Ang sistema ng coordinate ng 1995 (SK-95) ay itinatag sa pamamagitan ng Dekreto ng Pamahalaan ng Russian Federation ng Hulyo 28, 2002 No. 586 "Sa pagtatatag ng pinag-isang sistema ng coordinate ng estado". Ginamit sa pagpapatupad ng geodetic at cartographic na gawain, simula Hulyo 1, 2002.

Bago ang pagkumpleto ng paglipat sa paggamit ng SC, nagpasya ang pamahalaan ng Russian Federation na gamitin iisang sistema geodetic coordinate ng 1942, na ipinakilala ng Decree of the Council of Ministers ng USSR ng 04/07/1996 No. 760.

Ang katumpakan ng pagpapakilala ng SK-95 ay upang mapabuti ang katumpakan, kahusayan at kahusayan sa ekonomiya paglutas ng mga problema ng geodetic na suporta na nakakatugon modernong pangangailangan ekonomiya, agham at pagtatanggol ng bansa. Nakuha bilang resulta ng magkasanib na pagsasaayos ng mga coordinate ng mga punto ng espasyo network ng estado(KGS), ang Doppler geodetic network (DGS) at ang astronomical geodetic network (AGS) para sa 1995 epoch, ang 1995 coordinate system ay naayos sa pamamagitan ng mga punto ng state geodetic network.

Ang SK-95 ay mahigpit na pinag-ugnay sa pinag-isang geocentric coordinate system ng estado, na tinatawag na "Mga Parameter ng Daigdig 1990." (PZ-90). Ang SK-95 ay naka-install sa ilalim ng kondisyon na ang mga axes nito ay parallel sa spatial axes ng SK PZ-90.

Ang reference na ellipsoid ay kinuha bilang reference surface sa SK-95.

Ang katumpakan ng SK-95 ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga sumusunod na root-mean-square na mga error ng magkaparehong posisyon ng mga puntos para sa bawat isa sa mga nakaplanong coordinate: 2-4 cm para sa mga katabing punto ng ACS, 30-80 cm sa mga distansya mula 1 hanggang 9 libong km sa pagitan ng mga punto.

Ang katumpakan ng pagtukoy ng mga normal na taas, depende sa paraan ng kanilang pagpapasiya, ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga sumusunod na mean square error:

· 6-10 cm sa karaniwan sa buong bansa mula sa antas ng leveling network ng 1 at 2 na klase;

· 20-30 cm mula sa astronomical at geodetic determinations sa panahon ng paglikha ng AGS.

Ang katumpakan ng pagtukoy ng labis na taas ng quasi-geoid sa pamamagitan ng astronomical gravimetric na pamamaraan ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga sumusunod na root mean square error:

· mula 6 hanggang 9 cm sa layo na 10-20 km;

30-50 cm sa layo na 1000 km.

Ang SK-95 ay iba sa SK-42

1) pagtaas ng katumpakan ng pagpapadala ng mga coordinate sa layo na higit sa 1000 km sa pamamagitan ng 10-15 beses at ang katumpakan ng kamag-anak na posisyon ng mga katabing puntos sa geodetic network ng estado sa isang average ng 2-3 beses;

2) ang parehong katumpakan ng distansya ng sistema ng coordinate para sa buong teritoryo ng Russian Federation;

3) ang kawalan ng mga regional deformation ng geodetic network ng estado, na umaabot ng ilang metro sa SK-42;

4) ang posibilidad ng paglikha ng isang napakahusay na sistema ng geodetic na suporta batay sa paggamit ng mga global navigation satellite system: Glonass, GPS, Navstar.

Ang pag-unlad ng astronomical at geodetic network para sa buong teritoryo ng USSR ay nakumpleto sa simula ng 80s. Sa oras na ito, naging malinaw na ang pangkalahatang pagsasaayos ng AGS ay ginanap nang hindi nahahati sa serye ng triangulation ng 1st class at tuloy-tuloy na mga network ng 2nd class, dahil ang isang hiwalay na pagsasaayos ay humantong sa makabuluhang mga deformation ng AGS.

Noong Mayo 1991, natapos ang pangkalahatang pagsasaayos ng AGS. Ayon sa mga resulta ng pagsasaayos, sumusunod na katangian katumpakan ng AGS:

1) root mean square error ng mga direksyon 0.7 segundo;

2) ang root mean square error ng sinusukat na azimuth ay 1.3 segundo;

3) relative root-mean-square error ng pagsukat ng mga pangunahing panig 1/200000;

4) ang ibig sabihin ng square error ng mga katabing puntos ay 2-4 cm;

5) root-mean-square error sa pagpapadala ng mga coordinate ng source point sa mga punto sa mga gilid ng network para sa bawat coordinate na 1 m.

Kasama sa inayos na network ang:

· 164306 item ng 1st at 2nd class;

· 3.6 libong geodetic azimuth na tinutukoy mula sa mga obserbasyon sa astronomiya;

· 2.8 libong pangunahing panig sa 170-200 km.

Astronomiko geodetic na network Doppler at KGS.

Ang dami ng astronomical at geodetic na impormasyon na naproseso sa panahon ng magkasanib na pagsasaayos upang maitaguyod ang SK-95 ay lumampas sa dami ng impormasyon sa pagsukat ayon sa pagkakasunud-sunod ng magnitude.

Noong 1999, ang Federal Service for Geodesy and Cartography (FSGiK) ng SGS ng isang qualitatively new level batay sa satellite navigation system: Glonass, GPS, Navstar. Kasama sa bagong GHS ang mga geodetic na konstruksyon iba't ibang klase Katumpakan:

1) FAGS (pangunahing)

2) Mataas na katumpakan WGS

3) Satellite geodetic network class 1 (SGS 1)

4) Astronomical geodesic network at geodesic network ng condensation.

