របៀបវាស់ផ្នែកបន្ទាត់។ បន្ទាត់ និងផ្នែក ការវាស់វែង និងការប្រៀបធៀបនៃចម្រៀក

នៅលើ មេរៀននេះ។ពិចារណាសំខាន់បំផុត សកម្មភាពជាក់ស្តែងនៅក្នុងធរណីមាត្រ - ការវាស់វែងនៃផ្នែក។ ចូរយើងរំលឹកឡើងវិញនូវនិយមន័យនៃផ្នែកមួយ និងតួលេខធរណីមាត្រស្មើគ្នា។ ចូរយើងណែនាំពីគោលគំនិតនៃប្រវែងនៃចម្រៀក រង្វាស់នៃចម្រៀកមួយ និងឯកតារង្វាស់។ ចូរនិយាយអំពី ឯកតាមូលដ្ឋានឧបករណ៍វាស់និងវាស់។ នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន យើងនឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយចំនួនសម្រាប់ការប្រៀបធៀប និងវាស់វែងផ្នែក។

ប្រសិនបើអ្នកពិបាកយល់ប្រធានបទ យើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកមើលមេរៀន ហើយ

ពីសម្ភារៈនៃមេរៀនមុន សូមរំលឹកឡើងវិញនូវអ្វីដែលហៅថាផ្នែកមួយ។ វា។ រូបធរណីមាត្រដែលជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់រវាងចំណុចពីរ។ យើងក៏បានរកឃើញពីរបៀបដែលផ្នែកត្រូវបានប្រៀបធៀប - ដោយការដាក់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ផ្លូវនេះការប្រៀបធៀបមានភាពរអាក់រអួលក្នុងករណីដែលផ្នែកមានរយៈពេលយូរ។ លើសពីនេះ យើងត្រូវដឹងថា តើផ្នែកទាំងនេះ ឬផ្នែកទាំងនោះខុសគ្នាយ៉ាងណា។

ពិចារណារូបភាពទី 1 ។

អង្ករ។ 1. ផ្នែក MN

ចម្រៀក MN = 2 សង់ទីម៉ែត្រ ធាតុនេះបង្ហាញថាមានផ្នែកយោង 1 សង់ទីម៉ែត្រ ដែលត្រូវបានដាក់ក្នុងផ្នែក MN 2 ដង។ លេខវិជ្ជមានត្រូវបានភ្ជាប់ទៅផ្នែក ដែលកំណត់លក្ខណៈប្រវែងនៃផ្នែក។ ឯកតានៃការវាស់វែងសម្រាប់ផ្នែកគឺម៉ែត្រ គីឡូម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ ដេស៊ីម៉ែត្រ និងមីលីម៉ែត្រ។ ពិចារណាទំនាក់ទំនងរវាងអង្គភាពទាំងនេះ។ 1 គីឡូម៉ែត្រ = 1000 ម៉ែត្រ 1 ម៉ែត្រ = 10 dm = 100 សង់ទីម៉ែត្រ = 1000 ម។

អង្ករ។ 2. ផលបូកនៃប្រវែងនៃចម្រៀក

ក្នុងករណីនៅពេលដែលយើងដឹងពីប្រវែងនៃចម្រៀកដែលជាផ្នែកនៃផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ យើងអាចបន្ថែមប្រវែងទាំងនេះ និងទទួលបានប្រវែងសរុបនៃចម្រៀកទាំងមូល។

ចូរយើងពិចារណាកិច្ចការមួយចំនួន។

នៅលើបន្ទាត់ AB សម្គាល់ចំណុច C ដែលស្ថិតនៅពីរសង់ទីម៉ែត្រពីចំណុច A ។

តោះធ្វើគំនូរពន្យល់។

អង្ករ។ 3. ការគូរឧទាហរណ៍ 1

តួលេខបង្ហាញចំណុចដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ 2 សង់ទីម៉ែត្រពីចំណុច A, - ។ វាពិតជាឡូជីខលណាស់ដែលមាន 2 ចំនុចបែបនេះ ពីព្រោះយើងត្រូវគិតគូរពី 2 សង់ទីម៉ែត្រទៅខាងស្តាំ និង 2 សង់ទីម៉ែត្រទៅខាងឆ្វេង។

ចំណុច B បែងចែកផ្នែក AC ជា 2 ផ្នែក ដែលមានប្រវែង 7.8 សង់ទីម៉ែត្រ 25 ម។ ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែក AC ។

នៅក្នុងរូបភាពទី 4 ចំណុចទាំងនេះត្រូវបានសម្គាល់:

អង្ករ។ 4. គំនូរឧទាហរណ៍ 2

យោងតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមចម្រៀក AB + BC = AC ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយភាពស្មុគស្មាញនៃកិច្ចការនេះស្ថិតនៅក្នុងឯកតារង្វាស់ព្រោះវាខុសគ្នានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌ។ អនុញ្ញាតឱ្យ 7,8 សង់ទីម៉ែត្រ = 78 ម។

ក្នុងករណីនេះ AB + BC = 78 mm + 25 mm = 103 mm = 10.3 សង់ទីម៉ែត្រ។

ចម្លើយ៖ AC \u003d 103 mm 10.3 សង់ទីម៉ែត្រ។

ចំនុច B, D, M ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ចំងាយរវាងចំនុច B និង D គឺ 7 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយចំងាយរវាង D និង M គឺ 16 សង់ទីម៉ែត្រ។ បង្ហាញពីចំងាយរវាងចំនុច B និង M ។

ចូរយើងពិចារណា 2 ករណី។

អង្ករ។ 5. គំនូរឧទាហរណ៍ 3

ប្រសិនបើចំណុច M ស្ថិតនៅខាងស្តាំនៃចំណុច B និង D ចម្ងាយ VM អាចត្រូវបានរកឃើញយ៉ាងងាយស្រួលដោយច្បាប់នៃការបន្ថែមប្រវែងនៃផ្នែក។ VM \u003d BD + DM \u003d 7 + 16 \u003d 23 (សង់ទីម៉ែត្រ)។

ក្នុងករណីនៅពេលដែលចំនុច M ស្ថិតនៅខាងឆ្វេងនៃចំនុច B និង D បន្ទាប់មកចម្ងាយ MB ត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម៖ MB \u003d MD - BD \u003d 16 - 7 \u003d 9 (cm) ។

ចម្លើយ៖ ២៣ ស.ម ឬ ៩ ស.ម.

