महत्वपूर्ण मात्रा भविष्यवाणी

जहाँ v आंशिक अंशदान है, जिसके मान, घन cm3 / mol में व्यक्त किए गए हैं, तालिका में दिए गए हैं। 5.2. गणना काफी सरल है और अतिरिक्त टिप्पणियों की आवश्यकता नहीं है।

केंद्रित कारक की भविष्यवाणी

एसेंट्रिकिटी फैक्टर  1955 में पित्जर द्वारा एक अणु की एसेंट्रिकिटी या गैर-गोलाकारता की विशेषता वाले एक सहसंबंधी पैरामीटर के रूप में प्रस्तावित किया गया था। कम दबाव की निर्भरता का विश्लेषण संतृप्त भाप विभिन्न पदार्थदिए गए तापमान पर, पिट्ज़र और उनके सहकर्मियों ने पाया कि आर्गन, क्रिप्टन, क्सीनन, नाइट्रोजन, ऑक्सीजन, कार्बन मोनोऑक्साइड, मीथेन और कुछ अन्य पदार्थों के लिए, यह निर्भरता व्यावहारिक रूप से एक समीकरण द्वारा वर्णित है। हालांकि, अन्य वर्गों के यौगिकों के साथ इस सूची का विस्तार करने से लगभग सीधी रेखाओं की एक श्रृंखला मिलती है, जिनमें से ढलान भिन्न होते हैं। पिट्ज़र एट अल। कम संतृप्ति वाष्प दबाव लिया एक निश्चित कम तापमान पर किसी पदार्थ के गुण के रूप में। इन तापमानों पर, अक्रिय गैसों के कम दबाव को चुना जाता है एक साधारण पदार्थ, लगभग 0.1 है। इस अवलोकन के आधार पर, एक नए पैरामीटर की परिभाषा तैयार की गई - एसेंट्रिक फैक्टर  संदर्भ पदार्थ के कम वाष्प दबाव से किसी विशेष पदार्थ के लिए कम वाष्प दबाव के मूल्य के विचलन का वर्णन करने के रूप में निम्नलिखित प्रपत्र:

(पर टीआर =0,7),(5.18)

किसी दिए गए तापमान पर किसी पदार्थ का संतृप्त वाष्प दाब कहाँ होता है टीआर =0,7.

पित्जर की परिभाषा के अनुसार, एसेंट्रिक कारक "संदर्भ पदार्थ के गोलाकार अणुओं की अंतर-आणविक क्षमता के कार्यों से अंतर-आणविक संभावित कार्यों के विचलन का एक उपाय है।" अर्थ  = 0 मेल खाती है गोलाकार समरूपतादुर्लभ गैस में। एक साधारण पदार्थ की व्यवहार विशेषता से विचलन स्पष्ट हैं यदि  > 0. मोनोआटोमिक गैसों के लिए, एसेंट्रिक कारक शून्य के करीब है। मीथेन के लिए, यह अभी भी बहुत छोटा है। हालांकि, उच्च आणविक भार हाइड्रोकार्बन के लिए, मूल्य  अणुओं की बढ़ती ध्रुवता के साथ बढ़ता है और तेजी से बढ़ता है।

एसेंट्रिक कारक की भिन्नता की सीमा शून्य से एक तक होती है।वर्तमान में, एसेंट्रिक कारक का व्यापक रूप से एक पैरामीटर के रूप में उपयोग किया जाता है, जिसमें कुछ हद तकइसकी ज्यामिति और ध्रुवता दोनों के संबंध में एक अणु की संरचना की जटिलता की विशेषता है। सिफारिशों के अनुसार, सहसंबंधों की प्रयोज्यता जिसमें एक एसेंट्रिकिटी कारक शामिल है, सामान्य गैसों और तरल पदार्थों तक सीमित होना चाहिए, और इसका उपयोग अत्यधिक ध्रुवीय या संबंधित तरल पदार्थों के गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए नहीं किया जाना चाहिए।

यहां यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि हमारे काम का अनुभव हमें यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है कि उपरोक्त प्रतिबंध अनावश्यक रूप से स्पष्ट है। सहसंबंध की कुछ शर्तों के तहत  नामित समूहों के संबंध में भी इस्तेमाल किया जा सकता है कार्बनिक पदार्थ.

कई पदार्थों के लिए एसेंट्रिक कारक के मूल्यों की गणना वाष्प दबाव पर सर्वोत्तम प्रयोगात्मक डेटा के आधार पर की जाती है, टीसीतथा पीसीकनेक्शन और परिशिष्ट में निहित हैं।

के बारे में जानकारी के अभाव में  भविष्यवाणी करने के लिए इसका उपयोग किया जा सकता है:

एडमिस्टर का समीकरण

;(5.19)

लाई-केसलर समीकरण

एम्ब्रोस-वाल्टन समीकरण

,(5.21)

कहाँ पे में व्यक्त किया गया महत्वपूर्ण दबाव है भौतिक वातावरण;

= - पदार्थ का सामान्य क्वथनांक कम;

केल्विन डिग्री में पदार्थ का सामान्य क्वथनांक है;

केल्विन डिग्री में महत्वपूर्ण तापमान है।

एफ (0) , एफ (1) - एम्ब्रोस-वाल्टन विधि के विवरण में परिभाषित (धारा 7.3)

महत्वपूर्ण गुणों और समानता मानदंडों के संदर्भ में सामग्री के विचार को समाप्त करते हुए, आइए हम एक और महत्वपूर्ण पर ध्यान दें और सामान्य प्रश्न. यह समानता मानदंड से संबंधित है। वर्तमान में, उनमें से बहुत कुछ प्रस्तावित किया गया है, हम उनमें से एक से परिचित हुए - एसेंट्रिक कारक। सेकंड में। 7, एक और समानता मानदंड माना जाता है - और रीडेल गुणांक। दोनों मानदंड व्यापक रूप से लागू होते हैं। फिर भी, एक या किसी अन्य समानता मानदंड की पसंद के लिए सार्वभौमिक दृष्टिकोण अभी तक नहीं बनाए गए हैं, जिसका अर्थ है कि इस दिशा में काम जारी रहेगा। हम वेल्स द्वारा उनके मोनोग्राफ में सूचीबद्ध और अतिरिक्त मापदंडों या समानता मानदंड से संबंधित आवश्यकताओं को दोहराना उचित समझते हैं:

ये सेटिंग्स संगत होनी चाहिए आणविक संरचनाऔर अणु के इलेक्ट्रोस्टैटिक गुण।

इनकी पहचान द्वारा की जा सकती है न्यूनतम मात्राप्रयोगात्मक डेटा।

· महत्वपूर्ण गुण सीधे उनके मूल्यों को प्रभावित नहीं करना चाहिए।

इन मापदंडों का आकलन करने में, डेटा का उपयोग पी-वी-टी, क्योंकि अन्यथा उपरोक्त समीकरण का अर्थ खो गया है।

अतिरिक्त पैरामीटर तापमान का एक कार्य होना चाहिए, अधिमानतः दिया गया।

सूचीबद्ध आवश्यकताओं से कोई सहमत हो सकता है या नहीं, लेकिन यह बिल्कुल स्पष्ट है कि न तो एसेंट्रिक कारक और न ही रीडेल मानदंड उनके पूरे परिसर को पूरा करते हैं। इसके अलावा, यह हमें स्पष्ट लगता है कि उनके आवेदन में सफलता का एक कारण महत्वपूर्ण मापदंडों के साथ उनके मूल्यों की संगति है और पीटी डेटा. एक दबाव पर क्वथनांक, अधिक बार वायुमंडलीय दबाव पर, पीटी डेटा के साथ संचार के वाहक के रूप में कार्य करता है।

