Libreng pagkahulog. Ang paggalaw ng isang katawan na inihagis nang patayo pataas.

Libreng pagkahulog.

Kahulugan: Ang paggalaw ng isang katawan sa larangan ng grabidad, sa kawalan ng mga puwersa ng paglaban, malapit sa ibabaw ng lupa.

Komento: Libreng pagkahulog - espesyal na kaso pantay na pinabilis na paggalaw. Pagpapabilis libreng pagkahulog g=9,8\frac(m)(c^(2)) . Saanman sa USE, ang g ay kinukuha bilang 10\frac(m)(c^(2)) .

Hayaang palabasin ang katawan mula sa taas na h nang walang paunang tulin.

Pangkalahatang formula:

AT kasong ito: y_(0)=0 ; V_(0y)=0 ; a_(x)=g

Iyon ay: y=\frac(gt^(2))(2)

Hayaan ang t_(n) maging ang oras ng taglagas, kung gayon y=\frac(gt_(n)^(2))(2)\Rightarrow t_(n)=\sqrt(\frac(2h)(g))

Pangkalahatang formula para sa bilis: V_(y)=V_(0y)+a_(y)t

Sa kasong ito: V_(0y)=0 ; a_(y)=g\Rightarrow V_(y)=gt .

V_(k)=gt_(n) - huling bilis

V_(k)=g\sqrt(\frac(2h)(g))=\sqrt(\frac(g^(2)2h)(g))=\sqrt(2gh)

Ang paggalaw ng isang katawan na inihagis nang patayo pataas.

H - pinakamababang taas tumaas

Pangkalahatang formula:

y=y_(0)+V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2)- saan y_(0)=0\Rightarrow y=V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2).

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - dahil: V_(0y)=V_(0) ; a_(y)=-g .

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - mula noong: V_(y)=V_(0)-gt ; (mula sa pangkalahatang pormula V_(y)=V_(0y)+a_(y)t na may V_(0y)=V_(0) ; a_(y)=-g .

Bilis sa tuktok na punto pag-angat V_(y)=0 .

V_(0)-gt_(n)=0\Rightarrow t_(n)=\frac(V_(0))(g)- oras ng pagtaas.

Tag lagas:

t_(falls)=t_(n)=\frac(V_(0))(g)

Kabuuang oras ng paglipad:

t_(full)=2t_(n)=\frac(2V_(0))(g)

Paunang at panghuling bilis:

V_(k)=V_(0)=\sqrt(2gH)

Pinakamataas na taas ng pag-aangat:

H=y\kaliwa(t_(n)\kanan)=V_(0)t_(n)-\frac(gt_(n)^(2))(2)=V_(0)\frac(V_(0) )(g)-\frac(g)(2)\cdot \frac(V_(0)^(2))(g^(2))=\frac(V_(0)^(2))(g) -\frac(V_(0)^(2))(2g)=\frac(V_(0)^(2))(g)\kaliwa(1-\frac(1)(2)\kanan)=\ frac(1)(2)\frac(V_(0)^(2))(g)

H=\frac(V_(0)^(2))(2g)

Mga pagsusuri

libreng pagkahulog Ang mga katawan ay tinatawag na pagbagsak ng mga katawan sa Earth sa kawalan ng air resistance (sa isang walang laman). AT huli XVI sikat na Italyano na siyentipiko G. Galileo empirically sa katumpakan na magagamit para sa oras na iyon, itinatag niya na sa kawalan ng paglaban ng hangin ang lahat ng mga katawan ay nahuhulog sa Earth na may pare-parehong acceleration, at na sa isang partikular na punto sa Earth ang acceleration ng lahat ng katawan kapag nahuhulog ay pareho. Bago ito, sa loob ng halos dalawang libong taon, simula kay Aristotle, karaniwang tinatanggap sa agham na ang mabibigat na katawan ay bumabagsak sa Earth nang mas mabilis kaysa sa magaan.

