Paano mahahanap ang dami ng mga numero. Dami

Upang matukoy ang density ng isang sangkap, kinakailangan upang hatiin ang masa ng katawan sa dami nito:

Maaaring matukoy ang timbang ng katawan gamit ang mga kaliskis. Paano mahahanap ang dami ng isang katawan?

Kung ang katawan ay may hugis ng isang parihabang parallelepiped (Larawan 24), kung gayon ang dami nito ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula

V = abs.

Kung mayroon itong ibang anyo, kung gayon ang dami nito ay matatagpuan sa pamamaraan na natuklasan ng sinaunang siyentipikong Griyego na si Archimedes noong ika-3 siglo BC. BC e.

Si Archimedes ay ipinanganak sa Syracuse sa isla ng Sicily. Ang kanyang ama, ang astronomer na si Phidias, ay isang kamag-anak ni Hieron, na naging noong 270 BC. e. ang hari ng lungsod na kanilang tinitirhan.

Hindi lahat ng sinulat ni Archimedes ay nakarating sa atin. Marami sa kanyang mga natuklasan ay nakilala salamat sa mga late authors, na ang mga naiwang sulat ay naglalarawan sa kanyang mga imbensyon. Kaya, halimbawa, ang Romanong arkitekto na si Vitruvius (I siglo BC) sa isa sa kanyang mga akda ay nagsabi ng sumusunod na kuwento:
"Tungkol kay Archimedes, sa lahat ng marami at iba't-ibang pagtuklas niya, ang pagtuklas na sasabihin ko ay tila sa akin ay ginawa nang walang hangganan. Sa panahon ng kanyang paghahari sa Syracuse, si Hiero, pagkatapos ng matagumpay na pagkumpleto ng lahat ng kanyang mga aktibidad, ay nanumpa na mag-abuloy ng gintong korona sa mga imortal na diyos sa ilang templo. Sumang-ayon siya sa master tungkol sa magandang presyo para sa gawain at binigyan siya ng bigat ng ginto na kailangan niya. Sa takdang araw, dinala ng panginoon ang kanyang gawain sa hari, na natagpuang ito ay mahusay na naisakatuparan; pagkatapos timbangin, ang bigat ng korona ay natagpuan na tumutugma sa ibinigay na timbang ng ginto.

Pagkatapos nito, ginawa ang isang pagtuligsa na ang bahagi ng ginto ay kinuha mula sa korona at ang parehong dami ng pilak ay hinaluan sa halip. Nagalit si Hiero na siya ay nalinlang, at, nang hindi nakahanap ng paraan upang mahatulan ang pagnanakaw na ito, hiniling kay Archimedes na pag-isipang mabuti ito. Siya, na nalubog sa mga pag-iisip tungkol sa isyung ito, kahit papaano ay hindi sinasadyang dumating sa banyo at doon, lumubog sa paliguan, napansin na ang dami ng tubig na umaagos mula dito, kung ano ang dami ng kanyang katawan na nahuhulog sa paliguan. Nang malaman niya sa kanyang sarili ang halaga ng katotohanang ito, siya, nang walang pag-aalinlangan, ay tumalon mula sa paliguan na may kagalakan, umuwi na hubo't hubad at sa malakas na boses ipaalam sa lahat na natagpuan na niya ang kanyang hinahanap. Siya ay tumakbo at sumigaw ng parehong bagay sa Griyego: “Eureka, Eureka! (Natagpuan, natagpuan!)

Pagkatapos, isinulat ni Vitruvius, kumuha si Archimedes ng isang sisidlan na puno ng tubig hanggang sa labi at ibinaba dito ang isang gintong ingot na katumbas ng timbang ng isang korona. Matapos sukatin ang dami ng tubig na inilipat, muling pinunan niya ang sisidlan ng tubig at ibinaba ang korona dito. Ang dami ng tubig na inilipat ng korona ay naging mas malaki kaysa sa dami ng tubig na inilipat ng gintong ingot. Ang mas malaking volume ng korona ay nangangahulugan na ito ay naglalaman ng isang sangkap na mas siksik kaysa sa ginto. Samakatuwid, ang eksperimento na ginawa ni Archimedes ay nagpakita na ang bahagi ng ginto ay ninakaw.

