tunneliefekti
Tunnelointivaikutus
tunneliefekti (tunnelointi) - hiukkasen (tai järjestelmän) kulkeminen tilan läpi, jossa on kielletty oleskella klassinen mekaniikka. Suurin osa kuuluisa esimerkki tällainen prosessi on hiukkasen kulkeminen potentiaaliesteen läpi, kun sen energia E on pienempi kuin esteen korkeus U 0 . Klassisessa fysiikassa hiukkanen ei voi olla tällaisen esteen alueella, saati vielä vähemmän kulkea sen läpi, koska tämä rikkoo energian säilymislakia. Kvanttifysiikassa tilanne on kuitenkin pohjimmiltaan erilainen. Kvanttihiukkanen ei liiku mitään tiettyä liikerataa pitkin. Siksi voimme puhua vain todennäköisyydestä löytää hiukkanen tietyltä avaruuden alueelta ΔрΔх > ћ. Samaan aikaan potentiaalisilla ja liike-energioilla ei ole epävarmuusperiaatteen mukaisia tiettyjä arvoja. Klassisesta energiasta Е saa poiketa arvolla ΔЕ epävarmuussuhteen ΔЕΔt antamien aikavälien t aikana. > ћ (ћ = h/2π, missä h on Planckin vakio).
Mahdollisuus, että hiukkanen läpäisee potentiaaliesteen, johtuu jatkuvan vaatimuksesta aaltofunktio potentiaaliesteen seinillä. Oikealla ja vasemmalla olevan hiukkasen havaitsemisen todennäköisyys liittyy suhteeseen, joka riippuu erosta E - U(x) potentiaaliesteen alueella ja esteen leveydestä x 1 - x 2 tietyllä energiaa.
Kun esteen korkeus ja leveys kasvavat, tunnelointivaikutuksen todennäköisyys pienenee eksponentiaalisesti. Myös tunnelivaikutuksen todennäköisyys pienenee nopeasti hiukkasmassan kasvaessa.
Tunkeutuminen esteen läpi on todennäköistä. Partikkeli E< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него,
либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если
на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого
потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное
прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений
ядерной и atomifysiikka: alfahajoaminen, elektronien kylmäemissio metalleista, ilmiöt kahden puolijohteen kosketuskerroksessa jne.
On mahdollista, että kvanttihiukkanen tunkeutuu esteen läpi, mikä on ylitsepääsemätöntä klassiselle alkuainehiukkaselle.
Kuvittele pallo vierivän maahan kaivetun pallomaisen reiän sisällä. Milloin tahansa pallon energia jakautuu sen kineettisen energian ja painovoiman potentiaalisen energian välillä suhteessa sen mukaan, kuinka korkealla pallo on suhteessa reiän pohjaan (termodynamiikan ensimmäisen lain mukaan). Kun pallo saavuttaa reiän reunan, kaksi skenaariota on mahdollista. Jos sen kokonaisenergia ylittää Mahdollinen energia gravitaatiokenttä, joka määräytyy sen pisteen korkeuden mukaan, jossa pallo sijaitsee, se hyppää ulos reiästä. Jos pallon kokonaisenergia on pienempi kuin potentiaalinen painovoimaenergia reiän sivun tasolla, pallo rullaa alaspäin takaisin reikään kohti vastakkaista puolta; sillä hetkellä, kun potentiaalienergia on yhtä suuri kuin pallon kokonaisenergia, se pysähtyy ja vierii takaisin. Toisessa tapauksessa pallo ei koskaan rullaa ulos reiästä, ellei sille anneta kineettistä lisäenergiaa - esimerkiksi työntämällä. Newtonin mekaniikan lakien mukaan pallo ei koskaan poistu reiästä antamatta sille lisävauhtia, jos sillä ei ole tarpeeksi omaa energiaa kiertyäkseen yli laidan.
Kuvittele nyt, että kuopan sivut kohoavat maan pinnan yläpuolelle (kuten kuun kraatterit). Jos pallo onnistuu kulkemaan tällaisen kuopan kohotetun sivun yli, se vierii edelleen. On tärkeää muistaa, että newtonilaisessa pallon ja reiän maailmassa se tosiasia, että reiän reunan yli mentyään pallo vierii pidemmälle, ei ole järkeä, jos pallo ei riitä. kineettinen energia päästäkseen huipulle. Jos hän ei saavuta reunaa, hän ei yksinkertaisesti pääse pois kuopasta ja näin ollen, ei missään olosuhteissa, millään nopeudella, hän rullaa minnekään pidemmälle, riippumatta siitä, millä korkeudella pinnan yläpuolella sivun reuna on ulkopuolella .
