მოვლენები C
	ექსპერტი j = 1
ექსპერტები ა ij	ექსპერტი j = 2
	ექსპერტი j = 1
მნიშვნელობა ij	ექსპერტი j = 2
მნიშვნელობის ჯამური წოდება a i

საშუალო მნიშვნელობა განხილული სერიის ჯამური რანგებისთვის

საერთო მოვლენების საერთო კვადრატული გადახრა S საშუალო მნიშვნელობიდან a არის

ე.წ. შესაბამისობის კოეფიციენტი. W-ის მნიშვნელობა მერყეობს 0-დან 1-მდე. W = 0-ზე, აბსოლუტურად არ არის თანმიმდევრულობა; არ არსებობს კავშირი სხვადასხვა ექსპერტების შეფასებებს შორის. პირიქით, W = 1-ზე ექსპერტთა მოსაზრებების შეთანხმება დასრულებულია.

თუ მიმდევრობას (5.2) მკაცრი უტოლობების გარდა აქვს ტოლობები, ე.ი. არის რიგების დამთხვევა, მაშინ შესაბამისობის კოეფიციენტის გამოთვლის ფორმულას აქვს ფორმა

როდესაც წოდებები მეორდება, ნორმალური რეიტინგის მისაღებად, რომელსაც აქვს საშუალო რანგის ტოლი

უნდა მიეწეროს მოვლენებს, რომლებსაც აქვთ იგივე წოდებები, რანგი იმ ადგილების საშუალოს ტოლი, რომელიც ამ მოვლენებმა გაინაწილეს ერთმანეთთან.

მაგალითად, მიღებულია მოვლენების შემდეგი რეიტინგი:

წოდება ი

მე-2 და მე-5 ივენთებმა მეორე და მესამე ადგილები გაინაწილეს. ასე რომ, ისინი რეიტინგში არიან

მე-3, მე-4 და მე-6 მოვლენებმა გაინაწილეს მეოთხე, მეხუთე, მეექვსე ადგილები და მათ ენიჭებათ წოდება

ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ ნორმალურ რეიტინგს:

წოდება a" i

მაგალითი.განვიხილოთ m=10 მოვლენა p=3 ექსპერტების მიერ;N,Q,R. გაანგარიშების შედეგები მოცემულია ცხრილში. 5.3.

შესაბამისობის კოეფიციენტის უკიდურესი მნიშვნელობებისთვის შეიძლება გაკეთდეს შემდეგი დაშვებები. თუ W= 0, მაშინ შეფასებებში არ არის თანმიმდევრულობა, ამიტომ, სანდო შეფასებების მისაღებად, აუცილებელია მოვლენების საწყისი მონაცემების დაზუსტება და (ან) ექსპერტთა ჯგუფის შემადგენლობის შეცვლა. W = 1-ით, ყოველთვის არ არის შესაძლებელი მიღებული შეფასებების ობიექტურად განხილვა, რადგან ზოგჯერ ირკვევა, რომ ექსპერტთა ჯგუფის ყველა წევრი წინასწარ შეთანხმდა, იცავს მათ საერთო ინტერესებს.

აუცილებელია, რომ W-ის ნაპოვნი მნიშვნელობა იყოს მეტი დააყენეთ მნიშვნელობა W 3 (W>W 3). თქვენ შეგიძლიათ აიღოთ W 3 = 0.5, ე.ი. W > 0.5-ზე, ექსპერტების ქმედებები უფრო კოორდინირებულია, ვიდრე არაკოორდინირებული. ვ< 0,5 полученные оценки нельзя считать достоверными, и поэтому следует повторить опрос заново. Жесткость данного утверждения опреде­ляется важностью проводимого исследования и возможностью повторной экспертизы. Практика показывает, что очень часто этим требованием пренебрегают.

W კოეფიციენტის გაანგარიშება, ექსპერტების კომპეტენციის გათვალისწინებით, მოცემულია ნაშრომში.

რიგითი სკალის გამოყენება საშუალებას გაძლევთ მივანიჭოთ წოდებები ობიექტებს ზოგიერთი ატრიბუტის მიხედვით. ამრიგად, მეტრიკული მნიშვნელობები ითარგმნება რანგის მნიშვნელობებში. ამავდროულად, ფიქსირდება განსხვავებები თვისებების გამოვლინების ხარისხში. რეიტინგის პროცესში უნდა დაიცვან 2 წესი.

