Hallo liebe Freunde!

In diesem Artikel werden wir, wie der Titel schon sagt, das Funktionsprinzip eines der häufigsten Indikatoren der technischen Analyse betrachten - gleitender Durchschnitt (ziehen umDurchschnitt oder MA), im Fachjargon der Trader wird es auch einfach „moving“ oder „mashka“ genannt.

Ein gleitender Durchschnitt ist eine Möglichkeit, Preisschwankungen im Laufe der Zeit auszugleichen. Mit anderen Worten, der gleitende Durchschnitt berechnet den Durchschnittspreis des Preises für einen bestimmten Zeitraum. Der gleitende Durchschnitt ist ein Trendindikator in reiner Form. Mit seiner Hilfe können Sie den Beginn eines neuen Trends und das Ende des aktuellen verfolgen und anhand des Neigungswinkels die Stärke des Trends beurteilen.

Obwohl der gleitende Durchschnitt ein primitiver Indikator ist, halte ich ihn für einen grundlegenden Indikator der technischen Analyse, er ist die Grundlage für viele Handelsstrategien und verschiedene Indikatoren, daher muss jeder Händler das "Gerät" und das Funktionsprinzip dieses Indikators kennen.

Es gibt einige gleitende durchschnittliche Bauweisen:

1. Einfach (einfach).
2. Linear gewichtet (Linear gewichtet).
3. Exponentiell.
4. Geglättet (Geglättet).

Alle Methoden basieren auf den gleichen Prinzipien, nur die Formeln, nach denen sie berechnet werden, unterscheiden sich. Natürlich hat jede Methode ihre Vor- und Nachteile. Lassen Sie uns näher auf jede Methode eingehen.

EINFACHER gleitender Durchschnitt (SMA)

Meistens wann fraglichüber dem gleitenden Durchschnitt ist diese Konstruktionsmethode impliziert. Dies ist einer der einfachsten und primitivsten Indikatoren der technischen Analyse.

Er wird nach einer ganz einfachen Formel berechnet:

Wo, Pi - Preis (meistens berechnet aus den Schlusskursen (Close) der Kerze, kann aber auch auf das Maximum, Minimum, Eröffnungskurs, Durchschnittskurs usw. angewendet werden).

N — Zeitraum des gleitenden Durchschnitts. Dies ist der Hauptparameter beim Bauen, er wird auch als Glättungslänge bezeichnet.

Schauen wir uns ein Beispiel an.

Angenommen, wir möchten einen gleitenden Durchschnitt mit einer Periode von 8 basierend auf Schlusskursen erstellen. Um zu bekommen Mittelpunkt Für den aktuell gebildeten Balken müssen Sie die Schlusskurse der vorherigen 8 Balken nehmen (sie sind in der Abbildung unten durch die Zahlen 1-8 gekennzeichnet), ihre Schlusskurse addieren und durch dividieren gesamt Perioden (8). Als Ergebnis erhalten wir den Durchschnittswert für den aktuell gebildeten Balken:

Wenn wir also einen gleitenden Durchschnitt mit einer Periode von 60 bilden müssen, berechnen wir den Durchschnitt für die Schlusskurse von 60 vorherigen Balken.

Wie Sie sehen können, nichts Kompliziertes. Das Erstellen eines einfachen gleitenden Durchschnitts ist allgemeines Beispiel Berechnung des arithmetischen Mittels von Lehrplan Mathematik.

Unten in der Abbildung sehen Sie, wie ein einfacher gleitender Durchschnitt mit unterschiedlichen Perioden den Preis „glättet“:

Der Hauptnachteil dieser Methode liegt darin, dass die Berechnung auf Daten für einen festgelegten Zeitraum und nicht auf allen Preisen basiert und jedem Preiswert in der Historie die gleiche Bedeutung beigemessen wird. Aber Sie werden zustimmen, dass der Preis vor 30 Tagen nicht so wichtig ist wie der Preis vor 5 Tagen?

Wenn wir über die Nachteile eines einfachen Durchschnitts sprechen, sollten wir auch eine erhebliche Verzögerung erwähnen dieser Indikator, also kann der Trader beim Trading nicht nehmen die meisten Trendbewegung.

Zu den Tugenden Dies kann darauf zurückgeführt werden, dass SMA im Vergleich zu anderen Typen eine geringe Empfindlichkeit aufweist und weniger falsche Signale ausgibt, aber Sie müssen dafür mit einem späteren Signal „bezahlen“, um eine Position einzugeben.

LINEAR GEWICHTETER gleitender Durchschnitt (Linear-gewichtet)

Wie ich oben geschrieben habe, hat ein einfacher MA einen erheblichen Nachteil, da er, wenn er berechnet wird, dasselbe " spezifisches Gewicht» Preis, egal wie nah oder fern er vom gegenwärtigen Moment entfernt ist. Dieser Mangel wurde bei dieser Methode zur Bildung eines gleitenden Durchschnitts beseitigt.

Die Formel zur Berechnung des gewichteten gleitenden Durchschnitts lautet wie folgt:

Wo, Pi — Preiswert für i-Perioden vor; Wi — Gewicht zum Preis von i-Perioden vor.

Der Kern dieser Methode besteht darin, dass bei der Bildung eines gewichteten gleitenden Durchschnitts dem Preis ein bestimmtes Gewicht zugewiesen wird, sodass die nahen Preise nahegelegener Balken einen größeren Anteil haben als die Preise vergangener Balken.

Versuchen wir, einen linear gewichteten gleitenden Durchschnitt mit einer Periode von 5 zu berechnen.

Es wird so aussehen:

Das heißt, wir haben fünf Schlusskurse der letzten 5 Balken genommen. Wir haben den nächsten Balken als den bedeutendsten und wir haben ihm das maximale Gewicht zugewiesen (in unserem Fall ist es 5) und mit jedem Schlusskurs des nächsten Balkens. Das Ergebnis wird durch die Summe aller geteilt spezifisches Gewicht. Als Ergebnis haben wir einen gewichteten Punkt für einen bestimmten Balken erhalten. Natürlich müssen wir diese Berechnungen nicht durchführen, da das Programm diese. Die Analyse erledigt alles von selbst.

