Evenimentele C
	expert j = 1
experți a ij	expert j = 2
	expert j = 1
importanta a ij	expert j = 2
Rangul total de importanță a i

Valoarea medie pentru rangurile totale ale seriei luate în considerare

Abaterea pătrată totală S a evenimentelor totale de la valoarea medie a este

numit coeficient de concordanţă. Valoarea lui W variază de la 0 la 1. La W = 0, nu există absolut nicio consistență; nu există nicio legătură între evaluările diverșilor experți. Dimpotrivă, la W = 1 acordul experților este complet.

Dacă șirul (5.2) are egalități în plus față de inegalitățile stricte, adică, există o coincidență a rangurilor, atunci formula de calcul al coeficientului de concordanță are forma

Când rangurile sunt repetate, pentru a obține un clasament normal care are un rang mediu egal cu

trebuie atribuite evenimentelor care au aceleasi ranguri, un rang egal cu media locurilor pe care aceste evenimente le-au împărțit între ele.

De exemplu, se obține următorul clasament al evenimentelor:

Clasează un i

Evenimentele 2 și 5 au împărțit locurile doi și trei. Deci sunt clasate

evenimentele 3, 4 și 6 au împărțit locurile al patrulea, al cincilea, al șaselea și li se atribuie rangul

Astfel, obținem un clasament normal:

Rangul a" i

Exemplu. Luați în considerare clasarea m=10 evenimente p=3 de către experți;N,Q,R. Rezultatele calculului sunt prezentate în tabel. 5.3.

Pentru valorile extreme ale coeficientului de concordanță se pot face următoarele ipoteze. Dacă W= 0, atunci nu există consecvență în estimări, prin urmare, pentru a obține estimări fiabile, este necesar să se clarifice datele inițiale despre evenimente și (sau) să se schimbe componența grupului de experți. Cu W = 1, este departe de a fi întotdeauna posibil să se considere obiective estimările obținute, deoarece uneori se dovedește că toți membrii grupului de experți au fost de acord în prealabil, protejându-și interesele comune.

Este necesar ca valoarea găsită a lui W să fie mai mare decât valoarea stabilită W 3 (W>W 3). Puteți lua W 3 = 0,5, adică la W > 0,5, acțiunile experților sunt mai mult coordonate decât necoordonate. Pentru W< 0,5 полученные оценки нельзя считать достоверными, и поэтому следует повторить опрос заново. Жесткость данного утверждения опреде­ляется важностью проводимого исследования и возможностью повторной экспертизы. Практика показывает, что очень часто этим требованием пренебрегают.

Calculul coeficientului W, ținând cont de competența experților, este dat în lucrare.

Utilizarea unei scale ordinale vă permite să atribuiți ranguri obiectelor în funcție de un anumit atribut. Astfel, valorile metrice sunt traduse în valori de rang. În același timp, sunt fixate diferențele în gradul de manifestare a proprietăților. În procesul de clasare, trebuie respectate 2 reguli.

Regula ordinii de rang. Este necesar să se decidă cine obține primul rang: obiectul cu cel mai înalt grad de exprimare de orice calitate sau invers. Cel mai adesea este absolut indiferent și nu afectează rezultatul final. În mod tradițional se acceptă atribuirea primului rang obiectelor cu un grad de calitate mai ridicat (valoare mai mare – rang mai scăzut). De exemplu, campionul i se acordă primul loc, și nu invers. Deși, aici, dacă s-ar fi adoptat ordinea inversă, rezultatele nu s-ar fi schimbat de la aceasta. Deci fiecare cercetător are dreptul de a determina el însuși ordinea clasamentului. De exemplu, E.V. Sidorenko recomandă atribuirea unui rang inferior unei valori mai mici. În unele cazuri, acest lucru este mai convenabil, dar mai neobișnuit.

De exemplu: există un eșantion neordonat ale cărui date trebuie să fie clasate. (2, 7, 6, 8, 11, 15, 9). După ce am comandat proba, o clasăm.

Date metrice		Opțiune alternativă:	Date metrice

Separat, trebuie spuse următoarele. Există un grup de teste neparametrice rar utilizate (testul Wilcoxon T, testul Mann-Whitney U, testul Rosenbaum Q etc.), când se lucrează cu care este întotdeauna necesar să se atribuie un rang inferior unei valori mai mici. .

Regula de rang legat. Obiectelor cu aceeași severitate a proprietăților li se atribuie același rang. Acest rang este media rangurilor pe care le-ar fi primit dacă nu ar fi fost egale. De exemplu, trebuie să clasați un eșantion care conține o serie de date metrice identice: (4, 5, 9, 2, 6, 5, 9, 7, 5, 12). După ordonarea eșantionului, trebuie calculată media aritmetică a rangurilor asociate.

