Hei rakkaat ystävät!

Tässä artikkelissa, kuten sen otsikko viittaa, tarkastelemme yhden teknisen analyysin yleisimmistä indikaattoreista toimintaperiaatetta - liukuva keskiarvo (liikkuvakeskiverto tai MA), kauppiaiden ammattikielessä sitä kutsutaan myös yksinkertaisesti "liikkumiseksi" tai "mashkaksi".

Liukuva keskiarvo on tapa tasoittaa ajan kuluessa tapahtuvia hintavaihteluita. Toisin sanoen liukuva keskiarvo laskee hinnan keskihinnan tietylle ajanjaksolle. Liukuva keskiarvo on trendin indikaattori puhdas muoto. Sen avulla voit seurata uuden trendin alkua ja nykyisen loppua; kaltevuuskulman perusteella voit arvioida trendin vahvuutta.

Vaikka liukuva keskiarvo on primitiivinen indikaattori, pidän sitä teknisen analyysin perusindikaattorina, se on monen perusta kaupankäyntistrategiat ja erilaisia ​​indikaattoreita, joten jokaisen elinkeinonharjoittajan on tiedettävä tämän indikaattorin "laite" ja toimintaperiaate.

On useita liukuvan keskiarvon rakennusmenetelmät:

1. Yksinkertainen (yksinkertainen).
2. Lineaarisesti painotettu (lineaarisesti painotettu).
3. Eksponentiaalinen.
4. Tasoitettu (Smooted).

Kaikki menetelmät perustuvat samoihin periaatteisiin, vain kaavat, joilla ne lasketaan, eroavat. Jokaisella menetelmällä on luonnollisesti hyvät ja huonot puolensa. Tarkastellaan jokaista menetelmää yksityiskohtaisemmin.

SIMPLE liukuva keskiarvo (SMA)

Useimmiten kun kysymyksessä Liukuvasta keskiarvosta tämä rakennustapa on implisiittinen. Tämä on yksi yksinkertaisimmista ja alkeellisimmista teknisen analyysin indikaattoreista.

Se lasketaan hyvin yksinkertaisella kaavalla:

Missä, Pi - hinta (useimmiten laskettu kynttilän sulkemishinnoilla (sulkemalla), mutta sitä voidaan soveltaa myös enimmäisminimihintaan, avaushintaan, keskihintaan jne.).

N — liukuva keskiarvo. Tämä on pääparametri rakennuksessa, sitä kutsutaan myös tasoituspituudeksi.

Katsotaanpa esimerkkiä.

Oletetaan, että haluamme rakentaa liukuvan keskiarvon ajanjaksolla 8, joka perustuu päätöskurssiin. Saada haltuunsa keskipiste nykyisen muodostetun palkin osalta sinun on otettava edellisten 8 palkin päätöskurssit (ne on merkitty alla olevassa kuvassa numeroilla 1-8), lisätään niiden päätöshinnat ja jaettava kaikki yhteensä ajanjaksot (8). Tämän seurauksena saamme tällä hetkellä muodostetun palkin keskiarvon:

Vastaavasti, jos meidän on rakennettava liukuva keskiarvo ajanjaksolla 60, laskemme keskiarvon 60 edellisen palkin päätöskurssille.

Kuten näette, ei mitään monimutkaista. Yksinkertaisen liukuvan keskiarvon rakentaminen on yleinen esimerkki laskemalla aritmeettisen keskiarvon koulun opetussuunnitelma matematiikka.

Alla olevasta kuvasta näet kuinka yksinkertainen liukuva keskiarvo eri jaksoilla "tasoittaa" hintaa:

Suurin haitta Tämän menetelmän periaate on, että laskenta perustuu kiinteän ajanjakson tietoihin, ei kaikkiin hintoihin, ja jokaiselle historian hintaarvolle on annettu sama merkitys. Mutta oletko samaa mieltä, että hinta, joka tapahtui 30 päivää, ei ole yhtä tärkeä kuin hinta, joka oli 5 päivää sitten?

Myös yksinkertaisen keskiarvon haitoista puhuttaessa on mainittava merkittävä viive tämä indikaattori, joten kaupankäynnin aikana elinkeinonharjoittaja ei voi ottaa suurin osa trendiliike.

Hyveisiin Se johtuu siitä, että SMA:lla on alhainen herkkyys muihin tyyppeihin verrattuna ja se antaa vähemmän vääriä signaaleja, mutta joudut "maksamaan" tästä myöhemmällä signaalilla päästäksesi asemaan.

LINEAARINEN PAINOITETTU LIIKKUVA KESKIMÄÄRI (Lineaarinen-painotettu)

Kuten edellä kirjoitin, yksinkertaisella MA:lla on merkittävä haittapuoli siinä, että se laskettuna antaa saman " tietty painovoima» hinta riippumatta siitä, kuinka lähellä tai kaukana se on nykyhetkestä. Tämä puute on eliminoitu tässä liukuvan keskiarvon muodostamismenetelmässä.

Kaava painotetun liukuvan keskiarvon laskemiseksi on seuraava:

Missä, Pi — hinta-arvo i-jaksoja sitten; Wi - paino i-jaksojen takaiseen hintaan.

Tämän menetelmän ydin on, että kun muodostetaan painotettua liukuvaa keskiarvoa, hinnalle annetaan tietty paino, jolloin lähimpien tankojen lähimpien hintojen osuus on suurempi kuin aikaisempien tankojen hinnoilla.

Yritetään laskea lineaarinen painotettu liukuva keskiarvo jaksolla 5.

Se näyttää tältä:

Eli otimme viisi päätöskurssia viidestä viimeisestä baarista. Meillä on lähin tanko merkittävin ja sille annoimme maksimipainon (meidän tapauksessamme se tulee olemaan 5) ja jokaisella seuraavan palkin sulkemishinnalla. Tulos jaetaan kaikkien summalla tietty painovoima. Tuloksena saimme painotetun pisteen tietystä tangosta. Näitä laskelmia ei tietenkään tarvitse tehdä, koska niiden ohjelma. analyysi tekee kaiken itse.