इस प्रकार, पूर्वानुमान विधियों के विकास के लिए संभवतः समानता मानदंड के लिए आवश्यकताओं के स्पष्टीकरण की आवश्यकता होगी।

6. गैस और द्रव के घनत्व की भविष्यवाणी

पूर्वानुमान पर आगे बढ़ने से पहले, यह याद रखना चाहिए कि, कल्पित तापमान और दबाव के आधार पर, कोई पदार्थ या तो संतृप्त या असंतृप्त अवस्था में हो सकता है। एक संतृप्त तरल के ऊपर का दबाव किसी दिए गए तापमान पर उसके संतृप्त वाष्प के दबाव के बराबर होता है. एक असंतृप्त, सुपरकूल्ड, या संपीड़ित तरल के ऊपर दबाव अधिक दबावगणना के लिए चुने गए तापमान पर इसकी संतृप्त भाप। इनमें से प्रत्येक क्षेत्र के लिए पी-वी-टीअंतरिक्ष, घनत्व की भविष्यवाणी करने के लिए स्वतंत्र दृष्टिकोण हैं।

संपीड्यता कारक का उपयोग करके अलग-अलग पदार्थों के घनत्व की भविष्यवाणी करना

उदाहरण 6.1

isobutylbenzene के लिए, 650 K का एक महत्वपूर्ण तापमान, 31 atm का एक महत्वपूर्ण दबाव और 0.378 का एक एसेंट्रिक कारक, ली-केसलर तालिकाओं (तालिका 4.6, 4.7) का उपयोग करके गणना करें:

500, 657 और 1170 K पर संपीड्यता गुणांक और 1-300 एटीएम का दबाव,

500, 657 और 1170 K पर घनत्व और 1-300 एटीएम का दबाव;

ग्राफिकल निर्भरता दें:

निर्दिष्ट तापमान पर दबाव से संपीड़ितता का गुणांक,

निर्दिष्ट तापमान पर घनत्व बनाम दबाव।

समाधान

हम Pitzer विस्तार (समीकरण 4.34) और तालिका का उपयोग करते हैं। संपीड्यता कारक के लिए 4.6, 4.7।

1. कम तापमान के मूल्यों की गणना करें:

500/600 =0,769; = 657/650 =1,01; = 1170/650 =1,80.

2. कम दबावों के मूल्यों की गणना करें:

1/31 =0,03226; = 300/31 =9,677.

चूंकि ब्याज के कम दबावों की सीमा ली-केसलर द्वारा मानी गई सीमा के साथ मेल खाती है, हम तालिका में प्रस्तुत असतत मूल्यों के बारे में और उनके लिए जानकारी का उपयोग करते हैं। 4.6, 4.7।

प्रत्येक मान और प्राप्त रेखिक आंतरिकतापमान से। तो, 500 K (= 0.769) और = 0.010 पर हमारे पास है

(0.9935-0.9922)/(0.80-0.75) (0.769-0.75)+0.9922 = 0.9927।

घनत्व भविष्यवाणी संतृप्त तरलऔर पदार्थ की अवस्था के समीकरणों का उपयोग करके भाप लें

राज्य के समीकरणों से संतृप्ति की स्थिति खोजना एक जटिल समस्या है, जिसका समाधान अक्सर शामिल किए बिना असंभव है कंप्यूटर विज्ञानऔर विशेष सॉफ़्टवेयर. के लिये सरल समीकरणराज्य, जैसे वैन डेर वाल्स समीकरण, इस समस्या को सरल गणनाओं द्वारा हल किया जा सकता है। हालांकि, यह याद रखना चाहिए कि व्यवहार में, वैन डेर वाल्स समीकरण का उपयोग करके, कोई केवल गुणात्मक रूप से संतृप्ति की स्थिति का अनुमान लगा सकता है। संतृप्ति का अधिक सटीक रूप से प्रतिनिधित्व करने के लिए, राज्य के अन्य समीकरण विकसित किए गए हैं और विशेष तरीके.

पर यह मैनुअलवैन डेर वाल्स समीकरण के उदाहरण का उपयोग करते हुए, तरल और वाष्प के संतृप्ति दबाव और संतृप्ति मात्रा (बिनोडल से संबंधित बिंदु) को खोजने के लिए एक दृष्टिकोण, साथ ही साथ पदार्थ की मेटास्टेबल अवस्थाओं (आइसोथर्म एक्स्ट्रेमा के बिंदु) को निर्धारित करने वाली स्थितियां हैं। सोच-विचार किया हुआ।

उदाहरण 6.3

400, 500, 600 और 640 K के तापमान पर isobutylbenzene के लिए, वैन डेर वाल्स समीकरण का उपयोग करते हुए, तरल और वाष्प के वाष्प दबाव और संतृप्ति मात्रा की गणना करें। संकेतित तापमान पर वाष्प और तरल के मेटास्टेबल राज्यों के क्षेत्रों को भी निर्धारित करें। क्रांतिक तापमान 650 K है, क्रांतिक दाब 31 atm है।

समाधान

1. आइए मैक्सवेल सिद्धांत लिखें:

क्षेत्रफल = .(6.1)

आइए हम वैन डेर वाल्स समीकरण से दबाव के मूल्य को व्यक्त करें और इसे एकीकृत में प्रतिस्थापित करें। प्राप्त

. (6.2)

पर ये मामलाएक विश्लेषणात्मक समाधान खोजना संभव है समाकलन परिभाषित करें

.(6.3)

अब P . का मान ज्ञात करने की समस्या कम हो गई है बैठा, जिस पर व्यंजक 6.3 एक पहचान बन जाता है। इसे ढूंढते समय, हमें किसी दिए गए P के लिए तरल और वाष्प की मात्रा के मूल्यों को बार-बार निर्धारित करने की आवश्यकता होगी, अर्थात। समाधान खोजें (जड़ें) घन समीकरण.

2. वैन डेर वाल्स समीकरण को आयतन में बहुपद के रूप में फिर से लिखें

.(6.4)

जड़ों दिया गया समीकरणकार्डानो के सूत्रों का उपयोग करके पाया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, हम निम्नलिखित परिवर्तनों को निष्पादित करके घन समीकरण के कम रूप में पास करते हैं। आइए हम समीकरण (6.4) में गुणांकों को इस प्रकार निरूपित करें

; ;

और आइए अज्ञात V को Y से बदलें:

तब समीकरण (6.4) छोटा रूप लेता है

,(6.5)

कहाँ पे ; .

घन समीकरण के वास्तविक हलों की संख्या विवेचक के चिन्ह पर निर्भर करती है

.(6.6)

यदि D > 0, तो समीकरण का एक वास्तविक हल है; अगर डी< 0, то - три वैध समाधान; और यदि D = 0 है, तो समीकरण के या तो दो वास्तविक समाधान हैं, जिनमें से एक दुगना है, या एक वास्तविक त्रिगुणा समाधान है (बाद वाला मामला p = q = 0) है।

पर यह उदाहरणसोच-विचार किया हुआ पी-वी-टी क्षेत्ररिक्त स्थान जहां वाष्प और तरल सह-अस्तित्व में हैं। इस क्षेत्र के लिए, वैन डेर वाल्स समीकरण के तीन वास्तविक समाधान हैं (समीकरण का विवेचक (6.5)) शून्य से कम) कार्डानो के सूत्रों को उनके मूल रूप में उपयोग करते समय, समीकरण की जड़ों को जटिल मात्राओं के रूप में व्यक्त किया जाता है। निम्नलिखित संकेतन शुरू करके इससे बचा जा सकता है:

, .(6.7)

तब उपरोक्त समीकरण (6.5) के हल हैं

;(6.8)

जिसमें से प्रतिस्थापन द्वारा

(6.11)

हम फिर से घन समीकरण (6.4) के हलों को पास कर सकते हैं।

3. वैन डेर वाल्स समीकरण के अभिलाक्षणिक स्थिरांक की गणना करें। गणना की सुविधा के लिए, हम माप की निम्नलिखित इकाइयाँ लेंगे: V - l / mol, P - atm, T - K. फिर R \u003d 0.08206 l atm / (mol K);

ए = 27 0.082062 6502/(64 31)=38.72 एल एटीएम;

बी \u003d 0.08206 650 / (8 31) \u003d 0.2151 एल।

4. संतृप्ति दबाव विधि द्वारा पाया जाता है क्रमिक सन्निकटन. T = 400 K पर पहले सन्निकटन के रूप में, हम संतृप्ति दबाव 10 atm के बराबर लेते हैं।

5. समीकरण (6.4) के गुणांकों के मूल्यों की गणना करें:

= -(0.2151+0.08206 400/10) = - 3.4975;

38,72/10 = 3,872;

= - (38.72 0.2151/10) = - 0.8329।

= /3 = – 0,2055;

= 2 (–3.4975)3/27–(–3.4975 3.872)/3+(–0.8329)=0.5121;

= (–0,2055/3)3+(0,5121/2)2 = 0,0652.

