លក្ខខណ្ឌដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍ធាតុ 5 * 3 មានន័យថា "បន្ថែម 5 ទៅខ្លួនវា 3 ដង" នោះគឺវាសាមញ្ញ។ កំណត់ចំណាំខ្លីសម្រាប់ 5+5+5 ។ លទ្ធផលនៃគុណត្រូវបានគេហៅថា ការងារ, និងលេខគុណ - មេគុណឬ កត្តា. វាក៏មានតារាងគុណផងដែរ។

ការថត

គុណត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយសញ្ញាផ្កាយ * ឈើឆ្កាង ឬចំនុច។ ធាតុ

មានន័យដូចគ្នា។ សញ្ញាគុណច្រើនតែត្រូវបានលុបចោល លុះត្រាតែវាបណ្តាលឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ។ ឧទាហរណ៍ជំនួសឱ្យការសរសេរជាធម្មតា។

ប្រសិនបើមានកត្តាជាច្រើននោះ ពួកវាខ្លះអាចត្រូវបានជំនួសដោយចំណុច។ ឧទាហរណ៍ ផលិតផលនៃចំនួនគត់ពី 1 ដល់ 100 អាចត្រូវបានសរសេរជា

អេ សំបុត្រចូលនិមិត្តសញ្ញាផលិតផលក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរ៖

សូម​មើល​ផង​ដែរ

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "ផលិតផល (គណិតវិទ្យា)" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

- (គណិតវិទ្យា) លទ្ធផលនៃគុណ។ បំណែកនៃសិល្បៈ។ សមាសភាពតន្ត្រី. ការងារសោតទស្សន៍។ ការងារសេវាកម្ម ... ​​វិគីភីឌា

ផលិតផលនៃវត្ថុពីរ ឬច្រើនគឺជាការធ្វើទូទៅនៅក្នុងទ្រឹស្ដីប្រភេទនៃគោលគំនិតដូចជាផលិតផល Cartesian នៃសំណុំ, ផលិតផលផ្ទាល់ក្រុម និងផលិតផលនៃលំហ topological ។ ផលិតផលនៃគ្រួសារនៃវត្ថុគឺនៅក្នុង ... ... វិគីភីឌា

ផលិតផល Kronecker គឺ​ជា​ប្រតិបត្តិការ​ប្រព័ន្ធ​គោលពីរ​លើ​ម៉ាទ្រីស​នៃ​ទំហំ​បំពាន​ដែល​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ។ លទ្ធផលគឺម៉ាទ្រីសប្លុក។ ផលិតផល Kroneker មិនគួរច្រឡំជាមួយទេ។ គុណធម្មតា។ម៉ាទ្រីស។ ប្រតិបត្តិការនេះត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមអាឡឺម៉ង់ ... ... វិគីភីឌា

ប្រវត្តិវិទ្យា តាមមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា វិទ្យា​សា​ស្រ្ត​ធម្មជាតិ... វិគីភីឌា

I. និយមន័យនៃមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា ការផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាផ្សេងៗ។ គណិតវិទ្យា (ភាសាក្រិច mathematike, from máthema knowledge, science), the science of ទំនាក់ទំនងបរិមាណនិងទម្រង់លំហនៃពិភពពិត។ "សុទ្ធ... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

ទ្រឹស្ដី​ប្រភេទ​គឺ​ជា​ផ្នែក​មួយ​នៃ​គណិតវិទ្យា​ដែល​សិក្សា​ពី​លក្ខណៈ​នៃ​ទំនាក់ទំនង​រវាង​វត្ថុ​គណិតវិទ្យា​ដែល​មិន​អាស្រ័យ​លើ រចនាសម្ព័ន្ធផ្ទៃក្នុងវត្ថុ។ គណិតវិទូខ្លះ [អ្នកណា?] ចាត់ទុកទ្រឹស្ដីប្រភេទជាអរូបី និងមិនស័ក្តិសមសម្រាប់ ... ... Wikipedia

Vector ពាក្យ​នេះ​មាន​អត្ថន័យ​ផ្សេង​ទៀត សូម​មើល Vector... Wikipedia

ពាក្យនេះមានអត្ថន័យផ្សេងទៀត សូមមើលមុខងារ។ សំណើ "បង្ហាញ" ត្រូវបានបញ្ជូនបន្តនៅទីនេះ; សូមមើលអត្ថន័យផ្សេងទៀត ... វិគីភីឌា

ពាក្យនេះមានអត្ថន័យផ្សេងទៀត សូមមើល ប្រតិបត្តិការ។ ប្រតិបត្តិការគូសផែនទីដែលភ្ជាប់ធាតុសំណុំមួយ ឬច្រើន (អាគុយម៉ង់) ជាមួយធាតុផ្សេងទៀត (តម្លៃ) ។ ពាក្យ "ប្រតិបត្តិការ" ជាធម្មតាត្រូវបានអនុវត្តចំពោះ ... ... វិគីភីឌា

ពាក្យនេះមានអត្ថន័យផ្សេងទៀត សូមមើល Rotor ។ Rotor ឬ vortex គឺជាប្រតិបត្តិករឌីផេរ៉ង់ស្យែលវ៉ិចទ័រនៅលើវាលវ៉ិចទ័រ។ តំណាង (ក្នុងអក្សរសិល្ប៍ជាភាសារុស្សី) ឬ (ជាអក្សរសិល្ប៍ជាភាសាអង់គ្លេស) ក៏ដូចជាការគុណវ៉ិចទ័រ ... វិគីភីឌា

សៀវភៅ

• សំណុំនៃតុ។ គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 4 ។ 8 តារាង + វិធីសាស្រ្ត, . អាល់ប៊ុមអប់រំចំនួន 8 សន្លឹក (ទម្រង់ 68 x 98 សង់ទីម៉ែត្រ): - Doli ។ - គុណ និងចែកលេខដោយផលិតផលមួយ។ - ការបូកនិងដកនៃតម្លៃ។ - គុណនិងការបែងចែកបរិមាណ។ - សរសេរគុណដោយ...
• Kirik Novgorodets - អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីនៃសតវត្សទី 12 ក្នុងវប្បធម៌សៀវភៅរុស្ស៊ី Simonov R.A. ...

នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងយល់ពីរបៀប គុណចំនួនគត់. ជាដំបូង យើងណែនាំពាក្យ និងសញ្ញាណ ហើយស្វែងរកអត្ថន័យនៃការគុណចំនួនគត់ពីរ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងទទួលបានច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនគត់វិជ្ជមានពីរ ចំនួនគត់អវិជ្ជមាន និងចំនួនគត់ជាមួយ សញ្ញាផ្សេងគ្នា. ក្នុងករណីនេះយើងនឹងផ្តល់ឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងការពន្យល់លម្អិតអំពីដំណោះស្រាយ។ យើង​ក៏​នឹង​ប៉ះ​លើ​ករណី​នៃ​ការ​គុណ​នៃ​ចំនួន​គត់ ដែល​នៅ​ពេល​កត្តា​មួយ​ ស្មើនឹងមួយ។ឬសូន្យ។ បន្ទាប់យើងនឹងរៀនពីរបៀបពិនិត្យមើលលទ្ធផលនៃគុណ។ ហើយចុងក្រោយសូមនិយាយអំពីការគុណបី បួន និង ច្រើនទៀតលេខទាំងមូល។

ការរុករកទំព័រ។

លក្ខខណ្ឌ និងកំណត់ចំណាំ

ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីគុណនៃចំនួនគត់ យើងនឹងប្រើពាក្យដូចគ្នាដែលយើងបានពិពណ៌នាអំពីគុណ លេខធម្មជាតិ. ចូរយើងរំលឹកពួកគេ។

ចំនួនគត់ដែលត្រូវគុណត្រូវបានគេហៅថា មេគុណ. លទ្ធផលនៃគុណត្រូវបានគេហៅថា ការងារ. ប្រតិបត្តិការនៃគុណត្រូវបានតាងដោយសញ្ញាគុណនៃទម្រង់ "·" ។ នៅក្នុងប្រភពមួយចំនួន អ្នកអាចរកឃើញការកំណត់គុណនឹងសញ្ញា "*" ឬ "×"។

ចំនួនគត់គុណ a , b និងលទ្ធផលនៃគុណរបស់ពួកវា c ត្រូវបានសរសេរយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើសមភាពនៃទម្រង់ a b=c ។ នៅក្នុងសញ្ញាណនេះ ចំនួនគត់ a គឺជាកត្តាទីមួយ ចំនួនគត់ b គឺជាកត្តាទីពីរ ហើយ c គឺជាផលិតផល។ នៃទម្រង់ a b នឹងត្រូវបានគេហៅថាផលិតផល ក៏ដូចជាតម្លៃនៃកន្សោមនេះ c ។

សម្លឹងទៅមុខ ចំណាំថាផលគុណនៃចំនួនគត់ពីរគឺជាចំនួនគត់។

អត្ថន័យនៃការគុណចំនួនគត់

គុណនៃចំនួនគត់វិជ្ជមាន

ចំនួនគត់វិជ្ជមានគឺជាលេខធម្មជាតិ ដូច្នេះ គុណនៃចំនួនគត់វិជ្ជមានអនុលោមតាមវិធាននៃការគុណនៃលេខធម្មជាតិ។ វាច្បាស់ណាស់ថាជាលទ្ធផលនៃការគុណចំនួនគត់វិជ្ជមានចំនួនគត់វិជ្ជមាន (ចំនួនធម្មជាតិ) នឹងត្រូវបានទទួល។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ពីរបី។

ឧទាហរណ៍។

តើអ្វីជាផលគុណនៃចំនួនគត់វិជ្ជមាន 127 និង 5 ?

ការសម្រេចចិត្ត។

យើងតំណាងឱ្យកត្តាទីមួយ 107 ជាផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌប៊ីត នោះគឺក្នុងទម្រង់ 100+20+7 ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងប្រើច្បាប់សម្រាប់គុណផលបូកនៃលេខដោយលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖ 127 5=(100+20+7) 5=100 5+20 5+7 5. វានៅសល់តែដើម្បីបញ្ចប់ការគណនា៖ 100 5+20 5+7 5= 500+100+35=600+35=635 ។

ដូច្នេះផលិតផលនៃចំនួនគត់វិជ្ជមានដែលបានផ្តល់ឱ្យ 127 និង 5 គឺ 635 ។

ចម្លើយ៖

១២៧ ៥=៦៣៥ .

ដើម្បីគុណចំនួនគត់វិជ្ជមានដែលមានតម្លៃច្រើន វាងាយស្រួលប្រើវិធីសាស្ត្រគុណជួរ។

ឧទាហរណ៍។

គុណចំនួនគត់វិជ្ជមានបីខ្ទង់ 712 ដោយចំនួនគត់វិជ្ជមានពីរខ្ទង់ 92 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

ចូរយើងគុណចំនួនគត់វិជ្ជមានទាំងនេះនៅក្នុងជួរឈរមួយ៖

ចម្លើយ៖

៧១២ ៩២=៦៥ ៥០៤ .

ច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនគត់ដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា ឧទាហរណ៍

ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមនឹងជួយយើងបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនគត់ដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា។

យើងគណនាផលគុណនៃចំនួនគត់អវិជ្ជមាន −5 និងចំនួនគត់ លេខវិជ្ជមាន 3 ផ្អែកលើអត្ថន័យនៃគុណ។ ដូច្នេះ (−5) 3=(−5)+(−5)+(−5)=−15. ដើម្បីរក្សាសុពលភាពនៃទ្រព្យបំប្លែងនៃគុណ ភាពស្មើគ្នា (−5)·3=3·(−5) ត្រូវតែរក្សា។ នោះគឺផលគុណនៃ 3·(−5) ក៏ស្មើនឹង −15 ។ វាងាយស្រួលមើលថា −15 គឺស្មើនឹងផលិតផលម៉ូឌុលនៃកត្តាដើម ដែលវាកើតឡើងថាផលិតផលនៃចំនួនគត់ដើមដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃកត្តាដើម ដែលយកដោយសញ្ញាដក។

ដូច្នេះយើងទទួលបាន ក្បួនគុណសម្រាប់ចំនួនគត់ដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា៖ ដើម្បីគុណចំនួនគត់ពីរដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា អ្នកត្រូវគុណម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះ ហើយដាក់សញ្ញាដកនៅពីមុខលេខលទ្ធផល។

ពីច្បាប់ដែលបានបញ្ចេញ យើងអាចសន្និដ្ឋានបានថាផលគុណនៃចំនួនគត់ដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាគឺតែងតែជាចំនួនគត់អវិជ្ជមាន។ ជាការពិតណាស់ ជាលទ្ធផលនៃការគុណម៉ូឌុលនៃកត្តា យើងទទួលបានចំនួនគត់វិជ្ជមាន ហើយប្រសិនបើយើងដាក់សញ្ញាដកនៅពីមុខលេខនេះ នោះវានឹងក្លាយទៅជាចំនួនគត់អវិជ្ជមាន។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការគណនាផលគុណនៃចំនួនគត់ដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាដោយប្រើក្បួនលទ្ធផល។

ឧទាហរណ៍។

គុណចំនួនគត់វិជ្ជមាន 7 ដោយចំនួនគត់ លេខអវិជ្ជមាន −14 .

