Harkitse kahden pisteen liikettä pituudella ympyrällä s yhteen suuntaan samanaikaisella käynnistyksellä nopeuksilla v 1 jav 2 (v 1 >v2) ja vastaa kysymykseen: minkä ajan kuluttua ensimmäinen piste on täsmälleen yhden ympyrän verran edellä toista? Olettaen, että toinen piste on levossa ja ensimmäinen lähestyy sitä vauhdilla v 1 -v 2., saamme, että tehtävän ehto täyttyy, kun ensimmäinen piste on yhtä suuri kuin toinen ensimmäistä kertaa. Vaikka ensimmäinen kohta ohittaa etäisyyden, yhtä pitkä kuin pituus yksi ympyrä, ja haluttu kaava ei eroa kaavasta, joka on saatu tehtävään liikkua jälkeen:
Joten jos kaksi pistettä samanaikaisesti alkavat liikkua ympyrää pitkin yhteen suuntaan nopeuksilla v 1 ja v 2, vastaavasti (v 1 > v 2), niin ensimmäinen piste lähestyy toista nopeudella v 1 -v2 ja sillä hetkellä kun ensimmäinen piste saavuttaa toisen ensimmäistä kertaa, se kattaa etäisyyden yhden ympyrän enemmän.
Tehtävä 3. Yhdestä pisteestä pyöreä rata, jonka pituus on 14 km, kaksi autoa lähti samanaikaisesti samaan suuntaan. Ensimmäisen auton nopeus on 80 km/h ja 40 minuuttia lähdön jälkeen se oli yhden kierroksen toista autoa edellä. Etsi toisen auton nopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu. Olkoon toisen auton nopeus x km/h. Koska 40 minuuttia on 2/3 tunnista ja tämä on aika, jolloin ensimmäinen auto on yhden kierroksen toista edellä, muodostamme yhtälön ongelman tilanteen mukaan
missä 160 - 2x \u003d 42, eli x \u003d 59.
Vastaus. 59 km/h
Koulutustehtävät
T3.1. Yhdestä pisteestä ympyräradalla, jonka pituus on 15 km, lähti kaksi autoa samanaikaisesti samaan suuntaan. Ensimmäisen auton nopeus on 60 km/h, toisen nopeus on 80 km/h. Kuinka monta minuuttia kuluu lähtöhetkestä ennen kuin ensimmäinen auto on tasan 1 kierroksen edellä toisesta?
T3.2. Yhdestä pisteestä ympyräradalla, jonka pituus on 10 km, kaksi autoa lähti samanaikaisesti samaan suuntaan. Ensimmäisen auton nopeus on 90 km/h ja 40 minuuttia lähdön jälkeen se oli yhden kierroksen toista autoa edellä. Etsi toisen auton nopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
T3.3. Kaksi moottoripyörää lähtee samanaikaisesti samaan suuntaan kahdesta diametraalisesti vastakkaiset kohdat pyöreä rata, jonka pituus on 20 km. Kuinka monen minuutin kuluttua moottoripyörät tasoittuvat ensimmäisen kerran, jos yhden nopeus on 12 km/h lisää nopeutta toinen?
T3.4. Kello osoittimilla näyttää 9 tuntia 00 minuuttia. Kuinka monessa minuutissa minuuttiosoitin on kohdakkain kolmannen kerran tuntiosoittimen kanssa?
T3.5. Hiihtokilpailut järjestetään pyöreällä radalla. Ensimmäinen hiihtäjä suorittaa yhden kierroksen 2 minuuttia nopeammin kuin toinen ja tuntia myöhemmin hän on tasan yhden kierroksen edellä toista. Kuinka monta minuuttia toinen hiihtäjä suorittaa yhden kierroksen?
T3.6. Kaksi kappaletta liikkuu ympyrässä samaan suuntaan. Ensimmäinen ympyrä kulkee 3 minuuttia nopeammin kuin toinen ja saavuttaa toisen puolentoista tunnin välein. Kuinka monta minuuttia ensimmäisellä keholla kestää yhden ympyrän suorittamiseen?
T3.7. Kaksi pistettä pyörii tasaisesti ympyrän ympäri. Ensimmäinen tekee kierroksen 5 sekuntia nopeammin kuin toinen ja tekee 2 kierrosta enemmän minuutissa kuin toinen. Kuinka monta kierrosta minuutissa toinen piste tekee?
T3.8. Aloita pyöreän radan pisteestä A samanaikaisesti yhtenäinen liike sisään vastakkaisiin suuntiin kaksi ruumista. Tapaamishetkellä ensimmäinen kappale kulkee 100 metriä enemmän kuin toinen ja palaa pisteeseen A 9 minuuttia tapaamisen jälkeen. Selvitä polun pituus metreinä, jos toinen kappale palaa pisteeseen A 16 minuuttia tapaamisen jälkeen.
x 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Joten 3 X
Vastaus: 80.
