Ereignisse C
	Experte j = 1
Experten a ij	Experte j = 2
	Experte j = 1
Bedeutung a ij	Experte j = 2
Der Gesamtrang der Wichtigkeit a i

Der Durchschnittswert für die Gesamtränge der betrachteten Reihen

Die quadratische Gesamtabweichung S der Gesamtereignisse vom Mittelwert a ist

Konkordanzkoeffizient genannt. Der Wert von W variiert von 0 bis 1. Bei W = 0 gibt es absolut keine Konsistenz; es besteht kein Zusammenhang zwischen den Einschätzungen verschiedener Experten. Bei W = 1 hingegen ist die Übereinstimmung der Gutachten vollständig.

Besitzt die Folge (5.2) neben strikten Ungleichungen auch Gleichheiten, d.h. gibt es eine Übereinstimmung der Ränge, dann hat die Formel zur Berechnung des Konkordanzkoeffizienten die Form

Wenn die Ränge wiederholt werden, um einen normalen Rang zu erhalten, der einem mittleren Rang gleich ist

muss Ereignissen zugeschrieben werden, die haben gleiche Ränge, ein Rang, der dem Durchschnitt der Plätze entspricht, die diese Ereignisse untereinander teilten.

Beispielsweise wird die folgende Rangfolge von Ereignissen erhalten:

Ränge a i

Die Veranstaltungen 2 und 5 teilten sich die Plätze zwei und drei. Sie sind also rangiert

Die Ereignisse 3, 4 und 6 teilten sich den vierten, fünften und sechsten Platz, und ihnen wird der Rang zugewiesen

Somit erhalten wir ein normales Ranking:

Ränge a" i

Beispiel. Betrachten Sie eine Rangfolge von m=10 Ereignissen p=3 durch Experten; N, Q, R. Die Berechnungsergebnisse sind in der Tabelle dargestellt. 5.3.

Für die Extremwerte des Konkordanzkoeffizienten können folgende Annahmen getroffen werden. Wenn W = 0, dann gibt es keine Konsistenz in den Schätzungen, daher ist es notwendig, um zuverlässige Schätzungen zu erhalten, die anfänglichen Daten zu Ereignissen zu klären und (oder) die Zusammensetzung der Expertengruppe zu ändern. Wenn W = 1 ist, ist es bei weitem nicht immer möglich, die erhaltenen Schätzungen als objektiv zu betrachten, da sich manchmal herausstellt, dass alle Mitglieder der Expertengruppe im Voraus zugestimmt haben, um ihre gemeinsamen Interessen zu schützen.

Es ist notwendig, dass der gefundene Wert von W größer als ist Wert einstellen W3 (W>W3). Sie können W 3 = 0,5 nehmen, d.h. bei W > 0,5 sind die Aktionen der Experten eher koordiniert als nicht koordiniert. Für W< 0,5 полученные оценки нельзя считать достоверными, и поэтому следует повторить опрос заново. Жесткость данного утверждения опреде­ляется важностью проводимого исследования и возможностью повторной экспертизы. Практика показывает, что очень часто этим требованием пренебрегают.

Die Berechnung des Koeffizienten W unter Berücksichtigung der Kompetenz von Experten ist in der Arbeit angegeben.

Die Verwendung einer Ordinalskala ermöglicht es Ihnen, Objekten Ränge nach einem bestimmten Attribut zuzuweisen. Somit werden Metrikwerte in Rangwerte übersetzt. Gleichzeitig werden Unterschiede im Grad der Manifestation von Eigenschaften festgelegt. Beim Ranking-Prozess sollten 2 Regeln befolgt werden.