Kvanttimekaniikan maailmassa asiat ovat toisin. Kuvittele, että sellaisessa kaivossa on kvanttihiukkanen. Tässä tapauksessa me puhumme ei ole enää todellista fysikaalista kaivoa, vaan ehdollista tilannetta, jossa hiukkanen tarvitsee tietyn määrän energiaa, joka tarvitaan ylittääkseen esteen, joka estää sitä murtamasta fyysikot ovat sopineet kutsumasta. « potentiaalinen reikä» . Tässä kaivossa on myös sivun energiaanalogi - ns "potentiaalinen este". Joten, jos potentiaalisen esteen ulkopuolella, jännityksen taso energiakenttä hiukkasen energiaa pienempi, sillä on mahdollisuus olla "yli laidan", vaikka tämän hiukkasen todellinen kineettinen energia ei riitä "läpäisemään" laudan reunan newtonilaisessa mielessä. Tätä mekanismia, jolla hiukkanen kulkee potentiaaliesteen läpi, kutsutaan kvanttitunnelointiefektiksi.
Se toimii näin: kvanttimekaniikassa hiukkanen kuvataan aaltofunktiona, joka liittyy hiukkasen sijainnin todennäköisyyteen Tämä paikka sisään Tämä hetki aika. Jos hiukkanen törmää potentiaaliesteeseen, Schrödinger-yhtälön avulla voimme laskea todennäköisyyden hiukkasen tunkeutumiselle sen läpi, koska aaltofunktio ei vain absorboidu energeettisesti esteeseen, vaan se sammuu erittäin nopeasti - eksponentiaalisesti. Toisin sanoen potentiaalinen este kvanttimekaniikan maailmassa on hämärtynyt. Se tietysti estää hiukkasen liikettä, mutta ei ole kiinteä, läpäisemätön raja, kuten Newtonin klassisessa mekaniikassa.
Jos este on riittävän alhainen tai jos hiukkasen kokonaisenergia on lähellä kynnystä, aaltofunktio, vaikka se pienenee nopeasti hiukkasen lähestyessä esteen reunaa, jättää sille mahdollisuuden ylittää se. Toisin sanoen on tietty todennäköisyys, että hiukkanen löytyy potentiaaliesteen toiselta puolelta - newtonilaisen mekaniikan maailmassa tämä olisi mahdotonta. Ja koska hiukkanen on kulkenut esteen reunan yli (olkoon sen muoto kuun kraatteri), se rullaa vapaasti alas sen ulompaa rinnettä poispäin reiästä, josta hän pääsi ulos.
Kvanttitunnelointisiirtymää voidaan pitää eräänlaisena hiukkasen "vuotona" tai "vuodona" potentiaaliesteen läpi, jonka jälkeen hiukkanen siirtyy pois esteestä. Esimerkkejä tällaisista ilmiöistä on tarpeeksi luonnossa ja myös sisällä nykyaikaiset tekniikat. Otetaan tyypillinen radioaktiivinen hajoaminen: raskas ydin lähettää alfahiukkasen, joka koostuu kahdesta protonista ja kahdesta neutronista. Toisaalta tämä prosessi voidaan kuvitella siten, että raskas ydin pitää sisällään alfahiukkasen ytimensisäisten sidosvoimien avulla, aivan kuten esimerkissämme palloa pidettiin reiässä. Kuitenkin, vaikka alfahiukkasella ei olisi tarpeeksi ilmaista energiaa Ytimensisäisten sidosten esteen voittamiseksi on edelleen mahdollisuus irtautua ytimestä. Ja tarkkailemalla spontaania alfapäästöä saamme kokeellinen vahvistus tunneliefektin todellisuutta.
