Konsekuensi dan komentar

• Teorema ini berkaitan erat dengan teorema Hurwitz pada aljabar real bernorma. Aljabar pembagian bernorma - hanya $\backslash mathbb\; R,\; \backslash mathbb\; C,\; \backslash mathbb\; H$ dan (non-asosiatif) aljabar bilangan Cayley.
• Saat memperluas sistem bilangan kompleks kita pasti kehilangan beberapa sifat aritmatika: komutatifitas (quaternions), asosiatifitas (aljabar Cayley), dll.
• Tidak ada analog dari sistem quaternion dengan dua (bukan tiga) unit quaternion.
• bidang $\backslash mathbb\; R$ dan $\backslash mathbb\; C$ adalah satu-satunya aljabar asosiatif dan komutatif real berdimensi-hingga tanpa pembagi nol.
• Tubuh Quaternion $\backslash mathbb\; H$ adalah satu-satunya aljabar asosiatif nyata tetapi non-komutatif berdimensi-hingga tanpa pembagi nol.
• Aljabar Cayley adalah satu-satunya aljabar non-asosiatif alternatif nyata berdimensi-hingga tanpa pembagi nol.

Tiga pernyataan terakhir membentuk apa yang disebut teorema umum Frobenius.

Pembagian aljabar pada bidang bilangan kompleks

Aljabar dimensi n di atas lapangan $\backslash mathbb\; C$ bilangan kompleks adalah aljabar dimensi 2n di atas $\backslash mathbb\; R$. Tubuh Quaternion $\backslash mathbb\; H$ bukan aljabar di atas bidang $\backslash mathbb\; C$, sejak pusat $\backslash mathbb\; H$ adalah ruang nyata satu dimensi. Oleh karena itu, satu-satunya aljabar pembagian berdimensi-hingga di atas $\backslash mathbb\; C$ adalah aljabar $\backslash mathbb\; C$.

Hipotesis Frobenius

Teorema tersebut berisi kondisi asosiatif. Apa yang terjadi jika Anda menolak kondisi ini? Konjektur Frobenius menyatakan bahwa bahkan tanpa kondisi asosiatif untuk n yang berbeda dari 1, 2, 4, 8, secara real ruang linier R n seseorang tidak dapat mendefinisikan struktur aljabar pembagian. Hipotesis Frobenius terbukti pada tahun 60-an. abad XX.

Jika di n>1 di ruang hampa R n perkalian bilinear tanpa pembagi nol didefinisikan, maka pada bola S n-1 ada n-1 medan vektor bebas linier. Dari hasil yang diperoleh Adams pada angka bidang vektor pada bola, maka ini hanya mungkin untuk bola S 1 , S 3 , S 7. Ini membuktikan dugaan Frobenius.

Lihat juga

Tulis ulasan tentang artikel "Teorema Frobenius"

literatur

• Bakhturin Yu.A. Struktur dasar aljabar modern. - M.: Nauka, 1990. - 320 hal.
• Kurosh A.G.. - M.: Nauka, 1973. - 400 hal.
• Pontryagin L.S.. - M.: Nauka, 1986. - 120 hal. - (Perpustakaan "Quantum", edisi 54).

Perhitungan set

) Periode Aritmatika yang Dapat Dihitung |header2= Bilangan real
dan ekstensinya |header3= Alat Ekstensi
sistem bilangan |heading4= Hirarki bilangan |list4=

$-1,\backslash ;0,\backslash ;1,\backslash ;\backslash ltitik$ Bilangan bulat $-1,\backslash ;1,\backslash ;\backslash frac(1)(2),\backslash ;\backslash ;0(,)12,\backslash frac(2)(3),\backslash ;\backslash ldots$ Angka rasional $-1,\backslash ;1,\backslash ;\backslash ;0(,)12,\backslash frac(1)(2),\backslash ;\backslash pi,\backslash ;\backslash sqrt(2),\backslash ;\backslash ldots$ bilangan asli
$-1,\backslash ;\backslash frac(1)(2),\backslash ;0(,)12,\backslash ;\backslash pi,\backslash ;3i+2,\backslash ;e^(i\backslash pi/3),\backslash ;\backslash ldots$	Bilangan kompleks

