HauptquantenzahlP P P

(Physik. Optik. Quantenphysik. Struktur u physikalische Eigenschaften Substanzen)

Quantenzahlen und Feine Struktur Spektren

HauptquantenzahlP bezeichnet die Nummer des Energieniveaus eines Elektrons in einem Atom. Der Wert der Hauptquantenzahl P= 1 entspricht dem Grundzustand des Elektrons mit der niedrigsten Energie. Hauptquantenzahl P beschreibt nur kreisförmige (Bohr-)Bahnen. Wenn bei ...
(Physikalische Grundlagen Theorie der optischen und Röntgenspektroskopie)

Barnetts Erfahrung. Erfahrungen von Einstein und de Haas. Erfahrung von Stern und Gerlach. Rotieren. Quantenzahlen von Bahn- und Spinimpuls

Es ist bekannt, dass die Magnetisierung einer Substanz in einem Magnetfeld auf die bevorzugte Ausrichtung oder Induktion mikroskopischer molekularer Ströme in einem externen Magnetfeld zurückzuführen ist, die aus der Bewegung von Elektronen entlang geschlossener mikroskopischer Bahnen innerhalb jedes Moleküls (Atoms) entstehen. Für Qualität...
(Physik. Optik. Quantenphysik. Struktur und physikalische Eigenschaften der Materie)

Quantenmechanisches Modell des Wasserstoffatoms (Ergebnisse der Lösung der Schrödinger-Gleichung). Quantenzahlen des Wasserstoffatoms

Die Quantenmechanik ermöglicht es, ohne die Bohrschen Postulate einzubeziehen, eine Lösung für das Problem der Energieniveaus sowohl für ein Wasserstoffatom als auch für ein wasserstoffähnliches System und für mehr zu erhalten komplexe Atome. Wir betrachten ein wasserstoffähnliches Atom, das ein einzelnes externes Elektron enthält. Das elektrische Feld, das durch ...
(Physik. Optik. Quantenphysik. Struktur und physikalische Eigenschaften der Materie)

Allgemeine Eigenschaften von Quantenzahlen

Hauptquantenzahl

ncharakterisiert die Energie eines Elektrons in einem Atom und die Größe Elektronenorbital. Sie entspricht auch der Nummer der Elektronenschicht, auf der sich das Elektron befindet. Eine Menge von Elektronen in einem Atom mit demselben Wert der Hauptquantenzahlnnamens Elektronenschicht ( Energielevel). n- nimmt Werte an 1, 2, 3, …, ¥ . Energieniveaus werden in lateinischen Großbuchstaben angegeben:

Unterschiede in den Energien von Elektronen, die zu verschiedenen Unterebenen eines gegebenen Energieniveaus gehören, spiegeln sich wider Seiten-(Orbital-)Quantenzahl l. Elektronen in einem Atom die gleichen Werte n und lbilden Energie Unterebene(Elektronenhülle). Maximale Anzahl von Elektronen in einer Schale N l :

N l = 2(2l + 1). (5.1)

Die Nebenquantenzahl nimmt ganzzahlige Werte 0, 1, … ( n- ein). In der Regel lnicht durch Zahlen, sondern durch Buchstaben angegeben:

Orbital

- der Raum um den Kern, in dem sich das Elektron am ehesten aufhält.

Seiten- (Orbital-) Quantenzahl lcharakterisiert verschiedene Energiezustand Elektronen an gegebenes Niveau, die Form des Orbitals, der Bahndrehimpuls des Elektrons.

So bewegt sich ein Elektron mit den Eigenschaften eines Teilchens und einer Welle um den Kern und bildet eine Elektronenwolke, deren Form vom Wert abhängt l. Also wenn l= 0, (s-Orbital), dann hat die Elektronenwolke sphärische Symmetrie. Beiml= 1 (p-Orbital) hat die Elektronenwolke die Form einer Hantel. d Orbitale haben andere Form:dz 2 - Hantel entlang der Z-Achse mit einem Torus in der X-Y-Ebene, d x 2 - y 2 - zwei Hanteln entlang der X- und Y-Achse; dxy, dxz, dyz,- zwei Hanteln mit 45Ö zu den entsprechenden Achsen (Abb. 5.1).

Reis. 5.1. E-Cloud-Formen für verschiedene Staaten Elektronen in Atomen

Magnetische Quantenzahl

m l charakterisiert die Orientierung des Orbitals im Raum und bestimmt auch den Wert der Projektion des Bahndrehimpulses auf die Z-Achse.m l nimmt Werte von + anl Vor - l, einschließlich 0. Gesamtzahl Wertem l ist gleich der Anzahl der Orbitale in einer gegebenen Elektronenhülle.

Magnetische Spinquantenzahl Frau charakterisiert die Projektion des Eigendrehimpulses des Elektrons auf die Z-Achse und nimmt in Einheiten die Werte +1/2 und –1/2 an h/2p(h ist die Planck-Konstante).

Prinzip (Verbot) von Pauli

Ein Atom kann nicht zwei Elektronen mit allen vier identischen Quantenzahlen haben.

Das Pauli-Prinzip bestimmt die maximale Elektronenzahl N n , auf der elektronischen Schicht mit der Nummern:

N n = 2n 2 . (5.2)

Auf der ersten Elektronenschicht dürfen nicht mehr als zwei Elektronen sein, auf der zweiten - 8, auf der dritten - 18 usw.

Hundsche Regel

Die Energieniveaus werden so gefüllt, dass der Gesamtspin maximal ist.

Beispielsweise sind drei p-Elektronen in den Orbitalen der p-Schale wie folgt angeordnet:

Somit besetzt jedes Elektron ein p-Orbital.

Beispiele für Problemlösungen

. Charakterisieren Sie die Elektronen eines Kohlenstoffatoms im nicht angeregten Zustand durch Quantenzahlen. Präsentieren Sie Ihre Antwort in Form einer Tabelle.

Entscheidung. Elektronische Formel Kohlenstoffatom: 1s 2 2s 2 2p 2 . In der ersten Schicht befinden sich zwei Kohlenstoffatome s -Elektron mit antiparallelen Spins, für dien= 1. Für zwei s - Elektronen der zweiten Schichtn= 2. Die Spins der beiden p-Elektronen der zweiten Schicht sind parallel; für SieFrau = +1/2.

Elektronenzahl

Charakterisieren Sie durch Quantenzahlen die äußeren Elektronen des Sauerstoffatoms im Grundzustand. Präsentieren Sie Ihre Antwort in Form einer Tabelle.

