Para quantificar a radiação, é usada uma gama bastante ampla de quantidades, que podem ser condicionalmente divididas em dois sistemas de unidades: energia e luz. Neste caso, as grandezas de energia caracterizam a radiação relativa a toda a região óptica do espectro, e as grandezas de iluminação caracterizam a radiação visível. As quantidades de energia são proporcionais às quantidades de iluminação correspondentes.
A principal quantidade no sistema de energia, que permite julgar a quantidade de radiação, é fluxo de radiação Ph, ou poder de radiação, ou seja quantidade de energia C, irradiado, transportado ou absorvido por unidade de tempo:
O valor Fe é expresso em watts (W). - unidade de energia
Na maioria dos casos, eles não levam em conta a natureza quântica do aparecimento da radiação e a consideram contínua.
Uma característica qualitativa da radiação é a distribuição do fluxo de radiação ao longo do espectro..
Para radiações de espectro contínuo, o conceito é introduzido densidade espectral do fluxo de radiação ( ) - a relação entre a potência de radiação atribuível a uma determinada seção estreita do espectro para a largura desta seção (Fig. 2.2). Para uma faixa espectral estreita d o fluxo de radiação é dФ . A ordenada mostra as densidades espectrais do fluxo de radiação = dФ /d , portanto, o fluxo é representado pela área de uma seção elementar do gráfico, ou seja,
Figura 2.2 - Dependência da densidade de fluxo espectral radiação do comprimento de onda
E 
Se o espectro de emissão estiver dentro dos limites de
1
antes da
2
, então a magnitude do fluxo de radiação
Debaixo fluxo luminoso F, dentro caso Geral, entenda o poder da radiação, estimado pelo seu efeito no olho humano. A unidade de fluxo luminoso é lúmen (lm). - unidade de iluminação
A ação do fluxo de luz sobre o olho causa sua certa reação. Dependendo do nível de ação do fluxo de luz, funciona um ou outro tipo de receptores oculares sensíveis à luz, chamados de bastonetes ou cones. Em condições de pouca luz (por exemplo, à luz da lua), o olho vê os objetos ao redor devido aos bastonetes. No níveis altos iluminação, o aparelho de visão diurna começa a funcionar, pelo qual os cones são responsáveis.
Além disso, os cones são divididos em três grupos de acordo com sua substância sensível à luz com sensibilidade diferente em diferentes regiões do espectro. Portanto, ao contrário dos bastonetes, eles reagem não apenas ao fluxo de luz, mas também à sua composição espectral.
Nesse sentido, pode-se dizer que ação leve bidimensional.
A característica quantitativa da reação do olho associada ao nível de iluminação é chamada leveza. A característica de qualidade associada Niveis diferentes reações de três grupos de cones, chamados cromaticidade.
O poder da luz (EU). Na tecnologia de iluminação, esse valor é tomado como básico. Esta escolha não tem fundamento fundamental, mas é feita por razões de conveniência, uma vez que A intensidade da luz não depende da distância.
O conceito de intensidade luminosa refere-se apenas a fontes pontuais, ou seja, a fontes cujas dimensões são pequenas em comparação com a distância delas à superfície iluminada.
A intensidade luminosa de uma fonte pontual em uma determinada direção é por unidade de ângulo sólido fluxo de luz F emitido por esta fonte em uma determinada direção:
eu =F/Ω
Energia intensidade luminosa é expressa em watts por esterradiano ( Ter/Qua).
Por iluminação unidade de intensidade luminosa é aceita candela(cd) é a intensidade luminosa de uma fonte pontual que emite um fluxo luminoso de 1 lm, distribuído uniformemente dentro de um ângulo sólido de 1 esterradiano (sr).
Um ângulo sólido é uma parte do espaço limitada por uma superfície cônica e um contorno curvilíneo, não passando pelo vértice do canto (Fig. 2.3). Quando comprimido superfície cônica as dimensões da área esférica o tornam-se infinitesimais. O ângulo sólido neste caso também se torna infinitesimal:
Figura 2.3 - Para a definição do conceito de "ângulo sólido"
Iluminação (E). Sob iluminação energética E uh Entenda o fluxo de radiação unidade de área superfície iluminada Q:
A iluminação de energia é expressa em P/m 2 .
Iluminação de luz E expresso pela densidade do fluxo de luz F na superfície ilumina (Fig. 2.4):
Para a unidade de iluminação de luz é tomada luxo, ou seja a iluminação de uma superfície que recebe um fluxo luminoso de 1 lm distribuído uniformemente sobre ela em uma área de 1 m 2.
Entre outras grandezas utilizadas na engenharia de iluminação, destacam-se energia radiação Cuh ou energia luminosa C, assim como a energia Não ou luz H exposição.
Os valores We e W são determinados pelas expressões
Onde 
são, respectivamente, as funções de mudar o fluxo de radiação e o fluxo luminoso no tempo. We é medido em joules ou Ws, um C
–
em lm s.
Debaixo energia H uh ou exposição à luz entender a densidade de energia de superfície da radiação C uh ou energia luminosa C respectivamente na superfície iluminada.
Aquilo é luzese euexposição Hé o produto da iluminação E, criado pela fonte de radiação, por um tempo t ação desta radiação.
Questão 2. Grandezas fotométricas e suas unidades.
A fotometria é um ramo da óptica que trata da medição das características energéticas da radiação óptica nos processos de propagação e interação com a matéria. A fotometria usa quantidades de energia que caracterizam os parâmetros de energia da radiação óptica, independentemente de seu efeito nos detectores de radiação, e também usa quantidades leves, que caracterizam os efeitos fisiológicos da luz e são avaliados pelo efeito no olho humano ou em outros receptores.