Ang pagbilis ng pagbagsak ng mga bagay sa lupa ay tinatawag free fall acceleration . Ang gravitational acceleration vector ay ipinahiwatig ng simbolo, ito ay nakadirekta patayo pababa. AT iba't ibang puntos ang globo depende sa heograpikal na latitude at taas sa ibabaw ng dagat numerical value g lumalabas na hindi pantay, nag-iiba mula sa humigit-kumulang 9.83 m/s 2 sa mga pole hanggang 9.78 m/s 2 sa ekwador. Karaniwan, kung ang mga kalkulasyon ay hindi nangangailangan ng mataas na katumpakan, pagkatapos ay ang numerical na halaga g sa ibabaw ng Earth, ito ay kinuha katumbas ng 9.8 m / s 2 o kahit na 10 m / s 2.
PERO . Isang simpleng halimbawa libre pagkahulog ay ang pagbagsak ng isang katawan mula sa isang tiyak na taas h walang paunang bilis. Ang libreng pagkahulog ay paggalaw ng rectilinear Sa patuloy na acceleration.

Kung ididirekta mo ang coordinate axis OY patayo pababa, na inihanay ang pinagmulan ng mga coordinate sa lugar kung saan nagsimula ang taglagas, pagkatapos ay ang ibabaw ng Earth ay may coordinate

.

, coordinate

.

Sa sandali ng pagbagsak

- ang oras ng libreng pagkahulog ay tinutukoy ng taas kung saan bumagsak ang katawan.

Ang bilis ng katawan sa oras ng pagkahulog:

- ay katangi-tanging tinutukoy din ng taas kung saan nahulog ang katawan.
B . Ang paggalaw ng isang katawan na inihagis patayo paitaas na may ilan paunang bilis.

Idirekta natin ang coordinate axis OY

Ang bilis ng katawan sa projection sa napiling axis ay nagbabago ayon sa batas

, coordinate

.

Sa tuktok ng tilapon

- ang oras ng pagtaas ay tinutukoy ng paunang bilis ng katawan. Ang pagpapabaya sa paglaban ng hangin, ang oras ng taglagas at oras ng pagtaas ay magiging pantay. Yung. oras ng paglalakbay (sa ibabaw ng lupa)

.

. Mula sa tuktok na punto ng tilapon, malayang nahuhulog ang katawan. Ang bilis ng katawan sa sandaling bumagsak sa lupa ay katumbas ng paunang bilis. Ang bilis ng isang katawan sa taas h na tumutugma sa batas ng konserbasyon ng enerhiya.

^ 4. Ang paggalaw ng isang katawan na itinapon sa isang anggulo sa abot-tanaw. Derivation ng mga formula para sa flight range, maximum climb height, travel time
H ayusin ang coordinate axis OY patayo pataas, na inihanay ang pinanggalingan sa drop point.

. Mula sa pagguhit:

at

.

Mga Coordinate:

Sa tuktok ng tilapon

- ang oras ng pagtaas ay tinutukoy ng patayong bahagi ng paunang bilis ng katawan. Ang pagpapabaya sa paglaban ng hangin, ang oras ng taglagas at oras ng pagtaas ay magiging pantay. Yung. oras ng paglalakbay (sa ibabaw ng lupa)

.

Mula sa equation ng coordinate dependence sa oras pinakamataas na taas tumaas

. Ang bilis ng katawan sa sandali ng pagbagsak sa lupa ay katumbas ng ganap na halaga sa paunang bilis, ngunit ang projection ng bilis sa y-axis ay nagbabago ng sign sa kabaligtaran. Ang bilis ng isang katawan sa taas h na tumutugma sa batas ng konserbasyon ng enerhiya.

Pahalang na hanay.

Mula sa mga formula sa itaas, sumusunod na ang hanay ng flight ay magiging maximum para sa isang anggulo na 45

^ 5. Ang paggalaw ng katawan na itinapon nang pahalang. Derivation ng formula para sa trajectory of movement, derivation ng formula para sa fall time at flight range

H ayusin ang coordinate axis OY patayo pababa, na inihanay ang pinagmulan ng mga coordinate sa lugar kung saan nagsimula ang taglagas, pagkatapos ay nasa ibabaw ng Earth ang coordinate .

