ជំរាបសួរដ៏ឧស្សាហ៍របស់ខ្ញុំទៅកាន់អ្នកអានទាំងអស់នៃគេហទំព័រ Webmastermaksim ។ ថ្ងៃនេះយើងមានថ្ងៃគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីជឿ ប្រធានបទគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍គឺជា fractal របស់ Benoit Mandelbrot ។ សម្រាប់គ្រប់ពេលវេលានៃការវិវត្តន៍របស់វា មនុស្សជាតិបានបង្កើតចំនួនគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ ការរកឃើញគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍. ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើវិនិច្ឆ័យនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ ការវិវត្តន៍របស់មនុស្សបន្ទាប់មកថ្មីៗនេះ ពួកយើងបានរៀនពីរបៀបផលិតអគ្គិសនីជាប់លាប់ ដោយមិនដែលពួកយើងលែងយល់អំពីជីវិតរបស់យើង។
មានរបកគំហើញមួយទៀត ដែលនៅលើដៃម្ខាង គឺមិនគួរឱ្យកត់សម្គាល់នោះទេ ប៉ុន្តែជាការលេង តួនាទីសំខាន់នៅក្នុងជីវិតរបស់យើង - ទាំងនេះគឺជា fractal ។ មនុស្សម្នាក់ៗ មិនថាមធ្យោបាយមួយ ឬមធ្យោបាយផ្សេងទៀត ព្យាយាមដើម្បីស្គាល់ពិភពលោកដែលគាត់រស់នៅ។ គាត់ព្យាយាមធ្វើវាតាមរយៈ ការវិភាគឡូជីខលដោយស្វែងរកគំរូជាក់លាក់។
វាហាក់ដូចជាភាពច្របូកច្របល់ - មិនមានលំនាំនៅក្នុងវាទេប៉ុន្តែដូចដែលវាបានប្រែក្លាយនេះនៅឆ្ងាយពីករណីនេះ។ សូម្បីតែនៅក្នុងភាពច្របូកច្របល់ក៏ដោយ អ្នកអាចរកឃើញគំរូផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដែល Benoit Mandelbrot បានរកឃើញតាមរយៈអ្វីដែលហៅថា fractal ។ អ្នកជាច្រើនធ្លាប់បានឮអ្នកនិពន្ធដូចជា Nicholas Taleb។ សៀវភៅរបស់គាត់ "The Black Swan" ត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ Benoit Mandelbrot ដែលជាជនជាតិក្រិចក្នុងចំណោមរ៉ូម។
ជនជាតិរ៉ូមគឺជាមេទ័ពនៃសណ្តាប់ធ្នាប់ ហើយជនជាតិក្រិច ជឿលើទម្រង់គ្មានទម្រង់ ដែលរស់នៅតាមលំដាប់រៀងៗខ្លួន ដោយមានលំនាំជាក់លាក់។ វាគឺជាគំរូទាំងនេះដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឆ្នើម Benoit Mandelbrot បានរកឃើញ។ អរគុណចំពោះការងាររបស់គាត់ យើងចាប់ផ្តើមមើលទៅខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចចំពោះអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនៅជុំវិញយើង ជីវិតប្រចាំថ្ងៃ. ខ្ញុំចង់ណែនាំអ្នកឱ្យស្គាល់ទេពកោសល្យនេះដើម្បីបំភ្លឺវា។ ផ្លូវជីវិតហើយប្រាប់អ្នកពីមូលហេតុដែលការរកឃើញរបស់វាមានសារៈសំខាន់សម្រាប់យើងទាំងអស់គ្នា។
ជីវប្រវត្តិ
ជីវិតឯកជន
Benoit Mandelbrot កើតនៅឆ្នាំ 1924 ក្នុងគ្រួសារជ្វីហ្វលីទុយអានី។ ម្តាយ Bela Lurie គឺជាវេជ្ជបណ្ឌិត ហើយឪពុក Karl Mandelbrot គឺជាអ្នកថែទាំ។ នៅឆ្នាំ 1936 គ្រួសារទាំងមូលបានផ្លាស់ទៅប្រទេសបារាំងជាអចិន្ត្រៃយ៍។ នៅទីក្រុងប៉ារីស Benois បានស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលរបស់ពូរបស់គាត់ ដែលជាស្ថាបនិកក្លឹបគណិតវិទូក្នុងស្រុក។
បន្ទាប់ពីការផ្ទុះសង្រ្គាម គ្រួសារ Mandelbrot ទាំងមូលបានភៀសខ្លួនទៅភាគខាងត្បូងនៃប្រទេសបារាំង ដោយគ្មានអ្នកកាន់កាប់អាល្លឺម៉ង់ ជាកន្លែងដែល Benoit ទើបតែបានទៅសាលារៀន ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះគាត់បានបាត់បង់ចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងការរៀនសូត្រយ៉ាងខ្លាំង។ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានេះរួចទៅហើយ អាយុដំបូង Benois ត្រូវបានគេរកឃើញថាមានភាពលេចធ្លោ សមត្ថភាពគណិតវិទ្យាដែលក្រោយមកបានអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ក្លាយជានិស្សិតនៅ Ecole Polytechnique ក្នុងទីក្រុងប៉ារីស។
ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយ Mandelbrot មានភាពអស្ចារ្យ ការស្រមើលស្រមៃនៃលំហ. សូម្បីតែណាមួយ។ បញ្ហាពិជគណិតគាត់បានដោះស្រាយដោយលំអៀងធរណីមាត្រ។ ភាពដើមក្នុងការសម្រេចចិត្តបានអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ចូលសាកលវិទ្យាល័យដោយគ្មានបញ្ហាណាមួយបន្ទាប់ពីពេលខ្លះ។
បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការសិក្សានៅសកលវិទ្យាល័យ Benoit បានផ្លាស់ទៅអាមេរិក ជាកន្លែងដែលគាត់បានបញ្ចប់ការសិក្សា សាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកវិទ្យានៅរដ្ឋកាលីហ្វ័រញ៉ា។ បន្ទាប់ពីត្រលប់ទៅប៉ារីសវិញនៅឆ្នាំ 1952 គាត់បានទទួល សញ្ញាបត្របណ្ឌិត. នៅឆ្នាំ 1955 Benoit បានរៀបការហើយផ្លាស់ទៅទីក្រុងហ្សឺណែវ។
ការរួមចំណែកដល់វិទ្យាសាស្ត្រ
