विकिरण की मात्रा निर्धारित करने के लिए, मात्राओं की एक विस्तृत श्रृंखला का उपयोग किया जाता है, जिसे सशर्त रूप से इकाइयों की दो प्रणालियों में विभाजित किया जा सकता है: ऊर्जा और प्रकाश। इस मामले में, ऊर्जा मात्रा स्पेक्ट्रम के पूरे ऑप्टिकल क्षेत्र से संबंधित विकिरण की विशेषता है, और प्रकाश मात्रा दृश्य विकिरण की विशेषता है। ऊर्जा की मात्रा संबंधित प्रकाश मात्रा के समानुपाती होती है।
ऊर्जा प्रणाली में मुख्य मात्रा, जो विकिरण की मात्रा का न्याय करना संभव बनाती है, है विकिरण प्रवाह Ph, या विकिरण शक्ति, अर्थात। ऊर्जा की मात्रा वू, प्रति इकाई समय में विकिरणित, वहन या अवशोषित:
Fe मान वाट (W) में व्यक्त किया जाता है। - ऊर्जा इकाई
ज्यादातर मामलों में, वे विकिरण की उपस्थिति की क्वांटम प्रकृति को ध्यान में नहीं रखते हैं और इसे निरंतर मानते हैं।
विकिरण की गुणात्मक विशेषता स्पेक्ट्रम पर विकिरण प्रवाह का वितरण है.
निरंतर स्पेक्ट्रम वाले विकिरणों के लिए, अवधारणा पेश की गई है विकिरण प्रवाह का वर्णक्रमीय घनत्व ( ) - इस खंड की चौड़ाई के लिए स्पेक्ट्रम के एक निश्चित संकीर्ण खंड के कारण विकिरण शक्ति का अनुपात (चित्र। 2.2)। एक संकीर्ण वर्णक्रमीय सीमा के लिए डी विकिरण प्रवाह है दो . निर्देशांक विकिरण प्रवाह के वर्णक्रमीय घनत्व को दर्शाता है = डीФ /डी , इसलिए, प्रवाह को ग्राफ के एक प्राथमिक खंड के क्षेत्र द्वारा दर्शाया जाता है, अर्थात।
चित्र 2.2 - वर्णक्रमीय प्रवाह घनत्व की निर्भरता तरंग दैर्ध्य से विकिरण
इ 
यदि उत्सर्जन स्पेक्ट्रम की सीमा के भीतर है
1
इससे पहले
2
, तो विकिरण प्रवाह का परिमाण
नीचे चमकदार प्रवाह एफ, में सामान्य मामलामानव आंख पर इसके प्रभाव से अनुमानित विकिरण की शक्ति को समझें। दीप्त फ्लक्स की इकाई है लुमेन (एलएम). - प्रकाश इकाई
आंख पर प्रकाश प्रवाह की क्रिया इसकी निश्चित प्रतिक्रिया का कारण बनती है। प्रकाश प्रवाह की क्रिया के स्तर के आधार पर, एक या दूसरे प्रकार के प्रकाश-संवेदनशील नेत्र रिसीवर, जिन्हें छड़ या शंकु कहा जाता है, काम करता है। कम रोशनी की स्थिति में (उदाहरण के लिए, चंद्रमा की रोशनी में), आंख छड़ के कारण आसपास की वस्तुओं को देखती है। पर ऊंची स्तरोंरोशनी, दिन के समय दृष्टि तंत्र काम करना शुरू कर देता है, जिसके लिए शंकु जिम्मेदार होते हैं।
इसके अलावा, शंकुओं को उनके प्रकाश-संवेदनशील पदार्थ के अनुसार स्पेक्ट्रम के विभिन्न क्षेत्रों में अलग-अलग संवेदनशीलता के साथ तीन समूहों में विभाजित किया जाता है। इसलिए, छड़ के विपरीत, वे न केवल प्रकाश प्रवाह पर प्रतिक्रिया करते हैं, बल्कि इसकी वर्णक्रमीय संरचना पर भी प्रतिक्रिया करते हैं।
इस संबंध में कहा जा सकता है कि प्रकाश क्रिया द्वि-आयामी.
रोशनी के स्तर से जुड़ी आंख की प्रतिक्रिया की मात्रात्मक विशेषता को कहा जाता है हल्कापनसे जुड़ी गुणवत्ता विशेषता अलग - अलग स्तरशंकु के तीन समूहों की अभिक्रियाएँ, कहलाती हैं वार्णिकता.
प्रकाश की शक्ति (मैं). प्रकाश प्रौद्योगिकी में, इस मान को लिया जाता है बुनियादी. इस विकल्प का कोई मौलिक आधार नहीं है, लेकिन सुविधा के कारणों के लिए बनाया गया है, क्योंकि प्रकाश की तीव्रता दूरी पर निर्भर नहीं करती है।
चमकदार तीव्रता की अवधारणा केवल बिंदु स्रोतों को संदर्भित करती है, अर्थात। उन स्रोतों के लिए जिनके आयाम उनसे प्रबुद्ध सतह तक की दूरी की तुलना में छोटे हैं।
एक निश्चित दिशा में एक बिंदु स्रोत की चमकदार तीव्रता प्रति इकाई ठोस कोण है धीरे - धीरे बहना एफइस स्रोत द्वारा दी गई दिशा में उत्सर्जित:
मैं =एफ /
ऊर्जाचमकदार तीव्रता वाट प्रति स्टेरेडियन में व्यक्त की जाती है ( मंगल/बुध).
पीछे प्रकाशचमकदार तीव्रता की इकाई स्वीकार की जाती है कैन्डेला(सीडी) एक बिंदु स्रोत की चमकदार तीव्रता है जो 1 एलएम के चमकदार प्रवाह को उत्सर्जित करता है, समान रूप से 1 स्टेरेडियन (एसआर) के ठोस कोण के भीतर वितरित किया जाता है।
एक ठोस कोण एक शंक्वाकार सतह और एक बंद से घिरे अंतरिक्ष का एक हिस्सा है घुमावदार समोच्च, कोने के शीर्ष से नहीं गुजर रहा है (चित्र 2.3)। संकुचित होने पर शंक्वाकार सतहगोलाकार क्षेत्र के आयाम o अपरिमित हो जाते हैं। इस स्थिति में ठोस कोण भी अतिसूक्ष्म हो जाता है:
चित्र 2.3 - "ठोस कोण" की अवधारणा की परिभाषा के लिए
रोशनी (ई)। ऊर्जावान रोशनी के तहत इ उहविकिरण के प्रवाह को समझें क्षेत्र इकाईप्रबुद्ध सतह क्यू:
ऊर्जा रोशनी में व्यक्त किया जाता है डब्ल्यू / एम 2 .
प्रकाश रोशनी इ प्रकाश प्रवाह घनत्व द्वारा व्यक्त किया गया एफसतह पर यह प्रकाशित होता है (चित्र 2.4):
प्रकाश की इकाई के लिए रोशनी ली जाती है विलासिता, अर्थात। 1 मीटर 2 के क्षेत्र में समान रूप से वितरित 1 एलएम का चमकदार प्रवाह प्राप्त करने वाली सतह की रोशनी।
प्रकाश इंजीनियरिंग में उपयोग की जाने वाली अन्य मात्राओं में महत्वपूर्ण हैं ऊर्जाविकिरण वूउह या प्रकाश ऊर्जा वू, साथ ही ऊर्जा Neया प्रकाश एच खुलासा।
हम और W के मान भावों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं
कहाँ पे 
क्रमशः विकिरण प्रवाह और चमकदार प्रवाह को समय में बदलने के कार्य हैं। हमें जूल या Ws में मापा जाता है, a वू
–
एलएम एस में
नीचे ऊर्जा एच उह या प्रकाश जोखिमविकिरण की सतह ऊर्जा घनत्व को समझें वू उह या प्रकाश ऊर्जा वूक्रमशः प्रकाशित सतह पर।
अर्थात दीपकऔर मैंएक्सपोजर एचरोशनी का उत्पाद है इ, विकिरण स्रोत द्वारा निर्मित, कुछ समय के लिए टीइस विकिरण की क्रिया।
प्रश्न 2. प्रकाशमितीय मात्राएँ और उनकी इकाइयाँ।
फोटोमेट्री प्रकाशिकी की एक शाखा है जो पदार्थ के साथ प्रसार और अंतःक्रिया की प्रक्रियाओं में ऑप्टिकल विकिरण की ऊर्जा विशेषताओं के मापन से संबंधित है। फोटोमेट्री विकिरण डिटेक्टरों पर इसके प्रभाव की परवाह किए बिना, ऑप्टिकल विकिरण के ऊर्जा मापदंडों की विशेषता वाली ऊर्जा मात्रा का उपयोग करती है, और इसका उपयोग भी करती है हल्की मात्रा, जो प्रकाश के शारीरिक प्रभावों की विशेषता है और मानव आंख या अन्य रिसीवर पर प्रभाव द्वारा मूल्यांकन किया जाता है।
ऊर्जा मात्रा.