នៅលើផ្នែក AB ដែលមានប្រវែង 64 សង់ទីម៉ែត្រ កណ្តាល C ត្រូវបានសម្គាល់។ នៅលើកាំរស្មី CA ចំនុច D ត្រូវបានសម្គាល់ ចំងាយពីផ្នែកទៅកណ្តាលគឺ 15 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃចម្រៀក DB និង DA ។

ចូរយើងគូររូបភាពសម្រាប់បញ្ហា។

អង្ករ។ 6. គំនូរឧទាហរណ៍ 4

ដោយសារ C គឺជាផ្នែកកណ្តាលនៃផ្នែក AB បន្ទាប់មកផ្នែក AC \u003d CB \u003d 64: 2 \u003d 32 (cm) ។ វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញថាទីតាំងនៃចំណុច D មានតែមួយគត់។ ចូរយើងស្វែងរកផ្នែកដែលបានបង្ហាញក្នុងលក្ខខណ្ឌ៖ DВ \u003d CB + DC \u003d 32 + 15 \u003d 47 (cm) ។ DA \u003d AC - DC \u003d 32 - 15 \u003d 17 (សង់ទីម៉ែត្រ)។

ចម្លើយ៖ 47 សង់ទីម៉ែត្រ 17 សង់ទីម៉ែត្រ។

តើចំនុច A, B និង C ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ប្រសិនបើ AB = 3 cm, CB = 4 cm, AC = 5 cm?

សូមចាំថាក្នុងករណីដែលចំណុចបីស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ ផ្នែកធំជាង គឺស្មើនឹងផលបូកពីរនាក់ផ្សេងទៀត។ ឧទាហរណ៍:

អង្ករ។ 7. គំនូរឧទាហរណ៍ 5

ប្រសិនបើ AC = AB + BC ពេញចិត្ត នោះចំនុចទាំងបី A, B និង C ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។ ក្នុងករណីរបស់យើង ប្រវែងនៃចម្រៀក AC មិនស្មើនឹងផលបូកនៃចម្រៀក AB និង CB ទេ ចាប់តាំងពី 3 + 4 = 7 5 ។

ដូច្នេះ ចំណុចទាំងបីនេះនឹងបង្កើតជាត្រីកោណ៖

អង្ករ។ 8. គំនូរឧទាហរណ៍ 5

ចម្លើយ៖ ចំណុច A, B, C មិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ទេ។

Alexandrov A.D., Werner A.L., Ryzhik V.I. etc. ធរណីមាត្រ 7. - M. : ការត្រាស់ដឹង។
Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B. et al ។ធរណីមាត្រ 7. ទី 5 ed ។ - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ។
Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolova V.V. ធរណីមាត្រ 7 / V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev, V.V. Prasolova, ed ។ Sadovnichy V.A. - M. : ការអប់រំ, 2010 ។

ការវាស់វែងនៃផ្នែក () ។
មេរៀនទូទៅស្តីពីធរណីមាត្រថ្នាក់ទី៧ ( ).
បន្ទាត់ត្រង់, ចម្រៀក () ។

1. លេខ 7, 8. Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolova V.V. ធរណីមាត្រ 7 / V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev, V.V. Prasolova, ed ។ Sadovnichy V.A. - M. : ការអប់រំ, 2010 ។

2. ចង្អុលបង្ហាញថាតើចំនុច A, B និង C ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដូចគ្នា ប្រសិនបើ AC = 2 cm, BC = 8 cm, BA = 4 cm។

3. បង្ហាញពីប្រវែងនៃផ្នែក ME គឺស្មើនឹងប្រសិនបើផ្នែក AK \u003d 2 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយ K, M, R គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃចម្រៀក។

4.* បរិវេណ (ផលបូកនៃជ្រុងទាំងអស់) នៃចតុកោណកែងគឺ 36 សង់ទីម៉ែត្រ និងផ្នែកវែងបំផុតគឺ 12 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរក ផ្នែកតូចជាងចតុកោណ។

Smakotina Lidia Alexandrovna,

គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា

ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី៧

ប្រធានបទ៖ "ផ្នែក។ ការវាស់វែងនៃផ្នែក»

(ជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់មន្ទីរពិសោធន៍ និងការងារជាក់ស្តែង)

គោលដៅ៖រៀបចំប្រព័ន្ធចំណេះដឹងរបស់សិស្សអំពីផ្នែក; អភិវឌ្ឍការមើលឃើញ

តំណាងធរណីមាត្រ, បង្រៀនឱ្យពណ៌នា, វាស់វែងក្នុងរូប

ផ្នែក; បណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទនៃធរណីមាត្រតាមរយៈការអនុវត្តជាក់ស្តែង

សកម្មភាព; ការបង្កើត ការគិតឡូជីខលសិស្ស។

ឧបករណ៍៖បន្ទាត់វាស់, ខ្មៅដៃពណ៌, កុំព្យូទ័រ

ដើម្បីបង្ហាញស្លាយ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

I.1. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះដែលបានសរសេរ។

2. ធ្វើការលើបញ្ហា៖

ក) តើមានប៉ុន្មានបន្ទាត់ដែលអាចគូសតាមពីរចំណុច?

ខ) ប៉ុន្មាន ចំណុចរួមតើអាចមានបន្ទាត់ត្រង់ពីរបានទេ?

