រួចហើយនៅសាលាបឋមសិក្សា សិស្សត្រូវប្រឈមមុខនឹងប្រភាគ។ ហើយបន្ទាប់មកពួកគេលេចឡើងនៅគ្រប់ប្រធានបទ។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការភ្លេចសកម្មភាពជាមួយលេខទាំងនេះ។ ដូច្នេះអ្នកត្រូវដឹងព័ត៌មានទាំងអស់អំពីធម្មតានិង ទសភាគ. គំនិតទាំងនេះគឺសាមញ្ញ រឿងសំខាន់គឺត្រូវយល់គ្រប់យ៉ាងតាមលំដាប់លំដោយ។

ហេតុអ្វីបានជាប្រភាគត្រូវការ?

ពិភពលោកជុំវិញយើងមានវត្ថុទាំងមូល។ ដូច្នេះមិនចាំបាច់មានភាគហ៊ុនទេ។ ប៉ុន្តែ ជីវិត​ប្រចាំថ្ងៃជានិច្ចកាលជំរុញមនុស្សឱ្យធ្វើការជាមួយផ្នែកនៃវត្ថុនិងវត្ថុ។

ឧទាហរណ៍សូកូឡាមានចំណិតជាច្រើន។ ពិចារណាពីស្ថានភាពដែលក្បឿងរបស់វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចតុកោណកែងដប់ពីរ។ ប្រសិនបើអ្នកបែងចែកវាជាពីរអ្នកនឹងទទួលបាន 6 ផ្នែក។ វានឹងបែងចែកយ៉ាងល្អជាបី។ ប៉ុន្តែអ្នកទាំងប្រាំនឹងមិនអាចផ្តល់ចំនួនទាំងមូលនៃចំណិតសូកូឡាបានទេ។

ដោយវិធីនេះចំណិតទាំងនេះគឺជាប្រភាគរួចហើយ។ ហើយការបែងចែកបន្ថែមទៀតរបស់ពួកគេនាំឱ្យមានរូបរាងនៃចំនួនស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។

តើ "ប្រភាគ" ជាអ្វី?

នេះគឺជាចំនួនដែលមានផ្នែកនៃមួយ។ ខាងក្រៅ វាមើលទៅដូចជាលេខពីរដែលបំបែកដោយផ្តេក ឬសញ្ញាចុច។ លក្ខណៈពិសេសនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគ។ លេខដែលសរសេរនៅខាងលើ (ខាងឆ្វេង) ហៅថា ភាគយក។ មួយនៅខាងក្រោម (ស្តាំ) គឺជាភាគបែង។

តាមពិត របារប្រភាគប្រែជាសញ្ញាចែក។ នោះគឺ ភាគយកអាចហៅថាភាគលាភ ហើយភាគបែងអាចហៅថា ចែក។

តើប្រភាគមានអ្វីខ្លះ?

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា មានតែពីរប្រភេទប៉ុណ្ណោះ គឺប្រភាគធម្មតា និងទសភាគ។ សិស្សសាលាត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូង បឋមសិក្សាដោយហៅពួកគេយ៉ាងសាមញ្ញថា "ប្រភាគ" ។ ទីពីររៀននៅថ្នាក់ទី 5 ។ នោះហើយជាពេលដែលឈ្មោះទាំងនេះលេចឡើង។

ប្រភាគទូទៅគឺទាំងអស់ដែលត្រូវបានសរសេរជាលេខពីរដែលបំបែកដោយរបារមួយ។ ឧទាហរណ៍ 4/7 ។ ទសភាគ គឺជាលេខដែលផ្នែកប្រភាគមានសញ្ញាសម្គាល់ទីតាំង ហើយត្រូវបានបំបែកចេញពីចំនួនគត់ដោយសញ្ញាក្បៀស។ ឧទាហរណ៍ 4.7 ។ សិស្សត្រូវតែច្បាស់ថាឧទាហរណ៍ទាំងពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាលេខខុសគ្នាទាំងស្រុង។

រាល់ ប្រភាគសាមញ្ញអាចត្រូវបានសរសេរជាទសភាគ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺស្ទើរតែតែងតែជាការពិតនៅក្នុង ទិសដៅបញ្ច្រាស. មានច្បាប់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសរសេរប្រភាគទសភាគជាប្រភាគធម្មតា។

តើប្រភាគប្រភេទនេះមានប្រភេទរងអ្វីខ្លះ?

ចាប់ផ្តើមកាន់តែប្រសើរ លំដាប់តាមកាលប្បវត្តិដូចដែលពួកគេកំពុងសិក្សា។ ដំបូងទៅ ប្រភាគទូទៅ. ក្នុងចំណោមពួកគេ 5 ប្រភេទរងអាចត្រូវបានសម្គាល់។

ត្រឹមត្រូវ។ ភាគយករបស់វាតែងតែតិចជាងភាគបែង។

ខុស។ ភាគយករបស់វាធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង។

កាត់បន្ថយ / មិនអាចកាត់បន្ថយបាន។ វាអាចត្រូវ ឬខុស។ រឿងមួយទៀតគឺសំខាន់ ថាតើភាគបែង និងភាគបែងមានកត្តារួមដែរឬទេ។ ប្រសិនបើមាន នោះគេត្រូវបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃប្រភាគ ពោលគឺកាត់បន្ថយវា។

លាយ។ ចំនួនគត់ត្រូវបានផ្តល់ទៅផ្នែកប្រភាគត្រឹមត្រូវ (មិនត្រឹមត្រូវ) ធម្មតា។ ហើយវាតែងតែឈរនៅខាងឆ្វេង។

សមាសធាតុ។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងពីប្រភាគពីរដែលបែងចែកទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ នោះគឺវាមានមុខងារប្រភាគបីក្នុងពេលតែមួយ។

ទសភាគ​មាន​តែ​ពីរ​ប្រភេទ​រង​ប៉ុណ្ណោះ៖

ចុងក្រោយ នោះគឺផ្នែកមួយដែលប្រភាគត្រូវបានកំណត់ (មានចុងបញ្ចប់);

infinite - លេខដែលខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមិនបញ្ចប់ (ពួកគេអាចសរសេរដោយគ្មានទីបញ្ចប់)។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងទសភាគទៅជាធម្មតា?

ប្រសិនបើនេះជាចំនួនកំណត់ នោះសមាគមដែលផ្អែកលើច្បាប់ត្រូវបានអនុវត្ត - ដូចដែលខ្ញុំបានឮ ដូច្នេះខ្ញុំសរសេរ។ នោះ​គឺ​អ្នក​ត្រូវ​អាន​វា​ឱ្យ​បាន​ត្រឹមត្រូវ ហើយ​សរសេរ​វា​ចុះ ប៉ុន្តែ​ដោយ​គ្មាន​សញ្ញាក្បៀស ប៉ុន្តែ​មាន​បន្ទាត់​ប្រភាគ។

ជាការណែនាំអំពីភាគបែងដែលត្រូវការ សូមចាំថាវាតែងតែជាលេខមួយ និងសូន្យពីរបី។ លេខក្រោយត្រូវសរសេរឱ្យបានច្រើនតាមចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃលេខដែលសួរ។

របៀបបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា ប្រសិនបើពួកវា ផ្នែកទាំងមូលអវត្តមាន ពោលគឺស្មើនឹងសូន្យ? ឧទាហរណ៍ 0.9 ឬ 0.05 ។ បន្ទាប់ពីអនុវត្តច្បាប់ដែលបានបញ្ជាក់ វាប្រែថាអ្នកត្រូវសរសេរលេខសូន្យ។ ប៉ុន្តែវាមិនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញទេ។ វានៅសល់ដើម្បីសរសេរតែផ្នែកប្រភាគប៉ុណ្ណោះ។ សម្រាប់លេខទីមួយ ភាគបែងនឹងមាន 10 សម្រាប់ទីពីរ - 100។ នោះគឺជាឧទាហរណ៍ដែលបានចង្អុលបង្ហាញនឹងមានលេខជាចម្លើយ៖ 9/10, 5/100 ។ លើសពីនេះទៅទៀត ក្រោយមកទៀតអាចកាត់បន្ថយបាន 5. ដូច្នេះលទ្ធផលសម្រាប់វាត្រូវតែសរសេរ 1/20 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យប្រភាគធម្មតាពីទសភាគប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់របស់វាខុសពីសូន្យ? ឧទាហរណ៍ 5.23 ឬ 13.00108។ ឧទាហរណ៍ទាំងពីរអានផ្នែកចំនួនគត់ និងសរសេរតម្លៃរបស់វា។ ក្នុងករណីទីមួយ នេះគឺ 5 ក្នុងទីពីរ 13. បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបន្តទៅផ្នែកប្រភាគ។ ជាមួយពួកគេវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការដូចគ្នា។ លេខទីមួយមាន 23/100 លេខទីពីរមាន 108/100000។ តម្លៃទីពីរត្រូវកាត់បន្ថយម្តងទៀត។ ការឆ្លើយតបគឺដូចនេះ ប្រភាគចម្រុះ: 5 23/100 និង 13 27/25000 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងទសភាគគ្មានកំណត់ទៅជាប្រភាគទូទៅ?

ប្រសិនបើវាមិនមែនតាមកាលកំណត់ នោះប្រតិបត្តិការបែបនេះមិនអាចត្រូវបានអនុវត្តបានទេ។ ការពិតនេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាប្រភាគទសភាគនីមួយៗតែងតែត្រូវបានបំប្លែងទៅជាចុងក្រោយ ឬតាមកាលកំណត់។

រឿងតែមួយគត់ដែលត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើជាមួយប្រភាគបែបនេះគឺត្រូវបង្គត់វា។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកទសភាគនឹងមានចំនួនប្រហែលស្មើនឹងចំនួនគ្មានកំណត់នោះ។ វាអាចប្រែទៅជាធម្មតារួចទៅហើយ។ ប៉ុន្តែដំណើរការបញ្ច្រាស៖ ការបំប្លែងទៅជាទសភាគ - នឹងមិនផ្តល់តម្លៃដំបូងឡើយ។ នោះគឺគ្មានទីបញ្ចប់ ប្រភាគតាមកាលកំណត់មិនត្រូវបានបំប្លែងទៅជាធម្មតាទេ។ នេះត្រូវតែចងចាំ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ក្នុងទម្រង់នៃធម្មតា?

នៅក្នុងលេខទាំងនេះ លេខមួយ ឬច្រើនខ្ទង់តែងតែលេចឡើងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ដែលត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថារយៈពេល។ ឧទាហរណ៍ 0.3(3)។ នៅទីនេះ "3" នៅក្នុងសម័យកាល។ ពួកវាត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាសនិទានកម្ម ព្រោះថាពួកវាអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។

អ្នក​ដែល​បាន​ជួប​ប្រភាគ​តាម​កាលកំណត់​ដឹង​ថា​វា​អាច​សុទ្ធ​ឬ​ចម្រុះ។ ក្នុងករណីដំបូង រយៈពេលចាប់ផ្តើមភ្លាមៗពីសញ្ញាក្បៀស។ នៅក្នុងទីពីរ ផ្នែកប្រភាគចាប់ផ្តើមដោយលេខណាមួយ ហើយបន្ទាប់មកពាក្យដដែលៗចាប់ផ្តើម។

ច្បាប់ដែលអ្នកត្រូវសរសេរទសភាគគ្មានកំណត់ក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគធម្មតានឹងខុសគ្នាសម្រាប់លេខទាំងពីរប្រភេទនេះ។ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការសរសេរប្រភាគតាមកាលកំណត់ជាប្រភាគធម្មតា។ ដូចទៅនឹងលេខចុងក្រោយដែរ ពួកគេត្រូវបំប្លែង៖ សរសេរលេខទៅក្នុងភាគយក ហើយលេខ 9 នឹងក្លាយជាភាគបែង ដោយធ្វើម្តងទៀតច្រើនដងដូចមានលេខនៅក្នុងលេខ។