ប៉ុន្តែរួចទៅហើយនៅឆ្នាំ 1958 Mandelbrot ទីបំផុតបានតាំងទីលំនៅនៅសហរដ្ឋអាមេរិកជាកន្លែងដែលគាត់ចាប់ផ្តើមធ្វើការ មជ្ឈមណ្ឌលស្រាវជ្រាវក្រុមហ៊ុន IBM ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ប្រាក់សេននេះបានចូលរួមក្នុងឧស្សាហកម្មដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតសម្រាប់ Benoit ។ សម្រាប់រយៈពេលនោះ Benoit បានឡើង ជួរធំទូលាយមួយ។វិស័យផ្សេងៗ ក្នុងចំណោមនោះ គេអាចបែងចែកបានដូចជា៖ ទ្រឹស្តីហ្គេម ភាសាវិទ្យា ភូមិសាស្ត្រ សរីរវិទ្យា និងផ្នែកជាច្រើនទៀត។
យូរ ៗ ទៅវាគួរអោយកត់សម្គាល់ថា Mandelbrot ក៏បានសិក្សាពីសេដ្ឋកិច្ចផងដែរ។ ភ្លាមៗនោះគាត់បានគិតអំពីការពិតដែលថាការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃដែលហាក់ដូចជាមានភាពច្របូកច្របល់អាចជាកម្មវត្ថុនៃការបញ្ជាទិញលាក់កំបាំងជាក់លាក់ដែលមិនអាចមើលឃើញភ្លាមៗ។ ដើម្បីស្វែងយល់ឱ្យកាន់តែស៊ីជម្រៅទៅក្នុងប្រធានបទនេះ Benoit បានសម្រេចចិត្តសិក្សាពីសក្ដានុពលនៃតម្លៃកប្បាសក្នុងរយៈពេលជាង 100 ឆ្នាំ។ ការប្រែប្រួលតម្លៃក្នុងមួយថ្ងៃហាក់ដូចជាមានភាពច្របូកច្របល់ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ Mandelbrot បានរកឃើញគំរូជាក់លាក់មួយ ដែលជាផ្នែកមួយនៃការផ្លាស់ប្តូររបស់ពួកគេ។ គាត់បានតាមដានស៊ីមេទ្រីក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការប្រែប្រួលរយៈពេលវែង និងរយៈពេលខ្លី។ តាមពិតទៅ ការរកឃើញនេះ។បានក្លាយជាការភ្ញាក់ផ្អើលពិតប្រាកដសូម្បីតែសម្រាប់អ្នកសេដ្ឋកិច្ចជាច្រើនក៏ដោយ។ ហើយដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ Benoit ទើបតែអនុវត្តវិធីសាស្ត្រ fractal ដូចគ្នា។
នៅឆ្នាំ 1975 Mandelbrot បានបោះពុម្ពការងារមួយដែលមានឈ្មោះថា "ប្រវែងនៃឆ្នេរសមុទ្រនៃចក្រភពអង់គ្លេស" តាមពិតនេះគឺជាការសិក្សាពេញលេញដំបូងនៃទ្រឹស្តី fractal ។ គោលគំនិតនៃ fractal ត្រូវបានណែនាំដោយ Benois ខ្លួនឯង ហើយវាមានន័យថា ប្រសិនបើព្យញ្ជនៈ "ខូច" ។ សម្រាប់ការស្រាវជ្រាវ Mandelbrot បានយកកុំព្យូទ័រទាំងអស់ដែលមានសម្រាប់គាត់នៅ IBM នៅពេលនោះ ហើយបានបង្កើតមួយចំនួន រូបភាពក្រាហ្វិកដោយផ្អែកលើមូលដ្ឋាននៃសំណុំ Mandelbrot ។ ដូចដែល Benois ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បានកត់សម្គាល់ គាត់មិនមានអារម្មណ៍ថាដូចជាអ្នកបង្កើតថ្មី និងជាទេពកោសល្យ ប៉ុន្តែគ្មាននរណាម្នាក់បានគិតពីរឿងនេះមុនគាត់ទេ។
មើលការមើលវីដេអូជាមុនសម្រាប់អត្ថបទនេះ។
Benoit Mandelbrot បានស្លាប់នៅថ្ងៃទី 14 ខែតុលាឆ្នាំ 2010 ក្នុងអាយុ 85 ឆ្នាំ។ ដូចដែលប្រពន្ធរបស់គាត់បាននិយាយនៅពេលក្រោយ។ ឆ្នាំថ្មីៗនេះនៃជីវិតរបស់គាត់ Mandelbrot បានជួបប្រទះ បញ្ហាធ្ងន់ធ្ងរជាមួយនឹងលំពែង ដែលប្រហែលជាបណ្តាលឱ្យស្លាប់។
ភាពក្លាហានរបស់មនុស្សពូកែនេះគឺថាគាត់បានរកឃើញភាពក្លាហានក្នុងការមើលជុំវិញ និងយល់ថារចនាសម្ព័ន្ធ fractal មាននៅគ្រប់ទីកន្លែង។ តាមពិតទៅ ហ្វ្រេត្រាល់មានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងអ្វីដែលហៅថាឥទ្ធិពលមេអំបៅ នៅពេលដែលសូម្បីតែព្រឹត្តិការណ៍តូចបំផុតក៏អាចមានប្រតិកម្មខ្លាំង សូម្បីតែការផ្លាស់ប្តូរនៃខ្សាច់តូចមួយក៏អាចបង្កឱ្យមានការដួលរលំនៃភ្នំដែរ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកគិតអំពីវា នោះខ្សាច់តូចៗពីរនឹងមានឥទ្ធិពលដូចគ្នា ពោលគឺព្រឹត្តិការណ៍ដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរលេចឡើង។
គំរូ Fractal នៃពិភពលោក
ជាទូទៅ ដូចដែល Benoit ខ្លួនឯងបានសារភាព គំនិតនៃទ្រឹស្តី fractal បានមករកគាត់តាមរយៈសំណួរ banal ប៉ុន្តែរបៀបវាស់វែង ឆ្នេរសមុទ្រចក្រភពអង់គ្លេស។ បាទ/ចាស៎ ប្រហែលជាអ្នកគ្រាន់តែយកកាតមួយ ហើយរាប់។ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះ Mandelbrot យល់ថាផែនទីនឹងមិនគិតពីដីមិនស្មើគ្នា ច្រកសមុទ្រតូចៗ និងអ្វីៗផ្សេងទៀត ហើយតាមនោះ ការគណនាចុងក្រោយនឹងមិនមានភាពត្រឹមត្រូវទាំងស្រុងនោះទេ។ ខ្ញុំក៏ខិតខំស្វែងរកភាពត្រឹមត្រូវផងដែរនៅពេលដែលខ្ញុំនិយាយអំពីការបញ្ចូលពាណិជ្ជកម្មដោយប្រើ .
តើ fractal គំរូគឺជាអ្វី? ឧទាហរណ៍នេះគឺជាពេលដែល sprig នៃ spruce ធ្វើឡើងវិញវាយនភាពនៃដើមឈើទាំងមូល, នេះ។ សរសៃឈាមនៅក្នុងរាងកាយរបស់យើង និងសូម្បីតែសាខានៃផ្លូវនៅក្នុងទីក្រុងក៏ជាផ្នែកមួយដែរ។ តាមពិតទៅ Benoit បានបង្កើតការរកឃើញនូវអ្វីដែលនៅចំពោះមុខមនុស្សគ្រប់គ្នា ហើយតាមពិតការរកឃើញបែបនេះគឺមានសារៈសំខាន់បំផុត។ ខួរក្បាលរបស់យើងត្រូវបានរៀបចំយ៉ាងដូច្នេះ ដែលវាមានទំនោរធ្វើឱ្យមានភាពស្មុគស្មាញដល់អ្វីៗទាំងអស់ បាទ យើងខិតខំធ្វើឱ្យអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងស្មុគស្មាញ ហើយដូច្នេះយើងមានការភ្ញាក់ផ្អើលដោយស្មោះថា នៅក្រឡេកមើលដំបូង អ្វីៗដែលស្មុគ្រស្មាញបានប្រែទៅជាមិនស្មុគស្មាញសោះ!