Rangordnungsregel. Es muss entschieden werden, wer den ersten Rang erhält: das Objekt mit dem höchsten Ausdrucksgrad jeglicher Qualität oder umgekehrt. Meistens ist es absolut gleichgültig und beeinflusst das Endergebnis nicht. Es ist traditionell üblich, Objekten mit einem höheren Qualitätsgrad (höherer Wert - niedrigerer Rang) den ersten Rang zuzuweisen. Beispielsweise erhält der Champion den ersten Platz und nicht umgekehrt. Obwohl hier, wenn die umgekehrte Reihenfolge angenommen worden wäre, die Ergebnisse sich hiervon nicht geändert hätten. Jeder Forscher hat also das Recht, die Rangfolge selbst zu bestimmen. Beispielsweise empfiehlt E. V. Sidorenko, einem niedrigeren Wert einen niedrigeren Rang zuzuweisen. In einigen Fällen ist dies bequemer, aber ungewöhnlicher.

Beispiel: Es gibt eine ungeordnete Stichprobe, deren Daten geordnet werden müssen. (2, 7, 6, 8, 11, 15, 9). Nach der Bestellung des Musters stufen wir es ein.

Metrische Daten		Alternative Möglichkeit:	Metrische Daten

Getrennt davon sollte Folgendes gesagt werden. Es gibt eine Gruppe selten verwendeter nichtparametrischer Tests (Wilcoxon T-Test, Mann-Whitney U-Test, Rosenbaum Q-Test usw.), bei deren Arbeit es immer notwendig ist, einem niedrigeren Wert einen niedrigeren Rang zuzuweisen .

Verbundene Rangregel. Objekten mit demselben Schweregrad von Eigenschaften wird derselbe Rang zugewiesen. Dieser Rang ist der Durchschnitt der Ränge, die sie erhalten hätten, wenn sie nicht gleich gewesen wären. Beispielsweise müssen Sie eine Stichprobe mit einer Reihe identischer Metrikdaten einstufen: (4, 5, 9, 2, 6, 5, 9, 7, 5, 12). Nach Bestellung der Stichprobe sollte das arithmetische Mittel der zugehörigen Ränge berechnet werden.

Metrische Daten	Vorranging	Schlussrangliste

Aufgaben zum selbstständigen Arbeiten.

Ordnen Sie die Probe nach der Regel " Größerer Wert- unterer Rang": (111, 104, 115, 107, 95, 104, 104).

Ordnen Sie die Stichprobe nach der Regel „geringerer Wert – niedrigerer Rang“ (20, 25, 8, 7, 20, 14, 27).

Kombinieren Sie die beiden vorherigen Proben und ordnen Sie sie gemäß der Regel "höherer Wert - niedrigerer Rang"

Indikatoren für welche Merkmale aus Tabelle I sind nominativ, welche metrisch?

Übersetzen Sie die Bekanntheitsindikatoren aus Tabelle I des Anhangs in eine Rangskala. Heben Sie die Schweregrade von Indikatoren hervor, indem Sie sie in eine Nominativskala umwandeln.

Tabelle I Daten zur Verarbeitung

Studenten

Hochschulprofil

Bewusstsein

versteckte Gestalten

verpasst

Arithmetik

Verständnis

Ausnahme Bilder

Analogien

Zahlenreihe

Schlussfolgerungen

geometrische Addition

Auswendiglernen von Wörtern

durchschnittlicher IQ

Extraversion- Introvertiertheit

Neurotizismus

durchschnittliche Note

Universitätsprofil: 0 - Studentenwahl eines humanitären Profils;

1 - mathematisches oder naturwissenschaftliches Profil nach Wahl der Studierenden

Ziemlich gut nähert sich R. s. T, und der Unterschied ist vernachlässigbar, wenn . Wenn die Hypothese H 0 wahr ist, nach welcher Komponente X 1 , ... , Xn Zufallsvektor X unabhängig sind zufällige Variablen, R.'s Projektion mit. To wird durch die Formel bestimmt

wo (siehe ).

Es besteht eine interne Kommunikation zwischen R. der Seite. und . Wie in gezeigt, wenn die Hypothese H 0 wahr ist, die Projektion Korrelationskoeffizient nach Kendall in die Familie der linearen R. s. bis zu konstanter Faktor stimmt mit dem Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten überein, nämlich:

Aus dieser Gleichheit folgt, dass der Korrelationskoeffizient corr zwischen und gleich ist

d.h. für große nP. mit. und sind asymptotisch äquivalent (siehe ).

