Tugas tentang topik hubungan proporsional langsung dan terbalik. Ringkasan pelajaran dan presentasi dalam matematika dengan topik "Proporsionalitas langsung dan terbalik" (Kelas 6)

Untuk menggunakan pratinjau presentasi, buat akun untuk Anda sendiri ( Akun) Google dan masuk: https://accounts.google.com


Teks slide:

"Langsung dan mundur ketergantungan proporsional"Guru Matematika Kelas 6 MAOU "sekolah menengah Kurovskaya No. 6" Chugreeva T. D.

Matematika adalah dasar dan ratu dari semua ilmu, Dan saya menyarankan Anda untuk berteman dengannya, teman saya. Dia hukum yang bijaksana jika Anda melakukannya, Anda akan meningkatkan pengetahuan Anda, Anda akan menerapkannya. Bisakah Anda berenang di laut, Bisakah Anda terbang di luar angkasa. Anda dapat membangun rumah untuk orang-orang: Rumah itu akan bertahan selama seratus tahun. Jangan malas, bekerja, mencoba, Mengetahui garam ilmu, Mencoba membuktikan segalanya, Tapi tanpa lelah.

Selesaikan frasa: 1. Hubungan proporsional langsung adalah ketergantungan besaran di mana ... 2. Hubungan proporsional terbalik adalah ketergantungan besaran di mana ... 3. Untuk menemukan anggota proporsi ekstrem yang tidak diketahui . .. 4. anggota tengah proporsinya adalah ... 5. Proporsi benar jika ... C) ... ketika satu nilai meningkat beberapa kali, yang lain berkurang dengan jumlah yang sama. X) ... hasil kali suku-suku ekstrim sama dengan hasilkali suku-suku tengah proporsi. A) ... ketika satu nilai dinaikkan beberapa kali, yang lain meningkat dengan jumlah yang sama. P) ... Anda perlu membagi produk dari bagian tengah proporsi dengan istilah ekstrem yang diketahui. Y) ... ketika satu nilai meningkat beberapa kali, yang lain meningkat dengan jumlah yang sama. E) ... rasio produk dari istilah ekstrim dengan rata-rata yang diketahui.

Pertumbuhan anak dan usianya berbanding lurus. 2. Dengan lebar konstan sebuah persegi panjang, panjang dan luasnya berbanding lurus. 3. Jika luas persegi panjang konstan, maka panjang dan lebarnya berbanding terbalik. 4. Kecepatan mobil dan waktu pergerakannya berbanding terbalik.

5. Kecepatan mobil dan jarak tempuhnya berbanding terbalik. 6. Pendapatan box office bioskop berbanding lurus dengan jumlah tiket yang terjual, dijual dengan harga yang sama. 7. Daya dukung mesin dan jumlahnya berbanding terbalik. 8. Keliling persegi dan panjang sisinya berbanding lurus. 9. Pada harga konstan, biaya komoditi dan massanya berbanding terbalik.

Ayo, singkirkan pensil! Tidak ada kertas, tidak ada pena, tidak ada kapur! Menghitung lisan! Kami melakukan bisnis ini Hanya dengan kekuatan pikiran dan jiwa! PENGHITUNGAN VERBAL

Tentukan suku proporsi yang belum diketahui? ? ? ? ? ? ?

TOPIK PELAJARAN DAN BALIK PELAJARAN "Ketergantungan PROPORSI LANGSUNG"

a) Seorang pengendara sepeda menempuh jarak 75 km dalam waktu 3 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan seorang pengendara sepeda untuk menempuh jarak 125 km dengan kecepatan yang sama? b) 8 pipa identik mengisi kolam dalam 25 menit. Berapa menit yang dibutuhkan 10 pipa seperti itu untuk mengisi kolam? c) Sebuah tim yang terdiri dari 8 pekerja menyelesaikan tugas dalam 15 hari. Berapa banyak pekerja yang dapat menyelesaikan tugas ini dalam 10 hari, bekerja dengan produktivitas yang sama? d) Dari 5,6 kg tomat diperoleh 2 liter saus tomat. Berapa liter saus yang dapat diperoleh dari 54 kg tomat? Buat proporsi untuk memecahkan masalah:

Jawaban: a) 3:x=75:125 b) 8:10= X:2 5 c) 8: x=10:15 d) 5.6:54=2: X

Untuk memanaskan gedung sekolah, batubara dipanen selama 180 hari dengan tingkat konsumsi 0,6 ton batubara per hari. Berapa hari cadangan ini akan bertahan jika dihabiskan setiap hari dengan 0,5 ton? Menyelesaikan masalah

Catatan singkat: Massa (t) selama 1 hari Jumlah hari Pada laju 0,6 180 0,5 x Mari kita membuat proporsi: ; ; Jawaban: 216 hari. Keputusan.