Entscheidung. Die elektronische Formel des Sauerstoffatoms lautet: 1s 2 2s 2 2p 4 . Dieses Atom hat 6 Elektronen in seiner äußeren Schicht. s22p4 . Die Werte ihrer Quantenzahlen sind in der Tabelle angegeben.

Elektronenzahl

. Charakterisieren Sie durch Quantenzahlen fünf Elektronen im 4d-Zustand . Präsentieren Sie Ihre Antwort in Form einer Tabelle.

Entscheidung. Nach der Hundschen Regel sind Elektronen in Quantenzellen wie folgt angeordnet:

Die Werte der Haupt-, Neben- und Spinquantenzahlen für Elektronen sind gleich und gleich n=4, l=2, Frau =+1/2. Die betrachteten Elektronen unterscheiden sich in den Werten der Quantenzahlenm l .

Elektronenzahl

Berechnen Sie die maximale Anzahl von Elektronen in der Elektronenschicht mitn = 4.

Entscheidung. Die maximale Anzahl von Elektronen, die einen bestimmten Wert der Hauptquantenzahl haben, wird mit Formel (5.2) berechnet. Daher können sich im dritten Energieniveau nicht mehr als 32 Elektronen befinden.

Berechnen Sie die maximale Anzahl von Elektronen in der Elektronenhülle mit l = 3.

Die maximale Anzahl von Elektronen in der Schale wird durch den Ausdruck (5.1) bestimmt. Somit ist die maximale Anzahl von Elektronen in einer Elektronenhülle mit l= 3 gleich 14.

Aufgaben zur selbstständigen Lösung

5.1.Charakterisieren Sie durch Quantenzahlen die Elektronen des Boratoms im Grundzustand. Präsentieren Sie Ihre Antwort in Form einer Tabelle:

Elektronenzahl

Elektronenzahl




5.2Durch Quantenzahlen charakterisieren d sind die Elektronen des Eisenatoms im Grundzustand. Stellen Sie Ihre Antwort in tabellarischer Form dar:

Die Position der 3d-Elektronen des Eisenatoms in Orbitalen:

Die Werte der Quantenzahlen dieser Elektronen sind:

Elektronenzahl

Sechs 3d -Elektronen eines Eisenatoms sind wie folgt in Orbitalen angeordnet Die Quantenzahlen dieser Elektronen sind in der Tabelle angegeben Elektronenzahl




5.3.Was sind die möglichen Werte der magnetischen Quantenzahl ml , wenn die Bahnquantenzahll = 3?

m l= +3; +2; +1; 0, - 1, - 2, - 3.




5.4.Charakterisieren Sie die Elektronen in der zweiten Elektronenschicht durch Quantenzahlen:



Präsentieren Sie Ihre Antwort in Form einer Tabelle:

Elektronenzahl

Antworten. Elektronische Konfiguration 2s 2 2p 5 . Die Hauptquantenzahl für alle Elektronen ist 2. Für s-Elektronen l= 0, für p-Elektronenl= 1. Elektronenzahl

Bohrs Atommodell war ein Versuch, die Ideen der klassischen Physik mit den aufkommenden Gesetzen der Quantenwelt in Einklang zu bringen.

E. Rutherford, 1936: Wie sind die Elektronen im äußeren Teil des Atoms angeordnet? Ich betrachte Bohrs ursprüngliche Quantentheorie des Spektrums als eine der revolutionärsten, die jemals in der Wissenschaft gemacht wurde; und ich kenne keine andere Theorie, die mehr Erfolg hat. Er war damals in Manchester und fest davon überzeugt Kernstruktur des Atoms, die in Streuexperimenten deutlich wurde, versuchte zu verstehen, wie man die Elektronen anordnet, um die bekannten Spektren von Atomen zu erhalten. Die Grundlage seines Erfolges liegt in der Einführung völlig neuer Ideen in die Theorie. Er führte in unsere Ideen die Idee eines Wirkungsquantums sowie eine fremde Idee ein klassische Physik, dass ein Elektron ohne Strahlung um den Kern kreisen kann. Als ich die Theorie der Kernstruktur des Atoms vorstellte, war ich mir völlig bewusst, dass Elektronen nach der klassischen Theorie auf den Kern fallen sollten, und Bohr postulierte, dass dies aus unbekannten Gründen nicht geschieht, und auf der Grundlage von Mit dieser Annahme konnte er, wie Sie wissen, die Entstehung der Spektren erklären. Mit recht vernünftigen Annahmen löste er Schritt für Schritt das Problem der Anordnung der Elektronen in allen Atomen des Periodensystems. Hier gab es viele Schwierigkeiten, da die Aufteilung optisch und stimmig sein musste Röntgenspektren Elemente, aber am Ende war Bohr in der Lage, eine sinnvolle Anordnung der Elektronen vorzuschlagen periodisches Gesetz.
Als Ergebnis weiterer Verbesserungen, die hauptsächlich von Bohr selbst eingeführt wurden, und von Modifikationen, die von Heisenberg, Schrödinger und Dirac vorgenommen wurden, wurde das Ganze mathematische Theorie und die Ideen der Wellenmechanik wurden eingeführt. Abgesehen von diesen weiteren Verfeinerungen betrachte ich Bohrs Schriften als größten Triumph menschliches Denken.
Um die Bedeutung seiner Arbeit zu verstehen, sollte man zumindest die außerordentliche Komplexität der Spektren der Elemente bedenken und sich vorstellen, dass innerhalb von 10 Jahren alle Hauptmerkmale dieser Spektren verstanden und erklärt wurden, so dass nun die Theorie optische Spektren so vollständig, dass viele es für erledigt halten, ähnlich wie es vor ein paar Jahren beim Ton war.

Mitte der 1920er Jahre wurde deutlich, dass N. Bohrs semiklassische Atomtheorie keine adäquate Beschreibung der Eigenschaften des Atoms geben konnte. 1925–1926 In den Arbeiten von W. Heisenberg und E. Schrödinger wurde ein allgemeiner Ansatz zur Beschreibung von Quantenphänomenen entwickelt – die Quantentheorie.