विवेचक (D) का मान धनात्मक निकला, जो समीकरण (6.5) का एकमात्र वास्तविक हल बताता है। इसलिए, दबाव मान गलत तरीके से चुना गया है।

7. मान लें कि संतृप्ति दबाव 1 एटीएम है। आइए पैराग्राफ 5 और 6 में गणना दोहराएं।

= -(0.2151+0.08206 400/1) = -33.04;

38,72/1 = 38,72;

= -(38.72 0.2151/1) = -8.329;

=/3 = –325,2;

= 2 (-33.04)3/27 -(-33.04 38.72)/3+(-8.329) = -2254;

= (–325,2/3)3+(–2254/2)2 = –3632.

8. आइए इन समाधानों को खोजें, लेकिन पहले हम सहायक मात्राओं की गणना करते हैं and

= [–(–325,2)3/27]1/2 = 1129;

= -(-2254)/(2 1129) = 0.9982;

= आर्ककोस (0.9982) = 0.0600 रेडियन;

= 2 (1129)1/3 cos(0.0600/3) = 20.82;

2 (1129)1/3 cos(0.0600/3 + 2 3.14/3) = -10.75;

2 (1129)1/3 cos (0.0600/3 + 4 3.14/3) = -10.09।

9. आइए (6.11) का उपयोग करके समीकरण (6.4) के हलों पर विचार करें।

\u003d 20.82 - (-33.04 / 3) \u003d 31.8 एल / मोल;

\u003d -10.75 - (-33.04 / 3) \u003d 0.263 एल / मोल;

\u003d -10.09 - (-33.04 / 3) \u003d 0.923 एल / मोल।

400 K और 1 atm पर वाष्प का आयतन ( वी1) 31.8 एल/मोल है, तरल की मात्रा ( वी 2) - 0.263 एल/मोल। वी 3= 0.923 - समीकरण का तीसरा मूल, जिसमें नहीं है शारीरिक भावना.

10. व्यंजक (6.3) के बाईं ओर के मान की गणना करें, इसके लिए हमारे पास सभी आवश्यक मात्राएँ हैं:

= 0.08206 400 एलएन[(31.8–0.2151)/

/(0.263–0.2151)] + 38.72 (1/31.8–1/0.263)–1 (31.8–0.263) = 35.53।

एक चुने हुए दबाव (1 एटीएम) पर, अभिव्यक्ति (6.3) एक पहचान में नहीं बदल जाती है, अर्थात। बाएँ और दाएँ भाग एक दूसरे के बराबर नहीं हैं। संतृप्ति दबाव के लिए आपको एक अलग मूल्य स्वीकार करना होगा।

अनुच्छेद 5-10 में, सूत्रों में लिखे गए मानों के लिए गणना के प्रत्येक चरण में मध्यवर्ती मानों को गोल करके गणना की गई थी। 16 दशमलव स्थानों पर गणना के परिणाम निम्नलिखित हैं, और अंतिम मान प्रस्तुत करते समय ही पूर्णांकन किया जाता है।

11. स्वीकार करें सातो= 3 एटीएम। आइए पैराग्राफ 5-10 में गणना दोहराएं। 400 K और 3 atm पर, वाष्प की मात्रा 9.878 l/mol है, तरल मात्रा 0.282 l/mol है। व्यंजक का बायाँ भाग (6.3) = 1.0515 है। पहचान पूरी नहीं हुई है, लेकिन इससे विचलन की डिग्री में काफी कमी आई है।

12. संतृप्ति दबाव का चयन जारी रखा जाना चाहिए। अब संबंधित दबावों पर अभिव्यक्ति के बाईं ओर (6.3) के लिए दो मान हैं। इन मानों का उपयोग करके, रैखिक प्रक्षेप द्वारा अगली गणना के लिए दबाव मान का अनुमान लगाना संभव है।

\u003d 1 - (1 - 3) / (35.53 - 1.0515) 35.53 \u003d 3.061 एटीएम।

13. आइए गणनाओं को दोहराएं (चरण 5-12) सातो= 3.061 एटीएम। हम पाते हैं:

= 9.658 एल/मोल; = 0.282 एल/मोल; = 0.473. नया दबाव मूल्य 3.111 एटीएम है।

5 पुनरावृत्तियों के बाद, गणना को छोड़कर सातो= 10 एटीएम, हमारे पास है:

टी = 400K; पीबैठा = 3.112 एटीएम; = 9.480 एल/मोल; = 0.282 एल/मोल; = 8.7 10-5। दबाव और तरल और वाष्प की मात्रा के प्राप्त मूल्य संतृप्ति की स्थिति के अनुरूप हैं।

14. अन्य तापमानों के लिए गणना परिणाम तालिका में दिए गए हैं। 6.3.

तालिका 6.3

15. वाष्प और तरल के मेटास्टेबल (सुपरसैचुरेटेड) राज्यों का क्षेत्र बिनोडल और स्पिनोडल के बीच की जगह पर कब्जा कर लेता है। बिनोडल से संबंधित इज़ोटेर्म पर बिंदु ऊपर परिभाषित किए गए हैं, और उनके मान तालिका में दिए गए हैं। 6.3.

स्पिनोडल के विन्यास को निर्धारित करने के लिए, हम संबंध का उपयोग करते हैं

,

वे। इज़ोटेर्म के संबंधित बिंदुओं के लिए चरम स्थितियां। इसके बाद, हम वैन डेर वाल्स समीकरण को आयतन (टी = कॉन्स्ट के लिए) से अलग करते हैं और परिणामी अभिव्यक्ति को वी में बहुपद में बदलते हैं। हम क्यूबिक समीकरण (6.12) प्राप्त करते हैं, जिसके मूल ऊपर वर्णित विधि द्वारा पाए जा सकते हैं ( आइटम 5-9):

16. 400 K के लिए हमारे पास है निम्नलिखित मानसमीकरण के गुणांक (6.12):

= – = –2,3593;

1,0149;

= – = –0,1092.

घटे हुए घन समीकरण (6.5) के गुणांक क्रमशः बराबर हैं:

= /3 = –0,8405;

= 2 (-2.3593)3/27 -(-2.3593 1.0149)/3 + (–0.1092) = -0.2838;

= (–0,8405/3)3 + (–0,2838/2)2 = –0,0019.