Alla olevassa kuvassa näet vertailun yksinkertaisista ja painotetuista liukuvista keskiarvoista, molemmilla on 60 jakso:

Lineaarisesti painotetun liukuvan keskiarvon haittoja ovat:

• Se antaa melko myöhäisiä signaaleja trendiin saapumisesta ja siitä poistumisesta, mutta painotuksen ansiosta se reagoi paljon nopeammin hinnanmuutoksiin kuin yksinkertainen liukuva keskiarvo.
• Kun käydään kauppaa asunnossa, se antaa paljon vääriä signaaleja.

EKSPONENTTIAALINEN (Eksponentiaalinen) JA TILOTETTU (Tasoitettu) LIIKKUVAT KESKIARVOT

Eksponentiaalisen MA:n laskentaperiaate on, että se ottaa huomioon kaikki kaaviossa olevat hinnat ja antaa niille tietyn painon (jälkimmäisen merkitys on suurempi kuin edellisillä).

Laskentakaava eksponentiaalinen liukuva keskiarvo melko monimutkaista, enkä aio keskittyä siihen. Meille kauppiaille on tärkeää tietää, että eksponentiaalinen liukuva keskiarvo on erittäin herkkä hinnanmuutoksiin ja tarjoaa "mielenkiintoisempia" sisääntulokohtia kauppaan, mutta samalla se voi epäonnistua voimakkaiden hintavaihteluiden aikana.

Katso alla olevaa kuvaa, tässä on kaksi MA:ta, joilla on sama ajanjakso (60) vertailuna:

Tasoitettu liukuva keskiarvo on ehkä vaikein laskea ja sen herkkyys on pienin. Tämä tyyppi Kauppiaat käyttävät liukuvaa keskiarvoa erittäin harvoin ja vain kaavioissa, joissa on erittäin suuri hintavaihteluiden amplitudi.

Katsotaan kuinka yksinkertaiset ja tasoitetut liukuvat keskiarvot samalla jaksolla käyttäytyvät:

Huomaa, kuinka paljon tämä MA tasoittaa hintaa verrattuna yksinkertaiseen liukuvaan keskiarvoon!

Tähän mennessä olen vertannut jokaista liukuvan keskiarvon muodostamismenetelmää yksinkertaiseen MA:han. Piirretään nyt kaikki 4 liukuvaa keskiarvoa hintakaavioon kerralla:

Tässä ollaan artikkelin lopussa. Tehdään yhteenvetona välitulos.

liukuva keskiarvo on trendindikaattori, joka toimii hyvin, kun markkinoilla on trendi, ja on täysin hyödytön, kun markkinat ovat sivuttain. Vaikka se on trendiä seuraava indikaattori, se antaa aikaisempien tietojen perusteella laskettuna melko myöhään tulopisteitä. Tämän puutteen korjaamiseksi käytettiin muita menetelmiä MA:n laskemiseen "painojen" avulla.

Tässä artikkelissa emme käsitelleet tarkalleen kuinka käydä kauppaa liukuvien keskiarvojen avulla, kuinka etsiä tulo- ja poistumispisteitä, miten suodattaa signaaleja. Kaikkia näitä ja monia muita kysymyksiä käsitellään seuraavassa artikkelissa.

Tänään minulla on kaikki. Onnea kaupankäynnille!

PS Muista lukea tämän artikkelin jatko napsauttamalla tätä linkkiä. Siitä opit käytännön sovellus liukuvat keskiarvot.

Tarkastellaan ensin joitain yksinkertaisimmista ennustemenetelmistä, jotka eivät ota huomioon kausivaihtelua aikasarjoissa. Oletetaan, että RBC-lehti tarjoaa yhteenvedon viimeisten 12 päivän ajalta (mukaan lukien tänään) appelsiinin hinnoista pörssin päätyttyä. Näiden tietojen avulla sinun täytyy ennustaa huomisen kaakaon hinta (myös markkinoiden sulkeutuessa). Katsotaanpa muutamia tapoja tehdä tämä.

Jos viimeinen (tämän päivän) arvo on merkittävin muihin verrattuna, niin se on paras ennuste huomiselle.

Mahdollisesti johtuen nopea muutos Pörssin hinnoista kuusi ensimmäistä arvoa ovat jo vanhentuneita eivätkä ole relevantteja, kun taas viimeiset kuusi ovat merkittäviä ja niillä on sama arvo ennusteen kannalta. Sitten voit ottaa huomisen ennusteena kuuden viimeisen arvon keskiarvon.

Jos kaikki arvot ovat merkittäviä, mutta tämän päivän 12. arvo on merkittävin ja edellinen 11., 10., 9. jne. on yhä vähemmän merkitystä, sinun pitäisi löytää kaikkien 12 arvon painotettu keskiarvo. Lisäksi viimeisten arvojen painokertoimien on oltava suurempia kuin edellisillä, ja kaikkien painokertoimien summan on oltava yhtä suuri kuin 1.

Ensimmäistä menetelmää kutsutaan "naiiviksi" ennustamiseksi ja se on melko ilmeinen. Katsotaanpa tarkemmin muita menetelmiä.

liukuva keskiarvo menetelmä

Yksi tämän menetelmän taustalla olevista oletuksista on, että tarkempi tulevaisuuden ennuste saadaan, jos käytetään viimeaikaisia ​​havaintoja, ja mitä "uudempaa" dataa on, sitä suurempi niiden painoarvo ennusteelle tulee olla. Yllättäen tällainen "naiivi" lähestymistapa osoittautuu erittäin hyödylliseksi käytännössä. Esimerkiksi monet lentoyhtiöt käyttävät yksityistä liukuvaa keskiarvotyyppiä lentomatkustuskysyntäennusteiden luomiseen, joita puolestaan ​​käytetään monimutkaisissa tulonhallinta- ja optimointityökaluissa. Lisäksi lähes kaikki vsisältävät moduuleja, jotka tekevät ennusteita jonkin tyyppisen liukuvan keskiarvon perusteella.