3. ធ្វើការលើស្លាយលេខ 1 ។

តើបន្ទាត់ដែលបង្ហាញក្នុងតួលេខមានចំណុចទូទៅប៉ុន្មាន? សរសេរតាមសញ្ញា "ជាកម្មសិទ្ធិ", "មិនមែនជាកម្មសិទ្ធិ", "កុំប្រសព្វ" ។

II. រៀនសម្ភារៈថ្មី។

ការងារជាក់ស្តែង № 1

គូរបន្ទាត់។ វាស់ប្រវែងបន្ទាត់ដោយប្រើបន្ទាត់។ កត់ត្រាលទ្ធផល។ ធ្វើការសន្និដ្ឋាន។

(ឧទាហរណ៍៖ A B, AB = 3 cm, AB 0)

គូរចម្រៀក AC = 6 សង់ទីម៉ែត្រ ចំនុច B ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក។ កាត់ប្រវែង

A B C AB \u003d 4 សង់ទីម៉ែត្រ។ វាស់ប្រវែងនៃចម្រៀក BC ។ កត់ត្រាលទ្ធផល។ សន្និដ្ឋាន៖

AC = 6cm, AB = 4cm, BC = 2cm, AC = AB + BC

ប្រវែងនៃផ្នែកគឺស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃផ្នែកដែលវាត្រូវបានបែងចែកដោយចំនុចណាមួយរបស់វា។

លេខការងារជាក់ស្តែង ២.

គូរបន្ទាត់ត្រង់ a

គូរបីចំណុចនៅលើបន្ទាត់នេះ។

សិស្សបីនាក់ទៅក្តារខៀន។ ពួកគេដើរតួជាអក្សរ A, B និង C. (អក្សរដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានខ្ទាស់នៅលើទ្រូងរបស់ពួកគេ) ពួកគេឈរតាមលំដាប់ដែលអក្សរត្រូវបានសរសេរនៅលើបន្ទាត់ a ។

តើអ្នកអាចពន្យល់ថាអក្សរ A នៅឯណា?

តើអក្សរនេះស្ថិតនៅត្រង់ណា?

តើអាចនិយាយបានថាអក្សរ B និង C ឈរលើ ភាគីផ្សេងគ្នាពីអក្សរ A?

ក្រៅពីចំណុច A តើមានចំណុចណាផ្សេងទៀតរវាងចំណុចពីរផ្សេងទៀត?

ធ្វើការសន្និដ្ឋាន៖យើងទទួលបាន ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់ទីតាំងនៃចំណុចនៅលើបន្ទាត់មួយ។ ក្នុងចំណោមចំណុចទាំងបីនៅលើបន្ទាត់មួយ មួយ និងតែមួយគត់ស្ថិតនៅចន្លោះពីរផ្សេងទៀត។

ជ្រើសរើសផ្នែកនៃបន្ទាត់រវាងចំណុច B និង C ដោយប្រើខ្មៅដៃពណ៌

តើផ្នែកដែលបានបន្លិចនៃបន្ទាត់ហៅថាអ្វី? តើផ្នែកត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច?

ការងារមន្ទីរពិសោធន៍"ឯកតាបន្ទាត់"

គូរផ្នែកបន្ទាត់បំពាន។ យក 1 សង់ទីម៉ែត្រជាឯកតារង្វាស់និងវាស់ផ្នែក SD ។

តើអ្នកណាមានប្រវែងនៃផ្នែកដែលប្រែទៅជាចំនួនគត់សង់ទីម៉ែត្រ?

ដាក់ឈ្មោះឯកតារង្វាស់តិចជាង 1 សង់ទីម៉ែត្រ។

វាស់ប្រវែងនៃផ្នែក SD ជាម។ ប្រៀបធៀបលទ្ធផលរង្វាស់ដែលទទួលបានគិតជា cm និង mm ។ ធ្វើការសន្និដ្ឋាន។ (ផ្នែកស្មើគ្នាមានប្រវែងដូចគ្នា)

តើឯកតារង្វាស់អ្វីដែលអ្នកនៅតែដឹងសម្រាប់ការវាស់វែងផ្នែកនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា បើក ក្រុមប្រឹក្សាភិបាល, នៅលើដី, ធាតុតូច?

តើយើងនឹងហៅអ្វីទៅជាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកមួយ?

III. ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈសិក្សា។

ដោះស្រាយបញ្ហា (វាត្រូវបានសរសេរនៅលើស្លាយលេខ 2) ។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហានេះបង្ហាញ ការចូលត្រឹមត្រូវ។នៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាមួយ; បង្ហាញថាបញ្ហាអាចមានដំណោះស្រាយច្រើន ហើយបង្រៀនសិស្សឱ្យពិចារណាករណីដែលអាចកើតមានទាំងអស់។

កិច្ចការ៖ ចំណុច M, A និង B ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ហើយផ្នែក AM គឺវែងជាងផ្នែក VM ពីរដង។ ស្វែងរកផ្នែក AM ប្រសិនបើ AB = 6 សង់ទីម៉ែត្រ។

តាមលក្ខខណ្ឌ AB = 6 សង់ទីម៉ែត្រ AM = 2 MB, AM = AB = 4 សង់ទីម៉ែត្រ។

យើងមាន៖ AM + AB + VM ។ តាមលក្ខខណ្ឌ។ AB + 6 សង់ទីម៉ែត្រ, AM = 2 MB, AM + 2 AB = 12 សង់ទីម៉ែត្រ។

ហើយយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌ AM VM, A VM ។

ចម្លើយ៖ បញ្ហាមានដំណោះស្រាយពីរ។ ប្រវែងនៃផ្នែក AM គឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រ ឬ 12 សង់ទីម៉ែត្រ។

IV. សង្ខេបមេរៀន។

ពាក្យដដែលៗ សម្ភារៈទ្រឹស្តីនៅលើស្លាយលេខ 3 ។

លក្ខណៈសម្បត្តិវាស់បន្ទាត់

ប្រធានបទមេរៀន៖ "ការវាស់វែងផ្នែក"

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

1) ការបង្រៀន៖ ការបង្កើតចំណេះដឹងអំពីប្រវែងនៃផ្នែក លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រវែងនៃចម្រៀក ឧបករណ៍សម្រាប់វាស់ចម្រៀក។ ការបង្កើតជំនាញដើម្បីវាស់ផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងបង្ហាញពីប្រវែងរបស់វាជាមីលីម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ ម៉ែត្រ។ល។ ក៏ដូចជាដើម្បីស្វែងរកប្រវែងនៃចម្រៀកដែលបែងចែកជាពីរផ្នែកដោយចំនុចមួយ ប្រវែងដែលគេស្គាល់។

2) ការអប់រំ ៖ ការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញដើម្បីអនុវត្តទទួលបាន ចំណេះដឹងទ្រឹស្តីនៅក្នុងការអនុវត្ត, ការអភិវឌ្ឍនៃការយកចិត្តទុកដាក់, ជំនាញវិភាគ។

3) ការចិញ្ចឹមបីបាច់ : ជំរុញចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងការសិក្សាគណិតវិទ្យា ទំនួលខុសត្រូវ ឯករាជ្យភាព។

អក្សរសិល្ប៍៖ "ធរណីមាត្រ 7 - ថ្នាក់ទី 9" L. S. Atanasyan និងអ្នកដទៃ។

ផែនការមេរៀន:

ពេលវេលារៀបចំ។

ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។

ការទទួលបានចំណេះដឹង។

ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈថ្មី។

ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

កិច្ចការផ្ទះ.

