Čiara a rovina sa nazývajú rovnobežné, ak nemajú spoločné body. Ak je priamka, ktorá nie je v danej rovine, rovnobežná s priamkou v tejto rovine

1. Ak rovina prechádza danou priamkou rovnobežnou s inou rovinou a túto rovinu pretína, potom je priesečník rovín rovnobežný s danou priamkou.

2. Ak je jedna z dvoch rovnobežných priamok rovnobežná s danou rovinou a druhá priamka má rovinu spoločný bod, potom táto priamka leží v danej rovine. rovine, potom je rovnobežná so samotnou rovinou.

prípady relatívnu polohu rovné a rovné: a) priamka leží v rovine;

b) priamka a rovina majú iba jeden spoločný bod, c) priamka a rovina nemajú spoločný bod.

2. Určenie prirodzenej veľkosti úsečky priamky vo všeobecnej polohe metódou pravouhlého trojuholníka.

Prirodzená hodnota (n.v.) úsečky AB vo všeobecnej polohe je prepona pravouhlého trojuholníka ABK. V tomto trojuholníku je rameno AK rovnobežné s rovinou priemetov π1 a rovná sa horizontálnemu priemetu segmentu A"B". Noha BK sa rovná rozdielu medzi vzdialenosťami bodov A a B od roviny π1.

Vo všeobecnosti je na určenie prirodzenej veľkosti úsečky priamky potrebné zostrojiť preponu pravouhlého trojuholníka, ktorej jedna vetva je horizontálnym (predným) priemetom úsečky, druhá vetva je úsečka rovná vo veľkosti k algebraickému rozdielu súradníc Z (Y) krajných bodov segmentu.

Uhol α sa zistí z pravouhlého trojuholníka - uhol sklonu priamky k vodorovnej rovine priemetov.

Na určenie uhla sklonu priamky k rovine čelnej projekcie je potrebné vykonať podobné konštrukcie na čelnej projekcii segmentu.

3. Hlavné čiary roviny (horizontálne, čelné).

Horizontála roviny P je priamka, ktorá leží v tejto rovine a je rovnobežná s vodorovnou rovinou. Horizontálna rovina ako priamka rovnobežná s horizontálnou rovinou má čelný priemet ѓ rovnobežný s osou x.

Predná časť roviny P je priamka, ktorá leží v tejto rovine a je rovnobežná s čelnou rovinou.

Frontálna je priamka rovnobežná s frontálnou rovinou a jej horizontálny priemet f je rovnobežný s osou x.

4. Vzájomná poloha priamok v priestore. Určenie viditeľnosti súťažnými bodmi. Dve priamky v priestore môžu mať rôzne umiestnenie: A) pretínajú sa (ležia v rovnakej rovine). Špeciálny prípad priesečníka - v pravom uhle; B) môže byť rovnobežný (leží v rovnakej rovine); C) sa zhoduje - špeciálny prípad rovnobežnosti; D) kríž (leží v rôznych rovinách a nepretínajú sa).

Body, ktorých projekcie na P1 sa zhodujú, sa nazývajú súťažiť vzhľadom na rovinu P1 a nazývame body, ktorých priemety na P2 sa zhodujú súťažiť vzhľadom na rovinu P2.

Body K a L si konkurujú vzhľadom na rovinu P1, keďže na rovine P1 sa body K a L premietajú do jedného bodu: K1 = L1.

Bod K je vyšší ako bod L, pretože K2 je vyššie ako bod L2, preto je na P1 vidieť K1.

Veta

Ak rovno, tak nie patriaci lietadlu, je rovnobežná s nejakou priamkou v tejto rovine, potom je rovnobežná aj so samotnou rovinou.

Dôkaz

Nech α je rovina, a priamka, ktorá v nej neleží, a a1 priamka v rovine α rovnobežná s priamkou a. Prenesme rovinu α1 cez priamky a a a1. Roviny α a α1 sa pretínajú pozdĺž priamky a1. Ak by priamka a pretínala rovinu α, potom by priesečník patril priamke a1. To je však nemožné, pretože priamky a a a1 sú rovnobežné. Preto priamka a nepretína rovinu α, a preto je rovnobežná s rovinou α. Veta bola dokázaná.

18. LIETADLÁ

Ak sa dve rovnobežné roviny pretínajú s treťou, potom sú priesečníky rovnobežné.(Obr. 333).