Die Quantenphysik

Status Beschreibung

(x,y,z,p x ,p y ,p z)

Zustandsänderung im Laufe der Zeit

=∂H/∂p, = -∂H/∂t,

Messungen

x, y, z, p x , p y , p z

ΔхΔp x ~
∆y∆p y ~
∆z∆p z ~

Determinismus

Statistische Theorie

|(x,y,z)| 2

Hamiltonian H = p2/2m + U(r) = 2 /2m + U(r)

Der Zustand eines klassischen Teilchens zu einem beliebigen Zeitpunkt wird durch die Festlegung seiner Koordinaten und Impulse (x,y,z,p x ,p y ,p z ,t) beschrieben. Diese Werte damals zu kennen t, Es ist möglich, die Entwicklung des Systems unter Einwirkung bekannter Kräfte zu allen nachfolgenden Zeitpunkten zu bestimmen. Die Koordinaten und Impulse der Teilchen sind selbst Größen, die direkt experimentell gemessen werden können. In der Quantenphysik wird der Zustand eines Systems durch die Wellenfunktion ψ(x, y, z, t) beschrieben. weil Für ein Quantenteilchen ist es unmöglich, die Werte seiner Koordinaten und seines Impulses gleichzeitig genau zu bestimmen. Dann macht es keinen Sinn, über die Bewegung des Teilchens entlang einer bestimmten Flugbahn zu sprechen. Sie können nur die Wahrscheinlichkeit bestimmen, das Teilchen zu finden an einem bestimmten Punkt in dieser Moment Zeit, die durch das Quadrat des Moduls bestimmt wird Wellenfunktion W ~ |ψ(x,y,z)| 2.
Die Evolution eines Quantensystems im nichtrelativistischen Fall wird durch eine Wellenfunktion beschrieben, die die Schrödinger-Gleichung erfüllt

wo ist der Hamilton-Operator (der Operator der Gesamtenergie des Systems).
Im nichtrelativistischen Fall − 2 /2m + (r), wobei t – Teilchenmasse, ist der Impulsoperator, (x,y,z) ist der potentielle Energieoperator des Teilchens. Setzen Sie das Gesetz der Teilchenbewegung ein Quantenmechanik es bedeutet, den Wert der Wellenfunktion zu jedem Zeitpunkt an jedem Punkt im Raum zu bestimmen. BEIM Gleichgewichtszustand die Wellenfunktion ψ(x, y, z) ist eine Lösung der stationären Schrödinger-Gleichung ψ = Eψ. Wie jeder verbundenes System in Quantenphysik hat der Kern ein diskretes Spektrum Eigenwerte Energie.
Stand seit die meiste Energie die Bindungen des Kerns, d. h. mit der niedrigsten Gesamtenergie E, werden Hauptbindungen genannt. Zustände mit höherer Gesamtenergie sind angeregte Zustände. Dem niedrigsten Energiezustand wird ein Nullindex und die Energie E 0 zugeordnet = 0.

E0 → Mc 2 = (Zm p + Nm n)c 2 − W 0 ;

W 0 ist die Bindungsenergie des Kerns im Grundzustand.
Energien E i (i = 1, 2, ...) angeregter Zustände werden vom Grundzustand aus gemessen.

Schema der unteren Ebenen des 24 Mg-Kerns.

Die unteren Ebenen des Kernels sind diskret. Mit zunehmender Anregungsenergie nimmt der durchschnittliche Abstand zwischen den Niveaus ab.
Eine Zunahme der Niveaudichte mit zunehmender Energie ist eine charakteristische Eigenschaft von Vielteilchensystemen. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass mit zunehmender Energie solcher Systeme die Anzahl abnimmt verschiedene Wege Energieverteilung zwischen Nukleonen.
Quantenzahlen- Ganz- oder Bruchzahlen, die die möglichen Werte bestimmen physikalische Quantitäten Charakterisierung eines Quantensystems - eines Atoms, eines Atomkerns. Quantenzahlen spiegeln die Diskretheit (Quantisierung) physikalischer Größen wider, die das Mikrosystem charakterisieren. Eine Menge von Quantenzahlen, die ein Mikrosystem erschöpfend beschreiben, wird als vollständig bezeichnet. Der Zustand des Nukleons im Kern wird also durch vier Quantenzahlen bestimmt: die Hauptquantenzahl n (kann die Werte 1, 2, 3, ... annehmen), die die Energie E n des Nukleons bestimmt; Bahnquantenzahl l = 0, 1, 2, …, n, die den Wert L bestimmt der Bahndrehimpuls des Nukleons (L = ћ 1/2); die Quantenzahl m ≤ ±l, die die Richtung des Bahnimpulsvektors bestimmt; und die Quantenzahl m s = ±1/2, die die Richtung des Spinvektors des Nukleons bestimmt.

Quantenzahlen

n	Hauptquantenzahl: n = 1, 2, … ∞.
j	Die Quantenzahl des Gesamtdrehimpulses. j ist niemals negativ und kann abhängig von den Eigenschaften des betreffenden Systems ganzzahlig (einschließlich Null) oder halbzahlig sein. Der Wert des Gesamtdrehimpulses des Systems J hängt mit j durch die Beziehung zusammen J 2 = ћ 2 j(j+1). = + wobei und die Drehimpulsvektoren der Bahn und des Spins sind.
l	Quantenzahl des Bahndrehimpulses. l kann nur ganzzahlige Werte annehmen: l= 0, 1, 2, … ∞, auf den Wert des Bahndrehimpulses des Systems L bezogen wird l Beziehung L 2 = ћ 2 l(l+1).
m	Die Projektion des Gesamt-, Bahn- oder Spindrehimpulses auf eine Vorzugsachse (normalerweise die z-Achse) ist gleich mћ. Für das Gesamtmoment m j = j, j-1, j-2, …, -(j-1), -j. Für das Bahnmoment m l = l, l-1, l-2, …, -(l-1), -l. Für das Spinmoment eines Elektrons, Protons, Neutrons, Quarks m s = ±1/2
s	Quantenzahl des Spindrehimpulses. s kann ganzzahlig oder halbzahlig sein. s ist eine konstante Eigenschaft des Teilchens, bestimmt durch seine Eigenschaften. Der Wert des Spinmoments S steht in Beziehung zu s durch die Beziehung S 2 = ћ 2 s(s+1)
P	Räumliche Parität. Er ist entweder gleich +1 oder -1 und charakterisiert das Verhalten des Systems wann Spiegelbild P=(-1) l .