Sa pahalang na direksyon, walang pwersang kumikilos sa katawan, kaya hindi nagbabago ang pahalang na bahagi ng bilis. Patayo, ang bilis ng katawan ay binago ng puwersa ng grabidad, i.e. gumagalaw ang katawan na may patuloy na pagbilis na nakadirekta patayo pababa. Ang bilis ng katawan sa projection sa napiling mga palakol ay nagbabago ayon sa batas: at

. Mga Coordinate:

Kung ibubukod natin sa mga equation na ito ang oras ng paggalaw

- natanggap ang equation ng trajectory - isang sangay ng parabola.

Ang isang katawan ay malayang nahuhulog sa kahabaan ng y axis. Sa sandali ng pagbagsak - ang oras ng libreng pagkahulog ay tinutukoy ng taas kung saan bumagsak ang katawan.

Ang bilis ng katawan sa sandali ng pagbagsak ay maaaring matukoy mula sa batas ng konserbasyon ng enerhiya:

.

Pahalang na hanay ng paglipad ng katawan

- depende sa taas at paunang bilis ng katawan.

Kapag gumagalaw kasama curvilinear trajectory ang bilis ay nakadirekta nang tangential sa trajectory.

^ 6. Ang paggalaw ng isang katawan sa isang bilog na may pare-parehong bilis ng modulo. Angular na bilis, anggulo ng pag-ikot, panahon ng rebolusyon, dalas. Relasyon sa pagitan ng angular at linear na bilis.
D circular motion ng katawan ay isang espesyal na kaso ng curvilinear motion. Kasama ang displacement vector maginhawang isaalang-alang angular displacement Δφ (o anggulo ng pag-ikot), sinusukat sa radians(bigas.). Ang haba ng arko ay nauugnay sa anggulo ng pag-ikot ng kaugnayan Δ l = RΔφ. Sa maliliit na anggulo ng pag-ikot Δ l ≈ Δ s.

angular velocity ω ng katawan sa isang naibigay na punto ng pabilog na tilapon ay tinatawag na limitasyon (para sa Δ t→ 0) ratio ng maliit na angular displacement Δφ sa maliit na time interval Δ t:

. Ang angular na bilis ay sinusukat sa rad/s. Komunikasyon sa pagitan ng modyul linear na bilisυ at angular velocity ω: υ = ω R

Sa pare-parehong galaw katawan sa kahabaan ng circumference, ang mga halaga υ at ω ay nananatiling hindi nagbabago. Sa kasong ito, kapag gumagalaw, ang direksyon lamang ng velocity vector ang nagbabago.

Ang bawat pag-ikot ng katawan ay tumatagal ng parehong dami ng oras panahon T (panahon ng isang rebolusyon). Ang bilang ng mga rebolusyon sa 1 s ay tinatawag na dalas

[r/s]. Ang dalas ay lumalabas na ang kapalit ng panahon.

Mula sa kahulugan ng bilis

.

Mula sa kahulugan ng angular velocity

normal o

t
^ 7. Centripetal acceleration (formula derivation).

Ang pare-parehong paggalaw ng isang katawan sa isang bilog ay isang galaw na may acceleration. Ang acceleration ay nakadirekta sa radius patungo sa gitna ng bilog. Siya ay tinatawag normal o centripetal acceleration . Ang module ng centripetal acceleration ay nauugnay sa linear υ at angular velocities ω ng mga relasyon:

D Upang patunayan ang expression na ito, isaalang-alang ang pagbabago sa velocity vector sa isang maikling pagitan ng oras Δ t. Sa pamamagitan ng kahulugan ng acceleration

Mga vector ng bilis at sa mga punto A at B nakadirekta nang tangential sa bilog sa mga puntong ito. Ang mga module ng bilis ay pareho υ A = υ B = υ.

Mula sa pagkakatulad ng mga tatsulok OAB at BCD(fig.) ay sumusunod:

.

Para sa maliliit na halaga ng anggulo Δφ = ωΔ t distansya | AB| =Δ s ≈ υΔ t. Mula noong | OA| = R at | CD| = Δυ, mula sa pagkakapareho ng mga tatsulok sa Fig. makuha namin:

.

