Ang haba ng segment coordinate axis ay matatagpuan ayon sa pormula:
Ang haba ng segment coordinate na eroplano hinanap ng formula:
Upang mahanap ang haba ng isang segment sa isang three-dimensional na coordinate system, ginagamit ang sumusunod na formula:
Ang mga coordinate ng gitna ng segment (para sa coordinate axis ang unang formula lang ang ginagamit, para sa coordinate plane - ang unang dalawang formula, para sa three-dimensional na coordinate system - lahat ng tatlong formula) ay kinakalkula ng mga formula:
Function ay isang sulat ng form y= f(x) sa pagitan ng mga variable, dahil sa kung saan ang bawat isa ay itinuturing na halaga ng ilan variable x(argumento o independiyenteng variable) mga tugma tiyak na halaga isa pang variable, y(dependent variable, minsan ang value na ito ay tinatawag na value ng function). Tandaan na ipinapalagay ng function na ang isang halaga ng argumento X maaari lamang magkaroon ng isang halaga ng dependent variable sa. Gayunpaman, ang parehong halaga sa maaaring makuha sa iba't ibang X.
Saklaw ng pag-andar ay lahat ng mga halaga ng independiyenteng variable (function argument, kadalasan X) kung saan tinukoy ang function, i.e. umiiral ang kahulugan nito. Ang domain ng kahulugan ay ipinahiwatig D(y). Sa pangkalahatan, pamilyar ka na sa konseptong ito. Ang saklaw ng isang function ay tinatawag na saklaw pinahihintulutang halaga, o ODZ, na matagal mo nang nahanap.
Saklaw ng pag-andar- lahat ng ito posibleng mga halaga dependent variable ng function na ito. Tinutukoy E(sa).
Tumataas ang function sa pagitan kung saan mas malaking halaga ang argument ay tumutugma sa mas malaking halaga ng function. Pagbaba ng Function sa pagitan kung saan ang mas malaking halaga ng argument ay tumutugma sa mas maliit na halaga ng function.
Mga agwat ng pag-andar ay ang mga pagitan ng independiyenteng baryabol kung saan ang umaasa na baryabol ay nagpapanatili ng positibo o negatibong tanda nito.
Mga function na zero ay ang mga halaga ng argumento kung saan ang halaga ng function ay katumbas ng zero. Sa mga puntong ito, ang graph ng function ay nag-intersect sa abscissa axis (OX axis). Kadalasan, ang pangangailangan upang mahanap ang mga zero ng isang function ay nangangahulugan lamang ng paglutas ng equation. Gayundin, madalas na ang pangangailangan na makahanap ng mga pagitan ng pare-parehong pag-sign ay nangangahulugan ng pangangailangan na lutasin lamang ang hindi pagkakapantay-pantay.
Function y = f(x) ay tinatawag kahit X
Nangangahulugan ito na para sa anumang magkasalungat na kahulugan argumento, ang mga halaga ng even function ay pantay. Iskedyul kahit function palaging simetriko tungkol sa y-axis ng y.
Function y = f(x) ay tinatawag kakaiba, kung ito ay tinukoy sa isang simetriko set at para sa alinman X mula sa domain ng kahulugan ang pagkakapantay-pantay ay natupad:
Nangangahulugan ito na para sa anumang kabaligtaran na mga halaga ng argumento, ang mga halaga ng kakaibang pag-andar ay kabaligtaran din. Ang graph ng isang kakaibang function ay palaging simetriko tungkol sa pinagmulan.
Ang kabuuan ng mga ugat ng isang pantay at kakaibang katangian(mga punto ng intersection ng x-axis OX) ay palaging zero, dahil para sa bawat isa positibong ugat X account para sa negatibong ugat –X.
Mahalagang tandaan na ang ilang function ay hindi kailangang maging pantay o kakaiba. Mayroong maraming mga pag-andar na hindi kahit na o kakaiba. Ang ganitong mga pag-andar ay tinatawag mga function pangkalahatang pananaw , at wala sa mga pagkakapantay-pantay o pag-aari sa itaas ang may hawak para sa kanila.
