ភាពប្រែប្រួលហៅថាចលនា ឬដំណើរការដែលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយពាក្យដដែលៗជាក់លាក់ក្នុងពេលវេលា។ ការប្រែប្រួលគឺរីករាលដាលនៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញ ហើយអាចមានធម្មជាតិខុសគ្នាខ្លាំង។ ទាំងនេះអាចជាមេកានិច (ប៉ោល) អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច ( សៀគ្វីលំយោល។) និងប្រភេទផ្សេងទៀតនៃការយោល។
ឥតគិតថ្លៃ, ឬ ផ្ទាល់ខ្លួនលំយោលត្រូវបានគេហៅថាលំយោលដែលកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលបន្សល់ទុកដោយខ្លួនវា បន្ទាប់ពីវាត្រូវបាននាំចេញពីលំនឹងដោយឥទ្ធិពលខាងក្រៅ។ ឧទាហរណ៍​មួយ​គឺ​ការ​យោល​នៃ​បាល់​ដែល​ព្យួរ​នៅ​លើ​ខ្សែ។

តួនាទីពិសេសនៅក្នុងដំណើរការ oscillatory មាន ទម្រង់សាមញ្ញបំផុត។ភាពប្រែប្រួល - រំញ័រអាម៉ូនិក។រំញ័រអាម៉ូនិកបង្កប់នូវវិធីសាស្រ្តបង្រួបបង្រួមក្នុងការសិក្សាអំពីរំញ័រ ធម្មជាតិខុសគ្នាដោយហេតុថាលំយោលដែលបានជួបប្រទះនៅក្នុងធម្មជាតិ និងបច្ចេកវិជ្ជាច្រើនតែនៅជិតនឹងអាម៉ូនិក ហើយដំណើរការតាមកាលកំណត់នៃទម្រង់ផ្សេងគ្នាអាចត្រូវបានតំណាងថាជា superposition នៃលំយោលអាម៉ូនិក។

រំញ័រអាម៉ូនិក លំយោលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ដែលក្នុងនោះតម្លៃលំយោលប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលាយោងទៅតាមច្បាប់ ប្រហោងឆ្អឹងឬ កូស៊ីនុស.

សមីការរំញ័រអាម៉ូនិកមើល​ទៅ​ដូច​ជា:

ដែលជាកន្លែងដែល A - ទំហំនៃលំយោល។ (តម្លៃនៃគម្លាតដ៏ធំបំផុតនៃប្រព័ន្ធពីទីតាំងលំនឹង); -ប្រេកង់រង្វង់ (វដ្ត) ។ អាគុយម៉ង់កូស៊ីនុសផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ - ហៅថា ដំណាក់កាលលំយោល។ . ដំណាក់កាលនៃលំយោលកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅនៃបរិមាណលំយោលពីទីតាំងលំនឹងនៅក្នុង ពេលនេះពេលវេលា t ។ ថេរ φ គឺជាតម្លៃនៃដំណាក់កាលនៅពេល t = 0 ហើយត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល។ . តម្លៃនៃដំណាក់កាលដំបូងត្រូវបានកំណត់ដោយជម្រើសនៃចំណុចយោង។ តម្លៃ x អាចយកតម្លៃចាប់ពី -A ដល់ +A ។

ចន្លោះពេល T, បន្ទាប់ពីស្ថានភាពមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធលំយោលត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត, ហៅថារយៈពេលនៃលំយោល។ . កូស៊ីនុសគឺជាអនុគមន៍តាមកាលកំណត់ដែលមានរយៈពេល 2π ដូច្នេះក្នុងរយៈពេល T មួយបន្ទាប់ពីនោះដំណាក់កាលលំយោលនឹងទទួលបានការកើនឡើងស្មើនឹង 2π ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធដែលដំណើរការលំយោលអាម៉ូនិកនឹងកើតឡើងម្តងទៀត។ រយៈពេល T នេះត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលនៃលំយោលអាម៉ូនិក។

រយៈពេលនៃលំយោលអាម៉ូនិកគឺ : T = 2π/ .