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

1. ពេលរៀបចំ។

ជំរាបសួរសិស្ស។ គោលដៅត្រូវបានកំណត់ ហើយភារកិច្ចនៃមេរៀនត្រូវបានកំណត់។

ប្រធានបទនៃមេរៀនត្រូវបានប្រកាស។ សិស្សសរសេរប្រធានបទនៃមេរៀន និងកាលបរិច្ឆេទនៅក្នុងសៀវភៅការងាររបស់ពួកគេ។

2. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។

នៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ យើងបាននិយាយអំពីការប្រៀបធៀបផ្នែកពីរដោយដាក់ពួកវាពីលើគ្នាទៅវិញទៅមក។

- ប្រាប់ខ្ញុំតើផ្នែកពីរត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នា?(ប្រសិនបើពួកគេអាចដាក់លើសចំណុះ)

ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀន យើងនឹងនិយាយម្តងទៀតអំពីការវាស់វែងផ្នែក ឬផ្ទុយទៅវិញ យើងនឹងរៀនពីរបៀបវាស់ចម្រៀក និងបង្ហាញពីប្រវែងរបស់វាជាមីល្លីម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ និងម៉ែត្រ។

ជាដំបូង ចូរយើងឆ្លើយសំណួរមួយចំនួន។

ដូចម្តេចដែលហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកមួយ?

ដូចម្តេចដែលហៅថា bisector of an angle?

3. ការទទួលបានចំណេះដឹង។

អេ ជីវិតប្រចាំថ្ងៃជាញឹកញាប់យើងត្រូវដោះស្រាយជាមួយនឹងការវាស់កម្ពស់អគារ រចនាសម្ព័ន្ធ ក៏ដូចជាការវាស់ចម្ងាយដែលយើងបានឆ្លងកាត់ ឬធ្វើដំណើរ។ តាមទស្សនៈនៃធរណីមាត្រក្នុងករណីបែបនេះយើងដោះស្រាយជាមួយនឹងការវាស់វែងនៃផ្នែក។

ការវាស់វែងនៃផ្នែកគឺផ្អែកលើការប្រៀបធៀបពួកវាជាមួយនឹងផ្នែកជាក់លាក់ដែលយកជាឯកតារង្វាស់។ ផ្នែកនេះត្រូវបានគេហៅផងដែរ។កាត់ខ្នាត។

ចូរកំណត់ប្រវែងនៃចម្រៀក AB មួយចំនួន ដោយយកមួយសង់ទីម៉ែត្រជាឯកតារង្វាស់ (រូបភាពទី 1)។ យើងឃើញវានៅក្នុង ផ្នែកនេះ។ AB សង់ទីម៉ែត្រសមនឹងបួនដងដែលមានន័យថាប្រវែងរបស់វាគឺបួនសង់ទីម៉ែត្រ។ ជាធម្មតាពួកគេនិយាយយ៉ាងខ្លីថា "ផ្នែក AB គឺបួនសង់ទីម៉ែត្រ" ។ ហើយពួកគេសរសេរដូចនេះ៖ AB \u003d 4 សង់ទីម៉ែត្រ។

ប៉ុន្តែ

អេ

1 សង់ទីម៉ែត្រ

រូបភាពទី 1 ។

ប៉ុន្តែវាអាចបង្ហាញថាផ្នែកដែលបានយកជាឯកតារង្វាស់មិនសមនឹងចំនួនគត់នៃដងនៅក្នុងផ្នែកដែលបានវាស់នោះទេ។

ពី

ឃ

1 សង់ទីម៉ែត្រ

ចូរយើងយកផ្នែកមួយ។ស៊ីឌី(រូបភាពទី 2) ។ សង់ទីម៉ែត្រសមនឹងផ្នែកប្រាំដង ប៉ុន្តែលទ្ធផលនេះនៅសេសសល់។ ក្នុងករណីនេះឯកតារង្វាស់ត្រូវតែបែងចែកជាផ្នែកស្មើគ្នាជាធម្មតាបែងចែកដោយដប់ ផ្នែកស្មើគ្នាហើយកំណត់ថាតើមានផ្នែកប៉ុន្មានដែលសមនឹងផ្នែកដែលនៅសល់។ ក្នុងករណីរបស់យើង នៅសល់មានមួយភាគដប់នៃផ្នែកប្រាំមួយដង ដូច្នេះប្រវែងនៃផ្នែកស៊ីឌីស្មើនឹងប្រាំចំណុចប្រាំមួយសង់ទីម៉ែត្រ។ ចំណាំថាមួយភាគដប់នៃសង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានគេហៅថាមីលីម៉ែត្រ (មម) ។

រូបភាពទី 2 ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ស្ថានភាពអាចកើតឡើងនៅពេលដែលសូម្បីតែមួយមីលីម៉ែត្រនឹងមិនសមជាមួយចំនួនគត់ចំនួនគត់នៃដង ហើយវានឹងប្រែជា សមតុល្យថ្មី។. បន្ទាប់មកមីលីម៉ែត្រអាចបែងចែកជា 10 ផ្នែក ហើយដំណើរការវាស់អាចបន្តបាន។

ឯកតារង្វាស់នៃចម្រៀកមួយអាចមិនត្រឹមតែមួយសង់ទីម៉ែត្រប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏មានផ្នែកមួយទៀតផងដែរ។