Harkitse seuraavaa esimerkkiä. Markkinoijan on ennakoitava yrityksensä valmistamien koneiden kysyntä. Myyntitiedot kohteelle Viime vuonna yrityksen teokset ovat tiedostossa "LR6.Example 1.Machines.xls".

yksinkertainen liukuva keskiarvo. Tässä menetelmässä viimeisimpien havaintojen kiinteän luvun N keskiarvoa käytetään aikasarjan seuraavan arvon arvioimiseen. Esimerkiksi käyttämällä työstökoneiden myyntitietoja vuoden kolmelta ensimmäiseltä kuukaudelta johtaja saa huhtikuun arvon alla olevalla kaavalla:

Johtaja laski myyntivolyymin yksinkertaisen 3 ja 4 kuukauden liukuvan keskiarvon perusteella. On kuitenkin määritettävä, mikä solmujen lukumäärä antaa tarkemman ennusteen. Ennusteiden tarkkuuden arvioimiseksi käytämme tarkoittaa absoluuttisia poikkeamia(SAO) ja suhteellisten virheiden keskiarvo, prosentteina (SOOP), laskettu kaavoilla (3) ja (4).

Missä x i –i-muuttujan todellinen arvo in i-th ajankohta, ja x’ i –i-muuttujan ennustettu arvo in i ajankohtana N on ennusteiden lukumäärä.

Arkilla "Simple sk. keskiarvo" työkirjan "LR6.Example 1.Machines.xls" (katso kuva 56), kolmen kuukauden liukuvan keskiarvon CAO-arvo on 12,67 ( solu D16), kun taas 4 kuukauden liukuvalla keskiarvolla SAO-arvo on 15,59 ( solu F16). Tällöin voidaan olettaa, että tilastollisen datan käyttö pikemminkin huonontaa kuin parantaa liukuvan keskiarvon ennusteen tarkkuutta.

Kuva 56. Esimerkki 1 - yksinkertaiset liukuvan keskiarvon ennustustulokset

Kolmen kuukauden välein tehtyjen havaintojen ja ennusteiden tuloksista rakennetussa kaaviossa (katso kuva 57) näkyy useita ominaisuuksia, jotka ovat yhteisiä kaikille liukuvan keskiarvon menetelmän sovelluksille.

Kuva 57. Esimerkki 1 - Yksinkertaisen liukuvan keskiarvon ennustekäyrän ja todellisen myyntimäärän kaavio

Yksinkertaisella liukuvalla keskiarvomenetelmällä saatu ennustearvo on aina pienempi kuin todellinen arvo, jos lähtödata on monotonisesti kasvamassa, ja suurempi kuin todellinen arvo, jos lähtötieto laskee monotonisesti. Siksi, jos data kasvaa tai pienenee monotonisesti, yksinkertainen liukuva keskiarvo ei voi tehdä tarkkoja ennusteita. Tämä menetelmä on paras tiedoille, joissa on pieniä satunnaisia ​​poikkeamia jostain vakiosta tai hitaasti muuttuvasta arvosta.

Yksinkertaisen liukuvan keskiarvon menetelmän suurin haitta johtuu siitä, että ennustettua arvoa laskettaessa viimeisimmällä havainnolla on sama paino (eli merkitsevyys) kuin aiemmilla. Tämä johtuu siitä, että liukuvan keskiarvon laskemiseen liittyvien N viimeaikaisten havaintojen paino on 1/N. Tasaisten painojen antaminen on vastoin intuitiota, että monissa tapauksissa tuoreet tiedot voivat kertoa enemmän siitä, mitä lähitulevaisuudessa tapahtuu, kuin aiemmat tiedot.

Painotettu liukuva keskiarvo. Eri aikapisteiden osuus voidaan ottaa huomioon syöttämällä jokaiselle indikaattoriarvolle paino liukuvalla aikavälillä. Tuloksena on painotettu liukuva keskiarvomenetelmä, joka voidaan kirjoittaa matemaattisesti seuraavasti:

missä on paino, jolla indikaattoria käytetään laskennassa.

paino on aina positiivinen luku. Siinä tapauksessa, että kaikki painot ovat samat, yksinkertainen liukuva keskiarvo menetelmä rappeutuu.

Markkinoija voi nyt käyttää 3 kuukauden painotetun liukuvan keskiarvon menetelmää. Mutta ensin sinun on ymmärrettävä painojen valinta. Find Solution -työkalun avulla voit määrittää solmujen optimaalisen painon. Voit määrittää solmujen painon käyttämällä Solver-työkalua, joka minimoi keskimääräisten absoluuttisten poikkeamien arvon, seuraavasti:

Valitse komento Työkalut -> Etsi ratkaisua.

Aseta Ratkaisija-valintaikkunassa solu G16 kohdesoluksi (katso "Painot"-taulukko) ja minimoi se.

Muuta soluja määrittääksesi alueen В1:В3.

Aseta rajat B4 = 1,0; B1:B3 ≥ 0; B1:B3 < 1; B1 ≤ B2 ja B2 ≤ B3.

Suorita ratkaisun haku (tulos näkyy).

Kuva 58. Esimerkki 1 - tulos indikaattoriarvojen painojen etsimisestä painotetun liukuvan keskiarvon menetelmällä

Tulokset osoittavat, että painojen optimaalinen jakautuminen on sellainen, että kaikki paino keskittyy viimeisimpään havaintoon, kun taas absoluuttisten poikkeamien keskiarvo on 7,56 (ks. myös kuva 59). Tämä tulos tukee ehdotusta, että uudemmilla havainnoilla pitäisi olla enemmän painoarvoa.

