Ak chcete použiť ukážku prezentácií, vytvorte si účet ( účtu) Google a prihláste sa: https://accounts.google.com

Popisy snímok:

„Priamo a naopak proporcionálne závislosti"Učiteľ matematiky 6. ročníka MAOU "Kurovskaya stredná škola č. 6" Chugreeva T. D.

Matematika je základom a kráľovnou všetkých vied a ja ti radím, aby si sa s ňou spriatelil, priateľu. jej múdre zákony ak to budeš robiť, zvýšiš si vedomosti, uplatníš ich. Môžete plávať v mori, môžete lietať vo vesmíre. Môžete postaviť dom pre ľudí: Bude stáť sto rokov. Nebuď lenivý, pracuj, skúšaj, Poznaj soľ vied Snaž sa všetko dokázať, Ale neúnavne.

Dokončite slovné spojenie: 1. Priama úmerná závislosť je taká závislosť veličín, pri ktorej ... 2. Nepriamo úmerná závislosť je taká závislosť veličín, pri ktorej ... 3. Nájsť neznámy krajný člen podielu . .. 4. stredný člen pomer je ... 5. Pomer je správny, ak ... C) ... keď sa jedna hodnota zvýši niekoľkokrát, druhá sa zníži o rovnakú hodnotu. X) ... súčin extrémnych členov sa rovná súčinu stredných členov podielu. A) ... keď sa jedna hodnota zvýši niekoľkokrát, druhá sa zvýši o rovnakú hodnotu. P) ... potrebujete rozdeliť súčin stredných členov podielu známym extrémnym členom. Y) ... keď sa jedna hodnota zvýši niekoľkokrát, druhá sa zvýši o rovnakú hodnotu. E) ... pomer súčinu extrémnych členov k známemu priemeru.

Rast dieťaťa a jeho vek sú priamo úmerné. 2. Pri konštantnej šírke obdĺžnika sú jeho dĺžka a plocha priamo úmerné. 3. Ak je oblasť obdĺžnika konštantný, potom je jeho dĺžka a šírka nepriamo úmerná. 4. Rýchlosť auta a čas jeho pohybu sú nepriamo úmerné.

5. Rýchlosť auta a jeho prejdená vzdialenosť sú nepriamo úmerné. 6. Príjem pokladne kina je priamo úmerný počtu predaných vstupeniek, predaných za rovnakú cenu. 7. Nosnosť strojov a ich počet sú nepriamo úmerné. 8. Obvod štvorca a dĺžka jeho strany sú priamo úmerné. 9. Pri konštantnej cene sú náklady na tovar a jeho hmotnosť nepriamo úmerné.

No tak, ceruzky bokom! Žiadne papiere, žiadne perá, žiadna krieda! Slovné počítanie! Robíme tento obchod iba silou mysle a duše! VERBÁLNE POČÍTANIE

Nájsť neznámy člen podielu? ? ? ? ? ? ?

„PRIAME PROPORCIONÁLNA ZÁVISLOSŤ“ TÉMA LEKCIE A INVERZIA

a) Cyklista prejde 75 km za 3 hodiny. Ako dlho potrvá cyklistovi prejsť 125 km rovnakou rýchlosťou? b) 8 rovnakých potrubí naplní bazén za 25 minút. Koľko minút bude trvať 10 takýchto rúr na naplnenie bazéna? c) Tím 8 pracovníkov dokončí úlohu za 15 dní. Koľko pracovníkov dokáže dokončiť túto úlohu za 10 dní pri rovnakej produktivite? d) Z 5,6 kg paradajok sa získajú 2 litre paradajkovej omáčky. Koľko litrov omáčky možno získať z 54 kg paradajok? Urobte proporcie na riešenie problémov:

Odpovede: a) 3:x=75:125 b) 8:10= X:2 5 c) 8: x=10: 15 d) 5,6:54=2: X

Na vykurovanie budovy školy sa ťažilo uhlie 180 dní pri spotrebe 0,6 tony uhlia denne. Koľko dní vydrží táto rezerva, ak sa denne minie 0,5 tony? Vyrieš ten problém

Krátky záznam: Hmotnosť (t) za 1 deň Počet dní Pri kurze 0,6 180 0,5 x Urobme pomer: ; ; Odpoveď: 216 dní. rozhodnutie.

AT Železná ruda 7 dielov železa predstavuje 3 diely nečistôt. Koľko ton nečistôt je v rude, ktorá obsahuje 73,5 tony železa? #793 Vyriešte problém

Počet dielov Hmotnosť Železo 7 73,5 Nečistoty 3 x; Odpoveď: 31,5 kg nečistôt. rozhodnutie. ; №793

Neznáme číslo je označené písmenom x. Podmienka sa zapisuje formou tabuľky. Určuje sa typ závislosti medzi veličinami. Priamo úmerná závislosť je označená rovnako smerovanými šípkami a nepriamo úmerná závislosť je označená opačne orientovanými šípkami. Podiel sa zaznamená. Neznámy člen je nájdený. Algoritmus na riešenie problémov pre priamu a nepriamu úmernosť:

