პრეზენტაციების გადახედვის გამოსაყენებლად, შექმენით ანგარიში თქვენთვის ( ანგარიში) Google და შედით: https://accounts.google.com

სლაიდების წარწერები:

”პირდაპირი და საპირისპირო პროპორციული დამოკიდებულებები"მე-6 კლასი მათემატიკის მასწავლებელი MAOU "კუროვსკაიას მე-6 საშუალო სკოლა" ჩუგრეევა ტ.დ.

მათემატიკა ყველა მეცნიერების საფუძველი და დედოფალია და გირჩევ მას დაუმეგობრდე, ჩემო მეგობარო. მისი ბრძნული კანონებითუ ამას გააკეთებ, გაზრდი შენს ცოდნას, გამოიყენებ. შეგიძლიათ ზღვაში ბანაობა, შეგიძლიათ კოსმოსში ფრენა. შენ შეგიძლია ააშენო სახლი ხალხისთვის: ის ასი წელი დადგება. არ დაიზარო, იმუშავე, ეცადე, იცოდე მეცნიერებათა მარილი ეცადე ყველაფერი დაამტკიცო, მაგრამ დაუღალავად.

დაასრულეთ ფრაზა: 1. პირდაპირპროპორციული მიმართება არის სიდიდეების ისეთი დამოკიდებულება, რომლებზეც ... 2. უკუპროპორციული მიმართება არის სიდიდეების ისეთი დამოკიდებულება, რომლებზეც ... 3. პროპორციის უცნობი უკიდურესი წევრის პოვნა. .. 4. შუა წევრიპროპორცია არის ... 5. პროპორცია სწორია, თუ ... გ) ... როდესაც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორე მცირდება იმავე რაოდენობით. X) ... უკიდურესი წევრთა ნამრავლი უდრის პროპორციის შუა წევრთა ნამრავლს. ა) ... როდესაც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორე იზრდება იმავე ოდენობით. პ) ... თქვენ უნდა გაყოთ პროპორციის შუა რიცხვების ნამრავლი ცნობილ უკიდურეს წევრზე. Y) ... როდესაც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორე იზრდება იმავე ოდენობით. ე) ... უკიდურესი წევრების ნამრავლის შეფარდება ცნობილ საშუალოსთან.

ბავშვის ზრდა და მისი ასაკი პირდაპირპროპორციულია. 2. მართკუთხედის მუდმივი სიგანით მისი სიგრძე და ფართობი პირდაპირპროპორციულია. 3. თუ მართკუთხედის ფართობი მუდმივი, მაშინ მისი სიგრძე და სიგანე უკუპროპორციულია. 4. მანქანის სიჩქარე და მისი მოძრაობის დრო უკუპროპორციულია.

5. მანქანის სიჩქარე და მისი გავლილი მანძილი უკუპროპორციულია. 6. კინოთეატრის სალაროების შემოსავალი პირდაპირპროპორციულია გაყიდული, იმავე ფასად გაყიდული ბილეთების რაოდენობისა. 7. მანქანების ტევადობა და მათი რაოდენობა უკუპროპორციულია. 8. კვადრატის პერიმეტრი და მისი გვერდის სიგრძე პირდაპირპროპორციულია. 9. მუდმივ ფასში საქონლის ღირებულება და მისი მასა უკუპროპორციულია.

მოდი, ფანქრები განზე! არც ქაღალდები, არც კალმები, არც ცარცი! სიტყვიერი დათვლა! ჩვენ ამ საქმეს მხოლოდ გონებისა და სულის ძალით ვაკეთებთ! ვერბალური დათვლა

იპოვეთ პროპორციის უცნობი წევრი? ? ? ? ? ? ?

„პირდაპირი პროპორციული დამოკიდებულება“ გაკვეთილის თემა და უკუღმა

ა) ველოსიპედისტი 3 საათში გადის 75 კმ-ს. რამდენი დრო დასჭირდება ველოსიპედისტს იმავე სიჩქარით 125 კმ-ის გასავლელად? ბ) 8 იდენტური მილი ავსებს აუზს 25 წუთში. რამდენი წუთი დასჭირდება 10 ასეთი მილის აუზის შევსებას? გ) 8 მუშისგან შემდგარი გუნდი 15 დღეში ასრულებს დავალებას. რამდენ მუშაკს შეუძლია შეასრულოს ეს დავალება 10 დღეში იმავე პროდუქტიულობით მუშაობით? დ) 5,6 კგ პომიდვრიდან მიიღება 2 ლიტრი ტომატის სოუსი. რამდენი ლიტრი სოუსი შეიძლება მივიღოთ 54 კგ პომიდორიდან? შეადგინეთ პროპორციები პრობლემების გადასაჭრელად:

პასუხები: ა) 3:x=75:125 ბ) 8:10= X:2 5 გ) 8: x=10: 15 დ) 5.6:54=2: X

სკოლის შენობის გასათბობად ქვანახშირი 180 დღის განმავლობაში იკრიფებოდა დღეში 0,6 ტონა ნახშირის მოხმარებით. რამდენი დღე გაგრძელდება ეს რეზერვი, თუ ის ყოველდღიურად 0,5 ტონაზე დაიხარჯება? Პრობლემის გადაჭრა

მოკლე ჩანაწერი: მასა (ტ) 1 დღის განმავლობაში დღეების რაოდენობა 0,6 180 0,5 x შევადგინოთ პროპორცია: ; ; პასუხი: 216 დღე. გადაწყვეტილება.

AT რკინის საბადორკინის 7 ნაწილი შეადგენს მინარევების 3 წილს. რამდენი ტონა მინარევებია მადანი, რომელიც შეიცავს 73,5 ტონა რკინას? #793 პრობლემის გადაჭრა

ნაწილების რაოდენობა მასობრივი რკინა 7 73.5 მინარევები 3 x; პასუხი: 31,5 კგ მინარევები. გადაწყვეტილება. ; №793

უცნობი რიცხვი აღინიშნება ასო x-ით. პირობა იწერება ცხრილის სახით. დადგენილია რაოდენობებს შორის დამოკიდებულების ტიპი. პირდაპირპროპორციული დამოკიდებულება აღინიშნება თანაბრად მიმართული ისრებით, ხოლო უკუპროპორციული დამოკიდებულება - საპირისპირო მიმართული ისრებით. პროპორცია დაფიქსირებულია. უცნობი წევრი მდებარეობს. პირდაპირი და უკუპროპორციულობის ამოცანების გადაჭრის ალგორითმი:

ამოხსენით განტოლება:

No1. ერთი სოფლიდან მეორეში 12,5 კმ/სთ სიჩქარით მიმავალმა ველოსიპედისტმა გაატარა 0,7 საათი, რა სიჩქარით უნდა გაევლო ეს ბილიკი 0,5 საათში? No2. 5 კგ ახალი ქლიავიდან მიიღება 1,5 კგ ქლიავი. რამდენი ქლიავი მიიღება 17,5 კგ ახალი ქლიავიდან? No3. მანქანამ გაიარა 500 კმ, 35 ლიტრი ბენზინი დახარჯა. რამდენი ლიტრი ბენზინი გჭირდებათ 420 კმ-ის გასავლელად? No4. 2 საათში 12 ჯვარცმა დაიჭირეს. რამდენი კობრი დაიჭერს 3 საათში? #5 ექვს მხატვარს შეუძლია გარკვეული სამუშაოს შესრულება 18 დღეში. კიდევ რამდენი მხატვრის მოწვევაა საჭირო სამუშაოს დასასრულებლად 12 დღეში? დამოუკიდებელი მუშაობაპრობლემების გადაჭრა პროპორციების შედგენით.