ចំនួននៃការយោលក្នុងមួយឯកតាម៉ោងត្រូវបានហៅ ប្រេកង់យោល។ ν.
ភាពញឹកញាប់នៃរំញ័រអាម៉ូនិក ស្មើនឹង៖ ν = 1/T ។ ឯកតាប្រេកង់ ហឺត(Hz) - លំយោលមួយក្នុងមួយវិនាទី។

ប្រេកង់រង្វង់ = 2π/T = 2πν ផ្តល់ចំនួនលំយោលក្នុងរយៈពេល 2π វិនាទី។

តាមក្រាហ្វិក លំយោលអាម៉ូនិកអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាការពឹងផ្អែកនៃ x នៅលើ t (រូបភាព 1.1.A) និង វិធីសាស្ត្របង្វិលទំហំ (វិធីសាស្ត្រដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រ)(រូបភាព 1.1.B) .

វិធីសាស្ត្របង្វិលទំហំអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្រមៃមើលប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់ដែលមាននៅក្នុងសមីការនៃលំយោលអាម៉ូនិក។ ជាការពិតណាស់ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រទំហំ ប៉ុន្តែដែលមានទីតាំងនៅមុំφទៅអ័ក្ស x (សូមមើលរូបភាព 1.1. ខ) បន្ទាប់មកការព្យាកររបស់វានៅលើអ័ក្ស x នឹងស្មើនឹង: x = Acos(φ) ។ មុំφគឺ ដំណាក់កាលដំបូង. ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រ ប៉ុន្តែដាក់ចូលទៅក្នុងការបង្វិលជាមួយ ល្បឿនមុំស្មើនឹងប្រេកង់រាងជារង្វង់នៃលំយោល បន្ទាប់មកការព្យាករនៃចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រនឹងផ្លាស់ទីតាមអ័ក្ស x ហើយយកតម្លៃចាប់ពី -A ដល់ +A ហើយកូអរដោនេនៃការព្យាករនេះនឹងផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ ច្បាប់:
.

ដូច្នេះប្រវែងនៃវ៉ិចទ័រគឺស្មើនឹងទំហំនៃលំយោលអាម៉ូនិក ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រក្នុង ពេលដំបូងបង្កើតមុំមួយដែលមានអ័ក្ស x ស្មើនឹងដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោលφ ហើយការផ្លាស់ប្តូរមុំទិសដៅជាមួយនឹងពេលវេលាគឺស្មើនឹងដំណាក់កាលនៃលំយោលអាម៉ូនិក។ ពេលវេលាដែលវាត្រូវការសម្រាប់វ៉ិចទ័រទំហំដើម្បីបង្កើតមួយ។ វេនពេញស្មើនឹងរយៈពេល T នៃលំយោលអាម៉ូនិក។ ចំនួនបដិវត្តនៃវ៉ិចទ័រក្នុងមួយវិនាទីគឺស្មើនឹងប្រេកង់លំយោល ν ។

(lat ។ ទំហំ- រ៉ិចទ័រ) - នេះគឺជាគម្លាតដ៏ធំបំផុតនៃរាងកាយលំយោលពីទីតាំងលំនឹង។

សម្រាប់ប៉ោលវាគឺ ចម្ងាយអតិបរមាដោយបាល់ផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា (រូបភាពខាងក្រោម)។ សម្រាប់លំយោលដែលមានអំព្លីទីតតូច ចម្ងាយនេះអាចត្រូវបានយកជាប្រវែងនៃធ្នូ 01 ឬ 02 ក៏ដូចជាប្រវែងនៃផ្នែកទាំងនេះ។

ទំហំនៃលំយោលត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃប្រវែង - ម៉ែត្រ, សង់ទីម៉ែត្រ។

