Luați în considerare mișcarea a două puncte de-a lungul unui cerc de lungime sîntr-o singură direcție cu pornire simultană cu viteze v 1 șiv 2 (v 1 >v2) și răspunde la întrebarea: după ce oră va fi primul punct înaintea celui de-al doilea cu exact un cerc? Presupunând că al doilea punct este în repaus, iar primul se apropie de el cu o viteză v 1 -v 2 ., obținem că condiția problemei va fi îndeplinită atunci când primul punct este egal cu al doilea pentru prima dată. În timp ce primul punct va trece distanta, egal cu lungimea un cerc, iar formula dorită nu este diferită de formula obținută pentru sarcina de a se deplasa după:
Deci, dacă două puncte încep simultan să se miște de-a lungul unui cerc într-o direcție cu viteze v 1 și respectiv v 2 (v 1 > v 2), atunci primul punct se apropie de al doilea cu o viteză v 1 —v2 iar în momentul în care primul punct îl ajunge din urmă pe al doilea pentru prima dată, parcurge distanța cu un cerc în plus.
Sarcina 3. De la un punct pistă circulară, a cărei lungime este de 14 km, două mașini au pornit simultan în aceeași direcție. Viteza primei mașini este de 80 km/h, iar la 40 de minute de la start era cu un tur înaintea celei de-a doua mașini. Găsiți viteza celei de-a doua mașini. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie. Fie viteza celui de-al doilea automobil să fie x km/h. Deoarece 40 de minute sunt 2/3 dintr-o oră și acesta este timpul pentru care prima mașină va fi cu un tur înaintea celei de-a doua, vom compune ecuația în funcție de starea problemei.
Unde 160 - 2x \u003d 42, adică x \u003d 59.
Răspuns. 59 km/h
Sarcini de instruire
T3.1. Dintr-un punct al pistei circulare, a cărei lungime este de 15 km, două mașini au pornit simultan în aceeași direcție. Viteza primei mașini este de 60 km/h, viteza celei de-a doua este de 80 km/h. Câte minute vor trece din momentul startului înainte ca prima mașină să fie cu exact 1 tur înaintea celei de-a doua?
T3.2. Dintr-un punct al pistei circulare, a cărei lungime este de 10 km, două mașini au pornit simultan în aceeași direcție. Viteza primei mașini este de 90 km/h, iar la 40 de minute de la start era cu un tur înaintea celei de-a doua mașini. Găsiți viteza celei de-a doua mașini. Dati raspunsul in km/h.
T3.3. Două motociclete pornesc simultan în aceeași direcție din două diametral puncte opuse pistă circulară, a cărei lungime este de 20 km. În câte minute se vor egaliza motocicletele pentru prima dată dacă viteza uneia dintre ele este de 12 km/h mai multa viteza o alta?
T3.4. Ceasul cu mâini arată 9 ore 00 minute. În câte minute se va alinia pentru a treia oară mâna minutelor cu cea a orelor?
T3.5. Competițiile de schi se desfășoară pe o pistă circulară. Primul schior parcurge o tură cu 2 minute mai repede decât al doilea și o oră mai târziu este cu exact un tur înaintea celui de-al doilea. Câte minute parcurge al doilea schior o tură?
T3.6. Două corpuri se mișcă într-un cerc în aceeași direcție. Primul cerc trece cu 3 minute mai repede decât al doilea și îl ajunge din urmă cu al doilea la fiecare oră și jumătate. Câte minute durează primul corp pentru a completa un cerc?
T3.7. Două puncte se rotesc uniform în jurul unui cerc. Primul face o revoluție cu 5 secunde mai rapid decât al doilea și face cu 2 rotații mai mult pe minut decât al doilea. Câte rotații pe minut face al doilea punct?
T3.8. Din punctul A al pistei circulare, începeți simultan mișcare uniformăîn directii opuse două corpuri. În momentul întâlnirii lor, primul corp parcurge cu 100 de metri mai mult decât al doilea și revine la punctul A la 9 minute după întâlnire. Aflați lungimea căii în metri dacă al doilea corp revine la punctul A la 16 minute după întâlnire.
X 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Deci 3 X
Raspuns: 80.