Zündete.: Gaek Ya., Shidak Z., Theorie der Rangkriterien, übers. aus Englisch, M., 1971; K e n d a l l M. G., Rangkorrelationsmethoden, 4. Aufl., L., 1970. MS Nikulin.

Mathematische Enzyklopädie. - M.: Sowjetische Enzyklopädie. I. M. Winogradov. 1977-1985.

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- (Statistik) 1. Datensatz u mathematische Methoden verwendet, um Beziehungen zwischen verschiedenen Variablen zu untersuchen. Es umfasst Methoden wie z lineare Regression(lineare Regression) und Rangkorrelation. 2. Verwendete Werte ... ... Wirtschaftslexikon

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- (nicht parametrische Statistik) Statistisch Technik, die keine besonderen zulassen funktionale Formen für Beziehungen zwischen Variablen. Rangkorrelation zwei Variablen ist ein Beispiel. Der Einsatz solcher technischer ... ... Wirtschaftslexikon- K. m., die ihren Namen erhielten. Da sie auf der „Korelation“ von Variablen beruhen, handelt es sich um statistische Verfahren, deren Anfänge etwa in den Arbeiten von Karl Pearson gelegt wurden spätes XIX in. Sie sind eng verwandt mit ... Psychologische Enzyklopädie

Entwickler Digital Illusions CE Herausgeber ... Wikipedia

Karl Pearson Karl (Carl) Pearson Geburtsdatum ... Wikipedia

Beim Ausstellen Gutachten oder in anderen Rangordnungsfällen gibt es Situationen, in denen zwei oder mehr vorhanden sind mehr Qualitäten werden die gleichen Ränge zugeordnet. In diesem Fall lauten die Rangordnungsregeln:

1. Dem kleinsten Zahlenwert wird der Rang 1 zugeordnet.

2. Dem höchsten numerischen Wert wird ein Rang zugewiesen, der der Anzahl der Rangwerte entspricht.

3. Wenn es mehrere Initialen gibt Zahlenwerte gleich sind, wird ihnen der Rang gleich zugewiesen Durchschnitt jene Ränge, die diese Mengen erhalten würden, wenn sie hintereinander geordnet und ungleich wären.

Beachten Sie, dass sowohl der erste als auch der letzte Wert der ersten Reihe für das Ranking unter diesen Fall fallen können.

4. Gesamtsumme Die tatsächlichen Ränge sollten mit den berechneten übereinstimmen, die durch Formel (1) bestimmt werden.

Zum Beispiel erhielt ein Psychologe von 11 Probanden die folgenden Werte Indikator für nonverbale Intelligenz: 113, 107, 123, 122, 117, 117, 105, 108, 114, 102, 104. Es ist notwendig, diese Indikatoren zu ordnen.

Anzahl der Prüflinge p / p	IQ	Bedingte Ränge	Ränge
		(8)	8,5
		(9)	8,5

weil 5 und 6 Subjekte haben gleiche Intelligenzindikatoren, dann müssen sie bedingte Ränge setzen, die notwendigerweise nacheinander in Ordnung gehen - und diese Ränge markieren Klammern- (). Da sollten sie aber die gleichen Ränge haben. Dann müssen wir in der Spalte Ränge das arithmetische Mittel der Ränge in Klammern setzen, d.h. . Oft werden bedingte und reelle Ränge in eine Spalte geschrieben.

Prüfen wir die Korrektheit des Rankings nach der Formel (1):

Lassen Sie uns die realen Ränge zusammenzählen: 6+4+11+10+8,5+8,5+3+5+7+1+2=66.

weil Summen stimmen, dann stimmt die Rangfolge.

