Missä tahansa maantieteellisessä kartassa voit nähdä suunnilleen seuraavan merkinnän: "Skaala 1: 100 000." Perinteisesti ensimmäinen numero on 1, ja toinen voi vaihdella. Jos kirjoitusta ei ole, siellä on varmasti pieni viivain, joka on jaettu yhtä suuret segmentit tai nomogrammi. Nämä merkit osoittavat kartalla tai suunnitelmassa olevan kohteen koon suhteen sen todelliseen kokoon.

Tarvitset

• Ruletti tai kompassit
• Viivotin

Ohje

1. Jos sinulla on suunnitelma, jonka mukaan erilaisia ​​esineitä, ja sinun on tiedettävä, missä mittakaavassa tämä suunnitelma valmis - aloita mittauksista. Valitse lähellä oleva kohde. Mittaa se suunnitelmaan ja kirjoita tulokset muistiin.

2. Mittaa todellinen kohde. Käytä tähän mittanauhaa. Virheiden välttämiseksi tee tappi ja kiinnitä siihen mittanauha. Työnnä tappi maahan niin, että mittanauhan nollamerkki on tasossa lähtökohta kohteen pituus tai leveys.

3. Määritä mittakaava. Kaikkien on helpompi kirjoittaa se numeroin. Kirjoita suunnitelmaan kohteen koko, sen jälkeen - se, joka osoittautui alueella mitattuna. Oletetaan, että sinulla on 5 metriä pitkä navetta suunnitelman mukaan 2,5 cm. Muunna metrit senttimetreiksi. Eli käy ilmi, että sinulla on 500 cm 2,5 cm:ssä. Laske kuinka monta senttimetriä aluetta sisältyy suunnitelman 1 cm: iin. Tätä varten lisää jakaa vähemmällä. Osoittautuu, että 2,5:500 = 1:200, eli 1 cm suunnitelmassa vastaa 2 m alueella.

4. Suorita useita mittauksia, jotta voit määrittää asteikon oikein. Oletetaan, että mittaa paikan päällä oleva navetta ja etäisyys portista lampeen. Suunnitelmat ovat erilaisia, ja yhden tai toisen kohteen mittoja voidaan soveltaa epätyydyttävästi oikein. Jos on eroja, tee toinen huurre. Kohteen kuva, joka ei vastaa kahta muuta, oikein suunnitelmassa.

Mittakaava on numeerinen merkintä parametreista, jotka liittyvät todellisiin esineisiin, joita ei voida kuvitella kuvaavan luonnollisessa koossa. Kuvassa sovelletaan niiden asetteluja.

Ohje

1. Mittakaava kirjoitetaan monella tapaa, vaikkapa numeerisesti - 1: 1000000. Kokosuhde voidaan ilmoittaa myös tässä muodossa: 1 cm 10 km on nimetty asteikko. Viivamenetelmä näyttö näkyy rastitettuna rivinä.

2. Kun otetaan huomioon mittakaava suhteessa kartografiaan, tietyn kartan ulkoasu riippuu käytetyistä suhteista. Mitä suurempi se on, sitä yksityiskohtaisemmin alue esitetään. Yksityiskohtiin vaikuttaa myös alueen luonne, joka on harvaan asuttu, vaikkapa helpompi kuvata. Kartat ovat suuria, keskikokoisia ja pieniä. Suuren mittakaavan kartat ovat kun 1 cm on 100 - 2000 metriä, keskikokoiset kartat ovat 1 cm - 10 km, pienimittaiset kartat ovat 1 cm yli 10 km.

3. Mittakaavalla on merkitystä myös valokuvauksessa. Objektiivien avulla valokuvaajat muuttavat kokoa isosta pienestä mojovaan isoon. Mittakaavan metamorfoosin metodologia riippuu tutkimusten erityispiirteistä. Jos tämä pieniä esineitä Esimerkiksi hyönteiset, mittakaava kasvaa, jos valtava, se pienenee.

4. Esitystä käytetään myös monissa tieteissä. Matematiikassa se on lukujen suhde, ohjelmoinnissa ajan mittakaavassa, tähtitiedessä se on maailmankaikkeuden mittakaava. Sanan merkitystä käytetään myös rakennusteollisuudessa.

5. Yritykset erottuvat toimintansa laajuudesta. Niitä on, sanotaanko alueelliset järjestöt, mutta siellä on myös liittovaltiotaso. Eri mittakaavassa ja ihmisissä. Totta, ei kanssa fyysinen piste visio, siellä psykologinen esitys figuuri mittakaava. Tämä tarkoittaa inhimillisiä ominaisuuksia asettaa toiminnan tavoitteita ja tuloksia.

Liittyvät videot

Huomautus!
Pienennetyn esineen koko on suhteessa sen luonnolliseen kokoon. Kohteiden välistä etäisyyttä voidaan muuttaa useilla sentteillä, metreillä, kilometreillä. Todellisuuden mittakaava muuttuu paljon, mutta kaikkien parametrien on pysyttävä suhteessa. Jos mittasuhteita ei huomioida, on mahdotonta analysoida esineiden etäisyyksiä ja kokoja.

Kun tarve esittää piirustuksessa kuvatun esineen todelliset mitat, ihminen kohtaa lähemmin koulussa. Piirustustunnilla voi olla tarpeen piirtää yksityiskohta mittakaavassa 1:2 tai 1:4, maantiedon oppitunnilla - kahden kaupungin välisen tarkan etäisyyden laskemiseksi. Tehtävän hoitamiseksi sinun on tiedettävä, kuinka asteikko käännetään.

Tarvitset

• - maantieteellinen kartta;
• – yksityiskohtainen piirustus;
• - laskin;
• - piirustustarvikkeet.

Ohje

1. Jos haluat piirtää yksityiskohtia mittakaavassa 1:1, tämä tarkoittaa, että 1 cm pinnasta vastaa 1 cm piirustuksessa. Mittaa pinta, jonka haluat kuvata, ja piirrä se paperille luonnollisessa koossa.

2. Piirtämisessä käytetään myös muita mittakaavoja. 1:2 tarkoittaa, että piirustuksen yksityiskohdan tulee olla puolet niin suuri kuin todellisuudessa. Jos asteikko on 1; 4, tämä tarkoittaa, että 1 cm piirustuksessa on yhtä kuin 4 cm kappaleesta. Se tapahtuu myös toisinpäin. Ei lainkaan pieni esine on sallittua piirtää esimerkiksi mittakaavassa 4:1, 10:1 jne. Jos näet edessäsi samanlaisen merkinnän, se tarkoittaa, että kuvassa esine on neljä tai kymmenen kertaa suurempi kuin se todellisuudessa on.

3. Maantieteessä vaaditaan myös mittakaavamuunnos. muhinoida maantieteellinen kartta. Yhdessä alemmassa kulmassa näet joko viivoittimen, jossa on numeroita, tai primitiivisiä lukuja - esimerkiksi 1:50 000. Numerot ovat lopuksi suurempia kuin piirustuksessa, mutta niiden käännössääntö on täsmälleen sama, että on yllä olevassa esimerkissä 50 000 cm:iin tuotua kartan 1 cm:ä kohti maanpinta, eli 500 m. Tämä on suhteellisen suuren mittakaavan kartta. Kun katsot maailman kartastoa, näet paljon vaikuttavampia lukuja.

