Pentru a utiliza previzualizarea prezentărilor, creați-vă un cont ( cont) Google și conectați-vă: https://accounts.google.com

Subtitrările diapozitivelor:

„Direct și invers dependențe proporționale„Profesor de matematică clasa a 6-a MAOU „Școala secundară Kurovskaya nr. 6” Chugreeva T. D.

Matematica este baza și regina tuturor științelor și te sfătuiesc să te împrietenești cu ea, prietene. A ei legi înțelepte dacă o faci, îți vei spori cunoștințele, le vei aplica. Poți să înoți în mare, poți să zbori în spațiu. Puteți construi o casă pentru oameni: va rezista o sută de ani. Nu fi leneș, muncește, încearcă, Cunoscând sarea științelor Încearcă să dovedești totul, Dar neobosit.

Terminați fraza: 1. O relație direct proporțională este o astfel de dependență de cantități la care ... 2. O relație invers proporțională este o astfel de dependență de cantități la care ... 3. Pentru a găsi un membru extrem necunoscut al proporției . .. 4. membru mijlociu proporția este ... 5. Proporția este corectă dacă ... C) ... când o valoare crește de mai multe ori, cealaltă scade cu aceeași cantitate. X) ... produsul termenilor extremi este egal cu produsul termenilor medii ai proporției. A) ... când o valoare este mărită de mai multe ori, cealaltă crește cu aceeași valoare. P) ... trebuie să împărțiți produsul termenilor medii ai proporției la termenul extrem cunoscut. Y) ... când o valoare este crescută de mai multe ori, cealaltă crește cu aceeași valoare. E) ... raportul dintre produsul termenilor extremi la media cunoscută.

Creșterea copilului și vârsta lui sunt direct proporționale. 2. Cu o lățime constantă a unui dreptunghi, lungimea și aria lui sunt direct proporționale. 3. Dacă aria dreptunghiului constant, atunci lungimea și lățimea sa sunt invers proporționale. 4. Viteza mașinii și timpul de mișcare a acestuia sunt invers proporționale.

5. Viteza mașinii și distanța sa parcursă sunt invers proporționale. 6. Venitul casei de bilete a cinematografului este direct proportional cu numarul de bilete vandute, vandute la acelasi pret. 7. Capacitatea portantă a mașinilor și numărul lor sunt invers proporționale. 8. Perimetrul unui pătrat și lungimea laturii acestuia sunt direct proporționale. 9. La un preț constant, costul unei mărfuri și masa acesteia sunt invers proporționale.

Hai, creioane deoparte! Fara hartii, fara pixuri, fara creta! Numărarea verbală! Facem această afacere Doar cu puterea minții și a sufletului! NUMĂRARE VERBALĂ

Găsiți termenul necunoscut al proporției? ? ? ? ? ? ?

TEMA LECȚIEI „DEPENDENȚĂ DIRECT PROPORȚIONALĂ” ȘI INVERSA

a) Un biciclist parcurge 75 km în 3 ore. Cât timp îi va lua unui biciclist să parcurgă 125 km cu aceeași viteză? b) 8 conducte identice umplu piscina in 25 de minute. Câte minute vor dura 10 astfel de țevi pentru a umple piscina? c) O echipă de 8 muncitori finalizează sarcina în 15 zile. Câți muncitori pot îndeplini această sarcină în 10 zile, lucrând la aceeași productivitate? d) Din 5,6 kg de roșii se obțin 2 litri de sos de roșii. Câți litri de sos se pot obține din 54 kg de roșii? Faceți proporții pentru rezolvarea problemelor:

Răspunsuri: a) 3:x=75:125 b) 8:10= X:2 5 c) 8: x=10: 15 d) 5.6:54=2: X

Pentru a încălzi clădirea școlii, s-a recoltat cărbune timp de 180 de zile la o rată de consum de 0,6 tone de cărbune pe zi. Câte zile va dura această rezervă dacă este cheltuită zilnic la 0,5 tone? Rezolva problema

Înregistrare scurtă: Masa (t) pentru 1 zi Numărul de zile În rată de 0,6 180 0,5 x Să facem o proporție: ; ; Răspuns: 216 zile. Decizie.

