मुख्य क्वांटम संख्यापी पी पी

(भौतिकी। प्रकाशिकी। क्वांटम भौतिकी। संरचना और भौतिक गुणपदार्थ)

क्वांटम संख्याएंऔर सूक्ष्म संरचनास्पेक्ट्रा

मुख्य क्वांटम संख्यापीएक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के ऊर्जा स्तर की संख्या को दर्शाता है। मूल क्वांटम संख्या का मान पी= 1 सबसे कम ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन की जमीनी अवस्था से मेल खाता है। मुख्य क्वांटम संख्या पीकेवल वृत्ताकार (बोह्र) कक्षाओं का वर्णन करता है। मैं मोटा...
(भौतिक नींवऑप्टिकल और एक्स-रे स्पेक्ट्रोस्कोपी का सिद्धांत)

बार्नेट का अनुभव। आइंस्टीन और डी हास का अनुभव। स्टर्न और गेरलाच का अनुभव। घुमाना। कक्षीय और स्पिन गति की क्वांटम संख्या

यह ज्ञात है कि चुंबकीय क्षेत्र में किसी पदार्थ का चुंबकीयकरण प्रत्येक अणु (परमाणु) के भीतर बंद सूक्ष्म कक्षाओं के साथ इलेक्ट्रॉनों की गति से उत्पन्न होने वाली सूक्ष्म आणविक धाराओं के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में अधिमानी अभिविन्यास या प्रेरण के कारण होता है। गुणवत्ता के लिए...
(भौतिकी। प्रकाशिकी। क्वांटम भौतिकी। पदार्थ की संरचना और भौतिक गुण)

हाइड्रोजन परमाणु का क्वांटम-मैकेनिकल मॉडल (श्रोडिंगर समीकरण को हल करने के परिणाम)। हाइड्रोजन परमाणु की क्वांटम संख्या

क्वांटम यांत्रिकी, बोहर के अभिधारणाओं को शामिल किए बिना, हाइड्रोजन परमाणु और हाइड्रोजन जैसी प्रणाली के लिए, और अधिक के लिए ऊर्जा स्तरों की समस्या का समाधान प्राप्त करना संभव बनाता है। जटिल परमाणु. हम एक हाइड्रोजन जैसे परमाणु पर विचार करेंगे जिसमें एक बाहरी इलेक्ट्रॉन हो। द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र...
(भौतिकी। प्रकाशिकी। क्वांटम भौतिकी। पदार्थ की संरचना और भौतिक गुण)

क्वांटम संख्या की सामान्य विशेषताएं

मुख्य क्वांटम संख्या

एनएक परमाणु और आकार में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा की विशेषता है इलेक्ट्रॉन कक्षीय. यह उस इलेक्ट्रॉन परत की संख्या से भी मेल खाता है जिस पर इलेक्ट्रॉन स्थित है। मूल क्वांटम संख्या के समान मान वाले परमाणु में इलेक्ट्रॉनों का एक सेटएनबुलाया इलेक्ट्रॉन परत ( ऊर्जा स्तर). एन- मान लेता है 1, 2, 3,…, . ऊर्जा के स्तर को बड़े लैटिन अक्षरों में दर्शाया गया है:

किसी दिए गए ऊर्जा स्तर के विभिन्न उप-स्तरों से संबंधित इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जाओं में अंतर प्रतिबिंबित होता है पक्ष (कक्षीय) क्वांटम संख्या मैं. एक परमाणु में इलेक्ट्रॉन समान मूल्य एनऔर मैंगठित करना ऊर्जा उपस्तर(इलेक्ट्रॉन कवच). एक कोश में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्याएन मैं :

एन मैं = 2(2मैं + 1). (5.1)

पार्श्व क्वांटम संख्या पूर्णांक मान 0, 1,… ( एन- एक)। आम तौर पर मैंसंख्याओं से नहीं, बल्कि अक्षरों से इंगित किया गया है:

कक्षा का

- नाभिक के चारों ओर का स्थान, जिसमें इलेक्ट्रॉन के पाए जाने की सबसे अधिक संभावना होती है।

साइड (कक्षीय) क्वांटम संख्या मैंविभिन्न की विशेषता है ऊर्जा अवस्थाइलेक्ट्रॉनों पर दिया गया स्तर, कक्षीय का आकार, इलेक्ट्रॉन का कक्षीय कोणीय संवेग।

इस प्रकार, एक इलेक्ट्रॉन, जिसमें एक कण और एक तरंग के गुण होते हैं, नाभिक के चारों ओर घूमता है, एक इलेक्ट्रॉन बादल बनाता है, जिसका आकार मूल्य पर निर्भर करता है। मैं. तो अगर मैं= 0, (s-कक्षीय), तो इलेक्ट्रॉन बादल में होता है गोलाकार समरूपता. परमैं= 1 (पी-ऑर्बिटल) इलेक्ट्रॉन बादल में डम्बल का आकार होता है। d ऑर्बिटल्स होते हैं अलग आकार: डीजे 2 - X - Y समतल में एक टोरस के साथ Z अक्ष के साथ स्थित डम्बल, d x 2 - y 2 - एक्स और वाई कुल्हाड़ियों के साथ स्थित दो डम्बल; dxy, dxz, dyz, - 45 . पर दो डम्बलहे संगत अक्षों तक (चित्र 5.1)।

चावल। 5.1. के लिए ई-क्लाउड आकार विभिन्न राज्यपरमाणुओं में इलेक्ट्रॉन

चुंबकीय क्वांटम संख्या

एम एल अंतरिक्ष में कक्षीय के उन्मुखीकरण की विशेषता है, और Z अक्ष पर कक्षीय कोणीय गति के प्रक्षेपण के मूल्य को भी निर्धारित करता है।एम एल + . से मान लेता हैमैंइससे पहले - मैं, 0 सहित। कुल गणनामूल्योंएम एल किसी दिए गए इलेक्ट्रॉन शेल में ऑर्बिटल्स की संख्या के बराबर है।

चुंबकीय स्पिन क्वांटम संख्या एमएस Z अक्ष पर इलेक्ट्रॉन के उचित कोणीय संवेग के प्रक्षेपण की विशेषता है और इकाइयों में +1/2 और -1/2 मान लेता हैएच / 2 पी (एच प्लैंक स्थिरांक है)।

पाउली का सिद्धांत (निषेध)

एक परमाणु में सभी चार समान क्वांटम संख्या वाले दो इलेक्ट्रॉन नहीं हो सकते।

पाउली सिद्धांत इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या निर्धारित करता है N एन , इलेक्ट्रॉनिक परत पर संख्या के साथएन:

एन एन = 2एन 2 . (5.2)

पहली इलेक्ट्रॉन परत पर दो से अधिक इलेक्ट्रॉन नहीं हो सकते हैं, दूसरे पर - 8, तीसरे पर - 18, आदि।

हुंड का नियम

ऊर्जा का स्तर इस तरह से भरा जाता है कि कुल स्पिन अधिकतम हो।

उदाहरण के लिए, p-कोश के कक्षकों में तीन p-इलेक्ट्रॉनों को निम्नानुसार व्यवस्थित किया जाता है:

इस प्रकार, प्रत्येक इलेक्ट्रॉन एक p-कक्षक ग्रहण करता है।

समस्या समाधान के उदाहरण

. क्वांटम संख्या के आधार पर एक कार्बन परमाणु के इलेक्ट्रॉनों को एक अनिश्चित अवस्था में चिह्नित करें। अपना उत्तर तालिका के रूप में प्रस्तुत करें।

फेसला। इलेक्ट्रॉनिक सूत्रकार्बन परमाणु: 1s 2 2s 2 2p 2 . पहली परत में दो कार्बन परमाणु होते हैंएस -इलेक्ट्रॉन एंटीपैरल समानांतर स्पिन के साथ, जिसके लिएएन= 1. दो s . के लिए - दूसरी परत के इलेक्ट्रॉनएन= 2. दूसरी परत के दो p-इलेक्ट्रॉनों के चक्रण समानांतर हैं; लिए उन्हेंएमएस = +1/2.