4. Melko usein on tarpeen kääntää asteikko ei lineaarisen, vaan neliön mittakaavan, eli määrittää kuinka paljon neliösenttimetriä. Voit tehdä tämän mittaamalla tarvitsemasi alueen millä tahansa mukavalla menetelmällä. Sano vaikka palettituella. Alueen todellisen alueen selvittämiseksi sinun on muunnettava lineaarinen mittakaava neliömäiseksi, eli rakennettava 1 cm:n kartan sisältämä senttimetri neliö. Kerro tuloksena oleva luku kartalla näkyvän tontin alueella. Näin tiedät kuinka paljon neliömetriä miehittää alueen, josta välität.

5. Joskus on tarpeen kääntää kolmiulotteisen kohteen mittakaava. Esimerkiksi työtunnilla opettaja voi antaa tehtäväksi tehdä teknisessä piirustuksessa kuvatun osan tietyssä mittakaavassa. Sinun on selvitettävä, kuinka paljon materiaalia tämä vaatii. Käännöstyö tulee olemaan sama. Selvitä ensin, kuinka monta todellista senttimetriä tämä tai tuo piirustuksen viiva vastaa. Määritä osan tilavuus piirroksesta. Tämä on yksinkertainen matemaattinen ongelma, sen ratkaisumenetelmä riippuu tietyn osan muodosta. Numero, joka osoittaa mittakaavan, kuution ja kerrotaan sitten osan tilavuudella, laskettuna piirustuksen mukaan.

Hyödyllinen neuvo
Voit yrittää piirtää yksinkertaisen suunnitelman itse asettamalla itsellesi tietyn mittakaavan. Oletetaan, että 1:10 mittakaava huonesuunnitelmalle sopisi ehdottomasti. Mittaa seinien pituus ja suuria esineitä, määrittele ne keskinäinen järjestely ja piirrä suunnitelma täsmälleen saatujen tietojen mukaan.

Huomautus!
Mittakaava on suurempi kuin pienempi nimittäjä murtoluku, jolla se kirjoitetaan. 1:100 on suurempi kuin 1:2 000. On mukavampaa mitata esinettä avustajan kanssa. Jos avustajaa ei ole eikä tappia ollut käsillä, paina mittanauha tiukasti esineen seinää vasten. On mukavampaa mitata kaikki maassa - vaikkapa seinän pohjalta.

Mittakaava on piirustuksen viivan (koon) ja luonnossa olevan viivan (koon) suhde.

Piirustuksen mittakaava on esitetty murtolukuna, joka näyttää luonnollisten mittojen lisääntymisen tai pienenemisen moninkertaisuuden piirustuksessa kuvattuna. Tällaista asteikkoa kutsutaan numeeriseksi.

Kaikki rakennuspiirustukset tehdään pienemmässä mittakaavassa, koska piirustuksessa näkyvät elementit ovat paljon suurempia kuin piirustuspaperiarkki. Suunnitelmat ja rakennusosuudet pienenevät 100 tai 200 kertaa rakennuksen koosta riippuen. Yleinen suunnitelma tehdään mittakaavassa 1:500 tai 1:1000, eli 500 tai 1000 kertaa pienempi kuin sivuston todellinen koko.

Mittakaavassa 1:100 piirretyssä piirustuksessa näkyvän esineen tai viivan todellisen koon selvittämiseksi sinun on mitattava tämä viiva senttimetreinä ja kerrottava 100:lla. Esimerkiksi piirustuksen mitattu viiva on 2 cm. Kun mittakaavasta tiedetään, että piirustuksen mitat pienennetään 100-kertaisesti, kerrotaan 2 cm 100 m:llä ja saadaan 200 cm tai 2 m. Tämä tarkoittaa, että piirustuksessa 2 cm pitkällä viivalla näkyvät mitat ovat 2 m in ystävällinen.

Numeerisen asteikon käyttö aiheuttaa haittaa, koska joka kerta kun mittaat piirustuksen viivan, joudut tekemään pieniä laskelmia. On paljon kätevämpää käyttää lineaarista mittakaavaa, jonka avulla voit määrittää kohteen todelliset mitat piirroksesta ilman laskelmia.

Lineaarinen asteikko on rakennettu seuraavasti: annetaan numeerinen mittakaava 1:100, jossa 1 cm piirustuksessa on yhtä kuin 1 m luontoissuorituksina. Vaakaviivalle asetetaan useita 1 cm:n pituisia segmenttejä, joista jokaisesta jakopisteestä palautetaan kohtisuorat suoraksi viivaksi.

Ensimmäisen kohtisuoran (jaon) yläpuolelle he laittavat (vasemmalta oikealle laskettuna) luvun 1, toisen yläpuolelle - 0. Nollan oikealle puolelle kaikki jaot numeroidaan järjestysluvuilla alkaen yhdestä ja viimeisen jaon jälkeen ne. laita kirjain "m" (metri), mikä osoittaa, että yksi asteikkojako, joka on yhtä suuri kuin 1 cm, vastaa luontoissuoritusta 1 m.

Kunkin jaon pituutta (esimerkissämme 1 cm) kutsutaan asteikon pohjaksi. Ensimmäinen jako (1 - 0) jaetaan 10:llä yhtä suuret osat. Jokainen piirustuksen jako on yhtä suuri kuin 1 mm ja luontoissuorituksina - 100 kertaa suurempi arvo, eli 100 mm tai 10 cm.

Lineaarisen asteikon käyttö on erittäin helppoa. Piirustuksen viiva on mitattava kompassilla ja yhdistettävä kompassin päät asteikkoon. Jos piirustuksen viivan mitat vastaavat tarkasti asteikon pääjakoja, esimerkiksi nollasta oikealle kolmanteen jakoon, tämän viivan luontoismitat ovat 3 m.

Jos mitatun viivan pituus ei ole sama kuin asteikon pääjaot, esimerkiksi enemmän kuin kolme, mutta vähemmän kuin neljä pääjakoa, niin asettamalla kompassin jalka kolmanteen jakoon he katsovat mitä pientä jako (nollan vasemmalla puolella), kompassin toinen jalka kohdistetaan. Oletetaan, että se on yhteensopiva neljännen pienen jaon kanssa. Kun tiedetään, että jokainen pieni jako on 0,1 m eli 10 cm, mitatun viivan pituus on 3,4 m eli 340 cm.

Jos käy ilmi, että mitatun viivan pituus ei täsmälleen vastaa asteikon pieniä jakoja, esimerkiksi enemmän kuin neljä, mutta vähemmän kuin viisi pientä jakoa, viivan koko on määritettävä vain likimääräisesti, riippuen kompassin jalan sijainti suhteessa vierekkäisiin pieniin alueisiin, mutta tämä ei ole tarkka.

Siten voidaan nähdä, että rakennettu asteikko pystyy mittaamaan viivoja 10 cm:n tarkkuudella.

"Apulaisterveyslääkärin käsikirja
ja apulaisepidemiologi,
toim. Neuvostoliiton lääketieteen akatemian vastaava jäsen
prof. N.N. Litvinova

JOHDANTO

Topografinen kartta on vähennetty yleinen kuva alueesta, jossa elementit näkyvät tavanomaisten merkkien järjestelmän avulla.
Vaatimusten mukaisesti topografiset kartat ovat korkealla geometrinen tarkkuus ja maantieteellinen sopivuus. Tämän tarjoavat heidän mittakaavassa, geodeettinen pohja, kartografiset projektiot ja symbolijärjestelmä.
Geometriset ominaisuudet kartografinen kuva: käytössä olevien alueiden koko ja muoto maantieteelliset ominaisuudet, yksittäisten pisteiden väliset etäisyydet, suunnat yhdestä toiseen - määräytyvät sen matemaattisen perustan perusteella. Matemaattinen perusta kortit sisältävät as osat mittakaavassa, geodeettinen pohja ja karttaprojektio.
Luennossa pohditaan mikä on kartan mittakaava, minkä tyyppisiä mittakaavoja on olemassa, miten graafinen mittakaava rakennetaan ja miten mittakaavoja käytetään.