$1,\backslash ;i,\backslash ;j,\backslash ;k,\backslash ;2i\; +\; \backslash pi\; j-\backslash frac(1)(2)k,\backslash ;\backslash titik$ quaternions $1,\backslash ;i,\backslash ;j,\backslash ;k,\backslash ;l,\backslash ;m,\backslash ;n,\backslash ;o,\backslash ;2\; -\; 5l\; +\; \backslash frac(\backslash pi)(3)m,\backslash ;\backslash \; titik-titik$ oktonion $1,\backslash ;e\_1,\backslash ;e\_2,\backslash ;\backslash titik,\backslash ;e\_(15),\backslash ;7e\_2\; +\; \backslash frac(2)(5)e\_7\; -\; \backslash frac(1)(3)e\_(15),\backslash \; ;\backslash titik$ sedimentasi |heading5= Lainnya
sistem bilangan

|list5=Bilangan kardinal Bilangan urut (transfinite, ordinal) p-adic Bilangan supranatural Semuanya tersebar. Paman menurunkan Natasha dari kuda dan menuntunnya menaiki tangga reyot di teras. Di rumah, tidak diplester, dengan dinding kayu, itu tidak terlalu bersih - tidak jelas bahwa tujuan orang yang tinggal adalah tidak ada noda, tetapi tidak ada pengabaian yang nyata.
Lorong berbau apel segar, dan kulit serigala dan rubah digantung. Paman memimpin tamunya melewati aula depan ke sebuah ruangan kecil dengan meja lipat dan kursi merah, lalu ke ruang tamu dengan pohon birch meja bundar dan sofa, lalu ke kantor dengan sofa compang-camping, karpet usang dan dengan potret Suvorov, ayah dan ibu pemilik, dan dirinya sendiri dalam seragam militer. Ada bau tembakau dan anjing yang kuat di kantor. Di kantor, paman meminta para tamu untuk duduk dan membuat diri mereka sendiri di rumah, dan dia pergi. Teguran itu, dengan punggung yang tidak bersih, memasuki kantor dan berbaring di sofa, membersihkan diri dengan lidah dan giginya. Dari kantor ada koridor di mana layar dengan tirai robek bisa dilihat. Tawa dan bisikan wanita terdengar dari balik layar. Natasha, Nikolai, dan Petya menanggalkan pakaian dan duduk di sofa. Petya bersandar di lengannya dan segera tertidur; Natasha dan Nikolai duduk diam. Wajah mereka terbakar, mereka sangat lapar dan sangat ceria. Mereka saling memandang (setelah berburu, di dalam ruangan, Nikolai tidak lagi menganggap perlu untuk menunjukkan superioritas laki-lakinya kepada saudara perempuannya); Natasha mengedipkan mata pada kakaknya, dan keduanya tidak menahan diri lama dan tertawa terbahak-bahak, tidak punya waktu untuk memikirkan alasan untuk tawa mereka.
Beberapa saat kemudian, paman saya datang mengenakan mantel Cossack, celana panjang biru dan sepatu bot kecil. Dan Natasha merasa bahwa jas ini, di mana dia melihat pamannya di Otradnoye dengan kejutan dan ejekan, adalah setelan yang sebenarnya, yang tidak lebih buruk dari mantel rok dan jas berekor. Paman juga ceria; bukan saja dia tidak tersinggung oleh tawa saudara laki-laki dan perempuannya (tidak mungkin mereka bisa menertawakan hidupnya), tetapi dia sendiri ikut tertawa tanpa sebab.
"Begitulah Countess muda - pawai bersih - saya belum pernah melihat yang lain seperti itu!" - katanya, memberikan satu pipa dengan chibouk panjang ke Rostov, dan meletakkan chibouk pendek lainnya yang dipotong gerakan akrab antara tiga jari.
- Saya pergi selama sehari, meskipun pria itu tepat waktu dan seolah-olah tidak ada yang terjadi!