Toinen tärkeä esimerkki tunneliilmiö - lämpöydinfuusioprosessi, joka syöttää energiaa tähdille (katso Tähtien evoluutio). Yksi lämpöydinfuusion vaiheista on kahden deuteriumytimen (yksi protoni ja yksi neutroni kummassakin) törmäys, jonka seurauksena muodostuu helium-3-ydin (kaksi protonia ja yksi neutroni) ja yksi neutroni vapautuu. Coulombin lain mukaan kahden hiukkasen välillä, joilla on sama varaus (in Tämä tapaus protonit, jotka muodostavat deuteriumin ytimet) on voimakas keskinäinen hylkimisvoima - eli siellä on voimakas potentiaalieste. Newtonin maailmassa deuteriumytimet eivät yksinkertaisesti päässeet tarpeeksi lähelle heliumytimen syntetisoimiseksi. Tähtien sisätiloissa lämpötila ja paine ovat kuitenkin niin korkeat, että ytimien energia lähestyy niiden fuusiokynnystä (käsityksessämme ytimet ovat melkein esteen reunalla), minkä seurauksena tunneliefekti alkaa toimia, lämpöydinfuusio- ja tähdet loistavat.
Lopuksi tunneliilmiö on jo käytössä käytännössä elektronimikroskooppien tekniikassa. Tämän työkalun toiminta perustuu siihen, että anturin metallikärki lähestyy tutkittavaa pintaa erittäin pieneltä etäisyydeltä. Tässä tapauksessa potentiaalieste ei salli elektronien virrata metalliatomeista tutkittavalle pinnalle. Kun anturi siirretään äärirajaan asti lähietäisyys tutkittavaa pintaa pitkin hän ikään kuin kulkee atomi atomilta. Kun koetin on atomien välittömässä läheisyydessä, este on pienempi kuin silloin, kun koetin kulkee niiden välistä. Vastaavasti, kun laite "haparoi" atomia, virta kasvaa johtuen elektronien vuodon lisääntymisestä tunnelointivaikutuksen seurauksena, ja atomien välisissä rakoissa virta pienenee. Tämä mahdollistaa yksityiskohtaisimmalla tavalla tutkia pintojen atomirakenteita kirjaimellisesti "kartoimalla" niitä. Muuten, elektronimikroskoopit anna vain lopullinen vahvistus aineen rakenteen atomiteorialle.
1.7. Tunneliefektin käsite.
Tunneliilmiö on hiukkasten kulku mahdollisen esteen läpi johtuen aallon ominaisuudet hiukkasia.
Anna vasemmalta oikealle liikkuvan hiukkasen kohdata korkean potentiaalisen esteen U 0 ja leveys l. Klassisten käsitteiden mukaan hiukkanen kulkee esteettömästi esteen yli, jos sen energia E suurempi kuin esteen korkeus ( E> U 0 ). Jos hiukkasenergia on pienempi kuin esteen korkeus ( E< U 0 ), hiukkanen heijastuu esteestä ja alkaa liikkua vastakkaiseen suuntaan, hiukkanen ei pääse tunkeutumaan esteen läpi.
Kvanttimekaniikka ottaa huomioon hiukkasten aalto-ominaisuudet. Aallolle esteen vasen seinä on kahden väliaineen raja, joilla aalto on jaettu kahteen aaltoon - heijastuneena ja taittuneena. E> U 0 on mahdollista (vaikkakin pienellä todennäköisyydellä), että hiukkanen heijastuu esteestä ja milloin E< U 0 on nollasta poikkeava todennäköisyys, että hiukkanen on potentiaaliesteen toisella puolella. Tässä tapauksessa hiukkanen ikään kuin "kulki tunnelin läpi".
Me päätämme ongelma hiukkasen kulkemisesta potentiaaliesteen läpi kuvassa 1.6 esitetyn yksiulotteisen suorakaiteen muotoisen esteen yksinkertaisimmassa tapauksessa. Esteen muodon määrittää toiminto
. (1.7.1)
Kirjoitamme Schrödingerin yhtälön kullekin alueelle: 1( x<0 ), 2(0< x< l) ja 3( x> l):
;
(1.7.2)
; (1.7.3)
. (1.7.4)
Merkitse
(1.7.5)
. (1.7.6)
Yhtälöiden (1), (2), (3) yleiset ratkaisut kullekin alueelle ovat muotoa:
Lomakkeen ratkaisu 
vastaa akselin suunnassa etenevää aaltoa x, a 
vastakkaiseen suuntaan etenevä aalto. Alueella 1 termi 
kuvaa esteeseen tulevaa aaltoa ja termiä 
aalto heijastuu esteestä. Alueella 3 (esteen oikealla puolella) on vain aalto, joka etenee x-suunnassa, joten 
.