6.1. TOPOGRAAFISEN KARTAN MITTAAIKAT

Karttoja ja suunnitelmia laadittaessa segmenttien vaakaprojektiot on kuvattu paperille pienennetyssä muodossa. Tällaisen laskun asteelle on ominaista mittakaava.

kartan mittakaavassa (suunnitelma) - kartan (suunnitelman) viivan pituuden suhde vastaavan maastoviivan vaakasuoraan asettamisen pituuteen

m = l K : d M

Pienten alueiden kuvan mittakaava koko topografisella kartalla on lähes vakio Pienillä kaltevuuskulmilla fyysinen pinta(tasolla) pituus vaakasuora projektio viiva eroaa hyvin vähän vinon viivan pituudesta. Näissä tapauksissa pituusasteikkoa voidaan pitää kartan viivan pituuden suhdetta vastaavan viivan pituuteen maassa.

Mittakaava on merkitty karttoihin erilaisia ​​vaihtoehtoja

6.1.1. Numeerinen asteikko

Numeerinen mittakaavassa ilmaistaan ​​murtolukuna, jonka osoittaja on 1(alikvoottifraktio).

Tai

Nimittäjä M numeerinen asteikko näyttää kartan (suunnitelman) viivojen pituuksien pienenemisen asteen suhteessa vastaavien viivojen pituuteen maassa. Vertaamalla numeerisia asteikkoja, suurin on se, jonka nimittäjä on pienempi.
Kartan (suunnitelman) numeerisen mittakaavan avulla voit määrittää vaakaetäisyyden dm linjat maassa

Esimerkki.
Kartan mittakaava 1:50 000. Jakson pituus kartalla lk\u003d 4,0 cm. Määritä viivan vaakasuuntainen sijainti maassa.

Päätös.
Kertomalla kartan segmentin arvo senttimetreinä numeerisen asteikon nimittäjällä, saadaan vaakasuuntainen etäisyys senttimetreinä.
d\u003d 4,0 cm × 50 000 \u003d 200 000 cm tai 2 000 m tai 2 km.

Huomautus siihen, että numeerinen asteikko on abstrakti suure, jolla ei ole tiettyjä mittayksiköitä. Jos murto-osan osoittaja ilmaistaan ​​senttimetreinä, niin nimittäjällä on samat mittayksiköt, ts. senttimetriä.

esimerkiksi, mittakaava 1:25 000 tarkoittaa, että 1 senttimetri kartasta vastaa 25 000 senttimetriä maastoa tai 1 tuuma kartasta vastaa 25 000 tuumaa maastoa.

Maan talouden, tieteen ja puolustuksen tarpeisiin tarvitaan eri mittakaavaisia ​​karttoja. Hallituksen puolesta topografiset kartat, metsänhoitosuunnitelmat, metsäsuunnitelmat ja metsäistutukset, standardimittakaavat määritellään - asteikkoalue(taulukot 6.1, 6.2).

Topografisten karttojen mittakaavasarja

Taulukko 6.1.

Numeerinen asteikko	Kartan nimi	1 cm kortti vastaa maan etäisyydellä	1 cm2 kortti vastaa aukion alueella
	viides tuhannesosa		0,25 hehtaaria
	kymmenes tuhannesosa
	kahdeskymmenesviides tuhannesosa		6,25 hehtaaria
	viideskymmenes tuhannesosa
	sadastuhannes
	kaksisataa tuhannesosa
	viisisataa tuhannesosa
	miljoonas

Aikaisemmin tämä sarja sisälsi mittakaavat 1:300 000 ja 1:2 000.

6.1.2. Nimetty Scale

nimetty mittakaava nimeltään sanallinen ilmaisu numeerinen asteikko. Topografisen kartan numeerisen asteikon alla on merkintä, joka kertoo kuinka monta metriä tai kilometriä maassa vastaa yhtä kartan senttimetriä.

esimerkiksi, kartalla numeerisessa mittakaavassa 1:50 000 on kirjoitettu: "1 senttimetrissä 500 metriä." Numero 500 tuumaa tämä esimerkki on nimetty asteikkoarvo .
Nimetyn kartan mittakaavan avulla voit määrittää vaakasuuntaisen etäisyyden dm linjat maassa. Tätä varten on tarpeen kertoa segmentin arvo, mitattuna kartalla senttimetreinä, nimetyn asteikon arvolla.

Esimerkki. Kartan nimetty mittakaava on "2 kilometriä 1 senttimetrissä". Jakson pituus kartalla lk\u003d 6,3 cm. Määritä viivan vaakasuuntainen sijainti maassa.
Päätös. Kerrotaan kartalta mitatun janan arvo senttimetreinä nimetyn asteikon arvolla, saadaan vaakaetäisyys kilometreinä maassa.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Graafiset asteikot

Matemaattisten laskelmien välttämiseksi ja kartan työskentelyn nopeuttamiseksi käytä graafiset asteikot . Tällaisia ​​asteikkoja on kaksi: lineaarinen ja poikittainen .

Lineaarinen asteikko

Lineaarisen asteikon muodostamiseksi valitse aloitussegmentti, joka sopii tietylle asteikolle. Tämä alkuperäinen jakso ( a) kutsutaan mittakaavapohja (Kuva 6.1).

Riisi. 6.1. Lineaarinen asteikko. Mitattu segmentti maassa
tahtoa CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Pohja asetetaan suoralle viivalle vaaditun määrän kertoja, vasemmanpuoleisin pohja jaetaan osiin (segmentti b), olla lineaarisen asteikon pienimmät jaot . Sitä etäisyyttä maassa, joka vastaa lineaarisen asteikon pienintä jakoa, kutsutaan lineaarisen asteikon tarkkuus .

Lineaarisen asteikon käyttäminen:

• aseta kompassin oikea jalka yhdelle nollan oikealle puolelle olevista jaoista ja vasen jalka vasemmalle alustalle;
• viivan pituus muodostuu kahdesta luvusta: kokonaisten kantaosien määrästä ja vasemman kannan jakojen määrästä (kuva 6.1).
• Jos kartan segmentti on pidempi kuin rakennettu lineaarimittakaava, se mitataan osissa.

Ristimittakaava

Tarkempia mittauksia varten käytä poikittainen mittakaavassa (Kuva 6.2, b).