Skutočne, podľa definície Rovnobežné čiary sú čiary, ktoré ležia v rovnakej rovine a nepretínajú sa. Naše čiary ležia v tej istej rovine - sečnej rovine. Nepretínajú sa, pretože rovnobežné roviny, ktoré ich obsahujú, sa nepretínajú.

Čiary sú teda rovnobežné, čo sme chceli dokázať.

Vlastnosti

§ Ak je rovina α rovnobežná s každou z dvoch pretínajúcich sa priamok ležiacich v druhej rovine β, potom sú tieto roviny rovnobežné

§ Ak dve rovnobežné roviny pretína tretia, potom sú priamky ich priesečníka rovnobežné

§ Cez bod mimo danej roviny je možné nakresliť rovinu rovnobežnú s danou rovinou a navyše iba jednu

§ Úsečky rovnobežných priamok ohraničené dvoma rovnobežnými rovinami sú rovnaké

§ Dva uhly s rovnobežnými a rovnako nasmerovanými stranami sú rovnaké a ležia v rovnobežných rovinách

19.

Ak dve čiary ležia v rovnakej rovine, uhol medzi nimi sa dá ľahko zmerať - napríklad pomocou uhlomeru. A ako merať uhol medzi čiarou a rovinou?

Nechajte priamku pretínať rovinu a nie v pravom uhle, ale v inom uhle. Takáto linka je tzv šikmé.

Pustime kolmicu z nejakého bodu nakloneného k našej rovine. Pripojte základňu kolmice k priesečníku naklonenej a roviny. Máme priemet šikmej roviny.

Uhol medzi priamkou a rovinou je uhol medzi priamkou a jej priemetom do danej roviny..

Upozorňujeme - ako uhol medzi čiarou a rovinou volíme ostrý uhol.

Ak je priamka rovnobežná s rovinou, potom je uhol medzi priamkou a rovinou nulový.

Ak je priamka kolmá na rovinu, jej priemetom do roviny je bod. Je zrejmé, že v tomto prípade je uhol medzi čiarou a rovinou 90°.

Čiara je kolmá na rovinu, ak je kolmá na akúkoľvek čiaru v tejto rovine..

Toto je definícia. Ale ako s ním pracovať? Ako skontrolovať, či je daná čiara kolmá na všetky čiary ležiace v rovine? Veď je ich nekonečne veľa.

V praxi sa uplatňuje znak kolmosti priamky a roviny:

Čiara je kolmá na rovinu, ak je kolmá na dve pretínajúce sa priamky ležiace v tejto rovine.

21. Dihedrálny uhol- priestorový geometrický obrazec, tvorený dvoma polrovinami vychádzajúcimi z jednej priamky, ako aj časťou priestoru ohraničeného týmito polrovinami.

Dve roviny sa považujú za kolmé, ak je uhol medzi nimi 90 stupňov.

§ Ak rovina prechádza priamkou kolmou na inú rovinu, potom sú tieto roviny kolmé.

§ Ak z bodu patriaceho do jedného z dvoch kolmé roviny, nakreslite kolmicu na inú rovinu, potom táto kolmica leží úplne v prvej rovine.

§ Ak v jednej z dvoch kolmých rovín nakreslíme kolmicu na ich priesečník, potom táto kolmica bude kolmá na druhú rovinu.

Dve pretínajúce sa roviny tvoria štyri dihedrálne uhly so spoločnou hranou: páry vertikálne uhly sú rovnaké a súčet dvoch susedných uhlov je 180°. Ak je jeden zo štyroch uhlov pravý, potom sú aj ostatné tri rovnaké a správne. Dve roviny sa nazývajú kolmé, ak je uhol medzi nimi pravý.

Veta. Ak rovina prechádza priamkou kolmou na inú rovinu, potom sú tieto roviny kolmé.

Nech a sú dve roviny také, že prechádza priamkou AB, kolmou na ňu a pretínajúcou sa s ňou v bode A (obr. 49). Dokážme, že _|_ . Roviny a pretínajú sa pozdĺž nejakej priamky AC a AB _|_ AC, pretože AB _|_ . V rovine nakreslíme priamku AD kolmú na priamku AC.

