បីដង ទូកសមុទ្រ ballast ត្រូវបានដាក់ទាប ដែលមិនអនុញ្ញាតឱ្យពួកគេកែងជើងខ្លាំង ហើយជាទូទៅក្រឡាប់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាកើតឡើងថា ទូកកប៉ាល់នៅតែអាចហោះហើរបានដូចជា អ៊ីយ៉ូលគ្មានបាល់ ហើយរឿងនេះកើតឡើងនៅទីនេះ - នៅមហាសមុទ្រខាងត្បូងដ៏អស្ចារ្យ។ ខ្ញុំ​ដឹង

ក្នុង​ចំណោម​កិច្ចការ​ក្នុង​សកម្មភាព​ពីរ មាន​ក្រុម​ការងារ​ដែល​ត្រូវ​ដោះស្រាយ ការ​រួបរួម. ការដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះកុមារគួរអនុវត្តជាក់ស្តែងនូវលក្ខណៈសម្បត្តិនៃបរិមាណដែលមានសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

សូមលើកឧទាហរណ៍អំពីបញ្ហា៖ ទូកចំហុយបានធ្វើដំណើរ ៤០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល ២ ម៉ោង។ តើកប៉ាល់នឹងធ្វើដំណើរប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោងក្នុងល្បឿនដូចគ្នា? ក្នុង​បញ្ហា​នេះ​តម្លៃ​ពេល​វេលា​ពីរ​និង​តម្លៃ​ចម្ងាយ​មួយ​ត្រូវ​បាន​គេ​ស្គាល់, ត្រូវ​គ្នា​នឹង​តម្លៃ​ពេល​ដំបូង; វាត្រូវបានគេដឹងថាល្បឿននៃចលនាមិនផ្លាស់ប្តូរទេវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកតម្លៃផ្សេងទៀតនៃចម្ងាយ។

ចូរយើងពិចារណាវិធីផ្សេងៗក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានេះ ដោយសរសេរដំណោះស្រាយនៅខាងឆ្វេង និងយុត្តិកម្មរបស់វានៅខាងស្តាំ។

វិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយ - វិធីសាស្រ្តនៃការកាត់បន្ថយដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការរួបរួម

ដំណោះស្រាយផ្ទាល់មាត់

2 ម៉ោង - 40 គីឡូម៉ែត្រ
1 ម៉ោង - 20 គីឡូម៉ែត្រ
4 ម៉ោង - 80 គីឡូម៉ែត្រ

ការសម្រេចចិត្តជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ

1) 40km: 2 = 20km
2) 20km x 4 = 80km

តម្លៃ​ជា​លេខ​នៃ​ពេល​វេលា តម្លៃ​ពីរ​ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​ដឹង​ត្រូវ​បាន​កាត់​មក​ត្រឹម​មួយ។

នៅ ល្បឿនថេរប្រសិនបើពេលវេលាត្រូវបានកាត់បន្ថយ 2 ដង ចម្ងាយនឹងថយចុះ 2 ដង ប្រសិនបើវាត្រូវបានកើនឡើង 4 ដង ចម្ងាយនឹងកើនឡើង 4 ដង។

វិធីសាស្រ្តទីពីរនៃដំណោះស្រាយគឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការកាត់បន្ថយបញ្ច្រាសទៅជាការរួបរួម។

ដំណោះស្រាយផ្ទាល់មាត់

40 គីឡូម៉ែត្រ - 2 ម៉ោង = 120 នាទី។
1 គីឡូម៉ែត្រ - 3 នាទី។
4 ម៉ោង (240 នាទី) - 80 គីឡូម៉ែត្រ

ការសម្រេចចិត្តជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ

១) ១២០ នាទី។ : 40 = 3 នាទី។
2) 240 នាទី។ : 3 នាទី = 80 (គីឡូម៉ែត្រ)

តម្លៃ​ជា​លេខ​នៃ​ចម្ងាយ​ត្រូវ​បាន​កាត់​មក​ត្រឹម​មួយ តម្លៃ​មួយ​ត្រូវ​បាន​គេ​ដឹង ហើយ​តម្លៃ​មួយ​ទៀត​មិន​ស្គាល់។

ក្នុងល្បឿនថេរ វានឹងចំណាយពេល 40 ដងតិចជាងដើម្បីគ្របដណ្តប់ផ្លូវ 1 គីឡូម៉ែត្រ ជាងការគ្របដណ្តប់ផ្លូវ 40 គីឡូម៉ែត្រ ពោលគឺ 3 នាទី និងក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោង (240 នាទី) ឡចំហាយនឹងគ្របដណ្តប់ច្រើនដង។ ច្រើនគីឡូម៉ែត្រ 240 នាទី។ ច្រើនជាង 3 នាទី។

វិធីទី ៣ នៃការដោះស្រាយគឺជាវិធីស្វែងរកទំនាក់ទំនង។

កំណត់ត្រាសង្ខេបនៃលក្ខខណ្ឌការងារ៖

2 ម៉ោង - 40 គីឡូម៉ែត្រ
4 ម៉ោង - x

១) ៤ ម៉ោង៖ ២ ម៉ោង = ២
2) 40 គីឡូម៉ែត្រ x 2 = 80 គីឡូម៉ែត្រ

ក្នុងល្បឿនថេរនៃចលនា តើពេលវេលាកើនឡើងប៉ុន្មានដង ចម្ងាយធ្វើដំណើរក៏កើនឡើងដូចគ្នាដែរ។

វិធីសាស្រ្ត IV នៃដំណោះស្រាយ - វិធីសាស្រ្តនៃការស្វែងរក តម្លៃលេខ តម្លៃថេរ.

សេចក្តីថ្លែងការណ៍សង្ខេបនៃលក្ខខណ្ឌការងារ

2 ម៉ោង - 40 គីឡូម៉ែត្រ
4 ម៉ោង - ?

1) 40 គីឡូម៉ែត្រ: 2 = 20 គីឡូម៉ែត្រ
2) 20 គីឡូម៉ែត្រ x 4 = 80 គីឡូម៉ែត្រ

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហានេះ វិធីសាស្ត្រ IV ត្រូវគ្នានឹងវិធីសាស្ត្រ I.

ដើម្បីស្វែងរកចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោង អ្នកត្រូវគុណនឹងល្បឿន ដែលត្រូវបានរកឃើញដោយបែងចែកចម្ងាយដោយតម្លៃពេលវេលាដែលត្រូវគ្នា ដោយតម្លៃពេលវេលាថ្មី។

ចូរយើងអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃការស្វែងរកលេខនៃតម្លៃថេរទៅនឹងបញ្ហាមួយទៀត៖

កប៉ាល់បានធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន ៤០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងល្បឿន ២០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើចំហាយទឹកនឹងធ្វើដំណើរបានប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រក្នុងពេលតែមួយក្នុងល្បឿន 30 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

ការសម្រេចចិត្ត។យោងតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហានេះពេលវេលាគឺជាតម្លៃថេរ។

1) តើកប៉ាល់ចំណាយពេលប៉ុន្មានម៉ោងក្នុងការធ្វើដំណើរ 40 គីឡូម៉ែត្រ?

40 គីឡូម៉ែត្រ: 20 គីឡូម៉ែត្រ = 2 (ម៉ោង)

2) តើចំហាយទឹកនឹងធ្វើដំណើរប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 2 ម៉ោងក្នុងល្បឿនថ្មី?

30 គីឡូម៉ែត្រ x 2 - 60 គីឡូម៉ែត្រ

ចម្លើយ៖ ៦០ គីឡូម៉ែត្រ។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហានេះវិធីសាស្រ្តនៃការស្វែងរកតម្លៃលេខនៃថេរមួយខុសពីវិធីសាស្រ្តនៃការកាត់បន្ថយដោយផ្ទាល់ទៅជាការរួបរួម។ នេះអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីការប្រៀបធៀបនៃវិធីសាស្ត្រខាងលើជាមួយវិធីសាស្ត្រ ការកាត់បន្ថយដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការរួបរួម.

លទ្ធភាពនៃការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តមួយឬមួយផ្សេងទៀតនៃការដោះស្រាយបញ្ហានៅលើក្បួនបីដងសាមញ្ញក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនគត់គឺអាស្រ័យលើលក្ខណៈនៃទិន្នន័យជាលេខ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ វិធីសាស្ត្រស្វែងរកសមាមាត្រអាចអនុវត្តបានលុះត្រាតែលេខបង្ហាញពីរ អត្ថន័យផ្សេងគ្នានៃទំហំដូចគ្នា គឺជាពហុគុណនៃគ្នាទៅវិញទៅមក។

វិធីសាស្រ្តនៃការថយក្រោយដើម្បីឯកភាពវាងាយស្រួលប្រើនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាដែលវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកតម្លៃមិនស្គាល់នៃបរិមាណ ឬពេលវេលា។ ដូច្នេះនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សានព្វន្ធសម្រាប់ថ្នាក់បឋមសិក្សា កិច្ចការសម្រាប់ក្បួនបីយ៉ាងសាមញ្ញត្រូវបានជ្រើសរើសជាក្រុមតាមវិធីសាស្ត្រសម្រាប់ដោះស្រាយវា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះបើយោងតាមកម្មវិធីបច្ចុប្បន្នបញ្ហាដែលត្រូវបានដោះស្រាយដោយវិធីសាស្រ្តនៃការកាត់បន្ថយដោយផ្ទាល់និងច្រាសទៅជាការរួបរួមត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ទៅថ្នាក់ II ហើយបញ្ហាដែលត្រូវបានដោះស្រាយដោយវិធីសាស្រ្តនៃការស្វែងរកសមាមាត្រត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ទៅថ្នាក់ IV ។