Quantidades de energia.
Fluxo de energiaF e é o valor, numericamente igual a energia C radiação que passa por uma seção perpendicular à direção de transferência de energia, por unidade de tempo
F e = C/ t, watt (ter).
O fluxo de energia é equivalente ao poder da energia.
A energia irradiada por uma fonte real para o espaço circundante é distribuída sobre sua superfície.
Luminosidade energética(radiância) R e é a potência de radiação por unidade de área de superfície em todas as direções:
R e = F e/ S, (ter/m 2),
Essa. é a densidade do fluxo de radiação na superfície.
Poder de energia da luz (força de radiação) EU e é definido usando o conceito de uma fonte pontual de luz - uma fonte cujas dimensões em relação à distância ao ponto de observação podem ser desprezadas. Poder de energia da luz EU e valor, igual à razão fluxo de radiação F e fonte para ângulo sólido ω , dentro do qual esta radiação se propaga:
EU e= F e/ ω , (ter/qua) - watt por esterradiano.
Um ângulo sólido é uma parte do espaço limitada por alguma superfície cônica. Casos particulares de ângulos sólidos são triédricos e ângulos poliédricos. Angulo solido ω medido pela razão de área S aquela parte da esfera centrada no vértice da superfície cônica, que é cortada por esse ângulo sólido, ao quadrado do raio da esfera, ou seja, ω = S/r 2 . esfera cheia forma um ângulo sólido igual a 4π esterradianos, ou seja, ω = 4π r 2 /r 2 = 4π qua.
A intensidade da luz da fonte geralmente depende da direção da radiação. Se não depender da direção da radiação, essa fonte é chamada de isotrópica. Para uma fonte isotrópica, a intensidade luminosa é
EU e= F e /4π.
No caso de uma fonte estendida, podemos falar sobre a intensidade luminosa de um elemento de sua superfície dS.
Brilho de energia (brilho) NO e é um valor igual à razão entre a intensidade de energia da luz Δ EU e elemento da superfície radiante para a área ∆S projeções deste elemento em um plano perpendicular à direção de observação:
NO e = Δ EU e / ∆ S. [(ter/(sr.m 2)].
Iluminação de energia (irradiância) E e caracteriza o grau de iluminação da superfície e é igual à magnitude do fluxo de radiação de todas as direções incidente na unidade da superfície iluminada ( ter/m 2).
Na fotometria, a lei do inverso do quadrado (lei de Kepler) é usada: a iluminação de um plano de uma direção perpendicular a partir de uma fonte pontual com uma força EU e na distância r dele é igual a:
E e = EU e/ r 2 .
Desvio do feixe de radiação óptica da perpendicular à superfície por um ângulo α leva a uma diminuição na iluminação (lei de Lambert):
E e = EU e cos α /r 2 .
Papel importante ao medir as características energéticas da radiação, a distribuição temporal e espectral de seu jogo de poder. Se a duração da radiação óptica for menor que o tempo de observação, a radiação é considerada pulsada e, se for maior, é considerada contínua. Fontes podem emitir radiação vários comprimentos ondas. Portanto, na prática, o conceito de espectro de radiação é usado - a distribuição da potência de radiação em uma escala de comprimento de onda λ (ou frequências). Quase todas as fontes irradiam de forma diferente em diferentes partes do espectro.
Para um intervalo infinitamente pequeno de comprimentos de onda dλ o valor de qualquer quantidade fotométrica pode ser especificado usando sua densidade espectral. Por exemplo, a densidade espectral luminosidade de energia
R eλ = dW/dλ,
Onde dWé a energia irradiada de uma unidade de área de superfície por unidade de tempo na faixa de comprimento de onda de λ antes da λ + dλ.
Quantidades leves. Em medições ópticas, vários receptores de radiação são usados, cujas características espectrais da sensibilidade à luz de diferentes comprimentos de onda são diferentes. A sensibilidade espectral do fotodetector de radiação óptica é a razão do valor que caracteriza o nível de resposta do receptor ao fluxo ou energia da radiação monocromática que provoca esta reação. Distinguir entre a sensibilidade espectral absoluta, expressa em unidades nomeadas (por exemplo, MAS/ter se a resposta do receptor for medida em MAS), e a sensibilidade espectral relativa adimensional é a razão da sensibilidade espectral em um determinado comprimento de onda de radiação para valor máximo sensibilidade espectral ou à sensibilidade espectral em um determinado comprimento de onda.
A sensibilidade espectral de um fotodetector depende apenas de suas propriedades; é diferente para diferentes receptores. Sensibilidade espectral relativa olho humano V(λ ) é mostrado na Fig. 5.3.
O olho é mais sensível à radiação com comprimento de onda λ =555 nm. Função V(λ ) para este comprimento de onda é igual à unidade.
Com o mesmo fluxo de energia, a intensidade de luz visualmente estimada para outros comprimentos de onda é menor. A relativa sensibilidade espectral do olho humano para esses comprimentos de onda acaba sendo menos de um. Por exemplo, o valor da função significa que a luz de um determinado comprimento de onda deve ter uma densidade de fluxo de energia 2 vezes maior do que a luz para a qual , para que as sensações visuais sejam as mesmas.
O sistema de quantidades de luz é introduzido levando em consideração a relativa sensibilidade espectral do olho humano. Portanto, as medidas de luz, sendo subjetivas, diferem das objetivas, energéticas, e para elas unidades de luz usado apenas para luz visível. A unidade básica de luz no sistema SI é a intensidade luminosa - candela (cd), que é igual à intensidade da luz em direção dada fonte que emite radiação monocromática com uma frequência de 5,4 10 14 Hz, força de energia cuja luz nesta direção é 1/683 W/sr. Todas as outras quantidades de luz são expressas em termos da candela.