Neben diesem Satz von Quantenzahlen kann der Zustand des Nukleons im Kern auch durch einen anderen Satz von Quantenzahlen n charakterisiert werden, l, j, jz . Die Wahl eines Satzes von Quantenzahlen wird durch die Bequemlichkeit der Beschreibung eines Quantensystems bestimmt.
Die Existenz konservierter (zeitinvarianter) physikalischer Größen für ein gegebenes System hängt eng mit den Symmetrieeigenschaften dieses Systems zusammen. Also wenn Isoliertes System sich bei beliebigen Drehungen nicht ändert, dann behält er den Bahndrehimpuls bei. Dies ist beim Wasserstoffatom der Fall, bei dem sich das Elektron im kugelsymmetrischen Coulomb-Potential des Kerns bewegt und daher durch eine konstante Quantenzahl gekennzeichnet ist l. Eine äußere Störung kann die Symmetrie des Systems brechen, was zu einer Änderung der Quantenzahlen selbst führt. Ein von einem Wasserstoffatom absorbiertes Photon kann ein Elektron in einen anderen Zustand mit unterschiedlichen Quantenzahlenwerten überführen. Die Tabelle listet einige Quantenzahlen auf, die zur Beschreibung von atomaren und nuklearen Zuständen verwendet werden.
Neben Quantenzahlen, die die Raum-Zeit-Symmetrie des Mikrosystems widerspiegeln, essentielle Rolle spielen die sogenannten internen Quantenzahlen von Teilchen. Einige von ihnen, wie Spin und elektrische Ladung, bleiben bei allen Wechselwirkungen erhalten, andere bleiben bei einigen Wechselwirkungen nicht erhalten. Die Fremdheit der Quantenzahl, die in den starken und elektromagnetischen Wechselwirkungen konserviert ist, bleibt also nicht erhalten schwache Interaktion, was die unterschiedliche Natur dieser Wechselwirkungen widerspiegelt.
Atomkern in jedem Zustand ist durch den Gesamtdrehimpuls gekennzeichnet. Dieser Moment im Ruhesystem des Kerns wird genannt Kernspin.
Für den Kern Regeln befolgen:
a) A ist gerade J = n (n = 0, 1, 2, 3,...), also eine ganze Zahl;
b) A ist ungerade J = n + 1/2, also halbzahlig.
Zusätzlich wurde experimentell eine weitere Regel aufgestellt: für gerade-gerade Kerne im Grundzustand Jgs = 0. Dies deutet auf eine gegenseitige Kompensation von Nukleonenmomenten im Grundzustand des Kerns hin – besondere Eigenschaft Interaktion zwischen den Nukleonen.
Die Invarianz des Systems (Hamiltonsch) gegenüber räumlicher Spiegelung - Inversion (Ersetzung → -) führt auf den Paritätserhaltungssatz und die Quantenzahl Parität R. Das bedeutet, dass der Kern-Hamiltonoperator die entsprechende Symmetrie hat. Tatsächlich existiert der Kern aufgrund der starken Wechselwirkung zwischen Nukleonen. Darüber hinaus spielt auch eine wesentliche Rolle in Kernen elektromagnetische Wechselwirkung. Beide Arten von Wechselwirkungen sind gegenüber räumlicher Inversion unveränderlich. Das bedeutet, dass Kernzustände durch einen bestimmten Paritätswert P gekennzeichnet sein müssen, also entweder gerade (P = +1) oder ungerade (P = -1) sein müssen.
Zwischen Nukleonen im Kern gibt es aber auch nicht-paritätserhaltende schwache Kräfte. Die Folge davon ist, dass dem Zustand mit gegebener Parität eine (meist unbedeutende) Beimischung eines Zustands mit entgegengesetzter Parität hinzukommt. Der typische Wert einer solchen Verunreinigung in Kernzuständen beträgt nur 10 -6 -10 -7 und kann in den meisten Fällen vernachlässigt werden.
Die Parität des Kerns P als System von Nukleonen lässt sich als Produkt der Paritäten einzelner Nukleonen p i darstellen:

P \u003d p 1 p 2 ... p EIN ,

außerdem hängt die Parität des Nukleons p i im Zentralfeld vom Bahnmoment des Nukleons ab, wobei π i die interne Parität des Nukleons gleich +1 ist. Daher kann die Parität eines Kerns in einem kugelsymmetrischen Zustand als Produkt der Orbitalparitäten von Nukleonen in diesem Zustand dargestellt werden:

Kernebenendiagramme zeigen normalerweise die Energie, den Spin und die Parität jeder Ebene an. Der Spin wird durch eine Zahl angezeigt, und die Parität wird durch ein Pluszeichen für gerade Ebenen und ein Minuszeichen für ungerade Ebenen angezeigt. Dieses Zeichen befindet sich rechts über der Zahl, die den Dreh anzeigt. Zum Beispiel bezeichnet das Symbol 1/2 + ein gerades Level mit Spin 1/2 und das Symbol 3 - ein ungerades Level mit Spin 3.

Isospin von Atomkernen. Ein weiteres Merkmal von Kernzuständen ist Isospin I. Kern (A,Z) besteht aus A-Nukleonen und hat eine Ladung Ze, die als Summe der Nukleonenladungen q i dargestellt werden kann, ausgedrückt durch Projektionen ihrer Isospins (I i) 3

ist die Projektion des Isospins des Kerns auf die Achse 3 des Isospinraums.
Gesamtisospin des Nukleonensystems A

Alle Kernzustände haben den Wert der Isospin-Projektion I 3 = (Z - N)/2. In einem Kern, der aus A-Nukleonen besteht, die jeweils den Isospin 1/2 haben, sind Isospin-Werte von |N - Z|/2 bis A/2 möglich

|N - Z|/2 ≤ I ≤ A/2.

Der Minimalwert I = |I 3 |. Höchster Wert I ist gleich A/2 und entspricht allen i , die in eine Richtung gerichtet sind. Es wurde experimentell festgestellt, dass die Anregungsenergie eines Kernzustands umso höher ist, je höher mehr Wert Isospin. Daher hat der Isospin des Kerns im Grundzustand und in schwach angeregten Zuständen einen minimalen Wert

I gs = |I 3 | = |Z – N|/2.

Die elektromagnetische Wechselwirkung bricht die Isotropie des Isospinraums. Die Wechselwirkungsenergie eines Systems geladener Teilchen ändert sich bei Rotationen im Isoraum, da sich bei Rotationen die Ladungen der Teilchen ändern und im Kern ein Teil der Protonen in Neutronen übergeht oder umgekehrt. Daher ist die tatsächliche Isospinsymmetrie nicht exakt, sondern ungefähr.

Potenzial gut. Zur Beschreibung verbundene Staaten Partikeln wird häufig das Konzept einer Potentialmulde verwendet. Mögliches Loch - ein begrenzter Raumbereich mit reduzierter potentieller Energie eines Teilchens. Der Potentialtopf entspricht normalerweise den Anziehungskräften. Im Wirkungsbereich dieser Kräfte ist das Potential negativ, außen - Null.