Die Rangskala verwendet viele statistische Methoden. Die Spearman- und Kendall-Korrelationskoeffizienten werden am häufigsten auf die in dieser Skala erhaltenen Messungen angewendet, außerdem werden verschiedene Kriterien für Unterschiede in Bezug auf die in dieser Skala erhaltenen Daten verwendet.

Intervall-Skala

In der Intervallskala wird jeder der möglichen Werte der gemessenen Größen vom nächsten durch getrennt gleichen Abstand. Das Hauptkonzept dieser Skala ist Intervall, die als Anteil oder Teil einer messbaren Eigenschaft zwischen zwei benachbarten Positionen auf einer Skala definiert werden kann.

Intervallgröße- Der Wert ist in allen Abschnitten der Skala fest und konstant. Für die Messung anhand einer Intervallskala sind spezielle Maßeinheiten etabliert, in der Psychologie ist dies der Fall Wände. Beim Arbeiten mit dieser Skala wird der gemessenen Eigenschaft oder dem gemessenen Objekt eine Nummer zugewiesen, gleich der Zahl Maßeinheiten, die der Menge der Immobilie entsprechen. Ein wichtiges Merkmal Intervallskala ist, dass sie keinen natürlichen Bezugspunkt hat (Null ist willkürlich und zeigt nicht das Fehlen einer messbaren Eigenschaft an).

Daher wird in der Psychologie oft das semantische Differential von Ch. Osgood verwendet, das ein Beispiel für die Messung verschiedener ist psychologische Merkmale Persönlichkeit, soziale Einstellungen, Wertorientierungen, subjektiv-persönliche Bedeutung, verschiedene Aspekte Selbstachtung.

3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3

Absolut Weiß nicht Absolut

stimme nicht zu (nicht sicher) stimme zu

Wie jedoch S. Stevens und eine Reihe anderer Forscher betonen, erweisen sich psychologische Messungen auf der Intervallskala im Wesentlichen oft als Messungen auf der Ordnungsskala. Grundlage dieser Behauptung ist die Tatsache, dass Funktionalität Menschen ändern sich je nach unterschiedliche Bedingungen. Bei der Messung beispielsweise der Kraft mit einem Dynamometer oder der Aufmerksamkeitsspanne mit einer Stoppuhr werden die Messergebnisse zu Beginn und am Ende des Experiments aufgrund der Ermüdung des Probanden nicht in gleichen Abständen quantifiziert.

Nur Messung nach streng standardisierten Testmethodik, sofern die Verteilung der Werte in einer repräsentativen (siehe unten) Stichprobe ausreichend nahe an der Norm liegt (siehe unten), kann als Messung auf einer Intervallskala angesehen werden. Ein Beispiel für letzteres sind standardisierte Intelligenztests, bei denen die herkömmliche Einheit des IQ sowohl bei niedrigen als auch bei hohen Intelligenzwerten gleichwertig ist.

Von grundlegender Bedeutung ist auch, dass die gewonnenen experimentellen Daten in diesem Maßstab vorliegen können große Nummer statistische Methoden.

Beziehungsskala

Die Beziehungsskala heißt auch skalieren gleichberechtigtes Verhältnis. Ein Merkmal dieser Skala ist das Vorhandensein einer fest fixierten Null, was bedeutet völlige Abwesenheit jede Eigenschaft oder Funktion. Der Verhältnisschakal ist die informativste Skala, die beliebige mathematische Operationen und die Verwendung verschiedener statistischer Methoden ermöglicht.

Die Verhältnisskala ist im Wesentlichen der Intervallskala sehr ähnlich, denn wenn der Bezugspunkt streng festgelegt ist, wird jede Intervallskala zu einer Verhältnisskala.

Genaue und ultrapräzise Messungen werden in Wissenschaften wie Physik, Chemie und Mikrobiologie in der Skala der Verhältnisse durchgeführt. Messungen auf der Skala von Relationen werden auch in psychologienahen Wissenschaften wie Psychophysik, Psychophysiologie und Psychogenetik durchgeführt.