გაკვეთილის მიზნები:

• საგანმანათლებლო:
  – გააცნოს ცნებები „გადაადგილება“, „გზა“, „ტრაექტორია“.
• განვითარება:
  - განვითარდეს ლოგიკური აზროვნება, ფიზიკური მეტყველების გასწორება, შესაბამისი ტერმინოლოგიის გამოყენება.
• საგანმანათლებლო:
  - მიაღწიეთ მაღალი კლასის აქტივობას, ყურადღებას, მოსწავლეთა კონცენტრაციას.

აღჭურვილობა:

• პლასტმასის ბოთლი 0,33 ლ ტევადობით წყლით და სასწორით;
• სამედიცინო ფლაკონი 10 მლ მოცულობის (ან პატარა სინჯარა) სასწორით.

დემოსი: გადაადგილებისა და გავლილი მანძილის განსაზღვრა.

გაკვეთილების დროს

1. ცოდნის აქტუალიზაცია.

- Გამარჯობათ ბიჭებო! Დაჯექი! დღეს გავაგრძელებთ თემის „სხეულების ურთიერთქმედების და მოძრაობის კანონები“ შესწავლას და გაკვეთილზე გავეცნობით ამ თემასთან დაკავშირებულ სამ ახალ ცნებას (ტერმინს). ამასობაში შეამოწმეთ თქვენი საშინაო დავალება ამ გაკვეთილისთვის.

2. საშინაო დავალების შემოწმება.

გაკვეთილის დაწყებამდე ერთი მოსწავლე დაფაზე წერს შემდეგი საშინაო დავალების ამოხსნას:

ორ მოსწავლეს ეძლევა ბარათები ინდივიდუალური დავალებებირომლებიც ტარდება ზეპირი შემოწმების დროს მაგ. სახელმძღვანელოს 1 გვერდი 9.

1. რა კოორდინატთა სისტემა (ერთგანზომილებიანი, ორგანზომილებიანი, სამგანზომილებიანი) უნდა შეირჩეს სხეულების პოზიციის დასადგენად:

ა) ტრაქტორი მინდორში;
ბ) ვერტმფრენი ცაში;
გ) მატარებელი
გ) ჭადრაკის ფიგურაᲛაგიდაზე.

2. მოცემულია გამოთქმა: S \u003d υ 0 t + (a t 2) / 2, გამოხატეთ: a, υ 0

1. რა კოორდინატთა სისტემა (ერთგანზომილებიანი, ორგანზომილებიანი, სამგანზომილებიანი) უნდა შეირჩეს ასეთი სხეულების პოზიციის დასადგენად:

ა) ჭაღი ოთახში;
ბ) ლიფტი;
გ) წყალქვეშა ნავი;
დ) თვითმფრინავი ასაფრენ ბილიკზეა.

2. მოცემულია გამოთქმა: S \u003d (υ 2 - υ 0 2) / 2 a, გამოხატეთ: υ 2, υ 0 2.

3. ახალი თეორიული მასალის შესწავლა.

მოძრაობის აღწერისთვის შემოღებული მნიშვნელობა ასოცირდება სხეულის კოორდინატების ცვლილებებთან, - მოძრაობა.

სხეულის (მატერიალური წერტილის) გადაადგილება არის დამაკავშირებელი ვექტორი საწყისი პოზიციასხეული მისი შემდგომი პოზიციით.

მოძრაობა ჩვეულებრივ აღინიშნება ასოებით. SI-ში გადაადგილება იზომება მეტრებში (მ).

- [მ] - მეტრი.

გადაადგილება - სიდიდე ვექტორი,იმათ. გარდა რიცხვითი მნიშვნელობისა, აქვს მიმართულებაც. ვექტორული რაოდენობა წარმოდგენილია როგორც სეგმენტი, რომელიც იწყება რაღაც მომენტში და მთავრდება წერტილით, რომელიც მიუთითებს მიმართულებაზე. ისრის ასეთ სეგმენტს ე.წ ვექტორი.

- ვექტორი შედგენილია M წერტილიდან M 1-მდე

გადაადგილების ვექტორის ცოდნა ნიშნავს მისი მიმართულების და მოდულის ცოდნას. ვექტორის მოდული არის სკალარი, ე.ი. რიცხვითი მნიშვნელობა. სხეულის საწყისი პოზიციისა და გადაადგილების ვექტორის ცოდნით, შესაძლებელია დადგინდეს, სად მდებარეობს სხეული.

მოძრაობის პროცესში მატერიალური წერტილი იკავებს სხვადასხვა პოზიციებს სივრცეში არჩეულ საცნობარო სისტემასთან შედარებით. ამ შემთხვევაში, მოძრავი წერტილი "აღწერს" გარკვეულ ხაზს სივრცეში. ზოგჯერ ეს ხაზი ჩანს - მაგალითად, მაღლა მფრინავ თვითმფრინავს შეუძლია ცაში კვალი დატოვოს. უფრო ნაცნობი მაგალითია ცარცის ნაჭერი დაფაზე.

სივრცეში წარმოსახვითი ხაზი, რომლის გასწვრივაც სხეული მოძრაობს, ეწოდება ტრაექტორიასხეულის მოძრაობები.

სხეულის მოძრაობის ტრაექტორია არის უწყვეტი ხაზი, რომელსაც აღწერს მოძრავი სხეული (მატერიალურ წერტილად განიხილება) არჩეული ათვლის ჩარჩოს მიმართ.

მოძრაობა, რომელშიც ყველა პუნქტი სხეული გასწვრივ გადაადგილება იგივე ტრაექტორიები, ეწოდება პროგრესული.

ძალიან ხშირად ტრაექტორია არის უხილავი ხაზი. ტრაექტორიამოძრავი წერტილი შეიძლება იყოს სწორიან მრუდეხაზი. ტრაექტორიის ფორმის მიხედვით მოძრაობახდება ხოლმე პირდაპირიდა მრუდი.

ბილიკის სიგრძე არის გზა. ბილიკი არის სკალარული მნიშვნელობა და აღინიშნება ასო l-ით. თუ სხეული მოძრაობს, გზა იზრდება. და უცვლელი რჩება, თუ სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაშია. ამრიგად, გზა დროთა განმავლობაში ვერ შემცირდება.

გადაადგილების მოდულს და ბილიკს შეიძლება ჰქონდეს იგივე მნიშვნელობა მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ სხეული მოძრაობს სწორი ხაზის გასწვრივ იმავე მიმართულებით.