A definição de unidades de luz é semelhante a unidades de energia. Para medir quantidades de luz, são utilizadas técnicas e dispositivos especiais - fotômetros.
Fluxo de luz . A unidade de fluxo luminoso é lúmen (filme). É igual ao fluxo luminoso emitido por uma fonte de luz isotrópica com potência de 1 cd dentro de um ângulo sólido de um esterradiano (com campo de radiação uniforme dentro do ângulo sólido):
1 filme = 1 cd·1 qua.
Foi estabelecido experimentalmente que o fluxo luminoso de 1 lm, formado por radiação com comprimento de onda λ = 555nm corresponde a um fluxo de energia de 0,00146 ter. Fluxo luminoso em 1 filme, formado por radiação com um comprimento de onda diferente λ , corresponde ao fluxo de energia
F e = 0,00146/ V(λ ), ter,
Essa. 1 filme = 0,00146 ter.
iluminação E- valor enrolado pela razão do fluxo luminoso F incidente na superfície, para a área S esta superfície:
E = F/S, luxo (OK).
1 OK– iluminação da superfície, por 1 m 2 em que o fluxo luminoso cai em 1 filme (1OK = 1 filme/m 2). Para medições de iluminação, são usados dispositivos que medem o fluxo de radiação óptica de todas as direções - luxímetros.
Brilho R C (luminosidade) de uma superfície luminosa em alguma direção φ é uma quantidade igual à razão da intensidade luminosa EU nesta direção para a praça S projeção de uma superfície luminosa em um plano perpendicular à esta direção:
R C= EU/(S porque φ ), (cd/m 2).
Em geral, o brilho das fontes de luz é diferente para diferentes direções. Fontes cujo brilho é o mesmo em todas as direções são chamadas lambertianas ou cossenos, pois o fluxo luminoso emitido por um elemento da superfície de tal fonte é proporcional ao cosφ. Satisfaz estritamente esta condição apenas corpo absolutamente preto.
Qualquer fotômetro com um ângulo de visão limitado é essencialmente um medidor de luminância. Espectral e distribuição espacial brilho e iluminação permite calcular todos os outros quantidades fotométricas integrando.
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6. Qual é a diferença entre as quantidades de energia e luz na fotometria?
As definições das grandezas fotométricas das séries de luz e as relações matemáticas entre elas são semelhantes às grandezas e relações correspondentes das séries de energia. É por isso fluxo de luz, propagando dentro do ângulo sólido é igual a . Unidade de fluxo luminoso ( lúmen). Para luz monocromática relação entre as quantidades de energia e luz dado pelas fórmulas:
onde é uma constante chamada o equivalente mecânico da luz.
O fluxo luminoso que cai no intervalo de comprimentos de onda de eu antes da ,
, (30.8)
Onde jé a função de distribuição de energia em comprimentos de onda (ver Fig. 30.1). Então o fluxo luminoso total transportado por todos ondas do espectro,
iluminação
O fluxo luminoso também pode vir de corpos que não brilham, mas refletem ou espalham a luz que incide sobre eles. Nesses casos, é importante saber qual fluxo de luz incide em uma determinada área da superfície do corpo. Para isso serve quantidade física, chamado de iluminação
. (30.10)
iluminaçãoé numericamente igual à razão do fluxo luminoso total incidente no elemento de superfície para a área desse elemento (consulte a Fig. 30.4). Para uma saída de luz uniforme
Unidade de iluminação 
(Luxo). Suíteé igual à iluminação de uma superfície com área de 1 m 2 quando um fluxo luminoso de 1 lm incide sobre ela. A iluminação de energia é definida de forma semelhante
Unidade de iluminação de energia.
Brilho
Para muitos cálculos de iluminação, algumas fontes podem ser consideradas como fontes pontuais. No entanto, na maioria dos casos, as fontes de luz são colocadas perto o suficiente para distinguir sua forma, ou seja, as dimensões angulares da fonte estão dentro da capacidade do olho ou do instrumento óptico de distinguir um objeto extenso de um ponto. Para tais fontes, uma quantidade física chamada brilho é introduzida. O conceito de brilho não se aplica a fontes cujas dimensões angulares sejam menores que a resolução do olho ou de um instrumento óptico (por exemplo, estrelas). O brilho caracteriza a radiação de uma superfície luminosa em uma determinada direção. A fonte pode brilhar com sua própria luz ou luz refletida.
Vamos destacar um fluxo de luz que se propaga em uma determinada direção em um ângulo sólido a partir de uma seção de uma superfície luminosa. O eixo do feixe forma um ângulo com a normal à superfície (ver Fig. 30.5).
Projeção de uma seção de uma superfície luminosa em um local perpendicular à direção selecionada,
(30.14)
chamado superfície visível elemento do site de origem (veja a Figura 30.6).
O valor do fluxo luminoso depende da área da superfície visível, do ângulo e do ângulo sólido:
O fator de proporcionalidade é chamado de brilho, depende propriedades ópticas superfície emissora e pode ser diferente para várias direções. De (30,5) brilho
Nesse caminho, brilhoé determinado pelo fluxo luminoso emitido em uma determinada direção por uma unidade de superfície visível por unidade de ângulo sólido. Ou em outras palavras: o brilho em uma determinada direção é numericamente igual à intensidade da luz criada por uma unidade de área da superfície visível da fonte.