ការសម្រេចចិត្ត។

ចូរប្រើក្បួនគុណនៃចំនួនគត់ដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ ម៉ូឌុលនៃមេគុណគឺ 7 និង 14 រៀងគ្នា។ ចូរយើងគណនាផលិតផលនៃម៉ូឌុល៖ 7·14=98 ។ វានៅសល់ដើម្បីដាក់សញ្ញាដកនៅពីមុខលេខលទ្ធផល: -98 ។ ដូច្នេះ ៧·(−១៤)=−៩៨។

ចម្លើយ៖

៧ (−១៤)=−៩៨។

ឧទាហរណ៍។

គណនាផលិតផល (−36) 29 .

ការសម្រេចចិត្ត។

យើងត្រូវគណនាផលគុណនៃចំនួនគត់ដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគណនាផលិតផល តម្លៃដាច់ខាតមេគុណ៖ 36 29 \u003d 1 044 (ការគុណត្រូវបានធ្វើបានល្អបំផុតក្នុងជួរឈរ)។ ឥឡូវនេះយើងដាក់សញ្ញាដកនៅពីមុខលេខ 1044 យើងទទួលបាន −1044 ។

ចម្លើយ៖

(−36) 29=−1 044 .

ដើម្បីបញ្ចប់ផ្នែករងនេះ យើងបញ្ជាក់សុពលភាពនៃសមភាព a·(−b)=−(a·b) ដែល a និង −b គឺជាចំនួនគត់តាមអំពើចិត្ត។ ករណីពិសេសនៃសមភាពនេះគឺជាច្បាប់បញ្ចេញសំឡេងសម្រាប់ការគុណចំនួនគត់ដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។

ម្យ៉ាង​ទៀត យើង​ត្រូវ​បញ្ជាក់​ថា​តម្លៃ​នៃ​កន្សោម a (−b) និង a b ជា​លេខ​ផ្ទុយ។ ដើម្បីបញ្ជាក់នេះ យើងរកឃើញផលបូក a (−b) + a b ហើយផ្ទៀងផ្ទាត់ថាវាស្មើនឹងសូន្យ។ ដោយគុណធម៌នៃទ្រព្យសម្បត្តិចែកចាយនៃការគុណនៃចំនួនគត់ទាក់ទងនឹងការបន្ថែម សមភាព a·(−b)+a·b=a·((−b)+b) គឺពិត។ ផលបូកនៃ (−b)+b គឺស្មើនឹងសូន្យ ជាផលបូកនៃចំនួនគត់ទល់មុខ បន្ទាប់មក a ((−b)+b)=a 0 ។ បំណែកចុងក្រោយស្មើសូន្យដោយទ្រព្យសម្បត្តិនៃការគុណចំនួនគត់ដោយសូន្យ។ ដូច្នេះ a·(−b)+a·b=0 ដូច្នេះ a·(−b) និង a·b គឺជាលេខផ្ទុយ ដែលបង្កប់ន័យសមភាព a·(−b)=−(a·b) ។ ដូចគ្នានេះដែរ គេអាចបង្ហាញថា (−a) b=−(a b) ។

ច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនគត់អវិជ្ជមាន, ឧទាហរណ៍

សមភាព (−a)·(−b)=a·b ដែលយើងនឹងបង្ហាញនៅពេលនេះ នឹងជួយយើងឱ្យទទួលបានច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនគត់អវិជ្ជមានពីរ។

នៅចុងបញ្ចប់នៃកថាខណ្ឌមុន យើងបានបង្ហាញថា a (−b)=−(a b) និង (−a) b=−(a b) ដូច្នេះយើងអាចសរសេរខ្សែសង្វាក់នៃសមភាពដូចខាងក្រោម។ (−a) (−b)=−(a (−b))=−(−(a ខ)). ហើយកន្សោមលទ្ធផល −(−(a b)) គឺគ្មានអ្វីក្រៅពី a b ដោយគុណធម៌នៃនិយមន័យ លេខផ្ទុយ. ដូច្នេះ (−a)·(−b)=a·b ។

សមភាពដែលបានបញ្ជាក់ (−a) (−b)=a b អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើត ច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនគត់អវិជ្ជមាន៖ ផលិតផលនៃចំនួនគត់អវិជ្ជមានពីរគឺស្មើនឹងផលគុណនៃម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះ។

តាម​ក្បួន​ដែល​បាន​បញ្ចេញ​សំឡេង វា​ធ្វើ​ឡើង​ថា​លទ្ធផល​នៃ​ការ​គុណ​ចំនួន​គត់​អវិជ្ជមាន​ពីរ​គឺ​ជា​ចំនួន​គត់​វិជ្ជមាន។

ពិចារណាលើការអនុវត្តច្បាប់នេះ នៅពេលអនុវត្តការគុណនៃចំនួនគត់អវិជ្ជមាន។

ឧទាហរណ៍។

គណនាផលិតផល (−34) ·(−2) ។

ការសម្រេចចិត្ត។

យើងត្រូវគុណចំនួនគត់អវិជ្ជមានពីរ -34 និង -2 ។ ចូរយើងប្រើច្បាប់ដែលត្រូវគ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងរកឃើញម៉ូឌុលនៃកត្តា: និង . វានៅសល់ដើម្បីគណនាផលិតផលនៃលេខ 34 និង 2 ដែលយើងអាចធ្វើបាន។ ដោយសង្ខេប ដំណោះស្រាយទាំងមូលអាចត្រូវបានសរសេរជា (−34)·(−2)=34·2=68 ។

ចម្លើយ៖

(−34)·(−2)=68 .