Raspuns: 75
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 20 de minute l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 46 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 46 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
prototip.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspuns: 75
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 47 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 47 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 36 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 36 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspuns: 75
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 8 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 21 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 35 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 20 de minute l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 8 minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 8 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Răspuns:
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 9 minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 12 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 40 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 40 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspuns: 0
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 4 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 32 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 40 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspuns: 80
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 50 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 36 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 45 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspuns: 80
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 20 de minute l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 40 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 40 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspunsul 1
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 25 de minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 39 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 26 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspuns: 65
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 15 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 42 de minute după aceea, l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 35 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspunsul 1
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 20 de minute l-a urmat un motociclist. La 8 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 54 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 45 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspuns: 70
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 50 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 24 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 47 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 47 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspuns: 70
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 10 minute l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 51 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 34 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 50 de minute l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 9 minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 15 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 8 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 12 minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 15 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 12 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 54 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 45 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 50 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 18 minute după aceea, l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Răspuns:
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 16 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 24 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 20 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 50 de minute l-a urmat un motociclist. La 25 de minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 25 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspuns: 150
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 50 de minute l-a urmat un motociclist. La 25 de minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 54 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 36 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 8 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 28 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 35 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 48 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 36 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspunsul 1
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 20 de minute l-a urmat un motociclist. La 2 minute de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar la 9 minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 15 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 25 de minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 57 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 38 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 50 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 12 minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 15 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 50 de minute l-a urmat un motociclist. La 25 de minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 20 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 20 de minute l-a urmat un motociclist. La 6 minute de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar la 12 minute după aceea, l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 10 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 12 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 48 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 40 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 10 minute l-a urmat un motociclist. La 1 minut de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 15 minute după aceea, l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 25 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 6 minute de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar după 16 minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 20 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 12 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 18 minute după aceea, l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 15 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 21 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 21 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 10 minute l-a urmat un motociclist. La 2 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 28 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 35 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Răspuns: .
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 20 de minute l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 27 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 27 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 19 minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 19 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 20 de minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 36 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 24 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 4 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 12 minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 20 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Raspuns: 110
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 20 de minute l-a urmat un motociclist. La 4 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 32 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 40 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 20 de minute l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 48 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 48 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 56 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 42 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 50 de minute l-a urmat un motociclist. La 25 de minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 36 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 36 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 48 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 3 minute de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar la 9 minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 15 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 25 de minute după aceea, l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 25 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 15 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 57 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 38 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 8 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 32 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 40 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar la 12 minute după aceea, l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 18 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 8 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 54 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 45 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 43 de minute după aceea, l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 43 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Deci 3 X\u003d 60 km/h, de unde viteza biciclistului este de 20 km/h, iar viteza motociclistului este de 80 km/h.
Raspuns: 80.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 20 de minute l-a urmat un motociclist. La 4 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 21 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 35 km. Dati raspunsul in km/h.
Soluţie.
Această sarcină nu a fost încă rezolvată, vă prezentăm soluția prototipului.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Până la prima depășire, motociclistul a parcurs la fel de mult în 10 minute cât și biciclistul în 40 de minute, prin urmare, viteza lui este de 4 ori mai mare. Prin urmare, dacă viteza biciclistului este luată ca X km/h, atunci viteza motociclistului va fi egală cu 4x, iar viteza de apropiere a acestora este 3 X km/h.
Pe de altă parte, a doua oară când motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist în 30 de minute, în acest timp a mai parcurs 30 km. Prin urmare, viteza de convergență a acestora va fi de 60 km/h.
Tip de lecție: lecție iterativă-generalizatoare.
Obiectivele lecției:
- educational - repetarea metodelor de soluţionare tipuri variate Probleme de cuvinteîn mișcare
- în curs de dezvoltare - dezvoltarea vorbirii elevilor prin îmbogățirea și complicarea vocabularului acestuia, dezvoltarea gândirii elevilor prin capacitatea de a analiza, generaliza și sistematiza materialul
- educational – formarea unei atitudini umane a elevilor față de participanți proces educațional
Echipament pentru lecție:
- tabla interactiva;
- plicuri cu sarcini, carduri de control tematice, carduri de consultant.
Structura lecției.
Etapele principale ale lecției |
Sarcini de rezolvat în această etapă |
||
| Organizarea timpului, partea introductivă |
|
||
| Pregătirea elevilor pentru munca activă(repetiţie) |
|
||
| Etapa de generalizare și sistematizare a materialului studiat (lucrare în grup) |
|
||
| Examinare muncă, ajustare (dacă este necesar) |
|
||
| Rezumând lecția. Analizare teme pentru acasă |
|
Forme de organizare activitate cognitivă elevi:
- forma frontală a activității cognitive - în stadiile II, IY, Y.
- forma de grup a activitatii cognitive – in stadiul III.
Metode de predare: verbal, vizual, practic, explicativ - ilustrativ, reproductiv, parțial - de căutare, analitic, comparativ, generalizant, traductiv.
În timpul orelor
I. Moment organizatoric, partea introductivă.
Profesorul anunță tema lecției, obiectivele lecției și punctele principale ale lecției. Verifică gradul de pregătire a clasei de a lucra.
II. Pregătirea elevilor pentru munca activă (recenzie)
Răspunde la întrebările.
- Ce fel de mișcare se numește uniformă (mișcare cu viteză constantă).
- Care este formula traseului pentru mișcarea uniformă ( S=Vt).
- Din această formulă, exprimați viteza și timpul.