មានហេតុផលដើម្បីជឿថាកិច្ចការកាន់តែងាយស្រួលដែលដោះស្រាយដោយវិធីសាស្រ្តនៃការស្វែងរកសមាមាត្រអាចត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងថ្នាក់ទី II ដែលសិស្សកំពុងដោះស្រាយរួចហើយ។ កិច្ចការសាមញ្ញសម្រាប់ការប្រៀបធៀបច្រើន។ មិនមានបញ្ហាដោះស្រាយដោយវិធីសាស្រ្តនៃការស្វែងរកលេខនៃតម្លៃថេរនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សានព្វន្ធដែលមានស្រាប់នោះទេ ហើយវាមានប្រយោជន៍ក្នុងការផ្តល់ជូនពួកគេសម្រាប់ដំណោះស្រាយរួចហើយនៅក្នុងថ្នាក់ទី II ។

នៅពេលបង្រៀនដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាទាំងនេះ មនុស្សម្នាក់គួរតែពឹងផ្អែកលើសមត្ថភាពដែលសិស្សទទួលបានពីមុនមក ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញនៃគុណ និងចែក ដែលក្នុងនោះតម្រូវឱ្យស្វែងរកតម្លៃនៃបរិមាណមួយក្នុងចំណោមបរិមាណទាំងបីដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ស្វែងយល់ពីថ្លៃដើមតាមតម្លៃ និងបរិមាណនៃទំនិញ បរិមាណតាមតម្លៃ និងតម្លៃ តម្លៃគិតតាមតម្លៃ និងបរិមាណ។

ចំណេះដឹងល្អរបស់កុមារអំពីទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណ ដើរតួជាមូលដ្ឋាន ដោយផ្អែកលើការដែលពួកគេធ្វើជាម្ចាស់នៃដំណោះស្រាយបញ្ហាដោយវិធីសាស្រ្តនៃការកាត់បន្ថយទៅជាឯកភាព។

ដើម្បីពន្យល់សិស្សពីរបៀបស្វែងរកទំនាក់ទំនង អ្នកអាចប្រើ ជំនួយការមើលឃើញ(រូបភាពទី 22) ។ អនុញ្ញាតឱ្យវាចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា: ស្រោមសំបុត្រ 2 ដែលមានត្រាមានតម្លៃ 9 kopecks ។ តើស្រោមសំបុត្រទាំង ៦ នេះមានតម្លៃប៉ុន្មាន?

ការក្រឡេកមើលរូបភាពនៃស្រោមសំបុត្រទាំងនេះដែលដាក់ជាក្រុមជាគូ នឹងជួយសិស្សឱ្យយល់ថាការបង្កើនចំនួនគូនៃស្រោមសំបុត្រជាច្រើនដងនាំឱ្យមានការកើនឡើងតម្លៃរបស់ពួកគេដោយចំនួនដូចគ្នា។

អង្ករ។ ២២

សិស្សសួរសំណួរ៖ តើស្រោមសំបុត្រចំនួន ៦ ច្រើនជាង ២ ស្រោមសំបុត្រប៉ុន្មានដង? - គេ​រក​ចម្លើយ​ដែល​ច្រើន​ជាង​៣​ដង ហើយ​រក​តម្លៃ​ស្រោម​សំបុត្រ​៦​គុណ​៩​កូប។ នៅថ្ងៃទី 3

ការពិចារណារួមគ្នាលើការងារ និង ការងារឯករាជ្យកុមារដើម្បីបំប្លែងភារកិច្ចដោយផ្ទាល់ទៅជាកិច្ចការច្រាស រួមចំណែកដល់ការយល់ដឹងកាន់តែច្បាស់អំពីវិធីដោះស្រាយវា។

ឧទាហរណ៍ភារកិច្ច 3 ពែងមានតម្លៃ 6 រូប្លិ៍។ តើ 5 ពែងនេះមានតម្លៃប៉ុន្មាន? ដោយការជំនួសលេខដែលចង់បានជាមួយនឹងលេខដែលបានរកឃើញ ហើយទិន្នន័យមួយក្នុងចំណោមទិន្នន័យដែលមានលេខដែលចង់បាន អាចត្រូវបានបំលែងទៅជាបញ្ហាបញ្ច្រាសដូចខាងក្រោម៖

1. 5 ពែងមានតម្លៃ 10 រូប្លិ៍។ តើ 3 ពែងនេះមានតម្លៃប៉ុន្មាន?
2. 3 ពែងមានតម្លៃ 6 រូប្លិ៍។ តើអ្នកអាចទិញពែងទាំងនេះបានប៉ុន្មានសម្រាប់តម្លៃ 10 រូប្លិ៍?
3. 5 ពែងមានតម្លៃ 10 រូប្លិ៍។ តើអ្នកអាចទិញពែងទាំងនេះបានប៉ុន្មានសម្រាប់តម្លៃ 6 រូប្លិ៍?

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាដើម និងដំបូងនៃការបំប្លែងត្រូវបានអនុវត្ត វិធីសាស្រ្តនៃការកាត់បន្ថយដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការរួបរួមដំណោះស្រាយនៃទីពីរនិងទីបី - ត្រឡប់ទៅ ឯកភាព.

ផ្នែកទីបី

ទំនាក់ទំនង និងសមាមាត្រ។

កិច្ចការត្រូវបានដោះស្រាយដោយជំនួយនៃសមាមាត្រ និង
ដោយវិធីសាស្រ្តនៃការកាត់បន្ថយទៅមួយ។

ផ្នែកទី VIII..

§ 50. ច្បាប់បីជាន់ដ៏ស្មុគស្មាញ។

2661. ជាង 45 នាក់ត្រូវបានបង់ 216 រូប្លិ៍សម្រាប់រយៈពេលប្រាំមួយថ្ងៃនៃការងារ; តើ​ជាង​៣០​នាក់​ត្រូវ​ធ្វើ​ការ​៨​ថ្ងៃ​ប៉ុន្មាន?

2662. ម៉ាស៊ីនបូមចំនួន 5 បានបូមទឹកចំនួន 1800 ធុងក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង។ តើម៉ាស៊ីនបូមស្រដៀងគ្នាចំនួន ៤ នឹងត្រូវបូមចេញក្នុងរយៈពេល ៤ ម៉ោងប៉ុន្មាន?

2663. កម្មករ ២៥ នាក់ ជីកប្រឡាយក្នុងរយៈពេល ១២ ថ្ងៃ ប្រវែង ៣៦ ហ្វីត។ តើ​ប្រឡាយ​ណា​ដែល​កម្មករ​ប្រមាណ​១៥​នាក់​អាច​ជីក​បាន​ក្នុង​រយៈពេល​១០​ថ្ងៃ?

2664. ដើមទុន 100 រូប្លិ៍ក្នុងរយៈពេល 12 ខែនាំមកនូវប្រាក់ចំណេញ 6 រូប្លិ៍។ តើដើមទុន 8600 រូប្លិ៍នឹងនាំមកនូវប្រាក់ចំណេញប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 4 ខែ?

2665. ពីវាលរាងចតុកោណប្រវែង 40 sazhens និង 30 sazhens ទទឹង 6 ត្រីមាស 2 ភាគបួននៃ oats ត្រូវបានប្រមូលផល។ តើ​ស្រូវ​ទុំ​ប៉ុន្មាន​ត្រូវ​បាន​ច្រូត​ពី​ស្រែ​មួយ​ទៀត ដែល​មាន​បណ្តោយ ៩៦ ហ្វីត និង​ទទឹង ៥០ ហ្វីត បើ​លក្ខខណ្ឌ​សាប​ព្រោះ និង​ច្រូត​កាត់​សម្រាប់​ស្រែ​ទាំង​ពីរ​ដូចគ្នា?

2666. សម្រាប់រ៉ូប ១៥ គូ ក្រណាត់ ៤៥ កេស ទទឹង ១ អាជិន ត្រូវបានគេប្រើ។ ១៤ អ៊ីញ។ តើ​ក្រណាត់​ម្ខាង​ទៀត​មាន​ទទឹង​ប៉ុនណា បើ​អាវ​នេះ​មាន​៦០​អាវ សម្រាប់​១០​ឈុត​ដូច​គ្នា?

2667 .18 កម្មករធ្វើការ 7 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃបានបញ្ចប់ការងារមួយចំនួនក្នុងរយៈពេល 30 ថ្ងៃហើយទទួលបាន 201 រូប្លិ៍សម្រាប់រឿងនេះ។ ៦០ កូប។ និយោជិត 14 នាក់ដែលធ្វើការជារៀងរាល់ថ្ងៃរយៈពេល 4 ម៉ោងបានទទួល 67.2 rubles សម្រាប់ការអនុវត្តការងារផ្សេងទៀត។ ដោយសន្មតថាប្រាក់ឈ្នួលម៉ោងសម្រាប់កម្មករនៃភាគីទាំងពីរគឺដូចគ្នាកំណត់ថាតើភាគីទីពីររបស់កម្មករធ្វើការប៉ុន្មានថ្ងៃ។

2668. សម្រាប់ការដឹកជញ្ជូនទំនិញចំនួន 420 គ្រឿងតាមផ្លូវដែកចម្ងាយ 24 ផ្លូវត្រូវបង់ 2 រូប្លិ៍។ 52 kopecks ។ យោងតាមការគណនានេះសម្រាប់ការដឹកជញ្ជូនទំនិញ 50 ផោនតាមបណ្តោយផ្លូវដែក Nikolaev ពី St. Petersburg ទៅ Moscow 7 rubles គួរតែត្រូវបានបង់។ ៦១ ១/៤ កូប។ ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្លូវនេះ។

2669. សំបុត្រអ្នកដំណើរចំនួន 155 សន្លឹកនៃថ្នាក់ទីពីរដែលយកតាមរថភ្លើងពីប៉ារីសទៅ Rouen មានតម្លៃ 1488 ហ្វ្រង់។ ដោយដឹងថាតម្លៃសំបុត្រ 10 សន្លឹកដែលយកសម្រាប់ការធ្វើដំណើរ 4 គីឡូម៉ែត្រគឺស្មើនឹង 3 ហ្វ្រង់ ហើយ 16 គីឡូម៉ែត្រគឺ 15 versts បង្ហាញពីប្រវែងនៃផ្លូវរថភ្លើងរវាងទីក្រុងប៉ារីសនិង Rouen ។

2670. ប្រសិនបើកង់របស់ម៉ាស៊ីនដែលធ្វើខ្សែដែកបង្វិលក្នុងល្បឿន 60 បដិវត្តន៍ក្នុងមួយនាទី នោះម៉ាស៊ីននេះនឹងបង្កើតបាន 240 arsh ។ ខ្សែរយៈពេល 3 ម៉ោង 20 នាទី។ តើនាងត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបង្កើតលួស 33 1/8 ហ្វារ ប្រសិនបើកង់បង្កើត 41 2/3 បដិវត្តន៍ក្នុងមួយនាទី?