Unten in der Abbildung sehen Sie einen Vergleich von einfachen und gewichteten gleitenden Durchschnitten, beide haben eine Periode von 60:

Zu den Nachteilen eines linear gewichteten gleitenden Durchschnitts gehören:

• Er gibt ziemlich spät Signale für den Eintritt in und Ausstieg aus einem Trend, reagiert aber aufgrund der Gewichtung viel schneller auf Preisänderungen als ein einfacher gleitender Durchschnitt.
• Beim Handel mit einer Wohnung gibt es viele falsche Signale.

Exponential (Exponential) UND GLATT (Geglättet) BEWEGENDE DURCHSCHNITTE

Das Prinzip der Berechnung des exponentiellen MA besteht darin, alle Preise auf dem Chart zu berücksichtigen und ihnen ein bestimmtes Gewicht zuzuweisen (die Bedeutung des letzteren ist höher als die der vorherigen).

Berechnungsformel exponentiell gleitender Durchschnitt ziemlich kompliziert und ich werde mich nicht darauf konzentrieren. Als Händler ist es für uns wichtig zu wissen, dass der exponentiell gleitende Durchschnitt sehr empfindlich auf Preisänderungen reagiert und „interessantere“ Einstiegspunkte in einen Handel bietet, aber gleichzeitig bei starken Preisschwankungen scheitern kann.

Schauen Sie sich das Bild unten an, hier sind zwei MAs mit der gleichen Periode (60) im Vergleich:

Geglätteter gleitender Durchschnitt ist vielleicht am schwierigsten zu berechnen und hat die niedrigste Empfindlichkeit. Dieser Typ Der gleitende Durchschnitt wird von Händlern sehr selten verwendet und nur auf Diagrammen mit einer sehr großen Amplitude von Preisschwankungen.

Mal sehen, wie sich einfache und geglättete gleitende Durchschnitte mit demselben Zeitraum verhalten:

Beachten Sie, wie sehr dieser MA den Preis im Vergleich zum einfachen gleitenden Durchschnitt glättet!

Bisher habe ich jede Methode zur Erstellung eines gleitenden Durchschnitts mit einem einfachen MA verglichen. Lassen Sie uns nun alle 4 gleitenden Durchschnitte auf einmal auf dem Preisdiagramm darstellen:

Hier sind wir am Ende des Artikels. Fassen wir das Zwischenergebnis zusammen.

gleitender Durchschnitt ist ein Trendindikator, der großartig funktioniert, wenn es einen Markttrend gibt, und absolut nutzlos ist, wenn sich der Markt in einer Seitwärtsbewegung befindet. Obwohl es sich um einen Trendfolgeindikator handelt, liefert er aufgrund der Tatsache, dass er auf der Grundlage vergangener Daten berechnet wird, eher späte Einstiegspunkte. Um diesen Mangel zu beheben, wurden andere Methoden zur Berechnung des MA unter Verwendung von „Gewichten“ verwendet.

In diesem Artikel haben wir nicht genau angesprochen, wie man mit gleitenden Durchschnitten handelt, wie man nach Ein- und Ausstiegspunkten sucht, wie man Signale filtert. All diese und viele weitere Fragen werden im nächsten Artikel diskutiert.

Für heute habe ich alles. Viel Glück beim Handeln!

PS Achten Sie darauf, die Fortsetzung dieses Artikels zu lesen, indem Sie auf diesen Link klicken. Daraus erfährst du etwas praktische Anwendung Gleitende Mittelwerte.

Betrachten wir zunächst einige der einfachsten Prognosemethoden, die das Vorhandensein von Saisonalität in den Zeitreihen nicht berücksichtigen. Angenommen, das RBC-Magazin bietet eine Zusammenfassung der Orangenpreise der letzten 12 Tage (einschließlich heute) zum Börsenschluss. Anhand dieser Daten müssen Sie den Kakaopreis von morgen vorhersagen (auch zum Börsenschluss). Sehen wir uns dazu einige Möglichkeiten an.

Wenn der letzte (heutige) Wert im Vergleich zu den anderen am signifikantesten ist, dann ist dies die beste Prognose für morgen.

Möglicherweise aufgrund schnelle Veränderung Kurse an der Börse sind die ersten sechs Werte bereits veraltet und nicht relevant, während die letzten sechs signifikant sind und für die Prognose gleichwertig sind. Dann kannst du als Prognose für morgen den Durchschnitt der letzten sechs Werte nehmen.

Wenn alle Werte signifikant sind, aber der heutige 12. Wert der signifikanteste ist und der vorherige 11., 10., 9. usw. immer weniger Bedeutung haben, sollten Sie den gewichteten Durchschnitt aller 12 Werte ermitteln. Außerdem müssen die Gewichtskoeffizienten für die letzten Werte größer sein als für die vorherigen, und die Summe aller Gewichtskoeffizienten muss gleich 1 sein.

Die erste Methode wird "naive" Prognose genannt und ist ziemlich offensichtlich. Schauen wir uns die restlichen Methoden genauer an.

Methode des gleitenden Durchschnitts

Eine der dieser Methode zugrunde liegenden Annahmen ist, dass eine genauere Zukunftsprognose erhalten werden kann, wenn aktuelle Beobachtungen verwendet werden, und je „neuer“ die Daten sind, desto größer sollte ihr Gewicht für die Prognose sein. Überraschenderweise erweist sich solch ein "naiver" Ansatz in der Praxis als äußerst nützlich. Beispielsweise verwenden viele Fluggesellschaften einen privaten gleitenden Durchschnittstyp, um Nachfrageprognosen für Flugreisen zu erstellen, die wiederum in komplexen Revenue-Management- und Optimierungstools verwendet werden. Darüber hinaus enthalten fast alle BModule, die Prognosen auf der Grundlage einer Art gleitendem Durchschnitt erstellen.