D का मान ऋणात्मक है, इसलिए समीकरण के तीन वास्तविक हल हैं।

17. आइए मान खोजें 400 K पर समीकरण (6.12) के मूल। ऐसा करने के लिए, हम उत्तराधिकार में निम्नलिखित गणना करते हैं:

= [–(–0,8405)3/27]1/2 = 0,1483;

= -(-0.2838)/(2 0.1483) = 0.9568;

= आर्ककोस (0.9568) = 0.2950 रेडियन;

= 2 (0.1483) 1/3 cos(0.2950/3) = 1.0535;

2 (0.1483)1/3 cos(0.2950/3 + 2 3.14/3) = -0.6159;

2 (0.1483)1/3 cos(0.2950/3 + 4 3.14/3) = -0.4388;

\u003d 1.0535 - (-2.3593 / 3) \u003d 1.840 एल / मोल;

\u003d -0.6159 - (-2.3593 / 3) \u003d 0.171 एल / मोल;

\u003d -0.4388 - (-2.3593 / 3) \u003d 0.348 एल / मोल।

सबसे बड़ी जड़= 1.840 l/mol 400 K इज़ोटेर्म पर अधिकतम के अनुरूप है और बाईं ओर वाष्प की मेटास्टेबल अवस्थाओं को सीमित करता है। 0.171 l / mol के बराबर रूट की कोई भौतिक व्याख्या नहीं है, क्योंकि इसका मान वैन डेर वाल्स समीकरण में b पैरामीटर से कम है। और, अंत में, जड़ 400 K इज़ोटेर्म पर न्यूनतम से मेल खाती है और सुपरसैचुरेटेड तरल के क्षेत्र को बाईं ओर बिल्कुल अस्थिर अवस्था से अलग करती है।

18. सिस्टम में सुपरसैचुरेटेड वाष्प () और सुपरसैचुरेटेड लिक्विड () के संगत आयतन के साथ दबाव वैन डेर वाल्स समीकरण से तापमान और आयतन के आवश्यक मूल्यों को इसमें प्रतिस्थापित करके पाया जाता है।

\u003d (0.08206 400) / (1.840 - 0.215) - 38.72 / 1.8402 \u003d 8.763 एटीएम;

\u003d (0.08206 400) / (0.348–0.215) -38.72 / 0.3482 \u003d -72.928 एटीएम।

19. अन्य तापमानों के लिए गणना परिणाम तालिका में दिए गए हैं। 6.4.

ब्रह्मांड की महत्वपूर्ण घनत्व- पदार्थ के घनत्व का मान in ब्रम्हांड, अभिव्यक्ति द्वारा परिभाषित कहाँ पे एच हबल स्थिरांक है (cf. हबल कानून), जीन्यूटन का गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है। ब्रह्मांड के सजातीय आइसोट्रोपिक मॉडल में (देखें ब्रह्माण्ड संबंधी मॉडल)साथ शून्य ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांकमूल्य r साथनाजुक है। बंद ब्रह्मांड के मॉडल को अलग करने वाला मान जहां r - वास्तविक cf. सभी प्रकार के पदार्थों का घनत्व) खुले ब्रह्मांड मॉडल से

मामले में गुरुत्वाकर्षण काफी मजबूत है, यह बहुत धीमा हो जाता है ब्रह्मांड का विस्तार, और भविष्य में इसके विस्तार को संपीड़न द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए। 3डी स्पेसके लिए विचाराधीन मॉडलों में सकारात्मक है। वक्रता, बंद, इसका आयतन परिमित है।

जब गुरुत्वाकर्षण विस्तार को रोकने के लिए पर्याप्त नहीं है, और इन परिस्थितियों में ब्रह्मांड भविष्य में अनिश्चित काल तक फैलता है। माना मॉडल में त्रि-आयामी स्थान का नकारात्मक मूल्य है। वक्रता, इसकी मात्रा अनंत है (सरलतम टोपोलॉजी में)।

हबल स्थिरांक एच खगोलीय से ज्ञात माध्य के साथ अवलोकन। अनिश्चितता: एच - (50-100) किमी/(एस*एमपीसी)। इसलिए, K. p. V. r . के अर्थ में अनिश्चितता है सी\u003d (5 * 10 -30 -2 * 10 -29) जी / सेमी 3. दूसरी ओर, अवलोकनों से पता चलता है कि आकाशगंगाओं को बनाने वाले पदार्थ का औसत घनत्व स्पष्ट रूप से C.p.V से बहुत कम है। छिपा हुआ जनसमूह। मात्रा

महत्वपूर्ण मात्रा भविष्यवाणी

जहाँ v - आंशिक योगदान, जिसके मान, घन सेमी 3 / mol में व्यक्त किए गए हैं, तालिका में दिए गए हैं। 5.2. गणना काफी सरल है और अतिरिक्त टिप्पणियों की आवश्यकता नहीं है।

केंद्रित कारक की भविष्यवाणी

एसेंट्रिकिटी फैक्टर  1955 में पित्जर द्वारा एक अणु की एसेंट्रिकिटी या गैर-गोलाकारता की विशेषता वाले एक सहसंबंधी पैरामीटर के रूप में प्रस्तावित किया गया था। कम तापमान पर विभिन्न पदार्थों के संतृप्त वाष्प के कम दबाव की निर्भरता का विश्लेषण करते हुए, पिट्ज़र एट अल ने पाया कि आर्गन, क्रिप्टन, क्सीनन, नाइट्रोजन, ऑक्सीजन, कार्बन मोनोऑक्साइड, मीथेन और कुछ अन्य पदार्थों के लिए, यह निर्भरता लगभग एक द्वारा वर्णित है। समीकरण हालांकि, अन्य वर्गों के यौगिकों के साथ इस सूची का विस्तार करने से लगभग सीधी रेखाओं की एक श्रृंखला मिलती है, जिनमें से ढलान भिन्न होते हैं। पिट्ज़र एट अल। कम संतृप्ति वाष्प दबाव लिया एक निश्चित कम तापमान पर किसी पदार्थ के गुण के रूप में। इन तापमानों पर, एक साधारण पदार्थ के रूप में चुनी गई अक्रिय गैसों का कम दबाव लगभग 0.1 होता है। इस अवलोकन के आधार पर, एक नए पैरामीटर की परिभाषा तैयार की गई - एसेंट्रिक फैक्टर  निम्नलिखित रूप में संदर्भ पदार्थ के कम वाष्प दबाव से किसी विशेष पदार्थ के लिए कम वाष्प दबाव के मूल्य के विचलन का वर्णन करते हुए:

(पर टी आर =0,7),(5.18)

किसी दिए गए तापमान पर किसी पदार्थ का संतृप्त वाष्प दाब कहाँ होता है टी आर =0,7.

पित्जर की परिभाषा के अनुसार, एसेंट्रिक कारक "संदर्भ पदार्थ के गोलाकार अणुओं की अंतर-आणविक क्षमता के कार्यों से अंतर-आणविक संभावित कार्यों के विचलन का एक उपाय है।" अर्थ  = 0 एक विरल गैस में गोलाकार सममिति से मेल खाती है। एक साधारण पदार्थ की व्यवहार विशेषता से विचलन स्पष्ट हैं यदि  > 0. मोनोआटोमिक गैसों के लिए, एसेंट्रिक कारक शून्य के करीब है। मीथेन के लिए, यह अभी भी बहुत छोटा है। हालांकि, उच्च आणविक भार हाइड्रोकार्बन के लिए, मूल्य  अणुओं की बढ़ती ध्रुवता के साथ बढ़ता है और तेजी से बढ़ता है।

एसेंट्रिक कारक की भिन्नता की सीमा शून्य से एक तक होती है।वर्तमान में, एसेंट्रिक कारक व्यापक रूप से एक पैरामीटर के रूप में उपयोग किया जाता है, जो कुछ हद तक, इसकी ज्यामिति और ध्रुवीयता दोनों के संबंध में एक अणु की संरचना की जटिलता को दर्शाता है। सिफारिशों के अनुसार, सहसंबंधों की प्रयोज्यता जिसमें एक एसेंट्रिकिटी कारक शामिल है, सामान्य गैसों और तरल पदार्थों तक सीमित होना चाहिए, और इसका उपयोग अत्यधिक ध्रुवीय या संबंधित तरल पदार्थों के गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए नहीं किया जाना चाहिए।