Ang WGS-84 ay naging internasyonal na sistema nabigasyon. Ang lahat ng mga paliparan sa mundo, alinsunod sa mga kinakailangan ng ICAO, ay tumutukoy sa kanilang mga aeronautical landmark sa WGS-84. Ang Russia ay walang pagbubukod. Mula noong 1999, ang mga order ay inisyu sa paggamit nito sa sistema ng aming abyasyong sibil(Ang pinakabagong mga order ng Ministry of Transport No. HA-165-r na may petsang 20.05.02 "Sa pagganap ng trabaho sa geodetic survey ng mga aeronautical landmark ng mga civil airfield at mga daanan ng hangin ng Russia" at No. HA-21-r na may petsang 04.02 .03 "Sa pagpapatupad ng mga rekomendasyon sa paghahanda ... para sa mga flight sa isang precision area navigation system ... ", tingnan ang www.szrcai.ru), ngunit wala pa ring kalinawan sa pangunahing bagay - kung ang impormasyong ito ay magiging bukas (kung hindi man ay nawawala ang kahulugan nito), at ito ay nakasalalay sa ganap na iba pang mga departamento na hindi hilig sa pagiging bukas. Para sa paghahambing: ang mga coordinate ng mga dulo ng runway ng airfield na may resolusyon na 0.01 ”(0.3 m) ay kasalukuyang inisyu ng Kazakhstan, Moldova at mga bansa ng dating Baltic states; 0.1” (3 m) - Ukraine at ang mga bansa ng Transcaucasia; at tanging Russia, Belarus at lahat gitnang Asya ipakita ang mahahalagang data na ito para sa nabigasyon na may katumpakan na 0.1" (180 m).

Mayroon din kaming sariling global coordinate system, isang alternatibo sa WGS-84, na ginagamit sa GLONASS. Tinatawag itong PZ-90, na binuo ng ating militar, at bukod sa kanila, sa pangkalahatan, walang interesado, kahit na ito ay nakataas sa ranggo ng estado.

Ang aming sistema ng estado mga coordinate - "Ang sistema ng coordinate ng 1942", o SK-42, (tulad ng kamakailang pinalitan na SK-95) ay naiiba sa na, una, ito ay batay sa Krasovsky ellipsoid, medyo mas malaki kaysa sa WGS- 84, at pangalawa, " ang ating" ellipsoid ay inilipat (sa pamamagitan ng humigit-kumulang 150 m) at bahagyang naka-relasyon sa pangkalahatang daigdig. Ito ay dahil ang aming geodetic network ay sumasakop sa ikaanim na bahagi ng lupain bago pa man ang pagdating ng anumang mga satellite. Ang mga pagkakaibang ito ay humahantong sa isang GPS error sa aming mga mapa ng pagkakasunud-sunod na 0.2 km. Matapos isaalang-alang ang mga parameter ng paglipat (magagamit ang mga ito sa anumang Garmin "e), ang mga error na ito ay inalis para sa katumpakan ng nabigasyon. Ngunit, sayang, hindi para sa geodesic: walang eksaktong pinag-isang mga parameter ng koneksyon ng coordinate, at ito ay dahil sa lokal hindi pagkakatugma sa loob ng network ng estado. Kailangang hanapin ng mga surveyor para sa bawat indibidwal ang distrito mismo upang hanapin ang mga parameter ng pagbabago sa lokal na sistema.

Kamusta!
Ngayon sasabihin ko sa iyo, %USERNAME%, ang tungkol sa mga sapatos at sealing wax, repolyo, coordinate kings, projection, geodetic system at kaunti lang tungkol sa web mapping. Maging komportable.

Tulad ng sinabi ni Arthur Clarke, kahit ano ay sapat na advanced na teknolohiya walang pagkakaiba sa mahika. Kaya ito ay nasa web cartography - Sa tingin ko lahat ay matagal nang nakasanayan na gumamit ng mga geographic na mapa, ngunit hindi lahat ay maaaring isipin kung paano gumagana ang lahat.

Dito, mukhang simpleng bagay - heograpikal na mga coordinate. Latitude at longitude, na maaaring mas simple. Ngunit isipin na nasa isang disyerto na isla ka. Ang smartphone ay lumubog, at wala kang ibang paraan ng komunikasyon. Ito ay nananatiling lamang upang magsulat ng isang liham na humihingi ng tulong at, sa lumang paraan, itapon ito sa dagat sa isang selyadong bote.

Iyan ay malas lamang - talagang hindi mo alam kung saan ang iyong disyerto na isla, at nang hindi tinukoy ang mga coordinate, walang makakahanap sa iyo, kahit na mahuli nila ang iyong sulat. Anong gagawin? Paano matukoy ang mga coordinate nang walang GPS?

Kaya, isang maliit na teorya upang magsimula sa. Upang ihambing ang mga coordinate sa mga punto sa ibabaw ng globo, kinakailangan upang itakda ang pinagmulan - ang pangunahing eroplano para sa pagbibilang ng mga latitude at ang zero meridian para sa pagbibilang ng mga longitude. Para sa Earth, ang equatorial plane at ang Greenwich meridian ay karaniwang ginagamit, ayon sa pagkakabanggit.

Ang latitude (karaniwang tinutukoy ng φ) ay ang anggulo sa pagitan ng direksyon patungo sa isang punto mula sa gitna ng globo at ng pangunahing eroplano. Ang longitude (karaniwang tinutukoy na θ o λ) ay ang anggulo sa pagitan ng eroplano ng meridian na dumadaan sa punto at ng eroplano ng prime meridian.

