Mathematische Methoden in der Biologie. Beziehung zwischen Mathematik und Biologie

KURSPROGRAMM

Die wichtigsten Voraussetzungen für die Einführung und Verbreitung mathematischer Methoden in der biologischen Forschung. Mathematisierung als Einführung Standardsprache; mathematische Methoden - ein Werkzeug für Forschung und Analyse.

Stufen biologische Forschung und verwandte mathematische Methoden. Formulierung und Formulierung des Forschungsproblems in biologischen und mathematische Konzepte, Auswahl angemessene Methode Analyse der erwarteten Ergebnisse und Planung des Experiments (Beobachtung). Analyse der Ergebnisse, Präsentation in visueller Form, Interpretation und - Anpassung des Plans weitere Forschung(und Analyse).

Arten von biologischen Aufgaben. Vergleich und Gruppierung von Objekten; Unterscheidung und Trennung von Gruppen; Bestimmen des Platzes eines Objekts (Gruppe) in dem zuvor beschriebenen System (Identifikation). Beziehungen und Abhängigkeiten; Merkmale der Prozessanalyse.

Trennung von Zeichen (Variablen) in unabhängige - Faktoren und abhängige - "Antworten"; Qualität u quantitative Merkmale. Einfluss auf die Art der Analyse der Merkmale der Darstellung von Merkmalen. Abgeleitete "sekundäre" Merkmale (Indizes, Hauptkomponenten etc.).

Mehrfacher Vergleich und seine Eigenschaften. Grundlagen Varianzanalyse; seine Unterschiede und Vorteile gegenüber dem paarweisen Vergleich. Anforderungen an Ausgangsdaten für Ein- und Mehrfaktorkomplexe; Einfluss von Abweichungen. Datentransformation; Transformation uneinheitlicher Komplexe. Hierarchisches Modell der Ausbreitungsanalyse, seine Merkmale. Schema mit "Wiederholungsmessungen".

Auswertung und Interpretation der Ergebnisse der Varianzanalyse. Planung der multivariaten Varianzanalyse nach dem vollen und reduzierten Schema; Griechisches Quadrat.

Mehrdimensionale (multiattributive) Beschreibungen, Aufgaben a / Auswahl von Merkmalen und / oder Komprimierung von Informationen zur Erleichterung ihrer Präsentation, b / Untersuchung der Struktur von Beziehungen und Abhängigkeiten im Merkmalskomplex.

Korrelationsanalyse. Diverse Kommunikationsmaßnahmen; Nichtlinearität und Methoden der Linearisierung. Linksystemanalyse: Korrelationsplejaden von P. V. Terentyev. Grafischer Weg Darstellung und Auswertung der Ergebnisse: maximaler Korrelationspfad (=minimaler Spannbaum), Ausschnitte des Korrelationszylinders, Dendrogramme und Dendriten (Graphen).

Vergleich von Korrelationsmatrizen nach Verknüpfungsebene und -struktur. Organisationsebenen biologischer Systeme und Verbindungen zwischen ihren Elementen. Variabilität und Determinismus von Zeichen; Bindungsstärke und Stabilität.

Grundlagen der Faktorenanalyse; Faktoren sind versteckte Variablen. Die Reihenfolge der Berechnungen bei der Schwerpunktmethode. Spezifität der Hauptkomponentenanalyse. Neue Variablen - Faktoren, ihre Verwendung. „Ideale Struktur“ und Rotation der Faktoren. Interpretation und grafische Darstellung der Ergebnisse. Grenzen der Faktorenanalyse ( lineares Modell, Additivität von Variablen). Faktorenanalyse als Recherchestufe (Bewertung einer Menge von Merkmalen, Gruppierung von Merkmalen und Objekten usw.). Rotationsfaktoren. R und Q-Technik der Faktorenanalyse.

Regressionsanalyse. Planung eines Regressionsexperiments; der Wertebereich der unabhängigen Variablen, die Anzahl und Position der Intervalle. Allgemeine Anforderungen in der Analyse empirischer Abhängigkeiten (G.G. Vinberg, 1980).