Vyriešte rovnicu:

č. 1 Na ceste z jednej obce do druhej rýchlosťou 12,5 km/h strávil cyklista 0,7 hod.. Akou rýchlosťou musel ísť, aby prešiel túto cestu za 0,5 hod. č. 2. Z 5 kg čerstvých sliviek sa získa 1,5 kg sušených sliviek. Koľko sušených sliviek sa získa zo 17,5 kg čerstvých sliviek? č. 3. Auto najazdilo 500 km, pričom spotrebovalo 35 litrov benzínu. Koľko litrov benzínu potrebujete na prejdenie 420 km? č. 4. Za 2 hodiny bolo ulovených 12 karasov. Koľko kaprov sa uloví za 3 hodiny? #5 Šesť maliarov dokáže urobiť nejakú prácu za 18 dní. Koľko ďalších maliarov treba pozvať, aby dokončili prácu za 12 dní? Samostatná práca Vyriešte problémy vytvorením proporcií.

Riešenie úloh zo samostatnej práce Riešenie: č. 1 Krátke zadanie: Rýchlosť (km/h) Čas (h) 12,5 0,7 x 0,5 Odpoveď: 17,5 km/h Riešenie: č. 2 Krátke zadanie: Slivky (kg ) Sušené slivky (kg ) 5 1,5 17,5 x; ; kg Odpoveď: 5,25 kg; ; ;

Riešenie úloh zo samostatnej práce Riešenie: č. 3 Riešenie: č. 5 Krátky záznam: Krátky záznam: Vzdialenosť (km) Benzín (l) 500 35 420 x; Odpoveď: 29,4 litra. Počet bábätiek Čas (dni) 6 18 x 12; ; maliari ukončia prácu za 12 dní. 1) Je potrebné pozvať ešte 9 -6 = 3 maliarov. Odpoveď: 3 maliari.

Dodatočná úloha: #6. Ťažobný podnik potrebuje kúpiť 5 nových strojov za určité množstvo peňazí za cenu 12 000 rubľov. pre jedného. Koľko takýchto áut môže podnik kúpiť, ak cena za jedno auto bude 15 000 rubľov? Rozhodnutie: č. 1 Stručný záznam: Počet áut (ks) Cena (tisíc rubľov) 5 12 x 15; autá. ; Odpoveď: 4 autá.

Domáce zadné č. 812 č. 816 č. 818

Ďakujem za lekciu!

Náhľad:

Chugreeva Tatyana Dmitrievna 206818644

Hodina matematiky v 6. ročníku

na tému "Priame a nepriamo úmerné vzťahy"

Vyvinuté
učiteľ matematiky
MAOU "Kurovskaya stredná škola č. 6"
Chugreeva Tatyana Dmitrievna

Ciele lekcie:

vzdelávacie- aktualizovať koncepciu „závislosti“ medzi množstvami;

Vzdelávacie cez riešenie problémov, nastavovanie dodatočné otázky a úlohy na rozvoj tvorivých a duševnej činnostištudenti;

nezávislosť;

schopnosti sebaúcty;

Vzdelávacie- pestovať záujem o matematiku ako súčasť ľudskej kultúry.

Vybavenie: Celkové náklady na vlastníctvo potrebné na prezentáciu: počítač a projektor, hárky na zaznamenávanie odpovedí, karty na reflexiu (po tri), ukazovateľ.

Typ lekcie: lekciu aplikácie vedomostí.

Formy organizácie lekcií:frontálna, kolektívna, individuálna práca.

Počas vyučovania

1. Organizácia času.
   

Učiteľ číta: (snímka číslo 2)

Matematika je základom a kráľovnou všetkých vied,
A radím ti, aby si sa s ňou spriatelil, priateľ môj.
Jej múdre zákony, ak ich budete dodržiavať,
Zvýšte svoje vedomosti
Budete ich používať.
Môžete plávať v mori
Môžete lietať vo vesmíre.
Môžete postaviť dom pre ľudí:
Bude stáť sto rokov.
Nebuďte leniví, tvrdo pracujte
Poznanie soli vied.
Snažte sa všetko dokázať
Ale nevzdávaj sa.

2. Kontrola naštudovaného materiálu.

1. Dokončite vetu:(snímka 3). (Deti najskôr plnia úlohu samy, na hárky zapisujú iba písmená zodpovedajúce správnej odpovedi. Potom zdvihnú ruku. Potom učiteľ nahlas prečíta otázku a žiaci odpovedajú).

1. Priama úmernosť je taká závislosť veličín, v ktorých ...
2. Inverzne úmerný vzťah je taká závislosť veličín, pri ktorých ...
3. Ak chcete nájsť neznámy extrémny termín proporcie...
4. Stredná hodnota podielu je...
5. Pomer je správny, ak...

C) ... keď sa jedna hodnota zvýši niekoľkokrát, druhá sa zníži o rovnakú hodnotu.

X) ... súčin extrémnych členov sa rovná súčinu stredných členov podielu.

A) ... keď sa jedna hodnota zvýši niekoľkokrát, druhá sa zvýši o rovnakú hodnotu.