ដោយជ្រើសរើសឯកតារង្វាស់ អ្នកអាចវាស់វែងផ្នែកណាមួយ ពោលគឺបង្ហាញប្រវែងរបស់វាដោយចំនួនវិជ្ជមានមួយចំនួន។

ដោយផ្អែកលើខាងលើយើងអាចនិយាយបានថាចំនួននេះបង្ហាញពីចំនួនដងនៃឯកតារង្វាស់ហើយផ្នែករបស់វាសមនឹងផ្នែកដែលបានវាស់។

អេ

ប៉ុន្តែ

ឃ

ពី

1 សង់ទីម៉ែត្រ

5 សង់ទីម៉ែត

យកផ្នែកស្មើគ្នាពីរ AB និង Cឃ(រូបភាពទី 3) ។ ឯកតារង្វាស់នៅក្នុងផ្នែកទាំងនេះសម លេខដូចគ្នា។ដង, i.e. ផ្នែកស្មើគ្នាមានប្រវែងស្មើគ្នា។

5 សង់ទីម៉ែត

រូបភាពទី 3

ខេ

អិល

ន

ម

1 សង់ទីម៉ែត្រ

4 សង់ទីម៉ែត

3 សង់ទីម៉ែត

ប្រសិនបើយើងយកផ្នែកមិនស្មើគ្នាពីរKLនិងMN(រូបភាពទី 4) យើងនឹងឃើញថានៅក្នុងផ្នែកតូចជាងMNឯកតារង្វាស់សមនឹងដងតិចជាងនៅក្នុងផ្នែកKLពោលគឺផ្នែកតូចជាងមានប្រវែងខ្លីជាង។

រូបភាពទី 4

ឥឡូវពិចារណាផ្នែក AB (រូបភាពទី 5) ។ ចំណុច C បែងចែកវាជាពីរផ្នែក៖ AC និង NE ។ តោះវាស់ផ្នែកទាំងនេះ។ យើងឃើញថាផ្នែក AC ស្មើនឹងបួនសង់ទីម៉ែត្រ ផ្នែក CB ស្មើនឹងបីចំនុចប្រាំភាគដប់នៃសង់ទីម៉ែត្រ ហើយផ្នែក AB ស្មើនឹងប្រាំពីរចំនុចប្រាំភាគដប់នៃសង់ទីម៉ែត្រ។ បានទទួល:

AC + CB = AB ។

ដូច្នេះយើងបង្កើតដូចខាងក្រោម។

នៅពេលដែលចំនុចមួយបែងចែកចម្រៀកជាពីរចម្រៀក នោះប្រវែងនៃចម្រៀកទាំងមូលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃផ្នែកទាំងពីរនេះ។

គ

ក

ខ

4 សង់ទីម៉ែត

3,5 សង់ទីម៉ែត

7,5 សង់ទីម៉ែត

រូបភាពទី 5

វាគួរតែត្រូវបាននិយាយថាប្រសិនបើប្រវែងនៃផ្នែកមួយចំនួន AB នៅក្នុងkដងច្រើនជាងផ្នែកមួយ។ស៊ីឌីបន្ទាប់មកសរសេរវាដូចខាងក្រោមៈ AB =kCD.

ចំណាំផងដែរ។ប្រវែងនៃផ្នែកមួយត្រូវបានគេហៅថាចម្ងាយរវាងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកនេះ។

ចូរនិយាយអំពីឯកតារង្វាស់។ ដើម្បីវាស់ចម្រៀក និងស្វែងរកចម្ងាយ ឯកតារង្វាស់ផ្សេងគ្នាត្រូវបានប្រើ។ ស្តង់ដារ អង្គភាពអន្តរជាតិរង្វាស់នៃចម្រៀកគឺម៉ែត្រ - ផ្នែកដែលប្រហែលស្មើនឹង ផែនដី meridian ។ ស្តង់ដារម៉ែត្រត្រូវបានរក្សាទុកនៅការិយាល័យទម្ងន់និងវិធានការអន្តរជាតិនៅប្រទេសបារាំង។

មានមួយរយសង់ទីម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ែត្រ (1 ម៉ែត្រ = 100 សង់ទីម៉ែត្រ) ហើយមួយសង់ទីម៉ែត្រមានដប់មីលីម៉ែត្រ (1 សង់ទីម៉ែត្រ = 10 មីលីម៉ែត្រ)។

នៅពេលវាស់ចម្ងាយតូច ឧទាហរណ៍ ចម្ងាយរវាងចំណុចនៅលើសន្លឹកក្រដាស ឬស្វែងរកប្រវែងខ្មៅដៃ ឯកតារង្វាស់គឺសង់ទីម៉ែត្រ ឬមីលីម៉ែត្រ . កម្ពស់ដើមឈើអាចវាស់វែងបាន។ម៉ែត្រ . ប៉ុន្តែចម្ងាយដែលយើងនឹងជិះស្គីអាចវាស់វែងបាន។គីឡូម៉ែត្រ .

អ្នកក៏អាចប្រើឯកតាដូចជាdecimeter (1 dm = 10 សង់ទីម៉ែត្រ),ម៉ាយសមុទ្រ ស្មើនឹងមួយចំណុចប្រាំបីរយហាសិបពីរពាន់នៃគីឡូម៉ែត្រ (1 ម៉ាយ = 1.852 គីឡូម៉ែត្រ)។ ប៉ុន្តែដើម្បីវាស់ចម្ងាយដ៏ធំនៅក្នុងតារាសាស្ត្រ ឯកតារង្វាស់បែបនេះត្រូវបានប្រើដូចជាឆ្នាំពន្លឺ (នេះគឺជាផ្លូវដែលពន្លឺធ្វើដំណើរក្នុងមួយឆ្នាំ)។

ឧបករណ៍ផ្សេងៗអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់ចម្ងាយ។ ឧទាហរណ៍ក្នុងគំនូរបច្ចេកទេសយើងប្រើបន្ទាត់ខ្នាតមីលីម៉ែត្រ . ដើម្បីវាស់ចម្ងាយនៅលើដីសូមប្រើរ៉ូឡែត . ប៉ុន្តែដើម្បីវាស់អង្កត់ផ្ចិតនៃបំពង់អ្នកអាចប្រើcaliper .

4. ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈថ្មី។

ដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈ សិស្សត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យបំពេញកិច្ចការជាក់ស្តែងដូចខាងក្រោម។

លំហាត់ 1 ។ ចំណុច A, B និង C ត្រូវបានសម្គាល់នៅលើបន្ទាត់ត្រង់។ ចម្រៀក AB \u003d 50 mm និងផ្នែក AC \u003d 1.7 dm ។ រកប្រវែងនៃផ្នែកបន្ទាត់ BC គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ។ ពិចារណា ជម្រើសផ្សេងៗការរៀបចំពិន្ទុគ្នាទៅវិញទៅមក។

ដំណោះស្រាយ៖ បំលែងប្រវែងនៃផ្នែកទៅជាសង់ទីម៉ែត្រ។

AB = 50 មម = 5 សង់ទីម៉ែត្រ; AC \u003d 1.7 dm \u003d 17 សង់ទីម៉ែត្រ។

ខ

ពី

ប៉ុន្តែ

រូបភាពទី 6

BC \u003d AC - AB, BC \u003d 17 សង់ទីម៉ែត្រ - 5 សង់ទីម៉ែត្រ \u003d 12 សង់ទីម៉ែត្រ។

ប៉ុន្តែ

ពី

អេ

រូបភាពទី 7

BC \u003d AB + AC, BC \u003d 5 សង់ទីម៉ែត្រ + 17 សង់ទីម៉ែត្រ \u003d 22 សង់ទីម៉ែត្រ។

ពី

អេ

ប៉ុន្តែ

រូបភាពទី 8

អេ ករណីនេះបញ្ហានេះគ្មានដំណោះស្រាយទេ ចាប់តាំងពី AC > AB។

ចម្លើយ៖ 12 សង់ទីម៉ែត្រឬ 22 សង់ទីម៉ែត្រ។

កិច្ចការទី 2 ។ នៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។MNកុហកចំណុចអិល. ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកMN, ប្រសិនបើML= 7 សង់ទីម៉ែត្រ, និងអិលអិន = 4 ML.

ដំណោះស្រាយ៖ MN = ML + អិលអិន = ML + 4 ML = 5 ML;

អិល

ន

ម

រូបភាពទី 9

MN5 * 7 = 35 សង់ទីម៉ែត្រ។

ចម្លើយ៖ 35 សង់ទីម៉ែត្រ

កិច្ចការទី 3 ។ ចំណុច O - ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកKLដែលមានប្រវែង 8.4 សង់ទីម៉ែត្រពីចំណុច O នៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។KLផ្នែកដែលបានពន្យារពេល OM = 2 សង់ទីម៉ែត្រនិងបើក\u003d 5 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែក KM និងKN ប្រសិនបើ MN = 3សង់ទីម៉ែត។

អូ

អិល

ទៅ

ម

ន

រូបភាពទី 10 ។

ដំណោះស្រាយ៖ ដោយសារ O គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកKLបន្ទាប់មកKO= ឱអិល= 4.2 សង់ទីម៉ែត្រ។

គ.ម = KO + អូម\u003d 4.2 + 2 \u003d 6.2 សង់ទីម៉ែត្រ។

ខេ.អិន = KL + អិលអិន.

ពីកន្សោមចុងក្រោយយើងឃើញដើម្បីស្វែងរកប្រវែងនៃចម្រៀកខេ.អិនយើងត្រូវស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកអិលអិន.

ចាប់តាំងពីអូអិល= 4.2 សង់ទីម៉ែត្រ និងបើក= 5 សង់ទីម៉ែត្របន្ទាប់មកអិលអិន = បើក- ឱអិល\u003d 5 - 4.2 \u003d 0.8 សង់ទីម៉ែត្រ។

បន្ទាប់មកខេ.អិន\u003d 8.4 + 0.8 \u003d 9.2 សង់ទីម៉ែត្រ។

ចម្លើយ៖ 6.2 សង់ទីម៉ែត្រ; 9.2 សង់ទីម៉ែត្រ

5. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

សង្ខេបមេរៀន ពិភាក្សាអំពីអ្វីដែលសិស្សបានរៀន។ សិស្សសួរសំណួរដែលកើតឡើងនៅពេលរៀនសម្ភារៈថ្មី និងធ្វើ ភារកិច្ចជាក់ស្តែង. បន្ទាប់មកបុរសនៅក្នុងរង្វង់មួយនិយាយក្នុងប្រយោគមួយដោយជ្រើសរើសការចាប់ផ្តើមឃ្លាដែលបានកត់ត្រានៅលើតុ:

ថ្ងៃនេះខ្ញុំបានរកឃើញ...

វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍…

វាជាការលំបាក…

ខ្ញុំបានបំពេញភារកិច្ច...

ខ្ញុំបានដឹងថា...

ខ្ញុំបានរៀន…

ខ្ញុំបានគ្រប់គ្រង…

ការងាររបស់សិស្សក្នុងថ្នាក់ត្រូវបានវាយតម្លៃ។

6. កិច្ចការផ្ទះ៖ § 4, № 26, 34.

