Métodos matemáticos em biologia. Relação entre matemática e biologia

PROGRAMA DO CURSO

Os principais pré-requisitos para a introdução e disseminação de métodos matemáticos na pesquisa biológica. Matematização como introdução Linguagem padrão; métodos matemáticos - uma ferramenta para pesquisa e análise.

Estágios pesquisa biológica e métodos matemáticos relacionados. Declaração e formulação do problema de pesquisa em biologia e conceitos matemáticos, seleção método adequado análise dos resultados esperados e planejamento do experimento (observação). Análise dos resultados, apresentação dos mesmos de forma visual, interpretação e - ajuste do plano mais pesquisa(e análise).

Tipos de tarefas biológicas. Comparação e agrupamento de objetos; distinção e separação de grupos; determinar o lugar de um objeto (grupo) no sistema descrito anteriormente (identificação). Relacionamentos e dependências; características da análise de processos.

Separação de sinais (variáveis) em independentes - fatores e dependentes - "respostas"; qualidade e características quantitativas. Influência na natureza da análise das características da representação das características. Recursos "secundários" derivados (índices, componentes principais, etc.).

Comparação múltipla e suas características. Fundamentos análise de variação; suas diferenças e vantagens sobre a comparação de pares. Requisitos para dados iniciais para complexos de um e multifatores; influência dos desvios. Transformação de dados; transformação de complexos não uniformes. Modelo hierárquico de análise de dispersão, suas características. Esquema com "medidas repetidas".

Avaliação e interpretação dos resultados da análise de variância. Planejamento de análise de variância multivariada de acordo com o esquema completo e reduzido; quadrado grego.

Descrições multidimensionais (multi-atributos), tarefas de a/ seleção de funcionalidades e/ou compressão de informação pela conveniência da sua apresentação, b/ estudo da estrutura de relações e dependências no complexo de funcionalidades.

Análise de correlação. Várias medidas de comunicação; não linearidade e métodos de linearização. Análise do sistema de links: correlação plêiades de P.V. Terentyev. Modo gráfico apresentação e análise dos resultados: caminho de correlação máxima (= árvore geradora mínima), seções do cilindro de correlação, dendrogramas e dendritos (gráficos).

Comparação de matrizes de correlação por nível e estrutura de links. Níveis de organização dos sistemas biológicos e ligações entre os seus elementos. Variabilidade e determinismo dos signos; força de união e estabilidade.

Fundamentos da análise fatorial; fatores são variáveis ​​ocultas. A ordem dos cálculos no método do centroide. Especificidade da análise de componentes principais. Novas variáveis ​​- fatores, seu uso. “Estrutura ideal” e rotação de fatores. Interpretação e apresentação gráfica dos resultados. Limitações da análise fatorial ( modelo linear, aditividade de variáveis). Análise fatorial como etapa de pesquisa (avaliação de um conjunto de características, agrupamento de características e objetos, etc.). Fatores de rotação. R e Q-técnica de análise fatorial.

Análise de regressão. Planejando um experimento de regressão; o intervalo de valores da variável independente, o número e a localização dos intervalos. Requerimentos gerais na análise de dependências empíricas (G.G. Vinberg, 1980).

Casos especiais de análise de regressão: estudo de crescimento e reprodução (alometria, expoente, curva logística, etc.), análise de curvas dose-resposta. Análise Probit e suas vantagens. Regressão múltipla.

Série dinâmica (= série temporal). Os principais componentes da série de dinâmicas, sua seleção. Estimativa da aleatoriedade de valores sucessivos. Suavização de séries temporais. Autocorrelação e correlação cruzada.

Descrições multidimensionais.

Agrupamento de descrições multidimensionais. Diferenciação de grupos durante a transgressão segundo características individuais. Princípios Análise discriminante. Encontrando e usando a função discriminante. Capacidade de usar métodos semelhantes para muitos grupos. Análise canônica. Árvores de classificação.

Métodos quantitativos de classificação. Taxonômico e problemas ambientais classificações, suas características. Uso de representação quantitativa e alternativa de dados. As principais etapas da análise. As medidas de similaridade mais comumente usadas, sua especificidade. Características das medidas assimétricas e de correlação. Métodos de classificação para pesos iguais e desiguais de caracteres: análise taxonômica por E.S. Smirnov, "taxonomia numérica" ​​(Sokal, Sneath); métodos filogenéticos: análise cladística (Wagner, Hennig, Farris).