ដោយខ្លួនគេ ប្រភាគបានត្រឡប់ភាពមើលឃើញទៅគណិតវិទ្យាវិញ។ រូបភាព Psychedelic ដែលមានប្រជាប្រិយភាពខ្លាំងក្នុងទសវត្សរ៍ទី 60 ស្រាប់តែបានរកឃើញការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់ពួកគេនៅក្នុងគណិតវិទ្យាក្នុងទសវត្សរ៍ទី 80 ដែលជាការប្រៀបធៀបមួយ ប៉ុន្តែពួកគេបានចាប់ផ្តើមឆ្លុះបញ្ចាំងពីខ្លឹមសារ គណិតវិទ្យាថ្មី។. ដូចដែលយើងទាំងអស់គ្នាចងចាំ Einstein បានបដិសេធ Newton ហើយដូច្នេះ Mandelbrot បានឡើងខ្ពស់គាត់បានសម្រេចចិត្តបដិសេធអ្នកគិត។ ក្រិកបុរាណ. មែនហើយ នៅក្នុងពិភពលោករបស់ Benoit ផែនដីលែងមានរាងមូលទៀតហើយ។ ការងាររបស់គាត់ថែមទាំងចាប់ផ្តើមដោយពាក្យថា "ពពកមិនមែនជាបាល់ទេ ភ្នំមិនមែនជាកោណ ហើយបន្ទាត់មិនមែនជារង្វង់ទេ"។
សូមអរគុណដល់ Benois ភាពមិនស្មើគ្នា ការបំបែកនៅក្នុងការធូរស្រាល ការបង្ក្រាប និងសូម្បីតែការដួលរលំយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងទីផ្សារមិនត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រភេទនៃពិការភាពទៀតទេ។ ពួកគេបានក្លាយជាផ្នែកមួយដ៏ពេញលេញនៃកម្លាំងជំរុញដែលគ្រប់គ្រងនៅក្នុងបរិយាកាសរបស់យើង។
ខ្លឹមសារនៃការកើតឡើងនៃទ្រឹស្តី fractal
ជាទូទៅ ឥទ្ធិពលដ៏អស្ចារ្យបំផុត។ Mandelbrot មានការងារនៅ IBM ដែលខ្លឹមសារសំខាន់គឺដើម្បីពិនិត្យឡើងវិញនូវកំហុសដែលកើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលបញ្ជូន ព័ត៌មានកុំព្យូទ័រតាមរយៈខ្សែទូរស័ព្ទ។ Benoit បានកែប្រែកំហុសទាំងនេះហើយបានសន្និដ្ឋានថារូបរាងរបស់ពួកគេមិនមានភាពច្របូកច្របល់ទេពួកគេទទួលរងនូវចង្កោមជាក់លាក់។
ជាមួយគ្នានេះ គេសង្កេតឃើញថា ចង្កោមនីមួយៗមានចង្កោមរៀងៗខ្លួន ពោលគឺជាប្រភេទតុក្កតាសំបុក។ វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាការរកឃើញរបស់ Mandelbrot មាន អត្ថប្រយោជន៍ជាក់ស្តែងសម្រាប់ IBM ដូចដែលវាបានអនុញ្ញាតឱ្យមានការសន្សំប្រាក់យ៉ាងសំខាន់ក្នុងការលុបបំបាត់ការជ្រៀតជ្រែកក្នុងការបញ្ជូនទំនាក់ទំនង។ អ្នកអាចទៅរកចិត្តវិទ្យាបន្តិច ហើយគិតអំពីវានៅតំណនេះ។
Benoit Mandelbrot Fractal របស់គាត់នៅលើផ្សារហ៊ុន
គួរកត់សម្គាល់ថា Mandelbrot អាចរកឃើញនិន្នាការដូចគ្នានៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃការប្រែប្រួលតម្លៃនៅលើផ្សារហ៊ុន។ ដូចដែលខ្ញុំបាននិយាយរួចមកហើយ Benoit បានតាមដានពីសក្ដានុពលនៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃកប្បាស យូរ. នៅក្នុងជួរទាប តម្លៃពិតជាមានភាពច្របូកច្របល់ ប៉ុន្តែក្នុងចន្លោះពេលកាន់តែធំ គាត់បានរកឃើញស៊ីមេទ្រីមួយចំនួន។ និយាយឱ្យចំទៅ គាត់បានយកសក្ដានុពលតម្លៃនៃថ្ងៃជាក់លាក់មួយ ហើយដាក់វាឱ្យបានយូរជាងនេះ ហើយបានរកឃើញទំនាក់ទំនងមួយ។
នេះគឺជារបកគំហើញដ៏សំខាន់មួយនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច ហើយអ្នកសេដ្ឋកិច្ចជាច្រើនសូម្បីតែសព្វថ្ងៃនេះក៏ប្រើទ្រឹស្តីរបស់ Benoit Mandelbrot នៅក្នុងការងាររបស់ពួកគេ។
ជាទូទៅនេះ។ បុគ្គលឆ្នើមដែលពិតជាបានបើកភ្នែករបស់មនុស្សជាតិឡើងវិញចំពោះរឿងសាមញ្ញៗមិនគួរឱ្យជឿ ខណៈពេលដែលទ្រឹស្តីរបស់គាត់អាចអនុវត្តបានយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះនៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃសកម្មភាពរបស់យើង។
គណិតវិទូជនជាតិបារាំង និងអាមេរិក អ្នកបង្កើតធរណីមាត្រ fractal ។ អ្នកឈ្នះរង្វាន់ចចកក្នុងរូបវិទ្យា (1993)
"ប្រសិនបើអ្នកកាត់ផ្កាខាត់ណាមួយក្នុងចំណោមផ្កាខាត់ណា អ្នកនឹងឃើញថានៅក្នុងដៃរបស់អ្នក អ្នកនឹងមានផ្កាខាត់ណាដូចគ្នា មានតែតូចជាង។ អ្នកអាចបន្តកាត់ម្តងហើយម្តងទៀត ប៉ុន្តែអ្វីដែលអ្នកទទួលបានគឺចំលងផ្កាខាត់ណាតូចៗ"
Benoit Mandelbrot កើតនៅទីក្រុង Warsaw ក្នុងឆ្នាំ 1924 ក្នុងគ្រួសារជ្វីហ្វក្រីក្រ។ ឪពុកម្តាយរបស់គាត់គឺជាអ្នកតំណាងនៃវិជ្ជាជីវៈធម្មតា ម្តាយរបស់គាត់ជាវេជ្ជបណ្ឌិត ហើយឪពុករបស់គាត់គឺជាអ្នករកស៊ី។ នៅឆ្នាំ 1936 គ្រួសារទាំងមូលបានធ្វើចំណាកស្រុកទៅប្រទេសបារាំងហើយបានតាំងទីលំនៅនៅទីក្រុងប៉ារីស។
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនាពេលអនាគតមិនបានបង្ហាញខ្លួនគាត់តាមរបៀបណាមួយទេរហូតដល់ពេញវ័យ។ ប៉ុន្តែ Benoit Mandelbrot បានរកឃើញអំណោយគណិតវិទ្យាមិនធម្មតាមួយ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ក្លាយជានិស្សិតនៅសាកលវិទ្យាល័យភ្លាមៗបន្ទាប់ពីសង្គ្រាម។ វាបានប្រែក្លាយថា Benoit មានការស្រមើលស្រមៃដ៏អស្ចារ្យ។ គាត់ថែមទាំងបានដោះស្រាយបញ្ហាពិជគណិតតាមធរណីមាត្រទៀតផង។ ប្រភពដើមនៃការសម្រេចចិត្តរបស់គាត់បានអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ចូលសាកលវិទ្យាល័យ Sorbonne ក្នុងទីក្រុងប៉ារីស។
បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការសិក្សានៅសកលវិទ្យាល័យ Mandelbrot បានផ្លាស់ទៅរស់នៅសហរដ្ឋអាមេរិក ជាកន្លែងដែលគាត់បានបញ្ចប់ការសិក្សាពីវិទ្យាស្ថានបច្ចេកវិទ្យាកាលីហ្វ័រញ៉ា។ ពេលត្រឡប់មកប្រទេសបារាំងវិញ គាត់បានទទួលសញ្ញាប័ត្របណ្ឌិតពីសាកលវិទ្យាល័យប៉ារីស ហើយបានរៀបការហើយភ្លាមៗនោះបានផ្លាស់ទៅរស់នៅ និងធ្វើការនៅទីក្រុងហ្សឺណែវ។
នៅឆ្នាំ 1958 Mandelbrot ទីបំផុតបានតាំងទីលំនៅនៅសហរដ្ឋអាមេរិក ជាកន្លែងដែលគាត់បានចាប់ផ្តើមធ្វើការនៅមជ្ឈមណ្ឌលស្រាវជ្រាវ IBM ក្នុងទីក្រុង Yorktown ចាប់តាំងពី IBM នៅពេលនោះបានចូលរួមក្នុងផ្នែកគណិតវិទ្យាដែល Benoit Mandelbrot ចាប់អារម្មណ៍។