LA minereu de fier 7 părți de fier reprezintă 3 părți de impurități. Câte tone de impurități sunt într-un minereu care conține 73,5 tone de fier? #793 Rezolvați problema

Număr de piese Masă Fier 7 73,5 Impurități 3 x; Răspuns: 31,5 kg de impurități. Decizie. ; №793

Un număr necunoscut este notat cu litera x. Condiția este scrisă sub forma unui tabel. Se stabilește tipul de dependență între cantități. Dependența direct proporțională este indicată prin săgeți direcționate în mod egal, iar dependența invers proporțională este indicată prin săgeți direcționate în mod opus. Proporția este înregistrată. Este localizat un membru necunoscut. Algoritm de rezolvare a problemelor de proporționalitate directă și inversă:

Rezolvați ecuația:

Numarul 1. Pe drumul dintr-un sat în altul cu viteza de 12,5 km/h, biciclistul a petrecut 0,7 ore.Cu ce ​​viteză trebuia să meargă pentru a parcurge această potecă în 0,5 ore? nr 2. Din 5 kg de prune proaspete se obtin 1,5 kg de prune uscate. Câte prune se vor obține din 17,5 kg de prune proaspete? Numarul 3. Mașina a condus 500 km, după ce a cheltuit 35 de litri de benzină. De câți litri de benzină ai nevoie pentru a parcurge 420 km? nr. 4. 12 carasi au fost prinși în 2 ore. Câți crapi vor fi prinși în 3 ore? # 5 Șase pictori pot lucra în 18 zile. Câți pictori mai trebuie să fie invitați pentru a finaliza lucrarea în 12 zile? Muncă independentă Rezolvați probleme făcând proporții.

Rezolvarea problemelor din munca independentă Soluție: Nr. 1 Introducere scurtă: Viteza (km/h) Timp (h) 12,5 0,7 x 0,5 Răspuns: 17,5 km/h Soluție: Nr. 2 Introducere scurtă: Prune (kg) Prune (kg) ) 5 1,5 17,5 x; ; kg Raspuns: 5,25 kg; ; ;

Rezolvarea problemelor din munca independentă Soluție: Nr. 3 Soluție: Nr. 5 Scurtă înregistrare: Scurtă înregistrare: Distanța (km) Benzina (l) 500 35 420 x; Răspuns: 29,4 litri. Număr de bebeluși Timp (zile) 6 18 x 12; ; pictorii vor finaliza lucrarea în 12 zile. 1) 9 -6 = 3 pictori mai trebuie invitați. Răspuns: 3 pictori.

Sarcină suplimentară: #6. O întreprindere minieră trebuie să achiziționeze 5 mașini noi pentru o anumită sumă de bani la un preț de 12 mii de ruble. pentru un. Câte astfel de mașini poate cumpăra întreprinderea dacă prețul pentru o mașină devine 15 mii de ruble? Decizie: Nr. 1 Intrare scurtă: Număr de mașini (buc) Preț (mii de ruble) 5 12 x 15; mașini. ; Raspuns: 4 masini.

Acasă spate Nr. 812 Nr. 816 Nr. 818

Mulțumesc pentru lecție!

Previzualizare:

Chugreeva Tatyana Dmitrievna 206818644

Lecție de matematică în clasa a VI-a

pe tema „Relații proporționale directe și inverse”

Dezvoltat
profesor de matematică
MAOU "Școala secundară Kurovskaya nr. 6"
Chugreeva Tatyana Dmitrievna

Obiectivele lecției:

educational- actualizarea conceptului de „dependență” între cantități;

Educational prin rezolvarea problemelor, setare întrebări suplimentareşi sarcini pentru a dezvolta creativ şi activitate mentala elevi;

Independenţă;

abilități de stima de sine;

Educational- să cultive interesul pentru matematică ca parte a culturii umane.

Echipament: TCO necesar pentru prezentare: un computer și un proiector, foi pentru notarea răspunsurilor, cartonașe pentru etapa de reflecție (câte trei), un pointer.

Tip de lecție: o lecție de aplicare a cunoștințelor.

Forme de organizare a lecției:munca frontală, colectivă, individuală.

În timpul orelor

1. Organizarea timpului.
   

Profesorul citește: (diapozitivul numărul 2)

Matematica este baza și regina tuturor științelor,
Și te sfătuiesc să te împrietenești cu ea, prietene.
Legile ei înțelepte, dacă le urmezi,
Crește-ți cunoștințele
Le vei folosi.
Poți să înoți în mare
Puteți zbura în spațiu.
Puteți construi o casă pentru oameni:
Va rezista o sută de ani.
Nu fi leneș, muncește din greu
Cunoscând sarea științelor.
Încercați să dovediți totul
Dar nu renunta.

2. Verificarea materialului studiat.

1. Termină propoziția:(diapozitivul 3). (Copiii îndeplinesc mai întâi sarcina singuri, notând pe foi doar literele corespunzătoare răspunsului corect. Apoi ridică mâna. După aceea, profesorul citește întrebarea cu voce tare, iar elevii răspund).

1. O relație direct proporțională este o astfel de dependență de cantități în care...
2. O relație invers proporțională este o astfel de dependență de cantități la care...
3. Pentru a găsi termenul extrem necunoscut al proporției...
4. Termenul mediu al proporției este...
5. Proporția este corectă dacă...

C) ... când o valoare crește de mai multe ori, cealaltă scade cu aceeași valoare.

X) ... produsul termenilor extremi este egal cu produsul termenilor medii ai proporției.

A) ... când o valoare este mărită de mai multe ori, cealaltă crește cu aceeași valoare.