P) ... potrebujete rozdeliť súčin stredných členov podielu známym extrémnym členom.

Y) ... keď sa jedna hodnota zvýši niekoľkokrát, druhá sa zvýši o rovnakú hodnotu.

E) ... pomer súčinu extrémnych členov k známemu priemeru.

Odpoveď: ÚSPECH. (snímka 6)

1. Ústne počítanie: (snímky 6-7)

No tak, ceruzky bokom!

Žiadne papiere, žiadne perá, žiadna krieda!

Slovné počítanie! Robíme túto vec

Len silou mysle a duše!

Cvičenie: Nájdite neznámy člen podielu:

Odpovede: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.

1. Téma lekcie. snímka číslo 8 (Poskytuje motiváciu študentov učiť sa.)

• Témou našej lekcie je "Priame a nepriamo úmerné vzťahy."
• V predchádzajúcich lekciách sme uvažovali o priamej a nepriamo úmernej závislosti veličín. Dnes sa v lekcii rozhodneme rôzne úlohy pomocou pomeru, ktorým sa určí typ vzťahu medzi údajmi. Zopakujme si hlavnú vlastnosť proporcií. A ďalšia lekcia, na záver na túto tému, t.j. vyučovacia hodina - kontrolná práca.

1. Etapa zovšeobecňovania a systematizácie poznatkov.

1) Úloha 1.

Urobte proporcie na riešenie problémov:(práca v zošitoch)

a) Cyklista prejde 75 km za 3 hodiny. Ako dlho potrvá cyklistovi prejsť 125 km rovnakou rýchlosťou?

b) 8 rovnakých potrubí naplní bazén za 25 minút. Koľko minút bude trvať 10 takýchto rúr na naplnenie bazéna?

c) Tím 8 pracovníkov dokončí úlohu za 15 dní. Koľko pracovníkov dokáže dokončiť túto úlohu za 10 dní pri rovnakej produktivite?

d) Z 5,6 kg paradajok sa získajú 2 litre paradajkovej omáčky. Koľko litrov omáčky možno získať z 54 kg paradajok?

Skontrolujte odpovede. (Snímka číslo 10) (sebahodnotenie: vložte + alebo - ceruzkounotebooky; analyzovať chyby)

Odpovede: a) 3:x=75:125 c) 8:x=10:15

b) 8:10= X:2 5 d) 5,6:54=2: X

Vyrieš ten problém

№788 (str. 130, Vilenkinova učebnica)(po analýze sami)

Na jar pri ekologizácii mesta boli na ulici vysadené lipy. Akceptovaných bolo 95 % míľnikov vysadených líp. Koľko líp sa vysadilo, ak sa ich zobralo 57?

• Prečítajte si úlohu.
• Aké dve veličiny sú uvedené v úlohe?(o počte limetiek a ich percentách)
• Aký je vzťah medzi týmito veličinami?(priamo úmerné)
• Makeup krátka poznámka, proporcionálne a vyriešte problém.

rozhodnutie:

	Lipy (ks)	percento %
vysadené
Prijatý

; ; x = 60.

Odpoveď: Vysadených bolo 60 líp.

Vyrieš ten problém: (snímka č. 11-12) (po analýze sa rozhodnite sami; vzájomná kontrola, potom sa riešenie zobrazí na obrazovke snímka č. 23)

Na vykurovanie budovy školy sa ťažilo uhlie 180 dní pri spotrebe 0,6 tony uhlia denne. Koľko dní vydrží táto rezerva, ak sa denne minie 0,5 tony?

rozhodnutie:

Stručný záznam:

	Hmotnosť (t) na 1 deň	množstvo dni
Podľa normy

Urobme pomer:

; ; dni

Odpoveď: 216 dní.

č. 793 (s. 131) (analýza poľa sami; sebakontrola.

(Snímka číslo 13)

V železnej rude predstavuje 7 dielov železa 3 diely nečistôt. Koľko ton nečistôt je v rude, ktorá obsahuje 73,5 tony železa?

Riešenie: (snímka číslo 14)

	množstvo časti	Hmotnosť
železo		73,5
nečistoty

Odpoveď: 31,5 kg nečistôt.

Poďme teda sformulovať algoritmus na riešenie problémov pomocou proporcií.

Algoritmus na priame riešenie problémov

a nepriamo úmerné vzťahy:

1. Neznáme číslo je označené písmenom x.
2. Podmienka sa zapisuje formou tabuľky.
3. Určuje sa typ závislosti medzi veličinami.
4. Priamo úmerná závislosť je označená rovnako smerovanými šípkami a nepriamo úmerná závislosť je označená opačne orientovanými šípkami.
5. Podiel sa zaznamená.
6. Neznámy člen je nájdený.

Opakovanie preberanej látky.

č. 763 (i) (s. 125) (s komentárom na tabuli)

6. Etapa kontroly a sebakontroly vedomostí a metód konania.
(snímka №17-19)

Samostatná práca(10 - 15 minút) (Vzájomná kontrola: na hotových snímkach si žiaci navzájom kontrolujú samostatnú prácu, pričom nastavujú + alebo -. Učiteľ si na konci hodiny zbiera zošity na prezeranie).