រយៈពេលយោល

រយៈពេលយោល- នេះគឺជារយៈពេលតូចបំផុតនៃពេលវេលា បន្ទាប់ពីនោះប្រព័ន្ធ ធ្វើឱ្យមានលំយោល ម្តងទៀតត្រឡប់ទៅស្ថានភាពដដែលដែលវាជាពេលដំបូងនៃពេលវេលាដែលបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត។

ម្យ៉ាងវិញទៀត រយៈពេលយោល ( ធ) គឺជាពេលវេលាដែលលំយោលពេញលេញកើតឡើង។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងរូបខាងក្រោម នេះគឺជាពេលវេលាដែលវាត្រូវការសម្រាប់ទម្ងន់នៃប៉ោលដើម្បីផ្លាស់ទីពីចំណុចខាងស្តាំបំផុតតាមរយៈចំណុចលំនឹង។ អូទៅ​ចំណុច​ខាង​ឆ្វេង​បំផុត ហើយ​ត្រឡប់​មក​វិញ​តាម​ចំណុច អូម្តងទៀតទៅខាងស្តាំ។

នៅខាងក្រោយ រយៈពេលពេញរំញ័រ ដូចនេះ រាងកាយឆ្លងកាត់ផ្លូវស្មើនឹងទំហំបួន។ រយៈពេលយោលត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃពេលវេលា - វិនាទី នាទី ។ល។ រយៈពេលលំយោលអាចត្រូវបានកំណត់ពីក្រាហ្វយោលដ៏ល្បី (សូមមើលរូបខាងក្រោម)។

គោលគំនិតនៃ "រយៈពេលលំយោល" និយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹងគឺត្រឹមត្រូវតែនៅពេលដែលតម្លៃនៃបរិមាណប្រែប្រួលពិតប្រាកដធ្វើម្តងទៀតតាមរយៈ ចន្លោះពេលជាក់លាក់ពេលវេលា ពោលគឺសម្រាប់លំយោលអាម៉ូនិក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គំនិតនេះក៏ត្រូវបានអនុវត្តចំពោះករណីនៃបរិមាណដែលកើតឡើងដដែលៗ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ យោលសើម .

ប្រេកង់ Oscillation ។

ប្រេកង់ Oscillationគឺជាចំនួនលំយោលក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា ឧទាហរណ៍ ក្នុង 1 s ។

ឯកតា SI នៃប្រេកង់ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ ហឺត(ហឺត) ជាកិត្តិយសរបស់អ្នករូបវិទ្យាអាល្លឺម៉ង់ G. Hertz (1857-1894) ។ ប្រសិនបើប្រេកង់លំយោល ( v) គឺស្មើនឹង 1 ហឺតនោះមានន័យថា លំយោលមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់រាល់វិនាទី។ ប្រេកង់ និងរយៈពេលនៃលំយោលត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង៖

នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃលំយោល គោលគំនិតក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់ផងដែរ។ វដ្ត, ឬ ប្រេកង់រាងជារង្វង់ ω . វាទាក់ទងនឹងប្រេកង់ធម្មតា។ vនិងរយៈពេលលំយោល។ ធសមាមាត្រ៖

.

ប្រេកង់វដ្តគឺជាចំនួននៃការយោលក្នុងមួយ 2 ភីវិនាទី។

ការផ្លាស់ប្តូរពេលវេលាយោងទៅតាមច្បាប់ sinusoidal:

កន្លែងណា X- តម្លៃនៃបរិមាណប្រែប្រួលនៅពេលបច្ចុប្បន្ន t, ប៉ុន្តែ- ទំហំ, ω - ប្រេកង់រាងជារង្វង់, φ គឺជាដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល ( φt + φ ) គឺជាដំណាក់កាលសរុបនៃលំយោល។ ទន្ទឹមនឹងនេះតម្លៃ ប៉ុន្តែ, ω និង φ - អចិន្ត្រៃយ៍។

សម្រាប់រំញ័រមេកានិចជាមួយនឹងតម្លៃលំយោល។ Xជាពិសេសគឺការផ្លាស់ទីលំនៅ និងល្បឿនសម្រាប់ លំយោលអគ្គិសនី- វ៉ុលនិងចរន្ត។