რა განსხვავებაა მოგზაურობასა და მოძრაობას შორის? ეს ორი ცნება ხშირად ერთმანეთში აირია, თუმცა სინამდვილეში ისინი ძალიან განსხვავდებიან ერთმანეთისგან. მოდით შევხედოთ ამ განსხვავებებს: დანართი 3) (თითოეულ სტუდენტს ურიგდება ბარათების სახით)

1. გზა - სკალარულიდა ახასიათებს მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობა.
2. გადაადგილება არის ვექტორული სიდიდე და ხასიათდება როგორც რიცხვითი მნიშვნელობით (მოდული) ასევე მიმართულებით.
3. როდესაც სხეული მოძრაობს, გზა შეიძლება მხოლოდ გაიზარდოს, ხოლო გადაადგილების მოდული შეიძლება გაიზარდოს და შემცირდეს.
4. თუ სხეული დაბრუნდა საწყის წერტილში, მისი გადაადგილება არის ნულის ტოლი, ხოლო გზა არ არის ნულის ტოლი.

	გზა	მოძრავი
განმარტება	სხეულის მიერ აღწერილი ტრაექტორიის სიგრძე გარკვეული დრო	ვექტორი, რომელიც აკავშირებს სხეულის საწყის მდგომარეობას მის შემდგომ პოზიციასთან
Დანიშნულება	მე ვარ]	S [მ]
პერსონაჟი ფიზიკური რაოდენობით	სკალარი, ე.ი. განისაზღვრება მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობით	ვექტორი, ე.ი. განისაზღვრება რიცხვითი მნიშვნელობით (მოდულით) და მიმართულებით
შესავლის საჭიროება	სხეულის საწყისი პოზიციისა და l გავლილი ბილიკის ცოდნა დროის ინტერვალში t, შეუძლებელია სხეულის პოზიციის დადგენა მოცემულ დროს t.	სხეულის საწყისი პოზიციის და S დროის t ინტერვალის ცოდნა, სხეულის პოზიცია მოცემულ დროს t ცალსახად არის განსაზღვრული.
	l = S უბრუნების გარეშე მართკუთხა მოძრაობის შემთხვევაში

4. გამოცდილების დემონსტრირება (მოსწავლეები დამოუკიდებლად ასრულებენ თავიანთ ადგილებს მერხებთან, მასწავლებელი მოსწავლეებთან ერთად ახორციელებს ამ გამოცდილების დემონსტრირებას)

1. შეავსეთ პლასტმასის ბოთლი კისერამდე სასწორით წყლით.
2. შეავსეთ ბოთლი სასწორით წყლით მისი მოცულობის 1/5-მდე.
3. დახარეთ ბოთლი ისე, რომ წყალი კისერამდე აწიოს, მაგრამ ბოთლიდან არ გადმოვიდეს.
4. სწრაფად ჩაუშვით წყლის ბოთლი ბოთლში (დახურვის გარეშე) ისე, რომ ბოთლის კისერი შევიდეს ბოთლის წყალში. ფლაკონი ცურავს ბოთლში წყლის ზედაპირზე. წყლის ნაწილი ბოთლიდან დაიღვრება.
5. დაახურეთ ბოთლის თავსახური.
6. ბოთლის გვერდების შეკუმშვისას ჩამოწიეთ ფლაკონი ბოთლის ძირამდე.

1. ბოთლის კედლებზე ზეწოლის განთავისუფლებით, მიაღწიეთ ცურვის ასვლას. განსაზღვრეთ მოცურვის გზა და მოძრაობა: ________________________________________________________________
2. ჩამოწიეთ ათწილადი ბოთლის ძირამდე. განსაზღვრეთ მოცურვის გზა და მოძრაობა:________________________________________________________________________________
3. გააკეთეთ float float და ჩაიძიროს. როგორია ამ შემთხვევაში ცურვის გზა და მოძრაობა?

5. სავარჯიშოები და კითხვები განმეორებისთვის.

1. ვიხდით თუ არა მგზავრობის ან ტრანსპორტირების ფულს ტაქსით მგზავრობისას? (გზა)
2. ბურთი დაეცა 3 მ სიმაღლიდან, გადმოხტა იატაკიდან და დაიჭირეს 1 მ სიმაღლეზე, იპოვეთ ბილიკი და გადაიტანეთ ბურთი. (ბილიკი - 4 მ, მოძრაობა - 2 მ.)

6. გაკვეთილის შედეგი.

გაკვეთილის ცნებების გამეორება:

- მოძრაობა;
- ტრაექტორია;
- გზა.

7. საშინაო დავალება.

სახელმძღვანელოს § 2, კითხვები აბზაცის შემდეგ სახელმძღვანელოს სავარჯიშო 2 (გვ. 12), გაიმეორეთ გაკვეთილის გამოცდილება სახლში.

ბიბლიოგრაფია

1. პერიშკინი A.V., Gutnik E.M.. ფიზიკა. მე-9 კლასი: სახელმძღვანელო საგანმანათლებლო დაწესებულებებისთვის - მე-9 გამოცემა, სტერეოტიპი. – M.: Bustard, 2005 წ.

რა არის ტრაექტორია?

ტრაექტორიის განსაზღვრა

ტრაექტორიის განმარტება:

ტრაექტორია არის ხაზი, რომლის გასწვრივ სხეული მოძრაობს.

სურათზე სხეული A წერტილიდან B წერტილამდე მრუდი ხაზის გასწვრივ მოძრაობს.

ეს მრუდი ხაზი არის ტრაექტორია.

გადაადგილების ვექტორი აკავშირებს საწყის და დასასრულ წერტილებს.

და ტრაექტორია არის წერტილების თანმიმდევრობა, რომლითაც სხეული მოძრაობს.

კავშირი ტრაექტორიასა და მითითების ჩარჩოს შორის

ტრაექტორია დამოკიდებულია მითითების ჩარჩოზე. ეს უნდა გავიგოთ შემდეგნაირად: თუ სხეული ერთ ათვლის სისტემაში მოძრაობს სწორი ხაზით, მაშინ სხვა მითითების სისტემაში მას შეიძლება ჰქონდეს მრუდი ტრაექტორია.

იმის გასაგებად, თუ როგორ არის დამოკიდებული ტრაექტორია მითითების ჩარჩოზე, მოვიყვანოთ მაგალითი.

განვიხილოთ მანქანის ბორბლის ზედაპირზე არსებული წერტილის ტრაექტორია.

რაც შეეხება მძღოლს, ე.ი. ამ დრაივერთან დაკავშირებულ საცნობარო ჩარჩოში, ბორბლის ზედაპირზე მდებარე წერტილი ასრულებს ბრუნვის მოძრაობას წრეში, როდესაც მანქანა მოძრაობს.

