ទាញយកអត្ថប្រយោជន៍ពីការបញ្ចុះតម្លៃរហូតដល់ 60% លើវគ្គសិក្សា Infourok
បន្ថែម៖
ដក៖ បន្ថែម ដកភាពខុសគ្នា។
គុណ៖
ការបែងចែក: គុណ បែងចែកទៅឯកជន។
ស្វែងយល់ពីឈ្មោះសមាសធាតុសកម្មភាព និងច្បាប់សម្រាប់ស្វែងរកសមាសធាតុដែលមិនស្គាល់៖
បន្ថែម៖ term, term, sum ។ ដើម្បីស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ ដកពាក្យដែលគេស្គាល់ចេញពីផលបូក។
ដក៖ minuend, subtrahend, ភាពខុសគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរក minuend អ្នកត្រូវ subtrahend បន្ថែមភាពខុសគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរក subtrahend អ្នកត្រូវការពី minuend ដកភាពខុសគ្នា។
គុណ៖ មេគុណ, មេគុណ, ផលិតផល។ ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផលដោយកត្តាដែលគេស្គាល់។
ការបែងចែក: ចែក, ចែក, គុណ។ ដើម្បីស្វែងរកភាគលាភ អ្នកត្រូវការអ្នកចែក គុណទៅឯកជន។ ដើម្បីស្វែងរកអ្នកចែក អ្នកត្រូវការភាគលាភ បែងចែកទៅឯកជន។
- Makarenko Inna Alexandrovna
- 30.09.2016
លេខសម្ភារៈ: DB-225492
វិញ្ញាបនប័ត្របោះពុម្ព សម្ភារៈនេះ។អ្នកនិពន្ធអាចទាញយកនៅក្នុងផ្នែក "សមិទ្ធិផល" នៃគេហទំព័ររបស់គាត់។
មិនបានរកឃើញអ្វីដែលអ្នកកំពុងស្វែងរកមែនទេ?
អ្នកនឹងចាប់អារម្មណ៍លើវគ្គសិក្សាទាំងនេះ៖
ការទទួលស្គាល់សម្រាប់ការរួមចំណែកក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍បណ្ណាល័យអនឡាញដ៏ធំបំផុតនៃសម្ភារៈបង្រៀនសម្រាប់គ្រូបង្រៀន
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 3 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃទទួល និងទាញយកការដឹងគុណនេះ។
វិញ្ញាបនបត្របង្កើតគេហទំព័រ
បន្ថែមសម្ភារៈយ៉ាងហោចណាស់ប្រាំដើម្បីទទួលបានវិញ្ញាបនបត្របង្កើតគេហទំព័រ
សញ្ញាប័ត្រសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ ICT ក្នុងការងាររបស់គ្រូបង្រៀន
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 10 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃ
វិញ្ញាបនប័ត្រនៃការធ្វើបទបង្ហាញនៃបទពិសោធន៍គរុកោសល្យទូទៅនៅកម្រិតទាំងអស់ - រុស្ស៊ី
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 15 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃទទួល និងទាញយកវិញ្ញាបនបត្រនេះ។
សញ្ញាប័ត្រសម្រាប់វិជ្ជាជីវៈខ្ពស់ដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងដំណើរការនៃការបង្កើត និងអភិវឌ្ឍគេហទំព័ររបស់គ្រូផ្ទាល់របស់អ្នក ដែលជាផ្នែកមួយនៃគម្រោង Infourok
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 20 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃទទួល និងទាញយកវិញ្ញាបនបត្រនេះ។
សញ្ញាប័ត្រសម្រាប់ការចូលរួមយ៉ាងសកម្មក្នុងការងារលើកកម្ពស់គុណភាពអប់រំ រួមជាមួយនឹងគម្រោង "Infourok"
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 25 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃទទួល និងទាញយកវិញ្ញាបនបត្រនេះ។
វិញ្ញាបនបត្រកិត្តិយសសម្រាប់សកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្រអប់រំនិងអប់រំក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃគម្រោង Infourok
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 40 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃទទួល និងទាញយកវិញ្ញាបនបត្រកិត្តិយសនេះ។
រាល់ឯកសារដែលបានបង្ហោះនៅលើគេហទំព័រត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកនិពន្ធនៃគេហទំព័រ ឬបង្ហោះដោយអ្នកប្រើប្រាស់គេហទំព័រ ហើយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើគេហទំព័រសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ។ ការរក្សាសិទ្ធិចំពោះសម្ភារៈជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកនិពន្ធស្របច្បាប់របស់ពួកគេ។ ការចម្លងដោយផ្នែក ឬពេញលេញនៃសម្ភារៈគេហទំព័រដោយគ្មានការអនុញ្ញាតជាលាយលក្ខណ៍អក្សរពីការគ្រប់គ្រងគេហទំព័រត្រូវបានហាមឃាត់! គំនិតនិពន្ធអាចខុសពីអ្នកនិពន្ធ។
ទំនួលខុសត្រូវក្នុងការដោះស្រាយណាមួយ។ បញ្ហាចម្រូងចម្រាសទាក់ទងនឹងសម្ភារៈខ្លួនឯង និងខ្លឹមសាររបស់ពួកគេ ត្រូវបានសន្មត់ដោយអ្នកប្រើប្រាស់ដែលបានបង្ហោះសម្ភារៈនៅលើគេហទំព័រ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកកែសម្រួលគេហទំព័របានត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចក្នុងការផ្តល់ការគាំទ្រដែលអាចធ្វើទៅបានក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាណាមួយដែលទាក់ទងនឹងប្រតិបត្តិការ និងខ្លឹមសារនៃគេហទំព័រ។ ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញថាសម្ភារៈត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយខុសច្បាប់នៅលើគេហទំព័រនេះ សូមជូនដំណឹងដល់រដ្ឋបាលគេហទំព័រតាមរយៈទម្រង់មតិកែលម្អ។
របៀបស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ ដកក្បួនកាត់បន្ថយ
កន្សោមលេខគឺជាសមាសធាតុនៃ ច្បាប់ជាក់លាក់កំណត់ត្រាដែលប្រើលេខ សញ្ញា ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធនិងតង្កៀប។
ឧទាហរណ៍៖ 7 (15 - 2) - 25 3 + 1 ។
ដើម្បីស្វែងរក តម្លៃនៃកន្សោមលេខដែលមិនមានតង្កៀប អ្នកត្រូវតែអនុវត្តពីឆ្វេងទៅស្តាំ តាមលំដាប់លំដោយ ជាដំបូងប្រតិបត្តិការទាំងអស់នៃគុណ និងចែក ហើយបន្ទាប់មកប្រតិបត្តិការទាំងអស់នៃការបូក និងដក។
ប្រសិនបើមានវង់ក្រចកនៅក្នុងកន្សោមលេខ នោះសកម្មភាពនៅក្នុងពួកវាត្រូវបានអនុវត្តជាមុនសិន។
កន្សោមពិជគណិតគឺជាសញ្ញាណដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយយោងទៅតាមច្បាប់មួយចំនួនដែលប្រើអក្សរ លេខ សញ្ញានព្វន្ធ និងតង្កៀប។
ឧទាហរណ៍៖ a + b + ; 6 + 2 (n − 1) ។
ប្រសិនបើនៅក្នុង កន្សោមពិជគណិតជំនួសលេខជំនួសឱ្យអក្សរមួយ បន្ទាប់មកយើងនឹងផ្លាស់ទីពីកន្សោមពិជគណិតទៅជាលេខមួយ៖ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងជំនួសលេខ 25 ជំនួសឱ្យអក្សរ n ក្នុងកន្សោម 6 + 2 (n - 1) យើងទទួលបាន 6 + ២ (២៥ - ១)។
ដោយវិធីនេះ
6 + 2 (n − 1) ជាកន្សោមពិជគណិត;
6 + 2 (25 - 1) - កន្សោមលេខ;
54 គឺជាតម្លៃនៃកន្សោមលេខ។
សមីការគឺជាសមភាពនៃកន្សោមដែលមានអក្សរ ប្រសិនបើកិច្ចការគឺត្រូវរកអក្សរនេះ។. អក្សរខ្លួនឯងក្នុងករណីនេះត្រូវបានគេហៅថា មិនស្គាល់. តម្លៃនៃមិនស្គាល់, នៅពេលដែលជំនួសទៅក្នុងសមីការ, មួយត្រឹមត្រូវត្រូវបានទទួល សមភាពលេខ, ត្រូវបានគេហៅថា ឫសគល់នៃសមីការ។
ឧទាហរណ៍៖
x + 9 = 16 - សមីការ; x មិនស្គាល់។
សម្រាប់ x \u003d 7, 7 + 9 \u003d 16 ភាពស្មើគ្នានៃលេខគឺត្រឹមត្រូវ ដែលមានន័យថា 7 គឺជាឫសគល់នៃសមីការ។
ដោះស្រាយសមីការ- វាមានន័យថាស្វែងរកឫសគល់របស់វាទាំងអស់ ឬបង្ហាញថាវាមិនមាន។
នៅពេលដោះស្រាយសមីការសាមញ្ញបំផុត ច្បាប់នៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ និងច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកធាតុផ្សំនៃសកម្មភាពត្រូវបានប្រើប្រាស់។
ច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកសមាសធាតុសកម្មភាព៖
- ដើម្បីស្វែងរកអ្នកដែលមិនស្គាល់ រយៈពេលវាចាំបាច់ក្នុងការដកពាក្យដែលគេស្គាល់ពីផលបូក។
- ដើម្បីស្វែងរក ដកថយវាចាំបាច់ក្នុងការបន្ថែមភាពខុសគ្នាទៅ subtrahend ។
- ដើម្បីស្វែងរក ផ្នែករងវាចាំបាច់ក្នុងការដកភាពខុសគ្នាពីការកាត់បន្ថយ។
ប្រសិនបើអ្នកដកភាពខុសគ្នាពី minuend អ្នកនឹងទទួលបាន subtrahend ។
ច្បាប់ទាំងនេះគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការរៀបចំសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការដែលនៅក្នុង បឋមសិក្សាត្រូវបានដោះស្រាយដោយផ្អែកលើច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកសមាសធាតុមិនស្គាល់ដែលត្រូវគ្នានៃសមភាព។
ដោះស្រាយសមីការ 24-x-19 ។
subtrahend គឺមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការ។ ដើម្បីស្វែងរកផ្នែករងដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវដកភាពខុសគ្នាពីការកាត់បន្ថយ៖ x \u003d 24 - 19, x \u003d 5 ។
នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាដែលមានស្ថេរភាព ប្រតិបត្តិការបូក និងដកត្រូវបានសិក្សាក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ សៀវភៅសិក្សាជំនួសមួយចំនួន (I.I. Arginskaya, N.B. Istomina) ដំបូងសិក្សាការបូកហើយបន្ទាប់មកដក។
កន្សោមនៃទម្រង់ 3+5 ត្រូវបានគេហៅថា ផលបូក .
