O tutorial abrange: as regras básicas para a implementação de quaisquer desenhos (ESKD) e circuitos elétricos, métodos para exibir formas geométricas, espaço geométrico e superfícies, o uso de modelos geométricos na teoria das telecomunicações. São consideradas as principais disposições de circuitos de software, pacotes gráficos de sistemas de design assistido por computador (AutoCAD, OrCAD, WorkBench) para realizar trabalhos gráficos bidimensionais e tridimensionais.
UM BREVE ESBOÇO HISTÓRICO DO DESENVOLVIMENTO DA DISCIPLINA.
Informações e métodos de construção, determinados pela necessidade de imagens planas formas espaciais, acumuladas gradualmente desde os tempos antigos.
Os primeiros desenhos feitos com projeções retangulares, são encontrados nas paredes de antigos templos e palácios do Egito e da Assíria. Às vezes Grécia antiga e Roma, projeções retangulares e centrais em um plano também foram usadas para construir imagens.
Na Rússia, os planos de Pskov (século XVI), Moscou (século XVII) indicam que mesmo assim havia uma ideia de axonometria.
A partir da época de Pedro 1, desenhos técnicos relativos à construção naval, engenharia hidráulica e arquitetura foram feitos em projeções retangulares.
Os desenhos dos edifícios de V. Rastrelli, as pontes palacianas de I.B. Kulibin, motores a vapor I.I. Polzunov.
CONTENTE
INTRODUÇÃO
PALESTRA 1 INTRODUÇÃO À DISCIPLINA. REGRAS BÁSICAS PARA DESENHOS DE PROJETO
1 Breve esboço histórico desenvolvimento da disciplina
2 Regras básicas de desenho
2.1 Sistema unificado para documentação de projeto (ESKD)
2.2 Formatos de desenho e desenho de folhas de desenho. GOST 2.301-68
2.3 Escala. GOST 2.302-68
2.4 Linhas. GOST 2.304-68
2.5 Fontes de desenho. GOST 2.303-81
3 Regras para a implementação de esquemas. GOST 2.701-84. 2.702-75, 2.710-81
3.1 Tipos e tipos de circuitos elétricos
3.2 Requisitos para a implementação e desenho de esquemas
3.3 Regras para implementação de instalações elétricas diagramas de blocos
3.4 Regras para execução de diagramas elétricos funcionais
3.5 Regras para implementação de diagramas de circuitos elétricos. GOST 2.721-74 ... 2.756-76. GOST 2.702-75. Conteúdo do esquema