ამოცანების ამოხსნა დამოუკიდებელი სამუშაოდან ამოხსნა: No1 მოკლე შესვლა: სიჩქარე (კმ/სთ) დრო (სთ) 12,5 0,7 x 0,5 პასუხი: 17,5 კმ/სთ ამოხსნა: No2 მოკლე ჩანაწერი: ქლიავი (კგ) ქლიავი (კგ) ) 5 1,5 17,5 x; ; კგ პასუხი: 5,25 კგ; ; ;

ამოცანების ამოხსნა დამოუკიდებელი სამუშაოდან ამოხსნა: No3 ამოხსნა: No5 მოკლე ჩანაწერი: მოკლე ჩანაწერი: მანძილი (კმ) ბენზინი (ლ) 500 35 420 x; პასუხი: 29,4 ლიტრი. ჩვილების რაოდენობა დრო (დღეები) 6 18 x 12; ; მხატვრები სამუშაოს 12 დღეში დაასრულებენ. 1) 9 -6 = 3 მხატვარი ჯერ კიდევ საჭიროა მოწვევა. პასუხი: 3 მხატვარი.

დამატებითი დავალება: #6. სამთო საწარმოს სჭირდება 5 ახალი აპარატის შეძენა გარკვეული თანხით 12 ათასი რუბლის ფასად. ერთისთვის. რამდენი ასეთი მანქანის შეძენა შეუძლია საწარმოს, თუ ერთი მანქანის ფასი გახდება 15 ათასი რუბლი? გადაწყვეტილება: No 1 მოკლე ჩანაწერი: მანქანების რაოდენობა (ცალი) ფასი (ათასი რუბლი) 5 12 x 15; მანქანები. ; პასუხი: 4 მანქანა.

სახლის უკანა No812 No816 No818

გმადლობთ გაკვეთილისთვის!

გადახედვა:

ჩუგრეევა ტატიანა დმიტრიევნა 206818644

მათემატიკის გაკვეთილი მე-6 კლასში

თემაზე "პირდაპირი და უკუპროპორციული მიმართებები"

განვითარებული
მათემატიკის მასწავლებელი
MAOU "კუროვსკაიას მე-6 საშუალო სკოლა"
ჩუგრეევა ტატიანა დმიტრიევნა

გაკვეთილის მიზნები:

საგანმანათლებლო- განაახლეთ რაოდენობათა შორის „დამოკიდებულების“ კონცეფცია;

საგანმანათლებლო პრობლემის გადაჭრის, დაყენების გზით დამატებითი კითხვებიდა ამოცანები განავითაროს შემოქმედებითი და გონებრივი აქტივობასტუდენტები;

დამოუკიდებლობა;

თვითშეფასების უნარები;

საგანმანათლებლო- მათემატიკის, როგორც ადამიანის კულტურის ნაწილისადმი ინტერესის გაღვივება.

აღჭურვილობა: პრეზენტაციისთვის საჭირო TCO: კომპიუტერი და პროექტორი, ფურცლები პასუხების ჩასაწერად, ბარათები რეფლექსიის ეტაპისთვის (თითოეული სამი), მაჩვენებელი.

გაკვეთილის ტიპი: გაკვეთილი ცოდნის გამოყენების შესახებ.

გაკვეთილის ორგანიზების ფორმები:ფრონტალური, კოლექტიური, ინდივიდუალური მუშაობა.

გაკვეთილების დროს

1. ორგანიზების დრო.
   

მასწავლებელი კითხულობს: (სლაიდი ნომერი 2)

მათემატიკა არის ყველა მეცნიერების საფუძველი და დედოფალი,
და გირჩევ, იმეგობრო მასთან, ჩემო მეგობარო.
მისი ბრძნული კანონები, თუ დაიცავთ,
გაზარდეთ თქვენი ცოდნა
თქვენ გამოიყენებთ მათ.
შეგიძლიათ ზღვაში ბანაობა
შეგიძლიათ კოსმოსში ფრენა.
თქვენ შეგიძლიათ ააშენოთ სახლი ხალხისთვის:
ასი წელი დადგება.
არ დაიზაროთ, იმუშავეთ
მეცნიერებათა მარილის ცოდნა.
შეეცადეთ დაამტკიცოთ ყველაფერი
მაგრამ არ დანებდე.

2. შესწავლილი მასალის შემოწმება.

1. დაასრულე წინადადება:(სლაიდი 3). (ბავშვები ჯერ საკუთარ თავზე ასრულებენ დავალებას, ფურცლებზე წერენ მხოლოდ სწორი პასუხის შესაბამის ასოებს. შემდეგ აწევენ ხელს. ამის შემდეგ მასწავლებელი ხმამაღლა კითხულობს კითხვას, მოსწავლეები პასუხობენ).

1. პირდაპირპროპორციული ურთიერთობა არის რაოდენობების ისეთი დამოკიდებულება, რომელშიც ...
2. უკუპროპორციული ურთიერთობა არის რაოდენობების ისეთი დამოკიდებულება, რომლებზეც ...
3. პროპორციის უცნობი უკიდურესი ტერმინის საპოვნელად...
4. პროპორციის საშუალო ვადა არის...
5. პროპორცია სწორია, თუ...

გ) ... როცა ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორეც იმავე რაოდენობით მცირდება.

X) ... უკიდურესი წევრთა ნამრავლი უდრის პროპორციის შუა წევრთა ნამრავლს.

ა) ... როდესაც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორე იზრდება იმავე ოდენობით.

პ) ... თქვენ უნდა გაყოთ პროპორციის შუა რიცხვების ნამრავლი ცნობილ უკიდურეს წევრზე.

Y) ... როდესაც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორე იზრდება იმავე ოდენობით.

ე) ... უკიდურესი წევრების ნამრავლის შეფარდება ცნობილ საშუალოსთან.

პასუხი: წარმატება. (სლაიდი 6)

1. ზეპირი დათვლა: (სლაიდები 6-7)

მოდი, ფანქრები განზე!

არც ქაღალდები, არც კალმები, არც ცარცი!

სიტყვიერი დათვლა! ჩვენ ვაკეთებთ ამ საქმეს

მხოლოდ გონებისა და სულის ძალით!