Die Teilchenenergie E ist die Summe ihrer kinetischen Energie T ≥ 0 und potentieller Energie U (sie kann sowohl positiv als auch negativ sein). Wenn sich das Partikel in der Vertiefung befindet, dann ist es kinetische Energie T 1 ist kleiner als die Tiefe des Brunnens U 0 , Teilchenenergie E 1 = T 1 + U 1 = T 1 - U 0 In der Quantenmechanik kann die Energie eines Teilchens im gebundenen Zustand nur bestimmte diskrete Werte annehmen, d.h. Es gibt diskrete Energieniveaus. Dabei liegt die unterste (Haupt-)Ebene immer über dem Boden. potenzielles Loch. Größenordnungsmäßig der Abstand Δ E zwischen den Niveaus eines Teilchens der Masse m in tiefes Loch die Breite a ist gegeben durch
ΔE ≈ ћ 2 / ma 2.
Ein Beispiel für einen Potentialtopf ist der Potentialtopf eines Atomkerns mit einer Tiefe von 40–50 MeV und einer Breite von 10 –13 –10 –12 cm, in dem verschiedene Ebenen es gibt Nukleonen mit einer durchschnittlichen kinetischen Energie von ≈ 20 MeV.

Auf der einfaches Beispiel Teilchen in einem eindimensionalen unendlichen Rechteck gut, kann man nachvollziehen, wie ein diskretes Spektrum von Energiewerten entsteht. Im klassischen Fall nimmt ein Teilchen, das sich von einer Wand zur anderen bewegt, je nach dem ihm mitgeteilten Impuls einen beliebigen Energiewert an. In einem Quantensystem ist die Situation grundlegend anders. Befindet sich ein Quantenteilchen in einem begrenzten Raumbereich, erweist sich das Energiespektrum als diskret. Betrachten Sie den Fall, dass sich ein Teilchen der Masse m in einem eindimensionalen Potentialtopf U(x) unendlicher Tiefe befindet. Die potentielle Energie U erfüllt die folgenden Randbedingungen

Unter solchen Randbedingungen befindet sich das Teilchen im Potentialtopf 0< x < l, не может выйти за ее пределы, т. е.

ψ(x) = 0, x ≤ 0, x ≥ L.

Unter Verwendung der stationären Schrödinger-Gleichung für den Bereich, in dem U = 0,

wir erhalten die Position und das Energiespektrum des Teilchens innerhalb des Potentialtopfs.

Für einen unendlichen eindimensionalen Potentialtopf gilt:

Die Wellenfunktion eines Teilchens in einem unendlichen Rechtecktopf (a), das Quadrat des Moduls der Wellenfunktion (b) bestimmt die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen an verschiedenen Stellen im Potentialtopf zu finden.

Die Schrödinger-Gleichung spielt in der Quantenmechanik dieselbe Rolle wie das zweite Newtonsche Gesetz in der klassischen Mechanik.
Als auffälligstes Merkmal der Quantenphysik erwies sich ihr probabilistischer Charakter.

Die probabilistische Natur der im Mikrokosmos ablaufenden Prozesse ist grundlegende Eigenschaft Mikrowelt.

E.Schrödinger: „Die üblichen Quantisierungsregeln können durch andere Bestimmungen ersetzt werden, die keine „ganzen Zahlen“ mehr einführen. Die Unversehrtheit ergibt sich dabei auf natürliche Weise von selbst, so wie sich die ganzzahlige Knotenzahl bei Betrachtung einer schwingenden Saite von selbst ergibt. Diese neue Darstellung kann verallgemeinert werden und ist meines Erachtens eng mit der wahren Natur der Quantisierung verbunden.
Es ist ganz natürlich, die Funktion ψ damit zu assoziieren ein gewisser Schwingungsvorgang im Atom, in dem sich die Realität elektronischer Flugbahnen abspielt In letzter Zeit immer wieder hinterfragt. Zunächst wollte ich auch ein neues Verständnis von Quantenregeln auf dem angedeuteten vergleichsweise übersichtlichen Weg begründen, dann aber lieber rein mathematischer Weg, da dadurch alle wesentlichen Aspekte der Frage besser geklärt werden können. Es scheint mir wesentlich, dass Quantenregeln nicht mehr als mysteriöse " ganzzahlige Anforderung“, sondern werden durch die Notwendigkeit der Begrenztheit und Einzigartigkeit einer bestimmten räumlichen Funktion bestimmt.
Ich halte es nicht für möglich, bis mehr auf eine neue Art und Weise erfolgreich berechnet werden. herausfordernde Aufgaben, betrachten Sie genauer die Interpretation der eingeführten oszillierender Prozess. Es ist möglich, dass solche Berechnungen zu einer einfachen Übereinstimmung mit den Schlussfolgerungen der konventionellen Quantentheorie führen. Betrachtet man beispielsweise das relativistische Kepler-Problem nach obiger Methode, so erhält man, wenn man nach den eingangs angegebenen Regeln vorgeht, ein bemerkenswertes Ergebnis: Halbzahlige Quantenzahlen(Radial und Azimut)…
Zunächst einmal darf nicht unerwähnt bleiben, dass die Dissertation von de Broglie, die viele tiefgreifende Ideen sowie Überlegungen zur räumlichen Verteilung von „Phasenwellen“ was, wie von de Broglie gezeigt, jeweils einer periodischen oder quasi-periodischen Bewegung eines Elektrons entspricht, wenn nur diese Wellen auf die Trajektorien passen ganze Zahl einmal. Der wesentliche Unterschied zur Theorie von de Broglie, die von einer sich geradlinig ausbreitenden Welle spricht, besteht hier darin, dass wir bei der Welleninterpretation stehende Eigenschwingungen betrachten.

Herr Laue: „Die Errungenschaften der Quantentheorie häuften sich sehr schnell. Es hatte einen besonders bemerkenswerten Erfolg bei seiner Anwendung auf den radioaktiven Zerfall durch die Emission von α-Strahlen. Nach dieser Theorie gibt es einen "Tunneleffekt", d.h. Durchdringung der Potentialbarriere eines Teilchens, dessen Energie den Anforderungen entspricht klassische Mechanik, ist nicht genug, um es zu passieren.
G. Gamov hat 1928 darauf aufbauend eine Erklärung für die Emission von α-Teilchen gegeben Tunneleffekt. Nach Gamows Theorie ist der Atomkern von einer Potentialbarriere umgeben, die α-Teilchen jedoch mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit „überschreiten“. Der von Geiger und Nettol empirisch gefundene Zusammenhang zwischen dem Aktionsradius eines α-Teilchens und der Halbperiode des Zerfalls wurde auf der Grundlage der Theorie von Gamow zufriedenstellend erklärt.