ឧទាហរណ៍។

គុណចំនួនគត់អវិជ្ជមាន −1041 ដោយចំនួនគត់អវិជ្ជមាន −538 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

យោងទៅតាមក្បួនគុណនៃចំនួនគត់អវិជ្ជមានផលិតផលដែលចង់បានគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃកត្តា។ ម៉ូឌុលមេគុណគឺ 1041 និង 538 រៀងគ្នា។ ចូរយើងធ្វើគុណនឹងជួរឈរ៖

ចម្លើយ៖

(−1 041) (−538)=560 058 .

គុណចំនួនគត់ដោយមួយ។

ការគុណចំនួនគត់ a មួយនឹងលទ្ធផលជាចំនួន a . យើងបាននិយាយរឿងនេះរួចហើយ នៅពេលយើងពិភាក្សាអំពីអត្ថន័យនៃការគុណចំនួនគត់ពីរ។ ដូច្នេះ a 1=a ។ ដោយគុណធម៌នៃទ្រព្យសម្បត្តិនៃគុណបំប្លែង ភាពស្មើគ្នា a·1=1·a ត្រូវតែពិត។ ដូច្នេះ 1·a=a .

ការវែកញែកខាងលើនាំយើងទៅរកក្បួនសម្រាប់គុណចំនួនគត់ពីរ ដែលមួយស្មើនឹងមួយ។ ផលគុណនៃចំនួនគត់ពីរដែលក្នុងនោះកត្តាមួយគឺមួយគឺស្មើនឹងកត្តាផ្សេងទៀត។.

ឧទាហរណ៍ 56 1=56 , 1 0=0 និង 1 (−601)=−601 ។ សូមផ្តល់ឧទាហរណ៍ពីរបីទៀត។ ផលិតផលនៃចំនួនគត់ -53 និង 1 គឺ -53 ហើយលទ្ធផលនៃការគុណ 1 និងចំនួនគត់អវិជ្ជមាន -989981 គឺ -989981 ។

គុណចំនួនគត់ដោយសូន្យ

យើងបានយល់ព្រមថាផលគុណនៃចំនួនគត់ a និងសូន្យគឺស្មើនឹងសូន្យ នោះគឺ a 0=0 ។ ទ្រព្យសម្បត្តិដែលផ្លាស់ប្តូរនៃគុណធ្វើឱ្យយើងទទួលយកសមភាព 0·a=0 ។ ដូច្នេះ ផលិតផលនៃចំនួនគត់ពីរដែលយ៉ាងហោចណាស់កត្តាមួយគឺសូន្យគឺស្មើនឹងសូន្យ. ជាពិសេស លទ្ធផលនៃគុណនឹងសូន្យគឺសូន្យ៖ 0·0=0 ។

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយចំនួន។ ផលិតផលនៃចំនួនគត់វិជ្ជមាន 803 និងសូន្យគឺសូន្យ; លទ្ធផលនៃគុណលេខសូន្យដោយចំនួនគត់អវិជ្ជមាន −51 គឺសូន្យ។ ផងដែរ (−90 733) 0=0 ។

សូមចំណាំផងដែរថាផលគុណនៃចំនួនគត់ពីរគឺស្មើនឹងសូន្យប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែយ៉ាងហោចណាស់កត្តាមួយក្នុងចំណោមកត្តា សូន្យ.

កំពុងពិនិត្យមើលលទ្ធផលនៃចំនួនគត់គុណ

ពិនិត្យលទ្ធផលនៃគុណចំនួនគត់ពីរធ្វើដោយការបែងចែក។ វាចាំបាច់ក្នុងការបែងចែកលទ្ធផលដោយកត្តាមួយប្រសិនបើលទ្ធផលនេះមានចំនួនស្មើនឹងកត្តាផ្សេងទៀតនោះការគុណត្រូវបានអនុវត្តត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានលេខដែលខុសពីពាក្យផ្សេងទៀតនោះ កន្លែងណាមួយមានកំហុស។

ពិចារណាឧទាហរណ៍ដែលលទ្ធផលនៃការគុណនៃចំនួនគត់ត្រូវបានធីក។

ឧទាហរណ៍។

ជាលទ្ធផលនៃការគុណចំនួនគត់ពីរ -5 និង 21 លេខ -115 ត្រូវបានទទួល តើផលិតផលត្រូវបានគណនាត្រឹមត្រូវទេ?

ការសម្រេចចិត្ត។

តោះធ្វើការពិនិត្យ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែកផលិតផលដែលបានគណនា -115 ដោយកត្តាមួយឧទាហរណ៍ដោយ -5 ។, ពិនិត្យលទ្ធផល។ (−17)·(−67)=1 139 .

គុណនៃចំនួនគត់បី ឬច្រើន។

ទ្រព្យសម្បត្តិរួមនៃការគុណនៃចំនួនគត់អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ដោយឡែកពីផលគុណនៃចំនួនគត់បី បួន ឬច្រើន។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ លក្ខណៈសម្បត្តិដែលនៅសល់នៃចំនួនគុណនៃចំនួនគត់អនុញ្ញាតឱ្យយើងអះអាងថាផលិតផលនៃចំនួនគត់បីឬច្រើនមិនអាស្រ័យលើវិធីដែលតង្កៀបត្រូវបានរៀបចំ និងតាមលំដាប់នៃកត្តានៅក្នុងផលិតផល។ យើងបានបញ្ជាក់ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្រដៀងគ្នានេះ នៅពេលដែលយើងនិយាយអំពីការគុណនៃចំនួនធម្មជាតិបី ឬច្រើន។ ក្នុងករណីកត្តាចំនួនគត់ យុត្តិកម្មគឺដូចគ្នាទាំងស្រុង។

តោះពិចារណាឧទាហរណ៍ដំណោះស្រាយ។

ឧទាហរណ៍។

គណនាផលគុណនៃចំនួនគត់ប្រាំ 5 , −12 , 1 , −2 និង 15 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

យើងអាចជំនួសកត្តាជាប់គ្នាពីរពីឆ្វេងទៅស្តាំដោយផលិតផលរបស់ពួកគេ៖ 5 (−12) 1 (−2) 15= (−60) 1 (−2) 15= (−60) (−2) 15= 120 15 = 1 800 ។ កំណែនៃការគណនានៃផលិតផលនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងវិធីនៃការដាក់តង្កៀបខាងក្រោម៖ (((៥ (−១២)) ១) (−២)) ១៥.