ვარჯიში: იპოვეთ პროპორციის უცნობი წევრი:

პასუხები: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.

1. გაკვეთილის თემა.სლაიდი ნომერი 8 (უზრუნველყოფს მოსწავლეებს სწავლის მოტივაციას.)

• ჩვენი გაკვეთილის თემაა "პირდაპირი და უკუპროპორციული ურთიერთობები".
• წინა გაკვეთილებზე განვიხილეთ რაოდენობების პირდაპირი და უკუპროპორციული დამოკიდებულება. დღეს გაკვეთილზე ჩვენ გადავწყვეტთ სხვადასხვა ამოცანებიპროპორციის გამოყენებით, მონაცემებს შორის ურთიერთობის ტიპის დადგენა. გავიმეოროთ პროპორციების მთავარი თვისება. და შემდეგი გაკვეთილი, ამ თემაზე დასკვნა, ე.ი. გაკვეთილი - საკონტროლო სამუშაო.

1. ცოდნის განზოგადებისა და სისტემატიზაციის ეტაპი.

1) ამოცანა 1.

შეადგინეთ პროპორციები პრობლემების გადასაჭრელად:(მუშაობა რვეულებში)

ა) ველოსიპედისტი 3 საათში გადის 75 კმ-ს. რამდენი დრო დასჭირდება ველოსიპედისტს იმავე სიჩქარით 125 კმ-ის გასავლელად?

ბ) 8 იდენტური მილი ავსებს აუზს 25 წუთში. რამდენი წუთი დასჭირდება 10 ასეთი მილის აუზის შევსებას?

გ) 8 მუშისგან შემდგარი გუნდი 15 დღეში ასრულებს დავალებას. რამდენ მუშაკს შეუძლია შეასრულოს ეს დავალება 10 დღეში იმავე პროდუქტიულობით მუშაობით?

დ) 5,6 კგ პომიდვრიდან მიიღება 2 ლიტრი ტომატის სოუსი. რამდენი ლიტრი სოუსი შეიძლება მივიღოთ 54 კგ პომიდორიდან?

შეამოწმეთ პასუხები. (სლაიდი ნომერი 10) (თვითშეფასება: ჩასვით + ან - ფანქრითრვეულები; შეცდომების ანალიზი)

პასუხები: ა) 3:x=75:125 გ) 8:x=10:15

ბ) 8:10= X:2 5 დ) 5.6:54=2: X

Პრობლემის გადაჭრა

№788 (გვ. 130, ვილენკინის სახელმძღვანელო)(თვითონ გარჩევის შემდეგ)

გაზაფხულზე, ქალაქის გამწვანების დროს, ქუჩაში ცაცხვები დარგეს. დარგული ცაცხვის ეტაპების 95% მიღებული იყო. რამდენი ცაცხვი დაირგო, თუ 57 ცაცხვი აიღეს?

• წაიკითხეთ დავალება.
• რა ორი რაოდენობაა ნახსენები პრობლემაში?(ცაცხვების რაოდენობისა და მათი პროცენტების შესახებ)
• რა კავშირია ამ რაოდენობებს შორის?(პირდაპირპროპორციულია)
• შედგენა მოკლე შენიშვნა, პროპორცია და პრობლემის გადაჭრა.

გადაწყვეტილება:

	ცაცხვი (ც.)	პროცენტი %
დარგეს
მიღებულია

; ; x=60.

პასუხი: დაირგო 60 ცაცხვი.

Პრობლემის გადაჭრა: (სლაიდი No. 11-12) (გაანალიზების შემდეგ გადაწყვიტეთ თავად; ურთიერთშემოწმება, შემდეგ გამოსავალი გამოჩნდება ეკრანის სლაიდ No23-ზე)

სკოლის შენობის გასათბობად ქვანახშირი 180 დღის განმავლობაში იკრიფებოდა დღეში 0,6 ტონა ნახშირის მოხმარებით. რამდენი დღე გაგრძელდება ეს რეზერვი, თუ ის ყოველდღიურად 0,5 ტონაზე დაიხარჯება?

გადაწყვეტილება:

მოკლე ჩანაწერი:

	წონა (ტ) 1 დღის განმავლობაში	რაოდენობა დღეები
ნორმის მიხედვით

მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:

; ; დღეები

პასუხი: 216 დღე.

No793 (გვ. 131) (ველის გარჩევა საკუთარი თავის მიერ; თვითკონტროლი.

(სლაიდი ნომერი 13)

რკინის საბადოში რკინის 7 ნაწილი შეადგენს მინარევების 3 წილს. რამდენი ტონა მინარევებია მადანი, რომელიც შეიცავს 73,5 ტონა რკინას?

გამოსავალი: (სლაიდი ნომერი 14)

	რაოდენობა ნაწილები	წონა
რკინა		73,5
მინარევები

პასუხი: 31,5 კგ მინარევები.

მაშ ასე, მოდით ჩამოვაყალიბოთ პროპორციების გამოყენებით პრობლემების გადაჭრის ალგორითმი.

პრობლემების უშუალო გადაჭრის ალგორითმი

და უკუპროპორციული ურთიერთობები:

1. უცნობი რიცხვი აღინიშნება ასო x-ით.
2. პირობა იწერება ცხრილის სახით.
3. დადგენილია რაოდენობებს შორის დამოკიდებულების ტიპი.
4. პირდაპირპროპორციული დამოკიდებულება აღინიშნება თანაბრად მიმართული ისრებით, ხოლო უკუპროპორციული დამოკიდებულება - საპირისპირო მიმართული ისრებით.
5. პროპორცია დაფიქსირებულია.
6. უცნობი წევრი მდებარეობს.

შესწავლილი მასალის გამეორება.

No 763 (i) (გვ. 125) (კომენტარებით ფორუმში)

6. ცოდნისა და მოქმედების მეთოდების კონტროლისა და თვითკონტროლის ეტაპი.
(სლაიდი №17-19)

დამოუკიდებელი მუშაობა(10 - 15 წთ) (ურთიერთშემოწმება: დასრულებულ სლაიდებზე მოსწავლეები ამოწმებენ ერთმანეთის დამოუკიდებელ ნამუშევრებს + ან --ის დაყენებისას. მასწავლებელი აგროვებს რვეულებს გაკვეთილის ბოლოს სანახავად).

პრობლემების გადაჭრა პროპორციების შედგენით.

No1. ერთი სოფლიდან მეორეში 12,5 კმ/სთ სიჩქარით მიმავალმა ველოსიპედისტმა გაატარა 0,7 საათი, რა სიჩქარით უნდა გაევლო ეს ბილიკი 0,5 საათში?

