អត្ថបទនេះគឺអំពី ទសភាគ. នៅទីនេះយើងនឹងដោះស្រាយជាមួយនឹងសញ្ញាណទសភាគនៃចំនួនប្រភាគ ណែនាំគំនិតនៃប្រភាគទសភាគ និងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទសភាគ។ បន្ទាប់​មក​យើង​និយាយ​អំពី​លេខ​នៃ​ប្រភាគ​ទសភាគ ផ្តល់​ឈ្មោះ​ខ្ទង់។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងនឹងផ្តោតលើប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ និយាយអំពីប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងមិនមែនតាមកាលកំណត់។ បន្ទាប់យើងរាយបញ្ជីសកម្មភាពសំខាន់ៗជាមួយ ទសភាគ. សរុបសេចក្តី យើងបង្កើតទីតាំងនៃប្រភាគទសភាគនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។

ការរុករកទំព័រ។

សញ្ញាណទសភាគនៃចំនួនប្រភាគ

ការអានទសភាគ

ចូរនិយាយពាក្យពីរបីអំពីច្បាប់សម្រាប់ការអានប្រភាគទសភាគ។

ទសភាគដែលត្រូវនឹងការកែតម្រូវ ប្រភាគទូទៅត្រូវបានអានតាមរបៀបដូចគ្នានឹងប្រភាគធម្មតាទាំងនេះ មានតែ "សូន្យទាំងមូល" ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានបន្ថែមជាមុន។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 0.12 ត្រូវគ្នានឹងប្រភាគធម្មតា 12/100 (វាអានថា "ដប់ពីររយ") ដូច្នេះ 0.12 ត្រូវបានអានថា "សូន្យចំនុចដប់ពីររយ"។

ប្រភាគទសភាគ ដែលត្រូវនឹងលេខចម្រុះត្រូវបានអានយ៉ាងពិតប្រាកដដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនចម្រុះទាំងនេះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 56.002 ត្រូវគ្នានឹងចំនួនចម្រុះ ដូច្នេះប្រភាគទសភាគ 56.002 ត្រូវបានអានថា "ហាសិបប្រាំមួយចំណុចពីរពាន់" ។

កន្លែងនៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគ

នៅក្នុងសញ្ញាណនៃប្រភាគទសភាគ ក៏ដូចជានៅក្នុងសញ្ញាណនៃលេខធម្មជាតិ តម្លៃនៃខ្ទង់នីមួយៗអាស្រ័យលើទីតាំងរបស់វា។ ជាការពិតណាស់ លេខ 3 ក្នុងទសភាគ 0.3 មានន័យថា បីភាគដប់ ក្នុងទសភាគ 0.0003 - បីដប់ពាន់ និងក្នុងទសភាគ 30.000.152 - បីម៉ឺន។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយអំពី ខ្ទង់ក្នុងខ្ទង់ទសភាគក៏ដូចជាអំពីលេខនៅក្នុងលេខធម្មជាតិ។

ឈ្មោះនៃខ្ទង់ក្នុងប្រភាគទសភាគរហូតដល់ ចំណុចទសភាគស្របគ្នាទាំងស្រុងជាមួយនឹងឈ្មោះនៃលេខនៅក្នុងលេខធម្មជាតិ។ ហើយឈ្មោះនៃខ្ទង់នៅក្នុងប្រភាគទសភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺអាចមើលឃើញពីតារាងខាងក្រោម។

ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគទសភាគ ៣៧.០៥១ លេខ ៣ ស្ថិតនៅខ្ទង់ដប់ ៧ ជាប់នឹងខ្ទង់ ០ ស្ថិតនៅខ្ទង់ដប់ ៥ ខ្ទង់រយ ១ ខ្ទង់ពាន់។

ខ្ទង់នៅក្នុងប្រភាគទសភាគក៏ខុសគ្នានៅក្នុងអតីតភាពការងារ។ ប្រសិនបើយើងផ្លាស់ទីពីខ្ទង់មួយទៅខ្ទង់ពីឆ្វេងទៅស្តាំក្នុងសញ្ញាទសភាគ នោះយើងនឹងផ្លាស់ទីពី ជាន់ខ្ពស់ទៅ ចំណាត់ថ្នាក់ក្មេង. ជាឧទាហរណ៍ ខ្ទង់រយគឺចាស់ជាងខ្ទង់ដប់ ហើយខ្ទង់លានគឺក្មេងជាងខ្ទង់រយ។ នៅក្នុងប្រភាគទសភាគចុងក្រោយនេះ យើងអាចនិយាយអំពីខ្ទង់ដែលសំខាន់ និងតិចបំផុត។ ឧទាហរណ៍ក្នុងទសភាគ 604.9387 ជាន់ខ្ពស់ (ខ្ពស់បំផុត)ខ្ទង់គឺរាប់រយខ្ទង់ ក្មេង (ទាបបំផុត)- កន្លែងដប់ពាន់។

សម្រាប់ប្រភាគទសភាគ ការពង្រីកទៅជាខ្ទង់កើតឡើង។ វាគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការពង្រីកនៅក្នុងខ្ទង់នៃចំនួនធម្មជាតិ។ ឧទាហរណ៍ ការពង្រីកទសភាគ 45.6072 គឺ: 45.6072=40+5+0.6+0.007+0.0002 ។ ហើយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបន្ថែមពីការពង្រីកប្រភាគទសភាគទៅជាខ្ទង់អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទៅតំណាងផ្សេងទៀតនៃប្រភាគទសភាគនេះ ឧទាហរណ៍ 45.6072=45+0.6072 ឬ 45.6072=40.6+5.007+0.0002 ឬ 45.6072=45.6072 .

បញ្ចប់ទសភាគ

រហូតមកដល់ចំណុចនេះ យើងបាននិយាយតែអំពីប្រភាគទសភាគប៉ុណ្ណោះ នៅក្នុងកំណត់ត្រាដែលមានចំនួនកំណត់នៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ប្រភាគបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។

និយមន័យ។

បញ្ចប់ទសភាគ- ទាំងនេះគឺជាប្រភាគទសភាគ ដែលជាកំណត់ត្រាដែលមានចំនួនតួអក្សរកំណត់ (ខ្ទង់)។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃទសភាគចុងក្រោយ៖ 0.317 , 3.5 , 51.1020304958 , 230 032.45 ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនមែនគ្រប់ប្រភាគទូទៅអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគទសភាគកំណត់នោះទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 5/13 មិនអាចជំនួសដោយប្រភាគស្មើគ្នាជាមួយនឹងភាគបែង 10, 100, ... ដូច្នេះហើយ វាមិនអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគចុងក្រោយបានទេ។ យើងនឹងនិយាយបន្ថែមទៀតអំពីរឿងនេះនៅក្នុងផ្នែកទ្រឹស្តីនៃការបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាប្រភាគទសភាគ។

ទសភាគគ្មានកំណត់៖ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងប្រភាគមិនតាមកាលកំណត់

ក្នុងការសរសេរប្រភាគទសភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ អ្នកអាចអនុញ្ញាតឱ្យមានលទ្ធភាពនៃចំនួនខ្ទង់ដែលគ្មានកំណត់។ ក្នុង​ករណី​នេះ យើង​នឹង​មក​ពិចារណា​នូវ​អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​ប្រភាគ​ទសភាគ​គ្មាន​កំណត់។

និយមន័យ។

ទសភាគគ្មានទីបញ្ចប់គឺជាប្រភាគទសភាគ ដែលនៅក្នុងកំណត់ត្រានោះ។ សំណុំគ្មានកំណត់លេខ។

វាច្បាស់ណាស់ថាយើងមិនអាចសរសេរប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ពេញលេញបានទេ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងការកត់ត្រារបស់ពួកគេ ពួកវាត្រូវបានកំណត់ត្រឹមតែចំនួនកំណត់ជាក់លាក់នៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយដាក់ពងក្រពើដែលបង្ហាញពីលំដាប់បន្តនៃខ្ទង់ដែលគ្មានកំណត់។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់៖ 0.143940932…, 3.1415935432…, 153.02003004005…, 2.111111111…, 69.74152152152….

ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលប្រភាគទសភាគគ្មានទីបញ្ចប់ពីរចុងក្រោយ នោះនៅក្នុងប្រភាគ 2.111111111 ... លេខដែលកើតឡើងដដែលៗគ្មានកំណត់គឺ 1 អាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ ហើយនៅក្នុងប្រភាគ 69.74152152152 ... ចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ទសភាគទីបី ក្រុមលេខដដែលៗ 1, 5 និង 2 អាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់។ ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់បែបនេះត្រូវបានគេហៅថាតាមកាលកំណត់។

និយមន័យ។

ទសភាគតាមកាលកំណត់(ឬសាមញ្ញ ប្រភាគតាមកាលកំណត់) គឺជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ នៅក្នុងកំណត់ត្រាដែលចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ទសភាគជាក់លាក់ ខ្ទង់មួយចំនួន ឬក្រុមនៃខ្ទង់ដែលត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលប្រភាគ.

