किसी पदार्थ का घनत्व निर्धारित करने के लिए, शरीर के द्रव्यमान को उसके आयतन से विभाजित करना आवश्यक है:

तराजू का उपयोग करके शरीर का वजन निर्धारित किया जा सकता है। किसी पिंड का आयतन कैसे ज्ञात करें?

यदि पिंड का आकार आयताकार समान्तर चतुर्भुज (चित्र 24) जैसा है, तो इसका आयतन सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है

वी = पेट.

यदि इसका कोई अन्य रूप है तो इसका आयतन उस विधि से ज्ञात किया जा सकता है जिसकी खोज तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक आर्किमिडीज़ ने की थी। ईसा पूर्व इ।

आर्किमिडीज़ का जन्म सिसिली द्वीप पर सिरैक्यूज़ में हुआ था। उनके पिता, खगोलशास्त्री फिडियास, हिरोन के रिश्तेदार थे, जो 270 ईसा पूर्व में बने थे। इ। जिस नगर में वे रहते थे उसका राजा।

आर्किमिडीज़ के सभी लेखन हमारे पास नहीं आये हैं। उनकी कई खोजों को धन्यवाद दिया गया दिवंगत लेखक, जिनकी जीवित रचनाओं में उनके आविष्कारों का वर्णन है। इसलिए, उदाहरण के लिए, रोमन वास्तुकार विट्रुवियस (पहली शताब्दी ईसा पूर्व) ने अपने एक लेख में निम्नलिखित कहानी बताई थी:
“जहां तक ​​आर्किमिडीज़ की बात है, उनकी अनेक और विविध खोजों में से, जिस खोज के बारे में मैं बताऊंगा वह मुझे असीम बुद्धि से की गई प्रतीत होती है। सिरैक्यूज़ में अपने शासनकाल के दौरान, हिएरो ने अपनी सभी गतिविधियों के सफल समापन के बाद, किसी मंदिर में अमर देवताओं को एक स्वर्ण मुकुट दान करने की कसम खाई थी। वह इस बारे में मास्टर से सहमत था बढ़िया कीमतकाम के लिए और उसे उतना वजन सोना दिया जितना उसे चाहिए था। नियत दिन पर, स्वामी अपना काम राजा के पास लाया, जिसने इसे उत्कृष्ट रूप से निष्पादित पाया; वजन करने के बाद मुकुट का वजन सोने के दिए गए वजन के अनुरूप पाया गया।

उसके बाद, एक निंदा की गई कि सोने का कुछ हिस्सा मुकुट से ले लिया गया था और उसके बदले में उतनी ही मात्रा में चांदी मिला दी गई थी। हिएरो क्रोधित था कि उसके साथ धोखा किया गया था, और, इस चोरी को दोषी ठहराने का कोई रास्ता नहीं मिलने पर, उसने आर्किमिडीज़ को इसके बारे में ध्यान से सोचने के लिए कहा। वह इसी मुद्दे पर विचारों में डूबा हुआ था, किसी तरह गलती से स्नानघर में आ गया और वहां बाथटब में डूबते हुए उसने देखा कि उसमें से इतनी मात्रा में पानी बह रहा है, जितना बाथटब में डूबे उसके शरीर का आयतन है। अपने लिए इस तथ्य का मूल्य जानने के बाद, वह बिना किसी हिचकिचाहट के, खुशी के साथ स्नान से बाहर निकल गया, नग्न होकर घर चला गया और तेज़ आवाज़ मेंहर किसी को बताएं कि उसे वह मिल गया जिसकी उसे तलाश थी। वह दौड़ा और ग्रीक में वही चिल्लाया: “यूरेका, यूरेका! (पाया, पाया!)

फिर, विट्रुवियस लिखते हैं, आर्किमिडीज़ ने पानी से लबालब भरा एक बर्तन लिया और उसमें एक मुकुट के वजन के बराबर एक सोने की सिल्ली डाल दी। विस्थापित पानी की मात्रा मापने के बाद, उसने बर्तन को फिर से पानी से भर दिया और मुकुट को उसमें डाल दिया। मुकुट द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा सोने की पिंड द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा से अधिक निकली। मुकुट की बड़ी मात्रा का मतलब था कि इसमें सोने की तुलना में कम सघन पदार्थ था। इसलिए, आर्किमिडीज़ द्वारा किए गए प्रयोग से पता चला कि सोने का कुछ हिस्सा चोरी हो गया था।

तो, किसी पिंड का आयतन निर्धारित करने के लिए अनियमित आकार, यह किसी दिए गए पिंड द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा को मापने के लिए पर्याप्त है। मापने वाले सिलेंडर (बीकर) के साथ, यह करना आसान है।

ऐसे मामलों में जहां शरीर का द्रव्यमान और घनत्व ज्ञात है, इसकी मात्रा सूत्र (10.1) से निम्नलिखित सूत्र द्वारा पाई जा सकती है:

यहाँ से यह स्पष्ट है कि किसी पिंड का आयतन निर्धारित करने के लिए, पिंड के द्रव्यमान को उसके घनत्व से विभाजित करें।.