ឧទាហរណ៍ 0, (5) ។ លេខមិនមានផ្នែកចំនួនគត់ទេ ដូច្នេះអ្នកត្រូវបន្តទៅផ្នែកប្រភាគភ្លាមៗ។ សរសេរ 5 ក្នុងភាគយក ហើយសរសេរ 9 ក្នុងភាគបែង នោះមានន័យថា ចម្លើយនឹងជាប្រភាគ 5/9 ។

ច្បាប់ស្តីពីរបៀបសរសេរប្រភាគទសភាគទូទៅដែលជាប្រភាគចម្រុះ។

មើលរយៈពេលនៃរយៈពេល។ ដូច្នេះ 9 នឹងមានភាគបែង។

សរសេរភាគបែង៖ ប្រាំបួនដំបូង បន្ទាប់មកសូន្យ។

ដើម្បីកំណត់លេខភាគអ្នកត្រូវសរសេរភាពខុសគ្នានៃលេខពីរ។ លេខទាំងអស់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយ រួមជាមួយនឹងរយៈពេល។ អាចដកបាន - វាគ្មានរយៈពេល។

ឧទាហរណ៍ 0.5(8) - សរសេរប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ជាប្រភាគទូទៅ។ ផ្នែកប្រភាគមុនរយៈពេលគឺមួយខ្ទង់។ ដូច្នេះសូន្យនឹងក្លាយជាមួយ។ វាក៏មានលេខមួយខ្ទង់ផងដែរនៅក្នុងរយៈពេល - 8. នោះគឺមានតែប្រាំបួនប៉ុណ្ណោះ។ នោះគឺអ្នកត្រូវសរសេរលេខ 90 នៅក្នុងភាគបែង។

ដើម្បីកំណត់ភាគយកពី 58 អ្នកត្រូវដក 5. វាប្រែជា 53. ឧទាហរណ៍ អ្នកនឹងត្រូវសរសេរ 53/90 ជាចម្លើយ។

តើប្រភាគទូទៅបំប្លែងទៅជាទសភាគដោយរបៀបណា?

ដោយច្រើនបំផុត ជម្រើសសាមញ្ញវាប្រែចេញលេខនៅក្នុងភាគបែងដែលជាលេខ 10, 100 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ បន្ទាប់មកភាគបែងត្រូវបានលុបចោលយ៉ាងសាមញ្ញ ហើយសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានដាក់នៅចន្លោះផ្នែកប្រភាគ និងចំនួនគត់។

មានស្ថានភាពនៅពេលដែលភាគបែងប្រែទៅជា 10, 100 ។ល។ ឧទាហរណ៍ លេខ 5, 20, 25 វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគុណពួកវាដោយ 2, 5 និង 4 រៀងគ្នា។ មានតែវាទេដែលចាំបាច់ត្រូវគុណមិនត្រឹមតែភាគបែងប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងភាគយកដោយចំនួនដូចគ្នា។

សម្រាប់ករណីផ្សេងទៀតទាំងអស់ ច្បាប់សាមញ្ញនឹងមានប្រយោជន៍៖ ចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកអាចទទួលបានចម្លើយពីរ៖ ប្រភាគចុងក្រោយ ឬប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់។

ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគទូទៅ

ការបូកនិងដក

សិស្សស្គាល់ពួកគេលឿនជាងអ្នកដទៃ។ ហើយដំបូងជាមួយប្រភាគ ភាគបែងដូចគ្នា។ហើយបន្ទាប់មកខុសគ្នា។ ច្បាប់ទូទៅអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាផែនការបែបនេះ។

ស្វែងរកភាគបែងធម្មតាតិចបំផុត។

ដុត មេគុណបន្ថែមទៅប្រភាគធម្មតា។

គុណភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តាកំណត់សម្រាប់ពួកគេ។

បន្ថែម (ដក) ភាគយកនៃប្រភាគ ហើយទុកភាគបែងធម្មតាមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ប្រសិនបើភាគយកនៃ minuend តិចជាង subtrahend នោះយើងត្រូវស្វែងរកមុនយើង លេខចម្រុះឬប្រភាគត្រឹមត្រូវ។

ក្នុងករណីដំបូង ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវការយកមួយ។ បន្ថែមភាគបែងទៅភាគយកនៃប្រភាគ។ ហើយបន្ទាប់មកធ្វើការដក។

នៅក្នុងទីពីរ - វាចាំបាច់ក្នុងការអនុវត្តច្បាប់នៃការដកពីលេខតូចទៅលេខធំជាង។ នោះគឺដកម៉ូឌុលនៃ minuend ចេញពីម៉ូឌុលនៃ subtrahend ហើយដាក់សញ្ញា "-" ជាការឆ្លើយតប។

មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវលទ្ធផលនៃការបូក (ដក) ។ ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនោះ វាត្រូវបានសន្មត់ថាជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល។ នោះគឺចែកភាគយកដោយភាគបែង។

គុណនិងចែក

សម្រាប់ការអនុវត្តរបស់ពួកគេ ប្រភាគមិនចាំបាច់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ។ កត្តា​កំណត់​រួម. នេះធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើសកម្មភាព។ ប៉ុន្តែពួកគេនៅតែត្រូវធ្វើតាមច្បាប់។

នៅពេលគុណប្រភាគធម្មតា ចាំបាច់ត្រូវពិចារណាលេខក្នុងភាគយក និងភាគបែង។ ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងមាន កត្តារួមបន្ទាប់មកពួកគេអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ។

គុណលេខភាគ។

គុណភាគបែង។

ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបាន នោះវាត្រូវបានសន្មត់ថាត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញម្តងទៀត។

នៅពេលចែកជាដំបូង អ្នកត្រូវតែជំនួសការបែងចែកដោយគុណ ហើយចែក (ប្រភាគទីពីរ) ដោយប្រយោល (ប្តូរភាគយក និងភាគបែង)។

បន្ទាប់មកបន្តដូចនៅក្នុងគុណ (ចាប់ផ្តើមពីចំណុចទី 1)។

នៅក្នុងកិច្ចការដែលអ្នកត្រូវការគុណ (ចែក) ដោយចំនួនគត់ ក្រោយមកទៀតត្រូវសរសេរជាទម្រង់ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ. នោះគឺជាមួយនឹងភាគបែងនៃ 1. បន្ទាប់មកបន្តដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។