- Specificați unitățile de măsură.
- Conversia unităților de viteză
III. Etapa de generalizare și sistematizare a materialului studiat (lucrare în grup)
Întreaga clasă este împărțită în grupuri (5-6 persoane într-un grup). Este de dorit ca în aceeași grupă să fie elevi diferite niveluri pregătire. Printre aceștia este numit un lider de grup (cel mai puternic elev), care va conduce munca grupului.
Toate grupurile primesc plicuri cu teme (sunt aceleași pentru toate grupurile), carduri de consultant (pentru elevii slabi) și fișe de control tematice. În cearșafuri control tematic liderul grupei atribuie note fiecărui elev din grupă pentru fiecare sarcină și notează dificultățile pe care le întâmpină elevii în îndeplinirea sarcinilor specifice.
Card cu sarcini pentru fiecare grup.
№ 5.
Nr. 7. Barca cu motor a trecut 112 km contra curentului râului și s-a întors la punctul de plecare, petrecând cu 6 ore mai puțin la întoarcere. Aflați viteza curentului dacă viteza bărcii în apă nemișcată este de 11 km/h. Dati raspunsul in km/h.
Nr. 8. Autonava trece de-a lungul raului pana la destinatia 513 km si dupa parcare se intoarce la punctul de plecare. Aflați viteza navei în apă nemișcată, dacă viteza curentului este de 4 km/h, șederea durează 8 ore, iar nava se întoarce la punctul de plecare la 54 de ore după părăsirea acestuia. Dati raspunsul in km/h.
Nr. 9. De la debarcaderul A la debarcaderul B, distanta dintre care este de 168 km, prima nava a pornit cu viteza constanta, iar dupa 2 ore, a doua a pornit dupa ea, cu viteza de 2 km/ h mai mult. Aflați viteza primei nave dacă ambele nave ajung în punctul B în același timp. Dati raspunsul in km/h.
Exemplu de card de control tematic.
| Clasa ________ Numele complet al studentului ___________________________________ | ||
numărul locului de muncă |
cometariu |
|
Carduri de consultant.
| Cardul numărul 1 (consultant) |
| 1. Conducerea pe un drum drept |
| La rezolvarea problemelor de mișcare uniformă apar adesea două situații. În cazul în care un distanta initialaîntre obiecte este egală cu S , iar vitezele obiectelor V1 și V2, atunci: a) când obiectele se deplasează unul către celălalt, timpul după care se vor întâlni este egal cu . b) când obiectele se mișcă într-una timp lateral, prin care primul obiect îl va ajunge din urmă pe al doilea, este egal cu , ( V 2 > V 1) |
Exemplul 1. Trenul, care a parcurs 450 km, a fost oprit din cauza plutire de zapada. O jumătate de oră mai târziu poteca a fost degajată, iar mecanicul, după ce a mărit viteza trenului cu 15 km/h, l-a adus fără întârziere în gară. Aflați viteza inițială a trenului dacă distanța parcursă de acesta până la oprire a fost de 75% din distanța totală.
X= -75 nu este potrivit pentru starea problemei, unde x > 0. Răspuns: Viteza inițială a trenului este de 60 km/h. |
| Cardul numărul 2 (consultant) |
2. Conducerea pe un drum închis |
| Dacă lungimea drumului închis este S, și vitezele obiectelor V 1 și V 2, atunci: a) când obiectele se deplasează înăuntru directii diferite timpul dintre întâlnirile lor se calculează după formula ; |
| Exemplul 2 La concursurile de pe pista de ring, un schior completează cercul cu 2 minute mai repede decât celălalt și după o oră l-a ocolit exact pe cerc. Cât timp îi ia fiecărui schior să parcurgă turul? Lăsa S m este lungimea șoselei de centură și X m/min și y m/min sunt vitezele primului și respectiv al doilea schior ( x > y) . Apoi S x min și S/a min - timpul pentru care primul și, respectiv, al doilea schiori trec de cerc. Din prima condiție obținem ecuația . Deoarece viteza de îndepărtare a primului schior de al doilea schior este ( X- y) m/min, apoi din a doua condiție avem ecuația . Să rezolvăm sistemul de ecuații.