រំញ័រអាម៉ូនិកយក កន្លែងពិសេសក្នុងចំណោមប្រភេទនៃលំយោលទាំងអស់ ចាប់តាំងពីនេះគឺជាប្រភេទនៃលំយោលតែមួយគត់ រូបរាងដែលមិនត្រូវបានបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយនៅពេលឆ្លងកាត់ណាមួយ បរិស្ថានដូចគ្នា។ពោលគឺ រលកដែលសាយភាយចេញពីប្រភពនៃលំយោលអាម៉ូនិក ក៏នឹងមានលក្ខណៈអាម៉ូនិកផងដែរ។ រំញ័រមិនអាម៉ូនិកណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាផលបូក (អាំងតេក្រាល) នៃរំញ័រអាម៉ូនិកផ្សេងៗ (ក្នុងទម្រង់ជាវិសាលគមនៃរំញ័រអាម៉ូនិក)។

ការបំប្លែងថាមពលកំឡុងពេលរំញ័រអាម៉ូនិក។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការលំយោលមានការផ្លាស់ប្តូរនៃថាមពលសក្តានុពល Wpចូលទៅក្នុង kinetic W kនិងច្រាសមកវិញ។ នៅក្នុងទីតាំងនៃគម្លាតអតិបរមាពីទីតាំងលំនឹង ថាមពលសក្តានុពលគឺអតិបរមា ថាមពល kinetic គឺសូន្យ។ នៅពេលអ្នកត្រឡប់ទៅទីតាំងលំនឹងវិញ ល្បឿននៃលំយោលរបស់រាងកាយនឹងកើនឡើង ហើយជាមួយនឹងវាក៏ដូចគ្នាដែរ។ ថាមពល kineticឈានដល់កម្រិតអតិបរមានៅក្នុងទីតាំងលំនឹង។ ថាមពលសក្តានុពលបន្ទាប់មកធ្លាក់ចុះដល់សូន្យ។ ចលនាកបន្ថែមទៀតកើតឡើងជាមួយនឹងការថយចុះនៃល្បឿន ដែលធ្លាក់ចុះដល់សូន្យ នៅពេលដែលការផ្លាតឡើងដល់អតិបរមាទីពីររបស់វា។ ថាមពលសក្តានុពលនៅទីនេះកើនឡើងដល់តម្លៃដំបូង (អតិបរមា) របស់វា (ក្នុងករណីដែលគ្មានការកកិត)។ ដូច្នេះភាពប្រែប្រួលនៃ kinetic និង ថាមពលសក្តានុពលកើតឡើងជាមួយនឹងប្រេកង់ទ្វេដង (បើប្រៀបធៀបទៅនឹងលំយោលនៃប៉ោលដោយខ្លួនវា) ហើយស្ថិតក្នុងដំណាក់កាល antiphase (ពោលគឺរវាងពួកវាមានការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលស្មើនឹង π ) ថាមពលរំញ័រសរុប វនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ សម្រាប់រាងកាយដែលយោលនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងយឺត វាស្មើនឹង៖

កន្លែងណា v m — ល្បឿនអតិបរមារាងកាយ (នៅក្នុងទីតាំងលំនឹង), x m = ប៉ុន្តែ- ទំហំ។

ដោយសារតែវត្តមាននៃការកកិតនិងភាពធន់នៃឧបករណ៍ផ្ទុក រំញ័រឥតគិតថ្លៃការពុកផុយ៖ ថាមពល និងទំហំរបស់វាថយចុះទៅតាមពេលវេលា។ ដូច្នេះនៅក្នុងការអនុវត្តមិនមែនដោយឥតគិតថ្លៃទេ ប៉ុន្តែការយោលដោយបង្ខំត្រូវបានប្រើប្រាស់ញឹកញាប់ជាង។