Sonderfälle der Regressionsanalyse: Untersuchung von Wachstum und Fortpflanzung (Allometrie, Exponent, logistische Kurve usw.), Analyse von Dosis-Wirkungs-Kurven. Probit-Analyse und ihre Vorteile. Mehrfache Regression.

Dynamische Reihe (=Zeitreihe). Die Hauptkomponenten der Reihe der Dynamik, ihre Auswahl. Schätzung der Zufälligkeit aufeinander folgender Werte. Zeitreihenglättung. Autokorrelation und Kreuzkorrelation.

Mehrdimensionale Beschreibungen.

Gruppieren mehrdimensionaler Beschreibungen. Unterscheidung von Gruppen beim Überschreiten nach individuellen Merkmalen. Prinzipien Diskriminanzanalyse. Finden und Verwenden der Diskriminanzfunktion. Fähigkeit, ähnliche Methoden für viele Gruppen anzuwenden. Kanonische Analyse. Klassifikationsbäume.

Quantitative Methoden der Klassifizierung. Taxonomische u Umweltprobleme Klassifikationen, ihre Merkmale. Verwendung von quantitativer und alternativer Darstellung von Daten. Die Hauptphasen der Analyse. Die am häufigsten verwendeten Ähnlichkeitsmaße sind ihre Spezifität. Merkmale asymmetrischer und Korrelationsmaße. Klassifikationsmethoden für gleiches und ungleiches Gewicht von Zeichen: taxonomische Analyse von E. S. Smirnov, "numerical taxonomy" (Sokal, Sneath); phylogenetische Methoden: Kladistische Analyse (Wagner, Hennig, Farris).

Klassifikation und Ordination, "Fuzzy Sets" (A.Zade). Cluster und Gruppierungen mit "Vorkommen". Analyse von Ähnlichkeitsmatrizen. Die einfachsten Gruppierungs- (Clustering-) Algorithmen: Nearest-Neighbor-Methode, Group-Average-Methode. Definition „Schwelle“ bei Gruppierung; die Abhängigkeit der Wahl des Verfahrens und der Ergebnisse von der objektiven Diskretion von Gruppen, ihrem Umfang und Beziehungen zwischen Gruppen; Kompaktheit von Gruppen, ihre Entfernung und das Vorhandensein von Übergängen (Unterscheidbarkeit und Transitivität nach S.F. Kolodyazhny). Grafische Darstellung Ergebnisse.

Analyse der Form und ihrer Variabilität - " geometrische Morphometrie". Grundprinzipien (Bookstein, Zelditch). Anwendungsgebiet.

Resampling-Methoden. Anwendung zur Bewertung in Nicht-Standard-Situationen und für Merkmale, die keine statistische Begründung haben. Klappmesser, Bootstrap, Mantel-Test.

MATERIALIEN FÜR VORTRÄGE

Überprüfung

Wiederholen

Varianzanalyse.

Komponentenanalyse.

Regressionsanalyse

Einstufung


Matrixvergleich

WERKSTÄTTEN

Bearbeitung

Lektion 1

Lektion 2

Lektion 3

Sitzung 4-1

Sitzung 4-2

Lektion 5

Referenzliste:

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Mathematik in Biologie Abgeschlossen von Marina Goncharova School 457, St. Petersburg, Schülerin der 8b-Klasse Schuljahr


Biologen nutzen die Mathematik schon lange. moderne Biologie verwendet aktiv verschiedene Zweige der Mathematik: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Theorie der Differentialgleichungen, Spieltheorie, Differentialgeometrie und Mengenlehre, um die Strukturen und Funktionsprinzipien lebender Objekte zu untersuchen. Ilya Ilyich Mechnikov russischer Biologe, entwickelte die Theorie der Immunität Alexander Fleming schottischer Wissenschaftler, entdeckte Penicillin Nikolai Ivanovich Pirogov russischer Wissenschaftler und Chirurg. Erstellt die Theorie der Evolution des Lebens auf der Erde. James Dewey Watson Francis Harry Compton Englisch Molekularbiologen. Entdeckte die Strukturen von DNA-Molekülen