ប្រតិបត្តិការជាមួយទសភាគ

ការបូកនិងដក

ជាការពិតណាស់ អ្នកតែងតែអាចបង្វែរទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ហើយអនុវត្តទៅតាមផែនការដែលបានពិពណ៌នារួចហើយ។ ប៉ុន្តែពេលខ្លះវាងាយស្រួលជាងក្នុងការធ្វើសកម្មភាពដោយគ្មានការបកប្រែនេះ។ បន្ទាប់មកច្បាប់សម្រាប់ការបូកនិងដករបស់ពួកគេនឹងដូចគ្នាបេះបិទ។

ស្មើចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចំនួន នោះគឺបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ កំណត់ចំនួនសូន្យដែលបាត់នៅក្នុងវា។

សរសេរប្រភាគដើម្បីឱ្យសញ្ញាក្បៀសស្ថិតនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស។

បន្ថែម (ដក) ដូចជាលេខធម្មជាតិ។

ដកសញ្ញាក្បៀសចេញ។

គុណនិងចែក

វាសំខាន់ដែលអ្នកមិនចាំបាច់បន្ថែមលេខសូន្យនៅទីនេះទេ។ ប្រភាគ​ត្រូវ​បាន​ទុក​ឱ្យ​ទុក​ដូច​ដែល​ពួក​គេ​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ក្នុង​ឧទាហរណ៍​។ ហើយបន្ទាប់មកទៅតាមផែនការ។

សម្រាប់ការគុណ អ្នកត្រូវសរសេរប្រភាគមួយនៅក្រោមមួយទៀត ដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស។

គុណដូចលេខធម្មជាតិ។

ដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចំលើយ ដោយរាប់ពីចុងខាងស្ដាំនៃចម្លើយជាចំនួនខ្ទង់ដូចដែលពួកវាស្ថិតនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃកត្តាទាំងពីរ។

ដើម្បីបែងចែក អ្នកត្រូវតែបំប្លែងអ្នកចែកជាមុនសិន៖ បង្កើតវា។ លេខធម្មជាតិ. នោះគឺគុណវាដោយ 10, 100 ។ល។ អាស្រ័យលើចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃផ្នែកចែក។

គុណភាគលាភដោយលេខដូចគ្នា។

ចែកទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ។

ដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចំលើយនៅពេលនេះ នៅពេលដែលការបែងចែកនៃផ្នែកទាំងមូលបញ្ចប់។



ចុះប្រសិនបើមានប្រភាគទាំងពីរប្រភេទក្នុងឧទាហរណ៍មួយ?

បាទ/ចាស នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ជារឿយៗមានឧទាហរណ៍ដែលអ្នកត្រូវធ្វើប្រតិបត្តិការលើប្រភាគធម្មតា និងទសភាគ។ មានដំណោះស្រាយពីរដែលអាចកើតមានចំពោះបញ្ហាទាំងនេះ។ អ្នក​ត្រូវ​ថ្លឹងថ្លែង​លេខ​ដោយ​ចេតនា ហើយ​ជ្រើសរើស​លេខ​ដែល​ល្អ​បំផុត។

វិធីទីមួយ៖ តំណាងឱ្យទសភាគធម្មតា។

វាសមរម្យប្រសិនបើនៅពេលបែងចែកឬបកប្រែអ្នកទទួលបាន ប្រភាគកំណត់. ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់លេខមួយផ្តល់ផ្នែកតាមកាលកំណត់ នោះបច្ចេកទេសនេះត្រូវបានហាមឃាត់។ ដូច្នេះហើយ ទោះបីជាអ្នកមិនចូលចិត្តធ្វើការជាមួយប្រភាគធម្មតាក៏ដោយ អ្នកនឹងត្រូវរាប់វា។

វិធីទីពីរ៖ សរសេរប្រភាគទសភាគដូចធម្មតា។

បច្ចេកទេសនេះគឺងាយស្រួលប្រសិនបើមាន 1-2 ខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ប្រសិនបើមានច្រើននៃពួកគេ អ្នកអាចទទួលបានប្រភាគធម្មតាដ៏ច្រើន និង ធាតុទសភាគនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាកិច្ចការបានលឿន និងងាយស្រួលជាង។ ដូច្នេះវាតែងតែចាំបាច់ក្នុងការវាយតម្លៃកិច្ចការដោយសន្តិវិធី ហើយជ្រើសរើសវិធីសាស្ត្រដំណោះស្រាយដ៏សាមញ្ញបំផុត។

ចងចាំពីរបៀបនៅក្នុងមេរៀនដំបូងអំពីប្រភាគទសភាគ ខ្ញុំបាននិយាយថាមានប្រភាគជាលេខដែលមិនអាចត្រូវបានតំណាងជាទសភាគ (សូមមើលមេរៀន "ប្រភាគទសភាគ")? យើងក៏បានរៀនពីរបៀបបង្កើតភាគបែងនៃប្រភាគ ដើម្បីពិនិត្យមើលថាតើមានលេខណាមួយក្រៅពី 2 និង 5 ដែរឬទេ។

ដូច្នេះ៖ ខ្ញុំបានកុហក។ ហើយថ្ងៃនេះ យើងនឹងរៀនពីរបៀបបកប្រែប្រភាគលេខណាមួយ ទៅជាទសភាគ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងនឹងស្គាល់ពីថ្នាក់ទាំងមូលនៃប្រភាគជាមួយនឹងផ្នែកដ៏សំខាន់គ្មានកំណត់។

ទសភាគ​ដែល​កើត​ឡើង​វិញ​គឺ​ជា​ទសភាគ​ណា​មួយ​ដែល​មាន៖

1. ផ្នែកសំខាន់មានលេខខ្ទង់គ្មានកំណត់។
2. នៅចន្លោះពេលជាក់លាក់ លេខនៅក្នុងផ្នែកសំខាន់ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។

សំណុំនៃលេខដដែលៗដែលបង្កើត ផ្នែកសំខាន់ត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកតាមកាលកំណត់នៃប្រភាគ ហើយចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងសំណុំនេះគឺជារយៈពេលនៃប្រភាគ។ ផ្នែក​ដែល​នៅ​សេសសល់​នៃ​ផ្នែក​សំខាន់​ដែល​មិន​កើត​ឡើង​វិញ​នោះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ផ្នែក​ដែល​មិន​មាន​កាលកំណត់។

ដោយសារមាននិយមន័យជាច្រើន វាគឺមានតម្លៃពិចារណាលម្អិតមួយចំនួននៃប្រភាគទាំងនេះ៖

ប្រភាគនេះកើតឡើងជាញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងបញ្ហា។ ផ្នែកមិនតាមកាលកំណត់៖ 0; ផ្នែកតាមកាលកំណត់៖ ៣; រយៈពេល៖ ១.

ផ្នែកមិនទៀងទាត់: 0.58; ផ្នែកតាមកាលកំណត់៖ ៣; រយៈពេល៖ ម្តងទៀត ១.

ផ្នែកមិនទៀងទាត់៖ ១; ផ្នែកតាមកាលកំណត់៖ ៥៤; រយៈពេល៖ ២.

ផ្នែកមិនតាមកាលកំណត់៖ 0; ផ្នែកតាមកាលកំណត់: 641025; រយៈពេល៖ 6. ដើម្បីភាពងាយស្រួល ការធ្វើឡើងវិញផ្នែកត្រូវបានបំបែកចេញពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយចន្លោះមួយ - នៅក្នុងដំណោះស្រាយនេះវាមិនចាំបាច់ដើម្បីធ្វើដូច្នេះទេ។

ផ្នែកមិនទៀងទាត់: 3066; ផ្នែកតាមកាលកំណត់៖ ៦; រយៈពេល៖ ១.

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ និយមន័យនៃប្រភាគតាមកាលកំណត់គឺផ្អែកលើគោលគំនិត ផ្នែកសំខាន់នៃចំនួនមួយ។. ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកភ្លេចថាវាជាអ្វីខ្ញុំសូមណែនាំឱ្យធ្វើម្តងទៀត - មើលមេរៀន "" ។

ការផ្លាស់ប្តូរទៅទសភាគតាមកាលកំណត់

ពិចារណាប្រភាគធម្មតានៃទម្រង់ a / b ។ ចូរយើងពង្រីកភាគបែងរបស់វាទៅជា កត្តាចម្បង. មានជម្រើសពីរ៖

1. មានតែកត្តាទី 2 និង 5 ប៉ុណ្ណោះដែលមានវត្តមាននៅក្នុងការពង្រីក។ ប្រភាគទាំងនេះត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាទសភាគ - សូមមើលមេរៀន "ប្រភាគទសភាគ"។ យើងមិនចាប់អារម្មណ៍នឹងរឿងបែបនេះទេ។
2. មាន​អ្វី​ផ្សេង​ទៀត​នៅ​ក្នុង​ការ​ពង្រីក​ក្រៅ​ពី 2 និង 5 ។ នៅ​ក្នុង​ករណី​នេះ ប្រភាគ​មិន​អាច​តំណាង​ជា​ទសភាគ​បាន​ទេ ប៉ុន្តែ​វា​អាច​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ជា​ទសភាគ​តាមកាលកំណត់។

ដើម្បីកំណត់ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ អ្នកត្រូវស្វែងរកផ្នែកតាមកាលកំណត់ និងមិនមែនតាមកាលកំណត់របស់វា។ យ៉ាងម៉េច? បំប្លែងប្រភាគទៅជាមួយមិនសមរម្យ ហើយបន្ទាប់មកចែកភាគយកដោយភាគបែងដោយ "ជ្រុង"។

ក្នុងការធ្វើដូច្នេះ ខាងក្រោមនេះនឹងកើតឡើង៖

1. ចែកដំបូង ផ្នែកទាំងមូលប្រសិនបើវាមាន;
2. វាអាចមានលេខជាច្រើនបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ;
3. បន្ទាប់ពីមួយរយៈលេខនឹងចាប់ផ្តើម ធ្វើម្តងទៀត.

អស់ហើយ! លេខ​ដដែលៗ​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ដោយ​ផ្នែក​តាម​កាលកំណត់ ហើយ​អ្វី​ដែល​នៅ​ខាង​មុខ - មិន​តាម​កាលកំណត់។

កិច្ចការ។ បំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគតាមកាលកំណត់៖

ប្រភាគទាំងអស់ដោយគ្មានផ្នែកចំនួនគត់ ដូច្នេះយើងគ្រាន់តែបែងចែកភាគយកដោយភាគបែងដោយ "ជ្រុង"៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញសំណល់ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ ចូរសរសេរប្រភាគក្នុងទម្រង់ "ត្រឹមត្រូវ"៖ 1.733 ... = 1.7(3) ។

លទ្ធផលគឺប្រភាគ៖ 0.5833 ... = 0.58(3) ។

យើងសរសេរក្នុងទម្រង់ធម្មតា៖ 4.0909 ... = 4, (09) ។

យើងទទួលបានប្រភាគ៖ 0.4141 ... = 0, (41) ។

ការផ្លាស់ប្តូរពីទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅធម្មតា។

ពិចារណាទសភាគតាមកាលកំណត់ X = abc (a 1 b 1 c 1)។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីផ្ទេរវាទៅបុរាណ "ពីរជាន់" ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអនុវត្តតាមជំហានសាមញ្ញចំនួនបួន:

1. ស្វែងរករយៈពេលនៃប្រភាគ, i.e. រាប់ចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកតាមកាលកំណត់។ សូមឱ្យវាជាលេខ k;
2. រកតម្លៃនៃកន្សោម X · 10 k ។ នេះគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរចំណុចទសភាគដោយ រយៈពេលពេញទៅខាងស្តាំ - សូមមើលមេរៀន " គុណនិងការបែងចែកប្រភាគទសភាគ";
3. ដកកន្សោមដើមចេញពីលេខលទ្ធផល។ ក្នុងករណីនេះផ្នែកតាមកាលកំណត់ "ឆេះ" ហើយនៅសល់ ប្រភាគទូទៅ;
4. ស្វែងរក X ក្នុងសមីការលទ្ធផល។ ប្រភាគទសភាគទាំងអស់ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាធម្មតា។

កិច្ចការ។ បំប្លែងទៅជាប្រភាគមិនសមរម្យធម្មតានៃចំនួន៖

• 9,(6);
• 32,(39);
• 0,30(5);
• 0,(2475).