Să facem un înlocuitor S/x=ași S/y=b, atunci sistemul de ecuații va lua forma:
60(un + 2) – 60a = A(un + 2)A 2 + 2A- 120 = 0. Ecuație pătratică are o rădăcină pozitivă a = 10 atunci b= 12. Deci primul schior parcurge turul în 10 minute, iar al doilea schior în 12 minute. Răspuns: 10 min; 12 min. |
| Cardul numărul 3 (consultant) |
3. Mișcarea pe râu |
| Dacă un obiect se mișcă de-a lungul râului, atunci viteza lui este egală cu Vstream. =Voct. +
Vtech. Dacă un obiect se mișcă împotriva curentului râului, atunci viteza lui este egală cu V împotriva curentului = V oct. – Vtech. Viteza proprie a obiectului (viteza în apă plată) este egală cu Viteza râului este Viteza plutei este egală cu viteza râului. |
| Exemplul 3 Barca a mers 50 km în aval și apoi s-a întors 36 km, ceea ce i-a luat cu 30 de minute mai mult decât în aval. Care este viteza ambarcațiunii dacă viteza râului este de 4 km/h? Să fie viteza proprie a bărcii X km/h, atunci viteza sa de-a lungul râului este ( x + 4) km/h, și împotriva curentului râului ( X- 4) km/h. Timpul de deplasare a bărcii de-a lungul râului este egal cu ore, iar împotriva curgerii râului, ore.Deoarece 30 minute = 1/2 oră, atunci, după starea problemei, compunem ecuația =. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2( x + 4)(X- 4) >0 . Primim 72( x + 4) -100(X- 4) = (x + 4)(X- 4) X 2 + 28X- 704 \u003d 0 x 1 \u003d 16, x 2 \u003d - 44 (excludem, deoarece x> 0). Deci, viteza proprie a ambarcațiunii este de 16 km/h. Raspuns: 16 km/h. |
IV. Etapa de rezolvare a problemelor.
Sunt analizate problemele care au creat dificultăți elevilor.
Nr. 1. Din două orașe, distanța dintre care este egală cu 480 km, două mașini au plecat simultan una spre alta. În câte ore se vor întâlni mașinile dacă viteza lor este de 75 km/h și 85 km/h?
- 75 + 85 = 160 (km/h) – viteza de inchidere.
- 480: 160 = 3 (h).
Răspuns: mașinile se vor întâlni în 3 ore.
Nr. 2. Din orașele A și B, distanța dintre care este de 330 km, două mașini au plecat unul spre celălalt în același timp și s-au întâlnit după 3 ore la o distanță de 180 km de orașul B. Aflați viteza mașinii care stânga orașului A. Dați răspunsul în km/h.
- (330 - 180) : 3 = 50 (km/h)
Răspuns: Viteza unei mașini care părăsește orașul A este de 50 km/h.
Nr. 3. Din punctul A până în punctul B, distanța dintre care este de 50 km, au plecat în același timp un șofer și un biciclist. Se știe că un șofer parcurge cu 65 km mai mult pe oră decât un biciclist. Determinați viteza biciclistului dacă se știe că acesta a ajuns în punctul B cu 4 ore și 20 de minute mai târziu decât șoferul. Dati raspunsul in km/h.
Să facem o masă.
Să facem o ecuație, având în vedere că 4 ore 20 minute =
,Este evident că x = -75 nu se potrivește cu condiția problemei.
Răspuns: Viteza biciclistului este de 10 km/h.
Nr. 4. Doi motocicliști pornesc simultan într-o direcție din două puncte diametral opuse ale unei piste circulare, a cărei lungime este de 14 km. În câte minute vor ajunge motocicliștii pentru prima dată dacă viteza unuia dintre ei este cu 21 km/h mai mare decât viteza celuilalt?
Să facem o masă.
Să facem o ecuație.
unde 1/3 de oră = 20 de minute.Răspuns: După 20 de minute, motocicliștii se vor alinia pentru prima dată.
Nr. 5. Dintr-un punct al pistei circulare, a cărei lungime este de 12 km, două mașini au pornit simultan în aceeași direcție. Viteza primei mașini este de 101 km/h, iar la 20 de minute de la start era cu un tur înaintea celei de-a doua mașini. Găsiți viteza celei de-a doua mașini. Dati raspunsul in km/h.
Să facem o masă.
Să facem o ecuație.
Răspuns: Viteza celui de-al doilea automobil este de 65 km/h.
Nr. 6. Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 8 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 36 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Să facem o masă.
Trecerea la prima întâlnire |
|||
ciclist |
|||
Continuăm să luăm în considerare sarcini pentru mișcare. Există un grup de sarcini care diferă de sarcinile obișnuite pentru mișcare - acestea sunt sarcini pentru Sens Giratoriu(trasă circulară, mișcare a ceasului). În acest articol, vom lua în considerare astfel de sarcini. Principiile soluției sunt aceleași, aceleași (formula legii mișcării rectilinie). Dar există mici nuanțe în abordările soluției.
Luați în considerare sarcinile:
Doi motocicliști pornesc simultan în aceeași direcție din două puncte diametral opuse ale unei piste circulare, a cărei lungime este de 22 km. În câte minute vor ajunge motocicliștii pentru prima dată dacă viteza unuia dintre ei este cu 20 km/h mai mare decât viteza celuilalt?
La prima vedere, unii oameni pot considera sarcinile obișnuite dificile și oarecum confuze în comparație cu sarcinile obișnuite de pe mișcare rectilinie. Dar asta este doar la prima vedere. Această problemă se transformă cu ușurință într-o problemă de mișcare rectilinie. Cum?