រំញ័រអាម៉ូនិក

ក្រាហ្វិកមុខងារ f(x) = បាប ( x) និង g(x) = cos( x) នៅលើយន្តហោះ Cartesian ។

យោលអាម៉ូនិក- ការប្រែប្រួលដែលបរិមាណរូបវន្ត (ឬផ្សេងទៀត) ផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់ sinusoidal ឬ cosine ។ សមីការ Kinematicលំយោលអាម៉ូនិកមានទម្រង់

,

កន្លែងណា X- ការផ្លាស់ទីលំនៅ (គម្លាត) នៃចំណុចលំយោលពីទីតាំងលំនឹងនៅពេល t; ប៉ុន្តែ- ទំហំលំយោល នេះគឺជាតម្លៃដែលកំណត់គម្លាតអតិបរមានៃចំណុចលំយោលពីទីតាំងលំនឹង។ ω - ប្រេកង់វដ្តតម្លៃដែលបង្ហាញពីចំនួនលំយោលពេញលេញដែលកើតឡើងក្នុងរយៈពេល 2π វិនាទី - ដំណាក់កាលពេញលេញ oscillations, - ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល។

លំយោលអាម៉ូនិកទូទៅនៅក្នុង ទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែល

(ដំណោះស្រាយមិនសំខាន់ចំពោះបញ្ហានេះ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល- មានលំយោលអាម៉ូនិកជាមួយនឹងប្រេកង់វដ្ត)

ប្រភេទនៃរំញ័រ

ការវិវត្តន៍នៅក្នុងពេលវេលានៃការផ្លាស់ទីលំនៅ ល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿនក្នុងចលនាអាម៉ូនិក

• រំញ័រឥតគិតថ្លៃត្រូវបានធ្វើឡើងក្រោមឥទ្ធិពល កម្លាំងផ្ទៃក្នុងប្រព័ន្ធបន្ទាប់ពីប្រព័ន្ធត្រូវបានដកចេញពីលំនឹង។ ដើម្បីឱ្យលំយោលដោយឥតគិតថ្លៃទៅជាអាម៉ូនិក វាចាំបាច់ដែលប្រព័ន្ធលំយោលជាលីនេអ៊ែរ (ពិពណ៌នា សមីការលីនេអ៊ែរចលនា) ហើយមិនមានការរលាយនៃថាមពលទេ (ក្រោយមកទៀតនឹងធ្វើឱ្យសើម) ។
• រំញ័រដោយបង្ខំអនុវត្តក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងតាមកាលកំណត់ខាងក្រៅ។ ដើម្បីឱ្យពួកវាមានលក្ខណៈអាម៉ូនិក វាគ្រប់គ្រាន់ហើយដែលប្រព័ន្ធលំយោលមានលក្ខណៈលីនេអ៊ែរ (ពិពណ៌នាដោយសមីការលីនេអ៊ែរនៃចលនា) និង កម្លាំងខាងក្រៅខ្លួនវាបានផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាជាលំយោលអាម៉ូនិក (មានន័យថាការពឹងផ្អែកពេលវេលានៃកម្លាំងនេះគឺ sinusoidal) ។

ការដាក់ពាក្យ

រំញ័រ​អាម៉ូនិក​លេចធ្លោ​ជាង​រំញ័រ​ប្រភេទ​ផ្សេង​ទៀត​ដោយ​ហេតុផល​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

សូម​មើល​ផង​ដែរ

កំណត់ចំណាំ

អក្សរសិល្ប៍

• រូបវិទ្យា។ សៀវភៅសិក្សាបឋមសិក្សារូបវិទ្យា / Ed ។ G.S. Lansberg ។ - ទី 3 ed ។ - M. , 1962. - T. 3 ។
• Khaykin S.E. មូលដ្ឋានគ្រឹះរូបវិទ្យាមេកានិច។ - អិម, ១៩៦៣ ។
• A.M. Afonin ។មូលដ្ឋានគ្រឹះរូបវិទ្យានៃមេកានិច។ - Ed ។ MSTU អ៊ឹម Bauman ឆ្នាំ ២០០៦។
• Gorelik G.S.រំញ័រនិងរលក។ ការណែនាំអំពីសូរស័ព្ទ វិទ្យុសកម្ម និងអុបទិក។ - M. : Fizmatlit, 1959. - 572 ទំ។