Aaltofunktion on täytettävä jatkuvuusehto, joten ratkaisut (6), (7), (8) potentiaaliesteen rajoilla on "ommeltava". Tätä varten aaltofunktiot ja niiden derivaatat rinnastetaan arvoon x=0 ja x = l:
;
;
;
. (1.7.10)
Käyttämällä (1.7.7) - (1.7.10) saamme neljä yhtälöt määritettäväksi viisi kertoimet MUTTA 1 , MUTTA 2 , MUTTA 3 ,AT 1 ja AT 2 :
MUTTA 1 +V 1 =A 2 +V 2 ;
MUTTA 2 exp( l) + B 2 exp(- l)= A 3 exp(ikl) ;
ik(MUTTA 1 - AT 1 ) = (MUTTA 2 -AT 2 ) ; (1.7.11)
(MUTTA 2 exp( l)-AT 2 exp(- l) = ikMUTTA 3 exp(ikl) .
Viidennen suhteen saamiseksi otamme käyttöön heijastuskertoimien ja esteen läpinäkyvyyden käsitteet.
Heijastuskerroin kutsutaan suhdetta
, (1.7.12)
joka määrittelee todennäköisyys hiukkasten heijastuksia esteestä.
läpinäkyvyyssuhde
(1.7.13)
antaa todennäköisyyden, että hiukkanen menee ohi esteen läpi. Koska hiukkanen joko heijastuu tai kulkee esteen läpi, näiden todennäköisyyksien summa on yksi. Sitten
R+ D =1; (1.7.14)
. (1.7.15)
Sitä se on viides järjestelmän sulkeva relaatio (1.7.11), josta kaikki viisi kertoimet.
Suurin mielenkiinto on läpinäkyvyyssuhdeD. Muutosten jälkeen saamme
,
(7.1.16)
missä D 0 on lähellä yksikköä oleva arvo.
Kohdasta (1.7.16) voidaan nähdä, että esteen läpinäkyvyys riippuu voimakkaasti sen leveydestä l, kuinka paljon esteen korkeus U 0 ylittää hiukkasenergian E, sekä hiukkasen massasta m.
Kanssa 
klassisesta näkökulmasta, hiukkasen kulku potentiaaliesteen läpi klo E<
U 0
on ristiriidassa energian säilymisen lain kanssa. Tosiasia on, että jos klassinen hiukkanen olisi jossain kohdassa estealueella (alue 2 kuvassa 1.7), niin sen kokonaisenergia olisi pienempi kuin potentiaalienergia (ja sen liike-energia olisi negatiivinen!?). Kanssa kvanttipiste sellaista ristiriitaa ei ole. Jos hiukkanen liikkuu estettä kohti, sillä on hyvin määritelty energia ennen kuin se törmää siihen. Anna vuorovaikutuksen esteen kanssa kestää jonkin aikaa
t, silloin epävarmuussuhteen mukaan hiukkasen energiaa ei enää määrätä; energian epävarmuus 
. Kun tämä epävarmuus osoittautuu esteen korkeuden suuruiseksi, se lakkaa olemasta ylitsepääsemätön este hiukkaselle ja hiukkanen kulkee sen läpi.
Kaiteen läpinäkyvyys pienenee jyrkästi sen leveyden myötä (katso taulukko 1.1.). Siksi hiukkaset voivat kulkea vain hyvin kapeiden potentiaaliesteiden läpi tunnelointimekanismin vuoksi.
Taulukko 1.1
Läpinäkyvyyskertoimen arvot elektronille paikassa ( U 0 – E ) = 5 eV = konst
|
l, nm | |||||
Harkittiin suorakaiteen muotoista estettä. Jos kyseessä on esimerkiksi mielivaltaisen muotoinen potentiaalisulku, kuten kuvassa 1.7 on esitetty, läpinäkyvyyskerroin on muotoa
. (1.7.17)
Tunneliilmiö ilmenee useissa fysikaalisissa ilmiöissä ja sillä on tärkeitä käytännön sovelluksia. Annetaan muutamia esimerkkejä.