यदि, इसके विपरीत, शरीर का आयतन ज्ञात है, तो यह जानकर कि इसमें कौन सा पदार्थ है, आप इसका द्रव्यमान ज्ञात कर सकते हैं:

एम = ρV. (10.3)

किसी पिंड का द्रव्यमान निर्धारित करने के लिए, पिंड के घनत्व को उसके आयतन से गुणा करना आवश्यक है।

1. आप आयतन निर्धारण की कौन सी विधियाँ जानते हैं? 2. आप आर्किमिडीज़ के बारे में क्या जानते हैं? 3. आप किसी पिंड का द्रव्यमान उसके घनत्व और आयतन से कैसे ज्ञात कर सकते हैं?
प्रायोगिक कार्य.साबुन की एक पट्टी लें जिसका आकार एक आयताकार समान्तर चतुर्भुज जैसा हो, जिस पर उसका द्रव्यमान दर्शाया गया हो। आवश्यक माप करने के बाद, साबुन का घनत्व निर्धारित करें।

संतुष्ट:

आयतन किसी पिंड द्वारा घेरी गई जगह की मात्रा है, और घनत्व किसी पिंड के द्रव्यमान को उसके आयतन से विभाजित करने पर प्राप्त होता है। किसी पिंड के घनत्व की गणना करने से पहले उसका आयतन ज्ञात करना आवश्यक है। यदि शरीर का आकार सही ज्यामितीय है, तो इसके आयतन की गणना एक सरल सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है। आयतन आमतौर पर घन सेंटीमीटर (सेमी 3) या में मापा जाता है घन मीटर(एम 3). शरीर के पाए गए आयतन का उपयोग करके उसके घनत्व की गणना करना आसान है। घनत्व ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर (जी/सेमी3) या ग्राम प्रति मिलीलीटर (जी/एमएल) में मापा जाता है।

कदम

भाग 1 नियमित रूप से आकार वाले शरीर के आयतन की गणना करना

1. 1 शरीर का आकार निर्धारित करें.फॉर्म जानने से आपको चयन करने में मदद मिलेगी सही सूत्रऔर आयतन की गणना के लिए आवश्यक माप लें।
   • वृत्तएक बिल्कुल गोल त्रि-आयामी वस्तु है, जिसकी सतह के सभी बिंदु अलग-अलग हैं समान दूरीकेंद्र से. दूसरे शब्दों में, एक गोलाकार पिंड एक गोल गेंद की तरह होता है।
   • कोन- यह एक त्रि-आयामी आकृति है, जिसके आधार पर एक वृत्त है, और शीर्ष पर एक बिंदु है, जिसे शंकु का शीर्ष कहा जाता है। एक शंकु को एक गोल आधार वाले पिरामिड के रूप में भी दर्शाया जा सकता है।
   • घनक्षेत्रछह समान वर्गाकार चेहरों से बनी एक त्रि-आयामी आकृति है।
   • घनाभ, जिसे आयताकार प्रिज्म भी कहा जाता है, एक घन के समान है: इसके भी छह फलक होते हैं, लेकिन इस मामले में वे आयताकार हैं, वर्ग नहीं।
   • सिलेंडरएक त्रि-आयामी आकृति है जिसमें समान गोल सिरे होते हैं, जिसके किनारे एक गोलाकार सतह से जुड़े होते हैं।
   • पिरामिडएक त्रि-आयामी आकृति है, जिसके आधार पर एक बहुभुज स्थित है, जो पार्श्व फलकों द्वारा शीर्ष से जुड़ा हुआ है। सही पिरामिडपिरामिड उसे कहते हैं, जिसके आधार पर स्थित है नियमित बहुभुज, जिसकी सभी भुजाएँ और कोण एक दूसरे के बराबर हों।
   • यदि शरीर का आकार अनियमित है तो उसे पानी में पूरी तरह डुबाकर उसका आयतन ज्ञात किया जा सकता है।
2. 2 आयतन की गणना के लिए सही समीकरण चुनें।प्रत्येक प्रकार के शरीर का अपना सूत्र होता है जो आपको उसके द्वारा घेरे गए आयतन की गणना करने की अनुमति देता है। ऊपर सूचीबद्ध आंकड़ों का आयतन ज्ञात करने के सूत्र नीचे दिए गए हैं। अधिक विवरण और चित्र लेख में पाए जा सकते हैं।
   • वृत्त: वी = (4/3) π आर 3, जहां r गोले की त्रिज्या है और π लगभग 3.14 का स्थिरांक है।
   • कोन: वी = (1/3) π आर 2 घंटे, जहां r गोल आधार की त्रिज्या है, h शंकु की ऊंचाई है, π लगभग 3.14 के बराबर एक स्थिरांक है।
   • घनक्षेत्र: वी = एस 3, जहां s घन के किनारे की लंबाई है (इसके किसी भी वर्गाकार फलक की भुजा)।
   • घनाभ: वी = एलएक्सडब्ल्यूएक्सएच, जहाँ l लंबाई है आयताकार चेहरा, w इसकी चौड़ाई है, h समांतर चतुर्भुज (प्रिज्म) की ऊंचाई है।
   • सिलेंडर: वी= π आर 2 एच, जहां r गोल आधार की त्रिज्या है, h सिलेंडर की ऊंचाई है, π लगभग 3.14 का स्थिरांक है।
   • पिरामिड: वी= (1/3) बी एक्स एच, जहां b पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल (l x w) है, h पिरामिड की ऊंचाई है।
3. 3 आवश्यक माप लें.वे इस बात पर निर्भर करेंगे कि आप किस प्रकार के शरीर के साथ काम कर रहे हैं। अधिकांश सरल आकृतियों के लिए, आपको ऊँचाई मापने की आवश्यकता होगी; यदि आकृति का आधार गोल है, तो उसकी त्रिज्या निर्धारित करना भी आवश्यक है; यदि आधार एक आयत है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई।
   • एक वृत्त की त्रिज्या उसके व्यास की आधी होती है। वृत्त के मध्य में एक रूलर रखकर व्यास मापें, फिर परिणाम को 2 से विभाजित करें।
   • किसी गोले की त्रिज्या मापना थोड़ा अधिक कठिन है, लेकिन यदि आप लेख में विस्तृत विधियों का उपयोग करते हैं तो यह कठिन नहीं है।
   • किसी पिंड की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई शरीर पर उचित स्थानों पर एक रूलर रखकर और माप रिकॉर्ड करके निर्धारित की जा सकती है।
4. 4 मात्रा की गणना करें.शरीर के आकार का पता लगाने के बाद, उपयुक्त सूत्र का चयन करें और उसमें शामिल मात्राओं को मापें। मापे गए मानों को सूत्र में रखें और आवश्यक कार्य करें गणितीय संक्रियाएँ. नतीजतन, आपको शरीर का आयतन मिलेगा।
   • याद रखें कि उत्तर घन इकाइयों में व्यक्त किया जाना चाहिए, भले ही आप इकाइयों की किसी भी प्रणाली का उपयोग करें (मीट्रिक या अन्यथा)। प्राप्त मान के बाद वह इकाईयाँ अवश्य लिखें जिनमें उसे मापा गया है।

