კრიტიკული მოცულობის პროგნოზირება
სადაც v არის ნაწილობრივი შენატანები, რომელთა მნიშვნელობები, გამოხატული კუბური სმ3/მოლში, მოცემულია ცხრილში. 5.2. გაანგარიშება საკმაოდ მარტივია და არ საჭიროებს დამატებით კომენტარს.
აქცენტური ფაქტორის პროგნოზირება
აქცენტურობის ფაქტორი
შემოთავაზებული იქნა 1955 წელს პიცერის მიერ, როგორც კორელაციური პარამეტრი, რომელიც ახასიათებს მოლეკულის ცენტრულობას ან არასფერულობას. შემცირებული წნევის დამოკიდებულების ანალიზი გაჯერებული ორთქლი სხვადასხვა ნივთიერებებიმოცემულ ტემპერატურაზე პიცერმა და მისმა თანამშრომლებმა აღმოაჩინეს, რომ არგონის, კრიპტონის, ქსენონის, აზოტის, ჟანგბადის, ნახშირბადის მონოქსიდის, მეთანისა და ზოგიერთი სხვა ნივთიერებისთვის, ეს დამოკიდებულება აღწერილია პრაქტიკულად ერთი განტოლებით. ამასთან, ამ სიის გაფართოება სხვა კლასების ნაერთებით იძლევა თითქმის სწორი ხაზების სერიას, რომელთა ფერდობები განსხვავდება. პიცერმა და სხვებმა აიღეს შემცირებული გაჯერების ორთქლის წნევა 
გარკვეულ შემცირებულ ტემპერატურაზე 
როგორც ნივთიერების თვისება. ამ ტემპერატურაზე არჩეულია ინერტული აირების შემცირებული წნევა მარტივი ნივთიერებაარის დაახლოებით 0.1. ამ დაკვირვების საფუძველზე ჩამოყალიბდა ახალი პარამეტრის - აცენტრული ფაქტორის განმარტება
როგორც აღწერს კონკრეტული ნივთიერებისთვის შემცირებული ორთქლის წნევის მნიშვნელობის გადახრას საცნობარო ნივთიერების შემცირებული ორთქლის წნევისგან შემდეგი ფორმა:
(ზე ტრ =0,7),(5.18)
სად არის ნივთიერების გაჯერებული ორთქლის წნევა მოცემულ ტემპერატურაზე ტრ =0,7.
პიცერის განმარტებით, აცენტრული ფაქტორი არის „ინტერმოლეკულური პოტენციალის ფუნქციების გადახრის საზომი საცნობარო ნივთიერების სფერული მოლეკულების ინტერმოლეკულური პოტენციალის ფუნქციებისგან“. მნიშვნელობა = 0 შეესაბამება სფერული სიმეტრიაიშვიათ გაზში. მარტივი ნივთიერებისთვის დამახასიათებელი ქცევიდან გადახრები აშკარაა თუ > 0. ერთატომური აირებისთვის აცენტრული კოეფიციენტი ახლოს არის ნულთან. მეთანისთვის ის ჯერ კიდევ ძალიან მცირეა. თუმცა, მაღალი მოლეკულური წონის ნახშირწყალბადებისთვის, მნიშვნელობა იზრდება და მკვეთრად იზრდება მოლეკულების პოლარობის მატებასთან ერთად.
აცენტრული ფაქტორის ცვალებადობის დიაპაზონი ნულიდან ერთამდეა.ამჟამად, აცენტრული ფაქტორი ფართოდ გამოიყენება როგორც პარამეტრი, რომელიც გარკვეულწილადახასიათებს მოლეკულის სტრუქტურის სირთულეს მისი გეომეტრიისა და პოლარობის მიმართ. რეკომენდაციების თანახმად, კორელაციების გამოყენებადობა, რომლებიც მოიცავს ცენტრულობის ფაქტორს, უნდა შემოიფარგლოს ნორმალური გაზებითა და სითხეებით და არ უნდა იქნას გამოყენებული მაღალპოლარული ან ასოცირებული სითხეების თვისებების პროგნოზირებისთვის.
აქვე უნდა აღინიშნოს, რომ ჩვენი მუშაობის გამოცდილება საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ აღნიშნული შეზღუდვა ზედმეტად კატეგორიულია. კორელაციის გარკვეულ პირობებში ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას დასახელებულ ჯგუფებთან მიმართებაში ორგანული ნივთიერებები.
მრავალი ნივთიერებისთვის აცენტრული ფაქტორის მნიშვნელობები გამოითვლება ორთქლის წნევის საუკეთესო ექსპერიმენტული მონაცემების საფუძველზე. ტკდა კომპიუტერიკავშირები და მოცემულია დანართში.
შესახებ ინფორმაციის არ არსებობის შემთხვევაში მისი პროგნოზირებისთვის შეიძლება გამოყენებულ იქნას:
ედმისტერის განტოლება
;(5.19)
ლი-კესლერის განტოლება
ამბროს-უოლტონის განტოლება
,(5.21)
სად არის კრიტიკული წნევა გამოხატული ფიზიკური ატმოსფერო;
= - ნივთიერების ნორმალური დუღილის წერტილის შემცირება;
არის ნივთიერების ნორმალური დუღილის წერტილი კელვინის გრადუსებში;
არის კრიტიკული ტემპერატურა კელვინის გრადუსებში.
ვ (0) , ვ (1) - განსაზღვრულია ამბროს-უოლტონის მეთოდის აღწერაში (7.3 ნაწილი)
მასალის განხილვის დასასრულს კრიტიკული თვისებებისა და მსგავსების კრიტერიუმების თვალსაზრისით, მოდით ვისაუბროთ კიდევ ერთ მნიშვნელოვანზე და ზოგადი კითხვა. ეს ეხება მსგავსების კრიტერიუმებს. ამჟამად საკმაოდ ბევრი მათგანია შემოთავაზებული, ჩვენ გავეცანით ერთ-ერთ მათგანს - აქცენტურ ფაქტორს. წამში. 7, განიხილება კიდევ ერთი მსგავსების კრიტერიუმი - და რიდელის კოეფიციენტი. ორივე კრიტერიუმი ფართოდ გამოიყენება. მიუხედავად ამისა, ამა თუ იმ მსგავსების კრიტერიუმის არჩევის უნივერსალური მიდგომები ჯერ არ შექმნილა, რაც ნიშნავს, რომ ამ მიმართულებით მუშაობა გაგრძელდება. მიზანშეწონილად მიგვაჩნია გავიმეოროთ უელსის მიერ თავის მონოგრაფიაში ჩამოთვლილი მოთხოვნები და დაკავშირებული დამატებით პარამეტრებთან ან მსგავსების კრიტერიუმებთან:
ეს პარამეტრები უნდა შეესაბამებოდეს მოლეკულური სტრუქტურადა მოლეკულის ელექტროსტატიკური თვისებები.
მათი იდენტიფიცირება შესაძლებელია მინიმალური რაოდენობაექსპერიმენტული მონაცემები.
· კრიტიკული თვისებები პირდაპირ არ უნდა იმოქმედოს მათ მნიშვნელობებზე.
ამ პარამეტრების შეფასებისას მონაცემების გამოყენებაზე P-V-T, ვინაიდან წინააღმდეგ შემთხვევაში ზემოაღნიშნული განტოლების მნიშვნელობა იკარგება.
დამატებითი პარამეტრები უნდა იყოს ტემპერატურის ფუნქცია, სასურველია მოცემული.
ჩამოთვლილ მოთხოვნებს შეიძლება დაეთანხმო ან არ დაეთანხმო, მაგრამ სავსებით აშკარაა, რომ არც აცენტრული ფაქტორი და არც რიდელის კრიტერიუმი არ აკმაყოფილებს მათ მთელ კომპლექსს. უფრო მეტიც, ჩვენთვის ნათელია, რომ მათი გამოყენების წარმატების ერთ-ერთი მიზეზი არის ზუსტად მათი მნიშვნელობების თანმიმდევრულობა კრიტიკულ პარამეტრებთან და P-T მონაცემები. დუღილის წერტილი ერთ-ერთ წნევაზე, უფრო ხშირად ატმოსფერულ წნევაზე, მოქმედებს როგორც P-T მონაცემებთან კომუნიკაციის მატარებელი.