Kuva 59. Esimerkki 1 - painotetun liukuvan keskiarvon ennustekäyrä ja todellisen myyntivolyymin kuvaaja

Yksi kaikista yksinkertaisia ​​tapoja ratkaise tämä ongelma - käytä liukumenetelmää keskiverto Hinta(liukuvat keskiarvot).

Liukuvan keskiarvon menetelmän avulla elinkeinonharjoittaja voi tasoittaa ja määrittää nopeasti nykyisen trendin suunnan, .

Liikkuvien keskiarvojen tyypit

On kolme eri tyyppejä liukuvat keskiarvot, jotka eroavat laskenta-algoritmeilta, mutta ne kaikki tulkitaan samalla tavalla. Laskelmien ero on hintojen painotuksessa. Yhdessä tapauksessa kaikilla hinnoilla voi olla sama paino, toisessa tapauksessa uudemmilla tiedoilla enemmän arvoa.

Liukuvan keskiarvon kolme yleisintä tyyppiä ovat:

1. yksinkertainen
2. lineaarisesti painotettu
3. eksponentiaalinen

Yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA, Simple Moving Average)

Tämä on yleisin tapa laskea liukuvat keskihinnat. Sinun tarvitsee vain ottaa loppuhintojen summa tietty ajanjakso ja jaa laskennassa käytettyjen hintojen lukumäärällä. Eli se on yksinkertaisen aritmeettisen keskiarvon laskenta.

Esimerkiksi kymmenen päivän yksinkertaisella liukuvalla keskiarvolla ottaisimme viimeisten 10 päivän päätöskurssit, laskemme ne yhteen ja jaamme 10:llä.

Kuten alla olevasta kuvasta näet, elinkeinonharjoittaja voi tehdä liukuvista keskiarvoista tasaisempia yksinkertaisesti lisäämällä laskennassa käytettyjen päivien (tunnit, minuutit) määrää. Suuri ajanjakso Liukuvan keskiarvon laskemiseen käytetään yleensä pitkän aikavälin trendin näyttämistä.

Monet ihmiset epäilevät yksinkertaisten liukuvien keskihintojen käyttämisen viisautta, koska jokainen piste on sama arvo. Tämän laskentamenetelmän kriitikot uskovat, että uudemmilla tiedoilla pitäisi olla enemmän painoarvoa. Juuri tällaiset argumentit johtivat muuntyyppisten liukuvien keskiarvojen luomiseen.

Painotettu liukuva keskiarvo (WMA, lineaarinen painotettu keskiarvo)

Tämä liukuvan keskihinnan variantti on vähiten käytetty indikaattori näistä kolmesta. Aluksi sen täytyi käsitellä yksinkertaisen liukuvan keskiarvon laskemisen puutteita. Painotetun liukuvan keskiarvon muodostamiseksi sinun on otettava tietyn ajanjakson päätöshintojen summa kerrottuna sarjanumero, ja jaa saatu luku tekijöiden lukumäärällä.

Esimerkiksi viiden päivän painotetun liukuvan keskiarvon laskemiseksi ottaisit tämän päivän päätöskurssin ja kerrot sen viidellä, otat sitten eilisen päätöskurssin ja kerrot sen neljällä ja jatkat kauden loppuun asti. Sitten nämä arvot on lisättävä ja jaettava tekijöiden summalla.

Eksponentiaalinen liukuva keskiarvo (EMA, eksponentiaalinen liukuva keskiarvo)

Tämän tyyppinen liukuva keskiarvo edustaa WMA:n "tasoitettua" versiota, jossa uusimmilla tiedoilla on enemmän painoarvoa. Tätä kaavaa pidetään tehokkaampana kuin painotetun liukuvan keskiarvon laskemiseen käytettyä kaavaa.

Sinun ei tarvitse täysin ymmärtää, kuinka kaikentyyppiset liukuvat keskiarvot lasketaan. Mikä tahansa moderni kaupankäyntiterminaali rakentaa tämän indikaattorin sinulle millä tahansa asetuksella.

Eksponentiaalisen liukuvan keskiarvon laskentakaava on seuraava:

EMA = (sulkuhinta - EMA (edellinen kausi) * kerroin + EMA (edellinen kausi)

Tärkein asia, joka sinun on tiedettävä eksponentiaalisesta liukuvasta keskiarvosta, on, että se on vastaanottavaisempi uudelle tiedolle kuin yksinkertainen liukuva keskiarvo. Tämä on avaintekijä miksi eksponentiaalinen laskentavaihtoehto on suositumpi ja useimmat kauppiaat käyttävät sitä nykyään.

Kuten alla olevasta kuvasta näkyy, 15 jakson EMA reagoi hinnanmuutoksiin nopeammin kuin saman ajanjakson SMA. Ensi silmäyksellä ero ei vaikuta merkittävältä, mutta tämä vaikutelma on petollinen. Tämä ero voi toimia avainasema todellisen kaupankäynnin aikana.

Trendin määrittäminen liukuvilla keskiarvoilla

Liukuvaa keskiarvoa käytetään nykyisen trendin ja sen kääntymishetken määrittämiseen sekä vastus- ja tukitasojen löytämiseen.

Liukuvat keskiarvot antavat sinun ymmärtää hyvin nopeasti, mihin suuntaan Tämä hetki trendin suuntaan.

Katso alla olevaa kuvaa. On selvää, että kun liukuva keskiarvo liikkuu hintakaavion alle, voimme luottavaisesti sanoa, että trendi on nousussa. Toisaalta, kun liukuva keskiarvo on hintakaavion yläpuolella, trendin katsotaan laskevan.

Toinen tapa määrittää trendin suunta on käyttää kahta liukuvaa keskiarvoa eri aikakausi laskemista varten. Kun lyhyen aikavälin keskiarvo on pitkän aikavälin keskiarvoa korkeampi, trendin katsotaan olevan nouseva. Päinvastoin, kun lyhyen aikavälin keskiarvo on alle pitkän aikavälin, trendin katsotaan laskevan.