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "រំញ័រអាម៉ូនិក" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

សព្វវចនាធិប្បាយទំនើប

រំញ័រអាម៉ូនិក- លំយោលអាម៉ូនិក ការផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ក្នុងបរិមាណរូបវន្តដែលកើតឡើងយោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុស។ តាមក្រាហ្វិក លំយោលអាម៉ូនិកត្រូវបានតំណាងដោយខ្សែកោង sinusoid ។ លំយោល​អាម៉ូនិក គឺជា​ប្រភេទ​ចលនា​តាមកាលកំណត់​ដ៏សាមញ្ញ​បំផុត ដែល​កំណត់​ដោយ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរូបភាព

ការប្រែប្រួលដែលបរិមាណរូបវន្តប្រែប្រួលតាមពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស។ ក្រាហ្វិក G. to. ត្រូវបានតំណាងដោយខ្សែកោង sinusoid ឬ cosine (សូមមើលរូបភព។ ); គេអាចសរសេរក្នុងទម្រង់៖ x = អាស៊ីន (ωt + φ) ឬ x ... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

ដំណើរការ​អាម៉ូនិក, ចលនាតាមកាលកំណត់ដូចជាចលនារបស់ PENDULUM លំយោលអាតូមិច ឬលំយោលនៅក្នុង សៀគ្វីអគ្គិសនី. រាងកាយអនុវត្តលំយោលអាម៉ូនិកដែលមិនមានការសើម នៅពេលដែលវាយោលតាមខ្សែបន្ទាត់ ដោយធ្វើចលនាដូចគ្នា ...... វចនានុក្រមវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស

Oscillations, នៅ k ryh រាងកាយ។ (ឬផ្សេងទៀត) តម្លៃផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាយោងទៅតាមច្បាប់ sinusoidal: x=Asin(wt+j) ដែល x ជាតម្លៃនៃតម្លៃលំយោលនៅក្នុងតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ពេលនៃពេលវេលា t (សម្រាប់មេកានិច G. ទៅ។ ឧទាហរណ៍ការផ្លាស់ទីលំនៅឬល្បឿនសម្រាប់ ... ... សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា

រំញ័រអាម៉ូនិក - រំញ័រមេកានិចដែលសំរបសំរួលទូទៅ និង (ឬ) ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនទូទៅក្នុងសមាមាត្រទៅនឹងស៊ីនុសជាមួយនឹងអាគុយម៉ង់លីនេអ៊ែរអាស្រ័យលើពេលវេលា។ [ការប្រមូលលក្ខខណ្ឌដែលបានណែនាំ។ លេខ 106. រំញ័រមេកានិច។ បណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រ... សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

Oscillations, នៅ k ryh រាងកាយ។ (ឬផ្សេងទៀត) ការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណនៅក្នុងពេលវេលាយោងទៅតាមច្បាប់ sinusoidal ដែល x ជាតម្លៃនៃបរិមាណយោលនៅពេល t (សម្រាប់មេកានិច G. ទៅ។ ឧទាហរណ៍ ការផ្លាស់ទីលំនៅ និងល្បឿនសម្រាប់វ៉ុលអគ្គិសនី និងកម្លាំងបច្ចុប្បន្ន)។ .. សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា

លំយោលអាម៉ូនិក- ( ម. ព. ) ដែល​ក្នុង​នោះ​ជា​រូប​កាយ ។ តម្លៃផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាយោងទៅតាមច្បាប់នៃស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស (ឧទាហរណ៍ ការផ្លាស់ប្តូរ (សូមមើល) និងល្បឿនអំឡុងពេលយោល (មើល) ឬការផ្លាស់ប្តូរ (មើល) និងកម្លាំងបច្ចុប្បន្នជាមួយអគ្គិសនី G. to.) ... សព្វវចនាធិប្បាយពហុបច្ចេកទេសដ៏អស្ចារ្យ