Linear function ay tinatawag na function na maaaring ibigay ng formula:
Ang graph ng isang linear function ay isang tuwid na linya at in pangkalahatang kaso ganito ang hitsura (isang halimbawa ay ibinigay para sa kaso kapag k> 0, sa kasong ito ang pag-andar ay tumataas; para sa okasyon k < 0 функция будет убывающей, т.е. прямая будет наклонена в другую сторону - слева направо):
Graph ng Quadratic Function (Parabola)
Ang graph ng isang parabola ay ibinibigay ng isang quadratic function:
Ang isang quadratic function, tulad ng anumang iba pang function, ay nag-intersect sa OX axis sa mga puntong pinagmulan nito: ( x isa ; 0) at ( x 2; 0). Kung walang mga ugat, kung gayon ang quadratic function ay hindi bumalandra sa OX axis, kung mayroong isang ugat, pagkatapos ay sa puntong ito ( x 0; 0) ang quadratic function ay hinahawakan lamang ang OX axis, ngunit hindi ito nakikialam. Ang isang quadratic function ay palaging nagsa-intersect sa OY axis sa isang punto na may mga coordinate: (0; c). Iskedyul quadratic function(parabola) ay maaaring magmukhang ganito (ang figure ay nagpapakita ng mga halimbawa na malayo sa pagkapagod ng lahat posibleng mga uri parabola):
kung saan:
- kung ang coefficient a> 0, sa function y = palakol 2 + bx + c, pagkatapos ay ang mga sanga ng parabola ay nakadirekta paitaas;
- kung a < 0, то ветви параболы направлены вниз.
Maaaring kalkulahin ang mga coordinate ng parabola vertex gamit ang mga sumusunod na formula. X nangunguna (p- sa mga figure sa itaas) ng isang parabola (o ang punto kung saan naabot ng square trinomial ang maximum o minimum na halaga nito):
Y tuktok (q- sa mga figure sa itaas) ng isang parabola o ang maximum kung ang mga sanga ng parabola ay nakadirekta pababa ( a < 0), либо минимальное, если ветви параболы направлены вверх (a> 0), halaga square trinomial:
Mga graph ng iba pang mga function
function ng kapangyarihan
Narito ang ilang halimbawa ng mga graph ng mga power function:
Inversely proportional dependence tawagan ang function na ibinigay ng formula:
Depende sa sign ng numero k pabalik ng tsart proporsyonal na pag-asa maaaring magkaroon ng dalawang pangunahing pagpipilian:
Asymptote ay ang linya kung saan ang linya ng graph ng function ay lumalapit nang walang katapusan na malapit, ngunit hindi nagsalubong. Asymptotes para sa Mga Graph baligtad na proporsyonalidad ipinapakita sa figure sa itaas ay ang mga coordinate axes kung saan ang graph ng function ay lumalapit nang walang katapusan na malapit, ngunit hindi sumasalubong sa kanila.
exponential function may base a tawagan ang function na ibinigay ng formula:
a ang graph ng isang exponential function ay maaaring magkaroon ng dalawang pangunahing opsyon (magbibigay din kami ng mga halimbawa, tingnan sa ibaba):
logarithmic function tawagan ang function na ibinigay ng formula:
Depende kung higit pa o mas mababa sa isa numero a iskedyul logarithmic function maaaring magkaroon ng dalawang pangunahing pagpipilian:
Function Graph y = |x| tulad ng sumusunod:
Mga graph ng periodic (trigonometric) function
Function sa = f(x) ay tinatawag na periodical, kung mayroong ganoong hindi-zero na numero T, Ano f(x + T) = f(x), para sa sinuman X wala sa saklaw ng pag-andar f(x). Kung ang function f(x) ay panaka-nakang may tuldok T, pagkatapos ay ang function:
saan: A, k, b – pare-parehong mga numero, at k hindi katumbas ng zero, periodic din na may period T 1 , na tinutukoy ng formula:
Karamihan sa mga halimbawa ng periodic function ay trigonometriko function. Narito ang mga graph ng mga pangunahing trigonometric function. Ang sumusunod na figure ay nagpapakita ng bahagi ng graph ng function y= kasalanan x(ang buong graph ay nagpapatuloy nang walang katiyakan sa kaliwa at kanan), ang graph ng function y= kasalanan x tinawag sinusoid:
Function Graph y= cos x tinawag alon ng cosine. Ang graph na ito ay ipinapakita sa sumusunod na figure. Dahil ang graph ng sine, nagpapatuloy ito nang walang katiyakan kasama ang axis ng OX sa kaliwa at sa kanan:
Function Graph y=tg x tinawag tangentoid. Ang graph na ito ay ipinapakita sa sumusunod na figure. Tulad ng mga graph ng iba pang periodic function, ang tsart na ito umuulit nang walang katiyakan sa kahabaan ng axis ng OX sa kaliwa at sa kanan.