2671. ពីវាលរាងចតុកោណដែលមានប្រវែង 125 sazhens និងទទឹង 0.08 versts, 12 1/2 ភាគបួននៃស្រូវសាលីត្រូវបានប្រមូលផល; ដូច្នេះការគណនាបានបង្ហាញពីទិន្នផលនៃ 6 ដោយខ្លួនឯង។ ពីវាលរាងចតុកោណកែងមួយទៀតដែលមានប្រវែង 0.3 (9) versts ស្រូវសាលី 8 1/3 ភាគបួនត្រូវបានប្រមូលផល ដែលស្មើនឹងដំណាំប្រាំ។ ដោយសន្មតថាលក្ខខណ្ឌនៃការសាបព្រួសនៃវាលទាំងពីរគឺដូចគ្នា កំណត់ទទឹងនៃវាលទីពីរ។

2672. បន្ទះថ្មដែលមានប្រវែង 5.3 ហ្វីត ទទឹង 0.8 ហ្វីត និងកម្រាស់ 2 5/8 អ៊ីញ មានទម្ងន់ 4.2 ផោន។ បន្ទះ​ថ្ម​មួយ​ទៀត​ដូច​គ្នា​នឹង​ថ្ម​ដំបូង​មាន​ទម្ងន់​៧​ដុំ ៣៥​ផោន និង​មាន​ទទឹង ១៥​អ៊ីញ និង​ក្រាស់​២​អ៊ីញ។ តើចានទីពីរមានរយៈពេលប៉ុន្មាន?

2673 . បន្ទះដែកមួយ ប្រវែង 2 arshins ទទឹង 1 1/2 អ៊ីញ និង 2/3 អ៊ីញ ក្រាស់ ទម្ងន់ 0.4375 ផោន។ តើបន្ទះដែកមួយនឹងមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន ដែលមានប្រវែង 2 ហ្វីត ទទឹង 1 3/7 អ៊ីញ និងកម្រាស់ 0.16666 .... ហ្វីត?

2674. កម្មករចំនួន ៣៦នាក់ ដែលធ្វើការជារៀងរាល់ថ្ងៃរយៈពេល ១២ ម៉ោង ៣០ នាទី បានសាងសង់ផ្ទះឈើក្នុងរយៈពេល ៣០ ថ្ងៃ។ តើ​កម្មករ​២៧​នាក់​ត្រូវ​ធ្វើ​ការ​ប៉ុន្មាន​ម៉ោង​ក្នុង​មួយ​ថ្ងៃ​ដើម្បី​សង់​ផ្ទះ​ដដែល​ក្នុង​រយៈពេល​៥០​ថ្ងៃ?

2675. ប្រវែងនៃច្រករបៀងគឺ 6 sazhens ។ 2 ផេះ។ 9 1/7 អ៊ីញ, ទទឹង 1.4 (9) sazhens ។ និងកម្ពស់ 5, (3) យ៉ាត (យ៉ាត - រង្វាស់ជាភាសាអង់គ្លេសនៃប្រវែង) ។ ខ្យល់បរិយាកាសដែលមាននៅក្នុងច្រករបៀងមានទម្ងន់ 17 ផោន។ ៣៤ ផោន ខ្យល់ដែលបំពេញបន្ទប់នៅជាប់នឹងច្រករបៀងមានទម្ងន់ 11.9 ផោន។ ដោយដឹងថា 0.58 (3) yards = 0.75 ars ។ ហើយកំពស់បន្ទប់គឺ 5 5/7 ars ។ ហើយទទឹងរបស់វាគឺ 0.945 នៃកំពស់ សូមគណនាប្រវែងបន្ទប់នេះ។

2676. សម្រាប់ការបំភ្លឺជណ្តើរផ្ទះជាមួយនឹងយន្តហោះឧស្ម័នចំនួន 6 ដែលឆេះរយៈពេល 40 ល្ងាចសម្រាប់រយៈពេល 6 ម៉ោង 12 នាទីជារៀងរាល់ល្ងាច 22 រូប្លិត្រូវបានបង់ទៅឱ្យក្រុមហ៊ុនឧស្ម័ន។ 32 kopecks ។ នៅលើជណ្តើរមួយទៀត ស្នែងស្រដៀងគ្នាចំនួន 5 ត្រូវបានដុតសម្រាប់ 60 ល្ងាចដែលចំនួន 27 រូបត្រូវបានបង់។ តើ​ហ្គាស​ឆេះ​លើ​ជណ្ដើរ​ទីពីរ​ប៉ុន្មាន​ម៉ោង​រាល់​ល្ងាច?

2677 . សម្រាប់ចង្កៀងចំនួន 4 ដែលត្រូវបានបំភ្លឺរៀងរាល់ល្ងាចរយៈពេល 7 1/2 ម៉ោង ប្រេងកាតចំនួន 2.25 ត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងអំឡុងពេល 30 ល្ងាច។ តើ​ក្នុង​ពេល​ល្ងាច​ប៉ុន្មាន​ឆ្នាំ​នឹង​ប្រើ​ប្រេងកាត​ចំនួន​១,៨​ដុំ បើ​ចង្កៀង​ទាំង​៥​នោះ​ភ្លឺ​រាល់​ល្ងាច​រយៈពេល​៤​ម៉ោង​៣០​នាទី?

2678 . មេជាង 32 នាក់ ធ្វើការជារៀងរាល់ថ្ងៃរយៈពេល 8 1/2 ម៉ោង ក្នុងរយៈពេល 42 ថ្ងៃ បានដាក់ជញ្ជាំងឥដ្ឋប្រវែង 10 sazhens កម្រាស់ 7 1/2 អ៊ីញ និង 1 sazhen កម្ពស់ 3.5 ហ្វីត។ តើក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានថ្ងៃ ជាងសំណង់ 40 នាក់ដែលមានកម្លាំងដូចគ្នានឹងទីមួយ ធ្វើការជារៀងរាល់ថ្ងៃរយៈពេល 6.8 ម៉ោង នឹងដាក់ជញ្ជាំងឥដ្ឋប្រវែង 15 sazhens កម្រាស់ 0.9375 arshins និង 2 1/2 arshins ខ្ពស់?

2679. ប្រវែង ផ្លូវសំបុត្ររវាង Vitebsk និង Orel គឺ 483 versts; អ្នកធ្វើដំណើរម្នាក់បានគ្របដណ្តប់ចម្ងាយនេះក្នុងរយៈពេល 7 ថ្ងៃ ដោយស្ថិតនៅក្នុងទីក្រុងរយៈពេល 10 ម៉ោងជារៀងរាល់ថ្ងៃ និងធ្វើដំណើរចំនួនម៉ាយក្នុងមួយម៉ោងដូចគ្នា។ អ្នកធ្វើដំណើរម្នាក់ទៀតបានចាកចេញពី Vitebsk ទៅ Mogilev ហើយបានធ្វើដំណើរជារៀងរាល់ថ្ងៃរយៈពេល 12 ម៉ោងបានធ្វើដំណើរក្នុងរយៈពេល 4 ថ្ងៃ។ តើមានផ្លូវប៉ុន្មានពី Witsbsk ទៅ Mogilev ប្រសិនបើគេដឹងថាអ្នកធ្វើដំណើរទីពីរបានធ្វើដំណើរ 10 ផ្លូវក្នុងពេលតែមួយជាមួយអ្នកធ្វើដំណើរទីមួយបានធ្វើដំណើរ 23 ផ្លូវ?

2680. ឥដ្ឋ (clinker) ប្រវែង 0.375 arshins ទទឹង 3 អ៊ីញ និង 1 1/2 អ៊ីញក្រាស់ ទម្ងន់ 10 ផោន 38.4 ស្ពូល។ តើថ្មម៉ាបរាងការ៉េនឹងមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន ដែលមានប្រវែង 8.75 អ៊ីញ ទទឹង 2 1/4 អ៊ីញ និងកម្រាស់ 2 អ៊ីញ ហើយថ្មម៉ាបត្រូវបានគេដឹងថាធ្ងន់ជាងឥដ្ឋ 1 1/2 ដង?

2681. អ្នកតម្បាញ 25 នាក់ ធ្វើការ 8 1/3 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃ ត្បាញក្នុង 32 ថ្ងៃ 120 arshins នៃ linen 1 arshin ធំទូលាយ។ 5 1/3 អ៊ីញ។ តម្បាញ ៤០ នាក់ ធ្វើ​ការ​ជា​រៀង​រាល់​ថ្ងៃ ៤ ម៉ោង ១០ នាទី​នឹង​ត្បាញ​អំបោះ ៣២០ អំបោះ មាន​ទទឹង ០,៧៥ អំបោះ​ប៉ុន្មាន?

2682. ដើមទុន 1200 rubles ក្នុងរយៈពេល 8 ខែនាំមកនូវប្រាក់ចំណេញ 40 rubles; តើម៉ោងប៉ុន្មាន 100 ជូត។ នឹងនាំមកនូវ 5 រូប្លិ៍។ មកដល់?

2683. ដើមទុន 30,000 rubles ក្នុងរយៈពេល 7 1/2 ខែនាំមកនូវប្រាក់ចំណេញចំនួន 1,125 រូប្លិ៍។ តើប្រាក់ចំណេញប៉ុន្មានត្រូវបាននាំមកដោយ 100 រូប្លិនៃដើមទុននេះក្នុងរយៈពេល 1 ឆ្នាំ?