Segera setelah paman, dia membuka pintu, jelas seorang gadis bertelanjang kaki dengan suara kakinya, dan melalui pintu dengan nampan besar di tangannya datang seorang gemuk, kemerahan, wanita cantik 40 tahun, dengan dagu ganda, dan bibir penuh kemerahan. Dia, dengan keterwakilan dan daya tarik yang ramah di mata dan setiap gerakannya, melihat sekeliling ke arah para tamu dan membungkuk hormat kepada mereka dengan senyum penuh kasih. Meskipun ketebalannya lebih dari biasanya, memaksanya untuk memajukan dada dan perutnya dan menahan kepalanya ke belakang, wanita ini (pembantu rumah tangga paman) melangkah dengan sangat ringan. Dia berjalan ke meja, meletakkan nampan, dan dengan tangan putihnya yang gemuk dengan cekatan melepas dan mengatur botol, makanan ringan, dan camilan di atas meja. Setelah menyelesaikan ini, dia pindah dan berdiri di pintu dengan senyum di wajahnya. “Ini dia dan aku! Apakah kamu mengerti pamanmu sekarang?" penampilannya memberi tahu Rostov. Bagaimana tidak mengerti: tidak hanya Rostov, tetapi juga Natasha mengerti paman dan arti alis yang berkerut, dan senyum bahagia dan puas diri yang sedikit mengernyitkan bibirnya saat Anisya Fyodorovna masuk. Di atas nampan ada jamu, minuman keras, jamur, kue tepung hitam di atas yurag, sarang madu, madu rebus dan berbuih, apel, kacang mentah dan panggang, dan kacang dalam madu. Kemudian Anisya Fyodorovna membawa selai dengan madu dan gula, dan ham, dan ayam, yang baru digoreng.
Semua ini adalah rumah tangga, koleksi, dan selai Anisya Fyodorovna. Semua ini berbau dan bergema dan memiliki rasa Anisya Fyodorovna. Semuanya beresonasi dengan kesegaran, kemurnian, keputihan, dan senyum yang menyenangkan.
"Makan, nona muda Countess," dia terus berkata, memberi Natasha satu hal, lalu yang lain. Natasha memakan segalanya, dan sepertinya dia belum pernah melihat atau makan kue seperti itu di yuraga, dengan buket selai, kacang dengan madu, dan ayam seperti itu. Anisya Fyodorovna keluar. Rostov dan pamannya, mencuci makan malam mereka dengan minuman keras ceri, berbicara tentang perburuan masa lalu dan masa depan, tentang Rugai dan anjing-anjing Ilaginsky. Natasha, dengan mata berbinar, duduk tegak di sofa, mendengarkan mereka. Beberapa kali dia mencoba membangunkan Petya untuk memberinya makan, tetapi dia mengatakan sesuatu yang tidak bisa dimengerti, jelas tidak bangun. Natasha sangat ceria hatinya, sangat bahagia di lingkungan baru ini untuknya, sehingga dia hanya takut bahwa droshky akan datang untuknya terlalu cepat. Setelah keheningan yang tidak disengaja, seperti yang hampir selalu terjadi pada orang-orang yang menerima kenalan mereka untuk pertama kali di rumah mereka, sang paman berkata, menjawab pemikiran bahwa tamu-tamunya memiliki:
“Jadi saya menjalani hidup saya… Jika Anda mati, itu adalah pawai murni—tidak ada yang tersisa.” Apa dosa kemudian!
Wajah Paman sangat signifikan dan bahkan cantik ketika dia mengatakan ini. Pada saat yang sama, Rostov tanpa sadar mengingat semua yang dia dengar dari ayah dan tetangganya tentang pamannya. Paman saya memiliki reputasi di seluruh lingkungan provinsi sebagai orang eksentrik yang paling mulia dan paling tidak tertarik. Dia dipanggil untuk mengadili kasus-kasus keluarga, dia dijadikan eksekutor, rahasia dipercayakan kepadanya, dia dipilih untuk mengadili dan jabatan lainnya, tetapi dari pelayanan publik dia dengan keras kepala menolak, menghabiskan musim gugur dan musim semi di ladang dengan kebiri cokelatnya, duduk di rumah di musim dingin, berbaring di tamannya yang rimbun di musim panas.