Der genetische Code ist eine Möglichkeit, die Aminosäuresequenz von Proteinen unter Verwendung einer Nukleotidsequenz zu codieren, die für alle lebenden Organismen charakteristisch ist. Statistische Methoden spielen bei der Entschlüsselung eine wichtige Rolle genetischer Code, sowie bei der Erstellung von Chromosomenkarten. Alfred Sturtevant erstellte die erste genetische Karte Ein Beispiel für eine genetische Karte


Biochemie Biochemie ist die Wissenschaft von chemische Zusammensetzung lebende Zellen und Organismen und Chemische Prozesse ihrer Lebenstätigkeit zugrunde liegen. In dieser Wissenschaft sind die Gleichungen der Thermodynamik weit verbreitet. Novitsky Alexey Ivanovich Erstellt die Lehre der Thermodynamik biologische Prozesse. Ilya Prigozhy schuf die sogenannte nichtklassische Thermodynamik Josia Willard Gibbs-Schöpfer mathematische Theorie Thermodynamik


Biologie u analytische Geometrie Geometrie wird oft in der Biologie verwendet. Jeder Forschungsbiologe muss seine Ergebnisse nach statischen Kriterien abgleichen, und etablierte Zusammenhänge werden meist mit Kurven aus der analytischen Geometrie dargestellt.


Automatisierung biologischer Industrien Bei der Untersuchung und Untersuchung biologischer Phänomene müssen Wissenschaftler in der Lage sein, komplexe Geräte zu verwalten und ihre Messwerte zu verarbeiten. Dazu sind mathematische Kenntnisse erforderlich. MRT-Gerät Wird verwendet, um ein Bild aufzunehmen innere Organe Elektrokardiograph Bestimmung von Herzfrequenz und Regelmäßigkeit Künstliches Herz, ein Beispiel der biomedizinischen Technik.





Mathematische Biologie ist eine Theorie mathematischer Modelle biologischer Prozesse und Phänomene. Mathematische Biologie kann klassifiziert werden als angewandte Mathematik und nutzt seine Methoden aktiv. Das Kriterium der Wahrheit darin ist mathematischer Beweis. kritische Rolle Es spielt mathematische Modellierung mit Computern. Anders als rein mathematische Wissenschaften, werden in der mathematischen Biologie rein biologische Aufgaben und Probleme mit den Methoden der modernen Mathematik untersucht und die Ergebnisse biologisch interpretiert. Die Aufgaben der mathematischen Biologie sind die Beschreibung der Naturgesetze auf der Ebene der Biologie und die Hauptaufgabe ist die Interpretation der im Zuge der Forschung gewonnenen Ergebnisse, ein Beispiel ist das Hardy-Weinberg-Gesetz, das damit bereitgestellt wird aus irgendeinem Grund nicht existieren, aber es beweist, dass das Bevölkerungssystem auf der Grundlage dieses Gesetzes bestimmt und auch vorhergesagt werden kann. Basierend auf diesem Gesetz können wir sagen, dass eine Population eine Gruppe von sich selbst erhaltenden Allelen ist, in denen die natürliche Selektion die Grundlage bildet. Dann ist die natürliche Selektion aus mathematischer Sicht eine unabhängige Variable, und die Bevölkerung ist eine abhängige Variable, und unter der Bevölkerung wird eine bestimmte Anzahl von Variablen betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen. Dies ist die Anzahl der Individuen, die Anzahl der Allele, die Dichte der Allele, das Verhältnis der Dichte der dominanten Allele zur Dichte der rezessiven Allele usw. usw. Natürliche Selektion steht auch nicht zur Seite, und das erste, was das ist Hier zeichnet sich Stärke ab natürliche Selektion, was sich auf die Auswirkungen von Umweltbedingungen bezieht, die sich auf die Merkmale der Individuen der Population auswirken, die sich im Prozess der Phylogenese der Art entwickelt haben, zu der die Population gehört.