भाग 2 एक अनियमित पिंड के आयतन की गणना

1. 1 किसी पिंड का आयतन उसके द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा से निर्धारित करें।शरीर का आकार अनियमित हो सकता है, जिससे इसके आयामों को मापना मुश्किल हो जाता है और आयतन का गलत निर्धारण हो जाता है। इस मामले में, विधि पूरी तरह से काम करती है, जिसमें पूरी तरह से डूबे होने पर शरीर द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा निर्धारित करना शामिल है।
   • गणनाओं से बचने के लिए सही रूप के पिंडों का आयतन ज्ञात करने के लिए भी इस पद्धति का उपयोग किया जा सकता है।
2. 2 मापने वाले सिलेंडर (बीकर) को पानी से भरें।यह एक प्रयोगशाला कंटेनर है जिसके किनारे की सतह पर निशान हैं, जो आपको तरल पदार्थों की मात्रा मापने की अनुमति देता है। मापी जाने वाली वस्तु को पूरी तरह से फिट करने के लिए पर्याप्त बड़े सिलेंडर का चयन करें। सिलेंडर में पानी भरना जरूरी है ताकि वस्तु उसमें पूरी तरह डूब जाए, लेकिन बाहर न गिरे। मापे गए शरीर के बिना पानी की प्रारंभिक मात्रा रिकॉर्ड करें।
   • पानी की प्रारंभिक मात्रा को देखते हुए, नीचे झुकें ताकि आपकी आंखें तरल की सतह के साथ समतल हों, और फिर उस ऊंचाई को रिकॉर्ड करें जिस पर मेनिस्कस का निचला भाग स्थित है। मेनिस्कस पानी की बाहरी सतह है, जो अन्य सतहों के संपर्क में आने पर मुड़ जाती है (हमारे मामले में, ये बर्तन की दीवारें हैं)।
3. 3 मापने के लिए शरीर को धीरे से कंटेनर में रखें।इसे धीरे-धीरे करें ताकि वस्तु गिर न जाए, क्योंकि इससे ग्रेजुएटेड सिलेंडर से कुछ पानी बाहर गिर सकता है। सुनिश्चित करें कि शरीर पूरी तरह से पानी में डूबा हुआ है। कंटेनर में पानी के स्तर की नई रीडिंग रिकॉर्ड करें, फिर से खुद को इस तरह रखें कि आपकी आंखें मेनिस्कस के समान स्तर पर हों।
   • यदि शरीर को विसर्जित करते समय कुछ पानी बाहर गिर जाता है, तो शुरू से ही पुनः प्रयास करें, कम पानी डालें या बड़ा ग्रेजुएटेड सिलेंडर लें।
4. 4 अंतिम जल स्तर से उसका मूल मान घटाएँ।वस्तु द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा घन सेंटीमीटर में उसके आयतन के बराबर होगी। आमतौर पर तरल पदार्थों की मात्रा मिलीलीटर में मापी जाती है, लेकिन एक मिलीलीटर बिल्कुल एक घन सेंटीमीटर के बराबर होता है।
   • उदाहरण के लिए, यदि पहले पानी का स्तर 35 मिली था, और उसमें वस्तु को कम करने के बाद यह बढ़कर 65 मिली हो गया, तो इस वस्तु का आयतन 65 - 35 = 30 मिली, या 30 सेमी 3 है।