យើងក៏អាចរៀបចំកត្តាមួយចំនួនឡើងវិញ និងរៀបចំតង្កៀបខុសគ្នា ប្រសិនបើនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងគណនាផលិតផលនៃចំនួនគត់ទាំងប្រាំនេះកាន់តែសមហេតុផល។ ជាឧទាហរណ៍ គេអាចរៀបចំកត្តាតាមលំដាប់ដូចខាងក្រោម 1 5 (−12) (−2) 15 បន្ទាប់មករៀបចំតង្កៀបដូចនេះ ((១ ៥) (−១២)) ((−២) ១៥). ក្នុងករណីនេះការគណនានឹងមានដូចខាងក្រោម: ((1 5) (−12)) ((−2) 15)=(5 (−12)) ((−2) 15)= (−60) (−30)=1 800 ។

ដូចដែល​អ្នក​ឃើញ វ៉ារ្យ៉ង់ផ្សេងគ្នាវង់ក្រចក និង លំដាប់ផ្សេងគ្នាកត្តាបន្តបន្ទាប់នាំឱ្យយើងទទួលបានលទ្ធផលដូចគ្នា។

ចម្លើយ៖

5 (−12) 1 (−2) 15=1 800.

ដោយឡែកពីគ្នាយើងកត់សំគាល់ថាប្រសិនបើនៅក្នុងផលិតផលនៃបី, បួន, ល។ ចំនួនគត់ យ៉ាងហោចណាស់កត្តាមួយគឺស្មើនឹងសូន្យ បន្ទាប់មកផលិតផលគឺស្មើនឹងសូន្យ។ ឧទាហរណ៍ ផលិតផលនៃចំនួនគត់ចំនួនបួន 5 , −90 321 , 0 និង 111 គឺសូន្យ។ លទ្ធផលនៃការគុណចំនួនគត់បី 0 , 0 និង −1 983 ក៏ជាសូន្យផងដែរ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃការសន្ទនាក៏ជាការពិតផងដែរ៖ ប្រសិនបើផលិតផលស្មើនឹងសូន្យ នោះយ៉ាងហោចណាស់កត្តាមួយគឺស្មើនឹងសូន្យ។

ចូរយើងវិភាគគំនិតនៃការគុណជាមួយឧទាហរណ៍៖

អ្នក​ទេសចរ​នៅ​លើ​ផ្លូវ​អស់​រយៈពេល​បី​ថ្ងៃ។ រាល់​ថ្ងៃ​ពួកគេ​ដើរ​លើ​ផ្លូវ​ដូចគ្នា​ប្រវែង ៤២០០ ម៉ែត្រ តើ​ពួកគេ​ដើរ​បាន​ចម្ងាយ​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​រយៈពេល ៣ ថ្ងៃ? ដោះស្រាយបញ្ហាតាមពីរវិធី។

ការសម្រេចចិត្ត៖
ចូរយើងពិចារណាបញ្ហាឱ្យបានលម្អិត។

នៅថ្ងៃដំបូងអ្នកឡើងភ្នំបានគ្របដណ្តប់ 4200 ម៉ែត្រ។ នៅថ្ងៃទីពីរផ្លូវដូចគ្នាត្រូវបានគ្របដណ្តប់ដោយភ្ញៀវទេសចរ 4200 ម៉ែត្រនិងនៅថ្ងៃទី 3 - 4200 ម៉ែត្រ។ ចូរយើងសរសេរជាភាសាគណិតវិទ្យា៖
4200+4200+4200=12600 ម។
យើងឃើញលំនាំនៃលេខ 4200 ធ្វើម្តងទៀតបីដង ដូច្នេះយើងអាចជំនួសផលបូកដោយគុណ៖
4200⋅3=12600ម
ចំលើយ៖ ភ្ញៀវទេសចរបានគ្របដណ្តប់ 12,600 ម៉ែត្រក្នុងរយៈពេលបីថ្ងៃ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖

ដើម្បី​កុំ​ឲ្យ​សរសេរ​កំណត់​ត្រា​វែង យើង​អាច​សរសេរ​ជា​គុណ។ លេខ 2 ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត 11 ដងដូច្នេះឧទាហរណ៍គុណនឹងមើលទៅដូចនេះ:
2⋅11=22

សង្ខេប។ តើគុណជាអ្វី?

គុណគឺជាសកម្មភាពដែលជំនួសពាក្យដដែលៗនៃពាក្យ m n ដង។

សញ្ញាណ m⋅n និងលទ្ធផលនៃកន្សោមនេះត្រូវបានគេហៅថា ផលិតផលនៃលេខហើយលេខ m និង n ត្រូវបានហៅ មេគុណ.

តោះមើលឧទាហរណ៍៖
7⋅12=84
កន្សោម 7⋅12 និងលទ្ធផល 84 ត្រូវបានហៅ ផលិតផលនៃលេខ.
លេខ 7 និង 12 ត្រូវបានគេហៅថា មេគុណ.

មានច្បាប់ជាច្រើននៃការគុណនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ពិចារណាពួកគេ៖

ច្បាប់ចម្លងនៃគុណ។

ពិចារណាបញ្ហា៖

យើង​បាន​ឲ្យ​ផ្លែ​ប៉ោម​ពីរ​ផ្លែ​ដល់​មិត្ត​ភក្តិ​របស់​យើង​ចំនួន 5 នាក់។ តាមគណិតវិទ្យា ធាតុនឹងមើលទៅដូចនេះ៖ 2⋅5។
ឬ​យើង​ឲ្យ​ផ្លែ​ប៉ោម​៥​ផ្លែ​ដល់​មិត្ត​ភក្តិ​របស់​យើង​ពីរ​នាក់​។ តាមគណិតវិទ្យា ធាតុនឹងមើលទៅដូចនេះ៖ 5⋅2.
ក្នុងករណីទី 1 និងទី 2 យើងនឹងចែកចាយផ្លែប៉ោមដូចគ្នាចំនួន 10 បំណែក។

