ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។

ត្រីមាស

1. សណ្តាប់ធ្នាប់។ កនិង ខមានច្បាប់មួយដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់អត្តសញ្ញាណរវាងពួកគេតែមួយ និងទំនាក់ទំនងតែមួយគត់ក្នុងចំណោមទំនាក់ទំនងទាំងបី៖ "< », « >' ឬ ' = ' ។ ច្បាប់នេះត្រូវបានគេហៅថា ក្បួនបញ្ជានិងត្រូវបានរៀបចំដូចខាងក្រោមៈ ពីរ លេខមិនអវិជ្ជមានហើយត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនងដូចគ្នាជាចំនួនគត់ពីរ និង ; លេខមិនវិជ្ជមានពីរ កនិង ខត្រូវ​បាន​ទាក់ទង​ដោយ​ទំនាក់​ទំនង​ដូច​គ្នា​នឹង​ចំនួន​មិន​អវិជ្ជមាន​ពីរ និង ; ប្រសិនបើភ្លាមៗ កមិនអវិជ្ជមាន និង ខ- អវិជ្ជមានបន្ទាប់មក ក > ខ. src="/pictures/wiki/files/57/94586b8b651318d46a00db5413cf6c15.png" border="0">

   

   ការបូកសរុបនៃប្រភាគ

2. ប្រតិបត្តិការបន្ថែម។សម្រាប់ណាមួយ។ លេខសមហេតុផល កនិង ខមានអ្វីដែលគេហៅថា ក្បួនសង្ខេប គ. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយលេខខ្លួនឯង គបានហៅ ផលបូកលេខ កនិង ខហើយត្រូវបានតំណាង ហើយដំណើរការនៃការស្វែងរកលេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា សរុប. ក្បួនបូកសរុបមាន ទិដ្ឋភាពបន្ទាប់: .
3. ប្រតិបត្តិការគុណ។សម្រាប់លេខសមហេតុផលណាមួយ។ កនិង ខមានអ្វីដែលគេហៅថា ក្បួនគុណដែលដាក់ពួកគេនៅក្នុងការឆ្លើយឆ្លងជាមួយលេខសមហេតុផលមួយចំនួន គ. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយលេខខ្លួនឯង គបានហៅ ការងារលេខ កនិង ខហើយត្រូវបានតំណាង ហើយដំណើរការនៃការស្វែងរកលេខបែបនេះក៏ត្រូវបានហៅផងដែរ។ គុណ. ក្បួនគុណមានដូចខាងក្រោម៖ .
4. អន្តរកាលនៃទំនាក់ទំនងលំដាប់។សម្រាប់ចំនួនបីនៃចំនួនសមហេតុផលណាមួយ។ ក , ខនិង គប្រសិនបើ កតិច ខនិង ខតិច គបន្ទាប់មក កតិច គ, ចុះបើ កស្មើ ខនិង ខស្មើ គបន្ទាប់មក កស្មើ គ. 6435">ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែម។ ផលបូកមិនផ្លាស់ប្តូរពីការផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងនៃពាក្យសមហេតុផលទេ។
5. សមាគមនៃការបន្ថែម។បញ្ជាទិញ បន្ថែមបីលេខសមហេតុផលមិនប៉ះពាល់ដល់លទ្ធផលទេ។
6. វត្តមាននៃសូន្យ។មានលេខសមហេតុសមផល 0 ដែលរក្សាទុករាល់ចំនួនសនិទានផ្សេងទៀតនៅពេលបូកសរុប។
7. វត្តមាននៃលេខផ្ទុយ។លេខសនិទានណាមួយមានលេខសនិទានផ្ទុយគ្នា ដែលនៅពេលបូកសរុបផ្តល់ 0 ។
8. ភាពប្រែប្រួលនៃគុណ។ដោយការផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងនៃកត្តាសមហេតុផលផលិតផលមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។
9. សមាគមនៃគុណ។លំដាប់ដែលលេខសនិទានចំនួនបីត្រូវបានគុណមិនប៉ះពាល់ដល់លទ្ធផលទេ។
10. វត្តមាននៃអង្គភាពមួយ។មាន​លេខ​សនិទានភាព 1 ដែល​រក្សា​រាល់​ចំនួន​សនិទានភាព​ផ្សេងទៀត​នៅពេល​គុណ។
11. វត្តមានរបស់គ្នាទៅវិញទៅមក។លេខសនិទានណាមួយមានលេខសនិទានបញ្ច្រាស ដែលនៅពេលគុណនឹងផ្តល់ឱ្យ 1 ។
12. ការចែកចាយគុណនឹងការបន្ថែម។ប្រតិបត្តិការគុណគឺស្របនឹងប្រតិបត្តិការបូកតាមរយៈច្បាប់ចែកចាយ៖
13. ការតភ្ជាប់នៃទំនាក់ទំនងលំដាប់ជាមួយនឹងប្រតិបត្តិការនៃការបន្ថែម។ទៅខាងឆ្វេងនិង ផ្នែកត្រឹមត្រូវ។ វិសមភាពសមហេតុផលអ្នកអាចបន្ថែមលេខសមហេតុផលដូចគ្នា។ /pictures/wiki/files/51/358b88fcdff63378040f8d9ab9ba5048.png" border="0">
14. Axiom នៃ Archimedes ។មិនថាលេខសមហេតុផលទេ។ កអ្នកអាចយកឯកតាជាច្រើនដែលផលបូករបស់ពួកគេនឹងលើសពី ក. src="/pictures/wiki/files/55/70c78823302483b6901ad39f68949086.png" border="0">

លក្ខណៈសម្បត្តិបន្ថែម

លក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតទាំងអស់ដែលមាននៅក្នុងលេខសនិទាន មិនត្រូវបានជ្រើសរើសជាលក្ខណៈមូលដ្ឋានទេ ពីព្រោះជាទូទៅ ពួកវាលែងផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនគត់ដោយផ្ទាល់ទៀតហើយ ប៉ុន្តែអាចបញ្ជាក់បានដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬដោយផ្ទាល់តាមនិយមន័យនៃ ខ្លះ វត្ថុគណិតវិទ្យា. បែប លក្ខណៈសម្បត្តិបន្ថែមមាន​ច្រើន។ វាសមហេតុផលនៅទីនេះដើម្បីដកស្រង់ពួកគេមួយចំនួន។

Src="/pictures/wiki/files/48/0caf9ffdbc8d6264bc14397db34e8d72.png" border="0">

កំណត់ការរាប់

លេខនៃលេខសនិទាន

ដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណចំនួនលេខសនិទាន អ្នកត្រូវស្វែងរកចំណុចសំខាន់នៃសំណុំរបស់វា។ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញថា សំណុំនៃលេខសនិទានភាពអាចរាប់បាន។ ដើម្បី​ធ្វើ​វា វា​គ្រប់គ្រាន់​ក្នុង​ការ​ផ្តល់​ឱ្យ​នូវ​ក្បួន​ដោះស្រាយ​មួយ​ដែល​រាប់​លេខ​សនិទានភាព ពោល​គឺ​បង្កើត​ការ​ជំទាស់​រវាង​សំណុំ​នៃ​សនិទានភាព និង លេខធម្មជាតិ.

សាមញ្ញបំផុតនៃក្បួនដោះស្រាយទាំងនេះមានដូចខាងក្រោម។ តារាងគ្មានកំណត់នៃប្រភាគធម្មតាត្រូវបានចងក្រងនៅលើនីមួយៗ ខ្ញុំ- ជួរនីមួយៗ jជួរ​ឈរ​ដែល​ជា​ប្រភាគ។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ វាត្រូវបានសន្មត់ថា ជួរដេក និងជួរឈរនៃតារាងនេះត្រូវបានរាប់លេខពីមួយ។ ក្រឡាតារាងត្រូវបានសម្គាល់ កន្លែងណា ខ្ញុំ- លេខជួរដេកនៃតារាងដែលក្រឡាស្ថិតនៅ និង j- លេខជួរឈរ។

តារាងលទ្ធផលត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយ "ពស់" យោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយផ្លូវការខាងក្រោម។

ច្បាប់ទាំងនេះត្រូវបានស្កេនពីកំពូលទៅបាត ហើយទីតាំងបន្ទាប់ត្រូវបានជ្រើសរើសដោយផ្អែកលើការប្រកួតដំបូង។

នៅក្នុងដំណើរការនៃផ្លូវវាងបែបនេះ លេខសមហេតុសមផលថ្មីនីមួយៗត្រូវបានកំណត់ទៅលេខធម្មជាតិបន្ទាប់។ នោះគឺប្រភាគ 1/1 ត្រូវបានផ្តល់លេខ 1 ប្រភាគ 2/1 - លេខ 2 ។ល។ ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។. សញ្ញាផ្លូវការនៃភាពមិនអាចកាត់ផ្តាច់បានគឺសមភាពទៅនឹងផ្នែកចែកទូទៅដ៏អស្ចារ្យបំផុតមួយនៃភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