Classificação e ordenação, "conjuntos fuzzy" (A.Zade). Clusters e agrupamentos com "ocorrência". Análise de matrizes de similaridade. Os algoritmos de agrupamento (clustering) mais simples: método do vizinho mais próximo, método da média do grupo. Definição de "limiar" no agrupamento; a dependência da escolha do procedimento e resultados na discrição objetiva dos grupos, seu volume e relações entre os grupos; compactação de grupos, seu afastamento e a presença de transições (distinção e transitividade de acordo com S.F. Kolodyazhny). Representação gráfica resultados.

Análise da forma e sua variabilidade - " morfometria geométrica". Princípios básicos (Bookstein, Zelditch). Area de aplicação.

Métodos de reamostragem. Pedido de avaliação em situações não padronizadas e para características que não têm justificação estatística. Canivete, bootstrap, teste Mantel.

MATERIAIS PARA PALESTRAS

Análise

Repetir

Análise de variação.

Análise de componentes.

Análise de regressão

Classificação


Comparação de matriz

WORKSHOPS

Editando

Lição 1

Lição 2

Lição 3

Sessão 4-1

Sessão 4-2

Lição 5

Bibliografia:

Urbakh V.Yu. Análise estatística em biologia e pesquisa médica, M, 1975.
Bailey N. Matemática em biologia e medicina, M, 1970.
Efimov VM, V. Yu. Kovaleva Análise multidimensional de dados biológicos. 2008. São Petersburgo. (ed.2, corrigido e complementado). 86 p.

ANOVA:
Rokitsky P. F. Estatísticas biológicas (qualquer edição, exceto a primeira), cap.8
Snedecor J.W. Métodos estatísticos aplicado a pesquisas em agricultura e biologia. M. 1961.
Scheffe G. Análise de dispersão. M, 1980.
Upton G. Análise de tabelas de contingência. M. 1982

Análise fatorial:
Okun Ya. Análise fatorial. M, 1974.
Liepa I.Ya. Métodos matemáticos em pesquisa biológica. Riga, 1980.
Iberla K. Análise fatorial. M, 1980

Análise de regressão:
Schmidt V. M. Métodos matemáticos em botânica. L, 1984 cap.6, §2-3
Urbakh V.Yu. (ver acima) cap. 8-9.
Alimov A.F. Introdução à hidrobiologia da produção. L, 1989.
Draper N., Smith G. Análise de regressão aplicada. M, 1973
Vinberg G. G. Condições para a correta aplicação de fórmulas empíricas elementares em biologia. Quantidade métodos em ecologia animal, L., 1980, pp. 34-36

Linhas de dinâmica:
Lakin G. F. Biometria. M, 1968, cap.7.
Kendall J. Série temporal. M, 1981

Análise discriminante:
Urbakh V.Yu. (ver acima) cap. dez

Classificação:
Duran B., Odell P. Análise de cluster. M, 1977.
Andreev V. L. Construções de classificação em ecologia e sistemática. M, 1980.
Andreev V. L. Análise de dados ecogeográficos usando teoria conjuntos difusos. L, 1987.
Pavlinov I.Ya. Métodos de cladística. M, 1989

Planejamento
Urbakh V.Yu. (veja acima), cap.1
Nalimov V.B. Teoria do experimento. M, 1971.
Montgomery L. K. Planejamento de experimentos e análise de dados. L, 1980.

Análise de forma
Zelditch M. et ai. “Morfometria geométrica para biólogos” 2003: 444 pp

Métodos de reamostragem
Efron B., Tibshirani R.. “Uma introdução ao bootstrap”. 1998

Matemática em Biologia Concluído pela aluna da 8ª série Marina Goncharova School 457, São Petersburgo ano acadêmico


Os biólogos usam a matemática há muito tempo. biologia moderna usa ativamente vários ramos da matemática: teoria da probabilidade e estatística, teoria das equações diferenciais, teoria dos jogos, geometria diferencial e teoria dos conjuntos para estudar as estruturas e os princípios de funcionamento dos objetos vivos. Ilya Ilyich Mechnikov biólogo russo, desenvolveu a teoria da imunidade Alexander Fleming cientista escocês, descobriu penicilina Nikolai Ivanovich Pirogov cientista e cirurgião russo. Criou a teoria da evolução da vida na Terra. James Dewey Watson Francis Harry Compton Inglês biólogos moleculares. Descobriu as estruturas das moléculas de DNA