Trendin kääntymisen määrittäminen liukuvien keskiarvojen avulla

Liukuvan keskiarvon trendin kääntyminen määritetään kahdella tavalla.

Ensimmäinen on, kun keskiarvo ylittää hintakaavion. Esimerkiksi kun liukuva keskiarvo jaksolla 50 ylittää hintakaavion, kuten alla olevassa kuvassa, se tarkoittaa usein trendin muutosta nousutrendistä laskutrendiin.

Toinen vaihtoehto signaalien vastaanottamiseksi mahdollisista trendin käänteistä on seurata lyhyen ja pitkän aikavälin liukuvien keskiarvojen leikkauskohtaa.

Esimerkiksi alla olevassa kuvassa voit nähdä kuinka liukuva keskiarvo laskentajaksolla 15 ylittää liukuvan keskiarvon 50 jaksolla alhaalta ylöspäin, mikä merkitsee nousutrendin alkua.

Jos keskiarvojen laskemiseen käytetyt jaksot ovat suhteellisen pieniä (esim. 15 ja 35), niiden leikkauspisteet ovat merkki lyhyen aikavälin trendin käänteisistä. Toisaalta pitkän aikavälin trendien seurantaan käytetään paljon pidempiä ajanjaksoja, kuten 50 ja 200.

Liukuvat keskiarvot tuki- ja vastustasoina

Toinen melko yleinen tapa käyttää liukuvia keskiarvoja on tunnistaa tuki- ja vastustasot. Tätä varten käytetään yleensä liukuvia keskiarvoja pitkillä ajanjaksoilla.

Kun hinta lähestyy tuki- tai vastusviivaa, on melko suuri mahdollisuus, että se pomppii tältä tasolta, kuten näet alla olevasta kuvasta. Jos hinta murtaa pitkän aikavälin liukuvan keskiarvon, on suuri todennäköisyys, että hinta jatkaa liikettä samaan suuntaan.

Johtopäätös

liukuvat keskiarvot sisään tekninen analyysi ovat yksi tehokkaimmista ja samalla yksinkertaiset työkalut markkina-analyysiä varten. Niiden avulla kauppias voi nopeasti määrittää pitkän ja lyhyen aikavälin trendien suunnan sekä tuki- ja vastustasot.

Jokainen kauppias käyttää omia asetuksiaan liukuvan keskiarvon laskemiseen. Tässä riippuu paljon kaupankäynnin tyylistä ja mistä rahoitusmarkkinoilla niitä sovelletaan (markkinat, valuutanvaihto jne.).

Liukuvat keskiarvot auttavat teknisiä analyytikoita poistamaan kaaviosta päivittäisten hintavaihteluiden niin sanotun "melun". Liukuvaa keskiarvoa kutsutaan perinteisesti trendindikaattoreiksi.

Liukuva keskiarvo kuuluu analyyttisten työkalujen luokkaan, joka, kuten sanotaan, "seuraa trendiä". Sen tarkoitus on mahdollistaa alkamisajan määrittäminen. uusi trendi, sekä varoittaa, kun se päättyy tai pyörii. Liukuvan keskiarvon menetelmät on suunniteltu seuraamaan trendejä niiden kehittyessä, ja niitä voidaan pitää kaarevina trendilinjoina. Liukuvan keskiarvon menetelmiä ei kuitenkaan ole suunniteltu ennustamaan markkinoiden liikkeitä sillä tavalla graafinen analyysi, koska ne seuraavat aina markkinoiden dynamiikkaa, eivät sitä edellä. Toisin sanoen nämä indikaattorit eivät esimerkiksi ennusta hintadynamiikkaa, vaan vain reagoivat siihen. Ne seuraavat aina markkinoiden hintaliikkeitä ja viestivät uuden trendin alkamisesta, mutta vasta sen ilmestymisen jälkeen.

Liukuvan keskiarvon rakentaminen on erityinen menetelmä tasoitusosoittimet. Itse asiassa hintaindikaattoreiden keskiarvoa laskettaessa niiden käyrä tasoittuu huomattavasti ja markkinoiden kehitystrendin seuraaminen on paljon helpompaa. Luonteeltaan liukuva keskiarvo näyttää kuitenkin jäävän jäljessä markkinoiden dynamiikasta. Lyhyen aikavälin liukuva keskiarvo välittää hintaliikkeet tarkemmin kuin pidemmän aikavälin liukuva keskiarvo, ts. laskettu pidemmälle aikavälille. Lyhyen aikavälin liukuvan keskiarvon käyttö mahdollistaa aikaviiveen pienentämisen, mutta sitä on mahdotonta eliminoida kokonaan millä tahansa liukuvien keskiarvojen menetelmällä.

Yksinkertainen liukuva keskiarvo, joka määritellään keskiarvoksi aritmeettinen arvo, lasketaan seuraavalla kaavalla edellyttäen, että m - pariton numero:

missä y on /-nnen tason todellinen arvo; m - tasoitusväliin sisältyvien tasojen lukumäärä - nykyinen taso rividynamiikka; i- tasoitusvälin tason järjestysnumero; R- oudoksi m on merkitys p = (m - 1)/2.

Tasoitusväli, ts. sen sisältämien tasojen määrä m , määrittää seuraavat säännöt. Kun on tarpeen tasoittaa pieniä, kaoottisia heilahteluja, tasoitusväli otetaan suureksi, mutta jos halutaan säilyttää merkityksettömämpiä vaihteluita ja päästä eroon vain ajoittain toistuvista päästöistä, tasoitusväliä yleensä lyhennetään.

Yksinkertaista liukuvaa keskiarvomenetelmää käytetään yleensä tapauksissa, joissa aikasarjakaavio on suora, koska tutkittavan ilmiön dynamiikka ei tällöin vääristy.