भाग 3 घनत्व गणना

1. 1 वस्तु का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।किसी वस्तु का द्रव्यमान उस पदार्थ की मात्रा से मेल खाता है जिससे वह बनी है। तराजू पर सीधे तोलने से द्रव्यमान का पता चलता है, इसे ग्राम या किलोग्राम में मापा जाता है।
   • एक सटीक मापने का पैमाना लें और उस पर एक वस्तु रखें। स्केल रीडिंग को अपनी नोटबुक में रिकॉर्ड करें।
   • वजन मापने के पैमाने का उपयोग करके भी शरीर का वजन निर्धारित किया जा सकता है। एक कटोरे पर वस्तु रखने के बाद दूसरे कटोरे पर वजन रखें ज्ञात जनसमुदायताकि दोनों कटोरे एक दूसरे पर स्थित होकर संतुलित रहें समान ऊंचाई. इस मामले में, वस्तु का वांछित द्रव्यमान उपयोग किए गए भारों के द्रव्यमान के योग के बराबर होगा।
   • तौलने से पहले यह सुनिश्चित कर लें कि वस्तु गीली न हो, अन्यथा माप में त्रुटि बढ़ जायेगी।
2. 2 शरीर का आयतन ज्ञात कीजिए।यदि वस्तु का आकार सही है, तो उसका आयतन निर्धारित करने के लिए उपरोक्त सूत्रों में से किसी एक का उपयोग करें। यदि शरीर का आकार सही नहीं है, तो ऊपर बताए अनुसार इसे पानी में डुबो कर आयतन मापें।
3. 3 घनत्व की गणना करें.परिभाषा के अनुसार, घनत्व द्रव्यमान को आयतन से विभाजित करने के बराबर है। इस प्रकार, मापे गए द्रव्यमान को परिकलित आयतन से विभाजित करें। नतीजतन, आपको शरीर का घनत्व मिलेगा, जिसे जी/सेमी 3 में मापा जाएगा।
   • उदाहरण के लिए, आइए 8 सेमी 3 आयतन और 24 ग्राम द्रव्यमान वाली किसी वस्तु के घनत्व की गणना करें।
   • घनत्व = द्रव्यमान/आयतन
   • डी = 24 ग्राम / 8 सेमी 3
   • डी = 3 ग्राम/सेमी 3

• अक्सर वस्तुओं में कई भाग होते हैं जिनका सही होना आवश्यक होता है ज्यामितीय आकार. इस मामले में, घटक तत्वों को एक या दूसरे से संबंधित समूहों में विभाजित करें सही फार्म, प्रत्येक तत्व का आयतन ज्ञात करें, और फिर उन्हें एक साथ जोड़ें, जिससे संपूर्ण वस्तु का कुल आयतन निर्धारित हो सके।
• आप किसी वस्तु का आयतन गणना और पानी में विसर्जन दोनों द्वारा निर्धारित कर सकते हैं, और फिर परिणामों की तुलना कर सकते हैं।

चेतावनियाँ

• सावधान रहें: गणना के साथ आगे बढ़ने से पहले, सभी मापे गए मानों को परिवर्तित करना सुनिश्चित करें मीट्रिक प्रणाली(इकाइयों की एसआई प्रणाली)।

बक्सों की संख्या

परिणाम:

एक बॉक्स का आयतन (एम 3):

कुल मात्रा (एम 3):

उपयोग प्राप्त हुआ
इसके लिए परिणाम
आवेदन फार्म

घ=		मी सेमी
ज=		मी सेमी

पाइपों की संख्या

परिणाम:

एक पाइप का आयतन (एम 3):

कुल मात्रा (एम 3):

उपयोग प्राप्त हुआ
इसके लिए परिणाम
आवेदन फार्म

किसी बक्से के आयतन की गणना कैसे करें?

क्या आपके पास डिलीवरी के बारे में कोई प्रश्न है?, और यह भी जानने की आवश्यकता थी कि कार्गो की मात्रा की गणना कैसे करें, क्या आपको हमारी सहायता की आवश्यकता है? हम जानते हैं कि कार्गो की मात्रा की गणना कैसे की जाती है, इस पृष्ठ पर आप एक कैलकुलेटर देखते हैं जो सटीक गणना करेगा।

सामान्य तौर पर, वॉल्यूम की गणना किस उद्देश्य से की जाती है?

लोड किए गए बक्सों को लोड करते समय गलतफहमी से बचने के लिए वॉल्यूम की गणना करना आवश्यक है वाहन. का उपयोग करके वॉल्यूम की गणना करें आधुनिक प्रौद्योगिकियाँआज यह मुश्किल नहीं है, आपका यहां होना ही काफी है।

कार्गो की मात्रा की गणना के लिए हम किन मानदंडों का उपयोग करते हैं?

पहले तो, हर कोई जानता है कि डिलीवरी प्रक्रिया में हर विवरण महत्वपूर्ण है, और त्रुटियों के बिना समग्र रूप से कार्गो की मात्रा की गणना करना महत्वपूर्ण है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, हमारा वॉल्यूम कैलकुलेटर आपको कार्गो की मात्रा की गणना करने में मदद करेगा, यह इसे जल्दी और विश्वसनीय रूप से करेगा!

दूसरा- वॉल्यूम कैलकुलेटर, इसे हमारी वेबसाइट पर शुरू करें, जैसा कि ऊपर बताया गया है, जैसा कि आप देख सकते हैं, हम अपने ग्राहकों की परवाह करते हैं। वॉल्यूम कैलकुलेटर, यही वह चीज़ है जो गणनाओं के साथ काम करना यथासंभव आसान बना सकता है, और आपके संदेहों को पूरी तरह से ख़त्म कर सकता है।

हम तुम्हें क्या दे रहे हैं?

और क्या चाहिए?

उदाहरण के लिए…

आप एक उद्यमी हैं जो चीन से परिवहन में लगे हुए हैं, और आपको वॉल्यूम की गणना के लिए लगातार एक कैलकुलेटर की आवश्यकता होती है। आप हमारी वेबसाइट के पन्नों पर तुरंत वॉल्यूम कैलकुलेटर ढूंढ सकते हैं, और अभी अपनी गणना कर सकते हैं।

आजकल, व्यवसाय वस्तुओं के चीनी उत्पादन पर आधारित है, लेकिन मात्रा की गणना करने की आवश्यकता कहां से आई? इसका पता लगाने के लिए आयतन की गणना करना आवश्यक है कुल मात्राकार्गो, और फिर परिवहन का प्रकार चुनें।

डिलीवरी में वॉल्यूम की गणना क्या है? और वह क्या भूमिका निभाता है?