ពេលកំពុងធ្វើការនៅ IBM លោក Mandelbrot បានផ្លាស់ប្តូរឆ្ងាយពីបញ្ហាដែលបានអនុវត្តសុទ្ធសាធរបស់ក្រុមហ៊ុន។ គាត់បានធ្វើការនៅក្នុងវិស័យភាសាវិទ្យា ទ្រឹស្តីហ្គេម សេដ្ឋកិច្ច អាកាសយានិក ភូមិសាស្ត្រ សរីរវិទ្យា តារាសាស្ត្រ និងរូបវិទ្យា។ គាត់ចូលចិត្តប្តូរពីប្រធានបទមួយទៅប្រធានបទមួយទៀតដើម្បីសិក្សា ទិសដៅផ្សេងៗ. វាហាក់ដូចជាចម្លែកណាស់ដែល IBM ពាណិជ្ជកម្មសុទ្ធសាធនៅពេលនោះបានគាំទ្រការរីករាលដាលនៃចំណាប់អារម្មណ៍របស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។
“ពេលខ្លះការជម្រុញភ្លាមៗបានចាប់ខ្ញុំ ហើយខ្ញុំបោះបង់ការស្រាវជ្រាវនៅកណ្តាល ដើម្បីធ្លាក់ចូលទៅក្នុង តំបន់ថ្មី។ដែលភ្លាមៗនោះបានក្លាយជាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ចំពោះខ្ញុំហើយដែលខ្ញុំមិនដឹងអ្វីសោះ - អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របាននិយាយ។ "ខ្ញុំបានធ្វើតាមសភាវគតិរបស់ខ្ញុំ ... "
នៅក្នុងការសិក្សារបស់គាត់អំពីសេដ្ឋកិច្ច លោក Mandelbrot បានរកឃើញថា ការប្រែប្រួលតម្លៃដែលហាក់ដូចជាបំពានអាចធ្វើតាមការលាក់កំបាំង។ លំដាប់គណិតវិទ្យានៅក្នុងពេលវេលា ដែលមិនត្រូវបានពិពណ៌នាដោយខ្សែកោងស្តង់ដារ។
ចាប់អារម្មណ៍លើលទ្ធផលដែលមិនរំពឹងទុកដែលទទួលបាន លោក Benoit Mandelbrot បានចាប់ផ្តើមសិក្សាស្ថិតិតម្លៃកប្បាសសម្រាប់ រយៈពេលធំពេលវេលា (ជាងមួយរយឆ្នាំ) ។ ការប្រែប្រួលតម្លៃក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃហាក់ដូចជាចៃដន្យ ប៉ុន្តែ Mandelbrot អាចស្វែងយល់ពីនិន្នាការនៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូររបស់ពួកគេ។ គាត់បានតាមដានភាពស៊ីមេទ្រីក្នុងការប្រែប្រួលតម្លៃរយៈពេលវែង និងការប្រែប្រួលរយៈពេលខ្លី។ ការរកឃើញនេះបានធ្វើឱ្យមានការភ្ញាក់ផ្អើលដល់អ្នកសេដ្ឋកិច្ច។
Benoit Mandelbrot បានអនុវត្ត rudiments នៃវិធីសាស្រ្ត recursive (fractal) របស់គាត់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ។
វាទំនងជាថាសមត្ថភាពរបស់ Benoit Mandelbrot ក្នុងការស្វែងរកនិន្នាការនៃភាពវឹកវរអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងទូលំទូលាយរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រទាំងស្រុង។ តំបន់ផ្សេងគ្នាវិទ្យាសាស្ត្រ។ នៅពាក់កណ្តាលទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1960 គាត់បានបង្កើតទ្រឹស្តីនៃអ្វីដែលគេហៅថាធរណីមាត្រ fractal ឬធរណីមាត្រនៃធម្មជាតិ។ គោលដៅនៃធរណីមាត្រ fractal គឺដើម្បីវិភាគរូបរាងដែលខូច "ជ្រួញ" និង fuzzy ។
នៅឆ្នាំ 1977 និង 1982 គាត់បានបោះពុម្ពឯកសារ "ធរណីមាត្រ fractal" ឬ "ធរណីមាត្រនៃធម្មជាតិ" ។ នៅក្នុងពួកគេគាត់បានប្រកែកថា, នៅ glance ដំបូង, ចៃដន្យ ទម្រង់គណិតវិទ្យាតាមពិតទៅតាមលំនាំមួយនៅពេលបំបែកជារាងដដែលៗដោយឡែកពីគ្នា។
គំនិតនៃ "fractal" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Benoit Mandelbrot ខ្លួនឯង (ពីឡាតាំង fractus មានន័យថា "ខូច, ខូច") ។
គោលគំនិតនេះបានអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រវាស់ស្ទង់លក្ខណៈដែលមិនអាចវាស់វែងបានពីមុន រួមទាំងឆ្នេរសមុទ្រផងដែរ។ កោះអង់គ្លេស, ពពក, សួតរបស់មនុស្សឬផ្កាខាត់ណាខៀវ។
ធរណីមាត្រ Fractal បានជួយឱ្យដឹងថ្មី។ ការអភិវឌ្ឍន៍បច្ចេកវិទ្យានៅក្នុងតន្ត្រីឌីជីថល និងការបង្ហាប់រូបភាព។ របកគំហើញរបស់ Mandelbrot ក៏មានផលប៉ះពាល់យ៉ាងទូលំទូលាយចំពោះរូបវិទ្យា ជីវវិទ្យា និងតារាសាស្ត្រផងដែរ។
ស្លាកចូល៖
ស្ថាបនិក និងជាអ្នកស្រាវជ្រាវឈានមុខគេក្នុងវិស័យធរណីមាត្រ fractal ។ អ្នកឈ្នះរង្វាន់ចចកក្នុងរូបវិទ្យា (1993) ។
Benoit Mandelbrot កើតនៅវ៉ារស្សាវ៉ាក្នុងឆ្នាំ 1924 ក្នុងឪពុកម្តាយជនជាតិជ្វីហ្វលីទុយអានី។ ប៉ុន្តែរួចទៅហើយនៅឆ្នាំ 1936 គ្រួសារ Benoit Mandelbrot បានធ្វើអន្តោប្រវេសន៍ទៅប្រទេសបារាំងទៅកាន់ទីក្រុងប៉ារីស។ នៅទីក្រុងប៉ារីស គាត់បានមកនៅក្រោមឥទ្ធិពលរបស់ពូរបស់គាត់ Scholem Mandelbroit ដែលជាគណិតវិទូប៉ារីសដ៏ល្បីម្នាក់ ជាសមាជិកនៃក្រុមគណិតវិទូមួយក្រុមដែលគេស្គាល់ថាជា "Nicolas Bourbaki" ។
បន្ទាប់ពីការផ្ទុះសង្រ្គាម Mandelbrots បានភៀសខ្លួនទៅភាគខាងត្បូងនៃប្រទេសបារាំងដោយរួចផុតពីការកាន់កាប់ទៅទីក្រុង Tulle ។ នៅទីនោះ Benoit Mandelbrot បានទៅសាលារៀន ប៉ុន្តែភ្លាមៗនោះបាត់បង់ចំណាប់អារម្មណ៍លើការសិក្សារបស់គាត់។ ដូច្នេះហើយ នៅអាយុដប់ប្រាំមួយឆ្នាំ គាត់ស្ទើរតែស្គាល់អក្ខរក្រម និងតារាងគុណរហូតដល់ប្រាំ។
ប៉ុន្តែ Benoit Mandelbrot បានរកឃើញអំណោយគណិតវិទ្យាមិនធម្មតាដែលអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ក្លាយជាសិស្សនៅ Sorbonne ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីសង្គ្រាម។ វាបានប្រែក្លាយថា Benoit មានការស្រមើលស្រមៃដ៏អស្ចារ្យ។ គាត់ថែមទាំងបានដោះស្រាយបញ្ហាពិជគណិតតាមធរណីមាត្រទៀតផង។ ប្រភពដើមនៃការសម្រេចចិត្តរបស់គាត់បានអនុញ្ញាតឱ្យ Benoit Mandelbrot ចូលសាកលវិទ្យាល័យ។
បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការសិក្សានៅសកលវិទ្យាល័យ Benoit Mandelbrot ដំបូងបានក្លាយជា "អ្នកគណិតវិទ្យាសុទ្ធ" ។ គាត់បានទទួលបណ្ឌិតរបស់គាត់
នៅឆ្នាំ 1958 គាត់បានផ្លាស់ទៅសហរដ្ឋអាមេរិក ជាកន្លែងដែលគាត់ចាប់ផ្តើមធ្វើការនៅមជ្ឈមណ្ឌលស្រាវជ្រាវ IBM នៅ Yorktown ចាប់តាំងពី IBM នៅពេលនោះបានចូលរួមក្នុងផ្នែកគណិតវិទ្យាដែលចាប់អារម្មណ៍ចំពោះ Benoit Mandelbrot ។