Date metrice	Pre-clasare	Clasamentul final

Misiuni pentru muncă independentă.

Clasează eșantionul conform regulii " valoare mai mare- rang inferior”: (111, 104, 115, 107, 95, 104, 104).

Clasează eșantionul conform regulii „valoare inferioară – rang inferior” (20, 25, 8, 7, 20, 14, 27).

Combinați cele două eșantioane anterioare și clasificați conform regulii „valoare mai mare - rang inferior”

Indicatorii care caracteristici din tabelul I sunt nominative, care sunt metrice?

Traduceți indicatorii de conștientizare din Tabelul I din Anexă într-o scală de rang. Evidențiați nivelurile de severitate ale indicatorilor transformându-le într-o scală nominativă.

Tabelul I Date pentru prelucrare

elevi

profil universitar

conștientizarea

figuri ascunse

ratat

aritmetic

intelegere

excepție imagini

analogii

serie de numere

concluzii

adaos geometric

memorarea cuvintelor

IQ mediu

extraversiune- introversiune

nevroticism

nota medie

Profil universitar: 0 - alegerea de către student a unui profil umanitar;

1 - alegerea de către elev a unui profil de matematică sau științe naturale

Destul de bine aproximează R. s. T, iar diferenţa este neglijabilă când . Dacă ipoteza H 0 este adevărată, în funcție de care componentă X 1 , ... , X n vectorul aleator X este independent variabile aleatoare, proiecția lui R. cu. To este determinat de formula

unde (vezi).

Există o comunicare internă între R. de pag. și . După cum se arată în , dacă ipoteza H 0 este adevărată, proiecția Coeficientul de corelație al lui Kendall în familia liniară R. s. pâna la factor constant coincide cu coeficientul de corelare a rangului Spearman, și anume:

Din această egalitate rezultă că coeficientul de corelație se corelează între și este egal cu

adică pentru nP mare. cu. și sunt echivalente asimptotic (vezi ).

Lit.: Gaek Ya., Shidak Z., Teoria criteriilor de rang, trad. din engleză, M., 1971; K e n d a l l M. G., Rank corelation methods, 4ed., L., 1970. M. S. Nikulin.

Enciclopedie matematică. - M.: Enciclopedia Sovietică. I. M. Vinogradov. 1977-1985.

Vedeți ce este „STATISTICĂ RANG” în alte dicționare:

statistici de clasare- - [A.S. Goldberg. Dicţionar de energie engleză rusă. 2006] Subiecte energie în general statistici clasament EN… Manualul Traducătorului Tehnic

Acest termen are alte semnificații, vezi Statistici (sensuri). statistici (în sens restrâns) este măsurabilă functie numerica din eșantion, independent de parametrii necunoscuți ai distribuției. LA în sens larg termen (matematic) ... ... Wikipedia

- (statistici) 1. Set de date si metode matematice folosit pentru a studia relaţiile dintre diferite variabile. Include metode precum regresie liniara(regresie liniară) și corelație de rang. 2. Valori utilizate ...... Dictionar economic

STATISTICI- 1. Un tip de activitate care vizează obținerea, prelucrarea și analiza informațiilor care caracterizează tiparele cantitative de viață pe insulă în toată diversitatea ei, indisolubil legate de conținutul său calitativ. Într-un sens mai restrâns al cuvântului ...... Enciclopedia sociologică rusă

- (statistici neparametrice) Statistic tehnică, care nu permit special forme funcţionale pentru relaţiile dintre variabile. Corelația de rang două variabile este un exemplu. Utilizarea unor astfel de tehnici ...... Dicționar economic- K. m., care le-au primit numele. datorită faptului că se bazează pe „corelația” de variabile, sunt metode statistice, al căror început a fost pus în lucrările lui Karl Pearson în jurul valorii de sfârşitul XIX-leaîn. Sunt strâns legate de... Enciclopedie psihologică

Dezvoltator Digital Illusions CE Publisher ... Wikipedia

Karl Pearson Karl (Carl) Pearson Data nașterii ... Wikipedia

Când expune evaluări ale experților sau în alte cazuri de clasare, există situații în care două sau mai multe Mai mult calităților li se atribuie aceleași ranguri. În acest caz, regulile de clasare sunt:

1. Ceei mai mici valori numerice i se atribuie un rang de 1.

2. Ceei mai mari valori numerice i se atribuie un rang egal cu numărul de valori clasate.

3. Daca sunt mai multe initiale valori numerice sunt egali, li se atribuie un rang egal cu in medie acele ranguri pe care le-ar primi aceste cantitati daca ar fi in ordine una dupa alta si nu ar fi egale.