Kuva 6.2. Ristimittakaava. Mitattu etäisyys
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Sen rakentamiseksi suoralle segmentille asetetaan useita mittakaavoja ( a). Yleensä pohjan pituus on 2 cm tai 1 cm. Saatuihin pisteisiin asetetaan kohtisuorat viivaa vastaan. AB ja kulkea niiden läpi kymmenen yhdensuuntaiset viivat kautta yhtäläisin välein. Vasemmanpuoleisin pohja ylhäältä ja alhaalta on jaettu 10 yhtä suureen segmenttiin ja yhdistetty vinoilla viivoilla. nolla piste alempi pohja on yhdistetty ensimmäiseen pisteeseen Kanssa yläpohja ja niin edelleen. Hanki sarja yhdensuuntaisia ​​kaltevia viivoja, joita kutsutaan poikittainen.
Poikittaisasteikon pienin jako on yhtä suuri kuin segmentti C 1 D 1 , (kuva 6. 2, a). Viereinen yhdensuuntainen segmentti eroaa tällä pituudella siirrettäessä poikittaissuuntaa ylöspäin 0C ja pystysuora viiva 0D.
Kutsutaan poikittaista asteikkoa, jonka pohja on 2 cm normaali . Jos poikittaisasteikon pohja jaetaan kymmeneen osaan, sitä kutsutaan satoja . Sadasasteikolla pienimmän jaon hinta on yhtä sadasosa perustasta.
Poikittaisasteikko on kaiverrettu metalliviivoimiin, joita kutsutaan mittakaavaksi.

Kuinka käyttää poikittaisasteikkoa:

• kiinnitä viivan pituus kartalle mittauskompassilla;
• aseta kompassin oikea jalka pohjan kokonaislukujaolle ja vasen jalka mille tahansa poikittaiselle, kun taas kompassin molempien jalkojen tulee sijaita linjan kanssa yhdensuuntaisella linjalla AB;
• rivin pituus koostuu kolmesta luvusta: kokonaislukukantalukujen lukumäärä plus vasemman kantaosan jakojen määrä sekä jakojen määrä poikittaissuuntaan ylöspäin.

Viivan pituuden mittaustarkkuus poikittaisasteikolla on arviolta puolet sen pienimmän jaon hinnasta.

6.2. ERILAISET GRAAFISET SKAAT

6.2.1. siirtymäasteikko

Joskus käytännössä on tarpeen käyttää karttaa tai ilmakuvaa, jonka mittakaava ei ole vakio. Esimerkiksi 1:17 500, ts. 1 cm kartalla vastaa 175 metriä maassa. Jos rakennat lineaarisen asteikon, jonka pohja on 2 cm, niin lineaarisen asteikon pienin jako on 35 m. Tällaisen asteikon digitalisointi aiheuttaa vaikeuksia käytännön työn tuotannossa.
Etäisyyksien määrittämisen yksinkertaistamiseksi topografisella kartalla toimi seuraavasti. Lineaarisen asteikon perustaksi ei oteta 2 cm, vaan se lasketaan siten, että se vastaa pyöreää metrimäärää - 100, 200 jne.

Esimerkki. On laskettava 400 metriä vastaavan pohjan pituus mittakaavassa 1:17 500 (175 metriä yhdessä senttimetrissä).
Määrittääksemme mitkä mitat ovat 400 metrin pituisella segmentillä mittakaavassa 1:17 500 kartalla, laadimme mittasuhteet:
maassa suunnitelmassa
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Kun suhde on ratkaistu, päättelemme: siirtymäasteikon perusta senttimetreinä on yhtä kuin maassa olevan segmentin arvo metreinä jaettuna nimetyn asteikon arvolla metreinä. Pohjan pituus meidän tapauksessamme
a= 400 / 175 = 2,29 cm.

Jos nyt rakennetaan poikittaisasteikko kantapituudella a\u003d 2,29 cm, niin yksi vasemman pohjan jako vastaa 40 m (kuva 6.3).

Riisi. 6.3. Lineaarinen siirtymäasteikko.
Mitattu etäisyys AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Tarkempia mittauksia varten kartoissa ja suunnitelmissa rakennetaan poikittainen siirtymäasteikko.

6.2.2. Askelasteikko

Käytä tätä asteikkoa määrittääksesi askelin mitatut etäisyydet silmätutkimuksen aikana. Askelasteikon rakentamisen ja käytön periaate on samanlainen kuin siirtymäasteikko. Asteikon perusta lasketaan siten, että se vastaa pyöreää askelmäärää (parit, kolmoset) - 10, 50, 100, 500.
Askelasteikon perustan arvon laskemiseksi on tarpeen määrittää tutkimusasteikko ja laskea askeleen keskimääräinen pituus Shsr.
Keskimääräinen askelpituus (askelpari) lasketaan tunnettu etäisyys ajettu suorassa linjassa ja käänteiset suunnat. Jakamalla tunnettu etäisyys otettujen askelten määrällä saadaan yhden askeleen keskimääräinen pituus. Kun maan pintaa kallistetaan, eteen- ja taaksepäin otettavien askelmien määrä on erilainen. Kun liikutaan lisääntyvän helpotuksen suuntaan, askel on lyhyempi ja sisäänpäin kääntöpuoli- pitempi.

Esimerkki. Tunnettu 100 metrin etäisyys mitataan askelein. Eteenpäin on 137 askelmaa ja taaksepäin 139 askelta. Laske yhden askeleen keskimääräinen pituus.
Päätös. Katettu yhteensä: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Vaiheiden summa on: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Keskipituus yksi vaihe on:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Lineaarisella asteikolla on kätevä työskennellä, kun asteikkoviiva on merkitty 1-3 cm välein ja jaot on merkitty pyöreä numero(10, 20, 50, 100). Ilmeisesti yhden askelman arvolla 0,72 m millä tahansa asteikolla on erittäin pienet arvot. Mittakaavassa 1:2 000 suunnitelman segmentti on 0,72 / 2 000 \u003d 0,00036 m tai 0,036 cm. Kymmenen askelmaa sopivassa mittakaavassa ilmaistaan ​​0,36 cm:n segmenttinä. Kätevin peruste näille olosuhteissa, kirjoittajan mukaan arvo on 50 askelta: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Niille, jotka laskevat askeleita pareittain, kätevä perusta olisi 20 paria askelmia (40 askelmaa) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Asteikon pohjan pituus voidaan laskea myös mittasuhteista tai kaavasta
a = (Shsr × KSh) / M
missä: Shsr - yhden askeleen keskiarvo senttimetreinä,
KSh - asteikkojen määrä asteikon alaosassa ,
M - asteikon nimittäjä.

Pohjan pituus 50 askelta mittakaavassa 1:2 000 ja askelpituus 72 cm on:
a= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
Yllä olevan esimerkin vaiheiden asteikon rakentamiseksi on tarpeen jakaa vaakaviiva segmenteiksi, jotka ovat yhtä suuria kuin 1,8 cm, ja jakaa vasen pohja 5 tai 10 yhtä suureen osaan.

Riisi. 6.4 Askelasteikko.
Mitattu etäisyys AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. SKAALON TARKKUUS

Asteikon tarkkuus (suurin mittakaavatarkkuus) on vaakasuuntaisen viivan segmentti, joka vastaa 0,1 mm tasossa. Asteikon tarkkuuden määrittämiseen käytettävä arvo 0,1 mm on otettu käyttöön, koska tämä on vähimmäissegmentti, jonka henkilö voi erottaa paljaalla silmällä.
esimerkiksi, mittakaavassa 1:10 000 mittakaavatarkkuus on 1 m. Tässä mittakaavassa 1 cm tasossa vastaa 10 000 cm (100 m) maassa, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m). Yllä olevasta esimerkistä seuraa, että jos numeerisen asteikon nimittäjä jaetaan 10 000:lla, saamme asteikon maksimitarkkuuden metreinä.
esimerkiksi, numeerisella mittakaavalla 1:5 000 suurin mittakaavatarkkuus on 5 000 / 10 000 = 0,5 m

Asteikkotarkkuuden avulla voit ratkaista kaksi tärkeitä tehtäviä:

• Tietyssä mittakaavassa kuvattujen esineiden ja maaston esineiden vähimmäiskokojen määrittäminen sekä niiden kohteiden koot, joita ei voida kuvata tietyssä mittakaavassa;
• määritetään mittakaava, jolla kartta luodaan niin, että se kuvaa objekteja ja maastokohteita ennalta määrätyllä vähimmäiskoolla.