O código genético é uma forma de codificar a sequência de aminoácidos de proteínas utilizando uma sequência de nucleotídeos, característica de todos os organismos vivos. Os métodos estatísticos desempenham um papel importante na decifração Código genético, bem como na preparação de mapas cromossômicos. Alfred Sturtevant Fez o primeiro mapa genético Um exemplo de mapa genético


Bioquímica Bioquímica é a ciência da composição química células e organismos vivos e processos químicos subjacente à sua atividade de vida. Nesta ciência, as equações da termodinâmica são amplamente utilizadas. Novitsky Alexey Ivanovich Criou a doutrina da termodinâmica processos biológicos. Ilya Prigozhy Criou a chamada termodinâmica não clássica Josiah Willard Criador de Gibbs teoria matemática termodinâmica


Biologia e Geometria analítica A geometria é frequentemente usada em biologia. Cada biólogo pesquisador deve corresponder seus resultados a critérios estáticos, e as relações estabelecidas geralmente são representadas usando curvas da geometria analítica.


Automação de indústrias biológicas No estudo e estudo de fenômenos biológicos, os cientistas devem ser capazes de gerenciar equipamentos complexos, bem como processar suas leituras. Isso requer conhecimento de matemática. Máquina de ressonância magnética Usado para tirar uma imagem órgãos internos Eletrocardiógrafo Determinação da frequência cardíaca e regularidade Coração artificial, um exemplo de engenharia biomédica.





biologia matemática é uma teoria de modelos matemáticos de processos e fenômenos biológicos. A biologia matemática pode ser classificada como matemática Aplicada e usa ativamente seus métodos. O critério de verdade nele é prova matemática. papel crítico ele joga modelagem matemática usando computadores. Ao contrário do puro ciências matemáticas, na biologia matemática, tarefas e problemas puramente biológicos são estudados pelos métodos da matemática moderna, e os resultados têm uma interpretação biológica. As tarefas da biologia matemática são a descrição das leis da natureza no nível da biologia e a principal tarefa é a interpretação dos resultados obtidos no decorrer da pesquisa, um exemplo é a lei de Hardy-Weinberg, que é fornecida por meios que não existem por algum motivo, mas prova que o sistema populacional pode ser e também previsto com base nesta lei. Com base nessa lei, podemos dizer que uma população é um grupo de alelos autossustentáveis, nos quais a seleção natural fornece a base. Então, em si, a seleção natural é, do ponto de vista da matemática, como uma variável independente, e a população é uma variável dependente, e sob a população é considerado um certo número de variáveis ​​que afetam umas às outras. Este é o número de indivíduos, o número de alelos, a densidade de alelos, a razão entre a densidade de alelos dominantes e a densidade de alelos recessivos, etc., etc. A seleção natural também não fica de lado, e a primeira coisa que se destaca aqui é a força seleção natural, que se refere ao impacto das condições ambientais que afetam as características dos indivíduos da população que se desenvolveram no processo de filogênese da espécie à qual a população pertence.