მანქანის გარეთ დამკვირვებელთან შედარებით, წერტილი ორ მოძრაობას აკეთებს: ის ბრუნავს ბორბლის გარშემოწერილობის გარშემო და მოძრაობს წინ.

ტრაექტორია არის ხაზი, რომლის გასწვრივ სხეული მოძრაობს. ჩვენს მაგალითში ირკვევა, რომ ერთი და იგივე წერტილი ერთდროულად მოძრაობს სხვადასხვა ტრაექტორიის გასწვრივ. და მართალია.

ტრაექტორია

მატერიალური წერტილის ტრაექტორია- ხაზი სამგანზომილებიან სივრცეში, რომელიც არის წერტილების ერთობლიობა, სადაც იყო, არის ან იქნება მატერიალური წერტილი, როდესაც ის მოძრაობს სივრცეში. . მნიშვნელოვანია, რომ ტრაექტორიის კონცეფცია აქვს ფიზიკური მნიშვნელობამის გასწვრივ რაიმე მოძრაობის არარსებობის შემთხვევაშიც კი.

გარდა ამისა, მის გასწვრივ მოძრავი ობიექტის არსებობის შემთხვევაშიც კი, სივრცითი კოორდინატების წინასწარ განსაზღვრულ სისტემაში გამოსახული ტრაექტორია თავისთავად ვერაფერს იტყვის ცალსახად მისი გადაადგილების მიზეზებზე, სანამ არ მოხდება მასზე მოქმედი ძალების ველის კონფიგურაციის ანალიზი. იგივე კოორდინატთა სისტემა.

არანაკლებ მნიშვნელოვანია, რომ ტრაექტორიის ფორმა განუყოფლად არის დაკავშირებული და დამოკიდებულია კონკრეტულ მიმართვის ჩარჩოზე, რომელშიც აღწერილია მოძრაობა.

შესაძლებელია ტრაექტორიაზე დაკვირვება, როდესაც ობიექტი სტაციონარულია, მაგრამ როდესაც საცნობარო სისტემა მოძრაობს. Ისე, ვარსკვლავიანი ცაითვლება ინერციული და ფიქსირებული საცნობარო სისტემის კარგ მოდელად. თუმცა, ხანგრძლივი ექსპოზიციით, ეს ვარსკვლავები, როგორც ჩანს, მოძრაობენ წრიული ბილიკების გასწვრივ (ნახ. 2).

ასევე შესაძლებელია, როდესაც სხეული აშკარად მოძრაობს, მაგრამ ტრაექტორია პროექციაში დაკვირვების სიბრტყეზე არის ერთი. ფიქსირებული წერტილი. ეს არის, მაგალითად, შემთხვევა, როდესაც ტყვია მოფრინავს დამკვირვებლის თვალში ან მატარებელი ტოვებს მას.

თავისუფალი მატერიალური წერტილის ტრაექტორია

ნიუტონის პირველი კანონის მიხედვით, რომელსაც ზოგჯერ ინერციის კანონს უწოდებენ, უნდა არსებობდეს სისტემა, რომელშიც თავისუფალი სხეულიინარჩუნებს (როგორც ვექტორს) სიჩქარეს. მითითების ასეთ ჩარჩოს ინერციული ეწოდება. ასეთი მოძრაობის ტრაექტორია არის სწორი ხაზი, ხოლო თვით მოძრაობას ეწოდება ერთგვაროვანი და სწორხაზოვანი.

ტრაექტორიის აღწერა

ნახ.2 მართკუთხა ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა ერთში ინერციული სისტემა in ზოგადი შემთხვევაპარაბოლური იქნება სხვა ერთნაირად მოძრავი ინერციული მითითების სისტემაში მოქმედი ძალის კომპონენტებად დაშლა ფორმალურად სწორია და განხილულია ტექსტში.

ჩვეულებრივია მატერიალური წერტილის ტრაექტორიის აღწერა წინასწარ განსაზღვრულ კოორდინატულ სისტემაში რადიუსის ვექტორის გამოყენებით, რომლის მიმართულება, სიგრძე და საწყისი წერტილი დროზეა დამოკიდებული. ამ შემთხვევაში, სივრცეში რადიუსის ვექტორის ბოლოებით აღწერილი მრუდი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სხვადასხვა გამრუდების კონიუგატებულ რკალებად, რომლებიც განლაგებულია ზოგად შემთხვევაში გადამკვეთ სიბრტყეებში. ამ შემთხვევაში, თითოეული რკალის გამრუდება განისაზღვრება მისი გამრუდების რადიუსით, რომელიც მიმართულია რკალზე ბრუნვის მყისიერი ცენტრიდან, რომელიც იმავე სიბრტყეშია, როგორც თავად რკალი. უფრო მეტიც, სწორი ხაზი განიხილება როგორც მრუდის შემზღუდველი შემთხვევა, რომლის გამრუდების რადიუსი შეიძლება ჩაითვალოს უსასრულობის ტოლი. და მაშასადამე, ტრაექტორია ზოგად შემთხვევაში შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც კონიუგირებული რკალების ნაკრები.

მნიშვნელოვანია, რომ ტრაექტორიის ფორმა დამოკიდებულია მატერიალური წერტილის მოძრაობის აღსაწერად არჩეულ საცნობარო სისტემაზე. ასე რომ, მართკუთხა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობა ინერციულ ჩარჩოში ზოგადად პარაბოლური იქნება (სანამ სხეულის აჩქარების სიჩქარე სიდიდით შედარებულია თანაბრად მოძრავი ინერციული საცნობარო ჩარჩოს შედარებით სიჩქარესთან. იხილეთ სურათი 2).

კავშირი სიჩქარესთან და ნორმალურ აჩქარებასთან

ნახ.3 სანათების ყოველდღიური მოძრაობა საცნობარო სისტემაში, რომელიც დაკავშირებულია კამერასთან პროექციაში ნახაზის სიბრტყეზე

მატერიალური წერტილის სიჩქარე ყოველთვის ტანგენციალურად არის მიმართული რკალის მიმართ, რომელიც გამოიყენება წერტილის ტრაექტორიის აღსაწერად. ამ შემთხვევაში, არსებობს კავშირი სიჩქარის სიდიდეს, ნორმალურ აჩქარებასა და მოცემულ წერტილში ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსს შორის:

თუმცა, არა ყველა მოძრაობა ცნობილიმოსახვევი სიჩქარე ცნობილირადიუსი და ნაპოვნი ზემოთ ფორმულით ნორმალური(ცენტრული) აჩქარებაასოცირდება ნორმალურის გასწვრივ ტრაექტორიისკენ მიმართული ძალის გამოვლინებასთან (ცენტრული ძალა). ასე რომ, ნაპოვნია ფოტოს მიხედვით დღის მოძრაობარომელიმე ვარსკვლავის აჩქარება საერთოდ არ მიუთითებს იმ ძალის არსებობაზე, რომელიც იწვევს ამ აჩქარებას და მიიზიდავს მას. პოლარული ვარსკვლავიროგორც ბრუნვის ცენტრი.