តាម​ក្បួន​ដោះស្រាយ​នេះ គេ​អាច​រាប់​លេខ​សនិទានភាព​វិជ្ជមាន​ទាំងអស់។ នេះមានន័យថា សំណុំនៃលេខសនិទានភាពវិជ្ជមានគឺអាចរាប់បាន។ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្កើត bijection រវាងសំណុំនៃលេខសនិទានវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន ដោយគ្រាន់តែកំណត់ទៅលេខសនិទាននីមួយៗដែលផ្ទុយពីវា។ នោះ។ សំណុំនៃលេខសនិទានអវិជ្ជមានក៏អាចរាប់បានដែរ។ សហជីពរបស់ពួកគេក៏អាចរាប់បានដោយទ្រព្យសម្បត្តិនៃសំណុំដែលអាចរាប់បាន។ សំណុំនៃលេខសនិទានភាពក៏អាចរាប់បានផងដែរ ជាការរួបរួមនៃសំណុំដែលអាចរាប់បានជាមួយនឹងចំនួនកំណត់។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីភាពអាចរាប់បាននៃសំណុំនៃចំនួនសនិទានភាពអាចបណ្តាលឱ្យមានការងឿងឆ្ងល់ ព្រោះនៅ glance ដំបូងគេទទួលបានចំណាប់អារម្មណ៍ថាវាធំជាងសំណុំនៃចំនួនធម្មជាតិ។ តាមការពិត នេះមិនមែនជាករណីនោះទេ ហើយមានលេខធម្មជាតិគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីរាប់ចំនួនសមហេតុផលទាំងអស់។

ភាពមិនគ្រប់គ្រាន់នៃលេខសនិទាន

អ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណបែបនេះមិនត្រូវបានបង្ហាញដោយលេខសមហេតុផលណាមួយឡើយ។

លេខសនិទាននៃទម្រង់ 1/ នធំ នបរិមាណតិចតួចតាមអំពើចិត្តអាចត្រូវបានវាស់។ ការពិតនេះបង្កើត ចំណាប់អារម្មណ៍បំភាន់លេខសនិទានអាចវាស់ចម្ងាយធរណីមាត្រណាមួយជាទូទៅ។ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញថានេះមិនមែនជាការពិតទេ។

វាត្រូវបានគេស្គាល់ពីទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរថាអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណខាងស្តាំត្រូវបានបង្ហាញជាឫសការ៉េនៃផលបូកនៃការ៉េនៃជើងរបស់វា។ នោះ។ ប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស isosceles ត្រីកោណកែងជាមួយនឹងជើងតែមួយគឺស្មើនឹង ពោលគឺលេខដែលការ៉េគឺ 2 ។

ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាលេខត្រូវបានតំណាងដោយលេខសមហេតុផលមួយចំនួន នោះមានចំនួនគត់ មនិងលេខធម្មជាតិបែបនេះ នដែលលើសពីនេះ ប្រភាគគឺមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន ពោលគឺលេខ មនិង នគឺ coprime ។

បើអញ្ចឹង , i.e. ម 2 = 2ន២. ដូច្នេះលេខ ម 2 គឺសូម្បីតែ, ប៉ុន្តែផលនៃពីរ លេខសេស odd ដែលមានន័យថាលេខខ្លួនឯង មច្បាស់ផងដែរ។ ដូច្នេះមានលេខធម្មជាតិ kដូចជាលេខ មអាចត្រូវបានតំណាងជា ម = 2k. លេខការ៉េ មក្នុងន័យនេះ។ ម 2 = 4k 2 ប៉ុន្តែផ្ទុយទៅវិញ ម 2 = 2ន២ មានន័យថា ៤ k 2 = 2ន 2 ឬ ន 2 = 2k២. ដូចដែលបានបង្ហាញមុនសម្រាប់លេខ មដែលមានន័យថាលេខ ន- ដូចគ្នា ម. ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកពួកគេមិនមែនជា coprime ចាប់តាំងពីទាំងពីរត្រូវបានបែងចែកនៅក្នុងពាក់កណ្តាល។ លទ្ធផលផ្ទុយបង្ហាញថាមិនមែនជាចំនួនសមហេតុផលទេ។

នៅពាក្យ "ប្រភាគ" ជាច្រើនបានដំណើរការ។ ព្រោះ​ខ្ញុំ​ចាំ​សាលា និង​កិច្ចការ​ដែល​ត្រូវ​ដោះស្រាយ​ក្នុង​គណិតវិទ្យា។ នេះ​ជា​កាតព្វកិច្ច​ដែល​ត្រូវ​បំពេញ។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើយើងចាត់ចែងកិច្ចការដែលមានភាពត្រឹមត្រូវ និង ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីផ្គុំរូប? យ៉ាងណាមិញ មនុស្សពេញវ័យជាច្រើនបានដោះស្រាយបញ្ហាអក្សរកាត់តាមឌីជីថល និងភាសាជប៉ុន។ យល់​ពី​ច្បាប់​ហើយ​ហ្នឹង។ ដូចគ្នានៅទីនេះ។ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែស្វែងយល់ពីទ្រឹស្តី - ហើយអ្វីៗនឹងធ្លាក់ចូលកន្លែង។ ហើយ​ឧទាហរណ៍​នឹង​ក្លាយ​ជា​វិធី​បង្ហាត់​ខួរក្បាល។

តើប្រភាគប្រភេទណាខ្លះ?

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងអ្វីដែលវាគឺជា។ ប្រភាគគឺជាចំនួនដែលមានប្រភាគនៃមួយ។ វាអាចត្រូវបានសរសេរជាពីរទម្រង់។ ទីមួយត្រូវបានគេហៅថាធម្មតា។ នោះ​គឺ​ជា​មួយ​ដែល​មាន​ដាច់​សរសៃឈាម​ខួរក្បាល​ផ្ដេក​ឬ​ oblique ។ វាស្មើនឹងសញ្ញានៃការបែងចែក។

នៅក្នុងសញ្ញាណបែបនេះ លេខនៅពីលើសញ្ញាចុចត្រូវបានគេហៅថា ភាគយក ហើយខាងក្រោមវាត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង។

ក្នុងចំណោមប្រភាគធម្មតា ប្រភាគត្រូវ និងខុសត្រូវបានសម្គាល់។ សម្រាប់អតីត លេខម៉ូឌុលគឺតែងតែតិចជាងភាគបែង។ ខុស​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ព្រោះ​មាន​ផ្ទុយ​ពី​នេះ។ តម្លៃនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវគឺតែងតែ តិចជាងមួយ។. ខណៈពេលដែលលេខខុសគឺតែងតែធំជាងលេខនេះ។

វាក៏មានលេខចម្រុះផងដែរ ពោលគឺលេខដែលមានចំនួនគត់ និងប្រភាគ។

ប្រភេទទីពីរនៃកំណត់ត្រា ទសភាគ. អំពីការសន្ទនាដាច់ដោយឡែករបស់នាង។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ និងលេខចម្រុះ?

ជាទូទៅគ្មានអ្វីទេ។ វាគ្រាន់តែជាសញ្ញាណផ្សេងគ្នានៃលេខដូចគ្នា។ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវបន្ទាប់ពីប្រតិបត្តិការសាមញ្ញងាយក្លាយជាលេខចម្រុះ។ និងច្រាសមកវិញ។

វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើ ស្ថានភាពជាក់លាក់. ពេលខ្លះនៅក្នុងកិច្ចការ វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ហើយជួនកាលវាចាំបាច់ដើម្បីបកប្រែវាទៅជា លេខចម្រុះហើយបន្ទាប់មកឧទាហរណ៍នឹងត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួល។ ដូច្នេះអ្វីដែលត្រូវប្រើ៖ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ លេខចម្រុះ - អាស្រ័យលើការសង្កេតរបស់អ្នកដោះស្រាយបញ្ហា។

ចំនួនចម្រុះក៏ត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងផលបូកនៃផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគផងដែរ។ លើសពីនេះទៅទៀតទីពីរគឺតែងតែតិចជាងការរួបរួម។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីតំណាងឱ្យចំនួនចម្រុះជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

ប្រសិនបើអ្នកចង់អនុវត្តសកម្មភាពមួយចំនួនជាមួយនឹងលេខជាច្រើនដែលត្រូវបានសរសេរនៅក្នុង ប្រភេទផ្សេងគ្នាបន្ទាប់មកអ្នកត្រូវធ្វើឱ្យពួកវាដូចគ្នា។ វិធីសាស្រ្តមួយគឺដើម្បីតំណាងឱ្យលេខជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

សម្រាប់គោលបំណងនេះ អ្នកនឹងត្រូវអនុវត្តតាមក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

• គុណភាគបែងដោយផ្នែកចំនួនគត់;
• បន្ថែមតម្លៃនៃភាគយកទៅនឹងលទ្ធផល;
• សរសេរចម្លើយខាងលើបន្ទាត់;
• ទុកភាគបែងដដែល។

នេះជាឧទាហរណ៍អំពីរបៀបសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវពីលេខចម្រុះ៖

• 17 ¼ \u003d (17 x 4 + 1): 4 \u003d 69/4;
• 39 ½ \u003d (39 x 2 + 1): 2 \u003d 79/2 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវជាចំនួនចម្រុះ?