Em geral, o brilho depende da direção, mas existem fontes de luz para as quais o brilho não depende da direção. Tais fontes são chamadas lambertiano ou cosseno, porque a lei de Lambert é válida para eles: a intensidade da luz em uma determinada direção é proporcional ao cosseno do ângulo entre a normal à superfície da fonte e esta direção:
onde é a intensidade da luz na direção da normal à superfície, é o ângulo entre a normal à superfície e a direção selecionada. Para garantir o mesmo brilho em todas as direções, as lâmpadas técnicas são equipadas com conchas de vidro leitoso. As fontes lambertianas que emitem luz difusa incluem uma superfície revestida com óxido de magnésio, porcelana não esmaltada, papel de desenho e neve recém-caída.
Unidade de brilho 
(nit). Aqui estão os valores de brilho de algumas fontes de luz:
Lua - 2,5 nós,
lâmpada fluorescente - 7 nós,
filamento da lâmpada - 5 Mnt,
a superfície do Sol é 1,5 Gnt.
O brilho mais baixo percebido pelo olho humano é de cerca de 1 mícron, e o brilho superior a 100 nós causa dor no olho e pode prejudicar a visão. O brilho de uma folha de papel branco ao ler e escrever deve ser de pelo menos 10 nits.
O brilho da energia é definido de forma semelhante
. (30.18)
Unidade de medida de radiância 
.
Luminosidade
Consideremos uma fonte de luz de dimensões finitas (brilhando com luz própria ou refletida). luminosidade fonte é chamada densidade superficial fluxo luminoso emitido por uma superfície em todas as direções dentro de um ângulo sólido. Se um elemento de superfície emite um fluxo luminoso, então
Para luminosidade uniforme, podemos escrever:
Unidade de luminosidade.
A luminosidade da energia é definida de forma semelhante
Unidade de luminosidade energética.
Leis de iluminação
As medições fotométricas são baseadas em duas leis de iluminação.
1. A iluminação de uma superfície por uma fonte de luz pontual varia em proporção inversa ao quadrado da distância da fonte à superfície iluminada. Considere uma fonte pontual (veja a Figura 30.7) que emite luz em todas as direções. Vamos descrever em torno da fonte esferas concêntricas com a fonte com raios e . Obviamente, o fluxo luminoso através das áreas da superfície e é o mesmo, uma vez que se propaga em um ângulo sólido. Então a iluminação das áreas e serão, respectivamente, e . Expressando os elementos superfícies esféricas pelo ângulo sólido , temos:
. (30.22)
2. A iluminação criada em uma seção elementar da superfície por um fluxo de luz incidente sobre ela em um determinado ângulo é proporcional ao cosseno do ângulo entre a direção dos raios e a normal à superfície. Vamos considerar um feixe paralelo de raios (veja a Fig. 29.8) caindo em áreas de superfícies e . Os raios incidem na superfície ao longo da normal e na superfície em ângulo com a normal. O mesmo fluxo de luz passa por ambas as seções. A iluminação da primeira e segunda seção será, respectivamente, e 
. Mas, portanto,
Combinando essas duas leis, podemos formular lei básica da iluminação: a iluminação de uma superfície por uma fonte pontual é diretamente proporcional à intensidade luminosa da fonte, ao cosseno do ângulo de incidência dos raios, e inversamente proporcional ao quadrado da distância da fonte à superfície
. (30.24)
Os cálculos usando esta fórmula fornecem um resultado bastante preciso se as dimensões lineares da fonte não excederem 1/10 da distância até a superfície iluminada. Se a fonte for um disco com um diâmetro de 50 cm, então em um ponto na normal ao centro do disco erro relativo nos cálculos para uma distância de 50 cm chega a 25%, para uma distância de 2 m não excede 1,5% e para uma distância de 5 m diminui para 0,25%.
Se houver várias fontes, a iluminação resultante será igual à soma das iluminações criadas por cada fonte individual. Se a fonte não pode ser considerada como uma fonte pontual, sua superfície é dividida em seções elementares e, determinada a iluminação criada por cada uma delas, de acordo com a lei 
, então integre em toda a superfície da fonte.
Existem normas de iluminação para locais de trabalho e instalações. Nas mesas salas de aula a iluminação deve ser de pelo menos 150 lux, para ler livros você precisa de iluminação e para desenhar - 200 lux. Para corredores, a iluminação é considerada suficiente, para ruas -.
A fonte de luz mais importante para toda a vida na Terra - o Sol cria em limite superior iluminação de energia da atmosfera, chamada de constante solar - e iluminação de 137 klx. A iluminação de energia criada na superfície da Terra por raios diretos no verão é duas vezes menor. A iluminação criada pela luz solar direta ao meio-dia na latitude média da área é de 100 klx. A mudança das estações na Terra é explicada por uma mudança no ângulo de incidência raios solares em sua superfície. No hemisfério norte, o maior ângulo de incidência dos raios na superfície da Terra é no inverno e o menor - no verão. Iluminação ligada espaço aberto com céu nublado é de 1000 lux. Iluminação em uma sala iluminada perto da janela - 100 lux. Para comparação, apresentamos a iluminação de lua cheia- 0,2 lux e do céu noturno em uma noite sem lua - 0,3 ml. A distância do Sol à Terra é de 150 milhões de quilômetros, mas devido ao fato de que a força luz solar igual, a iluminação criada pelo Sol na superfície da Terra é tão grande.
Para fontes cuja intensidade de luz depende da direção, às vezes use intensidade luminosa esférica média, onde é o fluxo luminoso total da lâmpada. Proporção de lúmen lâmpada elétricaà sua potência elétrica é chamado saída de luz lâmpadas: . Por exemplo, uma lâmpada incandescente de 100 W tem uma intensidade luminosa esférica média de cerca de 100 cd. O fluxo luminoso total de tal lâmpada é de 4 × 3,14 × 100 cd = 1260 lm, e a eficiência luminosa é de 12,6 lm / W. A eficiência luminosa das lâmpadas fluorescentes é várias vezes maior que a das lâmpadas incandescentes, chegando a 80 lm/W. Além disso, a vida útil das lâmpadas fluorescentes excede 10 mil horas, enquanto para as lâmpadas incandescentes é inferior a 1000 horas.