ប្រសិនបើយើងគុណ 2⋅5=10 និង 5⋅2=10 នោះលទ្ធផលនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ទ្រព្យសម្បត្តិ ច្បាប់ផ្លាស់ទីលំនៅគុណ:
ផលិតផលមិនផ្លាស់ប្តូរពីការផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងនៃកត្តា។
ម⋅ ន=n⋅ម

ច្បាប់សមាគមនៃគុណ។

តោះមើលឧទាហរណ៍៖

(2⋅3)⋅4=6⋅4=24 ឬ 2⋅(3⋅4)=2⋅12=24 យើងទទួលបាន
(2⋅3)⋅4=2⋅(3⋅4)
(ក⋅ ខ) ⋅ គ= ក⋅(ខ⋅ គ)

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃច្បាប់សមាគមនៃគុណ៖
ដើម្បីគុណលេខដោយផលគុណនៃចំនួនពីរ ដំបូងអ្នកអាចគុណវាដោយកត្តាទីមួយ ហើយបន្ទាប់មកគុណផលិតផលលទ្ធផលដោយទីពីរ។

ការប្តូរកត្តាជាច្រើន ហើយដាក់វាក្នុងវង់ក្រចកមិនផ្លាស់ប្តូរលទ្ធផល ឬផលិតផលនោះទេ។

ច្បាប់ទាំងនេះគឺពិតសម្រាប់លេខធម្មជាតិណាមួយ។

គុណនៃចំនួនធម្មជាតិដោយមួយ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖
7⋅1=7 ឬ 1⋅7=7
ក⋅1=a ឬ 1⋅ក= ក
នៅពេលគុណលេខធម្មជាតិដោយមួយ ផលិតផលនឹងតែងតែជាលេខដូចគ្នា។

គុណនៃចំនួនធម្មជាតិណាមួយដោយសូន្យ។

6⋅0=0 ឬ 0⋅6=0
ក⋅0=0 ឬ 0⋅ក=0
នៅពេលគុណលេខធម្មជាតិណាមួយដោយសូន្យ ផលិតផលនឹងស្មើនឹងសូន្យ។

សំណួរលើប្រធានបទ "គុណ"៖

តើអ្វីជាផលិតផលនៃលេខ?
ចម្លើយ៖ ផលគុណនៃលេខ ឬគុណនៃលេខ គឺជាកន្សោម m⋅n ដែល m ជាពាក្យ ហើយ n គឺជាចំនួនពាក្យដដែលៗនៃពាក្យនេះ។

តើគុណសម្រាប់អ្វី?
ចំលើយ៖ ដើម្បីកុំឲ្យសរសេរលេខបន្ថែមវែង ប៉ុន្តែត្រូវសរសេរអក្សរកាត់។ ឧទាហរណ៍ 3+3+3+3+3+3=3⋅6=18

តើអ្វីជាលទ្ធផលនៃគុណ?
ចម្លើយ៖ អត្ថន័យនៃការងារ។

តើគុណលេខ 3⋅5 មានន័យដូចម្តេច?
ចម្លើយ៖ 3⋅5=5+5+5=3+3+3+3+3+3=15

ប្រសិនបើអ្នកគុណមួយលានដោយសូន្យ តើផលិតផលអ្វី?
ចម្លើយ៖ ០

ឧទាហរណ៍ #1៖
ជំនួសផលបូកជាមួយផលិតផល៖ ក) 12+12+12+12+12 ខ) 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3
ចម្លើយ៖ ក) 12⋅5=60 ខ) 3⋅9=27

ឧទាហរណ៍ #2៖
សរសេរក្នុងទម្រង់នៃផលិតផល៖ ក) a + a + a + a b) c + c + c + c + c + c + c + c
ការសម្រេចចិត្ត៖
a)a+a+a+a=4⋅a
ខ) s+s+s+s+s+s+s=7⋅s

កិច្ចការទី ១៖
ម៉ាក់ទិញសូកូឡា 3 ប្រអប់។ ប្រអប់នីមួយៗមានស្ករគ្រាប់ចំនួន 8 ។ ម៉ាក់ទិញបង្អែមប៉ុន្មាន?
ការសម្រេចចិត្ត៖
ក្នុងមួយប្រអប់មាន 8 គ្រាប់ ហើយយើងមាន 3 ប្រអប់បែបនេះ។
8+8+8=8⋅3=24 ស្ករគ្រាប់
ចម្លើយ៖ ស្ករគ្រាប់ ២៤ គ្រាប់។

កិច្ចការទី ២៖
គ្រូសិល្បៈបានប្រាប់សិស្សប្រាំបីនាក់ឱ្យរៀបចំខ្មៅដៃប្រាំពីរក្នុងមួយមេរៀន។ តើកុមារមានខ្មៅដៃប៉ុន្មាន?
ការសម្រេចចិត្ត៖
អ្នកអាចគណនាផលបូកនៃកិច្ចការ។ សិស្សទីមួយមានខ្មៅដៃ 7 សន្លឹក សិស្សទីពីរមាន 7 ខ្មៅដៃ។ល។
7+7+7+7+7+7+7+7=56
កំណត់ត្រាប្រែទៅជាការរអាក់រអួលនិងវែងយើងនឹងជំនួសផលបូកជាមួយនឹងផលិតផល។
7⋅8=56
ចម្លើយគឺ 56 ខ្មៅដៃ។

- (ផលិតផល) លទ្ធផលនៃគុណ។ ផលិតផលនៃលេខ, កន្សោមពិជគណិត, វ៉ិចទ័រ ឬ ម៉ាទ្រីស; អាច​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ជា​មួយ​នឹង​សញ្ញា​ចុច ឬ​ដោយ​សាមញ្ញ​ដោយ​ការ​សរសេរ​ពួក​វា​មួយ​បន្ទាប់​ពី​ផ្សេង​ទៀត, i.e. f(x)g(y), f(x) x g(y), f(x)g(y)…… វចនានុក្រមសេដ្ឋកិច្ច

វិទ្យាសាស្ត្រនៃលេខទាំងមូល។ គំនិតនៃចំនួនគត់ (សូមមើលលេខ) ក៏ដូចជា ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាងចំនួនត្រូវបានគេស្គាល់តាំងពីបុរាណកាល និងជាលេខមួយក្នុងចំណោមលេខដំបូង អរូបីគណិតវិទ្យា. កន្លែងពិសេសក្នុងចំណោមចំនួនគត់ ឧ. លេខ ..., ៣ ... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

Ex., s., ប្រើ។ ជាញឹកញាប់ Morphology: (ទេ) អ្វី? ធ្វើការដើម្បីអ្វី? ការងារ (សូមមើល) អ្វី? ការងារអ្វី? ធ្វើការអំពីអ្វី? អំពីការងារ; pl. អ្វី? ធ្វើការ, (ទេ) អ្វី? ធ្វើការ, ហេតុអ្វី? ធ្វើការ (សូមមើល) អ្វី? ការងារ, ... ... វចនានុក្រមឌីមីទ្រីវ៉ា

ម៉ាទ្រីស វត្ថុគណិតវិទ្យាសរសេរជាតារាងចតុកោណនៃលេខ (ឬធាតុរោទ៍) និងអនុញ្ញាតឱ្យប្រតិបត្តិការពិជគណិត (បូក ដក គុណ ។ល។) រវាងវា និងវត្ថុស្រដៀងគ្នាផ្សេងទៀត។ ច្បាប់ប្រតិបត្តិ ... ... វិគីភីឌា

នៅក្នុងនព្វន្ធ គុណត្រូវបានយល់ថាជាកំណត់ត្រាខ្លីនៃផលបូកនៃពាក្យដូចគ្នាបេះបិទ។ ឧទាហរណ៍ ការសម្គាល់ 5*3 មានន័យថា "បន្ថែម 5 ទៅខ្លួនវា 3 ដង" ដែលគ្រាន់តែជាសញ្ញាណខ្លីៗសម្រាប់ 5+5+5 ប៉ុណ្ណោះ។ ផលនៃគុណ ហៅថា ផល និង ... ... វិគីភីឌា

ផ្នែកនៃទ្រឹស្តីចំនួន ភារកិច្ចចម្បងគឺសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនគត់នៃវាល លេខពិជគណិតកម្រិតកំណត់លើវាល លេខសមហេតុផល. ចំនួនគត់នៃវាលបន្ថែម K នៃវាលដឺក្រេ n អាចទទួលបានដោយប្រើ ...... សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា

ទ្រឹស្ដីលេខ ឬ នព្វន្ធខ្ពស់ជាង គឺជាផ្នែកនៃគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាចំនួនគត់ និងវត្ថុស្រដៀងគ្នា។ នៅក្នុងទ្រឹស្តីលេខ អារម្មណ៍ទូលំទូលាយទាំងលេខពិជគណិត និងលេខឆ្លងត្រូវបានពិចារណា ក៏ដូចជាមុខងារ ប្រភពដើមផ្សេងៗគ្នាដែល ... ... វិគីភីឌា

ផ្នែកនៃទ្រឹស្តីចំនួន ដែលលំនាំនៃការចែកចាយត្រូវបានសិក្សា លេខបឋម(p.h.) ក្នុងចំណោមលេខធម្មជាតិ។ កណ្តាលគឺជាបញ្ហានៃ asymptotic ដ៏ល្អបំផុត។ កន្សោមសម្រាប់អនុគមន៍ p(x) បង្ហាញពីចំនួន p.h. មិនលើសពី x ប៉ុន្តែ ...... សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា

- (ក្នុង អក្សរសិល្ប៍បរទេសផលិតផលមាត្រដ្ឋាន, ផលិតផលចំនុច, ផលិតផលខាងក្នុង) ប្រតិបត្តិការលើវ៉ិចទ័រពីរដែលជាលទ្ធផលដែលជាលេខ (មាត្រដ្ឋាន) ដែលមិនអាស្រ័យលើប្រព័ន្ធកូអរដោនេ និងកំណត់លក្ខណៈប្រវែងនៃវ៉ិចទ័រកត្តា និងមុំរវាង ….. .វិគីភីឌា

ទម្រង់បែបបទ Hermitian ស៊ីមេទ្រីដែលបានកំណត់លើទំហំវ៉ិចទ័រ L លើវាល K ជាធម្មតាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផ្នែកសំខាន់នៃនិយមន័យនៃលំហនេះ បង្កើតចន្លោះមួយ (អាស្រ័យលើប្រភេទនៃលំហ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃផ្ទៃក្នុង ... វិគីភីឌា

សៀវភៅ

• ការប្រមូលផ្ដុំនៃបញ្ហាក្នុងគណិតវិទ្យា V. Bachurin សំណួរលើគណិតវិទ្យាដែលបានពិចារណាក្នុងសៀវភៅនេះត្រូវគ្នាយ៉ាងពេញលេញទៅនឹងខ្លឹមសារនៃកម្មវិធីទាំងបី៖ សាលា, នាយកដ្ឋានត្រៀម, ការប្រឡងចូល. ទោះបីសៀវភៅនេះមានឈ្មោះ...
• សារធាតុរស់នៅ។ រូបវិទ្យានៃការរស់នៅ និងដំណើរការវិវត្តន៍, Yashin A.A. អក្សរកាត់នេះសង្ខេបការស្រាវជ្រាវរបស់អ្នកនិពន្ធក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានឆ្នាំកន្លងមកនេះ។ លទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងសៀវភៅត្រូវបានទទួលដោយ Tulskaya សាលាវិទ្យាសាស្ត្រជីវរូបវិទ្យា និង…

កិច្ចការ 1.2
ចំនួនគត់ X និង T ពីរត្រូវបានផ្តល់។ ប្រសិនបើពួកគេមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា បន្ទាប់មកកំណត់ X តម្លៃនៃផលិតផលនៃលេខទាំងនេះ និង T តម្លៃនៃភាពខុសគ្នានៃម៉ូឌុលរបស់ពួកគេ។ ប្រសិនបើលេខមាន សញ្ញាដូចគ្នា។បន្ទាប់មកកំណត់តម្លៃ X នៃភាពខុសគ្នានៃម៉ូឌុល លេខដំបូងហើយ T គឺជាតម្លៃនៃផលិតផលនៃលេខទាំងនេះ។ បង្ហាញតម្លៃ X និង T ថ្មីនៅលើអេក្រង់។