2684. ដើមទុន 24,400 រូប្លិសម្រាប់រយៈពេល 10 ខែនាំមកនូវប្រាក់ចំណេញចំនួន 1,525 រូប្លិ៍។ តើដើមទុនប្រភេទណាដែលត្រូវមានដើម្បីឱ្យវាចរាចរក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នានឹងទីមួយ ដើម្បីទទួលបានប្រាក់ចំណេញ 1,250 រូប្លិក្នុងរយៈពេល 2 1/2 ខែ?

2685. អ្នកជីកចំនួន 54 នាក់ ធ្វើការ 10 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃ បានធ្វើពំនូកក្នុងរយៈពេល 33 ថ្ងៃ បណ្តោយ 124 ហ្វីត ទទឹង 1 ហ្វីត ទទឹង 2 1/2 អាជិន និងកំពស់ 6 3/4 ហ្វីត។ តើត្រូវជួលអ្នកជីកប៉ុន្មាននាក់ ដូច្នេះ ធ្វើការជារៀងរាល់ថ្ងៃរយៈពេល 7 1/2 ម៉ោង ពួកគេធ្វើក្នុងរយៈពេល 30 ថ្ងៃ ទំនប់ទឹកប្រវែង 0.31 វែង 7 1/3 arsh sprin ។ និងកំពស់ 3 6/7 arshins?

2686. អ្នកជីកដីចំនួន ៤៨ នាក់ ធ្វើការជារៀងរាល់ថ្ងៃរយៈពេល ៩ ម៉ោង ២០ នាទី ធ្វើក្នុងរយៈពេល ៥៥ ថ្ងៃ កំពែងដី ប្រវែង ៤០ ១/៣ ទទឹង ៤ ១/២ ទទឹង និង ៧ ជាន់។ តើ​អ្នក​ជីក​៤០​នាក់​នឹង​បង្កើត​កម្ពស់​អ្វី​ក្នុង​រយៈពេល​៦៤​ថ្ងៃ ធ្វើការ​ប្រចាំថ្ងៃ​រយៈពេល​៦​ម៉ោង​៤៥​នាទី បើ​ប្រវែង​៤៤​ហ្វីត និង​ទទឹង​១​ហ្វីត?

2687 . អុសស្រល់ចំនួន ១៤ ដើមត្រូវបានចំណាយលើកំដៅផ្ទះល្វែងដែលមានចង្ក្រានចំនួន ៦ សម្រាប់រយៈពេល ២ ខែ ១០ ថ្ងៃ។ តើត្រូវប្រើអុស 10 sazhens សម្រាប់កំដៅអាផាតមិនដែលមានចង្ក្រាន 8 ប្រសិនបើបរិមាណកំដៅដែលបញ្ចេញដោយចង្រ្កាននីមួយៗគួរតែដូចគ្នានឹងអាផាតមិនទី 1 ហើយប្រសិនបើអុស 9 sazhens ផ្តល់កំដៅច្រើនដល់ 7 ។ 1/2 ហ្វីតនៃ birch?

2688. ពីចំការរាងចតុកោណដែលមានប្រវែង 2 តឹក និងទទឹង 1 1/2 versts ជាមួយនឹងដំណាំ sam-27 ស្ករគ្រាប់ជាច្រើនត្រូវបានប្រមូលផលដែលស្ករ 937 1/2 ត្រូវបានស្រង់ចេញពីវានៅឯរោងចក្រ។ . ពីវាលស្រែមួយទៀតដែលមានទទឹង 400 sazhens ជាមួយនឹងការប្រមូលផល 18 sam ស្ករ beet ត្រូវបានច្រូតដែលពីនោះស្ករ 250 ផោនត្រូវបានស្រង់ចេញ។ ដោយសន្មតថាលក្ខខណ្ឌនៃការសាបព្រួសនិងគុណភាពនៃ beet សម្រាប់វាលទាំងពីរគឺដូចគ្នាសូមស្វែងរកប្រវែងនៃវាលទីពីរ។

2689. អាចារ្យ 4 នាក់ ដែលធ្វើការជារៀងរាល់ថ្ងៃរយៈពេល 7 1/2 ម៉ោង បានចម្លងចំនួន 225 សន្លឹកក្នុងរយៈពេល 15 ថ្ងៃ ដោយជាមធ្យមមាន 32 បន្ទាត់នៅលើទំព័រនីមួយៗ។ តើត្រូវជួលអាចារ្យប៉ុន្មាននាក់ ដូច្នេះ ធ្វើការជារៀងរាល់ថ្ងៃរយៈពេល 5 ម៉ោង 20 នាទី ពួកគេអាចចម្លងស្លឹកចំនួន 64 ក្នុងរយៈពេល 9 ថ្ងៃ ដោយដាក់ជាមធ្យម 36 បន្ទាត់នៅលើទំព័រនីមួយៗ?

2690. បំពង់ 3 ក្នុងរយៈពេល 4 1/2 ម៉ោងពេញអាងស្តុកទឹក 1 ប្រវែង។ 2 arshins ទទឹង 1.5 arshins និង 3 2/3 ហ្វីតជ្រៅ។ តើបំពង់ចំនួន 4 នឹងបំពេញអាងស្តុកទឹកមួយទៀតក្នុងរយៈពេល 5,4 ម៉ោង ប្រសិនបើប្រវែងនៃអាងស្តុកទឹកនេះគឺ 1 សឹក។ 2 5/8 ហ្វីត ទទឹង 1.2 អាស ហើយប្រសិនបើបំពង់ទីមួយនីមួយៗចាក់ទឹក 16 ធុងក្នុងពេលតែមួយ តើបំពង់ចុងក្រោយមួយណាចាក់ 9 ធុង?

2691 . អ្នកតម្បាញ 22 នាក់ធ្វើការ 10 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃបានរៀបចំក្រណាត់ទេសឯកចំនួន 120 ដុំក្នុងរយៈពេល 30 ថ្ងៃ។ តើត្រូវជួលអ្នកតម្បាញប៉ុន្មាននាក់ ដូច្នេះ ធ្វើការមួយថ្ងៃ 7 1/2 ម៉ោង ក្នុងរយៈពេល 40 ថ្ងៃ ពួកគេអាចរៀបចំក្រណាត់ទេសឯកបាន 300 ដុំ ហើយប្រវែងនៃបំណែកនីមួយៗគួរតែមាន 1 1/10 ដងនៃប្រវែង។ ទីមួយ ហើយទទឹងគួរតែជា 0.8(3) ទទឹងទីមួយ?

2692. សម្រាប់អាហារសម្រាប់ទាហានមួយចំនួន ការផ្គត់ផ្គង់គ្រាប់ធញ្ញជាតិសម្រាប់រយៈពេល 60 ថ្ងៃនឹងត្រូវបានទទួល ប្រសិនបើទាហានម្នាក់ៗត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ 2 1/2 ផោនក្នុងមួយថ្ងៃ។ តើ 3/4 នៃការផ្គត់ផ្គង់នេះនឹងមានរយៈពេលប៉ុន្មានថ្ងៃ ប្រសិនបើចំនួនទាហានត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ 3/8 នៃចំនួនមុន ហើយរបបអាហារប្រចាំថ្ងៃរបស់ម្នាក់ៗត្រូវបានកើនឡើង 1.25 ផោន។

2693. កម្មករ ១៥ នាក់ និងកម្មករ ១២ នាក់ ដែលធ្វើការជារៀងរាល់ថ្ងៃរយៈពេល ១០ ម៉ោង ៣០ នាទី បានដកនំប៉័ងចេញពីវាលក្នុងរយៈពេល ១២ ថ្ងៃ។ ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានថ្ងៃនឹងកម្មករ 21 នាក់និងកម្មករ 8 នាក់ដែលធ្វើការ 8.4 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃយកនំបុ័ងចេញពីវាលដែលប្រវែងដែលទាក់ទងនឹងប្រវែងទីមួយគឺ 0.3: 1 / 5 ហើយទទឹងរបស់វាទាក់ទងទៅនឹង ទទឹងទីមួយដូចជា 0, 51: 0.5(6) - ប្រសិនបើគេដឹងថាកម្លាំងរបស់បុរសទាក់ទងនឹងកម្លាំងរបស់ស្ត្រី តើ 0.2(6): 0.1(9) ?

2694. ដើម្បីបូមទឹកចេញពីអាងនោះ ម៉ាស៊ីនបូមធំចំនួន 3 និង 5 តូចត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់ ដែលអាចចាក់ទឹកបានទាំងអស់ក្នុងរយៈពេល 6 ម៉ោង។ បន្ទាប់ពី 2 1/2 ម៉ោងនៃសកម្មភាពរួមគ្នារបស់ពួកគេ ស្នប់ធំពីរបានចុះខ្សោយ ហើយត្រូវបានជំនួសភ្លាមៗដោយម៉ាស៊ីនតូចៗចំនួន 5 ។ ដោយដឹងថាកម្លាំងនៃស្នប់តូចនីមួយៗគឺទាក់ទងទៅនឹងកម្លាំងរបស់ម៉ាស៊ីនធំនីមួយៗ តើ 2 1/2:4 1/6 កំណត់ថាតើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានម៉ោងដើម្បីបូមទឹកចេញពីអាង។

2695. ឥដ្ឋចំនួន 4215 ត្រូវបានប្រើប្រាស់សម្រាប់សាងសង់ជញ្ជាំងផ្ទះ ដែលនីមួយៗមានប្រវែង 10 1/2 អ៊ីញ និងទទឹង 5.25 អ៊ីញ។ និងកម្រាស់ 2 5/8 អ៊ីញ។ ដើម្បីសាងសង់ជញ្ជាំងមួយទៀត ឥដ្ឋត្រូវបានប្រើប្រាស់ ដែលនីមួយៗមានប្រវែង 5 1/2 អ៊ីញ ទទឹង 3 1/3 អ៊ីញ និងកម្រាស់ 1 1/4 អ៊ីញ។ តើឥដ្ឋទាំងនេះនឹងប្រើប៉ុន្មានសម្រាប់សង់ជញ្ជាំងទីពីរ ប្រសិនបើប្រវែងរបស់វាគឺ 0.8 (3) ប្រវែងនៃទីមួយ កម្រាស់គឺ 1.1 ដងនៃកំរាស់ទីមួយ ហើយកំពស់គឺ 0. (5) កំពស់។ ជញ្ជាំងទីមួយ?