Vastaus: 75
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 20 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 5 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 46 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 46 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
prototyyppi.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 75
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 47 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 47 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 36 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 36 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 75
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 8 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 21 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 35 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 20 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 5 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 8 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 8 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus:
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 5 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 9 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 12 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 40 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 40 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 0
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 4 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 32 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 40 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 80
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 50 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 36 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 45 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 80
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 20 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 5 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 40 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 40 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 1
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 25 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 39 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 26 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 65
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 15 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 42 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 35 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 1
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 20 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 8 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 54 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 45 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 70
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 50 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 24 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 5 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 47 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 47 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 70
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 10 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 5 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 51 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 34 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 50 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 5 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 9 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 15 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 8 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 12 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 15 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 12 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 54 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 45 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 50 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 18 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus:
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 16 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 24 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 20 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 50 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 25 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 25 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 150
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 50 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 25 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 54 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 36 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 8 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 28 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 35 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 48 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 36 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 1
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 20 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 2 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 9 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 15 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 25 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 57 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 38 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 50 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 12 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 15 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 50 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 25 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 20 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 20 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 6 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 12 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 10 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 12 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 48 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 40 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 10 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. Minuutti lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 15 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 25 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 6 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 16 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 20 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 12 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 18 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 15 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 21 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 21 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 10 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 2 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 28 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 35 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus:.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 20 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 5 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 27 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 27 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 19 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 19 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 20 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 36 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 24 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 4 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 12 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 20 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Vastaus: 110
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 20 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 4 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 32 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 40 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 20 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 5 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 48 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 48 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 56 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 42 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 50 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 25 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 36 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 5 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 36 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 48 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 3 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 9 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 15 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 25 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 25 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 15 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 57 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 38 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 8 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 32 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 40 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 5 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 12 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 18 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 8 minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 54 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 45 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 43 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 43 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Joten 3 X\u003d 60 km / h, josta pyöräilijän nopeus on 20 km / h ja moottoripyöräilijän nopeus on 80 km / h.
Vastaus: 80.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 20 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 4 minuuttia lähdön jälkeen hän sai pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja 21 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 35 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu.
Tätä tehtävää ei ole vielä ratkaistu, esittelemme prototyypin ratkaisun.
Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. 30 minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä pisteestä A. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ensimmäiseen ohitukseen mennessä moottoripyöräilijä on ajanut 10 minuutissa yhtä paljon kuin pyöräilijä 40 minuutissa, joten hänen nopeusnsa on 4 kertaa suurempi. Siksi, jos pyöräilijän nopeus otetaan x km / h, niin moottoripyöräilijän nopeus on yhtä suuri 4x, ja niiden lähestymisnopeus on 3 x km/h.
Toisaalta toisella kerralla moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän 30 minuutissa, tänä aikana hän matkusti 30 km enemmän. Siksi niiden lähentymisnopeus on 60 km/h.
Oppitunnin tyyppi: iteratiivisesti yleistävä oppitunti.
Oppitunnin tavoitteet:
- koulutuksellinen - toista ratkaisumenetelmät erilaisia tyyppejä sanaongelmia liikkeellä
- kehittymässä - kehittää opiskelijoiden puhetta sen sanavaraston rikastamisen ja monimutkaisemisen kautta, kehittää opiskelijoiden ajattelua kyvyn kautta analysoida, yleistää ja systematisoida materiaalia
- koulutuksellinen – inhimillisen asenteen muodostuminen opiskelijoiden keskuudessa osallistujia kohtaan koulutusprosessi
Oppitunnin varusteet:
- interaktiivinen aluksella;
- tehtäviä sisältävät kirjekuoret, temaattiset ohjauskortit, konsulttikortit.
Oppitunnin rakenne.
Oppitunnin päävaiheet |
Tehtävät ratkaistavaksi tässä vaiheessa |
||
| Ajan järjestäminen, johdanto-osa |
|
||
| Opiskelijoiden valmistaminen aktiivista työtä(toisto) |
|
||
| Opiskelun materiaalin yleistämisen ja systematisoinnin vaihe (ryhmätyöskentely) |
|
||
| Tutkimus työ, säätö (tarvittaessa) |
|
||
| Yhteenveto oppitunnista. Jäsentäminen kotitehtävät |
|
Järjestäytymismuodot kognitiivinen toiminta opiskelijat:
- kognitiivisen toiminnan frontaalinen muoto - vaiheissa II, IY, Y.
- kognitiivisen toiminnan ryhmämuoto - vaiheessa III.
Opetusmenetelmät: sanallinen, visuaalinen, käytännöllinen, selittävä - havainnollistava, lisääntyvä, osittain - etsivä, analyyttinen, vertaileva, yleistävä, tulkitseva.
Tuntien aikana
I. Organisaatiohetki, johdanto-osa.
Opettaja ilmoittaa oppitunnin aiheen, oppitunnin tavoitteet ja oppitunnin pääkohdat. Tarkistaa luokan työvalmiuden.
II. Opiskelijoiden valmistaminen aktiiviseen työhön (arvostelu)
Vastaa kysymyksiin.
- Millaista liikettä kutsutaan yhtenäiseksi (liikettä vakionopeudella).
- Mikä on tasaisen liikkeen polkukaava ( S = Vt).
- Ilmaise nopeus ja aika tästä kaavasta.
- Määritä mittayksiköt.
- Nopeusyksiköiden muuntaminen
III. Opiskelun materiaalin yleistämisen ja systematisoinnin vaihe (ryhmätyöskentely)
Koko luokka on jaettu ryhmiin (5-6 henkilöä ryhmässä). On toivottavaa, että samassa ryhmässä on opiskelijoita eri tasoilla valmistautuminen. Heidän joukossaan nimetään ryhmänjohtaja (vahvin opiskelija), joka johtaa ryhmän työtä.