რანგის რიგის წესი.აუცილებელია გადაწყვიტოს ვინ მიიღებს პირველ წოდებას: ობიექტი, რომელსაც აქვს ნებისმიერი ხარისხის გამოხატვის უმაღლესი ხარისხი, ან პირიქით. ყველაზე ხშირად ის აბსოლუტურად გულგრილია და არ ახდენს გავლენას საბოლოო შედეგზე. ტრადიციულად მიღებულია პირველი რანგის მიკუთვნება უფრო მაღალი ხარისხის ობიექტებს (უფრო მაღალი ღირებულება - ქვედა წოდება). მაგალითად, ჩემპიონს ენიჭება პირველი ადგილი და არა პირიქით. თუმცა, აქ, საპირისპირო თანმიმდევრობა რომ ყოფილიყო მიღებული, შედეგი არ შეიცვლებოდა აქედან. ასე რომ, თითოეულ მკვლევარს აქვს უფლება თავად განსაზღვროს რანჟირების თანმიმდევრობა. მაგალითად, E.V. Sidorenko გვირჩევს ქვედა რანგის მინიჭებას უფრო დაბალ მნიშვნელობაზე. ზოგიერთ შემთხვევაში, ეს უფრო მოსახერხებელია, მაგრამ უფრო უჩვეულო.

მაგალითად: არის დაუგეგმავი ნიმუში, რომლის მონაცემების რანჟირებაა საჭირო. (2, 7, 6, 8, 11, 15, 9). ნიმუშის შეკვეთის შემდეგ ვახარისხებთ მას.

მეტრული მონაცემები		ალტერნატიული ვარიანტი:	მეტრული მონაცემები

ცალკე უნდა ითქვას შემდეგი. არსებობს იშვიათად გამოყენებული არაპარამეტრული ტესტების ჯგუფი (Wilcoxon T-test, Mann-Whitney U-test, Rosenbaum Q-test და ა.შ.), რომლებთან მუშაობისას ყოველთვის უნდა მიანიჭოთ ქვედა წოდება უფრო დაბალ მნიშვნელობას.

დაკავშირებული რანგის წესი.თვისებების იგივე სიმძიმის ობიექტებს ენიჭებათ იგივე წოდება. ეს წოდება არის იმ წოდებების საშუალო მაჩვენებელი, რომელსაც ისინი მიიღებდნენ, რომ არ იყვნენ თანაბარი. მაგალითად, თქვენ უნდა მოაწყოთ ნიმუში, რომელიც შეიცავს იდენტური მეტრიკული მონაცემების სერიას: (4, 5, 9, 2, 6, 5, 9, 7, 5, 12). ნიმუშის შეკვეთის შემდეგ უნდა გამოითვალოს ასოცირებული წოდებების საშუალო არითმეტიკული.

მეტრული მონაცემები	წინასწარი რეიტინგი	საბოლოო რეიტინგი

დავალებები დამოუკიდებელი მუშაობისთვის.

შეაფასეთ ნიმუში წესის მიხედვით " უფრო დიდი ღირებულება- ქვედა წოდება": (111, 104, 115, 107, 95, 104, 104).

ნიმუშის რანჟირება წესის მიხედვით „დაბალი მნიშვნელობა – ქვედა წოდება“ (20, 25, 8, 7, 20, 14, 27).

გააერთიანეთ წინა ორი ნიმუში და დაასახელეთ წესის მიხედვით "უფრო მაღალი ღირებულება - ქვედა წოდება"

I ცხრილიდან რომელი მახასიათებლების ინდიკატორებია ნომინატიური, რომელია მეტრული?

გადააქციეთ ცნობიერების ინდიკატორები დანართის I ცხრილიდან რანგის სკალაში. მონიშნეთ ინდიკატორების სიმძიმის დონეები მათი ნომინაციურ სკალაში გადაყვანით.

ცხრილი I მონაცემები დამუშავებისთვის

სტუდენტები

უნივერსიტეტის პროფილი

ცნობიერება

ფარული ფიგურები

გაუშვა

არითმეტიკა

გააზრება

გამონაკლისი სურათები

ანალოგიები

რიცხვების სერია

დასკვნები

გეომეტრიული დამატება

სიტყვების დამახსოვრება

საშუალო IQ

ექსტრავერსია - ინტროვერსია

ნევროტიზმი

საშუალო ნიშანი

უნივერსიტეტის პროფილი: 0 - სტუდენტის მიერ ჰუმანიტარული პროფილის არჩევანი;

1 - სტუდენტის მიერ მათემატიკური ან საბუნებისმეტყველო პროფილის არჩევანი

საკმაოდ კარგად უახლოვდება რ. T,და განსხვავება უმნიშვნელოა როცა. თუ ჰიპოთეზა H 0 მართალია, რომელი კომპონენტის მიხედვით X 1 , ... , X nშემთხვევითი ვექტორი X დამოუკიდებელია შემთხვევითი ცვლადები, რ-ის პროექციასთან ერთად. To განისაზღვრება ფორმულით

სად (იხ.).

არის შიდა კომუნიკაცია გვერდის რ. და . როგორც ნაჩვენებია, თუ ჰიპოთეზა H 0 მართალია, პროექცია კენდალის კორელაციის კოეფიციენტი ხაზოვანი რ.ს ოჯახში შევიდა. მდე მუდმივი ფაქტორიემთხვევა სპირმენის რანგის კორელაციის კოეფიციენტს, კერძოდ:

ამ თანასწორობიდან გამომდინარეობს, რომ კორელაციის კოეფიციენტი corr შორის და უდრის

ანუ დიდი nP-სთვის. თან. და ასიმპტომურად ეკვივალენტები არიან (იხ.).

განათებული: გაეკ ია., შიდაქ ზ., რანგის კრიტერიუმების თეორია, თარგმანი. ინგლისურიდან, მ., 1971; K e n d a l l M. G., რანგის კორელაციის მეთოდები, 4ed., L., 1970 წ. M.S. ნიკულინი.

მათემატიკური ენციკლოპედია. - მ.: საბჭოთა ენციკლოპედია. I. M. ვინოგრადოვი. 1977-1985 წწ.

ნახეთ, რა არის "რანკის სტატისტიკა" სხვა ლექსიკონებში:

რეიტინგის სტატისტიკა- - [A.S. Goldberg. ინგლისური რუსული ენერგეტიკული ლექსიკონი. 2006] თემები ენერგია ზოგადად EN რანგის სტატისტიკა… ტექნიკური მთარგმნელის სახელმძღვანელო

ამ ტერმინს სხვა მნიშვნელობა აქვს, იხილეთ სტატისტიკა (მნიშვნელობები). სტატისტიკა (ში ვიწრო გაგებით) გაზომვადია რიცხვითი ფუნქციანიმუშიდან, დამოუკიდებელი განაწილების უცნობი პარამეტრებისგან. AT ფართო გაგებითტერმინი (მათემატიკური) ... ... ვიკიპედია

- (სტატისტიკა) 1. მონაცემთა ნაკრები და მათემატიკური მეთოდებიგამოიყენება სხვადასხვა ცვლადებს შორის ურთიერთობის შესასწავლად. იგი მოიცავს ისეთ მეთოდებს, როგორიცაა ხაზოვანი რეგრესია(წრფივი რეგრესია) და რანგის კორელაცია. 2. გამოყენებული ღირებულებები ... ... ეკონომიკური ლექსიკონი

სტატისტიკა- 1. საქმიანობის სახეობა, რომელიც მიზნად ისახავს ინფორმაციის მოპოვებას, დამუშავებას და ანალიზს, რომელიც ახასიათებს კუნძულზე ცხოვრების რაოდენობრივ ნიმუშებს მთელი თავისი მრავალფეროვნებით, განუყოფლად არის დაკავშირებული მის ხარისხობრივ შინაარსთან. ამ სიტყვის ვიწრო გაგებით...... რუსული სოციოლოგიური ენციკლოპედია

- (არაპარამეტრული სტატისტიკა) სტატისტიკური ტექნიკა, რომელიც არ იძლევა განსაკუთრებულს ფუნქციური ფორმებიცვლადებს შორის ურთიერთობებისთვის. რანგის კორელაციაორი ცვლადი არის მაგალითი. ასეთი ტექნიკური ...... ეკონომიკური ლექსიკონი- კ.მ., რომელმაც მიიღო მათი სახელი. გამომდინარე იქიდან, რომ ისინი დაფუძნებულია ცვლადების „თანამედროვეობაზე“, ეს არის სტატისტიკური მეთოდები, რომელთა დასაწყისი ჩაეყარა კარლ პირსონის ნაშრომებში. გვიანი XIX in. ისინი მჭიდროდ არიან დაკავშირებული... ფსიქოლოგიური ენციკლოპედია

დეველოპერი Digital Illusions CE გამომცემელი ... ვიკიპედია

კარლ პირსონი კარლ (კარლ) პირსონი დაბადების თარიღი ... ვიკიპედია

გამოფენისას ექსპერტების შეფასებებიან სხვა რეიტინგის შემთხვევაში, არის სიტუაციები, როდესაც ორი ან მეტი მეტითვისებებს ენიჭება იგივე წოდებები. ამ შემთხვევაში, რეიტინგის წესები შემდეგია:

1. უმცირეს ციფრულ მნიშვნელობას ენიჭება წოდება 1.

2. უმაღლეს ციფრულ მნიშვნელობას ენიჭება რანგი, რომელიც ტოლია რანჟირებული მნიშვნელობების რაოდენობისა.

3. თუ არის რამდენიმე საწყისი რიცხვითი მნიშვნელობებიტოლები არიან, მათ ენიჭებათ ტოლი წოდება საშუალოიმ წოდებებს, რომლებსაც ეს რაოდენობები მიიღებდნენ, თუ ისინი წესრიგში იყვნენ ერთმანეთის მიყოლებით და არ იყვნენ თანაბარი.

გაითვალისწინეთ, რომ რეიტინგისთვის საწყისი სერიის პირველი და ბოლო მნიშვნელობები შეიძლება მოხვდეს ამ შემთხვევაში.

4. მთლიანი რაოდენობარეალური წოდებები უნდა ემთხვეოდეს გამოთვლილს, რომელიც განისაზღვრება ფორმულით (1).

მაგალითად, ფსიქოლოგმა მიიღო 11 სუბიექტი შემდეგი მნიშვნელობებიარავერბალური ინტელექტის მაჩვენებელი: 113, 107, 123, 122, 117, 117, 105, 108, 114, 102, 104. აუცილებელია ამ მაჩვენებლების რანჟირება.

გამოსაცდელთა რაოდენობა p/p	IQ	პირობითი წოდებები	წოდებები
		(8)	8,5
		(9)	8,5

იმიტომ რომ 5 და 6 სუბიექტს აქვთ თანაბარი ინტელექტის ინდიკატორები, შემდეგ მათ უნდა დააყენონ პირობითი რიგები, აუცილებლად მიდიან ერთმანეთის მიყოლებით - და მონიშნონ ეს რიგები ფრჩხილებში- (). მაგრამ რადგან მათ უნდა ჰქონდეთ იგივე წოდებები. შემდეგ რიგების სვეტში უნდა ჩავსვათ ფრჩხილებში რიგების საშუალო არითმეტიკული, ე.ი. . ხშირად პირობითი და რეალური წოდებები იწერება ერთ სვეტში.

მოდით შევამოწმოთ რეიტინგის სისწორე ფორმულის მიხედვით (1):

შევაჯამოთ რეალური რიგები: 6+4+11+10+8.5+8.5+3+5+7+1+2=66.

იმიტომ რომ ჯამები ემთხვევა, მაშინ რეიტინგი სწორია.

რანგის სკალა ბევრს იყენებს სტატისტიკური მეთოდები. ამ სკალის მიღებულ გაზომვებზე ყველაზე ხშირად გამოიყენება Spearman-ისა და Kendall-ის კორელაციის კოეფიციენტები, გარდა ამისა, ამ სკალის მიღებულ მონაცემებთან მიმართებაში გამოიყენება განსხვავებების სხვადასხვა კრიტერიუმები.

ინტერვალის მასშტაბი

ინტერვალის შკალაში, გაზომილი სიდიდის თითოეული შესაძლო მნიშვნელობა გამოყოფილია უახლოესისაგან. თანაბარი მანძილი. ამ მასშტაბის მთავარი კონცეფციაა ინტერვალი, რომელიც შეიძლება განისაზღვროს, როგორც გაზომვადი თვისების პროპორცია ან ნაწილი სკალის ორ მიმდებარე პოზიციებს შორის.