PADA bijih besi 7 bagian besi menyumbang 3 bagian pengotor. Berapa ton pengotor dalam bijih yang mengandung 73,5 ton besi? #793 Selesaikan masalahnya

Jumlah bagian Massa Besi 7 73,5 Kotoran 3 x; Jawaban: 31,5 kg kotoran. Keputusan. ; 793

Suatu bilangan yang tidak diketahui dilambangkan dengan huruf x. Kondisi tersebut ditulis dalam bentuk tabel. Jenis ketergantungan antara kuantitas ditetapkan. Ketergantungan berbanding lurus ditunjukkan oleh panah yang berarah sama, dan ketergantungan berbanding terbalik ditunjukkan oleh panah yang berarah berlawanan. Proporsi dicatat. Anggota yang tidak dikenal berada. Algoritma untuk memecahkan masalah untuk proporsionalitas langsung dan terbalik:

Selesaikan persamaan:

nomor 1. Dalam perjalanan dari satu desa ke desa lain dengan kecepatan 12,5 km / jam, pengendara sepeda menghabiskan 0,7 jam.Berapa kecepatan yang harus dia tempuh untuk menempuh jalan ini dalam 0,5 jam? 2. Dari 5 kg prem segar, 1,5 kg prem diperoleh. Berapa buah plum yang diperoleh dari 17,5 kg buah plum segar? Nomor 3. Mobil melaju 500 km, menghabiskan 35 liter bensin. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 420 km? 4. 12 crucian ditangkap dalam 2 jam. Berapa banyak ikan mas yang akan ditangkap dalam 3 jam? # 5 Enam pelukis dapat melakukan beberapa pekerjaan dalam 18 hari. Berapa banyak lagi pelukis yang perlu diundang untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 12 hari? kerja mandiri Memecahkan masalah dengan membuat proporsi.

Memecahkan masalah dari pekerjaan mandiri Solusi: No. 1 Entri singkat: Kecepatan (km / jam) Waktu (j) 12,5 0,7 x 0,5 Jawaban: 17,5 km / jam Solusi: No. 2 Entri singkat: Plum (kg ) Plum (kg ) 5 1,5 17,5 x; ; kg Jawaban: 5,25 kg; ; ;

Memecahkan masalah dari pekerjaan mandiri Solusi: No. 3 Solusi: No. 5 Catatan singkat: Catatan singkat: Jarak (km) Bensin (l) 500 35 420 x; Jawab: 29,4 liter. Jumlah bayi Waktu (hari) 6 18 x 12; ; pelukis akan menyelesaikan pekerjaan dalam 12 hari. 1) 9 -6 = 3 pelukis masih perlu diundang. Jawaban: 3 pelukis.

Tugas tambahan: #6. Sebuah perusahaan pertambangan perlu membeli 5 mesin baru untuk sejumlah uang tertentu dengan harga 12 ribu rubel. untuk satu. Berapa banyak mobil seperti itu yang dapat dibeli perusahaan jika harga satu mobil menjadi 15 ribu rubel? Keputusan: No. 1 Entri singkat: Jumlah mobil (pcs) Harga (ribu rubel) 5 12 x 15; mobil. ; Jawab: 4 mobil.

Rumah belakang No. 812 No. 816 No. 818

Terima kasih atas pelajarannya!

Pratinjau:

Chugreeva Tatyana Dmitrievna 206818644

Pelajaran matematika di kelas 6

pada topik "Hubungan proporsional langsung dan terbalik"

Dikembangkan
guru matematika
MAOU "Sekolah menengah Kurovskaya No. 6"
Chugreeva Tatyana Dmitrievna

Tujuan Pelajaran:

pendidikan- memperbarui konsep "ketergantungan" antara kuantitas;

pendidikan melalui pemecahan masalah, pengaturan pertanyaan tambahan dan tugas untuk mengembangkan kreativitas dan aktivitas mental siswa;

Kemerdekaan;

keterampilan harga diri;

pendidikan- untuk menumbuhkan minat dalam matematika sebagai bagian dari budaya manusia.

Peralatan: TCO yang diperlukan untuk presentasi: komputer dan proyektor, lembar untuk merekam jawaban, kartu untuk tahap refleksi (masing-masing tiga), sebuah penunjuk.

Jenis pelajaran: pelajaran dalam mengaplikasikan ilmu.

Bentuk organisasi pelajaran:frontal, kolektif, kerja individu.

Selama kelas

  1. Mengatur waktu.

Guru membacakan: (slide nomor 2)

Matematika adalah dasar dan ratu dari semua ilmu,
Dan saya menyarankan Anda untuk berteman dengannya, teman saya.
Hukumnya yang bijaksana, jika Anda mengikuti,
Tingkatkan pengetahuan Anda
Anda akan menggunakannya.
Bisakah kamu berenang di laut?
Anda bisa terbang di luar angkasa.
Anda dapat membangun rumah untuk orang-orang:
Itu akan bertahan selama seratus tahun.
Jangan malas, kerja keras
Mengetahui garam ilmu.
Coba buktikan semuanya
Tapi jangan menyerah.

2. Mengecek materi yang dipelajari.

  1. Selesaikan kalimatnya:(slide 3). (Anak-anak pertama-tama menyelesaikan tugas sendiri, menuliskan hanya huruf yang sesuai dengan jawaban yang benar di lembar. Kemudian mereka mengangkat tangan. Setelah itu, guru membacakan pertanyaan dengan keras, dan siswa menjawab).
  1. Hubungan proporsional langsung adalah ketergantungan jumlah di mana ...
  2. Hubungan proporsional terbalik adalah ketergantungan jumlah di mana ...
  3. Untuk menemukan suku ekstrim yang tidak diketahui dari proporsi...
  4. Suku tengah dari proporsi tersebut adalah...
  5. Proporsi yang benar adalah jika...

C) ... ketika satu nilai meningkat beberapa kali, yang lain berkurang dengan jumlah yang sama.

X) ... hasil kali suku-suku ekstrim sama dengan hasilkali suku-suku tengah proporsi.