AULA 2 MÉTODOS DE PROJEÇÃO
1 Formas geométricas. espaço geométrico. Exibição...
2 Métodos básicos de projeção
2.1 Projeção central
2.2 Projeção paralela
2.3 Projeção paralela oblíqua
3 Método Monge. Ponto no sistema V, H, W
3.1 Projeção ortográfica
3.2 Ponto no sistema V, H, W
4 Projeções ortográficas e sistema coordenadas retangulares
AULA 3 MÉTODO DE TRANSIÇÃO DE 3D PARA 2D
1 Projeções retangulares de formas geométricas básicas
2 Projeção de um segmento de linha reta
3 Posições especiais (privadas) de uma linha reta em relação aos planos de projeção
4 pontos em uma linha
5 Traços retos
6 Posição mútua de duas linhas retas
PALESTRA 4 PLANO
1 avião. Métodos de configuração
2 Traços de avião
3 Linha e ponto no plano. Disposição Especial Direta
4 Linhas retas de posição especial no plano
5 Posição do plano em relação aos planos de projeção
AULA 5 I E II PROBLEMAS POSICIONAIS. MÉTODO DE ROTAÇÃO
1 Posição mútua de dois planos, uma linha reta e um plano
2 Intersecção de uma linha reta com um plano perpendicular a um dos planos de projeção
3 Intersecção de uma linha reta com um plano posição geral
4 Construção de uma linha de intersecção de dois planos em posição geral
5 Rotação de um ponto, segmento de linha, plano em torno de um eixo perpendicular ao plano de projeção
6 Definição de valores naturais (N.V.) elementos geométricos método de rotação
AULA 6 SUPERFÍCIES
1 Superfícies. Tarefa e imagem do principal superfícies geométricas
2 Superfícies curvas. Formas de configurá-los. Qualificador de superfície.
Sinais de classificação de superfícies curvas
AULA 7 CONCEITO DE ESPAÇO N-MEPHOM E SEU USO NA TEORIA DA COMUNICAÇÃO
1 O conceito de codificação. Espaço N-dimensional na teoria do sinal e teoria da codificação
2 Representação de conjuntos de códigos e redes de comunicação usando gráficos
AULA 8 AutoCAD
Introdução
1 Recursos do AutoCAD. Fundamentos e princípios de trabalho em AutoCAD
1.1 Janela principal do AutoCAD
1.2 Recursos de objetos construídos usando o AutoCAD
1.3 Garantindo a precisão dos desenhos de construção no AutoCAD
1.4 Coordenadas relativas
1.5 Configurando os parâmetros de trabalho do desenho (desenho)
AULA 9 SISTEMAS DE PROJETO AUTOMATIZADO. PACOTES QUÍMICOS ORCAD E WORKBENC
1 pacote de software de circuito OrCAD
1.1 Objetivo e recursos do sistema OrCAD
1.2 Métodos básicos de trabalho no ambiente do pacote OrCAD
2 Pacote de software esquemático WorkBench
LITERATURA.
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CIÊNCIA DA FEDERAÇÃO RUSSA
Estado instituição educacional mais alto Educação vocacional
"Produto químico do estado de Ivanovo- Universidade de Tecnologia»
Faculdade de Engenharia Química e Cibernética
Departamento de Geometria Descritiva. Desenho de engenharia mecânica.
Aprovado por: Vice-Reitor do SD
2. O lugar da disciplina na estrutura do BEP do bacharelado
A disciplina "Engenharia e Computação Gráfica" é uma disciplina da parte básica do ciclo das disciplinas profissionais gerais (B3). A disciplina "Engenharia e computação gráfica" baseia-se nas disposições de geometria e informática, em posições teóricas curso geometria Descritiva, documentos normativos e normas estaduais da ESKD e do sistema de documentação do projeto para construção (SPDS).
A disciplina "Engenharia e computação gráfica" é base inicial formação gráfica de ponta a ponta dos alunos, continuando no estudo das disciplinas profissionais gerais (B3) - metrologia, normalização e medições técnicas, no desenho de cursos e diplomas, contribui para uma assimilação mais profunda das disciplinas acima e um aumento do nível técnico alfabetização de futuros especialistas.
3. Competências do aluno, formadas como resultado do domínio da disciplina.
O graduado deve ter as seguintes competências:
possui uma cultura de pensamento, é capaz de generalizar, analisar, perceber informações, estabelecer uma meta e escolher formas de alcançá-la (OK-1);
possui elementos de geometria descritiva e gráficos de engenharia, é capaz de utilizar modernas ferramentas de software para realizar e editar imagens e desenhos e preparar documentação de projeto e tecnológica (PC -7);
capaz de projetar e documentação técnica, elaborar o trabalho de projeto concluído (PC -11).
Como resultado do domínio da disciplina, o aluno deve:
Conhecer: elementos de geometria descritiva e gráficos de engenharia, fundamentos modelagem geométrica, computação gráfica de engenharia de software;
Ser capaz de : aplicar os conhecimentos adquiridos na resolução de problemas espaciais nos desenhos, na determinação da forma e dimensões do produto de acordo com os desenhos, ler e executar desenhos de ligações (desmontáveis e de peça única), ler e analisar desenhos de peças, unidades de montagem e diagramas processos tecnológicos, use ferramentas de computação gráfica para fazer e editar desenhos
Ter habilidades em trabalhar com documentação de projeto, ler e completar desenhos de peças, desenhos de montagem, trabalhar com padrões e Materiais de referência, métodos e técnicas para representar objetos em um plano; ferramentas de software modernas para modelagem geométrica e preparação de documentação de projeto
4. Estrutura da disciplina Engenharia e computação gráfica.
A intensidade total de trabalho da disciplina é de 4 unidades de crédito, 144 horas.
Tipo de trabalho de estudo |
Total de horas |
Semestres |
|||
Atividades em sala de aula (total) | |||||
Incluindo: | |||||
Exercícios práticos (PZ) | |||||
Seminários (C) | |||||
Trabalho de laboratório (LR) | |||||
Trabalho independente (total) | |||||
Incluindo: | |||||
Projeto de curso (trabalho) | |||||
Liquidação e obras gráficas | |||||
Outros tipos trabalho independente | |||||
É aconselhável construir exercícios práticos da seguinte forma: 1. Professor introdutório (objetivos da aula, as principais questões que devem ser consideradas). 2. Pesquisa rápida. 3. Explicação do novo material e solução tarefas típicas no quadro-negro. 4. Desempenho independente do trabalho. 5. Análise de erros típicos na resolução (no final da aula atual ou no início da próxima). A explicação de novos materiais e a resolução de problemas típicos desta disciplina é feita através de apresentações multimédia. A apresentação permite que o professor estruture o material com clareza, economize tempo gasto em desenhar diagramas, imagens no quadro, escrever fórmulas e outros objetos complexos, o que possibilita aumentar a quantidade de material apresentado. Além disso, a apresentação permite ilustrar muito bem a palestra não apenas com diagramas e desenhos que estão no livro didático, mas também com fotografias coloridas, desenhos, retratos de cientistas, etc. Uma apresentação eletrônica permite exibir o processo de resolução de problemas em dinâmica, o que melhora a percepção do material. Os alunos têm a oportunidade de copiar apresentações para auto-estudo e preparação para o teste. Como as aulas são lidas para um grupo de alunos (20-25 pessoas), a assimilação do material pela maioria dos alunos é controlada diretamente na sala de aula por meio de testes para módulos individuais da disciplina. Como parte das palestras, você pode ouvir e discutir redações preparadas pelos alunos. Para conduzir as aulas, você deve ter um grande banco de tarefas e tarefas para solução independente, e essas tarefas podem ser diferenciadas de acordo com o grau de complexidade. Dependendo da disciplina ou de sua seção, podem ser utilizadas duas formas: 1. Dê um certo número de tarefas para solução independente, igual em dificuldade, e defina uma avaliação para o número de tarefas resolvidas para certo tempo tarefas. 2. Emita tarefas com tarefas de dificuldade variada e defina uma avaliação para a dificuldade da tarefa resolvida. De acordo com os resultados auto-realização Os trabalhos devem receber uma avaliação para cada trabalho. Uma avaliação da preparação preliminar do aluno para uma aula prática pode ser feita por teste expresso ( tarefas de teste formulário fechado) por 5, máximo - 10 minutos. Assim, ao trabalho intensivo em cada aula, cada aluno pode receber pelo menos duas classificações. Com base nos materiais do módulo ou seção, é aconselhável emitir ao aluno trabalho de casa e no último aula prática para uma seção ou módulo, resumir os resultados de seu estudo (por exemplo, realizar um teste como um todo para o módulo), discutir as notas de cada aluno, emitir Tarefas adicionais aqueles alunos que desejam aumentar a nota de seu trabalho atual. Ao organizar o trabalho independente extracurricular Nesta disciplina, recomenda-se que o professor utilize os seguintes formulários: Elaboração e redação de resumos, relatórios, ensaios e outros obras escritas sobre determinados tópicos. Fazendo várias tarefas de casa. Isso é solução de problemas; seleção e estudo fontes literárias; seleção de material ilustrativo e descritivo para seções individuais do curso na Internet. realização de tarefas individuais destinadas a desenvolver a independência e a iniciativa dos alunos. Tarefa individual pode receber tanto cada aluno quanto parte dos alunos do grupo; 10.
Ferramentas de avaliação por controle atual realização, intermediário No total, um aluno pode marcar 100 pontos no trabalho atual, incluindo: Exercícios práticos - 26 pontos; Exames para cada módulo - um total de 24 valores; Trabalho de casa - 50 pontos. O crédito é dado automaticamente se o aluno obteve pelo menos 52 pontos no trabalho atual. Quantidade mínima pontos para cada tipo trabalho atualé metade do máximo. Sistema de Modelagem Sólida 3D KOMPAS-3, sistema AutoCAD, etc. 12. Logística da disciplina (módulo) Para o suporte material e técnico da disciplina "Engenharia e computação gráfica" são utilizados: salas de desenho do Departamento de Geometria Descritiva e Desenho de Engenharia, uma aula de informática, Salas de leitura, e-biblioteca e assinatura da biblioteca. O programa foi elaborado de acordo com as exigências da Norma Estadual Federal de Educação da Educação Profissional Superior, levando em consideração as recomendações e o ProOP da Educação Profissional Superior na direção e perfil da formação ____________. Chefe de departamento ___________________ () Revisor(es)______________ ______________ (assinatura, nome completo) O programa foi aprovado na reunião (Nome do órgão autorizado da universidade (EMC, NMS, Conselho Acadêmico) |
Tópico 1. O assunto é engenharia e computação gráfica. Metas e objetivos, o significado de disciplina.
Gráficos de engenharia. Base teórica obtenção de imagens no desenho. método de projeção. Projeção central e paralela. Projeção ortogonal (retangular). Ponto. Projeção em dois e três planos de projeção mutuamente perpendiculares. Desenho complexo de um ponto. Projeção em um plano de projeção adicional.
Tópico 2 Projeções axonométricas. Informação geral. Projeções axonométricas retangulares. Coeficientes de distorção e ângulos entre eixos. Construção de uma projeção axonométrica retangular de um círculo.
Tópico 3. Linhas curvas. Informação geral. Em linha reta. Projeções de um segmento de reta. Posições especiais (privadas) de uma linha reta em relação aos planos de projeção (linhas de nível e linhas de projeção). Problemas posicionais (posição mútua de um ponto e uma linha reta, duas linhas retas). Construção sobre o desenho de um segmento em escala real de uma linha reta de posição geral e ângulos de inclinação aos planos de projeção.
Tópico 4. Avião. Várias maneiras de definir um plano em um desenho. A posição do plano em relação aos planos de projeções (planos de posição geral, planos de projeção e planos).
Problemas posicionais (posição mútua de um ponto, linha e plano, posição mútua de dois planos).
Tarefas métricas (determinação do tamanho natural do plano por projeção em um plano de projeção adicional).
Tópico 5. Superfícies. Classificação de superfície. Poliedros. Desenhos complexos de superfícies facetadas. Ponto, linha na superfície.
Informações gerais sobre superfícies curvas. Superfícies de revolução: cilíndrica, cônica, esférica. Ponto, linha na superfície.
O sistema para organizar imagens em desenhos técnicos.
Tópico 6. Intersecção de uma superfície por um plano. Construção da linha de interseção da superfície com um plano e determinação do tamanho natural da seção projetando sobre um plano de projeção adicional.
A interseção de uma superfície com uma linha reta.
Tópico 7.Desenvolvimentos de superfície. Implantação de superfícies facetadas, cilíndricas e cônicas. Desdobramento condicional de uma superfície esférica.
Tópico 8. Uma maneira geral de desenhar uma linha de interseção de duas superfícies. Construção de uma linha de intersecção de superfícies pelo método de planos de corte auxiliares. Alguns casos especiais de intersecção de superfícies.
Tópico 9. Sistema unificado para documentação de projeto (ESKD). Tipos de produtos. Tipos de documentos de projeto. O procedimento para configurar a produção de um novo produto, etapas de projeto e completude da documentação de projeto.
Tópico 10. Regras básicas para a execução de desenhos. Imagens de objetos: tipos, cortes, cortes. Inscrições e designações.
Elementos da geometria das peças e sua apresentação gráfica nos desenhos. Imagem gráfica condicional e designação de threads.
Tópico 11. Requisitos e regras de implementação certos tipos documentos de design gráfico (desenho de peça, desenho visão geral, desenho de montagem, diagramas) e documentos de projeto de texto (especificação, lista de elementos).
Tópico 12. Tipos de conexão de peças: destacável (fixa e móvel) e de peça única. Conexões por escultura, solda, colagem, soldagem, outros tipos de conexão de peças. Imagem gráfica e símbolo no desenho.
Tópico 13. Gráficos de computador. Tipos de computação gráfica: raster, fractal, vetorial. Áreas de aplicação da computação gráfica.
O uso de métodos de modelagem geométrica em algoritmos de computação gráfica. Modelos em computação gráfica.
Tópico 14. Automação do desenvolvimento e execução de documentação de projeto. Ferramentas técnicas e de software. Editor gráfico AutoCAD como um meio interativo de automatizar o trabalho de desenho e design. Primitivas gráficas.
Tópico 15. GOST 2. 105-95 Requisitos gerais para documentos de texto. Regras para o design de documentos de texto ( trabalho de laboratório, resumos, trabalhos de conclusão de curso, teses.) usando tecnologia de computador.
EDITORA TSTU
Edição educacional
KOCHETOV Viktor Ivanovich, LAZAREV Sergey Ivanovich, VYAZOVOV Sergey Alexandrovich, KOVALEV Sergey Vladimirovich
ENGENHARIA E COMPUTAÇÃO GRÁFICA
Tutorial
Editor I. V. Kalistratova Engenheiro para prototipagem computacional M. A. Filatova
Assinado para publicação em 31.03.2010.
Formato 60 × 84 / 16. 4,65 arb. forno eu. Tiragem 100 exemplares. Ordem nº 195.
Centro de Edição e Impressão da Universidade Técnica Estadual de Tambov
392000, Tambov, Sovetskaya, 106, edifício 14
Ministério da Educação e Ciência da Federação Russa
SEI VPO "Tambov State Technical University"
DENTRO E. KOCHETOV, S.I. LAZAREV, S.A. VYAZOVOV, S.V. KOVALEV
ENGENHARIA E COMPUTADOR
Aprovado pelo Conselho Académico da Universidade como guia de estudo
para alunos de 1, 2 cursos de especialidades
210201 200503, 200402, 220501, 230104, 240802
Editora Tambov TSTU
R e n s e n t s:
Médico ciências técnicas, professor da TSU em homenagem G.R. Derzhavin
A.A. Arzamastsev
Doutor em Ciências Técnicas, Professor da TSTU
V.M. Dmitriev
Kochetov, V. I.
K937 Engenharia e computação gráfica: livro / V.I. Kochetov, S.I. Lazarev, S.A. Vyazovov, S.V.
Kovalev. - Tambov: Editora Tambov. Estado tecnologia. un-ta, 2010. - 80 p. - 100 exemplares. – ISBN 978-5-8265-0907-4.
São apresentados os fundamentos teóricos gerais para a construção de um desenho e as regras para a execução de desenhos técnicos de produtos. As regras para o projeto de desenhos e diagramas de produtos REA são descritas.
Contém um resumo do uso de computadores pessoais para resolver tarefas gráficas. Os materiais são apresentados com base em requisitos e regras sistema unificado documentação de projeto (ESKD).
Destinado aos alunos do 1º e 2º ano das especialidades 210201, 200503, 200402, 220501, 230104, 240802, cursando as disciplinas "Engenharia e Computação Gráfica", "Geometria Descritiva".
UDC 678.023.001.2 (075) LBCs 973-018.4ya73
ISBN 978-5-8265-0907-4 © Tambov State Technical University (TSTU), 2010
Introdução
Desenhos e diagramas como documentos de design gráfico acompanham o engenheiro no decorrer de seu trabalho. Ele precisa deles ao estudar o design do produto, ao comissionar nova tecnologia, no processo de manutenção, operação e reparo de equipamentos, na elaboração de candidaturas à suposta invenção, nos projetos de curso e de graduação.
A peculiaridade e complexidade dos desenhos reside na necessidade de levar em consideração de forma abrangente os requisitos do Sistema Unificado de Documentação de Projeto (ESKD) para o conteúdo e as regras para a implementação desses documentos gráficos.
O objetivo deste tutorial é fornecer forma compactada fundamentos teóricos gerais para a construção de um desenho, regras para a execução de desenhos técnicos e diagramas de produtos, informação necessária e requisitos para desenhos e diagramas contidos em várias normas e manuais, destacam as mudanças que apareceram nas normas últimas ediçõesàs regras de desenho.
A disciplina "Engenharia e Computação Gráfica" prepara os alunos para executar e ler desenhos da mesma forma que o conhecimento do alfabeto e da gramática permite a uma pessoa ler e escrever. A disciplina "Engenharia e computação gráfica" é composta por três secções estrutural e metodicamente coordenadas: "Geometria descritiva", " Gráficos de engenharia e Computação Gráfica. Esta disciplinaé fundamental na preparação de bacharéis e engenheiros perfil geral. Esta é uma das principais disciplinas do ciclo geral de engenharia.
Esta publicação contém as seções "Fundamentos da teoria da construção por desenho" e "Desenhos técnicos de produtos", que fornecem os fundamentos da geometria descritiva e dos gráficos de engenharia.
O manual também pode ser utilizado na realização de trabalhos de conclusão de curso e teses.
DESIGNAÇÕES ACEITAS |
||
1. Planos de projeção: | ||
horizontal | - P1 (pi) |
|
frontal | ||
perfil | ||
axonométrico | PA |
|
adicional | - P4; P5, ... |
|
arbitrário | ||
2. Eixos de coordenadas, eixos de projeção em | ||
espaço e desenho | x,y,z |
|
3. Novos eixos de projeção ao substituir | ||
planos de projeção | x1, x2 |
|
4. Pontos no espaço - capital | ||
letras do alfabeto latino, | ||
assim como os números | A, B, C, ...; 12, … |
|
5. Linhas no espaço - por pontos, | ||
definindo uma linha ou minúscula | ||
letras do alfabeto latino | l,m,n,… |
|
6. Ângulos no espaço - minúsculas | a, b,… |
|
letras do alfabeto grego | ||
7. Aviões - letras minúsculas | a, b,… |
|
alfabeto grego | ||
8. Operações básicas: | sinal = |
|
a) igualdade, coincidência | ||
b) paralelismo | sinal |
|
c) perpendicularidade | sinal ^ |
|
d) pertencimento | sinal О |
|
e) cruzamento | sinal Ç |
1. Fundamentos da teoria da construção do desenho
1.1. Tipos de projeção
NO A construção de todas as imagens apresentadas em geometria descritiva é baseada em dois métodos de projeção: central e paralela.
Se todos os raios, chamados de linhas de projeção, são desenhados a partir de um ponto S (o centro de projeção), então
a imagem de um objeto obtida no plano de projeção P0 é chamada de sua projeção central.
Por exemplo, a projeção central de um objeto (paralelepípedo) é obtida da seguinte maneira: a partir do ponto de fuga dos raios S (Fig. pontos característicos do objeto até cruzar com o plano de projeção П0 .
NO Como resultado, obtemos uma imagem de um objeto, chamada de sua projeção central. Esta imagem é ampliada porque as dimensões da imagem não correspondem às dimensões reais do assunto. Portanto, projeções centrais em desenhos de engenharia quase nunca são usadas.
Se o ponto de fuga dos raios (centro de projeção S) é mentalmente transferido para o infinito, obtemos uma projeção axonométrica do objeto (Fig. 1.1, b). Ao construir uma projeção axonométrica de um objeto, este também é colocado na frente do plano de projeção P0, mas os raios projetados são realizados paralelamente entre si.
Objetos axonométricos dão uma imagem visual, mas distorcida do objeto: ângulos retos são convertidos em nítidos ou obtusos, círculos em elipses. Na tecnologia, as projeções axonométricas são usadas apenas nos casos em que é necessário imagem ilustrativa sujeito.
Nos desenhos de engenharia, as projeções retangulares (ortogonais) são as mais comuns, que são um caso especial de projeção paralela. A projeção de raios paralelos faz um ângulo reto com o plano de projeção (daí o nome "projeções retangulares").
O objeto (Fig. 1.1, c) é colocado na frente do plano de projeção de modo que a maioria de suas linhas e superfícies planas (por exemplo, arestas e faces de um paralelepípedo) sejam paralelas a este plano. Em seguida, essas linhas e superfícies serão exibidas no plano de projeção em forma real. Futuramente estudaremos projeção retangular sujeito.
1.2. PRINCIPAIS PROPRIEDADES DAS PROJEÇÕES PARALELAS
1. Cada ponto e linha no espaço são projetados respectivamente em um ponto e em uma linha (Fig. 1.2).
2. corte reto, paralelo ao plano projeções (Fig. 1.2), é projetada neste plano em tamanho real ( MN ||M 1 N 1 ).
3. A projeção de um segmento não pode ser maior que o próprio segmento ( C 1 D 1 ≤ CD ).
4. Se um ponto pertence a uma linha, então a projeção do ponto pertence a esta linha (Fig. 1.3).
5. Se as linhas são paralelas, então suas projeções são paralelas entre si (Fig. 1.3).
6. A razão dos segmentos de reta é igual à razão da projeção desses segmentos (Fig. 1.3), (teorema de Falles).
7. Projeção figura geométrica em tamanho e forma não mudará com um movimento paralelo do plano de projeção (Fig. 1.4).
As imagens de projeção utilizadas na execução dos desenhos devem atender aos seguintes requisitos básicos:
− ser reversível, ou seja, de modo que possam ser usados para fazer o objeto representado;
− ser visual, ou seja, de modo que possam representar o sujeito;
− têm uma relativa simplicidade de construção gráfica.
1.3. Projeções pontuais em dois planos de projeção
As projeções ortogonais são um sistema de projeções retangulares em planos mutuamente perpendiculares.
Um modelo espacial ortogonal é construído da seguinte forma: no espaço, dois planos perpendiculares P1 (plano de projeção horizontal) e P2 (plano de projeção frontal), que são considerados os principais planos de projeção. A linha de interseção desses planos de projeção é chamada de eixo de projeção e é denotada pela letra x (Fig. 1.5).
A construção da projeção do ponto A no sistema de planos P1 e P2 é realizada da seguinte forma: traçando perpendiculares do ponto A a P1 e P2, obtemos as projeções do ponto - frontal A 2 e horizontal A 1.
P 1A 1 | |||
Vamos combinar o plano P1 com o plano P2, girando em torno da linha de interseção X . Como resultado, obtemos desenho complexo(diagramas de Monge) pontos A (Fig. 1.5, b). Para simplificar o desenho complexo, os limites dos planos P1 e P2 não indicam
(Fig. 1.5, b).
As linhas A 1 A x e A 2 A x - são chamadas de linhas de comunicação da projeção do ponto A.
│A 1 A x │=│AA 2 │; │A 2 A x │=│AA 1 │.
Voltando ao desenho complexo, perdemos a imagem espacial, mas como veremos mais adiante, tal desenho garante a precisão e legibilidade das imagens com uma significativa simplicidade de construção.