इलेक्ट्रॉन संख्या

जमीनी अवस्था में ऑक्सीजन परमाणु के बाहरी इलेक्ट्रॉनों की क्वांटम संख्याओं की विशेषता है। अपना उत्तर तालिका के रूप में प्रस्तुत करें।

फेसला। ऑक्सीजन परमाणु का इलेक्ट्रॉनिक सूत्र है: 1s 2 2s 2 2p 4 . इस परमाणु की बाहरी परत में 6 इलेक्ट्रॉन होते हैं।एस 2 2पी 4 . उनकी क्वांटम संख्याओं का मान तालिका में दिया गया है।

इलेक्ट्रॉन संख्या

. 4d अवस्था में क्वांटम संख्या पाँच इलेक्ट्रॉनों द्वारा विशेषताएँ . अपना उत्तर तालिका के रूप में प्रस्तुत करें।

फेसला। हंड के नियम के अनुसार, क्वांटम कोशिकाओं में इलेक्ट्रॉनों को निम्नानुसार व्यवस्थित किया जाता है:

इलेक्ट्रॉनों के लिए मुख्य, पार्श्व और स्पिन क्वांटम संख्याओं के मान समान और समान हैं एन=4, मैं=2, एमएस =+1/2. माना गया इलेक्ट्रॉन क्वांटम संख्याओं के मूल्यों में भिन्न होता हैएम एल .

इलेक्ट्रॉन संख्या

इलेक्ट्रॉन परत में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या की गणना करेंएन = 4.

फेसला। इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या जिनके पास मूल क्वांटम संख्या का दिया गया मान है, की गणना सूत्र (5.2) का उपयोग करके की जाती है। इसलिए, तीसरे ऊर्जा स्तर में 32 से अधिक इलेक्ट्रॉन नहीं हो सकते हैं।

के साथ इलेक्ट्रॉन शेल में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या की गणना करें मैं = 3.

कोश में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या व्यंजक (5.1) द्वारा निर्धारित होती है। इस प्रकार, एक इलेक्ट्रॉन शेल में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या के साथ मैं= 3 बराबर 14.

स्वतंत्र समाधान के लिए कार्य

5.1.जमीनी अवस्था में बोरॉन परमाणु के इलेक्ट्रॉनों की क्वांटम संख्या की विशेषता है। अपना उत्तर तालिका के रूप में प्रस्तुत करें:

इलेक्ट्रॉन संख्या

इलेक्ट्रॉन संख्या




5.2क्वांटम संख्या द्वारा विशेषताडी जमीनी अवस्था में लौह परमाणु के इलेक्ट्रॉन होते हैं। अपना उत्तर सारणीबद्ध रूप में प्रस्तुत करें:

कक्षकों में लौह परमाणु के 3d इलेक्ट्रॉनों का स्थान:

इन इलेक्ट्रॉनों की क्वांटम संख्या के मान हैं:

इलेक्ट्रॉन संख्या

छह 3डी -एक लोहे के परमाणु के इलेक्ट्रॉनों को कक्षा में इस प्रकार व्यवस्थित किया जाता है इन इलेक्ट्रॉनों की क्वांटम संख्या तालिका में दी गई है इलेक्ट्रॉन संख्या




5.3.चुंबकीय क्वांटम संख्या m . के संभावित मान क्या हैंमैं , यदि कक्षीय क्वांटम संख्यामैं = 3?

एम एल= +3; +2; +1; 0, - 1, - 2, - 3.




5.4.दूसरी इलेक्ट्रॉन परत में क्वांटम संख्या इलेक्ट्रॉनों की विशेषता:



अपना उत्तर तालिका के रूप में प्रस्तुत करें:

इलेक्ट्रॉन संख्या

जवाब। इलेक्ट्रोनिक विन्यास 2एस 2 2पी 5 . सभी के लिए मुख्य क्वांटम संख्या इलेक्ट्रॉन 2 हैएस-इलेक्ट्रॉन मैं= 0, p-इलेक्ट्रॉनों के लिएमैं= 1. इलेक्ट्रॉन संख्या

बोहर का परमाणु मॉडल शास्त्रीय भौतिकी के विचारों को क्वांटम दुनिया के उभरते कानूनों के साथ समेटने का एक प्रयास था।

ई. रदरफोर्ड, 1936: परमाणु के बाहरी भाग में इलेक्ट्रॉनों की व्यवस्था कैसे की जाती है? मैं बोहर के स्पेक्ट्रम के मूल क्वांटम सिद्धांत को विज्ञान में अब तक के सबसे क्रांतिकारी में से एक मानता हूं; और मैं किसी अन्य सिद्धांत के बारे में नहीं जानता जिसमें अधिक सफलता हो। वह उस समय मैनचेस्टर में थे और दृढ़ता से विश्वास करते थे परमाणु संरचनापरमाणु का, जो प्रकीर्णन प्रयोगों में स्पष्ट हो गया, ने यह समझने की कोशिश की कि परमाणुओं के ज्ञात स्पेक्ट्रा को प्राप्त करने के लिए इलेक्ट्रॉनों को कैसे व्यवस्थित किया जाए। उनकी सफलता का आधार सिद्धांत में पूरी तरह से नए विचारों की शुरूआत है। उन्होंने हमारे विचारों में कार्रवाई की मात्रा के विचार के साथ-साथ एक ऐसा विचार पेश किया जो विदेशी है शास्त्रीय भौतिकी, कि एक इलेक्ट्रॉन बिना विकिरण उत्सर्जित किए नाभिक के चारों ओर परिक्रमा कर सकता है। परमाणु की परमाणु संरचना के सिद्धांत को सामने रखते हुए, मुझे पूरी तरह से पता था कि शास्त्रीय सिद्धांत के अनुसार, इलेक्ट्रॉनों को नाभिक पर गिरना चाहिए, और बोहर ने कहा कि किसी अज्ञात कारण से ऐसा नहीं होता है, और के आधार पर यह धारणा, जैसा कि आप जानते हैं, वह स्पेक्ट्रम की उत्पत्ति की व्याख्या करने में सक्षम था। काफी उचित मान्यताओं का उपयोग करते हुए, उन्होंने आवर्त सारणी के सभी परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों की व्यवस्था की समस्या को चरण दर चरण हल किया। यहां कई कठिनाइयां थीं, क्योंकि वितरण को ऑप्टिकल से मेल खाना था और एक्स-रे स्पेक्ट्रातत्वों, लेकिन अंत में बोहर इलेक्ट्रॉनों की एक व्यवस्था का सुझाव देने में सक्षम थे जो समझ में आया आवधिक कानून.
आगे के सुधारों के परिणामस्वरूप, मुख्य रूप से स्वयं बोहर द्वारा पेश किया गया, और हाइजेनबर्ग, श्रोडिंगर और डिराक द्वारा किए गए संशोधनों के परिणामस्वरूप, संपूर्ण गणितीय सिद्धांतऔर तरंग यांत्रिकी के विचारों को पेश किया गया। इन और परिशोधनों के अलावा, मैं बोहर के लेखन को मानता हूं: सबसे बड़ी जीतमानव विचार।
उनके काम के महत्व को समझने के लिए, किसी को कम से कम तत्वों के स्पेक्ट्रा की असाधारण जटिलता पर विचार करना चाहिए और कल्पना करनी चाहिए कि 10 वर्षों के भीतर इन स्पेक्ट्रा की सभी मुख्य विशेषताओं को समझा और समझाया गया, ताकि अब सिद्धांत ऑप्टिकल स्पेक्ट्राइतना पूर्ण कि कई लोग इसे एक सुलझा हुआ मुद्दा मानते हैं, जैसा कि कुछ साल पहले ध्वनि के साथ था।

1920 के दशक के मध्य तक, यह स्पष्ट हो गया कि एन. बोहर का परमाणु का अर्धशास्त्रीय सिद्धांत परमाणु के गुणों का पर्याप्त विवरण नहीं दे सका। 1925-1926 में डब्ल्यू। हाइजेनबर्ग और ई। श्रोडिंगर के कार्यों में, क्वांटम घटना - क्वांटम सिद्धांत का वर्णन करने के लिए एक सामान्य दृष्टिकोण विकसित किया गया था।

क्वांटम भौतिकी

स्टैटस वर्णन

(एक्स, वाई, जेड, पी एक्स, पी वाई, पी जेड)

समय के साथ राज्य परिवर्तन

=∂H/∂p, = -∂H/∂t,

मापन

एक्स, वाई, जेड, पी एक्स, पी वाई, पी जेड

पी एक्स ~
y∆p y ~
z∆p z ~

यह सिद्धांत कि मनुष्य के कार्य स्वतंत्र नहीं होते

सांख्यिकीय सिद्धांत

|(x,y,z)| 2

हैमिल्टनियन एच = पी 2 / 2 एम + यू (आर) = 2/2मी + यू(आर)