Vyriešte problémy vytvorením proporcií.

č. 1 Na ceste z jednej obce do druhej rýchlosťou 12,5 km/h strávil cyklista 0,7 hod.. Akou rýchlosťou musel ísť, aby prešiel túto cestu za 0,5 hod.

rozhodnutie:

Stručný záznam:

	Rýchlosť (km/h)	čas (h)
	12,5

Urobme pomer:

; ; km/h

Odpoveď: 17,5 km/h

č. 2. Z 5 kg čerstvých sliviek sa získa 1,5 kg sušených sliviek. Koľko sušených sliviek sa získa zo 17,5 kg čerstvých sliviek?

rozhodnutie:

Stručný záznam:

	Slivky (kg)	Sušené slivky (kg)
	17,5

Urobme pomer:

; ; kg

Odpoveď: 5,25 kg

č. 3. Auto najazdilo 500 km, pričom spotrebovalo 35 litrov benzínu. Koľko litrov benzínu potrebujete na prejdenie 420 km?

rozhodnutie:

Stručný záznam:

	Vzdialenosť (km)	Benzín (l)

Urobme pomer:

; ; l

Odpoveď: 29,4 litra.

№4 . Za 2 hodiny bolo ulovených 12 karasov. Koľko kaprov sa uloví za 3 hodiny?

Odpoveď: odpoveď neexistuje. tieto množstvá nie sú priamo úmerné ani nepriamo úmerné.

№5 Šesť maliarov dokáže urobiť nejakú prácu za 18 dní. Koľko ďalších maliarov treba pozvať, aby dokončili prácu za 12 dní?

rozhodnutie:

Stručný záznam:

	Počet maliarov	čas (dni)

Urobme pomer:

; ; maliari ukončia prácu za 12 dní.

1) Je potrebné pozvať ešte 9 -6=3 maliarov.

Odpoveď: 3 maliari.

Dodatočné (snímka číslo 33)

č. 6. Ťažobný podnik potrebuje kúpiť 5 nových strojov za určité množstvo peňazí za cenu 12 000 rubľov. pre jedného. Koľko takýchto áut môže podnik kúpiť, ak cena za jedno auto bude 15 000 rubľov?

rozhodnutie:

Stručný záznam:

	Počet strojov (ks)	Cena (tisíc rubľov)

Urobme pomer:

; ; autá.

Odpoveď: 4 autá.

1. Fáza zhrnutia lekcie

• Čo sme sa naučili v lekcii?(Koncepty priamej a nepriamo úmernej závislosti dvoch veličín)
• Uveďte príklady priamoúmerných veličín.
• Uveďte príklady nepriamo úmerných veličín.
• Uveďte príklady veličín, ktorých závislosť nie je priamo ani nepriamo úmerná.

1. Domáca úloha (snímka 21)
   № 812, 816, 818.

Ďakujeme za lekciu, snímka číslo 22

"Priame a nepriamo úmerné vzťahy" - učebnica matematiky 6. ročník (Vilenkin)

Stručný opis:

V tejto časti sa dozviete, ktoré veličiny sú priamo úmerné a ktoré nepriamo úmerné.
Aby sme to pochopili, najprv analyzujme jednoduchý problém o štvorci a obvode. Viete, aký je obvod štvorca? rovná dĺžke strana vynásobená štyrmi, to znamená P \u003d 4 * a (a je strana štvorca). Nech je strana štvorca štyri. Aký je obvod? P=4*4=16, takže ak je strana štvorca štyri, potom jeho obvod je 16. Ak je strana štvorca 8, aký je obvod? P=4*8=32. Takže, ak je strana štvorca 8, potom je obvod 32. Všimli ste si, stranu štvorca sme zväčšili 2-krát (8:4=2) a obvod štvorca sa tiež zväčšil 2-krát (32 :16=2). Keď sa s nárastom jednej veličiny tým istým faktorom zvýši aj iná veličina, hovorí sa, že tieto veličiny sú priamo úmerné. Môžeme povedať, že hodnota P je priamo úmerná hodnote a, alebo sa hovorí, že závislosť hodnoty P od hodnoty a je priamo úmerná.
Alebo si len predstavte situáciu. Viete, že do školy musíte prejsť 800 metrov (áno, škola nie je ďaleko, takže si ráno môžete trochu dlhšie pospať). Zvyčajne túto vzdialenosť prejdete za 8 minút. Ako rýchlo ideš do školy? Ak chcete zistiť rýchlosť, musíte vzdialenosť vydeliť časom: V=S/t znamená V=800/8=100 metrov za minútu. Ale dnes ste zaspali a odišli z domu, keď do začiatku vyučovania zostávali už len 4 minúty a vy v tento čas stačí utekať do školy. Akou rýchlosťou budete bežať? V=800/4=200 m za minútu. Všimli ste si, že čím menej času, tým väčšiu rýchlosť. Takáto závislosť veličín sa nazýva nepriamo úmerná, keď pokles jednej zvyšuje druhú.
Ale nie všetky množstvá vo vzorcoch možno nazvať priamo alebo nepriamo úmerné. Viete, že plocha štvorca sa rovná súčinu jeho strán: S=a*a, máme štvorec so stranou štyri, potom je jeho obsah S=4*4=16. Ak sa strana zdvojnásobí a stane sa 4*2=8, ako sa zmení jej plocha? S=8*8=64, stalo sa 64, bolo 16, 64:16=4. Všimli ste si, že strana štvorca sa zväčšila 2-krát a jeho plocha sa zväčšila o štyri, čo znamená, že tieto množstvá (strana a plocha) nie sú priamo úmerné, pretože sa zväčšili v r. iné číslo raz.