यहां यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि हमारे काम का अनुभव हमें यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है कि उपरोक्त प्रतिबंध अनावश्यक रूप से स्पष्ट है। सहसंबंध की कुछ शर्तों के तहत  कार्बनिक पदार्थों के नामित समूहों के संबंध में भी इस्तेमाल किया जा सकता है।

कई पदार्थों के लिए एसेंट्रिक कारक के मूल्यों की गणना वाष्प दबाव पर सर्वोत्तम प्रयोगात्मक डेटा के आधार पर की जाती है, टी सीतथा पी सीकनेक्शन और परिशिष्ट में निहित हैं।

के बारे में जानकारी के अभाव में  भविष्यवाणी करने के लिए इसका उपयोग किया जा सकता है:

एडमिस्टर का समीकरण

;(5.19)

ली-केसलर समीकरण

एम्ब्रोस-वाल्टन समीकरण

,(5.21)

कहाँ पे - गंभीर दबाव, भौतिक वातावरण में व्यक्त;

= - पदार्थ का सामान्य क्वथनांक कम;

किसी पदार्थ का सामान्य क्वथनांक केल्विन डिग्री में;

केल्विन डिग्री में महत्वपूर्ण तापमान।

एफ (0) , एफ (1) - एम्ब्रोस-वाल्टन विधि के विवरण में परिभाषित (धारा 7.3)

महत्वपूर्ण गुणों और समानता मानदंडों पर सामग्री पर विचार करने के बाद, आइए हम एक और महत्वपूर्ण और सामान्य मुद्दे पर ध्यान दें। यह समानता मानदंड से संबंधित है। वर्तमान में, उनमें से बहुत कुछ प्रस्तावित किया गया है, हम उनमें से एक से परिचित हुए - एसेंट्रिक कारक। सेकंड में। 7, एक और समानता मानदंड माना जाता है - और रीडेल गुणांक। दोनों मानदंड व्यापक रूप से लागू होते हैं। फिर भी, एक या किसी अन्य समानता मानदंड की पसंद के लिए सार्वभौमिक दृष्टिकोण अभी तक नहीं बनाए गए हैं, जिसका अर्थ है कि इस दिशा में काम जारी रहेगा। हम वेल्स द्वारा उनके मोनोग्राफ में सूचीबद्ध और अतिरिक्त मापदंडों या समानता मानदंड से संबंधित आवश्यकताओं को दोहराना उचित समझते हैं:

ये पैरामीटर अणु की आणविक संरचना और इलेक्ट्रोस्टैटिक गुणों से संबंधित होने चाहिए।

उन्हें न्यूनतम मात्रा में प्रयोगात्मक डेटा के साथ निर्धारित किया जा सकता है।

महत्वपूर्ण गुण सीधे उनके मूल्यों को प्रभावित नहीं करना चाहिए।

इन मापदंडों का मूल्यांकन करते समय, डेटा का उपयोग करने से बचना चाहिए पी-वी-टी, क्योंकि अन्यथा उपरोक्त समीकरण का अर्थ खो गया है।

अतिरिक्त पैरामीटर तापमान का एक कार्य होना चाहिए, अधिमानतः दिया गया।

सूचीबद्ध आवश्यकताओं से कोई सहमत हो सकता है या नहीं, लेकिन यह बिल्कुल स्पष्ट है कि न तो एसेंट्रिक कारक और न ही रीडेल मानदंड उनके पूरे परिसर को पूरा करते हैं। इसके अलावा, यह हमें स्पष्ट लगता है कि उनके आवेदन में सफलता का एक कारण महत्वपूर्ण मापदंडों और पीटी डेटा के साथ उनके मूल्यों की संगति है। एक दबाव पर क्वथनांक, अधिक बार वायुमंडलीय दबाव पर, पीटी डेटा के साथ संचार के वाहक के रूप में कार्य करता है।

इस प्रकार, पूर्वानुमान विधियों के विकास के लिए संभवतः समानता मानदंड के लिए आवश्यकताओं के स्पष्टीकरण की आवश्यकता होगी।

6. गैस और द्रव के घनत्व की भविष्यवाणी

पूर्वानुमान पर आगे बढ़ने से पहले, यह याद रखना चाहिए कि, कल्पित तापमान और दबाव के आधार पर, कोई पदार्थ या तो संतृप्त या असंतृप्त अवस्था में हो सकता है। एक संतृप्त तरल के ऊपर का दबाव किसी दिए गए तापमान पर उसके संतृप्त वाष्प के दबाव के बराबर होता है. एक असंतृप्त, सुपरकूल्ड या संपीड़ित तरल के ऊपर का दबाव गणना के लिए चुने गए तापमान पर उसके संतृप्त वाष्प के दबाव से अधिक होता है। इनमें से प्रत्येक क्षेत्र के लिए पी-वी-टीअंतरिक्ष, घनत्व की भविष्यवाणी करने के लिए स्वतंत्र दृष्टिकोण हैं।

संपीड्यता कारक का उपयोग करके अलग-अलग पदार्थों के घनत्व की भविष्यवाणी करना

उदाहरण 6.1

isobutylbenzene के लिए, 650 K का एक महत्वपूर्ण तापमान, 31 atm का एक महत्वपूर्ण दबाव और 0.378 का एक एसेंट्रिक कारक, ली-केसलर तालिकाओं (तालिका 4.6, 4.7) का उपयोग करके गणना करें:

500, 657 और 1170 K पर संपीड्यता गुणांक और 1-300 एटीएम का दबाव,

500, 657 और 1170 K पर घनत्व और 1-300 एटीएम का दबाव;

ग्राफिकल निर्भरता दें:

निर्दिष्ट तापमान पर दबाव से संपीड़ितता का गुणांक,

निर्दिष्ट तापमान पर घनत्व बनाम दबाव।

समाधान

हम Pitzer विस्तार (समीकरण 4.34) और तालिका का उपयोग करते हैं। संपीड्यता कारक के लिए 4.6, 4.7।

आइए हम कम तापमान के मूल्यों की गणना करें:

500/600 =0,769; = 657/650 =1,01; = 1170/650 =1,80.

आइए हम कम दबावों के मूल्यों की गणना करें:

1/31 =0,03226; = 300/31 =9,677.

चूंकि ब्याज के कम दबावों की सीमा ली-केसलर द्वारा मानी गई सीमा के साथ मेल खाती है, हम तालिका में प्रस्तुत असतत मूल्यों के बारे में और उनके लिए जानकारी का उपयोग करते हैं। 4.6, 4.7।

प्रत्येक मान और तापमान के संबंध में रैखिक प्रक्षेप द्वारा प्राप्त किया जाता है। तो, 500 K (= 0.769) और = 0.010 पर हमारे पास है

(0.9935-0.9922)/(0.80-0.75) (0.769-0.75)+0.9922 = 0.9927।

संगति के समीकरणों का उपयोग करके संतृप्त तरल पदार्थ और वाष्प के घनत्व की भविष्यवाणी करनापदार्थ

राज्य के समीकरणों से संतृप्ति की स्थिति खोजना एक जटिल कार्य है, जिसका समाधान अक्सर कंप्यूटर प्रौद्योगिकी और विशेष सॉफ्टवेयर की भागीदारी के बिना असंभव है। राज्य के सरल समीकरणों के लिए, जैसे वैन डेर वाल्स समीकरण, इस समस्या को सरल गणनाओं के साथ हल किया जा सकता है। हालांकि, यह याद रखना चाहिए कि व्यवहार में, वैन डेर वाल्स समीकरण का उपयोग करके, कोई केवल गुणात्मक रूप से संतृप्ति की स्थिति का अनुमान लगा सकता है। संतृप्ति का अधिक सटीक रूप से प्रतिनिधित्व करने के लिए राज्य और विशेष विधियों के अन्य समीकरण विकसित किए गए हैं।