Kaya, upang matukoy ang dami ng pagkakaroon ng isang katawan hindi regular na hugis, ito ay sapat na upang sukatin ang dami ng tubig na inilipat ng isang naibigay na katawan. Gamit ang isang silindro ng pagsukat (beaker), madali itong gawin.

Sa mga kaso kung saan ang masa at density ng katawan ay kilala, ang dami nito ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula na sumusunod mula sa formula (10.1):

Mula dito ay malinaw na Upang matukoy ang dami ng isang katawan, hatiin ang masa ng katawan sa density nito..

Kung, sa kabaligtaran, ang dami ng katawan ay kilala, kung gayon, alam kung anong sangkap ang binubuo nito, mahahanap mo ang masa nito:

m = ρV. (10.3)

Upang matukoy ang masa ng isang katawan, kinakailangan upang i-multiply ang density ng katawan sa dami nito.

1. Anong mga paraan ng pagtukoy ng volume ang alam mo? 2. Ano ang alam mo tungkol kay Archimedes? 3. Paano mo mahahanap ang masa ng isang katawan sa pamamagitan ng density at volume nito?
Pang-eksperimentong gawain. Kumuha ng isang bar ng sabon na may hugis ng isang parihabang parallelepiped, kung saan ang masa nito ay ipinahiwatig. Pagkatapos gawin ang mga kinakailangang sukat, tukuyin ang density ng sabon.

Nilalaman:

Ang volume ay ang dami ng espasyong sinasakop ng isang katawan, at ang density ay ang masa ng isang katawan na hinati sa dami nito. Bago kalkulahin ang density ng isang katawan, kinakailangan upang mahanap ang dami nito. Kung ang katawan ay may tamang geometric na hugis, ang dami nito ay maaaring kalkulahin gamit ang isang simpleng formula. Karaniwang sinusukat ang volume sa cubic centimeters (cm 3) o metro kubiko(m 3). Gamit ang nahanap na dami ng katawan, madaling kalkulahin ang density nito. Ang densidad ay sinusukat sa gramo bawat cubic centimeter (g/cm3) o gramo bawat milliliter (g/ml).