გადაწყვეტილება:

მოკლე ჩანაწერი:

	სიჩქარე (კმ/სთ)	დრო (სთ)
	12,5

მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:

; ; კმ/სთ

პასუხი: 17,5 კმ/სთ

No2. 5 კგ ახალი ქლიავიდან მიიღება 1,5 კგ ქლიავი. რამდენი ქლიავი მიიღება 17,5 კგ ახალი ქლიავიდან?

გადაწყვეტილება:

მოკლე ჩანაწერი:

	ქლიავი (კგ)	ქლიავი (კგ)
	17,5

მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:

; ; კგ

პასუხი: 5,25 კგ

No3. მანქანამ გაიარა 500 კმ, 35 ლიტრი ბენზინი დახარჯა. რამდენი ლიტრი ბენზინი გჭირდებათ 420 კმ-ის გასავლელად?

გადაწყვეტილება:

მოკლე ჩანაწერი:

	მანძილი (კმ)	ბენზინი (ლ)

მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:

; ; ლ

პასუხი: 29,4 ლიტრი.

№4 . 2 საათში 12 ჯვარცმა დაიჭირეს. რამდენი კობრი დაიჭერს 3 საათში?

პასუხი: პასუხი არ არსებობს. ეს რაოდენობები არც პირდაპირპროპორციულია და არც უკუპროპორციული.

№5 ექვს მხატვარს შეუძლია გარკვეული სამუშაოს შესრულება 18 დღეში. კიდევ რამდენი მხატვრის მოწვევაა საჭირო სამუშაოს დასასრულებლად 12 დღეში?

გადაწყვეტილება:

მოკლე ჩანაწერი:

	მხატვრების რაოდენობა	დრო (დღეები)

მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:

; ; მხატვრები სამუშაოს 12 დღეში დაასრულებენ.

1) 9 -6=3 მხატვრის მოწვევა ჯერ კიდევ საჭიროა.

პასუხი: 3 მხატვარი.

დამატებითი (სლაიდი ნომერი 33)

No6. სამთო საწარმოს სჭირდება 5 ახალი აპარატის შეძენა გარკვეული თანხით 12 ათასი რუბლის ფასად. ერთისთვის. რამდენი ასეთი მანქანის შეძენა შეუძლია საწარმოს, თუ ერთი მანქანის ფასი გახდება 15 ათასი რუბლი?

გადაწყვეტილება:

მოკლე ჩანაწერი:

	მანქანების რაოდენობა (ც.)	ფასი (ათასი რუბლი)

მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:

; ; მანქანები.

პასუხი: 4 მანქანა.

1. გაკვეთილის შეჯამების ეტაპი

• რა ვისწავლეთ გაკვეთილზე?(ორი სიდიდის პირდაპირი და უკუპროპორციული დამოკიდებულების ცნებები)
• მიეცით პირდაპირპროპორციული სიდიდეების მაგალითები.
• მიეცით უკუპროპორციული სიდიდეების მაგალითები.
• მოიყვანეთ რაოდენობების მაგალითები, რომელთა დამოკიდებულება არც პირდაპირ და არც უკუპროპორციულია.

1. საშინაო დავალება (სლაიდი 21)
   № 812, 816, 818.

გმადლობთ გაკვეთილის სლაიდ ნომრისთვის 22

"პირდაპირი და შებრუნებული პროპორციული ურთიერთობები" - მათემატიკის სახელმძღვანელო მე-6 კლასი (ვილენკინი)

Მოკლე აღწერა:

ამ განყოფილებაში გაიგებთ, რომელი სიდიდეებია პირდაპირპროპორციული და რომელი უკუპროპორციული.
გასაგებად, ჯერ გავაანალიზოთ მარტივი ამოცანა კვადრატისა და პერიმეტრის შესახებ. იცით რა არის კვადრატის პერიმეტრი? სიგრძის ტოლიმხარე გამრავლებული ოთხზე, ანუ P \u003d 4 * a (a არის კვადრატის მხარე). კვადრატის გვერდი იყოს ოთხი. რა არის პერიმეტრი? P=4*4=16, ანუ თუ კვადრატის გვერდი ოთხია, მაშინ მისი პერიმეტრი არის 16. თუ კვადრატის გვერდი არის 8, რა არის პერიმეტრი? P=4*8=32. ასე რომ, თუ კვადრატის გვერდი არის 8, მაშინ პერიმეტრი არის 32. თქვენ შენიშნეთ, ჩვენ გავზარდეთ კვადრატის გვერდი 2-ჯერ (8:4=2) და კვადრატის პერიმეტრი ასევე გაიზარდა 2-ჯერ (32). :16=2). როდესაც ერთი რაოდენობის მატებასთან ერთად მეორე რაოდენობა იზრდება იმავე ფაქტორით, ეს რაოდენობები პირდაპირპროპორციულია. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ P-ის მნიშვნელობა პირდაპირპროპორციულია a-ს მნიშვნელობასთან, ან სხვაგვარად ამბობენ, რომ P-ის მნიშვნელობის დამოკიდებულება a-ს მნიშვნელობაზე პირდაპირპროპორციულია.
ან უბრალოდ წარმოიდგინეთ სიტუაცია. შენ იცი, რომ სკოლამდე 800 მეტრი ფეხით უნდა გაიარო (დიახ, სკოლა შორს არ არის, დილით ცოტა ხანს დაიძინებ). ჩვეულებრივ ამ მანძილს 8 წუთში აფარებთ. რამდენად სწრაფად დადიხარ სკოლაში? სიჩქარის საპოვნელად საჭიროა მანძილის გაყოფა დროზე: V=S/t ნიშნავს V=800/8=100 მეტრ წუთში. მაგრამ დღეს თქვენ დაიძინეთ და სახლიდან გავედით, როცა გაკვეთილების დაწყებამდე სულ რაღაც 4 წუთი იყო დარჩენილი და ამ დროის განმავლობაში მხოლოდ სკოლაში სირბილი გჭირდებათ. რა სიჩქარით ირბენ? V=800/4=200 მ წუთში. შეგიმჩნევიათ, რომ რაც ნაკლები დრო, მით უფრო მეტი სიჩქარე. რაოდენობების ასეთ დამოკიდებულებას უკუპროპორციული ეწოდება, როდესაც ერთის შემცირება მეორეს ზრდის.
მაგრამ ფორმულებში ყველა რაოდენობას არ შეიძლება ეწოდოს პირდაპირ ან უკუპროპორციული. თქვენ იცით, რომ კვადრატის ფართობი უდრის მისი გვერდების ნამრავლს: S=a*a, გვაქვს კვადრატი ოთხი გვერდით, მაშინ მისი ფართობია S=4*4=16. თუ გვერდი გაორმაგდა და გახდება 4*2=8, როგორ შეიცვლება მისი ფართობი? S=8*8=64, გახდა 64, იყო 16, 64:16=4. თქვენ შენიშნეთ, რომ კვადრატის გვერდი გაიზარდა 2-ჯერ, ხოლო ფართობი გაიზარდა ოთხით, რაც ნიშნავს, რომ ეს რაოდენობა (გვერდი და ფართობი) პირდაპირპროპორციული არ არის, რადგან ისინი გაიზარდა. სხვადასხვა ნომერიერთხელ.