კავშირი დინამიკის განტოლებებთან

ტრაექტორიის წარმოდგენა მოძრაობის შედეგად დატოვებული კვალის სახით მასალაწერტილები, აკავშირებს ტრაექტორიის წმინდა კინემატიკურ კონცეფციას, როგორც გეომეტრიულ პრობლემას, მატერიალური წერტილის მოძრაობის დინამიკასთან, ანუ მისი მოძრაობის მიზეზების დადგენის პრობლემასთან. სინამდვილეში, ნიუტონის განტოლებების ამოხსნა (თანდასწრებით სრულისაწყისი მონაცემების ნაკრები) იძლევა მატერიალური წერტილის ტრაექტორიას.

ზოგადად, სხეული არ არის თავისუფალი მოძრაობაში და დაწესებულია შეზღუდვები მის პოზიციაზე, ზოგ შემთხვევაში კი სიჩქარეზე - შეერთებებზე. თუ ბმულები აწესებს შეზღუდვებს მხოლოდ სხეულის კოორდინატებზე, მაშინ ასეთ ბმულებს გეომეტრიული ეწოდება. თუ ისინი ასევე მრავლდებიან სიჩქარით, მაშინ მათ კინემატიკური ეწოდება. თუ შეზღუდვის განტოლება შეიძლება იყოს ინტეგრირებული დროთა განმავლობაში, მაშინ ასეთ შეზღუდვას ჰოლონომიური ეწოდება.

ობლიგაციების მოქმედება მოძრავი სხეულების სისტემაზე აღწერილია ძალებით, რომელსაც ეწოდება ბმების რეაქციები. ამ შემთხვევაში (1) განტოლების მარცხენა მხარეს შემავალი ძალა არის აქტიური (გარე) ძალების ვექტორული ჯამი და ბმების რეაქცია.

აუცილებელია, რომ ჰოლონომიური შეზღუდვების შემთხვევაში შესაძლებელი გახდეს მოძრაობის აღწერა მექანიკური სისტემებილაგრანგის განტოლებებში შემავალ განზოგადებულ კოორდინატებში. ამ განტოლებების რაოდენობა დამოკიდებულია მხოლოდ სისტემის თავისუფლების ხარისხების რაოდენობაზე და არ არის დამოკიდებული სისტემაში შემავალი სხეულების რაოდენობაზე, რომელთა პოზიცია უნდა განისაზღვროს სრული აღწერამოძრაობა.

თუ სისტემაში მოქმედი ბმები იდეალურია, ანუ ისინი არ გადააქვთ მოძრაობის ენერგიას სხვა ტიპის ენერგიაში, მაშინ ლაგრანგის განტოლებების ამოხსნისას ბმების ყველა უცნობი რეაქცია ავტომატურად გამოირიცხება.

საბოლოოდ, თუ აქტიური ძალებიმიეკუთვნება პოტენციალის კლასს, მაშინ ცნებების შესაბამისი განზოგადებით შესაძლებელი ხდება ლაგრანგის განტოლებების გამოყენება არა მხოლოდ მექანიკაში, არამედ ფიზიკის სხვა სფეროებშიც.

ოპერაციაზე მატერიალური წერტილიძალები ამ გაგებაში ცალსახად განსაზღვრავენ მისი მოძრაობის ტრაექტორიის ფორმას (ცნობილ საწყის პირობებში). საპირისპირო განცხადება არ არის ჭეშმარიტი ზოგად შემთხვევაში, რადგან ერთი და იგივე ტრაექტორია შეიძლება მოხდეს სხვადასხვა კომბინაციით აქტიური ძალებიდა კომუნიკაციის რეაქციები.

მოძრაობა გარე ძალების მოქმედებით არაინერციულ მიმართულების სისტემაში

თუ მითითების სისტემა არაინერციულია (ანუ ის მოძრაობს გარკვეული აჩქარებით ინერციულ მიმართულების სისტემასთან მიმართებაში), მაშინ მასში შეიძლება გამოვიყენოთ გამოხატულებაც (1), თუმცა, მარცხენა მხარეს აუცილებელია აღება. გავითვალისწინოთ ეგრეთ წოდებული ინერციული ძალები (ცენტრიფუგალური ძალისა და კორიოლისის ძალის ჩათვლით, რომელიც დაკავშირებულია არაინერციული ათვლის სისტემის ბრუნვასთან) .

ილუსტრაცია

ერთი და იგივე მოძრაობის ტრაექტორიები სტაციონარული და მბრუნავი ათვლის ჩარჩოებში. ინერციული ჩარჩოს ზედა ნაწილში ხედავთ, რომ სხეული მოძრაობს სწორი ხაზით. ქვემოთ არაინერციულში ჩანს, რომ სხეული მრუდის გასწვრივ დამკვირვებელს მოშორდა.

მაგალითად, განვიხილოთ თეატრის მუშაკი, რომელიც მოძრაობს სცენის ზემოთ ღობეზე თეატრის შენობასთან მიმართებაში. თანაბრადდა პირდაპირიდა გადატანა მბრუნავისცენა საღებავის გაჟონვისას. მასზე დატოვებს კვალს ფორმაში ჩამოცვენილი საღებავისგან გადახვევის სპირალი(თუ მოძრაობს დანსცენის ბრუნვის ცენტრი) და ტრიალებდა- საპირისპირო შემთხვევაში. ამ დროს, მისი კოლეგა, რომელიც პასუხისმგებელია მბრუნავი საფეხურის სისუფთავეზე და დგას მასზე, ამიტომ იძულებული იქნება პირველის ქვეშ ატაროს უწყვეტი ვედრო, მუდმივად პირველის ქვეშ. და მისი მოძრაობა შენობასთან მიმართებაშიც იქნება ერთიანიდა პირდაპირი, თუმცა სცენის მიმართ, რომელიც არის არაინერციული სისტემა, მისი მოძრაობა იქნება გადაუგრიხესდა არათანაბარი. უფრო მეტიც, ბრუნვის მიმართულებით დრიფტის დასაპირისპირებლად, მან უნდა გადალახოს კორიოლისის ძალის მოქმედება კუნთოვანი ძალისხმევით, რასაც მისი ზედა კოლეგა არ განიცდის სცენის ზემოთ, თუმცა ორივეს ტრაექტორია ინერციული სისტემაწარმოდგენილი იქნება თეატრის შენობები სწორი ხაზები.