1. Autoelektroninen (kylmä) elektronien emissio.
AT 
Vuonna 1922 löydettiin ilmiö metallien kylmästä elektroniemissiosta vahvan ulkoisen sähkökentän vaikutuksesta. Potentiaalienergiakaavio U elektroni koordinaatista x esitetty kuvassa. klo x
<
0 on metallin alue, jossa elektronit voivat liikkua lähes vapaasti. Tässä potentiaalienergiaa voidaan pitää vakiona. Metallin rajalle ilmestyy potentiaaliseinä, joka ei päästä elektronia poistumaan metallista, se voi tehdä tämän vain hankkimalla lisäenergiaa, yhtä kuin työ poistu A.
Metallin ulkopuolella (at x >
0) vapaiden elektronien energia ei muutu, joten x> 0:lle käyrä U(x)
menee vaakasuoraan. Luodaan nyt vahva sähkökenttä metallin lähelle. Tätä varten ota metallinäyte terävän neulan muodossa ja kytke se lähteen negatiiviseen napaan. Riisi. 1.9 Tunnelointimikroskoopin toiminta
ka jännite (se on katodi); asetamme lähelle toisen elektrodin (anodin), johon kiinnitämme lähteen positiivisen navan. Riittävän suurella potentiaalierolla anodin ja katodin välillä voidaan luoda sähkökenttä, jonka voimakkuus on noin 10 8 V/m katodin lähelle. Potentiaalieste metalli-tyhjiön rajalla kapenee, elektronit tunkeutuvat sen läpi ja poistuvat metallista.
Kenttäemissiolla luotiin elektronisia putkia, joissa on kylmäkatodeja (nyt ne ovat käytännössä poissa käytöstä), tällä hetkellä se on löytänyt käyttöä tunnelointimikroskoopit, keksineet vuonna 1985 J. Binning, G. Rohrer ja E. Ruska.
Tunnelimikroskoopissa koetin, ohut neula, liikkuu tutkittavaa pintaa pitkin. Neula skannaa tutkittavaa pintaa ollessaan niin lähellä sitä, että pinta-atomien elektronikuorista (elektronipilvistä) pääsee neulaan elektroneja aaltoominaisuuksien vuoksi. Tätä varten käytämme "plus"-merkkiä lähteestä neulaan ja "miinus" testinäytteeseen. Tunnelointivirta on verrannollinen neulan ja pinnan välisen potentiaalisulun läpinäkyvyyskerroin, joka kaavan (1.7.16) mukaan riippuu esteen leveydestä l. Kun näytteen pintaa skannataan neulalla, tunnelointivirta muuttuu etäisyyden mukaan l, toistaa pinnan profiilia. Neulan tarkka liike lyhyillä matkoilla suoritetaan pietsosähköisellä efektillä, tätä tarkoitusta varten neula kiinnitetään kvartsilevyyn, joka laajenee tai supistuu, kun siihen kytketään sähköjännite. Moderni tekniikka mahdollistaa neulan tekemisen niin ohueksi, että sen päässä on yksi atomi.
Ja 
kuva muodostuu tietokoneen näytölle. Tunnelointimikroskoopin resoluutio on niin korkea, että sen avulla voit "nähdä" yksittäisten atomien järjestelyn. Kuvassa 1.10 on esimerkki piin atomipinnasta.
2. Alfa-radioaktiivisuus ( - rappeutuminen). Tässä ilmiössä tapahtuu radioaktiivisten ytimien spontaani muunnos, jonka seurauksena yksi ydin (jota kutsutaan emäksi) lähettää -hiukkasen ja muuttuu uudeksi (tytär)ytimeksi, jonka varaus on alle 2 yksikköä. Muista, että -hiukkanen (heliumatomin ydin) koostuu kahdesta protonista ja kahdesta neutronista.
E 
Jos oletetaan, että -hiukkanen on olemassa yksittäisenä muodostelmana ytimen sisällä, niin sen potentiaalienergian ja koordinaatin käyrä radioaktiivisen ytimen kentässä on kuvan 1.11 muodossa. Sen määrää voimakkaan (ydin) vuorovaikutuksen energia, joka johtuu nukleonien vetovoimasta toisiinsa, ja Coulombin vuorovaikutuksen energia (protonien sähköstaattinen hylkiminen).
Tämän seurauksena on ytimessä oleva hiukkanen, jolla on energia E on mahdollisen esteen takana. Aalto-ominaisuuksiensa vuoksi on jonkin verran todennäköistä, että -hiukkanen on ytimen ulkopuolella.