ऊर्जा प्रवाहएफई मान है, संख्यात्मक रूप से ऊर्जा के बराबर वूऊर्जा हस्तांतरण की दिशा के लंबवत एक खंड से गुजरने वाला विकिरण, प्रति इकाई समय
एफई = वू/ टी, वाट (मंगल).
ऊर्जा का प्रवाह ऊर्जा की शक्ति के बराबर है।
एक वास्तविक स्रोत द्वारा आसपास के स्थान में विकीर्ण की गई ऊर्जा को इसकी सतह पर वितरित किया जाता है।
ऊर्जा चमक(चमक) आरई सभी दिशाओं में प्रति इकाई सतह क्षेत्र की विकिरण शक्ति है:
आरई = एफइ / एस, (मंगल/एम 2),
वे। सतह विकिरण प्रवाह घनत्व है।
प्रकाश की ऊर्जा शक्ति (विकिरण बल) मैंई को प्रकाश के एक बिंदु स्रोत की अवधारणा का उपयोग करके परिभाषित किया गया है - एक स्रोत जिसका आयाम अवलोकन बिंदु की दूरी की तुलना में उपेक्षित किया जा सकता है। प्रकाश की ऊर्जा शक्ति मैंई मूल्य, अनुपात के बराबरविकिरण प्रवाह एफई स्रोत से ठोस कोण ω , जिसके भीतर यह विकिरण फैलता है:
मैंई = एफइ / ω , (मंगल/बुध) - वाट प्रति स्टेरेडियन.
एक ठोस कोण किसी शंक्वाकार सतह से घिरे अंतरिक्ष का एक हिस्सा है। ठोस कोणों के विशेष मामले त्रिभुज होते हैं और बहुफलकीय कोण. ठोस कोण ω क्षेत्र अनुपात द्वारा मापा गया एसशंक्वाकार सतह के शीर्ष पर केन्द्रित गोले का वह भाग, जो इस ठोस कोण द्वारा गोले की त्रिज्या के वर्ग तक काटा जाता है, अर्थात्। = एस/आर 2 . पूर्ण क्षेत्र 4π स्टेरेडियन के बराबर एक ठोस कोण बनाता है, अर्थात। = 4π आर 2 /आर 2 = 4π बुध.
स्रोत की प्रकाश की तीव्रता अक्सर विकिरण की दिशा पर निर्भर करती है। यदि यह विकिरण की दिशा पर निर्भर नहीं करता है, तो ऐसे स्रोत को आइसोट्रोपिक कहा जाता है। एक समदैशिक स्रोत के लिए, चमकदार तीव्रता है
मैंई = एफई /4π.
एक विस्तारित स्रोत के मामले में, हम इसकी सतह के एक तत्व की चमकदार तीव्रता के बारे में बात कर सकते हैं डी एस.
ऊर्जा चमक (चमक) परई प्रकाश की ऊर्जा तीव्रता के अनुपात के बराबर एक मूल्य है मैंई क्षेत्र में विकिरण सतह का तत्व एसअवलोकन की दिशा के लंबवत समतल पर इस तत्व का प्रक्षेपण:
परई = मैंई / एस। [(मंगल/(सीनियर एम 2)].
ऊर्जा रोशनी (विकिरण) इई सतह की रोशनी की डिग्री की विशेषता है और प्रबुद्ध सतह की इकाई पर सभी दिशाओं से विकिरण प्रवाह के परिमाण के बराबर है ( मंगल/एम 2).
फोटोमेट्री में, व्युत्क्रम वर्ग कानून (केप्लर का नियम) का उपयोग किया जाता है: एक बल के साथ एक बिंदु स्रोत से लंबवत दिशा से एक विमान की रोशनी मैंई दूरी में आरसे इसके बराबर है:
इई = मैंइ/ आर 2 .
एक कोण द्वारा सतह पर लंबवत से ऑप्टिकल विकिरण के बीम का विचलन α रोशनी में कमी की ओर जाता है (लैम्बर्ट का नियम):
इई = मैंई कोस α /आर 2 .
महत्वपूर्ण भूमिकाविकिरण की ऊर्जा विशेषताओं को मापते समय, इसकी शक्ति का अस्थायी और वर्णक्रमीय वितरण। यदि ऑप्टिकल विकिरण की अवधि अवलोकन समय से कम है, तो विकिरण को स्पंदित माना जाता है, और यदि यह लंबा है, तो इसे निरंतर माना जाता है। स्रोत विकिरण उत्सर्जित कर सकते हैं विभिन्न लंबाईलहर की। इसलिए, व्यवहार में, विकिरण स्पेक्ट्रम की अवधारणा का उपयोग किया जाता है - तरंग दैर्ध्य पैमाने पर विकिरण शक्ति का वितरण λ (या आवृत्तियों)। स्पेक्ट्रम के अलग-अलग हिस्सों में लगभग सभी स्रोत अलग-अलग तरह से विकिरण करते हैं।
तरंग दैर्ध्य के अनंत छोटे अंतराल के लिए दोकिसी भी फोटोमेट्रिक मात्रा का मान उसके वर्णक्रमीय घनत्व का उपयोग करके निर्दिष्ट किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, वर्णक्रमीय घनत्व ऊर्जा चमक
आरईλ = डीडब्ल्यू/डीλ,
कहाँ पे डीडब्ल्यूतरंग दैर्ध्य रेंज में प्रति इकाई समय में एक इकाई सतह क्षेत्र से निकलने वाली ऊर्जा है λ इससे पहले λ + दो.
हल्की मात्रा. ऑप्टिकल माप में, विभिन्न विकिरण रिसीवर का उपयोग किया जाता है, जिसकी संवेदनशीलता की वर्णक्रमीय विशेषताएं विभिन्न तरंग दैर्ध्य के प्रकाश के लिए भिन्न होती हैं। ऑप्टिकल विकिरण के फोटोडेटेक्टर की वर्णक्रमीय संवेदनशीलता इस प्रतिक्रिया का कारण बनने वाले मोनोक्रोमैटिक विकिरण के प्रवाह या ऊर्जा के लिए रिसीवर की प्रतिक्रिया के स्तर को दर्शाने वाले मूल्य का अनुपात है। नामित इकाइयों में व्यक्त निरपेक्ष वर्णक्रमीय संवेदनशीलता के बीच अंतर करें (उदाहरण के लिए, लेकिन/मंगलयदि रिसीवर की प्रतिक्रिया को में मापा जाता है लेकिन), और आयामहीन सापेक्ष वर्णक्रमीय संवेदनशीलता किसी दिए गए विकिरण तरंग दैर्ध्य पर वर्णक्रमीय संवेदनशीलता का अनुपात है अधिकतम मूल्यवर्णक्रमीय संवेदनशीलता या एक निश्चित तरंग दैर्ध्य पर वर्णक्रमीय संवेदनशीलता।
एक फोटोडेटेक्टर की वर्णक्रमीय संवेदनशीलता केवल उसके गुणों पर निर्भर करती है; यह विभिन्न रिसीवरों के लिए अलग है। सापेक्ष वर्णक्रमीय संवेदनशीलता मनुष्य की आंख वी(λ ) अंजीर में दिखाया गया है। 5.3.
