Tópico: Tabelas de multiplicação e divisão por 2. (Lição de reforço)

Objetivo: fortalecer habilidades computacionais em tabuadas de multiplicação e divisão.

Lições objetivas:

1. Consolidar conhecimentos sobre tabuadas de multiplicação e divisão; desenvolver a capacidade de resolver problemas compostos; continuar a desenvolver habilidades de computação.

2. Desenvolva lógica e pensamento econômico; capacidade de tirar conclusões e generalizar.

3. Trabalhando em grupos, cultive qualidades de personalidade como cooperação, assistência mútua, tolerância; respeito pelo trabalho e pelos trabalhadores.

Tipo de aula : uma lição de melhoria e consolidação de competências.

Durante as aulas.

1. Momento organizacional. Atitude psicológica estudantes.

O sinal tocou e a aula começou.

- Pessoal,imagine que suas palmas são um pequeno espelho, olhe para ele, sorria para si mesmo - você verá como você é fofo e inteligente! Olhem um para o outro, sorriam, e seu humor será alegre e otimista, vocês vão querer aprender coisas novas, porque é muito interessante!

Vivia um sábio que sabia tudo. Um homem decidiu provar que o sábio não sabe tudo. Segurando uma borboleta nas mãos, ele perguntou: “Diga-me, sábio, qual borboleta está em minhas mãos: viva ou morta?” E ele mesmo pensa: “Se o vivo disser, eu a matarei, se o morto disser, eu a libertarei”. O sábio, depois de pensar, respondeu: “Tudo está em suas mãos”.

Seu conhecimento também está em suas mãos. Vamos provar isso com nosso trabalho em aula.

(Slide 1)

II. Atualizando conhecimentos básicos.

Para trabalhar com rapidez e habilidade

Precisamos de treinamento mental.

a) Qual número é ímpar?(Slide 2)

Que tarefa você precisa fazer com números? (Remover número extra)

7 14 21 27 28 35 42 49

5 10 11 15 20 25 30 35

4 8 12 16 17 20 24 28

Que conhecimento você precisava para concluir a tarefa? (Tabuadas de multiplicação)

Avaliação.

b) Diga a palavra.

Convido você a descobrir o tema da lição de hoje fazendo perguntas.

1. Uma ação que pode substituir a soma de termos idênticos (multiplicação)

2. O número sendo dividido por (divisor)

3. O número que está sendo dividido (divisível)

4. Resultado da multiplicação (produto)

5. Resultado da ação de divisão (quociente)

6. Componente de ação de multiplicação (multiplicador)

Deslize 3. Avaliação.

III. Formulação independente do tema e objetivo da aula. Definição de metas para a aula.

Quem adivinhou qual é o tema da aula?

Tabela de multiplicação e divisão.

Pessoal, que meta vamos traçar para nós mesmos?

Diapositivo 4

Hoje vamos consolidar nosso conhecimento sobre tabuada de multiplicação e divisão, usaremos a tabuada para resolver problemas, equações e encontrar o valor de uma expressão.

Pergunta problemática.

Você acha que é possível aprender algo novo repetindo e reforçando? Precisamos descobrir isso.

4. Contagem oral

1. Declaração do problema. Mistério.

Para saber sobre o que falaremos hoje, você precisará adivinhar o russo enigma popular“Tem um monte de leitões caídos ali, e quem tocar neles vai gritar.” Duvida da resposta? Agora vamos resolver este problema realizando cálculos.

Diapositivo 5

O que está diante de nós? (diagrama de bloco)

Como faremos os cálculos? (de acordo com o algoritmo)

O que é um algoritmo? (realizar ações em ordem)

Escreva os números 13, 4, 8, 17, 5 em ordem crescente (4, 5, 8, 13, 17)

Diapositivo 6

Que palavra você recebeu? (abelhas)

De quem mais falaremos na aula?

Avaliação.

Diapositivo 7

Pessoal, as abelhas são trabalhadoras incansáveis. E a indústria agrícola é a apicultura. O que essa indústria faz? (manter abelhas)

Que profissão uma pessoa exerce na apicultura? (apicultor).