इस मैनुअल में, वैन डेर वाल्स समीकरण के उदाहरण का उपयोग करते हुए, हम तरल और वाष्प (बिनोडल से संबंधित बिंदु) के संतृप्ति दबाव और संतृप्ति मात्रा को खोजने के लिए एक दृष्टिकोण पर विचार करते हैं, साथ ही ऐसी स्थितियां जो पदार्थ की मेटास्टेबल अवस्थाओं को निर्धारित करती हैं। (इज़ोटेर्म के चरम बिंदु)।

ब्रह्मांड वह सब कुछ है जो मौजूद है। सबसे छोटे धूल कणों और परमाणुओं से लेकर तारकीय दुनिया के पदार्थ के विशाल संचय तक और स्टार सिस्टम. इसलिए, यह कहना गलत नहीं होगा कि कोई भी विज्ञान, एक तरह से या कोई अन्य, ब्रह्मांड का अध्ययन करता है, अधिक सटीक रूप से, एक तरह से या इसके किसी अन्य पहलू का। मौजूद वैज्ञानिक अनुशासन, जिसके अध्ययन का उद्देश्य स्वयं ब्रह्मांड है। यह खगोल विज्ञान की एक विशेष शाखा है, तथाकथित ब्रह्मांड विज्ञान।

ब्रह्मांड विज्ञान संपूर्ण के सिद्धांत सहित संपूर्ण ब्रह्मांड का अध्ययन है खगोलीय अवलोकनब्रह्मांड के हिस्से के रूप में क्षेत्र।

विज्ञान के विकास के साथ, अधिक से अधिक खुलासा शारीरिक प्रक्रियाएंहमारे आस-पास की दुनिया में होने वाली, अधिकांश वैज्ञानिक धीरे-धीरे ब्रह्मांड की अनंतता के बारे में भौतिकवादी विचारों में चले गए। यहां बड़ा मूल्यवान I. न्यूटन (1643 - 1727) ने कानून की खोज की थी गुरुत्वाकर्षण 1687 में प्रकाशित हुआ। इस कानून के महत्वपूर्ण परिणामों में से एक यह दावा था कि परिमित ब्रह्मांडसीमित समय में इसके सभी पदार्थों को एक साथ एक एकल में खींचा जाना चाहिए बंद प्रणाली, जबकि में अनंत ब्रह्मांडगुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत पदार्थ कुछ सीमित मात्रा में (उस समय के विचारों के अनुसार - सितारों में) एकत्र किया जाता है, ब्रह्मांड को समान रूप से भरता है।

विकास के लिए महान मूल्य समकालीन विचारब्रह्मांड की संरचना और विकास के बारे में ए आइंस्टीन (1879 - 1955) द्वारा निर्मित सापेक्षता का एक सामान्य सिद्धांत है। यह न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को सामान्य करता है: बड़ी जनताऔर गति प्रकाश की गति के बराबर है। वास्तव में, पदार्थ का एक विशाल द्रव्यमान आकाशगंगाओं में केंद्रित होता है, और दूर की आकाशगंगाओं और क्वासरों की गति प्रकाश की गति के बराबर होती है।

महत्वपूर्ण परिणामों में से एक सामान्य सिद्धांतसापेक्षता के बारे में निष्कर्ष है निरंतर आंदोलनब्रह्मांड में पदार्थ - ब्रह्मांड की गैर-स्थिरता। यह निष्कर्ष हमारी सदी के 20 के दशक में पहुंचा था सोवियत गणितज्ञए.ए. फ्रिडमैन (1888 - 1925)। उन्होंने दिखाया कि के आधार पर मध्यम घनत्वपदार्थ ब्रह्मांड को या तो विस्तार करना चाहिए या अनुबंध करना चाहिए। ब्रह्मांड के विस्तार के साथ, आकाशगंगाओं की मंदी की गति उनसे दूरी के समानुपाती होनी चाहिए - हबल द्वारा आकाशगंगाओं के स्पेक्ट्रा में रेडशिफ्ट की खोज द्वारा पुष्टि की गई एक निष्कर्ष।

किसी पदार्थ के औसत घनत्व का क्रांतिक मान, जिस पर उसकी गति की प्रकृति निर्भर करती है,

जहां G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, और H=75 km/s*MPc हबल स्थिरांक है। स्थानापन्न वांछित मूल्य, हम प्राप्त करते हैं कि पदार्थ P k = 10 -29 g/cm 3 के औसत घनत्व का क्रांतिक मान।

यदि ब्रह्मांड में पदार्थ का औसत घनत्व महत्वपूर्ण घनत्व से अधिक है, तो भविष्य में ब्रह्मांड का विस्तार संकुचन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाएगा, और यदि औसत घनत्व महत्वपूर्ण घनत्व के बराबर या उससे कम है, तो विस्तार नहीं होगा विराम। एक बात स्पष्ट है, कि समय के साथ, विस्तार से पदार्थ के घनत्व में उल्लेखनीय कमी आई और विस्तार के एक निश्चित चरण में, आकाशगंगाएँ और तारे बनने लगे।

आइए अब हम ब्रह्मांड में पदार्थ के औसत घनत्व की समस्या पर लौटते हैं। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, "आसानी से देखने योग्य पदार्थ" को ध्यान में रखना अपेक्षाकृत आसान है, यानी वह मामला जो दृश्यमान आकाशगंगाओं में प्रवेश करता है। इस मात्रा का पर्याप्त रूप से विश्वसनीय निर्धारण 1958 में डच खगोलशास्त्री ऊर्ट द्वारा किया गया था। व्यावहारिक परिभाषाआकाशगंगाओं में प्रवेश करने वाले पदार्थ का औसत घनत्व दो चरणों में उत्पन्न होता है।

सबसे पहले, प्रति इकाई आयतन में विभिन्न चमकों की आकाशगंगाओं की संख्या की गणना की जाती है, और ब्रह्मांड की प्रति इकाई मात्रा की औसत चमक की गणना की जाती है। ऊर्ट के अनुसार, यह बराबर हो जाता है

यहाँ, सूर्य की चमक को दर्शाता है, = 4 * 10 33 erg / sec के बराबर।

उसके बाद, सभी प्रकार की आकाशगंगाओं के लिए, उनके द्रव्यमान M और चमक L के अनुपात की गणना की जाती है। अण्डाकार आकाशगंगाएँरवैया सूर्य के द्रव्यमान और उसकी चमक के अनुपात से कई गुना अधिक है सर्पिल आकाशगंगाएँयह एम/एल अनुपात कुछ इकाइयों से लगभग 20 तक भिन्न होता है। प्रतिशत को ध्यान में रखते हुए अलग - अलग प्रकारआकाशगंगाओं, M / L का औसत मान बराबर होता है

उत्पाद (16) और (17) आकाशगंगाओं में प्रवेश करने वाले पदार्थ का औसत घनत्व देते हैं,

यह मान क्रांतिक घनत्व (16) से काफी कम है। उनका अनुपात, आमतौर पर अक्षर से निरूपित होता है, के बराबर होता है

यदि ब्रह्मांड में अन्य पदार्थों की कोई प्रशंसनीय मात्रा नहीं है, जिसका औसत घनत्व गैल से बहुत अधिक है, तो ब्रह्मांड हमेशा विस्तार करेगा।

हालांकि, संदेह करने के लिए गंभीर आधार हैं कि आकाशगंगाओं के बीच के स्थान में पदार्थ के कई कठिन-से-अवलोकन रूप हो सकते हैं, जिन्हें "छिपा हुआ द्रव्यमान" कहा जाता है।