Mga hakbang

Bahagi 1 Pagkalkula ng Dami ng isang Regular na Hugis na Katawan

  1. 1 Tukuyin ang hugis ng katawan. Ang pag-alam sa form ay magbibigay-daan sa iyo na pumili tamang formula at gawin ang mga sukat na kailangan upang makalkula ang volume.
    • Sphere ay isang perpektong bilog na three-dimensional na bagay, ang lahat ng mga punto ng ibabaw ay pinaghihiwalay ng pantay na distansya mula sa gitna. Sa madaling salita, ang spherical body ay parang bilog na bola.
    • Kono- Ito ay isang three-dimensional na figure, sa base kung saan namamalagi ang isang bilog, at ang tuktok ay isang solong punto, na tinatawag na tuktok ng kono. Ang isang kono ay maaari ding ilarawan bilang isang pyramid na may bilog na base.
    • Cube ay isang three-dimensional na pigura na binubuo ng anim na magkaparehong parisukat na mukha.
    • kuboid, na tinatawag ding isang parihabang prisma, ay katulad ng isang kubo: mayroon din itong anim na mukha, ngunit sa kasong ito ang mga ito ay mga parihaba, hindi mga parisukat.
    • Silindro ay isang three-dimensional na pigura na binubuo ng magkaparehong bilog na mga dulo, ang mga gilid nito ay konektado ng isang bilugan na ibabaw.
    • Pyramid ay isang three-dimensional na figure, sa base kung saan namamalagi ang isang polygon, na kung saan ay konektado sa tuktok sa pamamagitan ng gilid na mga mukha. Tamang pyramid isang pyramid ang tinatawag, sa base nito ay namamalagi regular na polygon, lahat ng panig at anggulo nito ay pantay sa isa't isa.
    • Kung ang katawan ay may hindi regular na hugis, ang dami nito ay matatagpuan sa pamamagitan ng ganap na paglubog nito sa tubig.
  2. 2 Piliin ang tamang equation para kalkulahin ang volume. Ang bawat uri ng katawan ay may sariling formula na nagbibigay-daan sa iyo upang kalkulahin ang volume na sinasakop nito. Nasa ibaba ang mga formula para sa paghahanap ng dami ng mga figure na nakalista sa itaas. Higit pang mga detalye at mga guhit ay matatagpuan sa artikulo.
    • Sphere: V = (4/3) π r 3, kung saan ang r ay ang radius ng globo at ang π ay isang pare-pareho na humigit-kumulang 3.14.
    • Kono: V = (1/3) π r 2 h, kung saan ang r ay ang radius ng round base, ang h ay ang taas ng kono, ang π ay pare-pareho na katumbas ng humigit-kumulang 3.14.
    • Cube: V = s 3, kung saan ang s ay ang haba ng gilid ng kubo (ang gilid ng alinman sa mga parisukat na mukha nito).
    • kuboid: V = lxwxh, kung saan ang l ay ang haba hugis-parihaba na mukha, w ang lapad nito, h ang taas ng parallelepiped (prisma).
    • Silindro: V= π r 2 h, kung saan ang r ay ang radius ng round base, ang h ay ang taas ng silindro, ang π ay isang pare-pareho ng humigit-kumulang 3.14.
    • Pyramid: V= (1/3) b x h, kung saan ang b ay ang lugar ng base ng pyramid (l x w), ang h ay ang taas ng pyramid.
  3. 3 Kunin ang mga kinakailangang sukat. Sila ay depende sa kung anong uri ng katawan ang iyong pakikitungo. Para sa karamihan ng mga simpleng hugis, kakailanganin mong sukatin ang taas; kung ang pigura ay may bilog na base, kinakailangan ding matukoy ang radius nito, kung ang base ay isang parihaba, ang haba at lapad nito.
    • Ang radius ng isang bilog ay kalahati ng diameter nito. Sukatin ang diameter sa pamamagitan ng paglalagay ng ruler sa gitna ng bilog, pagkatapos ay hatiin ang resulta sa 2.
    • Ang radius ng isang globo ay medyo mas mahirap sukatin, ngunit hindi ito mahirap kung gagamitin mo ang mga pamamaraan na nakadetalye sa artikulo.
    • Ang haba, lapad at taas ng katawan ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng paglalagay ng ruler sa katawan sa mga naaangkop na lugar at pagtatala ng mga sukat.
  4. 4 Kalkulahin ang volume. Matapos malaman ang hugis ng katawan, piliin ang naaangkop na formula at sukatin ang mga dami na kasama dito. Palitan ang mga sinusukat na halaga sa formula at gawin ang kinakailangan mga operasyong matematikal. Bilang isang resulta, makakakuha ka ng lakas ng tunog ng katawan.
    • Tandaan na ang sagot ay dapat na ipahayag sa mga kubiko na yunit, anuman ang sistema ng mga yunit na iyong ginagamit (sukatan o iba pa). Pagkatapos ng natanggap na halaga, tiyaking isulat ang mga yunit kung saan ito sinusukat.