លេខ 3 និង 5 នៅក្នុងធាតុនេះត្រូវបានហៅ លក្ខខណ្ឌ .
ធាតុដូចជា 3+5=8 ត្រូវបានហៅ សមភាព . លេខ ៨ ត្រូវបានគេហៅថា តម្លៃនៃការបញ្ចេញមតិ។ ចាប់តាំងពីលេខ ៨ ស ករណីនេះទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការបូក វាត្រូវបានគេហៅជាញឹកញាប់ផងដែរ។ ចំនួនទឹកប្រាក់។
រកផលបូកនៃលេខ 4 និង 6 (ចម្លើយ៖ ផលបូកនៃលេខ ៤ និង ៦ គឺ ១០) ។
កន្សោមដូចជា 8-3 ត្រូវបានគេហៅថា ភាពខុសគ្នា។
លេខ ៨ ត្រូវបានគេហៅថា កាត់បន្ថយ ហើយលេខ 3 គឺ អាចដកបាន។
តម្លៃនៃកន្សោម - លេខ 5 ក៏អាចត្រូវបានគេហៅថា ភាពខុសគ្នា។
ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងលេខ 6 និង 4 ។ (ចម្លើយ៖ ភាពខុសគ្នារវាងលេខ ៦ និងលេខ ៤ គឺ ២។ )
ដោយសារឈ្មោះនៃធាតុផ្សំនៃសកម្មភាពបូក និងដកត្រូវបានបញ្ចូលដោយការព្រមព្រៀង (កុមារត្រូវបានប្រាប់ឈ្មោះទាំងនេះ ហើយពួកគេចាំបាច់ត្រូវចងចាំ) គ្រូប្រើយ៉ាងសកម្មនូវកិច្ចការដែលទាមទារឱ្យមានការទទួលស្គាល់សមាសធាតុសកម្មភាព និងការប្រើប្រាស់ឈ្មោះរបស់ពួកគេក្នុងការនិយាយ។ .
7. ក្នុងចំណោមកន្សោមទាំងនេះ សូមរកពាក្យដែលពាក្យទីមួយ (កាត់បន្ថយ ដក) គឺ 3:
8. បង្កើតកន្សោមដែលពាក្យទីពីរ (កាត់បន្ថយ ដក) ស្មើនឹង 5. រកតម្លៃរបស់វា។
9. ជ្រើសរើសឧទាហរណ៍ដែលផលបូកគឺ 6. គូសបញ្ជាក់ពួកវាជាពណ៌ក្រហម។ ជ្រើសរើសឧទាហរណ៍ដែលភាពខុសគ្នាគឺ 2 ។ បន្លិចពួកវាជាពណ៌ខៀវ។
10. តើលេខ 4 ក្នុងកន្សោម 5-4 មានឈ្មោះអ្វី? តើលេខ ៥ ហៅថាអ្វី? ស្វែងរកភាពខុសគ្នា។ សរសេរឧទាហរណ៍មួយទៀតដែលភាពខុសគ្នាគឺលេខដូចគ្នា។
11. កាត់បន្ថយ 18 ដក 9. រកភាពខុសគ្នា។
12. រកភាពខុសគ្នារវាងលេខ 11 និង 7. ដាក់ឈ្មោះ minuend, subtrahend ។
នៅថ្នាក់ទី 2 កុមារស្គាល់ច្បាប់សម្រាប់ពិនិត្យមើលលទ្ធផលនៃការបូកនិងដក:
ការបូកអាចត្រូវបានពិនិត្យដោយដក៖
57 + 8 = 65. ពិនិត្យ៖ 65 − 8 = 57
ពាក្យមួយត្រូវបានដកចេញពីផលបូក ពាក្យមួយទៀតត្រូវបានទទួល។ ដូច្នេះការបន្ថែមគឺត្រឹមត្រូវ។
ច្បាប់នេះអាចអនុវត្តបានចំពោះការត្រួតពិនិត្យសកម្មភាពនៃការបន្ថែមនៅក្នុងមជ្ឈមណ្ឌលណាមួយ (នៅពេលពិនិត្យមើលការគណនាជាមួយនឹងលេខណាមួយ)។
ការដកអាចត្រូវបានពិនិត្យដោយការបូក:
៦៣-៩=៥៤។ ពិនិត្យ៖ ៥៤+៩=៦៣
subtrahend ត្រូវបានបន្ថែមទៅភាពខុសគ្នា ហើយ minuend ត្រូវបានទទួល។ ដូច្នេះការដកគឺត្រឹមត្រូវ។
ច្បាប់នេះក៏អនុវត្តផងដែរចំពោះការធ្វើតេស្តប្រតិបត្តិការនៃការដកជាមួយនឹងលេខណាមួយ។
នៅថ្នាក់ទី 3 កុមារត្រូវបានណែនាំ ច្បាប់សម្រាប់ទំនាក់ទំនងនៃធាតុផ្សំនៃការបូក និងដក, ដែលជាគំនិតទូទៅរបស់កុមារអំពីរបៀបពិនិត្យមើលការបូក និងដក៖
ប្រសិនបើអ្នកដកពាក្យមួយចេញពីផលបូក អ្នកនឹងទទួលបានពាក្យមួយទៀត។
ការស្វែងរក subtrahend, minuend និងភាពខុសគ្នាសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទីមួយ។
ផ្លូវវែងឆ្ងាយទៅកាន់ពិភពនៃចំណេះដឹងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ដំបូង, សមីការសាមញ្ញនិងភារកិច្ច។ នៅក្នុងអត្ថបទរបស់យើង យើងនឹងពិចារណាសមីការដក ដែលដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាមាន បីផ្នែក: minuend, subtrahend, ភាពខុសគ្នា។
ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលច្បាប់សម្រាប់ការគណនាសមាសធាតុទាំងនេះនីមួយៗដោយប្រើឧទាហរណ៍សាមញ្ញ។
ធ្វើ គណិតវិទូវ័យក្មេងការយល់ដឹងអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃវិទ្យាសាស្ត្រគឺកាន់តែងាយស្រួល និងអាចចូលប្រើប្រាស់បានកាន់តែច្រើន ចូរយើងតំណាងឱ្យពាក្យស្មុគស្មាញ និងគួរឱ្យភ័យខ្លាចទាំងនេះជាមួយនឹងឈ្មោះនៃលេខនៅក្នុងសមីការ។ យ៉ាងណាមិញ មនុស្សម្នាក់ៗមានឈ្មោះ ដែលពួកគេងាកទៅរកគាត់ ដើម្បីសួរអ្វីមួយ ប្រាប់អ្វីមួយ ផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មាន។ គ្រូក្នុងថ្នាក់ហៅសិស្សទៅក្ដារមើលគាត់ ហើយហៅគាត់តាមឈ្មោះ។ ដូច្នេះ យើងមើលលេខក្នុងសមីការអាចយល់បានយ៉ាងងាយថាលេខអ្វីត្រូវបានគេហៅ។ ហើយបន្ទាប់មកបង្វែរទៅលេខ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការបានត្រឹមត្រូវ ឬអាចរកឃើញលេខដែលបាត់នោះ បន្ថែមទៀតនៅពេលក្រោយ។
វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍: លក្ខខណ្ឌប៊ីត- តើនេះជាអ្វី?