ត្រង់

គោលគំនិតនៃបន្ទាត់ ក៏ដូចជាគោលគំនិតនៃចំនុចមួយ គឺជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃធរណីមាត្រ។ ដូចដែលអ្នកដឹង គោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមិនត្រូវបានកំណត់ទេ។ នេះមិនមែនជាករណីលើកលែងចំពោះគំនិតនៃបន្ទាត់ត្រង់នោះទេ។ ដូច្នេះ ចូរយើងពិចារណាខ្លឹមសារនៃគំនិតនេះ តាមរយៈការសាងសង់របស់វា។

យកបន្ទាត់មួយ ហើយដោយមិនលើកខ្មៅដៃ គូរបន្ទាត់ដែលមានប្រវែងបំពាន (រូបភាពទី 1)។

យើងនឹងហៅបន្ទាត់លទ្ធផល ត្រង់. ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់នៅទីនេះថានេះមិនមែនជាបន្ទាត់ទាំងមូលនោះទេប៉ុន្តែគ្រាន់តែជាផ្នែករបស់វាប៉ុណ្ណោះ។ វាមិនអាចសង់បន្ទាត់ត្រង់ទាំងមូលបានទេ វាគឺគ្មានកំណត់នៅខាងចុងទាំងពីរ។

បន្ទាត់ត្រង់នឹងត្រូវបានតំណាងដោយតូច អក្សរឡាតាំងឬពីរចំណុចរបស់វានៅក្នុង វង់ក្រចក(រូបទី 2) ។

គោលគំនិតនៃបន្ទាត់ និងចំណុចមួយត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយ axioms នៃធរណីមាត្របី៖

Axiom 1:សម្រាប់រាល់បន្ទាត់បំពាន យ៉ាងហោចណាស់មានចំណុចពីរដែលស្ថិតនៅលើវា។

Axiom 2:វាអាចទៅរួចក្នុងការស្វែងរកយ៉ាងហោចណាស់បីចំណុចដែលនឹងមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់តែមួយ។

Axiom 3:បន្ទាត់មួយតែងតែឆ្លងកាត់ចំណុចបំពាន $2$ ហើយបន្ទាត់នេះគឺមានតែមួយគត់។

សម្រាប់បន្ទាត់ត្រង់ពីរគឺជាក់ស្តែង ការរៀបចំទៅវិញទៅមក. ករណីបីអាចធ្វើទៅបាន៖

បន្ទាត់ទាំងពីរគឺដូចគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ ចំណុចនីមួយៗនៃបន្ទាត់មួយក៏នឹងក្លាយជាចំណុចនៃបន្ទាត់ផ្សេងទៀតផងដែរ។
បន្ទាត់ពីរប្រសព្វគ្នា។ ក្នុងករណីនេះមានតែចំនុចមួយប៉ុណ្ណោះពីបន្ទាត់មួយក៏នឹងក្លាយជារបស់បន្ទាត់ផ្សេងទៀតដែរ។
បន្ទាត់ពីរគឺស្របគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាត់នីមួយៗមានចំណុចរៀងៗខ្លួនខុសពីគ្នា។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងមិនរស់នៅលើគោលគំនិតទាំងនេះដោយលំអិតទេ។

ផ្នែកបន្ទាត់

អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានបន្ទាត់បំពាននិងពីរពិន្ទុដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់វា។ បន្ទាប់មក

និយមន័យ ១

ផ្នែកមួយនឹងត្រូវបានគេហៅថាជាផ្នែកនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយចំណុចផ្សេងគ្នាតាមអំពើចិត្តពីររបស់វា។

និយមន័យ ២

ចំនុចដែលផ្នែកនេះត្រូវបានចងនៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃនិយមន័យ 1 ត្រូវបានគេហៅថាចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកនេះ។

ផ្នែកនឹងត្រូវបានតំណាងដោយចំណុចបញ្ចប់ពីររបស់វានៅក្នុង តង្កៀបការ៉េ(រូបទី 3) ។

ការប្រៀបធៀបផ្នែក

ពិចារណាពីរ ផ្នែកបំពាន. ជាក់ស្តែង ពួកគេអាចស្មើគ្នា ឬមិនស្មើគ្នា។ ដើម្បីយល់ពីរឿងនេះ យើងត្រូវការ axiom នៃធរណីមាត្រខាងក្រោម។

Axiom 4:ប្រសិនបើចុងទាំងពីរនៃផ្នែកពីរផ្សេងគ្នាស្របគ្នានៅពេលដែលពួកវាត្រូវបានដាក់លើស នោះផ្នែកទាំងនោះនឹងស្មើគ្នា។

ដូច្នេះ ដើម្បីប្រៀបធៀបផ្នែកដែលយើងបានជ្រើសរើស (តោះសម្គាល់វាជាផ្នែកទី 1 និងផ្នែកទី 2) ចូរយើងដាក់ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទី 1 នៅខាងចុងនៃផ្នែកទី 2 ដើម្បីឱ្យផ្នែកទាំងនោះស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃចុងទាំងនេះ។ បន្ទាប់ពីការលាបបែបនេះមានពីរអាចធ្វើទៅបាន ករណីបន្ទាប់:

កាត់ប្រវែង

បន្ថែមពីលើការប្រៀបធៀបផ្នែកជាមួយអ្នកដទៃ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការវាស់វែងផ្នែក។ ដើម្បីវាស់បន្ទាត់មានន័យថាស្វែងរកប្រវែងរបស់វា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវជ្រើសរើសផ្នែក "យោង" មួយចំនួនដែលយើងនឹងយកជាឯកតា (ឧទាហរណ៍ផ្នែកដែលមានប្រវែង 1 សង់ទីម៉ែត្រ) ។ បន្ទាប់ពីជ្រើសរើសផ្នែកបែបនេះ យើងប្រៀបធៀបចម្រៀកជាមួយវា ប្រវែងដែលត្រូវតែរកឃើញ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ ១

ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកបន្ទាប់

ប្រសិនបើផ្នែកបន្ទាប់គឺ 1

ដើម្បីវាស់វា យើងយកផ្នែក $$ ជាស្តង់ដារ។ យើងនឹងពន្យារពេលវាទៅផ្នែក $$ ។ យើងទទួលបាន:

ចម្លើយ៖ $6$ cm.

គំនិតនៃប្រវែងនៃផ្នែកមួយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង axioms នៃធរណីមាត្រខាងក្រោម៖

Axiom 5:ដោយជ្រើសរើសឯកតារង្វាស់ជាក់លាក់សម្រាប់ចម្រៀក ប្រវែងនៃផ្នែកណាមួយនឹងមានភាពវិជ្ជមាន។

Axiom 6:ដោយជ្រើសរើសឯកតារង្វាស់ជាក់លាក់សម្រាប់ផ្នែក យើងអាចសម្រាប់ណាមួយ។ លេខវិជ្ជមានស្វែងរកផ្នែកដែលប្រវែងស្មើនឹងលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

បន្ទាប់ពីកំណត់ប្រវែងនៃចម្រៀក យើងមានវិធីទីពីរដើម្បីប្រៀបធៀបចម្រៀក។ ប្រសិនបើជាមួយនឹងជម្រើសដូចគ្នានៃឯកតាប្រវែង ចម្រៀក $1$ និងផ្នែក $2$ នឹងមានប្រវែងដូចគ្នា នោះផ្នែកបែបនេះនឹងត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នា។ ប្រសិនបើដោយមិនបាត់បង់ភាពទូទៅ ផ្នែកទី 1 នឹងមានប្រវែង តម្លៃលេខតិចជាងប្រវែងនៃផ្នែក $2$ បន្ទាប់មកផ្នែក $1$ នឹងជា តិចជាងផ្នែកមួយ។ $2$.