វិធីសាស្រ្តបន្ទាប់គឺផ្ទុយពីអ្វីដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។ នោះគឺនៅពេលដែលលេខចម្រុះទាំងអស់ត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពនឹងមានដូចខាងក្រោម៖

• ចែកភាគយកដោយភាគបែងដើម្បីទទួលបាននៅសល់;
• សរសេរ quotient ជំនួសផ្នែកចំនួនគត់នៃល្បាយ;
• នៅសល់គួរតែត្រូវបានដាក់នៅខាងលើបន្ទាត់;
• ការបែងចែកនឹងជាភាគបែង។

ឧទាហរណ៍នៃការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះ៖

៧៦/១៤; 76:14 = 5 ជាមួយនឹងនៅសល់នៃ 6; ចម្លើយគឺ 5 ចំនួនគត់ និង 6/14; ផ្នែកប្រភាគក្នុងឧទាហរណ៍នេះត្រូវកាត់បន្ថយដោយ 2 អ្នកទទួលបាន 3/7 ។ ចម្លើយចុងក្រោយគឺ 5 ទាំងមូល 3/7 ។

១០៨/៥៤; បន្ទាប់ពីការបែងចែក កូតាទី 2 ត្រូវបានទទួលដោយគ្មានសល់; នេះមានន័យថាមិនមែនប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទាំងអស់អាចត្រូវបានតំណាងជាចំនួនចម្រុះនោះទេ។ ចម្លើយគឺចំនួនគត់ - ២ ។

តើអ្នកបង្វែរចំនួនគត់ទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវដោយរបៀបណា?

មានស្ថានភាពនៅពេលដែលសកម្មភាពបែបនេះគឺចាំបាច់។ ដើម្បីទទួលបានប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងភាគបែងដែលបានកំណត់ទុកជាមុន អ្នកនឹងត្រូវអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

• គុណចំនួនគត់ដោយភាគបែងដែលចង់បាន;
• សរសេរតម្លៃនេះនៅខាងលើបន្ទាត់;
• ដាក់ភាគបែងនៅខាងក្រោមវា។

ជម្រើសដ៏សាមញ្ញបំផុតគឺនៅពេលដែលភាគបែង ស្មើនឹងមួយ។. បន្ទាប់មកមិនចាំបាច់គុណទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការសរសេរចំនួនគត់ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងឧទាហរណ៍ហើយដាក់ឯកតានៅក្រោមបន្ទាត់។

ឧទាហរណ៍៖ ធ្វើឱ្យ 5 ជាប្រភាគដែលមិនសមស្របជាមួយនឹងភាគបែងនៃ 3 ។ បន្ទាប់ពីគុណ 5 ដោយ 3 អ្នកនឹងទទួលបាន 15 ។ លេខនេះនឹងជាភាគបែង។ ចម្លើយចំពោះកិច្ចការគឺប្រភាគ៖ ១៥/៣ ។

វិធីសាស្រ្តពីរក្នុងការដោះស្រាយកិច្ចការដែលមានលេខខុសៗគ្នា

ក្នុងឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីគណនាផលបូក និងភាពខុសគ្នា ក៏ដូចជាផលិតផល និងផលគុណនៃចំនួនពីរ៖ 2 ចំនួនគត់ 3/5 និង 14/11។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តដំបូងលេខចម្រុះនឹងត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

បន្ទាប់ពីអនុវត្តជំហានដែលបានពិពណ៌នាខាងលើអ្នកទទួលបានតម្លៃដូចខាងក្រោម: 13/5 ។

ដើម្បីស្វែងរកផលបូក អ្នកត្រូវបំប្លែងប្រភាគទៅជា ភាគបែងដូចគ្នា។. 13/5 គុណនឹង 11 ក្លាយជា 143/55 ។ ហើយ 14/11 បន្ទាប់ពីគុណនឹង 5 នឹងយកទម្រង់: 70/55 ។ ដើម្បីគណនាផលបូក អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមលេខយក៖ ១៤៣ និង ៧០ ហើយបន្ទាប់មកសរសេរចម្លើយជាមួយភាគបែងមួយ។ 213/55 - ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនេះគឺជាចម្លើយចំពោះបញ្ហា។

នៅពេលរកឃើញភាពខុសគ្នា លេខដូចគ្នាទាំងនេះត្រូវបានដក: 143 - 70 = 73. ចម្លើយគឺប្រភាគ: 73/55 ។

នៅពេលគុណ 13/5 និង 14/11 អ្នកមិនចាំបាច់នាំទៅ កត្តា​កំណត់​រួម. គ្រាន់តែគុណលេខភាគ និងភាគបែងជាគូ។ ចម្លើយនឹងមានៈ ១៨២/៥៥។

ដូចគ្នានេះដែរជាមួយនឹងការបែងចែក។ សម្រាប់ ការសម្រេចចិត្តត្រឹមត្រូវ។អ្នក​ត្រូវ​ជំនួស​ការ​ចែក​ដោយ​ការ​គុណ ហើយ​ត្រឡប់​ផ្នែក​វិញ៖ 13/5: 14/11 \u003d 13/5 x 11/14 \u003d 143/70 ។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តទីពីរប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ​ក្លាយ​ជា​លេខ​ចម្រុះ។

បន្ទាប់ពីអនុវត្តសកម្មភាពនៃក្បួនដោះស្រាយ 14/11 នឹងប្រែទៅជាលេខចម្រុះជាមួយ ផ្នែកទាំងមូល 1 និងប្រភាគ 3/11 ។

នៅពេលគណនាផលបូក អ្នកត្រូវបន្ថែមចំនួនគត់ និងប្រភាគដោយឡែកពីគ្នា។ 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55 ។ ចម្លើយចុងក្រោយគឺ 3 ទាំងមូល 48/55 ។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តដំបូងមានប្រភាគ 213/55 ។ អ្នកអាចពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវដោយបម្លែងវាទៅជាលេខចម្រុះ។ បន្ទាប់ពីចែក 213 គុណនឹង 55 នោះ កូតាគឺ 3 ហើយនៅសល់គឺ 48។ វាងាយស្រួលមើលថាចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវ។

នៅពេលដកសញ្ញា "+" ត្រូវបានជំនួសដោយ "-" ។ 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55 ។ ដើម្បីពិនិត្យមើលចម្លើយពីវិធីសាស្រ្តមុន អ្នកត្រូវបំប្លែងវាទៅជាលេខចម្រុះ៖ 73 ត្រូវបែងចែកដោយ 55 ហើយអ្នកទទួលបាន quotient នៃ 1 និង 18 ដែលនៅសល់។

ដើម្បីស្វែងរកផលិតផល និងកូតា វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការប្រើលេខចម្រុះ។ នៅទីនេះវាត្រូវបានណែនាំជានិច្ចដើម្បីប្តូរទៅប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

ប្រភាគនៅក្នុងគណិតវិទ្យា លេខដែលមានផ្នែកមួយ ឬច្រើន (ប្រភាគ) នៃឯកតា។ ប្រភាគគឺជាផ្នែកមួយនៃវាលនៃលេខសនិទាន។ ប្រភាគ​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា ២ ទម្រង់​តាម​របៀប​ដែល​គេ​សរសេរ៖ ធម្មតា។ប្រភេទនិង ទសភាគ .