ធ្វើការនៅ IBM លោក Benoit Mandelbrot បានទៅឆ្ងាយពីបញ្ហាដែលបានអនុវត្តសុទ្ធសាធរបស់ក្រុមហ៊ុន។ គាត់បានធ្វើការក្នុងវិស័យភាសាវិទ្យា ទ្រឹស្តីហ្គេម សេដ្ឋកិច្ច អាកាសយានិក ភូមិសាស្ត្រ សរីរវិទ្យា តារាសាស្ត្រ និងរូបវិទ្យា។ គាត់ចូលចិត្តប្តូរពីប្រធានបទមួយទៅប្រធានបទមួយទៀត ដើម្បីសិក្សាទិសដៅផ្សេងៗ។
នៅក្នុងការសិក្សារបស់គាត់អំពីសេដ្ឋកិច្ច Benoit Mandelbrot បានរកឃើញថា ការប្រែប្រួលតម្លៃដែលហាក់ដូចជាបំពានអាចធ្វើតាមលំដាប់គណិតវិទ្យាដែលលាក់កំបាំងនៅក្នុងពេលវេលាដែលមិនត្រូវបានពិពណ៌នាដោយខ្សែកោងស្តង់ដារ។
Benoit Mandelbrot បានចាប់ផ្តើមសិក្សាស្ថិតិតម្លៃកប្បាសក្នុងរយៈពេលយូរ (ជាងមួយរយឆ្នាំ)។ ការប្រែប្រួលតម្លៃក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃហាក់ដូចជាចៃដន្យ ប៉ុន្តែ Mandelbrot អាចស្វែងយល់ពីនិន្នាការនៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូររបស់ពួកគេ។ គាត់បានតាមដានភាពស៊ីមេទ្រីក្នុងការប្រែប្រួលតម្លៃរយៈពេលវែង និងការប្រែប្រួលរយៈពេលខ្លី។ ការរកឃើញនេះបានធ្វើឱ្យមានការភ្ញាក់ផ្អើលដល់អ្នកសេដ្ឋកិច្ច។
| លោក Benoit Mandelbrot | |
| fr. Benoit B. Mandelbrot | |
| 267x400px | |
| ថ្ងៃខែឆ្នាំកំណើត: | |
|---|---|
| ទីកន្លែងកំណើត: |
Lua error in Module:Wikidata on line 170: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ |
| កាលបរិច្ឆេទនៃការស្លាប់: |
Lua error in Module:Wikidata on line 170: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ |
| កន្លែងស្លាប់៖ |
Lua error in Module:Wikidata on line 170: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ |
| ប្រទេស៖ |
Lua error in Module:Wikidata on line 170: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ |
| តំបន់វិទ្យាសាស្ត្រ៖ | |
| កន្លែងធ្វើការ: | |
| សញ្ញាបត្រសិក្សា៖ |
Lua error in Module:Wikidata on line 170: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ |
| ចំណងជើងសិក្សា៖ |
Lua error in Module:Wikidata on line 170: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ |
| អាលម៉ាម៉ា៖ | |
| ទីប្រឹក្សាវិទ្យាសាស្ត្រ៖ | |
| សិស្សពូកែ៖ |
Lua error in Module:Wikidata on line 170: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ |
| គេស្គាល់ថាជា: | |
| គេស្គាល់ថាជា: |
Lua error in Module:Wikidata on line 170: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ |
| រង្វាន់ និងរង្វាន់៖ | |
| គេហទំព័រ៖ |
Lua error in Module:Wikidata on line 170: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ |
| ហត្ថលេខា៖ |
Lua error in Module:Wikidata on line 170: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ |
| [[Lua error in Module:Wikidata/Interproject on line 17: try to index field "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ | ស្នាដៃសិល្បៈ]]នៅក្នុង Wikisource | |
| Lua error in Module:Wikidata on line 170: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។ | |
ជីវប្រវត្តិ
Benoit Mandelbrot កើតនៅវ៉ារស្សាវ៉ាក្នុងឆ្នាំ 1924 ចំពោះឪពុកម្តាយជនជាតិជ្វីហ្វលីទុយអានី។ ម្តាយរបស់គាត់ឈ្មោះ Bella Lurie គឺជាវេជ្ជបណ្ឌិត ហើយឪពុករបស់គាត់ឈ្មោះ Karl Mandelbroit គឺជាអ្នករស់នៅ។ នៅឆ្នាំ 1936 គ្រួសារទាំងមូលបានធ្វើចំណាកស្រុកទៅប្រទេសបារាំងហើយបានតាំងទីលំនៅនៅទីក្រុងប៉ារីស។ នៅទីនេះ Mandelbrot បានស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលរបស់ពូរបស់គាត់ Scholem Mandelbroit ដែលជាគណិតវិទូប៉ារីសដ៏ល្បីល្បាញ ជាសមាជិកនៃក្រុមគណិតវិទូដែលគេស្គាល់ដោយឈ្មោះក្លែងក្លាយទូទៅ Nicolas Bourbaki។
បន្ទាប់ពីការផ្ទុះសង្រ្គាម Mandelbrots បានភៀសខ្លួនទៅភាគខាងត្បូងនៃប្រទេសបារាំងដោយរួចផុតពីការកាន់កាប់របស់អាល្លឺម៉ង់ទៅកាន់ទីក្រុង Tulle ។ នៅទីនោះ Benoit បានទៅសាលារៀន ប៉ុន្តែភ្លាមៗនោះបាត់បង់ចំណាប់អារម្មណ៍លើការសិក្សារបស់គាត់។
ប៉ុន្តែ Benoit Mandelbrot បានរកឃើញអំណោយគណិតវិទ្យាមិនធម្មតាមួយ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីសង្គ្រាមក្លាយជាសិស្សនៅសាលាពហុបច្ចេកទេសប៉ារីស។ វាបានប្រែក្លាយថា Benoit មានការស្រមើលស្រមៃដ៏អស្ចារ្យ។ គាត់ថែមទាំងបានដោះស្រាយបញ្ហាពិជគណិតតាមធរណីមាត្រទៀតផង។ ប្រភពដើមនៃការសម្រេចចិត្តរបស់គាត់បានអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ចូលសាកលវិទ្យាល័យ។
បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការសិក្សាពីសាកលវិទ្យាល័យ Mandelbrot បានផ្លាស់ទៅសហរដ្ឋអាមេរិកជាកន្លែងដែលគាត់បានបញ្ចប់ការសិក្សា។ ពេលត្រឡប់ទៅប្រទេសបារាំងវិញ លោកបានទទួលបណ្ឌិតពីសាកលវិទ្យាល័យប៉ារីសក្នុងឆ្នាំ ១៩៥២។ នៅឆ្នាំ 1955 គាត់បានរៀបការជាមួយ Allette Kagan (Aliette Kagan) ហើយបានផ្លាស់ទៅទីក្រុងហ្សឺណែវ។
វិចិត្រសាល fractal
ពានរង្វាន់ និងពានរង្វាន់កិត្តិយស
- សាស្ត្រាចារ្យឆ្នើមនៅសាកលវិទ្យាល័យ Yale
- សមាជិក Battelle នៃមន្ទីរពិសោធន៍ជាតិភាគពាយ័ព្យប៉ាស៊ីហ្វិក
អាចម៍ផ្កាយ 27500 Mandelbrot ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាម Benoit Mandelbrot ។
សៀវភៅ