Paano matukoy ang iyong latitude, i.e. ang anggulo sa pagitan ng eroplano ng ekwador ng daigdig at ng punto kung nasaan ka?

Tingnan natin ang parehong guhit mula sa ibang anggulo, i-project ito sa eroplano ng ating meridian. Magdagdag din tayo ng horizon plane sa drawing (isang tangent plane sa punto natin):

Nakikita namin na ang nais na anggulo sa pagitan ng direksyon sa punto at ang eroplano ng ekwador katumbas ng anggulo sa pagitan ng horizon plane at ng axis ng pag-ikot ng Earth.

Kaya paano natin mahahanap ang sulok na ito? Alalahanin natin ang magagandang larawan ng mabituing kalangitan na may mahabang pagkakalantad:

Ang puntong ito sa gitna ng lahat ng mga bilog na inilarawan ng mga bituin ay ang poste ng mundo. Sa pamamagitan ng pagsukat sa taas nito sa itaas ng abot-tanaw, nakukuha natin ang latitude ng observation point.

Ang tanong ay nananatiling kung paano hanapin ang poste ng mundo sa mabituing langit. Kung ikaw ay nasa Northern Hemisphere, kung gayon ang lahat ay medyo simple:

Maghanap ng balde Ursa Major;
- mental na gumuhit ng isang tuwid na linya sa pamamagitan ng dalawang matinding bituin ng balde - Dubhe at Merak;
- ang tuwid na linyang ito ay magtuturo sa iyo sa hawakan ng Ursa Minor bucket. Ang matinding bituin ng panulat na ito - Polaris - halos eksaktong kasabay ng North Pole ng mundo.

Ang polar star ay palaging nasa hilaga, at ang taas nito sa itaas ng abot-tanaw ay katumbas ng latitude ng observation point. Kung nagawa mong sumakay North Pole, Ang North Star ay magiging eksakto sa iyong ulo.

AT southern hemisphere Hindi ganoon kasimple. Walang kapayapaan malapit sa south pole malalaking bituin, at kakailanganin mong hanapin ang konstelasyon na Southern Cross, iisipin na pahabain ang malaking crossbar nito at bilangin ang 4.5 ng haba nito - sa isang lugar sa lugar na ito ay matatagpuan polong timog kapayapaan.

Ang mismong konstelasyon ay madaling mahanap - nakita mo na ito ng maraming beses sa mga flag iba't-ibang bansa- Australia, New Zealand at Brazil, halimbawa.

Nagpasya sa latitude. Tara na sa utang. Paano matukoy ang longitude sa isang disyerto na isla?

Sa totoo lang, ito ay napaka mahirap na problema, dahil, hindi tulad ng latitude, ang reference point ng longitude (zero meridian) ay pinipili nang basta-basta at hindi nakatali sa anumang nakikitang landmark. Ang haring Espanyol na si Philip II noong 1567 ay nagtalaga ng malaking gantimpala sa sinumang magmumungkahi ng paraan para sa pagtukoy ng longitude; noong 1598, sa ilalim ng Philip III, ito ay lumago sa 6 na libong ducats sa isang pagkakataon at 2 libong ducats ng annuity para sa buhay - isang napaka disenteng halaga sa oras na iyon. Ang problema sa pagtukoy ng longitude ay isang nakapirming ideya ng mga mathematician sa loob ng ilang dekada, tulad ng Fermat's Theorem noong ika-20 siglo.

Bilang resulta, nagsimulang matukoy ang longitude gamit ang device na ito:

Sa katunayan, ang device na ito ay nananatiling pinaka sa isang mapagkakatiwalaang paraan pagpapasiya ng longitude (hindi binibilang ang GPS / Glonass) kahit ngayon. Ang instrumento na ito... (drum roll)... marine chronometer.

Sa katunayan, kapag nagbago ang longitude, nagbabago ang time zone. Sa pagkakaiba sa pagitan ng lokal na oras at Greenwich Mean Time, madaling matukoy ang iyong sariling longitude, at napakatumpak. Ang bawat minuto ng pagkakaiba ng oras ay tumutugma sa 15 arc minuto ng longitude.

Alinsunod dito, kung mayroon kang orasan na nakatakda sa Greenwich Mean Time (sa katunayan, hindi mahalaga kung alin - sapat na upang malaman ang time zone ng lugar kung saan tumatakbo ang iyong orasan) - huwag magmadali upang isalin ang mga ito. Maghintay para sa lokal na tanghali at ang pagkakaiba ng oras ay magsasabi sa iyo ng longitude ng iyong isla. (Ang pagtukoy ng sandali ng tanghali ay napakadali - panoorin ang mga anino. Sa unang kalahati ng araw, ang mga anino ay pinaikli, sa pangalawa ay pinahaba ang mga ito. Ang sandali kung kailan nagsimulang humaba ang mga anino ay astronomical na tanghali sa lugar.)

Ang parehong paraan ng pagtukoy ng mga coordinate, sa pamamagitan ng paraan, ay mahusay na inilarawan sa nobela ni Jules Verne na "The Mysterious Island".

Mga coordinate ng geoid

Kaya, natukoy namin ang aming latitude at longitude na may error na ilang degree, i.e. dalawang daang kilometro. Para sa isang tala sa isang bote, ang gayong katumpakan, marahil, ay sapat pa rin, ngunit para sa mga mapa ng heograpiya Hindi na.