ឧទាហរណ៍ កំឡុងពេលនៃប្រភាគ 2.111111111… គឺជាលេខ 1 ហើយរយៈពេលនៃប្រភាគ 69.74152152152… គឺជាក្រុមនៃលេខដូចជា 152។

សម្រាប់ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ វាត្រូវបានទទួលយក រូបរាងពិសេសកំណត់ត្រា។ សម្រាប់ភាពសង្ខេប យើងបានយល់ព្រមក្នុងការកត់ត្រារយៈពេលម្តង ដោយភ្ជាប់វាទៅក្នុង តង្កៀបជុំ. ឧទាហរណ៍, ប្រភាគតាមកាលកំណត់ 2.111111111… ត្រូវបានសរសេរជា 2,(1) ហើយប្រភាគតាមកាលកំណត់ 69.74152152152… ត្រូវបានសរសេរជា 69.74(152)។

គួរកត់សម្គាល់ថាសម្រាប់ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដូចគ្នា អ្នកអាចបញ្ជាក់រយៈពេលផ្សេងគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ទសភាគតាមកាលកំណត់ 0.73333… អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រភាគ 0.7(3) ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 3 ក៏ដូចជាប្រភាគ 0.7(33) ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 33 ហើយដូច្នេះនៅលើ 0.7(333), 0.7 (3333)។ ), ... អ្នកក៏អាចមើលប្រភាគតាមកាលកំណត់ 0.73333 ... ដូចនេះ៖ 0.733(3) ឬដូចនេះ 0.73(333) ។ល។ នៅទីនេះ ដើម្បីជៀសវាងភាពមិនច្បាស់លាស់ និងភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា យើងយល់ព្រមពិចារណាថាជារយៈពេលនៃប្រភាគទសភាគ ដែលខ្លីបំផុតនៃលំដាប់ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃលេខដដែលៗ ហើយចាប់ផ្តើមដោយច្រើនបំផុត។ ទីតាំងជិតស្និទ្ធដល់ចំណុចទសភាគ។ នោះគឺ កំឡុងពេលនៃប្រភាគទសភាគ 0.73333… នឹងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលំដាប់នៃលេខមួយខ្ទង់ 3 ហើយចន្លោះពេលចាប់ផ្តើមពីទីតាំងទីពីរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ នោះគឺ 0.73333…=0.7(3)។ ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ 4.7412121212… មានរយៈពេល 12 ចន្លោះពេលចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ទី 3 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ នោះគឺ 4.7412121212…=4.74(12) ។

ប្រភាគតាមកាលកំណត់ទសភាគគ្មានកំណត់ត្រូវបានទទួលដោយការបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគនៃប្រភាគធម្មតា ដែលជាភាគបែងដែលមាន កត្តាចម្បងខុសគ្នាពី 2 និង 5 ។

នៅទីនេះវាមានតម្លៃនិយាយអំពីប្រភាគតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 9 ។ នេះជាឧទាហរណ៍នៃប្រភាគ៖ ៦.៤៣(៩), ២៧,(៩)។ ប្រភាគទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់ប្រភាគតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងរយៈពេល 0 ហើយវាជាទម្លាប់ក្នុងការជំនួសពួកវាដោយប្រភាគតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងរយៈពេល 0 ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន រយៈពេល 9 ត្រូវបានជំនួសដោយរយៈពេល 0 ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់ខ្ពស់បំផុតបន្ទាប់ត្រូវបានកើនឡើងដោយមួយ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគដែលមានរយៈពេល 9 នៃទម្រង់ 7.24(9) ត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមានរយៈពេល 0 នៃទម្រង់ 7.25(0) ឬប្រភាគទសភាគចុងក្រោយស្មើគ្នានៃ 7.25។ ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ ៤,(៩)=៥,(០)=៥។ សមភាពនៃប្រភាគដែលមានរយៈពេលនៃ 9 និងប្រភាគដែលត្រូវគ្នារបស់វាជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 0 ត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងងាយស្រួលបន្ទាប់ពីជំនួសប្រភាគទសភាគទាំងនេះជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតាស្មើគ្នា។

ជាចុងក្រោយ ចូរយើងពិនិត្យមើលឱ្យកាន់តែដិតដល់នូវចំនួនទសភាគគ្មានកំណត់ ដែលមិនមានលំដាប់លំដោយនៃលេខដដែលៗ។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាមិនមែនតាមកាលកំណត់។

និយមន័យ។

ទសភាគដែលមិនកើតឡើងដដែលៗ(ឬសាមញ្ញ ប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់) គឺជាទសភាគគ្មានកំណត់ ដោយគ្មានលេខ។

ពេលខ្លះប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់មានទម្រង់ស្រដៀងទៅនឹងប្រភាគតាមកាលកំណត់ ឧទាហរណ៍ 8.02002000200002 ... គឺជាប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះ អ្នកគួរតែប្រុងប្រយ័ត្នជាពិសេសដើម្បីកត់សម្គាល់ពីភាពខុសគ្នា។

ចំណាំថាប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់មិនត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតាទេ ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដែលតំណាងឱ្យចំនួនមិនសមហេតុផល។

ប្រតិបត្តិការជាមួយទសភាគ

សកម្មភាពមួយក្នុងចំណោមសកម្មភាពដែលមានទសភាគគឺការប្រៀបធៀប ហើយនព្វន្ធមូលដ្ឋានចំនួនបួនក៏ត្រូវបានកំណត់ផងដែរ។ ប្រតិបត្តិការជាមួយទសភាគ៖ បូក ដក គុណ និងចែក។ ពិចារណាដោយឡែកពីគ្នានៃសកម្មភាពនីមួយៗដោយប្រភាគទសភាគ។

ការប្រៀបធៀបទសភាគជាសំខាន់ដោយផ្អែកលើការប្រៀបធៀបនៃប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទសភាគប្រៀបធៀប។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតាគឺជាប្រតិបត្តិការដ៏លំបាកមួយ ហើយប្រភាគដែលមិនកើតឡើងដដែលៗគ្មានកំណត់មិនអាចតំណាងថាជាប្រភាគធម្មតាបានទេ ដូច្នេះវាងាយស្រួលប្រើការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគបន្តិច។ ការប្រៀបធៀបលេខទសភាគគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការប្រៀបធៀបនៃចំនួនធម្មជាតិ។ សម្រាប់ច្រើនទៀត ព​ត៌​មាន​លំអិតយើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកសិក្សាអត្ថបទប្រៀបធៀបសម្ភារៈនៃប្រភាគទសភាគ ច្បាប់ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ។

ចូរយើងបន្តទៅជំហានបន្ទាប់ - គុណលេខទសភាគ. ការគុណនៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការដកប្រភាគទសភាគ ក្បួនឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយចំពោះការគុណដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ។ ក្នុងករណីប្រភាគតាមកាលកំណត់ ការគុណអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការគុណនៃប្រភាគធម្មតា។ នៅក្នុងវេន គុណនៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់បន្ទាប់ពីការបង្គត់របស់ពួកគេត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការគុណនៃប្រភាគទសភាគកំណត់។ យើងសូមផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យសិក្សាបន្ថែមអំពីសម្ភារៈនៃអត្ថបទគុណនៃប្រភាគទសភាគ ច្បាប់ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ។

ទសភាគនៅលើធ្នឹមកូអរដោនេ

មានការឆ្លើយឆ្លងមួយទល់មួយរវាងចំនុច និងទសភាគ។

ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលចំណុចត្រូវបានសាងសង់នៅលើកាំរស្មីកូអរដោនេដែលត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

យើងអាចជំនួសប្រភាគទសភាគកំណត់ និងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដោយប្រភាគធម្មតាស្មើនឹងពួកវា ហើយបន្ទាប់មកបង្កើតប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នានៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 1.4 ត្រូវនឹងប្រភាគធម្មតា 14/10 ដូច្នេះចំនុចដែលមានកូអរដោណេ 1.4 ត្រូវបានដកចេញពីប្រភពដើមក្នុងទិសដៅវិជ្ជមានដោយ 14 ចម្រៀក ស្មើនឹងមួយភាគដប់នៃផ្នែកតែមួយ។