A) ... ketika satu nilai dinaikkan beberapa kali, yang lain meningkat dengan jumlah yang sama.

P) ... Anda perlu membagi produk dari bagian tengah proporsi dengan istilah ekstrem yang diketahui.

Y) ... ketika satu nilai meningkat beberapa kali, yang lain meningkat dengan jumlah yang sama.

E) ... rasio produk dari istilah ekstrim dengan rata-rata yang diketahui.

Jawaban: SUKSES. (slide 6)

  1. Penghitungan lisan: (slide 6-7)

Ayo, singkirkan pensil!

Tidak ada kertas, tidak ada pena, tidak ada kapur!

Menghitung lisan! Kami sedang melakukan hal ini

Hanya dengan kekuatan pikiran dan jiwa!

Latihan: Tentukan suku proporsi yang tidak diketahui:

Jawaban: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.

  1. Topik pelajaran. geser nomor 8 (Memberikan motivasi bagi siswa untuk belajar.)
  • Topik pelajaran kita adalah "Hubungan proporsional langsung dan terbalik".
  • Dalam pelajaran sebelumnya, kami mempertimbangkan ketergantungan kuantitas berbanding lurus dan terbalik. Hari ini dalam pelajaran kita akan memutuskan tugas yang berbeda menggunakan proporsi, menetapkan jenis hubungan antara data. Mari kita ulangi properti utama proporsi. Dan pelajaran berikutnya, menyimpulkan topik ini, yaitu. pelajaran - pekerjaan kontrol.
  1. Tahap generalisasi dan sistematisasi pengetahuan.

1) Tugas1.

Buat proporsi untuk memecahkan masalah:(bekerja di buku catatan)

a) Seorang pengendara sepeda menempuh jarak 75 km dalam waktu 3 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan seorang pengendara sepeda untuk menempuh jarak 125 km dengan kecepatan yang sama?

b) 8 pipa identik mengisi kolam dalam 25 menit. Berapa menit yang dibutuhkan 10 pipa seperti itu untuk mengisi kolam?

c) Sebuah tim yang terdiri dari 8 pekerja menyelesaikan tugas dalam 15 hari. Berapa banyak pekerja yang dapat menyelesaikan tugas ini dalam 10 hari, bekerja dengan produktivitas yang sama?

d) Dari 5,6 kg tomat diperoleh 2 liter saus tomat. Berapa liter saus yang dapat diperoleh dari 54 kg tomat?

Periksa jawaban. (Slide nomor 10) (penilaian sendiri: beri tanda + atau - dengan pensilbuku catatan; menganalisis kesalahan)

Jawaban: a) 3:x=75:125 c) 8:x=10:15

b) 8:10= X:2 5 d) 5.6:54=2: X

Menyelesaikan masalah

№788 (hal. 130, buku teks Vilenkin)(setelah diurai sendiri)

Di musim semi, selama penghijauan kota, linden ditanam di jalan. 95% dari tonggak linden yang ditanam diterima. Berapa linden yang ditanam jika 57 linden diambil?

  • Baca tugas.
  • Apa dua besaran yang disebutkan dalam soal?(tentang jumlah jeruk nipis dan persentasenya)
  • Apa hubungan antara besaran-besaran ini?(berbanding lurus)
  • Dandan catatan pendek, proporsi dan memecahkan masalah.

Keputusan:

Linden (buah)

Persentase %

tertanam

Diterima

; ; x=60.

Jawaban: 60 linden ditanam.

Menyelesaikan masalah: (slide No. 11-12) (setelah diurai, putuskan sendiri; saling cek, kemudian solusi ditampilkan di layar slide No. 23)

Untuk memanaskan gedung sekolah, batubara dipanen selama 180 hari dengan tingkat konsumsi 0,6 ton batubara per hari. Berapa hari cadangan ini akan bertahan jika dihabiskan setiap hari dengan 0,5 ton?

Keputusan:

entri singkat:

Berat (t)

selama 1 hari

Kuantitas

hari

Menurut norma

Mari kita membuat proporsi:

; ; hari

Jawaban: 216 hari.

793 (hal. 131) (penguraian bidang sendiri; kontrol diri.

(Slide nomor 13)

Dalam bijih besi, 7 bagian besi menyumbang 3 bagian pengotor. Berapa ton pengotor dalam bijih yang mengandung 73,5 ton besi?

Solusi: (slide nomor 14)

Kuantitas

bagian

Bobot

Besi

73,5

kotoran

Jawaban: 31,5 kg kotoran.

Jadi, mari kita merumuskan algoritma untuk memecahkan masalah menggunakan proporsi.

Algoritma untuk memecahkan masalah secara langsung

dan hubungan berbanding terbalik:

  1. Suatu bilangan yang tidak diketahui dilambangkan dengan huruf x.
  2. Kondisi tersebut ditulis dalam bentuk tabel.
  3. Jenis ketergantungan antara kuantitas ditetapkan.
  4. Ketergantungan berbanding lurus ditunjukkan oleh panah yang berarah sama, dan ketergantungan berbanding terbalik ditunjukkan oleh panah yang berarah berlawanan.
  5. Proporsi dicatat.
  6. Anggota yang tidak dikenal berada.

Pengulangan materi yang dipelajari.