ჩემს საქმიანობაში ვიყენებ სხვადასხვა ფორმებიდა სწავლების მეთოდები, ვცდილობ გამოვიყენო სხვადასხვა ორგანიზაციული ტექნიკა სასწავლო აქტივობებიმოსწავლეებს სწავლით დაინტერესება. მხოლოდ ამ შემთხვევაში იზრდება მოსწავლეთა შემეცნებითი აქტივობა, აზროვნება იწყებს უფრო ნაყოფიერად და შემოქმედებით მუშაობას. საგნისადმი ინტერესის გაზრდის ერთ-ერთი საშუალება საინფორმაციო ტექნოლოგიების გამოყენებაა.

გამოყენება კომპიუტერული ტექნოლოგიაკლასში საშუალებას გაძლევთ მუდმივად შეცვალოთ სამუშაოს ფორმები, მუდმივად ცვალოთ ზეპირი და წერილობითი სავარჯიშოები, სხვადასხვა მიდგომებიგადაწყვეტილებამდე მათემატიკური პრობლემებიდა ეს მუდმივად ქმნის და ინარჩუნებს სტუდენტების ინტელექტუალურ დაძაბულობას, აყალიბებს მათ მუდმივ ინტერესს ამ საგნის შესწავლის მიმართ.

კლასში ჯგუფური მუშაობა ასტიმულირებს მოსწავლეთა შემეცნებით აქტივობას, ხელს უწყობს მათ ჩართულობას შემოქმედებით საქმიანობაში და კომუნიკაციაში. ინდივიდუალური მუშაობის პროცესში მოსწავლეები თავად ცდილობენ პრობლემების გადაჭრას, განათლება გადადის თვითგანათლებაში.

Შესრულება შემოქმედებითი ამოცანებიხელს უწყობს აპლიკაციას სკოლის ცოდნარეალურ ცხოვრებაში სიტუაციებში.

გაკვეთილის ტიპი:კომბინირებული გაკვეთილი

გაკვეთილის მიზნები:

• შემეცნებითი:
  • უზრუნველყოს სტუდენტების მიერ პრობლემების გადაჭრისას პირდაპირი და უკუპროპორციულობის ცნების შეგნებული ათვისება;
  • შეამოწმეთ ცოდნის დონე თემაზე სხვადასხვა ფორმებიმუშაობა.
• საგანმანათლებლო:
  • მოსწავლეთა გონებრივი აქტივობის გააქტიურება მუშაობის პროცესში თითოეული მათგანის მონაწილეობით;
  • ყურადღების, მეხსიერების, ინტელექტუალური და შემოქმედებითი შესაძლებლობების განვითარება;
  • განავითაროს ემოციური სფერომოსწავლეები სასწავლო პროცესში;
  • განავითარეთ კონტროლი და თვითკონტროლი.
• საგანმანათლებლო:
  • ჩამოყალიბდეს თანამშრომლობის, ურთიერთდახმარების გრძნობა;
  • პრაქტიკული უნარების ჩამოყალიბება;
  • გამოიმუშავებს ინტერესს შესასწავლი საგნის მიმართ.

Გაკვეთილის გეგმა:

1. საორგანიზაციო მომენტი (2 წთ.)
2. გონებრივი ანგარიში (4 წთ.)
3. მოსწავლეების მიერ ამოხსნილი ამოცანების ანალიზი (5 წთ.)
4. ფიზიკური აღზრდა (2 წთ.)
5. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია, ჯგუფური მუშაობა (16 წთ.)
6. დამოუკიდებელი სამუშაო (13 წთ.)
7. გაკვეთილის შეჯამება (2 წთ.)
8. Საშინაო დავალება(1 წუთი.)

გაკვეთილების დროს

1. საორგანიზაციო მომენტი

ურთიერთ მისალმება, გაკვეთილის თემის ჩაწერა. თვითკონტროლის ბარათებით მუშაობის ორგანიზება.

2. მასალის გამეორება

ა) ორი მოსწავლის მიერ ამოცანების ამოხსნა დაფაზე პირდაპირი და უკუპროპორციულობისთვის
ბ) დანარჩენები სიტყვიერად იმეორებენ ძირითად ცნებებს:

• რა ჰქვია x და y რიცხვებს x პროპორციით: a = b: y?
• ორი ურთიერთობის ტოლობას ეწოდება ...
• რა არის პირდაპირპროპორციული ურთიერთობა?
• რა სახის ურთიერთობაა უკუპროპორციული?
• რიცხვის მეასედი არის...

მუშაობა თვითკონტროლის ბარათებით (ქულების მაქსიმალური რაოდენობა - 1).

3. გონებრივი ანგარიში

1. თამაში "ჩუმად"

ა) ტოლობებიდან რომელს შეიძლება ეწოდოს პროპორციები?

თუ პროპორცია სწორია, მაშინ მოსწავლეები ამაღლებენ მწვანე ბარათებს, თუ არა, მაშინ წითელს.

ბ) შემდეგი მიმართებები პირდაპირპროპორციულია თუ უკუპროპორციულია?

1) მკითხველთა რაოდენობა ბიბლიოთეკაში არსებული წიგნების რაოდენობით;
2) მანქანით გავლილი გზა მისი მოძრაობის მუდმივი სიჩქარით და დროით;
3) პირის ასაკი და მისი ფეხსაცმლის ზომა;
4) კვადრატის პერიმეტრი და მისი გვერდების სიგრძე;
5) სიჩქარე და დრო გზის იმავე მონაკვეთის გავლისას.

თუ განცხადება მართალია, მაშინ მოსწავლეები ამაღლებენ მწვანე ბარათებს, თუ არა, მაშინ წითელს.

იმუშავეთ თვითკონტროლის ბარათებით (მაქსიმალური ქულა ზეპირი ქულისთვის 2).

2. მოსწავლეთა მიერ გადაწყვეტილი ამოცანების ანალიზი დაფაზე.

ა) მერცხალმა გაფრინდა გარკვეული მანძილი 0,5 საათში 50 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენ წუთში გაივლის სვიფტი იმავე მანძილზე, თუ მისი სიჩქარე 100 კმ/სთ-ია?

გადაწყვეტილება:

მოდით x საათი იყოს სვიფტის ფრენის დრო.

50 კმ/სთ - 0,5 სთ 100 კმ/სთ - X სთ

0,25 სთ = 25/100 = 1/4 სთ = 15 წთ.

უპასუხე: 15 წუთი.

ბ) ჭარხალი შემოიტანეს შაქრის ქარხანაში, საიდანაც მიიღება შაქრის 12%. რამდენი შაქარი მიიღება ამ ჯიშის 30 ტონა ჭარხალიდან?

გადაწყვეტილება:

გამოვიდეს x ტონა შაქარი.

უპასუხე: 3.6 ტონა

4. ფიზიკური აღზრდა

5. ჯგუფური მუშაობა

თქვენ გაქვთ ბარათები მაგიდებზე. მათ აქვთ 4 დავალება. 1, 3, 5 ჯგუფები გადაწყვეტენ დაწყებული #1-ით. 2, 4, 6 ჯგუფები გადაწყვეტენ დაწყებული #4-ით (საპირისპირო თანმიმდევრობით).

1) 80 კგ კარტოფილი შეიცავს 14 კგ სახამებელს. იპოვეთ სახამებლის პროცენტი ასეთ კარტოფილში.

გადაწყვეტილება:

კარტოფილში სახამებლის x% იყოს.

17,5% არის სახამებელი.

უპასუხე: 17, 5 %

2) ერთი სოფლიდან მეორეში ცურვა მდინარის გასწვრივ 1.5 საათში შეიძლება.რა დრო დასჭირდება მოტორიანი ნავს ამ მგზავრობისთვის, თუ ნავის სიჩქარე 3კმ/სთ-ია და ნავის სიჩქარე 13.5კმ. /სთ?

გადაწყვეტილება:

მოდით x საათი იყოს ნავის დრო

	3 კმ/სთ 13,5 კმ/სთ	– 1,5 სთ – X სთ

უპასუხე: 20 წუთი

3) მზესუმზირის თესლის გაწმენდისას 28% არის ქერქი. რამდენი სუფთა მარცვალი მიიღება 150 ტონა მზესუმზირის თესლიდან?

გადაწყვეტილება:

გამოვიდეს x t მარცვლები.

150 - 42 = 108 (ტ)

108 ტონა მარცვლეული.

უპასუხე: 108 ტონა

4) ტვირთის გადაზიდვას დასჭირდა 48 მანქანა 7,5 ტონა ტევადობით, რამდენი მანქანაა საჭირო 4,5 ტონა ტვირთის გადასაზიდად?

გადაწყვეტილება:

ავიღოთ x მანქანები 4,5 ტონა ტევადობით.

პასუხი: 80 მანქანა.

დაფაზე პრობლემების გადაჭრის შემოწმება.

თვითკონტროლის ბარათებით მუშაობა (ქულების მაქსიმალური რაოდენობა - 8; თითოეული დავალება 2 ქულა)

5. ინდივიდუალური დამოუკიდებელი მუშაობა 4 ვარიანტი.

I ვარიანტი

1) მამამ გადაიხადა 48 მანეთი 4 იდენტური ყუთი ფანქრისთვის. რა ღირს ამ ფანქრების 7 ყუთი?

2) სამმა მოსწავლემ ბაღი 4 საათში გაასუფთავეს. რამდენი საათი დასჭირდება 2 მოსწავლეს ერთი და იგივე დავალების შესასრულებლად?

II ვარიანტი

1) ხორცის მოხარშვისას მასის 65% რჩება. რამდენი მოხარშული ხორცი მიიღება 2 კგ უმი ხორცისგან?

2) ოთხ მაზონს შეუძლია სამუშაოს დასრულება 15 დღეში. რამდენ დღეში შეუძლია ამ სამუშაოს დასრულება სამ მასონს?

III ვარიანტი

1) ცაცხვის ყვავილი კარგავს წონის 74%-ს. რამდენი მშრალი ცაცხვის ყვავილი შეიძლება მივიღოთ 300 კგ ახალიდან?

2) მოტოციკლისტმა 60 კმ/სთ სიჩქარით 3 საათი იმოგზაურა. რამდენი საათი დასჭირდება მას იმავე მანძილის გასავლელად 45 კმ/სთ სიჩქარით?

IV ვარიანტი

1) კუბელი ფერმერები შაქრის ლერწმს გვთავაზობენ შაქრის საწარმოებლად. შაქრის ლერწამი შაქარში გადამუშავებისას კარგავს თავდაპირველი მასის 91%-ს. რამდენი შაქრის ლერწამია საჭირო 900 კგ შაქრის მისაღებად?

2) ცხელ დღეს 1,5 საათში 1,5 საათში 6 სათიბმა დალია ერთი კასრი კვაზი რამდენი სათიბი დალევს იმავე კასრს 3 საათში?

7. გაკვეთილის შეჯამება

რა სახის პრობლემები გადავწყვიტეთ კლასში?

მოსწავლეები აჯამებენ გაკვეთილს თვითკონტროლის ბარათებში და აძლევენ შეფასებებს

16-17 ქულა - "5"
13-15 ქულა - "4"
9-12 ქულა - "3"

– გაკვეთილის მიზნები მიღწეული იყო და რაც მთავარია სამუშაო შემოქმედებით ატმოსფეროში წარიმართა.

8. საშინაო დავალება

გაიმეორეთ ნაბიჯები 13-18.

სახელმძღვანელო დავალება: No817, No812, დიფერენცირებული No818.

ლიტერატურა

1. მათემატიკის სახელმძღვანელო მე-6 კლასი საგანმანათლებო ინსტიტუტები, ავტორები: ნ.ია.ვილენკინი, ვ.ი.ჟოხოვი, ა.ს. ჩესნოკოვი, ს.ი. შვარცბურდი, მოსკოვი. "მნემოსინე", 2011 წ.
2. კოლექცია სატესტო ნივთებითემატური და საბოლოო კონტროლისთვის მათემატიკა მე-6 კლასი მოსკოვი, „ინტელექტის ცენტრი“ 2009 წ.
3. ა.ი.ერშოვა, ვ.ვ. გოლობოროდკო. მათემატიკა 6. დამოუკიდებელი და ტესტის ფურცლები.– M: ილექსა, 2011 წ.

2. პროპორციული სისტემა.

არჩევნებში მონაწილე პოლიტიკური პარტიების მიმართ აშკარა უსამართლობამ, რომელსაც ხშირად ახორციელებს მაჟორიტარული სისტემა, წარმოშვა პარტიებისა და მოძრაობების პროპორციული წარმომადგენლობის სისტემა, შემოკლებით პროპორციული სისტემა. მისი მთავარი იდეაა, რომ თითოეულმა პარტიამ უნდა მიიღოს ადგილების რაოდენობა პარლამენტში ან სხვა წარმომადგენლობით ორგანოში. რიცხვის პროპორციულიარჩევნებში მის კანდიდატებს მიცემული ხმები.

პიარის სისტემები ყველაზე გავრცელებულია ქვეყნებში ლათინო ამერიკადა აღმოსავლეთ ევროპისდა ასევე შეადგენენ აფრიკის საარჩევნო სისტემების მესამედს.