Bahagi ng error na ito ay dahil sa di-kasakdalan ng mga tool na ginamit, ngunit may iba pang mga mapagkukunan ng error. Ang Earth ay maaaring ituring na isang bola lamang sa unang pagtatantya - sa pangkalahatan, ang Earth ay hindi isang bola, ngunit isang geoid - isang katawan na higit sa lahat ay kahawig ng isang lubos na hindi pantay na ellipsoid ng rebolusyon. Upang tumpak na italaga ang bawat punto ibabaw ng lupa Ang mga coordinate ay nangangailangan ng mga panuntunan - kung paano i-proyekto ang isang partikular na punto sa geoid papunta sa isang globo.

Ang ganitong hanay ng mga panuntunan ay dapat na pangkalahatan para sa lahat ng mga heograpikal na mapa sa mundo - kung hindi, ang parehong mga coordinate ay nasa iba't ibang sistema italaga iba't ibang puntos ibabaw ng lupa. Sa ngayon, halos lahat ng mga serbisyo sa heograpiya ay gumagamit ng isang solong sistema para sa pagtatalaga ng isang coordinate point - WGS 84 (WGS = World Geodetic System, 84 - ang taon na pinagtibay ang pamantayan).

Tinutukoy ng WGS 84 ang tinatawag na. reference ellipsoid - isang ibabaw kung saan ibinibigay ang mga coordinate para sa kaginhawahan ng mga kalkulasyon. Ang mga parameter ng ellipsoid na ito ay ang mga sumusunod:

Semi-major axis (equatorial radius): a = 6378137 metro;
- compression: f = 1 / 298.257223563.

Mula sa equatorial radius at compression, maaari mong makuha ang polar radius, ito rin ay isang menor de edad na semi-axis (b = a * (1 - f) ≈ 6356752 metro).

Anumang punto sa ibabaw ng mundo, samakatuwid, ay nauugnay sa tatlong coordinate: longitude at latitude (sa reference na ellipsoid) at taas sa ibabaw nito. Noong 2004, ang WGS 84 ay dinagdagan ng pamantayang Earth Gravitational Model (EGM96), na tumutukoy sa antas ng dagat kung saan sinusukat ang mga taas.

Kapansin-pansin, ang zero meridian sa WGS 84 ay hindi Greenwich (dumadaan sa axis ng instrumento ng pagpasa ng Greenwich Observatory), ngunit ang tinatawag na. IERS Reference Meridian, na dumadaan sa 5.31 arc seconds sa silangan ng Greenwich.

mga patag na mapa

Ipagpalagay na natutunan nating tukuyin ang ating mga coordinate. Ngayon ay kailangan mong matutunan kung paano ipakita ang naipon kaalaman sa heograpiya monitor screen. Oo, malas iyon - kahit papaano ay walang masyadong spherical monitor sa mundo (hindi sa pagbanggit ng mga monitor sa anyo ng isang geoid). Kailangan nating ipakita ang mapa sa isang eroplano kahit papaano - i-project ito.

Isa sa pinaka mga simpleng paraan- i-project ang isang sphere sa isang cylinder, at pagkatapos ay i-unfold ang cylinder na ito sa isang eroplano. Ang ganitong mga projection ay tinatawag na cylindrical, ang kanilang katangian ng pag-aari- lahat ng meridian ay ipinapakita sa mapa bilang mga patayong linya.

Mayroong maraming mga projection ng isang sphere papunta sa isang silindro. Ang pinakatanyag sa mga cylindrical projection ay ang Mercator projection (pinangalanan pagkatapos ng Flemish cartographer at geographer na si Gerard Kremer, na malawakang gumamit nito sa kanyang mga mapa, na mas kilala sa Latinized na apelyido na Mercator).

Sa matematika, ito ay ipinahayag bilang mga sumusunod (para sa isang globo):

X = R λ;
y = R ln(tg(π/4 + φ/2), kung saan ang R ay ang radius ng sphere, λ ang longitude sa radians, φ ang latitude sa radians.

Sa output makuha namin ang karaniwan Mga coordinate ng Cartesian sa metro.

Ang mapa sa Mercator projection ay ganito ang hitsura:

Madaling makita na ang Mercator projection ay lubhang nakakasira sa mga hugis at bahagi ng mga bagay. Halimbawa, ang Greenland sa mapa ay tumatagal ng dalawang beses malaking lugar kaysa sa Australia - bagaman sa katotohanan ang Australia ay 3.5 beses ang laki ng Greenland.

Bakit napakahusay ng projection na ito na naging napakapopular sa kabila ng mga makabuluhang pagbaluktot? Ang katotohanan ay ang Mercator projection ay may mahalagang katangian na katangian: ito ay nagpapanatili ng mga anggulo kapag na-project.

Sabihin nating gusto naming maglayag mula sa isla ng Canary sa Bahamas. Gumuhit tayo ng isang tuwid na linya sa mapa na nag-uugnay sa mga punto ng pag-alis at pagdating.

Dahil ang lahat ng meridian sa cylindrical projection ay parallel, at ang Mercator projection ay nagpapanatili din ng mga anggulo, ang aming linya ay tatawid sa lahat ng meridian sa parehong anggulo. At nangangahulugan ito na magiging napakasimple para sa amin na maglayag sa linyang ito: sapat na upang mapanatili ang parehong anggulo sa pagitan ng kurso ng barko at direksyon sa polar star(o ang direksyon sa magnetic north, na hindi gaanong tumpak), at ang nais na anggulo ay madaling masusukat gamit ang isang banal na protractor.

Ang mga katulad na linya na tumatawid sa lahat ng meridian at parallel sa parehong anggulo ay tinatawag na loxodromes. Ang lahat ng loxodrome sa Mercator projection ay inilalarawan bilang mga tuwid na linya sa mapa, at ang kahanga-hangang ari-arian na ito, na lubos na maginhawa para sa marine navigation, ang nagdala ng Mercator projection ng malawak na katanyagan sa mga mandaragat.

