Acara C
	ahli j = 1
ahli a ij	ahli j = 2
	ahli j = 1
pentingnya sebuah ij	ahli j = 2
Total peringkat kepentingan a i

Nilai rata-rata untuk total peringkat dari seri yang dipertimbangkan

Penyimpangan kuadrat total S dari peristiwa total dari nilai rata-rata a adalah

disebut koefisien konkordansi. Nilai W bervariasi dari 0 hingga 1. Pada W = 0, sama sekali tidak ada konsistensi; tidak ada hubungan antara penilaian berbagai ahli. Sebaliknya, pada W = 1 kesepakatan pendapat ahli sudah lengkap.

Jika barisan (5.2) memiliki persamaan di samping pertidaksamaan tegas, yaitu, ada kebetulan peringkat, maka rumus untuk menghitung koefisien konkordansi memiliki bentuk

Ketika peringkat diulang, untuk mendapatkan peringkat normal yang memiliki peringkat rata-rata sama dengan

harus dikaitkan dengan peristiwa yang memiliki peringkat yang sama, peringkat yang sama dengan rata-rata tempat yang dibagikan oleh peristiwa ini di antara mereka sendiri.

Misalnya, peringkat acara berikut diperoleh:

Peringkat a i

Acara 2 dan 5 berbagi tempat kedua dan ketiga. Jadi mereka diberi peringkat

acara 3, 4 dan 6 berbagi tempat keempat, kelima, keenam, dan mereka diberi peringkat

Dengan demikian, kami mendapatkan peringkat normal:

Peringkat "i

Contoh. Pertimbangkan peringkat m=10 peristiwa p=3 oleh para ahli;N,Q,R. Hasil perhitungan disajikan pada Tabel. 5.3.

Untuk nilai ekstrim dari koefisien konkordansi, asumsi berikut dapat dibuat. Jika W= 0, maka tidak ada konsistensi dalam estimasi, oleh karena itu untuk mendapatkan estimasi yang andal, perlu dilakukan klarifikasi data awal kejadian dan (atau) perubahan komposisi kelompok ahli. Dengan W = 1, jauh dari selalu mungkin untuk menganggap perkiraan yang diperoleh sebagai tujuan, karena kadang-kadang ternyata semua anggota kelompok ahli setuju sebelumnya, melindungi kepentingan bersama mereka.

Nilai W yang ditemukan harus lebih besar dari tetapkan nilai W 3 (W>W 3). Anda dapat mengambil W 3 = 0,5, mis. pada W > 0,5, tindakan ahli lebih terkoordinasi daripada tidak terkoordinasi. Untuk W< 0,5 полученные оценки нельзя считать достоверными, и поэтому следует повторить опрос заново. Жесткость данного утверждения опреде­ляется важностью проводимого исследования и возможностью повторной экспертизы. Практика показывает, что очень часто этим требованием пренебрегают.

Perhitungan koefisien W, dengan mempertimbangkan kompetensi ahli, diberikan dalam pekerjaan.

Menggunakan skala ordinal memungkinkan Anda untuk menetapkan peringkat ke objek menurut beberapa atribut. Dengan demikian, nilai metrik diterjemahkan ke dalam nilai peringkat. Pada saat yang sama, perbedaan dalam tingkat manifestasi properti tetap. Dalam proses peringkat, 2 aturan harus diikuti.

Aturan urutan peringkat. Penting untuk memutuskan siapa yang mendapat peringkat pertama: objek dengan tingkat ekspresi tertinggi dari kualitas apa pun, atau sebaliknya. Paling sering itu benar-benar acuh tak acuh dan tidak mempengaruhi hasil akhir. Secara tradisional diterima untuk mengaitkan peringkat pertama dengan objek dengan tingkat kualitas yang lebih tinggi (nilai lebih tinggi - peringkat lebih rendah). Misalnya, juara diberikan tempat pertama, dan bukan sebaliknya. Meskipun, di sini, jika urutan terbalik telah diadopsi, hasilnya tidak akan berubah dari ini. Jadi setiap peneliti berhak menentukan urutan rangkingnya sendiri. Misalnya, E.V. Sidorenko merekomendasikan untuk menetapkan peringkat yang lebih rendah ke nilai yang lebih rendah. Dalam beberapa kasus, ini lebih nyaman, tetapi lebih tidak biasa.

Misalnya: ada sampel yang tidak berurutan yang datanya perlu diurutkan. (2, 7, 6, 8, 11, 15, 9). Setelah memesan sampel, kami memberi peringkat.

Data metrik		Opsi alternatif:	Data metrik

Secara terpisah, berikut ini harus dikatakan. Ada sekelompok tes non-parametrik yang jarang digunakan (uji Wilcoxon T, uji U Mann-Whitney, uji Rosenbaum Q, dll.), ketika bekerja dengannya selalu perlu untuk menetapkan peringkat yang lebih rendah ke nilai yang lebih rendah .