At sa wakas, ang graph ng function y=ctg x tinawag cotangentoid. Ang graph na ito ay ipinapakita sa sumusunod na figure. Tulad ng mga graph ng iba pang periodic at trigonometriko function, ang graph na ito ay umuulit nang walang katiyakan kasama ang OX axis sa kaliwa at sa kanan.
Ang matagumpay, masigasig at responsableng pagpapatupad ng tatlong puntong ito ay magbibigay-daan sa iyo na magpakita ng isang mahusay na resulta sa CT, ang maximum ng kung ano ang iyong kaya.
Nakakita ng error?
Kung sa tingin mo ay may nakita kang error sa mga materyales ng pagsasanay, pagkatapos ay sumulat, mangyaring, tungkol dito sa pamamagitan ng koreo. Maaari ka ring mag-ulat ng isang bug sa social network(). Sa liham, ipahiwatig ang paksa (physics o matematika), ang pangalan o numero ng paksa o pagsusulit, ang bilang ng gawain, o ang lugar sa teksto (pahina) kung saan, sa iyong palagay, mayroong isang pagkakamali. Ilarawan din kung ano ang sinasabing error. Ang iyong liham ay hindi mapapansin, ang pagkakamali ay itatama, o ipapaliwanag sa iyo kung bakit ito ay hindi isang pagkakamali.
konsepto mga function isa sa pinakamahalaga sa matematika.
Madalas mong marinig ang salitang ito sa klase ng matematika. Bumuo ka ng mga graph ng mga function, pag-aralan ang isang function, hanapin ang pinakamalaki o pinakamaliit na halaga ng isang function. Ngunit upang maunawaan ang lahat ng mga pagkilos na ito, tukuyin natin kung ano ang isang function.
Ang isang function ay maaaring tukuyin sa maraming paraan. Lahat sila ay magpupuno sa isa't isa.
1. Ang function ay dependence ng isang variable sa isa pa. Sa ibang salita, relasyon sa pagitan ng dami.
Anuman batas pisikal, ang anumang formula ay sumasalamin sa gayong relasyon ng mga dami. Halimbawa, ang formula ay ang pag-asa ng fluid pressure sa lalim.
Ang mas malalim ang lalim, ang mas pressure mga likido. Masasabi nating ang presyon ng isang likido ay isang function ng lalim kung saan ito sinusukat.
Ang pagtatalaga na pamilyar sa iyo ay nagpapahayag lamang ng ideya ng gayong pag-asa ng isang dami sa isa pa. Ang halaga ng y ay nakasalalay sa halaga ayon sa isang partikular na batas, o panuntunan, na tinutukoy ng .
Sa madaling salita: nagbabago tayo (ang independiyenteng variable, o argumento) – at tiyak na tuntunin ay nagbabago.
Hindi kinakailangang tukuyin ang mga variable at . Halimbawa, ay ang pagtitiwala ng haba sa temperatura, iyon ay, ang batas pagpapalawak ng thermal. Ang notasyon mismo ay nangangahulugan na ang halaga ay nakasalalay sa .
2. Maaaring magbigay ng isa pang kahulugan.
Ang isang function ay isang tiyak aksyon sa isang variable.
Nangangahulugan ito na kinukuha namin ang value , gumawa ng ilang aksyon dito (halimbawa, i-square namin ito o kinakalkula ang logarithm nito) - at nakuha namin ang value .
AT teknikal na panitikan mayroong isang kahulugan ng isang function bilang isang aparato, ang input na kung saan ay fed - at ang output ay .
Kaya ang function ay aksyon sa isang variable. Sa ganitong kahulugan, ang salitang "function" ay ginagamit din sa mga lugar na malayo sa matematika. Halimbawa, maaari nating pag-usapan ang tungkol sa mga pag-andar cellphone, tungkol sa mga function ng utak o mga function ng deputy. Sa lahat ng mga kasong ito nag-uusap kami tungkol sa mga aksyong ginawa.