Halaman 1

Teorema Frobenius memberikan karakterisasi graf bipartit yang memiliki kecocokan sempurna. Teorema Hall berisi tentang karakterisasi graf bipartit yang memiliki kecocokan dari A sampai B. Teorema Koenig memberikan rumus bilangan kecocokan pada graf bipartit.

Teorema Frobenius menetapkan hubungan antara involutivity dan integrabilitas sistem vektor bebas linier.

Teorema Frobenius terbukti sepenuhnya.

Teorema Frobenius, dalam hal ini medan utama / C memainkan peran kesatuan, karena A K - A untuk setiap aljabar A. Akhirnya, Teorema 3.1 menunjukkan bahwa aljabar terbalik A, memang, hingga matriks, adalah kebalikan dari aljabar A dalam pengertian operasi ini.Semua ini memungkinkan kita untuk mendefinisikan struktur grup pada himpunan kelas-kelas isomorfisme dari cincin pembagian pusat sebagai berikut.

Teorema 1,43 Frobenius awalnya muncul sebagai teorema tentang sifat solusi dari sistem homogen tertentu persamaan linear dengan turunan parsial orde pertama; lihat Fro-benius dan diskusi tentang invarian di 2.1. Transformasinya menjadi teorema dalam geometri diferensial pertama kali terjadi dalam buku penting Chevalley tentang grup Lie. Buku ini pertama kali dipertemukan kebanyakan definisi modern dan teorema tentang hal ini. Selanjutnya, itu digeneralisasi lebih lanjut - lihat Sussmann - tetapi masih banyak pekerjaan yang tersisa, khususnya, untuk menjelaskan struktur himpunan tunggal. Dalam karya ini dan karya lainnya, istilah distribusi atau sistem diferensial berlaku untuk apa yang kita sebut sistem medan vektor.

Teorema Frobenius dan Schur memiliki bukti kombinatorial yang kompleks.

Teorema Frobenius menyiratkan pemisahan kelompok Frobenius. Jika n - pengganda tambahan dari grup Frobenius, maka normalizer dari setiap subgrup Xx dari H terkandung dalam yang terakhir. Karena hal yang sama berlaku untuk setiap subgrup yang terkonjugasi ke H, faktor invarian grup Frobenius sangat terisolasi. Akibatnya, setiap elemen non-sepele yang tidak terkandung dalam faktor invarian menginduksi automorfisme reguler di dalamnya.

Menurut teorema Frobenius-Perron, setiap matriks positif (atau non-negatif, tetapi tidak dapat didekomposisi) memiliki real positif nilai eigen Sebuah mas, yang sesuai dengan satu-satunya (hingga faktor) vektor eigen dengan komponen positif. Dengan demikian, keberadaan vektor prioritas (bobot elemen) dipastikan dalam semua kasus ketika hanya ada elemen positif dalam matriks penilaian.

Menurut teorema Frobenius, semua bilangan (129) berbeda dari nol dan memiliki tanda yang sama.

Menurut teorema Frobenius [1, 10, 9J, kasus yang tampaknya lebih umum dwj i /, A Wk direduksi menjadi kasus yang baru saja dipertimbangkan dengan bantuan yang sesuai kombinasi linier, dan kondisi ini perlu dan cukup untuk keterpaduan lokal. Mereka memastikan bahwa elemen permukaan dapat diperluas dari yang sangat kecil ke tingkat lokal; pertanyaan tentang kemungkinan melanjutkan tingkat global tetap terbuka. Dalam hal ini, N dicirikan oleh medan vektor X T 1, dan, seperti ditunjukkan pada Bagian 2.3, selalu ada kurva integral lokal di X. PADA kasus umum submanifold n-dimensi adalah invarian di bawah aliran lokal yang dihasilkan oleh medan vektor X yang memenuhi kondisi (wj X) 0, dan bahkan dihasilkan secara lokal jika dapat bekerja pada suatu titik.

:

YouTube ensiklopedis

• 1 / 5

  Membiarkan menjadi tubuh yang berisi tubuh sebagai subbody R (\displaystyle \mathbb (R) ) bilangan asli, dan dua kondisi terpenuhi:

  Dengan kata lain, L (\displaystyle \mathbb (L) ) adalah aljabar pembagian berdimensi hingga bidang bilangan real.

  Teorema Frobenius menyatakan bahwa benda seperti itu L (\displaystyle \mathbb (L) ):

  Perhatikan bahwa teorema Frobenius hanya berlaku untuk ekstensi dimensi hingga R (\displaystyle \mathbb (R) ). Misalnya, itu tidak mencakup bidang bilangan hiperreal dari analisis non-standar , yang juga merupakan ekstensi R (\displaystyle \mathbb (R) ), tetapi tidak berdimensi-hingga. Contoh lain adalah aljabar fungsi rasional.

  Konsekuensi dan komentar

  Tiga pernyataan terakhir membentuk apa yang disebut teorema Frobenius umum.

  Pembagian aljabar pada bidang bilangan kompleks

  Aljabar dimensi n di atas bidang bilangan kompleks adalah aljabar dimensi 2n di atas R (\displaystyle \mathbb (R) ). Badan quaternion bukan aljabar di atas bidang C (\displaystyle \mathbb (C) ), sejak pusat H (\displaystyle \mathbb (H) ) adalah ruang nyata satu dimensi. Oleh karena itu, satu-satunya aljabar pembagian berdimensi-hingga di atas C (\displaystyle \mathbb (C) ) adalah aljabar C (\displaystyle \mathbb (C) ).