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  • Shnol E.E.(Wissenschaftliche Redakteurin) Studium der Mathematischen Biologie.
  • Eigen M., Shuster P. Hyperzyklus-Prinzipien der Selbstorganisation von Molekülen.
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Ähnliche Abstracts:

Grundlagen der mathematischen Modellierung

In diesem Abschnitt der Vorlesung werden "Mathematische Modelle in der Biologie" betrachtet grundlegendes Konzept mathematische Modellierung. Am Beispiel einfachster Systeme werden die Hauptgesetzmäßigkeiten ihres Verhaltens analysiert. Dabei steht nicht das biologische System selbst im Vordergrund, sondern die Ansätze, mit denen sein Modell erstellt wird.

Siehe auch:

Thema 1: Integration von Daten und Wissen. Ziele der Modellierung. Grundlegendes Konzept

Modelle und Modellierung. Klassifizierung von Modellen. Qualitative (Basis-)Modelle. Simulationsmodelle spezifischer biologischer Systeme. Mathematischer Apparat. Das Konzept der Variablen und Parameter. Stationärer Zustand und seine Stabilität. Computerprogramme. Hierarchie der Skalen und Zeiten in biologischen Systemen. Regulierungsnetzwerke.

Thema 2: Modelle, die durch eine autonome Differentialgleichung beschrieben werden

Das Konzept der Lösung einer autonomen Differentialgleichung. Stationärer Zustand und seine Stabilität. Bevölkerungswachstumsmodelle. Kontinuierliche und diskrete Modelle. exponentielles Wachstumsmodell. Logistisches Wachstumsmodell. Das Modell mit der kleinsten kritischen Zahl. Wahrscheinlichkeitsmodelle.

Thema 3: Modelle, die durch Systeme zweier autonomer Differentialgleichungen beschrieben werden

Nachhaltigkeitsforschung stationäre Zustände. Arten des dynamischen Verhaltens: monotone Änderung, Multistationarität, Fluktuationen. Das Konzept einer Phasenebene. Modellablagen ( chemische Reaktion) und Volterra (Interaktion der Arten).

Thema 4: Zeithierarchie in biologischen Systemen. Schnelle und langsame Variablen

Satz von Tikhonov. Herleitung der Michaelis-Menten-Gleichung. Anwendung der Methode quasistationärer Konzentrationen.

Thema 5: Multistationäre Systeme

Auswahl Modelle. Anwendung der Methode quasistationärer Konzentrationen. Modellwechsel in biologischen Systemen. Abzug. Modell der Synthese zweier Enzyme Jacob und Monod.

Thema 6: Oszillationsprozesse

Das Konzept des Grenzzyklus und der Selbstoszillationen. Autokatalyse. Typen Rückmeldung. Beispiele. Brüsseler. Glykolyse. Zellzyklusmodelle.

Thema 7: Quasistochastische Prozesse. dynamisches Chaos

Das Konzept eines seltsamen Attraktors. Periodische Einflüsse und stochastische Faktoren. Unregelmäßige Schwankungen in der Glykolyse. Chaotische Dynamik in Artengemeinschaften.

Thema 8: Lebende Systeme und aktive kinetische Medien

Nichtlineare Wechselwirkungen und Transferprozesse in biologischen Systemen und ihre Rolle bei der Entstehung raumzeitlicher Dynamik. Gleichungen in partiellen Ableitungen vom Typ Reaktion-Diffusion-Konvektion. Wellenausbreitung in Systemen mit Diffusion.

Thema 9: Dissipative Strukturen

Stabilität homogener stationärer Lösungen eines Systems aus zwei Gleichungen vom Reaktions-Diffusions-Typ. Turing-Instabilität. Dissipative Strukturen nahe der Instabilitätsschwelle. Lokalisierte dissipative Strukturen. Arten von Raum-Zeit-Regimen.