Statistiken. Pauli-Prinzip. Die Eigenschaften quantenmechanischer Systeme, die aus vielen Teilchen bestehen, werden durch die Statistik dieser Teilchen bestimmt. Klassische Systeme, bestehend aus identischen, aber unterscheidbaren Teilchen, gehorchen der Boltzmann-Verteilung

In einem System gleichartiger Quantenteilchen treten neue Verhaltensmerkmale auf, die in der klassischen Physik keine Entsprechungen haben. Anders als Teilchen in der klassischen Physik sind Quantenteilchen nicht nur gleich, sondern auch nicht unterscheidbar – identisch. Einer der Gründe ist, dass Teilchen in der Quantenmechanik durch Wellenfunktionen beschrieben werden, die es erlauben, nur die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, an jedem Punkt im Raum ein Teilchen zu finden. Wenn sich die Wellenfunktionen mehrerer identischer Teilchen überlagern, ist es unmöglich festzustellen, welches der Teilchen sich an einem bestimmten Punkt befindet. Da nur das Betragsquadrat der Wellenfunktion eine physikalische Bedeutung hat, folgt aus dem Teilchenidentitätsprinzip, dass beim Vertauschen zweier identischer Teilchen die Wellenfunktion entweder das Vorzeichen wechselt ( antisymmetrischer Zustand), oder ändert das Vorzeichen nicht ( symmetrischer Zustand).
Symmetrische Wellenfunktionen beschreiben Teilchen mit ganzzahligem Spin - Bosonen (Pionen, Photonen, Alphateilchen ...). Bosonen gehorchen der Bose-Einstein-Statistik

In Eins Quantenzustand Es kann gleichzeitig eine unbegrenzte Anzahl identischer Bosonen geben.
Antisymmetrische Wellenfunktionen beschreiben Teilchen mit halbzahligem Spin - Fermionen (Protonen, Neutronen, Elektronen, Neutrinos). Fermionen gehorchen der Fermi-Dirac-Statistik

Auf den Zusammenhang zwischen der Symmetrie der Wellenfunktion und dem Spin wurde erstmals von W. Pauli hingewiesen.

Für Fermionen gilt das Pauli-Prinzip – zwei identische Fermionen können nicht gleichzeitig im gleichen Quantenzustand sein.

Das Pauli-Prinzip bestimmt die Struktur Elektronenhüllen Atome, das Auffüllen von Nukleonenzuständen in Kernen und andere Merkmale des Verhaltens von Quantensystemen.
Mit der Erstellung des Proton-Neutron-Modells des Atomkerns kann die erste Entwicklungsstufe als abgeschlossen betrachtet werden. Kernphysik, in der die grundlegenden Tatsachen über den Aufbau des Atomkerns festgestellt wurden. Die erste Stufe begann mit dem grundlegenden Konzept von Demokrit über die Existenz von Atomen - unteilbaren Materieteilchen. Die Aufstellung des Periodengesetzes durch Mendelejew ermöglichte die Systematisierung von Atomen und warf die Frage nach den Gründen dieser Systematik auf. Die Entdeckung der Elektronen im Jahr 1897 durch J. J. Thomson zerstörte das Konzept der Unteilbarkeit von Atomen. Nach dem Thomson-Modell sind Elektronen Bestandteile alle Atome. Die Entdeckung des Phänomens der Uranradioaktivität durch A. Becquerel im Jahr 1896 und die anschließende Entdeckung der Radioaktivität von Thorium, Polonium und Radium durch P. Curie und M. Sklodowska-Curie zeigten zum ersten Mal, dass chemische Elemente keine sind ewige Formationen, sie können spontan zerfallen, sich in andere chemische Elemente verwandeln. 1899 fand E. Rutherford heraus, dass Atome daraus resultieren radioaktiver Zerfall können aus ihrer Zusammensetzung α-Teilchen ausstoßen - ionisierte Heliumatome und Elektronen. 1911 entwickelte E. Rutherford, indem er die Ergebnisse des Experiments von Geiger und Marsden verallgemeinerte, ein Planetenmodell des Atoms. Nach diesem Modell bestehen Atome aus einem positiv geladenen Atomkern mit einem Radius von ~10 -12 cm, in dem die gesamte Masse des Atoms und die um ihn herum rotierenden negativen Elektronen konzentriert sind. Die Größe der Elektronenhüllen eines Atoms beträgt ~10 -8 cm 1913 entwickelte N. Bohr die Idee planetarisches Modell Atom basierend auf der Quantentheorie. 1919 bewies E. Rutherford, dass Protonen Teil des Atomkerns sind. 1932 entdeckte J. Chadwick das Neutron und zeigte, dass Neutronen Teil des Atomkerns sind. Die Schaffung des Proton-Neutron-Modells des Atomkerns im Jahr 1932 durch D. Ivanenko und W. Heisenberg vollendete die erste Stufe in der Entwicklung der Kernphysik. Alle konstituierenden Elemente des Atoms und des Atomkerns wurden festgestellt.

1869 Periodensystem der Elemente D.I. Mendelejew

In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts hatten Chemiker umfangreiche Informationen über das Verhalten chemischer Elemente in verschiedenen Formen gesammelt chemische Reaktionen. Es wurde festgestellt, dass nur bestimmte Kombinationen chemischer Elemente eine bestimmte Substanz bilden. Es wurde festgestellt, dass einige chemische Elemente ungefähr die gleichen Eigenschaften haben, während ihre Atomgewichte stark variieren. D. I. Mendeleev analysierte die Beziehung zwischen chemische Eigenschaften Elemente und ihr Atomgewicht und zeigte, dass die chemischen Eigenschaften der Elemente mit zunehmender Ordnung angeordnet sind Atomgewichte werden wiederholt. Dies diente als Grundlage für das von ihm geschaffene Periodensystem der Elemente. Bei der Erstellung der Tabelle stellte Mendelejew fest, dass die Atomgewichte einiger chemischer Elemente aus der Regelmäßigkeit herausfielen, die er erhalten hatte, und wies darauf hin, dass die Atomgewichte dieser Elemente ungenau bestimmt wurden. Spätere genaue Experimente zeigten, dass die ursprünglich ermittelten Gewichte tatsächlich falsch waren und die neuen Ergebnisse Mendelejews Vorhersagen entsprachen. Mendeleev ließ einige Stellen in der Tabelle leer und wies darauf hin, dass es neue, noch unentdeckte chemische Elemente geben sollte, und sagte ihre chemischen Eigenschaften voraus. So wurden Gallium (Z = 31), Scandium (Z = 21) und Germanium (Z = 32) vorhergesagt und dann entdeckt. Mendeleev überließ die Aufgabe der Erklärung seinen Nachkommen periodische Eigenschaften chemische Elemente. Die theoretische Erklärung von Mendelejews Periodensystem der Elemente, die 1922 von N. Bohr gegeben wurde, war eine davon harte Beweise die Richtigkeit der aufkommenden Quantentheorie.