आंख तरंग दैर्ध्य के साथ विकिरण के प्रति सबसे अधिक संवेदनशील होती है λ =555 एनएम. समारोह वी(λ ) इसके लिए तरंग दैर्ध्य को एकता के बराबर लिया जाता है।
समान ऊर्जा प्रवाह के साथ, अन्य तरंग दैर्ध्य के लिए दृष्टिगत रूप से अनुमानित प्रकाश की तीव्रता कम होती है। इन तरंग दैर्ध्य के लिए मानव आँख की सापेक्ष वर्णक्रमीय संवेदनशीलता निकली है एक से कम. उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन के मान का अर्थ है कि किसी दिए गए तरंग दैर्ध्य के प्रकाश का ऊर्जा प्रवाह घनत्व उस प्रकाश से 2 गुना अधिक होना चाहिए, जिसके लिए दृश्य संवेदनाएं समान हों।
प्रकाश मात्रा की प्रणाली को मानव आंख की सापेक्ष वर्णक्रमीय संवेदनशीलता को ध्यान में रखते हुए पेश किया गया है। इसलिए, प्रकाश माप, व्यक्तिपरक होने के कारण, उद्देश्य, ऊर्जा वाले और उनके लिए भिन्न होते हैं प्रकाश इकाइयाँकेवल के लिए उपयोग किया जाता है दृश्यमान प्रकाश. SI प्रणाली में प्रकाश की मूल इकाई चमकदार तीव्रता है - कैन्डेला (सीडी), जो प्रकाश की तीव्रता in . के बराबर है दी गई दिशा 5.4 10 14 . की आवृत्ति के साथ मोनोक्रोमैटिक विकिरण उत्सर्जित करने वाला स्रोत हर्ट्ज, ऊर्जा बलजिसका इस दिशा में प्रकाश 1/683 W/sr है। अन्य सभी प्रकाश मात्राओं को कैंडेला के रूप में व्यक्त किया जाता है।
प्रकाश इकाइयों की परिभाषा ऊर्जा इकाइयों के समान है। प्रकाश मात्रा को मापने के लिए, विशेष तकनीकों और उपकरणों का उपयोग किया जाता है - फोटोमीटर।
धीरे - धीरे बहना . दीप्त फ्लक्स की इकाई है लुमेन (एलएम) यह 1 . की शक्ति के साथ एक आइसोट्रोपिक प्रकाश स्रोत द्वारा उत्सर्जित चमकदार प्रवाह के बराबर है सीडीएक स्टेरेडियन के ठोस कोण के भीतर (ठोस कोण के अंदर एकसमान विकिरण क्षेत्र के साथ):
1 एलएम = 1 सीडी·एक बुध.
यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि तरंग दैर्ध्य के साथ विकिरण द्वारा गठित 1 एलएम का चमकदार प्रवाह λ = 555एनएम 0.00146 . के ऊर्जा प्रवाह से मेल खाती है मंगल. 1 . में चमकदार प्रवाह एलएम, एक अलग तरंग दैर्ध्य के साथ विकिरण द्वारा गठित λ , ऊर्जा प्रवाह से मेल खाती है
एफई = 0.00146/ वी(λ ), मंगल,
वे। एक एलएम = 0,00146 मंगल.
रोशनी इ- चमकदार प्रवाह के अनुपात से मूल्य घाव एफसतह पर घटना, क्षेत्र के लिए एसयह सतह:
इ = एफ/एस, विलासिता (ठीक है).
1 ठीक है- सतह की रोशनी, प्रति 1 एम 2 जिसमें चमकदार प्रवाह 1 . में पड़ता है एलएम (1ठीक है = 1 एलएम/एम 2))। रोशनी के मापन के लिए, उपकरणों का उपयोग किया जाता है जो सभी दिशाओं से ऑप्टिकल विकिरण के प्रवाह को मापते हैं - लक्समीटर।
चमक आरकिसी दिशा में एक चमकदार सतह की सी (चमकदारता) चमकदार तीव्रता के अनुपात के बराबर मात्रा है मैंइस दिशा में वर्ग के लिए एसके लंबवत समतल पर एक चमकदार सतह का प्रक्षेपण यह दिशा:
आरसी = मैं/(एसक्योंकि φ ), (सीडी/एम 2).
सामान्य तौर पर, विभिन्न दिशाओं के लिए प्रकाश स्रोतों की चमक अलग-अलग होती है। ऐसे स्रोत जिनकी चमक सभी दिशाओं में समान है, लैम्बर्टियन या कोसाइन कहलाते हैं, क्योंकि ऐसे स्रोत की सतह के एक तत्व द्वारा उत्सर्जित चमकदार प्रवाह कोस के समानुपाती होता है। केवल पूरी तरह से काला शरीर ही इस स्थिति को सख्ती से संतुष्ट करता है।
सीमित व्यूइंग एंगल वाला कोई भी फोटोमीटर अनिवार्य रूप से एक ल्यूमिनेन्स मीटर होता है। वर्णक्रमीय और स्थानिक वितरणचमक और रोशनी आपको अन्य सभी की गणना करने की अनुमति देती है फोटोमेट्रिक मात्राएकीकृत करके।
1. क्या है भौतिक अर्थ निरपेक्ष संकेतक
माध्यम का अपवर्तन?
2. क्या है सापेक्ष संकेतकअपवर्तन?
3. किस स्थिति में मनाया जाता है कुल प्रतिबिंब?
4. प्रकाश गाइड के संचालन का सिद्धांत क्या है?
5. फर्मेट का सिद्धांत क्या है?
6. प्रकाशमिति में ऊर्जा और प्रकाश मात्रा में क्या अंतर है?
प्रकाश श्रृंखला की फोटोमेट्रिक मात्राओं की परिभाषा और उनके बीच गणितीय संबंध ऊर्जा श्रृंखला की संबंधित मात्राओं और संबंधों के समान हैं। इसलिए धीरे - धीरे बहना, ठोस कोण के भीतर प्रसार बराबर होता है। चमकदार प्रवाह इकाई ( लुमेन) मोनोक्रोमैटिक प्रकाश के लिए ऊर्जा और प्रकाश मात्रा के बीच संबंधसूत्रों द्वारा दिया गया:
एक स्थिरांक कहा जाता है प्रकाश के यांत्रिक समकक्ष.
से तरंग दैर्ध्य के अंतराल पर गिरने वाला चमकदार प्रवाह मैंइससे पहले ,
, (30.8)
कहाँ पे जेतरंगदैर्घ्य पर ऊर्जा का वितरण फलन है (देखिए आकृति 30.1)। तब सभी द्वारा किया गया कुल चमकदार प्रवाह स्पेक्ट्रम तरंगें,
रोशनी
चमकदार प्रवाह उन पिंडों से भी आ सकता है जो स्वयं चमकते नहीं हैं, बल्कि अपने ऊपर पड़ने वाले प्रकाश को परावर्तित या बिखेरते हैं। ऐसे मामलों में, यह जानना महत्वपूर्ण है कि शरीर की सतह के किसी विशेष क्षेत्र पर प्रकाश प्रवाह क्या होता है। इसके लिए यह कार्य करता है भौतिक मात्रा, रोशनी कहा जाता है
. (30.10)
रोशनीसंख्यात्मक रूप से इस तत्व के क्षेत्र में सतह तत्व पर कुल चमकदार प्रवाह घटना के अनुपात के बराबर होता है (चित्र 30.4) देखें। एक समान प्रकाश उत्पादन के लिए
रोशनी इकाई 
(लक्स)। सुइट 1 मीटर 2 के क्षेत्र के साथ एक सतह की रोशनी के बराबर होती है जब 1 एलएम का चमकदार प्रवाह उस पर पड़ता है। ऊर्जा रोशनी को इसी तरह परिभाषित किया गया है
ऊर्जा रोशनी की इकाई।
चमक
कई प्रकाश गणनाओं के लिए, कुछ स्रोतों को बिंदु स्रोत माना जा सकता है। हालांकि, ज्यादातर मामलों में, प्रकाश स्रोतों को उनके आकार को अलग करने के लिए काफी करीब रखा जाता है, दूसरे शब्दों में, स्रोत के कोणीय आयाम एक बिंदु से विस्तारित वस्तु को अलग करने के लिए आंख या ऑप्टिकल उपकरण की क्षमता के भीतर होते हैं। ऐसे स्रोतों के लिए, चमक नामक भौतिक मात्रा का परिचय दिया जाता है। चमक की अवधारणा उन स्रोतों पर लागू नहीं होती है जिनके कोणीय आयाम आंख या एक ऑप्टिकल उपकरण (उदाहरण के लिए, सितारों के लिए) के संकल्प से कम हैं। चमक एक निश्चित दिशा में चमकदार सतह के विकिरण की विशेषता है। स्रोत अपने स्वयं के या परावर्तित प्रकाश से चमक सकता है।
आइए एक चमकदार सतह के एक खंड से एक ठोस कोण में एक निश्चित दिशा में फैलने वाले प्रकाश प्रवाह को एकल करें। बीम की धुरी सतह के अभिलंब के साथ एक कोण बनाती है (चित्र 30.5) देखें।
चयनित दिशा के लंबवत साइट पर एक चमकदार सतह के एक खंड का प्रक्षेपण,
(30.14)
बुलाया दृश्य सतहस्रोत साइट तत्व (चित्र 30.6 देखें)।
दीप्त फ्लक्स का मान दृश्य सतह के क्षेत्रफल, कोण पर और ठोस कोण पर निर्भर करता है:
आनुपातिकता कारक को चमक कहा जाता है, यह निर्भर करता है ऑप्टिकल गुणउत्सर्जक सतह और के लिए भिन्न हो सकती है विभिन्न दिशाएं. से (30.5) चमक
इस प्रकार, चमकप्रति इकाई ठोस कोण पर दृश्य सतह की एक इकाई द्वारा एक निश्चित दिशा में उत्सर्जित चमकदार प्रवाह द्वारा निर्धारित किया जाता है। या दूसरे शब्दों में: एक निश्चित दिशा में चमक संख्यात्मक रूप से स्रोत की दृश्य सतह के एक इकाई क्षेत्र द्वारा निर्मित प्रकाश की तीव्रता के बराबर होती है।
सामान्य तौर पर, चमक दिशा पर निर्भर करती है, लेकिन ऐसे प्रकाश स्रोत हैं जिनके लिए चमक दिशा पर निर्भर नहीं करती है। ऐसे स्रोतों को कहा जाता है लाम्बर्टियनया कोज्या, क्योंकि लैम्बर्ट का नियम उनके लिए मान्य है: एक निश्चित दिशा में प्रकाश की तीव्रता सामान्य से स्रोत सतह और इस दिशा के बीच के कोण के कोसाइन के समानुपाती होती है:
सामान्य से सतह की दिशा में प्रकाश की तीव्रता कहाँ है, सामान्य से सतह और चयनित दिशा के बीच का कोण है। सभी दिशाओं में समान चमक सुनिश्चित करने के लिए, तकनीकी लैंप दूध के कांच के गोले से सुसज्जित हैं। लैम्बर्टियन स्रोत जो विसरित प्रकाश का उत्सर्जन करते हैं, उनमें मैग्नीशियम ऑक्साइड, बिना चमकता हुआ चीनी मिट्टी के बरतन, ड्राइंग पेपर और ताजा गिरी हुई बर्फ के साथ लेपित सतह शामिल है।
चमक की इकाई 
(नाइट)। यहाँ कुछ प्रकाश स्रोतों के चमक मान दिए गए हैं:
चंद्रमा - 2.5 knt,
फ्लोरोसेंट लैंप - 7 knt,
लाइट बल्ब फिलामेंट - 5 मिलियन टन,
सूर्य की सतह 1.5 Gnt है।
मानव आंख द्वारा देखी जाने वाली सबसे कम चमक लगभग 1 माइक्रोन है, और 100 knt से अधिक की चमक आंखों में दर्द का कारण बनती है और दृष्टि को नुकसान पहुंचा सकती है। पढ़ते और लिखते समय श्वेत पत्र की एक शीट की चमक कम से कम 10 निट्स होनी चाहिए।
ऊर्जा चमक को इसी तरह परिभाषित किया गया है
. (30.18)
चमक की माप की इकाई 
.