ამრიგად, პროგნოზირების მეთოდების შემუშავება, სავარაუდოდ, მოითხოვს მსგავსების კრიტერიუმების მოთხოვნების დაზუსტებას.
6. გაზისა და სითხის სიმკვრივის პროგნოზირება
სანამ პროგნოზირებაზე გადავიდოდეთ, უნდა გვახსოვდეს, რომ მიღებული ტემპერატურისა და წნევის მიხედვით, ნივთიერება შეიძლება იყოს გაჯერებულ ან უჯერი მდგომარეობაში. გაჯერებული სითხის ზემოთ წნევა უდრის მისი გაჯერებული ორთქლის წნევას მოცემულ ტემპერატურაზე. წნევა უჯერი, სუპერგაციებული ან შეკუმშული სითხის ზემოთ მეტი წნევამისი გაჯერებული ორთქლი გამოსათვლელად არჩეულ ტემპერატურაზე. თითოეული ამ სფეროსთვის P-V-Tსივრცეში, არსებობს დამოუკიდებელი მიდგომები სიმკვრივის პროგნოზირებისთვის.
ცალკეული ნივთიერებების სიმკვრივის პროგნოზირება შეკუმშვის ფაქტორის გამოყენებით
მაგალითი 6.1
იზობუტილბენზოლისთვის, რომელსაც აქვს კრიტიკული ტემპერატურა 650 K, კრიტიკული წნევა 31 ატმ და აცენტრული ფაქტორი 0,378, გამოთვალეთ ლი-კესლერის ცხრილების გამოყენებით (ცხრილები 4.6, 4.7):
შეკუმშვის კოეფიციენტი 500, 657 და 1170 K და წნევა 1-300 ატმ,
სიმკვრივე 500, 657 და 1170 K-ზე და წნევა 1-300 ატმ;
მიეცით გრაფიკული დამოკიდებულებები:
შეკუმშვის კოეფიციენტი წნევისგან მითითებულ ტემპერატურაზე,
სიმკვრივე წნევის წინააღმდეგ მითითებულ ტემპერატურაზე.
გამოსავალი
ჩვენ ვიყენებთ Pitzer-ის გაფართოებას (განტოლება 4.34) და ცხრილს. 4.6, 4.7 შეკუმშვის ფაქტორისთვის.
1. გამოთვალეთ შემცირებული ტემპერატურის მნიშვნელობები:
500/600 =0,769; = 657/650 =1,01; = 1170/650 =1,80.
2. გამოთვალეთ შემცირებული წნევის მნიშვნელობები:
1/31 =0,03226; = 300/31 =9,677.
ვინაიდან ინტერესის შემცირებული წნევის დიაპაზონი ემთხვევა ლი-კესლერის მიერ განხილულ დიაპაზონს, ჩვენ ვიყენებთ ინფორმაციას ცხრილში წარმოდგენილი დისკრეტული მნიშვნელობების შესახებ. 4.6, 4.7.
თითოეული ღირებულებები და მიღებული წრფივი ინტერპოლაციატემპერატურის მიხედვით. ასე რომ, 500 K-ზე (= 0.769) და = 0.010 გვაქვს
(0.9935-0.9922)/(0.80-0.75) (0.769-0.75)+0.9922 = 0.9927.
სიმკვრივის პროგნოზირება გაჯერებული სითხედა ორთქლი მატერიის მდგომარეობის განტოლებების გამოყენებით
მდგომარეობის განტოლებიდან გაჯერების პირობების პოვნა საკმაოდ რთული ამოცანაა, რომლის ამოხსნაც ხშირად შეუძლებელია ჩართვის გარეშე. კომპიუტერული მეცნიერებადა განსაკუთრებული პროგრამული უზრუნველყოფა. ამისთვის მარტივი განტოლებებიმდგომარეობა, როგორიცაა ვან დერ ვაალის განტოლება, ეს პრობლემა შეიძლება გადაწყდეს მარტივი გამოთვლებით. ამასთან, უნდა გვახსოვდეს, რომ პრაქტიკაში, ვან დერ ვაალის განტოლების გამოყენებით, მხოლოდ ხარისხობრივად შეიძლება შეფასდეს გაჯერების მდგომარეობა. გაჯერების უფრო ზუსტად წარმოსადგენად, შემუშავებულია მდგომარეობის სხვა განტოლებები და სპეციალური მეთოდები.
IN ამ სახელმძღვანელოსვან დერ ვაალსის განტოლების მაგალითის გამოყენებით, არის მიდგომა სითხისა და ორთქლის გაჯერების წნევისა და გაჯერების მოცულობების (ბინოდალის კუთვნილი წერტილები), აგრეთვე მატერიის მეტასტაბილური მდგომარეობების განმსაზღვრელი პირობების (იზოთერმული ექსტრემის წერტილები) დასადგენად. განიხილება.
მაგალითი 6.3
იზობუტილბენზოლისთვის 400, 500, 600 და 640 K ტემპერატურაზე, ვან დერ ვაალის განტოლების გამოყენებით, გამოთვალეთ სითხისა და ორთქლის ორთქლის წნევა და გაჯერების მოცულობა. ასევე განსაზღვრეთ ორთქლისა და სითხის მეტასტაბილური მდგომარეობები მითითებულ ტემპერატურაზე. კრიტიკული ტემპერატურაა 650 K, კრიტიკული წნევა 31 ატმ.
გამოსავალი
1. დავწეროთ მაქსველის პრინციპი:
ფართობი = 
.(6.1)
გამოვხატოთ წნევის მნიშვნელობა ვან დერ ვაალის განტოლებიდან და ჩავანაცვლოთ ინტეგრანდში. მიიღეთ
.
(6.2)
IN ამ საქმესშესაძლებელია ანალიტიკური გამოსავლის პოვნა განსაზღვრული ინტეგრალი
.(6.3)
ახლა პრობლემა მცირდება P-ის მნიშვნელობის პოვნამდე იჯდა, რომლის დროსაც გამოთქმა 6.3 ხდება იდენტობა. მისი პოვნისას დაგვჭირდება განმეორებით განვსაზღვროთ სითხისა და ორთქლის მოცულობების მნიშვნელობები მოცემული P-სთვის, ე.ი. იპოვნეთ გადაწყვეტილებები (ფესვები) კუბური განტოლება.
2. გადაწერეთ ვან დერ ვაალის განტოლება მოცულობით მრავალწევრად
.(6.4)
Ფესვები მოცემული განტოლებაშეგიძლიათ იპოვოთ კარდანოს ფორმულების გამოყენებით. ამისათვის ჩვენ გადავდივართ კუბური განტოლების შემცირებულ ფორმაზე შემდეგი გარდაქმნების შესრულებით. (6.4) განტოლებაში კოეფიციენტები ავღნიშნოთ როგორც
; ;
და შევცვალოთ უცნობი V-ით Y-ით:
შემდეგ განტოლება (6.4) იღებს შემცირებულ ფორმას
,(6.5)
სად ; 
.
კუბური განტოლების რეალური ამონახსნების რაოდენობა დამოკიდებულია დისკრიმინანტის ნიშანზე
.(6.6)
თუ D > 0, მაშინ განტოლებას აქვს ერთი რეალური ამონახსნი; თუ დ< 0, то - три მოქმედი გადაწყვეტილებები; და თუ D = 0, მაშინ განტოლებას აქვს ან ორი რეალური ამონახსნები, რომელთაგან ერთი ორმაგია, ან ერთი რეალური სამმაგი ამონახსნები (ეს უკანასკნელი შემთხვევაში p = q = 0).
IN ეს მაგალითიგანიხილება P-V-T ფართობისივრცეები, სადაც ორთქლი და სითხე თანაარსებობენ. ამ რეგიონისთვის ვან დერ ვაალის განტოლებას აქვს სამი რეალური ამონახსნები (განტოლების დისკრიმინანტი (6.5) ნულზე ნაკლები). კარდანოს ფორმულების თავდაპირველი სახით გამოყენებისას განტოლების ფესვები გამოიხატება რთული რაოდენობებით. ამის თავიდან აცილება შესაძლებელია შემდეგი აღნიშვნის შემოღებით:
, 
.(6.7)
მაშინ ზემოაღნიშნული განტოლების (6.5) ამონახსნებია
;(6.8)
საიდანაც ჩანაცვლებით
(6.11)
ჩვენ კვლავ შეგვიძლია გადავიდეთ კუბური განტოლების ამონახსნებზე (6.4).