P) ... trebuie să împărțiți produsul termenilor medii ai proporției la termenul extrem cunoscut.

Y) ... când o valoare este crescută de mai multe ori, cealaltă crește cu aceeași valoare.

E) ... raportul dintre produsul termenilor extremi la media cunoscută.

Răspuns: SUCCES. (diapozitivul 6)

1. Numărarea orală: (diapozitivele 6-7)

Hai, creioane deoparte!

Fara hartii, fara pixuri, fara creta!

Numărarea verbală! Facem chestia asta

Numai prin puterea minții și a sufletului!

Exercițiu: Găsiți termenul necunoscut al proporției:

Răspunsuri: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.

1. Tema lecției. diapozitivul numărul 8 (Oferă motivație elevilor să învețe.)

• Tema lecției noastre este „Relații directe și invers proporționale”.
• În lecțiile anterioare, am luat în considerare dependența directă și invers proporțională a cantităților. Astăzi la lecție vom decide sarcini diferite folosind o proporție, stabilindu-se tipul de relație dintre date. Să repetăm ​​proprietatea principală a proporțiilor. Iar urmatoarea lectie, incheind pe aceasta tema, i.e. lectie - munca de control.

1. Etapa generalizării și sistematizării cunoștințelor.

1) Sarcina 1.

Faceți proporții pentru rezolvarea problemelor:(lucrează în caiete)

a) Un biciclist parcurge 75 km în 3 ore. Cât timp îi va lua unui biciclist să parcurgă 125 km cu aceeași viteză?

b) 8 conducte identice umplu piscina in 25 de minute. Câte minute vor dura 10 astfel de țevi pentru a umple piscina?

c) O echipă de 8 lucrători finalizează sarcina în 15 zile. Câți muncitori pot îndeplini această sarcină în 10 zile, lucrând la aceeași productivitate?

d) Din 5,6 kg de roșii se obțin 2 litri de sos de roșii. Câți litri de sos se pot obține din 54 kg de roșii?

Verifică răspunsuri. (Slide numărul 10) (autoevaluare: puneți + sau - cu creionulcaiete; analiza erorilor)

Răspunsuri: a) 3:x=75:125 c) 8:x=10:15

b) 8:10= X:2 5 d) 5,6:54=2: X

Rezolva problema

№788 (pag. 130, manualul lui Vilenkin)(după ce ați analizat singur)

În primăvară, în timpul înverzirii orașului, pe stradă au fost plantate tei. 95% din reperele de tei plantate au fost acceptate. Câți tei s-au plantat dacă s-au luat 57 de tei?

• Citiți sarcina.
• Ce două cantități sunt menționate în problemă?(despre numărul de tei și procentele acestora)
• Care este relația dintre aceste cantități?(direct proportional)
• Machiaj nota scurta, proporționați și rezolvați problema.

Decizie:

	Tei (buc.)	Procent %
plantat
Admis

; ; x=60.

Răspuns: s-au plantat 60 de tei.

Rezolva problema: (diapozitivul nr. 11-12) (după analiză, decideți singur; verificați reciproc, apoi soluția este afișată pe ecranul diapozitiv nr. 23)

Pentru a încălzi clădirea școlii, s-a recoltat cărbune timp de 180 de zile la o rată de consum de 0,6 tone de cărbune pe zi. Câte zile va dura această rezervă dacă este cheltuită zilnic la 0,5 tone?

Decizie:

Scurtă intrare:

	Greutate (t) timp de 1 zi	Cantitate zile
Conform normei

Să facem o proporție:

; ; zile

Răspuns: 216 zile.

nr. 793 (pag. 131) (analizarea câmpului de unul singur; autocontrol.

(Diapozitivul numărul 13)

În minereul de fier, 7 părți de fier reprezintă 3 părți de impurități. Câte tone de impurități sunt într-un minereu care conține 73,5 tone de fier?

Soluție: (diapozitivul numărul 14)

	Cantitate părți	Greutate
Fier		73,5
impurităţi

Răspuns: 31,5 kg de impurități.

Deci, să formulăm un algoritm pentru rezolvarea problemelor folosind proporții.

Algoritm pentru rezolvarea directă a problemelor

și relații invers proporționale:

1. Un număr necunoscut este notat cu litera x.
2. Condiția este scrisă sub forma unui tabel.
3. Se stabilește tipul de dependență între cantități.
4. Dependența direct proporțională este indicată prin săgeți direcționate în mod egal, iar dependența invers proporțională este indicată prin săgeți direcționate în mod opus.
5. Proporția este înregistrată.
6. Este localizat un membru necunoscut.

Repetarea materialului studiat.

nr. 763 (i) (pag. 125) (cu comentarii la bord)

6. Etapa controlului și autocontrolului cunoștințelor și metodelor de acțiune.
(diapozitivul №17-19)

Muncă independentă(10 - 15 minute) (Verificare reciprocă: pe diapozitivele terminate, elevii verifică reciproc munca independentă, în timp ce setează + sau -. Profesorul adună caiete pentru vizualizare la sfârșitul lecției).