3. Magbigay tayo ng isa pang kahulugan ng isang function - ang pinakamadalas na makikita sa mga aklat-aralin.
Ang function ay isang sulat sa pagitan ng dalawang set, na ang bawat elemento ng unang set ay tumutugma sa isa at isang elemento lamang ng pangalawang set.
Halimbawa, isang function para sa bawat isa totoong numero tumutugma sa isang numero na dalawang beses na mas malaki kaysa sa .
Ulitin namin muli: ayon sa isang tiyak na panuntunan, iniuugnay namin ang bawat elemento ng set sa isang elemento ng set. Tinatawag ang set saklaw ng function. Maraming - saklaw.
Ngunit bakit mayroong napakahabang paglilinaw dito: "bawat elemento ng unang hanay ay tumutugma sa isa at isang elemento lamang ng pangalawa"? Iba rin pala ang mga sulat sa pagitan ng mga set.
Isaalang-alang bilang isang halimbawa ang pagsusulatan sa pagitan ng dalawang hanay - mga mamamayang Ruso na may mga pasaporte at kanilang mga numero ng pasaporte. Malinaw na ang sulat na ito ay isa-sa-isa - ang bawat mamamayan ay mayroon lamang isang pasaporte ng Russia. At kabaligtaran - maaari kang makahanap ng isang tao sa pamamagitan ng numero ng pasaporte.
Ang matematika ay mayroon ding mga one-to-one na function. Halimbawa, linear function. Ang bawat halaga ay tumutugma sa isa at isang halaga lamang. At vice versa - alam , maaari mong natatanging mahanap .
Maaaring may iba pang mga uri ng pagsusulatan sa pagitan ng mga hanay. Kunin halimbawa ang isang grupo ng mga kaibigan at ang mga buwan kung saan sila ipinanganak:
Ang bawat tao ay ipinanganak sa ilan tiyak na buwan. Ngunit ang sulat na ito ay hindi isa-sa-isa. Halimbawa, sina Sergey at Oleg ay ipinanganak noong Hunyo.
Ang isang halimbawa ng naturang sulat sa matematika ay isang function. Ang parehong elemento ng pangalawang set ay tumutugma sa dalawa iba't ibang elemento ang unang set: at .
At ano ang dapat na pagsusulatan sa pagitan ng dalawang set upang hindi ito isang function? Napakasimple! Kunin natin ang parehong grupo ng mga kaibigan at ang kanilang mga libangan:
Nakikita natin na sa unang hanay ay may mga elemento na tumutugma sa dalawa o tatlong elemento mula sa pangalawang hanay.
Napakahirap ilarawan ang gayong sulat sa matematika, hindi ba?
Narito ang isa pang halimbawa. Ang mga figure ay nagpapakita ng mga kurba. Alin sa tingin mo ang isang function graph at alin ang hindi?
Ang sagot ay halata. Ang unang curve ay isang graph ng ilang function, at ang pangalawa ay hindi. Pagkatapos ng lahat, may mga punto dito kung saan ang bawat halaga ay tumutugma sa hindi isa, ngunit tatlong buong halaga.
Ilista natin mga paraan upang tukuyin ang isang function.
isa. Na may formula. Ito ay isang maginhawa at pamilyar na paraan para sa amin. Halimbawa:
Ito ang mga halimbawa ng mga function na tinukoy ng mga formula.
2 . Grapikong paraan. Siya ang pinaka nakikita. Ang lahat ay agad na makikita sa graph - ang pagtaas at pagbaba ng function, ang pinakamalaki at pinakamaliit na halaga, maximum at minimum na puntos. Ang susunod na artikulo ay pag-uusapan ang tungkol sa paggalugad ng isang function gamit ang isang graph.
Bilang karagdagan, hindi laging madaling makuha ang eksaktong formula ng isang function. Halimbawa, ang halaga ng palitan ng dolyar (iyon ay, ang pagdepende sa halaga ng dolyar sa oras) ay maaari lamang ipakita sa isang tsart.