3. გამოთვალეთ ვან დერ ვაალის განტოლების დამახასიათებელი მუდმივები. გამოთვლების მოხერხებულობისთვის ავიღებთ შემდეგ საზომ ერთეულებს: V - ლ / მოლი, P - ატმ, T - K. შემდეგ R \u003d 0,08206 ლ ატმ / (მოლ K);
a = 27 0.082062 6502/(64 31)=38.72 ლ ატმ;
b \u003d 0,08206 650 / (8 31) \u003d 0,2151 ლ.
4. გაჯერების წნევა ვლინდება მეთოდით თანმიმდევრული მიახლოებები. როგორც პირველი მიახლოება T = 400 K-ზე, ვიღებთ გაჯერების წნევას ტოლი 10 ატმ.
5. გამოთვალეთ (6.4) განტოლების კოეფიციენტების მნიშვნელობები:
= -(0,2151+0,08206 400/10) = - 3,4975;
38,72/10 = 3,872;
= - (38,72 0,2151/10) = - 0,8329.
= /3 = – 0,2055;
= 2 (–3.4975)3/27–(–3.4975 3.872)/3+(–0.8329)=0.5121;
= (–0,2055/3)3+(0,5121/2)2 = 0,0652.
დისკრიმინანტის (D) მნიშვნელობა დადებითი აღმოჩნდა, რაც მიუთითებს (6.5) განტოლების ერთადერთ რეალურ ამონახსნით. ამიტომ, წნევის მნიშვნელობა არასწორად არის შერჩეული.
7. დავუშვათ, რომ გაჯერების წნევა არის 1 ატმ. გავიმეოროთ გამოთვლები მე-5 და მე-6 პუნქტებში.
= -(0,2151+0,08206 400/1) = -33,04;
38,72/1 = 38,72;
= -(38,72 0,2151/1) = -8,329;
=/3 = –325,2;
= 2 (–33.04)3/27 –(–33.04 38.72)/3+(–8.329) = –2254;
= (–325,2/3)3+(–2254/2)2 = –3632.
8. ვიპოვოთ ეს ამონახსნები, მაგრამ ჯერ გამოვთვალოთ დამხმარე სიდიდეები და
= [–(–325,2)3/27]1/2 = 1129;
= -(-2254)/(2 1129) = 0.9982;
= arccos (0,9982) = 0,0600 რადიანი;
= 2 (1129)1/3 cos(0.0600/3) = 20.82;
2 (1129)1/3 cos(0.0600/3 + 2 3.14/3) = –10.75;
2 (1129)1/3 cos (0.0600/3 + 4 3.14/3) = -10.09.
9. გადავიდეთ (6.4) განტოლების ამონახსნებზე (6.11).
\u003d 20,82 - (-33,04 / 3) \u003d 31,8 ლ / მოლი;
\u003d -10,75 - (-33,04 / 3) \u003d 0,263 ლ / მოლი;
\u003d -10.09 - (-33.04 / 3) \u003d 0.923 ლ / მოლ.
400 K და 1 ატმ, ორთქლის მოცულობა ( V1) არის 31,8 ლ/მოლი, სითხის მოცულობა ( V2) - 0,263 ლ/მოლ. V3= 0,923 - განტოლების მესამე ფესვი, რომელსაც არ გააჩნია ფიზიკური გრძნობა.
10. გამოთვალეთ გამონათქვამის (6.3) მარცხენა მხარის მნიშვნელობა, ამისთვის გვაქვს ყველა საჭირო რაოდენობა:
= 0.08206 400 ლნ[(31.8–0.2151)/
/(0.263–0.2151)] + 38.72 (1/31.8–1/0.263)–1 (31.8–0.263) = 35.53.
არჩეულ წნევაზე (1 ატმ) გამოხატულება (6.3) არ იქცევა იდენტურად, ე.ი. მარცხენა და მარჯვენა ნაწილები ერთმანეთის ტოლი არ არის. თქვენ უნდა მიიღოთ განსხვავებული მნიშვნელობა გაჯერების წნევისთვის.
5-10 პუნქტებში, გამოთვლები გაკეთდა შუალედური მნიშვნელობების დამრგვალებით ყოველ გაანგარიშების ეტაპზე ფორმულებში დაწერილ მნიშვნელობებამდე. ქვემოთ მოცემულია გამოთვლების შედეგები 16 ათწილადამდე და დამრგვალება ხდება მხოლოდ საბოლოო მნიშვნელობების წარმოდგენისას.
11. მიიღე ფსატ= 3 ატმ. გავიმეოროთ გამოთვლები 5-10 აბზაცებში. 400 K-ზე და 3 ატმ-ზე ორთქლის მოცულობა არის 9,878 ლ/მოლი, სითხის მოცულობა 0,282 ლ/მოლი. გამოხატვის მარცხენა მხარე (6.3) არის = 1.0515. იდენტურობა არ არის შესრულებული, მაგრამ მისგან გადახრის ხარისხი საგრძნობლად შემცირდა.
12. გაჯერების წნევის შერჩევა უნდა გაგრძელდეს. ახლა არის ორი მნიშვნელობა გამოხატვის მარცხენა მხარისთვის (6.3) შესაბამისი წნევით. ამ მნიშვნელობების გამოყენებით, შესაძლებელია შემდეგი გაანგარიშებისთვის წნევის მნიშვნელობის შეფასება ხაზოვანი ინტერპოლაციის საშუალებით.
\u003d 1 - (1 - 3) / (35.53 - 1.0515) 35.53 \u003d 3.061 ატ.
13. გავიმეოროთ გამოთვლები (საფეხურები 5-12) ამისთვის ფსატ= 3.061 ატმ. ჩვენ ვიღებთ:
= 9.658 ლ/მოლი; = 0,282 ლ/მოლი; = 0.473. წნევის ახალი მნიშვნელობა არის 3.111 ატმ.
5 გამეორების შემდეგ, გამოთვლის გამოკლებით ფსატ= 10 ატმ, გვაქვს:
T= 400K; პიჯდა = 3.112 ატმ; = 9.480 ლ/მოლი; = 0,282 ლ/მოლი; = 8.7 10-5. წნევის მიღებული მნიშვნელობები და სითხისა და ორთქლის მოცულობები შეესაბამება გაჯერების პირობებს.
14. სხვა ტემპერატურების გაანგარიშების შედეგები მოცემულია ცხრილში. 6.3.
ცხრილი 6.3
15. ორთქლისა და სითხის მეტასტაბილური (ზეგაჯერებული) მდგომარეობების რეგიონი იკავებს სივრცეს ბინოდალსა და სპინოდალს შორის. წერტილები იზოთერმებზე, რომლებიც მიეკუთვნება ბინოდალს, ზემოთ არის განსაზღვრული და მათი მნიშვნელობები მოცემულია ცხრილში. 6.3.
სპინოდალის კონფიგურაციის დასადგენად ვიყენებთ მიმართებას
,
იმათ. უკიდურესობის პირობები იზოთერმის შესაბამისი წერტილებისთვის. შემდეგი, ჩვენ განვასხვავებთ ვან დერ ვაალის განტოლებას მოცულობით (T = const-ისთვის) და შედეგად გამოსახულებას ვცვლით პოლინომად V-ში. ვიღებთ კუბურ განტოლებას (6.12), რომლის ფესვები შეგიძლიათ იხილოთ ზემოთ აღწერილი მეთოდით ( პუნქტები 5-9):
16. 400 კ-ზე გვაქვს შემდეგი მნიშვნელობებიგანტოლების კოეფიციენტები (6.12):
= – = –2,3593;
1,0149;
= – = –0,1092.
შემცირებული კუბური განტოლების (6.5) კოეფიციენტები შესაბამისად უდრის:
= /3 = –0,8405;
= 2 (–2.3593)3/27 –(–2.3593 1.0149)/3 + (–0.1092) = –0.2838;
= (–0,8405/3)3 + (–0,2838/2)2 = –0,0019.
D-ის მნიშვნელობა უარყოფითია, ამიტომ განტოლებას აქვს სამი რეალური ამონახსნები.
17. მოდი ვიპოვოთ ღირებულებებიგანტოლების ფესვები (6.12) 400 K-ზე. ამისათვის ჩვენ ვასრულებთ შემდეგ გამოთვლებს თანმიმდევრულად:
= [–(–0,8405)3/27]1/2 = 0,1483;
= -(-0,2838)/(2 0,1483) = 0,9568;
= arccos (0,9568) = 0,2950 რადიანი;
= 2 (0.1483)1/3 cos(0.2950/3) = 1.0535;
2 (0.1483)1/3 cos(0.2950/3 + 2 3.14/3) = –0.6159;
2 (0.1483)1/3 cos(0.2950/3 + 4 3.14/3) = –0.4388;
\u003d 1,0535 - (-2,3593 / 3) \u003d 1,840 ლ / მოლი;
\u003d -0,6159 - (-2,3593 / 3) \u003d 0,171 ლ / მოლი;
\u003d -0,4388 - (-2,3593 / 3) \u003d 0,348 ლ / მოლ.
ყველაზე დიდი ფესვი= 1,840 ლ/მოლი შეესაბამება მაქსიმუმს 400 K იზოთერმაზე და ზღუდავს ორთქლის მეტასტაბილურ მდგომარეობებს მარცხნივ. ფესვს, რომელიც ტოლია 0,171 ლ/მოლზე, არ აქვს ფიზიკური ინტერპრეტაცია, რადგან მისი მნიშვნელობა ნაკლებია b პარამეტრზე ვან დერ ვაალსის განტოლებაში. და ბოლოს, ფესვი შეესაბამება მინიმუმს 400 K იზოთერმაზე და გამოყოფს ზეგაჯერებული სითხის რეგიონს მარცხნივ აბსოლუტურად არასტაბილური მდგომარეობიდან.
18. სისტემაში წნევა ზეგაჯერებული ორთქლის () და ზეგაჯერებული სითხის () შესაბამისი მოცულობით, ნაპოვნია ვან დერ ვაალის განტოლებიდან მასში ტემპერატურისა და მოცულობის საჭირო მნიშვნელობების ჩანაცვლებით.
\u003d (0.08206 400) / (1.840 - 0.215) - 38.72 / 1.8402 \u003d 8.763 ატმ;
\u003d (0.08206 400) / (0.348–0.215) -38.72 / 0.3482 \u003d -72.928 ატ.
19. სხვა ტემპერატურების გაანგარიშების შედეგები მოცემულია ცხრილში. 6.4.
სამყაროს კრიტიკული სიმკვრივე- მატერიის სიმკვრივის მნიშვნელობა სამყარო, განსაზღვრული გამოხატულებით 
სად ჰ
არის ჰაბლის მუდმივა (იხ. ჰაბლის კანონი), გარის ნიუტონის სიმძიმის მუდმივი. სამყაროს ერთგვაროვან იზოტროპულ მოდელებში (იხ კოსმოლოგიური მოდელები) თან ნული კოსმოლოგიური მუდმივიღირებულება r თანკრიტიკულია. მნიშვნელობა, რომელიც ჰყოფს დახურული სამყაროს მოდელს, სადაც r - რეალური შდრ. ყველა სახის მატერიის სიმკვრივე) ღია სამყაროს მოდელიდან
სიმძიმის შემთხვევაში, მატერია საკმარისად ძლიერია, ის მნიშვნელოვნად ანელებს სამყაროს გაფართოება, ხოლო მომავალში მისი გაფართოება უნდა შეიცვალოს შეკუმშვით. 3D სივრცეგანსახილველ მოდელებში აქვს დადებითი. გამრუდება, დახურულია, მისი მოცულობა სასრულია.
როდესაც გრავიტაცია არ არის საკმარისი გაფართოების შესაჩერებლად და სამყარო ამ პირობებში მომავალში განუსაზღვრელი ვადით ფართოვდება. სამგანზომილებიან სივრცეს განხილულ მოდელებში აქვს უარყოფითი მნიშვნელობა. გამრუდება, მისი მოცულობა უსასრულოა (უმარტივეს ტოპოლოგიაში).
ჰაბლის მუდმივი ჰ ცნობილია ასტრონომიული დაკვირვებები საშუალოზე. გაურკვევლობა: ჰ - (50-100) კმ/(s*Mpc). აქედან გამომდინარე, არსებობს გაურკვევლობა K. p. V. r-ის მნიშვნელობაში გ\u003d (5 * 10 -30 -2 * 10 -29) გ / სმ 3. მეორეს მხრივ, დაკვირვებები აჩვენებს, რომ გალაქტიკების შემადგენელი მატერიის საშუალო სიმკვრივე აშკარად გაცილებით ნაკლებია ვიდრე C.p.V. ფარული მასები. რაოდენობა
კრიტიკული მოცულობის პროგნოზირება
სადაც v - ნაწილობრივი შენატანები, რომელთა მნიშვნელობები, გამოხატული კუბური სმ 3/მოლში, მოცემულია ცხრილში. 5.2. გაანგარიშება საკმაოდ მარტივია და არ საჭიროებს დამატებით კომენტარს.
აქცენტური ფაქტორის პროგნოზირება
აქცენტურობის ფაქტორი
შემოთავაზებული იქნა 1955 წელს პიცერის მიერ, როგორც კორელაციური პარამეტრი, რომელიც ახასიათებს მოლეკულის ცენტრულობას ან არასფერულობას. სხვადასხვა ნივთიერების გაჯერებული ორთქლის შემცირებული წნევის დამოკიდებულების გაანალიზებით შემცირებულ ტემპერატურაზე, პიცერმა და სხვებმა დაადგინეს, რომ არგონის, კრიპტონის, ქსენონის, აზოტის, ჟანგბადის, ნახშირბადის მონოქსიდის, მეთანისა და ზოგიერთი სხვა ნივთიერების მიმართ ეს დამოკიდებულება თითქმის აღწერილია. ერთი განტოლება. ამასთან, ამ სიის გაფართოება სხვა კლასების ნაერთებით იძლევა თითქმის სწორი ხაზების სერიას, რომელთა ფერდობები განსხვავდება. პიცერმა და სხვებმა აიღეს შემცირებული გაჯერების ორთქლის წნევა 
გარკვეულ შემცირებულ ტემპერატურაზე 
როგორც ნივთიერების თვისება. ამ ტემპერატურაზე მარტივი ნივთიერების სახით არჩეული ინერტული აირების შემცირებული წნევა არის დაახლოებით 0,1. ამ დაკვირვების საფუძველზე ჩამოყალიბდა ახალი პარამეტრის - აცენტრული ფაქტორის განმარტება
როგორც აღწერს კონკრეტული ნივთიერებისთვის შემცირებული ორთქლის წნევის მნიშვნელობის გადახრას საცნობარო ნივთიერების შემცირებული ორთქლის წნევისგან შემდეგი ფორმით:
(ზე თ რ =0,7),(5.18)
სად არის ნივთიერების გაჯერებული ორთქლის წნევა მოცემულ ტემპერატურაზე თ რ =0,7.
პიცერის განმარტებით, აცენტრული ფაქტორი არის „ინტერმოლეკულური პოტენციალის ფუნქციების გადახრის საზომი საცნობარო ნივთიერების სფერული მოლეკულების ინტერმოლეკულური პოტენციალის ფუნქციებისგან“. მნიშვნელობა = 0 შეესაბამება იშვიათ აირში სფერულ სიმეტრიას. მარტივი ნივთიერებისთვის დამახასიათებელი ქცევიდან გადახრები აშკარაა თუ > 0. ერთატომური აირებისთვის აცენტრული კოეფიციენტი ახლოს არის ნულთან. მეთანისთვის ის ჯერ კიდევ ძალიან მცირეა. თუმცა, მაღალი მოლეკულური წონის ნახშირწყალბადებისთვის, მნიშვნელობა იზრდება და მკვეთრად იზრდება მოლეკულების პოლარობის მატებასთან ერთად.
აცენტრული ფაქტორის ცვალებადობის დიაპაზონი ნულიდან ერთამდეა.ამჟამად, აცენტრული ფაქტორი ფართოდ გამოიყენება, როგორც პარამეტრი, რომელიც გარკვეულწილად ახასიათებს მოლეკულის სტრუქტურის სირთულეს მისი გეომეტრიისა და პოლარობის მიმართ. რეკომენდაციების თანახმად, კორელაციების გამოყენებადობა, რომლებიც მოიცავს ცენტრულობის ფაქტორს, უნდა შემოიფარგლოს ნორმალური გაზებითა და სითხეებით და არ უნდა იქნას გამოყენებული მაღალპოლარული ან ასოცირებული სითხეების თვისებების პროგნოზირებისთვის.
აქვე უნდა აღინიშნოს, რომ ჩვენი მუშაობის გამოცდილება საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ აღნიშნული შეზღუდვა ზედმეტად კატეგორიულია. კორელაციის გარკვეულ პირობებში ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ორგანული ნივთიერებების დასახელებულ ჯგუფებთან მიმართებაში.
მრავალი ნივთიერებისთვის აცენტრული ფაქტორის მნიშვნელობები გამოითვლება ორთქლის წნევის საუკეთესო ექსპერიმენტული მონაცემების საფუძველზე. თ გდა პ გკავშირები და მოცემულია დანართში.
შესახებ ინფორმაციის არ არსებობის შემთხვევაში მისი პროგნოზირებისთვის შეიძლება გამოყენებულ იქნას:
ედმისტერის განტოლება
;(5.19)
ლი-კესლერის განტოლება
ამბროს-უოლტონის განტოლება
,(5.21)
სად - კრიტიკული წნევა, გამოხატულია ფიზიკურ ატმოსფეროში;
= - ნივთიერების ნორმალური დუღილის წერტილის შემცირება;
ნივთიერების ნორმალური დუღილის წერტილი კელვინის გრადუსებში;
კრიტიკული ტემპერატურა კელვინის გრადუსებში.
ვ (0) , ვ (1) - განსაზღვრულია ამბროს-უოლტონის მეთოდის აღწერაში (7.3 ნაწილი)
კრიტიკულ თვისებებზე და მსგავსების კრიტერიუმებზე მასალის განხილვის დასასრულს, კიდევ ერთ მნიშვნელოვან და ზოგად საკითხზე შევჩერდეთ. ეს ეხება მსგავსების კრიტერიუმებს. ამჟამად საკმაოდ ბევრი მათგანია შემოთავაზებული, ჩვენ გავეცანით ერთ-ერთ მათგანს - აქცენტურ ფაქტორს. წამში. 7, განიხილება კიდევ ერთი მსგავსების კრიტერიუმი - და რიდელის კოეფიციენტი. ორივე კრიტერიუმი ფართოდ გამოიყენება. მიუხედავად ამისა, ამა თუ იმ მსგავსების კრიტერიუმის არჩევის უნივერსალური მიდგომები ჯერ არ შექმნილა, რაც ნიშნავს, რომ ამ მიმართულებით მუშაობა გაგრძელდება. მიზანშეწონილად მიგვაჩნია გავიმეოროთ უელსის მიერ თავის მონოგრაფიაში ჩამოთვლილი მოთხოვნები და დაკავშირებული დამატებით პარამეტრებთან ან მსგავსების კრიტერიუმებთან:
ეს პარამეტრები უნდა იყოს დაკავშირებული მოლეკულის მოლეკულურ სტრუქტურასთან და ელექტროსტატიკურ თვისებებთან.
მათი დადგენა შესაძლებელია ექსპერიმენტული მონაცემების მინიმალური რაოდენობით.
კრიტიკული თვისებები პირდაპირ არ უნდა იმოქმედოს მათ მნიშვნელობებზე.
ამ პარამეტრების შეფასებისას თავიდან უნდა იქნას აცილებული მონაცემების გამოყენება P-V-T, ვინაიდან წინააღმდეგ შემთხვევაში ზემოაღნიშნული განტოლების მნიშვნელობა იკარგება.
დამატებითი პარამეტრები უნდა იყოს ტემპერატურის ფუნქცია, სასურველია მოცემული.
ჩამოთვლილ მოთხოვნებს შეიძლება დაეთანხმო ან არ დაეთანხმო, მაგრამ სავსებით აშკარაა, რომ არც აცენტრული ფაქტორი და არც რიდელის კრიტერიუმი არ აკმაყოფილებს მათ მთელ კომპლექსს. უფრო მეტიც, ჩვენთვის ნათელია, რომ მათი გამოყენების წარმატების ერთ-ერთი მიზეზი არის ზუსტად მათი მნიშვნელობების თანმიმდევრულობა კრიტიკულ პარამეტრებთან და P-T მონაცემებთან. დუღილის წერტილი ერთ-ერთ წნევაზე, უფრო ხშირად ატმოსფერულ წნევაზე, მოქმედებს როგორც P-T მონაცემებთან კომუნიკაციის მატარებელი.
ამრიგად, პროგნოზირების მეთოდების შემუშავება, სავარაუდოდ, მოითხოვს მსგავსების კრიტერიუმების მოთხოვნების დაზუსტებას.
6. გაზისა და სითხის სიმკვრივის პროგნოზირება
სანამ პროგნოზირებაზე გადავიდოდეთ, უნდა გვახსოვდეს, რომ მიღებული ტემპერატურისა და წნევის მიხედვით, ნივთიერება შეიძლება იყოს გაჯერებულ ან უჯერი მდგომარეობაში. გაჯერებული სითხის ზემოთ წნევა უდრის მისი გაჯერებული ორთქლის წნევას მოცემულ ტემპერატურაზე. უჯერი, სუპერგაციებული ან შეკუმშული სითხის ზემოთ წნევა აღემატება მისი გაჯერებული ორთქლის წნევას გამოსათვლელად არჩეულ ტემპერატურაზე. თითოეული ამ სფეროსთვის P-V-Tსივრცეში, არსებობს დამოუკიდებელი მიდგომები სიმკვრივის პროგნოზირებისთვის.
ცალკეული ნივთიერებების სიმკვრივის პროგნოზირება შეკუმშვის ფაქტორის გამოყენებით
მაგალითი 6.1
იზობუტილბენზოლისთვის, რომელსაც აქვს კრიტიკული ტემპერატურა 650 K, კრიტიკული წნევა 31 ატმ და აცენტრული ფაქტორი 0,378, გამოთვალეთ ლი-კესლერის ცხრილების გამოყენებით (ცხრილები 4.6, 4.7):
შეკუმშვის კოეფიციენტი 500, 657 და 1170 K და წნევა 1-300 ატმ,
სიმკვრივე 500, 657 და 1170 K-ზე და წნევა 1-300 ატმ;
მიეცით გრაფიკული დამოკიდებულებები:
შეკუმშვის კოეფიციენტი წნევისგან მითითებულ ტემპერატურაზე,
სიმკვრივე წნევის წინააღმდეგ მითითებულ ტემპერატურაზე.
გამოსავალი
ჩვენ ვიყენებთ Pitzer-ის გაფართოებას (განტოლება 4.34) და ცხრილს. 4.6, 4.7 შეკუმშვის ფაქტორისთვის.
მოდით გამოვთვალოთ შემცირებული ტემპერატურის მნიშვნელობები:
500/600 =0,769; = 657/650 =1,01; = 1170/650 =1,80.
მოდით გამოვთვალოთ შემცირებული წნევის მნიშვნელობები:
1/31 =0,03226; = 300/31 =9,677.
ვინაიდან ინტერესის შემცირებული წნევის დიაპაზონი ემთხვევა ლი-კესლერის მიერ განხილულ დიაპაზონს, ჩვენ ვიყენებთ ინფორმაციას ცხრილში წარმოდგენილი დისკრეტული მნიშვნელობების შესახებ. 4.6, 4.7.
თითოეული მნიშვნელობა და მიღებულია წრფივი ინტერპოლაციით ტემპერატურის მიმართ. ასე რომ, 500 K-ზე (= 0.769) და = 0.010 გვაქვს
(0.9935-0.9922)/(0.80-0.75) (0.769-0.75)+0.9922 = 0.9927.
გაჯერებული სითხეებისა და ორთქლების სიმკვრივის პროგნოზირება თანმიმდევრულობის განტოლებების გამოყენებითნივთიერება
მდგომარეობის განტოლებიდან გაჯერების პირობების პოვნა საკმაოდ რთული ამოცანაა, რომლის ამოხსნაც ხშირად შეუძლებელია კომპიუტერული ტექნოლოგიებისა და სპეციალური პროგრამული უზრუნველყოფის ჩართვის გარეშე. მდგომარეობის მარტივი განტოლებისთვის, როგორიცაა ვან დერ ვაალის განტოლება, ეს პრობლემა შეიძლება გადაწყდეს მარტივი გამოთვლებით. ამასთან, უნდა გვახსოვდეს, რომ პრაქტიკაში, ვან დერ ვაალის განტოლების გამოყენებით, მხოლოდ ხარისხობრივად შეიძლება შეფასდეს გაჯერების მდგომარეობა. შემუშავებულია მდგომარეობის სხვა განტოლებები და სპეციალური მეთოდები, რათა უფრო ზუსტად წარმოაჩინონ გაჯერება.
ამ სახელმძღვანელოში, ვან დერ ვაალსის განტოლების მაგალითის გამოყენებით, განვიხილავთ მიდგომას სითხისა და ორთქლის გაჯერების წნევისა და გაჯერების მოცულობების (ბინოდალის კუთვნილი წერტილები), აგრეთვე მატერიის მეტასტაბილური მდგომარეობის დასადგენად. (იზოთერმის უკიდურესი წერტილები).
სამყარო არის ყველაფერი, რაც არსებობს. მტვრის უმცირესი ნაწილაკებიდან და ატომებიდან დაწყებული ვარსკვლავური სამყაროების მატერიის უზარმაზარ დაგროვებამდე და ვარსკვლავური სისტემები. ამიტომ, არ იქნება შეცდომა, თუ ვიტყვით, რომ ნებისმიერი მეცნიერება, ასე თუ ისე, სწავლობს სამყაროს, უფრო ზუსტად, ამა თუ იმ ასპექტს. არსებობს სამეცნიერო დისციპლინა, რომლის შესწავლის ობიექტია თავად სამყარო. ეს არის ასტრონომიის განსაკუთრებული ფილიალი, ე.წ.
კოსმოლოგია არის სამყაროს მთლიანობის შესწავლა, მთლიანის თეორიის ჩათვლით ასტრონომიული დაკვირვებებირეგიონები, როგორც სამყაროს ნაწილები.
მეცნიერების განვითარებასთან ერთად, უფრო და უფრო ცხადყოფს ფიზიკური პროცესებიჩვენს გარშემო არსებულ სამყაროში, მეცნიერთა უმეტესობა თანდათან გადავიდა მატერიალისტურ იდეებზე სამყაროს უსასრულობის შესახებ. Აქ დიდი ღირებულებაჰქონდა ი.ნიუტონის (1643 - 1727) მიერ კანონის აღმოჩენა გრავიტაციაგამოქვეყნდა 1687. ამ კანონის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი შედეგი იყო მტკიცება, რომ ქ სასრული სამყარომთელი მისი სუბსტანცია დროის შეზღუდულ პერიოდში უნდა იყოს შედგენილი ერთში დახურვის სისტემა, ხოლო შიგნით უსასრულო სამყაროგრავიტაციის მოქმედების ქვეშ მყოფი მატერია გროვდება შეზღუდულ მოცულობებში (იმდროინდელი იდეების მიხედვით - ვარსკვლავებში), თანაბრად ავსებს სამყაროს.
დიდი მნიშვნელობა განვითარებისთვის თანამედროვე იდეებისამყაროს სტრუქტურისა და განვითარების შესახებ აქვს ფარდობითობის ზოგადი თეორია, შექმნილი ა. აინშტაინის მიერ (1879 - 1955 წწ.). იგი აზოგადებს ნიუტონის გრავიტაციის თეორიას დიდი მასებიდა სინათლის სიჩქარესთან შედარებით სიჩქარე. მართლაც, მატერიის კოლოსალური მასა კონცენტრირებულია გალაქტიკებში და შორეული გალაქტიკებისა და კვაზარების სიჩქარე სინათლის სიჩქარეს შეედრება.
ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი შედეგი ზოგადი თეორიაფარდობითობა არის დასკვნა უწყვეტი მოძრაობამატერია სამყაროში - სამყაროს არასტაციონარული მდგომარეობა. ამ დასკვნამდე მივიდა ჩვენი საუკუნის 20-იან წლებში საბჭოთა მათემატიკოსი A.A. Fridman (1888 - 1925). მან აჩვენა, რომ დამოკიდებულია საშუალო სიმკვრივისმატერია სამყარო ან უნდა გაფართოვდეს ან შეკუმშვას. სამყაროს გაფართოებასთან ერთად, გალაქტიკების რეცესიის სიჩქარე პროპორციული უნდა იყოს მათთან მანძილის პროპორციული - დასკვნა, რომელიც დაადასტურა ჰაბლმა გალაქტიკების სპექტრებში წითელი გადაადგილების აღმოჩენით.
ნივთიერების საშუალო სიმკვრივის კრიტიკული მნიშვნელობა, რომელზედაც დამოკიდებულია მისი მოძრაობის ბუნება,
სადაც G არის გრავიტაციული მუდმივა, ხოლო H=75 კმ/წმ*Mpc არის ჰაბლის მუდმივა. ჩანაცვლება სასურველი ღირებულებები, ვიღებთ, რომ ნივთიერების საშუალო სიმკვრივის კრიტიკული მნიშვნელობა P k = 10 -29 გ/სმ 3 .
თუ სამყაროში მატერიის საშუალო სიმკვრივე მეტია კრიტიკულზე, მაშინ მომავალში სამყაროს გაფართოება შეიცვლება შეკუმშვით, ხოლო თუ საშუალო სიმკვრივე ტოლია ან ნაკლებია კრიტიკულზე, გაფართოება არ მოხდება. გაჩერება. ერთი რამ ცხადია, რომ დროთა განმავლობაში გაფართოებამ გამოიწვია მატერიის სიმკვრივის მნიშვნელოვანი შემცირება და გაფართოების გარკვეულ ეტაპზე გალაქტიკებმა და ვარსკვლავებმა დაიწყეს ფორმირება.
ახლა დავუბრუნდეთ მატერიის საშუალო სიმკვრივის პრობლემას სამყაროში. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, შედარებით ადვილია გავითვალისწინოთ „ადვილად დაკვირვებადი მატერია“, ანუ მატერია, რომელიც შედის ხილულ გალაქტიკებში. ამ რაოდენობის საკმაოდ საიმედო განსაზღვრა 1958 წელს ჰოლანდიელმა ასტრონომმა ოორტმა გააკეთა. პრაქტიკული განმარტებაგალაქტიკებში შემავალი მატერიის საშუალო სიმკვრივე წარმოიქმნება ორ საფეხურზე.
უპირველეს ყოვლისა, დათვლილია სხვადასხვა სიკაშკაშის გალაქტიკების რაოდენობა ერთეულ მოცულობაზე და გამოითვლება საშუალო სიკაშკაშე სამყაროს მოცულობის ერთეულზე. ოორტის მიხედვით გამოდის ტოლი
აქ აღნიშნავს მზის სიკაშკაშეს, ტოლია = 4 * 10 33 ერგ / წმ.
ამის შემდეგ, ყველა ტიპის გალაქტიკისთვის გამოითვლება მათი M მასის შეფარდება L სიკაშკაშესთან. ელიფსური გალაქტიკებიდამოკიდებულება 
ჯერ აღემატება მზის მასის შეფარდებას მის სიკაშკაშესთან სპირალური გალაქტიკებიეს M/L თანაფარდობა მერყეობს რამდენიმე ერთეულიდან დაახლოებით 20-მდე. პროცენტის გათვალისწინებით განსხვავებული ტიპებიგალაქტიკებს, M/L-ის საშუალო მნიშვნელობა ტოლი გამოდის
ნამრავლი (16) და (17) იძლევა გალაქტიკებში შემავალი მატერიის საშუალო სიმკვრივეს,
ეს მნიშვნელობა გაცილებით ნაკლებია ვიდრე კრიტიკული სიმკვრივე (16). მათი თანაფარდობა, რომელიც ჩვეულებრივ აღინიშნება ასო Ω-ით, ტოლია
თუ სამყაროში არ არის მნიშვნელოვანი რაოდენობით სხვა მატერია, რომლის საშუალო სიმკვრივე გაცილებით მეტია ρ gal-ზე, მაშინ სამყარო ყოველთვის გაფართოვდება.
თუმცა, არსებობს სერიოზული საფუძველი, ვიეჭვოთ, რომ გალაქტიკებს შორის სივრცეში შეიძლება იყოს მატერიის მრავალი ძნელად დასაკვირვებელი ფორმა, რომელსაც „ფარული მასა“ ეწოდება.
ასეთი ეჭვის ერთ-ერთი მიზეზი გალაქტიკათა გროვების მასების გაზომვის შედეგებია. გაზომვები ხორციელდება შემდეგნაირად.
რეგულარული მტევანი აქვს სიმეტრიული ფორმა, მათში გალაქტიკების სიმკვრივე შეუფერხებლად მცირდება ცენტრიდან კიდემდე და, შესაბამისად, არსებობს ყველა საფუძველი ვიფიქროთ, რომ გროვები მდებარეობს წონასწორობის მდგომარეობა, Როდესაც კინეტიკური ენერგიაგალაქტიკების მოძრაობა დაბალანსებულია გროვაში შემავალი ყველა მასის ორმხრივი მიზიდულობის ძალით.
ამ შემთხვევაში მართებულია ვირუსული თეორემა, რომელშიც ნათქვამია, რომ კლასტერის ყველა წევრის კინეტიკური ენერგია თანაბარია აბსოლუტური მნიშვნელობანახევარი პოტენციური ენერგიამტევნის მასების სიმძიმე (მათ შორის, რა თქმა უნდა, უხილავი მასები). ეს თეორემა შესაძლებელს ხდის გროვის მთლიანი მასის გამოთვლას, თუ ცნობილია გროვის გალაქტიკების ფარდობითი სიჩქარე და გროვის ზომა. გალაქტიკების ფარდობითი სიჩქარე მტევანში გამოითვლება მათი წითელ წანაცვლების სხვაობიდან, ხოლო ზომა განისაზღვრება ცაში გროვის კუთხური ზომით და ჩვენგან დაშორებით. კომის კლასტერისთვის ასეთი განმარტება, რომელიც უკვე აღვნიშნეთ, მივყავართ 2 * 10 15 M რიგის მასამდე, რაც შეესაბამება მასა-ნათობის თანაფარდობას M/L მთელი მტევნისთვის (Able-ის მიხედვით)
შედეგად მიღებული თანაფარდობა მრავალჯერ აღემატება M/L-ს, თუნდაც ელიფსური გალაქტიკებისთვის, რომლებსაც აქვთ ყველაზე დიდი M/L (მონაცემები ახლა გადასინჯვის პროცესშია). თუ ეს დასკვნები სწორია, მაშინ გროვის მასა გაცილებით მეტია, ვიდრე მასში მყოფი გალაქტიკების მასების ჯამი. იგივე შედეგები მიიღება სხვა გროვებისა და გალაქტიკათა ჯგუფების განხილვისას. ასე გაჩნდა „ფარული მასის“ პრობლემა. მოდით დაუყოვნებლივ გავაკეთოთ დათქმა, რომ ვირიალური თეორემის გამოყენებით კლასტერების მასის განსაზღვრის პრობლემა არის რთული ამოცანადა აქ შესაძლებელია შეცდომები. შეცდომების ძირითადი წყარო დაკავშირებულია იმ ფაქტთან, რომ გალაქტიკების სიჩქარე შეცდომით იზომება და ეს იწვევს სიჩქარის დისპერსიის გადაჭარბებულ შეფასებას და, შესაბამისად, კასეტური მასის გადაჭარბებულ შეფასებას. გარდა ამისა, შესაძლებელია "უცხო" გალაქტიკების შემთხვევითი პროექცია გროვაზე. მათი გათვალისწინება ასევე იწვევს მასის გადაჭარბებულ შეფასებას. თუმცა, საგულდაგულო ანალიზი აჩვენებს, რომ პარადოქსულია ყველა ბრალის „გადატანა“ მიღებაზე დიდი მასაკლასტერებში ძალიან რთულია ასეთი შეცდომების აღმოჩენა. მიღებული დასკვნები გვაიძულებს სერიოზულად მივიღოთ „ფარული მასის“ ძიება არა მხოლოდ გალაქტიკათა გროვებში, არამედ გროვებს შორისაც. რა ფორმით შეიძლება არსებობდეს ფარული მასა? იქნებ გალაქტიკათშორისი გაზი? *. ყოველივე ამის შემდეგ, გალაქტიკებს შორის სივრცის მოცულობა ბევრად აღემატება სივრცის მოცულობას ერთ გალაქტიკაზე. აქედან გამომდინარე, გალაქტიკათშორისი გაზი, რომლის კონცენტრაცია, თუმცა გაცილებით ნაკლებია გალაქტიკებში გაზის კონცენტრაციაზე, მაინც შეიძლება გამოიწვიოს გიგანტური მასები.
* (მრავალი ასტროფიზიკოსი მონაწილეობდა გალაქტიკათშორისი აირის ძიებასთან დაკავშირებული დაკვირვებების ანალიზში. ჩვენ აქ აღვნიშნავთ საბჭოთა მეცნიერების ვ. ლ. გინზბურგის, ია. ბ. ზელდოვიჩის, ი.)
უპირველეს ყოვლისა, შეგახსენებთ, რომ სამყაროში გაზი ძირითადად წყალბადისგან შედგება. ამიტომ, გალაქტიკურ სივრცეში გაზის არსებობის დასადგენად, ჯერ წყალბადი უნდა ვეძებოთ. დამოკიდებულია იმაზე ფიზიკური პირობებიგაზი შეიძლება იყოს ნეიტრალურ და იონიზებულ მდგომარეობაში.
დავიწყოთ ნეიტრალური წყალბადის შესაძლო რაოდენობის შეფასებით.
თუ შორეული წყაროდან სინათლე გადის გაზში ნეიტრალური წყალბადის ატომებით, მაშინ ატომების მიერ გამოსხივების შთანთქმა (უფრო ზუსტად, რეზონანსული გაფანტვა) სპექტრალური ხაზი L α ტალღის სიგრძით λ = 1215 Å. ეს იწვევს სინათლის შესუსტებას წყაროდან მოცემულ ტალღის სიგრძეზე. წყაროდ გამოიყენება შორეული კვაზარები. წყალბადის ატომები განლაგებულია კვაზარიდან მთელ გზაზე და ამიტომ აქვთ ჩვენგან მოცილების განსხვავებული სიჩქარე სამყაროს გაფართოების გამო ჰაბლის კანონის მიხედვით ( ვ=HR). შთამნთქმელი ატომების სხვადასხვა სიჩქარე იწვევს იმ ფაქტს, რომ დოპლერის ეფექტის გამო, შთანთქმის ხაზი სპექტრში გადაჭიმულია ზოლში. ფრთხილად ეძებს ამ ეფექტს კვაზარების სპექტრებში ზ> 2 წარუმატებელი იყო, არ მოიძებნა შთანთქმის ზოლები. აქედან გამომდინარეობს დასკვნა, რომ საშუალო რიცხვის სიმკვრივე ნეიტრალური ატომებიგალაქტიკათშორის აირში უმნიშვნელოა: n HI
მსგავსი მოსაზრებები ვრცელდება მოლეკულური წყალბადი(შეწოვა მოლეკულური წყალბადის ლიმანის ზოლში). დაკვირვებები მივყავართ დასკვნამდე, რომ გალაქტიკათშორის აირში მოლეკულური წყალბადის სიმკვრივე ასევე უმნიშვნელოა.
ამრიგად, გალაქტიკათშორისი გაზი, თუ ის არსებობს, უნდა იყოს იონიზებული და, შესაბამისად, ძლიერად გაცხელებული. როგორც ანალიზი გვიჩვენებს, ამას ტემპერატურა სჭირდება მილიონზე მეტიგრადუსი. გასაკვირი არ უნდა იყოს, რომ ასეთი ტემპერატურის მიუხედავად, ეს გაზი პრაქტიკულად უხილავია. ფაქტია, რომ მისი სიმკვრივე ძალიან დაბალია, გაზი გამჭვირვალეა, ცოტას ასხივებს ხილული სინათლე. მაგრამ მაინც, ეს იონიზებული მაღალი ტემპერატურის პლაზმა საკმაოდ ბევრს ასხივებს ულტრაიისფერი გამოსხივებადა რბილი რენტგენი.
ცხელი აირის მოძიება შესაძლებელია ულტრაიისფერი გამოსხივებით. თუმცა, ეს მეთოდი არ იყო ძალიან მგრძნობიარე.
საინტერესო მეთოდი შემოგვთავაზა საბჭოთა ასტროფიზიკოსმა R.A. Sunyaev-მა. იგი ეფუძნება შემდეგ მოსაზრებებს. ულტრაიისფერი გამოსხივების ნაკადი ცხელი გალაქტიკათაშორისი აირისგან უნდა იონიზდეს წყალბადს გალაქტიკების პერიფერიაზე. მაგრამ დაკვირვების რადიოასტრონომიულმა მეთოდებმა შესაძლებელი გახადა ნეიტრალური წყალბადის აღმოჩენა ჩვენი და სხვა გალაქტიკების გარეუბანში. გაანგარიშება გვიჩვენებს, რომ თუ გალაქტიკათშორისი გაზის ცხელი სიმკვრივე კრიტიკულს უდრის ρ H I = 10 -29 გ/სმ 3, მაშინ მისგან ულტრაიისფერი გამოსხივების ნაკადი მთლიანად იონიზებს წყალბადს გალაქტიკების პერიფერიაზე, დაკვირვების საწინააღმდეგოდ. აქედან გამომდინარე,
ეს მნიშვნელობა გაცილებით დიდია ვიდრე rgal. ამრიგად, სამწუხაროდ, განხილული მეთოდი ჯერ კიდევ არ არის საკმარისად მგრძნობიარე, რომ გამორიცხოს არსებობის შესაძლებლობა დიდი რიცხვიცხელი ინტერგალაქტიკური გაზი. ასეთი გაზის ოდენობის საკითხი, არის თუ არა მისი საშუალო სიმკვრივე გალაქტიკებში შემავალი მატერიის საშუალო სიმკვრივეზე, ღია რჩება.
ახლა მივმართოთ გაზს გალაქტიკათა გროვებში. რადიო დაკვირვებები აჩვენებს, რომ მტევნებში უმნიშვნელოდ მცირეა ნეიტრალური წყალბადი. თუმცა, თანამგზავრებზე დამონტაჟებული რენტგენის ტელესკოპების გამოყენებით, აღმოჩენილია ცხელი იონიზებული გაზი გალაქტიკების მდიდარ გროვებში. აღმოჩნდა, რომ ეს გაზი თბება T ≈ 10 8 K. მისი საერთო მასა შეიძლება მიაღწიოს 10 13 მ-მდე. ფიგურა შთამბეჭდავია, მაგრამ ზემოთ ვნახეთ, რომ კომა კასეტურის მთლიანი მასა, რომელიც განსაზღვრულია ვირუსული თეორემით, გაცილებით დიდია - აღემატება 10 15 M d. ამგვარად, ცხელი აირის არსებობა მტევნებში არ ამოწურავს დამალულ პრობლემას. მასა.
რამდენიმე წლის წინ ამ ყბადაღებული პრობლემის კიდევ ერთი ასპექტი გაჩნდა.
IN Ბოლო დროსსულ უფრო და უფრო მეტი მომხრეა იმ იდეისა, რომ გალაქტიკები შეიძლება იყოს გარშემორტყმული სუსტად მანათობელი ობიექტების უზარმაზარი მასიური გვირგვინებით, რომელთა აღმოჩენა ძალზე რთულია მათი ნათებით. ეს შეიძლება იყოს, მაგალითად, დაბალი სიკაშკაშის ვარსკვლავები. ამ ვარსკვლავების მასა გვირგვინებში შესამჩნევად არ მოქმედებს დინამიკაზე შიდა ნაწილებიგალაქტიკები * , რომლებიც კარგად არის დაკვირვებული და ამიტომ ამ შიდა ნაწილებზე დაკვირვებები მხოლოდ მათ მასებს იძლევა და არაფერს ამბობს კორონების მასებზე. მაგრამ გვირგვინის მასა უნდა იმოქმედოს მოძრაობაზე ჯუჯა გალაქტიკები- მთავარი გალაქტიკის თანამგზავრები. სწორედ ამ გავლენის გამო ისინი ამჟამად ცდილობენ გალაქტიკების გვირგვინის აღმოჩენას. შესაძლებელია, რომ ამ გვირგვინების გათვალისწინებამ მნიშვნელოვნად შეცვალოს გალაქტიკების მასების შეფასება გროვებში და გადაჭრას „ფარული მასის“ პრობლემა. თუმცა, გალაქტიკების გვირგვინების საკითხი ჯერ არ არის გადაწყვეტილი.
* (შეგახსენებთ, რომ სფერული გარსი არ ქმნის გრავიტაციული ველიშიდა ღრუში (იხ. § 2 ch. 1).)
ჩვენთვის რჩება იმ ეგზოტიკური კანდიდატების საკითხის გაანალიზება ფარული მასის როლისთვის, როგორიცაა კოსმოსური სხივები, ნეიტრინოები, გრავიტაციული ტალღები, ისევე როგორც სხვა სახის ფიზიკური მატერია.
დაკვირვებები აჩვენებს, რომ მასის სიმკვრივე შეესაბამება კოსმოსური სხივები, არაუმეტეს 10 -35 გ / სმ 3, ანუ ძალიან მცირე.
რაც შეეხება ნეიტრინოებს და გრავიტაციულ ტალღებს, სიტუაცია უფრო რთულია. ამ ტიპის ფიზიკური მატერიის ურთიერთქმედება ჩვეულებრივ მატერიასთან უკიდურესად სუსტია და, შესაბამისად, თუ სამყარო სავსე იქნებოდა ნეიტრინოებით ან გრავიტაციული ტალღებიმასის სიმკვრივით (შეესაბამება ენერგიის სიმკვრივეს აინშტაინის ფორმულის მიხედვით e \u003d ρc 2) ρ crit-ზე მეტიც კი, შემდეგ ყველა იგივე სწორი ხაზი ფიზიკური მეთოდებიარ მისცემდნენ მის პოვნას. არსებობს არაპირდაპირი მოსაზრებები მატერიის ამ ეგზოტიკური ფორმების დიდი რაოდენობის დაბალი ალბათობის შესახებ. რამდენიმე მოსაზრებას მოგვიანებით განვიხილავთ.
ამრიგად, ნათქვამის შეჯამებით, ჩვენ ვხედავთ, რომ სამყაროში მატერიის p სიმკვრივის საშუალო მნიშვნელობის საკითხი ჯერ კიდევ არ არის გადაწყვეტილი. § 4 თავში. 2 ჩვენ კიდევ ერთხელ დავუბრუნდებით ამ საკითხს და განვიხილავთ ρ-ის განსაზღვრის მეთოდს, რომელიც არ არის დამოკიდებული ფიზიკური მატერიის სპეციფიკურ ბუნებაზე, მაგრამ იყენებს იმ ფაქტს, რომ ნებისმიერი მასა ქმნის გრავიტაციულ ველს. მართალია და ეს ზოგადი მეთოდიჯერჯერობით წარმატებას არ მოჰყოლია.
აქ, დასასრულს, წარმოგიდგენთ ექსპერტთა უმრავლესობის მოსაზრებას სამყაროში ყველა ტიპის მატერიის საშუალო სიმკვრივის ყველაზე სავარაუდო მნიშვნელობის შესახებ, რომელიც მიღებულ იქნა დაკვირვების ყველა მეთოდის საფუძველზე.
ეს არის ყველაზე სავარაუდო ღირებულება
მეცნიერებაში სიმართლე არ დგინდება სპეციალისტების ხმების უმრავლესობის დათვლით, მაგრამ მკითხველისთვის სასარგებლოა იმის ცოდნა, რომ სწორედ ამ სპეციალისტების აზრით, მატერიის სიმკვრივე სამყაროში არ აღემატება კრიტიკულ მნიშვნელობას და სამყარო აქვს შეუზღუდავი გაფართოება.