Betrachten Sie das folgende Beispiel. Ein Vermarkter muss die Nachfrage nach den von seinem Unternehmen hergestellten Maschinen vorhersagen. Verkaufsdaten für Vergangenes Jahr die Werke der Firma befinden sich in der Datei „LR6.Example 1.Machines.xls“.

einfacher gleitender Durchschnitt. Bei dieser Methode wird der Durchschnitt einer festen Anzahl N der letzten Beobachtungen verwendet, um den nächsten Wert der Zeitreihe zu schätzen. Anhand der Verkaufsdaten für Werkzeugmaschinen für die ersten drei Monate des Jahres erhält ein Manager beispielsweise den Wert für April mithilfe der folgenden Formel:

Der Manager berechnete das Verkaufsvolumen basierend auf einem einfachen gleitenden Durchschnitt von 3 und 4 Monaten. Es ist jedoch erforderlich, zu bestimmen, welche Anzahl von Knoten eine genauere Vorhersage ergibt. Um die Genauigkeit von Prognosen zu beurteilen, verwenden wir mittlere absolute Abweichungen(SAO) und Durchschnitt der relativen Fehler, in Prozent (SOOP), berechnet nach den Formeln (3) und (4).

wo x ich –ich-th reeller Wert der Variablen in ich-ten Zeitpunkt, und x’ ich –ich-th vorhergesagter Wert der Variablen in ich Zeitpunkt, N ist die Anzahl der Vorhersagen.

Nach den Ergebnissen auf dem Blatt „Simple sk. Durchschnitt“ der Arbeitsmappe „LR6.Example 1.Machines.xls“ (siehe Abbildung 56) hat der gleitende Durchschnitt für drei Monate einen CAO-Wert von 12,67 ( Zelle D16), während für den gleitenden 4-Monats-Durchschnitt der SAO-Wert 15,59 ( Zelle F16). Dann kann die Hypothese aufgestellt werden, dass die Verwendung von mehr statistischen Daten die Genauigkeit der gleitenden Durchschnittsprognose eher verschlechtert als verbessert.

Abbildung 56. Beispiel 1 – einfache gleitende Durchschnittsvorhersageergebnisse

In der Grafik (siehe Abbildung 57), die aus den Ergebnissen von Beobachtungen und Prognosen mit einem Intervall von 3 Monaten erstellt wurde, können Sie eine Reihe von Merkmalen sehen, die allen Anwendungen der Methode des gleitenden Durchschnitts gemeinsam sind.

Abbildung 57. Beispiel 1 – Diagramm der Prognosekurve des einfachen gleitenden Durchschnitts und Diagramm des realen Verkaufsvolumens

Der durch die einfache Methode des gleitenden Durchschnitts erhaltene Prognosewert ist immer kleiner als der tatsächliche Wert, wenn die Anfangsdaten monoton steigend sind, und größer als der tatsächliche Wert, wenn die Anfangsdaten monoton fallend sind. Wenn die Daten daher monoton steigen oder fallen, kann ein einfacher gleitender Durchschnitt keine genauen Vorhersagen treffen. Diese Methode eignet sich am besten für Daten mit kleinen zufälligen Abweichungen von einem konstanten oder sich langsam ändernden Wert.

Der Hauptnachteil der einfachen Methode des gleitenden Durchschnitts ergibt sich aus der Tatsache, dass bei der Berechnung des vorhergesagten Werts die jüngste Beobachtung das gleiche Gewicht (dh die gleiche Signifikanz) hat wie die vorherigen. Dies liegt daran, dass das Gewicht aller N neueren Beobachtungen, die an der Berechnung des gleitenden Durchschnitts beteiligt sind, 1/N beträgt. Die Zuweisung gleicher Gewichte widerspricht der Intuition, dass aktuelle Daten in vielen Fällen mehr darüber aussagen, was in naher Zukunft passieren wird als frühere Daten.

Gewichteter gleitender Durchschnitt. Der Beitrag verschiedener Zeitpunkte kann berücksichtigt werden, indem für jeden Indikatorwert in einem gleitenden Intervall ein Gewicht eingegeben wird. Das Ergebnis ist eine Methode des gewichteten gleitenden Durchschnitts, die mathematisch geschrieben werden kann als:

wobei ist das Gewicht, mit dem der Indikator in die Berechnung eingeht.

Gewicht ist immer positive Zahl. Für den Fall, dass alle Gewichtungen gleich sind, entartet die Methode des einfachen gleitenden Durchschnitts.

Der Vermarkter kann jetzt die Methode des gewichteten gleitenden Durchschnitts über 3 Monate verwenden. Aber zuerst müssen Sie verstehen, wie man Gewichte auswählt. Mit dem Tool Lösung finden können Sie die optimale Gewichtung der Knoten bestimmen. Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Gewichtung der Knoten mit dem Solver-Tool zu bestimmen, die den Wert der mittleren absoluten Abweichungen minimieren würde:

Wählen Sie den Befehl Extras -> Nach einer Lösung suchen.

Legen Sie im Dialogfeld Solver die Zelle G16 als Zielzelle fest (siehe Blatt "Gewichte") und minimieren Sie sie.

Ändern Sie die Zellen, um den Bereich В1:В3 anzugeben.

Grenzen setzen B4 = 1,0; B1:B3 ≥ 0; B1:B3 ≤ 1; B1 ≤ B2 und B2 ≤ B3.

Führen Sie eine Suche nach einer Lösung durch (Ergebnisanzeigen).

Abbildung 58. Beispiel 1 - das Ergebnis der Suche nach Gewichtungen von Indikatorwerten unter Verwendung der Methode des gewichteten gleitenden Durchschnitts

Die Ergebnisse zeigen, dass die optimale Gewichtungsverteilung so ist, dass sich das gesamte Gewicht auf die jüngste Beobachtung konzentriert, während der Wert der mittleren absoluten Abweichungen 7,56 beträgt (siehe auch Abbildung 59). Dieses Ergebnis unterstützt den Vorschlag, dass neuere Beobachtungen mehr Gewicht haben sollten.

Abbildung 59. Beispiel 1 – Diagramm der Prognosekurve des gewichteten gleitenden Durchschnitts und Diagramm des tatsächlichen Verkaufsvolumens

Einer der meisten einfache Wege Lösen Sie dieses Problem - verwenden Sie die Gleitmethode durchschnittlicher Preis(Gleitende Mittelwerte).