2696. មនុស្ស 25 នាក់ដែលធ្វើការជារៀងរាល់ថ្ងៃរយៈពេល 5 ម៉ោងអាចធ្វើ 0.27 នៃការងារមួយចំនួនក្នុងរយៈពេល 15 ថ្ងៃ។ តើត្រូវជួលមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ទៀត ដើម្បីឱ្យពួកគេសិក្សារួមគ្នាជាមួយលើកទីមួយរយៈពេល 8 1/3 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃ អាចបញ្ចប់ការងារដដែលៗក្នុងរយៈពេល 20 ថ្ងៃ?

មិនមានការបញ្ចេញមតិខ្លាំងគ្រប់គ្រាន់ដែលអ្នកចងក្រងនៃលេខនព្វន្ធមជ្ឈិមសម័យនឹងមានភាពច្របូកច្របល់ក្នុងការសរសើរក្បួនបីដងនោះទេ។ "បន្ទាត់​នោះ​គឺ​គួរ​ឱ្យ​សរសើរ​បី​ដង និង​ជា​បន្ទាត់​ល្អ​បំផុត​នៃ​បន្ទាត់​ផ្សេង​ទៀត​ទាំង​អស់"។ "ទស្សនវិទូហៅវាថាខ្សែមាស" ។ នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សារបស់អាឡឺម៉ង់ គាត់ត្រូវបានគេសំដៅថាជា "ការសរសើរទាំងអស់" វាគឺជា "គន្លឹះនៃពាណិជ្ជករ" ។ តាមរបៀបដូចគ្នាក្នុងចំណោមជនជាតិបារាំងវាត្រូវបានគេស្គាល់ក្រោមឈ្មោះ règle doree - ច្បាប់មាស។ វាត្រូវបានជំទាស់ទៅនឹងវិទ្យាសាស្ត្រទាំងមូលនៃពិជគណិត។

ដូច្នេះ ហេតុអ្វីបានជាការសរសើរមិនសមរម្យបែបនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យទៅនាយកដ្ឋានមួយ ដែលនៅក្នុងសម័យរបស់យើងត្រូវបានទម្លាប់ដើម្បីកាន់កាប់កន្លែងសមរម្យជាង? វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ណាស់ក្នុងការស្វែងយល់ពីរឿងនេះ ហើយយើងអនុញ្ញាតឱ្យខ្លួនយើងត្រឡប់ទៅក្រោយបន្តិច ហើយផ្តល់ការពិពណ៌នាសង្ខេបអំពីគោលដៅដែលលេខនព្វន្ធបានបន្តតាំងពីបុរាណកាលមក។

វិទ្យាសាស្ត្រនីមួយៗនៅក្នុងដំណាក់កាលដំបូងនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់វាត្រូវបានបង្កឡើងដោយតម្រូវការជាក់ស្តែង និងស្វែងរកដើម្បីបំពេញពួកគេ។ បន្ទាប់មក អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌដែលវាវិវឌ្ឍន៍ វិទ្យាសាស្ត្រជួនកាលលឿន ជួនកាលយឺតជាងការពណ៌តាមទ្រឹស្ដី ហើយធ្វើសកម្មភាពអប់រំលើអ្នកដែលសិក្សាវា ពោលគឺ ធ្វើអោយប្រសើរឡើងនូវសមត្ថភាពខាងវិញ្ញាណរបស់ពួកគេ៖ ចិត្ត អារម្មណ៍ និងឆន្ទៈ៖ ជាមួយនឹងការលូតលាស់យឺត វិទ្យាសាស្ត្រនៅតែមានរយៈពេលយូរ អ្នកដឹកនាំជំនាញ ផ្តល់តែជំនាញ ផ្តល់ឱ្យមនុស្សនូវជំនាញមេកានិច និងផ្តល់ឱ្យគាត់នូវលក្ខណៈពិសេសនៃមេកានិច។ ទិសដៅទាំងពីរត្រូវបានសាកល្បងដោយនព្វន្ធ។ នៅលើដៃមួយ, អ្នកប្រាជ្ញក្រិកបានឃើញនៅក្នុងនព្វន្ធ, ភាគច្រើននៃការទាំងអស់, ធាតុអប់រំមួយ; ពួកគេតែងតែសួរសំណួរ "ហេតុអ្វី?" និង "ហេតុអ្វី?" តែងតែស្វែងរកហេតុផល និងការសន្និដ្ឋាន។ សិស្សនៃសាលាក្រិចបានស្វែងយល់ពីខ្លឹមសារនៃវិទ្យាសាស្ត្រ គិតអំពីវា ហើយដូច្នេះការសិក្សាបានធ្វើសកម្មភាពលើពួកគេតាមរបៀបអប់រំ និងការអភិវឌ្ឍន៍។ ម៉្យាងវិញទៀត ប្រជាជនឥណ្ឌាបានសម្លឹងមើលនព្វន្ធជាជាងផ្នែកសិល្បៈ ពួកគេមិនចូលចិត្តសំណួរ "ហេតុអ្វី?" ប៉ុន្តែសំណួរចម្បងរបស់ពួកគេគឺតែងតែ: "តើធ្វើដូចម្តេច?" ទិសដៅរបស់ហិណ្ឌូបានឆ្លងទៅកាន់ពួកអារ៉ាប់ ហើយពីទីនោះទៅអឺរ៉ុបមជ្ឈិមសម័យ។ នៅក្នុងនោះ វាបានជួបជាមួយការទទួលស្វាគមន៍យ៉ាងស្និទ្ធស្នាលបំផុត ហើយដីសម្រាប់វាបានប្រែក្លាយថាពិតជាមានអំណរគុណណាស់៖ បន្ទាប់ពីការធ្វើចំណាកស្រុកដ៏អស្ចារ្យនៃប្រជាជន និងជាមួយនឹងសង្រ្គាមដែលបន្តឥតឈប់ឈរ គ្មានអ្វីដែលត្រូវគិតសូម្បីតែអំពីការអភិវឌ្ឍន៍ពិតប្រាកដ ជាញឹកញាប់នោះទេ។ វិទ្យាសាស្ត្រអរូបី ហើយនៅពេលនោះ វាចាំបាច់ក្នុងការបង្ខាំងខ្លួនឯងទៅនឹងផ្នែកដែលបានអនុវត្តរបស់វា វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការបង្រៀន "របៀបធ្វើ" ជាជាង "ហេតុអ្វីត្រូវធ្វើវា" ។ ដូច្នេះហើយការលាបពណ៌ជាក់ស្តែងនៅតែនៅពីក្រោយនព្វន្ធអស់រយៈពេលជាយូរ ស្ទើរតែរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ការសិក្សារបស់វាគឺមានលក្ខណៈមេកានិចតូចចង្អៀត៖ ដោយគ្មានការសន្និដ្ឋាន ការពន្យល់ដោយមិនស៊ីជម្រៅដល់មូលដ្ឋានគ្រឹះ។ គ្រប់ទីកន្លែងនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាមាន "ធ្វើនេះ" "អ្នកត្រូវតែធ្វើវា" ហើយសិស្សគ្រាន់តែបញ្ជាក់ និងអនុវត្តចំពោះករណីនេះ។ Magnitsky របស់យើងក៏មានកន្សោមលក្ខណៈមួយចំនួនផងដែរ "ឃើញការមើលឃើញ" "មើលការច្នៃប្រឌិត" ។ ឧបមាថាក្នុងចំនោមកន្សោមទាំងនេះគាត់មាន "គិតហើយមក" ប៉ុន្តែរបៀបគិតយ៉ាងពិតប្រាកដនោះការណែនាំតិចតួចណាស់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ដោយអនុលោមតាមសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងនៃនព្វន្ធ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអាចនាំមកនូវផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ ផ្តល់ប្រាក់ចំណូលត្រូវបានសម្គាល់ជាពិសេស និងមានតម្លៃនៅក្នុងវា។

នព្វន្ធរុស្ស៊ីនៃសតវត្សទី 17 និយាយថា "អ្នកណាដឹងពីប្រាជ្ញានេះ" អាចនៅជាមួយអធិបតេយ្យភាពដោយកិត្តិយសនិងប្រាក់ខែ។ តាម​ប្រាជ្ញា​នេះ ភ្ញៀវ​ធ្វើ​ជំនួញ​ក្នុង​រដ្ឋ ទាំង​ទំនិញ​និង​ជំនួញ​គ្រប់​ប្រភេទ គេ​ស្គាល់​កម្លាំង​គ្រប់​ប្រភេទ ទម្ងន់ និង​រង្វាស់ ហើយ​ប្លង់​ផែនដី និង​ក្នុង​ទឹក​សមុទ្រ គេ​អាក្រក់ ហើយ​គេ​ដឹង​រឿង ពីលេខណាមួយនៃបញ្ជី។