चमक
आइए हम परिमित आयामों के प्रकाश स्रोत पर विचार करें (अपने स्वयं के या परावर्तित प्रकाश से चमकते हुए)। चमकस्रोत कहा जाता है सतह घनत्वएक ठोस कोण के भीतर सभी दिशाओं में सतह द्वारा उत्सर्जित चमकदार प्रवाह। यदि एक सतह तत्व एक चमकदार प्रवाह का उत्सर्जन करता है, तो
समान चमक के लिए, हम लिख सकते हैं:
चमक इकाई।
ऊर्जा चमक को इसी तरह परिभाषित किया गया है
ऊर्जा चमक की इकाई।
रोशनी के नियम
फोटोमेट्रिक माप रोशनी के दो नियमों पर आधारित हैं।
1. एक बिंदु प्रकाश स्रोत द्वारा एक सतह की रोशनी प्रबुद्ध सतह से स्रोत की दूरी के वर्ग के विपरीत अनुपात में भिन्न होती है। एक बिंदु स्रोत पर विचार करें (चित्र 30.7 देखें) जो सभी दिशाओं में प्रकाश उत्सर्जित करता है। आइए हम स्रोत संकेंद्रित गोले के चारों ओर त्रिज्या और स्रोत के साथ वर्णन करें। जाहिर है, सतह क्षेत्रों के माध्यम से चमकदार प्रवाह समान है, क्योंकि यह एक ठोस कोण में फैलता है। फिर क्षेत्रों की रोशनी और होगी, क्रमशः, और . तत्वों को व्यक्त करना गोलाकार सतहठोस कोण के माध्यम से, हम प्राप्त करते हैं:
. (30.22)
2. एक निश्चित कोण पर उस पर आपतित प्रकाश फ्लक्स द्वारा सतह के प्राथमिक खंड पर निर्मित रोशनी, किरणों की दिशा और सतह के अभिलम्ब के बीच के कोण की कोज्या के समानुपाती होती है। आइए सतहों के क्षेत्रों पर गिरने वाली किरणों की समानांतर किरण (चित्र 29.8 देखें) पर विचार करें। किरणें सतह पर अभिलंब के साथ और सतह पर अभिलंब के कोण पर आपतित होती हैं। एक ही प्रकाश प्रवाह दोनों वर्गों से होकर गुजरता है। पहले और दूसरे खंड की रोशनी क्रमशः होगी, तथा 
. लेकिन, इसलिए,
इन दोनों कानूनों को मिलाकर, हम बना सकते हैं रोशनी का बुनियादी नियम: एक बिंदु स्रोत द्वारा एक सतह की रोशनी सीधे स्रोत की चमकदार तीव्रता, किरणों की घटना के कोण के कोज्या के समानुपाती होती है, और स्रोत से सतह तक की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है
. (30.24)
यदि स्रोत के रैखिक आयाम प्रबुद्ध सतह से दूरी के 1/10 से अधिक नहीं हैं, तो इस सूत्र का उपयोग करके गणना काफी सटीक परिणाम देती है। यदि स्रोत 50 सेमी के व्यास के साथ एक डिस्क है, तो डिस्क के केंद्र में सामान्य पर एक बिंदु पर रिश्तेदारों की गलतीगणना में 50 सेमी की दूरी के लिए यह 25% तक पहुंच जाता है, 2 मीटर की दूरी के लिए यह 1.5% से अधिक नहीं होता है, और 5 मीटर की दूरी के लिए यह घटकर 0.25% हो जाता है।
यदि कई स्रोत हैं, तो परिणामी रोशनी प्रत्येक व्यक्तिगत स्रोत द्वारा बनाई गई रोशनी के योग के बराबर होती है। यदि स्रोत को बिंदु स्रोत के रूप में नहीं माना जा सकता है, तो इसकी सतह को प्राथमिक वर्गों में विभाजित किया जाता है और उनमें से प्रत्येक द्वारा बनाई गई रोशनी को कानून के अनुसार निर्धारित किया जाता है। 
, फिर स्रोत की संपूर्ण सतह पर एकीकृत करें।
कार्यस्थलों और परिसरों के लिए प्रकाश व्यवस्था के मानक हैं। मेजों पर कक्षाओंरोशनी कम से कम 150 लक्स होनी चाहिए, किताबें पढ़ने के लिए आपको रोशनी की आवश्यकता होती है, और ड्राइंग के लिए - 200 लक्स। गलियारों के लिए रोशनी पर्याप्त मानी जाती है, गलियों के लिए-.