ប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានសម្គាល់នៅលើធ្នឹមកូអរដោណេ ដោយចាប់ផ្តើមពីការពង្រីកប្រភាគទសភាគនេះទៅជាខ្ទង់។ ឧទាហរណ៍ ឧបមាថាយើងត្រូវបង្កើតចំណុចមួយជាមួយកូអរដោនេ 16.3007 ចាប់តាំងពី 16.3007=16+0.3+0.0007 បន្ទាប់មកនៅក្នុង ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចសម្រេចបានដោយការបញ្ឈប់ផ្នែក 16 ឯកតាជាបន្តបន្ទាប់ពីប្រភពដើម 3 ផ្នែកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងមួយភាគដប់នៃផ្នែកឯកតា និង 7 ផ្នែកដែលប្រវែងស្មើនឹងប្រភាគដប់ពាន់នៃផ្នែកតែមួយ។ ចម្រៀក។

វិធីនៃការកសាងនេះ។ លេខទសភាគនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកចូលទៅជិតដូចដែលអ្នកចូលចិត្តទៅចំណុចដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

ជួនកាលវាអាចទៅរួចក្នុងការគូសចំនុចត្រឹមត្រូវដែលត្រូវនឹងទសភាគគ្មានកំណត់។ ឧទាហរណ៍, បន្ទាប់មកប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់នេះ 1.41421 ... ត្រូវនឹងចំណុច សំរបសំរួលធ្នឹមពីចម្ងាយពីប្រភពដើមដោយប្រវែងអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃផ្នែក 1 ឯកតា។

ដំណើរការបញ្ច្រាសនៃការទទួលបានប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើធ្នឹមកូអរដោណេគឺជាអ្វីដែលហៅថា ការវាស់វែងទសភាគនៃផ្នែកមួយ។. តោះមើលរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើ។

អនុញ្ញាតឱ្យកិច្ចការរបស់យើងគឺដើម្បីទទួលបានពីប្រភពដើមទៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ (ឬចូលទៅជិតវាដោយគ្មានកំណត់ប្រសិនបើវាមិនអាចទៅរួចទេដើម្បីទៅដល់វា) ។ ជាមួយនឹងការវាស់វែងទសភាគនៃផ្នែកមួយ យើងអាចពន្យារពេលជាបន្តបន្ទាប់ចំនួននៃផ្នែកឯកតាណាមួយពីប្រភពដើម បន្ទាប់មកផ្នែកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងមួយភាគដប់នៃផ្នែកតែមួយ បន្ទាប់មកចម្រៀកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងមួយរយនៃផ្នែកតែមួយ។ល។ . ដោយសរសេរចំនួននៃផ្នែកដែលបានគ្រោងទុកនៃប្រវែងនីមួយៗ យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគដែលត្រូវគ្នានឹងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីទៅដល់ចំណុច M ក្នុងរូបខាងលើ អ្នកត្រូវកំណត់ផ្នែក 1 ឯកតា និង 4 ចម្រៀក ដែលប្រវែងស្មើនឹងភាគដប់នៃឯកតា។ ដូច្នេះចំនុច M ត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទសភាគ 1.4 ។

វាច្បាស់ណាស់ថាចំនុចនៃធ្នឹមកូអរដោណេ ដែលមិនអាចទៅដល់បានក្នុងអំឡុងពេលរង្វាស់ទសភាគ ត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

គន្ថនិទ្ទេស។

• គណិតវិទ្យា៖ ការសិក្សា។ សម្រាប់ 5 កោសិកា។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd ។ - ទី 21 ed ។ , លុប។ - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 p.: ill. ISBN 5-346-00699-0 ។
• គណិតវិទ្យា។ថ្នាក់ទី ៦៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / [ន. Ya. Vilenkin និងអ្នកដទៃ] ។ - ទី 22 ed., Rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: ill. ISBN 978-5-346-00897-2 ។
• ពិជគណិត៖សៀវភៅសិក្សា សម្រាប់ 8 កោសិកា។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / [យូ។ N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; ed ។ S.A. Telyakovsky ។ - ទី 16 ed ។ - M. : ការអប់រំ, 2008. - 271 ទំ។ ៖ ឈឺ។ - ISBN 978-5-09-019243-9 ។
• Gusev V.A., Mordkovich A.G.គណិតវិទ្យា (សៀវភៅណែនាំសម្រាប់អ្នកដាក់ពាក្យទៅសាលាបច្ចេកទេស): Proc. ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ។- M.; ខ្ពស់ជាង សាលា ១៩៨៤.-៣៥១ ទំ., ឈឺ។

ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ សំណុំនៃលេខសនិទានភាព (Q) រួមមានសំណុំនៃចំនួនគត់ (Z) ដែលនៅក្នុងវេនរួមមានសំណុំនៃលេខធម្មជាតិ (N) ។ បន្ថែមពីលើចំនួនគត់ លេខសនិទានរួមមានប្រភាគ។

ដូច្នេះ ហេតុអ្វី​បានជា​សំណុំ​លេខ​សនិទានភាព​ទាំងមូល​ជួនកាល​ត្រូវបាន​គេ​ចាត់ទុកថា​ជា​ប្រភាគ​តាមកាលកំណត់​ទសភាគ​គ្មានកំណត់? ជាការពិតណាស់ បន្ថែមពីលើប្រភាគ ពួកគេរួមបញ្ចូលចំនួនគត់ ក៏ដូចជាប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់។

ការពិតគឺថាចំនួនគត់ទាំងអស់ ក៏ដូចជាប្រភាគណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។ នោះគឺសម្រាប់លេខសមហេតុផលទាំងអស់ អ្នកអាចប្រើសញ្ញាណដូចគ្នា។

តើលេខទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ត្រូវបានតំណាងដោយរបៀបណា? នៅក្នុងវា ក្រុមលេខដដែលៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគត្រូវបានយកក្នុងតង្កៀប។ ឧទាហរណ៍ 1.56(12) គឺជាប្រភាគដែលក្រុមនៃខ្ទង់ 12 ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត ឧ. ប្រភាគមានតម្លៃ 1.561212121212... ហើយបន្តដោយគ្មានទីបញ្ចប់។ ក្រុមលេខដដែលៗត្រូវបានគេហៅថា លេខ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងទម្រង់នេះ យើងអាចតំណាងឱ្យលេខណាមួយបាន ប្រសិនបើយើងចាត់ទុកលេខ 0 ជារយៈពេលរបស់វា ដែលធ្វើម្តងទៀតដោយគ្មានទីបញ្ចប់។ ឧទាហរណ៍ លេខ 2 គឺដូចគ្នាទៅនឹង 2.00000.... ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ ពោលគឺ 2,(0)។

ដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រភាគកំណត់ណាមួយ។ ឧទាហរណ៍:

0,125 = 0,1250000... = 0,125(0)

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ការបំប្លែងប្រភាគកំណត់ទៅជាប្រភាគតាមកាលកំណត់មិនកំណត់មិនត្រូវបានប្រើទេ។ ដូច្នេះពួកគេចែករំលែក ប្រភាគកំណត់និងតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។ ដូច្នេះ វាជាការត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការនិយាយថាលេខសនិទានរួម

• ចំនួនគត់,
• ប្រភាគចុងក្រោយ,
• ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ពួកគេគ្រាន់តែចាំថាចំនួនគត់ និងប្រភាគកំណត់អាចត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងទ្រឹស្តីថាជាប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

ម្យ៉ាងវិញទៀត គោលគំនិតនៃប្រភាគគ្មានកំណត់ និងគ្មានកំណត់អាចអនុវត្តបានចំពោះប្រភាគទសភាគ។ ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីប្រភាគធម្មតា នោះទាំងប្រភាគទសភាគកំណត់ និងគ្មានកំណត់អាចត្រូវបានតំណាងដោយឡែកជាប្រភាគធម្មតា។ ដូច្នេះ តាមទស្សនៈនៃប្រភាគធម្មតា ប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងកំណត់គឺមួយ និងដូចគ្នា។ លើសពីនេះ លេខទាំងមូលក៏អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគទូទៅផងដែរ ប្រសិនបើយើងស្រមៃថាយើងចែកលេខនេះដោយ 1។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីតំណាងឱ្យប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ក្នុងទសភាគក្នុងទម្រង់ធម្មតា? ក្បួនដោះស្រាយដែលប្រើជាទូទៅបំផុតគឺ៖

1. ពួកគេនាំយកប្រភាគទៅជាទម្រង់ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ គឺមានតែរយៈពេលប៉ុណ្ណោះ។
2. គុណប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ដោយ 10 ឬ 100 ឬ ... ដូច្នេះសញ្ញាក្បៀសផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយរយៈពេលមួយ (នោះគឺរយៈពេលមួយស្ថិតនៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់)។
3. ប្រភាគដើម (a) គឺស្មើនឹងអថេរ x ហើយប្រភាគ (b) ដែលទទួលបានដោយគុណនឹងលេខ N គឺស្មើនឹង Nx ។
4. ដក x ពី Nx ។ ដក a ពី b ។ នោះគឺពួកគេបង្កើតសមីការ Nx - x \u003d b - a ។
5. នៅពេលដោះស្រាយសមីការ ប្រភាគធម្មតាត្រូវបានទទួល។

ឧទាហរណ៍នៃការបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា៖
x = 1.13333...
10x = 11.3333...
10x*10 = 11.33333...*10
100x = 113.3333...
100x – 10x = 113.3333... – 11.3333...
90x=102
x=

រួចហើយ បឋមសិក្សាសិស្សកំពុងដោះស្រាយជាមួយប្រភាគ។ ហើយបន្ទាប់មកពួកគេលេចឡើងនៅគ្រប់ប្រធានបទ។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការភ្លេចសកម្មភាពជាមួយលេខទាំងនេះ។ ដូច្នេះ អ្នកត្រូវដឹងព័ត៌មានទាំងអស់អំពីប្រភាគធម្មតា និងទសភាគ។ គំនិតទាំងនេះគឺសាមញ្ញ រឿងសំខាន់គឺត្រូវយល់គ្រប់យ៉ាងតាមលំដាប់លំដោយ។

ហេតុអ្វីបានជាត្រូវការប្រភាគ?