ប៉ុន្តែដោយមិនដឹងអ្វីទាំងអស់អំពីលេខក្នុងសមីការ ចូរយើងស្គាល់ពួកវាជាមុនសិន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយ: សមីការ 5−3= 2 ។ លេខទីមួយ និងធំបំផុត 5 បន្ទាប់ពីយើងដកលេខ 3 ពីវាក្លាយជាតូចជាង ថយចុះ។ ដូច្នេះនៅក្នុងពិភពនៃគណិតវិទ្យាវាត្រូវបានគេហៅថាដូច្នេះ - កាត់បន្ថយ។ លេខទី 3 ទីពីរដែលយើងដកពីលេខទីមួយក៏ងាយស្រួលសម្គាល់ និងចងចាំផងដែរ - វាគឺជា Subtrahendable ។ ក្រឡេកមើលលេខទី 2 ទី 3 យើងឃើញភាពខុសគ្នារវាងការដក និងដក - នេះគឺជាភាពខុសគ្នា អ្វីដែលយើងទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការដក។ ដូចនេះ។
របៀបស្វែងរកអ្នកដែលមិនស្គាល់
យើង បានជួបបងប្អូនបីនាក់៖
ប៉ុន្តែមានពេលខ្លះដែលលេខមួយចំនួនត្រូវបាត់បង់ ឬគ្រាន់តែមិនស្គាល់។ អ្វីដែលត្រូវធ្វើ? អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់ - ដើម្បីស្វែងរកលេខបែបនេះ យើងត្រូវដឹងតែតម្លៃពីរផ្សេងទៀត ក៏ដូចជាច្បាប់មួយចំនួននៃគណិតវិទ្យា ហើយពិតណាស់អាចប្រើវាបាន។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងស្ថានភាពងាយស្រួលបំផុត នៅពេលដែលយើងត្រូវស្វែងរកភាពខុសគ្នា។
នេះគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍: អ្វីដែលជាអង្កត់ធ្នូរង្វង់នៅក្នុងធរណីមាត្រនិយមន័យនិងលក្ខណៈសម្បត្តិ។
របៀបស្វែងរកភាពខុសគ្នា
ស្រមៃថាយើងទិញផ្លែប៉ោម ៧ ផ្លែ ឲ្យ ៣ ផ្លែទៅប្អូនស្រី ហើយទុកខ្លះសម្រាប់ខ្លួនយើង។ ការថយចុះគឺផ្លែប៉ោមចំនួន 7 របស់យើងដែលចំនួននេះបានថយចុះ។ ការកាត់គឺផ្លែប៉ោម 3 ដែលយើងផ្តល់ឱ្យ។ ភាពខុសគ្នាគឺចំនួនផ្លែប៉ោមដែលនៅសល់។ តើត្រូវធ្វើអ្វីដើម្បីរកឱ្យឃើញលេខនេះ? ដោះស្រាយសមីការ 7−3= 4។ ដូច្នេះ ថ្វីត្បិតតែយើងឲ្យផ្លែប៉ោម 3 ផ្លែទៅបងស្រីយើងក៏ដោយ ក៏យើងនៅមាន 4 ផ្លែដែរ។
ច្បាប់សម្រាប់ស្វែងរកចំណុចខ្វះខាត
ឥឡូវនេះយើងដឹងពីអ្វីដែលត្រូវធ្វើ ប្រសិនបើបាត់បង់.
វិធីស្វែងរកសញ្ញារង
ពិចារណាពីអ្វីដែលត្រូវធ្វើ ប្រសិនបើបាត់បង់. ស្រមៃថាយើងទិញផ្លែប៉ោមចំនួន 7 ផ្លែ យកមកផ្ទះ ហើយដើរលេង ហើយពេលយើងត្រលប់មកវិញ នៅសល់តែ 4 ផ្លែទេ ក្នុងករណីនេះ ចំនួនផ្លែប៉ោមដែលនរណាម្នាក់បានញ៉ាំនៅពេលអវត្តមានរបស់យើងនឹងត្រូវដក។ ចូរសម្គាល់លេខនេះជាអក្សរ Y។ យើងទទួលបានសមីការ 7-Y=4។ ដើម្បីស្វែងរកផ្នែករងដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវដឹងពីច្បាប់សាមញ្ញមួយ ហើយធ្វើដូចខាងក្រោម - ដកភាពខុសគ្នាពីការកាត់បន្ថយ នោះគឺ 7 -4 \u003d 3. តម្លៃដែលមិនស្គាល់របស់យើងត្រូវបានរកឃើញ នេះគឺ 3. ហ៊ឺ! ឥឡូវនេះយើងដឹងថាចំនួនប៉ុន្មានត្រូវបានគេបរិភោគ។
ក្នុងករណីនោះ យើងអាចពិនិត្យមើលវឌ្ឍនភាពរបស់យើង និងជំនួសផ្នែករងដែលបានរកឃើញនៅក្នុង ឧទាហរណ៍ដើម. 7−3= 4. ភាពខុសគ្នាមិនបានផ្លាស់ប្តូរទេ មានន័យថាយើងបានធ្វើអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ មានផ្លែប៉ោម៧ផ្លែ ញ៉ាំ៣ សល់៤ ។
ច្បាប់គឺសាមញ្ញណាស់ ប៉ុន្តែដើម្បីឱ្យប្រាកដ និងមិនភ្លេចអ្វីទាំងអស់ អ្នកអាចធ្វើដូចនេះបាន - មកជាមួយឧទាហរណ៍ដកដែលងាយស្រួល និងអាចយល់បានសម្រាប់ខ្លួនអ្នក ហើយការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀត រកមើលតម្លៃដែលមិនស្គាល់ ដោយគ្រាន់តែជំនួសលេខ ហើយងាយស្រួលរក ចម្លើយត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍ 5−3= 2. យើងដឹងពីរបៀបស្វែងរកទាំង minuend 5 និង minuend 3 រួចហើយ ដូច្នេះការដោះស្រាយបន្ថែម សមីការស្មុគស្មាញនិយាយថា 25-X= 13 យើងអាចរំលឹកឧទាហរណ៍សាមញ្ញរបស់យើង ហើយយល់ថា ដើម្បីស្វែងរក Subtrahend ដែលមិនស្គាល់ យើងគ្រាន់តែត្រូវដកលេខ 13 ពី 25 នោះគឺ 25 -13= 12។
មែនហើយ ឥឡូវនេះ យើងបានស្គាល់ពីការដក ដែលជាអ្នកចូលរួមសំខាន់របស់វា។
យើងអាចបែងចែកពួកវាពីគ្នាទៅវិញទៅមក ស្វែងរកប្រសិនបើពួកគេមិនស្គាល់ និងដោះស្រាយសមីការណាមួយដោយមានការចូលរួមរបស់ពួកគេ។ សូមឱ្យចំណេះដឹងនេះជួយ និងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកនៅដើមដំបូងនៃការធ្វើដំណើរដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងរំភើបទៅកាន់ប្រទេសនៃគណិតវិទ្យា។ សំណាងល្អ!
បញ្ហារួមសម្រាប់ការស្វែងរក minuend, subtrahend និងភាពខុសគ្នា
វីដេអូបង្រៀននេះអាចរកបានដោយការជាវ
តើអ្នកបានជាវរួចហើយឬនៅ? ចូលមក
នៅលើ មេរៀននេះ។សិស្សនឹងត្រូវបានណែនាំអំពីបញ្ហារួមសម្រាប់ការស្វែងរក minuend, subtrahend និងភាពខុសគ្នា។ កិច្ចការផ្សំជាច្រើន (ក្នុងជំហានជាច្រើន) នឹងត្រូវបានពិចារណា ដែលវានឹងចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកភាពខុសគ្នា ដក និងកាត់បន្ថយ។
ចូរយើងពិនិត្យមើលឡើងវិញនូវនិយមន័យនៃកិច្ចការរួម។
កិច្ចការផ្សំគឺជាកិច្ចការដែលឆ្លើយ សំណួរចម្បងភារកិច្ចទាមទារជំហានជាច្រើន។
ចូរយើងចងចាំសមាសធាតុនៃសកម្មភាពណាមួយជា minuend និង subtrahend ។ ទាំងនេះគឺជាសមាសធាតុដក។ តើសកម្មភាពអ្វីបណ្តាលឱ្យមានភាពខុសគ្នា? ហើយភាពខុសគ្នាក៏ជាលទ្ធផលនៃការដកផងដែរ។
បញ្ហា 1 ដំណោះស្រាយ
កិច្ចការទី 1
អង្ករ។ 2. គ្រោងការណ៍នៃកិច្ចការ 1
ពីដ្យាក្រាមក្នុងរូប។ 2 យើងអាចមើលឃើញថាយើងដឹងទាំងមូល - ទាំងនេះគឺជាផ្កាកុលាបចំនួន 90 ។ ទាំងមូលនៅក្នុងបញ្ហានេះគឺ minuend ដែលមានពីរផ្នែក: subtrahend និងភាពខុសគ្នា។យើងឃើញថាអ្វីដែលត្រូវដក គឺយើងមិនទាន់ដឹងទេ ប៉ុន្តែយើងអាចទទួលស្គាល់បាន។ យើងអាចដឹងថាមានផ្កាកុលាបប៉ុន្មានក្នុងបីភួង។ ហើយការមិនស្គាល់នៅក្នុងបញ្ហានេះគឺជាភាពខុសគ្នាយើងនឹងរកឃើញវាដោយសកម្មភាពទីពីរ។
ដំបូងយើងត្រូវស្វែងយល់ថាតើមានផ្កាកុលាបប៉ុន្មាននៅក្នុងភួងទាំងបី។ ភួងគឺដូចគ្នា ភួងនីមួយៗមាន 9 ផ្កាកុលាប។ ដូច្នេះ ដើម្បីដឹងថាតើមានផ្កាកុលាបប៉ុន្មាននៅក្នុងភួងបី អ្នកត្រូវធ្វើម្តងទៀត 9 បីដង ពោលគឺគុណនឹង 9 គុណនឹង 3។
តើនៅសល់ផ្កាកុលាបប៉ុន្មាន? យើងកំពុងស្វែងរកភាពខុសគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នា ដក minuend ចេញពី minuend ។ពីចំនួនផ្កាកុលាបដែលត្រូវបាននាំយកទៅហាង -90 - ដកចំនួនផ្កាកុលាបដែលមាននៅក្នុងភួង - 27 ។ ដូច្នេះមានផ្កាកុលាបចំនួន 63 ដែលនៅសល់។
នៅក្នុងបញ្ហាទី 1 យើងបានរកឃើញភាពខុសគ្នា។ ភារកិច្ចបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ភារកិច្ចដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នា.