3. Tunneliefekti sisääns- n- siirtyminen käytetään kahdessa luokassa puolijohdelaitteita: tunneli ja käänteiset diodit. Tunnelidiodien ominaisuus on putoavan osan läsnäolo virta-jännite-ominaisuuden suorassa haarassa - osassa, jolla on negatiivinen erovastus. Käänteisissä diodeissa mielenkiintoisinta on, että kun se kytketään takaisin päälle, vastus on pienempi kuin kun se kytketään takaisin päälle. Katso kohdasta 5.6 lisätietoja tunneli- ja käänteisdiodeista.
tunneliefekti - ihme ilmiö, mikä on täysin mahdotonta sen näkökulmasta klassinen fysiikka. Mutta salaperäisessä ja salaperäisessä kvanttimaailmassa aineen ja energian vuorovaikutuksella on jonkin verran erilaisia lakeja. Tunneliilmiö on prosessi, jossa ylitetään tietty potentiaalieste, mikäli sen energia on pienempi kuin esteen korkeus. Tämä ilmiö on luonteeltaan yksinomaan kvantti ja se on täysin ristiriidassa kaikkien lakien ja dogmien kanssa. klassinen mekaniikka. Tem ihmeellisempi maailma jossa elämme.
Kvanttitunneliefektin ymmärtämiseksi paras tapa on käyttää esimerkkiä golfpallosta, joka laukaistaan jollain voimalla reikään. Millä tahansa aikayksiköllä pallon kokonaisenergia on vastakohta potentiaalinen teho painovoima. Jos oletetaan, että se on huonompi kuin painovoima, määritetty esine ei pysty poistumaan reiästä itsestään. Mutta tämä on klassisen fysiikan lakien mukaista. Ylittääkseen reiän reunan ja jatkaakseen matkaansa, hän tarvitsee ehdottomasti ylimääräisen kineettinen momentti. Joten suuri Newton puhui.
Kvanttimaailmassa asiat ovat hieman toisin. Oletetaan nyt, että reiässä on kvanttihiukkanen. Tässä tapauksessa emme enää puhu todellisesta fysikaalisesta syvenemisestä maan päällä, vaan siitä, mitä fyysikot kutsuvat perinteisesti "potentiaaliseksi aukoksi". Tällä arvolla on myös fyysisen levyn analogi - energiaeste. Tässä tilanne muuttuu dramaattisesti. Sille ns kvanttisiirtymä ja hiukkanen on esteen ulkopuolella, toinen ehto on välttämätön.
Jos ulkoisen energiakentän intensiteetti pienempi hiukkanen sitten hänellä on todellinen mahdollisuus riippumatta sen korkeudesta. Vaikka sillä ei olisi tarpeeksi kineettistä energiaa newtonilaisen fysiikan ymmärtämisessä. Tämä on sama tunneliefekti. Se toimii seuraavasti. Minkä tahansa hiukkasen kuvaus on luonteenomaista, ei joidenkin avulla fyysisiä määriä, vaan aaltofunktion kautta, joka liittyy hiukkasen sijainnin todennäköisyyteen tietyssä pisteessä avaruudessa kussakin tietyssä aikayksikössä.
Kun hiukkanen törmää tiettyyn esteeseen, voidaan Schrödingerin yhtälön avulla laskea tämän esteen ylittämisen todennäköisyys. Koska este ei vain absorboi energiaa, vaan myös sammuttaa sen eksponentiaalisesti. Toisin sanoen kvanttimaailmassa ei ole ylitsepääsemättömiä esteitä, vaan vain lisäehdot, jossa hiukkanen voi olla näiden esteiden ulkopuolella. Erilaiset esteet tietysti häiritsevät hiukkasten liikkumista, mutta ne eivät suinkaan ole kiinteitä läpäisemättömiä rajoja. Ehdollisesti ottaen tämä on eräänlainen raja kahden maailman - fyysisen ja energian - välillä.
Tunneliilmiöllä on analoginsa ydinfysiikassa - atomin autoionisaatio voimakkaassa sähkökentässä. Fysiikassa on myös runsaasti esimerkkejä tunneloinnin ilmentymisestä. kiinteä runko. Näitä ovat kenttäemissio, migraatio sekä vaikutukset, jotka syntyvät kahden ohuella dielektrisellä kalvolla erotetun suprajohteen kosketuksessa. Tunnelointi on poikkeuksellinen rooli monien toteuttamisessa kemiallisia prosesseja matalissa ja kryogeenisissa lämpötiloissa.