Die Methode des gleitenden Durchschnitts ermöglicht es dem Händler, die Richtung des aktuellen Trends zu glätten und schnell zu bestimmen, .

Arten von gleitenden Durchschnitten

Dort sind drei verschiedene Typen gleitende Durchschnitte, die sich in den Berechnungsalgorithmen unterscheiden, aber alle auf die gleiche Weise interpretiert werden. Der Unterschied in den Berechnungen liegt im Gewicht, das den Preisen beigemessen wird. In einem Fall mögen alle Preise das gleiche Gewicht haben, in einem anderen Fall jüngere Daten mehr Wert.

Die drei häufigsten Arten von gleitenden Durchschnitten sind:

1. einfach
2. linear gewichtet
3. exponentiell

Einfacher gleitender Durchschnitt (SMA, Simple Moving Average)

Dies ist die gebräuchlichste Methode zur Berechnung von gleitenden Durchschnittspreisen. Sie müssen nur die Summe der Schlusskurse für nehmen bestimmten Zeitraum und durch die Anzahl der für die Berechnung verwendeten Preise dividieren. Das heißt, es ist die Berechnung eines einfachen arithmetischen Mittels.

Zum Beispiel würden wir für einen einfachen gleitenden Durchschnitt von zehn Tagen die Schlusskurse der letzten 10 Tage nehmen, sie addieren und durch 10 dividieren.

Wie Sie im Bild unten sehen können, kann ein Händler gleitende Durchschnitte glatter machen, indem er einfach die Anzahl der Tage (Stunden, Minuten) erhöht, die zur Berechnung verwendet werden. Große Periode Die Berechnung des gleitenden Durchschnitts wird normalerweise verwendet, um einen langfristigen Trend darzustellen.

Viele Leute zweifeln an der Weisheit, einfache gleitende Durchschnittspreise zu verwenden, da jeder Punkt hat gleichen Wert. Kritiker dieser Berechnungsmethode sind der Meinung, dass neuere Daten mehr Gewicht haben sollten. Es waren Argumente wie diese, die zur Schaffung anderer Arten von gleitenden Durchschnitten führten.

Gewichteter gleitender Durchschnitt (WMA, Linear Weighted Average)

Diese Variante des gleitenden Durchschnittspreises ist der am wenigsten verwendete Indikator der drei. Zunächst musste es sich mit den Mängeln bei der Berechnung eines einfachen gleitenden Durchschnitts befassen. Um einen gewichteten gleitenden Durchschnitt zu bilden, müssen Sie die Summe der Schlusskurse für einen bestimmten Zeitraum multiplizieren Ordnungsnummer, und teilen Sie die resultierende Zahl durch die Anzahl der Faktoren.

Um beispielsweise einen fünftägigen gewichteten gleitenden Durchschnitt zu berechnen, müssen Sie den heutigen Schlusskurs nehmen und mit fünf multiplizieren, dann den gestrigen Schlusskurs nehmen und mit vier multiplizieren und bis zum Ende des Zeitraums fortfahren. Dann müssen diese Werte addiert und durch die Summe der Faktoren dividiert werden.

Exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA, Exponential Moving Average)

Diese Art des gleitenden Durchschnitts stellt eine „geglättete“ Version des WMA dar, bei der den neuesten Daten mehr Gewicht beigemessen wird. Diese Formel gilt als effizienter als die zur Berechnung des gewichteten gleitenden Durchschnitts.

Sie müssen nicht vollständig verstehen, wie alle Arten von gleitenden Durchschnitten berechnet werden. Jedes moderne Handelsterminal wird diesen Indikator mit beliebigen Einstellungen für Sie erstellen.

Die Formel zur Berechnung des exponentiellen gleitenden Durchschnitts lautet wie folgt:

EMA = (Schlusskurs - EMA (Vorperiode) * Multiplikator + EMA (Vorperiode)

Das Wichtigste, was Sie über den exponentiellen gleitenden Durchschnitt wissen müssen, ist, dass er für neue Daten empfänglicher ist als der einfache gleitende Durchschnitt. Das ist Schlüssel Faktor warum die exponentielle Berechnungsoption beliebter ist und heute von den meisten Händlern verwendet wird.

Wie Sie im Bild unten sehen können, reagiert der 15-Perioden-EMA schneller auf Preisänderungen als der SMA mit der gleichen Periode. Auf den ersten Blick erscheint der Unterschied nicht signifikant, doch dieser Eindruck täuscht. Dieser Unterschied kann spielen Schlüsselrolle während des echten Handels.

Bestimmung des Trends durch gleitende Durchschnitte

Gleitende Durchschnitte werden verwendet, um den aktuellen Trend und den Moment seiner Umkehrung zu bestimmen sowie Widerstands- und Unterstützungsniveaus zu finden.

Gleitende Durchschnitte ermöglichen es Ihnen, sehr schnell zu verstehen, in welche Richtung es geht dieser Moment Richtung des Trends.

Sehen Sie sich das Bild unten an. Wenn sich der gleitende Durchschnitt unter dem Preisdiagramm bewegt, können wir natürlich zuversichtlich sagen, dass der Trend nach oben zeigt. Wenn der gleitende Durchschnitt dagegen über dem Preisdiagramm liegt, wird der Trend als abwärts betrachtet.

Eine andere Möglichkeit, die Trendrichtung zu bestimmen, besteht darin, zwei gleitende Durchschnitte mit zu verwenden unterschiedlicher Zeitraum zur Berechnung. Wenn der kurzfristige Durchschnitt über dem langfristigen liegt, wird von einem Aufwärtstrend gesprochen. Wenn der kurzfristige Durchschnitt hingegen unter dem langfristigen liegt, wird der Trend als rückläufig betrachtet.

Bestimmung einer Trendumkehr anhand von gleitenden Durchschnitten

Die Trendumkehr des gleitenden Durchschnitts wird auf zwei Arten bestimmt.

Der erste ist, wenn der Durchschnitt das Preisdiagramm kreuzt. Wenn beispielsweise ein gleitender Durchschnitt mit einer Periode von 50 das Preisdiagramm kreuzt, wie in der Abbildung unten, bedeutet dies oft eine Trendänderung von einem Aufwärtstrend zu einem Abwärtstrend.