Pessoal, vocês têm apicultor na sua aldeia?

Você acha que ele sabe tudo sobre abelhas? (Sim)

O principal nesta profissão é que o apicultor saiba tudo sobre as abelhas.

O que você sabe sobre abelhas?

Infelizmente não podemos saber tudo sobre as abelhas, mas tentaremos descobrir o máximo possível. Tenho certeza que você terá sucesso.

Hoje uma das abelhas nos acompanhará na aula. Então, vamos pegar a abelha.

Trabalhem em pares. Encontrar o valor de expressões com variáveis.

- Nossa estrada começa na colmeia. Geralmente há muitas colmeias em um apiário. Cada colmeia tem sua própria entrada - uma entrada. Para abrir a entrada, precisamos completar a tarefa. Que meta definiremos para completar esta tarefa? (executar expressões variáveis) -O que é uma expressão variável?

s:2

C*2

Avaliação. Verificação mútua e autoverificação em relação ao padrão.

Diapositivo 8

Você conhece muito bem as tabelas de multiplicação e divisão, a entrada das colmeias é aberta e não é por acaso que nossas colmeias acabaram sendo exatamente dessas cores. (Amarelo, azul, branco). A abelha simplesmente não distingue outras cores. Mas ela vê raios ultravioleta, que estão além dos nossos olhos.

4. Tarefa lógica.

Você sabe quantos olhos uma abelha tem? (Não)

Vamos fazer as contas oralmente.

Uma abelha tem tantos olhos quanto você, novamente a mesma quantidade e metade a mais. (Uma abelha tem 5 olhos. 2 grandes, que por sua vez consistem em 10 mil olhos, e estão localizados nas laterais da cabeça e 3 pequenos na testa entre eles)

V. Trabalhar na consolidação do material abordado.

1. Ditado matemático. Trabalhe em cadernos.

Os apicultores geralmente atribuem seus próprios números às colmeias do apiário. Existem esses números em nosso apiário. - Mas descobriremos quando concluirmos a tarefa. Anote apenas as respostas.

1) Produto dos números 2 e 4

2) Aumente 2 em 9 vezes

3) Quantas vezes 14 é maior que 2

4) 1 fator é 2, o segundo é igual. Trabalhar?

5) Reduza 20 em 2 vezes

6) Qual número foi dividido pela metade se você obtiver 5?

7) Quanto você multiplicou 8 se obteve 16?

Diapositivo 9

8 18 7 4 10 10 2

Avaliação. Revisão por pares do slide.

2. Discurso sobre abelhas. (Ruban Vânia.)

Olá, pessoal! Sou uma abelha operária. Produzimos cera, própolis, o remédio mais valioso - mel e pão de abelha. Perga é pão de abelha feito de pólen e néctar. Nós, as abelhas, comemos.

O que você sabe sobre a família das abelhas? (A principal na família das abelhas é a rainha - ela é a rainha. O resto das abelhas são operárias. Elas fazem o trabalho de guardas, limpadores de células, ventiladores, coletores de néctar, construtores de células. Drones também vivem com elas, que não fazem nada, mas são necessários para a procriação.)

3. Escrever expressões e encontrar os seus valores. Diapositivo 10

É hora da abelha trabalhar. A que horas começa o dia de trabalho do aluno? (8 horas) Como você determina o tempo? (por hora)

A abelha tem uma boa noção do tempo. Para isso ela não precisa de relógio nem de sol. Ela precisa de flores. Ela voa quandoO relógio de flores começa a funcionar.

Como você entende minhas palavras?
Então vamos trabalhar com flores e vamos encontrar os valores expressões. Primeiro número em expressão matemática mostra a hora em que a flor “acorda”, a resposta que você encontrou é quando ela “adormece”.

O que é importante saber para completar esta tarefa? (procedimento)

Rosa Mosqueta 2*7-10:2=

Mac 5+ 7*2 - 11=

Avaliação. Revisão por pares.