आयतन गणना- इस तरह, आप पहले ही बहुत कुछ समझ चुके हैं मील का पत्थरडिलीवरी में, और आपको उस पर भरोसा करने की ज़रूरत है विश्वसनीय हाथपेशेवर. कार्गो की मात्रा की गणना सावधानीपूर्वक की जानी चाहिए, सभी आयामों को ध्यान में रखते हुए और उन्हें घन मीटर में परिवर्तित किया जाना चाहिए।

लेकिन दुर्भाग्य से, हर कोई इन गणनाओं का सामना नहीं कर पाता।

मे भी स्कूल का समयहमने अध्ययन किया कि एम3 में कार्गो की मात्रा की गणना कैसे करें, लेकिन दुर्भाग्य से, आपको यह सब याद नहीं रहेगा। एम3 में कार्गो की मात्रा की गणना कैसे करें - ऐसे समय होते हैं जब यह प्रश्न सामने आता है, उदाहरण के लिए, डिलीवरी के दौरान।

इसके लिए यह पृष्ठऔर मौजूद है!

आख़िरकार, यह पेज इसी लिए है। शिपिंग की गणना करने में आपकी सहायता के लिए।

बॉक्स के आयतन की गणना करने के लिए, आपको इसे स्वयं करने का प्रयास करने की आवश्यकता नहीं है, आपको बस इसे भरना होगा खाली खेत. बॉक्स के आयतन की गणना हमारे कैलकुलेटर द्वारा स्वचालित रूप से की जाएगी, यदि संदेह हो, तो स्वयं जांच लें।

ऐसा करने के लिए, हमने आपको वॉल्यूम फॉर्मूला याद दिलाया।

घन मीटर में कार्गो मात्रा की गणना आप की जरूरत हैइसके परिवहन के लिए सही आवेदन जमा करने के लिए। क्यूबिक मीटर में कार्गो की मात्रा की गणना करने से, यानी वॉल्यूम जानने से आपको यह तय करने में मदद मिलेगी कि किस प्रकार की डिलीवरी आपके लिए सही है।

और अब चलिए मुख्य बात पर चलते हैंआइए बात करें कि गणना कैसे करें और उनकी आवश्यकता क्यों है।

आरंभ करने के लिए, आइए एक नजर डालते हैं...

कार्गो की मात्रा की गणना करना हमेशा आसान नहीं होता है, जैसा कि ऐसा लगता है, यह सब इस तथ्य के कारण है कि बक्से विभिन्न आकार के हो सकते हैं। कार्गो मात्रा की गणना करें आयताकार बक्सा, एक छोटी सी बात है, लेकिन बाकी सब कठिन है, आपको सूत्र जानने की जरूरत है।

आरंभ करने के लिए, आइए स्वरूप को परिभाषित करें, इसके लिए हम पहले यह पता लगाते हैं कि उनका अस्तित्व क्या है।

बॉक्स का आकार क्या हो सकता है?

• आयत;
• सिलेंडर;
• कटा हुआ पिरामिड (बहुत दुर्लभ)।

फिर माप आता है

बॉक्स के आयतन की गणना करने से पहले, हम इसे मापेंगे, लेकिन याद रखें, माप जितना सटीक होगा, आपके लिए यह उतना ही आसान होगा। "बॉक्स के आयतन की गणना कैसे करें?" - आगे क्या करें: निर्धारित करें कि इसका आकार (घन या आयत), आयाम क्या है।

आयतन का ज्ञान हमें क्या देता है?

बॉक्स की मात्रा जानने से किसी भी प्रकार के परिवहन में सामान लोड करते समय गलतफहमी नहीं होगी। लगभग कुछ भी बॉक्स की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि, इसके विपरीत, सब कुछ उत्पाद के आकार पर ही निर्भर करता है।

और क्यों?यहां सब कुछ स्पष्ट है, एक बॉक्स खरीदने से पहले, आपको उस कार्गो के आकार का पता लगाना होगा जिसे आप सीमा पार ले जाने जा रहे हैं।

खैर, अब आप कार्गो के आयामों को जानते हैं, अब इसकी मात्रा की गणना करना बाकी है (बॉक्स खरीदने के लिए)।

इसलिए, एम3 में कार्गो की मात्रा की गणना कैसे करें, यह जानने के लिए सबसे पहले सूत्र की आवश्यकता होगी। एम3 में कार्गो की मात्रा की गणना कैसे करें, सूत्र इस मामले में बिना किसी संदेह के मदद करेगा, यह इस तरह दिखता है वी = ए * बी * एच, सब कुछ बहुत सरल है।

खासतौर पर तब जब आप इसे पहले से ही जानते हों।

हम आपको याद दिलाना चाहेंगे कि...