პროპორციული სისტემების უმეტესობისთვის დამახასიათებელია პარტიული სიით კენჭისყრა, რომელიც ითვალისწინებს, რომ თითოეული პარტია მზად იქნება შესთავაზოს კანდიდატთა სია ამომრჩეველს განსახილველად. ამომრჩევლები ხმას აძლევენ პარტიებს და ისინი იღებენ თავიანთ წილს პარლამენტში მიღებული ხმების რაოდენობის პროპორციულად.

ამ სისტემას აქვს თავისი სარგებელი:

1. არ იწვევს უმრავლესობის სისტემისთვის დამახასიათებელ ანომალიურ შედეგებს და უზრუნველყოფს უფრო წარმომადგენლობით საკანონმდებლო ორგანო.

2. უზრუნველყოფს მიღებული ხმებისა და მანდატების სამართლიან ბალანსს პარლამენტში და, შესაბამისად, შესაძლებელს ხდის თავიდან აიცილოს დესტაბილიზაცია და „არასამართლიანი“ შედეგები.

4. საშუალებას აძლევს მცირე პარტიებს მიიღონ წარმომადგენლობა პარლამენტში. ნებისმიერი პოლიტიკური პარტიახალხის ხმების რამდენიმე პროცენტითაც კი, შეიძლება იყოს წარმოდგენილი პარლამენტში, თუ, რა თქმა უნდა, შესვლის ბარიერი არ არის ძალიან მაღალი ან საარჩევნო ოლქის ზომა ძალიან მცირეა.

5. მოუწოდებს პარტიებს, თავიანთ სიებში შეიყვანონ კანდიდატები, რომლებიც წარმოადგენენ სხვადასხვა სოციალურ ფენას.

6. აძლევს კულტურული და სხვა უმცირესობების წარმომადგენლებს არჩევის მეტ შანსს.

7. მიეცით ქალებს პარლამენტში არჩევის მეტი შანსი.

8. სისტემა აკავებს რეგიონულ განყოფილებას. იმიტომ რომ პროპორციული წარმომადგენლობით მცირე პარტიები იგებენ მანდატების მცირე რაოდენობას, ეს პრაქტიკულად გამორიცხავს სიტუაციას, როდესაც ერთი პარტია იღებს ყველა მანდატს ერთი პროვინციიდან ან რაიონიდან.

9. უზრუნველყოფს ძალაუფლების უფრო თვალსაჩინო დანაწილებას პარტიებსა და ინტერესთა ჯგუფებს შორის. უმეტეს ახალ დემოკრატიებში შეუძლებელია აირიდოს ძალაუფლების გაზიარება იმ ხალხის უმრავლესობას შორის, რომელთა წარმომადგენლებიც ფლობენ პოლიტიკური ძალა, და მცირე ნაწილი მათ, ვინც ფლობს ეკონომიკურ ძალას.

PR სისტემები გააკრიტიკეს ორი ძირითადი მიზეზის გამო:

უპირველეს ყოვლისა, კოალიციური მთავრობების შექმნის ტენდენციისთვის მათი ყველა ნაკლოვანებით;

მეორეც, ზოგიერთი ამ სისტემის უუნარობის გამო, უზრუნველყოს ძლიერი გეოგრაფიული კავშირი დეპუტატსა და მის ამომრჩეველს შორის. პროპორციული წარმომადგენლობის სისტემების წინააღმდეგ ყველაზე გავრცელებული არგუმენტებია:

1. ჩამოყალიბება კოალიციური მთავრობაიწვევს საკანონმდებლო „სტუპორს“ და შემდგომ უუნარობას, გაატაროს თანმიმდევრული პოლიტიკა ყველაზე მეტად მიმართ. მნიშვნელოვანი საკითხები.

2. დესტაბილიზაციის ფრაგმენტაცია. პოლარიზებულ პლურალიზმს შეუძლია მცირე პარტიებს მისცეს შესაძლებლობა, აჯობონ დიდებს და მოაწყონ მათთან კოალიციები. ამ ასპექტში, ფართო წარმომადგენლობა მოხსენიებულია, როგორც მინუსი.

3. ექსტრემისტული პარტიების საქმიანობის საფუძველი.

4. მმართველი კოალიციის შექმნა, რომელშიც არ იქნება საკმარისი გაგება საჭიროების შესახებ პოლიტიკური კურსი, და რომელიც არ სარგებლობს მოსახლეობის მხარდაჭერით.

5. პარტიის ხელისუფლებისგან ჩამოშორების შეუძლებლობა.

6. ამომრჩეველსა და დეპუტატს შორის კომუნიკაციის შესუსტება.

7. ძალიან დიდ ძალაუფლებას ანიჭებს პარტიული ცენტრის და პარტიის უმაღლესი ხელმძღვანელობის ხელში. კანდიდატის ადგილი პარტიულ სიაში და, შესაბამისად, პარლამენტში მოხვედრის ალბათობა დამოკიდებულია პარტიის ლიდერების კეთილგანწყობაზე და ამომრჩეველთან ურთიერთობა უკანა პლანზე ქრება.

8. სისტემა ნაკლებად არის ცნობილი ქვეყნების უმეტესობისთვის, რომლებსაც აქვთ ინგლისის ან საფრანგეთის კოლონიური დაპყრობის ისტორია.

პროპორციულობა არის ურთიერთობა ორ რაოდენობას შორის, რომლის დროსაც ერთის ცვლილება იწვევს მეორის ცვლილებას იმავე რაოდენობით.

პროპორციულობა არის პირდაპირი და საპირისპირო. AT ეს გაკვეთილიჩვენ გადავხედავთ თითოეულ მათგანს.

გაკვეთილის შინაარსი

პირდაპირი პროპორციულობა

ვთქვათ, მანქანა მოძრაობს 50 კმ/სთ სიჩქარით. ჩვენ გვახსოვს, რომ სიჩქარე არის გავლილი მანძილი დროის ერთეულზე (1 საათი, 1 წუთი ან 1 წამი). ჩვენს მაგალითში მანქანა მოძრაობს 50 კმ/სთ სიჩქარით, ანუ ერთ საათში გაივლის ორმოცდაათი კილომეტრის ტოლ მანძილს.

გამოვსახოთ მანქანით გავლილი მანძილი 1 საათში.

დაე, მანქანამ კიდევ ერთი საათი იმოძრაოს იმავე სიჩქარით ორმოცდაათი კილომეტრი საათში. მერე გამოდის, რომ მანქანა 100 კმ-ს გაივლის

როგორც მაგალითიდან ჩანს, დროის გაორმაგებამ განაპირობა გავლილი მანძილის ზრდა იმავე რაოდენობით, ანუ ორჯერ.

სიდიდეები, როგორიცაა დრო და მანძილი, ამბობენ, რომ პირდაპირპროპორციულია. ამ რაოდენობებს შორის ურთიერთობას ე.წ პირდაპირი პროპორციულობა.

პირდაპირი პროპორციულობა არის ურთიერთობა ორ რაოდენობას შორის, რომლის დროსაც ერთ-ერთი მათგანის ზრდა იწვევს მეორის ზრდას იმავე რაოდენობით.