4. A tarefa de encontrar o perímetro de um retângulo. Diapositivo 11

O que vemos no slide? (quadro)

Por que um apicultor precisa disso?

Que tipo de trabalho podemos fazer? (encontre os lados e o perímetro do retângulo).

S - 12dm2

Comprimento - 3 dm

Que fórmulas ajudaram?

Fórmulas para encontrar perímetro e área.

O que mais ajudou?

Tabela de multiplicação e divisão.

5. Trabalho diferenciado.

Trabalho do livro nº 2 (alunos fortes) Revisão por pares.

Trabalhar com cartões (alunos fracos) Autoteste.

5. Trabalhando na tarefa. (Cartões)

As abelhas são muito trabalhadoras! E resolveremos o problema sobre eles.

Leia o problema, existem várias soluções possíveis para ele. Você precisa escolher um solução correta, marque-o com um sinal de mais. Explique sua escolha.

Tarefa . Tio Vitya extraiu 7 kg de mel de uma colmeia e 2 vezes mais da outra. Quantos kg de mel o tio Vitya tirou de duas colmeias?

Diapositivo 12

VII. Resumo da lição.

Nossa lição está chegando ao fim. No início da aula perguntei se era possível aprender algo novo durante a aula de repetição e consolidação. A que conclusão você chegou?

Que novidades você aprendeu na lição? (indústria - apicultura, profissão - apicultor. Quanto mais abelhas voam para o trabalho, maior será a colheita que colheremos, mais bela será a nossa Terra com flores perfumadas.) - O que você aprendeu?

Nossa abelha agradece pelo seu trabalho.

Você gostou de colaborar, trabalhar em dupla, coletivamente?

Você também trabalhou como abelhas hoje e gostei muito de trabalhar com você.

E multiplicação. A operação de multiplicação será discutida neste artigo.

Multiplicando números

A multiplicação de números é dominada pelas crianças da segunda série e não há nada de complicado nisso. Agora veremos a multiplicação com exemplos.

Exemplo 2*5. Isso significa 2+2+2+2+2 ou 5+5. Tome 5 duas vezes ou 2 cinco vezes. A resposta, portanto, é 10.

Exemplo 4*3. Da mesma forma, 4+4+4 ou 3+3+3+3. Três vezes 4 ou quatro vezes 3. Resposta 12.

Exemplo 5*3. Fazemos o mesmo que nos exemplos anteriores. 5+5+5 ou 3+3+3+3+3. Resposta 15.

Fórmulas de multiplicação

Multiplicação é uma soma números idênticos, por exemplo, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ou 2 * 5 = 5 + 5. Fórmula de multiplicação:

Onde a é qualquer número, n é o número de termos de a. Digamos que a=2, então 2+2+2=6, então n=3 multiplicando 3 por 2, obtemos 6. Considere em ordem reversa. Por exemplo, dado: 3 * 3, isto é. 3 multiplicado por 3 significa que três devem ser tomados 3 vezes: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.

Multiplicação abreviada

A multiplicação abreviada é uma redução da operação de multiplicação em certos casos, e fórmulas de multiplicação abreviadas foram derivadas especificamente para esse propósito. O que ajudará a tornar os cálculos mais racionais e rápidos:

Fórmulas de multiplicação abreviadas

Seja a, b pertencente a R, então:

O quadrado da soma de duas expressões é igual a o quadrado da primeira expressão mais duas vezes o produto da primeira expressão e o segundo mais o quadrado da segunda expressão. Fórmula: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

O quadrado da diferença entre duas expressões é igual a o quadrado da primeira expressão menos duas vezes o produto da primeira expressão e o segundo mais o quadrado da segunda expressão. Fórmula: (ab) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2

Diferença de quadrados duas expressões é igual ao produto da diferença dessas expressões e sua soma. Fórmula: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Cubo de soma duas expressões igual ao cubo a primeira expressão mais o triplo do produto do quadrado da primeira expressão e a segunda mais o triplo do produto da primeira expressão e o quadrado da segunda mais o cubo da segunda expressão. Fórmula: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

