Finden Sie die Fläche eines Parallelogramms mit der Formel: S = b × h. Parallelogramme ähneln Rechtecken mit einer Ausnahme – ihre Winkel müssen nicht unbedingt 90 Grad betragen. Dementsprechend wird die Berechnung der Fläche eines Parallelogramms für ein Rechteck ähnlich durchgeführt: Die Länge der Grundseite in Zentimetern wird mit der Höhe des Parallelogramms in Zentimetern multipliziert. Jede Seite wird als Basis genommen, und die Höhe wird durch die Länge der Senkrechten von der gegenüberliegenden Seite bestimmt stumpfer Winkel Zahlen.

• Wenn beispielsweise die Basis eines Parallelogramms 5 cm lang und 4 cm hoch ist, beträgt seine Fläche: 5 x 4 = 20 Quadratzentimeter.

Berechnen Sie die Fläche eines Trapezes mit der Formel: S = 1/2 × h × (B+b). Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei Seiten parallel zueinander, die anderen beiden nicht. Um die Fläche eines Trapezes in Quadratzentimetern zu bestimmen, müssen Sie drei Maße (in Zentimetern) kennen: die Länge der längeren parallelen Seite B, die Länge der kürzeren parallelen Seite b und die Höhe des Trapezes h(definiert als der kürzeste Abstand zwischen seinen parallelen Seiten entlang eines zu ihnen senkrechten Segments). Addiere die Längen der beiden parallelen Seiten, teile die Summe durch die Hälfte und multipliziere mit der Höhe, um die Fläche des Trapezes in Quadratzentimetern zu erhalten.

• Wenn beispielsweise die längere der parallelen Seiten des Trapezes 6 cm, die kürzere 4 cm und die Höhe 5 cm beträgt, beträgt die Fläche der Figur: ½ x (6 + 4) x 5 \u003d 25 Quadratzentimeter.

Finden Sie den Bereich regelmäßiges Sechseck: S = ½ × P × a. Die obige Formel gilt nur für ein regelmäßiges Sechseck mit sechs gleichen Seiten und sechs gleichen Winkeln. Buchstabe P Der Umfang der Figur ist angegeben (oder das Produkt der Länge einer Seite mal sechs, was für ein regelmäßiges Sechseck gilt). Buchstabe a Die Länge des Apothems ist angegeben - der Abstand von der Mitte des Sechsecks zur Mitte einer seiner Seiten (der Punkt, der sich in der Mitte zwischen den beiden befindet benachbarte Gipfel Figuren). Multiplizieren Sie den Umfang und das Apothem in Zentimetern und teilen Sie das Ergebnis durch zwei, um die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks zu finden.

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1 Quadratmeter [m²] = 10000 Quadratzentimeter [cm²]

Ursprünglicher Wert

Konvertierter Wert

quadratmeter quadratkilometer quadrat hektometer quadrat dekameter quadrat dezimeter quadratzentimeter quadratmillimeter quadrat mikrometer quadrat nanometer hektar ar barn quadrat meile sq. Meile (US-Umfrage) square yard square foot² sq. ft (US, Vermessung) Quadratzoll Circular Inch Township Abschnitt Acre Acre (US, Vermessung) Erz Square Chain Square Rod² (US, Vermessung) Square Perch Square Rod sq. tausendste kreisförmige mil Gehöft sabine arpan cuerda Quadrat kastilische Elle varas conuqueras cuad Elektron Querschnitt Zehnter (offizieller) Haushalt Zehnter rundes Quadrat verst Quadrat Arshin Quadratfuß Quadrat Sazhen Quadratzoll (Russisch) Quadrat Linie Plank area

Mehr über die Gegend

Allgemeine Information

Die Fläche ist die Größe einer geometrischen Figur im zweidimensionalen Raum. Es wird in Mathematik, Medizin, Ingenieurwissenschaften und anderen Wissenschaften verwendet, z. B. zur Berechnung des Querschnitts von Zellen, Atomen oder Rohren wie Blutgefäßen oder Wasserleitungen. In der Geografie wird die Fläche verwendet, um die Größe von Städten, Seen, Ländern und anderen geografischen Merkmalen zu vergleichen. Die Fläche wird auch bei der Berechnung der Bevölkerungsdichte verwendet. Die Bevölkerungsdichte ist definiert als die Anzahl der Menschen pro Flächeneinheit.