Literatura
  • Alekseev V. V., Kryshev I. I., Sazykina T. G. Modelagem física e matemática de ecossistemas; Com. em hidrometeorologia e monitoramento meio Ambiente M-va ecologia e natureza. recursos R. Federação. - São Petersburgo: Gidrometeoizdat, 1992.
  • Bazykin A. D. Dinâmica não linear de populações em interação.
  • Bailey N.T.J. Matemática em biologia e medicina: Per. do inglês. - M.: Mir, 1970. - 326 p.
  • Bratus A. S. Sistemas dinâmicos e modelos de biologia / Bratus A. S., Novozhilov A. S., Platonov A. P. - M.: Fizmatlit, 2010. - 400 p. - ISBN 978-5-9221-1192-8.
  • Zhabotinsky A. M. Auto-oscilações de concentração.
  • Ivanitsky G.R., Krinsky V.I., Selkov E.E. Biofísica matemática da célula.
  • Malashonok G.I. Matemática Eficaz: Modelagem em Biologia e Medicina: Proc. abono; Ministério da Educação Ros. Federação, Tamb. Estado un-t im. G.R. Derzhavin. - Tambov: Editora da TSU, 2001 - 45 p.
  • Modelagem matemática de processos de vida. Sentado. Art., M., 1968.
  • Menshutkin V.V. Modelagem matemática de populações e comunidades de animais aquáticos.
  • Nakhushev A. M. Equações da biologia matemática: Proc. subsídio para mat e biol. especialista. Univ. - M.: Escola superior, 1995. - 301 p. - ISBN 5-06-002670-1
  • Petrosyan L.A., Zakharov V.V. Modelos matemáticos em ecologia. - São Petersburgo: Editora da Universidade de São Petersburgo, 1997, - 256 p. - ISBN 5-288-01527-9
  • Petrosjan L.A. e Zakharov V.V. Modelos matemáticos na análise de políticas ambientais - Nova Science Publishers, 1997 - ISBN 1-56072-515-X
  • Rashevsky N. Algum aspectos médicos biologia matemática. - M.: Medicina, 1966. - 243 p.
  • Riznichenko G. Yu. Aulas sobre modelos matemáticos em biologia: Proc. bolsa para estudantes de biol. especialidades universitárias. - M., Izhevsk: R&C Dynamics (PXD), 2002.
  • Riznichenko G. Yu. Modelos matemáticos em biofísica e ecologia. - M.: IKI, 2003. - 184 p. - ISBN 5-93972-245-8
  • Riznichenko G. Yu., Rubin A. B. Modelos matemáticos de processos biológicos de produção: Proc. manual para universidades nas áreas de "Applied. Matemática e Informática", "Biologia" e especial. "Esteira. modelagem". - M.: Editora da Universidade Estatal de Moscou, 1993. - 299 p. - ISBN 5-211-01755-2
  • Modelagem matemática em biofísica. Introdução à biofísica teórica. - M.: RHD, 2004. - 472 p. - ISBN 5-93972-359-4
  • Romanovsky Yu.M., Stepanova N.V., Chernavsky D.S. Biofísica matemática.
  • Rubin A.B., Pytyeva N.F., Riznichenko G. Yu. Cinética dos processos biológicos.
  • Svirezhev Yu. M. Ondas não lineares, estruturas dissipativas e catástrofes em ecologia.
  • Svirezhev Yu. M., Logofet D. O. Estabilidade de comunidades biológicas.
  • Svirezhev Yu.M., Pasekov V.P. Fundamentos de genética matemática.
  • Biologia teórica e matemática. Por. do inglês. - M.: Mir, 1968. - 447 p.
  • Thorntley J.G.M. Modelos matemáticos em fisiologia vegetal.
  • Fomin S.V., Berkenblit M.B. Problemas matemáticos em biologia.
  • Shnol E. E.(editor científico) Estudos em Biologia Matemática.
  • Eigen M., Shuster P. Princípios de hiperciclo de auto-organização de moléculas.
download
Este resumo é baseado em um artigo da Wikipedia russa. Sincronização concluída 07/10/11 17:38:26
Resumos semelhantes:

Fundamentos de modelagem matemática

Nesta seção do curso de palestras "Modelos matemáticos em biologia" são considerados Conceitos Básicos modelagem matemática. No exemplo dos sistemas mais simples, são analisadas as principais regularidades de seu comportamento. O foco não está no sistema biológico em si, mas nas abordagens usadas para criar seu modelo.

Veja também:

Tópico 1: Integração de dados e conhecimento. Objetivos da modelagem. Conceitos Básicos

Modelos e modelagem. Classificação de modelos. Modelos qualitativos (básicos). Modelos de simulação de sistemas biológicos específicos. Aparelho matemático. O conceito de variáveis ​​e parâmetros. Estado estacionário e sua estabilidade. Programas de computador. Hierarquia de escalas e tempos em sistemas biológicos. redes regulatórias.

Tópico 2: Modelos descritos por uma equação diferencial autônoma

O conceito de resolver uma equação diferencial autônoma. Estado estacionário e sua estabilidade. Modelos de crescimento populacional. Modelos contínuos e discretos. modelo de crescimento exponencial. Modelo de crescimento logístico. O modelo com o menor número crítico. Modelos probabilísticos.

Tópico 3: Modelos descritos por sistemas de duas equações diferenciais autônomas

Pesquisa de sustentabilidade estados estacionários. Tipos de comportamento dinâmico: mudança monótona, multiestacionariedade, flutuações. O conceito de um plano de fase. Bandejas Modelo ( reação química) e Volterra (interação de espécies).

Tópico 4: Hierarquia de tempos em sistemas biológicos. Variáveis ​​rápidas e lentas

Teorema de Tikhonov. Derivação da equação de Michaelis-Menten. Aplicação do método das concentrações quase estacionárias.

Tópico 5: Sistemas multiestacionários

modelos de seleção. Aplicação do método das concentrações quase estacionárias. Modelos de comutação em sistemas biológicos. Acionar. Modelo da síntese de duas enzimas Jacob e Monod.