Cubo de diferença duas expressões é igual ao cubo da primeira expressão menos o triplo do produto do quadrado da primeira expressão e o segundo mais o triplo do produto da primeira expressão e o quadrado da segunda menos o cubo da segunda expressão. Fórmula: (ab)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

Soma dos cubos a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Diferença de cubos duas expressões é igual ao produto da soma da primeira e da segunda expressões e ao quadrado incompleto da diferença dessas expressões. Fórmula: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

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Multiplicando frações

Considerando a adição e subtração de frações, foi criada a regra para trazer frações para denominador comum para realizar o cálculo. Ao multiplicar isso faça Não há necessidade! Ao multiplicar duas frações, o denominador é multiplicado pelo denominador e o numerador pelo numerador.

Por exemplo, (2/5) * (3 * 4). Vamos multiplicar dois terços por um quarto. Multiplicamos o denominador pelo denominador e o numerador pelo numerador: (2 * 3)/(5 * 4), então 6/20, fazemos uma redução, obtemos 3/10.

Multiplicação 2ª série

A segunda série é apenas o começo do aprendizado da multiplicação, então os alunos da segunda série resolvem problemas simples para substituir a adição pela multiplicação, multiplicam números e aprendem a tabuada. Vejamos os problemas de multiplicação no nível da segunda série:

Oleg mora em um prédio de cinco andares, no último andar. A altura de um andar é de 2 metros. Qual é a altura da casa?

A caixa contém 10 pacotes de biscoitos. Existem 7 deles em cada pacote. Quantos biscoitos tem na caixa?

Misha organizou seus carrinhos de brinquedo em fila. Existem 7 deles em cada linha, mas existem apenas 8. Quantos carros Misha tem?

Existem 6 mesas na sala de jantar e 5 cadeiras colocadas atrás de cada mesa. Quantas cadeiras há na sala de jantar?

Mamãe trouxe 3 sacos de laranjas da loja. Os sacos contêm 22 laranjas. Quantas laranjas a mãe trouxe?

Existem 9 arbustos de morango no jardim e cada arbusto tem 11 bagas. Quantas frutas crescem em todos os arbustos?

Roma colocou 8 partes de tubos, uma após a outra, cada uma do mesmo tamanho, 2 metros cada. Qual é o comprimento do tubo completo?

Os pais trouxeram seus filhos para a escola no dia 1º de setembro. Chegaram 12 carros, cada um com 2 filhos. Quantas crianças seus pais trouxeram nesses carros?

Multiplicação 3ª série

Na terceira série, são dadas tarefas mais sérias. Além da multiplicação, a divisão também será abordada.

Entre as tarefas de multiplicação estarão: multiplicação números de dois dígitos, multiplicação por coluna, substituindo adição por multiplicação e vice-versa.

Multiplicação de colunas:

A multiplicação de colunas é a maneira mais fácil de multiplicar números grandes. Vamos considerar este método usando o exemplo de dois números 427 * 36.

1 passo. Vamos escrever os números um abaixo do outro, de modo que 427 fique em cima e 36 em baixo, ou seja, 6 abaixo de 7, 3 abaixo de 2.

Passo 2. Começamos a multiplicação com o dígito mais à direita do número inferior. Ou seja, a ordem de multiplicação é: 6*7, 6*2, 6*4, então o mesmo com três: 3*7, 3*2, 3*4.

Então, primeiro multiplicamos 6 por 7, responda: 42. Escrevemos assim: como resultou 42, então 4 são dezenas e 2 são unidades, o registro é semelhante à adição, o que significa que escrevemos 2 sob seis e 4 adicionamos o número 427 a dois.

etapa 3. Então fazemos o mesmo com 6 * 2. Resposta: 12. A primeira dezena, que é somada aos quatro do número 427, e a segunda - unidades. Somamos os dois resultantes com os quatro da multiplicação anterior.