Kaikki ryhmät saavat kirjekuoret, joissa on tehtäviä (ne ovat kaikille ryhmille samat), konsulttikortit (heikoille opiskelijoille) ja temaattisia tarkistuslehtiä. Levyissä temaattinen ohjaus Ryhmänjohtaja antaa arvosanat jokaiselle ryhmän opiskelijalle kustakin tehtävästä ja panee merkille vaikeudet, joita oppilailla on tiettyjen tehtävien suorittamisessa.
Kortti, jossa tehtävät jokaiselle ryhmälle.
№ 5.
Nro 7. Moottorivene kulki 112 km joen virtausta vastaan ja palasi lähtöpisteeseen vietettyään paluumatkalla 6 tuntia vähemmän. Selvitä virran nopeus, jos veneen nopeus tyynessä vedessä on 11 km/h. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Nro 8. Moottorilaiva kulkee jokea pitkin määränpäähän 513 km ja palaa pysäköinnin jälkeen lähtöpisteeseen. Selvitä laivan nopeus tyynessä vedessä, jos virran nopeus on 4 km/h, viipyminen kestää 8 tuntia ja alus palaa lähtöpisteeseen 54 tunnin kuluttua siitä lähtemisestä. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Nro 9. Laiturilta A laiturille B, jonka välinen etäisyys on 168 km, ensimmäinen alus lähti tasaisella nopeudella ja 2 tuntia sen jälkeen toinen sen jälkeen nopeudella 2 km / h enemmän. Selvitä ensimmäisen aluksen nopeus, jos molemmat alukset saapuvat pisteeseen B yhtä aikaa. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Esimerkki temaattisesta ohjauskortista.
| Luokka ________ Oppilaan koko nimi ___________________________________ | ||
työnumero |
Kommentti |
|
Konsulttikortit.
| Kortti numero 1 (konsultti) |
| 1. Ajaminen suoralla tiellä |
| Tasaisen liikkeen ongelmia ratkaistaessa tapahtuu usein kaksi tilannetta. Jos alkuetäisyys objektien välillä on yhtä suuri kuin S , ja objektien V1 ja V2 nopeudet, sitten: a) kun esineet liikkuvat toisiaan kohti, aika, jonka jälkeen ne kohtaavat, on yhtä suuri kuin . b) kun esineet liikkuvat yhdessä sivuaika, jonka kautta ensimmäinen kohde saavuttaa toisen, on yhtä kuin , ( V 2 > V 1) |
Esimerkki 1. Juna, joka oli kulkenut 450 km, pysähtyi johtuen lumisadetta. Puolen tunnin kuluttua polku raivattiin ja kuljettaja nosti junan nopeutta 15 km/h toi sen viipymättä asemalle. Selvitä junan alkunopeus, jos sen kulkema matka pysäkille oli 75 % kokonaismatkasta.
X= -75 ei sovi ongelman tilaan, jossa x > 0. Vastaus: Junan alkunopeus on 60 km/h. |
| Kortti numero 2 (konsultti) |
2. Ajaminen suljetulla tiellä |
| Jos suljetun tien pituus on S ja kohteiden nopeudet V 1 ja V 2, sitten: a) kun esineet liikkuvat sisään eri suuntiin kokousten välinen aika lasketaan kaavalla ; |
| Esimerkki 2 Kehäradalla järjestetyissä kilpailuissa toinen hiihtäjä suorittaa ympyrän 2 minuuttia nopeammin kuin toinen ja tunnin kuluttua on ohittanut hänet täsmälleen ympyrällä. Kuinka kauan jokaisella hiihtäjällä kestää kierroksen suorittaminen? Päästää S m on kehätien pituus ja x m/min ja y m/min ovat ensimmäisen ja toisen hiihtäjän nopeudet, vastaavasti ( x > y) . Sitten S/x min ja S/y min - aika, jonka ensimmäinen ja toinen hiihtäjä kulkevat ympyrän, vastaavasti. Ensimmäisestä ehdosta saadaan yhtälö . Koska ensimmäisen hiihtäjän poistumisnopeus toisesta hiihtäjästä on ( x- y) m/min, niin toisesta ehdosta saadaan yhtälö . Ratkaistaan yhtälöjärjestelmä.
Tehdään vaihto S/x=a ja S/y=b, yhtälöjärjestelmä saa muodon:
60(+ 2) – 60a = a(+ 2)a 2 + 2a- 120 = 0. Toisen asteen yhtälö sillä on yksi positiivinen juuri a = 10 sitten b= 12. Ensimmäinen hiihtäjä siis suorittaa kierroksen 10 minuutissa ja toinen hiihtäjä 12 minuutissa. Vastaus: 10 min; 12 min. |
| Kortti numero 3 (konsultti) |
3. Liikettä joella |
| Jos esine liikkuu jokea pitkin, sen nopeus on yhtä suuri kuin Vstream. =Voct. +
Vtech. Jos esine liikkuu joen virtausta vastaan, niin sen nopeus on Virtausta vastaan =V okt. – Vtech. Kohteen oma nopeus (nopeus tyynessä vedessä) on yhtä suuri kuin Joen nopeus on Lautan nopeus on yhtä suuri kuin joen nopeus. |
| Esimerkki 3 Vene kulki alavirtaan 50 km ja kulki sitten 36 km vastakkaiseen suuntaan, mikä kesti 30 minuuttia kauemmin kuin alavirtaan. Mikä on veneen nopeus, jos joen nopeus on 4 km/h? Olkoon veneen oma nopeus X km/h, niin sen nopeus jokea pitkin on ( x + 4) km/h ja joen virtausta vastaan ( x- 4) km/h. Veneen liikkeen aika jokea pitkin on tuntia ja joen virtausta vastaan tunteja Koska 30 minuuttia = 1/2 tuntia, niin tehtävän ehdon mukaan muodostetaan yhtälö =. Kerro yhtälön molemmat puolet kahdella( x + 4)(x- 4) >0 . Saamme 72( x + 4) -100(x- 4) = (x + 4)(x- 4) x 2 + 28x- 704 \u003d 0 x 1 \u003d 16, x 2 \u003d - 44 (jätämme pois, koska x> 0). Veneen oma nopeus on siis 16 km/h. Vastaus: 16 km/h. |
IV. Ongelmanratkaisuvaihe.
Opiskelijoille vaikeuksia aiheuttaneita ongelmia analysoidaan.