ពិភពលោកជុំវិញយើងមានវត្ថុទាំងមូល។ ដូច្នេះមិនចាំបាច់មានភាគហ៊ុនទេ។ ប៉ុន្តែ ជីវិត​ប្រចាំថ្ងៃជានិច្ចកាលជំរុញមនុស្សឱ្យធ្វើការជាមួយផ្នែកនៃវត្ថុនិងវត្ថុ។

ឧទាហរណ៍សូកូឡាមានចំណិតជាច្រើន។ ពិចារណាពីស្ថានភាពដែលក្បឿងរបស់វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចតុកោណកែងដប់ពីរ។ ប្រសិនបើអ្នកបែងចែកវាជាពីរអ្នកនឹងទទួលបាន 6 ផ្នែក។ វានឹងបែងចែកយ៉ាងល្អជាបី។ ប៉ុន្តែអ្នកទាំងប្រាំនឹងមិនអាចផ្តល់ឱ្យចំនួនទាំងមូលនៃចំណិតសូកូឡានោះទេ។

ដោយវិធីនេះចំណិតទាំងនេះគឺជាប្រភាគរួចហើយ។ ហើយការបែងចែកបន្ថែមទៀតរបស់ពួកគេនាំឱ្យមានរូបរាងនៃចំនួនកុំផ្លិច។

តើ "ប្រភាគ" ជាអ្វី?

នេះគឺជាចំនួនដែលមានផ្នែកនៃមួយ។ ខាងក្រៅ វាមើលទៅដូចជាលេខពីរដែលបំបែកដោយផ្តេក ឬសញ្ញាចុច។ លក្ខណៈពិសេសនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគ។ លេខដែលសរសេរនៅខាងលើ (ខាងឆ្វេង) ហៅថា ភាគយក។ មួយនៅខាងក្រោម (ស្តាំ) គឺជាភាគបែង។

តាមពិត របារប្រភាគប្រែជាសញ្ញាចែក។ នោះគឺ ភាគយកអាចហៅថាភាគលាភ ហើយភាគបែងអាចហៅថា ចែក។

តើប្រភាគមានអ្វីខ្លះ?

ក្នុង​គណិតវិទ្យា​មាន​តែ​ពីរ​ប្រភេទ​ប៉ុណ្ណោះ​គឺ​ប្រភាគ​ធម្មតា និង​ប្រភាគ​ទសភាគ។ សិស្សសាលាត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូង បឋមសិក្សាដោយហៅពួកគេយ៉ាងសាមញ្ញថា "ប្រភាគ" ។ ទីពីររៀននៅថ្នាក់ទី 5 ។ នោះហើយជាពេលដែលឈ្មោះទាំងនេះលេចឡើង។

ប្រភាគទូទៅគឺទាំងអស់ដែលត្រូវបានសរសេរជាលេខពីរដែលបំបែកដោយរបារមួយ។ ឧទាហរណ៍ 4/7 ។ ទសភាគ គឺជាលេខដែលផ្នែកប្រភាគមានសញ្ញាសម្គាល់ទីតាំង ហើយត្រូវបានបំបែកចេញពីចំនួនគត់ដោយសញ្ញាក្បៀស។ ឧទាហរណ៍ 4.7 ។ សិស្សត្រូវតែច្បាស់ថាឧទាហរណ៍ទាំងពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាលេខខុសគ្នាទាំងស្រុង។

រាល់ ប្រភាគសាមញ្ញអាចត្រូវបានសរសេរជាទសភាគ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺស្ទើរតែតែងតែជាការពិតនៅក្នុង ទិសដៅបញ្ច្រាស. មានច្បាប់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសរសេរប្រភាគទសភាគជាប្រភាគធម្មតា។

តើប្រភាគប្រភេទនេះមានប្រភេទរងអ្វីខ្លះ?

ចាប់ផ្តើមកាន់តែប្រសើរ លំដាប់កាលប្បវត្តិដូចដែលពួកគេកំពុងសិក្សា។ ប្រភាគទូទៅមកមុន។ ក្នុងចំណោមពួកគេ 5 ប្រភេទរងអាចត្រូវបានសម្គាល់។

ត្រឹមត្រូវ។ ភាគយករបស់វាតែងតែតិចជាងភាគបែង។

ខុស។ ភាគយករបស់វាធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង។

កាត់បន្ថយ / មិនអាចកាត់បន្ថយបាន។ វាអាចត្រូវ ឬខុស។ រឿងមួយទៀតគឺសំខាន់ ថាតើភាគបែង និងភាគបែងមានកត្តារួមដែរឬទេ។ ប្រសិនបើមាន នោះគេត្រូវបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃប្រភាគ ពោលគឺកាត់បន្ថយវា។

លាយ។ ចំនួនគត់ត្រូវបានចាត់ចែងទៅផ្នែកប្រភាគត្រឹមត្រូវ (មិនត្រឹមត្រូវ) ធម្មតា។ ហើយវាតែងតែឈរនៅខាងឆ្វេង។

សមាសធាតុ។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងពីប្រភាគពីរដែលបែងចែកទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ នោះគឺវាមានមុខងារប្រភាគបីក្នុងពេលតែមួយ។

ទសភាគ​មាន​តែ​ពីរ​ប្រភេទ​រង​ប៉ុណ្ណោះ៖

ចុងក្រោយ នោះគឺផ្នែកមួយដែលប្រភាគត្រូវបានកំណត់ (មានចុងបញ្ចប់);

infinite - លេខដែលខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមិនបញ្ចប់ (ពួកគេអាចសរសេរដោយគ្មានទីបញ្ចប់)។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងទសភាគទៅធម្មតា?

ប្រសិនបើនេះជាចំនួនកំណត់ នោះសមាគមដែលផ្អែកលើច្បាប់ត្រូវបានអនុវត្ត - ដូចដែលខ្ញុំបានឮ ដូច្នេះខ្ញុំសរសេរ។ នោះ​គឺ​អ្នក​ត្រូវ​អាន​វា​ឱ្យ​បាន​ត្រឹមត្រូវ ហើយ​សរសេរ​វា​ចុះ ប៉ុន្តែ​ដោយ​គ្មាន​សញ្ញាក្បៀស ប៉ុន្តែ​មាន​បន្ទាត់​ប្រភាគ។

ជាការណែនាំអំពីភាគបែងដែលត្រូវការ សូមចាំថាវាតែងតែជាលេខមួយ និងសូន្យពីរបី។ លេខក្រោយត្រូវសរសេរឱ្យបានច្រើនតាមចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃលេខដែលសួរ។

របៀបបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា ប្រសិនបើពួកវា ផ្នែកទាំងមូលអវត្តមាន ពោលគឺស្មើនឹងសូន្យ? ឧទាហរណ៍ 0.9 ឬ 0.05 ។ បន្ទាប់ពីអនុវត្តច្បាប់ដែលបានបញ្ជាក់ វាប្រែថាអ្នកត្រូវសរសេរលេខសូន្យ។ ប៉ុន្តែវាមិនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញទេ។ វានៅសល់ដើម្បីសរសេរតែផ្នែកប្រភាគប៉ុណ្ណោះ។ សម្រាប់លេខទីមួយ ភាគបែងនឹងមាន 10 សម្រាប់ទីពីរ - 100។ នោះគឺជាឧទាហរណ៍ដែលបានបង្ហាញនឹងមានលេខជាចម្លើយ៖ 9/10, 5/100។ លើសពីនេះទៅទៀត ក្រោយមកទៀតអាចកាត់បន្ថយបាន 5. ដូច្នេះលទ្ធផលសម្រាប់វាត្រូវតែសរសេរ 1/20 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យប្រភាគធម្មតាពីទសភាគប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់របស់វាខុសពីសូន្យ? ឧទាហរណ៍ 5.23 ឬ 13.00108។ ឧទាហរណ៍ទាំងពីរអានផ្នែកចំនួនគត់ និងសរសេរតម្លៃរបស់វា។ ក្នុងករណីទីមួយ នេះគឺ 5 ក្នុងទីពីរ 13។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបន្តទៅផ្នែកប្រភាគ។ ជាមួយពួកគេវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការដូចគ្នា។ លេខទីមួយមាន 23/100 លេខទីពីរមាន 108/100000។ តម្លៃទីពីរត្រូវកាត់បន្ថយម្តងទៀត។ ការឆ្លើយតបគឺដូចនេះ ប្រភាគចម្រុះ: 5 23/100 និង 13 27/25000 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងទសភាគគ្មានកំណត់ទៅជាប្រភាគទូទៅ?