Mathematische Biologie ist ein interdisziplinärer Wissenschaftszweig, in dem Studienobjekt sind biologische Systeme verschiedene Level Organisation, und der Zweck der Studie ist eng mit der Lösung eines bestimmten Problems verbunden Mathe Probleme, konstituieren Gegenstand der Studie. Das Kriterium der Wahrheit darin ist der mathematische Beweis. Der wichtigste mathematische Apparat der mathematischen Biologie ist die Theorie der Differentialgleichungen und die mathematische Statistik.

Im Gegensatz zu rein mathematischen Wissenschaften werden in der mathematischen Biologie Forschungsergebnisse biologisch interpretiert.

siehe auch

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Literatur

Quelle -

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Ein Auszug zur Charakterisierung der Mathematischen Biologie

- Ja Ja ich weiss. Lass uns gehen, lass uns gehen ... - sagte Pierre und betrat das Haus. groß kahl ein alter Mann im Schlafrock, mit roter Nase, in Galoschen an den nackten Füßen stand er im Flur; Als er Pierre sah, murmelte er wütend etwas und ging in den Korridor.
„Sie waren von großer Intelligenz, aber jetzt, wie Sie sehen werden, sind sie geschwächt“, sagte Gerasim. - Wollen Sie ins Büro gehen? Pierre nickte mit dem Kopf. - Das Büro war versiegelt wie es war. Sofya Danilovna wurde befohlen, wenn sie von Ihnen kommen, dann geben Sie die Bücher frei.
Pierre betrat das sehr düstere Amt, das er zu Lebzeiten des Wohltäters mit solcher Beklommenheit betreten hatte. Dieses Büro, das seit dem Tod von Iosif Alekseevich jetzt staubig und unberührt war, war noch düsterer.
Gerasim öffnete einen Fensterladen und ging auf Zehenspitzen aus dem Zimmer. Pierre ging um das Büro herum, ging zu dem Schrank, in dem die Manuskripte lagen, und nahm einen der einst wichtigsten Schreine des Ordens heraus. Dies waren echte schottische Akte mit Anmerkungen und Erklärungen des Wohltäters. Er setzte sich an den staubigen Schreibtisch und legte die Manuskripte vor sich hin, öffnete sie, schloß sie und schob sie schließlich von sich weg, den Kopf auf die Hände gestützt, dachte er.
Mehrmals schaute Gerasim vorsichtig ins Büro und sah, dass Pierre in derselben Position saß. Mehr als zwei Stunden sind vergangen. Gerasim erlaubte sich, an der Tür Lärm zu machen, um Pierre auf sich aufmerksam zu machen. Pierre hörte ihn nicht.
- Werden Sie dem Fahrer befehlen loszulassen?
„Ah, ja“, sagte Pierre, als er aufwachte und hastig aufstand. „Hör zu“, sagte er, nahm Gerasim am Knopf seines Mantels und blickte mit seinen glänzenden, feuchten, begeisterten Augen auf den alten Mann hinab. „Hören Sie, wissen Sie, dass es morgen eine Schlacht geben wird? ..
„Das haben sie“, antwortete Gerasim.
„Ich bitte Sie, niemandem zu sagen, wer ich bin. Und tu was ich sage...
- Ich gehorche, - sagte Gerasim. - Möchten Sie etwas essen?
Nein, aber ich brauche etwas anderes. Ich brauche ein Bauernkleid und eine Pistole«, sagte Pierre und errötete plötzlich.
„Ich höre zu“, sagte Gerasim, nachdem er nachgedacht hatte.
Pierre verbrachte den Rest des Tages allein im Büro des Wohltäters, ging unbehaglich von einer Ecke zur anderen, wie Gerasim hörte, und sprach mit sich selbst, und verbrachte die Nacht auf dem Bett, das genau dort für ihn vorbereitet war.
Gerasim, der die Gewohnheit eines Dieners hatte, der in seinem Leben viele seltsame Dinge gesehen hatte, akzeptierte Pierres Umzug ohne Überraschung und schien erfreut zu sein, dass er jemanden hatte, dem er dienen konnte. Am selben Abend besorgte er Pierre, ohne sich auch nur zu fragen, wofür, einen Kaftan und einen Hut und versprach, am nächsten Tag die benötigte Pistole zu besorgen. Makar Alekseevich ging an diesem Abend zweimal auf seine Galoschen klatschend zur Tür, blieb stehen und blickte Pierre einschmeichelnd an. Aber sobald Pierre sich zu ihm umdrehte, wickelte er verschämt und wütend seinen Schlafrock ein und ging eilig davon. Während Pierre in einem Kaftan eines Kutschers, den Gerasim für ihn gekauft und gedämpft hatte, mit ihm ging, um eine Pistole am Sucharew-Turm zu kaufen, traf er die Rostows.