763 (i) (hlm. 125) (dengan komentar di papan tulis)

6. Tahap pengendalian dan pengendalian diri atas pengetahuan dan metode tindakan.
(slide 17-19)

kerja mandiri(10 - 15 menit) (Saling memeriksa: pada slide yang sudah jadi, siswa saling memeriksa pekerjaan mandiri, sambil mengatur + atau -. Guru mengumpulkan buku catatan untuk dilihat di akhir pelajaran).

Memecahkan masalah dengan membuat proporsi.

nomor 1. Dalam perjalanan dari satu desa ke desa lain dengan kecepatan 12,5 km / jam, pengendara sepeda menghabiskan 0,7 jam.Berapa kecepatan yang harus dia tempuh untuk menempuh jalan ini dalam 0,5 jam?

Keputusan:

entri singkat:

Kecepatan (km/jam)

Waktu (jam)

12,5

Mari kita membuat proporsi:

; ; km/jam

Jawaban: 17,5 km/jam

2. Dari 5 kg prem segar, 1,5 kg prem diperoleh. Berapa buah plum yang diperoleh dari 17,5 kg buah plum segar?

Keputusan:

entri singkat:

Plum (kg)

Plum (kg)

17,5

Mari kita membuat proporsi:

; ; kg

Jawaban: 5,25 kg

Nomor 3. Mobil melaju 500 km, menghabiskan 35 liter bensin. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 420 km?

Keputusan:

entri singkat:

Jarak (km)

bensin (l)

Mari kita membuat proporsi:

; ; aku

Jawab: 29,4 liter.

№4 . 12 crucian ditangkap dalam 2 jam. Berapa banyak ikan mas yang akan ditangkap dalam 3 jam?

Jawaban: jawabannya tidak ada. besaran-besaran ini tidak berbanding lurus dan tidak berbanding terbalik.

№5 Enam pelukis dapat melakukan beberapa pekerjaan dalam 18 hari. Berapa banyak lagi pelukis yang perlu diundang untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 12 hari?

Keputusan:

entri singkat:

Jumlah pelukis

Waktu (hari)

Mari kita membuat proporsi:

; ; Pelukis akan menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu 12 hari.

1) 9 -6=3 pelukis masih perlu diundang.

Jawaban: 3 pelukis.

Tambahan (nomor slide 33)

6. Sebuah perusahaan pertambangan perlu membeli 5 mesin baru untuk sejumlah uang tertentu dengan harga 12 ribu rubel. untuk satu. Berapa banyak mobil seperti itu yang dapat dibeli perusahaan jika harga satu mobil menjadi 15 ribu rubel?

Keputusan:

entri singkat:

Jumlah mesin (pcs)

Harga (ribu rubel)

Mari kita membuat proporsi:

; ; mobil.

Jawab: 4 mobil.

  1. Tahap menyimpulkan pelajaran
  • Apa yang kita pelajari dalam pelajaran?(Konsep ketergantungan proporsional langsung dan terbalik dari dua kuantitas)
  • Berikan contoh besaran yang berbanding lurus.
  • Berikan contoh besaran yang berbanding terbalik.
  • Berikan contoh besaran yang ketergantungannya tidak berbanding lurus dan tidak berbanding terbalik.
  1. Pekerjaan rumah (slide 21)
    № 812, 816, 818.

Terima kasih untuk pelajaran slide nomor 22


"Hubungan proporsional langsung dan terbalik" - Buku teks matematika Kelas 6 (Vilenkin)

Deskripsi Singkat:


Pada bagian ini, Anda akan mempelajari besaran mana yang berbanding lurus dan mana yang berbanding terbalik.
Untuk memahaminya, pertama-tama mari kita menganalisis masalah sederhana tentang persegi dan keliling. Tahukah kamu apa itu keliling persegi? sama dengan panjang sisi dikalikan empat, yaitu, P \u003d 4 * a (a adalah sisi bujur sangkar). Biarkan sisi persegi menjadi empat. Apa itu perimeter? P=4*4=16, jadi jika sisi persegi adalah empat, maka kelilingnya adalah 16. Jika sisi persegi adalah 8, berapakah kelilingnya? P=4*8=32. Jadi, jika sisi persegi adalah 8, maka kelilingnya adalah 32. Perhatikan, sisi persegi bertambah 2 kali (8:4=2) dan keliling persegi juga bertambah 2 kali (32 :16=2). Ketika, dengan peningkatan satu kuantitas, kuantitas lain meningkat dengan faktor yang sama, kuantitas ini dikatakan berbanding lurus. Kita dapat mengatakan bahwa nilai P berbanding lurus dengan nilai a, atau dapat juga dikatakan bahwa ketergantungan nilai P terhadap nilai a berbanding lurus.
Atau bayangkan saja situasinya. Anda tahu bahwa Anda harus berjalan 800 meter ke sekolah (ya, sekolahnya tidak jauh, jadi Anda bisa tidur lebih lama di pagi hari). Biasanya Anda menempuh jarak ini dalam 8 menit. Seberapa cepat Anda pergi ke sekolah? Untuk menemukan kecepatan, Anda perlu membagi jarak dengan waktu: V=S/t berarti V=800/8=100 meter per menit. Tapi hari ini kamu ketiduran dan meninggalkan rumah, padahal hanya tersisa 4 menit sebelum pelajaran dimulai dan kamu hanya perlu berlari ke sekolah selama waktu ini. Pada kecepatan berapa Anda akan berlari? V=800/4=200 m per menit. Pernahkah Anda memperhatikan bahwa semakin sedikit waktu, lebih cepat. Ketergantungan kuantitas seperti itu disebut berbanding terbalik, ketika penurunan dalam satu meningkatkan yang lain.
Tetapi tidak semua besaran dalam rumus dapat disebut berbanding lurus atau berbanding terbalik. Anda tahu bahwa luas persegi sama dengan produk sisi-sisinya: S=a*a, kita memiliki persegi dengan sisi empat, maka luasnya adalah S=4*4=16. Jika sisinya digandakan dan menjadi 4*2=8, bagaimana luasnya akan berubah? S=8*8=64, menjadi 64, adalah 16, 64:16=4. Anda perhatikan bahwa sisi bujur sangkar bertambah 2 kali lipat, dan luasnya bertambah empat, yang berarti besaran ini (sisi dan luas) tidak berbanding lurus, karena bertambah sebesar nomor berbeda sekali.