ប៉ុន្តែតើផ្នែកណានៃនព្វន្ធអាចផ្តល់ជំនាញជាក់ស្តែង និងអនុវត្តដោយផ្ទាល់ជាងការដោះស្រាយបញ្ហា? ដូច្នេះ ការខិតខំប្រឹងប្រែងទាំងអស់របស់អ្នកនិពន្ធមជ្ឈិមសម័យត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកការប្រមូលបញ្ហាឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ហើយក្នុងពេលតែមួយ មាតិកាប្រចាំថ្ងៃចម្រុះបំផុត។ នេះ​ជា​បញ្ហា​មួយ​អំពី​ការ​លក់​និង​ការ​ទិញ​អំពី​វិក័យប័ត្រ​នៃ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​និង​អំពី​ការ​ប្រាក់​អំពី​ការ​លាយ​បញ្ចូល​គ្នា​អំពី​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​; ភាពចម្រុះគឺគួរឱ្យភ័យខ្លាច ហើយគ្មានវិធីដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាទាំងមូលនោះទេ។ ដើម្បីដាក់ជាក្រុមយ៉ាងហោចណាស់បន្តិចបន្តួច និងណែនាំប្រព័ន្ធ និងសណ្តាប់ធ្នាប់មួយចំនួន ពួកគេបានព្យាយាមចែកចាយកិច្ចការទាំងអស់តាមនាយកដ្ឋាន ឬប្រភេទ។ ជាការពិតណាស់ គំនិតនេះគឺល្អមួយ ប៉ុន្តែជាធម្មតាវាត្រូវបានអនុវត្តដោយមិនបានជោគជ័យ ហើយកិច្ចការត្រូវបានចែកចាយមិនយោងទៅតាមវិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេ ដូចដែលវាគួរ ប៉ុន្តែយោងទៅតាមខ្លឹមសាររបស់ពួកគេ នោះគឺយោងទៅតាមរូបរាងរបស់ពួកគេ។ ; ឧទាហរណ៍ មាន​បញ្ហា​ពិសេស​មួយ​អំពី​ឆ្កែ​ដេញ​ទន្សាយ អំពី​ដើមឈើ អំពី​ក្មេង​ស្រី ។ល។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាជាមួយនឹងការបែងចែកតាមខ្លឹមសាររបស់ពួកគេមិនបាននាំមកនូវផលប្រយោជន៍ស្ទើរតែទាំងអស់នោះទេ ព្រោះវាមិនបានជួយឱ្យយល់កាន់តែច្បាស់អំពីដំណោះស្រាយនោះទេ។ ហើយតាមគំនិតរបស់អ្នកនិពន្ធបុរាណ វាពិបាកយល់ណាស់។

"នោះគ្មានអ្វីទេ" អ្នកណែនាំបានប្រើដើម្បីលួងចិត្តសិស្សរបស់គាត់ថា "អ្នកមិនយល់អ្វីទាំងអស់ អ្នកនឹងមិនយល់ច្រើននៅខាងមុខទេ" ។

ជំនួសឱ្យការយល់ដឹង វាត្រូវបានណែនាំមិនឱ្យយកទៅឆ្ងាយ ប៉ុន្តែត្រូវទន្ទេញអ្វីទាំងអស់ដែលបានសួរ ហើយព្យាយាមអនុវត្តវាទៅនឹងករណី នោះគឺជាឧទាហរណ៍ ហើយអំណាចនៃការយល់ដឹងទាំងអស់គឺផ្តោតលើការមិនយល់ពីការសន្និដ្ឋាន។ នៃច្បាប់ ប៉ុន្តែនៅលើមួយដែលសមរម្យជាងនេះ អំពីរបៀបអនុវត្តច្បាប់ទូទៅទៅនឹងឧទាហរណ៍។

ដូច្នេះហើយ ក្បួនបីដងគឺពូកែ និងសក្តិសមក្នុងការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសក្នុងការគោរពជាច្រើន។ ទីមួយ ជួរនៃភារកិច្ចរបស់គាត់គឺទូលំទូលាយណាស់ ទីពីរ ច្បាប់ខ្លួនវាត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងសាមញ្ញ និងច្បាស់លាស់ ហើយទីបី វាងាយស្រួលអនុវត្តច្បាប់នេះ។ ចំពោះ​បុណ្យ​កុសល​ទាំង​អស់​នេះ លោក​ត្រូវ​បាន​ព្រះ​នាម​ថា “មាស” “កូន​សោ​របស់​ឈ្មួញ” ។ល។

ក្បួនបីដងមានដើមកំណើតដោយពួកហិណ្ឌូ ដែលកិច្ចការរបស់វាត្រូវបានដោះស្រាយភាគច្រើនដោយកាត់បន្ថយការរួបរួម។ អ្នកប្រាជ្ញអារ៉ាប់ Alkhvarizmi (សតវត្សទី 9 A.D.) បានសន្មតថាវាជាពិជគណិត។ Leonardo Fibonacci ជនជាតិអ៊ីតាលីសតវត្សទី 13 យោងទៅតាម R. X. លះបង់ផ្នែកពិសេសមួយទៅក្បួនបីក្រោមចំណងជើង៖ ad majorem guisam ដែលភារកិច្ចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ការគណនាតម្លៃនៃទំនិញ។ ឧទាហរណ៍៖ 100 rotuli (ទម្ងន់ Pisan) តម្លៃ 40 lire តើ 5 rotuli មានតម្លៃប៉ុន្មាន? លក្ខខណ្ឌត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖

ក្បួនត្រូវបានចេញវេជ្ជបញ្ជាដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះតាមលំដាប់ដូចខាងក្រោម: ផលិតផល 40 គុណនឹង 5 ចែកនឹង 100 ។

ការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសត្រូវបានបង់ចំពោះច្បាប់បីដងចាប់តាំងពីសតវត្សទី 16 ពោលគឺចាប់តាំងពីពេលដែលពាណិជ្ជកម្ម និងឧស្សាហកម្មអឺរ៉ុបបានឆ្ពោះទៅមុខភ្លាមៗ ដោយសារការច្នៃប្រឌិតសំខាន់ៗ និងការរកឃើញនៃប្រទេសថ្មី។ ប៉ុន្តែនេះមិនបានរារាំងយើងពីការអភិវឌ្ឍន៍ជំពូកនេះតាមរបៀបដែលមិនពេញចិត្តទាំងស្រុងនោះទេ យ៉ាងហោចណាស់តាមទស្សនៈរបស់យើង។ ជាដំបូង ច្បាប់ត្រូវបានកំណត់ពីខាងក្រៅសុទ្ធសាធ៖ “បញ្ហាមានបីលេខ ហើយផ្តល់ឱ្យខ្លួនឯងនូវលេខទីបួន ដូចជាប្រសិនបើអ្នកដាក់ជ្រុងទាំងបីនៃផ្ទះ នោះវានឹងកំណត់ជ្រុងទី 4 ។ លេខទីពីរត្រូវតែគុណនឹងលេខ 3 ហើយមានអ្វីកើតឡើង បន្ទាប់មកចែកនឹងលេខទី 1 ។ និយមន័យបែបនេះមិនអាចនាំទៅរកភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាបានទេ ហើយសំខាន់ជាងនេះទៅទៀត សំណួរគឺ៖ តើអ្វីគួរចាត់ទុកជាលេខទីមួយ ហើយបញ្ហាណាមួយដែលមានលេខបីអាចដោះស្រាយបានដោយច្បាប់បី? សៀវភៅសិក្សាមិនបានចាត់ទុកថាវាចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ការយល់ខុសនេះទេ។ លើសពីនេះ បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយមិនត្រឹមតែដោយចំនួនគត់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានប្រភាគផងដែរ ហើយនៅក្នុងលេខនព្វន្ធផ្សេងទៀត ពួកគេត្រូវបានរៀបចំមិនជាប់លាប់ ដែលបញ្ហាជាមួយ លេខប្រភាគនៅលើក្បួនបីដង ជំពូកនៅលើប្រភាគត្រូវបានដាក់មុននេះ ពីព្រោះក្បួនបីទាំងមូលបានទៅមុនលេខនព្វន្ធនៃប្រភាគ។

បន្ទាប់ពីក្បួនបីជាមួយចំនួនគត់ និងប្រភាគ។ ច្បាប់ពិសេស"កាត់បន្ថយ" ដែលក្នុងនោះវាត្រូវបានពន្យល់ពីរបៀបដែលវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យមួយចំនួនហើយបន្ទាប់មកច្បាប់ "ឆ្លុះបញ្ចាំង" បានទៅរួចទៅហើយ; វាជានាយកដ្ឋានដែលមានភាពច្របូកច្របល់យ៉ាងខ្លាំង ដែលសំណួរដែលមានសមាមាត្របញ្ច្រាសជាកម្មសិទ្ធិ ហើយអ្នកនិពន្ធសៀវភៅសិក្សាមិនអាចបែងចែកបញ្ហាណាមួយជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រុមនេះបានទេ។ ពួក​សិស្ស​ត្រូវ​ពឹង​ផ្អែក​លើ​ល្បិច​របស់​ខ្លួន ហើយ​ស្កប់​ចិត្ត​ដោយ​ភាព​ប៉ិនប្រសប់។ នៅសតវត្សទី XV និង XXII ។ ការពន្យល់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដូចខាងក្រោម: "ប្រសិនបើរង្វាស់នៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិមានតម្លៃ 1½ ពិន្ទុបន្ទាប់មកសម្រាប់ 1 សញ្ញាពួកគេឱ្យនំបុ័ងពីរ; តើនំប៉័ងចំនួនប៉ុន្មាននឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងមួយសញ្ញា ប្រសិនបើរង្វាស់នៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិមានតម្លៃ 1¾ ពិន្ទុ; ដោះស្រាយជាមួយក្បួនបីដង វាប្រែចេញ

ប៉ុន្តែ​អ្នក​យល់​ដឹង​នឹង​ដឹង​ថា ពេល​ស្រូវ​ឡើង​ថ្លៃ នោះ​គេ​នឹង​ឲ្យ​នំប៉័ង​តិច មិន​ច្រើន​ទេ ដូច្នេះ​សំណួរ​ត្រូវ​តែ​បែរ​ទៅ​វិញ