ប្រសិនបើវាមិនទៀងទាត់ នោះប្រតិបត្តិការបែបនេះមិនអាចត្រូវបានអនុវត្តបានទេ។ ការពិតនេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាប្រភាគទសភាគនីមួយៗតែងតែត្រូវបានបំប្លែងទៅជាចុងក្រោយ ឬតាមកាលកំណត់។

រឿងតែមួយគត់ដែលត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើដោយប្រភាគបែបនេះគឺការបង្គត់វា។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកទសភាគនឹងមានចំនួនប្រហែលស្មើនឹងចំនួនគ្មានកំណត់នោះ។ វាអាចប្រែទៅជាធម្មតារួចទៅហើយ។ ប៉ុន្តែដំណើរការបញ្ច្រាស៖ ការបំប្លែងទៅជាទសភាគ - នឹងមិនផ្តល់តម្លៃដំបូងឡើយ។ នោះ​គឺ​ប្រភាគ​ដែល​មិន​កំណត់​តាម​កាលកំណត់​មិន​ត្រូវ​បាន​បំប្លែង​ទៅ​ជា​ប្រភាគ​ធម្មតា​ទេ។ នេះត្រូវតែចងចាំ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ក្នុងទម្រង់នៃធម្មតា?

នៅក្នុងលេខទាំងនេះ លេខមួយ ឬច្រើនខ្ទង់តែងតែលេចឡើងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ដែលត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថារយៈពេល។ ឧទាហរណ៍ 0.3(3)។ នៅទីនេះ "3" នៅក្នុងសម័យកាល។ ពួកវាត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាសនិទានកម្ម ព្រោះថាពួកវាអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។

អ្នក​ដែល​បាន​ជួប​ប្រភាគ​តាម​កាលកំណត់​ដឹង​ថា​វា​អាច​សុទ្ធ​ឬ​ចម្រុះ។ ក្នុងករណីដំបូង រយៈពេលចាប់ផ្តើមភ្លាមៗពីសញ្ញាក្បៀស។ នៅក្នុងទីពីរ ផ្នែកប្រភាគចាប់ផ្តើមដោយលេខណាមួយ ហើយបន្ទាប់មកពាក្យដដែលៗចាប់ផ្តើម។

ច្បាប់ដែលអ្នកត្រូវសរសេរទសភាគគ្មានកំណត់ក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគធម្មតានឹងខុសគ្នាសម្រាប់លេខទាំងពីរប្រភេទនេះ។ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការសរសេរប្រភាគតាមកាលកំណត់ជាប្រភាគធម្មតា។ ដូចទៅនឹងលេខចុងក្រោយដែរ ពួកគេត្រូវតែបំប្លែង៖ សរសេរលេខទៅក្នុងភាគយក ហើយលេខ 9 នឹងក្លាយជាភាគបែង ដោយធ្វើម្តងទៀតច្រើនដងតាមចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងរយៈពេល។

ឧទាហរណ៍ 0, (5) ។ លេខមិនមានផ្នែកចំនួនគត់ទេ ដូច្នេះអ្នកត្រូវបន្តទៅផ្នែកប្រភាគភ្លាមៗ។ សរសេរ 5 ក្នុងភាគយក ហើយសរសេរ 9 ក្នុងភាគបែង នោះមានន័យថា ចម្លើយនឹងជាប្រភាគ 5/9 ។

ច្បាប់ស្តីពីរបៀបសរសេរប្រភាគទសភាគទូទៅដែលជាប្រភាគចម្រុះ។

មើលរយៈពេលនៃរយៈពេល។ ដូច្នេះ ៩ នឹងមានភាគបែង។

សរសេរភាគបែង៖ ប្រាំបួនដំបូង បន្ទាប់មកសូន្យ។

ដើម្បីកំណត់លេខភាគអ្នកត្រូវសរសេរភាពខុសគ្នានៃលេខពីរ។ លេខទាំងអស់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយ រួមជាមួយនឹងរយៈពេល។ ដកបាន - វាគ្មានរយៈពេល។

ឧទាហរណ៍ 0.5(8) - សរសេរប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ជាប្រភាគទូទៅ។ ផ្នែកប្រភាគមុនរយៈពេលគឺមួយខ្ទង់។ ដូច្នេះសូន្យនឹងក្លាយជាមួយ។ វាក៏មានលេខមួយខ្ទង់ផងដែរនៅក្នុងរយៈពេល - 8. នោះគឺមានតែប្រាំបួនប៉ុណ្ណោះ។ នោះគឺអ្នកត្រូវសរសេរលេខ 90 នៅក្នុងភាគបែង។

ដើម្បីកំណត់ចំនួនភាគយកពី 58 អ្នកត្រូវដក 5. វាប្រែជា 53. ឧទាហរណ៍ អ្នកនឹងត្រូវសរសេរ 53/90 ជាចំលើយ។

តើប្រភាគទូទៅបំប្លែងទៅជាទសភាគដោយរបៀបណា?

ដោយច្រើនបំផុត ជម្រើសសាមញ្ញវាប្រែចេញលេខនៅក្នុងភាគបែងដែលជាលេខ 10, 100 ជាដើម។ បន្ទាប់មកភាគបែងត្រូវបានលុបចោលយ៉ាងសាមញ្ញ ហើយសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានដាក់នៅចន្លោះផ្នែកប្រភាគ និងចំនួនគត់។

មានស្ថានភាពនៅពេលដែលភាគបែងប្រែទៅជា 10, 100 ។ល។ ឧទាហរណ៍ លេខ 5, 20, 25 វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគុណពួកវាដោយ 2, 5 និង 4 រៀងគ្នា។ មានតែវាទេដែលចាំបាច់ត្រូវគុណមិនត្រឹមតែភាគបែងប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងភាគយកដោយចំនួនដូចគ្នា។

សម្រាប់ករណីផ្សេងទៀតទាំងអស់ ច្បាប់សាមញ្ញនឹងមានប្រយោជន៍៖ ចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកអាចទទួលបានចម្លើយពីរ៖ ប្រភាគចុងក្រោយ ឬប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់។

ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគទូទៅ

ការបូកនិងដក

សិស្សស្គាល់ពួកគេលឿនជាងអ្នកដទៃ។ ហើយដំបូងជាមួយប្រភាគ ភាគបែងដូចគ្នា។ហើយបន្ទាប់មកខុសគ្នា។ ច្បាប់ទូទៅអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាផែនការបែបនេះ។

ស្វែងរកភាគបែងធម្មតាតិចបំផុត។

ដុត មេគុណបន្ថែមទៅប្រភាគធម្មតា។

គុណភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តាកំណត់សម្រាប់ពួកគេ។

បន្ថែម (ដក) ភាគយកនៃប្រភាគ ហើយទុកភាគបែងធម្មតាមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ប្រសិនបើភាគយកនៃ minuend តិចជាង subtrahend នោះអ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើយើងមានលេខចម្រុះ ឬប្រភាគត្រឹមត្រូវ។

ក្នុងករណីដំបូង ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវការយកមួយ។ បន្ថែមភាគបែងទៅភាគយកនៃប្រភាគ។ ហើយបន្ទាប់មកធ្វើការដក។

នៅក្នុងទីពីរ - វាចាំបាច់ក្នុងការអនុវត្តច្បាប់នៃការដកពីលេខតូចទៅលេខធំជាង។ នោះគឺដកម៉ូឌុលនៃ minuend ចេញពីម៉ូឌុលនៃ subtrahend ហើយដាក់សញ្ញា "-" ជាការឆ្លើយតប។

មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវលទ្ធផលនៃការបូក (ដក) ។ ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនោះ វាត្រូវបានសន្មត់ថាជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល។ នោះគឺចែកភាគយកដោយភាគបែង។

គុណនិងការបែងចែក

សម្រាប់ការអនុវត្តរបស់ពួកគេ ប្រភាគមិនចាំបាច់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ។ កត្តា​កំណត់​រួម. នេះធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើសកម្មភាព។ ប៉ុន្តែពួកគេនៅតែត្រូវធ្វើតាមច្បាប់។