किसी भी समय शास्त्रीय कण की स्थिति को उसके निर्देशांक और संवेग (x,y,z,p x ,p y ,p z ,t) सेट करके वर्णित किया जाता है। इन मूल्यों को समय पर जानना टी,बाद के सभी क्षणों में ज्ञात बलों की कार्रवाई के तहत प्रणाली के विकास को निर्धारित करना संभव है। कणों के निर्देशांक और संवेग स्वयं मात्राएँ हैं जिन्हें सीधे प्रयोगात्मक रूप से मापा जा सकता है। क्वांटम भौतिकी में, एक प्रणाली की स्थिति को तरंग फ़ंक्शन (x, y, z, t) द्वारा वर्णित किया जाता है। क्योंकि एक क्वांटम कण के लिए, इसके निर्देशांक और गति के मूल्यों को एक साथ सटीक रूप से निर्धारित करना असंभव है, फिर एक निश्चित प्रक्षेपवक्र के साथ कण की गति के बारे में बात करने का कोई मतलब नहीं है, आप केवल कण खोजने की संभावना निर्धारित कर सकते हैं किसी दिए गए बिंदु पर इस पलसमय, जो मापांक के वर्ग द्वारा निर्धारित किया जाता है तरंग क्रियाडब्ल्यू ~ |ψ(एक्स,वाई,जेड)| 2.
गैर-सापेक्ष मामले में क्वांटम प्रणाली का विकास एक तरंग फ़ंक्शन द्वारा वर्णित है जो श्रोडिंगर समीकरण को संतुष्ट करता है

हैमिल्टन ऑपरेटर (सिस्टम की कुल ऊर्जा का ऑपरेटर) कहां है।
गैर-सापेक्ष मामले में - 2 /2m + (r), जहां t – कण द्रव्यमान, संवेग संवाहक है, (x,y,z) कण का स्थितिज ऊर्जा संवाहक है। कण गति के नियम को सेट करें क्वांटम यांत्रिकीइसका अर्थ है अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर समय के प्रत्येक क्षण में तरंग फलन का मान निर्धारित करना। पर स्थिर अवस्थातरंग फलन (x, y, z) स्थिर श्रोडिंगर समीकरण ψ = Eψ का हल है। हर की तरह कनेक्टेड सिस्टममें क्वांटम भौतिकी, नाभिक में एक असतत स्पेक्ट्रम होता है eigenvaluesऊर्जा।
राज्य से सबसे अधिक ऊर्जानाभिक के बंधन, यानी, सबसे कम कुल ऊर्जा E के साथ, मुख्य कहलाते हैं। उच्च कुल ऊर्जा वाले राज्य उत्साहित राज्य हैं। सबसे कम ऊर्जा राज्य को शून्य सूचकांक और ऊर्जा ई 0 . सौंपा गया है = 0.

ई0 → मैक 2 = (जेडएम पी + एनएम एन)सी 2 - डब्ल्यू 0;

डब्ल्यू 0 जमीनी अवस्था में नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा है।
उत्तेजित अवस्थाओं की ऊर्जा E i (i = 1, 2, ...) को जमीनी अवस्था से मापा जाता है।

24 मिलीग्राम नाभिक के निचले स्तरों का आरेख।

कर्नेल के निचले स्तर असतत हैं। जैसे-जैसे उत्तेजना ऊर्जा बढ़ती है, स्तरों के बीच की औसत दूरी घटती जाती है।
बढ़ती ऊर्जा के साथ स्तर घनत्व में वृद्धि कई-कण प्रणालियों की एक विशेषता है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि ऐसी प्रणालियों की ऊर्जा में वृद्धि के साथ, संख्या विभिन्न तरीकेनाभिकों के बीच ऊर्जा का वितरण।
क्वांटम संख्याएं- पूर्णांक या भिन्नात्मक संख्याएँ जो संभावित मान निर्धारित करती हैं भौतिक मात्राएक क्वांटम प्रणाली की विशेषता - एक परमाणु, एक परमाणु नाभिक। क्वांटम संख्याएँ माइक्रोसिस्टम की विशेषता वाली भौतिक मात्राओं की विसंगति (परिमाणीकरण) को दर्शाती हैं। क्वांटम संख्याओं का एक समूह जो एक माइक्रोसिस्टम का संपूर्ण वर्णन करता है, पूर्ण कहलाता है। तो नाभिक में न्यूक्लियॉन की स्थिति चार क्वांटम संख्याओं द्वारा निर्धारित की जाती है: मुख्य क्वांटम संख्या n (मान 1, 2, 3, ... ले सकते हैं), जो न्यूक्लियॉन की ऊर्जा E n निर्धारित करता है; कक्षीय क्वांटम संख्या l = 0, 1, 2, …, n, जो मान L . निर्धारित करता है न्यूक्लियॉन की कक्षीय कोणीय गति (एल = ћ 1/2); क्वांटम संख्या एम ± एल, जो कक्षीय गति वेक्टर की दिशा निर्धारित करती है; और क्वांटम संख्या m s = ± 1/2, जो न्यूक्लियॉन स्पिन वेक्टर की दिशा निर्धारित करती है।

क्वांटम संख्याएं

एन	प्रिंसिपल क्वांटम संख्या: n = 1, 2, … ।
जे	कुल कोणीय गति की क्वांटम संख्या। j कभी भी ऋणात्मक नहीं होता है और प्रश्न में सिस्टम के गुणों के आधार पर पूर्णांक (शून्य सहित) या अर्ध-पूर्णांक हो सकता है। निकाय J के कुल कोणीय संवेग का मान, j से संबंध द्वारा संबंधित है जे 2 = 2 जे (जे + 1)। = + जहां और कक्षीय और स्पिन कोणीय संवेग सदिश हैं।
मैं	कक्षीय कोणीय गति की क्वांटम संख्या। मैंकेवल पूर्णांक मान ले सकते हैं: मैं= 0, 1, 2, … , निकाय L के कक्षीय कोणीय संवेग का मान से संबंधित है मैंसंबंध एल 2 = ћ 2 मैं(मैं+1).
एम	पसंदीदा अक्ष (आमतौर पर z-अक्ष) पर कुल, कक्षीय या स्पिन कोणीय गति का प्रक्षेपण mћ के बराबर होता है। कुल क्षण के लिए m j = j, j-1, j-2,…, -(j-1), -j। कक्षीय क्षण के लिए m मैं = मैं, मैं-1, मैं-2, …, -(मैं-1), -मैं. इलेक्ट्रॉन के स्पिन आघूर्ण के लिए प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, क्वार्क m s = ±1/2
एस	स्पिन कोणीय गति की क्वांटम संख्या। s या तो पूर्णांक या अर्ध-पूर्णांक हो सकता है। s कण की एक निरंतर विशेषता है, जो उसके गुणों द्वारा निर्धारित होती है। स्पिन आघूर्ण S का मान s से संबंध S 2 = ћ 2 s(s+1) से संबंधित है
पी	स्थानिक समता। यह या तो +1 या -1 के बराबर है और सिस्टम के व्यवहार की विशेषता है जब दर्पण छविपी=(-1) मैं .