Eine weitere Möglichkeit, Signale über mögliche Trendumkehrungen zu erhalten, besteht darin, den Schnittpunkt von gleitenden Durchschnitten, kurz- und langfristig, zu verfolgen.

In der Abbildung unten können Sie beispielsweise sehen, wie der gleitende Durchschnitt mit einer Berechnungsperiode von 15 den gleitenden Durchschnitt mit einer Periode von 50 von unten nach oben kreuzt, was den Beginn eines Aufwärtstrends signalisiert.

Wenn die für die Berechnung der Durchschnittswerte verwendeten Perioden relativ klein sind (z. B. 15 und 35), signalisieren ihre Schnittpunkte kurzfristige Trendumkehrungen. Andererseits werden viel längere Zeiträume verwendet, um langfristige Trends zu verfolgen, wie z. B. 50 und 200.

Gleitende Durchschnitte als Unterstützungs- und Widerstandsniveaus

Eine andere ziemlich übliche Methode, gleitende Durchschnitte zu verwenden, besteht darin, Unterstützungs- und Widerstandsniveaus zu identifizieren. Dazu werden in der Regel gleitende Durchschnitte mit langen Perioden verwendet.

Wenn sich der Preis einer Unterstützungs- oder Widerstandslinie nähert, besteht eine ziemlich hohe Wahrscheinlichkeit, dass er von diesem Niveau abprallt, wie Sie im Bild unten sehen können. Wenn der Preis den langfristigen gleitenden Durchschnitt durchbricht, besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass sich der Preis weiterhin in die gleiche Richtung bewegt.

Fazit

gleitende Durchschnitte ein technische Analyse sind eine der mächtigsten und gleichzeitig einfache Werkzeuge für Marktanalysen. Sie ermöglichen es dem Händler, schnell die Richtung von langfristigen und kurzfristigen Trends sowie Unterstützungs- und Widerstandsniveaus zu bestimmen.

Jeder Trader verwendet seine eigenen Einstellungen zur Berechnung der gleitenden Durchschnitte. Hier hängt viel vom Handelsstil ab und wovon Finanzmarkt sie gelten (Markt, Devisenwechsel usw.).

Gleitende Durchschnitte helfen technischen Analysten, das sogenannte „Rauschen“ der täglichen Preisschwankungen aus dem Chart zu entfernen. Traditionell werden gleitende Durchschnitte als Trendindikatoren bezeichnet.

Der gleitende Durchschnitt gehört zur Kategorie der Analysewerkzeuge, die, wie sie sagen, „dem Trend folgen“. Sein Zweck besteht darin, die Bestimmung der Startzeit zu ermöglichen. neuer Trend, sowie warnen, wenn es endet oder rotiert. Methoden des gleitenden Durchschnitts wurden entwickelt, um Trends zu verfolgen, während sie sich entwickeln, und können als gekrümmte Trendlinien betrachtet werden. Allerdings sind gleitende Durchschnittsmethoden nicht darauf ausgelegt, Marktbewegungen auf diese Weise vorherzusagen Grafische Analyse, weil sie immer der Marktdynamik folgen, nicht ihr voraus. Mit anderen Worten sagen diese Indikatoren beispielsweise keine Kursdynamik voraus, sondern reagieren nur darauf. Sie verfolgen immer die Preisbewegungen auf dem Markt und signalisieren den Beginn eines neuen Trends, aber erst nachdem er aufgetreten ist.

Die Konstruktion eines gleitenden Durchschnitts ist spezielle Methode Glättungsindikatoren. In der Tat glättet sich ihre Kurve bei der Mittelung von Preisindikatoren merklich und es wird viel einfacher, den Trend der Marktentwicklung zu beobachten. Allerdings scheint der gleitende Durchschnitt naturgemäß der Marktdynamik hinterherzuhinken. Ein kurzfristiger gleitender Durchschnitt vermittelt Preisbewegungen genauer als ein längerfristiger gleitender Durchschnitt, d.h. für ein längeres Intervall berechnet. Die Verwendung eines kurzfristigen gleitenden Durchschnitts ermöglicht es Ihnen, die Zeitverzögerung zu reduzieren, aber es ist unmöglich, sie mit irgendeiner Methode der gleitenden Durchschnitte vollständig zu eliminieren.

Einfacher gleitender Durchschnitt, definiert als Durchschnitt arithmetischer Wert, wird mit der folgenden Formel berechnet, vorausgesetzt, dass m - ungerade Zahl:

wobei y der tatsächliche Wert der /-ten Ebene ist; m - Anzahl der im Glättungsintervall enthaltenen Ebenen - Aktuelles Level Reihendynamik; ich- Ordnungszahl des Pegels im Glättungsintervall; R- für ungerade m hat die bedeutung p = (m - 1)/2.

Glättungsintervall, d.h. die Anzahl der enthaltenen Ebenen m , bestimmt durch die folgenden Regeln. Wenn es notwendig ist, geringfügige, chaotische Schwankungen zu glätten, wird das Glättungsintervall groß gewählt, aber wenn es erforderlich ist, unbedeutendere Schwankungen beizubehalten und sich nur periodisch wiederholende Emissionen zu beseitigen, wird das Glättungsintervall normalerweise verringert.

Die Methode des einfachen gleitenden Durchschnitts wird normalerweise in Fällen verwendet, in denen der Zeitreihengraph eine gerade Linie ist, da die Dynamik des untersuchten Phänomens in diesem Fall nicht verzerrt wird.

Wenn der Trend der Reihe eindeutig nichtlinear ist und es wünschenswert ist, geringfügige Schwankungen in der Dynamik der Werte beizubehalten, wird diese Methode nicht verwendet, da ihre Verwendung zu erheblichen Verzerrungen des untersuchten Prozesses führen kann. In solchen Fällen werden gewichtete gleitende Durchschnitte oder exponentielle Glättungsmethoden verwendet.