បញ្ហាទី ២ ដំណោះស្រាយ
កិច្ចការទី 2
អង្ករ។ 4. គ្រោងការណ៍នៃកិច្ចការ 2
ពីដ្យាក្រាមក្នុងរូប។ 4 បង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថាផ្នែកទាំងនោះត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះយើង។ យើងមិនទាន់ដឹងថាមានសៀវភៅសិក្សាប៉ុន្មានក្បាលនៅលើធ្នើរនោះទេ ប៉ុន្តែយើងអាចរកឃើញបាន។ យើងដឹងថាសៀវភៅសិក្សាចំនួនប៉ុន្មានដែលមិនទាន់ដាក់នៅលើធ្នើរ 8. ប៉ុន្តែយើងមិនដឹងទាំងស្រុងទេ។ . ក្នុងករណីនេះ ចំនួនគត់គឺជា minuend ។ ដូច្នេះយើងចាប់ផ្តើម បញ្ហានៃការស្វែងរកការថយចុះ.
ចូរយើងចងចាំក្បួនសម្រាប់ការស្វែងរក minuend ប្រសិនបើយើងដឹងពី subtrahend និងភាពខុសគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរក minuend យើងត្រូវបន្ថែម subtrahend ទៅភាពខុសគ្នា។ប៉ុន្តែអ្វីដែលយើងដកគឺមិនទាន់ដឹងនៅឡើយទេ យើងនឹងរកឃើញ។
ប្រសិនបើមានសៀវភៅសិក្សាចំនួន 15 នៅលើធ្នើរនីមួយៗ ហើយមានធ្នើរចំនួន 4 នោះយើងអាចដឹងថាមានសៀវភៅសិក្សាចំនួនប៉ុន្មាននៅលើធ្នើ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគុណចំនួនសៀវភៅសិក្សានៅលើធ្នើមួយ - 15 - ដោយចំនួនធ្នើ - 4. ហើយយើងកំណត់ថាមានសៀវភៅចំនួន 60 នៅលើធ្នើរចំនួន 4 ។
ហើយយើងនៅសល់សៀវភៅសិក្សាចំនួនប្រាំបីដែលគេមិនទាន់បានដាក់នៅលើធ្នើរនៅឡើយ។ តើយើងដឹងថាតើមានសៀវភៅប៉ុន្មានក្បាលត្រូវបានគេយកមកបណ្ណាល័យ? ចំពោះចំនួនសៀវភៅសិក្សាដែលមាននៅលើធ្នើ - 60 - យើងបន្ថែមចំនួនសៀវភៅសិក្សាដែលនៅសល់ - 8 - ហើយស្វែងយល់ថាសរុប បណ្ណាល័យសាលាសៀវភៅចំនួន 68 ត្រូវបាននាំយកមក។
បញ្ហាទី ៣ ដំណោះស្រាយ
អ្នកបានស្គាល់រួចមកហើយនូវបញ្ហានៃការស្វែងរកភាពខុសគ្នា និងការស្វែងរកចំណុចខ្វះខាត ចូរយើងកំណត់នូវអ្វីដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងបញ្ហាទី 3 ។
កិច្ចការទី 3
ចូរយើងស្វែងរកអ្វីដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងបញ្ហានេះ។
អង្ករ។ 6. គ្រោងការណ៍សម្រាប់បញ្ហា 3
ពីដ្យាក្រាមក្នុងរូប។ 6 វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាយើងដឹងពីចំនួនគត់ - នេះគឺជាចំនួនធុងដែល Winnie the Pooh មាន - 10. ចំនួនគត់នៅក្នុងបញ្ហារបស់យើងគឺជាចំនួនដែលកាត់បន្ថយដែលយើងដឹង។ ផ្នែកដែលគាត់បានផ្តល់ឱ្យទន្សាយមិនទាន់ដឹងដល់យើងនៅឡើយទេហើយនេះគឺជាសំណួរចម្បងនៃបញ្ហា។ យើងក៏ដឹងដែរថា Winnie the Pooh បានដាក់ធុងទឹកឃ្មុំដែលនៅសេសសល់នៅលើធ្នើរពីរ 3 ធុងនៅលើធ្នើនីមួយៗ។ យើងមិនទាន់ដឹងថាមានធុងប៉ុន្មាននៅលើធ្នើរនោះទេ ប៉ុន្តែយើងអាចរកឃើញបាន។
ក្នុងបញ្ហានេះ subtrahend មិនត្រូវបានគេស្គាល់។ សម្រាប់ ដើម្បីស្វែងរក subtrahend អ្នកត្រូវការពី minuendដែលយើងដឹង , ដកភាពខុសគ្នាដែលយើងនៅតែមិនស្គាល់។ យើងនឹងចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហាដោយស្វែងរកភាពខុសគ្នា។
Winnie the Pooh មានធុងចំនួន 3 នៅលើធ្នើរពីរ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដឹងថាមាន kegs ប៉ុន្មាននៅលើ shelves? ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវការចំនួនធុងនៅលើធ្នើមួយ - 3 - ធ្វើម្តងទៀត នោះគឺគុណនឹង 2 ចាប់តាំងពីមានធ្នើពីរ។
ដូច្នេះ ក្នុងចំណោមធុង 10 មាន 6 នៅលើធ្នើ ហើយនៅសល់ត្រូវបានបង្ហាញដោយ Winnie the Pooh ដល់ទន្សាយ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដឹងថា Winnie the Pooh បានផ្តល់ទឹកឃ្មុំប៉ុន្មានធុង? ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនឹងប្រើក្បួនដកភាពខុសគ្នាពី minuend ហើយយើងនឹងមាន subtrahend របស់យើងដែលស្មើនឹង 4 ។ នេះមានន័យថា Winnie the Pooh បានផ្តល់ទឹកឃ្មុំ 4 ធុងដល់មិត្តរបស់គាត់ទន្សាយ។
ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀន យើងបានស្គាល់បញ្ហាប្រភេទថ្មី ហើយបានរៀនពីរបៀបវែកញែក ដើម្បីដោះស្រាយវាបានត្រឹមត្រូវ។ នៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់ យើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាផ្សំសម្រាប់ភាពខុសគ្នា និងការប្រៀបធៀបច្រើន។
គន្ថនិទ្ទេស
- អាឡិចសាន់ដ្រា E.I. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 2 - អិមៈ Bustard, 2004 ។
- Bashmakov M.I., Nefyodova M.G. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 2 - អិមៈ Astrel ឆ្នាំ ២០០៦ ។
- Dorofeev G.V., Mirakova T.I. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 2 - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ឆ្នាំ ២០១២ ។
កិច្ចការផ្ទះ
ដូចម្តេចដែលហៅថា កិច្ចការផ្សំ? តើសមាសធាតុសកម្មភាពមួយណាជា minuend និង subtrahend?
hedgehog បានប្រមូលផ្លែប៉ោមចំនួន 28 ។ គាត់បានផ្តល់ឱ្យពួកគេ 9 ក្បាលទៅ hedgehog និងពីរបីទៀតទៅកំប្រុក។ តើ hedgehog ផ្តល់ផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានដល់កំប្រុក ប្រសិនបើគាត់នៅសល់ផ្លែប៉ោមចំនួន 12 ផ្លែ?
មានគ្រឿងជ្រលក់ក្នុងពាង។ ពួកគេបានញ៉ាំត្រសក់ 12 ផ្លែនៅពេលព្រឹក និង 21 ផ្លែនៅពេលអាហារថ្ងៃត្រង់ តើត្រសក់ប៉ុន្មាននៅក្នុងពាងប្រសិនបើមានត្រសក់ 15 គ្រាប់នៅក្នុងនោះ?
ភ្ញៀវទេសចរដើរបាន៥គីឡូម៉ែត្រថ្ងៃដំបូង៣គីឡូម៉ែត្រនៅថ្ងៃទី២។ តើគេត្រូវដើរប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ បើមានចម្ងាយ២គីឡូម៉ែត្រ?
ដើម្បីរៀនពីរបៀបដោះស្រាយសមីការឱ្យបានរហ័ស និងជោគជ័យ អ្នកត្រូវចាប់ផ្តើមជាមួយច្រើនបំផុត ច្បាប់សាមញ្ញនិងឧទាហរណ៍។ ដំបូងអ្នកត្រូវរៀនពីរបៀបដោះស្រាយសមីការ ដែលនៅខាងឆ្វេងគឺជាភាពខុសគ្នា ផលបូក ផលគុណ ឬផលនៃលេខមួយចំនួនដែលមានលេខមួយមិនស្គាល់ ហើយនៅខាងស្តាំគឺជាលេខផ្សេងទៀត។ ម្យ៉ាងវិញទៀត នៅក្នុងសមីការទាំងនេះមានពាក្យដែលមិនស្គាល់មួយ និងទាំង minuend ជាមួយ subtrahend ឬ បែងចែកដោយចែក។ល។ វាគឺអំពីសមីការនៃប្រភេទនេះដែលយើងនឹងនិយាយជាមួយអ្នក។
អត្ថបទនេះគឺត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ច្បាប់មូលដ្ឋានដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកកត្តា, ពាក្យដែលមិនស្គាល់, លទាំងអស់ បទប្បញ្ញត្តិទ្រឹស្តីយើងនឹងពន្យល់ភ្លាមៗជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។
Yandex.RTB R-A-339285-1
ស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់
ឧបមាថាយើងមានបាល់មួយចំនួននៅក្នុងថុពីរ ចូរនិយាយថា 9 ។ យើងដឹងថាមានថ្មម៉ាបចំនួន 4 នៅក្នុងថុទីពីរ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកបរិមាណនៅក្នុងទីពីរ? ចូរយើងសរសេរបញ្ហានេះនៅក្នុង ទម្រង់គណិតវិទ្យាដោយកំណត់លេខដែលត្រូវរកឃើញជា x ។ យោងតាមលក្ខខណ្ឌដើម លេខនេះរួមជាមួយនឹងទម្រង់ 4 9 ដូច្នេះយើងអាចសរសេរសមីការ 4 + x = 9 ។ នៅខាងឆ្វេង យើងទទួលបានផលបូកជាមួយនឹងពាក្យមិនស្គាល់មួយ នៅខាងស្តាំតម្លៃនៃផលបូកនេះ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរក x? ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវប្រើច្បាប់៖
និយមន័យ ១
ដើម្បីស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ ដកពាក្យដែលគេស្គាល់ចេញពីផលបូក។
ក្នុងករណីនេះ យើងផ្តល់ន័យដកដែលផ្ទុយពីការបូក។ ម្យ៉ាងវិញទៀត មានទំនាក់ទំនងជាក់លាក់រវាងប្រតិបត្តិការបូក និងដក ដែលអាចបង្ហាញជាទម្រង់ព្យញ្ជនៈដូចខាងក្រោម៖ ប្រសិនបើ a + b \u003d c បន្ទាប់មក c - a \u003d b និង c - b \u003d a, និងច្រាសមកវិញ ពីកន្សោម c - a \u003d b និង c − b = a យើងអាចសន្និដ្ឋានថា a + b = c ។
ដោយដឹងពីច្បាប់នេះ យើងអាចរកឃើញពាក្យដែលមិនស្គាល់មួយដោយប្រើពាក្យដែលគេស្គាល់ និងផលបូក។ តើពាក្យណាដែលយើងដឹង ទីមួយ ឬទីពីរ មិនសំខាន់ក្នុងករណីនេះទេ។ តោះមើលរបៀបដាក់ពាក្យ ច្បាប់នេះ។នៅលើការអនុវត្ត។
ឧទាហរណ៍ ១
ចូរយកសមីការដែលយើងទទួលបានខាងលើ៖ 4 + x = 9 ។ តាមក្បួនយើងត្រូវដកពីផលបូកដែលគេស្គាល់ ស្មើនឹង 9 ពាក្យដែលគេស្គាល់ ស្មើនឹង 4 ។ ដកលេខធម្មជាតិមួយពីលេខមួយទៀត៖ 9 - 4 = 5 ។ យើងទទួលបានពាក្យដែលយើងត្រូវការ ស្មើនឹង 5 ។
ជាធម្មតា ដំណោះស្រាយចំពោះសមីការបែបនេះត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖
- សមីការដើមត្រូវបានសរសេរជាមុន។
- បន្ទាប់យើងសរសេរសមីការដែលយើងទទួលបានបន្ទាប់ពីយើងអនុវត្តច្បាប់សម្រាប់ការគណនាពាក្យដែលមិនស្គាល់។
- បន្ទាប់ពីនោះយើងសរសេរសមីការដែលប្រែទៅជាបន្ទាប់ពីសកម្មភាពទាំងអស់ជាមួយនឹងលេខ។
ទម្រង់នៃការសរសេរនេះគឺចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញពីការជំនួសជាបន្តបន្ទាប់នៃសមីការដើមជាមួយនឹងសមមូល និងដើម្បីបង្ហាញដំណើរការនៃការស្វែងរកឫស។ ដំណោះស្រាយចំពោះសមីការសាមញ្ញរបស់យើងខាងលើនឹងត្រូវបានសរសេរយ៉ាងត្រឹមត្រូវដូចជា៖
4 + x = 9 , x = 9 − 4 , x = 5 ។
យើងអាចពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។ ចូរជំនួសអ្វីដែលយើងបានចូលទៅក្នុងសមីការដើម ហើយមើលថាតើសមភាពលេខត្រឹមត្រូវចេញពីវាឬអត់។ ជំនួស 5 ទៅជា 4 + x = 9 ហើយទទួលបាន: 4 + 5 = 9 ។ សមភាព 9 = 9 គឺត្រឹមត្រូវដែលមានន័យថាពាក្យដែលមិនស្គាល់ត្រូវបានរកឃើញត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើសមភាពប្រែទៅជាខុស នោះយើងគួរតែត្រលប់ទៅរកដំណោះស្រាយ ហើយពិនិត្យមើលវាម្តងទៀត ព្រោះនេះជាសញ្ញានៃកំហុស។ ជាក្បួន ភាគច្រើននេះគឺជាកំហុសក្នុងការគណនា ឬការអនុវត្តច្បាប់មិនត្រឹមត្រូវ។
ស្វែងរកផ្នែករងដែលមិនស្គាល់ ឬអឌ្ឍគោល
ដូចដែលយើងបានលើកឡើងនៅក្នុងកថាខណ្ឌទីមួយ មានទំនាក់ទំនងជាក់លាក់រវាងដំណើរការនៃការបូក និងដក។ ដោយមានជំនួយរបស់វា អ្នកអាចបង្កើតច្បាប់ដែលនឹងជួយអ្នកស្វែងរក minuend ដែលមិនស្គាល់នៅពេលដែលយើងដឹងពីភាពខុសគ្នា និង subtrahend ឬ subtrahend ដែលមិនស្គាល់តាមរយៈ minuend ឬភាពខុសគ្នា។ យើងសរសេរក្បួនទាំងពីរនេះ ហើយបង្ហាញពីរបៀបអនុវត្តពួកវាដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។
និយមន័យ ២
ដើម្បីស្វែងរក minuend ដែលមិនស្គាល់ សូមបន្ថែម minuend ទៅភាពខុសគ្នា។
ឧទាហរណ៍ ២
ឧទាហរណ៍ យើងមានសមីការ x − 6 = 10 ។ កាត់បន្ថយមិនស្គាល់។ យោងទៅតាមក្បួនយើងត្រូវបូកដក 6 ទៅនឹងភាពខុសគ្នា 10 យើងទទួលបាន 16 ។ នោះគឺការដកថយដើមគឺដប់ប្រាំមួយ។ តោះសរសេរដំណោះស្រាយទាំងស្រុង៖
x − 6 = 10 , x = 10 + 6 , x = 16 ។
ចូរពិនិត្យមើលលទ្ធផលដោយបន្ថែមលេខលទ្ធផលទៅសមីការដើម៖ 16 - 6 = 10 ។ សមភាព 16 - 16 នឹងត្រឹមត្រូវដែលមានន័យថាយើងបានគណនាអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។
និយមន័យ ៣
ដើម្បីស្វែងរកផ្នែករងដែលមិនស្គាល់ សូមដកភាពខុសគ្នាពី minuend ។
ឧទាហរណ៍ ៣
ចូរប្រើក្បួនដើម្បីដោះស្រាយសមីការ 10 − x = 8 ។ យើងមិនដឹងថាអ្វីដែលត្រូវដកទេ ដូច្នេះយើងត្រូវដកភាពខុសគ្នាពីលេខ 10 ពោលគឺឧ។ ១០ − ៨ = ២. ដូច្នេះ អនុរងដែលត្រូវការគឺស្មើនឹងពីរ។ នេះជាដំណោះស្រាយទាំងមូល៖
10 − x = 8 , x = 10 − 8 , x = 2 ។
សូមពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវដោយការជំនួស deuce នៅក្នុងសមីការដើម។ ចូរយើងទទួលបានសមភាពត្រឹមត្រូវ 10 - 2 = 8 ហើយត្រូវប្រាកដថាតម្លៃដែលយើងបានរកឃើញនឹងត្រឹមត្រូវ។
មុននឹងបន្តទៅច្បាប់ផ្សេងទៀត យើងកត់សំគាល់ថាមានច្បាប់សម្រាប់ផ្ទេរលក្ខខណ្ឌណាមួយពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅមួយទៀតដែលមានសញ្ញាបញ្ច្រាស។ ច្បាប់ទាំងអស់ខាងលើគឺស្របទាំងស្រុងជាមួយវា។
ស្វែងរកមេគុណដែលមិនស្គាល់
សូមក្រឡេកមើលសមីការពីរ៖ x 2 = 20 និង 3 x = 12 ។ ក្នុងទាំងពីរនេះយើងដឹងពីតម្លៃរបស់ផលិតផលហើយកត្តាមួយគឺយើងត្រូវស្វែងរកទីពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវប្រើច្បាប់មួយទៀត។
និយមន័យ ៤
ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផលដោយកត្តាដែលគេស្គាល់។
ក្បួននេះគឺផ្អែកលើន័យដែលផ្ទុយពីគុណ។ មានទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោមរវាងគុណនិងចែក៖ a b = c នៅពេល a និង b មិនស្មើគ្នា 0, c: a = b, c: b = c និងច្រាសមកវិញ។
ឧទាហរណ៍ 4
គណនាកត្តាដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការទីមួយដោយបែងចែកកូតាដែលស្គាល់ 20 ដោយកត្តាដែលគេស្គាល់ 2 ។ យើងអនុវត្តការបែងចែក លេខធម្មជាតិហើយយើងទទួលបាន 10 ។ ចូរយើងសរសេរតាមលំដាប់លំដោយ៖
x 2 = 20 x = 20: 2 x = 10 ។
យើងជំនួសដប់នៅក្នុងសមភាពដើម ហើយយើងទទួលបាន 2 10 \u003d 20 ។ តម្លៃនៃមេគុណមិនស្គាល់ត្រូវបានធ្វើត្រឹមត្រូវ។
សូមបញ្ជាក់ថា ប្រសិនបើកត្តាមួយគឺសូន្យ ច្បាប់នេះមិនអាចអនុវត្តបានទេ។ ដូច្នេះ យើងមិនអាចដោះស្រាយសមីការ x 0 = 11 ដោយប្រើជំនួយរបស់វាបានទេ។ សញ្ញាណនេះមិនសមហេតុផលទេ ព្រោះដំណោះស្រាយគឺត្រូវបែងចែក 11 ដោយ 0 ហើយការបែងចែកដោយសូន្យគឺមិនត្រូវបានកំណត់ទេ។ បន្ថែមទៀតអំពី ករណីស្រដៀងគ្នាយើងបានប្រាប់នៅក្នុងអត្ថបទដែលឧទ្ទិសដល់សមីការលីនេអ៊ែរ។
នៅពេលដែលយើងអនុវត្តច្បាប់នេះ យើងកំពុងបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយកត្តាផ្សេងគ្នាជាង 0 ។ មាន ច្បាប់ដាច់ដោយឡែកយោងទៅតាមការបែងចែកបែបនេះអាចត្រូវបានអនុវត្ត ហើយវានឹងមិនប៉ះពាល់ដល់ឫសគល់នៃសមីការនោះទេ ហើយអ្វីដែលយើងបានសរសេរនៅក្នុងកថាខណ្ឌនេះគឺស្របទាំងស្រុងជាមួយនឹងវា។
ស្វែងរកភាគលាភឬផ្នែកដែលមិនស្គាល់
ករណីមួយទៀតដែលយើងត្រូវពិចារណាគឺការស្វែងរកភាគលាភដែលមិនស្គាល់ ប្រសិនបើយើងដឹងពីផ្នែកចែក និងភាគលាភ ហើយការស្វែងរកផ្នែកបែងចែកផងដែរនៅពេលដែលដឹងគុណនិងភាគលាភ។ យើងអាចបង្កើតច្បាប់នេះដោយមានជំនួយនៃការតភ្ជាប់រវាងគុណនិងការចែកដែលបានរៀបរាប់រួចហើយនៅទីនេះ។
និយមន័យ ៥
ដើម្បីស្វែងរកភាគលាភដែលមិនស្គាល់ សូមគុណផ្នែកចែកដោយភាគលាភ។
សូមមើលពីរបៀបដែលច្បាប់នេះអនុវត្ត។
ឧទាហរណ៍ ៥
ចូរប្រើវាដើម្បីដោះស្រាយសមីការ x: 3 = 5 ។ យើងគុណចំនួនកូតាដែលស្គាល់ និងផ្នែកចែកដែលគេស្គាល់ក្នុងចំណោមខ្លួនយើង ហើយទទួលបាន 15 ដែលនឹងក្លាយជាការបែងចែកដែលយើងត្រូវការ។
នេះគឺជាសេចក្តីសង្ខេបនៃដំណោះស្រាយទាំងមូល៖
x: 3 = 5, x = 3 5, x = 15 ។
មូលប្បទានប័ត្របង្ហាញថាយើងគណនាអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងបានត្រឹមត្រូវ ពីព្រោះនៅពេលចែក ១៥ គុណនឹង ៣ វាពិតជាបាន ៥ ។ សមភាពលេខពិតគឺជាភស្តុតាងនៃការសម្រេចចិត្តត្រឹមត្រូវ។
ច្បាប់នេះអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាការគុណផ្នែកខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៃសមីការដោយចំនួនដូចគ្នាក្រៅពី 0 ។ ការផ្លាស់ប្តូរនេះមិនប៉ះពាល់ដល់ឫសគល់នៃសមីការតាមមធ្យោបាយណាមួយឡើយ។
តោះបន្តទៅ ច្បាប់បន្ទាប់.
និយមន័យ ៦
ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកភាគលាភដោយកូតា។
ឧទាហរណ៍ ៦
សូមលើកឧទាហរណ៍សាមញ្ញមួយ - សមីការ 21: x = 3 ។ ដើម្បីដោះស្រាយវា យើងបែងចែកការបែងចែកដែលគេស្គាល់ ២១ ដោយកូតា ៣ និងទទួលបាន ៧។ នេះនឹងជាផ្នែកដែលចង់បាន។ ឥឡូវនេះយើងធ្វើការសម្រេចចិត្តបានត្រឹមត្រូវ៖
២១៖ x=៣, x=២១:៣, x=៧។
ចូរធ្វើឱ្យប្រាកដថាលទ្ធផលគឺត្រឹមត្រូវដោយជំនួសប្រាំពីរនៅក្នុងសមីការដើម។ 21:7 = 3 ដូច្នេះឫសនៃសមីការត្រូវបានគណនាយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។
វាជារឿងសំខាន់ក្នុងការកត់សម្គាល់ថាច្បាប់នេះអនុវត្តតែនៅពេលដែលកូតាគឺមិនមែនជាសូន្យ បើមិនដូច្នេះទេ យើងត្រូវចែកនឹង 0 ម្តងទៀត។ ប្រសិនបើកូតាគឺសូន្យ ជម្រើសពីរគឺអាចធ្វើទៅបាន។ ប្រសិនបើភាគលាភក៏ជាសូន្យ ហើយសមីការមើលទៅដូចជា 0: x = 0 នោះតម្លៃនៃអថេរនឹងមានណាមួយ នោះគឺជា សមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យវាមាន ចំនួនគ្មានកំណត់ឫស។ ប៉ុន្តែសមីការដែលមានគុណតម្លៃស្មើនឹង 0 ជាមួយនឹងភាគលាភក្រៅពី 0 នឹងមិនមានដំណោះស្រាយទេ ព្រោះគ្មានតម្លៃបែងចែកបែបនេះទេ។ ឧទាហរណ៍មួយនឹងជាសមីការ 5: x = 0 ដែលមិនមានឫសគល់ណាមួយឡើយ។
ការអនុលោមតាមច្បាប់
ជាញឹកញាប់នៅក្នុងការអនុវត្តមានច្រើនទៀត កិច្ចការប្រឈមដែលក្នុងនោះច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកលក្ខខណ្ឌ minuends subtrahends កត្តា ការបែងចែក និង quotient ត្រូវតែត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់លំដោយ។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយ។
ឧទាហរណ៍ ៧
យើងមានសមីការដូចជា 3 x + 1 = 7 ។ យើងគណនាពាក្យមិនស្គាល់ 3 x ដកមួយចេញពី 7 ។ យើងបញ្ចប់ដោយ 3 · x = 7 − 1 បន្ទាប់មក 3 · x = 6 ។ សមីការនេះគឺងាយស្រួលដោះស្រាយណាស់៖ ចែក 6 គុណនឹង 3 និងទទួលបានឫសនៃសមីការដើម។
នេះគឺជាពាក្យខ្លីសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការមួយទៀត (2 x − 7): 3 − 5 = 2៖
(2 x − 7) : 3 − 5 = 2 , (2 x − 7) : 3 = 2 + 5 , (2 x − 7) : 3 = 7 , 2 x − 7 = 7 3 , 2 x − 7 = 21 , 2 x = 21 + 7 , 2 x = 28 , x = 28: 2 , x = 14 ។
ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter
ផ្លូវវែងឆ្ងាយដើម្បីអភិវឌ្ឍជំនាញ ការដោះស្រាយសមីការចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការដោះស្រាយសមីការដំបូង និងសាមញ្ញ។ តាមរយៈសមីការបែបនេះ យើងមានន័យថា សមីការ ដែលនៅខាងឆ្វេងគឺជាផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលិតផល ឬផលគុណនៃចំនួនពីរ ដែលលេខមួយមិនស្គាល់ ហើយនៅខាងស្តាំមានលេខ។ នោះគឺ សមីការទាំងនេះមានពាក្យមិនស្គាល់ ដកដក អនុបាត មេគុណ ភាគលាភ ឬចែក។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការបែបនេះនឹងត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងអត្ថបទនេះ។
នៅទីនេះយើងនឹងផ្តល់ច្បាប់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងស្វែងរកពាក្យមិនស្គាល់ មេគុណ។ល។ លើសពីនេះទៅទៀត យើងនឹងពិចារណាភ្លាមៗអំពីការអនុវត្តច្បាប់ទាំងនេះក្នុងការអនុវត្ត ដោយដោះស្រាយសមីការលក្ខណៈ។
ការរុករកទំព័រ។
ដូច្នេះយើងជំនួសលេខ 5 ជំនួសឱ្យ x ក្នុងសមីការដើម 3 + x = 8 យើងទទួលបាន 3 + 5 = 8 - សមភាពនេះគឺត្រឹមត្រូវ ដូច្នេះយើងរកឃើញពាក្យមិនស្គាល់ត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេលពិនិត្យ យើងបានទទួលសមភាពលេខមិនត្រឹមត្រូវ នោះវានឹងបង្ហាញថាយើងដោះស្រាយសមីការមិនត្រឹមត្រូវ។ មូលហេតុចម្បងសម្រាប់បញ្ហានេះអាចជាការអនុវត្តច្បាប់ខុស ឬកំហុសក្នុងការគណនា។
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរក minuend មិនស្គាល់ subtrahend?