क्वांटम संख्याओं के इस सेट के साथ, नाभिक में न्यूक्लियॉन की स्थिति को क्वांटम संख्या n के एक अन्य सेट द्वारा भी चित्रित किया जा सकता है, मैं, जे, जेड। क्वांटम संख्याओं के एक सेट का चुनाव क्वांटम सिस्टम का वर्णन करने की सुविधा से निर्धारित होता है।
किसी दिए गए सिस्टम के लिए संरक्षित (समय में अपरिवर्तनीय) भौतिक मात्राओं का अस्तित्व इस प्रणाली के समरूपता गुणों से निकटता से संबंधित है। तो अगर पृथक सिस्टममनमानी घुमाव के दौरान नहीं बदलता है, तो यह कक्षीय कोणीय गति को बरकरार रखता है। यह हाइड्रोजन परमाणु के लिए मामला है, जिसमें इलेक्ट्रॉन नाभिक के गोलाकार सममित कूलम्ब क्षमता में चलता है और इसलिए एक स्थिर क्वांटम संख्या की विशेषता होती है मैं. एक बाहरी गड़बड़ी प्रणाली की समरूपता को तोड़ सकती है, जिससे क्वांटम संख्या में स्वयं परिवर्तन होता है। हाइड्रोजन परमाणु द्वारा अवशोषित एक फोटॉन क्वांटम संख्याओं के विभिन्न मूल्यों के साथ एक इलेक्ट्रॉन को दूसरे राज्य में स्थानांतरित कर सकता है। तालिका कुछ क्वांटम संख्याओं को सूचीबद्ध करती है जिनका उपयोग परमाणु और परमाणु राज्यों का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
माइक्रोसिस्टम की स्पेस-टाइम समरूपता को दर्शाने वाली क्वांटम संख्याओं के अलावा, आवश्यक भूमिकाकणों की तथाकथित आंतरिक क्वांटम संख्याएँ खेलें। उनमें से कुछ, जैसे कि स्पिन और इलेक्ट्रिक चार्ज, सभी इंटरैक्शन में संरक्षित हैं, अन्य कुछ इंटरैक्शन में संरक्षित नहीं हैं। तो क्वांटम संख्या अजीबता, जो मजबूत और विद्युत चुम्बकीय बातचीत में संरक्षित है, संरक्षित नहीं है कमजोर बातचीत, जो इन अंतःक्रियाओं की विभिन्न प्रकृति को दर्शाता है।
परमाणु नाभिकप्रत्येक राज्य में कुल कोणीय गति की विशेषता है। नाभिक के शेष फ्रेम में इस क्षण को कहा जाता है परमाणु स्पिन.
कर्नेल के लिए, निम्नलिखित नियम:
ए) ए भी जे = एन (एन = 0, 1, 2, 3,...), यानी एक पूर्णांक है;
b) A विषम है J = n + 1/2, यानी अर्ध-पूर्णांक।
इसके अलावा, एक और नियम प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है: जमीनी अवस्था में सम-सम नाभिक के लिएजेजीएस = 0. यह नाभिक की जमीनी अवस्था में न्यूक्लियॉन आघूर्णों की पारस्परिक क्षतिपूर्ति को इंगित करता है - विशेष संपत्तिइंटरन्यूक्लियॉन इंटरैक्शन।
स्थानिक परावर्तन के संबंध में प्रणाली (हैमिल्टनियन) का अपरिवर्तन - उलटा (प्रतिस्थापन → -) समता संरक्षण कानून और क्वांटम संख्या की ओर जाता है समानताआर। इसका मतलब है कि परमाणु हैमिल्टन के पास समरूपता है। दरअसल, नाभिक का अस्तित्व नाभिकों के बीच मजबूत अंतःक्रिया के कारण होता है। इसके अलावा, नाभिक में एक आवश्यक भूमिका भी किसके द्वारा निभाई जाती है विद्युत चुम्बकीय संपर्क. इस प्रकार के दोनों प्रकार के इंटरैक्शन स्थानिक व्युत्क्रम के लिए अपरिवर्तनीय हैं। इसका मतलब यह है कि परमाणु राज्यों को एक निश्चित समता मान P, यानी सम (P = +1) या विषम (P = -1) होना चाहिए।
हालाँकि, नाभिक में नाभिकों के बीच गैर-समता-संरक्षण भी होते हैं कमजोर ताकतें. इसका परिणाम यह होता है कि विपरीत समता वाले राज्य का एक (आमतौर पर महत्वहीन) मिश्रण किसी दिए गए समता के साथ राज्य में जुड़ जाता है। परमाणु राज्यों में इस तरह की अशुद्धता का विशिष्ट मूल्य केवल 10 -6 -10 -7 है और ज्यादातर मामलों में इसे नजरअंदाज किया जा सकता है।
न्यूक्लियंस की एक प्रणाली के रूप में न्यूक्लियस पी की समता को अलग-अलग न्यूक्लियंस पी i की समता के उत्पाद के रूप में दर्शाया जा सकता है:

पी \u003d पी 1 पी 2 ... पी ए ,

इसके अलावा, केंद्रीय क्षेत्र में न्यूक्लियॉन p i की समता न्यूक्लियॉन के कक्षीय क्षण पर निर्भर करती है, जहां i न्यूक्लियॉन की आंतरिक समता है, जो +1 के बराबर है। इसलिए, एक गोलाकार सममित अवस्था में एक नाभिक की समता को इस अवस्था में न्यूक्लियंस की कक्षीय समता के उत्पाद के रूप में दर्शाया जा सकता है:

परमाणु स्तर के आरेख आमतौर पर प्रत्येक स्तर की ऊर्जा, स्पिन और समता को दर्शाते हैं। स्पिन को एक संख्या द्वारा इंगित किया जाता है, और समता को सम स्तरों के लिए एक प्लस चिह्न और विषम स्तरों के लिए एक ऋण चिह्न द्वारा इंगित किया जाता है। यह चिन्ह स्पिन को इंगित करने वाली संख्या के शीर्ष के दाईं ओर रखा गया है। उदाहरण के लिए, प्रतीक 1/2 + स्पिन 1/2 के साथ एक सम स्तर को दर्शाता है, और प्रतीक 3 - स्पिन 3 के साथ एक विषम स्तर को दर्शाता है।

परमाणु नाभिक का आइसोस्पिन।परमाणु राज्यों की एक अन्य विशेषता आइसोस्पिन I है। सार (ए, जेड)इसमें एक न्यूक्लियॉन होता है और इसमें एक चार्ज Ze होता है, जिसे न्यूक्लियॉन चार्ज q i के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है, जो उनके आइसोस्पिन के अनुमानों के रूप में व्यक्त किया जाता है (I i) 3

आइसोस्पिन अंतरिक्ष के अक्ष 3 पर नाभिक के आइसोस्पिन का प्रक्षेपण है।
न्यूक्लियॉन सिस्टम का कुल आइसोस्पिन A

नाभिक की सभी अवस्थाओं में आइसोस्पिन प्रक्षेपण I 3 = (Z - N)/2 का मान होता है। एक नाभिक में ए न्यूक्लियॉन होते हैं, जिनमें से प्रत्येक में आइसोस्पिन 1/2 होता है, आइसोस्पिन मान |N - Z|/2 से A/2 तक संभव हैं

|एन - जेड|/2 मैं ≤ ए/2।

न्यूनतम मान I = |I 3 |। अधिकतम मूल्य I, A/2 के बराबर है और एक दिशा में निर्देशित सभी i से मेल खाता है। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि परमाणु राज्य की उत्तेजना ऊर्जा जितनी अधिक होती है, उतनी ही अधिक होती है अधिक मूल्यआइसोस्पिन इसलिए, जमीन में नाभिक के आइसोस्पिन और कम-उत्तेजित राज्यों का न्यूनतम मूल्य होता है

मैं जीएस = |मैं 3 | = |जेड - एन|/2।

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंटरैक्शन आइसोस्पिन स्पेस की आइसोट्रॉपी को तोड़ता है। आवेशित कणों की एक प्रणाली की अंतःक्रियात्मक ऊर्जा समस्थानिक में घूमने के दौरान बदल जाती है, क्योंकि घूर्णन के दौरान कणों के आवेश बदल जाते हैं और प्रोटॉन के नाभिक भाग में न्यूट्रॉन या इसके विपरीत में गुजरता है। इसलिए, वास्तविक आइसोस्पिन समरूपता सटीक नहीं है, लेकिन अनुमानित है।

संभावित कुआं।विवरण के लिए जुड़े हुए राज्यकण, एक संभावित कुएं की अवधारणा का अक्सर उपयोग किया जाता है। संभावित कुआं - एक कण की कम संभावित ऊर्जा के साथ अंतरिक्ष का एक सीमित क्षेत्र। संभावित कुआं आमतौर पर आकर्षण की ताकतों से मेल खाता है। इन बलों की कार्रवाई के क्षेत्र में, क्षमता नकारात्मक है, बाहर - शून्य।

कण ऊर्जा E इसकी गतिज ऊर्जा T ≥ 0 और स्थितिज ऊर्जा U का योग है (यह धनात्मक और ऋणात्मक दोनों हो सकती है)। यदि कण कुएं के अंदर है, तो उसका गतिज ऊर्जाटी 1 कुएं की गहराई से कम है यू 0, कण ऊर्जा ई 1 = टी 1 + यू 1 = टी 1 - यू 0 क्वांटम यांत्रिकी में, एक बाध्य अवस्था में एक कण की ऊर्जा केवल कुछ अलग मूल्यों पर ही ले सकती है, अर्थात। ऊर्जा के असतत स्तर हैं। इस मामले में, निम्नतम (मुख्य) स्तर हमेशा नीचे से ऊपर होता है। संभावित छेद. परिमाण के क्रम में दूरी इद्रव्यमान m in . के एक कण के स्तरों के बीच गहरा छिद्रचौड़ाई a द्वारा दी गई है
ई 2 / मा 2.
एक संभावित कुएं का एक उदाहरण 40-50 MeV की गहराई और 10 -13 -10 -12 सेमी की चौड़ाई वाले परमाणु नाभिक का संभावित कुआं है, जिसमें विभिन्न स्तर 20 MeV की औसत गतिज ऊर्जा वाले नाभिक होते हैं।