Passo 4. Multiplique 6 por 4. A resposta é 24 e some 1 da multiplicação anterior. Temos 25.

Então, multiplicando 427 por 6, a resposta é 2562

LEMBRAR! O resultado da segunda multiplicação deve começar a ser escrito sob SEGUNDO número do primeiro resultado!

Etapa 5. Realizamos ações semelhantes com o número 3. Obtemos a resposta da multiplicação 427 * 3=1281

Etapa 6. Em seguida, somamos as respostas obtidas durante a multiplicação e obtemos a resposta final da multiplicação 427 * 36. Resposta: 15372.

Multiplicação 4ª série

A quarta série já é apenas multiplicação grandes números. O cálculo é realizado usando o método de multiplicação de colunas. O método é descrito acima em linguagem acessível.

Por exemplo, encontre o produto dos seguintes pares de números:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Apresentação sobre multiplicação

Baixe uma apresentação sobre multiplicação com tarefas simples para alunos da segunda série. A apresentação vai ajudar as crianças a navegar melhor nesta operação, pois é colorida e em estilo de jogo-V A melhor opção para ensinar uma criança!

Tabela de multiplicação

Todo aluno da segunda série aprende a tabuada. Todos deveriam saber disso!

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Exemplos de multiplicação

Multiplicando por um dígito

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Multiplicando por dois dígitos

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Multiplicando dois dígitos por dois dígitos

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Multiplicando números de três dígitos

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Jogos para desenvolver aritmética mental

Jogos educativos especiais desenvolvidos com a participação de cientistas russos de Skolkovo ajudarão a melhorar as habilidades contagem oral de uma forma lúdica interessante.

Jogo "Contagem Rápida"

O jogo "contagem rápida" irá ajudá-lo a melhorar seu pensamento. A essência do jogo é que na imagem que lhe é apresentada, você deverá escolher a resposta “sim” ou “não” à pergunta “existem 5 frutas idênticas?” Siga seu objetivo, e este jogo irá ajudá-lo com isso.

Jogo "Matrizes Matemáticas"

« Matrizes matemáticas» magnífico exercício cerebral para crianças que o ajudará a desenvolver seu trabalho mental, cálculo mental, pesquisa rápida componentes necessários, cuidado. A essência do jogo é que o jogador deve encontrar um par entre os 16 números propostos que no total dará determinado número, por exemplo, na imagem abaixo, o número fornecido é “29” e o par desejado é “5” e “24”.

Jogo "Number Span"

O jogo de extensão numérica desafiará sua memória enquanto pratica este exercício.

A essência do jogo é lembrar o número, o que leva cerca de três segundos para lembrar. Então você precisa reproduzi-lo. Conforme você avança nas fases do jogo, o número de números aumenta, começando com dois e mais.

Jogo "Adivinhe a operação"

O jogo “Adivinhe a Operação” desenvolve o pensamento e a memória. O ponto principal os jogos precisam ser selecionados sinal matemático para que a igualdade seja verdadeira. Existem exemplos na tela, olhe com atenção e coloque o sinal certo"+" ou "-" para que a igualdade seja verdadeira. Os sinais “+” e “-” estão localizados na parte inferior da imagem, selecione o sinal desejado e clique no botão desejado. Se você respondeu corretamente, você ganha pontos e continua jogando.

Jogo "Simplificação"

O jogo “Simplificação” desenvolve o pensamento e a memória. A essência principal do jogo é realizar rapidamente uma operação matemática. Um aluno é desenhado na tela do quadro-negro e recebe Operação matematica, o aluno precisa calcular este exemplo e escrever a resposta. Abaixo estão três respostas, conte e clique no número que você precisa com o mouse. Se você respondeu corretamente, você ganha pontos e continua jogando.

Jogo "Adição rápida"

O jogo "Quick Addition" desenvolve o pensamento e a memória. A essência principal do jogo é escolher números cuja soma seja igual a um determinado número. Neste jogo, é fornecida uma matriz de um a dezesseis. Um determinado número é escrito acima da matriz; você precisa selecionar os números na matriz para que a soma desses dígitos seja igual ao número fornecido. Se você respondeu corretamente, você ganha pontos e continua jogando.