Ao longo de milhões de anos de evolução, o olho humano se adaptou à luz solar e, portanto, é desejável que a composição espectral da luz da lâmpada seja o mais próximo possível da composição espectral da luz solar. Este requisito em a maioria responder a lâmpadas fluorescentes. Por isso também são chamadas de lâmpadas fluorescentes. O brilho do filamento de uma lâmpada causa dor no olho. Para evitar isso, são usados tons de vidro leitoso e abajures.
Com todas as suas vantagens, as lâmpadas fluorescentes também apresentam várias desvantagens: a complexidade do circuito de comutação, a pulsação do fluxo de luz (com frequência de 100 Hz), a impossibilidade de iniciar no frio (devido à condensação de mercúrio), o zumbido do acelerador (devido à magnetostrição), perigo ambiental (mercúrio de uma lâmpada quebrada envenena o ambiente).
Para que a composição espectral da radiação de uma lâmpada incandescente fosse a mesma do Sol, seria necessário aquecer seu filamento à temperatura da superfície do Sol, ou seja, até 6200 K. Mas o tungstênio , o mais refratário dos metais, já derrete a 3660 K.
Uma temperatura próxima à da superfície solar é alcançada em uma descarga de arco em vapor de mercúrio ou em xenônio a uma pressão de cerca de 15 atm. A intensidade da luz de uma lâmpada de arco pode ser aumentada para 10 Mcd. Essas lâmpadas são usadas em projetores de filmes e holofotes. As lâmpadas cheias de vapor de sódio se distinguem pelo fato de que nelas uma parte significativa da radiação (cerca de um terço) está concentrada na região visível do espectro (duas linhas amarelas intensas 589,0 nm e 589,6 nm). Embora a emissão das lâmpadas de sódio seja muito diferente da luz solar usual para o olho humano, elas são usadas para iluminar rodovias, pois sua vantagem é uma alta eficiência luminosa, até 140 lm/W.
Fotômetros
Instrumentos projetados para medir intensidade luminosa ou fluxos luminosos fontes diferentes, são chamados fotômetros. De acordo com o princípio do registro, os fotômetros são de dois tipos: subjetivos (visuais) e objetivos.
O princípio de operação de um fotômetro subjetivo é baseado na capacidade do olho de fixar a mesma iluminação (mais precisamente, brilho) de dois campos adjacentes com precisão suficientemente alta, desde que sejam iluminados com luz da mesma cor.
Fotômetros para comparar duas fontes são projetados de modo que o papel do olho seja reduzido a estabelecer a mesma iluminação de dois campos adjacentes iluminados pelas fontes comparadas (ver Fig. 30.9). O olho do observador examina um prisma triédrico branco instalado no meio de um tubo enegrecido em seu interior. O prisma é iluminado por fontes e. Alterando as distâncias e das fontes ao prisma, é possível equalizar a iluminação das superfícies e . Então , onde e são as intensidades luminosas, respectivamente, das fontes e . Se a intensidade luminosa de uma das fontes for conhecida (fonte de referência), então pode ser determinada a intensidade luminosa da outra fonte na direção selecionada. Ao medir a intensidade da luz da fonte em direções diferentes, encontre o fluxo luminoso total, iluminação, etc. A fonte de referência é uma lâmpada incandescente, cuja intensidade luminosa é conhecida.
A impossibilidade de alterar a relação de distâncias dentro de uma faixa muito ampla força o uso de outros métodos de atenuação do fluxo, como a absorção de luz por um filtro de espessura variável - uma cunha (ver Fig. 30.10).
Uma das variedades método visual A fotometria é um método de apagamento baseado no uso de um limiar de sensibilidade constante do olho para cada observador individual. O limiar de sensibilidade do olho é o brilho mais baixo (cerca de 1 mícron) ao qual o olho humano reage. Tendo determinado previamente o limiar de sensibilidade do olho, de alguma forma (por exemplo, com uma cunha absorvente calibrada), o brilho da fonte em estudo é reduzido ao limiar de sensibilidade. Sabendo quantas vezes o brilho é enfraquecido, é possível determinar o brilho absoluto da fonte sem uma fonte de referência. Este método é extremamente sensível.
A medição direta do fluxo luminoso total da fonte é realizada em fotômetros integrais, por exemplo, em um fotômetro esférico (ver Fig. 30.11). A fonte em estudo está suspensa na cavidade interna de uma esfera caiada de branco com superfície fosca. Como resultado de múltiplos reflexos de luz dentro da esfera, a iluminação é criada, determinada pela intensidade luminosa média da fonte. A iluminação do orifício, protegido dos raios diretos pela tela, é proporcional ao fluxo luminoso: , onde é a constante do aparelho, dependendo de seu tamanho e cor. O buraco é coberto com vidro leitoso. O brilho do vidro de leite também é proporcional à saída de luz. É medido pelo fotômetro descrito acima ou por outro método. Na tecnologia, fotômetros esféricos automatizados com fotocélulas são usados, por exemplo, para controlar lâmpadas incandescentes no transportador de uma planta de lâmpadas elétricas.
Métodos Objetivos A fotometria é dividida em fotográfica e elétrica. Os métodos fotográficos baseiam-se no fato de que o escurecimento da camada fotossensível em uma ampla faixa é proporcional à densidade da energia luminosa que incide sobre a camada durante sua iluminação, ou seja, exposição (ver Tabela 30.1). Este método determina a intensidade relativa de dois linhas espectrais em um espectro ou comparar as intensidades da mesma linha em dois espectros adjacentes (tirados na mesma placa fotográfica) escurecendo certas seções da placa fotográfica.