3 . Sa tulong ng isang mesa. Sa pamamaraang ito, minsan mong sinimulan ang pag-aaral ng paksang "Function" - bumuo ka ng isang talahanayan at pagkatapos lamang nito - isang graph. At kailan pilot study anumang bagong pattern, kapag hindi pa alam ang formula o ang graph, ang pamamaraang ito ay ang tanging posibleng paraan.
apat. Sa tulong ng isang paglalarawan. Ito ay nangyayari na sa iba't ibang mga seksyon ang function ay nakatakda iba't ibang mga formula. Ang function na kilala mo ay ibinibigay ng paglalarawan.
Mahalaga sa amin ang iyong privacy. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Mangyaring basahin ang aming patakaran sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga katanungan.
Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon
Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala ang isang partikular na tao o makipag-ugnayan sa kanya.
Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.
Ang mga sumusunod ay ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.
Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:
- Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, address Email atbp.
Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:
- Kinokolekta namin Personal na impormasyon nagbibigay-daan sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa natatanging alok, mga promosyon at iba pang mga kaganapan at mga paparating na kaganapan.
- Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala sa iyo ng mahahalagang paunawa at mensahe.
- Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin tulad ng pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pag-aaral upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at upang mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
- Kung sasali ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na insentibo, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.
Pagbubunyag sa mga ikatlong partido
Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.
Mga pagbubukod:
- Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, utos ng hudisyal, sa mga legal na paglilitis, at/o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga ahensya ng gobyerno sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang nasabing pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang publiko. mahahalagang okasyon.
- Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa may-katuturang kahalili ng third party.
Proteksyon ng personal na impormasyon
Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin mula sa hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.
Pagpapanatili ng iyong privacy sa antas ng kumpanya
Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga kasanayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.
gymnasium ng Russia
ABSTRAK
Natupad
mag-aaral 10"F" klase Burmistrov Sergey
Superbisor
guro sa matematika
Yulina O.A.
Nizhny Novgorod
Pag-andar at mga katangian nito
Function- variable dependency sa mula sa isang variable x , kung ang bawat halaga X tumutugma iisang kahulugan sa .
Variable x- malayang baryabol o argumento.
Variable y- dependent variable
Halaga ng function- ibig sabihin sa katumbas itakda ang halaga X .
Saklaw ng function- lahat ng mga halaga na kinukuha ng independent variable.
Saklaw ng pag-andar (set ng mga halaga) - lahat ng mga halaga na kinukuha ng function.
Ang function ay pantay- kung para sa alinman X f(x)=f(-x)
Ang function ay kakaiba- kung para sa alinman X mula sa saklaw ng function, ang pagkakapantay-pantay f(-x)=-f(x)
Pagtaas ng function- kung para sa alinman x 1 at x 2, ganyan x 1
<
x 2, ang hindi pagkakapantay-pantay f(
x 1
)
Pagbaba ng function- kung para sa alinman x 1 at x 2, ganyan x 1 < x 2, ang hindi pagkakapantay-pantay f( x 1 )>f( x 2 )
Mga paraan upang magtakda ng isang function
¨ Upang tukuyin ang isang function, kailangan mong tukuyin ang paraan kung saan para sa bawat halaga ng argumento ay makikita mo ang katumbas na halaga ng function. Ang pinakakaraniwan ay ang paraan upang tukuyin ang isang function gamit ang formula sa =f(x), saan f(x)- ilang expression na may variable X. Sa kasong ito, sinasabi namin na ang function ay ibinibigay ng isang formula o ang function ay ibinigay ng analitikal.
¨ Sa pagsasagawa, madalas itong ginagamit tabular ang paraan ng pagtukoy ng function. Sa pamamaraang ito, ang isang talahanayan ay ibinigay na nagpapahiwatig ng mga halaga ng pag-andar para sa mga halaga ng argumento na nasa talahanayan. Ang mga halimbawa ng kahulugan ng isang tabular function ay isang talahanayan ng mga parisukat, isang talahanayan ng mga cube.
Mga uri ng pag-andar at ang kanilang mga katangian
1) Permanenteng function- function, ibinigay ng formula y= b , saan b- ilang numero. iskedyul permanenteng pag-andar y \u003d b ay isang tuwid na linya na kahanay ng x-axis at dumadaan sa punto (0; b) sa y-axis
2) Direktang proporsyonalidad- function na ibinigay ng formula y= kx , kung saan k¹0. Numero k tinawag koepisyent ng proporsyonalidad .