Rețineți că atât prima cât și ultima valoare a seriei inițiale pentru clasare pot intra în acest caz.

4. valoare totală rangurile reale trebuie să coincidă cu cele calculate, determinate de formula (1).

De exemplu, un psiholog a primit de la 11 subiecți următoarele valori indicator al inteligenței non-verbale: 113, 107, 123, 122, 117, 117, 105, 108, 114, 102, 104. Este necesară ierarhizarea acestor indicatori.

Nr. examinați p/p	IQ	Ranguri condiționate	Ranguri
		(8)	8,5
		(9)	8,5

pentru că Subiecții 5 și 6 au indicatori de inteligență egali, apoi trebuie să pună ranguri condiționate, mergând neapărat în ordine unul după altul - și să marcheze aceste ranguri parantezele- (). Dar din moment ce ar trebui să aibă aceleași ranguri. Apoi, în coloana de ranguri trebuie să punem media aritmetică a rangurilor între paranteze, i.e. . Adesea, rangurile condiționate și reale sunt scrise într-o singură coloană.

Să verificăm corectitudinea clasamentului conform formulei (1):

Să însumăm rangurile reale: 6+4+11+10+8.5+8.5+3+5+7+1+2=66.

pentru că sumele se potrivesc, atunci clasamentul este corect.

Scala de rang folosește multe metode statistice. Coeficienții de corelație Spearman și Kendall sunt cel mai adesea aplicați măsurătorilor obținute în această scală, în plus, sunt utilizate diverse criterii de diferență în raport cu datele obținute în această scală.

Scala de intervale

În scara intervalului, fiecare dintre valorile posibile ale mărimilor măsurate este separată de cea mai apropiată prin distanta egala. Conceptul principal al acestei scale este interval, care poate fi definită ca proporția sau o parte a unei proprietăți măsurabile între două poziții adiacente pe o scară.

Dimensiunea intervalului- valoarea este fixă ​​și constantă în toate părțile scalei. Pentru măsurarea prin intermediul unei scale de intervale se stabilesc unități speciale de măsură, în psihologie așa este ziduri. Când lucrați cu această scară, proprietății sau obiectului măsurat i se atribuie un număr, egală cu numărul unități de măsură, echivalente cu cantitatea proprietății. O caracteristică importantă scala de interval este că nu are un punct de referință natural (zero este arbitrar și nu indică absența unei proprietăți măsurabile).

Deci, în psihologie, este adesea folosit diferența semantică a lui Ch. Osgood, care este un exemplu de măsurare a diverselor caracteristici psihologice personalitate, atitudini sociale, orientări valorice, sens subiectiv-personal, Aspecte variate Stimă de sine.

3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3

Absolut Nu știu Absolut

dezacord (nu sunt sigur) de acord

Cu toate acestea, după cum subliniază S. Stevens și o serie de alți cercetători, măsurătorile psihologice pe scara intervalelor se dovedesc adesea a fi măsurători efectuate pe scara ordinelor. Baza acestei afirmații este faptul că funcţionalitate oamenii se schimba in functie de conditii diferite. Când se măsoară, de exemplu, forța cu un dinamometru sau intervalul de atenție cu un cronometru, rezultatele măsurătorilor la începutul și la sfârșitul experimentului nu vor fi cuantificate la intervale egale din cauza oboselii subiectului.

Doar măsurare conform strict standardizat metodologia de testare, cu condiția ca distribuția valorilor într-un eșantion reprezentativ (vezi mai jos) să fie suficient de aproape de normal (vezi mai jos), poate fi considerată o măsurătoare pe o scară de interval. Un exemplu pentru acestea din urmă sunt testele de inteligență standardizate, în care unitatea convențională de IQ este echivalentă atât la valori scăzute, cât și la cele ridicate ale inteligenței.

De asemenea, este de o importanță fundamentală faptul că datele experimentale obținute la această scară pot fi număr mare metode statistice.

Scala de relații

Se numește scara relațiilor de asemenea la scară relație egală. O caracteristică a acestei scale este prezența unui zero ferm fixat, ceea ce înseamnă absență completă orice proprietate sau caracteristică. Șacalul raport este cea mai informativă scară care permite orice operații matematice și utilizarea diferitelor metode statistice.

Scara rapoartelor este în esență foarte apropiată de scara intervalului, deoarece dacă punctul de referință este strict fix, atunci orice scară de interval se transformă într-o scară de rapoarte.

În scara rapoartelor se fac măsurători precise și ultra-precise în științe precum fizica, chimia, microbiologia. Măsurătorile la scara relațiilor se fac și în științe apropiate psihologiei, cum ar fi psihofizica, psihofiziologia și psihogenetica.