მაგრამ შეიძლება წარმოვიდგინოთ, რომ აქ განხილული კოლეგების ამოცანა სწორედ განაცხადია სწორიხაზები მბრუნავი ეტაპი. ამ შემთხვევაში, ქვედა უნდა მოითხოვოს ზედა გადაადგილება მრუდის გასწვრივ, რომელიც არის სარკისებური გამოსახულებაადრე დაღვრილი საღებავის კვალი, რომელიც რჩება სწორი ხაზის ნებისმიერი წერტილის ზემოთ, რომელიც გადის არჩეული რადიალური მიმართულებით. აქედან გამომდინარე, სწორხაზოვანი მოძრაობა in არაინერციული სისტემამითითება არ იქნებადამკვირვებლისთვის ინერციულ სისტემაში.

გარდა ამისა, ერთიანისხეულის მოძრაობა ერთ სისტემაში, შეიძლება იყოს არათანაბარისხვა. ასე რომ, საღებავის ორი წვეთი ჩავარდა სხვადასხვა მომენტებიდრო გაჟონავებული თაიგულიდან, როგორც საკუთარ საცნობარო ჩარჩოში, ასევე ქვედა კოლეგის უმოძრაო კორპუსში (სცენაზე, რომელმაც უკვე შეწყვიტა ბრუნვა), გადავა სწორი ხაზით (ცენტრისკენ). დედამიწა). განსხვავება ის იქნება, რომ დამკვირვებლისთვის ეს მოძრაობა იქნება ქვემოთ აჩქარდადა მისი ზემო კოლეგასთვის, თუ დაბრკოლდა, დაეცემანებისმიერ წვეთთან ერთად მოძრაობს, წვეთებს შორის მანძილი პროპორციულად გაიზრდება პირველი ხარისხიდრო, ანუ წვეთების ორმხრივი მოძრაობა და მათი დამკვირვებელი მისში აჩქარდაკოორდინატთა სისტემა იქნება ერთიანისიჩქარით, რომელიც განისაზღვრება ვარდნის მომენტებს შორის შეფერხებით:

.

სად არის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება.

მაშასადამე, ტრაექტორიის ფორმა და მის გასწვრივ სხეულის სიჩქარე, განხილული გარკვეული მითითების ჩარჩოში, რომლის შესახებაც წინასწარ არაფერია ცნობილი, არ იძლევა ცალსახა წარმოდგენას სხეულზე მოქმედი ძალების შესახებ. შესაძლებელია თუ არა ეს სისტემა საკმარისად ინერციული გადაწყვიტოს მხოლოდ მოქმედი ძალების წარმოქმნის მიზეზების ანალიზის საფუძველზე.

ამრიგად, არაინერციულ სისტემაში:

• ტრაექტორიის გამრუდება და/ან სიჩქარის შეუსაბამობა არასაკმარისი არგუმენტია იმ მტკიცების სასარგებლოდ, რომ მის გასწვრივ მოძრავ სხეულზე გავლენას ახდენს გარე ძალები, რაც საბოლოო შემთხვევაში შეიძლება აიხსნას გრავიტაციული ან ელექტრომაგნიტური ველებით.
• ტრაექტორიის სისწორე არასაკმარისი არგუმენტია იმ მტკიცების სასარგებლოდ, რომ მის გასწვრივ მოძრავ სხეულზე ძალები არ მოქმედებს.

შენიშვნები

ფიზიკაში არსებობს ტრაექტორიის (გზა) გაზომვის კიდევ ერთი ფორმულა: s=4Atv, სადაც A არის ამპლიტუდა, t არის დრო, v არის რხევის სიხშირე.

ლიტერატურა

• ნიუტონ I.ბუნებრივი ფილოსოფიის მათემატიკური პრინციპები. პერ. და დაახლ. A.N. კრილოვა. მოსკოვი: ნაუკა, 1989 წ
• Frish S.A. და Timoreva A.V.კარგად ზოგადი ფიზიკა, სახელმძღვანელო ფიზიკა-მათემატიკისა და ფიზიკა-ტექნოლოგიური ფაკულტეტებისთვის საჯარო უნივერსიტეტები, ტომი I. M .: GITTL, 1957 წ

ბმულები

• ტრაექტორია და გადაადგილების ვექტორი, ფიზიკის სახელმძღვანელოს განყოფილება [ არაავტორიტეტული წყარო?]

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წ.

სინონიმები:

• ეს არ მტკივა (ფილმი)
• ამერიკის ისტორია X (ფილმი)

ნახეთ, რა არის "ტრაექტორია" სხვა ლექსიკონებში:

ტრაექტორია- (ლათინური trajicere-დან სროლა, ჯვარი), გეომეტრიაში: სწორი ან მრუდი ხაზი, რომელიც აღწერს მოძრავ ან დაცემულ სხეულს, მაგალითად, ბირთვს, ქვემეხიდან გამოსვლის შემდეგ. 2) მრუდი, რომელიც კვეთს ერთგვაროვან მრუდების სისტემას იმავე კუთხით. ... ... ლექსიკა უცხო სიტყვებირუსული ენა

ეს არის წერტილების ერთობლიობა, რომლებშიც გარკვეული ობიექტი გაიარა, გაივლის ან გადის. თავისთავად, ეს ხაზი მიუთითებს გზაზე ეს ობიექტი. მისი გამოყენება შეუძლებელია იმის გასარკვევად, დაიწყო თუ არა ობიექტმა მოძრაობა ან რატომ იყო მისი ბილიკი მრუდი. მაგრამ ობიექტის ძალებსა და პარამეტრებს შორის ურთიერთობა საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ ტრაექტორია. ამ შემთხვევაში, თავად ობიექტი საგრძნობლად ნაკლები უნდა იყოს იმ გზაზე, რომელიც მან გაიარა. მხოლოდ ამ შემთხვევაში შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად და საუბარი ტრაექტორიაზე.