Potom uhol BAD je lineárny uhol dihedrálny uhol, vzdelaný a . ale< ВАD - 90° (ибо AB _|_ ), а тогда, по определению, _|_ . Теорема доказана.

22. Mnohosten je teleso, ktorého povrch pozostáva z konečného počtu plochých mnohouholníkov.

1. ktorýkoľvek z mnohouholníkov tvoriacich mnohosten, na ktorýkoľvek z nich sa dostanete tak, že prejdete na susediaci a z tohto zase na susediaci atď.

Tieto polygóny sa nazývajú tváre, ich strany - rebrá, a ich vrcholy sú vrcholy mnohosten. Najjednoduchšie príklady mnohostenov sú konvexné mnohosteny, teda hranicu ohraničenej podmnožiny euklidovského priestoru, ktorá je priesečníkom konečného počtu polpriestorov.

Vyššie uvedená definícia mnohostenu nadobúda odlišný význam v závislosti od toho, ako je mnohouholník definovaný, pričom sú možné tieto dve možnosti:

§ Ploché uzavreté prerušované čiary (aj keď sa navzájom pretínajú);

§ Časti roviny ohraničené prerušovanými čiarami.

V prvom prípade dostaneme koncept hviezdneho mnohostenu. V druhom je polyhedron plocha zložená z polygonálnych častí. Ak sa táto plocha nepretína, tak je to celá plocha nejakého geometrického telesa, ktoré sa nazýva aj mnohosten. Vzniká tak tretia definícia mnohostenu ako samotného geometrického telesa.

rovný hranol

Prizma je tzv rovno Ak si to bočné rebrá kolmo na základne.
Prizma je tzv šikmé ak jeho bočné okraje nie sú kolmé na základne.
Priamy hranol má plochy v tvare obdĺžnika.

Prizma je tzv správne ak sú jeho základne pravidelné mnohouholníky.
Oblasť bočného povrchu hranola sa nazýva súčet plôch bočných plôch.
Celá plocha hranola rovná súčtu bočného povrchu a plôch základov

Prvky hranola:
Body – nazývané vrcholy
Segmenty sa nazývajú bočné hrany
Polygóny a - sa nazývajú základne. Samotné lietadlá sa tiež nazývajú základne.

24. Rovnobežník(z gréčtiny παράλλος - rovnobežka a gréčtina επιπεδον - rovina) - hranol, ktorého základňou je rovnobežník, alebo (ekvivalentne) mnohosten, ktorý má šesť stien a každá z nich je rovnobežník.

§ Rovnobežník je symetrický okolo stredu svojej uhlopriečky.

§ Akýkoľvek segment s koncami, patriace k povrchu rovnobežnosten a prechádzajúci stredom jeho uhlopriečky ho rozdeľuje na polovicu; najmä všetky uhlopriečky rovnobežnostena sa pretínajú v jednom bode a pretínajú ho.

§ Protiľahlé strany kvádra sú rovnobežné a rovnaké.

§ Štvorec dĺžky uhlopriečky kváder sa rovná súčtuštvorce jeho troch rozmerov.

Povrchová plocha kvádra sa rovná dvojnásobku súčtu plôch troch stien tohto rovnobežnostena:

1.	S= 2(S a+Sb+S c)= 2(ab+bc+ac)

25 .Pyramída a jej prvky

Uvažujme rovinu , v nej ležiaci mnohouholník a bod S, ktorý v nej neleží. Pripojte S ku všetkým vrcholom mnohouholníka. Výsledný mnohosten sa nazýva pyramída. Segmenty sa nazývajú bočné hrany. Mnohouholník sa nazýva základňa a bod S sa nazýva vrchol pyramídy. V závislosti od čísla n sa pyramída nazýva trojuholníková (n=3), štvoruholníková (n=4), päťuholníková (n=5) atď. Alternatívny názov pre trojuholníkovú pyramídu - štvorsten. Výška pyramídy je kolmica vedená z jej vrcholu k základnej rovine.

Pyramída sa nazýva správne ak pravidelný mnohouholník, a základňou výšky pyramídy (základňa kolmice) je jej stred.

Program je určený na výpočet bočného povrchu správna pyramída.
Pyramída je mnohosten so základňou v tvare mnohouholníka a zvyšné strany sú trojuholníky so spoločným vrcholom.