Dapat pansinin na ang sinabi ay hindi ganap na totoo: kung kami ay nagpapalabas ng isang globo, ngunit gumagalaw sa isang geoid, kung gayon ang anggulo ng track ay hindi matutukoy nang tama at hindi kami maglalayag doon. (Ang pagkakaiba ay maaaring maging lubos na kapansin-pansin - pagkatapos ng lahat, ang ekwador at polar radii ng Earth ay nag-iiba ng higit sa 20 kilometro.) Ang isang ellipsoid ay maaari ding i-project na may konserbasyon ng mga anggulo, bagaman ang mga formula para sa elliptical Mercator projection ay mas kumplikado. kaysa sa spherical ( kabaligtaran na pagbabago hindi ipinahayag sa lahat elementarya na pag-andar). Kumpleto at Detalyadong Paglalarawan ang matematika ng Mercator projection sa isang ellipsoid ay matatagpuan.

Noong nagsimula kaming gumawa ng aming mga mapa sa Yandex, tila lohikal sa amin na gamitin ang elliptical Mercator projection. Sa kasamaang palad, maraming iba pang mga serbisyo sa web mapping ang hindi nakakaramdam ng ganito at gumagamit ng spherical projection. Kaya matagal na panahon imposibleng magpakita ng mga tile sa ibabaw ng mapa ng Yandex, sabihin nating, OSM - naghiwalay sila sa kahabaan ng y axis, mas malapit sa poste - mas kapansin-pansin. Sa bersyon ng API 2.0, napagpasyahan naming huwag lumangoy laban sa kasalukuyang, at nagbigay ng kakayahang magtrabaho kasama ang mapa sa isang di-makatwirang projection, at magpakita ng ilang layer sa mapa nang sabay-sabay sa iba't ibang projection - alinman ang mas maginhawa.

Mga problema sa geodetic

Ang paglalakbay sa loxodrome ay napaka-simple, ngunit ang pagiging simple na ito ay may isang presyo: ang loxodrome ay magpapadala sa iyo sa isang paglalakbay sa isang suboptimal na ruta. Sa partikular, ang landas sa kahabaan ng parallel (kung hindi ito ang ekwador) ay hindi ang pinakamaikling!

Upang mahanap ang pinakamaikling landas sa globo, dapat gumuhit ng isang bilog na nakasentro sa gitna ng globo na dumadaan sa dalawang puntong ito (o, na pareho, bumalandra sa globo na may isang eroplanong dumadaan sa dalawang punto at sa gitna ng ang globo).

Imposibleng i-project ang isang globo sa isang eroplano sa paraang ang pinakamaikling landas ay nagiging tuwid na mga segment; ang Mercator projection, siyempre, ay walang pagbubukod, at ang mahusay na mga bilog sa loob nito ay mukhang malakas na baluktot na mga arko. Ang ilang mga landas (sa pamamagitan ng poste) sa Mercator projection ay hindi mailarawan nang tama:

Ito ay kung paano inaasahang ang pinakamaikling ruta mula Anadyr hanggang Cardiff: lumipad muna tayo sa infinity dahil sa hilaga, at pagkatapos ay babalik tayo mula sa infinity dahil sa timog.

Sa kaso ng paggalaw sa kahabaan ng isang globo, ang pinakamaikling mga landas ay itinayo nang simple gamit ang apparatus ng spherical trigonometrya, ngunit sa kaso ng isang ellipsoid, ang gawain ay nagiging mas kumplikado - ang pinakamaikling mga landas ay hindi ipinahayag sa elementarya na pag-andar.

(Tandaan ko na ang problemang ito, siyempre, ay hindi nalutas sa pamamagitan ng pagpili ng spherical Mercator projection - ang konstruksiyon mga shortcut ay isinasagawa sa reference na ellipsoid WGS 84 at hindi nakasalalay sa mga parameter ng projection sa anumang paraan.)

Sa panahon ng pagbuo ng bersyon 2.0 ng Yandex.Maps API, nahaharap kami sa isang mahirap na gawain - upang i-parametrize ang pagtatayo ng pinakamaikling mga landas upang:
- Madaling gamitin ang mga built-in na function upang kalkulahin ang pinakamaikling landas sa WGS 84 ellipsoid;
- Madaling itakda ang sarili mong coordinate system sariling pamamaraan pagkalkula ng pinakamaikling landas.

Pagkatapos ng lahat, ang Maps API ay maaaring gamitin hindi lamang upang ipakita ang mga mapa ng ibabaw ng daigdig, kundi pati na rin, halimbawa, ang ibabaw ng Buwan o ilang mundo ng laro.

Upang bumuo ng pinakamaikling landas (geodesic na linya) sa pangkalahatang kaso Ang sumusunod na simple at hindi mapagpanggap na equation ay ginagamit:

Dito - ang tinatawag na. Ang mga simbolo ng Christoffel ay ipinahayag sa mga tuntunin ng mga partial derivatives ng pangunahing metric tensor.

Ang pagpilit sa user na i-parametrize ang kanyang mapping area sa ganitong paraan ay tila hindi makatao sa amin :).

Samakatuwid, nagpasya kaming tumahak sa ibang landas, mas malapit sa Earth at sa mga pangangailangan ng aming mga user. Sa geodesy, ang mga problema sa pagtatayo ng pinakamaikling landas ay ang tinatawag na. ang una (direkta) at pangalawa (kabaligtaran) mga problemang geodesic.