ობიექტის მოძრაობის ხაზი აუცილებლად უწყვეტია. მათემატიკაში ჩვეულებრივია საუბარი თავისუფალი ან არათავისუფალი მატერიალური წერტილის მოძრაობაზე. პირველზე მოქმედებს მხოლოდ ძალები. არათავისუფალი წერტილი სხვა წერტილებთან კავშირების გავლენის ქვეშ იმყოფება, რაც ასევე გავლენას ახდენს მის მოძრაობაზე და, საბოლოო ჯამში, მის ტრასაზე.

ამა თუ იმ მატერიალური წერტილის ტრაექტორიის აღსაწერად აუცილებელია საცნობარო ჩარჩოს განსაზღვრა. სისტემები შეიძლება იყოს ინერციული და არაინერციული, ხოლო ერთი და იგივე ობიექტის მოძრაობიდან ბილიკი განსხვავებულად გამოიყურება.

ტრაექტორიის აღწერის გზა არის რადიუსის ვექტორი. მისი პარამეტრები დამოკიდებულია დროზე. მონაცემებს, ტრაექტორიის აღსაწერად, რადიუსის ვექტორის საწყისი წერტილი, მისი სიგრძე და მიმართულება. რადიუსის ვექტორის ბოლო აღწერს სივრცეში მრუდს, რომელიც შედგება ერთი ან მეტი რკალისგან. თითოეული რკალის რადიუსი ძალზე მნიშვნელოვანია, რადგან ის საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ობიექტის აჩქარება კონკრეტულ წერტილში. ეს აჩქარება გამოითვლება როგორც ნორმალური სიჩქარის კვადრატის კოეფიციენტი გაყოფილი რადიუსზე. ანუ a=v2/R, სადაც a არის აჩქარება, v არის ნორმალური სიჩქარე და R არის რკალის რადიუსი.

რეალური ობიექტი თითქმის ყოველთვის იმყოფება გარკვეული ძალების მოქმედების ქვეშ, რომლებსაც შეუძლიათ მისი მოძრაობის დაწყება, შეჩერება ან მიმართულებისა და სიჩქარის შეცვლა. ძალები შეიძლება იყოს როგორც გარე, ასევე შინაგანი. მაგალითად, მოძრაობისას მასზე მოქმედებს დედამიწის მიზიდულობის ძალა და სხვა კოსმოსური ობიექტები, ძრავის სიმძლავრე და მრავალი სხვა ფაქტორი. ისინი განსაზღვრავენ ტრაექტორიას.

ბალისტიკური ტრაექტორია არის თავისუფალი მოძრაობაობიექტი მხოლოდ გრავიტაციის გავლენის ქვეშ. ასეთი ობიექტი შეიძლება იყოს ჭურვი, აპარატურა, ბომბი და სხვა. ამ შემთხვევაში, არ არსებობს არც ბიძგი და არც სხვა ძალები, რომლებსაც შეუძლიათ შეცვალონ ტრაექტორია. ამ ტიპის მოძრაობა ბალისტიკურია.

თქვენ შეგიძლიათ ჩაატაროთ მარტივი ექსპერიმენტი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ ნახოთ, თუ როგორ იცვლება ბალისტიკური ტრაექტორია საწყისი აჩქარების მიხედვით. წარმოიდგინე, რომ მაღლიდან კლდეს ჩამოაგდებ. თუ ქვას არ ეტყვი საწყისი სიჩქარე, მაგრამ უბრალოდ გაათავისუფლეთ, ამ მატერიალური წერტილის მოძრაობა ვერტიკალურად სწორხაზოვანი იქნება. თუ თქვენ გადააგდებთ მას ჰორიზონტალური მიმართულებით, მაშინ გავლენის ქვეშ სხვადასხვა ძალები(ში ამ საქმესთქვენი სროლის ძალა და გრავიტაცია) მოძრაობის ტრაექტორია იქნება პარაბოლა. ამ შემთხვევაში, დედამიწის ბრუნვა შეიძლება იგნორირებული იყოს.

მატერიალური წერტილის ტრაექტორია- ხაზი სივრცეში, რომლის გასწვრივ მოძრაობს სხეული, რომელიც არის წერტილების ერთობლიობა, რომლებშიც მატერიალური წერტილი იყო, არის ან იქნება, როდესაც ის მოძრაობს სივრცეში შერჩეულ საცნობარო სისტემასთან შედარებით. აუცილებელია, რომ ტრაექტორიის ცნებას ჰქონდეს ფიზიკური მნიშვნელობა მის გასწვრივ რაიმე მოძრაობის არარსებობის შემთხვევაშიც კი.

გარდა ამისა, მის გასწვრივ მოძრავი ობიექტის არსებობის შემთხვევაშიც კი, სივრცითი კოორდინატების წინასწარ განსაზღვრულ სისტემაში გამოსახული ტრაექტორია თავისთავად ვერაფერს იტყვის ცალსახად მისი გადაადგილების მიზეზებზე, სანამ არ მოხდება მასზე მოქმედი ძალების ველის კონფიგურაციის ანალიზი. ამავე კოორდინატულ სისტემაში ხორციელდება.

არანაკლებ მნიშვნელოვანია, რომ ტრაექტორიის ფორმა განუყოფლად არის დაკავშირებული და დამოკიდებულია კონკრეტულ მიმართვის ჩარჩოზე, რომელშიც აღწერილია მოძრაობა.

შესაძლებელია ტრაექტორიაზე დაკვირვება, როდესაც ობიექტი სტაციონარულია, მაგრამ როდესაც საცნობარო სისტემა მოძრაობს. ამრიგად, ვარსკვლავური ცა შეიძლება იყოს კარგი მოდელი ინერციული და ფიქსირებული საცნობარო ჩარჩოსთვის. თუმცა, ხანგრძლივი ექსპოზიციით, ეს ვარსკვლავები, როგორც ჩანს, მოძრაობენ წრიული ბილიკებით (ნახ. 3).

ასევე შესაძლებელია, როდესაც სხეული აშკარად მოძრაობს, მაგრამ ტრაექტორია პროექციაში დაკვირვების სიბრტყეზე არის ერთი ფიქსირებული წერტილი. ეს არის, მაგალითად, შემთხვევა, როდესაც ტყვია მოფრინავს დამკვირვებლის თვალში ან მატარებელი ტოვებს მას.

თავისუფალი მატერიალური წერტილის ტრაექტორია

ნიუტონის პირველი კანონის მიხედვით, რომელსაც ზოგჯერ ინერციის კანონს უწოდებენ, უნდა არსებობდეს ისეთი სისტემა, რომელშიც თავისუფალი სხეული ინარჩუნებს (როგორც ვექტორს) სიჩქარეს. მითითების ასეთ ჩარჩოს ინერციული ეწოდება. ასეთი მოძრაობის ტრაექტორია არის სწორი ხაზი, ხოლო თვით მოძრაობას ეწოდება ერთგვაროვანი და სწორხაზოვანი.