Sa maliliit na anggulo Δφ, ang direksyon ng vector ay lumalapit sa direksyon sa gitna ng bilog. Samakatuwid, ang pagpasa sa limitasyon sa Δ t→ 0. Kapag nagbago ang posisyon ng katawan sa bilog, nagbabago ang direksyon sa gitna ng bilog. Sa isang pare-parehong paggalaw ng katawan sa isang bilog, ang acceleration module ay nananatiling hindi nagbabago, ngunit ang direksyon ng acceleration vector ay nagbabago sa paglipas ng panahon. Ang acceleration vector sa anumang punto ng bilog ay nakadirekta patungo sa gitna nito. Samakatuwid, ang acceleration sa isang pare-parehong paggalaw ng isang katawan sa isang bilog ay tinatawag na centripetal.

Ipinapakita ng centripetal acceleration kung gaano kabilis ang pagbabago ng direksyon ng bilis. Anuman curvilinear na paggalaw ay isang paggalaw na may acceleration.

^ 9. Batas ng konserbasyon ng momentum (konklusyon, mga limitasyon ng aplikasyon)

Pisikal na bilang, katumbas ng produkto ang masa ng isang katawan sa bilis nito ay tinatawag momentum ng katawan (o dami ng paggalaw). momentum ng katawan - dami ng vector.

. Ang SI unit ng momentum ay kilo-metro bawat segundo (kg m/s).

Ang pisikal na dami na katumbas ng produkto ng puwersa at ang oras ng pagkilos nito ay tinatawag momentum ng puwersa

. Ang momentum ng isang puwersa ay isa ring dami ng vector.

Sa mga bagong termino, ang pangalawang batas ni Newton ay maaaring mabalangkas tulad ng sumusunod: ang pagbabago sa momentum ng katawan (momentum) ay katumbas ng momentum ng puwersa

Ito ay nasa ganoong pangkalahatang pananaw Si Newton mismo ang bumalangkas ng pangalawang batas. Ang lakas sa expression na ito ay resulta ng lahat ng pwersang inilapat sa katawan. Ang pagkakapantay-pantay ng vector na ito ay maaaring isulat sa mga projection sa mga coordinate axes, halimbawa F x Δ t = Δ p x . Kaya, ang pagbabago sa projection ng momentum ng katawan sa alinman sa tatlong mutually perpendicular axes ay katumbas ng projection ng momentum ng puwersa sa parehong axis. Kapag ang mga katawan ay nakikipag-ugnayan, ang momentum ng isang katawan ay maaaring bahagyang o ganap na mailipat sa ibang katawan.

Kung ang mga panlabas na puwersa mula sa ibang mga katawan ay hindi kumikilos sa isang sistema ng mga katawan, kung gayon ang ganitong sistema ay tinatawag sarado. Ang impulse ng isang sistema ng mga katawan ay katumbas ng vector sum ng mga impulses ng mga katawan na bumubuo sa sistemang ito:

^ Sa isang saradong sistema, ang kabuuan ng vector ng mga impulses ng lahat ng mga katawan na kasama sa sistema ay nananatiling pare-pareho para sa anumang mga pakikipag-ugnayan ng mga katawan ng sistemang ito sa bawat isa.

Ang pangunahing batas ng kalikasan ay tinatawag na batas ng konserbasyon ng momentum . Ito ay bunga ng pangalawa at pangatlong batas ni Newton.

R Isaalang-alang natin ang alinmang dalawang magkaugnay na katawan na bahagi ng saradong sistema. Ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga katawan na ito ay ilalarawan ng at . Ayon sa ikatlong batas ni Newton, kung ang mga katawan na ito ay nakikipag-ugnayan sa paglipas ng panahon t, kung gayon ang mga impulses ng mga puwersa ng pakikipag-ugnayan ay magkapareho sa ganap na halaga at nakadirekta sa magkabilang panig:

. Ilapat sa mga katawan na ito ang pangalawang batas ni Newton:

at

, saan

at

– impulses ng mga katawan sa paunang sandali oras

at

ay ang momenta ng mga katawan sa pagtatapos ng pakikipag-ugnayan. Mula sa mga ratios na ito ay sumusunod:

Ang pagkakapantay-pantay na ito ay nangangahulugan na bilang resulta ng pakikipag-ugnayan ng dalawang katawan, ang kanilang kabuuang salpok hindi nagbago. Isinasaalang-alang ngayon ang lahat ng posibleng pares na pakikipag-ugnayan ng mga katawan na kasama sa isang saradong sistema, maaari nating tapusin iyon panloob na pwersa ng isang saradong sistema ay hindi maaaring baguhin ang kabuuang impulse nito, ibig sabihin, ang vector sum ng mga impulses ng lahat ng katawan na kasama sa sistemang ito.