Mga katangian ng pag-andar y=kx :
1. Domain ng kahulugan mga function - set lahat ng totoong numero
2. y=kx- kakaibang pag-andar
3. Para sa k>0, tumataas ang function, at para sa k<0 убывает на всей числовой прямой
3)Linear function- ang function na ibinibigay ng formula y=kx+b, saan k at b - tunay na mga numero. Kung, sa partikular, k=0, pagkatapos ay makakakuha tayo ng pare-parehong pag-andar y=b; kung b=0, pagkatapos ay makakakuha tayo ng direktang proporsyonalidad y=kx .
Mga Katangian ng Function y=kx+b :
1. Domain ng kahulugan - ang hanay ng lahat ng tunay na numero
2. Pag-andar y=kx+b pangkalahatang pananaw, i.e. hindi kahit na o kakaiba.
3. Para sa k>0, tumataas ang function, at para sa k<0 убывает на всей числовой прямой
Ang graph ng function ay tuwid .
4)Inverse proportionality- function na ibinigay ng formula y=k /X, kung saan k¹0 Numero k tinawag inverse proportionality factor.
Mga Katangian ng Function y=k / x:
1. Domain ng kahulugan - ang hanay ng lahat ng tunay na numero maliban sa zero
2. y=k / x - kakaibang function
3. Kung k>0, ang function ay bumababa sa pagitan (0;+¥) at sa pagitan (-¥;0). Kung ang k<0, то функция возрастает на промежутке (-¥;0) и на промежутке (0;+¥).
Ang graph ng function ay hyperbola .
5)Function y=x2
Mga Katangian ng Function y=x2:
2. y=x2 - kahit function
3. Bumababa ang function sa pagitan
Ang graph ng function ay parabola .
6)Function y=x 3
Mga Katangian ng Function y=x3:
1. Ang domain ng kahulugan ay ang buong linya ng numero
2. y=x 3 - kakaibang function
3. Tumataas ang function sa buong linya ng numero
Ang graph ng function ay kubiko parabola
7)Power function na may natural exponent- function na ibinigay ng formula y=xn, saan n- natural na numero. Para sa n=1 makuha natin ang function na y=x, ang mga katangian nito ay isinasaalang-alang sa Seksyon 2. Para sa n=2;3 makuha natin ang mga function y=x 2 ; y=x 3 . Ang kanilang mga ari-arian ay tinalakay sa itaas.
Hayaan n maging isang arbitrary na kahit na numero na mas malaki kaysa sa dalawa: 4,6,8... Sa kasong ito, ang function y=xn ay may parehong mga katangian bilang ang function na y=x 2 . Ang graph ng function ay kahawig ng isang parabola y=x 2 , tanging ang mga sangay ng graph para sa |x|>1 ay umakyat sa mas matarik, mas malaki n, at para sa |x|<1 тем “теснее прижимаются” к оси Х, чем больше n.
Hayaan ang n ay isang arbitrary na kakaibang numero na mas malaki sa tatlo: 5,7,9... Sa kasong ito, ang function y=xn ay may parehong mga katangian bilang ang function na y=x 3 . Ang function graph ay kahawig ng isang cubic parabola.
8)Power function na may integer negative exponent - function na ibinigay ng formula y=x-n , saan n- natural na numero. Para sa n=1 nakukuha natin ang y=1/x, ang mga katangian ng function na ito ay isinasaalang-alang sa Seksyon 4.
Hayaan n ang isang kakaibang numero na mas malaki sa isa: 3,5,7... Sa kasong ito, ang function y=x-n ay karaniwang may parehong mga katangian bilang ang function na y=1/x.
Hayaan ang n ay isang even na numero, halimbawa n=2.
Mga Katangian ng Function y=x -2 :
1. Ang function ay tinukoy para sa lahat ng x¹0
2. y=x -2 - kahit function
3. Ang function ay bumababa ng (0;+¥) at tumataas ng (-¥;0).
Anumang function na may kahit n mas malaki kaysa sa dalawa ay may parehong mga katangian.
9)Function y= Ö X
Mga Katangian ng Function y= Ö X :
1. Domain ng kahulugan - ray)