Vo svojej práci používam rôzne formy a vyučovacích metód sa snažím využívať rôzne organizačné techniky vzdelávacie aktivity udržať záujem študentov o učenie. Iba v tomto prípade sa zvyšuje kognitívna aktivita študentov, myslenie začína pracovať produktívnejšie a tvorivejšie. Jedným z prostriedkov zvýšenia záujmu o predmet je využívanie informačných technológií.

Použitie počítačová technológia v triede umožňuje priebežne meniť formy práce, neustále striedať ústne a písomné cvičenia, rôzne prístupy k rozhodnutiu matematické problémy, a to neustále vytvára a udržiava intelektuálne napätie študentov, formuje ich stály záujem o štúdium tohto predmetu.

Skupinová práca v triede stimuluje kognitívnu aktivitu žiakov, podporuje ich zapojenie do tvorivých činností a komunikácie. V procese samostatnej práce sa žiaci sami snažia riešiť problémy, vzdelávanie sa mení na sebavýchovu.

Výkon kreatívne úlohy propaguje aplikáciu školské vedomosti v reálnych životných situáciách.

Typ lekcie: kombinovaná lekcia

Ciele lekcie:

• poznávacie:
  • zabezpečiť vedomú asimiláciu konceptu priamej a nepriamej úmernosti študentmi pri riešení problémov;
  • overiť úroveň vedomostí o danej téme rôzne formy práca.
• Vzdelávacie:
  • aktivovať duševnú aktivitu študentov prostredníctvom účasti každého z nich v procese práce;
  • rozvíjať pozornosť, pamäť, intelektuálne a tvorivé schopnosti;
  • rozvíjať emocionálna sféraštudenti v procese učenia;
  • rozvíjať kontrolu a sebakontrolu.
• Vzdelávacie:
  • formovať zmysel pre spoluprácu, vzájomnú pomoc;
  • formovať praktické zručnosti;
  • vzbudiť záujem o študovaný predmet.

Plán lekcie:

1. Organizačný moment (2 min.)
2. Mentálny účet (4 min.)
3. Analýza úloh riešených študentmi (5 min.)
4. Telesná výchova (2 min.)
5. Upevňovanie preberanej látky, skupinová práca (16 min.)
6. samostatná práca (13 min.)
7. Zhrnutie lekcie (2 min.)
8. Domáca úloha(1 minúta.)

POČAS VYUČOVANIA

1. Organizačný moment

Vzájomný pozdrav, zaznamenanie témy hodiny. Organizácia práce s kartami sebakontroly.

2. Opakovanie učiva

a) Riešenie úloh dvoch študentov na tabuli pre priamu a nepriamu úmernosť
b) zvyšok slovne zopakuje základné pojmy:

• ako sa volajú čísla x a y v pomere x: a = b: y?
• rovnosť dvoch vzťahov sa nazýva...
• Čo je to priama úmernosť?
• aký druh vzťahu je nepriamo úmerný?
• stotina čísla je...

Práca s kartami sebakontroly (maximálny počet bodov - 1).

3. Mentálny účet

1. Hra "Ticho"

a) Ktorú z rovníc možno nazvať proporciami?

Ak je pomer správny, študenti zdvihnú zelené karty, ak nie, potom červené.

b) Sú nasledujúce vzťahy priamo alebo nepriamo úmerné?

1) počet čitateľov z počtu kníh v knižnici;
2) dráhu prejdenú automobilom konštantnou rýchlosťou a časom jeho pohybu;
3) vek osoby a veľkosť jej topánok;
4) obvod štvorca a dĺžka jeho strán;
5) rýchlosť a čas počas prechodu toho istého úseku cesty.

Ak je tvrdenie pravdivé, potom žiaci zdvihnú zelené karty, ak nie, potom červené.

Pracujte s kartami sebakontroly (maximálne skóre za ústne hodnotenie 2).

2. Analýza úloh, ktoré žiaci riešili na tabuli.

a) Lastovička preletela určitú vzdialenosť za 0,5 hodiny rýchlosťou 50 km/h. Za koľko minút preletí rýchlik rovnakú vzdialenosť, ak je jeho rýchlosť 100 km/h?

rozhodnutie:

Nech x hodín je čas letu swifta.

50 km/h - 0,5 h 100 km/h - X h

0,25 h = 25/100 = 1/4 h = 15 min.