^ Ang batas ng konserbasyon ng momentum ay nasiyahan din para sa mga projection ng mga vector sa bawat axis.

Ang isang halimbawa ay pagpapaandar ng jet . Kapag pumutok mula sa baril, mayroon bumalik- ang projectile ay umuusad, at ang baril ay gumulong pabalik. Ang isang projectile at isang baril ay dalawang magkaugnay na katawan.

Batay sa prinsipyo ng pagkakaloob pagpapaandar ng jet. AT rocket sa panahon ng pagkasunog ng gasolina, ang mga gas ay pinainit sa mataas na temperatura, ay inilalabas mula sa nozzle na may mataas na bilis tungkol sa rocket.

Ang batas ng konserbasyon ng momentum ay maaaring ilapat sa lahat ng mabilis na proseso: banggaan, epekto, pagsabog - kapag ang oras ng pakikipag-ugnayan ng mga katawan ay maikli.

^ 10. presyon ng hydrostatic(pagmula sa formula). Lakas ng Archimedes (pagmula sa formula). Kondisyon sa paglalayag tel.

Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng mga likido at solid (nababanat) na mga katawan ay ang kakayahang madaling baguhin ang kanilang hugis. Ang mga bahagi ng likido ay maaaring malayang gumagalaw, dumudulas na may kaugnayan sa bawat isa. Samakatuwid, ang likido ay tumatagal ng anyo ng sisidlan kung saan ito ibinuhos. sa likido, tulad ng sa gas na daluyan, maaaring i-load solid na katawan. Hindi tulad ng mga gas, ang mga likido ay halos hindi mapipigil.

Ang isang katawan na nahuhulog sa isang likido o gas ay sumasailalim sa mga puwersa na ipinamahagi sa ibabaw ng katawan. Upang ilarawan ang mga ipinamahagi na puwersa, isang bagong pisikal na dami ang ipinakilala: presyon .

Ang presyon ay tinukoy bilang ang ratio ng modulus ng puwersa na kumikilos patayo sa ibabaw sa lugar S ibabaw na ito:

. Sa sistema ng SI, ang presyon ay sinusukat sa pascals (Pa): 1 Pa \u003d 1 N / m 2. Ang mga non-systemic na yunit ay kadalasang ginagamit: normal na kapaligiran (atm) at milimetro ng mercury (mm Hg): 1 atm = 101325 Pa = 760 mm Hg
F Pranses na siyentipiko B. Pascal sa kalagitnaan ng ikalabing pito siglo empirically itinatag ang isang batas na tinatawag na Batas ni Pascal : Ang presyon sa isang likido o gas ay pantay na ipinapadala sa lahat ng direksyon at hindi nakadepende sa oryentasyon ng lugar kung saan ito kumikilos.

Upang ilarawan ang batas ni Pascal sa Fig. maliit parihabang prisma, inilubog sa isang likido. Kung ipagpalagay natin na ang density ng materyal ng prisma ay katumbas ng density ng likido, kung gayon ang prisma ay dapat na nasa isang estado ng walang malasakit na balanse sa likido. Nangangahulugan ito na ang mga puwersa ng presyon na kumikilos sa mga gilid ng prisma ay dapat na balanse. Mangyayari lamang ito kung ang mga presyon, ibig sabihin, ang mga puwersa na kumikilos sa bawat yunit na lugar ng ibabaw ng bawat mukha, ay pareho: p 1 = p 2 = p 3 = p.

Ang presyon ng likido sa ilalim o gilid na mga dingding ng sisidlan ay nakasalalay sa taas ng haligi ng likido. Puwersa ng presyon sa ilalim ng isang cylindrical na sisidlan ng taas h at base area S katumbas ng bigat ng likidong haligi mg, saan m = ρ ghS ay ang masa ng likido sa sisidlan, ρ ay ang density ng likido. Dahil dito

. Ang parehong presyon sa lalim h alinsunod sa batas ni Pascal, ang likido ay kumikilos din sa mga dingding sa gilid ng sisidlan. Presyon ng haligi ng likido ρ gh tinawag presyon ng hydrostatic .

