1995 წლის კოორდინატთა სისტემა (SK-95) შეიქმნა რუსეთის ფედერაციის მთავრობის 2002 წლის 28 ივლისის No586 დადგენილებით „ერთიანი სახელმწიფო კოორდინატთა სისტემების შექმნის შესახებ“. გამოიყენება გეოდეზიური და კარტოგრაფიული სამუშაოების განხორციელებისას, 2002 წლის 1 ივლისიდან.

სკ-ის გამოყენებაზე გადასვლის დასრულებამდე, რუსეთის ფედერაციის მთავრობამ გადაწყვიტა გამოყენება ერთიანი სისტემა 1942 წლის გეოდეზიური კოორდინატები, შემოღებული სსრკ მინისტრთა საბჭოს 1996 წლის 04/07/1996 No760 ბრძანებულებით.

SK-95-ის დანერგვის მიზანშეწონილობა არის სიზუსტის, ეფექტურობისა და ეკონომიკური ეფექტურობაპრობლემების გადაჭრა გეოდეზიური მხარდაჭერა, რომელიც აკმაყოფილებს თანამედროვე მოთხოვნებიეკონომიკა, მეცნიერება და ქვეყნის თავდაცვა. მიღებულია სივრცის წერტილების კოორდინატების ერთობლივი კორექტირების შედეგად სახელმწიფო ქსელი(KGS), დოპლერის გეოდეზიური ქსელი (DGS) და ასტრონომიული გეოდეზიური ქსელი (AGS) 1995 ეპოქისთვის, 1995 წლის კოორდინატთა სისტემა ფიქსირდება სახელმწიფო გეოდეზიური ქსელის წერტილებით.

SK-95 მკაცრად კოორდინირებულია ერთიან სახელმწიფო გეოცენტრულ კოორდინატულ სისტემასთან, რომელსაც ეწოდება "დედამიწის პარამეტრები 1990". (PZ-90). SK-95 დამონტაჟებულია იმ პირობით, რომ მისი ღერძები პარალელურია SK PZ-90-ის სივრცითი ღერძების პარალელურად.

საცნობარო ელიფსოიდი აღებულია, როგორც საცნობარო ზედაპირი SK-95-ში.

SK-95-ის სიზუსტე ხასიათდება თითოეული დაგეგმილი კოორდინატისთვის წერტილების ორმხრივი პოზიციის ფესვის-საშუალო კვადრატული შეცდომებით: 2-4 სმ ACS-ის მიმდებარე წერტილებისთვის, 30-80 სმ 1-დან დისტანციებზე. პუნქტებს შორის 9 ათასი კმ.

ნორმალური სიმაღლეების განსაზღვრის სიზუსტე, მათი განსაზღვრის მეთოდიდან გამომდინარე, ხასიათდება შემდეგი საშუალო კვადრატული შეცდომებით:

· 1 და 2 კლასის ნიველირებადი ქსელების დონიდან ქვეყნის მასშტაბით საშუალოდ 6-10 სმ;

· ასტრონომიული და გეოდეზიური განსაზღვრებიდან 20-30 სმ აგს-ის შექმნისას.

კვაზიგეოიდის ჭარბი სიმაღლეების ასტრონომიული გრავიმეტრული მეთოდით განსაზღვრის სიზუსტე ხასიათდება შემდეგი ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომებით:

· 6-დან 9 სმ-მდე 10-20 კმ მანძილზე;

30-50 სმ 1000 კმ მანძილზე.

SK-95 განსხვავდება SK-42-ისგან

1) 1000 კმ-ზე მეტ მანძილზე კოორდინატების გადაცემის სიზუსტის 10-15-ჯერ გაზრდა და სახელმწიფო გეოდეზიურ ქსელში მომიჯნავე წერტილების ფარდობითი პოზიციის სიზუსტე საშუალოდ 2-3-ჯერ;

2) რუსეთის ფედერაციის მთელ ტერიტორიაზე კოორდინატთა სისტემის იგივე მანძილის სიზუსტე;

3) სახელმწიფო გეოდეზიური ქსელის რეგიონალური დეფორმაციების არარსებობა, რომელიც აღწევს რამდენიმე მეტრს SK-42-ში;

4) გეოდეზიური მხარდაჭერის მაღალეფექტური სისტემის შექმნის შესაძლებლობა გლობალური სანავიგაციო სატელიტური სისტემების გამოყენებაზე დაყრდნობით: Glonass, GPS, Navstar.

80-იანი წლების დასაწყისისთვის დასრულდა ასტრონომიული და გეოდეზიური ქსელის განვითარება სსრკ მთელი ტერიტორიისთვის. ამ დროისთვის აშკარა გახდა, რომ AGS-ის ზოგადი რეგულირება ხდებოდა პირველი კლასის სამკუთხედის სერიებად დაყოფის გარეშე და მე-2 კლასის უწყვეტი ქსელებით, რადგან ცალკეულმა კორექტირებამ გამოიწვია AGS-ის მნიშვნელოვანი დეფორმაციები.

1991 წლის მაისში დასრულდა AGS-ის ზოგადი კორექტირება. კორექტირების შედეგების მიხედვით, შემდეგი მახასიათებლები AGS-ის სიზუსტე:

1) მიმართულებების ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა 0,7 წამი;

2) გაზომილი აზიმუტის ფესვის საშუალო კვადრატული ცდომილება არის 1,3 წამი;

3) ძირითადი გვერდების გაზომვის ფარდობითი ფესვი-საშუალო კვადრატული შეცდომა 1/200000;

4) მიმდებარე წერტილების საშუალო კვადრატული ცდომილება 2-4 სმ;

5) ძირი-საშუალო კვადრატული შეცდომა წყაროს წერტილის კოორდინატების გადაცემის წერტილებზე ქსელის კიდეებზე თითოეული კოორდინატისთვის 1 მ.

მორგებული ქსელი მოიცავდა:

· 1-ლი და მე-2 კლასის 164306 ცალი;

· ასტრონომიული დაკვირვებით განსაზღვრული 3,6 ათასი გეოდეზიური აზიმუტი;

· 2,8 ათასი ძირითადი მხარე 170-200 კმ.

ასტრონომიული გეოდეზიური ქსელიდოპლერი და KGS.

ასტრონომიული და გეოდეზიური ინფორმაციის მოცულობა დამუშავებული ერთობლივი კორექტირების დროს SK-95-ის დასამყარებლად აღემატება გაზომვის ინფორმაციის მოცულობას სიდიდის რიგითობით.

1999 წელს სახელმწიფო გეოგრაფიული სამსახურის გეოდეზიისა და კარტოგრაფიის ფედერალურმა სამსახურმა (FSGiK) ხარისხობრივად ახალ დონეზე დაფუძნებული სატელიტური სანავიგაციო სისტემებზე: Glonass, GPS, Navstar. ახალი GHS მოიცავს გეოდეზიურ კონსტრუქციებს სხვადასხვა კლასებისიზუსტე:

1) FAGS (ძირითადი)

2) მაღალი სიზუსტის WGS

3) სატელიტური გეოდეზიური ქსელი კლასი 1 (SGS 1)

4) ასტრონომიული გეოდეზიური ქსელი და კონდენსაციის გეოდეზიური ქსელები.

WGS-84 ახლა გახდა საერთაშორისო სისტემანავიგაცია. მსოფლიოს ყველა აეროპორტი, ICAO-ს მოთხოვნების შესაბამისად, განსაზღვრავს თავის საავიაციო ღირშესანიშნაობებს WGS-84-ში. გამონაკლისი არც რუსეთია. 1999 წლიდან გაცემულია ბრძანებები მისი გამოყენების შესახებ ჩვენს სისტემაში სამოქალაქო ავიაცია(ტრანსპორტის სამინისტროს უახლესი ბრძანებები No. HA-165-r 20.05.02 „რუსეთის სამოქალაქო აეროდრომების და საჰაერო გზების აერონავტიკული ღირშესანიშნაობების გეოდეზიური სამუშაოების შესრულების შესახებ“ და 04.02 HA-21-r. .03 ”რეკომენდაციების განხორციელების შესახებ ... ფრენებისთვის ზუსტი სანავიგაციო სისტემაში მომზადების შესახებ ... ”, იხილეთ www.szrcai.ru), მაგრამ ჯერ კიდევ არ არის სიცხადე მთავარზე - გახდება თუ არა ეს ინფორმაცია ღია (წინააღმდეგ შემთხვევაში ის კარგავს თავის მნიშვნელობას) და ეს დამოკიდებულია სრულიად სხვა განყოფილებებზე, რომლებიც არ არიან მიდრეკილნი ღიაობისკენ. შედარებისთვის: აეროდრომის ასაფრენი ბილიკის ბოლოების კოორდინატები 0,01 ”(0,3 მ) რეზოლუციით ამჟამად გაცემულია ყაზახეთის, მოლდოვასა და ყოფილი ბალტიისპირეთის ქვეყნების მიერ; 0,1” (3 მ) - უკრაინა და ამიერკავკასიის ქვეყნები; და მხოლოდ რუსეთი, ბელორუსია და ყველა შუა აზიაგამოავლინეთ ეს სასიცოცხლო მონაცემები ნავიგაციისთვის 0,1" (180 მ) სიზუსტით.

ჩვენ ასევე გვაქვს ჩვენი გლობალური კოორდინატთა სისტემა, WGS-84-ის ალტერნატივა, რომელიც გამოიყენება GLONASS-ში. მას ჰქვია ჩვენი სამხედროების მიერ შემუშავებული PZ-90 და მათ გარდა, ზოგადად, არავინ დაინტერესებულა, თუმცა სახელმწიფო წოდებაზეა აყვანილი.

ჩვენი სახელმწიფო სისტემაკოორდინატები - "1942 წლის კოორდინატთა სისტემა", ან SK-42, (როგორც ახლახან შეცვლილი SK-95) განსხვავდება იმით, რომ ჯერ ერთი, ის დაფუძნებულია კრასოვსკის ელიფსოიდზე, გარკვეულწილად აღემატება WGS- 84-ს და მეორეც, " ჩვენი" ელიფსოიდი გადაადგილებულია (დაახლოებით 150 მ-ით) და ოდნავ შემობრუნებულია საერთო დედამიწასთან შედარებით. ეს იმიტომ ხდება, რომ ჩვენი გეოდეზიური ქსელი ფარავდა მიწის მეექვსედს თანამგზავრების მოსვლამდეც კი. ეს განსხვავებები იწვევს GPS შეცდომას ჩვენს რუქებზე 0,2 კმ-ის ოდენობით. გარდამავალი პარამეტრების გათვალისწინების შემდეგ (ისინი ხელმისაწვდომია ნებისმიერ Garmin "e-ში), ეს შეცდომები აღმოიფხვრება ნავიგაციის სიზუსტისთვის. მაგრამ, სამწუხაროდ, არა გეოდეზიური: არ არსებობს ზუსტი ერთიანი კოორდინატთა კავშირის პარამეტრები და ეს გამოწვეულია ლოკალური გამო. შეუსაბამობები სახელმწიფო ქსელში.ამზომველებმა თითოეულმა ინდივიდმა თავად რაიონმა უნდა მოძებნოს ლოკალურ სისტემაში ტრანსფორმაციის პარამეტრები.

გამარჯობა!
დღეს მე გეტყვით, %USERNAME%, ფეხსაცმლისა და დალუქვის ცვილის, კომბოსტოს, კოორდინატების, პროგნოზების, გეოდეზიური სისტემების შესახებ და მხოლოდ ცოტას ვებ რუკების შესახებ. დაისვენეთ კომფორტულად.

როგორც არტურ კლარკმა თქვა, ნებისმიერი საკმარისია მოწინავე ტექნოლოგიაარ განსხვავდება მაგიისგან. ასეა ვებ-კარტოგრაფიაში – ვფიქრობ, ყველა დიდი ხანია მიჩვეულია გეოგრაფიული რუქების გამოყენებას, მაგრამ ყველას არ შეუძლია წარმოიდგინოს, როგორ მუშაობს ეს ყველაფერი.

აი, როგორც ჩანს მარტივი რამ - გეოგრაფიული კოორდინატები. გრძედი და გრძედი, რაც შეიძლება უფრო მარტივი იყოს. მაგრამ წარმოიდგინეთ, რომ აღმოჩნდებით უდაბნო კუნძულზე. სმარტფონი ჩაიძირა და კომუნიკაციის სხვა საშუალება არ გაქვთ. რჩება მხოლოდ წერილის დაწერა დახმარების თხოვნით და ძველებურად გადაყარეთ ზღვაში დალუქულ ბოთლში.

ეს უბრალოდ ცუდი იღბალია - თქვენ აბსოლუტურად არ იცით სად ხართ უდაბნო კუნძულიდა კოორდინატების დაზუსტების გარეშე ვერავინ გიპოვის, თუნდაც შენი წერილი დაიჭიროს. Რა უნდა ვქნა? როგორ განვსაზღვროთ კოორდინატები GPS-ის გარეშე?

ასე რომ, დასაწყისისთვის ცოტა თეორია. კოორდინატების სფეროს ზედაპირის წერტილებთან შესადარებლად, აუცილებელია დადგინდეს საწყისი - ფუნდამენტური სიბრტყე განედების დასათვლელად და ნულოვანი მერიდიანი გრძედის დასათვლელად. დედამიწისთვის ჩვეულებრივ გამოიყენება ეკვატორული სიბრტყე და გრინვიჩის მერიდიანი, შესაბამისად.

გრძედი (ჩვეულებრივ აღინიშნა φ) არის კუთხე მიმართულებას სფეროს ცენტრიდან წერტილამდე და ფუნდამენტურ სიბრტყეს შორის. გრძედი (ჩვეულებრივ აღნიშნავენ θ ან λ) არის კუთხე მერიდიანის სიბრტყეს შორის, რომელიც გადის წერტილსა და პირველ მერიდიანის სიბრტყეს შორის.

როგორ განვსაზღვროთ თქვენი გრძედი, ე.ი. კუთხე დედამიწის ეკვატორის სიბრტყესა და იმ წერტილს შორის, სადაც თქვენ ხართ?

მოდით შევხედოთ ერთსა და იმავე ნახატს სხვა კუთხით, გავაპროექტოთ იგი ჩვენი მერიდიანის სიბრტყეზე. მოდით, ნახატს ასევე დავამატოთ ჰორიზონტის სიბრტყე (ჩვენს წერტილზე ტანგენტური სიბრტყე):

ჩვენ ვხედავთ, რომ სასურველი კუთხეა მიმართულებას წერტილისა და ეკვატორის სიბრტყეს შორის კუთხის ტოლიჰორიზონტის სიბრტყესა და დედამიწის ბრუნვის ღერძს შორის.

მაშ, როგორ ვიპოვოთ ეს კუთხე? გავიხსენოთ ვარსკვლავური ცის ულამაზესი სურათები ხანგრძლივი ექსპოზიციით:

ვარსკვლავების მიერ აღწერილი ყველა წრის ცენტრში ეს წერტილი არის სამყაროს პოლუსი. ჰორიზონტზე მაღლა მისი სიმაღლის გაზომვით ვიღებთ დაკვირვების წერტილის გრძედს.

რჩება კითხვა, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ სამყაროს პოლუსი ვარსკვლავიანი ცა. თუ ჩრდილოეთ ნახევარსფეროში ხართ, მაშინ ყველაფერი საკმაოდ მარტივია:

იპოვე ვედრო ურსა მაიორი;
- გონებრივად გაავლეთ სწორი ხაზი თაიგულის ორ უკიდურეს ვარსკვლავს - დუბჰეს და მერაკს;
- ეს სწორი ხაზი მიგითითებს ურსა მცირე ვედროს სახელურზე. ამ კალმის უკიდურესი ვარსკვლავი - Polaris - თითქმის ზუსტად ემთხვევა მსოფლიოს ჩრდილო პოლუსს.

პოლარული ვარსკვლავი ყოველთვის ჩრდილოეთშია და მისი სიმაღლე ჰორიზონტზე უდრის დაკვირვების წერტილის გრძედს. თუ მოახერხებ ასვლას ჩრდილოეთ პოლუსიჩრდილოეთ ვარსკვლავი ზუსტად თქვენს თავზე იქნება.

AT სამხრეთ ნახევარსფეროეს არც ისე მარტივია. სამხრეთ პოლუსთან მშვიდობა არ არის დიდი ვარსკვლავებიდა თქვენ მოგიწევთ იპოვოთ თანავარსკვლავედი სამხრეთის ჯვარი, ძალაუნებურად გააგრძელოთ მისი დიდი ჯვარი და დათვალოთ მისი სიგრძის 4,5 - სადღაც ამ მხარეში იქნება განთავსებული. სამხრეთ პოლუსისმშვიდობა.

თანავარსკვლავედი თავისთავად ადვილად საპოვნელია – დროშებზე არაერთხელ გინახავთ სხვა და სხვა ქვეყნები- მაგალითად, ავსტრალია, ახალი ზელანდია და ბრაზილია.

გრძედი გადაწყვიტა. მოდით გადავიდეთ ვალებზე. როგორ განვსაზღვროთ გრძედი უდაბნო კუნძულზე?

სინამდვილეში, ეს ძალიან რთული პრობლემა, რადგან გრძედისაგან განსხვავებით, გრძედის საცნობარო წერტილი (ნულოვანი მერიდიანი) არჩეულია თვითნებურად და არ არის მიბმული რაიმე დაკვირვებად ღირშესანიშნაობებთან. ესპანეთის მეფე ფილიპე II-მ 1567 წელს მნიშვნელოვანი ჯილდო დანიშნა ყველას, ვინც შესთავაზებდა გრძედის განსაზღვრის მეთოდს; 1598 წელს, ფილიპე III-ის დროს, ის გაიზარდა 6 ათას დუკატამდე ერთდროულად და 2 ათას დუკატამდე ანუიტეტი უვადოდ - იმ დროს ძალიან ღირსეული თანხა. გრძედის განსაზღვრის პრობლემა მათემატიკოსთა ფიქსირებული იდეა იყო რამდენიმე ათეული წლის განმავლობაში, ისევე როგორც ფერმას თეორემა მე-20 საუკუნეში.

შედეგად, გრძედის დადგენა დაიწყო ამ მოწყობილობის გამოყენებით:

სინამდვილეში, ეს მოწყობილობა რჩება ყველაზე მეტად საიმედო გზითგრძედის განსაზღვრა (GPS/Glonass-ის გარეშე) დღესაც. ეს ინსტრუმენტი… (დრამის როლი)… საზღვაო ქრონომეტრი.

სინამდვილეში, როდესაც გრძედი იცვლება, იცვლება დროის სარტყელი. ადგილობრივ დროსა და გრინვიჩის დროს შორის სხვაობით, ადვილია საკუთარი გრძედი და ძალიან ზუსტად განსაზღვრო. დროის სხვაობის თითოეული წუთი შეესაბამება გრძედის 15 წუთს.

შესაბამისად, თუ თქვენ გაქვთ დაყენებული საათი გრინვიჩის დროზე (სინამდვილეში, არ აქვს მნიშვნელობა რომელი - საკმარისია იცოდეთ იმ ადგილის დროის ზონა, სადაც თქვენი საათი მუშაობს) - ნუ ჩქარობთ მათ თარგმნას. დაელოდეთ ადგილობრივ შუადღეს და დროის სხვაობა გეტყვით თქვენი კუნძულის გრძედი. (შუადღის მომენტის დადგენა ძალიან მარტივია - უყურეთ ჩრდილებს. დღის პირველ ნახევარში ჩრდილები მცირდება, მეორეში - გრძელდება. მომენტი, როდესაც ჩრდილებმა გახანგრძლივება დაიწყო, ასტრონომიული შუადღეა ამ ტერიტორიაზე. )

კოორდინატების განსაზღვრის ორივე მეთოდი, სხვათა შორის, კარგად არის აღწერილი ჟიულ ვერნის რომანში „იდუმალი კუნძული“.

გეოიდის კოორდინატები

ასე რომ, ჩვენ შევძელით განვსაზღვროთ ჩვენი გრძედი და გრძედი რამდენიმე გრადუსიანი შეცდომით, ე.ი. რამდენიმე ასეული კილომეტრი. ბოთლში შენიშვნისთვის, ასეთი სიზუსტე, ალბათ, ჯერ კიდევ საკმარისია, მაგრამ ამისთვის გეოგრაფიული რუკებიუკვე აღარ.

ამ შეცდომის ნაწილი გამოწვეულია გამოყენებული ხელსაწყოების არასრულყოფილებით, მაგრამ არსებობს შეცდომის სხვა წყაროები. დედამიწა მხოლოდ პირველი მიახლოებით შეიძლება ჩაითვალოს ბურთად - ზოგადად, დედამიწა საერთოდ არ არის ბურთი, არამედ გეოიდი - სხეული, რომელიც ყველაზე მეტად წააგავს რევოლუციის უაღრესად არათანაბარ ელიფსოიდს. იმისათვის, რომ ზუსტად მივცეთ თითოეული წერტილი დედამიწის ზედაპირიკოორდინატებს სჭირდებათ წესები - როგორ გავაპროექტოთ გეოიდის კონკრეტული წერტილი სფეროზე.

წესების ასეთი ნაკრები უნივერსალური უნდა იყოს მსოფლიოს ყველა გეოგრაფიული რუქისთვის - წინააღმდეგ შემთხვევაში იგივე კოორდინატები იქნება სხვადასხვა სისტემებიდანიშნოს სხვადასხვა წერტილებიდედამიწის ზედაპირი. ამ დროისთვის, თითქმის ყველა გეოგრაფიული სერვისი იყენებს კოორდინატთა წერტილის მინიჭების ერთ სისტემას - WGS 84 (WGS = მსოფლიო გეოდეზიური სისტემა, 84 - სტანდარტის მიღების წელი).

WGS 84 განსაზღვრავს ე.წ. საცნობარო ელიფსოიდი - ზედაპირი, რომელზეც მოცემულია კოორდინატები გამოთვლების მოხერხებულობისთვის. ამ ელიფსოიდის პარამეტრები შემდეგია:

ნახევრად ძირითადი ღერძი (ეკვატორული რადიუსი): a = 6378137 მეტრი;
- შეკუმშვა: f = 1 / 298.257223563.

ეკვატორული რადიუსიდან და შეკუმშვით შეგიძლიათ მიიღოთ პოლარული რადიუსი, ის ასევე არის მცირე ნახევრადღერძი (b = a * (1 - f) ≈ 6356752 მეტრი).

ამრიგად, დედამიწის ზედაპირზე ნებისმიერი წერტილი ასოცირდება სამ კოორდინატთან: გრძედი და გრძედი (საცნობარო ელიფსოიდზე) და სიმაღლე მისი ზედაპირიდან. 2004 წელს WGS 84-ს დაემატა დედამიწის გრავიტაციული მოდელის (EGM96) სტანდარტი, რომელიც განსაზღვრავს ზღვის დონეს, საიდანაც ხდება სიმაღლეების გაზომვა.

საინტერესოა, რომ WGS 84-ში ნულოვანი მერიდიანი სულაც არ არის გრინვიჩი (გადის გრინვიჩის ობსერვატორიის გადასასვლელი ინსტრუმენტის ღერძზე), არამედ ე.წ. IERS საცნობარო მერიდიანი, რომელიც გადის გრინვიჩის აღმოსავლეთით 5,31 რკალი წამით.

ბრტყელი რუქები

დავუშვათ, ვისწავლეთ ჩვენი კოორდინატების განსაზღვრა. ახლა თქვენ უნდა ისწავლოთ როგორ აჩვენოთ დაგროვილი გეოგრაფიული ცოდნამონიტორის ეკრანი. დიახ, ეს ცუდი იღბალია - რატომღაც მსოფლიოში არ არის ძალიან ბევრი სფერული მონიტორი (რომ აღარაფერი ვთქვათ მონიტორებზე გეოიდის სახით). ჩვენ როგორმე უნდა ვაჩვენოთ რუკა თვითმფრინავზე - დაპროექტოთ იგი.

Ერთ - ერთი ყველაზე მარტივი გზები- დაამუშავეთ სფერო ცილინდრზე და შემდეგ გაშალეთ ეს ცილინდრი სიბრტყეზე. ასეთ პროგნოზებს უწოდებენ ცილინდრულ, მათ დამახასიათებელი თვისება- ყველა მერიდიანი ნაჩვენებია რუკაზე ვერტიკალური ხაზების სახით.

ცილინდრზე სფეროს მრავალი პროექციაა. ცილინდრული პროექციებიდან ყველაზე ცნობილია მერკატორის პროექცია (დასახელებული ფლამანდიელი კარტოგრაფისა და გეოგრაფის ჟერარ კრემერის საპატივცემულოდ, რომელიც ფართოდ იყენებდა მას თავის რუქებში, უფრო ცნობილი ლათინირებული გვარით Mercator).

მათემატიკურად, იგი გამოიხატება შემდეგნაირად (სფეროსთვის):

X = R λ;
y = R ln(tg(π/4 + φ/2), სადაც R არის სფეროს რადიუსი, λ არის გრძედი რადიანებში, φ არის გრძედი რადიანებში.

გამოსავალზე ვიღებთ ჩვეულებრივს დეკარტის კოორდინატებიმეტრებში.

მერკატორის პროექციაში რუკა ასე გამოიყურება:

ადვილი მისახვედრია, რომ მერკატორის პროექცია მნიშვნელოვნად ამახინჯებს ობიექტების ფორმებსა და არეებს. მაგალითად, გრენლანდია რუკაზე ორჯერ იღებს დიდი ფართობივიდრე ავსტრალია - თუმცა სინამდვილეში ავსტრალია 3,5-ჯერ აღემატება გრენლანდიას.

რატომ არის ეს პროექცია ისეთი კარგი, რომ მნიშვნელოვანი დამახინჯების მიუხედავად იმდენად პოპულარული გახდა? ფაქტია, რომ მერკატორის პროექციას აქვს მნიშვნელოვანი დამახასიათებელი თვისება: ის ინარჩუნებს კუთხეებს დაპროექტებისას.

ვთქვათ, ჩვენ გვინდა გაცურვა კანარის კუნძულებიბაჰამის კუნძულებზე. მოდით გავავლოთ რუკაზე გამგზავრებისა და ჩამოსვლის წერტილების დამაკავშირებელი სწორი ხაზი.

ვინაიდან ცილინდრული პროექციების ყველა მერიდიანი პარალელურია და მერკატორის პროექცია ასევე ინარჩუნებს კუთხეებს, ჩვენი ხაზი ყველა მერიდიანს ერთი და იმავე კუთხით გადაკვეთს. და ეს ნიშნავს, რომ ჩვენთვის ძალიან მარტივი იქნება ამ ხაზის გასწვრივ ცურვა: საკმარისია შევინარჩუნოთ იგივე კუთხე გემის კურსსა და მიმართულებას შორის. პოლარული ვარსკვლავი(ან მიმართულება მაგნიტური ჩრდილოეთისაკენ, რაც ნაკლებად ზუსტია), ხოლო სასურველი კუთხე ადვილად შეიძლება გაიზომოს ბანალური პროტრაქტორით.

მსგავს ხაზებს, რომლებიც კვეთენ ყველა მერიდიანს და პარალელს ერთი და იმავე კუთხით, ლოქსდრომები ეწოდება. მერკატორის პროექციაში ყველა ლოქსოდრომი გამოსახულია რუკაზე სწორი ხაზების სახით და სწორედ ამ ღირსშესანიშნავმა თვისებამ, რომელიც უკიდურესად მოსახერხებელია საზღვაო ნავიგაციისთვის, მოუტანა მერკატორის პროექციას ფართო პოპულარობა მეზღვაურებში.

უნდა აღინიშნოს, რომ რაც ითქვა მთლად სიმართლეს არ შეესაბამება: თუ ჩვენ ვაპროექტებთ სფეროს, მაგრამ ვმოძრაობთ გეოიდის გასწვრივ, მაშინ ბილიკის კუთხე არ იქნება სწორად განსაზღვრული და ჩვენ არც ისე მთლად იქ გავცურავთ. (განსხვავება შეიძლება საკმაოდ შესამჩნევი იყოს - ბოლოს და ბოლოს, დედამიწის ეკვატორული და პოლარული რადიუსი განსხვავდება 20 კილომეტრზე მეტით.) ელიფსოიდის დაპროექტება ასევე შესაძლებელია კუთხეების კონსერვაციით, თუმცა ელიფსური მერკატორის პროექციის ფორმულები ბევრად უფრო რთულია. ვიდრე სფერულისთვის ( შებრუნებული ტრანსფორმაციასაერთოდ არ არის გამოხატული ელემენტარული ფუნქციები). სრული და დეტალური აღწერაელიფსოიდზე მერკატორის პროექციის მათემატიკა შეიძლება მოიძებნოს.

როდესაც Yandex-ში ჩვენი რუქების დამზადება დავიწყეთ, ჩვენთვის ლოგიკური ჩანდა ელიფსური მერკატორის პროექციის გამოყენება. სამწუხაროდ, ბევრი სხვა ვებ რუკების სერვისი ასე არ გრძნობს თავს და იყენებს სფერულ პროექციას. Ისე დიდი დროშეუძლებელი იყო ფილების ჩვენება Yandex რუკაზე, ვთქვათ, OSM - ისინი განსხვავდებოდნენ y ღერძის გასწვრივ, რაც უფრო ახლოს იყო ბოძთან - მით უფრო შესამჩნევი იყო. API 2.0 ვერსიაში, ჩვენ გადავწყვიტეთ, არ ვიცუროთ დინების საწინააღმდეგოდ და მოგვცეს შესაძლებლობა, რომ ვიმუშაოთ რუკაზე თვითნებური პროექციის სახით, და ერთდროულად გამოვხატოთ რამდენიმე ფენა რუკაზე სხვადასხვა პროგნოზებში - რაც უფრო მოსახერხებელია.

გეოდეზიური პრობლემები

ლოქსოდრომზე მგზავრობა ძალიან მარტივია, მაგრამ ამ სიმარტივეს ფასი აქვს: ლოქსოდრომი არაოპტიმალური მარშრუტით გამოგიგზავნით მოგზაურობას. კერძოდ, ბილიკი პარალელის გასწვრივ (თუ ის არ არის ეკვატორი) არ არის უმოკლესი!

იმისთვის, რომ ვიპოვოთ სფეროზე უმოკლესი ბილიკი, უნდა დავხატოთ წრე, რომელიც ორიენტირებულია სფეროს ცენტრში, რომელიც გადის ამ ორ წერტილს (ან, რაც იგივეა, გადაკვეთოს სფერო ორ წერტილში გამავალ სიბრტყესთან და ცენტრით. სფერო).

შეუძლებელია სფეროს დაპროექტება სიბრტყეზე ისე, რომ უმოკლესი ბილიკები გადაიქცეს სწორ სეგმენტებად; მერკატორის პროექცია, რა თქმა უნდა, არ არის გამონაკლისი და მასში არსებული დიდი წრეები ძლიერ დამახინჯებულ რკალს ჰგავს. ზოგიერთი ბილიკი (პოლუსში) მერკატორის პროექციაში სწორად არ არის გამოსახული:

ასე არის პროგნოზირებული უმოკლესი მარშრუტი ანადირიდან კარდიფამდე: ჯერ მივფრინავთ უსასრულობისკენ ჩრდილოეთისკენ, შემდეგ კი უსასრულობიდან სამხრეთისკენ ვბრუნდებით.

სფეროს გასწვრივ მოძრაობის შემთხვევაში, უმოკლესი ბილიკები აგებულია საკმაოდ მარტივად, სფერული ტრიგონომეტრიის აპარატის გამოყენებით, მაგრამ ელიფსოიდის შემთხვევაში, ამოცანა ბევრად უფრო რთული ხდება - უმოკლესი ბილიკები არ არის გამოხატული ელემენტარული ფუნქციებით.

(მე აღვნიშნავ, რომ ეს პრობლემა, რა თქმა უნდა, არ მოგვარდება სფერული მერკატორის პროექციის არჩევით - კონსტრუქცია მალსახმობებიხორციელდება საცნობარო ელიფსოიდზე WGS 84 და არანაირად არ არის დამოკიდებული პროექციის პარამეტრებზე.)

Yandex.Maps API ვერსიის 2.0-ის შემუშავებისას, ჩვენ დაგვხვდა რთული ამოცანა - უმოკლესი ბილიკების კონსტრუქციის პარამეტრიზაცია ისე, რომ:
- მარტივი იყო ჩაშენებული ფუნქციების გამოყენება WGS 84 ელიფსოიდზე უმოკლესი ბილიკების გამოსათვლელად;
- ადვილი იყო საკუთარი კოორდინატთა სისტემის დაყენება საკუთარი მეთოდებიუმოკლესი გზების გაანგარიშება.

ყოველივე ამის შემდეგ, Maps API შეიძლება გამოყენებულ იქნას არა მხოლოდ დედამიწის ზედაპირის რუქების საჩვენებლად, არამედ, ვთქვათ, მთვარის ზედაპირის ან თამაშის სამყაროს შესახებ.

უმოკლესი ბილიკების (გეოდეზიური ხაზების) აგება ზოგადი შემთხვევაგამოიყენება შემდეგი მარტივი და არაპრეტენზიული განტოლება:

აქ - ე.წ. კრისტოფელის სიმბოლოები გამოხატულია ფუნდამენტური მეტრული ტენზორის ნაწილობრივი წარმოებულების სახით.

მომხმარებლის იძულება მოახდინოს თავისი რუკების არეალის ამ გზით პარამეტრიზაცია, გარკვეულწილად არაადამიანურად გვეჩვენა :).

ამიტომ, ჩვენ გადავწყვიტეთ განსხვავებული გზა გაგვევლო, უფრო ახლოს დედამიწასთან და ჩვენი მომხმარებლების საჭიროებებთან. გეოდეზიაში უმოკლესი ბილიკების აგების პრობლემები ე.წ. პირველი (პირდაპირი) და მეორე (შებრუნებული) გეოდეზიური ამოცანები.

პირდაპირი გეოდეზიური პრობლემა:მოცემული ამოსავალი წერტილი, მოგზაურობის მიმართულება (ჩვეულებრივ კურსის კუთხე, ანუ კუთხე ჩრდილოეთსა და მიმართულებას შორის) და გავლილი მანძილი. საჭიროა ბოლო წერტილის და მოძრაობის საბოლოო მიმართულების პოვნა.

ინვერსიული გეოდეზიური პრობლემა:მოცემულია ორი ქულა. საჭიროა მათ შორის მანძილის პოვნა და მოძრაობის მიმართულება.

გაითვალისწინეთ, რომ მოგზაურობის მიმართულება (ტრასის კუთხე) არის უწყვეტი ფუნქცია, რომელიც იცვლება გზაზე.

ჩვენს ხელთ გვაქვს ამ პრობლემების გადაჭრის ფუნქციები, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ისინი Maps API-ში საჭირო შემთხვევების გადასაჭრელად: მანძილების გამოთვლა, უმოკლესი ბილიკების ჩვენება და წრეების აგება დედამიწის ზედაპირზე.

ჩვენ გამოვაცხადეთ შემდეგი ინტერფეისი საბაჟო კოორდინატთა სისტემებისთვის:

SolveDirectProblem(startPoint, მიმართულება, მანძილი) - ამოხსენით ეგრეთ წოდებული პირველი (პირდაპირი) გეოდეზიური პრობლემა: სად აღმოვჩნდებით, თუ მითითებულ წერტილს დავტოვებთ მითითებულ მიმართულებით და გადავიტანთ მითითებულ მანძილს შეუხვევად.

SolveInverseProblem(startPoint, endPoint, reverseDirection) - ამოხსენით ეგრეთ წოდებული მეორე (შებრუნებული) გეოდეზიური პრობლემა: ააგეთ უმოკლესი მარშრუტი ორ წერტილს შორის რუკაზე დაწერილ ზედაპირზე და განსაზღვრეთ მოძრაობის მანძილი და მიმართულება.

GetDistance(point1, point2) - აბრუნებს უმოკლეს (გეოდეზიურ მანძილზე) მანძილს ორს შორის მოცემული ქულები(მეტრებში).

(getDistance ფუნქცია ცალკეა იმ შემთხვევებისთვის, როდესაც მანძილების გამოთვლა შეიძლება გაკეთდეს ბევრად უფრო სწრაფად, ვიდრე შებრუნებული ამოცანის ამოხსნა.)

ეს ინტერფეისი ჩვენთვის საკმაოდ მარტივი განსახორციელებლად გვეჩვენებოდა იმ შემთხვევებში, როდესაც მომხმარებელი ასახავს ზოგიერთ არასტანდარტულ ზედაპირს ან იყენებს არასტანდარტულ კოორდინატებს. ჩვენი მხრივ დავწერეთ ორი სტანდარტული იმპლემენტაცია - ჩვეულებრივი დეკარტის სიბრტყისთვის და WGS 84 საცნობარო ელიფსოიდისთვის.მეორე განხორციელებისთვის გამოვიყენეთ ვინსენტის ფორმულები. სხვათა შორის, პირდაპირ განვახორციელე ეს ლოგიკა, გამარჯობას ვეუბნებით :).

ყველა ეს გეოდეზიური ფუნქცია ხელმისაწვდომია Yandex.Maps API-ში 2.0.13 ვერსიიდან დაწყებული. მოგესალმებით!

ტეგები:

• კოორდინატები
• wgs84
• გეოდეზია
• კარტოგრაფია

ტეგების დამატება

ელიფსოიდი GRS80 (Geodetic Reference System - geodetic reference system) მიღებულია XVII გენერალურმა ასამბლეამ. საერთაშორისო კავშირიგეოდეზია და გეოფიზიკა კანბერაში, 1979 წლის დეკემბერში, როგორც დედამიწის ზოგადი საცნობარო ელიფსოიდი.

GRS80-ის ნახევრად მცირე ღერძი პარალელურია საერთაშორისო ჩვეულებრივი წარმოშობის მიმართულების (EOR), ხოლო მთავარი მერიდიანი პარალელურია BIE გრძედის დათვლის ნულოვანი მერიდიანისა. GRS80 ეფუძნება თანაბარი პოტენციალის თეორიას (დონე). ან ნორმალური) ელიფსოიდი. ელიფსოიდი GRS80 რეკომენდებულია გეოდეზიური სამუშაოების ჩასატარებლად და დედამიწის ზედაპირზე და გარე სივრცეში გრავიტაციული ველის მახასიათებლების გამოსათვლელად.

საკოორდინაციო სისტემა pz-90.

დედამიწის პარამეტრები 1990 PZ-90 განისაზღვრა რუსეთის ფედერაციის შეიარაღებული ძალების ტოპოგრაფიული სამსახურის მიერ. PZ-90 ვარიანტები მოიცავს:

ფუნდამენტური ასტრონომიული და გეოდეზიური მუდმივები.

კოორდინატთა ფუძის მახასიათებლები (დედამიწის ელიფსოიდის პარამეტრები, სისტემის დამაგრების წერტილების კოორდინატები, სხვა კოორდინატულ სისტემებთან შეერთების პარამეტრები).

დედამიწის ნორმალური და ანომალიური გრავიტაციული ველების მოდელები, ლოკალური მახასიათებლები გრავიტაციული ველი(კვაზი-გეოიდის სიმაღლე გლობალური ელიფსოიდის ზემოთ და გრავიტაციის ანომალიები).

კოორდინატთა სისტემას, რომელიც შედის PZ-90-ში, ზოგჯერ უწოდებენ SGS-90 (სატელიტი გეოცენტრული სისტემა 1990).

სისტემის დასაწყისი მდებარეობს დედამიწის მასის ცენტრში, Z ღერძი მიმართულია საშუალო ეპოქის ჩრდილოეთ პოლუსზე 1900-1905 წწ. (MUN). X ღერძი მდებარეობს 1900-1905 წლების ეპოქის დედამიწის ეკვატორის სიბრტყეში. და სიბრტყე (ХОZ) განსაზღვრავს გრძედიების მიღებული საცნობარო სისტემის ნულოვანი წერტილის პოზიციას. Y-ღერძი ასრულებს სისტემას მარჯვნივ. გეოდეზიური კოორდინატები B, L, H ეხება საერთო დედამიწის ელიფსოიდს. ბრუნვის ღერძი (ნახევრად მცირე ღერძი) ემთხვევა Z ღერძს, სიბრტყეს მთავარი მერიდიანითვითმფრინავით (XOZ).

სატელიტური გეოცენტრული კოორდინატთა სისტემა ფიქსირდება დსთ-ს ტერიტორიაზე კოსმოსური გეოდეზიური ქსელის 30 საცნობარო წერტილის კოორდინატებით, საშუალო მანძილით 1-3 ათასი კილომეტრი. PZ-90 სისტემისთვის მიიღეს SK-42 და WGS-84 სისტემებთან კომუნიკაციის პარამეტრები.

wgs-84 სისტემა.

მსოფლიო გეოდეზიური სისტემა WGS-84 (WorldGeodeticSystem-84) შეიქმნა აშშ-ს თავდაცვის დეპარტამენტის სამხედრო რუქების სააგენტოს მიერ. WGS-84 სისტემა განხორციელდა დოპლერის გაზომვებით შექმნილი NSWC-9Z-2 კოორდინატთა სისტემის შეცვლით, დროის საერთაშორისო ბიუროს მონაცემებთან შესაბამისობაში მოყვანით.

WGS-84 სისტემის დასაწყისი მდებარეობს დედამიწის მასის ცენტრში, Z-ღერძი მიმართულია პირობითი დედამიწის პოლუსზე (SZP), რომელიც შეიქმნა BIE-ს მიერ 1980.0 ეპოქისთვის. X ღერძი მდებარეობს WGS-84 საცნობარო მერიდიანისა და USP ეკვატორული სიბრტყის კვეთაზე. საცნობარო მერიდიანი არის საწყისი (ნულოვანი) მერიდიანი, რომელიც განსაზღვრულია BIE-ს მიერ 1980.0 ეპოქისთვის. Y ღერძი ავსებს სისტემას მარჯვნივ, ანუ აღმოსავლეთით 90˚ კუთხით. ასევე ემსახურება WGS-84 კოორდინატთა სისტემის და მისი ღერძების წარმოშობას გეომეტრიული ცენტრიდა WGS-84 საცნობარო ელიფსოიდის ცულები. ეს ელიფსოიდი რევოლუციის ელიფსოიდია. მისი პარამეტრები თითქმის იდენტურია საერთაშორისო GRS80 ელიფსოიდის პარამეტრების.

WGS-84 სისტემა გამოიყენება როგორც საბორტო GPS სატელიტური ეფემერების სისტემა 1987 წლის 23 იანვრიდან, რომელმაც შეცვალა WGS-72 სისტემა. ორივე სისტემა მიღებული იყო დოპლერის გაზომვებით TRANSIT თანამგზავრებიდან. სისტემის მატარებლები იყო GPS კონტროლის სეგმენტის ხუთი სადგური. 1990-იანი წლების შუა პერიოდიდან WGS-84 სადგურების ქსელი მნიშვნელოვნად გაიზარდა. 1994 წელს აშშ-ს დოდ-მა შემოიტანა WGS-84-ის იმპლემენტაცია, რომელიც მთლიანად დაფუძნებული იყო GPS გაზომვებზე. ეს ახალი განხორციელებაცნობილია როგორც WGS-84(G730), სადაც G ნიშნავს GPS-ს, ხოლო „730“ არის კვირის რიცხვი (დაწყებული 0 სთ UTS 2 იანვარი, 1994 წ.), როდესაც ეროვნული ჩვენების და რუკების სააგენტომ დაიწყო ამ სისტემაზე თავისი GPS ორბიტების წარდგენა. . ამ სისტემის შემდეგი დანერგვები:

WGS-84 (G1150) 2001.0 ეპოქისთვის.

WGS-84(G1150) საცნობარო ჩარჩო პრაქტიკულად იდენტურია ITRF2000 საცნობარო ჩარჩოს.

ნავიგაცია შეუძლებელია კოორდინატთა სისტემების გამოყენების გარეშე. საჰაერო ნავიგაციის მიზნებისთვის SNA-ს გამოყენებისას გამოიყენება გეოცენტრული კოორდინატთა სისტემა.

1994 წელს, ICAO-მ სტანდარტად ურჩია ICAO-ს ყველა წევრ სახელმწიფოს გამოიყენონ WGS-84 გლობალური გეოდეზიური კოორდინატთა სისტემა 1998 წლის 1 იანვრიდან, რადგან ამ კოორდინატთა სისტემაში თვითმფრინავის პოზიცია განისაზღვრება გამოყენებისას GPS სისტემები. ამის მიზეზი ის არის, რომ ადგილობრივი გეოდეზიური კოორდინატების გამოყენება სხვადასხვა შტატის ტერიტორიაზე და არსებობს 200-ზე მეტი ასეთი კოორდინატთა სისტემა, გამოიწვევს დამატებითი შეცდომა MVS-ის განსაზღვრისას იმის გამო, რომ SNS მიმღებ-ინდიკატორში შეყვანილი პუნქტები მიეკუთვნება კოორდინატთა სისტემას, რომელიც განსხვავდება WGS-84-ისგან.

ცენტრი გლობალური სისტემაკოორდინატები WGS-84 ემთხვევა დედამიწის მასის ცენტრს. Z-ღერძი შეესაბამება დედამიწის ნორმალური პოლუსის მიმართულებას, რომელიც მოძრაობს დედამიწის რხევის ბრუნვის გამო. X ღერძი დევს ეკვატორის სიბრტყეში ნულოვანი (გრინვიჩის) მერიდიანის სიბრტყის გადაკვეთაზე. Y-ღერძი დევს ეკვატორულ სიბრტყეში და დაშორებულია X ღერძიდან 90°-ით, WGS-84 კოორდინატთა სისტემის განმარტება ნაჩვენებია სურათზე 4.

სურათი 4. WGS-84 კოორდინატთა სისტემის განმარტება

AT რუსეთის ფედერაცია, ორბიტალური ფრენების გეოდეზიური მხარდაჭერის უზრუნველსაყოფად და GLONASS-ის გამოყენებისას ნავიგაციის პრობლემების გადასაჭრელად, გამოიყენება გეოცენტრული კოორდინატთა სისტემა "დედამიწის პარამეტრები 1990". (PZ-90). გეოდეზიური და კარტოგრაფიული სამუშაოების განსახორციელებლად 2002 წლის 1 მაისიდან გამოიყენება 1995 წლის გეოდეზიური კოორდინატების სისტემა (SK-95). 1942 წლის გეოდეზიური კოორდინატთა სისტემიდან (SK-42) SK-95-ზე გადასვლა დასჭირდება. გარკვეული ინტერვალიდრო, სანამ რუსეთის ტერიტორიაზე ყველა სანავიგაციო პუნქტი გადაიცემა ახალი სისტემაკოორდინატები.

ზემოთ განხილული კოორდინატთა სისტემების ძირითადი პარამეტრები მოცემულია ცხრილში 5.

ნავიგაციაში გამოყენებული კოორდინატების სისტემები - ცხრილი 5

Პარამეტრი	Დანიშნულება
ძირითადი ღერძი, მ
მცირე ღერძი, მ
ოფსეტური საწყისი
მასის ცენტრი
დედამიწა ღერძზე, მ
ორიენტაცია
შედარებით
ცულები, კუთხეები. წმ.

?x, ?y, ?z და ?x, ?y, ?z-ის მნიშვნელობები PZ-90-ისთვის მოცემულია WGS-84-ის მიმართ, ხოლო SK-95-ისთვის და SK-42-ისთვის PZ-90-თან შედარებით.

ცხრილი 5 გვიჩვენებს, რომ WGS-84 და PZ-90 კოორდინატთა სისტემები პრაქტიკულად იგივეა. აქედან გამომდინარეობს, რომ მარშრუტის გასწვრივ და აეროდრომის მიდამოში ფრენისას, MVS-ის განსაზღვრის არსებული სიზუსტით, არ აქვს მნიშვნელობა რომელ კოორდინატულ სისტემაში განისაზღვროს სანავიგაციო წერტილები.

X-ღერძი WGS-84-ში და X-ღერძი PZ-90-ში იგივეა.

Y ღერძის კუთხური გადაადგილება "PZ-90 შედარებით Y ღერძი WGS-84 0,35-დან" იწვევს ელიფსოიდის ზედაპირზე წრფივ გადაადგილებას ეკვატორზე 10,8 მ, ხოლო Z ღერძის გადაადგილებასთან მიმართებაში. Z ღერძამდე 0,11" - 3,4 მ. ამ გადაადგილებამ შეიძლება გამოიწვიოს PZ-90-ის ზედაპირზე მდებარე წერტილის ზოგადი (რადიალური) გადაადგილება WGS-84-თან შედარებით 11,3 მ-ით.

იმისათვის, რომ შეძლოთ ნებისმიერი GPS მიმღების კომპეტენტურად გამოყენება, თქვენ უნდა იცოდეთ მისი ზოგიერთი მახასიათებელი. მოდით ცოტა ვისაუბროთ დედამიწის ფორმაზე. ეს დაგვჭირდება მომავალში. დედამიწის ფორმა, მონაცემები. ბევრი ჩვენგანი მიჩვეულია ჩვენი პლანეტის სფეროდ წარმოჩენას. სინამდვილეში, დედამიწის ფორმა რთული გეომეტრიულად არარეგულარული ფიგურაა. თუ მსოფლიო ოკეანის წყლების ზედაპირს გავაფართოვებთ ყველა კონტინენტზე, მაშინ ასეთ ზედაპირს ე.წ. დონე. მისი მთავარი თვისება ის არის, რომ იგი პერპენდიკულარულია მიზიდულობის ძალაზე ნებისმიერ წერტილში. ამ ზედაპირის მიერ წარმოქმნილ ფიგურას გეოიდი ეწოდება. ნავიგაციის მიზნებისთვის გეოიდის ფორმა ძნელი გამოსაყენებელია, ამიტომ გადაწყდა მისი მათემატიკამდე მიყვანა. მარჯვენა სხეული – რევოლუციის ან სფეროიდის ელიფსოიდი. გეოიდის დაპროექტებული ზედაპირი რევოლუციის ელიფსოიდზე მოიხსენიება როგორც მითითება - ელიფსოებიდ. ვინაიდან მანძილი დედამიწის ცენტრიდან მის ზედაპირამდე არ არის ერთნაირი სხვადასხვა ადგილას, გარკვეული შეცდომები წარმოიქმნება წრფივ დისტანციებზე. თითოეული სახელმწიფო, რომელიც ატარებს გეოდეზიურ და კარტოგრაფიულ გაზომვებს, ანიჭებს პარამეტრების საკუთარ კომპლექტს და ორიენტაციის რეჟიმებს საცნობარო ელიფსოიდისთვის. ასეთ პარამეტრებს ე.წ გეოდეზიური მონაცემები(თარიღი). მონაცემი ცვლის (ორიენტირებას) საცნობარო ელიფსოიდს გარკვეულ საცნობარო წერტილთან (დედამიწის მასის ცენტრი) მიმართ, აყენებს მეტს სწორი ორიენტაციაგრძედი და გრძედის ხაზებთან შედარებით. უხეშად რომ ვთქვათ, ეს არის ერთგვარი კოორდინატთა ბადე, რომელიც დაკავშირებულია კონკრეტული ადგილის საცნობარო ელიფსოიდთან.

მსოფლიო გეოდეზიური სისტემა 1984 (WGS–84) ან მსოფლიო გეოდეზიური სისტემა. ამჟამად WGS84 სისტემას აკონტროლებს ორგანიზაცია, რომელსაც ჰქვია აშშ-ს ეროვნული გეოსივრცითი-სადაზვერვო სააგენტო - NGA ე.ი. ეროვნული სააგენტოაშშ გეოსივრცითი დაზვერვა. თავდაპირველად, WGS84 სისტემა შეიქმნა საჰაერო ნავიგაციის მიზნებისთვის. 1989 წლის 3 მარტი საბჭო ინტერნაციონალური ორგანიზაციასამოქალაქო ავიაცია ICAO, დამტკიცებული WGS84სტანდარტული (უნივერსალური) გეოდეზიური საცნობარო სისტემა. სისტემა საზღვაო ტრანსპორტის ინდუსტრიაში შევიდა საერთაშორისო საზღვაო ორგანიზაციის IMO-ს მიერ მისი მიღების შემდეგ.

ორიენტაციის პროცესის გულში WGS84დევს გეოცენტრული კოორდინატების სამგანზომილებიანი სისტემა. საცნობარო წერტილი იწყება დედამიწის მასის ცენტრიდან. X ღერძი დევს ეკვატორის სიბრტყეში და მიმართულია დროის საერთაშორისო ბიუროს (BIH) მიერ მიღებული მერიდიანისკენ. Z ღერძი მიმართულია ჩრდილოეთ პოლუსზე და ემთხვევა დედამიწის ბრუნვის ღერძს. Y-ღერძი ასრულებს სისტემას მარჯვენა მხარეს (წესი მარჯვენა ხელი) და მდებარეობს ეკვატორის სიბრტყეში X ღერძს შორის აღმოსავლეთით 90° კუთხით.

საცნობარო ელიფსოიდის WGS84 ძირითადი პარამეტრები მოიცავს:

უნდა გვახსოვდეს, რომ UKHO (გაერთიანებული სამეფოს ჰიდროგრაფიული ოფისი) აქვეყნებს თავის რუკებს დაახლოებით ასი განსხვავებული მონაცემების გამოყენებით (საცნობარო ელიფსოიდები). მაგრამ GPS მიმღები განსაზღვრავს კოორდინატებს ნაგულისხმევად WGS84 მონაცემებში. მომავლისთვის, ყველაზე თანამედროვე GPS მიმღებებს აქვთ მონაცემების ხელით (ხელით) გადართვის ფუნქცია (ანუ მიმღების მეხსიერება შეიცავს დიდი თანხასხვადასხვა მონაცემები). მიმღებიდან რუკაზე კოორდინატების გადატანისას აუცილებელია წინასწარ შეამოწმოთ თუ რომელ Datum-შია გამოქვეყნებული რუკა. ამ პროცედურის გასამარტივებლად, 1982 წლიდან, UKHO-მ (გაერთიანებული სამეფოს ჰიდროგრაფიული ოფისი) დაამატა ჩანაწერი მათი ჩარტების ლეგენდას სახელწოდებით " თანამდებობა"და" თანამგზავრიდან მიღებული პოზიცია". ამ აბზაცებში ჩვენ გვაცნობენ იმ მონაცემს, რომელშიც რუკა გამოქვეყნდა. და თუ ეს არ არის WGS84 - როგორ გამოვთვალოთ კოორდინატები. განსაკუთრებული ყურადღება მიაქციე ამას!