Dalam pekerjaan saya, saya menggunakan bentuk yang berbeda dan metode pengajaran, saya mencoba menggunakan berbagai teknik organisasi Kegiatan Pembelajaran agar siswa tetap tertarik untuk belajar. Hanya dalam hal ini, aktivitas kognitif siswa meningkat, berpikir mulai bekerja lebih produktif dan kreatif. Salah satu cara untuk meningkatkan minat terhadap mata pelajaran tersebut adalah dengan memanfaatkan teknologi informasi.

Penggunaan teknologi komputer di kelas memungkinkan Anda untuk terus mengubah bentuk pekerjaan, terus-menerus bergantian antara latihan lisan dan tertulis, pendekatan yang berbeda untuk sebuah keputusan Soal matematika, dan ini terus-menerus menciptakan dan mempertahankan ketegangan intelektual siswa, membentuk minat tetap mereka dalam mempelajari subjek ini.

Kerja kelompok di kelas merangsang aktivitas kognitif siswa, mendorong keterlibatan mereka dalam aktivitas kreatif dan komunikasi. Dalam proses kerja individu, siswa sendiri berusaha untuk memecahkan masalah, pendidikan berubah menjadi pendidikan mandiri.

Pertunjukan tugas kreatif mempromosikan aplikasi pengetahuan sekolah dalam situasi kehidupan nyata.

Jenis pelajaran: pelajaran gabungan

Tujuan Pelajaran:

  • kognitif:
    • untuk memastikan asimilasi sadar oleh siswa konsep proporsionalitas langsung dan terbalik dalam memecahkan masalah;
    • periksa tingkat pengetahuan tentang topik melalui berbagai bentuk kerja.
  • pendidikan:
    • mengaktifkan aktivitas mental siswa melalui partisipasi mereka masing-masing dalam proses kerja;
    • mengembangkan perhatian, memori, kemampuan intelektual dan kreatif;
    • mengembangkan lingkungan emosional siswa dalam proses pembelajaran;
    • mengembangkan pengendalian dan pengendalian diri.
  • pendidikan:
    • membentuk rasa kerjasama, gotong royong;
    • untuk membentuk keterampilan praktis;
    • membangkitkan minat terhadap mata pelajaran yang sedang dipelajari.

Rencana belajar:

  1. Momen organisasi (2 menit)
  2. Akun mental (4 mnt.)
  3. Analisis masalah yang dipecahkan oleh siswa (5 menit)
  4. Pendidikan jasmani (2 mnt.)
  5. Konsolidasi materi yang dipelajari, kerja kelompok (16 menit)
  6. Pekerjaan mandiri (13 mnt.)
  7. Menyimpulkan pelajaran (2 menit)
  8. Pekerjaan rumah(1 menit)

SELAMA KELAS

1. Momen organisasi

Saling menyapa, merekam topik pelajaran. Organisasi kerja dengan kartu kendali diri.

2. Pengulangan materi

a) Penyelesaian oleh dua siswa di papan masalah untuk proporsionalitas langsung dan terbalik
b) selebihnya secara lisan mengulangi konsep dasar:

  • apa nama bilangan x dan y dalam perbandingan x:a = b:y?
  • persamaan dua hubungan disebut...
  • Apa yang dimaksud dengan hubungan proporsional langsung?
  • hubungan apa yang berbanding terbalik?
  • seperseratus suatu bilangan adalah...

Bekerja dengan kartu kontrol diri (jumlah poin maksimum - 1).

3. Akun mental

1. Permainan "Diam"

a) Manakah dari persamaan yang dapat disebut proporsi?

Jika proporsinya benar, maka siswa mengangkat kartu hijau, jika tidak, maka yang merah.

b) Apakah hubungan berikut berbanding lurus atau berbanding terbalik?

1) jumlah pembaca dari jumlah buku di perpustakaan;
2) jalur yang ditempuh mobil dengan kecepatan dan waktu konstan;
3) usia orang tersebut dan ukuran sepatunya;
4) keliling persegi dan panjang sisinya;
5) kecepatan dan waktu selama melewati bagian jalan yang sama.

Jika pernyataan itu benar, maka siswa mengangkat kartu hijau, jika tidak, maka kartu merah.

Bekerja dengan kartu kendali diri (skor maksimum untuk skor lisan 2).

2. Analisis masalah yang dipecahkan oleh siswa di papan tulis.

a) Seekor burung walet terbang sejauh 0,5 jam dengan kecepatan 50 km/jam. Dalam berapa menit seekor burung walet akan menempuh jarak yang sama jika kecepatannya 100 km/jam?

Keputusan:

Biarkan x jam menjadi waktu penerbangan dari swift.