ტრაექტორიის აღწერა

ჩვეულებრივია მატერიალური წერტილის ტრაექტორიის აღწერა წინასწარ განსაზღვრულ კოორდინატულ სისტემაში რადიუსის ვექტორის გამოყენებით, რომლის მიმართულება, სიგრძე და საწყისი წერტილი დროზეა დამოკიდებული. ამ შემთხვევაში, სივრცეში რადიუსის ვექტორის ბოლოებით აღწერილი მრუდი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სხვადასხვა გამრუდების კონიუგატებულ რკალებად, რომლებიც განლაგებულია ზოგად შემთხვევაში გადამკვეთ სიბრტყეებში. ამ შემთხვევაში, თითოეული რკალის გამრუდება განისაზღვრება მისი გამრუდების რადიუსით, რომელიც მიმართულია რკალზე ბრუნვის მყისიერი ცენტრიდან, რომელიც იმავე სიბრტყეშია, როგორც თავად რკალი. უფრო მეტიც, სწორი ხაზი განიხილება როგორც მრუდის შემზღუდველი შემთხვევა, რომლის გამრუდების რადიუსი შეიძლება ჩაითვალოს უსასრულობის ტოლი. და მაშასადამე, ტრაექტორია ზოგად შემთხვევაში შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც კონიუგირებული რკალების ნაკრები.

მნიშვნელოვანია, რომ ტრაექტორიის ფორმა დამოკიდებულია მატერიალური წერტილის მოძრაობის აღსაწერად არჩეულ საცნობარო სისტემაზე. ამრიგად, მართკუთხა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობა ერთ ინერციულ ჩარჩოში, ჩვეულებრივ, პარაბოლური იქნება სხვა ერთნაირად მოძრავი ინერციული საცნობარო ჩარჩოში.

ფიზიკაში მატერიალური წერტილის ტრაექტორიის მონაკვეთს ჩვეულებრივ უწოდებენ გზას და ჩვეულებრივ აღინიშნება სიმბოლოთი ს- იტალიიდან. სპოსტამენტო(მოძრაობა).

კავშირი სიჩქარესთან და ნორმალურ აჩქარებასთან

მატერიალური წერტილის სიჩქარე ყოველთვის ტანგენციალურად არის მიმართული რკალის მიმართ, რომელიც გამოიყენება წერტილის ტრაექტორიის აღსაწერად. სიჩქარეს შორის არის კავშირი v (\displaystyle v)ნორმალური აჩქარება a n (\displaystyle a_(n))და ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსი R (\displaystyle R)ამ ეტაპზე:

a n = v 2 R (\displaystyle a_(n)=(\frac (v^(2))(R)))

თუმცა, არა ყველა მოძრაობა ცნობილიმოსახვევი სიჩქარე ცნობილირადიუსი და ნაპოვნი ზემოთ ფორმულით ნორმალური(ცენტრული) აჩქარებაასოცირდება ნორმალურის გასწვრივ ტრაექტორიისკენ მიმართული ძალის გამოვლინებასთან (ცენტრული ძალა). ამრიგად, მნათობების ყოველდღიური მოძრაობის ფოტოებიდან ნაპოვნი რომელიმე ვარსკვლავის აჩქარება საერთოდ არ მიუთითებს იმ ძალის არსებობაზე, რომელიც იწვევს ამ აჩქარებას, მიიზიდავს მას პოლარული ვარსკვლავისკენ, როგორც ბრუნვის ცენტრს.

კავშირი დინამიკის განტოლებებთან

ტრაექტორიის წარმოდგენა მოძრაობის შედეგად დატოვებული კვალის სახით მასალაწერტილები, აკავშირებს ტრაექტორიის წმინდა კინემატიკურ კონცეფციას, როგორც გეომეტრიულ პრობლემას, მატერიალური წერტილის მოძრაობის დინამიკასთან, ანუ მისი მოძრაობის მიზეზების დადგენის პრობლემასთან. სინამდვილეში, ნიუტონის განტოლებების ამოხსნა (თანდასწრებით სრულისაწყისი მონაცემების ნაკრები) იძლევა მატერიალური წერტილის ტრაექტორიას.

ზოგადად, სხეული არ არის თავისუფალი მოძრაობაში და დაწესებულია შეზღუდვები მის პოზიციაზე, ზოგ შემთხვევაში კი სიჩქარეზე - შეერთებებზე. თუ ბმულები აწესებს შეზღუდვებს მხოლოდ სხეულის კოორდინატებზე, მაშინ ასეთ ბმულებს გეომეტრიული ეწოდება. თუ ისინი ასევე მრავლდებიან სიჩქარით, მაშინ მათ კინემატიკური ეწოდება. თუ შეზღუდვის განტოლება შეიძლება იყოს ინტეგრირებული დროთა განმავლობაში, მაშინ ასეთ შეზღუდვას ჰოლონომიური ეწოდება.

ობლიგაციების მოქმედება მოძრავი სხეულების სისტემაზე აღწერილია ძალებით, რომელსაც ეწოდება ბმების რეაქციები. ამ შემთხვევაში (1) განტოლების მარცხენა მხარეს შემავალი ძალა არის აქტიური (გარე) ძალების ვექტორული ჯამი და ბმების რეაქცია.

მნიშვნელოვანია, რომ ჰოლონომიური შეზღუდვების შემთხვევაში შესაძლებელი გახდეს მექანიკური სისტემების მოძრაობის აღწერა განზოგადებულ კოორდინატებში, რომლებიც შედის ლაგრანგის განტოლებებში. ამ განტოლებების რაოდენობა დამოკიდებულია მხოლოდ სისტემის თავისუფლების ხარისხების რაოდენობაზე და არ არის დამოკიდებული სისტემაში შემავალი სხეულების რაოდენობაზე, რომელთა პოზიცია უნდა განისაზღვროს მოძრაობის სრული აღწერისთვის.

თუ სისტემაში მოქმედი ბმები იდეალურია, ანუ ისინი არ გადააქვთ მოძრაობის ენერგიას სხვა ტიპის ენერგიაში, მაშინ ლაგრანგის განტოლებების ამოხსნისას ბმების ყველა უცნობი რეაქცია ავტომატურად გამოირიცხება.