Einheiten

Quadratmeter

Fläche wird in SI-Einheiten in Quadratmetern gemessen. Ein Quadratmeter ist die Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von einem Meter.

Einheit Quadrat

Ein Einheitsquadrat ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von einer Einheit. Die Fläche eines Einheitsquadrats ist ebenfalls gleich eins. In einem rechteckigen Koordinatensystem liegt dieses Quadrat bei den Koordinaten (0,0), (0,1), (1,0) und (1,1). Auf der komplexen Ebene sind die Koordinaten 0, 1, ich und ich+1, wo ich ist eine imaginäre Zahl.

Ar

Ar oder Sotka als Flächenmaß wird in den GUS-Staaten, Indonesien und einigen anderen europäischen Ländern verwendet, um kleine städtische Objekte wie Parks zu messen, wenn ein Hektar zu groß ist. Ein Are entspricht 100 Quadratmetern. In einigen Ländern wird diese Einheit anders bezeichnet.

Hektar

Immobilien werden in Hektar gemessen, insbesondere Grundstücke. Ein Hektar entspricht 10.000 Quadratmetern. Es wird seit der Französischen Revolution verwendet und wird in der Europäischen Union und einigen anderen Regionen verwendet. Neben ar wird in einigen Ländern auch der Hektar anders genannt.

Acre

In Nordamerika und Burma wird die Fläche in Acres gemessen. Hektar werden dort nicht genutzt. Ein Acre entspricht 4046,86 Quadratmetern. Ursprünglich wurde ein Acre als die Fläche definiert, die ein Bauer mit einem Gespann von zwei Ochsen an einem Tag pflügen konnte.

Scheune

Scheunen werden in der Kernphysik verwendet, um den Querschnitt von Atomen zu messen. Eine Scheune entspricht 10⁻²⁸ Quadratmetern. Scheune ist keine Einheit im SI-System, wird aber zur Verwendung in diesem System akzeptiert. Eine Scheune entspricht ungefähr der Querschnittsfläche des Urankerns, den Physiker scherzhaft als "riesig wie eine Scheune" bezeichneten. Scheune auf Englisch "Scheune" (ausgesprochen Scheune) und aus einem Witz der Physiker wurde dieses Wort zum Namen einer Flächeneinheit. Diese Einheit entstand während des Zweiten Weltkriegs, und Wissenschaftler mochten sie, weil ihr Name als Code in Korrespondenz und Telefongesprächen innerhalb des Manhattan-Projekts verwendet werden konnte.

Flächenberechnung

Die Fläche der einfachsten geometrischen Figuren wird ermittelt, indem man sie mit dem Quadrat einer bekannten Fläche vergleicht. Dies ist praktisch, da die Fläche eines Quadrats einfach zu berechnen ist. Einige Formeln zur Berechnung der Fläche der folgenden geometrischen Formen werden auf diese Weise erhalten. Um die Fläche zu berechnen, insbesondere ein Polygon, wird die Figur in Dreiecke unterteilt, die Fläche jedes Dreiecks wird mithilfe der Formel berechnet und dann addiert. Die Fläche komplexerer Figuren wird durch mathematische Analyse berechnet.

Flächenformeln

• Quadrat: quadratische Seite.
• Rechteck: Produkt der Parteien.
• Dreieck (Seite und Höhe sind bekannt): das Produkt aus einer Seite und der Höhe (der Abstand von dieser Seite zum Rand) geteilt durch zwei. Formel: A = ½ah, wo EIN- Quadrat, a- Seite und h- Höhe.
• Dreieck (zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen sind bekannt): das Produkt der Seiten und der Sinus des Winkels zwischen ihnen, halbiert. Formel: A = ½ab sin(α), wo EIN- Quadrat, a und b sind die Seiten und α ist der Winkel zwischen ihnen.
• Gleichseitiges Dreieck: Seite, quadriert, geteilt durch 4 mal die Quadratwurzel von drei.
• Parallelogramm: das Produkt einer Seite und der Höhe, gemessen von dieser Seite zur gegenüberliegenden Seite.
• Trapez: die Summe zweier paralleler Seiten multipliziert mit der Höhe, dividiert durch zwei. Die Höhe wird zwischen diesen beiden Seiten gemessen.
• Ein Kreis: das Produkt aus dem Quadrat des Radius und π.
• Ellipse: Produkt aus Halbachsen und π.