Odpoveď: 15 minút.

b) Do cukrovaru bola privezená repa, z ktorej sa získava 12 % cukru. Koľko cukru sa získa z 30 ton repy tejto odrody?

rozhodnutie:

Nech vyjde x ton cukru.

Odpoveď: 3,6 tony

4. Telesná výchova

5. Skupinová práca

Na stoloch máte karty. Majú 4 úlohy. Skupiny 1, 3, 5 rozhodujú počnúc číslom 1. Skupiny 2, 4, 6 sa rozhodnú od čísla 4 (v opačnom poradí).

1) 80 kg zemiakov obsahuje 14 kg škrobu. Nájdite percento škrobu v takom zemiaku.

rozhodnutie:

Nech sa v zemiakoch nachádza x % škrobu.

17,5 % tvorí škrob.

Odpoveď: 17, 5 %

2) Z jednej dediny do druhej po rieke preplávate za 1,5 hodiny Ako dlho bude trvať motorovému člnu túto cestu, ak rýchlosť člna je 3 km/h a rýchlosť člna je 13,5 km /h?

rozhodnutie:

Nech x hodín je čas lode

	3 km/h 13,5 km/h	– 1,5 hod – X h

Odpoveď: 20 minút

3) Pri čistení slnečnicových semien je 28% šupka. Koľko čistého zrna sa získa zo 150 ton slnečnicových semien?

rozhodnutie:

Nechajte vyrásť x t zŕn.

150 – 42 = 108 (t)

108 ton obilia.

Odpoveď: 108 ton

4) Na prepravu nákladu bolo potrebných 48 áut s nosnosťou 7,5 tony Koľko áut s nosnosťou 4,5 tony je potrebných na prepravu toho istého nákladu?

rozhodnutie:

Nech si zoberie x áut s nosnosťou 4,5 tony.

Odpoveď: 80 áut.

Kontrola riešenia úloh na tabuli.

Práca s kartami sebaovládania (maximálny počet bodov - 8; každá úloha 2 body)

5. Samostatná samostatná práca 4 možnosti.

I možnosť

1) Otec zaplatil 48 rubľov za 4 rovnaké škatuľky ceruziek. Koľko stojí 7 týchto krabičiek ceruziek?

2) Traja žiaci vyplili záhradu za 4 hodiny. Koľko hodín bude trvať 2 študentom, kým dokončia rovnakú úlohu?

možnosť II

1) Pri varení mäsa zostáva 65% hmoty. Koľko vareného mäsa sa získa z 2 kg surového mäsa?

2) Štyria murári môžu dokončiť prácu za 15 dní. Za koľko dní môžu traja murári dokončiť túto prácu?

III možnosť

1) Lipový kvet stráca 74% svojej hmotnosti. Koľko suchého lipového kvetu možno získať z 300 kg čerstvého?

2) Motocyklista cestoval 3 hodiny rýchlosťou 60 km/h. Koľko hodín mu bude trvať, kým prejde rovnakú vzdialenosť rýchlosťou 45 km/h?

IV možnosť

1) Kubánski farmári nám ponúkajú cukrovú trstinu na výrobu cukru. Cukrová trstina pri spracovaní na cukor stráca 91 % svojej pôvodnej hmoty. Koľko cukrovej trstiny je potrebné na získanie 900 kg cukru?

2) V horúci deň vypilo sud kvasu 6 kosačiek za 1,5 hodiny Koľko kosačiek vypije ten istý sud za 3 hodiny?

7. Zhrnutie lekcie

Aké typy problémov sme riešili na hodinách?

Študenti zhrnú lekciu do kariet sebakontroly a udeľujú známky

16-17 bodov - "5"
13-15 bodov - "4"
9-12 bodov - "3"

– Ciele hodiny boli dosiahnuté a čo je najdôležitejšie, práca prebiehala v tvorivej atmosfére.

8. Domáce úlohy

Opakujte kroky 13-18.

Úloha z učebnice:č. 817, č. 812, odlíšené č. 818.

Literatúra

1. Učebnica matematiky 6. ročník vzdelávacie inštitúcie, autori: N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A.S. Česnokov, S.I. Schwarzburd, Moskva. "Mnemosyne", 2011.
2. Zbierka testovacie položky pre tematickú a záverečnú kontrolu Matematika 6. ročníka Moskva, "Intellect Center" 2009.
3. A. I. Ershova, V.V. Goloborodko. Matematika 6. Samostatné a testovacie papiere.– M: Ileksa, 2011.

2. proporcionálny systém.

Zjavná nespravodlivosť voči politickým stranám zúčastňujúcim sa na voľbách, ktorú väčšinový systém často nesie, dala vzniknúť systému pomerného zastúpenia strán a hnutí, skrátene pomerného systému. Jeho hlavnou myšlienkou je, aby každá strana dostala v parlamente alebo inom zastupiteľskom zbore počet mandátov úmerné číslu hlasov odovzdaných pre svojich kandidátov vo voľbách.

PR systémy sú najčastejšie v krajinách Latinská Amerika a východnej Európy a tiež tvoria jednu tretinu afrických volebných systémov.