Os métodos visuais e fotográficos estão sendo gradualmente substituídos pelos elétricos. A vantagem destes últimos é que eles simplesmente realizam o registro e processamento automático dos resultados, até o uso de um computador. Os fotômetros elétricos permitem medir a intensidade da radiação além do espectro visível.
CAPÍTULO 31
31.1. Características radiação térmica
Corpos aquecidos a temperaturas suficientemente altas brilham. O brilho dos corpos devido ao aquecimento é chamado radiação térmica (temperatura). A radiação térmica, sendo a mais comum na natureza, ocorre devido à energia movimento térmicoátomos e moléculas de uma substância (isto é, devido à sua energia interna) e é característica de todos os corpos a temperaturas acima de 0 K. A radiação térmica é caracterizada por um espectro contínuo, cuja posição do máximo depende da temperatura. Em altas temperaturas, curto (visível e ultravioleta) ondas eletromagnéticas, em baixo - predominantemente longo (infravermelho).
Característica quantitativa radiação térmica serve densidade espectral de luminosidade de energia (radiância) de um corpo- potência de radiação por unidade de área da superfície do corpo na faixa de frequência da largura da unidade:
Rv,T =, (31.1)
onde está a energia radiação eletromagnética emitido por unidade de tempo (potência de radiação) por unidade de área de superfície do corpo na faixa de frequência v antes da v+dv.
Unidade de densidade espectral de luminosidade de energia Rv,T- joule por metro quadrado (J/m 2).
A fórmula escrita pode ser representada em função do comprimento de onda:
=Rv,Tdv= Rλ,Tdλ. (31.2)
Porque c = λvυ, então dλ/dv = - cv 2 = - λ 2 /Com,
onde o sinal de menos indica que conforme um dos valores aumenta ( λ ou v) o outro valor diminui. Portanto, no que segue, o sinal de menos será omitido.
Nesse caminho,
Rυ,T =Rλ,T . (31.3)
Usando a fórmula (31.3), pode-se ir de Rv,T para Rλ,T e vice versa.
Conhecendo a densidade espectral da luminosidade da energia, podemos calcular luminosidade de energia integral(emissividade integral), somando todas as frequências:
R T = . (31.4)
A capacidade dos corpos de absorver a radiação incidente sobre eles é caracterizada por absorção
E v,T =(31.5)
mostrando qual fração da energia trazida por unidade de tempo por unidade de área da superfície do corpo por ondas eletromagnéticas incidentes sobre ele com frequências de v antes da v+dvé absorvido pelo organismo.
A absorbância espectral é uma quantidade adimensional. Quantidades Rv,T e A v, T dependem da natureza do corpo, sua temperatura termodinâmica e, ao mesmo tempo, diferem para radiações com diferentes frequências. Portanto, esses valores são classificados como T e v(ou melhor, para uma faixa de frequência bastante estreita de v antes da v+dv).
Um corpo capaz de absorver completamente a qualquer temperatura toda radiação de qualquer frequência incidente sobre ele é chamado de Preto. Portanto, a absorbância espectral de um corpo negro para todas as frequências e temperaturas é identicamente igual à unidade ( A h v, T = 1). Não existem corpos absolutamente negros na natureza, no entanto, corpos como fuligem, preto platina, veludo preto e alguns outros estão próximos a eles em uma certa faixa de frequência em suas propriedades.
modelo ideal o corpo negro é uma cavidade fechada com uma pequena abertura, superfície interior que está escurecido (Fig.31.1). Um feixe de luz que entrou na Fig.31.1.
tal cavidade experimenta múltiplas reflexões das paredes, como resultado da intensidade da radiação emitida acaba sendo praticamente zero. A experiência mostra que quando o tamanho do furo é menor que 0,1 do diâmetro da cavidade, a radiação incidente de todas as frequências é completamente absorvida. Deste modo abra a janela as casas do lado da rua parecem pretas, embora no interior dos quartos seja bastante clara devido ao reflexo da luz das paredes.
Junto com o conceito de corpo negro, o conceito é usado corpo cinza- um corpo cuja capacidade de absorção é inferior à unidade, mas é a mesma para todas as frequências e depende apenas da temperatura, do material e do estado da superfície do corpo. Assim, para o corpo cinza A com v,T< 1.
Lei de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff: a relação entre a densidade espectral da luminosidade da energia e a absorbância espectral não depende da natureza do corpo; é uma função universal de frequência (comprimento de onda) e temperatura para todos os corpos:
= rv,T(31.6)
Para corpo negro A h v, T=1, então segue da lei de Kirchhoff que Rv,T para um corpo negro é rv, T. Assim, a função universal de Kirchhoff rv, T nada mais é do que a densidade espectral da luminosidade energética de um corpo negro. Portanto, de acordo com a lei de Kirchhoff, para todos os corpos a razão entre a densidade espectral da luminosidade de energia e a absortividade espectral é igual à densidade espectral da luminosidade de energia de um corpo negro na mesma temperatura e frequência.
Segue-se da lei de Kirchhoff que a densidade espectral da luminosidade de energia de qualquer corpo em qualquer região do espectro é sempre menor que a densidade espectral da luminosidade de energia de um corpo negro (para os mesmos valores T e v), Porque A v, T < 1, и поэтому Rv,T < r v υ,T. Além disso, de (31.6) segue que se o corpo a uma dada temperatura T não absorve ondas eletromagnéticas na faixa de frequência de v, antes da v+dv, então são eles nesta faixa de frequência a uma temperatura T e não irradia, pois A v, T=0, Rv,T=0
Usando a lei de Kirchhoff, a expressão para a luminosidade da energia integral de um corpo negro (31.4) pode ser escrita como
RT = .(31.7)
Para o corpo cinza R com T = NO = A T R e, (31.8)
Onde R e= -luminosidade energética do corpo negro.