Direktang geodetic na problema: binigay panimulang punto, ang direksyon ng paglalakbay (karaniwan ay ang anggulo ng kurso, ibig sabihin, ang anggulo sa pagitan ng hilaga at heading), at ang distansyang nilakbay. Kinakailangang hanapin ang dulong punto at ang huling direksyon ng paggalaw.

Inverse geodetic na problema: binigyan ng dalawang puntos. Kinakailangang hanapin ang distansya sa pagitan nila at ang direksyon ng paggalaw.

Tandaan na ang direksyon ng paglalakbay (track angle) ay tuluy-tuloy na pag-andar, na nagbabago sa daan.

Sa pagkakaroon namin ng mga function para sa paglutas ng mga problemang ito, magagamit namin ang mga ito upang malutas ang mga kaso na kailangan namin sa Maps API: pagkalkula ng mga distansya, pagpapakita ng pinakamaikling landas, at pagbuo ng mga bilog sa ibabaw ng mundo.

Idineklara namin ang sumusunod na interface para sa mga custom na coordinate system:

SolveDirectProblem(startPoint, direksyon, distansya) - Lutasin ang tinatawag na unang (direktang) geodesic na problema: saan tayo hahantong kung iiwan natin ang tinukoy na punto sa tinukoy na direksyon at papasa sa tinukoy na distansya nang hindi lumiliko.

SolveInverseProblem(startPoint, endPoint, reverseDirection) - Lutasin ang tinatawag na pangalawang (inverse) geodesic na problema: bumuo ng pinakamaikling ruta sa pagitan ng dalawang punto sa naka-map na ibabaw at tukuyin ang distansya at direksyon ng paggalaw.

GetDistance(point1, point2) - ibinabalik ang pinakamaikling (kasama ang geodesic) na distansya sa pagitan ng dalawa binigay na puntos(sa metro).

(Ang getDistance function ay hiwalay para sa mga kaso kung saan ang pagkalkula ng mga distansya ay maaaring gawin nang mas mabilis kaysa sa paglutas ng kabaligtaran na problema.)

Ang interface na ito ay tila sa amin ay medyo simple na ipatupad sa mga kaso kung saan ang user ay nagmamapa ng ilang hindi karaniwang ibabaw o gumagamit ng hindi karaniwang mga coordinate. Para sa aming bahagi, sumulat kami ng dalawang karaniwang pagpapatupad - para sa karaniwang Cartesian plane at para sa WGS 84 reference ellipsoid. Para sa pangalawang pagpapatupad, ginamit namin ang mga Vincenty formula. Siyanga pala, direkta kong ipinatupad ang logic na ito, kumusta tayo sa kanya :).

Ang lahat ng geodetic na feature na ito ay available sa Yandex.Maps API simula sa bersyon 2.0.13. Maligayang pagdating!

Mga Tag:

• mga coordinate
• wgs84
• geodesy
• cartography

Magdagdag ng mga tag

Ang Ellipsoid GRS80 (Geodetic Reference System - geodetic reference system) ay pinagtibay ng XVII General Assembly Internasyonal na Unyon geodesy at geophysics sa Canberra, noong Disyembre 1979 bilang isang pangkalahatang sanggunian sa lupa na ellipsoid.

Ang semi-minor axis ng GRS80 ay parallel sa direksyon patungo sa International Conventional Origin (EOR), at ang prime meridian ay parallel sa zero meridian ng BIE longitude count. Ang GRS80 ay batay sa teorya ng isang equipotential (level o normal) ellipsoid. Inirerekomenda ang Ellipsoid GRS80 para sa pagsasagawa ng geodetic na mga gawa at pagkalkula ng mga katangian ng gravitational field sa ibabaw ng Earth at sa outer space.

Coordinate system pz-90.

Ang mga parameter ng Earth 1990 PZ-90 ay tinutukoy ng Topographic Service ng Armed Forces ng Russian Federation. Kasama sa mga parameter ng PZ-90 ang:

Pangunahing astronomical at geodetic constants.

Mga katangian ng base ng coordinate (mga parameter ng ellipsoid ng lupa, mga coordinate ng mga punto na nag-aayos ng system, mga parameter ng koneksyon sa iba pang mga sistema ng coordinate).

Mga modelo ng normal at maanomalyang gravitational field ng Earth, mga lokal na katangian larangan ng gravitational(taas ng quasi-geoid sa itaas ng pandaigdigang ellipsoid at gravity anomalya).

Ang coordinate system na kasama sa PZ-90 ay kung minsan ay tinatawag na SGS-90 (Satellite sistemang geocentric 1990).

Ang simula ng sistema ay matatagpuan sa gitna ng masa ng Earth, ang Z axis ay nakadirekta patungo sa mean north pole para sa gitnang panahon 1900-1905. (MUN). Ang X axis ay namamalagi sa eroplano ng ekwador ng daigdig noong panahon 1900-1905. at ang eroplano (ХОZ) ay tumutukoy sa posisyon ng zero-point ng tinatanggap na reference system ng longitudes. Kinukumpleto ng Y-axis ang system sa kanan. Ang geodetic coordinates B, L, H ay tumutukoy sa isang karaniwang earth ellipsoid. Ang axis ng pag-ikot (semi-minor axis) ay tumutugma sa Z-axis, ang eroplano pangunahing meridian may eroplano (XOZ).

Ang satellite geocentric coordinate system ay naayos sa teritoryo ng CIS na may mga coordinate ng 30 reference point ng space geodetic network na may average na distansya na 1-3 libong kilometro. Para sa sistema ng PZ-90, nakuha ang mga parameter ng komunikasyon sa mga sistema ng SK-42 at WGS-84.

wgs-84 system.