Nro 1. Kahdesta kaupungista, joiden välinen etäisyys on 480 km, kaksi autoa lähti samanaikaisesti toisiaan kohti. Kuinka monessa tunnissa autot kohtaavat, jos niiden nopeus on 75 km/h ja 85 km/h?
- 75 + 85 = 160 (km/h) – sulkemisnopeus.
- 480: 160 = 3 (h).
Vastaus: Autot kohtaavat 3 tunnin kuluttua.
Nro 2. Kaupungeista A ja B niiden välinen etäisyys on 330 km, kaksi autoa lähti samaan aikaan toisiaan kohti ja kohtasivat 3 tunnin kuluttua 180 km etäisyydellä kaupungista B. Selvitä sen auton nopeus vasen kaupunki A. Anna vastauksesi km/h.
- (330 - 180) : 3 = 50 (km/h)
Vastaus: Kaupungista A lähtevän auton nopeus on 50 km/h.
Nro 3. Pisteestä A pisteeseen B, jonka välinen etäisyys on 50 km, autoilija ja pyöräilijä lähtivät samaan aikaan. Tiedetään, että autoilija ajaa 65 km enemmän tunnissa kuin pyöräilijä. Määritä pyöräilijän nopeus, jos tiedetään, että hän saapui kohtaan B 4 tuntia 20 minuuttia myöhemmin kuin autoilija. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Tehdään pöytä.
Tehdään yhtälö, koska 4 tuntia 20 minuuttia =
,On selvää, että x = -75 ei sovi tehtävän ehtoon.
Vastaus: Pyöräilijän nopeus on 10 km/h.
Nro 4. Kaksi moottoripyöräilijää lähtee samanaikaisesti yhteen suuntaan kahdesta diametraalisesti vastakkaisesta pisteestä pyöreällä radalla, jonka pituus on 14 km. Kuinka monessa minuutissa moottoripyöräilijät saavuttavat ensimmäisen kerran, jos toisen nopeus on 21 km/h suurempi kuin toisen?
Tehdään pöytä.
Tehdään yhtälö.
jossa 1/3 tuntia = 20 minuuttia.Vastaus: 20 minuutin kuluttua moottoripyöräilijät ovat ensimmäistä kertaa jonossa.
Nro 5. Yhdestä pisteestä ympyräradalla, jonka pituus on 12 km, kaksi autoa lähti samanaikaisesti samaan suuntaan. Ensimmäisen auton nopeus on 101 km/h ja 20 minuuttia lähdön jälkeen se oli yhden kierroksen toista autoa edellä. Etsi toisen auton nopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Tehdään pöytä.
Tehdään yhtälö.
Vastaus: Toisen auton nopeus on 65 km/h.
Nro 6. Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua häntä seurasi moottoripyöräilijä. 8 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 36 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Tehdään pöytä.
Siirto ensimmäiseen kokoukseen |
|||
pyöräilijä |
|||
Jatkamme liikkumistehtävien käsittelyä. On joukko tehtäviä, jotka eroavat tavallisista liikkumisen tehtävistä - nämä ovat tehtäviä varten Kiertoliikenne(pyöreä kappale, kelloliike). Tässä artikkelissa tarkastelemme tällaisia tehtäviä. Ratkaisun periaatteet ovat samat, samat (suoraviivaisen liikkeen lain kaava). Mutta ratkaisun lähestymistavoissa on pieniä vivahteita.
Harkitse tehtäviä:
Kaksi moottoripyöräilijää lähtee samanaikaisesti samaan suuntaan kahdesta diametraalisesti vastakkaisesta pisteestä pyöreällä radalla, jonka pituus on 22 km. Kuinka monessa minuutissa moottoripyöräilijät saavuttavat ensimmäisen kerran, jos toisen nopeus on 20 km/h suurempi kuin toisen?
Ensi silmäyksellä joidenkin ihmisten mielestä kiertoliittymätehtävät voivat olla vaikeita ja hieman hämmentäviä verrattuna tavallisiin tehtäviin suoraviivaista liikettä. Mutta tämä on vain ensi silmäyksellä. Tämä ongelma muuttuu helposti suoraviivaisen liikkeen ongelmaksi. Miten?
Käännä henkisesti pyöreä rata suoraksi linjaksi. Siinä on kaksi moottoripyöräilijää. Toinen niistä on 11 km toisesta jäljessä, sillä ehdolla on todettu, että radan pituus on 22 kilometriä.
Jäljessä olevan nopeus on 20 kilometriä tunnissa enemmän (hän saavuttaa edellä olevan). Tässä on suoraviivaisen liikkeen ongelma.
Joten haluttu arvo (aika, jonka jälkeen ne muuttuvat yhtä suureksi) otetaan x tuntia. Ensimmäisen (edessä olevan) nopeus merkitään y km/h, sitten toisen (ohittavan) nopeus on y + 20.