50 km/jam - 0,5 jam
100 km/jam - X j

0,25 jam = 25/100 = 1/4 jam = 15 menit.

Menjawab: 15 menit.

b) Bit dibawa ke pabrik gula, dari mana 12% gula diperoleh. Berapa banyak gula yang akan diperoleh dari 30 ton bit varietas ini?

Keputusan:

Biarkan x ton gula keluar.

Menjawab: 3,6 ton

4. Pendidikan jasmani

5. Kerja kelompok

Anda memiliki kartu di atas meja. Mereka memiliki 4 tugas. Grup 1, 3, 5 memutuskan mulai dari #1. Kelompok 2, 4, 6 memutuskan mulai dari #4 (dalam urutan terbalik).

1) 80 kg kentang mengandung 14 kg pati. Temukan persentase pati dalam kentang seperti itu.

Keputusan:

Biarkan x% pati ditemukan dalam kentang.

17,5% adalah pati.

Menjawab: 17, 5 %

2) Anda dapat berenang dari satu desa ke desa lain di sepanjang sungai dalam waktu 1,5 jam.berapa lama waktu yang dibutuhkan perahu motor untuk melakukan perjalanan ini jika kecepatan perahu 3 km/jam dan kecepatan perahu 13,5 km /h?

Keputusan:

Misalkan x jam adalah waktu kapal

3 km/jam
13,5 km/jam		 – 1,5 jam
– X h

Menjawab: 20 menit

3) Saat membersihkan biji bunga matahari, 28% adalah kulitnya. Berapa banyak biji-bijian murni yang akan diperoleh dari 150 ton biji bunga matahari?

Keputusan:

Biarkan x t butir berubah.

150 - 42 = 108 (t)

108 ton gandum.

Menjawab: 108 ton

4) Dibutuhkan 48 mobil dengan daya angkut 7,5 ton untuk mengangkut kargo.Berapa banyak mobil dengan daya angkut 4,5 ton diperlukan untuk mengangkut kargo yang sama?

Keputusan:

Misalkan diambil x mobil dengan daya dukung 4,5 ton.

Jawaban: 80 mobil.

Memeriksa solusi masalah di papan tulis.

Bekerja dengan kartu kontrol diri (jumlah poin maksimum - 8; setiap tugas 2 poin)

5. Pekerjaan mandiri individu 4 pilihan.

saya pilihan

1) Ayah membayar 48 rubel untuk 4 kotak pensil yang identik. Berapa harga 7 kotak pensil ini?

2) Tiga siswa menyiangi taman dalam waktu 4 jam. Berapa jam waktu yang dibutuhkan 2 siswa untuk menyelesaikan tugas yang sama?

pilihan II

1) Saat memasak daging, 65% dari massa tetap ada. Berapa banyak daging rebus yang akan diperoleh dari 2 kg daging mentah?

2) Empat tukang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 15 hari. Dalam berapa hari tiga tukang dapat menyelesaikan pekerjaan ini?

III pilihan

1) Linden blossom kehilangan 74% dari beratnya. Berapa banyak bunga jeruk nipis kering yang dapat diperoleh dari 300 kg jeruk segar?

2) Seorang pengendara sepeda motor menempuh waktu 3 jam dengan kecepatan 60 km/jam. Berapa jam yang dibutuhkannya untuk menempuh jarak yang sama dengan kecepatan 45 km/jam?

Opsi IV

1) Petani Kuba menawari kami tebu untuk memproduksi gula. Tebu, ketika diproses menjadi gula, kehilangan 91% dari massa aslinya. Berapa banyak tebu yang dibutuhkan untuk mendapatkan 900 kg gula?

2) Pada hari yang panas, 6 mesin pemotong rumput meminum satu tong kvass dalam 1,5 jam.Berapa banyak mesin pemotong rumput yang akan meminum satu tong yang sama dalam 3 jam?

7. Menyimpulkan pelajaran

Jenis masalah apa yang kita selesaikan di kelas?

Siswa merangkum pelajaran dalam kartu kendali diri dan memberikan nilai

16-17 poin - "5"
13-15 poin - "4"
9-12 poin - "3"

– Tujuan pelajaran tercapai, dan yang terpenting, pekerjaan dilakukan dalam suasana kreatif.

8. Pekerjaan rumah

Ulangi langkah 13-18.

Tugas buku teks: No 817, No 812, dibedakan No 818.

literatur

  1. Buku teks matematika kelas 6 institusi pendidikan, penulis: N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, Moskow. "Mnemosin", 2011.
  2. Koleksi item tes untuk kontrol tematik dan akhir Matematika kelas 6 Moskow, "Pusat Intelek" 2009.
  3. A.I. Ershova, V.V. Goloborodko. Matematika 6. Mandiri dan kertas ujian.– M: Ileksa, 2011.

2. sistem proporsional.

Ketidakadilan yang nyata terhadap partai politik peserta pemilu yang sering diusung oleh sistem mayoritas telah melahirkan sistem perwakilan proporsional partai dan gerakan yang disingkat sistem proporsional. Ide utamanya adalah bahwa setiap partai harus menerima jumlah kursi di parlemen atau badan perwakilan lainnya, sebanding dengan jumlah suara yang diberikan untuk calonnya dalam pemilihan.

Sistem PR paling umum di negara-negara Amerika Latin dan dari Eropa Timur dan juga merupakan sepertiga dari sistem pemilu Afrika.