Magnitsky (1703) បកស្រាយក្នុងស្មារតីស្រដៀងគ្នា

"មានច្បាប់នៃការត្រឡប់មកវិញនៅពេលដែលវាចាំបាច់ក្នុងការចាត់តាំងឱ្យដាក់បញ្ជីទីបីជំនួសឱ្យទីមួយ: វាចាំបាច់នៅក្នុងករណីស៊ីវិលជាញឹកញាប់ដូចជាការនិយាយនៅលើគូទ: សុភាពបុរសមួយចំនួនបានហៅជាងឈើហើយបានបញ្ជាឱ្យទីធ្លា។ ត្រូវ​សង់​ដោយ​ឲ្យ​កម្មករ​ម្ភៃ​នាក់ ហើយ​សួរ​ថា​ប៉ុន្មាន​ថ្ងៃ​ទៀត​នឹង​សង់​ទីធ្លា​របស់​គាត់ គាត់​ឆ្លើយ​ថា ក្នុង​សាមសិប​ថ្ងៃ។ ប៉ុន្តែ​ម្ចាស់​ត្រូវ​សាងសង់​ទាំង​មូល​ក្នុង​រយៈពេល ៥ ថ្ងៃ ហើយ​សម្រាប់​ការ​នេះ គាត់​បាន​សួរ​ជាង​ឈើ​ថា តើ​មាន​ប៉ុន្មាន​អ្នក​ដែល​មាន​តម្លៃ ដូច្នេះ​អ្នក​អាច​សង់​ទីធ្លា​ជាមួយ​ពួកគេ​ក្នុង​រយៈពេល ៥ ថ្ងៃ ហើយ​ជាងឈើ​នោះ​ឆ្ងល់​ក៏​សួរ​អ្នក​តាម​លេខ​នព្វន្ធ។ : តើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ដែលគាត់សមនឹងទទួលបានដើម្បីកសាងគាត់ yard នោះក្នុងរយៈពេល 5 ថ្ងៃហើយប្រសិនបើអ្នកចាប់ផ្តើមបង្កើតតាមលំដាប់នៃក្បួនបីយ៉ាងសាមញ្ញ; បន្ទាប់មកពិតជាមានកំហុស; ប៉ុន្តែវាមិនសមរម្យសម្រាប់អ្នក៖ 30-20-5 ប៉ុន្តែបង្វែរវាទៅជាការអង្គុយ៖ 5-20-30; 30X20=600; ៦០០:៥=១២០"។

ក្បួន​បី​ត្រូវ​ប្រតិបត្តិ​ដោយ​អង្គ​៥ បន្ត​ដោយ​អាបត្ដិ៧។ វាជាការងាយស្រួលក្នុងការទាយថាទាំងនេះគឺជាករណីពិសេសនៃច្បាប់បីជាន់ដ៏ស្មុគស្មាញ ច្បាស់ណាស់នៅពេលដែលយោងទៅតាមទិន្នន័យ 5 ឬ 7 ដែលសមាមាត្រអាស្រ័យលើគ្នាទៅវិញទៅមក លេខ 6 ឬ 8 ដែលជាលេខដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត៖ ក្បួនប្រាំដងទាមទារសមាមាត្រ 2 ហើយទីប្រាំពីរគឺបី។ ក្បួនប្រាំត្រូវបានពន្យល់នៅសតវត្សទីដប់ប្រាំបីដូចខាងក្រោម:

ពួកគេធ្វើការគណនាបែបនេះ ដែលមិនអាចធ្វើទៅតាមច្បាប់មួយផ្សេងទៀត។ 5 លេខត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងវាហើយលេខដែលចង់បានទីប្រាំមួយត្រូវបានរកឃើញពីពួកគេ។ ជាឧទាហរណ៍ មាននរណាម្នាក់ដាក់មួយរយរូប្លិតចូលទៅក្នុងចរាចរ ហើយពួកគេបាននាំឱ្យគាត់ទទួលបានប្រាក់ចំណេញចំនួន 7 រូប្លិត សំណួរគឺថាតើគាត់នឹងទទួលបានប្រាក់ចំណេញប៉ុន្មានជាមួយនឹង 100 រូប្លិ៍។ រយៈពេល 5 ឆ្នាំ;

ដោះស្រាយដូចនេះ៖ 100-1-7-1000-5 គុណលេខឆ្វេងពីរ ហើយគុណលេខស្តាំ 3 ហើយចែកផលិតផលចុងក្រោយដោយលេខទីមួយ ចម្លើយនឹងមានចំនួន 350 ដូច្នេះប្រាក់ចំណេញជាច្រើននឹងផ្តល់ឱ្យ 1000 rubles ។ ក្នុងរយៈពេល 5 ឆ្នាំ។

ក្បួនបីដងសាមញ្ញ និងស្មុគស្មាញជាធម្មតាត្រូវបានចែកចាយនៅសតវត្សទី 16-18 ។ ទៅជានាយកដ្ឋានតូចៗ ដែលបង្កើតឈ្មោះស្មុគស្មាញ អាស្រ័យលើខ្លឹមសារនៃកិច្ចការ។ នេះគឺជាឈ្មោះទាំងនេះយោងទៅតាម Magnitsky: "ច្បាប់ជួញដូរបីដង" ពោលគឺការគណនាតម្លៃនៃទំនិញដែលបានទិញ។ ខ "ការជួញដូរបីដងអំពីការទិញ និងការលក់", - ដូចគ្នានឹងការលើកមុនដែរ ប៉ុន្តែមានតែភាពស្មុគស្មាញជាងនេះប៉ុណ្ណោះ។ c "ការជួញដូរបីដងនៅក្នុងបន្លែដែលមានទីផ្សារ និងមានសញ្ញាសម្គាល់" នៅពេលដែលអ្នកត្រូវធ្វើការកាត់ប្រាក់សម្រាប់ចាន និងសំបកជាទូទៅ។ ឃ "លើប្រាក់ចំណេញនិងការបាត់បង់"; e "អត្ថបទសំណួរមួយនៅក្នុងច្បាប់បី" នៅក្នុងវាភារកិច្ចនៃមាតិកាចម្រុះខ្លាំងណាស់សម្រាប់ផ្នែកភាគច្រើនជាមួយនឹងសមាមាត្របញ្ច្រាស; f “អត្ថបទដែលអាចសួរបានជាមួយនឹងពេលវេលា” ដែលជាកន្លែងដែលវាត្រូវបានសួរដើម្បីគណនារយៈពេលនៃការងារ ផ្លូវ។ល។

នៅដើមសតវត្សទី 19 លោក Bazedov បានស្នើឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរមួយផ្សេងទៀតនៅក្នុងក្បួនបីដងហើយម្តងទៀតក្នុងទិសដៅដូចគ្នានៃទម្លាប់មេកានិចនិងសន្លប់។ គ្រូជនជាតិអាឡឺម៉ង់រូបនេះបានកំណត់ខ្លួនឯងនូវគោលដៅនៃការសម្រួលដំណោះស្រាយបញ្ហាលើក្បួនបីដងបន្ថែមទៀត ដោយកាត់បន្ថយការវែកញែកក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនោះ ហើយជំនួសដោយការសរសេររូបមន្តដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ គាត់ណែនាំឱ្យរៀបចំលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យជា 2 ជួរ: នៅខាងឆ្វេងមួយត្រូវបានសរសេរចំនួនមិនស្គាល់និងលេខទាំងអស់ដែលគួរតែត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងភាគយកនៃរូបមន្តហើយនៅខាងស្តាំ - កត្តាទាំងអស់ដែលបង្កើតភាគបែង។ ឧទាហរណ៍៖ សម្រាប់អាហាររបស់មនុស្ស 1200 នាក់សម្រាប់រយៈពេល 4 ខែ ម្សៅ 2400 សេនត្រូវបានទាមទារ។ តើមានមនុស្សប៉ុន្មាន 4000 centners នឹងចេញមកក្នុងរយៈពេល 3 ខែ? យើងសរសេរ 2 ជួរ:

និងទទួលបានរូបមន្តចម្លើយ

ហេតុអ្វីបានជាលេខ 1200, 4000 និង 4 ត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងភាគបែង ហើយ 2400 និង 3 នៅក្នុងភាគបែង? នេះអាចត្រូវបានឆ្លើយជាមួយនឹងច្បាប់ដូចខាងក្រោម: ភាគយករួមបញ្ចូលចំនួនដែលដូចគ្នាជាមួយនឹងមួយដែលអ្នកចង់បាន, នោះគឺនៅក្នុងករណីរបស់យើង, លេខ 1200; លើសពីនេះទៀត វាក៏រួមបញ្ចូលផងដែរនូវលេខទាំងអស់នៃលក្ខខណ្ឌទីពីរ (4000 4) ដែលសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងអ្វីដែលចង់បាន។ ប្រសិនបើពួកវាមានសមាមាត្រច្រាស ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ទី 3 របស់យើង នោះពួកគេត្រូវបានជំនួសដោយលេខដែលត្រូវគ្នានៃលក្ខខណ្ឌទី 1 (ទី 4) ។