Rezolvați probleme făcând proporții.

Numarul 1. Pe drumul dintr-un sat în altul cu viteza de 12,5 km/h, biciclistul a petrecut 0,7 ore.Cu ce ​​viteză trebuia să meargă pentru a parcurge această potecă în 0,5 ore?

Decizie:

Scurtă intrare:

	Viteza (km/h)	Ora (h)
	12,5

Să facem o proporție:

; ; km/h

Raspuns: 17,5 km/h

nr 2. Din 5 kg de prune proaspete se obtin 1,5 kg de prune uscate. Câte prune se vor obține din 17,5 kg de prune proaspete?

Decizie:

Scurtă intrare:

	Prune (kg)	Prune uscate (kg)
	17,5

Să facem o proporție:

; ; kg

Raspuns: 5,25 kg

Numarul 3. Mașina a condus 500 km, după ce a cheltuit 35 de litri de benzină. De câți litri de benzină ai nevoie pentru a parcurge 420 km?

Decizie:

Scurtă intrare:

	Distanța (km)	Benzină (l)

Să facem o proporție:

; ; l

Răspuns: 29,4 litri.

№4 . 12 carasi au fost prinși în 2 ore. Câți crapi vor fi prinși în 3 ore?

Răspuns: răspunsul nu există. aceste mărimi nu sunt nici direct proporționale, nici invers proporționale.

№5 Șase pictori pot lucra în 18 zile. Câți pictori mai trebuie să fie invitați pentru a finaliza lucrarea în 12 zile?

Decizie:

Scurtă intrare:

	Numărul de pictori	Timp (zile)

Să facem o proporție:

; ; pictorii vor finaliza lucrarea în 12 zile.

1) 9 -6=3 pictori mai trebuie invitați.

Răspuns: 3 pictori.

Suplimentar (diapozitivul numărul 33)

nr 6. O întreprindere minieră trebuie să achiziționeze 5 mașini noi pentru o anumită sumă de bani la un preț de 12 mii de ruble. pentru un. Câte astfel de mașini poate cumpăra întreprinderea dacă prețul pentru o mașină devine 15 mii de ruble?

Decizie:

Scurtă intrare:

	Număr de mașini (buc.)	Preț (mii de ruble)

Să facem o proporție:

; ; mașini.

Raspuns: 4 masini.

1. Etapa de rezumare a lecției

• Ce am învățat la lecție?(Conceptele de dependență directă și invers proporțională a două mărimi)
• Dați exemple de mărimi direct proporționale.
• Dați exemple de mărimi invers proporționale.
• Dați exemple de mărimi a căror dependență nu este nici direct, nici invers proporțională.

1. Tema pentru acasă (diapozitivul 21)
   № 812, 816, 818.

Mulțumesc pentru slide-ul de lecție numărul 22

„Relații proporționale directe și inverse” - manual de matematică clasa a 6-a (Vilenkin)

Scurta descriere:

În această secțiune, veți afla care cantități sunt direct proporționale și care sunt invers proporționale.
Pentru a înțelege, să analizăm mai întâi o problemă simplă despre un pătrat și un perimetru. Știți care este perimetrul unui pătrat? egal cu lungimea latura înmulțită cu patru, adică P \u003d 4 * a (a este latura pătratului). Fie ca latura pătratului să fie patru. Care este perimetrul? P=4*4=16, deci dacă latura pătratului este patru, atunci perimetrul său este 16. Dacă latura pătratului este 8, care este perimetrul? P=4*8=32. Deci, dacă latura pătratului este 8, atunci perimetrul este 32. Ați observat, am mărit latura pătratului de 2 ori (8:4=2) și perimetrul pătratului a crescut și el de 2 ori (32). :16=2). Când, odată cu creșterea unei cantități, o altă cantitate crește cu același factor, se spune că aceste cantități sunt direct proporționale. Putem spune că valoarea lui P este direct proporțională cu valoarea lui a, sau se mai spune că dependența valorii lui P de valoarea lui a este direct proporțională.
Sau doar imaginați-vă situația. Știi că trebuie să mergi 800 de metri până la școală (da, școala nu este departe, așa că poți dormi puțin mai mult dimineața). De obicei parcurgeți această distanță în 8 minute. Cât de repede mergi la școală? Pentru a afla viteza trebuie să împărțiți distanța la timp: V=S/t înseamnă V=800/8=100 metri pe minut. Dar azi ai dormit peste măsură și ai plecat din casă, când au mai rămas doar 4 minute până la începerea lecțiilor și trebuie doar să alergi la școală în acest timp. Cu ce ​​viteza vei alerga? V=800/4=200 m pe minut. Ai observat că cu cât mai puțin timp, cu atât mai multa viteza. O astfel de dependență de cantități se numește invers proporțională, atunci când o scădere a uneia o crește pe cealaltă.
Dar nu toate cantitățile din formule pot fi numite direct sau invers proporționale. Știți că aria unui pătrat este egală cu produsul laturilor sale: S=a*a, avem un pătrat cu latura de patru, atunci aria lui este S=4*4=16. Dacă latura este dublată și devine 4*2=8, cum se va schimba aria sa? S=8*8=64, a devenit 64, a fost 16, 64:16=4. Ai observat că latura pătratului a crescut de 2 ori, iar aria lui a crescut de patru, ceea ce înseamnă că aceste mărimi (latura și aria) nu sunt direct proporționale, deoarece au crescut în număr diferit o singura data.