Tópico 6: Processos oscilatórios

O conceito de ciclo limite e auto-oscilações. Autocatálise. Tipos comentários. Exemplos. Bruxelasator. Glicolise. Modelos de ciclo celular.

Tópico 7: Processos quasistocásticos. caos dinâmico

O conceito de um atrator estranho. Influências periódicas e fatores estocásticos. Flutuações irregulares na glicólise. Dinâmica caótica em comunidades de espécies.

Tópico 8: Sistemas vivos e meios cinéticos ativos

Interações não lineares e processos de transferência em sistemas biológicos e seu papel na formação da dinâmica espaço-temporal. Equações em derivadas parciais do tipo reação-difusão-convecção. Propagação de ondas em sistemas com difusão.

Tópico 9: Estruturas dissipativas

Estabilidade de soluções estacionárias homogêneas de um sistema de duas equações do tipo reação-difusão. Instabilidade de Turing. Estruturas dissipativas próximas ao limiar de instabilidade. Estruturas dissipativas localizadas. Tipos de regimes espaço-temporais.

biologia matemáticaé um ramo interdisciplinar da ciência em que objeto de estudo são sistemas biológicos Niveis diferentes organização, e o objetivo do estudo está intimamente ligado à solução de alguns problemas de matemática, constituindo assunto de estudo. O critério de verdade nele é a prova matemática. O principal aparato matemático da biologia matemática é a teoria das equações diferenciais e a estatística matemática.

Em contraste com as ciências puramente matemáticas, na biologia matemática os resultados da pesquisa recebem uma interpretação biológica.

Veja também

Escreva uma resenha sobre o artigo "Biologia Matemática"