დაბოლოს, თუ მოქმედი ძალები მიეკუთვნება პოტენციალის კლასს, მაშინ ცნებების შესაბამისი განზოგადებით შესაძლებელი ხდება ლაგრანგის განტოლებების გამოყენება არა მხოლოდ მექანიკაში, არამედ ფიზიკის სხვა სფეროებშიც.

ამ გაგებით მატერიალურ წერტილზე მოქმედი ძალები ცალსახად განსაზღვრავენ მისი მოძრაობის ტრაექტორიის ფორმას (ცნობილ საწყის პირობებში). საპირისპირო განცხადება ზოგადად არ არის ჭეშმარიტი, რადგან ერთი და იგივე ტრაექტორია შეიძლება მოხდეს აქტიური ძალების სხვადასხვა კომბინაციით და დაწყვილების რეაქციებით.

მოძრაობა გარე ძალების მოქმედებით არაინერციულ მიმართულების სისტემაში

თუ მითითების სისტემა არაინერციულია (ანუ ის მოძრაობს გარკვეული აჩქარებით ინერციულ მიმართულების სისტემასთან მიმართებაში), მაშინ მასში შეიძლება გამოვიყენოთ გამოხატულებაც (1), თუმცა, მარცხენა მხარეს აუცილებელია აღება. გავითვალისწინოთ ეგრეთ წოდებული ინერციული ძალები (ცენტრიფუგალური ძალისა და კორიოლისის ძალის ჩათვლით, რომელიც დაკავშირებულია არაინერციული ათვლის სისტემის ბრუნვასთან) .

ილუსტრაცია

მაგალითად, განვიხილოთ თეატრის მუშაკი, რომელიც მოძრაობს სცენის ზემოთ ღობეზე თეატრის შენობასთან მიმართებაში. თანაბრადდა პირდაპირიდა გადატანა მბრუნავისცენა საღებავის გაჟონვისას. მასზე დატოვებს კვალს ფორმაში ჩამოცვენილი საღებავისგან გადახვევის სპირალი(თუ მოძრაობს დანსცენის ბრუნვის ცენტრი) და ტრიალებდა- საპირისპირო შემთხვევაში. ამ დროს, მისი კოლეგა, რომელიც პასუხისმგებელია მბრუნავი საფეხურის სისუფთავეზე და დგას მასზე, ამიტომ იძულებული იქნება პირველის ქვეშ ატაროს უწყვეტი ვედრო, მუდმივად პირველის ქვეშ. და მისი მოძრაობა შენობასთან მიმართებაშიც იქნება ერთიანიდა პირდაპირი, თუმცა სცენის მიმართ, რომელიც არის არაინერციული სისტემა, მისი მოძრაობა იქნება გადაუგრიხესდა არათანაბარი. უფრო მეტიც, ბრუნვის მიმართულებით დრიფტის დასაპირისპირებლად, მან უნდა გადალახოს კორიოლისის ძალის მოქმედება კუნთოვანი ძალისხმევით, რასაც მისი ზედა კოლეგა არ განიცდის სცენის ზემოთ, თუმცა ორივეს ტრაექტორია ინერციული სისტემაწარმოდგენილი იქნება თეატრის შენობები სწორი ხაზები.

მაგრამ შეიძლება წარმოვიდგინოთ, რომ აქ განხილული კოლეგების ამოცანა სწორედ განაცხადია სწორიხაზები მბრუნავი ეტაპი. ამ შემთხვევაში, ქვედა უნდა მოითხოვოს ზემოდან გადაადგილება მრუდის გასწვრივ, რომელიც წარმოადგენს კვალის სარკისებურ სურათს ადრე დაღვრილი საღებავიდან, ხოლო დარჩეს სწორი ხაზის ნებისმიერი წერტილის ზემოთ, რომელიც გადის არჩეული რადიალური მიმართულებით. აქედან გამომდინარე, სწორხაზოვანი მოძრაობა in არაინერციული სისტემამითითება არ იქნებადამკვირვებლისთვის ინერციულ სისტემაში.

გარდა ამისა, ერთიანისხეულის მოძრაობა ერთ სისტემაში, შეიძლება იყოს არათანაბარისხვა. ასე რომ, საღებავის ორი წვეთი ჩავარდა სხვადასხვა მომენტებიდრო გაჟონავებული თაიგულიდან, როგორც საკუთარ საცნობარო ჩარჩოში, ასევე ქვედა კოლეგის უმოძრაო კორპუსში (სცენაზე, რომელმაც უკვე შეწყვიტა ბრუნვა), გადავა სწორი ხაზით (ცენტრისკენ). დედამიწა). განსხვავება ის იქნება, რომ დამკვირვებლისთვის ეს მოძრაობა იქნება ქვემოთ აჩქარდადა მისი ზემო კოლეგასთვის, თუ დაბრკოლდა, დაეცემანებისმიერ წვეთთან ერთად მოძრაობს, წვეთებს შორის მანძილი პროპორციულად გაიზრდება პირველი ხარისხიდრო, ანუ წვეთების ორმხრივი მოძრაობა და მათი დამკვირვებელი მისში აჩქარდაკოორდინატთა სისტემა იქნება ერთიანისისწრაფით v (\displaystyle v), განსაზღვრული დაგვიანებით Δt (\displaystyle \Delta t)წვეთების დაცემის მომენტებს შორის:

v = g Δ t (\displaystyle v=g\Delta t).

სად g (\displaystyle g)- გრავიტაციის აჩქარება.

მაშასადამე, ტრაექტორიის ფორმა და მის გასწვრივ სხეულის სიჩქარე, განხილული გარკვეული მითითების ჩარჩოში, რომლის შესახებაც წინასწარ არაფერია ცნობილი, არ იძლევა ცალსახა წარმოდგენას სხეულზე მოქმედი ძალების შესახებ. შესაძლებელია თუ არა ეს სისტემა საკმარისად ინერციული გადაწყვიტოს მხოლოდ მოქმედი ძალების წარმოქმნის მიზეზების ანალიზის საფუძველზე.

ამრიგად, არაინერციულ სისტემაში:

• ტრაექტორიის გამრუდება და/ან სიჩქარის შეუსაბამობა არ არის საკმარისი არგუმენტი იმ მტკიცების სასარგებლოდ, რომ გარე ძალები მოქმედებენ მის გასწვრივ მოძრავ სხეულზე, რაც საბოლოო შემთხვევაში შეიძლება აიხსნას გრავიტაციული ან ელექტრომაგნიტური ველებით.
• ტრაექტორიის სისწორე არასაკმარისი არგუმენტია იმ მტკიცების სასარგებლოდ, რომ მის გასწვრივ მოძრავ სხეულზე ძალები არ მოქმედებს.