Jogo de Geometria Visual

Um jogo " Geometria visual» desenvolve o pensamento e a memória. A essência principal do jogo é contar rapidamente o número de objetos sombreados e selecioná-los na lista de respostas. Neste jogo, quadrados azuis são mostrados na tela por alguns segundos, você precisa contá-los rapidamente e depois eles fecham. Existem quatro números escritos abaixo da tabela, você precisa escolher um número correto e clique nele com o mouse. Se você respondeu corretamente, você ganha pontos e continua jogando.

Jogo "Comparações Matemáticas"

O jogo "Comparações Matemáticas" desenvolve o pensamento e a memória. A essência principal do jogo é comparar números e operações matemáticas. Neste jogo você precisa comparar dois números. No topo tem uma pergunta escrita, leia e responda corretamente a pergunta. Você pode responder usando os botões abaixo. Existem três botões “esquerda”, “igual” e “direita”. Se você respondeu corretamente, você ganha pontos e continua jogando.

Desenvolvimento de aritmética mental fenomenal

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Problemas sobre o tema: "Multiplicação de números. Tabela de multiplicação"

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Multiplicando números

1. Observe as imagens e crie exemplos de adição e multiplicação.

B)

2. Substitua a adição pela multiplicação e resolva os exemplos.

5 + 5 + 5 =	6 + 6 =	8 + 8 + 8 + 8 =	3 + 3 + 3 =
4 + 4 + 4 =	5 + 5 + 5 + 5 + 5=	6 + 6 =	3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3=

3. Com base no desenho, faça problema de palavras, que é resolvido por multiplicação.

Solução de problemas

1. Mitya mora em um prédio de sete andares. A altura de cada andar é de três metros. Determine a altura da casa onde mora Mitya, em metros.

2. Os trabalhadores instalaram 6 postes de vedação. A distância entre os pilares é de quatro metros. Qual é o comprimento da cerca?

3. Um pacote contém 8 lenços. Quantos lenços há em sete pacotes?

4.B acampamento de saúde Chegaram 9 carros. Havia 4 crianças em cada carro. Quantas crianças foram trazidas para o acampamento?

5. Arbustos de framboesa crescem no jardim. São plantadas em 8 fileiras de 5 arbustos em cada fileira. Quantos arbustos de framboesa existem no jardim?

6. Existem 8 mesas na cantina da escola. Existem 54 cadeiras ao redor de cada mesa. Quantas cadeiras há na sala de jantar?

7. Há 8 filas de pessoas em um estacionamento. carros. Quantos carros há no estacionamento se cabem 7 carros em uma fileira?

8. Uma coluna de soldados marcha pela praça. A coluna consiste em nove fileiras de oito soldados em cada fileira. Quantos soldados há na coluna?

9. Kolya tem 7 fichários da revista Murzilka. Cada fichário contém 6 revistas. Quantas revistas Murzilka Kolya tem?

10. Pasha, de 7 anos, coleciona tartarugas ninja. Todos os anos ele coleciona 5 coleções. Quantas coleções Pasha tem no total?

11. Papai trouxe 4 sacos de maçãs do mercado, cada saco contém 11 maçãs. Quantas maçãs o pai trouxe?

Tabela de multiplicação

1. Faça a multiplicação.

9 * 2 =	7 * 4 =	8 * 6 =	3 * 9 =
6 * 5 =	6 * 7 =	7 * 4 =	8 * 2 =
5 * 9 =	8 * 8 =	7 * 7 =	8 * 3 =
8 * 5 =	4 * 4 =	6 * 3 =	5 * 4 =

2. Substitua o produto por uma soma e resolva os exemplos.

4 * 9 =	5 * 8 =	6 * 7 =	7 * 6 =
8 * 5 =	6 * 4 =	5 * 3 =	4 * 2 =
8 * 5 =	3 * 4 =	2 * 3 =	9 * 2 =