លេខភាគនៃប្រភាគ- លេខបង្ហាញពីចំនួនភាគហ៊ុនដែលបានយក (មានទីតាំងនៅផ្នែកខាងលើនៃប្រភាគ - ខាងលើបន្ទាត់) ។ ភាគបែងប្រភាគ- លេខបង្ហាញពីចំនួនផ្នែកដែលអង្គភាពត្រូវបានបែងចែកទៅជា (មានទីតាំងនៅក្រោមបន្ទាត់ - នៅផ្នែកខាងក្រោម) ។ នៅក្នុងវេន, ត្រូវបានបែងចែកជា: ត្រឹមត្រូវ។និង ខុស, លាយនិង សមាសធាតុទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងឯកតារង្វាស់។ 1 ម៉ែត្រមាន 100 សង់ទីម៉ែត្រ មានន័យថា 1 ម៉ែត្រចែកជា 100 ផ្នែកស្មើៗគ្នា។ ដូច្នេះ 1 សង់ទីម៉ែត្រ = 1/100 ម៉ែត្រ (មួយសង់ទីម៉ែត្រស្មើនឹងមួយរយម៉ែត្រ) ។

ឬ 3/5 (បីភាគប្រាំ) នៅទីនេះ 3 គឺជាភាគយក 5 គឺជាភាគបែង។ ប្រសិនបើភាគយកតិចជាងភាគបែង នោះប្រភាគគឺតិចជាងមួយ ហើយត្រូវបានគេហៅថា ត្រឹមត្រូវ។:

ប្រសិនបើលេខភាគ ស្មើនឹងភាគបែងប្រភាគគឺស្មើនឹងមួយ។ ប្រសិនបើភាគយកធំជាងភាគបែង ប្រភាគធំជាងមួយ។ នៅក្នុងទាំងពីរ ករណីថ្មីៗប្រភាគត្រូវបានគេហៅថា ខុស:

ដើម្បីញែកចំនួនគត់ធំបំផុតដែលមាននៅក្នុងប្រភាគដែលមិនសមស្រប អ្នកត្រូវចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ប្រសិនបើការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តដោយគ្មានសល់ នោះប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវដែលយកគឺស្មើនឹងកូតា៖

ប្រសិនបើការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តដោយនៅសល់ នោះកូតា (មិនពេញលេញ) ផ្តល់ចំនួនគត់ដែលចង់បាននោះ នៅសល់នឹងក្លាយទៅជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។ ភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគនៅតែដដែល។

លេខដែលមានចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគត្រូវបានហៅ លាយ. ផ្នែកប្រភាគ លេខចម្រុះប្រហែល ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ. បន្ទាប់មក គេអាចទាញយកចំនួនគត់ធំបំផុតចេញពីផ្នែកប្រភាគ ហើយតំណាងឱ្យចំនួនចម្រុះតាមរបៀបដែលផ្នែកប្រភាគក្លាយជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ (ឬបាត់ទាំងអស់គ្នា)។

អត្ថបទនេះគឺអំពី ប្រភាគទូទៅ. នៅទីនេះ យើងនឹងស្គាល់ពីគោលគំនិតនៃប្រភាគទាំងមូល ដែលនឹងនាំយើងទៅរកនិយមន័យនៃប្រភាគធម្មតា។ បន្ទាប់ យើងនឹងរស់នៅលើសញ្ញាណដែលទទួលយកសម្រាប់ប្រភាគធម្មតា ហើយផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគ និយាយអំពីភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងផ្តល់និយមន័យនៃត្រូវ និងខុស វិជ្ជមាន និង ប្រភាគអវិជ្ជមានហើយពិចារណាផងដែរនូវទីតាំងនៃលេខប្រភាគ សំរបសំរួលធ្នឹម. សរុបសេចក្តី យើងរាយបញ្ជីសកម្មភាពសំខាន់ៗដែលមានប្រភាគ។

ការរុករកទំព័រ។

ភាគហ៊ុនទាំងមូល

ដំបូងយើងណែនាំ ចែករំលែកគំនិត.

ចូរសន្មតថាយើងមានវត្ថុមួយចំនួនដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកជាច្រើនដែលដូចគ្នាបេះបិទ (នោះគឺស្មើ)។ ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ អ្នកអាចស្រមៃឧទាហរណ៍ ផ្លែប៉ោមមួយកាត់ចូលទៅក្នុងជាច្រើន។ ផ្នែកស្មើគ្នាឬពណ៌ទឹកក្រូច ដែលមានចំណិតស្មើគ្នាជាច្រើន។ ផ្នែកស្មើគ្នាទាំងនេះដែលបង្កើតជាវត្ថុទាំងមូលត្រូវបានគេហៅថា ចំណែកនៃទាំងមូលឬសាមញ្ញ ភាគហ៊ុន.

ចំណាំថាភាគហ៊ុនគឺខុសគ្នា។ ចូរ​ពន្យល់​អំពី​រឿង​នេះ។ ចូរនិយាយថាយើងមានផ្លែប៉ោមពីរ។ ចូរកាត់ផ្លែប៉ោមទីមួយជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយទីពីរជា 6 ផ្នែកស្មើគ្នា។ វាច្បាស់ណាស់ថាចំណែកនៃផ្លែប៉ោមទីមួយនឹងខុសពីចំណែកនៃផ្លែប៉ោមទីពីរ។

អាស្រ័យលើចំនួននៃការចែករំលែកដែលបង្កើតជាវត្ថុទាំងមូល ការចែករំលែកទាំងនេះមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ។ ចូរយើងវិភាគ ចែករំលែកឈ្មោះ. ប្រសិនបើវត្ថុមានពីរផ្នែក ណាមួយនៃពួកវាត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកទីពីរនៃវត្ថុទាំងមូល។ ប្រសិនបើវត្ថុមានបីផ្នែក នោះផ្នែកណាមួយត្រូវបានគេហៅថាមួយភាគបី ហើយដូច្នេះនៅលើ។

មួយវិនាទីមានឈ្មោះពិសេស - ពាក់កណ្តាល. មួយភាគបីត្រូវបានគេហៅថា ទីបីនិងបួនបួន - ត្រីមាស.

សម្រាប់ជាប្រយោជន៍នៃភាពខ្លី, ដូចខាងក្រោម ចែករំលែកការរចនា. ភាគហ៊ុនទីពីរត្រូវបានកំណត់ជា ឬ 1/2, ភាគហ៊ុនទីបី - ដូចជា ឬ 1/3; ការចែករំលែកមួយភាគបួន - ចូលចិត្ត ឬ 1/4 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ចំណាំថាសញ្ញាសម្គាល់ដែលមានរបារផ្ដេកត្រូវបានប្រើញឹកញាប់ជាង។ ដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយបន្ថែមទៀត៖ ធាតុបញ្ចូលតំណាងមួយរយហុកសិបប្រាំពីរនៃទាំងមូល។

គោលគំនិតនៃការចែករំលែកដោយធម្មជាតិលាតសន្ធឹងពីវត្ថុទៅទំហំធំ។ ឧទាហរណ៍រង្វាស់មួយនៃប្រវែងគឺម៉ែត្រ។ ដើម្បីវាស់ប្រវែងតិចជាងមួយម៉ែត្រ ប្រភាគនៃម៉ែត្រអាចត្រូវបានប្រើ។ ដូច្នេះអ្នកអាចប្រើឧទាហរណ៍កន្លះម៉ែត្រឬមួយភាគដប់ឬពាន់នៃម៉ែត្រ។ ភាគហ៊ុននៃបរិមាណផ្សេងទៀតត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នា។

ប្រភាគទូទៅ និយមន័យ និងឧទាហរណ៍នៃប្រភាគ

ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចំនួនភាគហ៊ុនត្រូវបានប្រើប្រាស់ ប្រភាគទូទៅ. ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងចូលទៅជិតនិយមន័យនៃប្រភាគធម្មតា។

សូមឱ្យពណ៌ទឹកក្រូចមួយមាន 12 ផ្នែក។ ការចែករំលែកនីមួយៗក្នុងករណីនេះតំណាងឱ្យមួយភាគដប់ពីរនៃពណ៌ទឹកក្រូចទាំងមូល ពោលគឺ . ចូរយើងកំណត់ចំនួនពីរជា , បីដងជា , ហើយដូច្នេះនៅលើ, 12 វាយជា . ធាតុនីមួយៗទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគធម្មតា។

ឥឡូវ​សូម​ផ្តល់​ជូន​ឧត្តម​សេនីយ៍​ម្នាក់ និយមន័យនៃប្រភាគទូទៅ.

និយមន័យនៃប្រភាគធម្មតាអនុញ្ញាតឱ្យយើងនាំយកមក ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទូទៅ៖ 5/10 , , 21/1 , 9/4 , ។ ហើយនេះគឺជាកំណត់ត្រា មិនសមនឹងនិយមន័យនៃប្រភាគធម្មតា ពោលគឺវាមិនមែនជាប្រភាគធម្មតាទេ។

ភាគបែង និងភាគបែង

ដើម្បីភាពងាយស្រួល ក្នុងប្រភាគធម្មតា យើងបែងចែក ភាគបែង និងភាគបែង.