पृथ्वी पर सभी जीवन के लिए प्रकाश का सबसे महत्वपूर्ण स्रोत - सूर्य बनाता है ऊपरी सीमावायुमंडल ऊर्जा रोशनी, जिसे सौर स्थिरांक कहा जाता है - और 137 klx की रोशनी। गर्मियों में सीधी किरणों से पृथ्वी की सतह पर बनने वाली ऊर्जा की रोशनी दो गुना कम होती है। क्षेत्र के मध्य अक्षांश पर दोपहर के समय सीधी धूप से उत्पन्न रोशनी 100 klx होती है। पृथ्वी पर ऋतुओं के परिवर्तन को आपतन कोण में परिवर्तन द्वारा समझाया गया है सूरज की किरणेइसकी सतह पर। उत्तरी गोलार्ध में, पृथ्वी की सतह पर किरणों का सबसे बड़ा कोण सर्दियों में होता है, और सबसे छोटा - गर्मियों में। रोशनी पर खुली जगहबादल वाले आकाश के साथ 1000 लक्स है। खिड़की के पास एक उज्ज्वल कमरे में रोशनी - 100 लक्स। तुलना के लिए, हम से रोशनी प्रस्तुत करते हैं पूर्णचंद्र- 0.2 लक्स और रात के आसमान से एक चांदनी रात में - 0.3 एमएलके। सूर्य से पृथ्वी की दूरी 150 मिलियन किलोमीटर है, लेकिन इस तथ्य के कारण कि बल सूरज की रोशनीबराबर है, पृथ्वी की सतह पर सूर्य द्वारा बनाई गई रोशनी इतनी महान है।
उन स्रोतों के लिए जिनकी प्रकाश की तीव्रता दिशा पर निर्भर करती है, कभी-कभी उपयोग करें औसत गोलाकार चमकदार तीव्रता, जहां दीपक का कुल चमकदार प्रवाह है। लुमेन अनुपात बिजली का दीपकइसकी विद्युत शक्ति को कहा जाता है प्रकाश उत्पादनलैंप: . उदाहरण के लिए, एक 100 W तापदीप्त लैंप की औसत गोलाकार चमकदार तीव्रता लगभग 100 cd होती है। ऐसे दीपक का कुल चमकदार प्रवाह 4 × 3.14 × 100 सीडी = 1260 एलएम है, और चमकदार दक्षता 12.6 एलएम / डब्ल्यू है। फ्लोरोसेंट लैंप की चमकदार दक्षता गरमागरम लैंप की तुलना में कई गुना अधिक है, और 80 एलएम / डब्ल्यू तक पहुंचती है। इसके अलावा, फ्लोरोसेंट लैंप का सेवा जीवन 10 हजार घंटे से अधिक है, जबकि गरमागरम लैंप के लिए यह 1000 घंटे से कम है।
विकास के लाखों वर्षों में, मानव आँख सूर्य के प्रकाश के अनुकूल हो गई है, और इसलिए यह वांछनीय है कि दीपक के प्रकाश की वर्णक्रमीय संरचना सूर्य के प्रकाश की वर्णक्रमीय संरचना के यथासंभव करीब हो। में यह आवश्यकता अधिकांशफ्लोरोसेंट लैंप का जवाब। इसलिए इन्हें फ्लोरोसेंट लैंप भी कहा जाता है। एक प्रकाश बल्ब के फिलामेंट की चमक से आंख में दर्द होता है। इसे रोकने के लिए दूधिया कांच के रंगों और लैंपशेड का उपयोग किया जाता है।
अपने सभी फायदों के साथ, फ्लोरोसेंट लैंप के कई नुकसान भी हैं: स्विचिंग सर्किट की जटिलता, प्रकाश प्रवाह की धड़कन (100 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ), ठंड में शुरू करने की असंभवता (पारा संक्षेपण के कारण), थ्रॉटल की गूंज (मैग्नेटोस्ट्रिक्शन के कारण), पर्यावरणीय खतरा (टूटे दीपक से पारा पर्यावरण को जहर देता है)।
एक गरमागरम दीपक के विकिरण की वर्णक्रमीय संरचना सूर्य के समान होने के लिए, इसके फिलामेंट को सूर्य की सतह के तापमान, यानी 6200 K तक गर्म करना आवश्यक होगा। लेकिन टंगस्टन , धातुओं की सबसे दुर्दम्य, पहले से ही 3660 K पर पिघलती है।
लगभग 15 एटीएम के दबाव पर पारा वाष्प में या क्सीनन में एक चाप निर्वहन में सौर सतह के करीब का तापमान पहुंच जाता है। एक आर्क लैंप की प्रकाश तीव्रता को 10 Mcd तक लाया जा सकता है। इस तरह के लैंप का उपयोग फिल्म प्रोजेक्टर और स्पॉटलाइट में किया जाता है। सोडियम वाष्प से भरे लैंप इस तथ्य से प्रतिष्ठित हैं कि उनमें विकिरण का एक महत्वपूर्ण हिस्सा (लगभग एक तिहाई) स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र (589.0 एनएम और 589.6 एनएम पर दो तीव्र पीली रेखाएं) में केंद्रित है। यद्यपि सोडियम लैंप का उत्सर्जन मानव आंखों के लिए सामान्य सूर्य के प्रकाश से बहुत अलग होता है, उनका उपयोग मोटरमार्गों को रोशन करने के लिए किया जाता है, क्योंकि उनका लाभ 140 lm / W तक की उच्च चमकदार दक्षता है।
फोटोमीटर
चमकदार तीव्रता या चमकदार प्रवाह को मापने के लिए डिज़ाइन किए गए उपकरण विभिन्न स्रोत, कहा जाता है फोटोमीटर. पंजीकरण के सिद्धांत के अनुसार, फोटोमीटर दो प्रकार के होते हैं: व्यक्तिपरक (दृश्य) और उद्देश्य।
एक व्यक्तिपरक फोटोमीटर के संचालन का सिद्धांत पर्याप्त रूप से उच्च सटीकता के साथ दो आसन्न क्षेत्रों की समान रोशनी (अधिक सटीक, चमक) को ठीक करने के लिए आंख की क्षमता पर आधारित है, बशर्ते कि वे एक ही रंग के प्रकाश से प्रकाशित हों।
दो स्रोतों की तुलना करने के लिए फोटोमीटर को डिज़ाइन किया गया है ताकि तुलनात्मक स्रोतों द्वारा प्रकाशित दो आसन्न क्षेत्रों की समान रोशनी को स्थापित करने के लिए आंख की भूमिका कम हो जाए (चित्र 30.9) देखें। प्रेक्षक की आंख एक काले रंग की ट्यूब के बीच में स्थापित एक सफेद त्रिकोणीय प्रिज्म की जांच करती है। प्रिज्म और स्रोतों से प्रकाशित होता है। दूरियों और स्रोतों से प्रिज्म में परिवर्तन करके, सतहों की रोशनी को बराबर करना संभव है। फिर, जहां और प्रकाश की तीव्रता, क्रमशः, स्रोतों की और . यदि किसी एक स्रोत की चमकदार तीव्रता (संदर्भ स्रोत) ज्ञात हो, तो चयनित दिशा में दूसरे स्रोत की चमकदार तीव्रता का निर्धारण किया जा सकता है। स्रोत की प्रकाश तीव्रता को मापने के द्वारा अलग दिशा, कुल चमकदार प्रवाह, रोशनी, आदि का पता लगाएं। संदर्भ स्रोत एक गरमागरम दीपक है, जिसकी चमकदार तीव्रता ज्ञात है।
एक बहुत विस्तृत श्रृंखला के भीतर दूरियों के अनुपात को बदलने की असंभवता प्रवाह को क्षीण करने के अन्य तरीकों के उपयोग को मजबूर करती है, जैसे चर मोटाई के एक फिल्टर द्वारा प्रकाश अवशोषण - एक पच्चर (चित्र 30.10 देखें)।
किस्मों में से एक दृश्य विधिफोटोमेट्री प्रत्येक व्यक्तिगत पर्यवेक्षक के लिए आंख की निरंतर दहलीज संवेदनशीलता के उपयोग के आधार पर ब्लैंकिंग की एक विधि है। आंख की दहलीज संवेदनशीलता सबसे कम चमक (लगभग 1 माइक्रोन) है, जिस पर मानव आंख प्रतिक्रिया करती है। आंख की संवेदनशीलता दहलीज को पहले से निर्धारित करने के बाद, किसी तरह (उदाहरण के लिए, एक कैलिब्रेटेड अवशोषित पच्चर के साथ), अध्ययन के तहत स्रोत की चमक संवेदनशीलता सीमा तक कम हो जाती है। यह जानकर कि कितनी बार चमक कमजोर हुई है, स्रोत की पूर्ण चमक को बिना किसी संदर्भ स्रोत के निर्धारित करना संभव है। यह तरीका बेहद संवेदनशील है।