លក្ខណៈដោយការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃលំយោល x (ឧទាហរណ៍ គម្លាតនៃប៉ោលពីទីតាំងលំនឹង វ៉ុលនៅក្នុងសៀគ្វី។ ចរន្តឆ្លាស់ល.) នៅក្នុងពេលវេលា t យោងទៅតាមច្បាប់៖ x = Asin (?t + ?), ដែល A ជាទំហំនៃលំយោលអាម៉ូនិក, ? ជ្រុង…… វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

រំញ័រអាម៉ូនិក- 19. Harmonic oscillations Oscillations ដែលតម្លៃនៃបរិមាណយោលប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលា យោងតាមច្បាប់ ប្រភព... វចនានុក្រម - សៀវភៅយោងនៃលក្ខខណ្ឌនៃបទដ្ឋាននិងឯកសារបច្ចេកទេស

តាមកាលកំណត់ ភាពប្រែប្រួលជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរ krykh នៅក្នុងពេលវេលារាងកាយ។ រ៉ិចទ័រកើតឡើងយោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុសឬកូស៊ីនុស (សូមមើលរូបភព)៖ s \u003d Аsin (wt + f0) ដែល s គឺជាគម្លាតនៃតម្លៃប្រែប្រួលពី cf របស់វា។ (លំនឹង) តម្លៃ A=const amplitude, w=const Circular... វចនានុក្រមពហុបច្ចេកទេស សព្វវចនាធិប្បាយធំ

ប្រភេទរំញ័រសាមញ្ញបំផុតគឺ រំញ័រអាម៉ូនិក- ភាពប្រែប្រួលដែលការផ្លាស់ទីលំនៅនៃចំណុចលំយោលពីទីតាំងលំនឹងប្រែប្រួលតាមពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស។

ដូច្នេះ ដោយមានការបង្វិលឯកសណ្ឋាននៃបាល់ជុំវិញរង្វង់ ការព្យាកររបស់វា (ស្រមោលនៅក្នុងកាំរស្មីប៉ារ៉ាឡែលនៃពន្លឺ) អនុវត្តចលនាយោលអាម៉ូនិកនៅលើអេក្រង់បញ្ឈរ (រូបភាពទី 1)។

ការផ្លាស់ទីលំនៅពីទីតាំងលំនឹងកំឡុងពេលរំញ័រអាម៉ូនិកត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ (វាត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់ kinematic ចលនាអាម៉ូនិក) នៃទម្រង់៖

ដែល x - ការផ្លាស់ទីលំនៅ - តម្លៃកំណត់លក្ខណៈទីតាំងនៃចំណុចលំយោលនៅពេល t ទាក់ទងទៅនឹងទីតាំងលំនឹងនិងវាស់ដោយចម្ងាយពីទីតាំងលំនឹងទៅទីតាំងនៃចំណុចនៅពេលជាក់លាក់មួយ; ក - លំយោលលំយោល - ការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមានៃរាងកាយពីទីតាំងលំនឹង; T - រយៈពេលយោល - ពេលវេលានៃលំយោលពេញលេញមួយ; ទាំងនោះ។ រយៈពេលខ្លីបំផុតបន្ទាប់ពីតម្លៃត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត បរិមាណរាងកាយកំណត់លក្ខណៈនៃលំយោល; - ដំណាក់កាលដំបូង;

ដំណាក់កាលនៃលំយោលនៅពេល t ។ ដំណាក់កាលយោលគឺជាអាគុយម៉ង់ មុខងារតាមកាលកំណត់ដែលនៅទំហំលំយោលដែលបានផ្តល់ឱ្យកំណត់ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោល (ការផ្លាស់ទីលំនៅ ល្បឿន ការបង្កើនល្បឿន) នៃរាងកាយនៅពេលណាក៏បាន។

