F 20-014

សំណួរ និងកិច្ចការសម្រាប់ការប្រឡង និងតេស្ត

បានអនុម័ត

កំណត់ហេតុនៃកិច្ចប្រជុំរបស់នាយកដ្ឋាន

លេខ ____ ចុះថ្ងៃទី _________

សំណួរសម្រាប់ការប្រឡង

ដោយវិន័យ _________________ រូបវិទ្យា ________________

__1 __ វគ្គសិក្សា, ជំនាញ 1-43 01 07 ប្រតិបត្តិការបច្ចេកទេសឧបករណ៍ថាមពល

អង្គការ

______ថ្ងៃ _____ ទម្រង់នៃការរៀន

1. ប្រធានបទនៃរូបវិទ្យា។ វិធីសាស្រ្ត ការស្រាវជ្រាវរាងកាយពាក្យគន្លឹះ៖ បទពិសោធន៍, សម្មតិកម្ម, ពិសោធន៍, ទ្រឹស្តី។ តួនាទីរបស់រូបវិទ្យាក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍បច្ចេកវិទ្យា និងឥទ្ធិពលនៃបច្ចេកវិទ្យាលើការអភិវឌ្ឍន៍រូបវិទ្យា។ ការភ្ជាប់រូបវិទ្យាជាមួយវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ។
2. ចលនាមេកានិចជា ទម្រង់សាមញ្ញបំផុត។ចលនានៃរូបធាតុ។ គំនិតអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលំហ និងពេលវេលា ក្រោមមូលដ្ឋានមេកានិចបុរាណ (ញូតុនៀន) ។ ដែនកំណត់នៃការអនុវត្តនៃមេកានិចបុរាណ។
3. ធាតុនៃ kinematics នៃចំណុចសម្ភារៈមួយ។ ល្បឿន​និង​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​នៃ​ចំណុច​មួយ​ជា​ដេរីវេនៃ​វ៉ិចទ័រ​កាំ​ដោយ​គោរព​តាម​ពេលវេលា។ ធម្មតា និង ការបង្កើនល្បឿន tangential. កាំនៃកោងនៃផ្លូវ។
4. ប្រព័ន្ធយោង inertial ។ ថាមវន្តនៃចំណុចសម្ភារៈ និងចលនាបកប្រែ រាងកាយរឹង.
5. ច្បាប់នៃថាមវន្តនៃចំណុចសម្ភារៈ និងប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ។ កម្លាំងខាងក្រៅ និងខាងក្នុង។
6. កណ្តាលនៃម៉ាស (កណ្តាលនៃនិចលភាព) ប្រព័ន្ធមេកានិចនិងច្បាប់នៃចលនារបស់វា។
7. ជីពចរ។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ។
8. ថាមពលជារង្វាស់សកល ទម្រង់ផ្សេងៗគ្នាចលនានិងអន្តរកម្ម។ ថាមពល kinetic នៃប្រព័ន្ធមេកានិច និងការតភ្ជាប់របស់វាជាមួយនឹងការងារខាងក្រៅ និង កម្លាំងផ្ទៃក្នុងភ្ជាប់ទៅនឹងប្រព័ន្ធ។
9. ផ្លាស់ប្តូរទ្រឹស្តីបទ ថាមពល kinetic. ការងារ កម្លាំងអថេរ. ថាមពល។
10. វាលជាទម្រង់នៃរូបធាតុ អនុវត្តអន្តរកម្មកម្លាំងរវាងភាគល្អិតនៃរូបធាតុ។ គំនិតនៃជម្រាលមួយ។ មុខងារមាត្រដ្ឋានកូអរដោនេ។ វាលនៃកម្លាំងកណ្តាល។
11. ថាមពលសក្តានុពលនៃចំណុចសម្ភារៈនៅក្នុងវាលកម្លាំងខាងក្រៅ និងទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាព ចំណុចសម្ភារៈ. ថាមពលសក្តានុពលនៃប្រព័ន្ធ។
12. ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលមេកានិច។ ការសាយភាយថាមពល។ ការអនុវត្តច្បាប់អភិរក្សចំពោះការប៉ះទង្គិចនៃសាកសពយឺត និង inelastic ។ ថាមពលខូចទ្រង់ទ្រាយ។
13. ការផ្លាស់ប្តូរកាលីឡេ។ គោលការណ៍មេកានិកទំនាក់ទំនង។ ប្រកាស ទ្រឹស្តីពិសេសទំនាក់ទំនង។
14. ការផ្លាស់ប្តូរ Lorentz ។ គំនិតនៃភាពស្របគ្នា។ ទំនាក់ទំនងនៃរយៈពេល និងចន្លោះពេល។
15. ចន្លោះពេលរវាងព្រឹត្តិការណ៍ និងការប្រែប្រួលរបស់វាទាក់ទងនឹងជម្រើស ប្រព័ន្ធ inertialឯកសារយោងជាការបង្ហាញនៃទំនាក់ទំនងរវាងលំហ និងពេលវេលា។
16. ច្បាប់ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែមល្បឿន។ សន្ទុះទំនាក់ទំនង។ ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិកទំនាក់ទំនងនៃចំណុចសម្ភារៈ។
17. ការបង្ហាញទំនាក់ទំនងសម្រាប់ថាមពល kinetic ។ ទំនាក់ទំនងរវាងម៉ាស់ និងថាមពល។ ទំនាក់ទំនងរវាងថាមពលសរុប និងសន្ទុះនៃភាគល្អិតមួយ។
18. ធាតុនៃ kinematics ចលនាបង្វិល. ល្បឿនមុំ និងការបង្កើនល្បឿនមុំ ការតភ្ជាប់របស់ពួកគេជាមួយនឹងល្បឿនលីនេអ៊ែរ និងការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចនៃរាងកាយបង្វិលមួយ។
19. ពេលវេលានៃកម្លាំងអំពីអ័ក្ស។ សន្ទុះមុំនៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹង អ័ក្សថេរការបង្វិល។ ពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយអំពីអ័ក្ស។ ទ្រឹស្តីបទ Huygens-Steiner ។
20. សមីការនៃឌីណាមិកនៃចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹងដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សថេរ។ ថាមពល Kinetic នៃរាងកាយបង្វិល។
21. ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំនៃចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹង និងការតភ្ជាប់របស់វាជាមួយ isotropy នៃលំហ។
22. ប្រព័ន្ធយោងមិននិចលភាព។ កម្លាំងនៃនិចលភាព។
23. អាម៉ូនិក រំញ័រមេកានិច. លក្ខណៈ Kinematic រំញ័រអាម៉ូនិក. ថាមពលនៃលំយោលអាម៉ូនិក។
24. សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលរំញ័រអាម៉ូនិក។ ប៉ោលនិទាឃរដូវ រូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា។
25. ការបន្ថែមនៃលំយោលអាម៉ូនិកនៃទិសមួយ និង ប្រេកង់ដូចគ្នា។. វាយ ការបន្ថែមរំញ័រកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។
26. សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល យោលសើមនិងការសម្រេចចិត្តរបស់គាត់។ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល រំញ័របង្ខំនិងការសម្រេចចិត្តរបស់គាត់។
27. ទំហំ និងដំណាក់កាលនៃលំយោលបង្ខំ។ គំនិតនៃប្រតិកម្ម។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័ន។ សមីការនៃចលនារាវ។ វត្ថុរាវល្អ និង viscous ។ អ៊ីដ្រូស្តាទិចនៃអង្គធាតុរាវដែលមិនអាចបង្ហាប់បាន។

ចលនាស្ថានី សារធាតុរាវដ៏ល្អ. សមីការ Bernoulli ។

1. អ៊ីដ្រូឌីណាមិកនៃសារធាតុរាវ viscous ។ មេគុណ viscosity ។ រូបមន្ត Poiseuille ។ រូបមន្ត Stokes ។
2. អស្ថិរភាពអ៊ីដ្រូឌីណាមិក។ ភាពច្របូកច្របល់។
3. ភាពតានតឹងបត់បែន។ ច្បាប់របស់ហុក។ ម៉ូឌុលរបស់ Young ។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយ tensile និងការបង្ហាប់។
4. វិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវស្ថិតិ និងទែរម៉ូឌីណាមិក។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រទែរម៉ូឌីណាមិក។ រដ្ឋលំនឹងនិងដំណើរការ។
5. ពិសោធន៍ ច្បាប់ឧស្ម័ន. សមីការ Mendeleev-Clapeyron ។ ឧស្ម័នដ៏ល្អ។
6. សមីការជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តី kinetic ម៉ូលេគុល ឧស្ម័នឧត្តមគតិ.
7. ថាមពល kinetic មធ្យមនៃម៉ូលេគុល។ ការបកស្រាយម៉ូលេគុល-kinetic នៃសីតុណ្ហភាពទែរម៉ូឌីណាមិក។
8. ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃម៉ូលេគុលមួយ។ ច្បាប់ ការចែកចាយឯកសណ្ឋានថាមពលនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃកម្រិតនៃសេរីភាពនៃម៉ូលេគុល។
9. ច្បាប់របស់ Maxwell សម្រាប់ការបែងចែកម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ យោងទៅតាមល្បឿន និងថាមពលនៃចលនាកម្ដៅ។
10. រូបមន្ត barometric. ច្បាប់របស់ Boltzmann សម្រាប់ការបែងចែកភាគល្អិតនៅក្នុងវាលសក្តានុពលខាងក្រៅ។
11. ចំនួនមធ្យមនៃការប៉ះទង្គិចនិង ប្រវែងមធ្យមផ្លូវសេរីនៃម៉ូលេគុល។
12. ច្បាប់នៃការសាយភាយ ចរន្តកំដៅ និង ការកកិតខាងក្នុង. ទ្រឹស្តីម៉ូលេគុល-kinetic នៃបាតុភូតទាំងនេះ។
13. ថាមពលខាងក្នុងឧស្ម័នឧត្តមគតិ។ ការងារដែលធ្វើឡើងដោយឧស្ម័ននៅពេលដែលបរិមាណរបស់វាផ្លាស់ប្តូរ។ បរិមាណកំដៅ។
14. ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ ការអនុវត្តច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកទៅនឹងដំណើរការ isoprocesses និងដំណើរការ adiabatic នៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ។
15. សមត្ថភាពកំដៅ។ ការពឹងផ្អែកនៃសមត្ថភាពកំដៅនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយលើប្រភេទនៃដំណើរការ។ ទ្រឹស្ដីម៉ូលេគុល-kinetic បុរាណនៃសមត្ថភាពកំដៅនៃឧស្ម័នឧត្តមគតិ និងដែនកំណត់របស់វា។
16. ដំណើរការរាងជារង្វង់ (រង្វង់) ។ ដំណើរការបញ្ច្រាស និងមិនអាចត្រឡប់វិញបាន។ ម៉ាស៊ីនកំដៅនិងម៉ាស៊ីនត្រជាក់។
17. វដ្ត Carnot និងប្រសិទ្ធភាពរបស់វាសម្រាប់ឧស្ម័នដ៏ល្អ។
18. ច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ ឯករាជ្យភាពនៃប្រសិទ្ធភាពនៃវដ្ត Carnot លើធម្មជាតិនៃសារធាតុរាវធ្វើការ។
19. Entropy នៃឧស្ម័នដ៏ល្អ។ ការបកស្រាយស្ថិតិនៃច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។
20. គម្លាតពីច្បាប់នៃឧស្ម័នឧត្តមគតិ។ ឧស្ម័នពិត។ កម្លាំង និងថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្មអន្តរម៉ូលេគុល។ អង្កត់ផ្ចិតម៉ូលេគុលមានប្រសិទ្ធភាព។
21. សមីការ Van der Waals ។ ការប្រៀបធៀប isotherms van der Waals ជាមួយ isotherms ពិសោធន៍។
22. ស្ថានភាពសំខាន់។ ថាមពលខាងក្នុងនៃឧស្ម័នពិត។
23. ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលខ្ញុំ និង II ប្រភេទ។ លក្ខណៈពិសេសនៃវត្ថុរាវនិង រដ្ឋរឹងសារធាតុ។

ពិចារណាលំហូរថេរនៃវត្ថុរាវដ៏ល្អមួយនៅក្នុងវាលកម្លាំងសក្តានុពលមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងវាលទំនាញ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងអនុវត្តច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលទៅនឹងលំហូរនេះ។ ចូរយើងញែកបំពង់ស្ទ្រីមតូចចង្អៀតគ្មានកំណត់នៅក្នុងអង្គធាតុរាវ ហើយពិចារណាផ្នែកនៃអង្គធាតុរាវដែលកាន់កាប់បរិមាណ MNDC. អនុញ្ញាតឱ្យផ្នែកនេះផ្លាស់ទីទៅទីតាំងជិតស្និទ្ធគ្មានកំណត់ (រូបភាព 6.2) ។ ជាមួយនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅតូចមួយភាពខុសគ្នានៃផ្នែកឆ្លងកាត់អាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ MNនិង , ស៊ីឌីនិង .

តោះគណនាការងារ ប៉ុន្តែអនុវត្តដោយកម្លាំងសម្ពាធ។ កម្លាំងសម្ពាធដែលធ្វើសកម្មភាពលើផ្ទៃចំហៀងនៃបំពង់បច្ចុប្បន្នកាត់កែងទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅមិនដំណើរការទេ។ នៅពេលផ្លាស់ទីព្រំដែន MNការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកម្លាំងសម្ពាធ ដែលបរិមាណនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។ ការងារនេះអាចត្រូវបានតំណាងថាជា ឬ កន្លែងណាជាម៉ាស់នៃអង្គធាតុរាវក្នុងបរិមាណ . នៅពេលផ្លាស់ទីព្រំដែន ស៊ីឌីនៅក្នុងទីតាំង អង្គធាតុរាវធ្វើការប្រឆាំងនឹងកម្លាំងសម្ពាធ។ ការជជែកវែកញែកស្រដៀងគ្នានេះដែរ យើងរកឃើញថា តើម៉ាស់អង្គធាតុរាវនៅឯណា។

20. អ៊ីដ្រូឌីណាមិកនៃវត្ថុរាវ viscous មេគុណ viscosity ។ លំហូរបំពង់។ រូបមន្ត Poiselle ។ ច្បាប់នៃភាពស្រដៀងគ្នា។ រូបមន្ត Stokes ។ ភាពច្របូកច្របល់។\

នៅក្នុង hydrostatics វត្ថុរាវត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបង្ហាប់ដោយឯករាជ្យនៃការតំរង់ទិសគេហទំព័រ។ នៅក្នុងឌីណាមិក ការកកិតខាងក្នុងនៃស្រទាប់នៃវត្ថុរាវដែលមានចលនាប្រឆាំងនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក តង់សង់កើតឡើង។ តង់សង់ត្រូវបានបង្កើតដោយ viscosity នៃអង្គធាតុរាវ។ វាអាចត្រូវបានសន្មត់ថា viscosity នៃអង្គធាតុរាវក៏ប៉ះពាល់ដល់តម្លៃធម្មតាផងដែរ។ ពីមុខតំណែងគណិតវិទ្យា ចាំបាច់ត្រូវបង្កើតប្រភេទនៃការពឹងផ្អែកមុខងារសម្រាប់, i.e. បង្កើតជាគំរូនៃសារធាតុរាវ viscous មួយ។ គំរូដែលបានអនុម័តនៃសារធាតុរាវ viscous បំពេញសម្មតិកម្មដូចខាងក្រោម: លីនេអ៊ែរភាពដូចគ្នានិង isotropy ។ មេគុណ viscosity នៃអង្គធាតុរាវគឺជាឯកតាដែលទាក់ទងទៅនឹងសមត្ថភាពរបស់វាក្នុងការទប់ទល់នឹងកម្លាំងកាត់។ សារធាតុដែលមានលិបិក្រម viscosity ខ្ពស់ ត្រូវការកម្លាំង shear ខ្លាំងជាង ដើម្បីកាត់រាវជាងសារធាតុដែលមានសន្ទស្សន៍ viscosity ទាប។ viscosity មិន​មែន​ជា​លក្ខណៈ​ថេរ​នៃ​វត្ថុ​រាវ​ទេ។ លក្ខណៈនេះដែលប្រែប្រួលអាស្រ័យលើដង់ស៊ីតេនៃអង្គធាតុរាវនិងសីតុណ្ហភាព។ viscosity ថាមវន្តនៃអង្គធាតុរាវថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើងសីតុណ្ហភាពនិងកើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើងសម្ពាធ។

នៅពេលដែលសារធាតុរាវផ្លាស់ទីក្នុងបំពង់មូល ល្បឿនគឺសូន្យនៅជញ្ជាំងបំពង់ ហើយអតិបរមានៅអ័ក្សបំពង់។ សន្មត់ថាលំហូរទៅជា laminar យើងរកឃើញច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនជាមួយចម្ងាយ r ពីអ័ក្សបំពង់។

រូបមន្ត Poiseuille

ភាពស្រដៀងគ្នានៃអ៊ីដ្រូឌីណាមិកមានធាតុផ្សំបីយ៉ាង៖ ភាពស្រដៀងគ្នាធរណីមាត្រ kinematic និងថាមវន្ត។

ភាពស្រដៀងគ្នាធរណីមាត្រ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ពីធរណីមាត្រ គឺជាសមាមាត្រនៃទំហំស្រដៀងគ្នា និងសមភាពនៃមុំដែលត្រូវគ្នា។ ភាពស្រដៀងគ្នានៃធរណីមាត្រត្រូវបានគេយល់ថាជាភាពស្រដៀងគ្នានៃផ្ទៃទាំងនោះដែលកំណត់លំហូរ ពោលគឺភាពស្រដៀងគ្នានៃឆានែល (ឬឆានែល) ។

ភាពស្រដៀងគ្នា Kinematic មានន័យថាសមាមាត្រនៃល្បឿនក្នុងតំបន់នៅចំណុចស្រដៀងគ្នា និងសមភាពនៃមុំដែលកំណត់ទិសដៅនៃល្បឿនទាំងនេះ

កម្លាំងផ្សេងគ្នាជាធម្មតាធ្វើសកម្មភាពនៅក្នុងលំហូរនៃសារធាតុរាវ: កម្លាំងសម្ពាធ viscosity (កកិត) ទំនាញផែនដី។ល។ ការសង្កេតសមាមាត្ររបស់វាមានន័យថាភាពស្រដៀងគ្នានៃ hydrodynamic ពេញលេញ។ ការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នានៃអ៊ីដ្រូឌីណាមិកពេញលេញប្រែទៅជាមានការលំបាកខ្លាំងណាស់ដូច្នេះជាធម្មតាពួកវាដោះស្រាយជាមួយភាពស្រដៀងគ្នាដោយផ្នែក (មិនពេញលេញ) ដែលសមាមាត្រនៃកម្លាំងសំខាន់តែប៉ុណ្ណោះត្រូវបានអង្កេត។

រូបមន្ត Stokes

ជាធម្មតា ភាពច្របូកច្របល់កំណត់នៅពេលដែលលើសពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់មួយចំនួន ដូចជាលេខ Reynolds ឬ Rayleigh (ក្នុងករណីជាក់លាក់នៃល្បឿនលំហូរនៅដង់ស៊ីតេថេរ និងអង្កត់ផ្ចិតនៃបំពង់ និង/ឬសីតុណ្ហភាពនៅព្រំដែនខាងក្រៅនៃឧបករណ៍ផ្ទុក)។

នៅក្រោមប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាក់លាក់ ភាពច្របូកច្របល់ត្រូវបានសង្កេតឃើញនៅក្នុងលំហូរនៃអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័ន លំហូរពហុដំណាក់កាល គ្រីស្តាល់រាវ អង្គធាតុរាវ quantum Bose និង Fermi អង្គធាតុរាវម៉ាញេទិក ប្លាស្មា និងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយបន្តណាមួយ (ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងខ្សាច់ ផែនដី លោហធាតុ)។ ភាពច្របូកច្របល់ក៏ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញផងដែរ នៅក្នុងការផ្ទុះផ្កាយ នៅក្នុងអេលីយ៉ូម ហ្វ្លុយវីដ នៅក្នុង ផ្កាយណឺត្រុងនៅក្នុងសួតរបស់មនុស្ស ចលនានៃឈាមក្នុងបេះដូង កំឡុងពេលដែលមានភាពច្របូកច្របល់ (ហៅថារំញ័រ)។

ភាពច្របូកច្របល់កើតឡើងដោយឯកឯង នៅពេលដែលតំបន់ដែលនៅជាប់គ្នានៃមជ្ឈដ្ឋានដើរតាម ឬជ្រាបចូលគ្នាទៅវិញទៅមក នៅក្នុងវត្តមាននៃភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធ ឬនៅក្នុងវត្តមាននៃទំនាញ ឬនៅពេលដែលតំបន់នៃលំហូរមធ្យមជុំវិញផ្ទៃដែលមិនអាចជ្រាបចូលបាន។ វាអាចកើតឡើងនៅក្នុងវត្តមាននៃកម្លាំងចៃដន្យបង្ខំ។ ជាធម្មតា កម្លាំងចៃដន្យខាងក្រៅ និងកម្លាំងទំនាញធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងអំឡុងពេលរញ្ជួយដី ឬខ្យល់បក់ខ្លាំង ព្រិលធ្លាក់ពីលើភ្នំ នៅខាងក្នុងដែលលំហូរនៃព្រិលមានភាពច្របូកច្របល់។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរភ្លាមៗ (ល្បឿន សីតុណ្ហភាព សម្ពាធ កំហាប់មិនបរិសុទ្ធ) ប្រែប្រួលដោយចៃដន្យជុំវិញតម្លៃមធ្យម។ ការពឹងផ្អែកនៃអំព្លីទីតការ៉េលើប្រេកង់លំយោល (ឬវិសាលគម Fourier) គឺជាមុខងារបន្ត។

ពិចារណាលំហូរថេរនៃវត្ថុរាវដ៏ល្អមួយនៅក្នុងវាលកម្លាំងសក្តានុពលមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងវាលទំនាញ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងអនុវត្តច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលទៅនឹងលំហូរនេះ។ ចូរយើងញែកបំពង់ស្ទ្រីមតូចចង្អៀតគ្មានកំណត់នៅក្នុងអង្គធាតុរាវ ហើយពិចារណាផ្នែកនៃអង្គធាតុរាវដែលកាន់កាប់បរិមាណ MNDC. អនុញ្ញាតឱ្យផ្នែកនេះផ្លាស់ទីទៅទីតាំងជិតស្និទ្ធគ្មានកំណត់ (រូបភាព 6.2) ។ ជាមួយនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅតូចមួយភាពខុសគ្នានៃផ្នែកឆ្លងកាត់អាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ MNនិង , ស៊ីឌីនិង .

តោះគណនាការងារ ប៉ុន្តែអនុវត្តដោយកម្លាំងសម្ពាធ។ សម្ពាធកំពុងធ្វើសកម្មភាព ផ្ទៃចំហៀងបំពង់បច្ចុប្បន្នកាត់កែងទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ ពួកគេមិនដំណើរការទេ។ នៅពេលផ្លាស់ទីព្រំដែន MNការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកម្លាំងសម្ពាធ ដែលបរិមាណនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។ ការងារនេះអាចត្រូវបានតំណាងថាជា ឬ កន្លែងណាជាម៉ាស់នៃអង្គធាតុរាវក្នុងបរិមាណ . នៅពេលផ្លាស់ទីព្រំដែន ស៊ីឌីនៅក្នុងទីតាំង អង្គធាតុរាវធ្វើការប្រឆាំងនឹងកម្លាំងសម្ពាធ។ ការជជែកវែកញែកស្រដៀងគ្នានេះដែរ យើងរកឃើញថា ម៉ាស់អង្គធាតុរាវនៅឯណា។

ប្រសិនបើចលនាស្ថិតស្ថេរ នោះម៉ាសនៃអង្គធាតុរាវក្នុងបរិមាណនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ដូច្នេះហើយពីច្បាប់នៃការអភិរក្សម៉ាស់ យើងទទួលបាន . បន្ទាប់មកសម្រាប់ការងារដែលធ្វើឡើងដោយសម្ពាធខាងក្រៅ យើងទទួលបាន៖

.

ការងារនេះត្រូវតែស្មើនឹងការបង្កើនថាមពលសរុបនៃផ្នែកដែលបានបម្រុងទុកនៃអង្គធាតុរាវ។ ដោយសារភាពស្ថិតស្ថេរនៃលំហូរថាមពលនៃអង្គធាតុរាវក្នុងបរិមាណមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ដូច្នេះ ការបង្កើនថាមពលសរុបគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងថាមពលនៃម៉ាស់រាវក្នុងបរិមាណ និង . កំណត់ដោយថាមពលក្នុងមួយឯកតាម៉ាស់នៃអង្គធាតុរាវ បន្ទាប់មក . ស្មើតម្លៃនេះដើម្បីធ្វើការ ប៉ុន្តែនិងកាត់បន្ថយដោយយើងទទួលបាន៖

.

វាធ្វើតាមថាតាមបណ្តោយចរន្តដូចគ្នានៅក្នុងលំហូរថេរនៃវត្ថុរាវដ៏ល្អ តម្លៃនៅតែថេរ៖

.

សមាមាត្រនេះត្រូវបានគេហៅថា សមីការ Bernoulli. វាត្រូវបានបោះពុម្ពជាលើកដំបូងនៅឆ្នាំ 1738 ។

Daniel Bernoulli, ១៧០០-១៧៨២

Daniel Bernoulli គឺជាមនុស្សម្នាក់ក្នុងចំណោមមនុស្សច្រើនបំផុត អ្នករូបវិទ្យាឆ្នើមនិងគណិតវិទូសម័យរបស់គាត់។ ពីឆ្នាំ 1725 ដល់ 1733 គាត់បានធ្វើការនៅ St. បានត្រួតពិនិត្យការងាររបស់នាយកដ្ឋាន Pure Mathematics ។ សមាជិកនៃទីក្រុងប៊ែកឡាំង ប៉ារីស សាំងពេទឺប៊ឺគ និងសាលាវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត ជាសមាជិកនៃទីក្រុងឡុងដ៍ រាជវង្ស. Daniel Bernoulli គឺជាអ្នកតំណាងម្នាក់នៃរាជវង្សតំណពូជនៃទេពកោសល្យវិទ្យាសាស្ត្រមកពីប្រទេសស្វីស។ ឪពុករបស់ Daniil គឺ Johann Bernoulli គឺជាសាស្រ្តាចារ្យគណិតវិទ្យាដ៏លេចធ្លោនៅសាកលវិទ្យាល័យ Groningen ។

សៀវភៅរបស់ Daniel "Hydrodynamics" (Hydrodynamica) ត្រូវបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1738 ស្ទើរតែដំណាលគ្នាជាមួយនឹងសៀវភៅរបស់ Johann Bernoulli "Hydraulics" (Hydraulica) ។

ថាមពលគឺជាផលបូកនៃថាមពល kinetic នៃម៉ាស់ឯកតានៃអង្គធាតុរាវ និងរបស់វា។ ថាមពលសក្តានុពល ជនៅក្នុងវាលទំនាញ។ ក្នុងករណីនេះ សមីការ Bernoulli មានទម្រង់៖

អនុញ្ញាតឱ្យរាវហូរតាមបំពង់ផ្តេក។ បន្ទាប់មកសមីការ Bernoulli នឹងមានទម្រង់៖

(6.2)

ពីកន្សោម (6.2) វាធ្វើតាមថានៅក្នុងតំបន់នៃបំពង់ជាមួយ ល្បឿនកាន់តែច្រើនសម្ពាធលំហូរសារធាតុរាវគឺតិចជាង។ យោងទៅតាមសមីការបន្តនៃយន្តហោះ (6.1) អត្រាលំហូរសារធាតុរាវគឺធំជាងនៅកន្លែងដែលមានផ្នែកបំពង់តូចជាង ដូច្នេះសម្ពាធថយចុះនៅពេលដែលវាផ្លាស់ទីទៅផ្នែកតូចចង្អៀត។ ការធ្លាក់ចុះសម្ពាធបណ្តាលឱ្យសារធាតុរាវផ្លាស់ទីតាមបំពង់ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន។

ឧទាហរណ៍

រូបមន្ត TORRICELLI

ចូរយើងអនុវត្តសមីការ Bernoulli ទៅនឹងលំហូរចេញនៃអង្គធាតុរាវពីរន្ធតូចមួយនៅក្នុងធុងធំទូលាយមួយ។ ជ្រើសរើសបំពង់បច្ចុប្បន្ន (រូបភាព 6.3) ។ នៅក្នុងផ្នែកនីមួយៗល្បឿននិងកម្ពស់ខាងលើមួយចំនួន បន្ទាត់មូលដ្ឋានអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាថេរ។ សម្ពាធនៅក្នុងផ្នែកទាំងពីរគឺស្មើនឹងបរិយាកាស។ ល្បឿននៃចលនានៃផ្ទៃបើកចំហគឺតិចជាងល្បឿននៃការហូរចេញនៃរាវពីរន្ធ ដូច្នេះយើងអាចដាក់វា សូន្យ. បន្ទាប់មក

.

ដូច្នេះ កន្លែងណា។ រូបមន្តនេះត្រូវបានគេហៅថារូបមន្ត Torricelli និងកំណត់អត្រាលំហូរចេញនៃសារធាតុរាវចេញពីរន្ធមួយ។ វាត្រូវបានគេទទួលបានសម្រាប់រាវដ៏ល្អ។

វាធ្វើតាមរូបមន្តរបស់ Torricelli ដែលថាអត្រាលំហូរសារធាតុរាវចេញពីរន្ធគឺដូចគ្នាសម្រាប់វត្ថុរាវទាំងអស់ ហើយអាស្រ័យតែលើកម្ពស់ដែលសារធាតុរាវបានចុះមកប៉ុណ្ណោះ។ នាងប្រែចេញ ល្បឿនស្មើគ្នា ការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃរាងកាយពីកម្ពស់ដូចគ្នា។ សម្រាប់អង្គធាតុរាវពិត ល្បឿននឹងតិចជាង វាអាស្រ័យលើរូបរាង ទំហំរន្ធ និងនៅលើ viscosity នៃអង្គធាតុរាវ