Links

Literatura

Fonte -

  • Alekseev V. V., Kryshev I. I., Sazykina T. G. Modelagem física e matemática de ecossistemas / Kom. em Hidrometeorologia e Monitoramento Ambiental, Ministério da Ecologia e Natureza. recursos R. Federação. - São Petersburgo. : Gidrometeoizdat, 1992. - ISBN 5-286-01006-7.
  • Bazykin A. D. Dinâmica não linear de populações em interação. - M.; Izhevsk: Institute of Computer Research, 2003. - 367 p. - ISBN 5-93972-244-X.
  • Bailey N.T.J. Matemática em biologia e medicina: Per. do inglês. - M.: Mir, 1970. - 326 p.
  • Belintsev B.N. Fundamentos físicos da modelagem biológica / Ed. M.V. Volkenshtein. - M.: Nauka, 1991. - 251 p. - ISBN 5-02-014556-4.
  • Bratus A.S., Novozhilov A.S., Platonov A.P. Sistemas dinâmicos e modelos de biologia. - M.: Fizmatlit, 2010. - 400 p. - ISBN 978-5-9221-1192-8.
  • Deshcherevsky V.I. Modelos matemáticos de contração muscular / Ed. acad. G.M. Frank. - M.: Ciência. - T. 1977. - 160 p.
  • Teoria Dinâmica das Populações Biológicas / Ed. R. A. Poluektova. - M.: Nauka, 1974. - 455 p.
  • Zhabotinsky A. M. Auto-oscilações de concentração. - M.: Nauka, 1974. - 178 p.
  • Ivanitsky G.R., Krinsky V.I., Selkov E.E. Biofísica matemática da célula. - M.: Ciência. - 310 segundos. - (Biofísica teórica e aplicada).
  • Pesquisa em Biologia Matemática: Sáb. científico tr / Nauch. ed. E. E. Shnol. - Pushchino: PNTs RAN, 1996. - 192 p. - ISBN (errôneo) .
  • Malashonok G.I., Ushakova E.V. Matemática Eficaz: Modelagem em Biologia e Medicina: Proc. abono. - Tambov: TGU, 2001. - 45 p.
  • Murray D. Equações diferenciais não lineares em biologia: Palestras sobre modelos: Per. do inglês. /Ed. A. D. Myshkis. - M.: Mir, 1983. - 397 p. Tradução da ed.: Palestras sobre modelos de equações diferenciais não lineares em biologia / J.D. Murray (Oxford, 1977)
  • Modelagem matemática de processos de vida: sáb. artigos / corpo editorial: M. F. Vedenov e outros - M.: Pensamento, 1968. - 287 p.
  • Menshutkin V.V. Modelagem matemática de populações e comunidades de animais aquáticos. - L.: Nauka, 1971. - 196 p.
  • Nakhushev A. M. Equações da biologia matemática: Proc. subsídio para tapete. e biol. especialista. Univ. - M.: Superior. escola, 1995. - 301 p. - ISBN 5-06-002670-1.
  • Introdução à ecologia matemática. - L. : Editora da Universidade Estadual de Leningrado, 1986. - 222 p.
  • Petrosyan L.A., Zakharov V.V. Modelos matemáticos em ecologia. - São Petersburgo. : Universidade Estadual de São Petersburgo, 1997. - 256 p. - ISBN 5-288-01527-9.
  • Rashevsky N. Alguns aspectos médicos da biologia matemática: Per. do inglês. /Ed. acad. V. V. Parina. - M.: Medicina, 1966. - 243 p.
  • Riznichenko G. Yu. Palestras sobre modelos matemáticos em biologia: livro didático. bolsa para estudantes de biol. especialista. superior livro didático estabelecimentos. - M.; Izhevsk: Dinâmica de R&C; RH, 2002.
  • Riznichenko G. Yu. Modelos matemáticos em biofísica e ecologia. - M.; Izhevsk: Instituto de Computação. pesquisa, 2003. - 183 p. - (Biologia matemática e biofísica). - ISBN 5-93972-245-8.
  • Biofísica matemática. - M.: Nauka, 1984. - 304 p. - (Física dos processos vitais).
  • Romanovsky Yu.M., Stepanova N.V., Chernavsky D.S. Modelagem Matemática em Biofísica: Introdução à Biofísica Teórica. - M.: RHD, 2004. - 472 p. - ISBN 5-93972-359-4.
  • Rubin A.B., Pytyeva N.F., Riznichenko G. Yu. Cinética dos processos biológicos: Proc. subsídio para universidades em especial. "Biologia": 2ª ed., Rev. e adicional - M.: Editora da Universidade Estatal de Moscou, 1987. - 299 p.
  • Svirezhev Yu. M. Ondas não lineares, estruturas dissipativas e catástrofes em ecologia. - M.: Nauka, 1987. - 366 p.
  • Svirezhev Yu. M., Logofet D. O. Estabilidade de comunidades biológicas. - M.: Nauka, 1978. - 352 p.
  • Svirezhev Yu.M., Pasekov V.P. Fundamentos de genética matemática. - M.: Nauka, 1982. - 511 p.
  • Smith D. M. Ideias matemáticas em biologia: [com tarefas e respostas]: Per. do inglês: 2ª ed., apagada / Ed. Yu.I. Gilderman. - M.: KomKniga; URSS, 2005. - 179 p. - ISBN 5-484-00022-X.
  • Biologia teórica e matemática: Per. do inglês. - M.: Mir, 1968. - 448 p.
  • Thornley D.G.M. Modelos matemáticos em fisiologia vegetal: Per. do inglês. /Ed. B.I. Gulyaeva. - Kiev: Naukova Dumka, 1982. - 310 p. Traduzido de: Modelos matemáticos em fisiologia vegetal / J. H. M. Thornley (Londres etc., 1976)
  • Eigen M., Shuster P. Hiperciclo: Princípios de auto-organização de macromoléculas: Per. do inglês. /Ed. M. V. Volkenstein e D. S. Chernavsky. - M.: Mir, 1982. - 280 p. Traduzido de: O hiperciclo / M. Eigen, P. Schuster (Berlim etc., 1979)
  • Haubold B., Wie T. RHD 2011. - 456 p. ISBN 978-5-4344-0014-5
Este artigo em biologia é um esboço. Você pode ajudar o projeto adicionando a ele.
Esta nota deve, se possível, ser substituída por uma mais precisa.