आपके लिए यह निर्धारित करना आसान बनाने के लिए कि डिलीवरी के लिए किस प्रकार का परिवहन चुनना है, आपको एम3 ​​में कार्गो की मात्रा की गणना करने की आवश्यकता है। एम3 में कार्गो की मात्रा की गणना करना बहुत सरल है, यहां आपको जानना आवश्यक है सटीक आयाम, जिसे फिर गुणा करने की आवश्यकता है।

इकाइयों को बिल्कुल m3 में परिवर्तित किया जाना चाहिए, अन्यथा डिलीवरी की गणना करना संभव नहीं होगा।

लेकिन क्या होगा अगर बक्से का आकार आयताकार न होकर गोल हो? आख़िरकार, यह दुर्लभ है, लेकिन फिर भी ऐसा होता है।

आप उन बक्सों या कंटेनरों के आयतन की गणना कर सकते हैं जिनके आधार पर एक वृत्त स्थित है, और इसके लिए एक सूत्र भी है। अभिव्यक्ति V * r2 * h आपको एक वृत्त के आकार में बॉक्स के आयतन की गणना करने की अनुमति देती है, आयामों को पहले सटीक रूप से मापा जाना चाहिए।

वॉल्यूम कैलकुलेटर

हम आपके ध्यान में एक कैलकुलेटर लाते हैं: एम3 में माल की मात्रा, जिसकी मदद से आप स्वतंत्र रूप से गणना कर सकते हैं। कार्गो वॉल्यूम कैलकुलेटर विशेष रूप से आपकी सुविधा और त्वरित गणना के लिए किराये की वेबसाइट पर स्थित है।

आपको कार्गो वॉल्यूम कैलकुलेटर की आवश्यकता क्यों है?

हमलोग आपके साथ हैं व्यापारी लोगऔर समय बीता गयाकभी-कभी बड़ी गिरावट के साथ आता है। क्या आप जल्दी और विश्वसनीय तरीके से कार्गो प्राप्त करना चाहते हैं? और एक ही समय में अधिकतम तक कम समयउनके परिवहन और वितरण के लिए कीमतों का पता लगाएं?

यहीं पर कार्गो वॉल्यूम कैलकुलेटर मदद करेगा!

हमारा वॉल्यूम कैलकुलेटर आपको एम3 ​​में कार्गो की मात्रा की गणना करने की अनुमति देता है, इसलिए बॉक्स की मात्रा का सवाल अब नहीं उठेगा। वॉल्यूम कैलकुलेटर सरल और उपयोग में आसान है, यह बॉक्स के वॉल्यूम और लोड दोनों के परिणाम देगा।

तो, वॉल्यूम कैलकुलेटर की सहायता से आप कई प्रश्न हल करते हैं:

कार्गो (या बॉक्स) की मात्रा की गणना कैसे करें?आप जिस मात्रात्मक इकाई को ध्यान में रख रहे हैं उसके बारे में मत भूलिए।

क्या आपने उनमें से किसी का सामना किया है या आपके पास भी कोई ऐसा ही है? हमारी कंपनी आपकी सुविधा के लिए एक आसान कैलकुलेटर का उपयोग करके गणना करने के लिए एक बॉक्स के घन मीटर में वॉल्यूम की पेशकश करने में प्रसन्न है।

और अंत में, आइए गणित याद रखें!

सबसे आम समस्या क्या है?

कई लोग भ्रमित करते हैंवॉल्यूम की गणना कैसे करें सपाट आंकड़ेऔर विशाल, क्योंकि वे अवधारणाओं में गलत हैं, या यों कहें कि उत्तर देना कठिन है। आपको यह जानने की ज़रूरत नहीं है कि वॉल्यूम की गणना कैसे करें, यह पर्याप्त है कि आप आयामों को इंगित करें, मुख्य बात यह नहीं भूलना है कि उनमें से 3 हैं।

सारी गणना समाप्त करने के बाद एक और कार्य शेष है।

आपको किस प्रकार के परिवहन की आवश्यकता है?

याद रखें कि डिलीवरी में, घन क्षमता की गणना करने के अलावा, कोई कम महत्वपूर्ण चीजें नहीं हैं, उदाहरण के लिए, माल की नियुक्ति। आप जानते हैं कि घन क्षमता की गणना कैसे की जाती है, इसलिए बाकी सब कुछ आपके हाथ में है, अब परिवहन का विकल्प आपके ऊपर है।

रसायन विज्ञान और भौतिकी में हमेशा किसी पदार्थ की मात्रा सहित विभिन्न मात्राओं की गणना शामिल होती है। किसी पदार्थ के आयतन की गणना कुछ सूत्रों का उपयोग करके की जा सकती है। मुख्य बात यह जानना है कि यह किस स्थिति में है दिया गया पदार्थ. समग्र अवस्थाएँ, जिसमें कण निवास कर सकते हैं, चार हैं:

• गैसीय;
• तरल;
• मुश्किल;
• प्लाज्मा.

उनमें से प्रत्येक की मात्रा की गणना करने का अपना विशिष्ट सूत्र है। वॉल्यूम ढूंढने के लिए, आपके पास कुछ डेटा होना आवश्यक है। इनमें द्रव्यमान, दाढ़ द्रव्यमान और (आदर्श) गैसों के लिए, गैस स्थिरांक शामिल हैं।

किसी पदार्थ का आयतन ज्ञात करने की प्रक्रिया

आइए देखें कि किसी पदार्थ का आयतन कैसे ज्ञात किया जाए यदि वह, उदाहरण के लिए, में है गैसीय अवस्था. गणना करने के लिए, आपको समस्या की स्थितियों का पता लगाना होगा: क्या ज्ञात है, कौन से पैरामीटर दिए गए हैं। किसी दिए गए गैस का आयतन निर्धारित करने का सूत्र है:

ज़रूरी दाढ़ राशिउपलब्ध पदार्थ का (जिसे n कहा जाता है) उसके मोलर आयतन (Vm) का गुना। तो आप आयतन (V) ज्ञात कर सकते हैं। जब गैस अंदर हो सामान्य स्थितियाँ- एन। y., तो इसका Vm - मोल्स में आयतन 22.4 l./mol है। यदि शर्त कहती है कि मोल्स (एन) में कितना पदार्थ है, तो आपको डेटा को सूत्र में प्रतिस्थापित करने और पता लगाने की आवश्यकता है अंतिम परिणाम.