Inheren dalam sebagian besar sistem proporsional adalah pemungutan suara daftar partai, yang mengasumsikan bahwa setiap partai akan siap untuk mengajukan daftar calon kepada pemilih untuk dipertimbangkan. Para pemilih memberikan suara untuk partai-partai, dan mereka menerima bagian mereka dari kursi di parlemen secara proporsional dengan jumlah suara yang diterima.

Sistem ini memiliki Manfaat:

1. Tidak mengarah pada anomali hasil karakteristik sistem mayoritas dan memberikan gambaran yang lebih representatif Badan legislatif.

2. Memberikan keseimbangan yang adil antara suara yang diterima dan kursi di parlemen, dan oleh karena itu memungkinkan untuk menghindari hasil yang tidak stabil dan "tidak adil".

4. Memungkinkan partai-partai kecil untuk mendapatkan perwakilan di parlemen. Setiap Partai Politik, bahkan dengan beberapa persen suara rakyat, dapat diwakili di parlemen, kecuali, tentu saja, hambatan masuk terlalu tinggi atau ukuran daerah pemilihan terlalu kecil.

5. Mendorong partai-partai untuk memasukkan calon-calon yang mewakili strata sosial yang berbeda ke dalam daftar mereka.

6. Memberi kesempatan lebih besar bagi perwakilan budaya dan minoritas lain untuk dipilih.

7. Beri perempuan lebih banyak kesempatan untuk terpilih menjadi anggota parlemen.

8. Sistem menahan bagian regional. Karena dengan keterwakilan proporsional, partai-partai kecil memenangkan sejumlah kecil kursi, praktis menghilangkan situasi di mana satu partai menerima semua mandat dari satu provinsi atau kabupaten.

9. Memberikan pembagian kekuasaan yang lebih terlihat antara partai-partai dan kelompok-kelompok kepentingan. Di sebagian besar negara demokrasi baru, tidak mungkin untuk menghindari pembagian kekuasaan di antara mayoritas rakyat, yang perwakilannya dipegang kekuatan politik, dan sebagian kecil dari mereka yang memiliki kekuatan ekonomi.

sistem PR dikritik karena dua alasan utama:

pertama, karena kecenderungan mereka membentuk pemerintahan koalisi dengan segala kekurangannya;

kedua, karena ketidakmampuan beberapa sistem ini untuk menyediakan hubungan geografis yang kuat antara seorang anggota parlemen dan konstituennya. Argumen yang paling umum menentang sistem representasi proporsional adalah:

1. Membentuk koalisi pemerintahan mengarah pada "kebodohan" legislatif dan ketidakmampuan lebih lanjut untuk mengejar kebijakan yang koheren dalam kaitannya dengan yang paling masalah penting.

2. Destabilisasi fragmentasi. Pluralisme yang terpolarisasi dapat memberikan kesempatan kepada partai-partai kecil untuk mengungguli partai-partai besar dan merundingkan koalisi dengan mereka. Dalam aspek ini, representasi luas disebut-sebut sebagai kerugian.

3. Basis kegiatan partai-partai ekstremis.

4. Penciptaan koalisi yang berkuasa di mana tidak ada pemahaman yang cukup tentang yang diperlukan kursus politik, dan yang tidak mendapat dukungan dari penduduk.

5. Ketidakmungkinan menyingkirkan partai dari kekuasaan.

6. Melemahnya komunikasi antara pemilih dan wakil rakyat.

7. Memberikan terlalu banyak kekuasaan ke tangan pusat partai dan pimpinan puncak partai. Tempat seorang kandidat dalam daftar partai, dan dengan demikian kemungkinan dia bisa masuk parlemen, tergantung pada dukungan bos partai, dan hubungan dengan pemilih memudar ke latar belakang.

8. Sistem ini sedikit diketahui sebagian besar negara yang memiliki sejarah penaklukan kolonial Inggris atau Prancis.

Proporsionalitas adalah hubungan antara dua kuantitas, di mana perubahan salah satu dari mereka memerlukan perubahan yang lain dengan jumlah yang sama.

Proporsionalitas adalah langsung dan terbalik. PADA pelajaran ini kita akan melihat masing-masing.

Isi pelajaran

Proporsionalitas langsung

Misalkan sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 50 km/jam. Kita ingat bahwa kecepatan adalah jarak yang ditempuh per satuan waktu (1 jam, 1 menit, atau 1 detik). Dalam contoh kita, mobil bergerak dengan kecepatan 50 km / jam, yaitu, dalam satu jam akan menempuh jarak yang sama dengan lima puluh kilometer.

Mari kita plot jarak yang ditempuh mobil dalam 1 jam.

Biarkan mobil melaju selama satu jam lagi dengan kecepatan yang sama yaitu lima puluh kilometer per jam. Maka ternyata mobil tersebut akan menempuh jarak 100 km

Seperti dapat dilihat dari contoh, penggandaan waktu menyebabkan peningkatan jarak yang ditempuh dengan jumlah yang sama, yaitu dua kali.

Besaran seperti waktu dan jarak dikatakan berbanding lurus. Hubungan antara besaran-besaran tersebut disebut proporsionalitas langsung.

Proporsionalitas langsung adalah hubungan antara dua kuantitas, di mana peningkatan salah satu dari mereka memerlukan peningkatan yang lain dengan jumlah yang sama.

dan sebaliknya, jika salah satu nilai berkurang dalam nomor tertentu kali, yang lain berkurang dengan jumlah yang sama.