ភារកិច្ចក៏ងាយស្រួលផងដែរ។ "ការយល់ច្រឡំ" អាចកើតឡើងបានលុះត្រាតែអ្នកភ្លេចពីភាពខុសគ្នានៃម៉ូឌុល (ខ្ញុំសង្ឃឹមថានេះជាផលនៃចំនួនគត់ពីរ អ្នកនៅតែចងចាំ)))។

ភាពខុសគ្នានៃម៉ូឌុលពីរលេខ

ភាពខុសគ្នានៃម៉ូឌុលនៃចំនួនគត់ពីរ (ទោះបីជាមិនចាំបាច់ជាចំនួនគត់ - វាមិនមានបញ្ហានោះទេ វាគ្រាន់តែថាលេខគឺជាចំនួនគត់នៅក្នុងបញ្ហារបស់យើង) - នេះនិយាយតាមរបៀបសាមញ្ញនៅពេលដែលលទ្ធផលនៃការគណនាគឺជាម៉ូឌុលនៃភាពខុសគ្នា នៃចំនួនពីរ។

នោះគឺប្រតិបត្តិការដកលេខមួយពីលេខមួយទៀតត្រូវបានអនុវត្តដំបូង។ ហើយបន្ទាប់មកម៉ូឌុលនៃលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការនេះត្រូវបានគណនា។

តាមគណិតវិទ្យា នេះអាចសរសេរជា៖

ប្រសិនបើអ្នកណាម្នាក់ភ្លេចថាតើម៉ូឌុលគឺជាអ្វី ឬរបៀបគណនាវានៅក្នុង Pascal នោះសូមមើល។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់កំណត់សញ្ញានៃលេខពីរ

ដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាជាទូទៅគឺសាមញ្ញណាស់។ ភាពលំបាកសម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើមដំបូងអាចបណ្តាលឱ្យនិយមន័យនៃសញ្ញានៃលេខពីរប៉ុណ្ណោះ។ នោះគឺវាចាំបាច់ដើម្បីឆ្លើយសំណួរ: របៀបរកឱ្យឃើញថាតើលេខមានសញ្ញាដូចគ្នាឬខុសគ្នា។

ជាដំបូងវាទាមទារការប្រៀបធៀបជំនួសនៃលេខជាមួយសូន្យ។ នេះគឺអាចទទួលយកបាន។ ប៉ុន្តែកូដប្រភពនឹងមានទំហំធំណាស់។ ដូច្នេះ វាជាការត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការប្រើក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

1. គុណលេខជាមួយគ្នា
2. ប្រសិនបើលទ្ធផល តិចជាងសូន្យដូច្នេះលេខមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា
3. ប្រសិនបើលទ្ធផលគឺសូន្យ ឬធំជាងសូន្យ នោះលេខមានសញ្ញាដូចគ្នា។

ខ្ញុំបានអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយនេះក្នុងទម្រង់ដាច់ដោយឡែក។ ហើយកម្មវិធីខ្លួនវាបានប្រែទៅជាដូចគ្នាដូចដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងឧទាហរណ៍ Pascal និង C++ ខាងក្រោម។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា 1.2 នៅក្នុង Pascalលេខពិនិត្យកម្មវិធី; var A, X, T: ចំនួនគត់; //******************************************************* ** **************** // ពិនិត្យមើលថាតើលេខ N1 និង N2 មានសញ្ញាដូចគ្នាដែរឬទេ។ ប្រសិនបើបាទ/ចាស នោះ // ត្រឡប់ TRUE បើមិនដូច្នេះទេ - FALSE //*********************************** **** ************************** មុខងារ ZnakNumbers(N1, N2: integer): boolean; ចាប់ផ្តើម := (N1 * N2) >= 0; បញ្ចប់; //******************************************************* ** **************** // កម្មវិធីចម្បង //************************** ** ***************************************** ចាប់ផ្តើមសរសេរ("X ="); អានLn(X); សរសេរ ("T = "); អានLn(T); ប្រសិនបើ ZnakNumbers (X, T) បន្ទាប់មក // ប្រសិនបើលេខមានសញ្ញាដូចគ្នាចាប់ផ្តើម A: = (X - T); // ទទួលបានម៉ូឌុលខុសគ្នានៃលេខដើម T:= X * T; end else // ប្រសិនបើលេខមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាចាប់ផ្តើម A:= X * T; T:= Abs(X - T); បញ្ចប់; X:=A; // សរសេរតម្លៃ A ដល់ X WriteLn("X = ", X); // លទ្ធផល X WriteLn("T = ", T); // លទ្ធផល T WriteLn("ចប់។ ចុច ENTER..."); អានLn; ចប់។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា 1.2 នៅក្នុង C++#include #include ដោយប្រើ namespace std; int A, X, T; //******************************************************* ** **************** // ពិនិត្យមើលថាតើលេខ N1 និង N2 មានសញ្ញាដូចគ្នាដែរឬទេ។ ប្រសិនបើបាទ/ចាស នោះ // ត្រឡប់ TRUE បើមិនដូច្នេះទេ - FALSE //**************************************** **** ****************************** bool ZnakNumbers(int N1, int N2) ( return ((N1 * N2) ) >= 0); ) //********************************************* *********** ***************** // កម្មវិធីចម្បង //**************** **************************************************** * int main(int argc, char *argv) ( cout > X; cout > T; if (ZnakNumbers(X, T)) // ប្រសិនបើលេខមានសញ្ញាដូចគ្នា (A = abs(X - T); // ទទួលបានម៉ូឌុលភាពខុសគ្នានៃលេខដើម T = X * T; ) ផ្សេងទៀត // ប្រសិនបើលេខមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា ( A = X * T; T = abs (X - T); ) X = A; // សរសេរតម្លៃ A cout ទៅ X

ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាព

នេះ។ កម្មវិធីសាមញ្ញមួយ។អាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញបន្ថែមទៀត ប្រសិនបើអ្នកមិនប្រើមុខងារ និងផ្លាស់ប្តូរកូដប្រភពនៃកម្មវិធីបន្តិច។ ឯណា សរុបបន្ទាត់ ប្រភព​កូដនឹងបង្រួមបន្តិច។ របៀបធ្វើវា - គិតដោយខ្លួនឯង។