În munca mea folosesc forme diferiteși metodele de predare, încerc să folosesc o varietate de tehnici organizaționale activități de învățare pentru a menține elevii interesați de învățare. Numai în acest caz, activitatea cognitivă a elevilor crește, gândirea începe să funcționeze mai productiv și creativ. Unul dintre mijloacele de creștere a interesului pentru subiect este utilizarea tehnologiei informației.

Utilizare tehnologia calculatoarelorîn clasă vă permite să schimbați continuu formele de lucru, să alternați constant exerciții orale și scrise, abordări diferite la o decizie probleme de matematică, iar acest lucru creează și menține constant tensiunea intelectuală a elevilor, formează interesul constant al acestora pentru studiul acestui subiect.

Munca în grup la clasă stimulează activitatea cognitivă a elevilor, promovează implicarea acestora în activități creative și de comunicare. În procesul muncii individuale, elevii înșiși se străduiesc să rezolve problemele, educația se transformă în autoeducație.

Performanţă sarcini creative promovează aplicația cunoștințe școlareîn situații din viața reală.

Tip de lecție: lecție combinată

Obiectivele lecției:

• cognitive:
  • să asigure asimilarea conștientă de către elevi a conceptului de proporționalitate directă și inversă în rezolvarea problemelor;
  • verifica nivelul de cunostinte asupra subiectului prin diferite forme muncă.
• Educational:
  • să activeze activitatea mentală a elevilor prin participarea fiecăruia dintre ei la procesul de muncă;
  • dezvoltarea atenției, memoriei, abilităților intelectuale și creative;
  • dezvolta sfera emoțională elevii în procesul de învățare;
  • dezvolta controlul și autocontrolul.
• Educational:
  • pentru a forma un sentiment de cooperare, asistență reciprocă;
  • pentru a forma abilități practice;
  • genera interes pentru subiectul studiat.

Planul lecției:

1. Moment organizatoric (2 min.)
2. Contul mental (4 min.)
3. Analiza problemelor rezolvate de elevi (5 min.)
4. Educație fizică (2 min.)
5. Consolidarea materialului studiat, lucru în grup (16 min.)
6. Muncă independentă (13 min.)
7. Rezumatul lecției (2 min.)
8. Teme pentru acasă(1 min.)

ÎN CURILE CURĂRILOR

1. Moment organizatoric

Salutare reciprocă, înregistrarea temei lecției. Organizarea muncii cu carduri de autocontrol.

2. Repetarea materialului

a) Rezolvarea de către doi elevi la tabla a problemelor de proporționalitate directă și inversă
b) restul repetă verbal conceptele de bază:

• care sunt numele numerelor x și y în proporția x: a = b: y?
• egalitatea a două relații se numește...
• Ce este o relație direct proporțională?
• ce fel de relație este invers proporțională?
• o sutime dintr-un număr este...

Lucrați cu carduri de autocontrol (număr maxim de puncte - 1).

3. Contul mental

1. Jocul „Silent”

a) Care dintre egalităţi pot fi numite proporţii?

Dacă proporția este corectă, atunci elevii ridică cărțile verzi, dacă nu, atunci pe cele roșii.

b) Următoarele relații sunt direct sau invers proporționale?

1) numărul de cititori din numărul de cărți din bibliotecă;
2) traseul parcurs de mașină cu viteză și timp constant de deplasare a acestuia;
3) vârsta persoanei și mărimea pantofilor acesteia;
4) perimetrul pătratului și lungimea laturilor acestuia;
5) viteza și timpul în timpul parcurgerii aceluiași tronson de potecă.

Dacă afirmația este adevărată, atunci elevii ridică cărțile verzi, dacă nu, atunci pe cele roșii.

Lucrați cu carduri de autocontrol (scor maxim pentru scorul oral 2).

2. Analiza problemelor rezolvate de elevi la tablă.

a) O rândunica a zburat o anumită distanță în 0,5 ore cu o viteză de 50 km/h. În câte minute va zbura un iuteș pe aceeași distanță dacă viteza sa este de 100 km/h?