Am 1. September befahl Kutuzov nachts den Rückzug russischer Truppen durch Moskau zur Rjasanstraße.
Die ersten Truppen zogen in die Nacht hinein. Die nachts marschierenden Truppen hatten es nicht eilig und bewegten sich langsam und gemächlich; Aber im Morgengrauen sahen die sich bewegenden Truppen, die sich der Dorogomilovsky-Brücke näherten, vor sich auf der anderen Seite eine Menschenmenge, die über die Brücke eilte und auf der anderen Seite die Straßen und Gassen erhob und überflutete, und hinter ihnen - drängend, endlos Massen von Truppen. Und grundlose Eile und Angst ergriff die Truppen. Alles stürmte auf die Brücke, auf die Brücke, in die Furten und in die Boote. Kutuzov befahl, ihn durch die Seitenstraßen auf die andere Seite von Moskau zu bringen.
Am 2. September um zehn Uhr morgens blieben nur die Truppen der Nachhut im Vorort Dorogomilovsky. Die Armee war bereits auf der anderen Seite von Moskau und jenseits von Moskau.
Zur gleichen Zeit, am 2. September um zehn Uhr morgens, stand Napoleon zwischen seinen Truppen auf Poklonnaya-Hügel und starrte auf den Anblick vor ihm. Vom 26. August bis zum 2. September, von der Schlacht bei Borodino bis zum Einmarsch des Feindes in Moskau, all die Tage dieser ängstlichen, dieser denkwürdigen Woche, herrschte dieses außergewöhnliche Herbstwetter, das die Menschen immer überrascht, wenn die tiefstehende Sonne heißer heizt als im Frühling, wenn alles selten glänzt, saubere Luft so dass es den Augen weh tut, wenn die Brust stärker und frischer wird, die duftende Herbstluft einatmet, wenn die Nächte sogar noch warm sind und wenn in diesen dunklen warmen Nächten ständig goldene Sterne vom Himmel fallen, erschreckend und entzückend.
Am 2. September um zehn Uhr morgens war das Wetter so. Das Funkeln des Morgens war magisch. Moskau mit Poklonnaya-Berg breitete sich weit aus mit seinem Fluss, seinen Gärten und Kirchen und schien sein eigenes Leben zu führen, bebend wie Sterne, seine Kuppeln in den Strahlen der Sonne.
Beim Anblick einer fremden Stadt mit beispiellosen Formen außergewöhnlicher Architektur erlebte Napoleon jene etwas neidische und rastlose Neugier, die Menschen erleben, wenn sie die Formen eines fremden Lebens sehen, das sie nicht kennt. Offensichtlich lebte diese Stadt mit allen Kräften ihres Lebens. An jenen undefinierbaren Zeichen, an denen ein lebendiger Körper von einem toten auf weite Entfernung unmissverständlich zu unterscheiden ist. Napoleon von Poklonnaya Gora sah das Zittern des Lebens in der Stadt und spürte sozusagen den Atem dieses großen und schönen Körpers.
- Cette ville asiatique aux innombrables eglises, Moscou la sainte. La voila donc enfin, cette fameuse ville! Il etait temps, [Diese asiatische Stadt mit unzähligen Kirchen, Moskau, ihr heiliges Moskau! Hier ist es endlich berühmte Stadt! Es ist Zeit!] - sagte Napoleon und stieg von seinem Pferd, befahl, den Plan dieses Moscous vor sich zu legen und rief den Übersetzer Lelorgne d "Ideville" an. "Une ville occupee par l" ennemi ähneln einem une fille qui a perdu son honneur, [Eine vom Feind besetzte Stadt ist wie ein Mädchen, das seine Unschuld verloren hat.] - dachte er (als er dies zu Tuchkov in Smolensk sagte). Und aus diesem Blickwinkel betrachtete er die vor ihm liegende orientalische Schönheit, die er noch nie zuvor gesehen hatte. Es war ihm seltsam, dass endlich sein lang gehegter, ihm unmöglich erscheinender Wunsch in Erfüllung gegangen war. Im klaren Morgenlicht betrachtete er zuerst die Stadt, dann den Plan, überprüfte die Einzelheiten dieser Stadt, und die Gewissheit des Besitzes erregte und erschreckte ihn.