  Hipotesis Frobenius

  Teorema tersebut berisi kondisi asosiatif. Apa yang terjadi jika Anda menolak kondisi ini? Konjektur Frobenius menyatakan bahwa bahkan tanpa kondisi asosiatif untuk n yang berbeda dari 1, 2, 4, 8, dalam ruang linier nyata R n seseorang tidak dapat mendefinisikan struktur aljabar pembagian. Hipotesis Frobenius terbukti pada tahun 60-an. abad XX.

  Jika di n>1 di ruang hampa R n perkalian bilinear tanpa pembagi nol didefinisikan, maka pada bola S n-1 ada n-1 medan vektor bebas linier. Dari hasil yang diperoleh Adams pada angka bidang vektor pada bola, maka ini hanya mungkin untuk bola S 1 , S 3 , S 7. Ini membuktikan dugaan Frobenius.

  Lihat juga

  literatur

  • Bakhturin Yu.A. Struktur dasar aljabar modern. - M. : Nauka, 1990. - 320 hal.
  • KuroshA. G. Kuliah, tentang, umum, aljabar. edisi ke-2 - M. : Nauka, 1973. - 400 hal.
  • Pontryagin L. S. Generalisasi angka. - M. : Nauka, 1986. - 120 hal. - (Perpustakaan "Quantum", edisi 54).

  Perhitungan set
  bilangan asli dan ekstensinya
  Alat Ekstensi sistem bilangan
  Hirarki angka	1 , 0 , 1 , … (\displaystyle -1,\;0,\;1,\;\ldots )

  Teorema yang menjelaskan semua aljabar real asosiatif berdimensi-hingga tanpa pembagi nol dibuktikan oleh G. Frobenius. F.t. mengklaim bahwa:
  1) Lapangan bilangan asli dan bidang bilangan kompleks adalah satu-satunya aljabar komutatif asosiatif real berdimensi-hingga tanpa pembagi nol.
  2) Badan quaternions adalah satu-satunya aljabar real berdimensi terbatas tetapi bukan komutatif tanpa pembagi nol.
  Ada juga deskripsi aljabar berdimensi hingga alternatif tanpa pembagi nol:
  3) Aljabar Cayley adalah satu-satunya alternatif real berdimensi-hingga tetapi bukan aljabar asosiatif tanpa pembagi nol.
  Menggabungkan tiga laporan kas. teorema Frobenius umum. Semua aljabar yang terlibat dalam perumusan teorema berubah menjadi aljabar dengan pembagian yang tidak ambigu dan dengan satu kesatuan. F.t tidak dapat digeneralisasikan untuk kasus-kasus aljabar non-alternatif. Akan tetapi, terbukti bahwa dimensi dari setiap dimensi-terhingga aljabar nyata tanpa pembagi nol hanya dapat mengambil nilai sama dengan 1, 2, 4 atau 8.

  menyala.: Frobenius F., "J. reine und angew. Math.", 1877, Bd 82, S. 230-315; Kurosh A.G., Ceramah tentang aljabar umum, edisi ke-2., M., 1973.
  O.A. Ivanova.
  

  "TEOREMA FOBENIUS" dalam buku

  teorema Pontryagin

  Dari buku Bintang dan sedikit gugup pengarang Zholkovsky Alexander Konstantinovich

  Teorema Pontryagin Bersamaan dengan Konservatorium, ayah belajar di Universitas Negeri Moskow, di Mekanika dan Matematika. Ia berhasil lulus darinya dan bahkan sempat ragu untuk beberapa waktu dalam memilih profesi. Musikologi menang, sebagai hasil dari manfaatnya gudang matematika salah satu teman sekelas ayahku

  Dalil

  Dari buku With Your Eyes pengarang Adelheim Pavel

  Teorema hukum teorema asosiasi keagamaan memilih seorang imam perlu bukti. Bunyinya seperti ini: "Sebuah komunitas Ortodoks sedang dibentuk... di bawah kepemimpinan spiritual seorang imam yang dipilih oleh komunitas dan telah menerima restu dari uskup diosesan."