पर सरल उदाहरणएक आयामी अनंत आयताकार कुएं में कण, कोई समझ सकता है कि ऊर्जा मूल्यों का एक असतत स्पेक्ट्रम कैसे उत्पन्न होता है। शास्त्रीय मामले में, एक कण, एक दीवार से दूसरी दीवार की ओर बढ़ते हुए, ऊर्जा के किसी भी मूल्य को ग्रहण करता है, जो इसे संप्रेषित गति पर निर्भर करता है। क्वांटम प्रणाली में, स्थिति मौलिक रूप से भिन्न होती है। यदि एक क्वांटम कण अंतरिक्ष के सीमित क्षेत्र में स्थित है, तो ऊर्जा स्पेक्ट्रम असतत हो जाता है। उस मामले पर विचार करें जब m द्रव्यमान का एक कण अनंत गहराई के एक-आयामी क्षमता वाले कुएं U(x) में हो। स्थितिज ऊर्जा U निम्नलिखित सीमा शर्तों को पूरा करती है:

ऐसी सीमा स्थितियों के तहत, कण, संभावित कुएं के अंदर होने के कारण 0< x < l, не может выйти за ее пределы, т. е.

(एक्स) = 0, एक्स ≤ 0, एक्स ≥ एल।

उस क्षेत्र के लिए स्थिर श्रोडिंगर समीकरण का उपयोग करना जहां यू = 0,

हम संभावित कुएं के अंदर कण की स्थिति और ऊर्जा स्पेक्ट्रम प्राप्त करते हैं।

अनंत एक-आयामी क्षमता के लिए, हमारे पास निम्नलिखित हैं:

एक अनंत आयताकार कुएं (ए) में एक कण का तरंग कार्य, तरंग फ़ंक्शन के मापांक का वर्ग (बी) संभावित कुएं में विभिन्न बिंदुओं पर एक कण खोजने की संभावना निर्धारित करता है।

श्रोडिंगर समीकरण क्वांटम यांत्रिकी में वही भूमिका निभाता है जो न्यूटन का दूसरा नियम शास्त्रीय यांत्रिकी में निभाता है।
क्वांटम भौतिकी की सबसे खास विशेषता इसकी संभाव्य प्रकृति थी।

सूक्ष्म जगत में होने वाली प्रक्रियाओं की संभाव्य प्रकृति है मौलिक संपत्तिमाइक्रोवर्ल्ड

ई. श्रोडिंगर: "सामान्य परिमाणीकरण नियमों को अन्य प्रावधानों द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जो अब किसी भी" पूर्ण संख्या "को पेश नहीं करते हैं। इस मामले में सत्यनिष्ठा अपने आप में स्वाभाविक रूप से प्राप्त होती है, जैसे कि एक कंपन स्ट्रिंग पर विचार करते समय नॉट्स की पूर्णांक संख्या स्वयं प्राप्त होती है। यह नया प्रतिनिधित्व सामान्यीकृत किया जा सकता है और, मुझे लगता है, परिमाणीकरण की वास्तविक प्रकृति से निकटता से संबंधित है।
फ़ंक्शन को . के साथ जोड़ना काफी स्वाभाविक है कुछ दोलन प्रक्रियापरमाणु में, जिसमें इलेक्ट्रॉनिक प्रक्षेपवक्र की वास्तविकता हाल के समय मेंबार-बार पूछताछ की। सबसे पहले, मैं भी संकेतित तुलनात्मक रूप से स्पष्ट तरीके का उपयोग करके क्वांटम नियमों की एक नई समझ को प्रमाणित करना चाहता था, लेकिन फिर मैंने विशुद्ध रूप से पसंद किया गणितीय तरीका, क्योंकि यह मुद्दे के सभी आवश्यक पहलुओं को बेहतर ढंग से स्पष्ट करना संभव बनाता है। यह मुझे आवश्यक लगता है कि क्वांटम नियमों को अब रहस्यमय के रूप में पेश नहीं किया जाता है " पूर्णांक आवश्यकता”, लेकिन कुछ विशिष्ट स्थानिक कार्यों की सीमा और विशिष्टता की आवश्यकता से निर्धारित होते हैं।
मैं इसे तब तक संभव नहीं मानता, जब तक कि नए तरीके से अधिक की सफलतापूर्वक गणना नहीं की जाती। चुनौतीपूर्ण कार्य, पेश की गई व्याख्या पर अधिक विस्तार से विचार करें दोलन प्रक्रिया. यह संभव है कि इस तरह की गणना पारंपरिक क्वांटम सिद्धांत के निष्कर्षों के साथ एक साधारण संयोग को जन्म देगी। उदाहरण के लिए, उपरोक्त विधि के अनुसार सापेक्षतावादी केप्लर समस्या पर विचार करते समय, यदि हम शुरुआत में बताए गए नियमों के अनुसार कार्य करते हैं, तो एक उल्लेखनीय परिणाम प्राप्त होता है: अर्ध-पूर्णांक क्वांटम संख्या(रेडियल और दिगंश)…
सबसे पहले, यह उल्लेख करना असंभव नहीं है कि यहां प्रस्तुत तर्कों की उपस्थिति के लिए मुख्य प्रारंभिक प्रोत्साहन डी ब्रोगली का शोध प्रबंध था, जिसमें कई गहरे विचार शामिल हैं, साथ ही "चरण तरंगों" के स्थानिक वितरण पर प्रतिबिंब भी शामिल हैं। जो, जैसा कि डी ब्रोगली द्वारा दिखाया गया है, हर बार एक इलेक्ट्रॉन की आवधिक या अर्ध-आवधिक गति से मेल खाती है, यदि केवल ये तरंगें प्रक्षेपवक्र पर फिट होती हैं पूर्णांकएक बार। डी ब्रोगली के सिद्धांत से मुख्य अंतर, जो एक सीधा रूप से फैलने वाली लहर की बात करता है, यहां हम विचार कर रहे हैं, अगर हम लहर की व्याख्या का उपयोग करते हैं, तो प्राकृतिक कंपन खड़े होते हैं।

एम. लाउ: "क्वांटम सिद्धांत की उपलब्धियां बहुत जल्दी जमा हो गईं। α-किरणों के उत्सर्जन द्वारा रेडियोधर्मी क्षय के लिए इसके अनुप्रयोग में इसे विशेष रूप से उल्लेखनीय सफलता मिली। इस सिद्धांत के अनुसार, एक "सुरंग प्रभाव" होता है, अर्थात। एक कण के संभावित अवरोध के माध्यम से प्रवेश, जिसकी ऊर्जा, आवश्यकताओं के अनुसार शास्त्रीय यांत्रिकी, इसके माध्यम से पारित करने के लिए पर्याप्त नहीं है।
जी. गामोव ने 1928 में इसके आधार पर α-कणों के उत्सर्जन की व्याख्या दी सुरंग प्रभाव. गामो के सिद्धांत के अनुसार, परमाणु नाभिक एक संभावित अवरोध से घिरा होता है, लेकिन α-कणों में इसके "ऊपर कदम" रखने की एक निश्चित संभावना होती है। Geiger और Nettol द्वारा अनुभवजन्य रूप से पाया गया, एक α-कण की क्रिया की त्रिज्या और क्षय की अर्ध-अवधि के बीच संबंध को गैमो के सिद्धांत के आधार पर संतोषजनक ढंग से समझाया गया था।

सांख्यिकी। पाउली सिद्धांत।कई कणों से युक्त क्वांटम यांत्रिक प्रणालियों के गुण इन कणों के आँकड़ों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। क्लासिक सिस्टम, समान लेकिन अलग-अलग कणों से मिलकर, बोल्ट्ज़मान वितरण का पालन करते हैं