Siinä tapauksessa, että sarjan trendi on selvästi epälineaarinen ja arvojen dynamiikassa halutaan säilyttää pieniä vaihteluita, tätä menetelmää ei käytetä, koska sen käyttö voi johtaa tutkittavan prosessin merkittäviin vääristymiin. Tällaisissa tapauksissa käytetään painotettua liukuvaa keskiarvoa tai eksponentiaalista tasoitusmenetelmiä.

Käytäntö osoittaa, että yksinkertaisen liukuvan keskiarvon menetelmän avulla voit kehittää objektiivisen strategian ja selkeästi tietyt säännöt esimerkiksi kaupan alalla. Siksi tätä menetelmää muodostanut perustan monille tietokonejärjestelmät kauppajärjestöille. Kuinka voit käyttää liukuvan keskiarvon menetelmää? Yleisimmät tavat käyttää liukuvaa keskiarvoa ovat seuraavat.

1 . Nykyisen hinnan arvon vertailu tässä tapauksessa trendin indikaattorina käytettyyn liukuvaan keskiarvoon. Joten jos hinnat ovat 65 päivän liukuvan keskiarvon yläpuolella, markkinoilla on keskimääräinen (lyhyen aikavälin) nousutrendi. Pidemmän aikavälin trendin tapauksessa hintojen tulisi olla 40 viikon liukuvan keskiarvon yläpuolella.

2 . Liukuvan keskiarvon käyttäminen tuki- tai vastustasona. Tämän liukuvan keskiarvon yläpuolella olevat päätöskurssit ovat nousevia ja sen alapuolella olevat laskevat.

3 . Moving Average Band Tracking (toinen yleisesti käytetty nimi on kirjekuori). Tämä bändi on rajoitettu kahteen yhdensuuntaiset viivat, jotka sijaitsevat tietyn prosenttiosuuden liikkuvan keskiarvon käyrän ylä- ja alapuolella. Nämä rajat voivat toimia tuen tai vastustuksen tason indikaattoreina.

4 . Liukuvan keskiarvon käyrän kaltevuuden suunnan havainnointi. Joten jos se tasoittuu tai kääntyy alas pitkän nousun jälkeen, se voi olla laskeva signaali.

5 . Toinen yksinkertainen havaintotapa on piirtää trendiviivat liukuvasta keskiarvokäyrästä. Joskus voi myös olla tarkoituksenmukaista käyttää kahden liukuvan keskiarvon yhdistelmää.

Microsoft Excel on toiminto liukuva keskiarvo(Moving Average), jota käytetään yleensä tasoittamaan empiirisen aikasarjan tasoja yksinkertaisen liukuvan keskiarvon menetelmällä. Voit kutsua tämän toiminnon valitsemalla valikon Työkalut^Tietojen analysointikomento (Palvelu1*Data Analysis). Näytölle avautuu Data Analysis -ikkuna, jossa sinun tulee valita Liukuva keskiarvo. Seurauksena on, että kuvassa 3 näkyvä Liukuva keskiarvo -valintaikkuna. 11.1.

Valintaikkunassa liukuva keskiarvo seuraavat parametrit on asetettu.

1. Input Range (Syötetiedot) - tähän kenttään syötetään solualue, joka sisältää tutkittavan parametrin arvot.

2. Labels in First Row - Tämä vaihtoehto on valittuna, jos syöttöalueen ensimmäinen rivi/sarake sisältää otsikon. Jos otsikko puuttuu, valintaruutu tulee tyhjentää. Tässä tapauksessa lähtöalueen tiedoille luodaan automaattisesti vakionimet.

3. Interval (Interval) - kirjoita tähän kenttään tasoitusväliin sisältyvien tasojen lukumäärä m. Oletuksena v = 3.

4. Tulostusvaihtoehdot - tässä ryhmässä voit vaatia Output Range -kentän tulostiedon solualueen määrittämisen lisäksi automaattisesti rakentamaan kaavion, jota varten sinun on tarkistettava Chart Output -vaihtoehto (Graph output) ja laskettava vakiovirheet, joille sinun on tarkistettava Standard Errors -vaihtoehto (Standardivirheet).

Harkitse konkreettinen esimerkki. Oletetaan, että määritellylle ajanjaksolle (1999-2002) on tarpeen tunnistaa tuotannon todellisen määrän ja luonteen muutoksen pääsuuntaus. kausivaihtelut tämä indikaattori. Esimerkkitiedot on esitetty kuvassa. 11.2. Kuvassa 11.3 näyttää tasoitettujen tasojen arvot, jotka on laskettu Liukuva keskiarvo -funktiolla ja arvot m = 3.

Yleinen tekniikka kehityssuuntien tunnistamiseksi on aikasarjojen tasoitus. olemus erilaisia ​​temppuja tasoitus vähennetään aikasarjan todellisten tasojen korvaamiseen lasketuilla tasoilla, jotka ovat vähäisemmässä määrin alttiina vaihteluille. Tämä myötävaikuttaa suuntauksen selkeämpään ilmenemiseen ja kehitystä. Joskus tasoitusta käytetään alustavana vaiheena ennen muiden trendimenetelmien käyttöä.

Liukuvat keskiarvot mahdollistavat sekä satunnaisten että jaksollisten vaihteluiden tasoittamisen, prosessin kehityksen olemassa olevan trendin tunnistamisen ja ovat siksi tärkeä työkalu aikasarjan komponenttien suodattamiseen.

Jos tarkasteltava ilmiö on lineaarinen, käytetään yksinkertaista liukuvaa keskiarvoa. Yksinkertainen liikkuvan keskiarvon tasoitusalgoritmi voidaan esittää seuraavana vaihesarjana:

1. Määritä tasoitusvälin g pituus, joka sisältää g peräkkäistä sarjan tasoa (g

2. Jaa koko havaintojakso osiin, samalla kun tasoitusväli näyttää liukuvan sarjaa pitkin askeleella 1.

3. Laske aritmeettiset keskiarvot kunkin osan muodostavien sarjan tasoista.

4. Korvaa sarjan todelliset arvot kunkin kaavion keskellä vastaavilla keskiarvoilla.

Tässä tapauksessa on kätevää ottaa tasoitusvälin g pituus parittomana lukuna: g=2p+1, koska tässä tapauksessa saadut liukuvan keskiarvon arvot putoavat intervallin keskijäsenelle.