Kung ang likido ay nasa silindro sa ilalim ng piston, pagkatapos ay kumikilos sa piston ng ilan panlabas na puwersa maaaring malikha sa likido karagdagang presyon p 0 = F / S, saan S ay ang lugar ng piston.

Kaya, ang kabuuang presyon sa likido sa lalim h maaaring isulat bilang:

At dahil sa pagkakaiba ng presyon sa likido iba't ibang antas bumangon nagtutulak palabas o archimedean lakas .

kanin. nagpapaliwanag sa paglitaw ng puwersang Arkimedean. Ang isang katawan ay nahuhulog sa isang likido kuboid taas h at base area S. Ang pagkakaiba sa presyon sa pagitan ng mas mababa at itaas na mukha may: Δ p = p 2 – p 1 = p gh. Samakatuwid, ang buoyant na puwersa ay ididirekta pataas, at ang modulus nito ay katumbas ng F A = F 2 – F 1 = SΔ p = ρ gSh = ρ gV, saan V ay ang dami ng likido na inilipat ng katawan, at ρ V ang masa nito. Ang puwersa ng Archimedean na kumikilos sa isang katawan na nalubog sa isang likido (o gas) ay katumbas ng bigat ng likido (o gas) na inilipat ng katawan. Ang pahayag na ito ay tinatawag na Batas ni Archimedes , ay may bisa para sa mga katawan ng anumang hugis.

Ito ay sumusunod sa prinsipyo ni Archimedes na kung average na density mga katawan ρ t mas densidad likido (o gas) ρ, ang katawan ay lulubog sa ilalim. Kung ρ t
^ 11. gawaing mekanikal. Kinetic energy. Patunay ng kinetic energy change theorem

Ang gawaing mekanikal ay isang pisikal na dami na quantitative na katangian ang pagkilos ng puwersa F sa katawan, na humahantong sa pagbabago sa bilis. Ang gawain ng puwersa ay produkto ng tuldok displacement forces A =

=Fscosα = F x Δx + F y Δy + F z Δz (1).

Ang gawain ng isang puwersa ay maaaring positibo, negatibo, o sero.

Kung ang anggulo sa pagitan ng force vector at ng displacement vector ay talamak, ang gawain ng puwersa ay positibo; katumbas ng 90 - ang trabaho ay katumbas ng zero; mapurol - ang gawain ng puwersa ay negatibo.

^ Ang gawain ng lahat ng inilapat na puwersa ay katumbas ng gawain ng resultang puwersa

Mayroong koneksyon sa pagitan ng pagbabago sa bilis ng isang katawan at ang gawaing ginawa ng mga puwersang inilapat sa katawan. Ang relasyong ito ay pinakamadaling itatag sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa paggalaw ng isang katawan sa isang tuwid na linya sa ilalim ng pagkilos ng patuloy na puwersa . Sa kasong ito, ang mga vectors ng puwersa, displacement, bilis at acceleration ay nakadirekta sa isang tuwid na linya, at ang katawan ay nagsasagawa ng isang rectilinear na pantay na pinabilis na paggalaw. Sa pamamagitan ng pagdidirekta sa coordinate axis sa tuwid na linya ng paggalaw, maaari nating isaalang-alang F, s, ikaw at a bilang algebraic na dami (positibo o negatibo depende sa direksyon ng kaukulang vector). Pagkatapos ang gawaing ginawa ng puwersa ay maaaring isulat bilang A = fs.

Sa pantay na pinabilis na paggalaw gumagalaw s maaaring ipahayag sa pamamagitan ng pormula

. Kaya naman sinusunod iyon



(2). Ang ekspresyong ito ay nagpapakita na ang gawaing ginawa ng puwersa (o ang resulta ng lahat ng pwersa) ay nauugnay sa isang pagbabago sa parisukat ng bilis (at hindi ang bilis mismo).