Transformați mental pista circulară într-o linie dreaptă. Pe ea sunt doi motocicliști. Una dintre ele se află la 11 km în spatele celuilalt, așa cum se precizează cu condiția ca lungimea pistei să fie de 22 de kilometri.
Viteza celui care rămâne în urmă este cu 20 de kilometri pe oră mai mult (îl ajunge din urmă pe cel care este înainte). Aici este problema mișcării rectilinie.
Deci, valoarea dorită (timpul după care devin egale) va fi luată ca x ore. Viteza primului (cel din față) va fi notat cu y km/h, apoi viteza celui de-al doilea (care îl prinde din urmă) va fi y + 20.
Să punem viteza și timpul în tabel.
Completați coloana „distanță”:
Al doilea parcurge o distanță (până la o întâlnire) cu 11 km în plus, adică
11/20 de ore este la fel cu 33/60 de ore. Adică trecuseră 33 de minute înainte de întâlnirea lor. Cum să convertiți orele în minute și invers, puteți vedea în articolul „”.
După cum puteți vedea, însăși viteza motocicliștilor în acest caz irelevant.
Raspuns: 33
Decide pentru tine:
Doi motocicliști pornesc simultan în aceeași direcție din două puncte diametral opuse ale unei piste circulare, a cărei lungime este de 14 km. În câte minute vor ajunge motocicliștii pentru prima dată dacă viteza unuia dintre ei este cu 21 km/h mai mare decât viteza celuilalt?
Dintr-un punct al pistei circulare, a cărei lungime este de 25 km, două mașini au pornit simultan în aceeași direcție. Viteza primei mașini este de 112 km/h, iar la 25 de minute de la start era cu un tur înaintea celei de-a doua mașini. Găsiți viteza celei de-a doua mașini. Dati raspunsul in km/h.
Această problemă poate fi și interpretată, adică prezentată ca o problemă pentru mișcarea rectilinie. Cum? Doar …
Două mașini încep să se deplaseze în aceeași direcție în același timp. Viteza primului este de 112 km/h. După 25 de minute, este înaintea celui de-al doilea cu 25 km (de vreme ce se spune că cu o tură). Găsiți viteza secundei. Este foarte important să reprezentăm procesul acestei mișcări în problemele mișcării.
Vom face o comparație după distanță, deoarece știm că unul era înaintea celuilalt cu 25 de kilometri.
Pentru x luăm valoarea dorită - viteza secundei. Timp de călătorie 25 de minute (25/60 de ore) pentru ambele.
Completați coloana „distanță”:
Distanța parcursă de primul este cu 25 km mai mare decât distanța parcursă de al doilea. Acesta este:
Viteza celui de-al doilea automobil este de 52 (km/h).
Raspuns: 52
Decide pentru tine:
Dintr-un punct al pistei circulare, a cărei lungime este de 14 km, două mașini au pornit simultan în aceeași direcție. Viteza primei mașini este de 80 km/h, iar la 40 de minute de la start era cu un tur înaintea celei de-a doua mașini. Găsiți viteza celei de-a doua mașini. Dati raspunsul in km/h.
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 40 de minute l-a urmat un motociclist. La 8 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 36 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Această sarcină este relativ dificilă. Ce merită imediat remarcat? Aceasta este că un motociclist parcurge aceeași distanță ca un biciclist, ajungându-l din urmă pentru prima dată. Apoi îl ajunge din nou din urmă a doua oară, iar diferența de distanțe parcurse după prima întâlnire este de 30 de kilometri (lungimea cercului). Astfel, va fi posibil să se compună două ecuații și să se rezolve sistemul lor. Nu ni se dă viteza participanților la mișcare, așa că se vor putea introduce două variabile. Se rezolvă un sistem de două ecuații cu două variabile.
Deci, să convertim minutele în ore, deoarece viteza trebuie găsită în km/h.
Patruzeci de minute sunt 2/3 dintr-o oră, 8 minute sunt 8/60 dintr-o oră, 36 de minute sunt 36/60 dintr-o oră.
Vitezele participanților vor fi notate cu x km/h (pentru un biciclist) și y km/h (pentru un motociclist).
Pentru prima dată, motociclistul l-a depășit pe biciclist după 8 minute, adică la 8/60 de ore de la start.
Până în acest moment, biciclistul a fost pe drum 40 + 8 = 48 de minute, adică 48/60 de ore.
Să scriem aceste date într-un tabel:
Ambii au parcurs aceeași distanță, adică
Apoi motociclistul l-a prins din urmă pe biciclist a doua oară. Acest lucru s-a întâmplat după 36 de minute, adică la 36/60 de ore de la prima depășire.