Aturan peringkat terkait. Objek dengan tingkat keparahan properti yang sama diberi peringkat yang sama. Pangkat ini adalah rata-rata pangkat yang akan mereka terima seandainya mereka tidak setara. Misalnya, Anda perlu memberi peringkat sampel yang berisi serangkaian data metrik yang identik: (4, 5, 9, 2, 6, 5, 9, 7, 5, 12). Setelah memesan sampel, rata-rata aritmatika dari peringkat terkait harus dihitung.

Data metrik	Pra-Peringkat	Peringkat akhir

Tugas untuk pekerjaan mandiri.

Urutkan sampel menurut aturan " nilai yang lebih besar- peringkat lebih rendah": (111, 104, 115, 107, 95, 104, 104).

Beri peringkat sampel menurut aturan "nilai lebih rendah - peringkat lebih rendah" (20, 25, 8, 7, 20, 14, 27).

Gabungkan dua sampel sebelumnya dan beri peringkat sesuai dengan aturan "nilai lebih tinggi - peringkat lebih rendah"

Indikator fitur mana dari Tabel I yang nominatif, mana yang metrik?

Terjemahkan indikator kesadaran dari Tabel I Lampiran ke dalam skala peringkat. Sorot tingkat keparahan indikator dengan mengubahnya menjadi skala nominatif.

Tabel I Data untuk diproses

siswa

profil universitas

kesadaran

sosok tersembunyi

dirindukan

hitung

pemahaman

pengecualian gambar-gambar

analogi

seri nomor

kesimpulan

penjumlahan geometris

menghafal kata-kata

IQ rata-rata

ekstraversi- introversi

neurotisisme

nilai rata-rata

Profil universitas: 0 - pilihan profil kemanusiaan siswa;

1 - pilihan siswa dari profil matematika atau ilmu alam

Cukup baik mendekati R. s. T, dan perbedaannya diabaikan ketika . Jika hipotesis H 0 benar, menurut komponen X 1 yang mana , ... , X n vektor acak X adalah independen variabel acak, proyeksi R. dengan. Untuk ditentukan oleh rumus

dimana (lihat).

Ada komunikasi internal antara R. dari halaman. dan . Seperti ditunjukkan pada , jika hipotesis H 0 benar, proyeksi Koefisien korelasi Kendall ke dalam keluarga linier R. s. hingga faktor konstan bertepatan dengan koefisien korelasi rank spearman, yaitu:

Dari persamaan ini dapat disimpulkan bahwa koefisien korelasi corr antara dan sama dengan

yaitu, untuk nP besar. dengan. dan ekivalen secara asimtotik (lihat ).

menyala.: Gaek Ya., Shidak Z., Teori kriteria peringkat, trans. dari bahasa Inggris, M., 1971; K e n d a l l M. G., Metode korelasi peringkat, 4ed., L., 1970. M.S. Nikulin.

Ensiklopedia Matematika. - M.: Ensiklopedia Soviet. I.M. Vinogradov. 1977-1985.

Lihat apa itu "STATISTIKA PERINGKAT" di kamus lain:

statistik peringkat- - [AS Goldberg. Kamus Energi Bahasa Inggris Rusia. 2006] Topik energi secara umum statistik peringkat EN ... Buku Pegangan Penerjemah Teknis

Istilah ini memiliki arti lain, lihat Statistik (arti). statistik (dalam pengertian sempit) terukur fungsi numerik dari sampel, tidak tergantung pada parameter distribusi yang tidak diketahui. PADA pengertian luas istilah (matematis) ... ... Wikipedia

- (statistik) 1. Kumpulan data dan metode matematika digunakan untuk mempelajari hubungan antara variabel yang berbeda. Ini termasuk metode seperti regresi linier(regresi linier) dan korelasi peringkat. 2. Nilai yang digunakan ... ... kamus ekonomi

STATISTIK- 1. Suatu jenis kegiatan yang bertujuan untuk memperoleh, mengolah, dan menganalisis informasi yang menjadi ciri pola kuantitatif kehidupan di pulau itu dengan segala keanekaragamannya, yang terkait erat dengan kandungan kualitatifnya. Dalam arti sempit kata ... ... Ensiklopedia sosiologi Rusia

- (statistik non parametrik) Statistik teknik, yang tidak memungkinkan khusus bentuk fungsional untuk hubungan antar variabel. Korelasi peringkat dua variabel adalah contohnya. Penggunaan teknik seperti itu ... ... kamus ekonomi- K. m., yang menerima nama mereka. karena fakta bahwa mereka didasarkan pada "hubungan bersama" variabel, mereka adalah metode statistik, yang awalnya diletakkan dalam karya-karya Karl Pearson sekitar terlambat XIX di. Mereka berhubungan erat dengan... Ensiklopedia Psikologi

Pengembang Ilusi Digital Penerbit CE ... Wikipedia

Karl Pearson Karl (Carl) Pearson Tanggal lahir ... Wikipedia

Saat memamerkan penilaian ahli atau dalam kasus peringkat lainnya, ada situasi di mana dua atau lebih lagi kualitas diberi peringkat yang sama. Dalam hal ini, aturan peringkat adalah:

1. Nilai numerik terkecil diberi peringkat 1.

2. Nilai numerik tertinggi diberi peringkat yang sama dengan jumlah nilai peringkat.

3. Jika ada beberapa inisial nilai numerik sama, mereka diberi peringkat yang sama dengan rata-rata peringkat-peringkat yang akan diterima kuantitas-kuantitas ini jika mereka berurutan satu demi satu dan tidak sama.

Perhatikan bahwa nilai pertama dan terakhir dari seri awal untuk peringkat dapat termasuk dalam kasus ini.

4. jumlah total peringkat nyata harus bertepatan dengan yang dihitung, ditentukan oleh rumus (1).

Misalnya, seorang psikolog menerima dari 11 mata pelajaran nilai-nilai berikut indikator kecerdasan non-verbal: 113, 107, 123, 122, 117, 117, 105, 108, 114, 102, 104. Indikator-indikator ini perlu diberi peringkat.

Jumlah peserta ujian p / p	IQ	Peringkat bersyarat	Peringkat
		(8)	8,5
		(9)	8,5

Karena 5 dan 6 subjek memiliki indikator kecerdasan yang sama, maka mereka perlu menempatkan peringkat bersyarat, harus berurutan satu demi satu - dan menandai peringkat ini tanda kurung- (). Tapi karena mereka harus memiliki peringkat yang sama. Kemudian di kolom peringkat kita harus menempatkan rata-rata aritmatika dari peringkat dalam tanda kurung, mis. . Seringkali peringkat bersyarat dan nyata ditulis dalam satu kolom.

Mari kita periksa kebenaran peringkat menurut rumus (1):

Mari kita jumlahkan peringkat sebenarnya: 6+4+11+10+8.5+8.5+3+5+7+1+2=66.

Karena jumlah cocok, maka peringkatnya benar.

Skala peringkat menggunakan banyak metode statistik. Koefisien korelasi Spearman dan Kendall paling sering diterapkan pada pengukuran yang diperoleh dalam skala ini, selain itu, berbagai kriteria untuk perbedaan digunakan sehubungan dengan data yang diperoleh dalam skala ini.

Skala interval

Dalam skala interval, masing-masing nilai yang mungkin dari besaran terukur dipisahkan dari yang terdekat dengan jarak yang sama. Konsep utama dari skala ini adalah selang, yang dapat didefinisikan sebagai proporsi atau bagian dari properti terukur antara dua posisi yang berdekatan pada skala.

Ukuran interval- nilainya tetap dan konstan di semua bagian skala. Untuk pengukuran melalui skala interval, unit pengukuran khusus ditetapkan, dalam psikologi ini adalah dinding. Saat bekerja dengan skala ini, properti atau objek yang diukur diberi nomor, sama dengan nomor satuan ukuran, setara dengan jumlah properti. Fitur penting skala interval adalah bahwa ia tidak memiliki titik referensi alami (nol adalah sembarang dan tidak menunjukkan tidak adanya properti terukur).

Jadi, dalam psikologi, diferensial semantik Ch. Osgood sering digunakan, yang merupakan contoh pengukuran berbagai fitur psikologis kepribadian, sikap sosial, orientasi nilai, makna subjektif-pribadi, berbagai aspek harga diri.

3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3

Sama sekali Tidak tahu Pastinya

tidak setuju (tidak yakin) setuju

Namun, seperti yang ditekankan S. Stevens dan sejumlah peneliti lain, pengukuran psikologis pada skala interval pada dasarnya sering berubah menjadi pengukuran yang dilakukan pada skala pesanan. Dasar dari pernyataan ini adalah kenyataan bahwa Kegunaan orang berubah tergantung kondisi yang berbeda. Saat mengukur, misalnya, kekuatan dengan dinamometer atau rentang perhatian dengan stopwatch, hasil pengukuran di awal dan akhir percobaan tidak akan dihitung dalam interval yang sama karena kelelahan subjek.

Hanya pengukuran sesuai dengan standar ketat metodologi tes, asalkan distribusi nilai dalam sampel yang representatif (lihat di bawah) cukup mendekati normal (lihat di bawah), dapat dianggap sebagai pengukuran pada skala interval. Contoh yang terakhir adalah tes kecerdasan standar, di mana unit konvensional IQ setara pada nilai kecerdasan rendah dan tinggi.

Juga sangat penting bahwa data eksperimen yang diperoleh pada skala ini dapat jumlah besar metode statistik.

Skala hubungan

Skala hubungan disebut juga skala hubungan yang setara. Fitur skala ini adalah adanya nol yang tetap, yang berarti absen total properti atau fitur apa pun. Rasio serigala adalah skala paling informatif yang memungkinkan setiap operasi matematika dan penggunaan berbagai metode statistik.

Skala rasio pada dasarnya sangat dekat dengan skala interval, karena jika kita benar-benar memperbaiki asal, maka skala interval apa pun berubah menjadi skala rasio.

Dalam skala rasiolah pengukuran yang akurat dan ultra-presisi dibuat dalam ilmu-ilmu seperti fisika, kimia, mikrobiologi. Pengukuran pada skala hubungan juga dilakukan dalam ilmu-ilmu yang dekat dengan psikologi, seperti psikofisika, psikofisiologi, dan psikogenetika.