Ang pisikal na dami na katumbas ng kalahati ng produkto ng masa ng katawan at ang parisukat ng bilis nito ay tinatawag kinetic energy katawan:

. ^ Ang gawain ng resultang puwersa na inilapat sa katawan ay katumbas ng pagbabago sa kinetic energy nito . Ang pahayag na ito na tumutugma sa formula (2) ay tinatawag theorem sa pagbabago sa kinetic energy . Ang kinetic energy theorem ay may bisa din sa pangkalahatang kaso, kapag ang katawan ay gumagalaw sa ilalim ng impluwensya ng isang nagbabagong puwersa, ang direksyon kung saan ay hindi nag-tutugma sa direksyon ng paggalaw.

Upang Ang netic energy ay ang enerhiya ng paggalaw. Kinetic energy ng isang body of mass m gumagalaw sa isang bilis  ay katumbas ng trabaho na dapat gawin ng puwersa na inilapat sa isang katawan sa pamamahinga upang sabihin dito ang bilis na ito:

Kung ang isang katawan ay gumagalaw sa isang bilis , pagkatapos ay dapat gawin ang trabaho upang ganap itong ihinto.

Ang formula (1) para sa pagkalkula ng gawain ng isang puwersa ay magagamit lamang kung ang puwersa ay isang pare-parehong halaga. trabaho variable na puwersa ay matatagpuan bilang ang lugar ng figure sa ilalim ng graph ng puwersa laban sa displacement.

Ang isang halimbawa ng isang puwersa na ang modulus ay nakasalalay sa coordinate ay ang elastic force ng isang spring, napapailalim sa Batas ni Hooke.

^ 12. Ang gawain ng gravity at elasticity, ang potensyal na enerhiya ng isang deformed spring (pagmula ng formula) at isang katawan na nakataas sa ibabaw ng Earth.
Sa pisika, kasama ang kinetic energy o ang enerhiya ng paggalaw mahalagang papel gumaganap ng konsepto potensyal na enerhiya o mga enerhiya ng pakikipag-ugnayan ng mga katawan.

Ang potensyal na enerhiya ay tinutukoy ng magkaparehong posisyon ng mga katawan o mga bahagi ng parehong katawan (halimbawa, ang posisyon ng isang katawan na may kaugnayan sa ibabaw ng Earth). Ang konsepto ng potensyal na enerhiya ay maaaring ipakilala lamang para sa mga puwersa na ang trabaho ay hindi nakasalalay sa tilapon ng paggalaw at tinutukoy lamang ng mga paunang at panghuling posisyon ng katawan. Ang ganitong mga puwersa ay tinatawag konserbatibo . Ang gawain ng mga konserbatibong pwersa sa isang closed trajectory ay zero.

Ang pag-aari ng konserbatismo ay tinataglay ng puwersa ng grabidad at puwersa ng pagkalastiko. Para sa mga puwersang ito, maaari nating ipakilala ang konsepto ng potensyal na enerhiya.

Kung ang isang katawan ay gumagalaw malapit sa ibabaw ng Earth, kung gayon ang isang puwersa ng gravity na pare-pareho sa magnitude at direksyon ay kumikilos dito

. Ang gawain ng puwersang ito ay nakasalalay lamang sa patayong pag-aalis ng katawan. Sa anumang seksyon ng landas, ang gawain ng gravity ay maaaring isulat sa mga projection ng displacement vector papunta sa axis OY nakadirekta patayo. Kapag ang isang katawan ay itinaas, ang puwersa ng grabidad negatibong gawain, kapag bumababa - positibo. Kung ang katawan ay lumipat mula sa isang punto na matatagpuan sa isang taas h 1 , sa isang puntong matatagpuan sa taas h 2 mula sa simula coordinate axis OY ang puwersa ng grabidad ay gumawa ng trabaho A = –mg (h 2 – h 1) = –(mgh 2 – mgh 1)

Ang gawaing ito ay katumbas ng pagbabago sa ilang pisikal na dami mgh kinuha mula sa kabaligtaran ng tanda. Ito pisikal na bilang tinawag potensyal na enerhiya mga katawan sa larangan ng grabidad E p = mgh. Ito ay katumbas ng gawaing ginawa ng gravity kapag ang katawan ay ibinaba sa zero level.