Die Praxis zeigt, dass Sie mit der einfachen Methode des gleitenden Durchschnitts eine objektive und klare Strategie entwickeln können bestimmte Regeln, zum Beispiel im Bereich Handel. Genau deswegen diese Methode bildeten die Grundlage für viele Computersysteme für Handelsorganisationen. Wie können Sie die Methode des gleitenden Durchschnitts anwenden? Die gebräuchlichsten Methoden zur Verwendung eines gleitenden Durchschnitts sind wie folgt.

1 . Vergleich des aktuellen Kurswertes mit dem hier als Trendindikator verwendeten gleitenden Durchschnitt. Wenn die Preise also über dem gleitenden 65-Tage-Durchschnitt liegen, dann hat der Markt einen mittelfristigen (kurzfristigen) Aufwärtstrend. Im Falle eines längerfristigen Trends sollten die Preise über dem gleitenden 40-Wochen-Durchschnitt liegen.

2 . Verwenden eines gleitenden Durchschnitts als Unterstützungs- oder Widerstandsniveau. Schlusskurse über diesem gleitenden Durchschnitt sind bullish, Schlusskurse darunter sind bearish.

3 . Moving Average Band Tracking (ein anderer häufig verwendeter Name ist die Hüllkurve). Diese Band ist auf zwei begrenzt parallele Linien, die sich um einen bestimmten Prozentsatz über und unter der gleitenden Durchschnittskurve befinden. Diese Grenzen können als Indikatoren für das Niveau der Unterstützung bzw. des Widerstands dienen.

4 . Beobachtung der Richtung der Steigung der gleitenden Durchschnittskurve. Wenn es also nach einem langen Anstieg abflacht oder abfällt, könnte dies ein rückläufiges Signal sein.

5 . Eine weitere einfache Beobachtungsmethode besteht darin, Trendlinien aus einer gleitenden Durchschnittskurve zu ziehen. Manchmal kann es auch angebracht sein, eine Kombination aus zwei gleitenden Durchschnitten zu verwenden.

Microsoft Excel hat eine Funktion gleitender Durchschnitt(Gleitender Durchschnitt), der normalerweise verwendet wird, um die Niveaus einer empirischen Zeitreihe basierend auf der einfachen Methode des gleitenden Durchschnitts zu glätten. Um diese Funktion aufzurufen, wählen Sie den Menübefehl Tools^Data Analysis (Service1*Data Analysis). Das Datenanalysefenster wird auf dem Bildschirm geöffnet, in dem Sie den gleitenden Durchschnittswert auswählen sollten. Als Ergebnis erscheint das in Abb. 11.1.

Im Dialogfeld gleitender Durchschnitt Die folgenden Parameter werden eingestellt.

1. Eingabebereich (Eingabedaten) - In dieses Feld wird ein Bereich von Zellen eingegeben, der die Werte des untersuchten Parameters enthält.

2. Labels in First Row – Diese Option ist aktiviert, wenn die erste Zeile/Spalte des Eingabebereichs einen Titel enthält. Wenn der Header fehlt, sollte das Kontrollkästchen deaktiviert werden. In diesem Fall werden automatisch Standardnamen für die Ausgabebereichsdaten generiert.

3. Intervall (Intervall) – geben Sie in dieses Feld die Anzahl der Ebenen m ein, die im Glättungsintervall enthalten sind. Standardmäßig ist v = 3.

4. Ausgabeoptionen – in dieser Gruppe können Sie zusätzlich zur Angabe eines Zellbereichs für die Ausgabedaten im Feld Ausgabebereich auch verlangen, dass automatisch ein Diagramm gezeichnet wird, für das Sie die Option Diagrammausgabe aktivieren und den Standard berechnen müssen Fehler, indem Sie die Option Standardfehler aktivieren.

In Betracht ziehen konkretes Beispiel. Angenommen, für den angegebenen Zeitraum (1999-2002) ist es notwendig, den Haupttrend in der Änderung des tatsächlichen Produktionsvolumens und der Art zu identifizieren saisonale Schwankungen dieser Indikator. Die Daten für ein Beispiel sind in Abb. 1 dargestellt. 11.2. Auf Abb. 11.3 zeigt die Werte der geglätteten Ebenen, die mit der Funktion „Gleitender Durchschnitt“ berechnet wurden, und die Werte an m=3.

Eine gängige Technik zur Identifizierung von Entwicklungstrends ist die Glättung der Zeitreihen. Wesen verschiedene Tricks Die Glättung reduziert sich darauf, die tatsächlichen Pegel der Zeitreihen durch berechnete Pegel zu ersetzen, die weniger Schwankungen unterliegen. Das trägt zu einer klareren Manifestation des Trends bei und Entwicklung. Manchmal wird die Glättung als vorbereitender Schritt verwendet, bevor andere Trendmethoden verwendet werden.

Gleitende Durchschnitte ermöglichen es Ihnen, sowohl zufällige als auch periodische Schwankungen auszugleichen, den aktuellen Trend in der Entwicklung des Prozesses zu erkennen und sind daher ein wichtiges Werkzeug, um die Komponenten der Zeitreihen zu filtern.

Wenn das betrachtete Phänomen linear ist, wird ein einfacher gleitender Durchschnitt verwendet. Einfacher Glättungsalgorithmus für den gleitenden Durchschnitt kann als folgende Schrittfolge dargestellt werden:

1. Bestimmen Sie die Länge des Glättungsintervalls g, das g aufeinanderfolgende Stufen der Reihe umfasst (g

2. Unterteilen Sie den gesamten Beobachtungszeitraum in Abschnitte, während das Glättungsintervall mit einer Schrittweite von 1 entlang der Reihe zu gleiten scheint.

3. Berechnen Sie die arithmetischen Mittelwerte aus den Niveaus der Reihen, die jeden Abschnitt bilden.

4. Ersetzen Sie die tatsächlichen Werte der Reihe, die in der Mitte jedes Diagramms stehen, durch die entsprechenden Durchschnittswerte.

In diesem Fall ist es zweckmäßig, die Länge des Glättungsintervalls g als ungerade Zahl anzunehmen: g=2p+1, weil In diesem Fall fallen die erhaltenen Werte des gleitenden Durchschnitts auf das mittlere Element des Intervalls.

Die Beobachtungen, die zur Berechnung des Mittelwerts herangezogen werden, werden aufgerufen aktiver Glättungsbereich.