स्रोत के कुल चमकदार प्रवाह का प्रत्यक्ष माप इंटीग्रल फोटोमीटर में किया जाता है, उदाहरण के लिए, एक गोलाकार फोटोमीटर में (चित्र 30.11 देखें)। अध्ययन के तहत स्रोत एक मैट सतह के साथ अंदर सफेदी किए गए गोले की आंतरिक गुहा में निलंबित है। गोले के अंदर प्रकाश के कई परावर्तन के परिणामस्वरूप, स्रोत की औसत चमकदार तीव्रता द्वारा निर्धारित रोशनी का निर्माण होता है। स्क्रीन द्वारा सीधी किरणों से सुरक्षित छेद की रोशनी, चमकदार प्रवाह के समानुपाती होती है: , जहां डिवाइस का स्थिरांक होता है, जो उसके आकार और रंग पर निर्भर करता है। छेद दूधिया गिलास से ढका हुआ है। दूध के गिलास की चमक भी प्रकाश उत्पादन के समानुपाती होती है। इसे ऊपर वर्णित फोटोमीटर द्वारा या किसी अन्य विधि द्वारा मापा जाता है। प्रौद्योगिकी में, फोटोकल्स के साथ स्वचालित गोलाकार फोटोमीटर का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रिक लैंप प्लांट के कन्वेयर पर गरमागरम लैंप को नियंत्रित करने के लिए।
उद्देश्य के तरीकेफोटोमेट्री को फोटोग्राफिक और इलेक्ट्रिकल में विभाजित किया गया है। फोटोग्राफिक विधियाँ इस तथ्य पर आधारित हैं कि एक विस्तृत श्रृंखला में प्रकाश संवेदनशील परत का काला पड़ना प्रकाश ऊर्जा के घनत्व के समानुपाती होता है जो इसकी रोशनी के दौरान परत पर गिरती है, अर्थात एक्सपोज़र (तालिका 30.1 देखें)। यह विधि दो निकट दूरी की आपेक्षिक तीव्रता निर्धारित करती है वर्णक्रमीय रेखाएंएक स्पेक्ट्रम में या फोटोग्राफिक प्लेट के कुछ हिस्सों को काला करके दो आसन्न (एक ही फोटोग्राफिक प्लेट पर लिया गया) स्पेक्ट्रा में एक ही रेखा की तीव्रता की तुलना करें।
दृश्य और फोटोग्राफिक विधियों को धीरे-धीरे विद्युत द्वारा प्रतिस्थापित किया जा रहा है। उत्तरार्द्ध का लाभ यह है कि वे केवल कंप्यूटर के उपयोग तक स्वचालित पंजीकरण और परिणामों का प्रसंस्करण करते हैं। विद्युत फोटोमीटर दृश्यमान स्पेक्ट्रम से परे विकिरण की तीव्रता को मापना संभव बनाता है।
अध्याय 31
31.1. विशेषताएँ ऊष्मीय विकिरण
पर्याप्त रूप से उच्च तापमान पर गर्म किए गए पिंड चमकते हैं। ताप के कारण पिंडों की चमक कहलाती है थर्मल (तापमान) विकिरण. ऊष्मीय विकिरण, प्रकृति में सबसे आम होने के कारण, ऊर्जा के कारण होता है तापीय गतिकिसी पदार्थ के परमाणु और अणु (अर्थात उसके कारण) आंतरिक ऊर्जा) और 0 K से ऊपर के तापमान पर सभी निकायों की विशेषता है। थर्मल विकिरण एक निरंतर स्पेक्ट्रम की विशेषता है, जिसकी अधिकतम स्थिति तापमान पर निर्भर करती है। उच्च तापमान पर, लघु (दृश्यमान और पराबैंगनी) विद्युतचुम्बकीय तरंगें, कम पर - मुख्य रूप से लंबा (अवरक्त)।
मात्रात्मक विशेषताथर्मल विकिरण कार्य करता है एक शरीर की ऊर्जा चमक (चमक) का वर्णक्रमीय घनत्व- इकाई चौड़ाई की आवृत्ति रेंज में शरीर की सतह के प्रति इकाई क्षेत्र में विकिरण शक्ति:
आरवी, टी =, (31.1)
ऊर्जा कहाँ है विद्युत चुम्बकीय विकिरणआवृत्ति रेंज में शरीर के प्रति इकाई सतह क्षेत्र में प्रति इकाई समय (विकिरण शक्ति) उत्सर्जित वीइससे पहले वी + डीवी।
ऊर्जा चमक के वर्णक्रमीय घनत्व की इकाई आरवी, टी- जूल प्रति वर्ग मीटर (जे / एम 2)।
लिखित सूत्र को तरंग दैर्ध्य के एक कार्य के रूप में दर्शाया जा सकता है:
=आरवी, टीडीवी= आर , टी डी। (31.2)
जैसा सी = vυ, तब डीλ/ डीवी = - सीवी 2 = - λ 2 /साथ,
जहां ऋण चिह्न इंगित करता है कि जैसे-जैसे मूल्यों में से एक बढ़ता है ( λ या वी) अन्य मूल्य घटता है। इसलिए, निम्न में से, ऋण चिह्न छोड़ दिया जाएगा।
इस प्रकार,
आर , टी =आरλ, टी . (31.3)
सूत्र (31.3) का उपयोग करके, कोई भी जा सकता है आरवी, टीको आरλ, टीऔर इसके विपरीत।
ऊर्जा चमक के वर्णक्रमीय घनत्व को जानकर, हम गणना कर सकते हैं अभिन्न ऊर्जा चमक(अभिन्न उत्सर्जन), सभी आवृत्तियों का योग:
आर टी = . (31.4)
उन पर आपतित विकिरण को अवशोषित करने के लिए पिंडों की क्षमता की विशेषता है अवशोषण
और वी, टी =(31.5)
से आवृत्तियों के साथ उस पर आपतित विद्युत चुम्बकीय तरंगों द्वारा शरीर की सतह के प्रति इकाई क्षेत्र में प्रति इकाई समय लाई गई ऊर्जा का कितना अंश दिखा रहा है वीइससे पहले वी+डीवीशरीर द्वारा अवशोषित किया जाता है।
वर्णक्रमीय अवशोषण एक आयामहीन मात्रा है। मात्रा आरवी, टीऔर ए वी, टीशरीर की प्रकृति, उसके थर्मोडायनामिक तापमान पर निर्भर करता है, और एक ही समय में विभिन्न आवृत्तियों के साथ विकिरणों के लिए भिन्न होता है। इसलिए, इन मूल्यों को वर्गीकृत किया गया है टीऔर वी(या बल्कि, काफी संकीर्ण आवृत्ति रेंज से वीइससे पहले वी+डीवी).
किसी भी तापमान पर किसी भी आवृत्ति घटना के सभी विकिरण को पूरी तरह से अवशोषित करने में सक्षम शरीर को कहा जाता है काला।इसलिए, सभी आवृत्तियों और तापमानों के लिए एक काले शरीर का वर्णक्रमीय अवशोषण समान रूप से एकता के बराबर होता है ( ए एच वी, टी =एक)। प्रकृति में बिल्कुल काले शरीर नहीं हैं, हालांकि, कालिख, प्लैटिनम ब्लैक, ब्लैक वेलवेट और कुछ अन्य जैसे शरीर उनके गुणों में एक निश्चित आवृत्ति रेंज में उनके करीब हैं।
आदर्श मॉडलकाला शरीर एक छोटे से उद्घाटन के साथ एक बंद गुहा है, भीतरी सतहजिसे काला कर दिया गया है (चित्र 31.1)। एक प्रकाश पुंज जो चित्र 31.1 के अंदर गया।
इस तरह की गुहा दीवारों से कई प्रतिबिंबों का अनुभव करती है, जिसके परिणामस्वरूप उत्सर्जित विकिरण की तीव्रता व्यावहारिक रूप से निकल जाती है शून्य. अनुभव से पता चलता है कि जब छेद का आकार गुहा के व्यास के 0.1 से कम होता है, तो सभी आवृत्तियों का आपतित विकिरण पूरी तरह से अवशोषित हो जाता है। जिसके चलते खुली खिड़कियाँगली के किनारे से घर काले दिखाई देते हैं, हालाँकि कमरों के अंदर दीवारों से प्रकाश के परावर्तन के कारण यह काफी हल्का होता है।
एक काले शरीर की अवधारणा के साथ, अवधारणा का प्रयोग किया जाता है धूसर शरीर- एक शरीर जिसकी अवशोषण क्षमता एकता से कम है, लेकिन सभी आवृत्तियों के लिए समान है और केवल तापमान, सामग्री और शरीर की सतह की स्थिति पर निर्भर करती है। इस प्रकार, भूरे शरीर के लिए ए के साथ वी, टी< 1.