ប្រសិនបើនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលាចំណុចលំយោលត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅជាអតិបរិមាពីទីតាំងលំនឹង នោះ ហើយការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ចំណុចចេញពីទីតាំងលំនឹងប្រែប្រួលទៅតាមច្បាប់។

ប្រសិនបើចំណុចលំយោលនៅទីតាំងលំនឹងថេរ នោះការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ចំណុចពីទីតាំងលំនឹងប្រែប្រួលទៅតាមច្បាប់

តម្លៃនៃ V, ទៅវិញទៅមកនៃអំឡុងពេល និង ស្មើនឹងចំនួនលំយោលពេញលេញដែលបានធ្វើឡើងក្នុង 1 s ត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់នៃលំយោល៖

ប្រសិនបើនៅក្នុងពេលវេលា t រាងកាយធ្វើឱ្យ N លំយោលពេញលេញបន្ទាប់មក

តម្លៃ បង្ហាញពីចំនួនលំយោលដែលរាងកាយបង្កើតក្នុង s ត្រូវបានគេហៅថា ប្រេកង់រង្វង់ (រង្វង់).

ច្បាប់ kinematic នៃចលនាអាម៉ូនិក អាចត្រូវបានសរសេរជា៖

តាមក្រាហ្វិក ភាពអាស្រ័យនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃចំណុចលំយោលតាមពេលវេលាត្រូវបានតំណាងដោយកូស៊ីនុស (ឬ sinusoid) ។

រូបភាពទី 2 a បង្ហាញពីការពឹងផ្អែកពេលវេលានៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃចំណុចលំយោលពីទីតាំងលំនឹងសម្រាប់ករណី។

ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលល្បឿននៃចំណុចលំយោលប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលា។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងរកឃើញពេលវេលានៃការបញ្ចេញមតិនេះ៖

តើទំហំនៃការព្យាករល្បឿននៅលើអ័ក្ស x នៅឯណា។

រូបមន្តនេះបង្ហាញថាក្នុងអំឡុងពេលលំយោលអាម៉ូនិក ការព្យាករនៃល្បឿនរាងកាយនៅលើអ័ក្ស x ក៏ផ្លាស់ប្តូរផងដែរដោយយោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិកដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា ជាមួយនឹងទំហំខុសគ្នា ហើយមុនដំណាក់កាលនៃការលាយដោយ (រូបភាព 2, ខ) .

ដើម្បីស្វែងយល់ពីភាពអាស្រ័យនៃការបង្កើនល្បឿន យើងរកឃើញដេរីវេនៃពេលវេលានៃការព្យាករល្បឿន៖

តើទំហំនៃការព្យាករការបង្កើនល្បឿននៅលើអ័ក្ស x នៅឯណា។

សម្រាប់លំយោលអាម៉ូនិក ការព្យាករណ៍ការបង្កើនល្បឿនដឹកនាំការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលដោយ k (រូបភាព 2, គ) ។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ អ្នកអាចបង្កើតក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ

ដោយពិចារណាលើវា រូបមន្តសម្រាប់ការបង្កើនល្បឿនអាចត្រូវបានសរសេរ

ទាំងនោះ។ សម្រាប់លំយោលអាម៉ូនិក ការព្យាករណ៍ការបង្កើនល្បឿនគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ និងផ្ទុយគ្នានៅក្នុងសញ្ញា ពោលគឺឧ។ ការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ។

ដូច្នេះ ការព្យាករណ៍ការបង្កើនល្បឿនគឺជាដេរីវេទី 2 នៃការផ្លាស់ទីលំនៅ បន្ទាប់មកសមាមាត្រលទ្ធផលអាចត្រូវបានសរសេរជា:

សមភាពចុងក្រោយត្រូវបានគេហៅថា សមីការនៃលំយោលអាម៉ូនិក.

ប្រព័ន្ធរូបវន្តដែលលំយោលអាម៉ូនិកអាចមានត្រូវបានគេហៅថា លំយោលអាម៉ូនិកនិងសមីការនៃលំយោលអាម៉ូនិក សមីការលំយោលអាម៉ូនិក.