  3.3. Teorema Coase

  Dari buku ekonomi kelembagaan pengarang Odintsova Marina Igorevna

  3.3. Teorema Coase 3.3.1. Eksternalitas Penggunaan properti oleh satu orang mungkin memiliki efek negatif atau menguntungkan pada orang lain. Jika tindakan satu pihak mempengaruhi atau kemungkinan besar akan mempengaruhi perubahan

  12.4.3. Teorema Coase

  Dari buku teori ekonomi: buku teks pengarang Makhovikova Galina Afanasievna

  12.4.3. Teorema Coase Cara lain untuk menghilangkan efek eksternal- Menetapkan kepemilikan sumber daya. Setelah didirikan, hak milik dapat dijual. Jelas bahwa harga yang bersedia dibayar seseorang untuk memperoleh hak milik tergantung pada

  teorema Godel

  Dari buku The New Mind of the King [Pada komputer, pemikiran dan hukum fisika] penulis Penrose Roger

  Teorema Gödel Bagian dari bukti yang diberikan oleh Gödel berisi bagian yang sangat kompleks dan detail. Namun, kita tidak perlu memahami semua seluk-beluknya. Ide utamanya, pada saat yang sama, sederhana, indah dan dalam. Dan kita bisa mengevaluasinya dengan

  Teorema (Teorema)

  Dari buku Kamus Filsafat pengarang Comte Sponville Andre

  II. teorema Descartes

  Dari buku Tentang Awal sejarah manusia(Masalah paleopsikologi) [ed. 1974, singkatan] pengarang Porshnev Boris Fedorovich

  II. Teorema Descartes Beberapa kata harus dikatakan di sini tentang Celah Cartesian, karena ini akan membantu pembaca untuk memahami keseluruhan gagasan buku ini. Meskipun Descartes memiliki pelopor raksasa - Copernicus dan Bruno, Bacon dan Galileo, Vesalius dan Harvey, namun Descartes-lah yang meletakkan fondasinya.

  teorema Krimea

  Dari buku Romanov. kesalahan dinasti besar pengarang Shumeiko Igor Nikolaevich

  teorema Krimea Khanate Krimea menyediakan dasar yang sangat baik untuk analisis perbandingan. Setelah memasuki, menurut definisi Gumilyov, tahap "homeostasis", keadaan keseimbangan dengan lingkungan, Khanate Krimea luar biasa karena selama lebih dari 200 tahun ia telah menetapkan tugas untuk Rusia dengan satu dan

  "TEOREMA ASH"

  Dari buku 100 hebat penemuan ilmiah penulis Samin Dmitry

  TEOREMA ASH Ludwig Boltzmann, penulis teorema abu, tidak diragukan lagi adalah ilmuwan dan pemikir terbesar yang diberikan Austria kepada dunia. Bahkan selama masa hidupnya, Boltzmann, meskipun posisinya sebagai orang buangan di kalangan ilmiah, diakui sebagai ilmuwan hebat, ia diundang untuk memberi kuliah di banyak negara.

  Dalil

  TSB

  teorema CPT

  Dari buku Big Ensiklopedia Soviet(TE) penulis TSB

  teorema CPT

  Dari buku Great Soviet Encyclopedia (SR) penulis TSB

  Bab 2. Teorema Pythagoras dan Teorema Fermat

  Dari buku Apology of Mathematics, atau Tentang Matematika sebagai Bagian dari Budaya Spiritual pengarang Uspensky Vladimir Andreevich

  Bab 2. Teorema Pythagoras dan Teorema Fermat Dalam kontradiksi yang jelas dengan desakan bahwa dalam esai ini, aspek matematika yang tidak praktis dan tidak terapanlah yang menarik minat kami, kami berasumsi bahwa sangat, sangat instruktif untuk dimasukkan dalam " set pria"

  DALIL

  Dari buku The End of the Four Centuries of Delusion about Christ pengarang Loginov Dmitry

  TEOREMA Di sini Conner tidak sepenuhnya benar. Memang, dari teksnya dapat dipahami bahwa versi Yahudi asal Perawan kurang dapat diandalkan daripada yang lain. Faktanya, versi ini sama sekali tidak dapat diandalkan. Asumsi tentang asal yahudi Bunda Kristus tidak memiliki

  Dalil

  Dari buku Pahami Rusia dengan Pikiran pengarang Kalyuzhny Dmitry Vitalievich

  Teorema Pasar dunia bebas dipahami sebagai situasi di mana barang dan modal dapat bergerak bebas di seluruh dunia, mata uang dapat ditukar dengan bebas, bea di perbatasan rendah, atau tidak ada bea atau batas sama sekali, dan perusahaan, apa pun bentuknya.