និយមន័យ។

លេខភាគប្រភាគធម្មតា (m / n) គឺជាលេខធម្មជាតិ m ។

និយមន័យ។

ភាគបែងប្រភាគធម្មតា (m / n) គឺជាលេខធម្មជាតិ n ។

ដូច្នេះ ភាគយកស្ថិតនៅពីលើរបារប្រភាគ (នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាដក) ហើយភាគបែងស្ថិតនៅក្រោមរបារប្រភាគ (នៅខាងស្តាំនៃសញ្ញាដក)។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងយកប្រភាគធម្មតា ១៧/២៩ ភាគយកនៃប្រភាគនេះគឺលេខ ១៧ ហើយភាគបែងគឺលេខ ២៩។

វានៅសល់ដើម្បីពិភាក្សាអំពីអត្ថន័យដែលមាននៅក្នុងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតា។ ភាគបែងនៃប្រភាគបង្ហាញចំនួនភាគហ៊ុនដែលមួយមាន ភាគបែង បង្ហាញចំនួនភាគហ៊ុនបែបនេះ។ ឧទាហរណ៍ ភាគបែង 5 នៃប្រភាគ 12/5 មានន័យថា ធាតុមួយមាន 5 ផ្នែក ហើយភាគយក 12 មានន័យថា 12 ផ្នែកទាំងនោះត្រូវបានយក។

ចំនួនធម្មជាតិជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 1

ភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតាអាចស្មើនឹងមួយ។ ក្នុងករណីនេះយើងអាចសន្មត់ថាវត្ថុគឺមិនអាចបំបែកបាន ម្យ៉ាងវិញទៀតវាគឺជារបស់ទាំងមូល។ លេខភាគនៃប្រភាគបែបនេះបង្ហាញពីចំនួនធាតុទាំងមូលត្រូវបានយក។ ដោយវិធីនេះ ប្រភាគទូទៅនៃទម្រង់ m/1 មានអត្ថន័យនៃលេខធម្មជាតិ m ។ នេះជារបៀបដែលយើងបញ្ជាក់ពីសមភាព m/1=m ។

ចូរសរសេរឡើងវិញនូវសមភាពចុងក្រោយដូចនេះ៖ m=m/1 ។ សមភាពនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងតំណាងឱ្យចំនួនធម្មជាតិ m ជាប្រភាគធម្មតា។ ឧទាហរណ៍ លេខ 4 គឺជាប្រភាគ 4/1 ហើយលេខ 103498 គឺជាប្រភាគ 103498/1 ។

ដូច្នេះ លេខធម្មជាតិណាមួយ m អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគធម្មតាជាមួយភាគបែង 1 ជា m/1 ហើយប្រភាគធម្មតានៃទម្រង់ m/1 អាចត្រូវបានជំនួសដោយលេខធម្មជាតិ m.

របារប្រភាគជាសញ្ញាចែក

ការតំណាងនៃវត្ថុដើមនៅក្នុងទម្រង់នៃភាគហ៊ុន n គឺគ្មានអ្វីក្រៅពីការបែងចែកទៅជា n ផ្នែកស្មើគ្នានោះទេ។ បន្ទាប់ពីធាតុត្រូវបានបែងចែកទៅជាភាគហ៊ុន n យើងអាចបែងចែកវាស្មើៗគ្នាក្នុងចំណោមមនុស្ស n - ម្នាក់ៗនឹងទទួលបានចំណែកមួយ។

ប្រសិនបើដំបូងយើងមាន m ធាតុដូចគ្នាបេះបិទដែលនីមួយៗត្រូវបានបែងចែកទៅជា n shares បន្ទាប់មកយើងអាចបែងចែកវត្ថុ m ទាំងនេះក្នុងចំណោមមនុស្សដោយស្មើៗគ្នា ដោយផ្តល់ឱ្យមនុស្សម្នាក់ៗនូវចំណែកមួយពី m object នីមួយៗ។ ក្នុងករណីនេះ មនុស្សម្នាក់ៗនឹងមាន m shares 1/n ហើយ m shares 1/n ផ្តល់ប្រភាគធម្មតា m/n ។ ដូច្នេះប្រភាគទូទៅ m/n អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យការបែងចែកនៃធាតុ m ក្នុងចំណោមមនុស្ស n ។

ដូច្នេះយើងទទួលបានទំនាក់ទំនងច្បាស់លាស់រវាងប្រភាគធម្មតា និងការបែងចែក (សូមមើលគំនិតទូទៅនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិ)។ ទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោមៈ របារនៃប្រភាគអាចយល់បានថាជាសញ្ញាបែងចែក នោះគឺ m/n=m:n.

ដោយមានជំនួយពីប្រភាគធម្មតា អ្នកអាចសរសេរលទ្ធផលនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិពីរដែលការបែងចែកមិនត្រូវបានអនុវត្តដោយចំនួនគត់។ ជាឧទាហរណ៍ លទ្ធផលនៃការបែងចែកផ្លែប៉ោមចំនួន 5 ដោយមនុស្ស 8 នាក់អាចសរសេរជា 5/8 ពោលគឺ ម្នាក់ៗនឹងទទួលបានប្រាំប្រាំបីនៃផ្លែប៉ោមមួយ: 5:8 = 5/8 ។

ប្រភាគធម្មតាស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា ការប្រៀបធៀបប្រភាគ

គ្រប់គ្រាន់ សកម្មភាពធម្មជាតិគឺ ការប្រៀបធៀបប្រភាគទូទៅព្រោះវាច្បាស់ណាស់ថា 1/12 នៃផ្លែក្រូចខុសពី 5/12 ហើយ 1/6 នៃផ្លែប៉ោមគឺដូចគ្នាទៅនឹង 1/6 ផ្សេងទៀតនៃផ្លែប៉ោមនេះ។

ជាលទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀបប្រភាគធម្មតាពីរ លទ្ធផលមួយត្រូវបានទទួល៖ ប្រភាគគឺស្មើគ្នា ឬមិនស្មើគ្នា។ ក្នុងករណីដំបូងយើងមាន ប្រភាគទូទៅស្មើគ្នាហើយនៅក្នុងទីពីរ ប្រភាគទូទៅមិនស្មើគ្នា. ចូរឲ្យនិយមន័យនៃប្រភាគធម្មតាស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា។

និយមន័យ។

ស្មើប្រសិនបើសមភាព a d = b c គឺពិត។

និយមន័យ។

ប្រភាគទូទៅពីរ a/b និង c/d មិនស្មើគ្នាប្រសិនបើសមភាព a d=b c មិនពេញចិត្ត។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភាគស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទូទៅ 1/2 គឺស្មើនឹងប្រភាគ 2/4 ចាប់តាំងពី 1 4=2 2 (បើចាំបាច់ សូមមើលច្បាប់ និងឧទាហរណ៍នៃការគុណលេខធម្មជាតិ)។ ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ អ្នកអាចស្រមៃមើលផ្លែប៉ោមពីរដែលដូចគ្នាបេះបិទ ទីមួយត្រូវបានកាត់ពាក់កណ្តាល ហើយទីពីរ - ចូលទៅក្នុង 4 ចំណែក។ វាច្បាស់ណាស់ថា 2/4 នៃផ្លែប៉ោមមួយគឺ 1/2 ភាគហ៊ុន។ ឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតនៃប្រភាគទូទៅស្មើគ្នាគឺប្រភាគ 4/7 និង 36/63 និងប្រភាគគូ 81/50 និង 1620/1000 ។

ហើយប្រភាគធម្មតា 4/13 និង 5/14 មិនស្មើគ្នាទេ ព្រោះ 4 14=56 និង 13 5=65 នោះគឺ 4 14≠13 5 ។ ឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃប្រភាគទូទៅមិនស្មើគ្នាគឺប្រភាគ 17/7 និង 6/4 ។

ប្រសិនបើនៅពេលប្រៀបធៀបប្រភាគធម្មតាពីរ វាបង្ហាញថាវាមិនស្មើគ្នា នោះអ្នកប្រហែលជាត្រូវស្វែងយល់ថាតើប្រភាគធម្មតាមួយណា តិចមួយផ្សេងទៀត និងមួយណា ច្រើនទៀត. ដើម្បីស្វែងយល់ ច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគធម្មតាត្រូវបានប្រើប្រាស់ ដែលខ្លឹមសារគឺដើម្បីនាំយកប្រភាគប្រៀបធៀបទៅជាភាគបែងធម្មតា ហើយបន្ទាប់មកប្រៀបធៀបភាគយក។ ព​ត៌​មាន​លំអិតនៅលើប្រធានបទនេះត្រូវបានប្រមូលនៅក្នុងអត្ថបទប្រៀបធៀបប្រភាគ៖ ច្បាប់ឧទាហរណ៍ដំណោះស្រាយ។