- Benoit B. Mandelbrot ។ Fractal Geometry of Nature = ធរណីមាត្រ Fractal នៃធម្មជាតិ។ - M.: , 2002. - S. 656. - ISBN 5-93972-108-7 ។
- Benoit B. Mandelbrot, Richard L. Hudson ។(Un)obedient Markets: A Fractal Revolution in Finance = The misbehavior of Markets. - M.: "Williams", 2006. - S. 400. - ISBN 0-465-04355-0 ។
- Mandelbrot B. Fractals និងភាពវឹកវរ។ ឈុត Mandelbrot និងអព្ភូតហេតុផ្សេងទៀត // Benoit Mandelbrot ។ - Izhevsk: មជ្ឈមណ្ឌលស្រាវជ្រាវ "ភាពទៀងទាត់និងភាពវឹកវរ" ឆ្នាំ 2009 ។ - 392 ទំ។
- Mandelbrot B. Fractals ករណី និងហិរញ្ញវត្ថុ // Benoit Mandelbrot ។ - ទីក្រុងម៉ូស្គូ - Izhevsk: មជ្ឈមណ្ឌលស្រាវជ្រាវ "ភាពទៀងទាត់និងភាពវឹកវរ" ឆ្នាំ 2004 ។ - 256 ទំ។
អត្ថបទ
- Mandelbrot, B. (1959) Variables et processus stochastiques de Pareto-Levy, et la repartition des revenus ។ Comptes Rendus Acad ។ វិទ្យាសាស្ត្រ ប៉ារីស, ២៤៩, ៦១៣-៦១៥។
- Mandelbrot, B. (1960) ច្បាប់ Pareto-Levy និងការចែកចាយប្រាក់ចំណូល។ ការត្រួតពិនិត្យសេដ្ឋកិច្ចអន្តរជាតិ, ១, ៧៩-១០៦។
- Mandelbrot, B. (1961) មុខងារចៃដន្យ Paretian ស្ថិរភាព និងបំរែបំរួលពហុគុណនៃប្រាក់ចំណូល។ Econometrica, 29, 517-543 ។
- Mandelbrot, B. (1964) ការដើរដោយចៃដន្យ ចំនួនការខូចខាតដោយភ្លើង និងបាតុភូតហានិភ័យ Paretian ផ្សេងទៀត។ ប្រតិបត្តិការស្រាវជ្រាវ, 12, 582-585 ។
"B" ដំបូងនៅក្នុងឈ្មោះរបស់ Benoit B. Mandelbrot មិនមែនជាអក្សរកាត់សម្រាប់ឈ្មោះជាក់លាក់ណាមួយនោះទេ ដែលបង្កឱ្យមានរឿងកំប្លែងថា "B" តំណាងឱ្យ Benoit B. Mandelbrot ដែលធ្វើឱ្យឈ្មោះរបស់គាត់ទៅជា fractal ដដែលៗ។
|
|||||||||||||||||||||
Lua error in Module: External_links on line 245: ព្យាយាមធ្វើលិបិក្រមវាល "wikibase" (តម្លៃមួយគ្មាន)។
ការដកស្រង់ដែលបង្ហាញពី Mandelbrot, Benoit
ខ្ញុំឈរតក់ស្លុត មិនចង់ជឿថា អាណាចក្រដ៏អស្ចារ្យបំផុតនៅលើផែនដីត្រូវបានបំផ្លាញយ៉ាងសាមញ្ញ!.. ជាថ្មីម្តងទៀត នេះជាពេលវេលាខុសគ្នា។ ហើយវាពិបាកសម្រាប់ខ្ញុំក្នុងការវិនិច្ឆ័យថាតើមនុស្សខ្លាំងប៉ុណ្ណានៅពេលនោះ។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីទាំងអស់ Cathars មានចិត្តបរិសុទ្ធបំផុត, មិនបោះបង់, មោទនភាព, ដែលអនុញ្ញាតឱ្យពួកគេទៅ, ដោយគ្មានការបំបែក, ទៅនឹងភ្លើងដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចរបស់មនុស្ស។ តើគេជឿយ៉ាងណាថា Golden Mary អនុញ្ញាតឲ្យមានរឿងបែបនេះ?..គំនិតនៃព្រះវិហារពិតជាអស្ចារ្យណាស់... នៅ glance ដំបូង វាហាក់ដូចជាថាវាបាននាំមកនូវតែសេចក្តីសប្បុរស និងសេចក្តីស្រឡាញ់ដល់ Cathars "ថ្មី" ដោយមិនអនុញ្ញាតឱ្យពួកគេយកជីវិតនរណាម្នាក់ឡើយ។ ប៉ុន្តែនេះគ្រាន់តែជាការក្រឡេកមើលដំបូងប៉ុណ្ណោះ... តាមពិតទៅ គោលលទ្ធិ "បង្ហូរឈាម" នេះបានដកហូតអាវុធទាំងស្រុងពីប្រទេសកាតា ដែលធ្វើឱ្យពួកគេអស់សង្ឃឹមប្រឆាំងនឹងកងទ័ពដ៏ឃោរឃៅ និងស្រេកឃ្លានឈាមរបស់សម្តេចប៉ាប។ យ៉ាងណាមិញ តាមដែលខ្ញុំយល់ ព្រះវិហារមិនបានវាយលុកទេ ខណៈដែល Cathars នៅតែជាអ្នកចម្បាំង។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់ Golden Mary និងផែនការដ៏ប៉ិនប្រសប់របស់ឪពុក "បរិសុទ្ធ" បព្វជិតបានត្រឹមតែរង់ចាំបន្តិចខណៈពេលដែល Cathars ក្លាយជាអស់សង្ឃឹមតាមឆន្ទៈ។ ហើយបន្ទាប់មក - ដើម្បីវាយប្រហារ ... នៅពេលដែលនឹងមិនមាននរណាម្នាក់ដើម្បីទប់ទល់។ នៅពេលដែល Knights of the Temple នឹងនៅតែមានមួយក្តាប់តូច។ ហើយនៅពេលដែលវានឹងងាយស្រួលណាស់ក្នុងការកម្ចាត់កាតា។ ដោយមិនបានប្រឡាក់ដៃដ៏ទន់ភ្លន់ និងល្អរបស់ពួកគេក្នុងឈាម។
គំនិតទាំងនេះបានធ្វើឱ្យខ្ញុំឈឺ... អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺងាយស្រួល និងសាមញ្ញពេក។ ហើយគួរឱ្យខ្លាចណាស់។ ដូច្នេះ ដើម្បីរំសាយគំនិតសោកសៅមួយភ្លែត ខ្ញុំបានសួរថា៖
- តើអ្នកធ្លាប់ឃើញ Key of the Gods, Sever ទេ?
“ទេ មិត្តរបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំបានឃើញគាត់តែតាមរយៈម៉ាដាឡា ដូចដែលអ្នកបានឃើញឥឡូវនេះ។ ប៉ុន្តែខ្ញុំអាចប្រាប់អ្នកថា Isidora គាត់មិនអាចធ្លាក់ទៅក្នុងដៃ "ងងឹត" មិនថាប៉ុន្មានទេ។ ការស្លាប់មនុស្សវានឹងមិនមានតម្លៃទេ។ បើមិនដូច្នេះទេ វានឹងគ្មានឈ្មោះបែបនេះទៀតទេ - Midgard ... នេះក៏ដែរ។ អំណាចដ៏អស្ចារ្យ. ហើយប្រសិនបើវាធ្លាក់ទៅក្នុងកណ្តាប់ដៃរបស់ Thinking Dark Ones នោះគ្មានអ្វីនឹងបញ្ឈប់ការហែក្បួនដ៏ជោគជ័យរបស់ពួកគេឆ្លងកាត់ផែនដីដែលនៅសល់ឡើយ... ខ្ញុំដឹងថាវាពិបាកប៉ុណ្ណាក្នុងការយល់ពីរឿងនេះដោយបេះដូង Isidora ។ ប៉ុន្តែពេលខ្លះយើងត្រូវគិតធំ។ យើងមានកាតព្វកិច្ចគិតសម្រាប់អ្នកដែលមកទាំងអស់ ... ហើយត្រូវប្រាកដថាពួកគេប្រាកដជាមានកន្លែងណាមួយដែលត្រូវមក ...
"តើគន្លឹះនៃព្រះនៅឯណាឥឡូវនេះ?" មានអ្នកណាស្គាល់ Sever? - អាណាដែលនៅស្ងៀមរហូតមកដល់ពេលនេះស្រាប់តែសួរយ៉ាងខ្លាំង។
- បាទ Annushka ជាផ្នែកមួយ - ខ្ញុំដឹង។ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនអាចប្រាប់អ្នកអំពីវាបានទេ ជាអកុសល... នៅក្នុងរឿងមួយ ខ្ញុំប្រាកដថាថ្ងៃនឹងមកដល់ ដែលមនុស្សនឹងបង្ហាញថាសក្តិសម ហើយកូនសោនៃព្រះនឹងភ្លឺម្តងទៀតនៅលើកំពូលនៃប្រទេសភាគខាងជើង។ . មានតែវានឹងត្រូវចំណាយពេលយូរជាងមួយរយឆ្នាំមុនពេលនោះ…
"ប៉ុន្តែយើងនឹងស្លាប់ឆាប់ៗនេះ ហេតុអ្វីបានជាអ្នកគួរខ្លាច Sever? អាណាបានសួរយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។ - សូមប្រាប់យើង!