^ Ang gawain ng grabidad ay katumbas ng pagbabago sa potensyal na enerhiya ng katawan, na kinuha gamit ang kabaligtaran na tanda. A = –(E p2 - E p1)

Potensyal na enerhiya E p ay depende sa pagpili ng zero level, ibig sabihin, sa pagpili ng pinagmulan ng axis OY. pisikal na kahulugan ay hindi ang potensyal na enerhiya mismo, ngunit ang pagbabago nito Δ E p = E p2 - E p1 kapag inililipat ang katawan mula sa isang posisyon patungo sa isa pa. Ang pagbabagong ito ay hindi nakadepende sa pagpili ng zero level.

P Ang konsepto ng potensyal na enerhiya ay maaari ding ipakilala para sa nababanat na puwersa. Ang puwersang ito ay mayroon ding pag-aari ng pagiging konserbatibo. Sa pamamagitan ng pag-stretch (o pag-compress) sa spring, magagawa natin ito iba't ibang paraan. Maaari mo lamang pahabain ang tagsibol sa isang halaga x, o pahabain muna ito ng 2 x, at pagkatapos ay bawasan ang pagpahaba sa isang halaga x atbp Sa lahat ng mga kasong ito, ang nababanat na puwersa ay gumagawa ng parehong gawain, na nakasalalay lamang sa pagpahaba ng tagsibol x sa huling estado kung ang tagsibol sa una ay hindi deformed. Ang gawaing ito ay katumbas ng trabaho panlabas na puwersa A kinuha gamit ang kabaligtaran na palatandaan: saan k- paninigas ng tagsibol.

M Ang modulus ng nababanat na puwersa ay nakasalalay sa coordinate. Upang mabatak ang isang spring, ang isang panlabas na puwersa ay dapat ilapat dito, ang modulus na kung saan ay proporsyonal sa pagpahaba ng tagsibol. Pag-asa ng panlabas na modulus ng puwersa sa coordinate x inilalarawan sa graph ng isang tuwid na linya (Fig.). Ayon sa lugar ng tatsulok sa Fig. posible na matukoy ang gawaing ginawa ng isang panlabas na puwersa na inilapat sa kanang libreng dulo ng tagsibol:

.

Ang parehong formula ay nagpapahayag ng gawaing ginawa ng isang panlabas na puwersa kapag ang spring ay naka-compress. Sa parehong mga kaso, ang gawain ng nababanat na puwersa ay katumbas ng ganap na halaga sa gawain ng panlabas na puwersa at kabaligtaran sa tanda.

Ang isang nakaunat (o naka-compress) na tagsibol ay nakapagpapagalaw sa isang katawan na nakakabit dito, ibig sabihin, ipaalam sa katawan na ito kinetic energy. Samakatuwid, ang naturang spring ay may reserba ng enerhiya. Ang potensyal na enerhiya ng isang spring (o anumang elastically deformed body) ay ang dami Potensyal na enerhiya ng isang elasticly deformed na katawan ay katumbas ng gawain ng nababanat na puwersa sa panahon ng paglipat mula sa ibinigay na estado sa isang zero strain state.

Kung sa paunang estado ang tagsibol ay na-deform na, at ang pagpahaba nito ay katumbas ng x 1 , pagkatapos ay sa paglipat sa isang bagong estado na may pagpahaba x 2, ang nababanat na puwersa ay gagawa ng trabaho katumbas ng pagbabago sa potensyal na enerhiya, na kinuha gamit ang kabaligtaran na tanda:

. Ang potensyal na enerhiya sa panahon ng nababanat na pagpapapangit ay ang enerhiya ng pakikipag-ugnayan magkahiwalay na bahagi katawan sa isa't isa sa pamamagitan ng nababanat na pwersa.

Kasama ang puwersa ng gravity at ang puwersa ng pagkalastiko, ang ilang iba pang mga uri ng pwersa ay may pag-aari ng konserbatismo, halimbawa, ang puwersa ng electrostatic na pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga sisingilin na katawan. Ang puwersa ng friction ay walang ganitong katangian. Ang gawain ng friction force ay depende sa distansyang nilakbay. Ang konsepto ng potensyal na enerhiya para sa friction force ay hindi maaaring ipakilala.