इस तरह के संदेह के कारणों में से एक आकाशगंगा समूहों के द्रव्यमान के मापन के परिणाम हैं। माप निम्नानुसार किए जाते हैं।

नियमित क्लस्टर हैं सममित आकार, उनमें आकाशगंगाओं का घनत्व केंद्र से किनारे तक आसानी से कम हो जाता है, और इसलिए यह मानने का हर कारण है कि क्लस्टर में स्थित हैं संतुलन अवस्था, जब गतिज ऊर्जाआकाशगंगाओं की गति क्लस्टर में शामिल सभी द्रव्यमानों के पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा संतुलित होती है।

इस मामले में, वायरल प्रमेय मान्य है, जिसमें कहा गया है कि क्लस्टर के सभी सदस्यों की गतिज ऊर्जा के संदर्भ में बराबर है निरपेक्ष मूल्यआधा संभावित ऊर्जाक्लस्टर के द्रव्यमान का गुरुत्वाकर्षण (निश्चित रूप से, अदृश्य द्रव्यमान सहित)। यह प्रमेय क्लस्टर के कुल द्रव्यमान की गणना करना संभव बनाता है यदि क्लस्टर में आकाशगंगाओं के सापेक्ष वेग और क्लस्टर के आकार को जाना जाता है। क्लस्टर में आकाशगंगाओं के सापेक्ष वेग की गणना उनके रेडशिफ्ट में अंतर से की जाती है, और आकार आकाश में क्लस्टर के कोणीय आकार और हमसे दूरी से निर्धारित होता है। कोमा क्लस्टर के लिए बनाई गई ऐसी परिभाषा, जिसका हमने पहले ही उल्लेख किया है, 2 * 10 15 एम के क्रम के द्रव्यमान की ओर जाता है, जो पूरे क्लस्टर के लिए द्रव्यमान-चमक अनुपात एम / एल से मेल खाता है (एबल के अनुसार)

परिणामी अनुपात एम / एल से कई गुना बड़ा है, यहां तक ​​​​कि अंडाकार आकाशगंगाओं के लिए भी, जिनमें सबसे बड़ा एम / एल है (डेटा अब संशोधित किया जा रहा है)। यदि ये निष्कर्ष सही हैं, तो क्लस्टर का द्रव्यमान इसमें आकाशगंगाओं के द्रव्यमान के योग से बहुत अधिक है। अन्य समूहों और आकाशगंगाओं के समूहों पर विचार करने पर समान परिणाम प्राप्त होते हैं। तो "छिपे हुए द्रव्यमान" की समस्या उत्पन्न हुई। आइए हम तुरंत एक आरक्षण करें कि वायरल प्रमेय का उपयोग करके समूहों के द्रव्यमान को निर्धारित करने की समस्या है मुश्किल कार्यऔर यहां त्रुटियां संभव हैं। त्रुटियों का मुख्य स्रोत इस तथ्य से संबंधित है कि आकाशगंगाओं के वेगों को त्रुटियों से मापा जाता है, और इससे वेग फैलाव का एक overestimation होता है और, परिणामस्वरूप, क्लस्टर द्रव्यमान का एक overestimation होता है। इसके अलावा, क्लस्टर पर "विदेशी" आकाशगंगाओं का एक यादृच्छिक प्रक्षेपण संभव है। उन्हें ध्यान में रखने से भी द्रव्यमान का अधिक आंकलन होता है। हालांकि, एक सावधानीपूर्वक विश्लेषण से पता चलता है कि प्राप्त करने के लिए सभी दोषों को "स्थानांतरित" करना विरोधाभासी है बड़ा द्रव्यमानक्लस्टर में ऐसी त्रुटियों का पता लगाना बेहद मुश्किल है। प्राप्त निष्कर्ष हमें "छिपे हुए द्रव्यमान" की खोज को गंभीरता से लेते हैं, न केवल आकाशगंगाओं के समूहों में, बल्कि समूहों के बीच भी। छिपा हुआ द्रव्यमान किस रूप में मौजूद हो सकता है? शायद यह इंटरगैलेक्टिक गैस है? *. आखिरकार, आकाशगंगाओं के बीच के स्थान का आयतन प्रति आकाशगंगा के स्थान के आयतन से बहुत बड़ा है। इसलिए, अंतरिक्षीय गैस, जिसकी सांद्रता, हालांकि आकाशगंगाओं के अंदर गैस की तुलना में बहुत कम है, फिर भी विशाल द्रव्यमान में परिणत हो सकती है।

* (कई खगोल भौतिकीविद इंटरगैलेक्टिक गैस की खोज से संबंधित टिप्पणियों के विश्लेषण में शामिल रहे हैं। हम यहां सोवियत वैज्ञानिकों वी। एल। गिन्ज़बर्ग, या। बी। ज़ेल्डोविच, आई। एस। शक्लोव्स्की, ए। जी। डोरोशकेविच, वी। जी। कर्ट, एल। एम। ओज़र्नी, आर। ए। सुनयव और अन्य के कार्यों पर ध्यान देते हैं।)

सबसे पहले, हम याद करते हैं कि ब्रह्मांड में गैस में मुख्य रूप से हाइड्रोजन होता है। इसलिए, अंतरिक्ष में गैस की उपस्थिति स्थापित करने के लिए, सबसे पहले हाइड्रोजन की तलाश करनी चाहिए। निर्भर करना भौतिक स्थितियोंगैस तटस्थ और आयनित अवस्था में हो सकती है।

आइए तटस्थ हाइड्रोजन की संभावित मात्रा के अनुमान के साथ शुरू करें।

यदि दूर के स्रोत से प्रकाश तटस्थ हाइड्रोजन परमाणुओं वाली गैस से होकर गुजरता है, तो परमाणुओं द्वारा विकिरण का अवशोषण (अधिक सटीक, गुंजयमान प्रकीर्णन) होता है वर्णक्रमीय रेखाएल α तरंग दैर्ध्य = 1215 के साथ। इससे किसी दिए गए तरंग दैर्ध्य पर स्रोत से प्रकाश का क्षीणन होता है। दूर के क्वासरों का उपयोग स्रोत के रूप में किया जाता है। हाइड्रोजन परमाणु क्वासर से सभी तरह से स्थित होते हैं और इसलिए हबल कानून के अनुसार ब्रह्मांड के विस्तार के कारण हमसे अलग होने की गति अलग होती है ( वी= एचआर)। अवशोषित परमाणुओं के विभिन्न वेग इस तथ्य की ओर ले जाते हैं कि, डॉपलर प्रभाव के कारण, स्पेक्ट्रम में अवशोषण रेखा एक बैंड में फैली हुई है। के साथ क्वासर के स्पेक्ट्रा में इस आशय की सावधानीपूर्वक खोज जेड> 2 असफल रहे, कोई अवशोषण बैंड नहीं मिला। इसलिए यह निष्कर्ष निकाला गया है कि औसत संख्या घनत्व तटस्थ परमाणुइंटरगैलेक्टिक गैस में नगण्य है: n HI

इसी तरह के विचार पर लागू होते हैं आणविक हाइड्रोजन(आणविक हाइड्रोजन के लाइमैन बैंड में अवशोषण)। अवलोकनों से यह निष्कर्ष निकलता है कि अंतरिक्षीय गैस में आणविक हाइड्रोजन का घनत्व भी नगण्य है।

इस प्रकार, अंतरिक्ष गैस, यदि यह मौजूद है, को आयनित किया जाना चाहिए और इसलिए, दृढ़ता से गर्म किया जाना चाहिए। जैसा कि विश्लेषण से पता चलता है, इसके लिए तापमान की आवश्यकता होती है एक लाख से अधिकडिग्री। यह आश्चर्य की बात नहीं है कि इतने तापमान के बावजूद, यह गैस व्यावहारिक रूप से अदृश्य है। तथ्य यह है कि इसका घनत्व बहुत कम है, गैस पारदर्शी है, यह थोड़ा विकिरण करती है दृश्य प्रकाश. लेकिन फिर भी, यह आयनित उच्च तापमान प्लाज्मा काफी अधिक उत्सर्जित करता है पराबैंगनी विकिरणऔर नरम एक्स-रे।