एक ही प्रकार के क्वांटम कणों की एक प्रणाली में, व्यवहार की नई विशेषताएं दिखाई देती हैं जिनका शास्त्रीय भौतिकी में कोई एनालॉग नहीं है। शास्त्रीय भौतिकी में कणों के विपरीत, क्वांटम कण न केवल समान हैं, बल्कि अप्रभेद्य भी हैं - समान। एक कारण यह है कि क्वांटम यांत्रिकी में, कणों का वर्णन तरंग कार्यों का उपयोग करके किया जाता है, जो किसी को अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर केवल एक कण खोजने की संभावना की गणना करने की अनुमति देता है। यदि कई समान कणों के तरंग कार्य ओवरलैप करते हैं, तो यह निर्धारित करना असंभव है कि कौन सा कण एक निश्चित बिंदु पर है। चूँकि केवल तरंग फलन के मापांक के वर्ग का ही भौतिक अर्थ होता है, यह कण पहचान सिद्धांत से निम्नानुसार है कि जब दो समान कणों को आपस में जोड़ा जाता है, तो तरंग फलन या तो संकेत बदलता है ( असममित अवस्था), या संकेत नहीं बदलता है ( सममित अवस्था).
सममित तरंग कार्य पूर्णांक स्पिन वाले कणों का वर्णन करते हैं - बोसॉन (पियोन, फोटॉन, अल्फा कण ...) बोसॉन बोस-आइंस्टीन के आँकड़ों का पालन करते हैं

एक में क्वांटम अवस्थाएक ही समय में असीमित संख्या में समरूप बोसॉन हो सकते हैं।
एंटीसिमेट्रिक तरंग फ़ंक्शन आधे-पूर्णांक स्पिन वाले कणों का वर्णन करते हैं - फ़र्मियन (प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, इलेक्ट्रॉन, न्यूट्रिनो)। Fermiions Fermi-Dirac आँकड़ों का पालन करते हैं

वेव फंक्शन और स्पिन की समरूपता के बीच संबंध को सबसे पहले डब्ल्यू पाउली ने बताया था।

फ़र्मियन के लिए, पाउली सिद्धांत मान्य है - दो समान फ़र्मियन एक साथ एक ही क्वांटम अवस्था में नहीं हो सकते।

पाउली सिद्धांत संरचना को निर्धारित करता है इलेक्ट्रॉन के गोलेपरमाणु, नाभिक में न्यूक्लियॉन राज्यों को भरना, और क्वांटम सिस्टम के व्यवहार की अन्य विशेषताएं।
परमाणु नाभिक के प्रोटॉन-न्यूट्रॉन मॉडल के निर्माण के साथ, विकास का पहला चरण पूरा माना जा सकता है। परमाणु भौतिकीजिसमें परमाणु नाभिक की संरचना के मूल तथ्य स्थापित किए गए थे। परमाणुओं के अस्तित्व के बारे में डेमोक्रिटस की मौलिक अवधारणा में पहला चरण शुरू हुआ - पदार्थ के अविभाज्य कण। मेंडेलीव द्वारा आवधिक कानून की स्थापना ने परमाणुओं को व्यवस्थित करना संभव बना दिया और इस प्रणाली के अंतर्निहित कारणों पर सवाल उठाया। 1897 में जे जे थॉमसन द्वारा इलेक्ट्रॉनों की खोज ने परमाणुओं की अविभाज्यता की अवधारणा को नष्ट कर दिया। थॉमसन मॉडल के अनुसार, इलेक्ट्रॉन होते हैं घटक तत्वसभी परमाणु। यूरेनियम रेडियोधर्मिता की घटना की 1896 में ए। बेकरेल द्वारा खोज और पी। क्यूरी और एम। स्कोलोडोव्स्का-क्यूरी द्वारा थोरियम, पोलोनियम और रेडियम की रेडियोधर्मिता की बाद की खोज ने पहली बार दिखाया कि रासायनिक तत्व नहीं हैं शाश्वत संरचनाएं, वे अनायास क्षय हो सकते हैं, अन्य रासायनिक तत्वों में बदल सकते हैं। 1899 में, ई. रदरफोर्ड ने पाया कि परमाणुओं के परिणामस्वरूप रेडियोधर्मी क्षयअपनी संरचना से α-कणों - आयनित हीलियम परमाणुओं और इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकाल सकते हैं। 1911 में, ई. रदरफोर्ड ने गीगर और मार्सडेन के प्रयोग के परिणामों को सामान्य करते हुए, परमाणु का एक ग्रहीय मॉडल विकसित किया। इस मॉडल के अनुसार, परमाणुओं में एक धनावेशित परमाणु नाभिक होता है जिसकी त्रिज्या ~ 10 -12 सेमी होती है, जिसमें परमाणु का संपूर्ण द्रव्यमान और उसके चारों ओर घूमने वाले ऋणात्मक इलेक्ट्रॉन केंद्रित होते हैं। एक परमाणु के इलेक्ट्रॉन कोश का आकार ~10 -8 सेमी है।1913 में, एन.बोहर ने अवधारणा विकसित की ग्रह मॉडलक्वांटम सिद्धांत पर आधारित परमाणु। 1919 में, ई। रदरफोर्ड ने साबित किया कि प्रोटॉन परमाणु नाभिक का हिस्सा हैं। 1932 में, जे. चाडविक ने न्यूट्रॉन की खोज की और दिखाया कि न्यूट्रॉन परमाणु नाभिक का हिस्सा हैं। 1932 में परमाणु नाभिक के प्रोटॉन-न्यूट्रॉन मॉडल के डी। इवानेंको और डब्ल्यू। हाइजेनबर्ग द्वारा निर्माण ने परमाणु भौतिकी के विकास में पहला चरण पूरा किया। परमाणु के सभी घटक तत्व और परमाणु नाभिक स्थापित हो चुके हैं।

1869 तत्वों की आवर्त प्रणाली डी.आई. मेंडलीव

19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध तक, रसायनज्ञों ने विभिन्न प्रकार के रासायनिक तत्वों के व्यवहार पर व्यापक जानकारी जमा कर ली थी रसायनिक प्रतिक्रिया. यह पाया गया कि रासायनिक तत्वों के केवल कुछ संयोजन ही एक पदार्थ बनाते हैं। कुछ रासायनिक तत्वों में लगभग समान गुण पाए गए हैं जबकि उनके परमाणु भार बहुत भिन्न हैं। डी. आई. मेंडलीफ ने के बीच संबंधों का विश्लेषण किया रासायनिक गुणतत्वों और उनके परमाणु भार से पता चलता है कि तत्वों के रासायनिक गुणों को बढ़ने के साथ व्यवस्थित किया जाता है परमाणु भारदोहराया जाता है। यह उनके द्वारा बनाए गए तत्वों की आवधिक प्रणाली के आधार के रूप में कार्य करता है। तालिका को संकलित करते समय, मेंडेलीव ने पाया कि कुछ रासायनिक तत्वों के परमाणु भार उनके द्वारा प्राप्त नियमितता से बाहर हो गए, और बताया कि इन तत्वों के परमाणु भार गलत तरीके से निर्धारित किए गए थे। बाद में सटीक प्रयोगों से पता चला कि मूल रूप से निर्धारित वजन वास्तव में गलत थे और नए परिणाम मेंडेलीव की भविष्यवाणियों के अनुरूप थे। तालिका में कुछ स्थानों को खाली छोड़कर, मेंडेलीव ने बताया कि नए अभी तक अनदेखे रासायनिक तत्व होने चाहिए और उनके रासायनिक गुणों की भविष्यवाणी की। इस प्रकार, गैलियम (जेड = 31), स्कैंडियम (जेड = 21) और जर्मेनियम (जेड = 32) की भविष्यवाणी की गई और फिर खोज की गई। मेंडेलीव ने अपने वंशजों को समझाने का काम छोड़ा आवधिक गुणरासायनिक तत्व। 1922 में एन. बोहर द्वारा दी गई मेंडेलीफ के तत्वों की आवधिक प्रणाली की सैद्धांतिक व्याख्या इनमें से एक थी ठोस सबूतउभरते क्वांटम सिद्धांत की शुद्धता।