Vzorec na výpočet bočného povrchu pravidelnej pyramídy je:

kde p je obvod základne (polygón ABCDE),
a - apotém (OS);

Apotém je výška bočnej steny pravidelnej pyramídy, ktorá sa kreslí z jej vrcholu.

Ak chcete nájsť plochu bočného povrchu pravidelnej pyramídy, zadajte obvod pyramídy a hodnoty apotémy, potom kliknite na tlačidlo „VYPOČÍTAŤ“. Program určí plochu bočného povrchu pravidelnej pyramídy, ktorej hodnota môže byť umiestnené na schránke.

Zrezaná pyramída

Súčasťou je zrezaná pyramída úplná pyramída uzavretý medzi základňou a časťou rovnobežnou s ňou.
Prierez je tzv horná základňa zrezaného ihlana, a základňa celej pyramídy je spodná základňa zrezaná pyramída. (Základy sú podobné.) Bočné plochy zrezaný ihlan - lichobežník. V zrezanej pyramíde 3 n rebrá, 2 n vrcholy, n+ 2 tváre, n(n- 3) uhlopriečky. Vzdialenosť medzi hornou a spodnou základňou je výška zrezaného ihlana (segment odrezaný od výšky celého ihlana).
Námestie celoplošný zrezaná pyramída sa rovná súčtu plôch jej plôch.
Objem zrezanej pyramídy ( S a s- základná plocha, H- výška)

Rotačné telo nazývané teleso vytvorené ako výsledok rotácie priamky okolo priamky.

Pravý kruhový valec je vpísaný do gule, ak kružnice jeho podstav ležia na gule. Základy valca sú malé kruhy gule, stred gule sa zhoduje so stredom osi valca. [ 2 ]

Pravý kruhový valec je vpísaný do gule, ak kružnice jeho podstav ležia na gule. Je zrejmé, že stred gule neleží ani v strede osi valca. [ 3 ]

Objem akéhokoľvek valca sa rovná produktu základná plocha po výšku:

1.

V=π r 2 h

Celá plocha povrch valca sa rovná súčtu bočného povrchu valca a dvojitý štvorec základňa valca.

Vzorec na výpočet celkovej plochy povrchu valca je:

27. Okrúhly kužeľ možno získať otáčaním pravouhlého trojuholníka okolo jednej z jeho nôh, preto sa okrúhly kužeľ nazýva aj rotačný kužeľ. Pozri tiež Objem okrúhleho kužeľa

Celková plocha kruhového kužeľa sa rovná súčtu plôch bočného povrchu kužeľa a jeho základne. Základňa kužeľa je kruh a jeho plocha sa vypočíta podľa vzorca pre oblasť kruhu:

2.	S=π r l+π r 2 = π r(r+l)

28. Frustum získaný nakreslením rezu rovnobežného so základňou kužeľa. Teleso ohraničené týmto úsekom, základňou a bočnou plochou kužeľa sa nazýva zrezaný kužeľ. Pozri tiež Objem zrezaného kužeľa

Celková plocha zrezaného kužeľa sa rovná súčtu plôch bočnej plochy zrezaného kužeľa a jeho podstav. Základy zrezaného kužeľa sú kruhy a ich plocha sa vypočíta podľa vzorca pre oblasť kruhu: S= π (r 1 2 + (r 1 + r 2)l+ r 2 2)

29. Guľa je geometrické teleso ohraničené plochou, na ktorej sú všetky body rovnakú vzdialenosť od centra. Táto vzdialenosť sa nazýva polomer gule.

Sphere(grécky σφαῖρα - guľa) - uzavretý povrch, geometrické miesto body v priestore rovnako vzdialené od daného bodu, nazývané stred gule. Guľa je špeciálny prípad elipsoidu, v ktorom sú všetky tri osi (polosie, polomery) rovnaké. Guľa je povrch gule.

Plocha guľového povrchu guľového segmentu (guľového sektora) a guľovej vrstvy závisí iba od ich výšky a polomeru gule a rovná sa obvodu veľkého kruhu gule vynásobenému výškou.

Objem lopty rovná objemu pyramídy, ktorej základňa má rovnakú plochu ako povrch gule a výška je polomer gule

Objem gule je jedenapolkrát menší ako objem valca, ktorý je okolo nej opísaný.

guľové prvky

Guľový segment Rovina rezu rozdeľuje guľu na dva guľové segmenty. H- výška segmentu, 0< H < 2 R, r- polomer základne segmentu, Objem segmentu lopty Oblasť guľového povrchu guľového segmentu
Guľová vrstva Guľová vrstva je časť gule uzavretá medzi dvoma rovnobežnými časťami. Vzdialenosť ( H) medzi sekciami sa nazýva výška vrstvy a samotné sekcie - vrstvové základy. Sférický povrch ( objem) guľovej vrstvy možno nájsť ako rozdiel v plochách guľové plochy(objemov) sférických segmentov.

 1. Násobenie vektora číslom(obr. 56).

Vektorový produkt ALE za číslo λ nazývaný vektor AT, ktorého modul sa rovná súčinu modulu vektora ALE na číslo modulu λ :

Smer sa nemení, ak λ > 0 ; zmení na opačný ak λ < 0 . Ak λ = -1, potom vektor

nazývaný vektor, opačný vektor ALE, a je označený

 2. Sčítanie vektorov. Ak chcete nájsť súčet dvoch vektorov ALE a AT vektor

Potom bude súčet vektorom, ktorého začiatok sa zhoduje so začiatkom prvého a koniec - s koncom druhého. Toto pravidlo sčítania vektorov sa nazýva „pravidlo trojuholníka“ (obr. 57). je potrebné znázorniť vektory sčítancov tak, aby sa začiatok druhého vektora zhodoval s koncom prvého.

Je ľahké dokázať, že pre vektory sa "súčet nemení od zmeny miest členov."
Uveďme ešte jedno pravidlo na pridávanie vektorov – „pravidlo paralelogramu“. Ak spojíme začiatky vektorov súčtu a postavíme na nich rovnobežník, tak súčet bude vektor, ktorý sa zhoduje s uhlopriečkou tohto rovnobežníka (obr. 58).

Je jasné, že sčítanie podľa „pravidla rovnobežnosti“ vedie k rovnakému výsledku ako podľa „pravidla trojuholníka“.
„Pravidlo trojuholníka“ sa dá ľahko zovšeobecniť (na prípad viacerých pojmov). S cieľom nájsť súčet vektorov

Je potrebné skombinovať začiatok druhého vektora s koncom prvého, začiatok tretieho - s koncom druhého atď. Potom začiatok vektora S sa zhoduje so začiatkom prvého a koncom S- s koncom posledne menovaného (obr. 59).

 3. Odčítanie vektorov. Operácia odčítania je zredukovaná na dve predchádzajúce operácie: rozdiel dvoch vektorov je súčtom prvého s vektorom opačným k druhému:

Môžete tiež sformulovať „pravidlo trojuholníka“ na odčítanie vektorov: je potrebné spojiť začiatky vektorov ALE a AT, potom ich rozdiel bude vektor

Nakreslené od konca vektora AT ku koncu vektora ALE(obr. 60).

Ďalej budeme hovoriť o vektore posunutia hmotný bod, teda vektor spájajúci počiatočnú a konečnú polohu bodu. Súhlaste s tým, že zavedené pravidlá pôsobenia na vektory sú pre vektory posunutia celkom zrejmé.

 4. Bodový súčin vektorov. výsledok skalárny súčin dva vektory ALE a AT je číslo c rovné súčinu modulov vektorov a kosínusu uhla α medzi

Skalárny súčin vektorov je vo fyzike veľmi rozšírený. V budúcnosti budeme musieť často riešiť takúto operáciu.

Definícia rovnobežných čiar a ich vlastnosti v priestore sú rovnaké ako v rovine (pozri bod 11).

Zároveň je možný ešte jeden prípad usporiadania čiar v priestore - šikmé čiary. Čiary, ktoré sa nepretínajú a neležia v rovnakej rovine, sa nazývajú pretínajúce sa čiary.

Obrázok 121 zobrazuje usporiadanie obývacej izby. Vidíte, že čiary, ku ktorým patria segmenty AB a BC, sú zošikmené.

Uhol medzi pretínajúcimi sa čiarami je uhol medzi pretínajúcimi sa čiarami rovnobežnými s nimi. Tento uhol nezávisí od toho, ktoré pretínajúce sa čiary sa berú.

Predpokladá sa, že miera uhla medzi rovnobežnými čiarami je nulová.

Spoločná kolmica dvoch pretínajúcich sa čiar je úsečka s koncami na týchto čiarach, ktorá je kolmou na každú z nich. Dá sa dokázať, že dve pretínajúce sa čiary majú spoločnú kolmicu a navyše iba jednu. Je to spoločná kolmica rovnobežných rovín prechádzajúcich týmito priamkami.

Vzdialenosť medzi pretínajúcimi sa čiarami je dĺžka ich spoločnej kolmice. Rovná sa vzdialenosti medzi rovnobežnými rovinami prechádzajúcimi týmito čiarami.

Aby sme teda našli vzdialenosť medzi pretínajúcimi sa priamkami a a b (obr. 122), je potrebné nakresliť rovnobežné roviny a a cez každú z týchto priamok. Vzdialenosť medzi týmito rovinami bude vzdialenosťou medzi pretínajúcimi sa čiarami a a b. Na obrázku 122 je táto vzdialenosť napríklad vzdialenosťou AB.

Príklad. Priamky a a b sú rovnobežné a priamky c a d sa pretínajú. Môže každá z čiar a pretínať obe čiary

rozhodnutie. Priamky a a b ležia v rovnakej rovine, a preto každá priamka pretínajúca každú z nich leží v rovnakej rovine. Ak teda každá z priamok a, b pretína obe priamky c a d, potom by priamky ležali v rovnakej rovine s priamkami a a b, a to nemôže byť, keďže sa priamky pretínajú.

42. Rovnobežnosť priamky a roviny.

Čiara a rovina sa nazývajú rovnobežné, ak sa nepretínajú, to znamená, že nemajú spoločné body. Ak je priamka a rovnobežná s rovinou a, potom píšu:.

Obrázok 123 zobrazuje priamku a rovnobežnú s rovinou a.

Ak je priamka, ktorá nepatrí do roviny, rovnobežná s nejakou priamkou v tejto rovine, potom je rovnobežná aj so samotnou rovinou (znak rovnobežnosti priamky a roviny).

Táto veta umožňuje konkrétnu situáciu Dokážte, že priamka a rovina sú rovnobežné. Obrázok 124 zobrazuje priamku b rovnobežnú s priamkou a ležiacu v rovine a, t.j. pozdĺž priamky b rovnobežnej s rovinou a, t.j.

Príklad. Cez vrchol pravý uhol Z obdĺžnikového trojuholník ABC Rovina je nakreslená rovnobežne s preponou vo vzdialenosti 10 cm od nej. Priemet nôh na túto rovinu je 30 a 50 cm Nájdite priemet prepony v tej istej rovine.

rozhodnutie. Od pravouhlé trojuholníky BBVC a (obr. 125) nájdeme:

Z trojuholníka ABC zistíme:

Priemet prepony AB na rovinu a je . Keďže AB je rovnobežná s rovinou a, tak So,.

43. Paralelné roviny.

Dve roviny sa nazývajú rovnobežné. ak sa nepretínajú.

Dve roviny sú rovnobežné“, ak je jedna z nich rovnobežná s dvomi pretínajúcimi sa priamkami ležiacimi v inej rovine (znak rovnobežnosti dvoch rovín).

Na obrázku 126 je rovina a rovnobežná s pretínajúcimi sa priamkami a a b ležiacimi v rovine, potom sú pozdĺž týchto rovín rovnobežné.

Cez bod mimo danej roviny možno nakresliť rovinu rovnobežnú s danou rovinou a navyše iba jednu.

Ak sa dve rovnobežné roviny pretínajú s treťou, potom sú priesečníky rovnobežné.

Obrázok 127 zobrazuje dve rovnobežné roviny a rovina y ich pretína pozdĺž priamych čiar a a b. Potom pomocou vety 2.7 môžeme tvrdiť, že priamky a a b sú rovnobežné.

Segmenty rovnobežných čiar uzavreté medzi dvoma rovnobežnými rovinami sú rovnaké.

Podľa T.2.8 sú segmenty AB a zobrazené na obrázku 128 rovnaké, pretože

Nech sa tieto roviny pretnú. Nakreslite rovinu kolmú na čiaru ich priesečníka. Pretína tieto roviny pozdĺž dvoch priamych čiar. Uhol medzi týmito čiarami sa nazýva uhol medzi týmito rovinami (obr. 129). Uhol medzi takto definovanými rovinami nezávisí od výberu sečnej roviny.