Havaintoja, jotka tehdään keskiarvon laskemiseksi, kutsutaan aktiivinen tasoitusalue.

Parittomalla g:n arvolla kaikki aktiivisen alueen tasot voidaan esittää seuraavasti: yt-p, yt-p+1, ... , yt-1, yt, yt+1, ... , yt+p-1, yt+p,

ja liukuva keskiarvo määritetään kaavalla:

Tasoitusmenettely johtaa jaksollisten vaihteluiden täydelliseen eliminoitumiseen aikasarjassa, jos tasoitusvälin pituudeksi otetaan syklin, vaihtelujakson, yhtä suuri tai kerrannainen.

Kausivaihteluiden eliminoimiseksi olisi toivottavaa käyttää neljän ja kahdentoista termin liukuvaa keskiarvoa, mutta tällöin tasoitusvälin parittoman pituuden ehto ei täyty. Siksi parillisella määrällä tasoja on tapana tehdä ensimmäinen ja viimeinen havainto aktiivisella paikalla puolipainoilla:

Tämän jälkeen voit käyttää seuraavia liukuvia keskiarvoja tasoittaaksesi kausivaihteluita, kun työskentelet neljännesvuosittaisen tai kuukausittaisen dynamiikan aikasarjoilla:

Käytettäessä liukuvaa keskiarvoa aktiivisen segmentin pituudella g=2p+1 sarjan ensimmäistä ja viimeistä p-tasoa ei voida tasoittaa, vaan niiden arvot menetetään. On selvää, että viimeisten pisteiden arvojen menetys on merkittävä haitta, koska tutkijan kannalta uusimmilla "tuoreilla" tiedoilla on suurin informaatioarvo. Harkitse yksi temppuista saada takaisin aikasarjan menetetyt arvot . Tätä varten tarvitset:

1. Laske keskimääräinen vahvistus viimeiselle aktiiviselle segmentille yt-p, yt-p+1, ... , yt, ... , yt+p-1, yt+p

2. Hanki P tasoitetut arvot aikasarjan lopussa lisäämällä peräkkäin keskimääräinen absoluuttinen kasvu viimeiseen tasoitettuun arvoon.

Samanlainen menettely voidaan toteuttaa aikasarjan ensimmäisten tasojen estimoimiseksi.

Yksinkertaista liukuvaa keskiarvomenetelmää voidaan soveltaa, jos dynaamisen sarjan graafinen esitys muistuttaa suoraa viivaa. Kun tasoitussarjan trendissä on mutkia ja tutkijan halutaan pitää pieniä aaltoja, yksinkertaisen liukuvan keskiarvon käyttö ei ole käytännöllistä.

Jos prosessille on ominaista epälineaarinen kehitys, niin yksinkertainen liukuva keskiarvo voi johtaa merkittäviin vääristymiin. Näissä tapauksissa on luotettavampaa käyttää painotettua liukuvaa keskiarvoa.

Rakentaessaan painotettu liukuva keskiarvo kussakin tasoitusosuudessa keskitason arvo korvataan lasketulla, painotetun aritmeettisen keskiarvon kaavalla, ts. rivitasot punnitaan.

Painotettu liukuva keskiarvo määrittää painon jokaiselle tasolle riippuen tämän tason etäisyydestä tasoitusalueen keskellä olevaan tasoon.

Kun tasoitetaan painotetulla liukuvalla keskiarvolla, käytetään toisen (paraabeli) tai kolmannen kertaluvun polynomeja.

Tasoitus painotetulla liukuvalla keskiarvolla suoritetaan seuraavasti: jokaiselle tasoitusosuudelle valitaan muotoinen polynomi:

Y i = a j + a 1 t

Y i \u003d a o + a 1 t + a 2 t 2 + ... a p t p

Polynomin parametrit löydetään pienimmän neliösumman menetelmällä.

Tällöin origo siirretään tasoitusosuuden keskelle, esimerkiksi jos tasoitusvälien pituus = 5, niin tasoitusosuuden tasoindeksit ovat: -2, -1, 0, 1, 2.

klo	t	t	t
y1	-2
y2	-1
y3
y4
y5
	t = 0

Tällöin tasoitusosan keskellä olevan tason tasoitusarvo on parametrin a 0 arvo.

Tasoitusosaan sisältyvien sarjan tasojen painokertoimia ei tarvitse laskea joka kerta uudelleen, koska ne ovat samat jokaisessa tasoitusosuudessa, esimerkiksi jos tasoitusväli sisältää sarjan 5 peräkkäistä tasoa ja kohdistus suoritetaan paraabelilla, niin paraabelin kertoimet löydetään pienimmän neliösumman menetelmällä, kun t = 0.

Pienimmän neliösumman menetelmä tässä tilanteessa antaa seuraavan yhtälöjärjestelmän:

Parametrin a0 löytämiseksi käytetään yhtälöitä 1 ja 3

-

34-=5*34a0-10*10a0

34-=a0(170-100)

a0=

Jos tasoitusvälin pituus on 7, painotuskertoimet ovat seuraavat:

Huomaamme alennettujen painojen tärkeät ominaisuudet:

1) Ne ovat symmetrisiä keskitason suhteen.

2) Painojen summa, kun otetaan huomioon suluista otettu yhteinen kerroin, on yhtä suuri kuin yksi.

3) Sekä positiivisten että negatiivisten painojen läsnäolo sallii tasoitetun käyrän ylläpitää trendikäyrän eri käyriä.

On olemassa tekniikoita, jotka mahdollistavat lisälaskelmien avulla sarjan alku- ja lopputason P:n tasoittamisen tasoitusvälin pituudella g=2p+1.