ធ្វើការជាមួយប្រភាគទីមួយ៖ X = 9, (6) = 9.666 ...

តង្កៀបមានតែមួយខ្ទង់ ដូច្នេះរយៈពេល k = 1 ។ បន្ទាប់យើងគុណប្រភាគនេះដោយ 10 k = 10 1 = 10 ។ យើងមាន៖

10X = 10 9.6666... ​​= 96.666...

ដកប្រភាគដើម ហើយដោះស្រាយសមីការ៖

10X - X = 96.666 ... - 9.666 ... = 96 - 9 = 87;
9X=87;
X = 87/9 = 29/3 ។

ឥឡូវនេះសូមដោះស្រាយជាមួយប្រភាគទីពីរ។ ដូច្នេះ X = 32, (39) = 32.393939 ...

រយៈពេល k = 2 ដូច្នេះយើងគុណអ្វីៗទាំងអស់ដោយ 10 k = 10 2 = 100៖

100X = 100 32.393939 ... = 3239.3939 ...

ដកប្រភាគដើមម្តងទៀត ហើយដោះស្រាយសមីការ៖

100X - X = 3239.3939 ... - 32.3939 ... = 3239 - 32 = 3207;
99X = 3207;
X = 3207/99 = 1069/33 ។

តោះទៅប្រភាគទីបី៖ X = 0.30(5) = 0.30555 ... គ្រោងការណ៍គឺដូចគ្នា ដូច្នេះខ្ញុំនឹងផ្តល់ការគណនា៖

កំឡុងពេល k = 1 ⇒ គុណគ្រប់យ៉ាងដោយ 10 k = 10 1 = 10;

10X = 10 0.30555... = 3.05555...
10X - X = 3.0555 ... - 0.305555 ... = 2.75 = 11/4;
9X = 11/4;
X = (11/4): 9 = 11/36 ។

ជាចុងក្រោយ ប្រភាគចុងក្រោយ៖ X = 0,(2475) = 0.2475 2475... ជាថ្មីម្តងទៀត ដើម្បីភាពងាយស្រួល ផ្នែកតាមកាលកំណត់ត្រូវបានបំបែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយដកឃ្លា។ យើង​មាន:

k = 4 ⇒ 10 k = 10 4 = 10,000;
10,000X = 10,000 0.2475 2475 = 2475.2475...
10,000X - X = 2475.2475 ... - 0.2475 2475 ... = 2475;
9999X = 2475;
X = 2475: 9999 = 25/101 ។

ថាប្រសិនបើពួកគេដឹងពីទ្រឹស្ដីនៃស៊េរី នោះបើគ្មានវាទេ គ្មានគំនិតមេតាម៉ាទិកណាមួយអាចត្រូវបានណែនាំទេ។ ជាងនេះទៅទៀត មនុស្សទាំងនេះជឿថាអ្នកដែលមិនប្រើវាគ្រប់ទីកន្លែងគឺល្ងង់។ ចូរយើងទុកទស្សនៈរបស់មនុស្សទាំងនេះទៅមនសិការរបស់ពួកគេ។ ចូរយើងយល់កាន់តែច្បាស់ថា តើប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ជាអ្វី និងរបៀបដោះស្រាយវាសម្រាប់យើង មនុស្សដែលមិនមានការអប់រំដែលដឹងគ្មានដែនកំណត់។

ចែក 237 ដោយ 5។ ទេ អ្នកមិនចាំបាច់ដំណើរការម៉ាស៊ីនគិតលេខទេ។ ចូរយើងចងចាំសាលាកណ្តាល (ឬសូម្បីតែបឋមសិក្សា?) ប្រសើរជាងមុនហើយគ្រាន់តែបែងចែកជួរឈរ:

អញ្ចឹងតើអ្នកចាំទេ? បន្ទាប់មកអ្នកអាចចុះទៅអាជីវកម្ម។

គោលគំនិតនៃ "ប្រភាគ" នៅក្នុងគណិតវិទ្យាមានអត្ថន័យពីរ៖

1. មិនមែនចំនួនគត់។
2. ទម្រង់សម្គាល់នៃលេខដែលមិនមែនជាចំនួនគត់។

មានប្រភាគពីរប្រភេទ - ក្នុងន័យ ទម្រង់ពីរនៃការសរសេរលេខដែលមិនមែនជាចំនួនគត់៖

1. សាមញ្ញ (ឬ បញ្ឈរ) ប្រភាគដូចជា 1/2 ឬ 237/5 ។
2. ទសភាគ ដូចជា 0.5 ឬ 47.4 ។

ចំណាំថាជាទូទៅការប្រើប្រភាគ-កំណត់ត្រាមិនមានន័យថាអ្វីដែលសរសេរជាប្រភាគទេ ឧទាហរណ៍ 3/3 ឬ 7.0 មិនមែនជាប្រភាគក្នុងន័យទីមួយនៃពាក្យនោះទេ ប៉ុន្តែជាការពិតណាស់ទីពីរ , ប្រភាគ។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ជាទូទៅ ចាប់ពីពេលមិនយូរប៉ុន្មាន គណនីទសភាគត្រូវបានទទួលយក ហើយដូច្នេះប្រភាគទសភាគគឺងាយស្រួលជាងលេខសាមញ្ញ ពោលគឺប្រភាគជាមួយ ភាគបែងទសភាគ(វ្ល៉ាឌីមៀ ដាល់។ វចនានុក្រមនៅរស់ ភាសារុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ. "ដប់") ។