Să facem un al doilea tabel, completați coloana „distanță”:
Din moment ce se spune că după 36 de minute motociclistul l-a prins din nou pe biciclist. Aceasta înseamnă că el (motociclistul) a parcurs o distanță egală cu 30 de kilometri (o tură) plus distanța pe care a parcurs-o biciclistul în acest timp. aceasta moment cheie pentru a doua ecuație.
Un cerc este lungimea pistei, este egal cu 30 km.
Obtinem a doua ecuatie:
Rezolvăm un sistem de două ecuații ale lor:
Deci y \u003d 6 ∙ 10 \u003d 60.
Adică viteza motociclistului este de 60 km/h.
Raspuns: 60
Decide pentru tine:
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 30 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Următorul tip de probleme de mișcare circulară se poate spune că este „unic”. Există sarcini care se rezolvă oral. Și sunt cele care sunt extrem de greu de rezolvat fără înțelegere și atenție în raționament. Vorbim despre sarcini legate de acționarea ceasului.
Iată un exemplu de sarcină simplă:
Ceasul cu mâini arată 11 ore și 20 de minute. După câte minute va egala pentru prima dată mâna minutelor cu cea a orelor?
Răspunsul este evident, în 40 de minute, când vor fi exact doisprezece. Chiar dacă nu au putut înțelege imediat, atunci desenând cadranul(realizarea unei schițe) pe foaie, puteți determina cu ușurință răspunsul.
Exemple de alte sarcini (nu este ușoară):
Ceasul cu mâini arată 6 ore și 35 de minute. După câte minute se va alinia acul minutelor cu cea a orelor pentru a cincea oară? Raspuns: 325
Ceasul cu mâini arată exact ora 2. În câte minute se va alinia acul minutelor cu cea a orelor pentru a zecea oară? Raspuns: 600
Decideți singur:
Ceasul cu mâini arată 8 ore 00 minute. După câte minute se va alinia pentru a patra oară mâna minutelor cu cea a orelor?
Ești convins că este foarte ușor să te încurci?
În general, nu sunt un susținător al oferirii de astfel de sfaturi, dar aici este nevoie, deoarece la examen vă puteți confunda cu ușurință cu o astfel de sarcină, puteți calcula incorect sau pur și simplu pierdeți mult timp la rezolvare.
poți decide aceasta sarcinaîntr-un minut. Cum? Doar!
*Informații suplimentare din articol sunt închise și sunt disponibile numai pentru utilizatorii înregistrați! Fila de înregistrare (login) se află în MENIU PRINCIPAL al site-ului. După înregistrare, conectați-vă la site și reîmprospătați această pagină.
Asta e tot. Vă doresc succes!
Cu stimă, Alexandru.
P.S: Aș fi recunoscător dacă ai spune despre site în rețelele de socializare.
1. Două mașini au părăsit punctul A pentru punctul B în același timp. Primul a călătorit cu o viteză constantă pe tot drumul. A doua mașină a parcurs prima jumătate a drumului cu o viteză mai mică decât viteza primei cu 15 km/h, iar a doua jumătate a drumului cu o viteză de 90 km/h, în urma căreia a ajuns la punctul B concomitent cu primul automobil. Aflați viteza primei mașini dacă se știe că este mai mare de 54 km/h. Dati raspunsul in km/h.
2. Un tren care se deplasează uniform cu o viteză de 60 km/h trece printr-o centură forestieră de 400 de metri lungime în 1 minut. Aflați lungimea trenului în metri.
3. Distanța dintre orașele A și B este de 435 km. Prima mașină s-a deplasat din orașul A în orașul B cu o viteză de 60 km/h, iar o oră mai târziu, un al doilea autoturism s-a deplasat spre acesta cu o viteză de 65 km/h. La ce distanță de orașul A se vor întâlni mașinile? Dați răspunsul în kilometri.
4. Pe două paralele sine de cale ferataîn aceeași direcție urmează un tren de marfă și un tren de călători, ale căror viteze sunt, respectiv, de 40 km/h și respectiv 100 km/h. Lungimea unui tren de marfă este de 750 m. Aflați lungimea unui tren de pasageri dacă timpul necesar pentru a trece de trenul de marfă este de 1 minut.
5. Un tren care se deplasează uniform cu o viteză de 63 km/h trece pe lângă un pieton care merge în aceeași direcție paralel cu șinele cu o viteză de 3 km/h în 57 de secunde. Aflați lungimea trenului în metri.
6. Rezolvarea problemelor de mișcare.
7. Drumul dintre punctele A și B este format dintr-o urcare și o coborâre, iar lungimea sa este de 8 km. Un pieton a călătorit de la A la B în 2 ore și 45 de minute. Timpul mișcării sale la coborâre a fost de 1 oră și 15 minute. Cu ce viteză a mers pietonul la coborâre dacă viteza mișcării sale în urcare este mai mică decât viteza mișcării în coborâre cu 2 km/h. Exprimați răspunsul în km/h.