លេខប្រភាគ

ប្រភាគនីមួយៗគឺជាកំណត់ត្រា លេខប្រភាគ. នោះគឺប្រភាគគ្រាន់តែជា "សែល" នៃចំនួនប្រភាគប៉ុណ្ណោះ។ រូបរាង, ហើយ​ទាំង​អស់ បន្ទុកន័យមាននៅក្នុងលេខប្រភាគ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់ភាពសង្ខេប និងភាពងាយស្រួល គោលគំនិតនៃប្រភាគ និងចំនួនប្រភាគត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា ហើយហៅយ៉ាងសាមញ្ញថាប្រភាគ។ នៅទីនេះវាជាការសមរម្យក្នុងការបកស្រាយពាក្យដែលល្បី: យើងនិយាយថាប្រភាគ - យើងមានន័យថា លេខប្រភាគយើងនិយាយថាលេខប្រភាគ - យើងមានន័យថាប្រភាគ។

ប្រភាគនៅលើធ្នឹមកូអរដោនេ

លេខប្រភាគទាំងអស់ដែលត្រូវគ្នានឹងប្រភាគធម្មតាមានរៀងៗខ្លួន កន្លែងតែមួយគត់ on នោះគឺមានការឆ្លើយឆ្លងមួយទល់មួយរវាងប្រភាគ និងចំនុចនៃកាំរស្មីកូអរដោណេ។

ដើម្បីទៅដល់ចំណុចដែលត្រូវនឹងប្រភាគ m / n នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេវាចាំបាច់ក្នុងការពន្យារពេលផ្នែក m ពីប្រភពដើមក្នុងទិសដៅវិជ្ជមានដែលប្រវែងគឺ 1 / n នៃផ្នែកឯកតា។ ចម្រៀកបែបនេះអាចទទួលបានដោយការបែងចែកផ្នែកតែមួយទៅជា n ផ្នែកស្មើគ្នា ដែលតែងតែអាចធ្វើបានដោយប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់។

ជាឧទាហរណ៍ សូមបង្ហាញចំណុច M នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ ដែលត្រូវនឹងប្រភាគ 14/10។ ប្រវែងនៃផ្នែកដែលមានចុងត្រង់ចំនុច O និងចំនុចដែលនៅជិតបំផុតដែលសម្គាល់ដោយសញ្ញាតូចគឺ 1/10 នៃផ្នែកឯកតា។ ចំនុចដែលមានកូអរដោណេ 14/10 ត្រូវបានដកចេញពីប្រភពដើមដោយ 14 ផ្នែកបែបនេះ។

ប្រភាគស្មើគ្នាត្រូវគ្នានឹងចំនួនប្រភាគដូចគ្នា ពោលគឺ ប្រភាគស្មើគ្នាគឺជាកូអរដោនេនៃចំណុចដូចគ្នានៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។ ឧទាហរណ៍ ចំណុចមួយត្រូវនឹងកូអរដោណេ 1/2, 2/4, 16/32, 55/110 នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ ចាប់តាំងពីប្រភាគដែលសរសេរទាំងអស់គឺស្មើគ្នា (វាស្ថិតនៅចំងាយពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកឯកតា ដែលដាក់ចុះ។ ពីប្រភពដើមក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន) ។

នៅ​លើ​កាំរស្មី​កូអរដោណេ​ផ្តេក និង​ទិស​ស្តាំ ចំណុច​ដែល​កូអរដោណេ​គឺ ប្រភាគធំមានទីតាំងនៅខាងស្តាំនៃចំណុចដែលកូអរដោនេនៃប្រភាគតូចជាង។ ដូចគ្នានេះដែរ ចំនុចដែលមានកូអរដោណេតូចជាងស្ថិតនៅខាងឆ្វេងនៃចំនុចដែលមានកូអរដោណេធំជាង។

ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ, និយមន័យ, ឧទាហរណ៍

ក្នុងចំណោមប្រភាគធម្មតាមាន ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ. ការបែងចែកនេះជាមូលដ្ឋានមានការប្រៀបធៀបនៃភាគយក និងភាគបែង។

ចូរផ្តល់និយមន័យនៃប្រភាគធម្មតាត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ។

និយមន័យ។

ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។គឺជាប្រភាគធម្មតា ភាគយកដែលតិចជាងភាគបែង នោះគឺប្រសិនបើ m

និយមន័យ។

ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវគឺជាប្រភាគធម្មតាដែលភាគយកធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង នោះគឺប្រសិនបើ m≥n នោះប្រភាគធម្មតាគឺមិនត្រឹមត្រូវ។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖ 1/4 , , 32 765/909 003 ។ ជាការពិតណាស់ នៅក្នុងប្រភាគធម្មតានីមួយៗដែលសរសេរ ភាគយកគឺតិចជាងភាគបែង (បើចាំបាច់ សូមមើលអត្ថបទប្រៀបធៀបនៃលេខធម្មជាតិ) ដូច្នេះពួកវាត្រឹមត្រូវតាមនិយមន័យ។

ហើយនេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ៖ 9/9, 23/4, ។ ជាការពិតណាស់ ភាគយកនៃប្រភាគធម្មតាដែលសរសេរដំបូងគឺស្មើនឹងភាគបែង ហើយនៅក្នុងប្រភាគដែលនៅសល់ ភាគយកគឺធំជាងភាគបែង។

វាក៏មាននិយមន័យនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវដោយផ្អែកលើការប្រៀបធៀបប្រភាគជាមួយមួយ។

និយមន័យ។

ត្រឹមត្រូវ។ប្រសិនបើវាតិចជាងមួយ។

និយមន័យ។

ប្រភាគទូទៅត្រូវបានគេហៅថា ខុសប្រសិនបើវាស្មើនឹងមួយ ឬធំជាង 1 .

ដូច្នេះប្រភាគធម្មតា 7/11 គឺត្រឹមត្រូវ ចាប់តាំងពី 7/11<1 , а обыкновенные дроби 14/3 и 27/27 – неправильные, так как 14/3>1 និង 27/27=1 ។

ចូរយើងគិតអំពីរបៀបដែលប្រភាគធម្មតាដែលមានភាគយកធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែងសមនឹងទទួលបានឈ្មោះបែបនេះ - "ខុស" ។

ចូរយើងយកប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ 9/9 ជាឧទាហរណ៍។ ប្រភាគនេះមានន័យថា ប្រាំបួនផ្នែកនៃវត្ថុមួយត្រូវបានយក ដែលមានប្រាំបួនផ្នែក។ នោះគឺពីការចែករំលែកប្រាំបួនដែលមាន យើងអាចបង្កើតជាប្រធានបទទាំងមូល។ នោះគឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ 9/9 ផ្តល់នូវវត្ថុទាំងមូល នោះគឺ 9/9=1 ។ ជាទូទៅ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវដែលមានភាគយកស្មើនឹងភាគបែងតំណាងឱ្យវត្ថុទាំងមូលមួយ ហើយប្រភាគបែបនេះអាចត្រូវបានជំនួសដោយលេខធម្មជាតិ 1 ។

ឥឡូវនេះសូមពិចារណាប្រភាគដែលមិនសមរម្យ 7/3 និង 12/4 ។ វាច្បាស់ណាស់ថាពីប្រាំពីរភាគបីនេះយើងអាចបង្កើតវត្ថុទាំងមូលពីរ (វត្ថុទាំងមូលមួយគឺ 3 ចែករំលែកបន្ទាប់មកដើម្បីផ្សំវត្ថុទាំងមូលយើងត្រូវការ 3 + 3 = 6 ចែករំលែក) ហើយនឹងនៅតែមានមួយភាគបី។ នោះគឺប្រភាគ 7/3 ដែលមិនសមរម្យមានន័យថា 2 ធាតុ និងសូម្បីតែ 1/3 នៃចំណែកនៃវត្ថុបែបនេះ។ ហើយចាប់ពីដប់ពីរភាគបួនយើងអាចបង្កើតវត្ថុទាំងមូលចំនួនបី (វត្ថុបីដែលមានបួនផ្នែកនីមួយៗ) ។ នោះគឺប្រភាគ 12/4 មានន័យថាវត្ថុទាំងមូល 3 ។

ឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណានាំយើងទៅរកការសន្និដ្ឋានដូចខាងក្រោមៈ ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានជំនួសដោយលេខធម្មជាតិ នៅពេលដែលភាគយកត្រូវបានបែងចែកទាំងស្រុងដោយភាគបែង (ឧទាហរណ៍ 9/9=1 និង 12/4=3) ឬផលបូកនៃ ចំនួន​ធម្មជាតិ និង​ប្រភាគ​ត្រឹមត្រូវ នៅពេល​ភាគយក​មិន​អាច​បែងចែក​បាន​ស្មើគ្នា​ដោយ​ភាគបែង (ឧទាហរណ៍ 7/3=2+1/3)។ ប្រហែលជានេះជាអ្វីដែលប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវសមនឹងទទួលបានឈ្មោះបែបនេះ - "ខុស" ។

ការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសគឺតំណាងនៃប្រភាគដែលមិនសមរម្យដែលជាផលបូកនៃចំនួនធម្មជាតិ និងប្រភាគត្រឹមត្រូវ (7/3=2+1/3)។ ដំណើរការនេះត្រូវបានគេហៅថាការទាញយកផ្នែកចំនួនគត់ចេញពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយសមនឹងទទួលបានការពិចារណាដាច់ដោយឡែក និងប្រុងប្រយ័ត្នជាងនេះ។

វាក៏គួរឱ្យកត់សម្គាល់ផងដែរថាមានទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរវាងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនិងលេខចម្រុះ។

ប្រភាគវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន

ប្រភាគធម្មតានីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនប្រភាគវិជ្ជមាន (សូមមើលអត្ថបទ លេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន)។ នោះគឺប្រភាគធម្មតា។ ប្រភាគវិជ្ជមាន. ឧទាហរណ៍ ប្រភាគធម្មតា 1/5, 56/18, 35/144 គឺជាប្រភាគវិជ្ជមាន។ នៅពេលដែលវាចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ពីភាពវិជ្ជមាននៃប្រភាគ នោះសញ្ញាបូកត្រូវបានដាក់នៅពីមុខវា ឧទាហរណ៍ +3/4, +72/34។

ប្រសិនបើអ្នកដាក់សញ្ញាដកនៅពីមុខប្រភាគធម្មតា នោះធាតុនេះនឹងឆ្លើយតបទៅនឹងចំនួនប្រភាគអវិជ្ជមាន។ ក្នុងករណីនេះមនុស្សម្នាក់អាចនិយាយបាន។ ប្រភាគអវិជ្ជមាន. នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភាគអវិជ្ជមាន៖ −6/10, −65/13, −1/18 ។

ប្រភាគវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន m/n និង −m/n គឺជាលេខផ្ទុយ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ ៥/៧ និង −៥/៧ គឺជាប្រភាគទល់មុខ។

ប្រភាគវិជ្ជមាន ដូចជាចំនួនវិជ្ជមានជាទូទៅ បង្ហាញពីការកើនឡើង ប្រាក់ចំណូល ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃមួយចំនួនឡើង។ល។ ប្រភាគអវិជ្ជមានត្រូវគ្នាទៅនឹងការចំណាយ បំណុល ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃណាមួយក្នុងទិសដៅនៃការថយចុះ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគអវិជ្ជមាន -3/4 អាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាបំណុល ដែលតម្លៃនោះគឺ 3/4។

នៅ​លើ​ប្រភាគ​អវិជ្ជមាន​ដែល​តម្រង់​ទិស​ផ្ដេក​និង​ស្ដាំ​ត្រូវ​បាន​គេ​មាន​ទីតាំង​នៅ​ខាង​ឆ្វេង​នៃ​ចំណុច​យោង។ ចំនុចនៃបន្ទាត់កូអរដោណេដែលកូអរដោណេជាប្រភាគវិជ្ជមាន m/n និងប្រភាគអវិជ្ជមាន −m/n ស្ថិតនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីប្រភពដើម ប៉ុន្តែនៅជ្រុងម្ខាងនៃចំនុច O ។

នៅទីនេះវាមានតម្លៃនិយាយអំពីប្រភាគនៃទម្រង់ 0/n ។ ប្រភាគទាំងនេះស្មើនឹងលេខសូន្យ ពោលគឺ 0/n=0 ។

ប្រភាគវិជ្ជមាន ប្រភាគអវិជ្ជមាន និងប្រភាគ 0/n រួមបញ្ចូលគ្នាដើម្បីបង្កើតជាលេខសមហេតុផល។

សកម្មភាពជាមួយប្រភាគ

សកម្មភាពមួយជាមួយប្រភាគធម្មតា - ប្រៀបធៀបប្រភាគ - យើងបានពិចារណាខាងលើរួចហើយ។ នព្វន្ធចំនួនបួនទៀតត្រូវបានកំណត់ ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគ- បូក ដក គុណ និងចែកប្រភាគ។ ចូរយើងរស់នៅលើពួកគេម្នាក់ៗ។

ខ្លឹមសារទូទៅនៃសកម្មភាពដែលមានប្រភាគគឺស្រដៀងទៅនឹងខ្លឹមសារនៃសកម្មភាពដែលត្រូវគ្នាជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ។ ចូរយើងគូរភាពស្រដៀងគ្នា។

គុណនៃប្រភាគអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសកម្មភាពដែលប្រភាគត្រូវបានរកឃើញពីប្រភាគ។ ដើម្បី​បញ្ជាក់​ឲ្យ​បាន​ច្បាស់ សូម​លើក​ឧទាហរណ៍​មួយ។ ឧបមាថាយើងមាន 1/6 នៃផ្លែប៉ោមមួយហើយយើងត្រូវយកវា 2/3 ។ ផ្នែកដែលយើងត្រូវការគឺជាលទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគ 1/6 និង 2/3 ។ លទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគធម្មតាពីរគឺជាប្រភាគធម្មតា (ដែលក្នុងករណីជាក់លាក់មួយស្មើនឹងចំនួនធម្មជាតិ)។ បន្ថែមពីលើនេះ យើងសូមផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យសិក្សាព័ត៌មាននៃការគុណអត្ថបទនៃប្រភាគ - ច្បាប់ ឧទាហរណ៍ និងដំណោះស្រាយ។

គន្ថនិទ្ទេស។

• Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. គណិតវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ ៥ កោសិកា។ ស្ថាប័នអប់រំ។
• Vilenkin N.Ya. ល។ គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី៦៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ។
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. គណិតវិទ្យា (សៀវភៅណែនាំសម្រាប់អ្នកដាក់ពាក្យចូលសាលាបច្ចេកទេស)។

នៅពាក្យ "ប្រភាគ" ជាច្រើនបានដំណើរការ។ ព្រោះ​ខ្ញុំ​ចាំ​សាលា និង​កិច្ចការ​ដែល​ត្រូវ​ដោះស្រាយ​ក្នុង​គណិតវិទ្យា។ នេះ​ជា​កាតព្វកិច្ច​ដែល​ត្រូវ​បំពេញ។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើយើងចាត់ទុកកិច្ចការដែលមានប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវជាល្បែងផ្គុំរូប? យ៉ាងណាមិញ មនុស្សពេញវ័យជាច្រើនបានដោះស្រាយបញ្ហាអក្សរកាត់តាមឌីជីថល និងភាសាជប៉ុន។ យល់​ពី​ច្បាប់​ហើយ​ហ្នឹង។ ដូចគ្នានៅទីនេះ។ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែស្វែងយល់ពីទ្រឹស្តី - ហើយអ្វីៗនឹងធ្លាក់ចូលកន្លែង។ ហើយ​ឧទាហរណ៍​នឹង​ក្លាយ​ជា​វិធី​បង្ហាត់​ខួរក្បាល។

តើប្រភាគប្រភេទណាខ្លះ?

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងអ្វីដែលវាគឺជា។ ប្រភាគគឺជាចំនួនដែលមានប្រភាគនៃមួយ។ វាអាចត្រូវបានសរសេរជាពីរទម្រង់។ ទីមួយត្រូវបានគេហៅថាធម្មតា។ នោះ​គឺ​ជា​មួយ​ដែល​មាន​ដាច់​សរសៃឈាម​ខួរក្បាល​ផ្ដេក​ឬ​ oblique ។ វាស្មើនឹងសញ្ញានៃការបែងចែក។

នៅក្នុងសញ្ញាណបែបនេះ លេខនៅពីលើសញ្ញាចុចត្រូវបានគេហៅថា ភាគយក ហើយខាងក្រោមវាត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង។

ក្នុងចំណោមប្រភាគធម្មតា ប្រភាគត្រូវ និងខុសត្រូវបានសម្គាល់។ សម្រាប់អតីត លេខម៉ូឌុលគឺតែងតែតិចជាងភាគបែង។ ខុស​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ព្រោះ​មាន​ផ្ទុយ​ពី​នេះ។ តម្លៃនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវគឺតែងតែតិចជាងមួយ។ ខណៈពេលដែលលេខខុសគឺតែងតែធំជាងលេខនេះ។

វាក៏មានលេខចម្រុះផងដែរ ពោលគឺលេខដែលមានចំនួនគត់ និងប្រភាគ។

ប្រភេទទីពីរនៃការសម្គាល់គឺទសភាគ។ អំពីការសន្ទនាដាច់ដោយឡែករបស់នាង។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ និងលេខចម្រុះ?