Um trecho que caracteriza a Biologia Matemática

- Sim, sim, eu sei. Vamos, vamos... - disse Pierre e entrou na casa. alto careca um homem velho de roupão, nariz vermelho, galochas nos pés descalços, ele estava no corredor; vendo Pierre, ele resmungou algo com raiva e foi para o corredor.
“Eles eram de grande inteligência, mas agora, como você verá, enfraqueceram”, disse Gerasim. - Você quer ir ao escritório? Pierre assentiu com a cabeça. - O escritório estava selado como estava. Sofya Danilovna foi ordenada, se eles vierem de você, então libere os livros.
Pierre entrou no escritório muito sombrio em que entrara com tanta apreensão durante a vida do benfeitor. Este escritório, agora empoeirado e intocado desde a morte de Iosif Alekseevich, era ainda mais sombrio.
Gerasim abriu uma veneziana e saiu do quarto na ponta dos pés. Pierre caminhou pelo escritório, foi até o armário onde estavam os manuscritos e tirou um dos santuários mais importantes da ordem. Estes eram atos escoceses genuínos, com notas e explicações do benfeitor. Sentou-se à escrivaninha empoeirada e colocou os manuscritos à sua frente, abriu-os, fechou-os e, finalmente, empurrando-os para longe dele, apoiando a cabeça nas mãos, pensou.
Várias vezes Gerasim olhou atentamente para o escritório e viu que Pierre estava sentado na mesma posição. Mais de duas horas se passaram. Gerasim se permitiu fazer barulho na porta para chamar a atenção de Pierre para si. Pierre não o ouviu.
- Você vai mandar o motorista soltar?
"Ah, sim", disse Pierre, acordando, levantando-se apressadamente. “Ouça,” ele disse, pegando Gerasim pelo botão de seu casaco e olhando para o velho com seus olhos brilhantes, úmidos e entusiasmados. “Ouça, você sabe que amanhã haverá uma batalha? ..
“Eles fizeram,” respondeu Gerasim.
“Peço que não conte a ninguém quem eu sou. E faça o que eu digo...
- Eu obedeço - disse Gerasim. - Você gostaria de comer?
Não, mas preciso de outra coisa. Eu preciso de um vestido de camponesa e uma pistola,” disse Pierre, de repente corando.
“Estou ouvindo”, disse Gerasim depois de pensar.
Pierre passou o resto do dia sozinho no escritório do benfeitor, andando inquieto de um canto a outro, como Gerasim ouvia, e falando sozinho, e passou a noite na cama preparada para ele ali mesmo.
Gerasim, com o hábito de um criado que tinha visto muitas coisas estranhas em sua vida, aceitou a mudança de Pierre sem surpresa e parecia satisfeito por ter alguém para servir. Na mesma noite, sem nem se perguntar para que servia, ele deu a Pierre um cafetã e um chapéu e prometeu pegar a pistola necessária no dia seguinte. Makar Alekseevich naquela noite duas vezes, batendo nas galochas, foi até a porta e parou, olhando para Pierre com insinuação. Mas assim que Pierre se virou para ele, ele envergonhado e com raiva embrulhou seu roupão e saiu às pressas. Enquanto Pierre, em um cafetã de cocheiro, comprado e cozinhado para ele por Gerasim, foi com ele comprar uma pistola na Torre Sukharev, ele conheceu os Rostovs.