ហើយប្រសិនបើដូច្នេះ ខ្ញុំចង់បង្កើតទសភាគបញ្ឈរណាមួយ ("ផ្ដេក")។ ហើយសម្រាប់នេះអ្នកគ្រាន់តែត្រូវបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ជាឧទាហរណ៍ យកប្រភាគ 1/3 ហើយព្យាយាមធ្វើឱ្យវាជាទសភាគ។

សូម្បីតែមនុស្សដែលមិនមានការអប់រំទាំងស្រុងនឹងសម្គាល់ឃើញ៖ មិនថាវាត្រូវចំណាយពេលយូរប៉ុណ្ណាក៏ដោយ ក៏ពួកគេមិនបែកគ្នាដែរ៖ នេះជារបៀបដែលចំនួនបីនឹងលេចឡើងដោយគ្មានកំណត់។ ចូរយើងសរសេរវាចុះ៖ ០.៣៣... យើងមានន័យថា "លេខដែលទទួលបាននៅពេលអ្នកចែក ១ គុណនឹង ៣" ឬនិយាយឱ្យខ្លី "មួយភាគបី"។ តាមធម្មជាតិ មួយភាគបីគឺជាប្រភាគនៅក្នុងន័យទីមួយនៃពាក្យ ហើយ "1/3" និង "0.33 ... " គឺជាប្រភាគនៅក្នុងន័យទីពីរនៃពាក្យ នោះគឺ ទម្រង់កត់ត្រាលេខដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់លេខនៅចំងាយពីសូន្យ ដែលប្រសិនបើអ្នកពន្យារពេលវាបីដង អ្នកនឹងទទួលបានមួយ។

ឥឡូវ​យើង​ព្យាយាម​ចែក ៥ គុណ ៦៖

ចូរសរសេរវាម្តងទៀត៖ 0.833 ... យើងមានន័យថា "លេខដែលទទួលបាននៅពេលអ្នកចែក 5 គុណនឹង 6" ឬនិយាយឱ្យខ្លី "ប្រាំប្រាំមួយ" ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការភ័ន្តច្រឡំកើតឡើងនៅទីនេះ៖ តើវាមានន័យថា 0.83333 (ហើយបន្ទាប់មកបីដងត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត) ឬ 0.833833 (ហើយបន្ទាប់មក 833 ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត) ។ ដូច្នេះកំណត់ត្រាដែលមានពងក្រពើមិនសមនឹងយើងទេ: វាមិនច្បាស់ថាផ្នែកដែលកើតឡើងម្តងទៀតចាប់ផ្តើមពីណា (វាត្រូវបានគេហៅថា "រយៈពេល") ។ ដូច្នេះ យើង​នឹង​យក​រយៈពេល​ក្នុង​តង្កៀប​ដូច​នេះ៖ 0, (3); 0.8(3)។

0, (3) មិនមែនគ្រាន់តែទេ។ ស្មើមួយភាគបីគឺ មានមួយភាគបី ដោយសារយើងបង្កើតសញ្ញាណនេះយ៉ាងជាក់លាក់ ដើម្បីតំណាងឱ្យលេខនេះជាប្រភាគទសភាគ។

ធាតុនេះត្រូវបានគេហៅថា ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ឬគ្រាន់តែជាប្រភាគតាមកាលកំណត់។

នៅពេលណាដែលយើងចែកលេខមួយដោយលេខមួយទៀត ប្រសិនបើយើងមិនទទួលបានប្រភាគកំណត់ទេ នោះយើងនឹងទទួលបានប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមិនមានកំណត់ ពោលគឺពេលខ្លះ លំដាប់នៃលេខនឹងចាប់ផ្តើមម្តងទៀត។ ហេតុអ្វី​បាន​ជា​ដូច្នេះ​អាច​យល់​បាន​ដោយ​ការ​ស្មាន​តែ​ដោយ​មើល​ដោយ​ប្រុង​ប្រយ័ត្ន​នៅ​ក្នុង​ក្បួន​ដោះស្រាយ​ការ​បែងចែក​ដោយ​ជួរ​ឈរ​មួយ​:

នៅកន្លែងដែលមានសញ្ញាធីក ពួកគេមិនអាចទទួលបានគ្រប់ពេលនោះទេ។ គូស្វាមីភរិយាផ្សេងគ្នាលេខ (ព្រោះជាគោលការណ៍មានសំណុំកំណត់នៃគូបែបនេះ)។ ហើយភ្លាមៗនៅពេលដែលគូបែបនេះលេចឡើងនៅទីនោះដែលមានរួចហើយ ភាពខុសគ្នាក៏នឹងដូចគ្នាដែរ - ហើយបន្ទាប់មកដំណើរការទាំងមូលនឹងចាប់ផ្តើមឡើងវិញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ មិនចាំបាច់ពិនិត្យរឿងនេះទេ ព្រោះវាច្បាស់ណាស់ថា នៅពេលដែលធ្វើសកម្មភាពដដែលៗ លទ្ធផលនឹងដូចគ្នា។

ឥឡូវនេះយើងយល់ច្បាស់ហើយ។ ខ្លឹមសារប្រភាគតាមកាលកំណត់ តោះសាកល្បងគុណមួយភាគបីនឹងបី។ បាទ/ចាស វានឹងប្រែជាមួយ ប៉ុន្តែសូមសរសេរប្រភាគនេះជាទម្រង់ទសភាគ ហើយគុណនឹងជួរឈរ (មិនមានភាពស្រពិចស្រពិលទេដោយសារពងក្រពើ ព្រោះលេខទាំងអស់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺដូចគ្នា)៖

ហើយម្តងទៀត យើងកត់សំគាល់ថា ប្រាំបួន ប្រាំបួន និង ប្រាំបួន នឹងលេចឡើងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគ្រប់ពេល។ នោះគឺការប្រើ បញ្ច្រាសសញ្ញាតង្កៀប យើងទទួលបាន 0, (9) ។ ដោយសារយើងដឹងថាផលិតផលមួយភាគបី និងបីគឺជាឯកតា ដូច្នេះ 0, (9) គឺជាទម្រង់ដ៏ចម្លែកនៃការសរសេរឯកតា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើទម្រង់នៃសញ្ញាណនេះទេ ព្រោះឯកតាត្រូវបានសរសេរយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះដោយមិនប្រើរយៈពេលដូចជា៖ ១.