Atomkern u Periodensystem Elemente

Grundlage für die erfolgreiche Konstruktion des Periodensystems der Elemente durch Mendeleev und Logar Meyer war die Idee, dass das Atomgewicht als geeignete Konstante für dienen kann systematische Einteilung Elemente. Die moderne Atomtheorie hat sich jedoch der Interpretation des Periodensystems genähert, ohne das Atomgewicht überhaupt zu berühren. Die Stellenzahl jedes Elements in diesem System und gleichzeitig seine chemischen Eigenschaften sind eindeutig bestimmt positive Ladung Atomkern, oder, was dasselbe ist, die Anzahl der negativen Elektronen, die sich um ihn herum befinden. Masse und Struktur des Atomkerns spielen dabei keine Rolle; so wissen wir heute, dass es elemente bzw. arten von atomen gibt, die bei gleicher anzahl und anordnung äußere Elektronen deutlich unterschiedliche Atomgewichte haben. Solche Elemente nennt man Isotope. So ist zum Beispiel in einer Galaxie von Zinkisotopen das Atomgewicht von 112 bis 124 verteilt. Im Gegensatz dazu gibt es Elemente mit deutlich unterschiedlichen chemischen Eigenschaften, die das gleiche Atomgewicht aufweisen; sie werden Isobaren genannt. Ein Beispiel ist das Atomgewicht von 124, das für Zink, Tellur und Xenon gefunden wurde.
Zum Bestimmen Chemisches Element Eine Konstante reicht aus, nämlich die Anzahl der negativen Elektronen, die sich um den Kern befinden, da alle Chemische Prozesse zwischen diesen Elektronen fließen.
Anzahl der Protonen k 2 , die sich im Atomkern befinden, bestimmen dessen positive Ladung Z und damit die Anzahl der externen Elektronen, die die chemischen Eigenschaften dieses Elements bestimmen; einige Neutronen n 1 im selben Kern eingeschlossen, insgesamt mit n 2 gibt sein Atomgewicht an
A=n 1 +n 2 . Umgekehrt gibt die laufende Nummer Z die Anzahl der im Atomkern enthaltenen Protonen und die Differenz zwischen Atomgewicht und Kernladung A - Z die Anzahl der Kernneutronen an.
Mit der Entdeckung des Neutrons erhielt das Periodensystem im Bereich kleiner Ordnungszahlen etwas Nachschub, da das Neutron als Element mit einer Ordnungszahl betrachtet werden kann, Null. Im Bereich hoher Ordnungszahlen, nämlich von Z = 84 bis Z = 92, sind alle Atomkerne instabil, spontan radioaktiv; daher kann angenommen werden, dass ein Atom mit einer Kernladung, die noch höher ist als die von Uran, wenn sie nur erhalten werden kann, auch instabil sein sollte. Fermi und seine Mitarbeiter berichteten kürzlich über ihre Experimente, bei denen beim Beschuss von Uran mit Neutronen das Auftreten von radioaktives Element mit Seriennummer 93 oder 94. Gut möglich, dass das Periodensystem auch in diesem Bereich eine Fortsetzung hat. Es bleibt nur noch hinzuzufügen, dass Mendelejews geniale Voraussicht das Gerüst des Periodensystems so weit gefasst hat, dass jede neue Entdeckung, die in seinem Rahmen bleibt, es weiter stärkt.

Die Wellenfunktion, die die Lösung der Schrödinger-Gleichung ist, wird aufgerufen orbital. Um diese Gleichung zu lösen, werden drei Quantenzahlen eingeführt ( n, l und m l )

Hauptquantenzahln. sie bestimmt die Energie des Elektrons und die Größe der Elektronenwolken. Die Energie eines Elektrons hängt hauptsächlich von der Entfernung des Elektrons vom Kern ab: Je näher das Elektron am Kern ist, desto geringer ist seine Energie. Daher können wir sagen, dass die Hauptquantenzahl n bestimmen-

ist der Ort eines Elektrons auf einem bestimmten Energieniveau. Die Hauptquantenzahl hat die Werte einer Reihe ganzer Zahlen 1 Vor ∞ . Mit dem Wert der Hauptquantenzahl gleich 1 (n = 1 ) befindet sich das Elektron im ersten Energieniveau, das sich in möglichst geringem Abstand vom Kern befindet. Die Gesamtenergie eines solchen Elektrons ist am kleinsten.

Das Elektron auf dem Energieniveau, das am weitesten vom Kern entfernt ist, hat die höchste Energie. Wenn sich also ein Elektron von einem weiter entfernten Energieniveau zu einem näheren bewegt, wird Energie freigesetzt. Energieniveaus werden in Großbuchstaben gemäß dem Schema angegeben:

Bedeutung n…. 1 2 3 4 5

Bezeichnung K L M N Q

Orbitale Quantenzahll . Laut quantenmechanischen Berechnungen unterscheiden sich Elektronenwolken nicht nur in der Größe, sondern auch in der Form. Die Form der Elektronenwolke wird durch die Orbital- oder Seitenquantenzahl charakterisiert. Die unterschiedliche Form der Elektronenwolken bewirkt eine Energieänderung eines Elektrons innerhalb des gleichen Energieniveaus, d.h. seine Aufspaltung in energetische Unterebenen. Jede Form der Elektronenwolke entspricht bestimmter Wert mechanisches Moment der Elektronenbewegung  , bestimmt durch die Bahnquantenzahl:

Eine bestimmte Form der Elektronenwolke entspricht einem wohldefinierten Wert des Bahndrehimpulses des Elektronenimpulses  . Als  kann nur diskrete Werte annehmen, die durch die Quantenzahl gegeben sind l, dann können die Formen der Elektronenwolken nicht willkürlich sein: jeder mögliche Wert l entspricht einer wohldefinierten Form der Elektronenwolke.

Reis. 5. Grafische Interpretation des Moments der Elektronenbewegung, wo μ - Bahndrehimpuls

Elektronenbewegung

Die Bahnquantenzahl kann Werte aus nehmen 0 Vor n - 1 , Insgesamt n- Werte.

Energieunterebenen sind mit Buchstaben gekennzeichnet:

Bedeutung l 0 1 2 3 4

Bezeichnung s p d f g

Magnetische Quantenzahlm l . Aus der Lösung der Schrödinger-Gleichung folgt, dass Elektronenwolken auf eine bestimmte Weise im Raum orientiert sind. Die räumliche Orientierung von Elektronenwolken wird durch eine magnetische Quantenzahl charakterisiert.