Laitetaan nopeus ja aika taulukkoon.
Täytä sarake "etäisyys":
Toinen kulkee matkan (kokoukseen) 11 km enemmän, mikä tarkoittaa
11/20 tuntia on sama kuin 33/60 tuntia. Eli 33 minuuttia oli kulunut ennen kokousta. Kuinka muuntaa tunnit minuutteiksi ja päinvastoin, voit nähdä artikkelissa "".
Kuten näette, moottoripyöräilijöiden nopeus sisään Tämä tapaus merkityksetöntä.
Vastaus: 33
Päätä itse:
Kaksi moottoripyöräilijää lähtee samanaikaisesti samaan suuntaan kahdesta diametraalisesti vastakkaisesta pisteestä pyöreällä radalla, jonka pituus on 14 km. Kuinka monessa minuutissa moottoripyöräilijät saavuttavat ensimmäisen kerran, jos toisen nopeus on 21 km/h suurempi kuin toisen?
Yhdestä pisteestä ympyräradalla, jonka pituus on 25 km, lähti kaksi autoa samanaikaisesti samaan suuntaan. Ensimmäisen auton nopeus on 112 km/h ja 25 minuuttia lähdön jälkeen se oli yhden kierroksen toista autoa edellä. Etsi toisen auton nopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Tämä ongelma voidaan myös tulkita, eli esittää suoraviivaisen liikkeen ongelmana. Miten? Vain…
Kaksi autoa lähtee liikkeelle samaan aikaan samaan aikaan. Ensimmäisen nopeus on 112 km/h. 25 minuutin jälkeen hän on toista edellä 25 km (koska sanotaan, että yhdellä kierroksella). Etsi sekunnin nopeus. On erittäin tärkeää edustaa tämän liikkeen prosessia liikkeen ongelmissa.
Teemme vertailun etäisyyden mukaan, koska tiedämme, että toinen oli toista edellä 25 kilometriä.
Otamme x:lle halutun arvon - sekunnin nopeuden. Matka-aika 25 minuuttia (25/60 tuntia) molemmille.
Täytä sarake "etäisyys":
Ensimmäisen kulkema matka on 25 km suurempi kuin toisen kulkema matka. Tuo on:
Toisen auton nopeus on 52 (km/h).
Vastaus: 52
Päätä itse:
Yhdestä pisteestä ympyräradalla, jonka pituus on 14 km, kaksi autoa lähti samanaikaisesti samaan suuntaan. Ensimmäisen auton nopeus on 80 km/h ja 40 minuuttia lähdön jälkeen se oli yhden kierroksen toista autoa edellä. Etsi toisen auton nopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 40 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 8 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 36 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Tämä tehtävä on suhteellisen vaikea. Mikä on heti huomion arvoista? Tämä tarkoittaa sitä, että moottoripyöräilijä kulkee saman matkan kuin pyöräilijä, saavuttaen hänet ensimmäistä kertaa. Sitten hän taas saavuttaa hänet toisen kerran, ja ero ajetuissa matkoissa ensimmäisen tapaamisen jälkeen on 30 kilometriä (ympyrän pituus). Siten on mahdollista muodostaa kaksi yhtälöä ja ratkaista niiden järjestelmä. Meille ei ole annettu liikkeen osallistujien nopeutta, joten on mahdollista ottaa käyttöön kaksi muuttujaa. Ratkaistiin kahden yhtälön järjestelmä, jossa on kaksi muuttujaa.
Muunnetaan siis minuutit tunteiksi, koska nopeus on löydettävä yksikössä km/h.
Neljäkymmentä minuuttia on 2/3 tunnista, 8 minuuttia on 8/60 tuntia, 36 minuuttia on 36/60 tuntia.
Osallistujien nopeudet merkitään x km/h (pyöräilijälle) ja y km/h (moottoripyöräilijälle).
Ensimmäistä kertaa moottoripyöräilijä ohitti pyöräilijän 8 minuutin kuluttua eli 8/60 tunnin kuluttua lähdöstä.
Tähän asti pyöräilijä on ollut tiellä 40 + 8 = 48 minuuttia eli 48/60 tuntia.
Kirjoitetaan nämä tiedot taulukkoon:
Molemmat ovat kulkeneet saman matkan
Sitten moottoripyöräilijä tavoitti pyöräilijän toisen kerran. Tämä tapahtui 36 minuutin kuluttua, eli 36/60 tunnin kuluttua ensimmäisestä ohituksesta.
Tehdään toinen taulukko, täytä sarake "etäisyys":
Koska sanotaan, että 36 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä nappasi jälleen pyöräilijän kiinni. Tämä tarkoittaa, että hän (moottoripyöräilijä) kulki matkan, joka vastaa 30 kilometriä (yksi kierros) plus matka, jonka pyöräilijä kulki tänä aikana. se avainhetki toiselle yhtälölle.
Yksi ympyrä on radan pituus, se on 30 km.
Saamme toisen yhtälön:
Ratkaisemme heidän kahden yhtälön järjestelmän:
Joten y \u003d 6 ∙ 10 \u003d 60.
Eli moottoripyöräilijän nopeus on 60 km/h.
Vastaus: 60
Päätä itse:
Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A, ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuuttia lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Seuraavan tyyppisten ympyräliikeongelmien voidaan sanoa olevan "ainutlaatuisia". On tehtäviä, jotka ratkaistaan suullisesti. Ja on niitä, joita on erittäin vaikea ratkaista ilman ymmärrystä ja tarkkaavaisuutta perusteluissa. Puhumme kellon osoittimista koskevista tehtävistä.
Tässä on esimerkki yksinkertaisesta tehtävästä:
Kello osoittimilla näyttää 11 tuntia 20 minuuttia. Kuinka monen minuutin kuluttua minuuttiviisori on yhtä suuri kuin tuntiosoitin ensimmäistä kertaa?
Vastaus on ilmeinen 40 minuutin kuluttua, kun kello on tasan kaksitoista. Vaikka he eivät heti ymmärtäneet, niin vetämällä kellotaulu(luonnoksen tekeminen) arkilla, voit helposti määrittää vastauksen.
Esimerkkejä muista tehtävistä (ei helppoja):
Kello osoittimilla näyttää 6 tuntia 35 minuuttia. Kuinka monen minuutin kuluttua minuuttiosoitin on kohdakkain viidennen kerran tuntiosoittimen kanssa? Vastaus: 325
Kello osoittimilla näyttää täsmälleen kahta. Kuinka monessa minuutissa minuuttiosoitin on kohdakkain kymmenennen kerran tuntiosoittimen kanssa? Vastaus: 600
Päätä itse:
Kello osoittimilla näyttää 8 tuntia 00 minuuttia. Kuinka monen minuutin kuluttua minuuttiosoitin on kohdakkain neljännen kerran tuntiosoittimen kanssa?
Oletko varma, että on erittäin helppoa hämmentyä?
Yleensä en kannata tällaisten neuvojen antamista, mutta täällä sitä tarvitaan, koska kokeessa voit helposti hämmentyä tällaiseen tehtävään, laskea väärin tai yksinkertaisesti menettää paljon aikaa ratkaisemiseen.
sinä voit päättää tämä tehtävä yhdessä minuutissa. Miten? Vain!
*Lisätietoja artikkelissa on suljettu ja saatavilla vain rekisteröityneille käyttäjille! Rekisteröinti (kirjautuminen) -välilehti sijaitsee sivuston PÄÄVALIKOSSA. Rekisteröitymisen jälkeen kirjaudu sisään sivustolle ja päivitä tämä sivu.
Siinä kaikki. Toivon sinulle menestystä!
Ystävällisin terveisin Alexander.
P.S: Olisin kiitollinen, jos kertoisit sivustosta sosiaalisessa mediassa.
1. Kaksi autoa lähti pisteestä A pisteeseen B samaan aikaan. Ensimmäinen kulki tasaisella nopeudella koko matkan. Toinen auto kulki ensimmäisen puoliskon matkaa nopeudella, joka oli pienempi kuin ensimmäisen nopeus 15 km/h, ja toisen puoliskon matkaa 90 km/h nopeudella, minkä seurauksena se saapui pisteessä B samaan aikaan kuin ensimmäinen auto. Etsi ensimmäisen auton nopeus, jos sen tiedetään olevan suurempi kuin 54 km/h. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
2. Tasaisesti 60 km/h nopeudella liikkuva juna ohittaa 400 metriä pitkän metsävyöhykkeen minuutissa. Selvitä junan pituus metreinä.
3. Kaupunkien A ja B välinen etäisyys on 435 km. Ensimmäinen auto ajoi kaupungista A kaupunkiin B nopeudella 60 km/h, ja tuntia myöhemmin toinen auto ajoi sitä kohti 65 km/h nopeudella. Millä etäisyydellä kaupungista A autot kohtaavat? Kerro vastauksesi kilometreissä.
4. Kahdella rinnakkain rautateiden raiteet samaan suuntaan kulkee tavarajuna ja matkustajajuna, joiden nopeudet ovat vastaavasti 40 km/h ja 100 km/h. Tavarajunan pituus on 750 m. Laske matkustajajunan pituus, jos sen ohitusaika tavarajunan ohi on 1 minuutti.
5. Tasaisesti 63 km/h nopeudella liikkuva juna ohittaa raiteiden suuntaisesti samaan suuntaan kävelevän jalankulkijan nopeudella 3 km/h 57 sekunnissa. Selvitä junan pituus metreinä.
6. Liike-ongelmien ratkaiseminen.
7. Pisteiden A ja B välinen tie koostuu noususta ja laskusta ja sen pituus on 8 km. Jalankulkija matkasi paikasta A paikkaan B 2 tunnissa ja 45 minuutissa. Sen liikeaika laskeutumisessa oli 1 tunti 15 minuuttia. Millä nopeudella jalankulkija käveli alamäkeen, jos hänen liikkeensä nopeus nousussa on pienempi kuin liikkeen nopeus laskussa 2 km/h. Ilmaise vastauksesi kilometriä tunnissa.
8. Auto ajoi kaupungista kylään 3 tunnissa. Jos hän lisäisi nopeuttaan 25 km/h, hän kuluttaisi tällä matkalla tunnin vähemmän. Kuinka monta kilometriä on etäisyys kaupungista kylään?
http://youtu.be/x64JkS0XcrU
9. Hiihtokilpailut järjestetään pyöreällä radalla. Ensimmäinen hiihtäjä suorittaa yhden kierroksen 2 minuuttia nopeammin kuin toinen ja tuntia myöhemmin hän on tasan yhden kierroksen edellä toista. Kuinka monta minuuttia toinen hiihtäjä suorittaa yhden kierroksen?
10. Kaksi moottoripyöräilijää lähtee samanaikaisesti samaan suuntaan kahdesta diametraalisesti vastakkaisesta pisteestä pyöreällä radalla, jonka pituus on 6 km. Kuinka monessa minuutissa moottoripyöräilijät saavuttavat ensimmäisen kerran, jos toisen nopeus on 18 km/h suurempi kuin toisen?
Anna Denisovan liikeongelmat. Sivusto http://easy-physic.ru/
11. Videoluento. 11 tehtävää liikkumiseen.
1. Pyöräilijä ajaa 500 m vähemmän joka minuutti kuin moottoripyöräilijä, joten hän viettää 2 tuntia enemmän 120 km matkalla. Selvitä pyöräilijän ja moottoripyöräilijän nopeudet.
2. Moottoripyöräilijä pysähtyi tankkaamaan 12 minuutiksi. Sen jälkeen hän lisäsi nopeutta 15 km / h Menetetty aika 60 km:n etäisyydellä. Kuinka nopeasti hän liikkui pysähtymisen jälkeen?
3. Kaksi moottoripyöräilijää lähti samanaikaisesti toisiaan kohti pisteistä A ja B, joiden välinen etäisyys on 600 km. Kun ensimmäinen kulkee 250 km, toinen onnistuu voittamaan 200 km. Laske moottoripyöräilijöiden nopeudet, jos ensimmäinen saapuu kohtaan B kolme tuntia aikaisemmin kuin toinen pisteeseen A.
4. Kone lensi nopeudella 220 km/h. Kun hänen piti lentää 385 km vähemmän kuin hän oli jo voittanut, kone nosti nopeudensa 330 km/h. Koneen keskinopeus koko matkan ajalta oli 250 km/h. Kuinka pitkän matkan kone on matkustanut ennen nopeuden lisäämistä?
5. Tekijä: rautatie etäisyys A paikkaan B on 88 km, vedellä se kasvaa 108 km:iin. Juna paikasta A lähtee 1 tunti laivaa myöhemmin ja saapuu B:hen 15 minuuttia aikaisemmin. Selvitä junan keskinopeus, jos sen tiedetään olevan 40 km/h suurempi kuin laivan keskinopeus.
6. Kaksi pyöräilijää on jättänyt kaksi paikkaa 270 km:n etäisyydellä toisistaan ja ajavat toisiaan kohti. Toinen kulkee 1,5 km vähemmän tunnissa kuin ensimmäinen ja kohtaa hänet yhtä monessa tunnissa kuin ensimmäinen kilometreissä tunnissa. Määritä kunkin pyöräilijän nopeus.
7. Kaksi junaa lähtee pisteistä A ja B toisiaan kohti. Jos junat paikasta A lähtevät kaksi tuntia aikaisemmin kuin juna paikasta B, kohtaavat ne puolivälissä. Jos he lähtevät samaan aikaan, kahden tunnin kuluttua niiden välinen etäisyys on 0,25 pisteiden A ja B välisestä etäisyydestä. Kuinka monta tuntia kukin juna kestää matkan suorittamiseen?
8. Juna ohitti laiturilla liikkumattomana seisovan henkilön 6 sekunnissa ja 150 m pitkän laiturin ohi - 15 sekunnissa. Selvitä junan nopeus ja pituus.
9. Kilometrin pituinen juna ohitti pylvään 1 minuutissa ja tunnelin läpi (veturin sisäänkäynnistä viimeisen auton uloskäyntiin) samalla nopeudella - 3 minuutissa. Mikä on tunnelin pituus (km)?
10. Asemilla A ja B, joiden välinen etäisyys on 75 km, lähtivät samaan aikaan tavara- ja pikajunat, jotka saapuivat puolessa tunnissa. Tavarajuna saapui B:hen 25 minuuttia myöhemmin kuin pikajuna A:een. Mikä on kunkin junan nopeus?
11. Laiturit A ja B sijaitsevat joella, jonka nopeus tällä osuudella on 4 km/h. Vene kulkee paikasta A paikkaan B ja takaisin pysähtymättä keskinopeus 6 km/h löytö oma nopeus veneitä.
12. Videoluento. 8 tehtävää ympyrässä liikkumiseen
12. Kaksi pistettä liikkuu tasaisesti ja samaan suuntaan 60 m pitkää ympyrää pitkin. Yksi heistä tekee täysi kierros 5 sekuntia nopeampi kuin toinen. Tässä tapauksessa pisteiden yhteensopivuus tapahtuu joka kerta 1 minuutin kuluttua. Etsi pisteiden nopeudet.
13. Kuinka paljon aikaa kuluu kellon kellotaulun tunti- ja minuuttiosoittimien kahden peräkkäisen yhteensattuman välillä?
14. Kaksi juoksijaa lähtee yhdestä stadionin kehäradan pisteestä ja kolmas - diametraalisesti vastakkaisesta pisteestä samanaikaisesti heidän kanssaan samaan suuntaan. Kolmen kierroksen jälkeen kolmas juoksija saavutti toisen. Kaksi ja puoli minuuttia myöhemmin ensimmäinen juoksija saavutti kolmannen. Kuinka monta kierrosta minuutissa toinen juoksija juoksee, jos ensimmäinen ohittaa hänet 6 minuutin välein?
15. Kolme ratsastajaa lähtee samaan aikaan samasta pisteestä radalla, joka on ympyrän muotoinen ja ajaa samaan suuntaan vakionopeudet. Ensimmäinen ratsastaja saavutti toisen ensimmäistä kertaa ja teki viidennen kierroksensa pisteessä, joka oli täysin vastakkainen lähtöön nähden, ja puoli tuntia sen jälkeen hän ohitti kolmannen ajajan toisen kerran, lähtöhetkeä laskematta. Toinen ratsastaja saavutti kolmannen ensimmäistä kertaa kolme tuntia lähdön jälkeen. Kuinka monta kierrosta tunnissa ensimmäinen ajaja tekee, jos toinen ajaa kierroksen vähintään 20 minuutissa?
16. Kaksi moottoripyöräilijää lähtee samanaikaisesti samaan suuntaan kahdesta diametraalisesti vastakkaisesta pisteestä pyöreällä radalla, jonka pituus on 14 km. Kuinka monessa minuutissa moottoripyöräilijät saavuttavat ensimmäisen kerran, jos toisen nopeus on 21 km/h suurempi kuin toisen?
17. Pyöräilijä poistui pyöreän radan pisteestä A ja 30 minuutin kuluttua moottoripyöräilijä seurasi häntä. 10 minuutissa. lähdön jälkeen hän sai kiinni pyöräilijän ensimmäisen kerran ja 30 minuuttia myöhemmin toisen kerran. Selvitä moottoripyöräilijän nopeus, jos radan pituus on 30 km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
18. Kello, jossa osoittimet näyttävät tarkalleen kello kolmea. Kuinka monen minuutin kuluttua minuuttiosoitin on samassa linjassa tuntiosoittimen kanssa yhdeksännen kerran?
18.1 Kilpailee kaksi ratsastajaa. Heidän täytyy ajaa 60 kierrosta 3 km pitkällä kehätiellä. Molemmat ratsastajat lähtivät samaan aikaan, ja ensimmäinen tuli maaliin 10 minuuttia aikaisemmin kuin toinen. Mikä oli toisen ajajan keskinopeus, jos tiedetään, että ensimmäinen ratsastaja ohitti toisen ensimmäistä kertaa kierroksella 15 minuutissa?
13. Videoluento. 6 tehtävää liikkumiseen vedessä.
19. Kaupungit A ja B sijaitsevat joen rannalla, ja kaupunki B alavirtaan. Aamulla klo 9 lähtee lautta kaupungista A kaupunkiin B. Samalla hetkellä lähtee vene paikasta B paikkaan A, joka kohtaa lautan 5 tunnissa. Purjehtiaan kaupunkiin A, vene kääntyy takaisin ja purjehtii B:hen samaan aikaan kuin lautta. Saapuuko vene ja lautta kaupunkiin B kello yhdeksän mennessä sinä iltana?
20. Moottorivene lähti pisteestä A pisteeseen B joen virtausta vastaan. Matkalla moottori hajosi, ja kun sitä korjattiin 20 minuutin ajan, vene purettiin jokea pitkin. Määritä kuinka myöhään vene saapui pisteeseen B, jos matka paikasta A paikkaan B kestää yleensä puolitoista kertaa kauemmin kuin paikasta B paikkaan A?
21. Kaupungit A ja B sijaitsevat joen rannalla, ja kaupunki A alavirtaan. Näistä kaupungeista lähtee samanaikaisesti kaksi venettä toisiaan kohti, jotka kohtaavat keskellä kaupunkien välissä. Kokouksen jälkeen veneet jatkavat matkaansa ja saavuttuaan kaupunkeihin A ja B kääntyvät ja kohtaavat uudelleen 20 km:n päässä ensitapaamispaikasta. Jos veneet olisivat alun perin uineet vastavirtaa, niin A:sta lähtevä vene olisi ohittanut B:stä lähtevän veneen 150 km päässä B:stä. Etsi kaupunkien välinen etäisyys.
22. Kaksi höyrylaivaa, joiden nopeus on seisova vesi sama, lähde kahdelta laiturilta: ensimmäinen A:sta alavirtaan, toinen B:stä ylävirtaan. Jokainen alus pysähtyy määräpaikassaan 45 minuutiksi ja palaa takaisin. Jos höyrylaivat lähtevät samanaikaisesti lähtöpisteistä, ne kohtaavat pisteessä K, joka on kaksi kertaa lähempänä A:ta kuin B:tä. Jos ensimmäinen höyrylaiva lähtee paikasta A 1 tunnin myöhemmin kuin toinen paikasta B, niin Paluumatkalla höyrylaivat kohtaavat 20 km päässä A:sta. Jos ensimmäinen höyrylaiva lähtee A:sta 30 minuuttia aikaisemmin kuin toinen paikasta B, niin paluumatkalla ne kohtaavat 5 km K:n yläpuolella. Selvitä joen nopeus ja aika, jonka toinen höyrylaiva saavuttaa A - K.
23. Pisteestä A pisteeseen B, joka sijaitsee joen alavirtaan, lähti liikkeelle. Samaan aikaan vene lähti pisteestä B häntä vastaan. Kohdattuaan lautan vene kääntyi välittömästi ja ui takaisin. Minkä osan matkasta A paikkaan B lautta kattaa, kun vene palaa pisteeseen B, jos veneen nopeus tyynessä vedessä on neljä kertaa virran nopeus?
24. Laiturit A ja B sijaitsevat joella, jonka nopeus tällä osuudella on 4 km/h. Vene kulkee paikasta A paikkaan B ja takaisin keskinopeudella 6 km/h. Löydä veneesi oma nopeus.