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ 0, (9) គឺជាករណីមួយក្នុងចំណោមករណីទាំងនោះដែលចំនួនគត់ត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគ ដូចជា 3/3 ឬ 7.0 ។ នោះគឺ 0, (9) គឺជាប្រភាគតែនៅក្នុងន័យទីពីរនៃពាក្យ ប៉ុន្តែមិនមែននៅក្នុងទីមួយទេ។

ដូច្នេះដោយគ្មានដែនកំណត់ និងជួរណាមួយ យើងបានរកឃើញថា 0, (9) ជាអ្វី និងរបៀបដោះស្រាយវា។

ប៉ុន្តែ​នៅ​ចាំ​ថា​តាម​ពិត​យើង​ឆ្លាត​ហើយ​សិក្សា​វិភាគ។ ជាការពិត វាពិបាកក្នុងការបដិសេធ៖

ប៉ុន្តែប្រហែលជាគ្មាននរណាម្នាក់ប្រកែកជាមួយនឹងការពិតដែលថា៖

ទាំងអស់នេះគឺជាការពិត។ ជាការពិតណាស់ 0,(9) គឺជាផលបូកនៃស៊េរីកាត់បន្ថយ និងស៊ីនុសទ្វេនៃមុំដែលបានចង្អុលបង្ហាញ ហើយ លោការីតធម្មជាតិលេខអយល័រ។

ប៉ុន្តែ​ទាំង​មួយ ឬ​ផ្សេង​ទៀត ឬ​ទី​បី​គឺ​ជា​និយមន័យ​។

ដើម្បីនិយាយថា 0, (9) គឺជាផលបូកនៃស៊េរីគ្មានកំណត់ 9/(10 n) នៅពេលដែល n ធំជាងមួយ គឺដូចគ្នានឹងការនិយាយថា ស៊ីនុស គឺជាផលបូកនៃស៊េរី Taylor ដែលគ្មានកំណត់៖

នេះ។ ត្រូវ​ណាស់ហើយនេះគឺ ការពិតសំខាន់សម្រាប់គណិតវិទ្យាតាមការគណនា ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជានិយមន័យទេ ហើយសំខាន់បំផុតនោះ វាមិននាំមនុស្សឱ្យយល់កាន់តែជិតនោះទេ។ ខ្លឹមសារប្រហោងឆ្អឹង។ ខ្លឹមសារនៃស៊ីនុសនៃមុំជាក់លាក់មួយគឺថាវាគឺជា គ្រាន់តែអាកប្បកិរិយា ជ្រុងទល់មុខ catheter ទៅអ៊ីប៉ូតេនុស។

ជាការប្រសើរណាស់, ប្រភាគតាមកាលកំណត់ គ្រាន់តែប្រភាគទសភាគដែលលទ្ធផលនៅពេល នៅពេលបែងចែកដោយជួរឈរសំណុំលេខដូចគ្នានឹងត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ មិនមានការវិភាគនៅទីនេះទាល់តែសោះ។

ហើយនៅទីនេះសំណួរកើតឡើង: កន្លែងណា ទាំងអស់។យើងយកលេខ 0, (9)? តើយើងបែងចែកអ្វីដោយជួរឈរដើម្បីទទួលបានវា? ប្រាកដណាស់ មិនមានលេខបែបនេះទេ នៅពេលដែលបែងចែកគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងជួរឈរ យើងនឹងមានលេខប្រាំបួន។ ប៉ុន្តែយើងអាចទទួលបានលេខនេះដោយគុណជួរ 0, (3) ដោយ 3? មិន​ប្រាកដ​ទេ។ យ៉ាងណាមិញ អ្នកត្រូវគុណពីស្តាំទៅឆ្វេង ដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីផ្ទេរលេខបានត្រឹមត្រូវ ហើយយើងបានធ្វើវាពីឆ្វេងទៅស្តាំ ដោយឆ្លៀតយកប្រយោជន៍ពីការពិតដែលថាការផ្ទេរប្រាក់មិនកើតឡើងគ្រប់ទីកន្លែងនោះទេ។ ដូច្នេះ ភាពស្របច្បាប់នៃការសរសេរលេខ 0,(9) អាស្រ័យលើថាតើយើងទទួលស្គាល់ភាពស្របច្បាប់នៃគុណនឹងជួរឈរឬអត់។

ដូច្នេះ ជាទូទៅគេអាចនិយាយបានថាសញ្ញាណ 0,(9) មិនត្រឹមត្រូវ ហើយក្នុងកម្រិតជាក់លាក់មួយគឺត្រឹមត្រូវ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយសារសញ្ញាណ a ,(b) ត្រូវបានទទួលយក វាជាការអាក្រក់ក្នុងការទម្លាក់វានៅពេលដែល b = 9; វាជាការប្រសើរក្នុងការសម្រេចចិត្តថាតើកំណត់ត្រាបែបនេះមានន័យយ៉ាងណា។ ដូច្នេះប្រសិនបើយើងទទួលយកសញ្ញាណ 0, (9) ទាំងអស់ នោះសញ្ញាណនេះពិតជាមានន័យថាលេខមួយ។

វានៅសល់តែបន្ថែមថាប្រសិនបើយើងប្រើនិយាយថាប្រព័ន្ធលេខ ternary បន្ទាប់មកនៅពេលបែងចែកជួរឈរឯកតា (1 3) ដោយបីដង (10 3) យើងនឹងទទួលបាន 0.1 3 (វាអានថា "សូន្យចំណុចមួយភាគបី") ហើយនៅពេលចែក 1 ដោយ 2 នឹងជា 0, (1) 3 ។

ដូច្នេះ ភាពទៀងទាត់នៃកំណត់ត្រាប្រភាគមិនមែនជាលក្ខណៈគោលបំណងនៃចំនួនប្រភាគទេ ប៉ុន្តែមានតែ ផលប៉ះពាល់ដោយប្រើប្រព័ន្ធលេខមួយឬផ្សេងទៀត។