ინტერვალის ზომა- მნიშვნელობა ფიქსირებული და მუდმივია მასშტაბის ყველა მონაკვეთში. ინტერვალების შკალის საშუალებით გაზომვისთვის დადგენილია საზომი სპეციალური ერთეულები, ფსიქოლოგიაში ეს არის კედლები. ამ სასწორთან მუშაობისას, გაზომილ თვისებას ან ობიექტს ენიჭება ნომერი, რიცხვის ტოლისაზომი ერთეული, ქონების რაოდენობის ტოლფასი. მნიშვნელოვანი თვისებაინტერვალის მასშტაბი არის ის, რომ მას არ აქვს ბუნებრივი საცნობარო წერტილი (ნული არის თვითნებური და არ მიუთითებს გაზომვადი თვისების არარსებობაზე).

ასე რომ, ფსიქოლოგიაში ხშირად გამოიყენება ჩ.ოსგუდის სემანტიკური დიფერენციალი, რომელიც არის სხვადასხვა გაზომვის მაგალითი. ფსიქოლოგიური მახასიათებლებიპიროვნება, სოციალური დამოკიდებულებები, ღირებულებითი ორიენტაციებისუბიექტურ-პიროვნული მნიშვნელობა, სხვადასხვა ასპექტებითვითშეფასება.

3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3

აბსოლუტურად არ ვიცი აბსოლუტურად

არ ვეთანხმები (არ ვარ დარწმუნებული) ვეთანხმები

თუმცა, როგორც ს. სტივენსი და რიგი სხვა მკვლევარები ხაზს უსვამენ, ფსიქოლოგიური გაზომვები ინტერვალების შკალაზე არსებითად ხშირად აღმოჩნდება გაზომვები, რომლებიც გაკეთებულია ბრძანებების მასშტაბით. ამ მტკიცების საფუძველია ის ფაქტი, რომ ფუნქციონირებაადამიანები იცვლებიან იმის მიხედვით სხვადასხვა პირობები. მაგალითად, სიძლიერის გაზომვისას დინამომეტრით ან ყურადღების დიაპაზონის წამზომით, ექსპერიმენტის დასაწყისში და ბოლოს გაზომვის შედეგები არ იქნება რაოდენობრივი თანაბარი ინტერვალებით სუბიექტის დაღლილობის გამო.

გაზომვა მხოლოდ მკაცრად სტანდარტიზებულის მიხედვით ტესტის მეთოდოლოგიაიმ პირობით, რომ მნიშვნელობების განაწილება წარმომადგენლობით (იხ. ქვემოთ) ნიმუშში საკმარისად ახლოს არის ნორმასთან (იხ. ქვემოთ), შეიძლება ჩაითვალოს გაზომვა ინტერვალის მასშტაბით. ამ უკანასკნელის მაგალითია სტანდარტიზებული ინტელექტის ტესტები, სადაც IQ-ის ჩვეულებრივი ერთეული ექვივალენტურია როგორც დაბალი, ასევე მაღალი ინტელექტის მნიშვნელობებში.

ასევე ფუნდამენტური მნიშვნელობა აქვს, რომ ამ მასშტაბით მიღებული ექსპერიმენტული მონაცემები შეიძლება იყოს დიდი რიცხვისტატისტიკური მეთოდები.

ურთიერთობის მასშტაბი

ურთიერთობის მასშტაბი ე.წ ასევე მასშტაბითანაბარი ურთიერთობა. ამ მასშტაბის მახასიათებელია მტკიცედ დაფიქსირებული ნულის არსებობა, რაც ნიშნავს სრული არარსებობანებისმიერი ქონება ან თვისება. თანაფარდობა ჯაკალი არის ყველაზე ინფორმაციული მასშტაბი, რომელიც იძლევა ნებისმიერი მათემატიკური მოქმედების და სხვადასხვა სტატისტიკური მეთოდების გამოყენების საშუალებას.

თანაფარდობების მასშტაბი არსებითად ძალიან ახლოს არის ინტერვალის სკალასთან, რადგან თუ საცნობარო წერტილი მკაცრად არის დაფიქსირებული, მაშინ ნებისმიერი ინტერვალის მასშტაბი იქცევა თანაფარდობების სკალაში.

სწორედ კოეფიციენტების სკალაში ხდება ზუსტი და ულტრა ზუსტი გაზომვები ისეთ მეცნიერებებში, როგორიცაა ფიზიკა, ქიმია, მიკრობიოლოგია. ურთიერთობების მასშტაბის გაზომვები ასევე ხდება ფსიქოლოგიასთან ახლოს მყოფ მეცნიერებებში, როგორიცაა ფსიქოფიზიკა, ფსიქოფიზიოლოგია და ფსიქოგენეტიკა.