Ang World Geodetic System WGS-84 (WorldGeodeticSystem-84) ay binuo ng US Department of Defense Military Mapping Agency. Ang WGS-84 system ay ipinatupad sa pamamagitan ng pagbabago sa NSWC-9Z-2 coordinate system, na nilikha mula sa Doppler measurements, sa pamamagitan ng pagdadala nito sa linya sa data ng International Time Bureau.

Ang simula ng sistema ng WGS-84 ay matatagpuan sa gitna ng masa ng Earth, ang Z-axis ay nakadirekta sa Conditional Earth Pole (SZP), na itinatag ng BIE para sa epoch 1980.0. Ang X axis ay matatagpuan sa intersection ng WGS-84 reference meridian at ng USP equatorial plane. Ang reference meridian ay ang inisyal (zero) meridian na tinutukoy ng BIE para sa kapanahunan 1980.0. Ang Y axis ay umaakma sa system sa kanan, iyon ay, sa isang anggulo na 90˚ sa silangan. Ang pinagmulan ng WGS-84 coordinate system at ang mga axes nito ay nagsisilbi rin geometric na sentro at axes ng WGS-84 reference ellipsoid. Ang ellipsoid na ito ay isang ellipsoid ng rebolusyon. Ang mga parameter nito ay halos magkapareho sa mga internasyonal na GRS80 ellipsoid.

Ang WGS-84 system ay ginagamit bilang ang sistema para sa onboard GPS satellite ephemeris mula noong Enero 23, 1987, na pinapalitan ang WGS-72 system. Ang parehong mga sistema ay nagmula sa mga sukat ng Doppler mula sa TRANSIT satellite. Ang mga carrier ng system ay limang istasyon ng GPS Control Segment. Mula noong kalagitnaan ng 1990s, ang network ng mga istasyon ng WGS-84 ay lumago nang malaki. Noong 1994, ipinakilala ng US DoD ang pagpapatupad ng WGS-84 na ganap na nakabatay sa mga sukat ng GPS. Ito bagong pagpapatupad kilala bilang WGS-84(G730), kung saan ang G ay kumakatawan sa GPS at ang "730" ay kumakatawan sa numero ng linggo (simula sa 0 h UTS Enero 2, 1994) nang magsimulang ipakita ng National Display and Mapping Authority ang mga GPS orbit nito sa system na iyon . Ang mga sumusunod na pagpapatupad ng sistemang ito:

WGS-84(G1150) para sa epoch 2001.0.

Ang WGS-84(G1150) reference frame ay halos magkapareho sa ITRF2000 reference frame.

Imposible ang pag-navigate nang walang paggamit ng mga coordinate system. Kapag gumagamit ng SNA para sa mga layunin ng air navigation, ginagamit ang isang geocentric coordinate system.

Noong 1994, inirerekomenda ng ICAO bilang pamantayan para sa lahat ng estadong miyembro ng ICAO na gamitin ang WGS-84 global geodetic coordinate system mula Enero 1, 1998, dahil sa coordinate system na ito, ang posisyon ng sasakyang panghimpapawid ay tinutukoy kapag gumagamit Mga sistema ng GPS. Ang dahilan nito ay ang paggamit ng mga lokal na geodetic coordinate sa teritoryo ng iba't ibang estado, at mayroong higit sa 200 tulad ng mga coordinate system, ay hahantong sa karagdagang error sa pagtukoy ng MVS dahil sa katotohanan na ang mga waypoint na ipinasok sa SNS receiver-indicator ay nabibilang sa isang coordinate system na naiiba sa WGS-84.

Gitna pandaigdigang sistema Ang mga coordinate ng WGS-84 ay tumutugma sa sentro ng masa ng Earth. Ang Z-axis ay tumutugma sa direksyon ng normal na poste ng earth, na gumagalaw dahil sa oscillatory rotation ng earth. Ang X-axis ay namamalagi sa eroplano ng ekwador sa intersection sa eroplano ng zero (Greenwich) meridian. Ang Y axis ay nasa equatorial plane at 90° ang layo mula sa X axis, ang kahulugan ng WGS-84 coordinate system ay ipinapakita sa Figure 4.

Figure 4. Depinisyon ng WGS-84 coordinate system

AT Pederasyon ng Russia, upang makapagbigay ng geodetic na suporta para sa mga orbital na flight at malutas ang mga problema sa pag-navigate kapag gumagamit ng GLONASS, ginagamit ang geocentric coordinate system na "Parameters of the Earth 1990". (PZ-90). Para sa pagpapatupad ng geodetic at cartographic na gawain, simula Mayo 1, 2002, ginagamit ang sistema ng geodetic coordinates ng 1995 (SK-95). Ang paglipat mula sa geodetic coordinate system ng 1942 (SK-42) patungo sa SK-95 ay aabutin tiyak na pagitan oras bago mailipat ang lahat ng navigation point sa teritoryo ng Russia bagong sistema mga coordinate.

Ang mga pangunahing parameter ng mga sistema ng coordinate na tinalakay sa itaas ay ipinakita sa Talahanayan 5.

Mga sistema ng coordinate na ginagamit sa nabigasyon - Talahanayan 5

Parameter	Pagtatalaga
Major axis, m
Minor axis, m
Offset mula sa
sentro ng masa
Earth sa axis, m
Oryentasyon
medyo
mga palakol, mga anggulo. sec.

Ang mga halaga ng ?x, ?y, ?z at ?x, ?y, ?z para sa PZ-90 ay ibinibigay na may kaugnayan sa WGS-84, at para sa SK-95 at SK-42 na may kaugnayan sa PZ-90.