Decizie:

Fie x ore timpul de zbor al rapidului.

50 km/h - 0,5 h 100 km/h - X h

0,25 h = 25/100 = 1/4 h = 15 min.

Răspuns: 15 minute.

b) La fabrica de zahăr se aducea sfeclă, din care se obține 12% zahăr. Cât zahăr se va obține din 30 de tone de sfeclă din acest soi?

Decizie:

Lasă să iasă x tone de zahăr.

Răspuns: 3,6 tone

4. Educație fizică

5. Munca în grup

Ai cărți pe mese. Au 4 sarcini. Grupurile 1, 3, 5 decid începând cu #1. Grupurile 2, 4, 6 decid începând cu #4 (în ordine inversă).

1) 80 kg de cartofi conțin 14 kg de amidon. Găsiți procentul de amidon dintr-un astfel de cartof.

Decizie:

Fie ca x% din amidon să se găsească în cartofi.

17,5% este amidon.

Răspuns: 17, 5 %

2) Puteți înota dintr-un sat în altul de-a lungul râului în 1,5 ore. Cât timp va dura o barcă cu motor pentru a face această călătorie dacă viteza bărcii este de 3 km/h și viteza bărcii este de 13,5 km /h?

Decizie:

Fie x ore să fie ora bărcii

	3 km/h 13,5 km/h	– 1,5 ore – X h

Răspuns: 20 de minute

3) La curățarea semințelor de floarea soarelui, 28% este coaja. Câte cereale pure se vor obține din 150 de tone de semințe de floarea soarelui?

Decizie:

Lasă x t boabe să iasă.

150 - 42 = 108 (t)

108 tone de cereale.

Răspuns: 108 tone

4) Pentru a transporta marfa au fost necesare 48 de mașini cu o capacitate de transport de 7,5 tone Câte mașini cu o capacitate de transport de 4,5 tone sunt necesare pentru a transporta aceeași marfă?

Decizie:

Să fie luate x mașini cu o capacitate de transport de 4,5 tone.

Răspuns: 80 de mașini.

Verificarea soluționării problemelor de pe tablă.

Lucrați cu carduri de autocontrol (număr maxim de puncte - 8; fiecare sarcină 2 puncte)

5. Munca individuală independentă 4 variante.

eu optiunea

1) Tata a plătit 48 de ruble pentru 4 cutii identice de creioane. Cât costă 7 dintre aceste cutii de creioane?

2) Trei elevi au plivit grădina în 4 ore. Câte ore vor dura 2 elevi pentru a finaliza aceeași sarcină?

varianta II

1) La gătirea cărnii, rămâne 65% din masă. Câtă carne fiartă se va obține din 2 kg de carne crudă?

2) Patru zidari pot finaliza lucrarea în 15 zile. În câte zile pot termina această lucrare trei zidari?

varianta III

1) Floarea de tei pierde 74% din greutate. Câtă floare de tei uscată se poate obține din 300 kg de proaspăt?

2) Un motociclist a parcurs 3 ore cu viteza de 60 km/h. Câte ore îi va lua să parcurgă aceeași distanță cu o viteză de 45 km/h?

varianta IV

1) Fermierii cubanezi ne oferă trestie de zahăr pentru a produce zahăr. Trestia de zahăr, atunci când este procesată în zahăr, pierde 91% din masa inițială. Câtă trestie de zahăr este nevoie pentru a obține 900 kg de zahăr?

2) Într-o zi fierbinte, 6 cositoare au băut un butoi de kvas în 1,5 ore Câte cositoare vor bea același butoi în 3 ore?

7. Rezumând lecția

Ce tipuri de probleme am rezolvat la clasă?

Elevii rezumă lecția în fișe de autocontrol și dau note

16-17 puncte - "5"
13-15 puncte - "4"
9-12 puncte - "3"

– Obiectivele lecției au fost atinse și, cel mai important, munca s-a desfășurat într-o atmosferă creativă.

8. Tema pentru acasă

Repetați pașii 13-18.

Sarcina manuală: Nr. 817, Nr. 812, Nr. diferenţiat 818.

Literatură

1. Manual de matematică clasa a VI-a institutii de invatamant, autori: N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A.S. Cesnokov, S.I. Schwarzburd, Moscova. „Mnemosyne”, 2011.
2. Colectie itemii de testare pentru control tematic și final Matematică clasa a VI-a Moscova, „Centrul Intelect” 2009.
3. A. I. Ershova, V.V. Goloborodko. Matematică 6. Independentă şi hârtii de test.– M: Ileksa, 2011.

2. sistem proporțional.

Nedreptatea evidentă față de partidele politice participante la alegeri, pe care o poartă adesea sistemul majoritar, a dat naștere unui sistem de reprezentare proporțională a partidelor și mișcărilor, prescurtat ca sistem proporțional. Ideea sa principală este ca fiecare partid să primească numărul de locuri în parlament sau în alt organism reprezentativ, proporțional cu numărul voturile exprimate pentru candidații săi la alegeri.