पराबैंगनी विकिरण द्वारा गर्म गैस की खोज की जा सकती है। हालाँकि, यह तरीका बहुत संवेदनशील नहीं था।

सोवियत खगोल भौतिक विज्ञानी आर ए सुनयव द्वारा एक दिलचस्प विधि प्रस्तावित की गई थी। यह निम्नलिखित विचारों पर आधारित है। गर्म अंतरिक्ष गैस से पराबैंगनी विकिरण प्रवाह को आकाशगंगाओं की परिधि में हाइड्रोजन को आयनित करना चाहिए। लेकिन रेडियो खगोलीय अवलोकन के तरीकों ने हमारी और अन्य आकाशगंगाओं के बाहरी इलाके में तटस्थ हाइड्रोजन का पता लगाना संभव बना दिया। गणना से पता चलता है कि यदि गर्म अंतरगैलेक्टिक गैस का घनत्व महत्वपूर्ण एक ρ H I = 10 -29 g/cm 3 के बराबर होता है, तो इससे पराबैंगनी विकिरण प्रवाह पूरी तरह से हाइड्रोजन को आकाशगंगाओं की परिधि में आयनित कर देगा, टिप्पणियों के विपरीत। फलस्वरूप,

यह मान rgal से बहुत बड़ा है। इस प्रकार, दुर्भाग्य से, विचाराधीन विधि अभी भी इतनी संवेदनशील नहीं है कि अस्तित्व की संभावना को बाहर कर सके एक बड़ी संख्या मेंगर्म अंतरिक्ष गैस। ऐसी गैस की मात्रा का प्रश्न, क्या इसका औसत घनत्व आकाशगंगाओं में प्रवेश करने वाले पदार्थ के औसत घनत्व से अधिक है, खुला रहता है।

आइए अब हम आकाशगंगाओं के समूहों में गैस की ओर मुड़ें। रेडियो प्रेक्षणों से पता चलता है कि समूहों में नगण्य तटस्थ हाइड्रोजन है। हालांकि, उपग्रहों पर लगे एक्स-रे दूरबीनों का उपयोग करते हुए, आकाशगंगाओं के समृद्ध समूहों में गर्म आयनित गैस का पता लगाया गया है। यह पता चला कि इस गैस को T 10 8 K तक गर्म किया जाता है। इसका कुल द्रव्यमान 10 13 M तक पहुंच सकता है। आंकड़ा प्रभावशाली है, लेकिन हमने ऊपर देखा कि वायरल प्रमेय द्वारा निर्धारित कोमा क्लस्टर का कुल द्रव्यमान बहुत बड़ा है - 10 15 एम डी से अधिक है। इस प्रकार, समूहों में गर्म गैस की उपस्थिति छिपी की समस्या को समाप्त नहीं करती है द्रव्यमान।

कुछ साल पहले इस कुख्यात समस्या का एक और पहलू सामने आया था।

पर हाल के समय मेंइस विचार के अधिक से अधिक समर्थक हैं कि आकाशगंगाएँ फीकी चमकदार वस्तुओं के विशाल विशाल कोरोनों से घिरी हो सकती हैं, जिन्हें उनकी चमक से पहचानना बेहद मुश्किल है। ये हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, कम-चमक वाले सितारे। कोरोनस में इन तारों का द्रव्यमान गतिकी को विशेष रूप से प्रभावित नहीं करता है आंतरिक भागआकाशगंगाएँ * , जो अच्छी तरह से देखी जाती हैं, और इसलिए इन आंतरिक भागों के अवलोकन केवल उनके द्रव्यमान देते हैं और कोरोनों के द्रव्यमान के बारे में कुछ नहीं कहते हैं। लेकिन ताज के द्रव्यमान को आंदोलन को प्रभावित करना चाहिए बौनी आकाशगंगाएँ- मुख्य आकाशगंगा के उपग्रह। यह इसी प्रभाव के लिए है कि वे वर्तमान में आकाशगंगाओं के कोरोना का पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं। यह संभव है कि इन कोरोनों को ध्यान में रखते हुए समूहों में आकाशगंगाओं के द्रव्यमान का अनुमान महत्वपूर्ण रूप से बदल जाएगा और "छिपे हुए द्रव्यमान" की समस्या का समाधान होगा। हालांकि, आकाशगंगा कोरोनस का मुद्दा अभी तक हल नहीं हुआ है।

* (याद रखें कि एक गोलाकार खोल नहीं बनाता है गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रआंतरिक गुहा में (§ 2 ch. 1 देखें)।)

ब्रह्मांडीय किरणों, न्यूट्रिनो, गुरुत्वाकर्षण तरंगों, साथ ही अन्य प्रकार के भौतिक पदार्थों जैसे छिपे हुए द्रव्यमान की भूमिका के लिए विदेशी उम्मीदवारों के मुद्दे का विश्लेषण करना हमारे लिए बनी हुई है।

प्रेक्षणों से पता चलता है कि के अनुरूप द्रव्यमान घनत्व ब्रह्मांडीय किरणों, 10 -35 ग्राम / सेमी 3 से अधिक नहीं, यानी बहुत छोटा।

जहां तक ​​न्यूट्रिनो और गुरुत्वाकर्षण तरंगों का संबंध है, स्थिति अधिक जटिल है। इस प्रकार के भौतिक पदार्थों का साधारण पदार्थ के साथ संपर्क अत्यंत कमजोर होता है और इसलिए, यदि ब्रह्मांड न्यूट्रिनो से भरा होता या गुरुत्वाकर्षण लहरोंद्रव्यमान घनत्व के साथ (आइंस्टीन सूत्र ई \u003d ρc 2) के अनुसार ऊर्जा घनत्व के अनुरूप, क्रिट से भी अधिक, फिर सभी समान सीधी रेखाएं भौतिक तरीकेउन्हें खोजने नहीं देंगे। पदार्थ के इन विदेशी रूपों की एक बड़ी संख्या की कम संभावना के बारे में अप्रत्यक्ष विचार हैं। हम बाद में कुछ विचारों पर चर्चा करेंगे।

तो, जो कहा गया है उसे संक्षेप में, हम देखते हैं कि ब्रह्मांड में पदार्थ घनत्व पी के औसत मूल्य का प्रश्न अभी तक हल नहीं हुआ है। 4 ch में। 2 हम एक बार फिर इस मुद्दे पर लौटेंगे और निर्धारित करने के लिए एक विधि पर विचार करेंगे, जो भौतिक पदार्थ की विशिष्ट प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन इस तथ्य का उपयोग करता है कि कोई भी द्रव्यमान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बनाता है। सच है, और यह सामान्य विधिको अब तक सफलता नहीं मिली है।

यहां, निष्कर्ष में, हम अवलोकन के सभी तरीकों के आधार पर प्राप्त ब्रह्मांड में सभी प्रकार के पदार्थों के औसत घनत्व के सबसे संभावित मूल्य पर अधिकांश विशेषज्ञों की राय प्रस्तुत करते हैं।

यह सबसे संभावित मूल्य है

विशेषज्ञों के बहुमत के मतों की गिनती से विज्ञान में सच्चाई स्थापित नहीं होती है, लेकिन पाठक के लिए यह जानना उपयोगी होता है कि, इन विशेषज्ञों के अनुसार, ब्रह्मांड में पदार्थ का घनत्व एक महत्वपूर्ण मूल्य और ब्रह्मांड से अधिक नहीं है असीमित विस्तार होगा।