यदि स्थितियाँ दाढ़ मात्रा (एन) पर डेटा के संकेत के लिए प्रदान नहीं करती हैं, तो इसका पता लगाया जाना चाहिए। गणना करने में आपकी सहायता के लिए एक सूत्र है:

किसी पदार्थ के द्रव्यमान (ग्राम में) को उसके द्रव्यमान से विभाजित करें दाढ़ जन. अब आप गणना कर सकते हैं और दाढ़ की मात्रा निर्धारित कर सकते हैं। एम एक स्थिरांक है जिसे आवर्त सारणी में देखा जा सकता है। प्रत्येक तत्व के नीचे एक संख्या होती है जो मोल्स में उसके द्रव्यमान को इंगित करती है।

किसी पदार्थ की मात्रा मिलीलीटर में निर्धारित करना

मिलीलीटर में किसी पदार्थ का आयतन कैसे निर्धारित करें? समस्या की स्थितियों में क्या दर्शाया जा सकता है: द्रव्यमान (ग्राम में), मोल्स में स्थिरता, आपको दिए गए पदार्थ की मात्रा, साथ ही उसका घनत्व। ऐसा एक सूत्र है जिसके द्वारा आप आयतन की गणना कर सकते हैं:

ग्राम में द्रव्यमान को निर्दिष्ट पदार्थ के घनत्व से विभाजित किया जाना चाहिए।

यदि आप द्रव्यमान नहीं जानते हैं, तो इसकी गणना इस प्रकार की जा सकती है:

किसी पदार्थ की दाढ़ मात्रा को उसके दाढ़ द्रव्यमान से गुणा किया जाना चाहिए। दाढ़ द्रव्यमान (एम) की सही गणना करने के लिए, आपको उस पदार्थ का सूत्र जानना होगा जो समस्या की स्थिति में दिया गया है। मोड़ने की जरूरत है परमाणु भारपदार्थ के प्रत्येक तत्व. इसके अलावा, यदि आपको किसी पदार्थ का घनत्व जानना है, तो आप इसका उपयोग कर सकते हैं उलटा सूत्र:

यदि आप किसी पदार्थ की दाढ़ मात्रा (n) और सांद्रता (c) जानते हैं, तो आप आयतन की गणना भी कर सकते हैं। सूत्र इस प्रकार दिखेगा:

आपको समस्या में दिए गए पदार्थ की दाढ़ मात्रा को उससे विभाजित करना होगा दाढ़ एकाग्रता. इससे हम सांद्रता ज्ञात करने का सूत्र प्राप्त कर सकते हैं।

भौतिकी और रसायन विज्ञान में समस्याओं को सही ढंग से हल करने के लिए, आपको कुछ सूत्रों को जानना होगा और आवर्त सारणी को हाथ में रखना होगा, फिर आपको सफलता की गारंटी है।

किसी भी ज्यामितीय निकाय को सतह क्षेत्र (एस) और आयतन (वी) द्वारा चित्रित किया जा सकता है। क्षेत्रफल और आयतन एक ही चीज़ नहीं हैं। किसी वस्तु में अपेक्षाकृत छोटा V और बड़ा S हो सकता है, उदाहरण के लिए, मानव मस्तिष्क इसी प्रकार काम करता है। सरल ज्यामितीय आकृतियों के लिए इन संकेतकों की गणना करना बहुत आसान है।

समानांतर चतुर्भुज: परिभाषा, प्रकार और गुण

समान्तर चतुर्भुज है चतुर्भुज प्रिज्म, जिसके आधार पर एक समांतर चतुर्भुज है। आपको किसी आकृति का आयतन ज्ञात करने के लिए सूत्र की आवश्यकता क्यों पड़ सकती है? किताबें, पैकिंग बॉक्स और कई अन्य चीजें रोजमर्रा की जिंदगी. आवासीय और कार्यालय भवनों में कमरे आमतौर पर होते हैं घनाभ. एक कमरे में वेंटिलेशन, एयर कंडीशनिंग स्थापित करने और हीटिंग तत्वों की संख्या निर्धारित करने के लिए, कमरे की मात्रा की गणना करना आवश्यक है।

आकृति में 6 फलक हैं - समांतर चतुर्भुज और 12 किनारे, मनमाने ढंग से चुने गए दो फलकों को आधार कहा जाता है। समांतर चतुर्भुज कई प्रकार का हो सकता है। अंतर आसन्न किनारों के बीच के कोणों के कारण हैं। विभिन्न बहुभुजों का V-s ज्ञात करने के सूत्र थोड़े भिन्न हैं।

यदि 6 मुख हों ज्यामितीय आकृतिआयताकार होते हैं, इसे आयताकार भी कहा जाता है। घन है विशेष मामलाएक समांतर चतुर्भुज जिसमें सभी 6 फलक हैं समान वर्ग. इस मामले में, वी को खोजने के लिए, आपको केवल एक तरफ की लंबाई जानने और इसे तीसरी शक्ति तक बढ़ाने की आवश्यकता है।