Bei einem ungeraden Wert von g können alle Ebenen des aktiven Zentrums dargestellt werden als: yt-p, yt-p+1, ... , yt-1, yt, yt+1, ... , yt+p- 1, yt+ p,

und der gleitende Durchschnitt wird durch die Formel bestimmt:

Das Glättungsverfahren führt zur vollständigen Eliminierung periodischer Schwankungen in der Zeitreihe, wenn die Länge des Glättungsintervalls gleich oder ein Vielfaches des Zyklus, der Periode der Schwankungen, genommen wird.

Um saisonale Schwankungen zu eliminieren, wäre es wünschenswert, gleitende Vier- und Zwölf-Term-Durchschnitte zu verwenden, aber in diesem Fall wird die Bedingung für die ungerade Länge des Glättungsintervalls nicht erfüllt. Daher ist es bei einer geraden Anzahl von Ebenen üblich, die erste und letzte Beobachtung auf der aktiven Seite mit halben Gewichten vorzunehmen:

Um dann saisonale Schwankungen auszugleichen, wenn Sie mit Zeitreihen mit vierteljährlicher oder monatlicher Dynamik arbeiten, können Sie die folgenden gleitenden Durchschnitte verwenden:

Bei Verwendung eines gleitenden Durchschnitts mit der Länge des aktiven Segments g=2p+1 können die ersten und letzten p-Pegel der Reihe nicht geglättet werden, ihre Werte gehen verloren. Offensichtlich ist der Verlust der Werte der letzten Punkte ein erheblicher Nachteil, denn für den forscher haben die neuesten "frischen" daten den größten aussagewert. In Betracht ziehen einer der Tricks, um die verlorenen Werte der Zeitreihen wiederherzustellen . Dazu benötigen Sie:

1. Berechnen Sie die durchschnittliche Verstärkung auf dem letzten aktiven Segment yt-p, yt-p+1, ... , yt, ... , yt+p-1, yt+p

2. P geglättete Werte am Ende der Zeitreihe erhalten, indem das durchschnittliche absolute Wachstum sukzessive zum letzten geglätteten Wert addiert wird.

Ein ähnliches Verfahren kann zum Schätzen der ersten Stufen der Zeitreihe implementiert werden.

Die Methode des einfachen gleitenden Durchschnitts ist anwendbar, wenn die grafische Darstellung der dynamischen Reihe einer geraden Linie ähnelt. Wenn der Trend der Abflachungsreihe Knicke aufweist und es für den Forscher wünschenswert ist, kleine Wellen beizubehalten, ist die Verwendung eines einfachen gleitenden Durchschnitts unangemessen.

Ist der Verlauf durch eine nichtlineare Entwicklung gekennzeichnet, so kann ein einfacher gleitender Durchschnitt zu erheblichen Verzerrungen führen. In diesen Fällen ist es zuverlässiger, einen gewichteten gleitenden Durchschnitt zu verwenden.

Beim Bauen gewichteter gleitender Durchschnitt In jedem Glättungsabschnitt wird der Wert der mittleren Ebene durch den berechneten ersetzt, der durch die Formel des gewichteten arithmetischen Mittels bestimmt wird, d.h. Reihenebenen werden gewogen.

Der gewichtete gleitende Durchschnitt weist jeder Ebene ein Gewicht zu, abhängig vom Abstand dieser Ebene zu der Ebene in der Mitte des Glättungsbereichs.

Bei der Glättung mit einem gewichteten gleitenden Durchschnitt werden Polynome zweiter (Parabel) oder dritter Ordnung verwendet.

Die Glättung mit einem gewichteten gleitenden Durchschnitt wird wie folgt durchgeführt: Für jeden Glättungsabschnitt wird ein Polynom der Form ausgewählt:

Y ich = ein j + ein 1 t

Y ich \u003d a o + a 1 t + a 2 t 2 + ... a p t p

Die Polynomparameter werden unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate gefunden.

In diesem Fall wird der Ursprung in die Mitte des Glättungsabschnitts verlegt. Wenn beispielsweise die Länge der Glättungsintervalle = 5 ist, sind die Pegelindizes des Glättungsabschnitts gleich: -2, -1, 0, 1, 2.

bei	t	t	t
y1	-2
y2	-1
y3
y4
y5
	t=0

Dann ist der Glättungswert für den Pegel in der Mitte des Glättungsabschnitts der Wert des Parameters a 0 .

Es besteht keine Notwendigkeit, die Gewichtungskoeffizienten jedes Mal für die im Glättungsabschnitt enthaltenen Stufen der Reihe neu zu berechnen, da sie für jeden Glättungsabschnitt gleich sind, beispielsweise wenn das Glättungsintervall 5 aufeinanderfolgende Stufen der Reihe umfasst und die Ausrichtung durch eine Parabel durchgeführt wird, dann werden die Koeffizienten der Parabel durch die Methode der kleinsten Quadrate gefunden, vorausgesetzt, dass t = 0 ist.

Die Methode der kleinsten Quadrate in dieser Situation ergibt das folgende Gleichungssystem:

Um den Parameter a0 zu finden, werden die Gleichungen 1 und 3 verwendet

-

34-=5*34a0-10*10a0

34-=a0(170-100)

a0=

Wenn die Länge des Glättungsintervalls 7 beträgt, sind die Gewichtungsfaktoren wie folgt:

Wir weisen auf die wichtigen Eigenschaften der reduzierten Gewichte hin:

1) Sie sind symmetrisch um die zentrale Ebene.

2) Die Summe der Gewichte unter Berücksichtigung des in Klammern genommenen gemeinsamen Faktors ist gleich eins.

3) Das Vorhandensein sowohl positiver als auch negativer Gewichte ermöglicht es der geglätteten Kurve, die verschiedenen Kurven der Trendkurve beizubehalten.

Es gibt Techniken, die es ermöglichen, mit Hilfe zusätzlicher Berechnungen geglättete Werte für P der Anfangs- und Endpegel der Reihe mit der Länge des Glättungsintervalls g=2p+1 zu erhalten.