परमाणु नाभिक और आवधिक प्रणालीतत्वों

मेंडेलीव और लोगर मेयर द्वारा तत्वों की आवधिक प्रणाली के सफल निर्माण का आधार यह विचार था कि परमाणु भार किसके लिए उपयुक्त स्थिरांक के रूप में कार्य कर सकता है व्यवस्थित वर्गीकरणतत्व आधुनिक परमाणु सिद्धांत, हालांकि, परमाणु भार को बिल्कुल भी छुए बिना आवधिक प्रणाली की व्याख्या के करीब पहुंच गया है। इस प्रणाली में किसी भी तत्व की स्थान संख्या और साथ ही उसके रासायनिक गुण विशिष्ट रूप से निर्धारित होते हैं सकारात्मक आरोपपरमाणु नाभिक, या, समान क्या है, इसके चारों ओर स्थित ऋणात्मक इलेक्ट्रॉनों की संख्या। परमाणु नाभिक का द्रव्यमान और संरचना इसमें कोई भूमिका नहीं निभाती है; इसलिए, वर्तमान समय में, हम जानते हैं कि ऐसे तत्व हैं, या यों कहें कि परमाणुओं के प्रकार हैं, जो समान संख्या और व्यवस्था के साथ, बाहरी इलेक्ट्रॉनमहत्वपूर्ण रूप से भिन्न परमाणु भार हैं। ऐसे तत्वों को आइसोटोप कहा जाता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, जस्ता समस्थानिकों की एक आकाशगंगा में, परमाणु भार 112 से 124 तक वितरित किया जाता है। इसके विपरीत, महत्वपूर्ण रूप से भिन्न रासायनिक गुणों वाले तत्व होते हैं जो समान परमाणु भार प्रदर्शित करते हैं; उन्हें आइसोबार कहा जाता है। एक उदाहरण जस्ता, टेल्यूरियम और क्सीनन के लिए पाया गया 124 का परमाणु भार है।
निर्धारण के लिए रासायनिक तत्वएक स्थिरांक पर्याप्त है, अर्थात्, नाभिक के चारों ओर स्थित ऋणात्मक इलेक्ट्रॉनों की संख्या, क्योंकि सभी रासायनिक प्रक्रियाइन इलेक्ट्रॉनों के बीच प्रवाह।
प्रोटॉन की संख्या n 2 परमाणु नाभिक में स्थित, इसका धनात्मक आवेश Z निर्धारित करता है, और इस प्रकार बाहरी इलेक्ट्रॉनों की संख्या जो इस तत्व के रासायनिक गुणों को निर्धारित करते हैं; कुछ संख्या में न्यूट्रॉन n 1 एक ही कोर में संलग्न, कुल मिलाकर n . के साथ 2 अपना परमाणु भार देता है
ए = एन 1 +एन 2 . इसके विपरीत, क्रमांक Z परमाणु नाभिक में निहित प्रोटॉन की संख्या देता है, और परमाणु भार और परमाणु आवेश A - Z के बीच का अंतर परमाणु न्यूट्रॉन की संख्या देता है।
न्यूट्रॉन की खोज के साथ, आवधिक प्रणाली को छोटे सीरियल नंबरों के क्षेत्र में कुछ पुनःपूर्ति प्राप्त हुई, क्योंकि न्यूट्रॉन को एक क्रमिक संख्या वाला तत्व माना जा सकता है, शून्य. उच्च क्रमसूचक संख्याओं के क्षेत्र में, अर्थात् Z = 84 से Z = 92 तक, सभी परमाणु नाभिक अस्थिर, स्वतःस्फूर्त रेडियोधर्मी होते हैं; इसलिए, यह माना जा सकता है कि यूरेनियम से भी अधिक परमाणु आवेश वाला परमाणु, यदि केवल प्राप्त किया जा सकता है, तो भी अस्थिर होना चाहिए। फर्मी और उनके सहयोगियों ने हाल ही में अपने प्रयोगों पर रिपोर्ट दी, जिसमें, जब यूरेनियम पर न्यूट्रॉन की बमबारी की गई, तो किसकी उपस्थिति रेडियोधर्मी तत्वसाथ क्रमिक संख्या 93 या 94। यह बहुत संभव है कि इस क्षेत्र में भी आवधिक प्रणाली जारी रहे। केवल यह जोड़ना बाकी है कि मेंडेलीव की सरल दूरदर्शिता ने आवधिक प्रणाली के ढांचे के लिए इतना व्यापक रूप प्रदान किया कि प्रत्येक नई खोज, इसके दायरे में रहकर, इसे और मजबूत करती है।

श्रोडिंगर समीकरण का हल करने वाला तरंग फलन कहलाता है कक्षा का. इस समीकरण को हल करने के लिए, तीन क्वांटम संख्याएँ पेश की जाती हैं ( एन, मैंऔर एम मैं )

मुख्य क्वांटम संख्याएन। यह इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा और इलेक्ट्रॉन बादलों के आकार को निर्धारित करता है। एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा मुख्य रूप से नाभिक से इलेक्ट्रॉन की दूरी पर निर्भर करती है: इलेक्ट्रॉन नाभिक के जितना करीब होता है, उसकी ऊर्जा उतनी ही कम होती है। इसलिए, हम कह सकते हैं कि मुख्य क्वांटम संख्या एनठानना-

एक विशेष ऊर्जा स्तर पर एक इलेक्ट्रॉन का स्थान है। प्रिंसिपल क्वांटम संख्या में पूर्णांकों की एक श्रृंखला के मान होते हैं 1 इससे पहले ∞ . प्रिंसिपल क्वांटम संख्या के मूल्य के बराबर 1 (एन = 1 ), इलेक्ट्रॉन पहले ऊर्जा स्तर पर होता है, जो नाभिक से न्यूनतम संभव दूरी पर स्थित होता है। ऐसे इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा सबसे छोटी होती है।

नाभिक से सबसे दूर ऊर्जा स्तर पर इलेक्ट्रॉन में उच्चतम ऊर्जा होती है। इसलिए, जब एक इलेक्ट्रॉन अधिक दूर के ऊर्जा स्तर से करीब एक की ओर बढ़ता है, तो ऊर्जा निकलती है। योजना के अनुसार ऊर्जा स्तरों को बड़े अक्षरों में दर्शाया गया है:

अर्थ एन…। 1 2 3 4 5

पद के एल एम एन क्यू

कक्षीय क्वांटम संख्यामैं . क्वांटम यांत्रिक गणना के अनुसार, इलेक्ट्रॉन बादल न केवल आकार में, बल्कि आकार में भी भिन्न होते हैं। इलेक्ट्रॉन बादल का आकार कक्षीय या पार्श्व क्वांटम संख्या की विशेषता है। इलेक्ट्रॉन बादलों के विभिन्न रूप एक ही ऊर्जा स्तर के भीतर एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा में परिवर्तन का कारण बनते हैं, अर्थात। ऊर्जा उपस्तरों में इसका विभाजन। इलेक्ट्रॉन बादल का प्रत्येक आकार मेल खाता है निश्चित मूल्यइलेक्ट्रॉन गति का यांत्रिक क्षण  , कक्षीय क्वांटम संख्या द्वारा निर्धारित:

इलेक्ट्रॉन बादल का एक निश्चित रूप इलेक्ट्रॉन की गति के कक्षीय कोणीय गति के एक अच्छी तरह से परिभाषित मूल्य से मेल खाता है  . जैसा  केवल क्वांटम संख्या द्वारा दिए गए असतत मूल्यों को ही ले सकते हैं मैं, तो इलेक्ट्रॉन बादलों के आकार मनमाना नहीं हो सकते: प्रत्येक संभावित मान मैंइलेक्ट्रॉन बादल के एक सुपरिभाषित रूप से मेल खाती है।

चावल। 5. इलेक्ट्रॉन गति के क्षण की चित्रमय व्याख्या, जहां μ - कक्षीय कोणीय गति

इलेक्ट्रॉन गति

कक्षीय क्वांटम संख्या से मान ले सकते हैं 0 इससे पहले एन - 1 , कुल एन- मान।

ऊर्जा उपस्तर अक्षरों से चिह्नित हैं:

अर्थ मैं 0 1 2 3 4

पद एस पी डी एफ जी

चुंबकीय क्वांटम संख्याएम मैं . श्रोडिंगर समीकरण के समाधान से यह निष्कर्ष निकलता है कि इलेक्ट्रॉन बादल अंतरिक्ष में एक निश्चित तरीके से उन्मुख होते हैं। इलेक्ट्रॉन बादलों का स्थानिक अभिविन्यास एक चुंबकीय क्वांटम संख्या की विशेषता है।

चुंबकीय क्वांटम संख्या किसी भी पूर्णांक मान ले सकती है, दोनों सकारात्मक और नकारात्मक, से लेकर - मैंकरने के लिए + मैं, और कुल मिलाकर यह संख्या ले सकती है (2एल+1)किसी दिए गए के लिए मान मैंशून्य सहित। उदाहरण के लिए, यदि एल = 1, तो तीन संभावित मान हैं एम (–1,0,+1) कक्षीय क्षण  , एक वेक्टर है जिसका परिमाण परिमाणित होता है और मूल्य द्वारा निर्धारित किया जाता है मैं. श्रोडिंगर समीकरण से यह इस प्रकार है कि न केवल मात्रा µ , लेकिन इस वेक्टर की दिशा, जो इलेक्ट्रॉन बादल के स्थानिक अभिविन्यास की विशेषता है, मात्राबद्ध है। सदिश की प्रत्येक दिशा दी गई

लंबाई अक्ष पर इसके प्रक्षेपण के एक निश्चित मूल्य से मेल खाती है जेडबाहरी चुंबकीय क्षेत्र की कुछ दिशा की विशेषता। इस प्रक्षेपण का मूल्य विशेषता है एम मैं .