ជាទូទៅគ្មានអ្វីទេ។ វាគ្រាន់តែជាសញ្ញាណផ្សេងគ្នានៃលេខដូចគ្នា។ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវបន្ទាប់ពីប្រតិបត្តិការសាមញ្ញងាយក្លាយជាលេខចម្រុះ។ និងច្រាសមកវិញ។

វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើស្ថានភាពជាក់លាក់។ ពេលខ្លះនៅក្នុងកិច្ចការ វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ហើយជួនកាលវាចាំបាច់ក្នុងការបកប្រែវាទៅជាលេខចម្រុះហើយបន្ទាប់មកឧទាហរណ៍នឹងត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួល។ ដូច្នេះអ្វីដែលត្រូវប្រើ៖ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ លេខចម្រុះ - អាស្រ័យលើការសង្កេតរបស់អ្នកដោះស្រាយបញ្ហា។

ចំនួនចម្រុះក៏ត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងផលបូកនៃផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគផងដែរ។ លើសពីនេះទៅទៀតទីពីរគឺតែងតែតិចជាងការរួបរួម។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីតំណាងឱ្យចំនួនចម្រុះជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

ប្រសិនបើអ្នកចង់អនុវត្តសកម្មភាពមួយចំនួនជាមួយនឹងលេខជាច្រើនដែលត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា នោះអ្នកត្រូវធ្វើឱ្យពួកវាដូចគ្នា។ វិធីសាស្រ្តមួយគឺដើម្បីតំណាងឱ្យលេខជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

សម្រាប់គោលបំណងនេះ អ្នកនឹងត្រូវអនុវត្តតាមក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

• គុណភាគបែងដោយផ្នែកចំនួនគត់;
• បន្ថែមតម្លៃនៃភាគយកទៅនឹងលទ្ធផល;
• សរសេរចម្លើយខាងលើបន្ទាត់;
• ទុកភាគបែងដដែល។

នេះជាឧទាហរណ៍អំពីរបៀបសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវពីលេខចម្រុះ៖

• 17 ¼ \u003d (17 x 4 + 1): 4 \u003d 69/4;
• 39 ½ \u003d (39 x 2 + 1): 2 \u003d 79/2 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវជាចំនួនចម្រុះ?

វិធីសាស្រ្តបន្ទាប់គឺផ្ទុយពីអ្វីដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។ នោះគឺនៅពេលដែលលេខចម្រុះទាំងអស់ត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពនឹងមានដូចខាងក្រោម៖

• ចែកភាគយកដោយភាគបែងដើម្បីទទួលបាននៅសល់;
• សរសេរ quotient ជំនួសផ្នែកចំនួនគត់នៃល្បាយ;
• នៅសល់គួរតែត្រូវបានដាក់នៅខាងលើបន្ទាត់;
• ការបែងចែកនឹងជាភាគបែង។

ឧទាហរណ៍នៃការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះ៖

៧៦/១៤; 76:14 = 5 ជាមួយនឹងនៅសល់នៃ 6; ចម្លើយគឺ 5 ចំនួនគត់ និង 6/14; ផ្នែកប្រភាគក្នុងឧទាហរណ៍នេះត្រូវកាត់បន្ថយដោយ 2 អ្នកទទួលបាន 3/7 ។ ចម្លើយចុងក្រោយគឺ 5 ទាំងមូល 3/7 ។

១០៨/៥៤; បន្ទាប់ពីការបែងចែក កូតាទី 2 ត្រូវបានទទួលដោយគ្មានសល់; នេះមានន័យថាមិនមែនប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទាំងអស់អាចត្រូវបានតំណាងជាចំនួនចម្រុះនោះទេ។ ចម្លើយគឺចំនួនគត់ - ២ ។

តើអ្នកបង្វែរចំនួនគត់ទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវដោយរបៀបណា?

មានស្ថានភាពនៅពេលដែលសកម្មភាពបែបនេះគឺចាំបាច់។ ដើម្បីទទួលបានប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងភាគបែងដែលបានកំណត់ទុកជាមុន អ្នកនឹងត្រូវអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

• គុណចំនួនគត់ដោយភាគបែងដែលចង់បាន;
• សរសេរតម្លៃនេះនៅខាងលើបន្ទាត់;
• ដាក់ភាគបែងនៅខាងក្រោមវា។

ជម្រើសដ៏សាមញ្ញបំផុតគឺនៅពេលដែលភាគបែងស្មើនឹងមួយ។ បន្ទាប់មកមិនចាំបាច់គុណទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការសរសេរចំនួនគត់ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងឧទាហរណ៍ហើយដាក់ឯកតានៅក្រោមបន្ទាត់។

ឧទាហរណ៍៖ ធ្វើឱ្យ 5 ជាប្រភាគដែលមិនសមស្របជាមួយនឹងភាគបែងនៃ 3 ។ បន្ទាប់ពីគុណ 5 ដោយ 3 អ្នកនឹងទទួលបាន 15 ។ លេខនេះនឹងជាភាគបែង។ ចម្លើយចំពោះកិច្ចការគឺប្រភាគ៖ ១៥/៣ ។

វិធីសាស្រ្តពីរក្នុងការដោះស្រាយកិច្ចការដែលមានលេខខុសៗគ្នា

ក្នុងឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីគណនាផលបូក និងភាពខុសគ្នា ក៏ដូចជាផលិតផល និងផលគុណនៃចំនួនពីរ៖ 2 ចំនួនគត់ 3/5 និង 14/11។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តដំបូងលេខចម្រុះនឹងត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

បន្ទាប់ពីអនុវត្តជំហានដែលបានពិពណ៌នាខាងលើអ្នកទទួលបានតម្លៃដូចខាងក្រោម: 13/5 ។

ដើម្បីស្វែងរកផលបូក អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងដូចគ្នា។ 13/5 គុណនឹង 11 ក្លាយជា 143/55 ។ ហើយ 14/11 បន្ទាប់ពីគុណនឹង 5 នឹងយកទម្រង់: 70/55 ។ ដើម្បីគណនាផលបូក អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមលេខយក៖ ១៤៣ និង ៧០ ហើយបន្ទាប់មកសរសេរចម្លើយជាមួយភាគបែងមួយ។ 213/55 - ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនេះគឺជាចម្លើយចំពោះបញ្ហា។

នៅពេលរកឃើញភាពខុសគ្នា លេខដូចគ្នាទាំងនេះត្រូវបានដក: 143 - 70 = 73. ចម្លើយគឺប្រភាគ: 73/55 ។

នៅពេលគុណ 13/5 និង 14/11 អ្នកមិនចាំបាច់កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតាទេ។ គ្រាន់តែគុណលេខភាគ និងភាគបែងជាគូ។ ចម្លើយនឹងមានៈ ១៨២/៥៥។

ដូចគ្នានេះដែរជាមួយនឹងការបែងចែក។ សម្រាប់ដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវជំនួសការបែងចែកដោយគុណ និងត្រឡប់ផ្នែកចែក៖ 13/5: 14/11 \u003d 13/5 x 11/14 \u003d 143/70 ។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តទីពីរប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ​ក្លាយ​ជា​លេខ​ចម្រុះ។

បន្ទាប់ពីអនុវត្តសកម្មភាពនៃក្បួនដោះស្រាយ 14/11 នឹងប្រែទៅជាលេខចម្រុះដែលមានផ្នែកចំនួនគត់នៃ 1 និងផ្នែកប្រភាគនៃ 3/11 ។

នៅពេលគណនាផលបូក អ្នកត្រូវបន្ថែមចំនួនគត់ និងប្រភាគដោយឡែកពីគ្នា។ 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55 ។ ចម្លើយចុងក្រោយគឺ 3 ទាំងមូល 48/55 ។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តដំបូងមានប្រភាគ 213/55 ។ អ្នកអាចពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវដោយបម្លែងវាទៅជាលេខចម្រុះ។ បន្ទាប់ពីចែក 213 គុណនឹង 55 នោះ កូតាគឺ 3 ហើយនៅសល់គឺ 48។ វាងាយស្រួលមើលថាចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវ។

នៅពេលដកសញ្ញា "+" ត្រូវបានជំនួសដោយ "-" ។ 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55 ។ ដើម្បីពិនិត្យមើលចម្លើយពីវិធីសាស្រ្តមុន អ្នកត្រូវបំប្លែងវាទៅជាលេខចម្រុះ៖ 73 ត្រូវបែងចែកដោយ 55 ហើយអ្នកទទួលបាន quotient នៃ 1 និង 18 ដែលនៅសល់។

ដើម្បីស្វែងរកផលិតផល និងកូតា វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការប្រើលេខចម្រុះ។ នៅទីនេះវាត្រូវបានណែនាំជានិច្ចដើម្បីប្តូរទៅប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។