Käytännössä on hyväksytty, että suunnitelman tai kartan segmentin pituus voidaan arvioida 0,2 mm:n tarkkuudella. Vaakasuora etäisyys maassa, joka vastaa tasossa annettua 0,2 mm:n (0,02 cm) mittakaavaa, kutsutaan mittakaavan graafinen tarkkuus . Suunnitelman tai kartan etäisyyksien määrittämisen graafinen tarkkuus voidaan saavuttaa vain poikittaismittakaavalla..
On syytä muistaa, että mitattaessa ääriviivojen suhteellista sijaintia kartalla, tarkkuus ei määräydy graafisen tarkkuuden mukaan, vaan itse kartan tarkkuuden perusteella, jossa virheiden vaikutuksesta virheet voivat olla keskimäärin 0,5 mm. muut kuin graafiset.
Jos otetaan huomioon itse kartan virhe ja mittausvirhe kartalla, voidaan päätellä, että etäisyyksien määrittämisen graafinen tarkkuus kartalla on 5–7 maksimimittakaavatarkkuutta huonompi, eli se on 0,5– 0,7 mm kartan mittakaavassa.

6.4 TUNTEMATTOMAN KARTAN MITTAAIKAN MÄÄRITTÄMINEN

Tapauksissa, joissa kartan mittakaava jostain syystä puuttuu (esimerkiksi leikattu pois liimattaessa), se voidaan määrittää jollakin seuraavista tavoista.

• Verkossa . On tarpeen mitata kartan etäisyys koordinaattiruudukon viivojen välillä ja määrittää, kuinka monta kilometriä nämä viivat vedetään; Tämä määrittää kartan mittakaavan.

Esimerkiksi koordinaattiviivat on merkitty numeroilla 28, 30, 32 jne. (läntisessä kehyksessä) ja 06, 08, 10 (etelisessä kehyksessä). On selvää, että linjat vedetään 2 km:n läpi. Etäisyys kartalla välillä vierekkäiset rivit on 2 cm. Tästä seuraa, että 2 cm kartalla vastaa 2 km:tä maassa ja 1 cm kartalla - 1 km maassa (nimetty mittakaava). Tämä tarkoittaa, että kartan mittakaava on 1:100 000 (1 kilometri 1 senttimetrissä).

• Karttalehden nimikkeistön mukaan. Karttasivujen merkintäjärjestelmä (nimikkeistö) kullekin mittakaavalle on melko selvä, joten merkintäjärjestelmän tuntemalla on helppo selvittää kartan mittakaava.

Karttasivu, jonka mittakaava on 1:1 000 000 (miljoonasosa), on merkitty yhdellä kirjaimista Latinalainen aakkoset ja yksi numeroista 1 - 60. Suuremman mittakaavan karttojen merkintäjärjestelmä perustuu miljoonasosan kartan arkkien nimikkeistöön ja se voidaan esittää seuraavalla kaaviolla:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Karttasivun sijainnista riippuen, sen nimikkeistön muodostavat kirjaimet ja numerot ovat erilaisia, mutta kirjainten ja numeroiden järjestys ja lukumäärä tietyn mittakaavan karttasivun nimikkeistössä on aina sama.
Siten, jos kartalla on M-35-96-nimikkeistö, vertaamalla sitä yllä olevaan kaavioon, voimme heti sanoa, että tämän kartan mittakaava on 1:100 000.
Katso luvusta 8 lisätietoja korttinimikkeistöstä.

• Paikallisten kohteiden välisten etäisyyksien perusteella. Jos kartalla on kaksi kohdetta, joiden välinen etäisyys maassa on tiedossa tai mitattavissa, mittakaavan määrittämiseksi sinun on jaettava metrien lukumäärä näiden maassa olevien kohteiden välillä senttimien määrällä kuvia näistä kohteista kartalla. Tuloksena saamme metrien lukumäärän tämän kartan 1 cm:ssä (nimeltään mittakaava).

Esimerkiksi tiedetään, että etäisyys n.p. Kuvechino järvelle. Syvä 5 km. Mitattuamme tämän etäisyyden kartalta, saimme 4,8 cm
5000 m / 4,8 cm = 1042 m yhdessä senttimetrissä.
Karttoja mittakaavassa 1:104 200 ei julkaista, joten pyöristetään. Pyöristyksen jälkeen saamme: 1 cm kartasta vastaa 1000 m maastoa, eli kartan mittakaava on 1:100 000.
Jos kartalla on tie, jossa on kilometripylväitä, on kätevintä määrittää mittakaava niiden välisen etäisyyden perusteella.

• Meridiaanin minuutin kaaren pituuden mukaan . Topografisten karttojen kehyksissä meridiaaneja ja leveyksiä pitkin on pituuspiirin ja yhdensuuntaisten kaarien jaot minuutteina.

Yksi minuutti pituuspiirin kaaresta (itä- tai länsikehystä pitkin) vastaa 1852 metrin etäisyyttä maassa ( merimaili). Tämän tietäen on mahdollista määrittää kartan mittakaava samalla tavalla kuin kahden maastokohteen välisen tunnetun etäisyyden perusteella.
esimerkiksi, minuuttisegmentti pituuspiiriä pitkin kartalla on 1,8 cm. Näin ollen 1 cm kartalla on 1852: 1,8 = 1 030 m. Pyöristyksen jälkeen saamme kartan mittakaavan 1:100 000.
Laskelmissamme saatiin asteikkojen likimääräiset arvot. Tämä johtui otettujen etäisyyksien likiarvosta ja niiden mittauksen epätarkkuudesta kartalla.

6.5 TEKNIIKKA ETÄISYYDEN MITTAAMISEEN JA KARTALLE ASETTAMISEEN

Etäisyyksien mittaamiseen kartalla, millimetrillä tai mittakaavaviivaimella käytetään kompassimittaria ja kaarevien viivojen mittaamiseen käyrämittaria.

6.5.1. Etäisyyksien mittaus millimetriviivaimella

Käytä millimetriviivainta mittaamaan etäisyys toisistaan annettuja pisteitä kartalla 0,1 cm:n tarkkuudella. Kerro saatu senttimetrimäärä nimetyn mittakaavan arvolla. Tasaisessa maastossa tulos vastaa etäisyyttä maassa metreinä tai kilometreinä.
Esimerkki. Kartalla, jonka mittakaava on 1: 50 000 (1 cm - 500 m) kahden pisteen välinen etäisyys on 3,4 cm. Määritä näiden pisteiden välinen etäisyys.
Päätös. Nimetty mittakaava: 1 cm 500 m. Pisteiden välinen etäisyys maassa on 3,4 × 500 = 1700 m.
Kun maan pinnan kaltevuus on yli 10º, on tarpeen tehdä asianmukainen korjaus (katso alla).

6.5.2. Etäisyyksien mittaaminen kompassilla

Mittattaessa etäisyyttä suorassa linjassa kompassin neulat asetetaan päätepisteisiin, jolloin kompassin ratkaisua muuttamatta etäisyys luetaan lineaarisella tai poikittaisasteikolla. Siinä tapauksessa, että kompassin aukko ylittää lineaarisen tai poikittaisen asteikon pituuden, kilometrien kokonaisluku määräytyy koordinaattiruudukon neliöillä ja loput - tavallisen asteikon järjestyksessä.