Flächenberechnung

Sie können die Oberfläche einfacher dreidimensionaler Figuren wie Prismen finden, indem Sie diese Figur auf einer Ebene entfalten. Es ist unmöglich, auf diese Weise einen Ballscan zu erhalten. Die Oberfläche einer Kugel ergibt sich nach der Formel, indem man das Quadrat des Radius mit 4π multipliziert. Aus dieser Formel folgt, dass die Fläche eines Kreises viermal kleiner ist als die Oberfläche einer Kugel mit gleichem Radius.

Oberflächen einiger astronomischer Objekte: Sonne - 6.088 x 10¹² Quadratkilometer; Erde - 5,1 x 10&sup8;; somit ist die Oberfläche der Erde etwa 12 mal kleiner als die Oberfläche der Sonne. Die Oberfläche des Mondes beträgt ungefähr 3.793 x 10⁷ Quadratkilometer, was etwa 13 Mal kleiner ist als die Oberfläche der Erde.

Planimeter

Die Fläche kann auch mit einem speziellen Gerät - einem Planimeter - berechnet werden. Es gibt verschiedene Arten dieses Geräts, zum Beispiel polar und linear. Außerdem sind Planimeter analog und digital. Zusätzlich zu anderen Merkmalen können digitale Planimeter skaliert werden, um das Messen von Merkmalen auf einer Karte zu erleichtern. Das Planimeter misst die entlang des Umfangs des gemessenen Objekts zurückgelegte Entfernung sowie die Richtung. Die vom Planimeter parallel zu seiner Achse zurückgelegte Strecke wird nicht gemessen. Diese Geräte werden in der Medizin, Biologie, Technik und Landwirtschaft eingesetzt.

Satz von Flächeneigenschaften

Nach dem Satz der Isoperimetrie hat der Kreis von allen Figuren mit gleichem Umfang die größte Fläche. Vergleichen wir dagegen Figuren mit gleichem Flächeninhalt, so hat der Kreis den kleinsten Umfang. Der Umfang ist die Summe der Seitenlängen einer geometrischen Figur oder einer Linie, die die Grenzen dieser Figur markiert.

Geografische Merkmale mit der größten Fläche

Land: Russland, 17.098.242 Quadratkilometer, einschließlich Land und Wasser. Die zweit- und drittgrößten Länder sind Kanada und China.

Stadt: New York ist mit 8.683 Quadratkilometern die Stadt mit der größten Fläche. Die zweitgrößte Stadt ist Tokio mit einer Fläche von 6.993 Quadratkilometern. Das dritte ist Chicago mit einer Fläche von 5498 Quadratkilometern.

City Square: Die größte Fläche, die 1 Quadratkilometer umfasst, befindet sich in der Hauptstadt Indonesiens, Jakarta. Das ist der Medan-Merdeka-Platz. Die zweitgrößte Fläche ist mit 0,57 Quadratkilometern die Praça dos Giraçois in der Stadt Palmas in Brasilien. Der drittgrößte ist der Tiananmen-Platz in China mit 0,44 Quadratkilometern.

See: Geographen diskutieren, ob das Kaspische Meer ein See ist, aber wenn ja, dann ist es mit einer Fläche von 371.000 Quadratkilometern der größte See der Welt. Der zweitgrößte See ist der Lake Superior in Nordamerika. Es ist einer der Seen des Systems der Großen Seen; seine Fläche beträgt 82.414 Quadratkilometer. Der drittgrößte ist der Viktoriasee in Afrika. Es umfasst eine Fläche von 69.485 Quadratkilometern.