នៅពេលគុណប្រភាគធម្មតា ចាំបាច់ត្រូវពិចារណាលេខក្នុងភាគយក និងភាគបែង។ ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងមាន កត្តាទូទៅបន្ទាប់មកពួកគេអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ។

គុណលេខភាគ។

គុណភាគបែង។

ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបាន នោះវាត្រូវបានសន្មត់ថាត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញម្តងទៀត។

នៅពេលចែក អ្នកត្រូវតែជំនួសការចែកដោយគុណ ហើយចែក (ប្រភាគទីពីរ) ជាមួយ ចំរាស់(ប្តូរលេខភាគ និងភាគបែង)។

បន្ទាប់មកបន្តដូចនៅក្នុងគុណ (ចាប់ផ្តើមពីជំហានទី 1)។

នៅក្នុងកិច្ចការដែលអ្នកត្រូវការគុណ (ចែក) ដោយចំនួនគត់ ក្រោយមកទៀតត្រូវសរសេរជាទម្រង់ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ. នោះគឺជាមួយនឹងភាគបែងនៃ 1. បន្ទាប់មកបន្តដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។



ប្រតិបត្តិការជាមួយទសភាគ

ការបូកនិងដក

ជាការពិតណាស់ អ្នកតែងតែអាចបង្វែរទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ហើយ​ធ្វើ​តាម​ផែនការ​ដែល​បាន​ពិពណ៌នា​រួច​ហើយ​។ ប៉ុន្តែជួនកាលវាងាយស្រួលជាងក្នុងការធ្វើសកម្មភាពដោយគ្មានការបកប្រែនេះ។ បន្ទាប់មកច្បាប់សម្រាប់ការបូកនិងដករបស់ពួកគេនឹងដូចគ្នាបេះបិទ។

ស្មើចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចំនួន នោះគឺបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ កំណត់ចំនួនសូន្យដែលបាត់នៅក្នុងវា។

សរសេរប្រភាគដើម្បីឱ្យសញ្ញាក្បៀសស្ថិតនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស។

បន្ថែម (ដក) ដូចជាលេខធម្មជាតិ។

ដកសញ្ញាក្បៀសចេញ។

គុណនិងការបែងចែក

វាសំខាន់ដែលអ្នកមិនចាំបាច់បន្ថែមលេខសូន្យនៅទីនេះទេ។ ប្រភាគ​ត្រូវ​បាន​ទុក​ឱ្យ​ទុក​ដូច​ដែល​ពួក​គេ​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ក្នុង​ឧទាហរណ៍​។ រួច​ទៅ​តាម​គម្រោង។

សម្រាប់ការគុណ អ្នកត្រូវសរសេរប្រភាគមួយនៅក្រោមមួយទៀត ដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើក្បៀសទេ។

គុណដូចលេខធម្មជាតិ។

ដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចំលើយ ដោយរាប់ពីចុងខាងស្ដាំនៃចម្លើយជាចំនួនខ្ទង់ ដូចដែលពួកវាស្ថិតនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃកត្តាទាំងពីរ។

ដើម្បីបែងចែក អ្នកត្រូវតែបំប្លែងអ្នកចែកជាមុនសិន៖ ធ្វើឱ្យវាជាលេខធម្មជាតិ។ នោះគឺគុណវាដោយ 10, 100 ។ល។ អាស្រ័យលើចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃផ្នែកចែក។

គុណភាគលាភដោយលេខដូចគ្នា។

ចែកទសភាគដោយ លេខធម្មជាតិ.

ដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចំលើយនៅពេលនេះ នៅពេលដែលការបែងចែកនៃផ្នែកទាំងមូលបញ្ចប់។



ចុះប្រសិនបើមានប្រភាគទាំងពីរប្រភេទក្នុងឧទាហរណ៍មួយ?

បាទ/ចាស៎ នៅក្នុងគណិតវិទ្យាជារឿយៗមានឧទាហរណ៍ដែលអ្នកត្រូវធ្វើប្រតិបត្តិការលើប្រភាគធម្មតា និងទសភាគ។ មានដំណោះស្រាយពីរដែលអាចកើតមានចំពោះបញ្ហាទាំងនេះ។ អ្នក​ត្រូវ​ថ្លឹងថ្លែង​លេខ​ដោយ​ចេតនា ហើយ​ជ្រើសរើស​លេខ​ដែល​ល្អ​បំផុត។

វិធីទីមួយ៖ តំណាងឱ្យទសភាគធម្មតា។

វាសមស្របប្រសិនបើនៅពេលបែងចែក ឬបំប្លែង ប្រភាគចុងក្រោយត្រូវបានទទួល។ ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់លេខមួយផ្តល់ផ្នែកតាមកាលកំណត់ នោះបច្ចេកទេសនេះត្រូវបានហាមឃាត់។ ដូច្នេះហើយ ទោះបីជាអ្នកមិនចូលចិត្តធ្វើការជាមួយប្រភាគធម្មតាក៏ដោយ អ្នកនឹងត្រូវរាប់វា។

វិធីទីពីរ៖ សរសេរប្រភាគទសភាគដូចធម្មតា។

បច្ចេកទេសនេះគឺងាយស្រួលប្រសិនបើមាន 1-2 ខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ប្រសិនបើមានច្រើនជាងនេះ ប្រភាគធម្មតាដ៏ធំអាចប្រែចេញ ហើយធាតុទសភាគនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាកិច្ចការបានលឿន និងងាយស្រួលជាង។ ដូច្នេះវាតែងតែចាំបាច់ក្នុងការវាយតម្លៃកិច្ចការដោយសន្តិវិធី ហើយជ្រើសរើសវិធីសាស្ត្រដំណោះស្រាយដ៏សាមញ្ញបំផុត។

គេដឹងថា បើភាគបែង ទំ ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។នៅក្នុងរបស់គាត់។ ការរលួយ Canonicalមានកត្តាបឋមមិនស្មើនឹង 2 និង 5 បន្ទាប់មកប្រភាគនេះមិនអាចតំណាងថាជាប្រភាគទសភាគកំណត់បានទេ។ ប្រសិនបើក្នុងករណីនេះ យើងព្យាយាមសរសេរប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានដើមជាទសភាគ ដោយបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង នោះដំណើរការបែងចែកមិនអាចបញ្ចប់បានទេ ព្រោះ ប្រសិនបើវាត្រូវបានបញ្ចប់បន្ទាប់ពីចំនួនជំហានកំណត់មួយ យើងនឹងទទួលបានប្រភាគទសភាគកំណត់ក្នុងកូតាដែលផ្ទុយពីទ្រឹស្តីបទដែលបានបង្ហាញពីមុន។ ដូច្នេះក្នុងករណីនេះ សញ្ញាណទសភាគចំនួនសមហេតុផលវិជ្ជមាន ក= ត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគគ្មានកំណត់។

ឧទាហរណ៍ប្រភាគ = ០.៣៦៣៦...។ វាងាយស្រួលក្នុងការឃើញថានៅសល់នៅពេលចែក 4 គុណនឹង 11 ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាទៀងទាត់ ដូច្នេះខ្ទង់ទសភាគនឹងត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាទៀងទាត់ពោលគឺឧ។ វាប្រែចេញ ទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ដែលអាចសរសេរជា ០,(៣៦)។

លេខ 3 និង 6 ធ្វើម្តងទៀតតាមកាលកំណត់។ វាអាចបង្ហាញថាមានខ្ទង់ជាច្រើនរវាងសញ្ញាក្បៀស និងការចាប់ផ្តើមនៃរយៈពេលដំបូង។ លេខទាំងនេះបង្កើតបានមុនសម័យកាល។ ឧទាហរណ៍,

0.1931818... ដំណើរការនៃការបែងចែក 17 ដោយ 88 គឺគ្មានកំណត់។ លេខ 1, 9, 3 បង្កើតបានមុនសម័យកាល; 1, 8 - រយៈពេល។ ឧទាហរណ៍​ដែល​យើង​បាន​ពិចារណា​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​ពី​គំរូ​មួយ ឧ. វិជ្ជមានណាមួយ។ ចំនួនសមហេតុផលអាចតំណាងជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ ឬគ្មានកំណត់។

ទ្រឹស្តីបទ ១.អនុញ្ញាតឱ្យប្រភាគធម្មតាមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន ហើយនៅក្នុងការពង្រីក Canonical នៃភាគបែង នមានកត្តាចម្បងខុសពី 2 និង 5។ បន្ទាប់មកប្រភាគធម្មតាអាចត្រូវបានតំណាងដោយប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