Sistemele de PR sunt cele mai comune în țări America Latinăși a Europei de Estși reprezintă, de asemenea, o treime din sistemele electorale din Africa.

Inerent în majoritatea sistemelor proporționale este votul pe liste de partid, care presupune că fiecare partid va fi pregătit să propună alegătorilor o listă de candidați pentru a fi luată în considerare. Alegătorii votează pentru partide și își primesc cota de locuri în parlament proporțional cu numărul de voturi primite.

Acest sistem are al lui Beneficii:

1. Nu conduce la rezultate anormale caracteristice sistemului majoritar și oferă o mai reprezentativă Legislatură.

2. Oferă un raport echitabil de voturi primite și locuri în parlament și, prin urmare, face posibilă evitarea rezultatelor destabilizatoare și „nedrepte”.

4. Permite partidelor mici să obțină reprezentare în parlament. Orice Partid politic, chiar și cu câteva procente din votul popular, poate fi reprezentat în parlament, cu excepția cazului în care, bineînțeles, bariera de intrare este prea mare sau dimensiunea circumscripției este prea mică.

5. Încurajează partidele să includă în listele lor candidați care reprezintă diferite pături sociale.

6. Oferă mai multe șanse reprezentanților minorităților culturale și altor minorități de a fi aleși.

7. Oferiți femeilor mai multe șanse de a fi alese în parlament.

8. Sistemul reține secțiunea regională. pentru că cu reprezentare proporțională, partidele mici câștigă un număr mic de mandate, practic elimină situația în care un partid primește toate mandatele dintr-o provincie sau district.

9. Oferă o împărțire mai vizibilă a puterii între partide și grupuri de interese. În majoritatea noilor democrații, este imposibil să nu trebuie să împarți puterea între majoritatea poporului, ai cărui reprezentanți dețin putere politica, și un număr mic dintre cei care dețin puterea economică.

sisteme PR criticat din două motive principale:

în primul rând, pentru tendința lor de a forma guverne de coaliție cu toate deficiențele lor;

în al doilea rând, pentru incapacitatea unora dintre aceste sisteme de a oferi o legătură geografică puternică între un parlamentar și alegătorii săi. Cele mai comune argumente împotriva sistemelor de reprezentare proporțională sunt:

1. Modelarea guvern de coaliție conduce la o „stupoare” legislativă și la o incapacitate suplimentară de a urma o politică coerentă în raport cu cele mai probleme importante.

2. Fragmentarea destabilizatoare. Pluralismul polarizat poate oferi partidelor mici posibilitatea de a le depăși pe cele mari și de a negocia coaliții cu acestea. În acest aspect, reprezentarea largă este citată ca dezavantaj.

3. Baza activităților partidelor extremiste.

4. Crearea unei coaliții de guvernământ în care nu există suficientă înțelegere cu privire la necesar curs politic, și care nu se bucură de sprijinul populației.

5. Imposibilitatea înlăturării partidului de la putere.

6. Slăbirea comunicării dintre alegători și deputați.

7. Oferă prea multă putere în mâinile centrului partidului și conducerii de vârf a partidului. Locul unui candidat pe lista de partid și, prin urmare, probabilitatea cu care acesta poate ajunge în parlament, depinde de favoarea șefilor de partid, iar relațiile cu alegătorii trec în plan secund.

8. Sistemul este puțin cunoscut de majoritatea țărilor care au o istorie de cucerire colonială engleză sau franceză.

Proporționalitatea este relația dintre două mărimi, în care o modificare a uneia dintre ele atrage după sine o modificare a celeilalte cu aceeași valoare.

Proporționalitatea este directă și inversă. LA această lecție ne vom uita la fiecare dintre ele.

Conținutul lecției

Proporționalitate directă

Să presupunem că o mașină se deplasează cu o viteză de 50 km/h. Ne amintim că viteza este distanța parcursă pe unitatea de timp (1 oră, 1 minut sau 1 secundă). În exemplul nostru, mașina se mișcă cu o viteză de 50 km/h, adică într-o oră va parcurge o distanță egală cu cincizeci de kilometri.

Să înregistrăm distanța parcursă de mașină în 1 oră.

Lasă mașina să conducă încă o oră cu aceeași viteză de cincizeci de kilometri pe oră. Apoi se dovedește că mașina va parcurge 100 km

După cum se poate observa din exemplu, dublarea timpului a dus la o creștere a distanței parcurse cu aceeași sumă, adică de două ori.

Se spune că cantități precum timpul și distanța sunt direct proporționale. Relația dintre aceste mărimi se numește proporționalitate directă.

Proporționalitatea directă este relația dintre două cantități, în care o creștere a uneia dintre ele atrage după sine o creștere a celeilalte cu aceeași sumă.