Riisi. 6.5 Etäisyyksien mittaaminen kompassimittarilla lineaarisella asteikolla.

Pituuden saamiseksi rikkinäinen linja Mittaa peräkkäin kunkin sen linkin pituus ja tee sitten yhteenveto niiden arvoista. Tällaisia ​​viivoja mitataan myös kompassiratkaisua lisäämällä.
Esimerkki. Polylinjan pituuden mittaamiseen ABCD(Kuva 6.6, a), kompassin jalat asetetaan ensin pisteisiin MUTTA ja AT. Kierrä sitten kompassia pisteen ympäri AT. siirrä takajalka pisteestä MUTTA tarkalleen AT"makaa linjan jatkossa Aurinko.
Etujalka pisteestä AT siirretty johonkin pisteeseen Kanssa. Tuloksena on kompassin ratkaisu B "C"=AB+Aurinko. Siirrä kompassin takajalkaa samalla tavalla pisteestä AT" tarkalleen KANSSA", ja etuosa Kanssa sisään D. saada ratkaisu kompassista
C "D \u003d B" C + CD, jonka pituus määritetään poikittais- tai lineaarisella asteikolla.

Riisi. 6.6. Viivan pituuden mittaus: a - katkoviiva ABCD; b - käyrä A1B1C1;
B"C" - apupisteet

Pitkät kaaret mitattuna jänteitä pitkin kompassiaskelilla (katso kuva 6.6, b). Kompassin askel, joka vastaa satojen tai kymmenien metrien kokonaislukua, asetetaan poikittais- tai lineaarisella asteikolla. Kun asennat kompassin jalkoja uudelleen mitattua linjaa pitkin kuvan 1 mukaisiin suuntiin. 6.6, b nuolet, laske askeleet. Viivan A 1 C 1 kokonaispituus koostuu jaosta A 1 B 1, yhtä kuin askel kerrottuna vaiheiden lukumäärällä ja loppuosa B 1 C 1 mitattuna poikittais- tai lineaarisella asteikolla.

6.5.3. Etäisyyksien mittaaminen käyrämittarilla

Kaarevat segmentit mitataan mekaanisella (kuva 6.7) tai elektronisella (kuva 6.8) käyrämittarilla.

Riisi. 6.7. Curvimeter mekaaninen

Ensin kääntämällä pyörää käsin, aseta nuoli nollajakoon ja rullaa sitten pyörää mitattua linjaa pitkin. Kellotaulun lukema nuolen päätä vasten (senttiä) kerrotaan kartan mittakaavalla ja saadaan etäisyys maassa. Digitaalinen käyrämittari (kuva 6.7.) on erittäin tarkka, helppokäyttöinen laite. Curvimeter sisältää arkkitehtonisia ja teknisiä toimintoja, ja siinä on kätevä näyttö tietojen lukemista varten. Tämä yksikkö voi käsitellä metrisiä ja angloamerikkalaisia ​​(jalat, tuumat jne.) arvoja, joten voit työskennellä minkä tahansa karttojen ja piirustusten kanssa. Voit syöttää yleisimmin käytetyn mittaustyypin, jolloin laite kääntää mittausasteikko automaattisesti.

Riisi. 6.8 Curvimeter digitaalinen (sähköinen)

Tulosten tarkkuuden ja luotettavuuden parantamiseksi on suositeltavaa, että kaikki mittaukset suoritetaan kahdesti - eteen- ja taaksepäin. Jos mitatuissa tiedoissa on pieniä eroja lopullinen tulos keskiarvo on otettu aritmeettinen arvo mitatut arvot.
Etäisyyksien mittaustarkkuus näillä menetelmillä lineaarisessa mittakaavassa on 0,5 - 1,0 mm karttamittakaavassa. Sama, mutta poikittaisasteikolla on 0,2 - 0,3 mm 10 cm viivan pituutta kohti.

6.5.4. Vaakaetäisyyden muuntaminen vinoalueeksi

On syytä muistaa, että karttojen etäisyyksien mittaamisen tuloksena saadaan viivojen vaakaprojektioiden pituudet (d), ei maanpinnan viivojen pituuksia (S) (kuva 6.9)..

Riisi. 6.9 Kaltevuusalue ( S) ja vaakavälit ( d)

Todellinen etäisyys kaltevalla pinnalla voidaan laskea kaavalla:

missä d on suoran S vaakaprojektion pituus;
v - maan pinnan kaltevuuskulma.

Viivan pituus for topografinen pinta voidaan määrittää vaakavälin pituuden korjausten suhteellisten arvojen taulukon (Taulukko 6.3) avulla (%).

Taulukko 6.3

Kallistuskulma

Taulukon käytön säännöt

1. Taulukon ensimmäinen rivi (0 kymmeniä) näyttää korjausten suhteelliset arvot kaltevuuskulmissa 0° - 9°, toinen - 10° - 19°, kolmas - 20° - 29 °, neljäs - 30 ° - 39 °.
2. Määrittää itseisarvo muutokset, on tarpeen:
a) Etsi taulukosta kaltevuuskulman perusteella korjauksen suhteellinen arvo (jos topografisen pinnan kaltevuuskulmaa ei anneta asteiden kokonaisluvulla, niin korjauksen suhteellinen arvo on löydettävä taulukkoarvojen välinen interpolointi);
b) laske vaakasuuntaisen jännevälin pituuden korjauksen itseisarvo (eli kerro tämä pituus korjauksen suhteellisella arvolla ja jaa tuloksena saatu tulo 100:lla).
3. Topografisella pinnalla olevan viivan pituuden määrittämiseksi vaakaetäisyyden pituuteen on lisättävä korjauksen laskettu itseisarvo.

Esimerkki. Topografisella kartalla vaaka-asetuksen pituus on 1735 m, topografisen pinnan kaltevuuskulma 7°15′. Taulukossa on annettu korjausten suhteelliset arvot kokonaisille asteille. Siksi 7°15":lle on tarpeen määrittää lähin suurempi ja lähin pienempi yhden asteen kerrannainen - 8º ja 7º:
8° suhteelliselle korjausarvolle 0,98 %;
7°:lle 0,75 %;
ero taulukkoarvoissa 1º (60') 0,23 %;
ero välillä annettu kulma maan pinnan kaltevuus on 7° 15 "ja lähin pienempi taulukkoarvo 7° on 15".
Teemme mittasuhteet ja löydämme korjauksen suhteellisen määrän 15": lle:

60' korjaus on 0,23 %;
15′ korjaus on x %
x % = = 0,0575 ≈ 0,06 %

Suhteellinen arvo korjaukset kallistuskulmalle 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Sitten sinun on määritettävä korjauksen itseisarvo:
= 14,05 m noin 14 m.
Topografisen pinnan vinon viivan pituus on:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Pienissä kaltevuuskulmissa (alle 4° - 5°) kaltevan viivan pituuden ja sen vaakaprojektion ero on hyvin pieni, eikä sitä välttämättä oteta huomioon.