ភស្តុតាង។ យើងដឹងរួចហើយថាដំណើរការនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិ មទៅលេខធម្មជាតិ ននឹងគ្មានទីបញ្ចប់។ ចូរយើងបង្ហាញថាវានឹងមានតាមកាលកំណត់។ ជាការពិតនៅពេលបែងចែក មនៅ​លើ នសំណល់នឹងតូចជាង ន,ទាំងនោះ។ លេខនៃទម្រង់ 1, 2, ... , ( ន- ១) ដែលបង្ហាញថាលេខ សំណល់ផ្សេងៗជាការពិតណាស់ ដូច្នេះហើយ ចាប់ផ្តើមពីជំហានជាក់លាក់មួយ នៅសល់មួយចំនួននឹងត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត ដែលនឹងបញ្ចូលពាក្យដដែលៗនៃខ្ទង់ទសភាគនៃកូតាត ហើយប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់នឹងក្លាយជាតាមកាលកំណត់។

មានទ្រឹស្តីបទពីរទៀត។

ទ្រឹស្តីបទ ២.ប្រសិនបើការពង្រីកភាគបែងនៃប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានទៅជាកត្តាបឋមមិនរាប់បញ្ចូលលេខ 2 និង 5 នោះនៅពេលដែលប្រភាគនេះត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ប្រភាគតាមកាលកំណត់សុទ្ធនឹងត្រូវបានទទួល ពោលគឺ។ ប្រភាគដែលរយៈពេលចាប់ផ្តើមភ្លាមៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

ទ្រឹស្តីបទ ៣.ប្រសិនបើការពង្រីកនៃភាគបែងរួមបញ្ចូលកត្តា 2 (ឬ 5) ឬទាំងពីរ នោះប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់នឹងត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នា ពោលគឺឧ។ រវាងសញ្ញាក្បៀស និងការចាប់ផ្តើមនៃរយៈពេល វានឹងមានខ្ទង់ជាច្រើន (មុនសម័យកាល) ពោលគឺចំនួនធំបំផុតនៃនិទស្សន្តនៃកត្តា 2 និង 5។

ទ្រឹស្តីបទទី 2 និងទី 3 ត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យបង្ហាញដល់អ្នកអានដោយខ្លួនឯង។

28. មាគ៌ាឆ្លងផុតពីកាលកំណត់
ប្រភាគទសភាគទៅប្រភាគទូទៅ

សូមឱ្យមានប្រភាគតាមកាលកំណត់ ក= 0,(4), i.e. 0.4444... ។

ចូរគុណ កដោយ 10 យើងទទួលបាន

10ក= ៤.៤៤៤…៤…Þ ១០ ក = 4 + 0,444….

ទាំងនោះ។ ដប់ ក = 4 + កយើងទទួលបានសមីការសម្រាប់ កដោះស្រាយវា យើងទទួលបាន៖ ៩ ក= ៤ Þ ក = .

ចំណាំថា 4 គឺជាទាំងភាគយកនៃប្រភាគលទ្ធផល និងរយៈពេលនៃប្រភាគ 0,(4)។

ក្បួនការបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតានៃប្រភាគតាមកាលកំណត់សុទ្ធត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម៖ ភាគយកនៃប្រភាគគឺស្មើនឹងរយៈពេល ហើយភាគបែងមានចំនួនប្រាំបួនដូចជាមានខ្ទង់នៅក្នុងរយៈពេលនៃប្រភាគ។

ឥឡូវ​នេះ ចូរ​យើង​បង្ហាញ​ពី​ច្បាប់​នេះ​សម្រាប់​ប្រភាគ​ដែល​រយៈពេល​មាន ទំ

ក=. ចូរគុណ កនៅថ្ងៃទី 10 ន, យើង​ទទួល​បាន:

10ន × ក = = + 0, ;

10ន × ក = + ក;

(10ន – 1) ក = Þ ក == ។

ដូច្នេះ ច្បាប់ដែលបានបង្កើតពីមុនត្រូវបានបង្ហាញសម្រាប់ប្រភាគតាមកាលកំណត់សុទ្ធ។

ឥឡូវនេះសូមផ្តល់ប្រភាគ ក= 0.605(43) - ចម្រុះតាមកាលកំណត់។ ចូរគុណ កដោយ 10 ជាមួយនឹងសូចនាករដូចជាចំនួនខ្ទង់នៅមុនសម័យ ពោលគឺឧ។ ដោយ 10 3 យើងទទួលបាន

១០ ៣ × ក= 605 + 0,(43) Þ 10 3 × ក = 605 + = 605 + = = ,

ទាំងនោះ។ ១០ ៣ × ក= .

ក្បួនការបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតានៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ចម្រុះត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម៖ ភាគយកនៃប្រភាគគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងលេខដែលសរសេរជាខ្ទង់មុនការចាប់ផ្តើមនៃដំណាក់កាលទីពីរ និងលេខដែលសរសេរជាខ្ទង់មុនការចាប់ផ្តើមដំបូង។ រយៈពេល ភាគបែង​មាន​ចំនួន​ប្រាំបួន​ដូច​ជា​មាន​ខ្ទង់​ក្នុង​រយៈពេល​និង​ចំនួន​សូន្យ​ដូច​ជា​ចំនួន​ខ្ទង់​មុន​ការ​ចាប់​ផ្តើម​នៃ​រយៈពេល​ដំបូង។

ឥឡូវ​នេះ ចូរ​យើង​បង្ហាញ​ពី​ច្បាប់​នេះ​សម្រាប់​ប្រភាគ​ដែល​រយៈពេល​មុន​មាន ទំលេខ និងរយៈពេលនៃ ទៅលេខ។ សូមឱ្យមានប្រភាគតាមកាលកំណត់

បញ្ជាក់ ក្នុង= ; r= ,

ជាមួយ= ; បន្ទាប់មក ជាមួយ=ក្នុង × 10k + r.

ចូរគុណ កដោយ 10 ជាមួយនឹងនិទស្សន្តបែបនេះ តើមានលេខប៉ុន្មានខ្ទង់នៅមុនសម័យ ពោលគឺឧ។ នៅថ្ងៃទី 10 ន, យើង​ទទួល​បាន:

ក×10 ន = + .

ដោយពិចារណាលើសញ្ញាណដែលបានណែនាំខាងលើ យើងសរសេរ៖

ក × 10ន= ក្នុង+ .

ដូច្នេះ ច្បាប់ដែលបានបង្កើតខាងលើត្រូវបានបញ្ជាក់សម្រាប់ប្រភាគតាមកាលកំណត់ចម្រុះណាមួយ។

ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ណាមួយ គឺជាទម្រង់នៃការសរសេរលេខសមហេតុផលមួយចំនួន។

សម្រាប់ជាប្រយោជន៍នៃឯកសណ្ឋាន ពេលខ្លះទសភាគកំណត់ក៏ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ "សូន្យ" ។ ឧទាហរណ៍ 0.27 = 0.27000... ; 10.567 = 10.567000... ; 3 = 3,000... ។

ឥឡូវនេះ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមក្លាយជាការពិត៖ រាល់ចំនួនសនិទានភាពអាចជា (ហើយលើសពីនេះទៅទៀត នៅក្នុងវិធីពិសេសមួយ) បង្ហាញដោយប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ហើយរាល់ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់បង្ហាញចំនួនសនិទានមួយយ៉ាងពិតប្រាកដ (ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដែលមានរយៈពេល 9 មិនត្រូវបានពិចារណា) ។

ចងចាំពីរបៀបនៅក្នុងមេរៀនដំបូងអំពីប្រភាគទសភាគ ខ្ញុំបាននិយាយថាមានប្រភាគលេខដែលមិនអាចតំណាងជាទសភាគ (សូមមើលមេរៀន "ប្រភាគទសភាគ")? យើងក៏បានរៀនពីរបៀបបង្កើតភាគបែងនៃប្រភាគ ដើម្បីពិនិត្យមើលថាតើមានលេខណាមួយក្រៅពី 2 និង 5 ដែរឬទេ។

ដូច្នេះ៖ ខ្ញុំបានកុហក។ ហើយថ្ងៃនេះ យើងនឹងរៀនពីរបៀបបកប្រែប្រភាគជាលេខទាំងអស់ទៅជាទសភាគ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងនឹងស្គាល់ពីថ្នាក់ទាំងមូលនៃប្រភាគជាមួយនឹងផ្នែកដ៏សំខាន់គ្មានកំណត់។

ទសភាគ​ដែល​កើត​ឡើង​វិញ​គឺ​ជា​ទសភាគ​ណា​មួយ​ដែល​មាន៖

1. ផ្នែកសំខាន់មានលេខខ្ទង់គ្មានកំណត់។
2. នៅចន្លោះពេលជាក់លាក់ លេខនៅក្នុងផ្នែកសំខាន់ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។

សំណុំនៃលេខដដែលៗដែលបង្កើត ផ្នែកសំខាន់ត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកតាមកាលកំណត់នៃប្រភាគ ហើយចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងសំណុំនេះគឺជារយៈពេលនៃប្រភាគ។ ផ្នែក​ដែល​នៅ​សេសសល់​នៃ​ផ្នែក​សំខាន់​ដែល​មិន​កើត​ឡើង​វិញ​នោះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ផ្នែក​ដែល​មិន​មែន​តាម​កាលកំណត់។

ដោយសារមាននិយមន័យជាច្រើន វាគឺមានតម្លៃពិចារណាលម្អិតមួយចំនួននៃប្រភាគទាំងនេះ៖

ប្រភាគនេះកើតឡើងជាញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងបញ្ហា។ ផ្នែកមិនតាមកាលកំណត់៖ 0; ផ្នែកតាមកាលកំណត់៖ ៣; រយៈពេល៖ ១.