समस्याओं को हल करने के लिए, आपको न केवल तैयार सूत्रों के ज्ञान की आवश्यकता होगी, बल्कि आकृति के गुणों की भी आवश्यकता होगी। मुख्य संपत्तियों की सूची आयताकार आयताछोटा और समझने में बहुत आसान:

1. आकृति के विपरीत फलक बराबर और समानांतर हैं। इसका मतलब यह है कि विपरीत स्थित पसलियाँ लंबाई और झुकाव के कोण में समान हैं।
2. सभी पार्श्व चेहरे दायां समान्तर चतुर्भुज- आयत.
3. एक ज्यामितीय आकृति के चार मुख्य विकर्ण एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं, और इसे आधे में विभाजित करते हैं।
4. समांतर चतुर्भुज का वर्ग विकर्ण योग के बराबरआकृति के माप के वर्ग (पाइथागोरस प्रमेय से अनुसरण करते हुए)।

पाइथागोरस प्रमेयबताता है कि एक समकोण त्रिभुज के पादों पर बने वर्गों के क्षेत्रफलों का योग उसी त्रिभुज के कर्ण पर बने वर्गों के क्षेत्रफल के बराबर होता है।

अंतिम संपत्ति का प्रमाण नीचे दी गई छवि में देखा जा सकता है। समस्या को हल करने का तरीका सरल है और इसके लिए विस्तृत स्पष्टीकरण की आवश्यकता नहीं है।

एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के आयतन का सूत्र

सभी प्रकार की ज्यामितीय आकृतियों को खोजने का सूत्र समान है: V=S*h, जहां V वांछित आयतन है, S समांतर चतुर्भुज के आधार का क्षेत्रफल है, h से हटाई गई ऊंचाई है विपरीत शिखरऔर आधार के लंबवत. एक आयत में, h आकृति की एक भुजा से मेल खाता है, इसलिए एक आयताकार प्रिज्म का आयतन ज्ञात करने के लिए, आपको तीन मापों को गुणा करना होगा।

आयतन आमतौर पर सेमी3 में व्यक्त किया जाता है। a, b और c तीनों मानों को जानकर, आकृति का आयतन ज्ञात करना बिल्कुल भी कठिन नहीं है। USE में सबसे आम प्रकार की समस्या समांतर चतुर्भुज के आयतन या विकर्ण की खोज है। बहुतों को सुलझाओ विशिष्ट कार्यआयत के आयतन के सूत्र के बिना एकीकृत राज्य परीक्षा असंभव है। किसी कार्य का एक उदाहरण और उसके समाधान का डिज़ाइन नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

नोट 1. एक आयताकार प्रिज्म का सतह क्षेत्र आकृति के तीन चेहरों के क्षेत्रों के योग को 2 से गुणा करके पाया जा सकता है: आधार (एबी) और दो आसन्न पार्श्व चेहरे (बीसी + एसी)।

नोट 2. पार्श्व फलकों का सतह क्षेत्रफल आधार की परिधि को समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई से गुणा करके आसानी से पाया जा सकता है।

समांतर चतुर्भुज की पहली संपत्ति के आधार पर, AB = A1B1, और फलक B1D1 = BD। पाइथागोरस प्रमेय के परिणामों के अनुसार, सभी कोणों का योग सही त्रिकोण 180° के बराबर है, और 30° के कोण के विपरीत स्थित पैर कर्ण के बराबर है। इस ज्ञान को त्रिभुज के लिए लागू करके, हम आसानी से भुजाओं AB और AD की लंबाई ज्ञात कर सकते हैं। फिर हम प्राप्त मूल्यों को गुणा करते हैं और समांतर चतुर्भुज के आयतन की गणना करते हैं।

तिरछे बक्से का आयतन ज्ञात करने का सूत्र

आयतन ज्ञात करने के लिए तिरछा समानांतर चतुर्भुजआकृति के आधार के क्षेत्रफल को कम की गई ऊँचाई से गुणा करना आवश्यक है जमीन दीविपरीत कोने से.

इस प्रकार, वांछित वी को एच के रूप में दर्शाया जा सकता है - आधार के क्षेत्र एस के साथ शीटों की संख्या, इसलिए डेक का आयतन सभी कार्डों के वी से बना है।

समस्या समाधान के उदाहरण

कार्य एकल परीक्षाके लिए पूरा किया जाना चाहिए कुछ समय. विशिष्ट कार्यआमतौर पर शामिल नहीं होते एक लंबी संख्याकंप्यूटिंग और जटिल भिन्न. अक्सर एक छात्र को यह बताया जाता है कि एक अनियमित ज्यामितीय आकृति का आयतन कैसे ज्ञात किया जाए। ऐसे मामलों में, किसी को यह सरल नियम याद रखना चाहिए कि कुल मात्रा योग के बराबर हैवी-एस घटक भाग.

जैसा कि आप ऊपर की छवि में उदाहरण से देख सकते हैं, ऐसी समस्याओं को हल करने में कुछ भी जटिल नहीं है। अधिक जटिल अनुभागों के कार्यों के लिए पाइथागोरस प्रमेय और उसके परिणामों के ज्ञान के साथ-साथ किसी आकृति के विकर्ण की लंबाई के सूत्र की आवश्यकता होती है। के लिए सफल समाधानपरीक्षण कार्यों के लिए, पहले से ही विशिष्ट कार्यों के नमूनों से खुद को परिचित करना पर्याप्त है।