Em 1º de setembro, à noite, Kutuzov ordenou a retirada das tropas russas através de Moscou até a estrada de Ryazan.
As primeiras tropas entraram na noite. As tropas que marchavam à noite não tinham pressa e moviam-se lenta e calmamente; mas ao amanhecer, as tropas que avançavam, aproximando-se da ponte Dorogomilovsky, viram na frente deles, do outro lado, aglomerando-se, correndo ao longo da ponte e do outro lado subindo e inundando as ruas e becos, e atrás deles - empurrando, sem fim massas de tropas. E a pressa e a ansiedade sem causa tomaram conta das tropas. Tudo correu para a ponte, para a ponte, para os vaus e para os barcos. Kutuzov ordenou que o conduzissem pelas ruas secundárias até o outro lado de Moscou.
Às dez horas da manhã de 2 de setembro, apenas as tropas da retaguarda permaneciam no subúrbio de Dorogomilovsky. O exército já estava do outro lado de Moscou e além de Moscou.
Ao mesmo tempo, às dez horas da manhã de 2 de setembro, Napoleão estava entre suas tropas em Colina Poklonnaya e olhou para a visão diante dele. De 26 de agosto a 2 de setembro, desde a Batalha de Borodino até a entrada do inimigo em Moscou, todos os dias dessa semana ansiosa e memorável, houve aquele clima extraordinário de outono, que sempre surpreende as pessoas, quando o sol baixo esquenta mais do que na primavera, quando tudo brilha em raras ar puro de modo que dói os olhos quando o peito fica mais forte e mais fresco, inalando o ar odoroso do outono, quando as noites são mesmo quentes e quando nestas noites escuras e quentes as estrelas douradas caem constantemente do céu, assustando e encantando.
No dia 2 de setembro, às dez horas da manhã, o tempo estava assim. O brilho da manhã era mágico. Moscou com Montanha Poklonnaya estendia-se espaçosamente com seu rio, seus jardins e igrejas, e parecia viver sua própria vida, tremendo como estrelas, suas cúpulas nos raios do sol.
Ao ver uma cidade estranha com formas inéditas de arquitetura extraordinária, Napoleão experimentou aquela curiosidade um tanto invejosa e inquieta que as pessoas experimentam quando vêem as formas de uma vida alienígena que não as conhece. Obviamente, esta cidade viveu com todas as forças de sua vida. Por aqueles signos indefiníveis pelos quais, a longa distância, um corpo vivo é inequivocamente reconhecido de um morto. Napoleão de Poklonnaya Gora viu o tremor da vida na cidade e sentiu, por assim dizer, a respiração desse corpo grande e bonito.
- Cette ville asiatique aux innobrables eglises, Moscou la sainte. La voila donc enfin, cette fameuse ville! Il etait temps, [Esta cidade asiática com inúmeras igrejas, Moscou, sua sagrada Moscou! Aqui está, finalmente cidade famosa! Está na hora!] - disse Napoleão e, descendo do cavalo, ordenou que o plano desta Moscou fosse colocado na sua frente e chamou o tradutor Lelorgne d "Ideville. "Une ville occupee par l" ennemi ressemble a une fille qui um perdu son honneur, [Cidade ocupada pelo inimigo, é como uma menina que perdeu sua inocência.] - pensou (ao dizer isso a Tuchkov em Smolensk). E deste ponto de vista, ele olhou para a beleza oriental deitada à sua frente, que ele nunca tinha visto antes. Era estranho para ele que, finalmente, seu desejo de longa data, que lhe parecia impossível, tivesse se tornado realidade. Na clara luz da manhã, ele olhou primeiro para a cidade, depois para a planta, verificando os detalhes desta cidade, e a certeza da posse o emocionou e aterrorizou.
“Mas como poderia ser diferente? ele pensou. - Aqui está, esta capital, aos meus pés, esperando seu destino. Onde está Alexander agora e o que ele pensa? Estranha, bela e majestosa cidade! E estranho e majestoso neste minuto! Em que luz me apresento a eles! pensou em suas tropas. “Aqui está, a recompensa para todos esses incrédulos”, pensou, olhando para os que estavam próximos a ele e para as tropas que se aproximavam e se alinhavam. “Uma palavra minha, um movimento da minha mão, e isso capital antiga dos Czares. Mais ma clemence est toujours prompte a descerre sur les vaincus. [reis. Mas minha misericórdia está sempre pronta para descer aos vencidos.] Devo ser magnânimo e verdadeiramente grande. Mas não, não é verdade que estou em Moscou, de repente lhe ocorreu. “No entanto, aqui ela jaz aos meus pés, brincando e tremendo com cúpulas douradas e cruzes nos raios do sol. Mas vou poupá-la. Nos antigos monumentos da barbárie e do despotismo, escreverei grandes palavras de justiça e misericórdia... Alexandre entenderá isso com muita dor, eu o conheço. (Parecia a Napoleão que o principal significado do que estava acontecendo era sua luta pessoal com Alexandre.) Das alturas do Kremlin - sim, este é o Kremlin, sim - darei a eles as leis da justiça, mostrarei a eles o significado da verdadeira civilização, forçarei gerações de boiardos a comemorarem amorosamente o nome de seu conquistador. Direi à deputação que não quis e não quero a guerra; que fiz guerra apenas contra a falsa política de sua corte, que amo e respeito Alexandre, e que aceitarei condições de paz em Moscou dignas de mim e de meu povo. Não quero aproveitar a felicidade da guerra para humilhar o respeitado soberano. Boyars - Eu lhes direi: não quero guerra, mas quero paz e prosperidade para todos os meus súditos. No entanto, sei que a presença deles me inspirará, e direi a eles, como sempre digo: claro, solene e grande. Mas é realmente verdade que estou em Moscou? Sim, aqui está ela!
- Qu "on m" amene les boyards, [Tragam os boiardos.] - virou-se para a comitiva. O general com uma comitiva brilhante imediatamente galopou atrás dos boiardos.
Duas horas se passaram. Napoleão tomou café da manhã e novamente ficou no mesmo lugar na Colina Poklonnaya, esperando a delegação. Seu discurso aos boiardos já estava claramente formado em sua imaginação. Esse discurso estava cheio de dignidade e daquela grandeza que Napoleão compreendia.

ARTIGOS RELACIONADOS