și invers, dacă o valoare scade în un anumit număr ori, celălalt scade cu aceeași cantitate.

Să presupunem că inițial a fost planificat să conducă o mașină 100 km în 2 ore, dar după ce a condus 50 km, șoferul a decis să ia o pauză. Apoi se dovedește că prin reducerea distanței la jumătate, timpul va scădea cu aceeași cantitate. Cu alte cuvinte, o scădere a distanței parcurse va duce la o scădere a timpului cu același factor.

O caracteristică interesantă a mărimilor direct proporționale este că raportul lor este întotdeauna constant. Adică, atunci când se schimbă valorile cantităților direct proporționale, raportul acestora rămâne neschimbat.

În exemplul luat în considerare, distanța a fost la început egală cu 50 km, iar timpul a fost de o oră. Raportul dintre distanță și timp este numărul 50.

Dar am mărit timpul de mișcare de 2 ori, făcându-l egal cu două ore. Ca urmare, distanța parcursă a crescut cu aceeași sumă, adică a devenit egală cu 100 km. Raportul dintre o sută de kilometri și două ore este din nou numărul 50

Se numește numărul 50 coeficient de proporționalitate directă. Arată câtă distanță există pe oră de mișcare. LA acest caz coeficientul joacă rolul vitezei de mișcare, deoarece viteza este raportul dintre distanța parcursă și timpul.

Proporțiile pot fi făcute din cantități direct proporționale. De exemplu, rapoartele și alcătuiesc proporția:

Cincizeci de kilometri sunt raportați la o oră, așa cum o sută de kilometri sunt raportați la două ore.

Exemplul 2. Costul și cantitatea bunurilor achiziționate sunt direct proporționale. Dacă 1 kg de dulciuri costă 30 de ruble, atunci 2 kg din aceleași dulciuri vor costa 60 de ruble, 3 kg - 90 de ruble. Odată cu creșterea costului mărfurilor achiziționate, cantitatea acestuia crește cu aceeași sumă.

Deoarece valoarea unei mărfuri și cantitatea acesteia sunt direct proporționale, raportul lor este întotdeauna constant.

Să notăm raportul dintre treizeci de ruble la un kilogram

Acum să scriem cu ce este egal raportul dintre șaizeci de ruble la două kilograme. Acest raport va fi din nou egal cu treizeci:

Aici, coeficientul de proporționalitate directă este numărul 30. Acest coeficient arată câte ruble pe kilogram de dulciuri. LA acest exemplu coeficientul joacă rolul prețului unui kilogram de mărfuri, deoarece prețul este raportul dintre costul mărfurilor și cantitatea acesteia.

Proporționalitate inversă

Considera exemplul următor. Distanța dintre cele două orașe este de 80 km. Motociclistul a părăsit primul oraș, iar cu o viteză de 20 km/h a ajuns în al doilea oraș în 4 ore.

Dacă viteza unui motociclist era de 20 km/h, înseamnă că în fiecare oră a parcurs o distanță egală cu douăzeci de kilometri. Să descriem în figură distanța parcursă de motociclist și timpul deplasării acestuia:

Pe drumul inapoi viteza motociclistului era de 40 km/h, iar acesta a petrecut 2 ore pe aceeași călătorie.

Este ușor de observat că atunci când viteza se schimbă, timpul de mișcare s-a schimbat cu aceeași valoare. Și s-a schimbat în reversul- adică viteza a crescut, iar timpul, dimpotrivă, a scăzut.

Mărimi precum viteza și timpul sunt numite invers proporționale. Relația dintre aceste mărimi se numește proporționalitate inversă.

Proporționalitatea inversă este relația dintre două mărimi, în care o creștere a uneia dintre ele atrage după sine o scădere a celeilalte cu aceeași valoare.

și invers, dacă o valoare scade de un anumit număr de ori, atunci cealaltă crește cu aceeași valoare.

De exemplu, dacă la întoarcere viteza unui motociclist era de 10 km/h, atunci ar parcurge aceiași 80 km în 8 ore:

După cum se poate observa din exemplu, o scădere a vitezei a dus la o creștere a timpului de călătorie cu același factor.

Particularitatea cantităților invers proporționale este că produsul lor este întotdeauna constant. Adică, atunci când se schimbă valorile cantităților invers proporționale, produsul lor rămâne neschimbat.

În exemplul luat în considerare, distanța dintre orașe a fost de 80 km. La modificarea vitezei și a timpului motociclistului, această distanță a rămas întotdeauna neschimbată.

Un motociclist ar putea parcurge această distanță cu o viteză de 20 km/h în 4 ore, și cu o viteză de 40 km/h în 2 ore și cu o viteză de 10 km/h în 8 ore. În toate cazurile, produsul dintre viteză și timp a fost egal cu 80 km

Ți-a plăcut lecția?
Alăturați-vă noastre grup nou Vkontakte și începeți să primiți notificări despre noile lecții