8. Mașina a condus din oraș în sat în 3 ore. Dacă și-ar mări viteza cu 25 km/h, ar petrece cu 1 oră mai puțin pe această călătorie. Câți kilometri este distanța de la oraș la sat?
http://youtu.be/x64JkS0XcrU
9. Competițiile de schi se desfășoară pe o pistă circulară. Primul schior parcurge o tură cu 2 minute mai repede decât al doilea și o oră mai târziu este cu exact un tur înaintea celui de-al doilea. Câte minute parcurge al doilea schior o tură?
10. Doi motocicliști pornesc simultan în aceeași direcție din două puncte diametral opuse ale unei piste circulare, a cărei lungime este de 6 km. În câte minute vor ajunge motocicliștii pentru prima dată dacă viteza unuia dintre ei este cu 18 km/h mai mare decât viteza celuilalt?
Probleme de mișcare de la Anna Denisova. Site http://easy-physic.ru/
11. Prelegere video. 11 sarcini pentru mișcare.
1. Un biciclist parcurge cu 500 m mai putin in fiecare minut decat un motociclist, deci petrece cu 2 ore mai mult intr-o calatorie de 120 km. Găsiți vitezele biciclistului și motociclistului.
2. Motociclistul a oprit pentru realimentare timp de 12 minute. După aceea, mărind viteza cu 15 km/h, a compensat Timp pierdut la o distanta de 60 km. Cât de repede s-a mișcat după oprire?
3. Doi motocicliști pornesc simultan unul spre celălalt din punctele A și B, distanța dintre care este de 600 km. În timp ce primul parcurge 250 km, al doilea reușește să depășească 200 km. Aflați vitezele motocicliștilor dacă primul ajunge la B cu trei ore mai devreme decât al doilea la A.
4. Avionul zbura cu o viteză de 220 km/h. Când a trebuit să zboare cu 385 km mai puțin decât depășise deja, avionul și-a mărit viteza la 330 km/h. Viteza medie a aeronavei pe întreaga călătorie a fost de 250 km/h. Cât de departe a parcurs avionul înainte de a crește viteza?
5. De către calea ferata distanța de la A la B este de 88 km, de apa crește la 108 km. Trenul din A pleacă cu 1 oră mai târziu decât vasul și ajunge la B cu 15 minute mai devreme. Aflați viteza medie a trenului, dacă se știe că este cu 40 km/h mai mult decât viteza medie a navei.
6. Doi bicicliști au părăsit două locuri la 270 km unul de celălalt și merg unul spre celălalt. Al doilea parcurge cu 1,5 km mai puțin pe oră decât primul și îl întâlnește în tot atâtea ore cât primul parcurge în kilometri pe oră. Determinați viteza fiecărui biciclist.
7. Două trenuri pleacă din punctele A și B unul spre celălalt. Dacă trenurile din A pleacă cu două ore mai devreme decât trenul din B, se vor întâlni la jumătatea drumului. Dacă pleacă în același timp, atunci în două ore distanța dintre ei va fi de 0,25 din distanța dintre punctele A și B. Câte ore durează fiecare tren pentru a finaliza călătoria?
8. Trenul a trecut pe lângă o persoană care stătea nemișcată pe peron în 6 secunde și pe lângă un peron lung de 150 m - în 15 secunde. Aflați viteza trenului și lungimea acestuia.
9. Un tren de 1 km lungime a trecut de stâlp în 1 minut, iar prin tunel (de la intrarea în locomotivă până la ieșirea din ultimul vagon) cu aceeași viteză - în 3 minute. Care este lungimea tunelului (în km)?
10. Din stațiile A și B, distanța dintre care este de 75 km, au pornit concomitent trenuri de marfă și rapide și s-au întâlnit în jumătate de oră. Trenul de marfă a ajuns la B cu 25 de minute mai târziu decât trenul rapid de la A. Care este viteza fiecărui tren?
11. Piersurile A și B sunt situate pe râu, a căror viteză în acest tronson este de 4 km/h. Barca merge de la A la B și înapoi fără să se oprească din viteza medie 6 km/h Găsi viteza proprie bărci.
12. Prelegere video. 8 sarcini pentru deplasarea într-un cerc
12. Două puncte se deplasează uniform și în aceeași direcție de-a lungul unui cerc de 60 m lungime. Unul dintre ei o face viraj complet Cu 5 secunde mai rapid decât altul. În acest caz, coincidența punctelor are loc de fiecare dată după 1 minut. Aflați vitezele punctelor.