Die magnetische Quantenzahl kann alle positiven und negativen ganzzahligen Werte annehmen, die von - l bis + l, und insgesamt kann diese Nummer dauern (2l+1) Werte für eine gegeben l, einschließlich Null. Zum Beispiel, wenn l = 1, dann gibt es drei mögliche Werte m (–1,0,+1) Orbitalmoment  , ist ein Vektor, dessen Größe quantisiert und durch den Wert bestimmt wird l. Aus der Schrödinger-Gleichung folgt, dass nicht nur die Menge µ , aber die Richtung dieses Vektors, der die räumliche Orientierung der Elektronenwolke charakterisiert, ist quantisiert. Jede Richtung des Vektors gegeben

Länge entspricht einem bestimmten Wert seiner Projektion auf die Achse z Charakterisierung einer Richtung des externen Magnetfelds. Der Wert dieser Projektion charakterisiert m l .

Spin eines Elektrons. Die Untersuchung von Atomspektren zeigte, dass drei Quantenzahlen n, l und m l sind keine vollständige Beschreibung des Verhaltens von Elektronen in Atomen. Mit der Entwicklung von Spektralforschungsmethoden und einer Erhöhung der Auflösung von Spektralinstrumenten wurde eine Feinstruktur der Spektren entdeckt. Es stellte sich heraus, dass sich die Spektrallinien aufspalteten. Um dieses Phänomen zu erklären, wurde eine vierte Quantenzahl eingeführt, die sich auf das Verhalten des Elektrons selbst bezieht. Diese Quantenzahl wurde aufgerufen zurück mit der Bezeichnung m s und nehmen nur zwei Werte +½ und –½ abhängig von einer von zwei möglichen Orientierungen des Elektronenspins in einem Magnetfeld. Die positiven und negativen Werte eines Spins beziehen sich auf seine Richtung. Soweit rotieren eine Vektorgröße ist, dann wird sie üblicherweise mit einem nach oben oder unten zeigenden Pfeil bezeichnet ↓ Elektronen mit gleicher Spinrichtung werden genannt parallel, mit entgegengesetzten Spinwerten - antiparallel.

Das Vorhandensein eines Spins in einem Elektron wurde 1921 von W. Gerlach und O. Stern experimentell nachgewiesen, denen es gelang, einen Strahl von Wasserstoffatomen in zwei Teile zu spalten, die der Orientierung des Elektronenspins entsprachen. Das Schema ihres Experiments ist in Abb. 1 dargestellt. 6. Wenn Wasserstoffatome durch einen Bereich mit starkem Magnetfeld fliegen, interagiert ein Elektron jedes Atoms mit ihm Magnetfeld, und dies bewirkt, dass das Atom von seiner ursprünglichen geradlinigen Bahn abweicht.Die Richtung, in die das Atom abweicht, hängt von der Ausrichtung des Spins seinesElektrons ab. Der Spin eines Elektrons hängt nicht davon ab äußeren Bedingungen und kann nicht zerstört oder verändert werden.

Damit wurde endgültig festgestellt, dass der Gesamtzustand eines Elektrons in einem Atom durch vier Quantenzahlen gekennzeichnet ist n, l, m l . und m s ,

Reis. 6. Schema des Stern-Gerlach-Experiments

Quantenzahlen sind Energieparameter, die den Zustand eines Elektrons und den Typ bestimmen Atomorbital auf dem es sich befindet. Quantenzahlen sind notwendig, um den Zustand jedes Elektrons in einem Atom zu beschreiben. Nur 4 Quantenzahlen. Diese sind: die Hauptquantenzahl - n , l , magnetische Quantenzahl – m l und Spinquantenzahl – m s .

Die Hauptquantenzahl ist n .

Die Hauptquantenzahl - n - bestimmt das Energieniveau des Elektrons, den Abstand des Energieniveaus vom Kern und die Größe der Elektronenwolke. Die Hauptquantenzahl nimmt einen beliebigen ganzzahligen Wert an, beginnend mit n =1 ( n =1,2,3,…) und entspricht der Periodennummer.

Orbitale Quantenzahl - l .

Orbitale Quantenzahl - l - bestimmt Geometrische Figur Atomorbital. Die Bahnquantenzahl nimmt beliebige ganzzahlige Werte an, beginnend mit l =0 ( l =0,1,2,3,… n -ein). Unabhängig von der Nummer des Energieniveaus entspricht jeder Wert der Orbitalquantenzahl einem Orbital mit einer speziellen Form. Ein „Satz“ solcher Orbitale mit gleichen Werten der Hauptquantenzahl wird als Energieniveau bezeichnet. Jeder Wert der Orbitalquantenzahl entspricht einem Orbital einer speziellen Form. Der Wert der Orbitalquantenzahl l =0 Übereinstimmungen s -orbital (1-in-Typ). Der Wert der Orbitalquantenzahl l =1 Übereinstimmung p -Orbitale (3 Typen). Der Wert der Orbitalquantenzahl l =2 Übereinstimmung d -Orbitale (5 Typen). Der Wert der Orbitalquantenzahl l =3 Übereinstimmung f -Orbitale (7 Typen).

f-Orbitale haben noch mehr Komplexe Form. Jeder Orbitaltyp ist das Raumvolumen, in dem die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron zu finden, am größten ist.

Magnetische Quantenzahl - ml.

Die magnetische Quantenzahl - ml - bestimmt die Orientierung des Orbitals im Raum relativ zum äußeren magnetischen oder elektrisches Feld. Die magnetische Quantenzahl nimmt beliebige ganzzahlige Werte von -l bis +l an, einschließlich 0. Das bedeutet, dass es für jede Orbitalform 2l + 1 energetisch äquivalente Orientierungen im Raum gibt - Orbitale.

Für s-Orbital:

l=0, m=0 – eine äquivalente Orientierung im Raum (ein Orbital).

Für p-Orbital:

l=1, m=-1,0,+1 – drei äquivalente Orientierungen im Raum (drei Orbitale).

Für d-Orbital:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 – fünf äquivalente Orientierungen im Raum (fünf Orbitale).

Für das f-Orbital:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 – sieben äquivalente Orientierungen im Raum (sieben Orbitale).

Spinquantenzahl - m s .

Die Spinquantenzahl - m s - bestimmt das magnetische Moment, das auftritt, wenn sich ein Elektron um seine Achse dreht. Die Spinquantenzahl kann nur zwei annehmen mögliche Werte+1/2 und -1/2. Sie entsprechen zwei möglichen und entgegengesetzten eigenen Richtungen magnetisches Moment Elektron - Spins. Die folgenden Symbole werden verwendet, um Elektronen mit unterschiedlichen Spins zu bezeichnen: 5 und 6 .