Vo väčšine pomerných systémov je vlastné hlasovanie podľa straníckych zoznamov, ktoré predpokladá, že každá strana bude pripravená navrhnúť voličom na zváženie zoznam kandidátov. Voliči volia strany a tie dostanú svoj podiel kresiel v parlamente v pomere k počtu získaných hlasov.

Tento systém má svoje Výhody:

1. Nevedie k anomálnym výsledkom charakteristickým pre väčšinový systém a poskytuje reprezentatívnejšie zákonodarstvo.

2. Poskytuje spravodlivý pomer získaných hlasov a kresiel v parlamente, a preto umožňuje vyhnúť sa destabilizujúcim a „nespravodlivým“ výsledkom.

4. Umožňuje malým stranám získať zastúpenie v parlamente. akýkoľvek Politická strana, dokonca aj s niekoľkými percentami ľudového hlasovania, môže byť zastúpený v parlamente, pokiaľ, samozrejme, nie je bariéra vstupu príliš vysoká alebo veľkosť volebného obvodu nie je príliš malá.

5. Nabáda strany, aby do svojich zoznamov zaradili kandidátov, ktorí zastupujú rôzne sociálne vrstvy.

6. Dáva viac šancí na zvolenie predstaviteľom kultúrnych a iných menšín.

7. Dajte ženám viac šancí byť zvolené do parlamentu.

8. Systém brzdí regionálnu sekciu. Pretože pri pomernom zastúpení získavajú malé strany malý počet mandátov, prakticky sa tým eliminuje situácia, keď jedna strana dostane všetky mandáty z jednej provincie alebo okresu.

9. Poskytuje viditeľnejšie rozdelenie moci medzi strany a záujmové skupiny. Vo väčšine nových demokracií nie je možné vyhnúť sa nutnosti deliť sa o moc medzi väčšinu ľudí, ktorých zástupcovia sú v rukách politická moc a malý počet tých, ktorí vlastnia ekonomickú moc.

PR systémy kritizované z dvoch hlavných dôvodov:

po prvé pre ich tendenciu vytvárať koaličné vlády so všetkými ich nedostatkami;

po druhé, pre neschopnosť niektorých z týchto systémov zabezpečiť silné geografické prepojenie medzi poslancom a jeho voličmi. Najbežnejšie argumenty proti systémom pomerného zastúpenia sú:

1. Tvarovanie koaličná vláda vedie k legislatívnemu „stuporu“ a ďalšej neschopnosti presadzovať koherentnú politiku vo vzťahu k naj dôležité otázky.

2. Destabilizujúca fragmentácia. Polarizovaný pluralizmus môže dať malým stranám príležitosť prekonať tie veľké a rokovať s nimi o koalíciách. V tomto aspekte sa ako nevýhoda uvádza široké zastúpenie.

3. Základ pre činnosť extrémistických strán.

4. Vytvorenie vládnej koalície, v ktorej nie je dostatočné porozumenie pre nevyhnutné politický kurz, a ktorá sa neteší priazni obyvateľstva.

5. Nemožnosť odstránenia strany od moci.

6. Oslabenie komunikácie medzi voličmi a poslancami.

7. Dáva príliš veľkú moc do rúk straníckeho stredu a najvyššieho vedenia strany. Miesto kandidáta na straníckej listine, a teda aj pravdepodobnosť, s akou sa dostane do parlamentu, závisí od priazne straníckych šéfov a vzťahy s voličmi ustupujú do úzadia.

8. Systém je málo známy väčšine krajín, ktoré majú históriu anglického alebo francúzskeho koloniálneho dobývania.

Proporcionalita je vzťah medzi dvoma veličinami, v ktorom zmena jednej z nich znamená zmenu druhej o rovnakú hodnotu.

Proporcionalita je priama a inverzná. AT túto lekciu pozrieme sa na každý z nich.

Obsah lekcie

Priama úmernosť

Predpokladajme, že sa auto pohybuje rýchlosťou 50 km/h. Pamätáme si, že rýchlosť je vzdialenosť prejdená za jednotku času (1 hodina, 1 minúta alebo 1 sekunda). V našom príklade sa auto pohybuje rýchlosťou 50 km / h, to znamená, že za hodinu prejde vzdialenosť rovnajúcu sa päťdesiatim kilometrom.

Nakreslite si vzdialenosť prejdenú autom za 1 hodinu.

Nechajte auto jazdiť ďalšiu hodinu rovnakou rýchlosťou päťdesiat kilometrov za hodinu. Potom sa ukáže, že auto prejde 100 km

Ako vidno z príkladu, zdvojnásobenie času viedlo k zvýšeniu prejdenej vzdialenosti o rovnakú hodnotu, teda dvojnásobnú.

Hovorí sa, že veličiny ako čas a vzdialenosť sú priamo úmerné. Vzťah medzi týmito veličinami je tzv priama úmernosť.

Priama úmernosť je vzťah medzi dvoma veličinami, v ktorom zvýšenie jednej z nich znamená zvýšenie druhej o rovnakú hodnotu.

a naopak, ak jedna hodnota klesá v určitý počet krát, druhý klesá o rovnakú hodnotu.