და პირიქით, თუ ერთი მნიშვნელობა მცირდება გარკვეული რაოდენობაჯერ მეორეც იმავე რაოდენობით მცირდება.

დავუშვათ, რომ თავდაპირველად იგეგმებოდა ავტომობილის 100 კმ-ის გავლა 2 საათში, მაგრამ 50 კმ-ის გავლის შემდეგ მძღოლმა შესვენება გადაწყვიტა. შემდეგ გამოდის, რომ მანძილის განახევრებით, დრო იგივე რაოდენობით შემცირდება. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გავლილი მანძილის შემცირება გამოიწვევს დროის შემცირებას იმავე ფაქტორით.

პირდაპირპროპორციული სიდიდეების საინტერესო თვისება ის არის, რომ მათი თანაფარდობა ყოველთვის მუდმივია. ანუ პირდაპირპროპორციული რაოდენობების მნიშვნელობების შეცვლისას მათი თანაფარდობა უცვლელი რჩება.

განხილულ მაგალითში მანძილი თავდაპირველად 50 კმ-ის ტოლი იყო, დრო კი ერთი საათი. მანძილის თანაფარდობა დროზე არის რიცხვი 50.

მაგრამ მოძრაობის დრო 2-ჯერ გავზარდეთ, რაც ორ საათს უტოლდება. შედეგად, გავლილი მანძილი ამდენივე გაიზარდა, ანუ 100 კმ-ის ტოლი გახდა. ასი კილომეტრის შეფარდება ორ საათამდე ისევ არის რიცხვი 50

ნომერი 50 ჰქვია პირდაპირი პროპორციულობის კოეფიციენტი. ის გვიჩვენებს რამდენი მანძილია მოძრაობა საათში. AT ამ საქმესკოეფიციენტი თამაშობს მოძრაობის სიჩქარის როლს, რადგან სიჩქარე არის გავლილი მანძილის თანაფარდობა დროსთან.

პროპორციები შეიძლება გაკეთდეს პირდაპირპროპორციული რაოდენობით. მაგალითად, შეფარდება და შეადგინოს პროპორცია:

ორმოცდაათი კილომეტრი დაკავშირებულია ერთ საათთან, როგორც ასი კილომეტრი დაკავშირებულია ორ საათთან.

მაგალითი 2. შეძენილი საქონლის ღირებულება და რაოდენობა პირდაპირპროპორციულია. თუ 1 კგ ტკბილეული ღირს 30 მანეთი, მაშინ 2 კგ იგივე ტკბილეული ეღირება 60 რუბლი, 3 კგ - 90 რუბლი. შეძენილი საქონლის ღირებულების მატებასთან ერთად მისი რაოდენობაც იმავე ოდენობით იზრდება.

ვინაიდან საქონლის ღირებულება და მისი რაოდენობა პირდაპირპროპორციულია, მათი თანაფარდობა ყოველთვის მუდმივია.

მოდით ჩამოვწეროთ ოცდაათი რუბლის თანაფარდობა ერთ კილოგრამამდე

ახლა დავწეროთ, რის ტოლია სამოცი რუბლის შეფარდება ორ კილოგრამამდე. ეს თანაფარდობა ისევ ოცდაათი იქნება:

აქ პირდაპირი პროპორციულობის კოეფიციენტია რიცხვი 30. ეს კოეფიციენტი გვიჩვენებს რამდენი რუბლია თითო კილოგრამ ტკბილეულზე. AT ეს მაგალითიკოეფიციენტი თამაშობს ერთი კილოგრამი საქონლის ფასის როლს, რადგან ფასი არის საქონლის ღირებულების თანაფარდობა მის რაოდენობასთან.

უკუპროპორციულობა

განიხილეთ შემდეგი მაგალითი. ორ ქალაქს შორის მანძილი 80 კმ-ია. მოტოციკლისტმა პირველი ქალაქი დატოვა და 20 კმ/სთ სიჩქარით მეორე ქალაქს 4 საათში მიაღწია.

თუ მოტოციკლისტის სიჩქარე იყო 20 კმ/სთ, ეს ნიშნავს, რომ ყოველ საათში ის ოც კილომეტრის ტოლ მანძილზე გადიოდა. მოდით სურათზე გამოვსახოთ მოტოციკლისტის მიერ განვლილი მანძილი და მისი მოძრაობის დრო:

Ზე გზა უკანმოტოციკლისტის სიჩქარე 40 კმ/სთ იყო და მან იმავე გზაზე 2 საათი გაატარა.

ადვილი მისახვედრია, რომ როდესაც სიჩქარე იცვლება, მოძრაობის დროც იგივე რაოდენობით შეიცვალა. და ის შეიცვალა საპირისპირო მხარეს- ანუ, სიჩქარე გაიზარდა და დრო, პირიქით, შემცირდა.

სიდიდეებს, როგორიცაა სიჩქარე და დრო, უწოდებენ უკუპროპორციულს. ამ რაოდენობებს შორის ურთიერთობას ე.წ უკუპროპორციულობა.

საპირისპირო პროპორციულობა არის ურთიერთობა ორ რაოდენობას შორის, რომლის დროსაც ერთი მათგანის ზრდა იწვევს მეორის შემცირებას იმავე რაოდენობით.

და პირიქით, თუ ერთი მნიშვნელობა მცირდება გარკვეული რაოდენობის ჯერ, მაშინ მეორე იზრდება იმავე რაოდენობით.

მაგალითად, თუ უკანა გზაზე მოტოციკლისტის სიჩქარე იყო 10 კმ/სთ, მაშინ ის იმავე 80 კმ-ს დაფარავდა 8 საათში:

როგორც მაგალითიდან ჩანს, სიჩქარის შემცირებამ გამოიწვია მგზავრობის დროის ზრდა იმავე ფაქტორით.

უკუპროპორციული სიდიდეების თავისებურება ის არის, რომ მათი პროდუქტი ყოველთვის მუდმივია. ანუ, უკუპროპორციული რაოდენობების მნიშვნელობების შეცვლისას, მათი პროდუქტი უცვლელი რჩება.

განხილულ მაგალითში ქალაქებს შორის მანძილი იყო 80 კმ. მოტოციკლისტის სიჩქარისა და დროის შეცვლისას ეს მანძილი ყოველთვის უცვლელი რჩებოდა.

მოტოციკლისტს ეს მანძილი 4 საათში 20 კმ/სთ სიჩქარით, 2 საათში 40 კმ/სთ სიჩქარით, 8 სთ-ში 10 კმ/სთ სიჩქარით დაფარვას შეეძლო. ყველა შემთხვევაში სიჩქარისა და დროის ნამრავლი იყო 80 კმ

მოგეწონა გაკვეთილი?
შემოგვიერთდით ახალი ჯგუფი Vkontakte და დაიწყეთ შეტყობინებების მიღება ახალი გაკვეთილების შესახებ