किरचॉफ का नियम
किरचॉफ का नियम: वर्णक्रमीय अवशोषण के लिए ऊर्जा चमक के वर्णक्रमीय घनत्व का अनुपात शरीर की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है; यह सभी निकायों के लिए आवृत्ति (तरंग दैर्ध्य) और तापमान का एक सार्वभौमिक कार्य है:
= आरवी, टी(31.6)
काले शरीर के लिए ए एच वी, टी= 1, तो यह किरचॉफ के नियम का अनुसरण करता है कि आरवी, टीएक काले शरीर के लिए है आरवी, टी. इस प्रकार, सार्वत्रिक किरचॉफ फलन आरवी, टीएक काले शरीर की ऊर्जा चमक के वर्णक्रमीय घनत्व के अलावा और कुछ नहीं है। इसलिए, किरचॉफ के नियम के अनुसार, सभी निकायों के लिए वर्णक्रमीय अवशोषण के लिए ऊर्जा चमक के वर्णक्रमीय घनत्व का अनुपात समान तापमान और आवृत्ति पर एक काले शरीर की ऊर्जा चमक के वर्णक्रमीय घनत्व के बराबर होता है।
यह किरचॉफ के नियम का अनुसरण करता है कि स्पेक्ट्रम के किसी भी क्षेत्र में किसी भी शरीर की ऊर्जा चमक का वर्णक्रमीय घनत्व हमेशा एक काले शरीर की ऊर्जा चमक के वर्णक्रमीय घनत्व से कम होता है (समान मूल्यों के लिए) टीऔर वी), जैसा ए वी, टी < 1, и поэтому आरवी, टी < आर वी , टी. इसके अलावा, (31.6) से यह इस प्रकार है कि यदि किसी दिए गए तापमान पर शरीर टी आवृत्ति रेंज में विद्युत चुम्बकीय तरंगों को अवशोषित नहीं करता है वी, इससे पहले वी+डीवी, तो यह तापमान पर इस आवृत्ति रेंज में है टीऔर विकिरण नहीं करता है, क्योंकि ए वी, टी=0, आरवी, टी=0
किरचॉफ नियम का उपयोग करते हुए, एक काले शरीर की अभिन्न ऊर्जा चमक के लिए अभिव्यक्ति (31.4) के रूप में लिखा जा सकता है
आर टी =।(31.7)
धूसर शरीर के लिए टी के साथ आर = पर = ए टी आर ई, (31.8)
कहाँ पे पुनः= - काले शरीर की ऊर्जा चमक।
किरचॉफ का नियम केवल तापीय विकिरण का वर्णन करता है, इसकी विशेषता होने के कारण यह विकिरण की प्रकृति को निर्धारित करने के लिए एक विश्वसनीय मानदंड के रूप में काम कर सकता है। किरचॉफ के नियम का पालन नहीं करने वाला विकिरण ऊष्मीय नहीं है।
व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, यह किरचॉफ के नियम का अनुसरण करता है कि अंधेरे और खुरदरी सतह वाले निकायों का अवशोषण गुणांक 1 के करीब होता है। इस कारण से, सर्दियों में गहरे रंग के कपड़े पसंद किए जाते हैं, और गर्मियों में हल्के। लेकिन एकता के करीब अवशोषण गुणांक वाले निकायों में भी एक समान रूप से उच्च ऊर्जा चमक होती है। यदि आप दो समान बर्तन लेते हैं, एक अंधेरे, खुरदरी सतह के साथ, और दूसरे की दीवारें हल्की और चमकदार हैं, और उनमें उतनी ही मात्रा में उबलते पानी डालें, तो पहला बर्तन तेजी से ठंडा हो जाएगा।
31.3. स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन कानून और वीन विस्थापन
यह किरचॉफ के नियम का अनुसरण करता है कि एक काले शरीर की ऊर्जा चमक का वर्णक्रमीय घनत्व एक सार्वभौमिक कार्य है, इसलिए आवृत्ति और तापमान पर इसकी स्पष्ट निर्भरता का पता लगाना है महत्वपूर्ण कार्यथर्मल विकिरण के सिद्धांत।
स्टीफन, प्रयोगात्मक डेटा का विश्लेषण, और बोल्ट्जमैन, आवेदन करते हुए थर्मोडायनामिक विधि, इस समस्या को केवल आंशिक रूप से ऊर्जा चमक की निर्भरता स्थापित करके हल किया पुनःतापमान से। इसके अनुसार स्टीफन-बोल्ट्जमैन कानून,
आर ई \u003d σ टी 4, (31.9)
यानी, एक काले शरीर की ऊर्जा चमक उसके थर्मोडायनामिक तापमान की शक्ति के चौथाई के समानुपाती होती है; σ
- स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मान स्थिरांक: इसका प्रायोगिक मान 5.67×10 -8 W/(m 2 × K 4) है।
स्टीफन - बोल्ट्जमैन का नियम, निर्भरता को परिभाषित करता है पुनःतापमान पर, के बारे में कोई जवाब नहीं देता वर्णक्रमीय संरचनाश्याम पिंडों से उत्पन्न विकिरण। फलन की निर्भरता के प्रायोगिक वक्रों से आर, टीतरंग दैर्ध्य से λ (आर , टी =´ ´ आर , टी) पर विभिन्न तापमान(चित्र .30.2) चित्र 31.2।
यह इस प्रकार है कि एक काले शरीर के स्पेक्ट्रम में ऊर्जा का वितरण असमान है। सभी वक्रों में एक स्पष्ट अधिकतम होता है, जो तापमान बढ़ने पर छोटी तरंग दैर्ध्य की ओर बढ़ जाता है। निर्भरता वक्र से घिरा क्षेत्र आर, टीसे λ और भुज अक्ष, ऊर्जा की चमक के समानुपाती होता है पुनःब्लैक बॉडी और इसलिए, स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन कानून के अनुसार, तापमान की डिग्री का चौथाई।
वी। विन, थर्मो- और इलेक्ट्रोडायनामिक्स के नियमों पर भरोसा करते हुए, तरंग दैर्ध्य की निर्भरता की स्थापना की λ फ़ंक्शन के अधिकतम के अनुरूप अधिकतम आर, टी, तापमान पर टी। के अनुसार वीन का विस्थापन कानून,
λ अधिकतम \u003d बी / टी, (31.10)
यानी तरंग दैर्ध्य λ
अधिकतम वर्णक्रमीय के अधिकतम मूल्य के अनुरूप
ऊर्जा चमक घनत्व आर, टीब्लैकबॉडी अपने थर्मोडायनामिक तापमान के विपरीत आनुपातिक है। बी - निरंतर अपराधइसका प्रायोगिक मान 2.9×10 -3 m×K है।
व्यंजक (31.10) को वियन का विस्थापन नियम कहते हैं, यह फलन की अधिकतम स्थिति के विस्थापन को दर्शाता है आर, टीजैसे-जैसे तापमान लघु तरंग दैर्ध्य के क्षेत्र में बढ़ता है। वीन का नियम बताता है कि, जैसे-जैसे गर्म पिंडों का तापमान कम होता जाता है, उनके स्पेक्ट्रम पर लंबी-तरंग विकिरण (उदाहरण के लिए, संक्रमण) का तेजी से प्रभुत्व होता है। सफेद गर्मीधातु के ठंडा होने पर लाल हो जाता है)।
रेले-जीन्स और प्लैंक सूत्र
स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन और वीन कानूनों के विचार से, यह इस प्रकार है कि खोजने की समस्या को हल करने के लिए थर्मोडायनामिक दृष्टिकोण सार्वभौमिक कार्यकिरचॉफ ने वांछित परिणाम नहीं दिए।
सैद्धांतिक निर्भरता अनुमान पर एक कठोर प्रयास आर, टीरेले और जीन्स से संबंधित हैं, जिन्होंने सांख्यिकीय भौतिकी के तरीकों को थर्मल विकिरण पर लागू किया, का उपयोग कर शास्त्रीय कानून वर्दी वितरणस्वतंत्रता की डिग्री में ऊर्जा।
एक काले शरीर की ऊर्जा चमक के वर्णक्रमीय घनत्व के लिए रेले-जीन्स सूत्र का रूप है:
आर , टी = <इ> = के.टी., (31.11)
कहाँ पे <Е>= केटी– औसत ऊर्जाप्राकृतिक आवृत्ति के साथ थरथरानवाला ν .
जैसा कि अनुभव ने दिखाया है, अभिव्यक्ति (31.11) केवल पर्याप्त रूप से कम आवृत्तियों और उच्च तापमान के क्षेत्र में प्रयोगात्मक डेटा के अनुरूप है। उच्च आवृत्तियों के क्षेत्र में, यह सूत्र प्रयोग के साथ-साथ वियन विस्थापन कानून से असहमत है। और इस सूत्र से स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मान का नियम प्राप्त करना बेतुकापन की ओर ले जाता है। इस परिणाम को कहा जाता है " पराबैंगनी आपदा". वे। अंदर शास्त्रीय भौतिकीएक काले शरीर के स्पेक्ट्रम में ऊर्जा वितरण के नियमों की व्याख्या करने में विफल रहा।
उच्च आवृत्तियों के क्षेत्र में, प्रयोग के साथ अच्छा समझौता वियन के सूत्र (वीएन के विकिरण कानून) द्वारा दिया जाता है:
आर , टी \u003d Сν 3 ए ई -Аν / टी, (31.12)
कहाँ पे आरवी, टी- काले शरीर की ऊर्जा चमक का वर्णक्रमीय घनत्व, साथ मेंऔर लेकिन – स्थिरांक. आधुनिक संकेतन का उपयोग करते हुए
प्लांक के नियत विएन के विकिरण नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
आर , टी = . (31.13)
प्लैंक द्वारा एक ब्लैक बॉडी की ऊर्जा चमक के वर्णक्रमीय घनत्व के लिए प्रयोगात्मक डेटा के अनुरूप सही अभिव्यक्ति पाई गई थी। के मुताबिक क्वांटम परिकल्पना, परमाणु थरथरानवाला लगातार नहीं, बल्कि कुछ भागों में ऊर्जा विकीर्ण करता है - क्वांटा, और क्वांटम ऊर्जा दोलन आवृत्ति के समानुपाती होती है
इ 0 = hν = hс/λ,
कहाँ पे एच\u003d 6.625 × 10 -34 J × s - प्लैंक स्थिरांक। चूंकि विकिरण भागों में उत्सर्जित होता है, थरथरानवाला ऊर्जा इकेवल कुछ असतत मूल्यों को ही ले सकता है , ऊर्जा के प्राथमिक भागों की एक पूर्णांक संख्या के गुणज इ 0
ई = एनएचवी(एन= 0,1,2…).