គាត់មើលទៅនាងដោយការភ្ញាក់ផ្អើល ហើយបន្ទាប់ពីបានពន្យារពេលមួយសន្ទុះ គាត់បានឆ្លើយយឺតៗ។
- អ្នកនិយាយត្រូវហើយ សម្លាញ់។ ខ្ញុំគិតថាអ្នកសមនឹងដឹង ... បន្ទាប់ពីការស្លាប់ដ៏ឃោរឃៅរបស់ Golden Mary រ៉ាដានបានយកកូនសោនៃព្រះទៅប្រទេសអេស្ប៉ាញដើម្បីប្រគល់វាទៅ Svetodar ។ គាត់ជឿថាសូម្បីតែនៅក្មេងក៏ដោយ Svetodar នឹងរក្សាកំណប់ទ្រព្យដែលប្រគល់ឱ្យគាត់។ បើចាំបាច់ សូម្បីតែតម្លៃនៃជីវិតដ៏មានតម្លៃរបស់គាត់ក៏ដោយ។ ច្រើនក្រោយមក ដោយក្លាយជាមនុស្សធំរួចទៅហើយ ក្នុងការស្វែងរក Wanderer Svetodar បានយកកំណប់ទ្រព្យដ៏អស្ចារ្យមួយមកជាមួយ។ ហើយបន្ទាប់មក បន្ទាប់ពីរយៈពេលប្រាំមួយទស្សវត្សរ៍នៃការរស់នៅដ៏យូរ និងលំបាក ដោយបានចាកចេញពីផ្ទះរួចហើយ គាត់បានសម្រេចចិត្តថា វាជាការគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុត និងត្រឹមត្រូវបំផុតក្នុងការចាកចេញពីកូនសោនៃព្រះនៅទីនោះ ក្នុងប្រទេសភាគខាងជើង ដើម្បីជៀសវាងគ្រោះមហន្តរាយដែលអាចកើតមាននៅក្នុងស្រុកកំណើតរបស់គាត់។ អូស៊ីតានី។ គាត់មិនដឹងថាមានព័ត៌មានអ្វីកំពុងរង់ចាំគាត់នៅផ្ទះ។ ហើយគាត់មិនចង់ប្រថុយនឹង Key of the Gods ទេ។
"ដូច្នេះ Key of the Gods មាននៅភាគខាងជើងគ្រប់ពេលវេលា?" អាណាបានសួរយ៉ាងហ្មត់ចត់ ហាក់ដូចជាអះអាងនូវអ្វីដែលនាងបានឮ។
“ជាអកុសល ខ្ញុំមិនដឹងទេ សម្លាញ់។ តាំងពីពេលនោះមក ខ្ញុំលែងមានដំណឹងទៀតហើយ។
- ប្រាប់ខ្ញុំតើអ្នកមិនចង់ឃើញអនាគតថ្មីទេ Sever? .. តើអ្នកមិនចង់ឃើញដោយផ្ទាល់ភ្នែកទេ? ផែនដីថ្មី។.. - ខ្ញុំមិនអាចទប់ទល់បានទេ។
- មិនត្រឹមត្រូវទេ Isidora ។ ខ្ញុំបានរស់នៅទីនេះរួចហើយ ហើយត្រូវទៅផ្ទះវិញ។ បាទ ហើយវាដល់ពេលហើយ។ ខ្ញុំឃើញទុក្ខព្រួយច្រើនពេកនៅទីនេះ មានការបាត់បង់ច្រើនពេក។ ប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងរង់ចាំអ្នក, មិត្តរបស់ខ្ញុំ។ ដូចដែលខ្ញុំបានប្រាប់អ្នករបស់ខ្ញុំ ពិភពលោកឆ្ងាយក៏ជារបស់អ្នកដែរ។ ខ្ញុំនឹងជួយអ្នកទៅផ្ទះ ...
ខ្ញុំឈរវង្វេង មិនយល់ពីអ្វីដែលកំពុងកើតឡើង... មិនអាចយល់ពីផែនដីដែលខ្ញុំស្រលាញ់ និងមនុស្សដែលរស់នៅលើវានោះទេ។ ពួកគេត្រូវបានផ្តល់ចំណេះដឹងដ៏អស្ចារ្យ ហើយជំនួសឱ្យការដឹងពីវា ពួកគេបានប្រយុទ្ធដើម្បីអំណាច បំផ្លាញគ្នាទៅវិញទៅមក និងស្លាប់... មនុស្សរាប់ពាន់នាក់បានស្លាប់ មិនមានពេលវេលាដើម្បីរស់ជីវិតដ៏មានតម្លៃរបស់ពួកគេ... និងការឆក់យកជីវិតរបស់មនុស្សល្អផ្សេងទៀត។
"ប្រាប់ខ្ញុំ Sever, Knights of Temple មិនស្លាប់ទាំងអស់មែនទេ?" បើមិនដូច្នេះទេ តើលំដាប់របស់ពួកគេនឹងរីកចម្រើនយ៉ាងទូលំទូលាយយ៉ាងណានៅពេលក្រោយ?
- ទេ មិត្តរបស់ខ្ញុំ ពួកគេខ្លះត្រូវនៅរស់ ដើម្បីសង្គ្រោះ Order of Templars of Radomir ។ នៅពេលដែលព្រះវិហារវាយលុក Occitania ពួកគេបានទៅមិត្តភក្តិនៅក្នុងប្រាសាទជិតខាងដោយយកក្បាលរបស់ John និងកំណប់ទ្រព្យរបស់ Templars ដែលពួកគេនឹងបង្កើត។ កងទ័ពពិតប្រាកដការគិត និងធ្វើសកម្មភាពដោយឯករាជ្យ ដោយមិនគិតពីការចង់បានរបស់ស្តេច និងសម្តេចប៉ាប។ ពួកគេសង្ឃឹមថានឹងបង្កើតពិភពលោកឡើងវិញដែល Radomir សុបិនចង់បាន។ ប៉ុន្តែដើម្បីបង្កើតវាលើកនេះដោយសេរី មានថាមពល និងខ្លាំង។
(អ្នកអាចអានអំពី Occitan Cathar Warriors (Templars) ដែលនៅសេសសល់នៅក្នុងសៀវភៅ "កុមារនៃព្រះអាទិត្យ" ដែលនឹងរួមបញ្ចូលការដកស្រង់ចេញពីអក្សរដើមរបស់ Count Miropoix ដែលជាអ្នកចម្បាំងដ៏ល្អឥតខ្ចោះដែលបានការពារបន្ទាយ Montsegur ក្នុងឆ្នាំ 1244 ដែលជាសាក្សីនៅរស់រានមានជីវិត។ ចំពោះការស្លាប់របស់ Montsegur Cathars ក៏ដូចជាការដកស្រង់ចេញពីកំណត់ត្រាពិតប្រាកដនៃ Carcassonne Inquisition និង បណ្ណសារសម្ងាត់បុរីវ៉ាទីកង់)។
- ដូច្នេះបន្ទាប់ពីការសោយទីវង្គតរបស់ Golden Mary Cathars ត្រូវបានបែងចែកដូចជាវា? នៅលើ "ថ្មី" កាតានិងអ្នកចម្បាំងចាស់នៃ Magdalene?
“អ្នកនិយាយត្រូវ Isidora ។ មានតែ "ថ្មី" ជាអកុសលទាំងអស់បានស្លាប់នៅឯភ្លើងឆេះ Papal ដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាច ... នេះគឺជាអ្វីដែលព្រះវិហារ "បរិសុទ្ធ" កំពុងព្យាយាម។
ហេតុអ្វីបានជា Templars មិនត្រឡប់មកវិញ? ហេតុអ្វីបានជាពួកគេមិនចាប់យក Occitania ឡើងវិញ? ខ្ញុំបានលាន់មាត់យ៉ាងជូរចត់។
លោក Severus បានខ្សឹបប្រាប់ដោយស្ងាត់ៗថា "ដោយសារតែគ្មាននរណាម្នាក់ឈ្នះមកវិញ Isidora" មាន Templars តិចតួចណាស់ដែលបានចាកចេញ។ នៅសល់បានស្លាប់ដើម្បីការពារកាតា "ថ្មី" ។ សូមចាំថាខ្ញុំបានប្រាប់អ្នក - ប្រាសាទនិងទីក្រុងនីមួយៗត្រូវបានការពារដោយ Knights ប្រហែលមួយរយនាក់។ ប្រឆាំងនឹងបូជនីយកិច្ចរបស់សម្តេចប៉ាបរាប់ម៉ឺននាក់។ វាច្រើនពេកសូម្បីតែអ្នកខ្លាំងបំផុត ...