6.6. ALUEEN MITTAUS KARTTALLA

Tonttien pinta-alojen määrittäminen topografisista kartoista perustuu kuvion alueen ja sen lineaaristen elementtien geometriseen suhteeseen. Alue mittakaavassa on yhtä suuri kuin neliö lineaarinen mittakaava.
Jos suorakulmion sivuja kartalla pienennetään n kertaa, tämän kuvan pinta-ala pienenee n 2 kertaa.
Jos kartan mittakaava on 1:10 000 (1 cm 100 m), alueen mittakaava on (1: 10 000) 2 tai 1 cm 2:ssa 100 m × 100 m = 10 000 m 2 tai 1 ha. , ja mittakaavakartalla 1: 1 000 000 1 cm 2 - 100 km 2:ssa.

Alueiden mittaamiseen kartoista käytetään graafisia, analyyttisiä ja instrumentaalisia menetelmiä. Jonkin toisen mittaustavan käyttö johtuu mitattavan alueen muodosta, annettua tarkkuutta mittaustulokset, vaadittu tiedonkeruunopeus ja tarvittavien instrumenttien saatavuus.

6.6.1. Palstan pinta-alan mittaaminen suorilla rajoilla

Mitattaessa tontin pinta-alaa suoraviivaisilla rajoilla, tontti jaetaan yksinkertaiseen geometrisia kuvioita, mittaa kunkin alueen pinta-ala geometrisesti ja laske pinta-alat yhteen yksittäisiä osia, laskettu ottaen huomioon kartan mittakaava, saa kokonaisalue esine.

6.6.2. Tontin alueen mittaaminen kaarevalla ääriviivalla

Kaareva muotoinen kohde jaetaan geometrisiin muotoihin, jotka on suoristettu aiemmin rajat siten, että leikkausosien summa ja ylitysten summa kompensoivat toisiaan (kuva 6.10). Mittaustulokset ovat jossain määrin likimääräisiä.

Riisi. 6.10. Suorista kaarevia sivuston rajoja ja
sen alueen jakautuminen yksinkertaisiin geometrisiin muotoihin

6.6.3. Monimutkaisen konfiguraation omaavan tontin pinta-alan mittaus

Tonttipintojen mittaus, joilla on monimutkainen epäsäännöllinen kokoonpano, valmistetaan useammin kuormalavoilla ja tasomametreillä, mikä antaa tarkimmat tulokset. ruudukkopaletti on läpinäkyvä levy neliöruudukolla (kuva 6.11).

Riisi. 6.11. Square Mesh -paletti

Paletti asetetaan mitatulle ääriviivalle ja solujen ja niiden osien lukumäärä ääriviivan sisällä lasketaan. Epätäydellisten neliöiden suhteet arvioidaan silmällä, joten mittaustarkkuuden parantamiseksi käytetään paletteja, joissa on pieni neliö (sivulla 2 - 5 mm). Ennen kuin käsittelet tätä karttaa, määritä yhden solun pinta-ala.
Tontin pinta-ala lasketaan kaavalla:

P \u003d a 2 n,

Missä: a - neliön sivu, ilmaistuna kartan mittakaavassa;
n- niiden neliöiden lukumäärä, jotka osuvat mitatun alueen ääriviivaan

Tarkkuuden parantamiseksi alue määritetään useita kertoja mielivaltaisella paletin permutaatiolla, jota käytetään missä tahansa asennossa, mukaan lukien kierto suhteessa alkuperäiseen asemaansa. Alueen lopulliseksi arvoksi otetaan mittaustulosten aritmeettinen keskiarvo.

Ristikkopalettien lisäksi käytetään piste- ja rinnakkaispaletteja, jotka ovat läpinäkyviä levyjä, joihin on kaiverrettu pisteitä tai viivoja. Pisteet sijoitetaan yhteen ruudukon paletin solujen kulmista tunnetulla jakoarvolla, jonka jälkeen ruudukkoviivat poistetaan (kuva 6.12).

Riisi. 6.12 pistepaletti

Jokaisen pisteen paino sama kuin hinta paletin jakaminen. Mitatun alueen pinta-ala määritetään laskemalla ääriviivan sisällä olevien pisteiden määrä ja kertomalla tämä luku pisteen painolla.
Yhdensuuntaiselle paletille on kaiverrettu yhtä kaukana olevat yhdensuuntaiset viivat (kuva 6.13). Kun mitattu alue levitetään sille paletilla, se jaetaan sarjaan puolisuunnikkaita sama korkeus h. Muodossa olevat yhdensuuntaiset viivat (keskellä viivojen välissä) ovat puolisuunnikkaan keskiviivoja. Kuvaajan alueen määrittämiseksi tätä palettia käyttämällä on tarpeen kertoa kaikkien mitattujen keskiviivojen summa paletin yhdensuuntaisten viivojen välisellä etäisyydellä h(mittakaava huomioon ottaen).

P = h∑l

Kuva 6.13. Paletti, joka koostuu järjestelmästä
yhdensuuntaiset viivat

Mittaus merkittävien tonttien alueet tehty korteille avulla planimetri.

Riisi. 6.14. napainen planimetri

Planimetria käytetään alueiden määrittämiseen mekaanisesti. Polaarinen planimetri on laajalti käytössä (kuva 6.14). Se koostuu kahdesta vivusta - napa ja ohitus. Ääriviivan alueen määrittäminen planimetrillä tapahtuu seuraavissa vaiheissa. Kun pylväs on kiinnitetty ja ohitusvivun neula on asetettu piirin aloituspisteeseen, otetaan lukema. Sitten ohitustorni ohjataan varovasti ääriviivaa pitkin aloituspisteeseen ja otetaan toinen lukema. Lukemien ero antaa ääriviivan alueen planimetrin jakoina. Kun tiedät planimetrin jaon itseisarvon, määritä ääriviivan pinta-ala.
Teknologian kehitys myötävaikuttaa uusien laitteiden syntymiseen, jotka lisäävät työn tuottavuutta laskenta-alueilla, erityisesti käytössä. nykyaikaiset kodinkoneet joiden joukossa ovat elektroniset planimetrit.

Riisi. 6.15. Elektroninen planimetri

6.6.4. Monikulmion alueen laskeminen sen kärkien koordinaateista
(analyyttinen tapa)

Tämä menetelmä voit määrittää minkä tahansa kokoonpanon sivuston alueen, esim. millä tahansa määrällä pisteitä, joiden koordinaatit (x, y) tunnetaan. Tässä tapauksessa kärkipisteiden numerointi tulee tehdä myötäpäivään.
Kuten kuvasta näkyy. 6.16, monikulmion 1-2-3-4 aluetta S voidaan pitää erotuksena kuvan 1y-1-4- alueiden S "kuvan 1y-1-2-3-3y ja S" välillä. 3-3v
S = S" - S".

Riisi. 6.16. Monikulmion pinta-alan laskemiseen koordinaatteilla.

Jokainen alue S "ja S" on puolestaan ​​puolisuunnikkaan pinta-alojen summa, yhdensuuntaiset sivut jotka ovat monikulmion vastaavien pisteiden abskissoja ja korkeudet ovat samojen kärkien ordinaattien eroja, ts.