Ipinapakita ng talahanayan 5 na ang mga sistema ng coordinate ng WGS-84 at PZ-90 ay halos pareho. Ito ay sumusunod mula dito na kapag lumilipad kasama ang ruta at sa lugar ng aerodrome, na may umiiral na katumpakan ng pagtukoy ng MVS, hindi mahalaga sa kung anong coordinate system ang mga navigation point ay matutukoy.

Ang X-axis sa WGS-84 at ang X-axis sa PZ-90 ay pareho.

Ang angular displacement ng Y axis "PZ-90 na may kaugnayan sa Y axis WGS-84 ng 0.35" ay humahantong sa isang linear displacement sa ibabaw ng ellipsoid sa equator ng 10.8 m, at ang displacement ng Z axis "na may paggalang sa Z axis na 0.11" - 3.4 m. Ang mga displacement na ito ay maaaring humantong sa isang pangkalahatang (radial) na displacement ng isang punto na matatagpuan sa ibabaw ng PZ-90 na may kaugnayan sa WGS-84 ng 11.3 m.

Upang mahusay na magamit ang anumang GPS receiver, kailangan mong malaman ang ilan sa mga tampok nito. Pag-usapan natin ang tungkol sa hugis ng Earth. Kakailanganin natin ito sa hinaharap. Hugis ng Lupa, Mga Datum. Marami sa atin ay ginagamit upang kumatawan sa ating planeta bilang isang globo. Sa katotohanan, ang hugis ng Earth ay isang kumplikadong geometrically irregular figure. Kung palawakin natin ang ibabaw ng tubig ng Karagatang Pandaigdig sa ilalim ng lahat ng mga kontinente, kung gayon ang naturang ibabaw ay tatawagin antas. Ang pangunahing pag-aari nito ay na ito ay patayo sa puwersa ng grabidad sa anumang punto. Ang pigura na nabuo sa ibabaw na ito ay tinatawag na Geoid. Para sa mga layunin ng nabigasyon, mahirap ilapat ang hugis na geoid, kaya napagpasyahan na dalhin ito sa isang matematikal kanang katawan – ellipsoid ng rebolusyon o spheroid. Ang inaasahang ibabaw ng geoid papunta sa ellipsoid ng rebolusyon ay tinutukoy bilang Sanggunian - Ellipsoesd. Dahil ang distansya mula sa gitna ng mundo hanggang sa ibabaw nito ay hindi pareho sa iba't ibang mga lugar, ang ilang mga error ay lumitaw sa mga linear na distansya. Ang bawat estado, na nagsasagawa ng geodetic at cartographic na mga sukat, ay nagtatalaga ng sarili nitong hanay ng mga parameter at orientation mode para sa reference na ellipsoid. Ang ganitong mga parameter ay tinatawag geodetic na mga datum(Datum). Ang datum ay nagbabago (naka-orient) sa reference na ellipsoid na nauugnay sa isang tiyak na reference point (ang sentro ng masa ng Earth), na nagtatakda ng higit pa tamang oryentasyon kaugnay sa mga linya ng latitude at longitude. Sa halos pagsasalita, ito ay isang uri ng coordinate grid na nakatali sa reference na ellipsoid ng isang partikular na lugar.

World Geodetic System 1984 (WGS–84) o World Geodetic System. Sa kasalukuyan, ang WGS84 system ay kinokontrol ng isang organisasyon na tinatawag na US National Geospatial-Intelligence Agency - NGA i.e. Pambansang ahensya US geospatial intelligence. Sa una, ang WGS84 system ay binuo para sa mga layunin ng air navigation. Marso 3, 1989 Konseho internasyonal na organisasyon civil aviation ICAO, naaprubahan WGS84 standard (unibersal) geodetic reference system. Ang sistema ay pumasok sa maritime transport industry matapos itong pagtibayin ng International Maritime Organization IMO.

Sa puso ng proseso ng oryentasyon WGS84 namamalagi sa isang tatlong-dimensional na sistema ng geocentric coordinate. Ang reference point ay nagsisimula mula sa sentro ng masa ng Earth. Ang X axis ay nasa eroplano ng ekwador at nakadirekta sa meridian na tinanggap ng International Bureau of Time (BIH). Ang Z axis ay nakadirekta sa North Pole at tumutugma sa axis ng pag-ikot ng Earth. Kinukumpleto ng Y-axis ang system sa kanang bahagi (rule kanang kamay) at namamalagi sa eroplano ng ekwador sa pagitan ng X-axis sa isang anggulo na 90° sa silangan.

Ang mga pangunahing parameter ng reference na ellipsoid WGS84 ay kinabibilangan ng:

Dapat tandaan na ang UKHO (United Kingdom Hydrographic Office) ay naglalathala ng mga mapa nito gamit ang humigit-kumulang isang daang iba't ibang datum (reference ellipsoids). Ngunit tinutukoy ng GPS receiver ang mga coordinate bilang default sa WGS84 datum. Sa hinaharap, karamihan sa mga modernong GPS receiver ay may function ng manual (manual) na paglipat ng datum (ibig sabihin, naglalaman ang memorya ng receiver malaking halaga iba't ibang mga datum). Kapag naglilipat ng mga coordinate mula sa receiver patungo sa mapa, kinakailangang suriin nang maaga kung saan nai-publish ang Datum ang mapa. Upang gawing simple ang pamamaraang ito, mula noong 1982, ang UKHO (United Kingdom Hydrographic Office) ay nagdagdag ng tala sa alamat ng kanilang mga tsart na tinatawag na “ Posisyon"at" Posisyon na Nagmula sa Satellite". Sa mga talatang ito, ipinaalam sa amin ang tungkol sa Datum kung saan nai-publish ang mapa. At kung hindi WGS84 - kung paano muling kalkulahin ang mga coordinate. Bigyang-pansin ito!