Toisen ja kolmannen asteen polynomeilla tasoitettavat painokertoimet

Aihe 5: Aikasarjan stabiilisuuden mittaus- ja tutkimusmenetelmät.

o sarjan tasojen vakaus;

o trendin vakaus.

Tilastoteorian mukaan tilastollinen indikaattori sisältää elementtejä välttämättömästä ja satunnaisesta. Välttämättömyys ilmenee trendinä aikasarjoissa ja satunnaisuus tasovaihteluina suhteessa trendiin. Trendi luonnehtii evoluutioprosessia.

Aikasarjojen jakaminen osaelementteihin on ehdollinen kuvaustekniikka. Ratkaiseva tekijä, joka määrää trendin, on kuitenkin määrätietoinen ihmisen toiminta, ja suurin syy vaihteluun on elinolosuhteiden muutos.

Tästä seuraa, että kestävyys ei välttämättä tarkoita saman tason toistamista vuodesta toiseen. Sarjan vakauden käsite oli liian kapea, koska tasovaihtelut puuttuivat kokonaan.

Sarjojen tasojen vaihteluiden vähentäminen on yksi päätehtävistä vakauden lisäämisessä.

Aikasarjan vakaus- tämä on tutkitun indikaattorin välttämättömän suuntauksen läsnäolo, jolla on minimaalinen epäsuotuisten olosuhteiden vaikutus siihen.

varten aikasarjatasojen vakauden mittaukset käytä seuraavaa indikaattorit:

1) vaihteluväli - määritellään suotuisan ja epäsuotuisan ajanjakson keskimääräisten tasojen erona suhteessa tutkittavaan ilmiöön:

R=y suotuisa - epäsuotuisa

Suotuisiin ajanjaksoihin kuuluvat kaikki jaksot, joiden tasot ovat trendin yläpuolella, ja epäsuotuisat - trendin alapuolella.

3) keskimääräinen lineaarinen poikkeama:

1) keskihajonta:

S(t)=

Ajan vaihtelun väheneminen vastaa tasojen vakautta.

varten vakausominaisuudet Myös seuraavia indikaattoreita suositellaan:

1) prosenttialue (PR):

Wmax/min – max/min suhteellinen lisäys.

W=

2) Liukuva keskiarvo (MA) arvioi keskimääräisen poikkeaman arvon liukuvien keskiarvojen tasosta (хt):

3) Average Percentage Change (APC) arvioi absoluuttisten arvojen, suhteellisten voittojen ja suhteellisten voittojen neliöiden keskiarvon:

APC=

Aikasarjojen tasojen vakauden arvioimiseksi käytetään suhteellisia volatiliteetin indikaattoreita:

K=100 - V(t) - stabiilisuuskerroin (prosentteina tai yksiköiden murto-osina).

varten dynamiikkatrendin (trendin) vakauden mittaaminen käytä seuraavaa indikaattorit:

1) rankkorrelaatiokerroin (Spearman-kerroin):

d on ero tutkittujen sarjojen tasojen ja jaksojen tai aikapisteiden lukumäärien välillä.

Tämän kertoimen määrittämiseksi tasojen arvot numeroidaan nousevassa järjestyksessä, ja jos tasoja on identtisiä, niille annetaan tietty arvo, joka on yhtä suuri kuin tasojen jakamisen osamäärä näiden yhtäläisten arvojen lukumäärällä.

Spearmanin kerroin voi saada arvot välillä 0 - ±1. Jos jokainen tutkittavan ajanjakson taso on korkeampi kuin edellinen, niin sarjan tasojen ja vuosien luvut ovat samat - Кр=+1. Tämä tarkoittaa sarjan tasojen kasvun tosiasian täydellistä vakautta, eli kasvun jatkuvuutta. Mitä lähempänä Kp:tä +1, sitä lähempänä tasojen kasvu jatkuvaa, eli sitä korkeampi on kasvun stabiilisuus. Jos Kp = 0, kasvu on täysin epävakaa.

Negatiivisilla arvoilla mitä lähempänä Kp arvoa -1, sitä vakaampi on tutkitun indikaattorin lasku.

minä =

Korrelaatioindeksi osoittaa tutkittujen indikaattoreiden vaihteluiden konjugaatioasteen tekijöiden kanssa, jotka muuttavat niitä ajan myötä. Korrelaatioindeksin lähentäminen arvoon 1 tarkoittaa aikasarjojen tasojen muutosten parempaa vakautta.

Kahden indikaattorin rivin tasojen lukumäärän on oltava sama.

Hae myös kattavat kestävän kehityksen indikaattorit , jonka ydin on määritellä niitä ei aikasarjojen tasojen, vaan niiden dynamiikan indikaattoreiden kautta.

1. Kayakina-indikaattori määritellään lineaarisen trendin keskimääräisen nousun suhteeksi, ts. parametri a1 tasojen keskihajontaan trendistä:

Mitä suurempi tämän indikaattorin arvo on, sitä epätodennäköisempää on, että sarjan taso seuraavalla jaksolla on edellistä pienempi.

2. Pääindikaattori, joka saadaan vertaamalla sarjan tasojen kasvuvauhtia volatiliteettiarvon nopeuksiin:

Jos johtoindikaattori on > 1, tämä tarkoittaa, että sarjan tasot kasvavat keskimäärin nopeammin kuin vaihtelut tai laskevat hitaammin kuin vaihtelut. Tässä tapauksessa tason vaihtelukerroin pienenee ja tason stabiilisuuskerroin kasvaa. Jos johtoindikaattori on pienempi kuin 1, niin vaihtelut kasvavat trenditasoja nopeammin ja volatiliteettikerroin kasvaa, kun taas tasojen stabiilisuuskerroin pienenee, eli johtoindikaattori määrittää tasojen stabiilisuuskertoimen dynamiikan suunnan.