A lei de Kirchhoff descreve apenas a radiação térmica, sendo tão característica dela que pode servir como um critério confiável para determinar a natureza da radiação. A radiação que não obedece à lei de Kirchhoff não é térmica.
Para fins práticos, segue-se da lei de Kirchhoff que corpos com superfície escura e rugosa têm coeficiente de absorção próximo a 1. Por esta razão, roupas escuras são preferidas no inverno e claras no verão. Mas os corpos com um coeficiente de absorção próximo da unidade também têm uma luminosidade de energia correspondentemente mais alta. Se você pegar dois recipientes idênticos, um com uma superfície escura e áspera, e as paredes do outro forem claras e brilhantes, e derramar a mesma quantidade de água fervente neles, o primeiro recipiente esfriará mais rapidamente.
31.3. Leis de Stefan-Boltzmann e deslocamentos de Wien
Segue-se da lei de Kirchhoff que a densidade espectral da luminosidade de energia de um corpo negro é uma função universal, portanto, encontrar sua dependência explícita da frequência e da temperatura é tarefa importante teorias da radiação térmica.
Stefan, analisando dados experimentais, e Boltzmann, aplicando método termodinâmico, resolveu este problema apenas parcialmente ao estabelecer a dependência da luminosidade da energia R e da temperatura. De acordo com Lei de Stefan-Boltzmann,
R e \u003d σ T 4, (31.9)
ou seja, a luminosidade energética de um corpo negro é proporcional aos quartos da potência de sua temperatura termodinâmica; σ
- Constante de Stefan-Boltzmann: seu valor experimental é 5,67×10 -8 W/(m 2 ×K 4).
Stefan - lei de Boltzmann, definindo a dependência R e sobre a temperatura, não dá uma resposta sobre composição espectral Radiação de corpo negro. A partir das curvas experimentais da dependência da função rλ,T do comprimento de onda λ (rλ,T =´ ´ r ν,T) no várias temperaturas(Fig.30.2) Fig.31.2.
segue-se que a distribuição de energia no espectro de um corpo negro é desigual. Todas as curvas têm um máximo pronunciado, que muda para comprimentos de onda mais curtos à medida que a temperatura aumenta. Área limitada pela curva de dependência rλ,T a partir de λ e o eixo das abcissas, é proporcional à luminosidade da energia R e corpo negro e, portanto, de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann, os quartos do grau de temperatura.
V. Vin, baseando-se nas leis da termodinâmica e eletrodinâmica, estabeleceu a dependência do comprimento de onda λ max correspondente ao máximo da função rλ,T, na temperatura T. De acordo com Lei do deslocamento de Wien,
λ max \u003d b / T, (31.10)
ou seja, comprimento de onda λ
max correspondente ao valor máximo do espectro
densidade de luminosidade de energia rλ,T corpo negro é inversamente proporcional à sua temperatura termodinâmica. b - falha constante seu valor experimental é 2,9×10-3 m×K.
A expressão (31.10) é chamada de lei do deslocamento de Wien, ela mostra o deslocamento da posição máxima da função rλ,Tà medida que a temperatura aumenta para a região de comprimentos de onda curtos. A lei de Wien explica por que, à medida que a temperatura dos corpos aquecidos diminui, seu espectro é cada vez mais dominado pela radiação de ondas longas (por exemplo, a transição calor branco fica vermelho quando o metal esfria).
Fórmulas Rayleigh-Jeans e Planck
Da consideração das leis de Stefan-Boltzmann e Wien, segue-se que a abordagem termodinâmica para resolver o problema de encontrar função universal Kirchhoff não deu os resultados desejados.
Uma tentativa rigorosa de inferência de dependência teórica rλ,T pertence a Rayleigh e Jeans, que aplicaram os métodos da física estatística à radiação térmica, usando lei clássica distribuição uniforme energia em graus de liberdade.
A fórmula de Rayleigh-Jeans para a densidade espectral da luminosidade de energia de um corpo negro tem a forma:
r , T = <E> = kT, (31.11)
Onde <Е>= kT– energia média oscilador com frequência natural ν .
Como a experiência mostrou, a expressão (31.11) é consistente com dados experimentais apenas na região de frequências suficientemente baixas e altas temperaturas. Na região de altas frequências, essa fórmula discorda do experimento, bem como da lei de deslocamento de Wien. E obter a lei de Stefan-Boltzmann dessa fórmula leva ao absurdo. Esse resultado é chamado de " catástrofe ultravioleta". Aqueles. dentro de física clássica não conseguiu explicar as leis de distribuição de energia no espectro de um corpo negro.
Na região de altas frequências, uma boa concordância com o experimento é dada pela fórmula de Wien (lei de radiação de Wien):
r ν, T \u003d Сν 3 A e -Аν / T, (31.12)
Onde rv, T- densidade espectral da luminosidade energética do corpo negro, A PARTIR DE e MAS – constantes. Em notação moderna usando
A lei de radiação de Wien constante de Planck pode ser escrita como
r , T = . (31.13)
A expressão correta consistente com dados experimentais para a densidade espectral da luminosidade de energia de um corpo negro foi encontrada por Planck. De acordo com hipótese quântica, osciladores atômicos irradiam energia não continuamente, mas em certas porções - quanta, e a energia quântica é proporcional à frequência de oscilação
E 0 =hν = hс/λ,
Onde h\u003d 6,625 × 10 -34 J × s - constante de Planck. Como a radiação é emitida em porções, a energia do oscilador E só pode assumir certos valores discretos , múltiplos de um número inteiro de porções elementares de energia E 0
E = nhv(n= 0,1,2…).
NO este caso energia média<E> oscilador não pode ser igual a kT.
Na aproximação de que a distribuição de osciladores sobre possíveis estados discretos obedece à distribuição de Boltzmann, a energia média do oscilador é
<E> = , (31.14)
e a densidade espectral da luminosidade da energia é determinada pela fórmula
r , T = . (31.15)
Planck derivou a fórmula para a função universal de Kirchhoff
rv, T = , (31.16)
o que concorda com os dados experimentais sobre a distribuição de energia nos espectros de radiação de um corpo negro em toda a faixa de frequências e temperaturas.
Da fórmula de Planck, conhecendo as constantes universais h,k e Com, podemos calcular as constantes de Stefan-Boltzmann σ e vinho b. E vice versa. A fórmula de Planck está de acordo com os dados experimentais, mas também contém leis particulares de radiação térmica, ou seja, é solução completa problemas de radiação térmica.
Pirometria óptica
As leis da radiação térmica são usadas para medir a temperatura de corpos incandescentes e autoluminosos (por exemplo, estrelas). Os métodos para medir altas temperaturas que usam a dependência da densidade espectral da luminosidade da energia ou da luminosidade da energia integral dos corpos em relação à temperatura são chamados de pirometria óptica. Dispositivos para medir a temperatura de corpos aquecidos pela intensidade de sua radiação térmica na faixa óptica do espectro são chamados de pirômetros. Dependendo de qual lei de radiação térmica é usada ao medir a temperatura dos corpos, as temperaturas de radiação, cor e brilho são distinguidas.
1. Temperatura de radiaçãoé a temperatura de um corpo negro na qual sua luminosidade de energia R e igual à luminosidade da energia R t corpo em estudo. Neste caso, a luminosidade energética do corpo em estudo é registrada e, de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann, sua temperatura de radiação é calculada:
Tp =.
Temperatura de radiação Tp corpo é sempre menor que sua temperatura real T.
2.Temperatura colorida. Para corpos cinzas (ou corpos próximos a eles em propriedades), a densidade espectral da luminosidade da energia
R λ,Τ = A Τ r λ,Τ,
Onde A t = const < 1. Conseqüentemente, a distribuição de energia no espectro de emissão de um corpo cinza é a mesma que no espectro de um corpo negro com a mesma temperatura, portanto a lei de deslocamento de Wien se aplica aos corpos cinzas. Conhecendo o comprimento de onda λ m ah, correspondente à densidade espectral máxima de luminosidade de energia Rλ,Τ do corpo em estudo, sua temperatura pode ser determinada
Tc = b/ λ ah,
que é chamado de temperatura de cor. Para corpos cinza, a temperatura de cor coincide com a verdadeira. Para corpos muito diferentes do cinza (por exemplo, aqueles com absorção seletiva), o conceito de temperatura de cor perde seu significado. Desta forma, a temperatura na superfície do Sol é determinada ( Tc=6500 K) e estrelas.
3.Temperatura de brilho T i, é a temperatura de um corpo negro na qual, para um determinado comprimento de onda, sua densidade espectral de luminosidade de energia é igual à densidade espectral da luminosidade da energia do corpo em estudo, ou seja,
rλ,Τ = Rλ,Τ,
Onde T –temperatura real corpo, que é sempre maior que o brilho.
Um pirômetro de filamento que desaparece geralmente é usado como um pirômetro de brilho. Neste caso, a imagem do fio do pirômetro torna-se indistinguível contra o fundo da superfície do corpo quente, ou seja, o fio parece “desaparecer”. Usando um miliamperímetro calibrado de corpo negro, a temperatura de brilho pode ser determinada.
Fontes de calor Sveta
O brilho dos corpos quentes é usado para criar fontes de luz. Corpos negros devem ser as melhores fontes de luz térmica, uma vez que sua densidade de luminosidade de energia espectral para qualquer comprimento de onda é maior que a densidade de luminosidade de energia espectral de corpos não-negros, tomadas nas mesmas temperaturas. No entanto, verifica-se que para alguns corpos (por exemplo, tungstênio), que têm seletividade de radiação térmica, a fração de energia atribuível à radiação na região visível do espectro é muito maior do que para um corpo negro aquecido à mesma temperatura . Portanto, o tungstênio, tendo também um alto ponto de fusão, é o melhor material para fazer filamentos de lâmpadas.
A temperatura do filamento de tungstênio em lâmpadas a vácuo não deve ultrapassar 2450K, pois em temperaturas mais altas ocorre sua forte pulverização. A radiação máxima nesta temperatura corresponde a um comprimento de onda de 1,1 µm, ou seja, está muito distante da sensibilidade máxima do olho humano (0,55 µm). O enchimento de lâmpadas com gases inertes (por exemplo, uma mistura de criptônio e xenônio com adição de nitrogênio) a uma pressão de 50 kPa permite aumentar a temperatura do filamento para 3000 K, o que leva a uma melhora na composição espectral de a radiação. No entanto, a saída de luz não aumenta neste caso, uma vez que ocorrem perdas de energia adicionais devido à troca de calor entre o filamento e o gás devido à condutividade térmica e convecção. Para reduzir as perdas de energia devido à transferência de calor e aumentar a saída de luz das lâmpadas a gás, o filamento é feito na forma de uma espiral, cujas voltas individuais aquecem umas às outras. No Temperatura alta uma camada fixa de gás é formada em torno desta espiral e a troca de calor devido à convecção é excluída. Eficiência energética lâmpadas incandescentes atualmente não excede 5%.