S "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1v-1-4-4v + pl. 4v-4-3-3v
tai: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Täten,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Laajentamalla sulkuja saamme
2S \u003d x 1 v 2 - x 1 v 4 + x 2 v 3 - x 2 v 1 + x 3 v 4 - x 3 v 2 + x 4 v 1 - x 4 v 3

Täältä
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Esitetään lausekkeet (6.1) ja (6.2) in yleisnäkymä, merkitty kirjaimella i sarjanumero(i = 1, 2, ..., n) monikulmion kärjet:
(6.3)
(6.4)
Siksi monikulmion kaksinkertainen pinta-ala on yhtä suuri kuin kunkin abskissan tulojen summa ja monikulmion seuraavan ja edellisen kärjen ordinaattien välinen ero tai kunkin ordinaatin tulojen ja erotuksen summa. monikulmion edellisen ja myöhemmän kärjen abskissoista.
väliohjaus laskennan tulee täyttää ehdot:

0 tai = 0
Koordinaattiarvot ja niiden erot pyöristetään yleensä metrin kymmenesosiksi ja tuotteet kokonaisiin neliömetriin.
Monimutkaiset kaavat laskemalla tontin pinta-ala voidaan helposti ratkaista käyttämällä laskentataulukoita MicrosoftXL. Esimerkki 5 pisteen monikulmiosta (polygonista) on taulukoissa 6.4, 6.5.
Taulukkoon 6.4 syötetään alkutiedot ja kaavat.

Taulukko 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	kaksinkertainen neliö m 2:ssa			SUMMA(D2:D6)
	Pinta-ala hehtaareina

Taulukossa 6.5 nähdään laskelmien tulokset.

Taulukko 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Kaksinkertainen pinta-ala m2
	Pinta-ala hehtaareina

6.7. SILMÄMITTAUKSET KARTALTA

Kartometrisen työn käytännössä käytetään laajalti silmämittauksia, jotka antavat likimääräisiä tuloksia. Kuitenkin kyky määrittää visuaalisesti kartan kohteiden etäisyys, suunta, pinta-ala, rinteen jyrkkyys ja muut ominaisuudet kartalla auttaa hallitsemaan taitoja oikea ymmärrys kartografinen kuva. Silmämittausten tarkkuus paranee kokemuksen myötä. Silmän taidot ehkäisevät mittausvirheitä instrumenttimittauksissa.
Lineaaristen kohteiden pituuden määrittämiseksi kartalla on vertailtava visuaalisesti näiden kohteiden kokoa kilometriruudukon segmentteihin tai lineaarisen mittakaavan jakoihin.
Objektien pinta-alojen määrittämiseen käytetään kilometriruudukon neliöitä eräänlaisena palettina. Jokainen maanpinnan mittakaavaisten 1:10 000 - 1:50 000 karttaruudukon neliö vastaa 1 km 2 (100 ha), mittakaava 1:100 000 - 4 km 2, 1:200 000 - 16 km 2.
Tarkkuus määrälliset määritykset kartalla, silmän kehityksen kanssa, on 10-15% mitatusta arvosta.

Video

Skaalaustehtävät

Tehtäviä ja kysymyksiä itsehillintään

1. Mitä elementtejä se sisältää matemaattinen perusta karting?
2. Laajenna käsitteitä: "mittakaava", "vaakaetäisyys", "numeerinen asteikko", "lineaarinen asteikko", "asteikon tarkkuus", "asteikon perusteet".
3. Mikä on nimetty karttamittakaava ja miten sitä käytetään?
4. Mikä on kartan poikittaismittakaava, mihin tarkoitukseen se on tarkoitettu?
5. Mitä poikittaiskartan mittakaavaa pidetään normaalina?
6. Minkä mittakaavan topografisia karttoja ja metsänhoitotauluja käytetään Ukrainassa?
7. Mikä on siirtymäkartan mittakaava?
8. Miten siirtymäasteikko lasketaan?
Edellinen

Maan pinnan kuvaamiseksi kartoilla kartoitajien oli tehtävä päätös matemaattinen ongelma. Oli tarpeen pienentää kuvaa ja määrittää, mitkä kohteet voidaan näyttää maantieteellisellä kartalla tietyllä pienennyksellä.

Miksi mittakaavaa tarvitaan?

Vanhoissa kartoissa ja suunnitelmissa todellinen alue on esitetty pienennetyssä muodossa. Mutta eri alueita vähennetään eri tavoin. Siksi mukaan vanhoja karttoja voit määrittää objektien ääriviivat, mutta et niiden kokoa. Joen pituuden tai kaupunkien välisen etäisyyden mittaamiseksi sinun on pienennettävä alueen ja kaikkien sisällä olevien kohteiden kuvaa tietty määrä kerran. Tätä varten sinun on käytettävä vaakaa.

Mittakaava on kahden luvun suhde, kuten 1:100 tai 1:1000. Suhde osoittaa, kuinka monta kertaa yksi luku on suurempi kuin toinen. Mittakaava 1:100 tarkoittaa, että kuva on sata kertaa pienempi kuin kuvattu kohde, ja mittakaava 1:1000 tarkoittaa, että se on tuhat kertaa pienempi. Miten pienempi numero, osoittaa laskua, sitä suurempi asteikko ja päinvastoin. Mittakaava 1:100 on suurempi kuin mittakaava 1:1000 ja pienempi kuin mittakaava 1:50.

Kaavan, kartan, mittakaava näyttää, kuinka monta kertaa kunkin viivan pituus pienenee verrattuna sen todelliseen pituuteen maassa. Asteikolla voit mitata yksittäisten maantieteellisten kohteiden välisiä etäisyyksiä ja määrittää itse objektien koon.

Miten mittakaava kirjataan?

Suunnitelmien ja karttojen mittakaava on yleensä kuvattu kolmea lajia: numeerinen, nimetty, lineaarinen.

Numeerinen asteikko kirjoitettuna lukujen suhteena: 1:100, 1:500, 1:100 000. Tällä asteikolla ensimmäinen numero on kuvan etäisyys ja toinen luku on todellinen etäisyys maassa samoissa mittayksiköissä . Mittakaavassa 1:100 000 yhden sentin etäisyys kartalla vastaa 100 000 senttimetriä maassa. 100 000 senttimetriä on 1000 metriä tai 1 kilometri. Asteikkoa, joka ilmaistaan ​​sanoilla "1 kilometri 1 senttimetrissä", kutsutaan nimetty mittakaava.

Lineaarinen asteikko- viiva, joka on jaettu senttimetrin osiin. Nollan oikealla puolella olevat segmentit osoittavat, mikä etäisyys maassa vastaa 1 senttimetriä suunnitelmassa tai kartassa. Nollan vasemmalla puolella oleva segmentti on jaettu viiteen pienempään osaan mittaustarkkuuden parantamiseksi. Mittaamalla objektien välisen etäisyyden mittakompassilla voit soveltaa sitä lineaariseen asteikkoon ja saada etäisyyksiä maassa. Määritä lineaarisen asteikon avulla kaarevien viivojen pituus ( rannikko meret, joet tai tiet).

Kuvan mittakaava ja yksityiskohdat

Mittakaavasta riippuen kuvan yksityiskohta vaihtelee. Mitä suurempi mittakaava, sitä yksityiskohtaisemmin Maan osat ja kaikki maantieteelliset kohteet on kuvattu. Mutta suuriin kuviin (1:200 000 ja suurempiin) vain pieni alue maan pinnasta sopii. Pienillä kartoilla (pienemmillä kuin 1:1000 000), joissa 1 senttimetri vastaa useita tuhansia kilometrejä maassa, voidaan näyttää jopa koko maan pinta. Yksityiskohtien ja maaston yksityiskohtien määrä on kuitenkin alhainen.

Usein harjoituksissa ja käytännön tarkoituksiin täytyy luoda suunnitelmia ja karttoja vaihtelevassa määrin yksityiskohtia ja siten mittakaavaa.