13. Cât timp trece între două coincidențe succesive ale orelor și minutelor de pe cadranul unui ceas?
14. Doi alergători pleacă dintr-un punct al pistei de inel al stadionului, iar al treilea - dintr-un punct diametral opus simultan cu ei în aceeași direcție. După trei ture, al treilea alergător l-a prins din urmă pe al doilea. Două minute și jumătate mai târziu, primul alergător l-a prins din urmă pe al treilea. Câte ture pe minut parcurge al doilea alergător dacă primul îl depășește o dată la 6 minute?
15. Trei călăreți pleacă în același timp din același punct de pe pistă, care are forma unui cerc și circulă în aceeași direcție cu viteze constante. Primul pilot l-a prins din urmă pe al doilea pentru prima oară, făcând al cincilea tur, într-un punct diametral opus startului, iar după o jumătate de oră l-a depășit pentru a doua oară pe al treilea, fără să socotească momentul de start. Al doilea călăreț l-a prins din urmă pe al treilea pentru prima dată la trei ore după start. Câte ture pe oră face primul pilot dacă al doilea parcurge turul în cel puțin 20 de minute?
16. Doi motocicliști pleacă simultan în aceeași direcție din două puncte diametral opuse ale unei piste circulare, a cărei lungime este de 14 km. În câte minute vor ajunge motocicliștii pentru prima dată dacă viteza unuia dintre ei este cu 21 km/h mai mare decât viteza celuilalt?
17. Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar după 30 de minute l-a urmat un motociclist. In 10 minute. după plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar 30 de minute mai târziu l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea pistei este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
18. Ceasul cu mâini arată exact ora 3. După câte minute se va alinia acul minutelor cu cea a orelor pentru a noua oară?
18.1 Doi călăreți concurează. Ei trebuie să conducă 60 de ture pe un drum de centură lung de 3 km. Ambii piloti au plecat in acelasi timp, iar primul a ajuns la linia de sosire cu 10 minute mai devreme decat al doilea. Care a fost viteza medie a celui de-al doilea pilot dacă se știe că primul l-a depășit pe al doilea pentru prima dată într-o tură în 15 minute?
13. Prelegere video. 6 sarcini pentru mișcarea pe apă.
19. Orașele A și B sunt situate pe malul râului, cu orașul B în aval. La ora 9 dimineața, o plută pleacă din orașul A către orașul B. În același moment pleacă o barcă de la B la A, care întâlnește pluta în 5 ore. După ce a navigat spre orașul A, barca se întoarce și navighează spre B în același timp cu pluta. Barca și pluta vor ajunge în orașul B până la ora nouă în acea seară?
20. O barcă cu motor a părăsit punctul A pentru punctul B împotriva curentului râului. Pe parcurs, motorul s-a stricat, iar în timp ce era reparat timp de 20 de minute, barca a fost demolată pe râu. Stabiliți cât de târziu a ajuns barca în punctul B, dacă de obicei călătoria de la A la B durează de o ori și jumătate mai mult decât de la B la A?
21. Orașele A și B sunt situate pe malul râului, cu orașul A în aval. Două bărci părăsesc aceste orașe în același timp una spre cealaltă, care se întâlnesc la mijlocul dintre orașe. După întâlnire, bărcile își continuă călătoria și, ajungând în orașele A și, respectiv, B, se întorc și se reîntâlnesc la o distanță de 20 km de locul primei întâlniri. Dacă bărcile ar fi înotat inițial împotriva curentului, atunci barca care pleacă din A ar fi depășit barca care pleacă din B la 150 km de B. Aflați distanța dintre orașe.
22. Două aburi, a căror viteză este apă stătătoare la fel, pleacă de pe două chei: primul din A în aval, al doilea din B în amonte. Fiecare navă se oprește la destinație timp de 45 de minute și se întoarce înapoi. Dacă bărcile cu aburi pleacă simultan de la punctele de plecare, atunci se întâlnesc în punctul K, care este de două ori mai aproape de A decât de B. Dacă primul vas cu aburi pleacă de la A cu 1 oră mai târziu decât al doilea pleacă de la B, atunci drumul inapoi aburii se întâlnesc la 20 km de A. Dacă primul vas cu aburi pleacă din A cu 30 de minute mai devreme decât al doilea din B, atunci la întoarcere se întâlnesc la 5 km deasupra K. Aflați viteza râului și timpul necesar celui de-al doilea vapor pentru a ajunge. ajunge de la A la K.
23. Din punctul A până în punctul B, situat în aval de râu, a pornit o plută. În același timp, o barcă a părăsit punctul B pentru a-l întâlni. După ce a întâlnit pluta, barca sa întors imediat și a înotat înapoi. Ce parte a drumului de la A la B va acoperi pluta până când barca se întoarce în punctul B, dacă viteza bărcii în apă nemișcată este de patru ori viteza curentului?
24. Pierurile A și B sunt situate pe râu, a căror viteză în acest tronson este de 4 km/h. Barca circulă de la A la B și înapoi cu o viteză medie de 6 km/h. Găsiți viteza propriei ambarcațiuni.