„Aber wie könnte es anders sein? er dachte. - Hier liegt diese Hauptstadt zu meinen Füßen und wartet auf ihr Schicksal. Wo ist Alexander jetzt und was denkt er? Seltsame, schöne, majestätische Stadt! Und seltsam und majestätisch in dieser Minute! In welchem ​​Licht präsentiere ich mich ihnen! er dachte an seine Truppen. „Hier ist sie, die Belohnung für all diese Ungläubigen“, dachte er und sah sich um, um die Menschen in seiner Nähe und die sich nähernden und aufstellenden Truppen. „Ein Wort von mir, eine Bewegung meiner Hand und das hier alte Hauptstadt des Zaren. Mais ma clemence est toujours prompte a descendre sur les vaincus. [Könige. Aber meine Barmherzigkeit ist immer bereit, zu den Besiegten herabzusteigen.] Ich muss großmütig und wirklich groß sein. Aber nein, es stimmt nicht, dass ich in Moskau bin, fiel ihm plötzlich ein. „Aber hier liegt sie mir zu Füßen und spielt und zittert mit goldenen Kuppeln und Kreuzen in den Strahlen der Sonne. Aber ich werde sie verschonen. Auf die alten Denkmäler der Barbarei und des Despotismus werde ich große Worte der Gerechtigkeit und Barmherzigkeit schreiben ... Alexander wird dies sehr schmerzlich verstehen, ich kenne ihn. (Napoleon schien, dass die Hauptbedeutung dessen, was geschah, sein persönlicher Kampf mit Alexander war.) Von den Höhen des Kremls – ja, das ist der Kreml, ja – werde ich ihnen die Gesetze der Gerechtigkeit geben, ich werde ihnen zeigen die Bedeutung wahrer Zivilisation, ich werde Generationen Bojaren dazu zwingen, liebevoll des Namens ihres Eroberers zu gedenken. Ich werde der Deputation sagen, dass ich keinen Krieg wollte und will; dass ich nur gegen die falsche Politik ihres Hofes Krieg geführt habe, dass ich Alexander liebe und respektiere und dass ich in Moskau Friedensbedingungen akzeptieren werde, die meiner und meiner Völker würdig sind. Ich möchte das Glück des Krieges nicht ausnutzen, um den angesehenen Souverän zu demütigen. Bojaren - Ich werde ihnen sagen: Ich will keinen Krieg, aber ich will Frieden und Wohlstand für alle meine Untertanen. Ich weiß jedoch, dass ihre Anwesenheit mich inspirieren wird, und ich werde ihnen sagen, wie ich immer sage: klar, feierlich und großartig. Aber stimmt es wirklich, dass ich in Moskau bin? Ja, hier ist sie!
- Qu "on m" amene les Boyards, [Bring die Bojaren.] - Er wandte sich an das Gefolge. Der General mit einem glänzenden Gefolge galoppierte sofort hinter den Bojaren her.
Zwei Stunden sind vergangen. Napoleon frühstückte und stand wieder an derselben Stelle auf dem Poklonnaya-Hügel und wartete auf die Deputation. Seine Rede zu den Bojaren war bereits klar in seiner Vorstellung geformt. Diese Rede war voller Würde und jener Erhabenheit, die Napoleon verstand.

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