एक इलेक्ट्रॉन का घूमना।परमाणु स्पेक्ट्रा के अध्ययन से पता चला कि तीन क्वांटम संख्याएँ एन, मैंऔर एम मैं परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार का पूर्ण विवरण नहीं है। वर्णक्रमीय अनुसंधान विधियों के विकास और वर्णक्रमीय उपकरणों के संकल्प में वृद्धि के साथ, स्पेक्ट्रा की एक अच्छी संरचना की खोज की गई थी। यह पता चला कि वर्णक्रमीय रेखाएँ विभाजित हो गईं। इस घटना की व्याख्या करने के लिए, एक चौथी क्वांटम संख्या पेश की गई, जो स्वयं इलेक्ट्रॉन के व्यवहार से संबंधित थी। इस क्वांटम संख्या को कहा गया है वापसपदनाम के साथ एम एसऔर केवल दो मान लेना +½ और –½ चुंबकीय क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन स्पिन के दो संभावित झुकावों में से एक पर निर्भर करता है। एक स्पिन के सकारात्मक और नकारात्मक मूल्य उसकी दिशा से संबंधित होते हैं। जहां तक ​​कि घुमानासदिश राशि, तो इसे पारंपरिक रूप से ऊपर या नीचे की ओर इशारा करते हुए एक तीर द्वारा निरूपित किया जाता है। समान स्पिन दिशा वाले इलेक्ट्रॉनों को कहा जाता है समानांतर,स्पिन के विपरीत मूल्यों के साथ - विरोधी समानांतर।

एक इलेक्ट्रॉन में एक स्पिन की उपस्थिति को 1921 में डब्ल्यू। गेरलाच और ओ। स्टर्न द्वारा प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध किया गया था, जो इलेक्ट्रॉन स्पिन के उन्मुखीकरण के अनुरूप हाइड्रोजन परमाणुओं के एक बीम को दो भागों में विभाजित करने में कामयाब रहे। उनके प्रयोग की योजना अंजीर में दिखाई गई है। 6. जब हाइड्रोजन परमाणु मजबूत चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में उड़ते हैं, तो प्रत्येक परमाणु का एक इलेक्ट्रॉन परस्पर क्रिया करता है चुंबकीय क्षेत्र, और यह परमाणु को अपने मूल सीधा प्रक्षेपवक्र से विचलित करने का कारण बनता है। जिस दिशा में परमाणु विचलित होता है वह उसके इलेक्ट्रॉन के स्पिन के उन्मुखीकरण पर निर्भर करता है। एक इलेक्ट्रॉन का स्पिन निर्भर नहीं करता है बाहरी स्थितियांऔर न तो नष्ट किया जा सकता है और न ही बदला जा सकता है।

इस प्रकार, यह अंततः स्थापित हो गया कि एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति पूरी तरह से चार क्वांटम संख्याओं की विशेषता होती है एन, मैं, एम मैं . और एम एस ,

चावल। 6. स्टर्न-गेरलाच प्रयोग की योजना

क्वांटम संख्या ऊर्जा पैरामीटर हैं जो एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति और प्रकार निर्धारित करते हैं परमाणु कक्षीयजिस पर यह स्थित है। एक परमाणु में प्रत्येक इलेक्ट्रॉन की स्थिति का वर्णन करने के लिए क्वांटम संख्याएँ आवश्यक हैं। केवल 4 क्वांटम संख्याएँ। ये हैं: मुख्य क्वांटम संख्या - एन , मैं , चुंबकीय क्वांटम संख्या - एम एल और स्पिन क्वांटम संख्या - एम एस।

मुख्य क्वांटम संख्या है एन .

मुख्य क्वांटम संख्या - n - इलेक्ट्रॉन के ऊर्जा स्तर, नाभिक से ऊर्जा स्तर की दूरी और इलेक्ट्रॉन बादल के आकार को निर्धारित करती है। प्रिंसिपल क्वांटम नंबर से शुरू होने वाला कोई भी पूर्णांक मान लेता है एन =1 ( एन =1,2,3,…) और आवर्त संख्या से मेल खाती है।

कक्षीय क्वांटम संख्या - मैं .

कक्षीय क्वांटम संख्या - मैं - निर्धारित करता है ज्यामितीय आकारपरमाणु कक्षीय। कक्षीय क्वांटम संख्या से शुरू होकर कोई भी पूर्णांक मान लेती है मैं =0 ( मैं =0,1,2,3,… एन -एक)। ऊर्जा स्तर की संख्या के बावजूद, कक्षीय क्वांटम संख्या का प्रत्येक मान एक विशेष आकार के कक्षीय कक्ष से मेल खाता है। मूल क्वांटम संख्या के समान मूल्यों वाले ऐसे ऑर्बिटल्स के "सेट" को ऊर्जा स्तर कहा जाता है। कक्षीय क्वांटम संख्या का प्रत्येक मान एक विशेष आकार के कक्षीय कक्ष से मेल खाता है। कक्षीय क्वांटम संख्या का मान मैं =0 मैच एस -ऑर्बिटल (1-इन टाइप)। कक्षीय क्वांटम संख्या का मान मैं =1 मैच पी -ऑर्बिटल्स (3 प्रकार)। कक्षीय क्वांटम संख्या का मान मैं =2 मैच डी -ऑर्बिटल्स (5 प्रकार)। कक्षीय क्वांटम संख्या का मान मैं =3 मैच एफ -ऑर्बिटल्स (7 प्रकार)।

एफ-ऑर्बिटल्स में और भी अधिक है जटिल आकार. प्रत्येक प्रकार का कक्षक अंतरिक्ष का आयतन है जिसमें इलेक्ट्रॉन मिलने की संभावना अधिकतम होती है।

चुंबकीय क्वांटम संख्या - एम एल।

चुंबकीय क्वांटम संख्या - एम एल - बाहरी चुंबकीय के सापेक्ष अंतरिक्ष में कक्षीय के उन्मुखीकरण को निर्धारित करता है या विद्युत क्षेत्र. चुंबकीय क्वांटम संख्या 0 सहित -l से +l तक कोई भी पूर्णांक मान लेती है। इसका मतलब है कि कक्षीय के प्रत्येक रूप के लिए अंतरिक्ष में 2l + 1 ऊर्जावान रूप से समकक्ष अभिविन्यास हैं - कक्षा।

एस-ऑर्बिटल के लिए:

एल = 0, एम = 0 - अंतरिक्ष में एक समकक्ष अभिविन्यास (एक कक्षीय)।

पी-कक्षीय के लिए:

l=1, m=-1,0,+1 - अंतरिक्ष में तीन समतुल्य अभिविन्यास (तीन कक्षक)।

डी-ऑर्बिटल के लिए:

एल = 2, एम = -2, -1,0,1,2 - अंतरिक्ष में पांच समकक्ष अभिविन्यास (पांच कक्षा)।

एफ कक्षीय के लिए:

एल = 3, एम = -3, -2, -1,0,1,2,3 - अंतरिक्ष में सात समकक्ष अभिविन्यास (सात कक्षा)।

स्पिन क्वांटम संख्या - एम एस।

स्पिन क्वांटम संख्या - m s - उस चुंबकीय क्षण को निर्धारित करती है जो तब होता है जब एक इलेक्ट्रॉन अपनी धुरी के चारों ओर घूमता है। स्पिन क्वांटम संख्या केवल दो ले सकती है संभावित मान+1/2 और -1/2। वे स्वयं की दो संभावित और विपरीत दिशाओं के अनुरूप हैं चुंबकीय पलइलेक्ट्रॉन - घूमता है। विभिन्न स्पिन वाले इलेक्ट्रॉनों को निरूपित करने के लिए निम्नलिखित प्रतीकों का उपयोग किया जाता है: 5 और 6 .