ដោយច្រើនបំផុត នៅក្នុងវិធីសាមញ្ញមួយ។ការវាស់ប្រវែងនៃផ្នែកបន្ទាត់គឺជាការវាស់វែងដោយប្រើបន្ទាត់។

ឧទាហរណ៍ ២

កត់ត្រាប្រវែងនៃផ្នែកខាងក្រោម៖

តោះវាស់ពួកវាជាមួយបន្ទាត់៖

4$ មើល
10$ មើល
5$ មើល
8$ មើល

ត្រង់

បន្ទាត់ត្រង់នឹងត្រូវបានតាងដោយអក្សរឡាតាំងតូចមួយ ឬដោយចំនុចពីររបស់វានៅក្នុងវង់ក្រចក (រូបភាពទី 2)។

គោលគំនិតនៃបន្ទាត់ និងចំណុចមួយត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយ axioms នៃធរណីមាត្របី៖

Axiom 1:សម្រាប់រាល់បន្ទាត់បំពាន យ៉ាងហោចណាស់មានចំណុចពីរដែលស្ថិតនៅលើវា។

Axiom 3:បន្ទាត់មួយតែងតែឆ្លងកាត់ចំណុចបំពាន $2$ ហើយបន្ទាត់នេះគឺមានតែមួយគត់។

សម្រាប់បន្ទាត់ត្រង់ពីរ ទីតាំងទាក់ទងរបស់ពួកគេគឺពាក់ព័ន្ធ។ ករណីបីអាចធ្វើទៅបាន៖

បន្ទាត់ទាំងពីរគឺដូចគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ ចំណុចនីមួយៗនៃបន្ទាត់មួយក៏នឹងក្លាយជាចំណុចនៃបន្ទាត់ផ្សេងទៀតផងដែរ។
បន្ទាត់ពីរប្រសព្វគ្នា។ ក្នុងករណីនេះមានតែចំនុចមួយប៉ុណ្ណោះពីបន្ទាត់មួយក៏នឹងក្លាយជារបស់បន្ទាត់ផ្សេងទៀតដែរ។
បន្ទាត់ពីរគឺស្របគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាត់នីមួយៗមានចំណុចរៀងៗខ្លួនខុសពីគ្នា។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងមិនរស់នៅលើគោលគំនិតទាំងនេះដោយលំអិតទេ។

ផ្នែកបន្ទាត់

និយមន័យ ១

និយមន័យ ២

ចម្រៀកនឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយចំណុចចុងពីររបស់វាក្នុងតង្កៀបការ៉េ (រូបទី 3)។

ការប្រៀបធៀបផ្នែក

ពិចារណាផ្នែកបំពានពីរ។ ជាក់ស្តែង ពួកគេអាចស្មើគ្នា ឬមិនស្មើគ្នា។ ដើម្បីយល់ពីរឿងនេះ យើងត្រូវការ axiom នៃធរណីមាត្រខាងក្រោម។

ដូច្នេះ ដើម្បីប្រៀបធៀបផ្នែកដែលយើងបានជ្រើសរើស (តោះសម្គាល់វាជាផ្នែកទី 1 និងផ្នែកទី 2) ចូរយើងដាក់ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទី 1 នៅខាងចុងនៃផ្នែកទី 2 ដើម្បីឱ្យផ្នែកទាំងនោះនៅម្ខាងនៃផ្នែកទាំងនេះ។ បន្ទាប់ពីការត្រួតគ្នាបែបនេះ ករណីពីរខាងក្រោមអាចធ្វើទៅបាន៖

កាត់ប្រវែង

ឧទាហរណ៍ ១

ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកបន្ទាប់

ប្រសិនបើផ្នែកបន្ទាប់គឺ 1

ចម្លើយ៖ $6$ cm.

Axiom 6:ដោយជ្រើសរើសឯកតារង្វាស់ជាក់លាក់មួយសម្រាប់ផ្នែក យើងអាចរកឃើញសម្រាប់ចំនួនវិជ្ជមានណាមួយ ដែលជាផ្នែកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

បន្ទាប់ពីកំណត់ប្រវែងនៃចម្រៀក យើងមានវិធីទីពីរដើម្បីប្រៀបធៀបចម្រៀក។ ប្រសិនបើជាមួយនឹងជម្រើសដូចគ្នានៃឯកតាប្រវែង ចម្រៀក $1$ និងផ្នែក $2$ នឹងមានប្រវែងដូចគ្នា នោះផ្នែកបែបនេះនឹងត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នា។ ប្រសិនបើដោយមិនបាត់បង់ភាពទូទៅ ផ្នែកទី 1 មានតម្លៃជាលេខតិចជាងប្រវែងនៃផ្នែក $2$ នោះផ្នែក $1$ នឹងតិចជាងផ្នែក $2$។

មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីវាស់ប្រវែងនៃចម្រៀកគឺវាស់ដោយប្រើបន្ទាត់។

ឧទាហរណ៍ ២

កត់ត្រាប្រវែងនៃផ្នែកខាងក្រោម៖

តោះវាស់ពួកវាជាមួយបន្ទាត់៖

4$ មើល
10$ មើល
5$ មើល
8$ មើល

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

ផ្នែកបន្ទាត់

ការប្រៀបធៀបផ្នែក

កាត់ប្រវែង

ផ្នែកបន្ទាត់

ការប្រៀបធៀបផ្នែក

កាត់ប្រវែង

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង