Nakuha ng unyon ng lahat ng sinag na nagmumula sa isang punto ( mga taluktok kono) at dumadaan sa isang patag na ibabaw. Minsan ang isang kono ay tinatawag na bahagi ng naturang katawan, na nakuha ng unyon ng lahat ng mga segment na nagkokonekta sa vertex at mga punto ng isang patag na ibabaw (ang huli sa kasong ito ay tinatawag na batayan cones, at ang kono ay tinatawag nakabatay sa binigay na lupa). Ang kasong ito ay isasaalang-alang sa ibaba, maliban kung iba ang nakasaad. Kung ang base ng isang kono ay isang polygon, ang kono ay nagiging isang pyramid.
"== Mga kaugnay na kahulugan ==
- Tinatawag ang segment ng linya na nag-uugnay sa vertex at hangganan ng base generatrix ng kono.
- Ang unyon ng mga generator ng isang kono ay tinatawag generatrix(o gilid) ibabaw ng kono. Ang generatrix ng isang cone ay isang conical surface.
- Ang isang segment na bumaba nang patayo mula sa vertex hanggang sa eroplano ng base (at pati na rin ang haba ng naturang segment) ay tinatawag taas ng kono.
- Kung ang base ng kono ay may sentro ng simetrya (halimbawa, ay isang bilog o isang ellipse) at orthogonal projection vertex ng kono sa eroplano ng base ay tumutugma sa sentro na ito, pagkatapos ay tinawag ang kono direkta. Ang linya na nagkokonekta sa vertex at sa gitna ng base ay tinatawag kono axis.
- pahilig (hilig) cone - isang kono kung saan ang orthogonal projection ng vertex sa base ay hindi tumutugma sa sentro ng simetrya nito.
- pabilog na kono Isang kono na ang base ay isang bilog.
- Diretso pabilog na kono (kadalasang tinutukoy lamang bilang isang kono) ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang tamang tatsulok sa paligid ng isang linya na naglalaman ng binti (ang linyang ito ay kumakatawan sa axis ng kono).
- Ang isang kono batay sa isang ellipse, parabola o hyperbola ay tinatawag ayon sa pagkakabanggit elliptical, parabolic at hyperbolic cone(ang huling dalawa ay may walang katapusang dami).
- Ang bahagi ng isang kono na nasa pagitan ng base at isang eroplanong parallel sa base at sa pagitan ng tuktok at base ay tinatawag pinutol na kono.
Ari-arian
- Kung ang lugar ng base ay may hangganan, ang dami ng kono ay may hangganan din at katumbas ng isang-katlo ng produkto ng taas at ang lugar ng base. Kaya, ang lahat ng mga cones na nakapatong sa isang ibinigay na base at mayroong isang vertex na matatagpuan sa isang partikular na eroplano na kahanay sa base ay may pantay na dami magkapantay kasi ang height nila.
- Ang sentro ng grabidad ng anumang kono na may hangganang dami ay nasa isang quarter ng taas mula sa base.
- Ang solid angle sa vertex ng isang right circular cone ay katumbas ng
- Ang lateral surface area ng naturang cone ay katumbas ng
- Ang dami ng isang pabilog na kono ay
- Ang intersection ng isang eroplano na may kanang pabilog na kono ay isa sa mga conic na seksyon (sa mga di-degenerate na kaso, isang ellipse, parabola o hyperbola, depende sa posisyon ng secant na eroplano).
Paglalahat
Sa algebraic geometry kono ay isang arbitrary na subset ng vector space sa ibabaw ng field kung saan, para sa alinman
Tingnan din
- Cone (topology)
Wikimedia Foundation. 2010 .
Tingnan kung ano ang "Cone (geometric figure)" sa iba pang mga diksyunaryo:
Cone: Sa Mathematics Cone geometric na pigura. Isang kono sa ibabaw ng isang topological space. Cone (Teoryang Kategorya). Sa teknolohiya, ang kono ay isang tool method para sa pagpapares ng tool at spindle sa machine tools. Cone device node ... ... Wikipedia
Ang geometry ay isang sangay ng matematika na malapit na nauugnay sa konsepto ng espasyo; depende sa mga anyo ng paglalarawan ng konseptong ito, mayroong iba't ibang uri geometry. Ipinapalagay na ang mambabasa, simulang basahin ang artikulong ito, ay may ilang ... ... Collier Encyclopedia
Visualization ng imahe ng impormasyon sa display screen (monitor). Hindi tulad ng pagpaparami ng isang imahe sa papel o iba pang media, ang isang imahe na nilikha sa isang screen ay maaaring mabura at/o itama, i-compress o i-stretch halos kaagad,… … encyclopedic Dictionary
Kasaysayan ng agham ... Wikipedia
Kasaysayan ng agham Ayon sa asignaturang Matematika Natural Sciences... Wikipedia
- (Greek geodaisia, mula sa ge Earth at daio I divide, I divide), ang agham ng pagtukoy sa posisyon ng mga bagay sa ibabaw ng lupa, tungkol sa laki, hugis at gravitational field ng Earth at iba pang mga planeta. Ito ay isang industriya inilapat na matematika, malapit na nauugnay sa geometry, ... ... Collier Encyclopedia
Mga Kahulugan:
Kahulugan 1. Kono
Kahulugan 2. Pabilog na kono
Kahulugan 3. Taas ng kono
Kahulugan 4. Tuwid na kono
Kahulugan 5. Kanang pabilog na kono
Theorem 1. Mga Generator ng isang kono
Teorama 1.1. Axial na seksyon ng kono
Dami at lawak:
Theorem 2. Dami ng isang kono
Theorem 3. Ang lugar ng lateral surface ng kono
Frustum :
Theorem 4. Seksyon parallel sa base
Kahulugan 6. Pinutol na kono
Theorem 5. Dami ng isang pinutol na kono
Theorem 6. Lugar ng lateral surface ng isang pinutol na kono
Kahulugan
Limitado ang katawan sa gilid korteng kono ibabaw, kinuha sa pagitan ng tuktok nito at ng eroplano ng gabay, at ang patag na base ng gabay, na nabuo sa pamamagitan ng isang saradong kurba, ay tinatawag na isang kono.
Pangunahing konsepto
Ang isang pabilog na kono ay isang katawan na binubuo ng isang bilog (base), isang punto na hindi namamalagi sa eroplano ng base (itaas) at lahat ng mga segment na nagkokonekta sa tuktok sa mga punto ng base. 
Ang kanang kono ay isang kono na ang taas ay naglalaman ng gitna ng base ng kono bilang base nito.
Isaalang-alang ang anumang linya (curve, sira o halo-halong) (halimbawa, l) nakahiga sa ilang eroplano, at di-makatwirang punto(halimbawa, M) hindi nakahiga sa eroplanong ito. Lahat ng posibleng linya na nagkokonekta sa punto M sa lahat ng mga punto ng ibinigay na linya l, anyo ibabaw na tinatawag na canonical. Ang punto M ay ang vertex ng naturang ibabaw, at binigay na linya l - gabay. Lahat ng mga linya na nagkokonekta sa punto M sa lahat ng mga punto ng linya l, tinawag pagbuo. Ang isang canonical surface ay hindi nalilimitahan ng vertex o gabay nito. Ito ay umaabot nang walang katiyakan sa magkabilang panig ng summit. Ngayon hayaan ang gabay na maging isang saradong matambok na linya. Kung ang gabay ay isang putol na linya, kung gayon ang katawan na nakatali sa gilid ng isang canonical na ibabaw na kinuha sa pagitan ng tuktok nito at ng eroplano ng gabay, at isang patag na base sa eroplano ng gabay, ay tinatawag na isang pyramid.
Kung ang gabay ay isang kurba o isang magkahalong linya, kung gayon ang katawan na nakatali sa gilid ng isang canonical na ibabaw na kinuha sa pagitan ng tuktok nito at ng eroplano ng gabay, at isang patag na base sa eroplano ng gabay, ay tinatawag na isang kono o
Kahulugan 1
. Ang kono ay isang katawan na binubuo ng isang base - patag na pigura, bounded sa pamamagitan ng isang saradong linya (curve o mixed), isang vertex - isang punto na hindi namamalagi sa eroplano ng base, at lahat ng mga segment sa pagkonekta sa vertex sa lahat ng posibleng mga punto ng base.
Ang lahat ng mga linya na dumadaan sa tuktok ng kono at alinman sa mga punto ng kurba na nagbubuklod sa pigura ng base ng kono ay tinatawag na mga generator ng kono. Kadalasan sa mga problemang geometriko ang isang generatrix ng isang tuwid na linya ay nangangahulugang isang segment ng tuwid na linya na ito na nakapaloob sa pagitan ng tuktok at ng eroplano ng base ng kono.
Ang base ng isang limitadong pinaghalong linya ay napaka bihirang kaso. Ito ay nakalista dito lamang dahil maaari itong isaalang-alang sa geometry. Ang kaso na may hubog na gabay ay mas madalas na isinasaalang-alang. Bagaman, na ang kaso na may arbitrary na kurba, na ang kaso na may halo-halong gabay, ay walang gaanong pakinabang at mahirap makuha ang anumang mga regularidad sa mga ito. Sa bilang ng mga cones sa kurso ng elementarya geometry, isang tamang pabilog na kono ang pinag-aaralan.
Ito ay kilala na ang bilog ay espesyal na kaso saradong hubog na linya. Ang bilog ay isang patag na pigura na may hangganan ng bilog. Ang pagkuha ng isang bilog bilang isang gabay, maaari mong tukuyin ang isang pabilog na kono.
Kahulugan 2
. Ang isang pabilog na kono ay isang katawan na binubuo ng isang bilog (base), isang punto na hindi namamalagi sa eroplano ng base (itaas) at lahat ng mga segment na nagkokonekta sa tuktok sa mga punto ng base.
Kahulugan 3
. Ang taas ng kono ay ang patayo na bumaba mula sa itaas hanggang sa eroplano ng base ng kono. Posibleng mag-isa ang isang kono, ang taas nito ay nahuhulog sa gitna ng flat figure ng base.
Kahulugan 4
. Ang kanang kono ay isang kono na ang taas ay naglalaman ng gitna ng base ng kono bilang base nito.
Kung ikinonekta natin ang dalawang kahulugan na ito, makakakuha tayo ng isang kono, ang base nito ay isang bilog, at ang taas ay bumabagsak sa gitna ng bilog na ito.
Kahulugan 5
. Ang isang kanang pabilog na kono ay tinatawag na isang kono, ang base nito ay isang bilog, at ang taas nito ay nag-uugnay sa tuktok at sa gitna ng base ng kono na ito. Ang nasabing isang kono ay nakuha sa pamamagitan ng pag-ikot kanang tatsulok sa paligid ng isang binti. Samakatuwid, ang kanang pabilog na kono ay isang katawan ng rebolusyon at tinatawag ding kono ng rebolusyon. Maliban kung iba ang nakasaad, para sa kaiklian sa kung ano ang sumusunod ay sinasabi lang namin ang isang kono.
Kaya narito ang ilang mga katangian ng kono:
Teorama 1.
Ang lahat ng mga generator ng kono ay pantay. Patunay. Ang taas ng MO ay patayo sa lahat ng linya ng base ayon sa kahulugan, patayo sa linya patungo sa eroplano. Samakatuwid, ang mga tatsulok na MOA, MOV at MOS ay hugis-parihaba at pantay sa dalawang binti (MO - pangkalahatan, OA \u003d OB \u003d OS - base radii. Samakatuwid, ang mga hypotenuse, i.e. generator, ay pantay din.
Ang radius ng base ng isang kono ay tinatawag minsan radius ng kono. Ang taas ng isang kono ay tinatawag din kono axis, kaya ang anumang seksyon na dumadaan sa isang taas ay tinatawag seksyon ng ehe. Anumang axial section ay bumabagtas sa base sa diameter (dahil ang tuwid na linya kung saan ang axial section at ang eroplano ng base ay nagsalubong sa gitna ng bilog) at bumubuo isosceles triangle.
Teorama 1.1.
Ang axial section ng cone ay isang isosceles triangle. So isosceles ang triangle AMB, kasi. ang dalawang panig nito MB at MA ay mga generator. Ang Angle AMB ay ang anggulo sa vertex ng axial section.
Cone (mula sa Greek na "konos")- Pine cone. Ang kono ay pamilyar sa mga taong may sinaunang panahon. Noong 1906, natuklasan ang aklat na "On the Method", na isinulat ni Archimedes (287-212 BC), sa aklat na ito ang isang solusyon ay ibinigay sa problema ng dami ng karaniwang bahagi ng intersecting cylinders. Sinabi ni Archimedes na ang pagtuklas na ito ay kabilang sa sinaunang pilosopong Griyego na si Democritus (470-380 BC), na, gamit ang prinsipyong ito, nakakuha ng mga formula para sa pagkalkula ng dami ng isang pyramid at isang kono.
Cone (circular cone) - isang katawan na binubuo ng isang bilog - ang base ng kono, mga puntos, hindi kabilang sa eroplano bilog na ito, ang vertex ng kono at lahat ng mga segment na nagkokonekta sa vertex ng kono at ang mga punto ng circumference ng base. Ang mga segment na kumokonekta sa tuktok ng kono sa mga punto ng bilog ng base ay tinatawag na mga generator ng kono. Ang ibabaw ng kono ay binubuo ng isang base at isang gilid na ibabaw.
Ang isang kono ay tinatawag na tuwid kung ang linya na nag-uugnay sa vertex ng kono sa gitna ng base ay patayo sa eroplano ng base. Ang isang right circular cone ay maaaring ituring bilang isang katawan na nakuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang right triangle sa paligid ng binti nito bilang isang axis.
Ang taas ng isang kono ay ang patayo na iginuhit mula sa tuktok nito hanggang sa eroplano ng base nito. Sa tuwid na kono ang base ng taas ay tumutugma sa gitna ng base. Ang axis ng kanang kono ay isang tuwid na linya na naglalaman ng taas nito.
Ang seksyon ng isang kono sa pamamagitan ng isang eroplano na dumadaan sa generatrix ng kono at patayo sa seksyon ng axial na iginuhit sa pamamagitan ng generatrix na ito ay tinatawag na tangent plane ng kono.
Ang isang eroplanong patayo sa axis ng kono ay nagsalubong sa kono sa isang bilog, at ibabaw ng gilid- kasama ang isang bilog na nakasentro sa axis ng kono.
Ang isang eroplanong patayo sa axis ng kono ay pumutol ng isang mas maliit na kono mula dito. Ang natitira ay tinatawag na pinutol na kono.
Ang dami ng isang kono ay katumbas ng isang-katlo ng produkto ng taas at ang lugar ng base. Kaya, ang lahat ng mga cones na nakapatong sa isang ibinigay na base at mayroong isang vertex na matatagpuan sa isang partikular na eroplano na kahanay sa base ay may parehong volume, dahil ang kanilang mga taas ay pantay.
Ang lateral surface area ng isang kono ay matatagpuan gamit ang formula:
S side \u003d πRl,
Ang kabuuang lugar ng ibabaw ng kono ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:
S con \u003d πRl + πR 2,
kung saan ang R ay ang radius ng base, l ay ang haba ng generatrix.
Ang dami ng isang pabilog na kono ay
V = 1/3 πR 2 H,
kung saan ang R ay ang radius ng base, ang H ay ang taas ng kono
Ang lugar ng lateral surface ng isang pinutol na kono ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:
S gilid = π(R + r)l,
Ang kabuuang lugar ng ibabaw ng isang pinutol na kono ay matatagpuan gamit ang formula:
S con \u003d πR 2 + πr 2 + π(R + r)l,
kung saan ang R ay ang radius ng lower base, ang r ay ang radius ng upper base, l ang haba ng generatrix.
Ang dami ng pinutol na kono ay matatagpuan tulad ng sumusunod:
V = 1/3 πH(R 2 + Rr + r 2),
kung saan ang R ay ang radius ng lower base, ang r ay ang radius ng upper base, ang H ay ang taas ng cone.
site, na may buo o bahagyang pagkopya ng materyal, kinakailangan ang isang link sa pinagmulan.
Mahalaga sa amin ang iyong privacy. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Mangyaring basahin ang aming patakaran sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga katanungan.
Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon
Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala ang isang partikular na tao o makipag-ugnayan sa kanya.
Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong Personal na impormasyon sa anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.
Ang mga sumusunod ay ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.
Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:
- Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, address Email atbp.
Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:
- Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagpapahintulot sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa natatanging alok, mga promosyon at iba pang mga kaganapan at mga paparating na kaganapan.
- Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala sa iyo ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
- Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin tulad ng pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pag-aaral upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at upang mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
- Kung sasali ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na insentibo, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.
Pagbubunyag sa mga ikatlong partido
Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.
Mga pagbubukod:
- Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, utos ng hudisyal, sa mga legal na paglilitis, at/o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga ahensya ng gobyerno sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang nasabing pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang publiko. mahahalagang okasyon.
- Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa may-katuturang kahalili ng third party.
Proteksyon ng personal na impormasyon
Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin mula sa hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.
Pagpapanatili ng iyong privacy sa antas ng kumpanya
Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga kasanayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.
Ang isang pinutol na kono ay nakuha kung ang isang mas maliit na kono ay pinutol mula sa kono ng isang eroplanong kahanay sa base (Larawan 8.10). Ang pinutol na kono ay may dalawang base: "ibaba" - ang base ng orihinal na kono - at "itaas" - ang base ng pinutol na kono. Sa pamamagitan ng theorem sa seksyon ng kono, ang mga base ng pinutol na kono ay magkatulad.
Ang taas ng isang pinutol na kono ay ang patayo na bumaba mula sa isang punto ng isang base patungo sa eroplano ng isa pa. Ang lahat ng ganoong perpendicular ay pantay (tingnan ang Sec. 3.5). Ang taas ay tinatawag ding kanilang haba, i.e. ang distansya sa pagitan ng mga eroplano ng mga base.
Ang pinutol na kono ng rebolusyon ay nakuha mula sa kono ng rebolusyon (Larawan 8.11). Samakatuwid, ang mga base nito at lahat ng mga seksyon nito na kahanay sa kanila ay mga bilog na may mga sentro sa isang tuwid na linya - sa axis. Ang pinutol na kono ng rebolusyon ay nakukuha sa pamamagitan ng pag-ikot hugis-parihaba na trapezoid sa paligid niya patayo sa mga base, o pag-ikot
isosceles trapezoid sa paligid ng axis ng symmetry (Larawan 8.12).
Lateral na ibabaw ng isang pinutol na kono ng rebolusyon
Ito ang bahagi ng lateral surface ng kono ng rebolusyon na kabilang dito, kung saan ito nagmula. Ang ibabaw ng pinutol na kono ng rebolusyon (o nito buong ibabaw) ay binubuo ng mga base nito at ang lateral surface nito.
8.5. Mga larawan ng mga kono ng rebolusyon at pinutol na mga kono ng rebolusyon.
Ang isang tuwid na pabilog na kono ay iginuhit tulad nito. Una, ang isang ellipse ay iginuhit na kumakatawan sa circumference ng base (Larawan 8.13). Pagkatapos ay nakita nila ang gitna ng base - point O at patayo na gumuhit ng isang segment na RO, na naglalarawan sa taas ng kono. Mula sa puntong P, ang mga tangent (reference) na linya ay iginuhit patungo sa ellipse (sa praktikal na paraan ito ay ginagawa sa pamamagitan ng mata, paglalapat ng ruler) at ang mga segment na RA at RV ng mga linyang ito ay pinili mula sa puntong P hanggang sa mga punto ng contact A at B Pakitandaan na ang segment AB ay hindi ang diameter ng base cone, at ang triangle ARV ay hindi isang axial section ng cone. Ang seksyon ng axial ng kono ay ang tatsulok na APC: ang segment na AC ay dumadaan sa puntong O. Ang mga hindi nakikitang linya ay iginuhit na may mga stroke; madalas na hindi iginuhit ang segment na OP, ngunit nakabalangkas lamang sa isip upang mailarawan ang tuktok ng kono P nang direkta sa itaas ng gitna ng base - point O.
Naglalarawan ng pinutol na kono ng rebolusyon, ito ay maginhawa upang unang iguhit ang kono kung saan nakuha ang pinutol na kono (Larawan 8.14).
8.6. Mga seksyon ng conic. Nasabi na natin na ang eroplano ay nag-intersect sa lateral surface ng isang cylinder of revolution kasama ang isang ellipse (Sec. 6.4). Gayundin, ang seksyon ng lateral surface ng kono ng rebolusyon sa pamamagitan ng isang eroplano na hindi bumalandra sa base nito ay isang ellipse (Larawan 8.15). Samakatuwid, ang ellipse ay tinatawag na isang conic section.
Kasama rin sa mga conic section ang iba pang kilalang curve - hyperbolas at parabolas. Isaalang-alang ang isang unbounded cone na nakuha sa pamamagitan ng pagpapahaba ng lateral surface ng cone of revolution (Larawan 8.16). I-intersect natin ito sa isang eroplanong hindi dumadaan sa vertex. Kung ang isang intersects ang lahat ng mga generators ng kono, pagkatapos ay sa seksyon, tulad ng nabanggit na, makakakuha tayo ng isang ellipse (Larawan 8.15).
Sa pamamagitan ng pag-ikot ng eroplano ng OS, posible upang matiyak na ito ay sumasalubong sa lahat ng mga generator ng kono K, maliban sa isa (kung saan ang OS ay kahanay). Pagkatapos sa seksyon ay nakakakuha kami ng isang parabola (Larawan 8.17). Sa wakas, ang pag-ikot ng eroplano ng OS nang higit pa, inililipat namin ito sa isang posisyon na ang isang, tumatawid sa bahagi ng mga generator ng kono K, ay hindi bumalandra. walang katapusang set ang iba pang mga generator nito at kahanay sa dalawa sa mga ito (Larawan 8.18). Pagkatapos, sa seksyon ng kono K na may eroplanong a ay nakakakuha tayo ng kurba na tinatawag na hyperbola (mas tiyak, isa sa mga "sanga" nito). Kaya, ang isang hyperbola, na isang graph ng isang function, ay isang espesyal na kaso ng isang hyperbola - isang isosceles hyperbola, tulad ng isang bilog ay isang espesyal na kaso ng isang ellipse.
Ang anumang hyperbola ay maaaring makuha mula sa isosceles gamit ang projection, katulad ng kung paano nakuha ang isang ellipse parallel na disenyo mga bilog.
Upang makuha ang parehong mga sanga ng hyperbola, ang isa ay dapat kumuha ng isang seksyon ng isang kono na may dalawang "cavities", iyon ay, isang kono na nabuo hindi sa pamamagitan ng mga sinag, ngunit sa pamamagitan ng mga tuwid na linya na naglalaman ng mga generatrix ng lateral na ibabaw ng kono ng rebolusyon (Fig 8.19).
Ang mga conic na seksyon ay pinag-aralan ng mga sinaunang Griyego na geometer, at ang kanilang teorya ay isa sa mga tugatog ng sinaunang geometry. Karamihan buong pag-aaral ang mga conic na seksyon noong sinaunang panahon ay isinagawa ni Apollonius ng Perga (III siglo BC).
May numero mahahalagang katangian, pinagsasama ang mga ellipse, hyperbola at parabola sa isang klase. Halimbawa, nauubos nila ang "non-degenerate", ibig sabihin, hindi mababawasan sa isang punto, tuwid na linya o isang pares ng mga tuwid na linya, mga kurba na tinukoy sa eroplano sa Mga coordinate ng Cartesian mga equation ng form
Naglalaro ang mga conic na seksyon mahalagang papel sa kalikasan: gumagalaw ang mga katawan sa mga elliptical, parabolic at hyperbolic orbit sa isang gravitational field (tandaan ang mga batas ni Kepler). Ang mga kahanga-hangang katangian ng mga conic na seksyon ay kadalasang ginagamit sa agham at teknolohiya, halimbawa, sa paggawa ng ilang mga optical device o mga spotlight (ang ibabaw ng salamin sa isang spotlight ay nakukuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng arko ng isang parabola sa paligid ng axis ng parabola). Ang mga conical na seksyon ay maaaring obserbahan bilang mga hangganan ng anino mula sa mga bilog na lampshade (Larawan 8.20).