1.4. Projeção pontual em três planos de projeção
NO prática da elaboração de desenhos e na resolução de alguns problemas, torna-se necessário introduzir uma terceira
plano de projeção perpendicular aos dois disponíveis. Este novo plano de projeção é designado por P3 e é chamado de plano de projeção do perfil (Fig. 1.6, a). Três planos de projeção dividem o espaço em oito octantes, que são numerados na ordem mostrada na Fig. 1.6a. No curso de gráficos de engenharia, ao realizar imagens, o assunto é colocado no I-ésimo octante.
Para formar um desenho complexo, P1 e P3 são combinados com o plano P2. O resultado é um desenho complexo de três projeções, por exemplo, pontos A com eixos X, Y e Z (Fig. 1.6, b).
Os segmentos das linhas de projeção do ponto A aos planos de projeção são chamados de coordenadas de ponto e são denotados:
X A - abscissa; Y A - ordenada; Z A - aplicado (Fig. 1.6).
Se as coordenadas do ponto A forem fornecidas (por exemplo, X A \u003d 20 mm, Y A \u003d 22 mm, Z A \u003d 25 mm), então três projeções desse ponto podem ser construídas (Fig. 1.6, b).
1.5. Projeção de uma linha reta e suas várias posições em relação aos planos de projeção
Uma linha é o conjunto de todas as posições sucessivas de um ponto em movimento.
Uma linha reta é um tipo de linha, cujo ponto de movimento não muda a direção de seu movimento. Para construir uma projeção de uma linha reta em um desenho complexo de duas projeções, considere modelo espacial(Fig. 1.7, mas).
Construímos uma projeção retangular do segmento AB da seguinte forma: abaixamos as perpendiculares dos pontos A e B no plano P1 e P2, obtemos as projeções horizontais correspondentes A 1 e B 1 e as projeções frontais A 2 e B 2 desses pontos . Conectando as projeções com linhas retas, obtemos as projeções horizontais e frontais desejadas do segmento AB. O desenho complexo é mostrado na fig. 1.7b.
Além da posição geral, uma linha reta pode ocupar as seguintes posições particulares em relação aos planos de projeção:
a) reta AB (h), paralela plano horizontal projeção P1 -horizontal. Projeção horizontal frontal A 2 B 2 || eixoOX, e projeção horizontal horizontal é projetado no segmento de tamanho completo A 1 B 1 \u003d
AB (Fig. 1.8, mas);
b) reta CD (f), paralela avião frontal projeções P2, chamadas de frontal. Aqui C 1 D 1 –
as projeções frontais E 2 F 2 estão localizadas na mesma perpendicular ao eixoОХ, e a projeção do perfil é igual a tamanho natural segmento: E 3 F 3 \u003d EF (Fig. 1.8, c).
Linhas de projeção |
Dependendo de qual plano de projeção eles são perpendiculares, as linhas de projeção são:
a) projetando-se horizontalmente - WUA 1 (A2 B2 x, Fig. 1.9, a); b) projeção frontal - CDP 2 (C1 D1 x, Fig. 1.9, b);
c) projeção de perfil - EFP 3 (E2 F2 z, E1 F1 y, Fig. 1.9, c).
a) b)
dentro)
1.6. Ponto em uma linha
Seja dado um desenho complexo de uma posição geral direta da linha AB (Fig. 1.10) e uma projeção frontal de um ponto K (K 2 ) pertencente a essa linha. Então a projeção horizontal deste ponto pertence à linha AB. Isso decorre da propriedade 4 (p. 7) das projeções paralelas.
1.7. Projeção ângulo certo
Ao resolver problemas gráficos, uma das principais operações geométricas é desenhar linhas retas perpendiculares entre si, uma linha reta e um plano, planos em um desenho complexo.
Formulamos sem prova o seguinte teorema sobre a projeção de um ângulo reto no plano de projeção: se um lado do ângulo reto é paralelo ao plano de projeção e o segundo não é perpendicular a ele, então o ângulo reto é projetado neste plano sem distorção (Fig. 1.11).
AB P1; | |||
AB P1; | |||
A1 B1 C1 = 90°. | |||