"ល្អឥតខ្ចោះ" ថ្មីមិនបានការពារខ្លួនដោយផ្តល់ឱ្យខ្លួនឯងនិងអ្នកដទៃក្នុងការសម្លាប់រង្គាល។ ទោះបីជាប្រសិនបើពួកគេបានជួយក៏ដោយ អាណាចក្រនៃពន្លឺនឹងនៅតែរីកចម្រើន ហើយអ្នកនៅតែអាចជួប Cathars ដែលនៅរស់... បន្ទាប់ពីទាំងអស់ អ្នកដែលល្អឥតខ្ចោះកំពុងឆេះរាប់រយ (មានតែនៅក្នុង Beziers 400 ប៉ុណ្ណោះដែលបានឆេះ!) - រួមគ្នា ពួកគេនឹងកម្ចាត់កងទ័ពណាមួយ! .. ប៉ុន្តែពួកគេមិនចង់។ ហើយ Templars បានស្លាប់សម្រាប់ពួកគេ។ ដែលសូម្បីតែដឹងថាខ្លួននឹងចាញ់ ក៏មិនអាចមើលបានថាមនុស្សចាស់ ស្ត្រី និងកុមារត្រូវវិនាសប៉ុណ្ណា… ភ្លើងឆេះយ៉ាងសន្ធោសន្ធៅ… ឆេះអស់រលីងដោយសារតែការកុហកដ៏ល្ងង់ខ្លៅបំផុត។
- ប្រាប់ខ្ញុំ Sever តើអ្នកធ្លាប់ចូលទៅក្នុង ប្រទេសភាគខាងជើងមាស ម៉ារី? - ខ្ញុំចង់ផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃការសន្ទនាម្តងទៀត ខ្ញុំបានសួរ។
Sever អស់រយៈពេលជាយូរបានក្រឡេកមើលមុខខ្ញុំដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ហាក់ដូចជាចង់ជ្រាបចូលទៅក្នុងព្រលឹងរបស់ខ្ញុំ។ បន្ទាប់មកគាត់ញញឹមយ៉ាងក្រៀមក្រំ ហើយនិយាយយ៉ាងស្រទន់ថា៖
- អ្នកមានប្រាជ្ញារហ័សណាស់ Isidora... ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនអាចប្រាប់អ្នកពីរឿងនេះបានទេ។ ខ្ញុំគ្រាន់តែអាចឆ្លើយថា បាទ។ នាងបានទៅលេងទឹកដីដ៏ពិសិដ្ឋរបស់បុព្វបុរសរបស់នាង... ដែនដី Radomir ។ នាងបានទទួលជោគជ័យដោយមានជំនួយពី Stranger ។ ប៉ុន្តែខ្ញុំគ្មានសិទ្ធិនិយាយទៅកាន់អ្នកទៀតទេ... អត់ទោសឱ្យខ្ញុំផង។
វាមិននឹកស្មានដល់ និងចម្លែក។ ការប្រាប់ខ្ញុំអំពីព្រឹត្តិការណ៍ដែលតាមការយល់ដឹងរបស់ខ្ញុំគឺកាន់តែធ្ងន់ធ្ងរ និងសំខាន់ កូរ៉េខាងជើងស្រាប់តែបដិសេធមិនប្រាប់យើងនូវ “រឿងតូចតាច” បែបនេះ! ស្លាប់ ខ្ញុំនឹងនៅមានពេលដើម្បីស្វែងយល់។ ដូចម្ដេចខ្ញុំអាចធ្វើវាបាន....
រំពេចនោះ ទ្វារចូលបន្ទប់បានបើកយ៉ាងខ្លាំង - ខារ៉ាហ្វាបានបង្ហាញខ្លួននៅលើកម្រិតចាប់ផ្ដើម។ គាត់មើលទៅគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល និងស្រស់ស្រាយ។
– ប៉ុណ្ណឹង… ម៉ាដូណា អ៊ីស៊ីដារ៉ា មានភ្ញៀវហើយ!.. កំប្លែងណាស់។ មកពី Meteora ខ្លួនឯង បើខ្ញុំមិនច្រឡំ? The Great North ដោយផ្ទាល់!.. តើអ្នកនឹងណែនាំខ្ញុំទេ Isidora? ខ្ញុំគិតថាវានឹងមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់យើងទាំងអស់គ្នា!
ហើយសើចដោយស្កប់ស្កល់ ខារ៉ាហ្វា អង្គុយលើកៅអីយ៉ាងស្ងប់ស្ងាត់…
Benoit B. Mandelbrot (11/20/1924 - 10/14/2010) - គណិតវិទូជនជាតិបារាំងត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាបិតានៃធរណីមាត្រ fractal ។ Benoit ជាសាស្រ្តាចារ្យ វិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា, សាស្ត្រាចារ្យកិត្តិយស សាកលវិទ្យាល័យយ៉េល។, អ្នកស្រាវជ្រាវ IBM ដែលជាសមាជិក Battel នៃមន្ទីរពិសោធន៍ជាតិប៉ាស៊ីហ្វិក។
Benoit Mandelbrot កើតនៅទីក្រុង Warsaw ក្នុងគ្រួសារជនជាតិជ្វីហ្វមកពីប្រទេសលីទុយអានី។ គ្រួសាររបស់គាត់បានផ្លាស់ទៅប្រទេសបារាំងនៅពេលដែល Benoit មានអាយុ 11 ឆ្នាំ។ គាត់បានទទួលការអប់រំនៅប្រទេសបារាំង។ នៅឆ្នាំ 1952 Benoit Mandelbrot បានទទួលបណ្ឌិតផ្នែកគណិតវិទ្យាពីសាកលវិទ្យាល័យប៉ារីស។
Benoit មានសញ្ជាតិពីរ គាត់ជាពលរដ្ឋបារាំង និងអាមេរិក។ Mandelbrot បច្ចុប្បន្នរស់នៅ និងធ្វើការនៅសហរដ្ឋអាមេរិក។
របស់គាត់។ ការងារដ៏អស្ចារ្យបំផុត។សៀវភៅ "ធរណីមាត្រ Fractal នៃធម្មជាតិ" ត្រូវបានពិចារណា។
សៀវភៅ (2)
(មិន) ទីផ្សារដែលស្តាប់បង្គាប់។ បដិវត្ត Fractal នៅក្នុងហិរញ្ញវត្ថុ
Benoit Mandelbrot អ្នកនិពន្ធដ៏ល្បីឈ្មោះនៃ Fractal Geometry of Nature (1982) ធ្វើឱ្យខូចមូលដ្ឋានគ្រឹះនៅក្នុងសៀវភៅបន្ទាប់របស់គាត់ "(Dis)obedient Markets"។ ពេលនេះ - ទ្រឹស្តីហិរញ្ញវត្ថុទំនើប - មួយដែលត្រូវបានបង្រៀននៅក្នុងសាលាធុរកិច្ចដ៏មានកិត្យានុភាពបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក និងដែលសេដ្ឋកិច្ចពិភពលោកត្រូវបានសាងសង់។ ប្រព័ន្ធហិរញ្ញវត្ថុ. នេះជាទស្សនៈបដិវត្តន៍ហិរញ្ញវត្ថុថ្មីទាំងស្រុង ដែលអាចបង្វែរការយល់ដឹងរបស់យើងពីវាទៅខាងលើ។
សៀវភៅនេះបង្ហាញពីរបៀបដែលគំនិតរបស់អ្នកនិពន្ធនៃការធ្វើឡើងវិញដោយខ្លួនឯងតាមមាត្រដ្ឋាន ការពឹងផ្អែករយៈពេលវែង ភាពចៃដន្យព្រៃ ការវិភាគពហុហ្វ្រេទិក និងជាច្រើនទៀតអនុវត្តចំពោះពិភពអាជីវកម្ម។ ជាក់ស្តែង "ទីផ្សារមិនស្អាត" គឺគ្រាន់តែត្រូវអានសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នាដែលពាក់ព័ន្ធនឹងហិរញ្ញវត្ថុ អាជីវកម្ម និងផលិតកម្ម។ ប៉ុន្តែមិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះ៖ បុគ្គលណាដែលចាប់អារម្មណ៍លើរបៀបដែលពិភពលោករបស់យើងដំណើរការ របៀបដែលមានសណ្តាប់ធ្នាប់ ឬចលាចល គួរឱ្យទុកចិត្ត ឬគ្រោះថ្នាក់នោះ បន្ទាប់ពីអានសៀវភៅរួចនឹងសម្លឹងមើលជុំវិញគាត់ដោយភ្នែកផ្សេងគ្នា។
ធរណីមាត្រ Fractal នៃធម្មជាតិ
សៀវភៅបុរាណស្ថាបនិកទ្រឹស្តីនៃប្រភាគ ដែលជាគណិតវិទូអាមេរិកដ៏ល្បីល្បាញ B. Mandelbrot ដែលបានឆ្លងកាត់ការបោះពុម្ពជាច្រើននៅបរទេស ហើយត្រូវបានបកប្រែជាភាសាជាច្រើន។
ការបកប្រែជាភាសារុស្សីចេញមកជាមួយនឹងការពន្យារពេលដ៏ធំមួយ (ទីមួយ ការបោះពុម្ពភាសាអង់គ្លេសចេញនៅឆ្នាំ ១៩៧៧)។ ក្នុងរយៈពេលកន្លងមក សៀវភៅនេះមិនហួសសម័យទាល់តែសោះ ហើយនៅតែជាការណែនាំដ៏ល្អបំផុត និងជាមូលដ្ឋានបំផុតចំពោះទ្រឹស្តីនៃ fractal និងធរណីមាត្រ fractal ។ សរសេរយ៉ាងរស់រវើក និងរស់រវើក វាមានរូបភាពជាច្រើន (រួមទាំងពណ៌) ក៏ដូចជាឧទាហរណ៍ពី តំបន់ផ្សេងៗវិទ្យាសាស្ត្រ។
សម្រាប់និស្សិត និងនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សា រូបវិទ្យា និងគណិតវិទូ វិស្វករ និងអ្នកឯកទេស។