Gewichtungskoeffizienten für die Glättung durch Polynome zweiter und dritter Ordnung

Thema 5: Methoden zur Messung und Untersuchung der Stabilität einer Zeitreihe.

Ö die Stabilität der Ebenen der Reihe;

Ö Trendstabilität.

Nach der statistischen Theorie enthält ein statistischer Indikator Elemente des Notwendigen und des Zufälligen. Notwendigkeit manifestiert sich in Form eines Trends in Zeitreihen, Zufälligkeit in Form von Pegelschwankungen relativ zum Trend. Der Trend charakterisiert den Prozess der Evolution.

Die Aufteilung von Zeitreihen in konstituierende Elemente ist eine bedingte Beschreibungstechnik. Der entscheidende Faktor, der den Trend bestimmt, ist jedoch die zielgerichtete Aktivität einer Person, und die Hauptursache für Volatilität ist eine Änderung der Lebensbedingungen.

Daraus folgt, dass Nachhaltigkeit nicht zwangsläufig bedeutet, das gleiche Niveau von Jahr zu Jahr zu wiederholen. Der Begriff der Serienstabilität war zu eng als das völlige Fehlen jeglicher Pegelschwankungen.

Schwankungen in den Pegeln der Reihe zu reduzieren, ist eine der Hauptaufgaben bei der Erhöhung der Stabilität.

Stabilität von Zeitreihen- Dies ist das Vorhandensein des notwendigen Trends des untersuchten Indikators mit einem minimalen Einfluss ungünstiger Bedingungen darauf.

Zum Messungen der Stabilität von Zeitreihenpegeln verwende folgendes Indikatoren:

1) Schwankungsbreite - ist definiert als die Differenz zwischen den Durchschnittswerten für günstige und ungünstige Zeiträume in Bezug auf das untersuchte Phänomen:

R=y günstig - ungünstig

Günstige Zeiträume umfassen alle Zeiträume mit Niveaus über dem Trend und ungünstige - unter dem Trend.

3) durchschnittliche lineare Abweichung:

1) Standardabweichung:

S(t)=

Eine Abnahme der zeitlichen Schwankungen entspricht der Stabilität der Niveaus.

Zum Stabilitätseigenschaften Die folgenden Indikatoren werden ebenfalls empfohlen:

1) Prozentbereich (PR):

Wmax/min – max/min relativer Anstieg.

W=

2) Gleitender Durchschnitt (MA) bewertet den Wert der durchschnittlichen Abweichung vom Niveau der gleitenden Durchschnitte (хt):

3) Average Percentage Change (APC) bewertet den Durchschnitt der absoluten Werte, relativen Gewinne und Quadrate der relativen Gewinne:

APC=

Um die Stabilität der Niveaus von Zeitreihen zu beurteilen, werden relative Volatilitätsindikatoren verwendet:

K=100 - V(t) - Stabilitätskoeffizient (in Prozent oder Bruchteilen von Einheiten).

Zum Messung der Stabilität des Dynamiktrends (Trend) verwende folgendes Indikatoren:

1) Rangkorrelationskoeffizient (Spearman-Koeffizient):

d ist die Differenz zwischen den Rängen der Niveaus der untersuchten Reihe und den Rängen der Anzahl der Perioden oder Zeitpunkte.

Um diesen Koeffizienten zu bestimmen, werden die Werte der Ebenen aufsteigend nummeriert und bei identischen Ebenen wird ihnen ein bestimmter Rang zugewiesen, der dem Quotienten aus der Division der Ränge durch die Anzahl dieser gleichen Werte entspricht.

Der Spearman-Koeffizient kann Werte im Bereich von 0 bis ±1 annehmen. Wenn jedes Niveau des untersuchten Zeitraums höher ist als das vorherige, dann sind die Reihen der Niveaus der Reihe und die Anzahl der Jahre gleich - Кр=+1. Dies bedeutet vollständige Stabilität der eigentlichen Tatsache des Wachstums der Ebenen der Reihe, dh der Kontinuität des Wachstums. Je näher Kp an +1 liegt, desto näher ist das Wachstum der Niveaus an kontinuierlich, das heißt, desto höher ist die Stabilität des Wachstums. Bei Kp=0 ist das Wachstum völlig instabil.

Bei negativen Werten gilt: Je näher Kp an -1 liegt, desto stabiler ist der Rückgang des untersuchten Indikators.

Ich=

Der Korrelationsindex zeigt den Grad der Konjugation der Schwankungen der untersuchten Indikatoren mit einer Reihe von Faktoren, die sie im Laufe der Zeit verändern. Die Annäherung des Korrelationsindex an 1 bedeutet eine größere Stabilität der Änderungen in den Niveaus der Zeitreihen.

Die Anzahl der Ebenen in der Zeile für die beiden Indikatoren muss gleich sein.

Bewerben Sie sich auch umfassende Nachhaltigkeitsindikatoren , deren Kern darin besteht, sie nicht durch die Ebenen von Zeitreihen zu definieren, sondern durch Indikatoren ihrer Dynamik.

1. Der Kayakina-Indikator ist definiert als das Verhältnis des durchschnittlichen Anstiegs des linearen Trends, d.h. Parameter a1 auf die Standardabweichung der Pegel vom Trend:

Je höher der Wert dieses Indikators ist, desto unwahrscheinlicher ist es, dass das Niveau der Reihe in der nächsten Periode niedriger sein wird als in der vorherigen.

2. Der Leitindikator, der durch Vergleich der Wachstumsraten der Niveaus der Reihe mit den Raten des Volatilitätswerts erhalten wird:

Wenn der Leitindikator > 1 ist, bedeutet dies, dass die Niveaus der Reihe im Durchschnitt schneller wachsen als Schwankungen oder langsamer als Schwankungen abnehmen. In diesem Fall nimmt der Koeffizient der Pegelschwankung ab und der Koeffizient der Pegelstabilität nimmt zu. Wenn der Leitindikator kleiner als 1 ist, wachsen die Schwankungen schneller als die Trendniveaus und der Volatilitätskoeffizient steigt, und der Stabilitätskoeffizient der Niveaus nimmt ab, dh der Leitindikator bestimmt die Richtung der Dynamik des Stabilitätskoeffizienten der Niveaus.