ផ្នែកមិនទៀងទាត់: 0.58; ផ្នែកតាមកាលកំណត់៖ ៣; រយៈពេល៖ ម្តងទៀត ១.

ផ្នែកមិនទៀងទាត់៖ ១; ផ្នែកតាមកាលកំណត់៖ ៥៤; រយៈពេល៖ ២.

ផ្នែកមិនតាមកាលកំណត់៖ 0; ផ្នែកតាមកាលកំណត់: 641025; រយៈពេល៖ 6. ដើម្បីភាពងាយស្រួល ការធ្វើឡើងវិញផ្នែកត្រូវបានបំបែកចេញពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយចន្លោះមួយ - នៅក្នុងដំណោះស្រាយនេះវាមិនចាំបាច់ដើម្បីធ្វើដូច្នេះទេ។

ផ្នែកមិនទៀងទាត់: 3066; ផ្នែកតាមកាលកំណត់៖ ៦; រយៈពេល៖ ១.

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ និយមន័យនៃប្រភាគតាមកាលកំណត់គឺផ្អែកលើគោលគំនិត ផ្នែកសំខាន់នៃចំនួនមួយ។. ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកភ្លេចថាវាជាអ្វីខ្ញុំសូមណែនាំឱ្យធ្វើម្តងទៀត - មើលមេរៀន "" ។

ការផ្លាស់ប្តូរទៅទសភាគតាមកាលកំណត់

ពិចារណាប្រភាគធម្មតានៃទម្រង់ a / b ។ ចូរយើងបំបែកភាគបែងរបស់វាទៅជាកត្តាសាមញ្ញ។ មានជម្រើសពីរ៖

1. មានតែកត្តាទី 2 និង 5 ប៉ុណ្ណោះដែលមានវត្តមាននៅក្នុងការពង្រីក។ ប្រភាគទាំងនេះត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាទសភាគ - មើលមេរៀន "ប្រភាគទសភាគ"។ យើងមិនចាប់អារម្មណ៍នឹងរឿងបែបនេះទេ។
2. មាន​អ្វី​ផ្សេង​ទៀត​នៅ​ក្នុង​ការ​ពង្រីក​ក្រៅ​ពី 2 និង 5។ នៅ​ក្នុង​ករណី​នេះ ប្រភាគ​មិន​អាច​តំណាង​ជា​ទសភាគ​បាន​ទេ ប៉ុន្តែ​វា​អាច​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ជា​ទសភាគ​តាមកាលកំណត់។

ដើម្បីកំណត់ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ អ្នកត្រូវស្វែងរកផ្នែកតាមកាលកំណត់ និងមិនមែនតាមកាលកំណត់របស់វា។ យ៉ាងម៉េច? បំប្លែងប្រភាគទៅជាមួយមិនសមរម្យ ហើយបន្ទាប់មកចែកភាគយកដោយភាគបែងដោយ "ជ្រុង"។

ក្នុងការធ្វើដូច្នេះ ខាងក្រោមនេះនឹងកើតឡើង៖

1. ចែកដំបូង ផ្នែកទាំងមូលប្រសិនបើវាមាន;
2. វាអាចមានលេខជាច្រើនបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ;
3. បន្ទាប់ពីមួយរយៈលេខនឹងចាប់ផ្តើម ធ្វើម្តងទៀត.

អស់ហើយ! លេខ​ដដែលៗ​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ដោយ​ផ្នែក​តាម​កាលកំណត់ ហើយ​អ្វី​ដែល​នៅ​ខាង​មុខ - មិន​តាម​កាលកំណត់។

កិច្ចការមួយ។ បំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគតាមកាលកំណត់៖

ប្រភាគទាំងអស់មិនមានផ្នែកចំនួនគត់ទេ ដូច្នេះយើងគ្រាន់តែចែកភាគយកដោយភាគបែងដោយ "ជ្រុង"៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញសំណល់ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ ចូរសរសេរប្រភាគក្នុងទម្រង់ "ត្រឹមត្រូវ"៖ 1.733 ... = 1.7(3) ។

លទ្ធផលគឺប្រភាគ៖ 0.5833 ... = 0.58(3) ។

យើងសរសេរក្នុងទម្រង់ធម្មតា៖ 4.0909 ... = 4, (09) ។

យើងទទួលបានប្រភាគ៖ 0.4141 ... = 0, (41) ។

ការផ្លាស់ប្តូរពីទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅធម្មតា។

ពិចារណាទសភាគតាមកាលកំណត់ X = abc (a 1 b 1 c 1)។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីផ្ទេរវាទៅបុរាណ "ពីរជាន់" ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអនុវត្តតាមជំហានសាមញ្ញចំនួនបួន:

1. ស្វែងរករយៈពេលនៃប្រភាគ, i.e. រាប់ចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកតាមកាលកំណត់។ សូមឱ្យវាជាលេខ k;
2. រកតម្លៃនៃកន្សោម X · 10 k ។ នេះគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរចំណុចទសភាគដោយ រយៈពេលពេញទៅខាងស្តាំ - សូមមើលមេរៀន " គុណនិងការបែងចែកប្រភាគទសភាគ";
3. ដកកន្សោមដើមចេញពីលេខលទ្ធផល។ ក្នុងករណីនេះផ្នែកតាមកាលកំណត់ "ឆេះ" ហើយនៅសល់ ប្រភាគទូទៅ;
4. ស្វែងរក X ក្នុងសមីការលទ្ធផល។ ប្រភាគទសភាគទាំងអស់ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាធម្មតា។

កិច្ចការមួយ។ បំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតានៃចំនួនលេខ៖

• 9,(6);
• 32,(39);
• 0,30(5);
• 0,(2475).

ធ្វើការជាមួយប្រភាគទីមួយ៖ X = 9, (6) = 9.666 ...

តង្កៀបមានតែមួយខ្ទង់ ដូច្នេះរយៈពេល k = 1 ។ បន្ទាប់យើងគុណប្រភាគនេះដោយ 10 k = 10 1 = 10 ។ យើងមាន៖

10X = 10 9.6666... ​​= 96.666...

ដកប្រភាគដើម ហើយដោះស្រាយសមីការ៖

10X - X = 96.666 ... - 9.666 ... = 96 - 9 = 87;
9X=87;
X = 87/9 = 29/3 ។

ឥឡូវនេះសូមដោះស្រាយជាមួយប្រភាគទីពីរ។ ដូច្នេះ X = 32, (39) = 32.393939 ...

កំឡុងពេល k = 2 ដូច្នេះយើងគុណអ្វីៗទាំងអស់ដោយ 10 k = 10 2 = 100៖

100X = 100 32.393939 ... = 3239.3939 ...

ដកប្រភាគដើមម្តងទៀត ហើយដោះស្រាយសមីការ៖

100X - X = 3239.3939 ... - 32.3939 ... = 3239 - 32 = 3207;
99X = 3207;
X = 3207/99 = 1069/33 ។

តោះទៅប្រភាគទីបី៖ X = 0.30(5) = 0.30555 ... គ្រោងការណ៍គឺដូចគ្នា ដូច្នេះខ្ញុំនឹងផ្តល់ការគណនា៖

កំឡុងពេល k = 1 ⇒ គុណអ្វីៗទាំងអស់ដោយ 10 k = 10 1 = 10;

10X = 10 0.30555... = 3.05555...
10X - X = 3.0555 ... - 0.305555 ... = 2.75 = 11/4;
9X = 11/4;
X = (11/4): 9 = 11/36 ។

ជាចុងក្រោយ ប្រភាគចុងក្រោយ៖ X = 0,(2475) = 0.2475 2475... ជាថ្មីម្តងទៀត ដើម្បីភាពងាយស្រួល ផ្នែកតាមកាលកំណត់ត្រូវបានបំបែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយដកឃ្លា។ យើង​មាន:

k = 4 ⇒ 10 k = 10 4 = 10,000;
10,000X = 10,000 0.2475 2475 = 2475.2475...
10,000X - X = 2475.2475 ... - 0.2475 2475 ... = 2475;
9999X = 2475;
X = 2475: 9999 = 25/101 ។