នោះហើយជាអ្វីដែលយើងអាចនិយាយបានអំពីការអភិវឌ្ឍន៍ប្រវត្តិសាស្ត្រនៃក្បួនបីដង។ ពីអ្វីទាំងអស់ដែលបាននិយាយ មនុស្សម្នាក់អាចទាញការសន្និដ្ឋានដែលសមរម្យសម្រាប់ពេលវេលារបស់យើង។ លេខនព្វន្ធមជ្ឈិមសម័យ ដែលមានទំនោរក្នុងការផ្តល់តែច្បាប់ និងលុបចោលការសន្និដ្ឋាន ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយមេកានិចនៃសំណួរ មានឥទ្ធិពលខ្លាំងពេកទៅលើការបន្តបន្ទាប់ទាំងមូល។ ជីវិត​នៅ​សាលាហើយធំណាស់ដែលដានរបស់វាលេចឡើងនៅគ្រប់ជំហានសូម្បីតែនៅក្នុងសម័យរបស់យើងក៏ដោយ។ មិនថាយើងខំរុះរើទំនៀមទំលាប់យ៉ាងណាទេ ដើម្បីរំដោះខ្លួនចេញពីទំលាប់ ប៉ុន្តែពួកគេចាប់យើងយ៉ាងស្និទ្ធស្នាលពេក ហើយទាក់ទាញយើងខ្លាំងពេក រហូតត្រូវបោះបង់ចោលទាំងស្រុង។ សាលារបស់យើងនៅតែមានកំហុសក្នុងការរៀនលេខនព្វន្ធ ដោយមិនមានការចូលរួមគ្រប់គ្រាន់នៃស្មារតី។ ក្បួនបីដងគឺជាភស្តុតាងដ៏ល្អនៃរឿងនេះ។ ជាញឹកញាប់ភ្លេចជាមធ្យមរបស់យើងនិង អនុវិទ្យាល័យថាវាមានបំណងផ្តល់ការអប់រំទូទៅ និងមិនបណ្តុះបណ្តាលគណនេយ្យករ ស្មៀន គណនេយ្យករ។ ជាញឹកញាប់ត្រូវបានគេប្រើសូម្បីតែឥឡូវនេះ។ ហេតុអ្វីបានជាច្បាប់ទាំងអស់នេះ៖ បីដង ល្បាយ។ល។ តើ​គេ​ត្រូវ​បម្រើ​ក្នុង​គោល​បំណង​អ្វី? ពួកគេគួរតែជាការសន្និដ្ឋានពីបញ្ហាដែលបានដោះស្រាយ និងមិននាំមុខដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា។ វាមានះថាក់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាដោយយោងទៅតាមច្បាប់ដែលរួមបញ្ចូលគ្នាពីមុន ប៉ុន្តែមនុស្សម្នាក់ត្រូវតែព្យាយាមស្វែងរកចម្លើយដោយការពិចារណាផ្ទាល់ខ្លួនដោយឥតគិតថ្លៃ។ នៅក្នុងពាក្យមួយច្បាប់មិនគួរត្រូវបានយល់នៅក្នុងទម្រង់នៃរូបមន្តមួយគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីចងចាំក្នុងគោលបំណងដើម្បីរៀបចំដំណោះស្រាយស្មុគស្មាញជាច្រើនពីវា; ប៉ុន្តែពួកគេគួរតែមានតម្លៃត្រឹមតែជាការសន្និដ្ឋានដែលសិស្សមកប៉ុណ្ណោះ៖ ប្រសិនបើសិស្សមិនអាចទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាននេះបានទេ នោះមានន័យថាបញ្ហាត្រូវបានគិតតិចតួច ឬវាមិនត្រូវបានរៀបចំជាប្រព័ន្ធ ហើយកំហុសនេះត្រូវតែកែតម្រូវដោយប្រព័ន្ធបន្ថែមទៀត។ ការរៀបចំបញ្ហា; ប្រសិនបើសិស្សមិនទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានពេញលេញ និងលម្អិតដូចគ្រូចង់បានទេ វាជាការប្រសើរក្នុងការពេញចិត្តនឹងគាត់ ជាជាងបង្ខំគាត់ឱ្យរៀនច្បាប់ដែលកំណត់ដោយសៀវភៅសិក្សា៖ វានឹងត្រូវបំភ្លេចចោលឆាប់ៗនេះ ហើយនឹងមិនមាន ឥទ្ធិពលនៃការអភិវឌ្ឍន៍ ចាប់តាំងពីឯករាជ្យគួរតែជាគុណភាពចាំបាច់នៃប្រភពគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែលក្ខខណ្ឌចាំបាច់នៃស្មារតីត្រូវតែមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធនៃផ្នែកទាំងអស់នៃវគ្គសិក្សា ដែលជាមូលហេតុមិនអាចមានកន្លែងសម្រាប់បញ្ចូលមេកានិចទៅក្នុងក្បាលដាច់ដោយឡែក។ បំណែកដែលផ្សំដោយការចងចាំ។

Shvetsov K.I., BEVZ G.P.
សៀវភៅណែនាំនៃគណិតវិទ្យាបឋម
ARITHMETIC, ALGEBRA, ឆ្នាំ 1965


1. ច្បាប់បីយ៉ាងសាមញ្ញ។ក្នុងចំណោមបញ្ហាលើបរិមាណសមាមាត្រ ទូទៅបំផុតគឺបញ្ហានៅលើអ្វីដែលគេហៅថា ក្បួនបីយ៉ាងសាមញ្ញ។ នៅក្នុងកិច្ចការទាំងនេះ លេខបីត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់លេខ 4 សមាមាត្រទៅនឹងពួកគេ។

បញ្ហា 1. 10 bolts ទម្ងន់ 4 គីឡូក្រាម។ តើប៊ូឡុងទាំង ២៥ នេះមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន? ភារកិច្ចបែបនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយតាមវិធីជាច្រើន។

ដំណោះស្រាយ I (ដោយការកាត់បន្ថយការរួបរួម) ។

1) តើប៊ូឡុងមួយមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន?

4 គីឡូក្រាម: 10 = 0,4 គីឡូក្រាម។

2) តើប៊ូឡុង 25 មានទម្ងន់ប៉ុន្មាន?

0,4 គីឡូក្រាម 25 = 10 គីឡូក្រាម។

ដំណោះស្រាយ II (វិធីសាស្រ្តសមាមាត្រ) ។ ដោយសារទម្ងន់នៃប៊ូឡុងគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងចំនួនរបស់វា សមាមាត្រនៃទម្ងន់គឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃបំណែក (bolts) ។ កំណត់ទម្ងន់ដែលចង់បានដោយអក្សរ x យើងទទួលបានសមាមាត្រ៖

X : 4 = 25: 10,

(គក)

អ្នកអាចជជែកតវ៉ាដូចនេះ៖ ប៊ូឡុង ២៥ គឺ ២,៥ ដងច្រើនជាង ១០ ប៊ូល។ ដូច្នេះពួកគេក៏ធ្ងន់ជាង 4 គីឡូក្រាម 2,5 ដងផងដែរ:

4 គីឡូក្រាម 2.5 = 10 គីឡូក្រាម។

ចម្លើយ។ 25 bolts ទម្ងន់ 10 គីឡូក្រាម។

បញ្ហាទី 2. ឧបករណ៍ទីមួយធ្វើឱ្យ 50 rpm ។ ឧបករណ៍ទីពីរដែលស្រោបដោយឧបករណ៍ទីមួយធ្វើឱ្យមាន 75 rpm ។ ស្វែងរកចំនួនធ្មេញរបស់កង់ទីពីរ ប្រសិនបើចំនួនធ្មេញទីមួយគឺ 30។

ដំណោះស្រាយ (ដោយការកាត់បន្ថយការរួបរួម) ។ ឧបករណ៍សំណាញ់ទាំងពីរនឹងផ្លាស់ទីចំនួនធ្មេញដូចគ្នាក្នុងមួយនាទី ដូច្នេះចំនួននៃការបង្វិលកង់គឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងចំនួនធ្មេញរបស់ពួកគេ។

50 ប។ - ធ្មេញ ៣០

75 ប។ - Xធ្មេ​ុ​ញ។

X : 30 = 50: 75; (ធ្មេញ) ។

អ្នកក៏អាចប្រកែកបានដូចនេះដែរ៖ កង់ទីពីរបង្កើតបដិវត្តន៍ 1.5 ដងច្រើនជាងកង់ទីមួយ (75:50 \u003d 1.5)។ ដូច្នេះវាមានធ្មេញតូចជាង 1.5 ដង។

30: 1.5 = 20 (ធ្មេញ) ។

ចម្លើយ។ 20 ធ្មេញ។

2. ច្បាប់បីយ៉ាងស្មុគស្មាញ។ភារកិច្ចដែលសម្រាប់ស៊េរីនៃតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃបរិមាណសមាមាត្រជាច្រើន (ច្រើនជាងពីរ) វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃមួយក្នុងចំនោមពួកគេដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងស៊េរីនៃតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យផ្សេងទៀតនៃបរិមាណដែលនៅសល់។ ហៅថាភារកិច្ចសម្រាប់ក្បួនបីយ៉ាងស្មុគស្មាញ។

កិច្ចការ។ ម៉ាស៊ីនបូមចំនួន 5 បានបូមទឹកចំនួន 1800 ធុងក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង។ តើម៉ាស៊ីនបូមចំនួន 4 នេះនឹងបូមចេញបានប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោង?

5 យើង។ 3 ម៉ោង - 1800 វ៉។

4 យើង។ 4 ម៉ោង - X ved ។

1) តើម៉ាស៊ីនបូមទឹក 1 បូមចេញបានប៉ុន្មានធុងក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង?

1800: 5 = 360 (ធុង) ។

2) តើម៉ាស៊ីនបូមទឹក 1 បូមចេញបានប៉ុន្មានធុងក្នុង 1 ម៉ោង?

360: 3 = 120 (ធុង) ។

3) តើម៉ាស៊ីនបូមចំនួន 4 នឹងត្រូវបូមចេញក្នុងរយៈពេល 1 ម៉ោងប៉ុន្មាន?

120 4 = 480 (ធុង) ។

4) តើម៉ាស៊ីនបូមចំនួន 4 នឹងត្រូវបូមចេញក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោងប៉ុន្មាន?

480 4 = 1920 (ធុង) ។

ចម្លើយ។ ឆ្នាំ 1920 ធុង

ដំណោះស្រាយសង្ខេបតាមរូបមន្តលេខ៖

(ធុង) ។

កិច្ចការ។ ចែកលេខ 100 ជាពីរផ្នែកក្នុងសមាមាត្រផ្ទាល់ទៅនឹងលេខ 2 និង 3 ។

កិច្ចការនេះគួរយល់ដូចខាងក្រោមៈ ចែកលេខ 100 ជាពីរផ្នែក ដើម្បីឱ្យទីមួយទាក់ទងនឹងទីពីរជា 2 ទៅ 3 ។ ប្រសិនបើយើងកំណត់លេខដែលចង់បានដោយអក្សរ X 1 និង X 2, បញ្ហានេះអាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម។ ដើម្បីស្វែងរក X 1 និង X 2 បែបនោះ។

X 1 + X 2 = 100,

X 1: X 2 = 2: 3.