पर इस मामले मेंऔसत ऊर्जा<इ> थरथरानवाला के बराबर नहीं लिया जा सकता के.टी..
इस सन्निकटन में कि संभावित असतत अवस्थाओं पर दोलकों का वितरण बोल्ट्जमान वितरण का पालन करता है, थरथरानवाला की औसत ऊर्जा है
<इ> = , (31.14)
और ऊर्जा चमक का वर्णक्रमीय घनत्व सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
आर , टी = . (31.15)
प्लैंक ने सार्वभौमिक किरचॉफ फ़ंक्शन के लिए सूत्र निकाला
आरवी, टी = , (31.16)
जो एक ब्लैकबॉडी के विकिरण स्पेक्ट्रा में आवृत्तियों और तापमान की पूरी श्रृंखला में ऊर्जा के वितरण पर प्रयोगात्मक डेटा से सहमत है।
प्लांक के सूत्र से, सार्वत्रिक स्थिरांक ज्ञात करना एच,कऔर साथ, हम स्टीफन-बोल्ट्ज़मान स्थिरांक की गणना कर सकते हैं σ और शराब बी. और इसके विपरीत। प्लैंक का सूत्र प्रायोगिक डेटा के साथ अच्छा समझौता करता है, लेकिन इसमें थर्मल विकिरण के विशेष नियम भी शामिल हैं, अर्थात। एक पूरा समाधानथर्मल विकिरण की समस्याएं।
ऑप्टिकल पाइरोमेट्री
थर्मल विकिरण के नियमों का उपयोग गरमागरम और स्व-चमकदार पिंडों (उदाहरण के लिए, तारे) के तापमान को मापने के लिए किया जाता है। उच्च तापमान को मापने के तरीके जो ऊर्जा चमक के वर्णक्रमीय घनत्व या तापमान पर निकायों की अभिन्न ऊर्जा चमक की निर्भरता का उपयोग करते हैं, ऑप्टिकल पायरोमेट्री कहलाते हैं। स्पेक्ट्रम के ऑप्टिकल रेंज में उनके थर्मल विकिरण की तीव्रता से गर्म निकायों के तापमान को मापने के लिए उपकरणों को पायरोमीटर कहा जाता है। निकायों के तापमान को मापते समय थर्मल विकिरण के किस नियम का उपयोग किया जाता है, इसके आधार पर विकिरण, रंग और चमक तापमान को प्रतिष्ठित किया जाता है।
1. विकिरण तापमानएक काले शरीर का तापमान है जिस पर इसकी ऊर्जा चमक होती है पुनःऊर्जा चमक के बराबर आर टीअध्ययन के तहत शरीर। इस मामले में, अध्ययन के तहत शरीर की ऊर्जा चमक दर्ज की जाती है और स्टीफन-बोल्ट्जमैन कानून के अनुसार, इसके विकिरण तापमान की गणना की जाती है:
टी पी =.
विकिरण तापमान टी पीशरीर हमेशा अपने वास्तविक तापमान से कम होता है टी.
2.रंगीन तापमान. ग्रे निकायों (या गुणों में उनके करीब निकायों) के लिए, ऊर्जा चमक का वर्णक्रमीय घनत्व
आर λ,Τ = ए आर λ,Τ,
कहाँ पे ए टी =स्थिरांक < 1. नतीजतन, एक भूरे रंग के शरीर के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में ऊर्जा का वितरण समान तापमान वाले काले शरीर के स्पेक्ट्रम के समान होता है, इसलिए वीन का विस्थापन कानून भूरे रंग के निकायों पर लागू होता है। तरंगदैर्घ्य जानना λ एम आह, ऊर्जा चमक के अधिकतम वर्णक्रमीय घनत्व के अनुरूप र,अध्ययन के तहत शरीर का, उसका तापमान निर्धारित किया जा सकता है
टी सी = बी/ λ एम आह,
जिसे रंग तापमान कहते हैं। भूरे रंग के शरीर के लिए, रंग का तापमान सही के साथ मेल खाता है। उन निकायों के लिए जो ग्रे से बहुत अलग हैं (उदाहरण के लिए, चयनात्मक अवशोषण वाले), रंग तापमान की अवधारणा अपना अर्थ खो देती है। इस प्रकार, सूर्य की सतह पर तापमान निर्धारित होता है ( टी सी=6500 के) और तारे।
3.चमक तापमान टी आई, एक काले शरीर का तापमान है, जिस पर, एक निश्चित तरंग दैर्ध्य के लिए, ऊर्जा की चमक का वर्णक्रमीय घनत्व अध्ययन के तहत शरीर की ऊर्जा चमक के वर्णक्रमीय घनत्व के बराबर है, अर्थात।
आरλ,Τ = आरλ,Τ,
कहाँ पे टी –सही तापमानशरीर, जो हमेशा चमक से ऊंचा होता है।
एक लुप्त होनेवाला फिलामेंट पाइरोमीटर आमतौर पर एक चमक पाइरोमीटर के रूप में उपयोग किया जाता है। इस मामले में, पाइरोमीटर धागे की छवि गर्म शरीर की सतह की पृष्ठभूमि के खिलाफ अप्रभेद्य हो जाती है, अर्थात, धागा "गायब" लगता है। ब्लैकबॉडी कैलिब्रेटेड मिलीमीटर का उपयोग करके, चमक तापमान निर्धारित किया जा सकता है।
ऊष्मा स्रोतस्वेता
गर्म पिंडों की चमक का उपयोग प्रकाश स्रोत बनाने के लिए किया जाता है। काले पिंडों को सबसे अच्छा थर्मल प्रकाश स्रोत होना चाहिए, क्योंकि किसी भी तरंग दैर्ध्य के लिए उनकी वर्णक्रमीय ऊर्जा चमक घनत्व समान तापमान पर लिए गए गैर-काले पिंडों की वर्णक्रमीय ऊर्जा चमक घनत्व से अधिक है। हालांकि, यह पता चला है कि कुछ निकायों (उदाहरण के लिए, टंगस्टन) के लिए, जिसमें थर्मल विकिरण की चयनात्मकता होती है, स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में विकिरण के कारण ऊर्जा का अंश एक ही तापमान पर गर्म किए गए काले शरीर की तुलना में बहुत बड़ा होता है। . इसलिए, टंगस्टन, जिसका गलनांक भी उच्च होता है, है सबसे अच्छी सामग्रीलैंप फिलामेंट्स बनाने के लिए।
वैक्यूम लैंप में टंगस्टन फिलामेंट का तापमान 2450K से अधिक नहीं होना चाहिए, क्योंकि उच्च तापमान पर इसका मजबूत स्पटरिंग होता है। इस तापमान पर अधिकतम विकिरण 1.1 माइक्रोन की तरंग दैर्ध्य से मेल खाता है, अर्थात, यह मानव आंख की अधिकतम संवेदनशीलता (0.55 माइक्रोन) से बहुत दूर है। 50 kPa के दबाव पर लैंप बल्बों को अक्रिय गैसों से भरना (उदाहरण के लिए, क्रिप्टन और क्सीनन का मिश्रण नाइट्रोजन के साथ) से फिलामेंट तापमान को 3000 K तक बढ़ाना संभव हो जाता है, जिससे वर्णक्रमीय संरचना में सुधार होता है विकिरण। हालांकि, इस मामले में प्रकाश उत्पादन में वृद्धि नहीं होती है, क्योंकि थर्मल चालकता और संवहन के कारण फिलामेंट और गैस के बीच गर्मी विनिमय के कारण अतिरिक्त ऊर्जा हानि होती है। गर्मी हस्तांतरण के कारण ऊर्जा के नुकसान को कम करने और गैस से भरे लैंप के प्रकाश उत्पादन को बढ़ाने के लिए, फिलामेंट एक सर्पिल के रूप में बनाया जाता है, जिसके व्यक्तिगत मोड़ एक दूसरे को गर्म करते हैं। पर उच्च तापमानइस सर्पिल के चारों ओर गैस की एक निश्चित परत बनती है और संवहन के कारण ऊष्मा विनिमय को बाहर रखा जाता है। ऊर्जा दक्षता गरमागरम लैंप वर्तमान में 5% से अधिक नहीं है।