Predpokladajme, že pôvodný plán bol prejsť autom 100 km za 2 hodiny, no po prejdení 50 km sa vodič rozhodol dať si prestávku. Potom sa ukáže, že znížením vzdialenosti na polovicu sa čas zníži o rovnakú hodnotu. Inými slovami, zníženie prejdenej vzdialenosti povedie k zníženiu času rovnakým faktorom.

Zaujímavosťou priamoúmerných veličín je, že ich pomer je vždy konštantný. To znamená, že pri zmene hodnôt priamo úmerných veličín ich pomer zostáva nezmenený.

V uvažovanom príklade bola vzdialenosť najskôr 50 km a čas bol jednu hodinu. Pomer vzdialenosti k času je číslo 50.

Čas pohybu sme však predĺžili 2-krát, čím sa rovná dvom hodinám. V dôsledku toho sa prejdená vzdialenosť zvýšila o rovnakú hodnotu, to znamená, že sa rovnala 100 km. Pomer sto kilometrov k dvom hodinám je opäť číslo 50

Volá sa číslo 50 koeficient priamej úmernosti. Ukazuje, koľko vzdialenosti je za hodinu pohybu. AT tento prípad koeficient zohráva úlohu rýchlosti pohybu, pretože rýchlosť je pomer prejdenej vzdialenosti k času.

Proporcie môžu byť vyrobené z priamo úmerných množstiev. Napríklad pomery a tvoria pomer:

Päťdesiat kilometrov súvisí s jednou hodinou, ako sto kilometrov súvisí s dvomi hodinami.

Príklad 2. Cena a množstvo nakupovaného tovaru sú priamo úmerné. Ak 1 kg sladkostí stojí 30 rubľov, potom 2 kg rovnakých sladkostí bude stáť 60 rubľov, 3 kg - 90 rubľov. S nárastom nákladov na nakupovaný tovar sa jeho množstvo zvyšuje o rovnakú sumu.

Keďže hodnota tovaru a jeho množstvo sú priamo úmerné, ich pomer je vždy konštantný.

Zapíšme si pomer tridsať rubľov k jednému kilogramu

Teraz si napíšme, čomu sa rovná pomer šesťdesiat rubľov k dvom kilogramom. Tento pomer sa bude opäť rovnať tridsiatim:

Tu je koeficient priamej úmernosti číslo 30. Tento koeficient ukazuje, koľko rubľov na kilogram sladkostí. AT tento príklad koeficient zohráva úlohu ceny jedného kilogramu tovaru, pretože cena je pomer ceny tovaru k jeho množstvu.

Inverzná úmernosť

Zvážte ďalší príklad. Vzdialenosť medzi oboma mestami je 80 km. Motocyklista opustil prvé mesto a rýchlosťou 20 km/h sa dostal do druhého mesta za 4 hodiny.

Ak bola rýchlosť motocyklistu 20 km/h, znamená to, že každú hodinu prekonal vzdialenosť rovnajúcu sa dvadsiatim kilometrom. Znázornime na obrázku vzdialenosť, ktorú prejde motocyklista a čas jeho pohybu:

Na cesta späť rýchlosť motorkára bola 40 km/h a na tej istej ceste strávil 2 hodiny.

Je ľahké vidieť, že pri zmene rýchlosti sa o rovnakú hodnotu zmenil aj čas pohybu. A zmenilo sa to opačná strana- to znamená, že rýchlosť sa zvýšila a čas sa naopak znížil.

Veličiny ako rýchlosť a čas sa nazývajú nepriamo úmerné. Vzťah medzi týmito veličinami je tzv inverzná úmernosť.

Inverzná úmernosť je vzťah medzi dvoma veličinami, v ktorom zvýšenie jednej z nich znamená zníženie druhej o rovnakú hodnotu.

a naopak, ak sa jedna hodnota zníži o určitý počet krát, potom sa druhá zvýši o rovnakú hodnotu.

Napríklad, ak by na ceste späť bola rýchlosť motocyklistu 10 km/h, potom by rovnakých 80 km prešiel za 8 hodín:

Ako je zrejmé z príkladu, zníženie rýchlosti viedlo k zvýšeniu času jazdy rovnakým faktorom.

Zvláštnosťou nepriamo úmerných veličín je, že ich súčin je vždy konštantný. To znamená, že pri zmene hodnôt nepriamo úmerných veličín ich súčin zostáva nezmenený.

V uvažovanom príklade bola vzdialenosť medzi mestami 80 km. Pri zmene rýchlosti a času motocyklistu zostala táto vzdialenosť vždy nezmenená.

Túto vzdialenosť zvládol motocyklista prejsť rýchlosťou 20 km/h za 4 hodiny, rýchlosťou 40 km/h za 2 hodiny a rýchlosťou 10 km/h za 8 hodín. Vo všetkých prípadoch sa súčin rýchlosti a času rovnal 80 km

Páčila sa vám lekcia?
Pridajte sa k nám nová skupina Vkontakte a začnite dostávať upozornenia o nových lekciách