ការតភ្ជាប់រវាងការបូក និងដកនៃលេខ ដែលយើងបាននិយាយរួចមកហើយនៅក្នុងកថាខណ្ឌមុន អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរក minuend មិនស្គាល់តាមរយៈ subtrahend ដែលគេស្គាល់ និងភាពខុសគ្នា ក៏ដូចជាច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរក subtrahend មិនស្គាល់តាមរយៈ minuend ដែលគេស្គាល់។ និងភាពខុសគ្នា។ យើងនឹងបង្កើតពួកវាជាវេន ហើយផ្តល់ដំណោះស្រាយនៃសមីការដែលត្រូវគ្នាភ្លាមៗ។
ដើម្បីស្វែងរក minuend ដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបន្ថែម subtrahend ទៅភាពខុសគ្នា។
ឧទាហរណ៍ ពិចារណាសមីការ x−2=5 ។ វាមាននាទីដែលមិនស្គាល់។ ក្បួនខាងលើប្រាប់យើងថា ដើម្បីស្វែងរកវា យើងត្រូវបន្ថែមអនុសញ្ញាដែលស្គាល់ 2 ទៅភាពខុសគ្នាដែលគេស្គាល់ 5 យើងមាន 5+2=7 ។ ដូច្នេះ minuend ដែលត្រូវការគឺស្មើនឹងប្រាំពីរ។
ប្រសិនបើអ្នកបដិសេធការពន្យល់នោះ ដំណោះស្រាយត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖
x−2=5 ,
x=5+2 ,
x=7 ។
សម្រាប់ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង យើងនឹងធ្វើការត្រួតពិនិត្យ។ យើងជំនួសការរកឃើញដែលបានកាត់បន្ថយទៅក្នុងសមីការដើម ហើយយើងទទួលបានសមភាពលេខ 7−2=5 ។ វាត្រឹមត្រូវ ដូច្នេះហើយ យើងអាចប្រាកដថា យើងបានកំណត់យ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវតម្លៃនៃ minuend ដែលមិនស្គាល់។
អ្នកអាចបន្តទៅការស្វែងរកផ្នែករងដែលមិនស្គាល់។ វាត្រូវបានរកឃើញដោយការបន្ថែមយោងទៅតាមច្បាប់ដូចខាងក្រោមៈ ដើម្បីស្វែងរក subtrahend ដែលមិនស្គាល់ វាចាំបាច់ក្នុងការដកភាពខុសគ្នាពី minuend.
យើងដោះស្រាយសមីការនៃទម្រង់ 9−x=4 ដោយប្រើច្បាប់សរសេរ។ នៅក្នុងសមីការនេះ មិនស្គាល់គឺជាអនុរង។ ដើម្បីរកវា យើងត្រូវដកភាពខុសគ្នាដែលគេស្គាល់ 4 ពីការកាត់បន្ថយដែលគេស្គាល់ 9 យើងមាន 9−4=5 ។ ដូច្នេះ អនុរងដែលត្រូវការគឺស្មើនឹងប្រាំ។
នេះគឺជាកំណែខ្លីនៃដំណោះស្រាយចំពោះសមីការនេះ៖
9−x=4 ,
x=9−4 ,
x=5 ។
វានៅសល់តែដើម្បីពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃផ្នែករងដែលបានរកឃើញប៉ុណ្ណោះ។ ចូរធ្វើការពិនិត្យមួយ ដែលយើងជំនួសតម្លៃដែលបានរកឃើញ 5 ជំនួសឱ្យ x ទៅក្នុងសមីការដើម ហើយយើងទទួលបានសមភាពលេខ 9−5=4 ។ វាត្រឹមត្រូវ ដូច្នេះតម្លៃនៃអនុសញ្ញាដែលយើងបានរកឃើញគឺត្រឹមត្រូវ។
ហើយមុននឹងបន្តទៅច្បាប់បន្ទាប់ យើងកត់សំគាល់ថានៅក្នុងថ្នាក់ទី 6 ច្បាប់សម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការត្រូវបានពិចារណា ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្ទេរពាក្យណាមួយពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅមួយទៀតជាមួយ សញ្ញាផ្ទុយ. ដូច្នេះ ច្បាប់ទាំងអស់ដែលបានពិចារណាខាងលើសម្រាប់ការស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ កាត់បន្ថយ និងដក គឺស្របទាំងស្រុងជាមួយវា។
ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវ...
សូមក្រឡេកមើលសមីការ x 3 = 12 និង 2 y = 6 ។ នៅក្នុងពួកគេ លេខមិនស្គាល់គឺជាកត្តានៅខាងឆ្វេង ហើយផលិតផល និងកត្តាទីពីរត្រូវបានគេស្គាល់។ ដើម្បីស្វែងរកកត្តាដែលមិនស្គាល់ អ្នកអាចប្រើច្បាប់ខាងក្រោម៖ ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផលដោយកត្តាដែលគេស្គាល់.
ច្បាប់នេះគឺផ្អែកលើការពិតដែលថាយើងផ្តល់ឱ្យការបែងចែកលេខនូវអត្ថន័យផ្ទុយទៅនឹងអត្ថន័យនៃគុណ។ នោះគឺមានទំនាក់ទំនងរវាងគុណ និងចែក៖ ពីសមភាព a b=c ដែលក្នុងនោះ a≠0 និង b≠0 វាធ្វើតាមថា c:a=b និង c:b=c ហើយច្រាសមកវិញ។
ឧទាហរណ៍ ចូរយើងស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់នៃសមីការ x·3=12 ។ តាមក្បួនយើងត្រូវបែងចែក ការងារដ៏ល្បីល្បាញ 12 ដោយមេគុណដែលគេស្គាល់នៃ 3 ។ តោះធ្វើ : 12:3=4 ។ ដូច្នេះកត្តាដែលមិនស្គាល់គឺ 4 ។
ដោយសង្ខេប ដំណោះស្រាយនៃសមីការត្រូវបានសរសេរជាលំដាប់នៃសមភាព៖
x 3=12 ,
x=12:3 ,
x=4 ។
វាក៏គួរឱ្យចង់ពិនិត្យមើលលទ្ធផលផងដែរ៖ យើងជំនួសតម្លៃដែលបានរកឃើញជំនួសឱ្យអក្សរនៅក្នុងសមីការដើមយើងទទួលបាន 4 3 \u003d 12 - សមភាពលេខត្រឹមត្រូវដូច្នេះយើងរកឃើញតម្លៃនៃកត្តាមិនស្គាល់ត្រឹមត្រូវ។
ហើយរឿងមួយទៀត៖ អនុវត្តទៅតាមច្បាប់ដែលបានសិក្សា យើងពិតជាអនុវត្តការបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយមេគុណដែលមិនស្គាល់សូន្យ។ នៅក្នុងថ្នាក់ទី 6 វានឹងត្រូវបាននិយាយថាផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការអាចត្រូវបានគុណនិងបែងចែកដោយលេខមិនសូន្យដូចគ្នានេះមិនប៉ះពាល់ដល់ឫសនៃសមីការទេ។
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកភាគលាភដែលមិនស្គាល់, ការបែងចែក?
ជាផ្នែកនៃប្រធានបទរបស់យើង វានៅតែត្រូវស្វែងយល់ពីរបៀបស្វែងរកភាគលាភដែលមិនស្គាល់ជាមួយនឹងការបែងចែកដែលគេស្គាល់ និងគុណតម្លៃ ក៏ដូចជារបៀបស្វែងរក ការបែងចែកមិនស្គាល់ជាមួយនឹងការបែងចែកនិងកូតាដែលគេស្គាល់។ ទំនាក់ទំនងរវាងគុណ និងចែកដែលបានរៀបរាប់រួចហើយនៅក្នុងកថាខណ្ឌមុនអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកឆ្លើយសំណួរទាំងនេះ។
ដើម្បីស្វែងរកភាគលាភដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវគុណចំនួនកូតាដោយចែក។
ចូរយើងពិចារណាកម្មវិធីរបស់វាជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយ។ ដោះស្រាយសមីការ x:5=9 ។ ដើម្បីស្វែងរកការបែងចែកដែលមិនស្គាល់នៃសមីការនេះ យោងទៅតាមច្បាប់ វាចាំបាច់ក្នុងការគុណចំនួនកូតាដែលស្គាល់ 9 ដោយការបែងចែកដែលគេស្គាល់ 5 នោះគឺយើងអនុវត្តការគុណនៃលេខធម្មជាតិ៖ 9 5 \u003d 45 ។ ដូច្នេះភាគលាភដែលចង់បានគឺ 45 ។
សូមបង្ហាញ កំណត់ចំណាំខ្លីដំណោះស្រាយ៖
x:5=9 ,
x=9 5 ,
x=45 ។
មូលប្បទានប័ត្របញ្ជាក់ថាតម្លៃនៃភាគលាភដែលមិនស្គាល់ត្រូវបានរកឃើញត្រឹមត្រូវ។ ជាការពិតណាស់ នៅពេលជំនួសលេខ 45 ទៅក្នុងសមីការដើមជំនួសឱ្យអថេរ x វាប្រែទៅជាសមភាពលេខត្រឹមត្រូវ 45:5=9 ។
ចំណាំថាក្បួនដែលបានវិភាគអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាគុណនៃផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយការបែងចែកដែលគេស្គាល់។ ការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះមិនប៉ះពាល់ដល់ឫសគល់នៃសមីការទេ។
ចូរបន្តទៅច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកផ្នែកដែលមិនស្គាល់៖ ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកដែលមិនស្គាល់ ចែកភាគលាភដោយកូតា.
ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។ រកផ្នែកដែលមិនស្គាល់ពីសមីការ 18:x=3 ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងត្រូវបែងចែកភាគលាភដែលគេស្គាល់ 18 ដោយ កូតាដែលស្គាល់ 3 យើងមាន 18:3=6។ ដូច្នេះ ការបែងចែកដែលត្រូវការគឺស្មើនឹងប្រាំមួយ។
ដំណោះស្រាយក៏អាចត្រូវបានរៀបចំដូចខាងក្រោមៈ
18:x=3 ,
x=18:3 ,
x=6 ។
សូមពិនិត្យមើលលទ្ធផលនេះសម្រាប់ភាពអាចជឿជាក់បាន៖ 18:6=3 គឺជាសមភាពលេខត្រឹមត្រូវ ដូច្នេះឫសនៃសមីការត្រូវបានរកឃើញត្រឹមត្រូវ។
វាច្បាស់ណាស់ថាច្បាប់នេះអាចអនុវត្តបានលុះត្រាតែមានកូតាខុសពីសូន្យ ដើម្បីកុំឱ្យជួបប្រទះការបែងចែកដោយសូន្យ។ នៅពេលដែលកូតាគឺសូន្យ ករណីពីរអាចធ្វើទៅបាន។ ប្រសិនបើក្នុងករណីនេះភាគលាភស្មើនឹងសូន្យ នោះគឺសមីការមានទម្រង់ 0:x=0 នោះសមីការនេះបំពេញនូវតម្លៃដែលមិនមែនជាសូន្យនៃផ្នែកចែក។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ឫសគល់នៃសមីការបែបនេះ គឺជាលេខណាមួយដែលមិនស្មើនឹងសូន្យ។ ប្រសិនបើនៅ សូន្យភាគលាភជាផ្នែកខុសពីសូន្យ បន្ទាប់មកសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃការបែងចែក សមីការដើមមិនប្រែទៅជាសមភាពលេខត្រឹមត្រូវទេ ពោលគឺសមីការមិនមានឫសគល់ទេ។ ដើម្បីបង្ហាញ យើងបង្ហាញសមីការ 5:x=0 វាគ្មានដំណោះស្រាយទេ។
ច្បាប់ចែករំលែក
ការអនុវត្តស្របគ្នានៃច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់មួយ minuend, subtrahend, មេគុណ, ភាគលាភ និងផ្នែកចែកអនុញ្ញាតឱ្យដោះស្រាយសមីការជាមួយនឹងអថេរតែមួយច្រើនជាង ប្រភេទស្មុគស្មាញ. ចូរយើងដោះស្រាយរឿងនេះជាមួយឧទាហរណ៍មួយ។
ពិចារណាសមីការ 3 x + 1 = 7 ។ ដំបូងយើងអាចរកពាក្យមិនស្គាល់ 3 x សម្រាប់ការនេះ យើងត្រូវដកពាក្យដែលគេស្គាល់ 1 ចេញពីផលបូក 7 យើងទទួលបាន 3 x = 7−1 ហើយបន្ទាប់មក 3 x = 6 ។ ឥឡូវនេះវានៅសល់ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ដោយបែងចែកផលិតផលនៃ 6 ដោយកត្តាដែលគេស្គាល់ 3 យើងមាន x = 6: 3 ដែល x = 2 ។ ដូច្នេះឫសនៃសមីការដើមត្រូវបានរកឃើញ។
ដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈយើងធ្វើបទបង្ហាញ ដំណោះស្រាយខ្លីសមីការមួយបន្ថែមទៀត (2 x −7): 3−5=2 ។
(2 x−7):3−5=2 ,
(2 x−7):3=2+5 ,
(2x−7):3=7 ,
2 x−7=7 3 ,
2x−7=21 ,
2x=21+7 ,
2x=28 ,
x=28:2 ,
x=14 ។
គន្ថនិទ្ទេស។
- គណិតវិទ្យា។. ថ្នាក់ទី 4 ។ ប្រូក សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន។ ម៉ោង២រសៀល វគ្គ១/ [M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova និងអ្នកដទៃ] - ទី 8 ed ។ - M. : Education, 2011. - 112 p.: ill. - (សាលារុស្ស៊ី) ។ - ISBN 978-5-09-023769-7 ។
- គណិតវិទ្យា៖ ការសិក្សា។ សម្រាប់ 5 កោសិកា។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd ។ - ទី 21 ed ។ , លុប។ - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 p.: ill. ISBN 5-346-00699-0 ។
ច្បាប់ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់គណិតវិទ្យា។
ដើម្បីស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ ដកពាក្យដែលគេស្គាល់ចេញពីតម្លៃនៃផលបូក។
ដើម្បីស្វែងរក minuend ដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបន្ថែម subtrahend ទៅភាពខុសគ្នា។
ដើម្បីស្វែងរក subtrahend ដែលមិនស្គាល់ វាចាំបាច់ក្នុងការដកតម្លៃនៃភាពខុសគ្នាពី minuend ។
ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកតម្លៃនៃផលិតផលដោយកត្តាដែលគេស្គាល់។
ដើម្បីស្វែងរកភាគលាភដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវគុណតម្លៃនៃកូតាដោយអ្នកចែក។
ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកភាគលាភដោយតម្លៃនៃកូតា។
ច្បាប់សកម្មភាពបន្ថែម៖
ការផ្លាស់ប្តូរ៖ a + b \u003d b + a (ពីការរៀបចំកន្លែងនៃពាក្យឡើងវិញ តម្លៃនៃផលបូកមិនផ្លាស់ប្តូរទេ)
Associative: (a + c) + c \u003d a + (b + c) (ដើម្បីបន្ថែមពាក្យទីបីទៅផលបូកនៃពាក្យទាំងពីរ អ្នកអាចបន្ថែមផលបូកនៃពាក្យទីពីរ និងទីបីទៅពាក្យទីមួយ)។
ច្បាប់នៃការបន្ថែមលេខទៅ 0: a + 0 = a (ពេលបន្ថែមលេខទៅសូន្យ យើងទទួលបានលេខដូចគ្នា)។
ច្បាប់គុណ:
ការផ្លាស់ទីលំនៅ៖ a ∙ c = c ∙ a (តម្លៃនៃផលិតផលមិនផ្លាស់ប្តូរពីការផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងនៃកត្តា)
Associative: (a ∙ c) ∙ c \u003d a ∙ (c ∙ c) - ដើម្បីគុណផលនៃកត្តាពីរដោយកត្តាទីបី អ្នកអាចគុណកត្តាទីមួយដោយផលគុណនៃកត្តាទីពីរ និងទីបី។
ច្បាប់នៃការចែកគុណ៖ a ∙ (b + c) \u003d a ∙ c + b ∙ c (ដើម្បីគុណលេខដោយផលបូក អ្នកអាចគុណលេខនេះដោយពាក្យនីមួយៗ ហើយបន្ថែមផលិតផលលទ្ធផល)។
ច្បាប់នៃគុណនឹង 0: a ∙ 0 = 0 (គុណលេខណាមួយដោយ 0 លទ្ធផលក្នុង 0)
ច្បាប់នៃការបែងចែក៖
a: 1 \u003d a (នៅពេលអ្នកចែកលេខដោយ 1 អ្នកទទួលបានលេខដូចគ្នា)
0: a = 0 (នៅពេលអ្នកចែក 0 ដោយលេខមួយ អ្នកទទួលបាន 0)
អ្នកមិនអាចបែងចែកដោយសូន្យបានទេ!
បរិវេណនៃចតុកោណមួយគឺពីរដងនៃផលបូកនៃប្រវែង និងទទឹងរបស់វា។ ឬ៖ បរិវេណនៃចតុកោណកែង គឺស្មើនឹងផលបូកទទឹងទ្វេរដង និងប្រវែងទ្វេ៖ P \u003d (a + c) ∙ 2,
P = a ∙ 2 + b ∙ ២
បរិវេណនៃការ៉េមួយ។ ស្មើនឹងប្រវែងផ្នែកគុណនឹង 4 (P = a ∙ 4)
1 m = 10 dm = 100 សង់ទីម៉ែត្រ 1 ម៉ោង = 60 នាទី 1t = 1000 គីឡូក្រាម = 10 q 1m = 1000 mm
1 dm = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 100 mm 1 នាទី = 60 វិ 1 q = 100 គីឡូក្រាម 1 គីឡូក្រាម = 1000 ក្រាម
1 សង់ទីម៉ែត្រ = 10 មម 1 ថ្ងៃ = 24 ម៉ោង 1 គីឡូម៉ែត្រ = 1000 ម៉ែត្រ
នៅពេលអនុវត្តការប្រៀបធៀបភាពខុសគ្នា លេខតូចជាងត្រូវបានដកចេញពីចំនួនធំជាង នៅពេលធ្វើការប្រៀបធៀបច្រើន លេខធំជាងត្រូវបានបែងចែកដោយលេខតូចជាង។
សមភាពដែលមានមិនស្គាល់ត្រូវបានគេហៅថាសមីការ។ ឫសនៃសមីការគឺជាលេខដែលនៅពេលដែលជំនួសទៅក្នុងសមីការជំនួសឱ្យ x បង្កើតសមភាពលេខត្រឹមត្រូវ។ ការដោះស្រាយសមីការមានន័យថាការស្វែងរកឫសរបស់វា។
អង្កត់ផ្ចិតបែងចែករង្វង់ជាពាក់កណ្តាល - ជា 2 ផ្នែកស្មើគ្នា។ អង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើនឹងពីរកាំ។
ប្រសិនបើកន្សោមដោយគ្មានតង្កៀបមានសកម្មភាពនៃជំហានទីមួយ (បន្ថែម ដក) និងទីពីរ (គុណ ចែក) នោះសកម្មភាពនៃជំហានទីពីរត្រូវបានអនុវត្តដំបូងតាមលំដាប់ ហើយមានតែសកម្មភាពនៃជំហានទីពីរប៉ុណ្ណោះ។
12 ថ្ងៃត្រង់គឺពេលថ្ងៃត្រង់។ ម៉ោង 12 យប់ គឺពាក់កណ្តាលអធ្រាត្រ។
លេខរ៉ូម៉ាំង៖ 1 - I, 2 - II, 3 - III, 4 - IV, 5 - V, 6 - VI, 7 - VII, 8 - VIII, 9 - IX, 10 - X, 11 - XI, 12 - XII , 13 - XIII, 14 - XIV, 15 - XV, 16 - XVI, 17 - XVII, 18 - XVIII, 19 - XIX, 20 - XX ជាដើម។
ក្បួនដោះស្រាយសមីការ៖ កំណត់អ្វីដែលមិនស្គាល់ ចងចាំច្បាប់ របៀបស្វែងរកមិនស្គាល់ អនុវត្តច្បាប់ ធ្វើការត្រួតពិនិត្យ។