Mari kita asumsikan bahwa pada awalnya direncanakan untuk mengendarai mobil 100 km dalam 2 jam, tetapi setelah berkendara sejauh 50 km, pengemudi memutuskan untuk istirahat. Kemudian ternyata dengan mengurangi jarak setengahnya, waktu akan berkurang dengan jumlah yang sama. Dengan kata lain, penurunan jarak yang ditempuh akan menyebabkan penurunan waktu dengan faktor yang sama.

Ciri menarik dari besaran yang berbanding lurus adalah rasionya selalu konstan. Artinya, ketika mengubah nilai besaran yang berbanding lurus, rasionya tetap tidak berubah.

Dalam contoh yang dipertimbangkan, jarak awalnya sama dengan 50 km, dan waktunya adalah satu jam. Perbandingan jarak dengan waktu adalah bilangan 50.

Tapi kami telah meningkatkan waktu gerakan sebanyak 2 kali, sehingga sama dengan dua jam. Akibatnya, jarak yang ditempuh bertambah dengan jumlah yang sama, yaitu menjadi sama dengan 100 km. Rasio seratus kilometer dengan dua jam lagi-lagi angka 50

Angka 50 disebut koefisien proporsionalitas langsung. Ini menunjukkan berapa banyak jarak yang ada per jam gerakan. PADA kasus ini koefisien memainkan peran kecepatan gerakan, karena kecepatan adalah rasio jarak yang ditempuh terhadap waktu.

Proporsi dapat dibuat dari besaran yang berbanding lurus. Misalnya, rasio dan membuat proporsi:

Lima puluh kilometer berhubungan dengan satu jam seperti seratus kilometer berhubungan dengan dua jam.

Contoh 2. Biaya dan kuantitas barang yang dibeli berbanding lurus. Jika 1 kg permen berharga 30 rubel, maka 2 kg permen yang sama berharga 60 rubel, 3 kg - 90 rubel. Dengan kenaikan biaya barang yang dibeli, kuantitasnya meningkat dengan jumlah yang sama.

Karena nilai suatu komoditi dan kuantitasnya berbanding lurus, rasionya selalu konstan.

Mari kita tuliskan perbandingan tiga puluh rubel dengan satu kilogram

Sekarang mari kita tuliskan perbandingan enam puluh rubel dengan dua kilogram. Rasio ini akan sama dengan tiga puluh:

Di sini, koefisien proporsionalitas langsung adalah angka 30. Koefisien ini menunjukkan berapa rubel per kilogram permen. PADA contoh ini koefisien memainkan peran harga satu kilogram barang, karena harga adalah rasio biaya barang dengan kuantitasnya.

Proporsionalitas terbalik

Mempertimbangkan contoh berikutnya. Jarak kedua kota tersebut adalah 80 km. Pengendara sepeda motor meninggalkan kota pertama, dan dengan kecepatan 20 km/jam mencapai kota kedua dalam waktu 4 jam.

Jika kecepatan seorang pengendara sepeda motor adalah 20 km/jam, ini berarti bahwa setiap jam ia menempuh jarak yang sama dengan dua puluh kilometer. Mari kita gambarkan pada gambar jarak yang ditempuh oleh pengendara sepeda motor dan waktu gerakannya:

pada jalan kembali kecepatan pengendara sepeda motor adalah 40 km/jam, dan dia menghabiskan waktu 2 jam untuk perjalanan yang sama.

Sangat mudah untuk melihat bahwa ketika kecepatan berubah, waktu gerakan telah berubah dengan jumlah yang sama. Dan itu berubah di sisi sebaliknya- yaitu, kecepatan meningkat, dan waktu, sebaliknya, menurun.

Besaran seperti kecepatan dan waktu disebut berbanding terbalik. Hubungan antara besaran-besaran tersebut disebut proporsionalitas terbalik.

Proporsionalitas terbalik adalah hubungan antara dua kuantitas, di mana peningkatan salah satu dari mereka menyebabkan penurunan yang lain dengan jumlah yang sama.

dan sebaliknya, jika satu nilai berkurang beberapa kali, maka yang lain meningkat dengan jumlah yang sama.

Misalnya, jika dalam perjalanan pulang kecepatan seorang pengendara sepeda motor adalah 10 km/jam, maka ia akan menempuh jarak yang sama 80 km dalam waktu 8 jam:

Seperti dapat dilihat dari contoh, penurunan kecepatan menyebabkan peningkatan waktu tempuh dengan faktor yang sama.

Keunikan besaran berbanding terbalik adalah bahwa produknya selalu konstan. Artinya, ketika mengubah nilai jumlah yang berbanding terbalik, produknya tetap tidak berubah.

Dalam contoh yang dipertimbangkan, jarak antara kota adalah 80 km. Saat mengubah kecepatan dan waktu pengendara sepeda motor, jarak ini selalu tidak berubah.

Seorang pengendara sepeda motor dapat menempuh jarak ini dengan kecepatan 20 km/jam dalam 4 jam, dan dengan kecepatan 40 km/jam dalam 2 jam, dan dengan kecepatan 10 km/jam dalam 8 jam. Dalam semua kasus, produk kecepatan dan waktu sama dengan 80 km

Apakah Anda menyukai pelajarannya?
Bergabunglah dengan kami grup baru Vkontakte dan mulai menerima pemberitahuan tentang pelajaran baru

ARTIKEL TERKAIT