Bahagi 2 Pagkalkula ng Dami ng isang Iregular na Katawan

  1. 1 Tukuyin ang volume ng isang katawan sa pamamagitan ng dami ng tubig na inilipat nito. Ang katawan ay maaaring magkaroon ng isang hindi regular na hugis, na nagpapahirap sa pagsukat ng mga sukat nito at humahantong sa isang hindi tumpak na pagpapasiya ng lakas ng tunog. Sa kasong ito, ang pamamaraan ay gumagana nang perpekto, na binubuo sa pagtukoy ng dami ng tubig na inilipat ng katawan kapag ganap na nalubog.
    • Ang pamamaraang ito ay maaari ding ilapat upang mahanap ang dami ng mga katawan ng tamang anyo upang maiwasan ang mga kalkulasyon.
  2. 2 Punan ng tubig ang sukat na silindro (beaker). Ito ay isang lalagyan ng laboratoryo na may mga marka sa gilid na ibabaw, na nagbibigay-daan sa iyo upang sukatin ang dami ng mga likido. Pumili ng isang silindro na sapat na malaki upang ganap na magkasya sa bagay na susukatin. Kinakailangan na punan ang silindro ng tubig upang ang bagay ay ganap na malubog dito, ngunit hindi ito bumubulusok. Itala ang paunang dami ng tubig na walang sinusukat na katawan.
    • Pagmamasid sa paunang dami ng tubig, yumuko upang ang iyong mga mata ay kapantay sa ibabaw ng likido, at pagkatapos ay itala ang taas kung saan matatagpuan ang ilalim ng meniskus. Ang meniscus ay ang panlabas na ibabaw ng tubig, na kumukurba kapag nakikipag-ugnay sa iba pang mga ibabaw (sa aming kaso, ito ang mga dingding ng sisidlan).
  3. 3 Dahan-dahang ilagay ang katawan na susukat sa lalagyan. Gawin ito nang dahan-dahan upang hindi malaglag ang bagay, dahil ito ay maaaring maging sanhi ng pagtalsik ng ilan sa tubig mula sa nagtapos na silindro. Siguraduhin na ang katawan ay ganap na nakalubog sa tubig. Itala ang bagong pagbabasa ng antas ng tubig sa lalagyan, muling iposisyon ang iyong sarili upang ang iyong mga mata ay nasa parehong antas ng meniskus.
    • Kung tumalsik ang ilan sa tubig habang inilulubog ang katawan, subukang muli mula sa simula, magbuhos ng mas kaunting tubig o kumuha ng mas malaking silindro.
  4. 4 Ibawas mula sa huling antas ng tubig ang orihinal na halaga nito. Ang dami ng tubig na inilipat ng bagay ay magiging katumbas ng dami nito sa cubic centimeters. Karaniwan ang dami ng mga likido ay sinusukat sa mililitro, ngunit ang isang mililitro ay eksaktong katumbas ng isang kubiko sentimetro.
    • Halimbawa, kung sa una ang antas ng tubig ay 35 ml, at pagkatapos ibaba ang bagay dito, tumaas ito sa 65 ml, ang dami ng bagay na ito ay 65 - 35 \u003d 30 ml, o 30 cm 3.

Bahagi 3 Pagkalkula ng Densidad

  1. 1 Tukuyin ang masa ng bagay. Ang masa ng isang bagay ay tumutugma sa dami ng bagay kung saan ito ay binubuo. Ang masa ay matatagpuan sa pamamagitan ng direktang pagtimbang sa balanse, ito ay sinusukat sa gramo o kilo.
    • Kumuha ng tumpak na sukatan ng pagsukat at ilagay ang isang bagay dito. Itala ang mga binasang sukat sa iyong kuwaderno.
    • Ang timbang ng katawan ay maaari ding matukoy gamit ang isang weighing scale. Pagkatapos ilagay ang bagay sa isang mangkok, sa pangalawang lugar ang mga timbang na may kilalang masa upang ang parehong mga mangkok ay balanse sa isa't isa, na matatagpuan sa parehong taas. Sa kasong ito, ang nais na masa ng bagay ay magiging katumbas ng kabuuan ng mga masa ng mga timbang na ginamit.
    • Bago magtimbang, siguraduhing hindi basa ang bagay, kung hindi ay tataas ang error sa pagsukat.
  2. 2 Tukuyin ang dami ng katawan. Kung ang bagay ay may tamang hugis, gamitin ang isa sa mga formula sa itaas upang matukoy ang volume nito. Kung hindi tama ang hugis ng katawan, sukatin ang volume sa pamamagitan ng paglubog nito sa tubig tulad ng inilarawan sa itaas.
  3. 3 Kalkulahin ang density. Sa pamamagitan ng kahulugan, ang density ay katumbas ng masa na hinati sa dami. Kaya, hatiin ang sinusukat na masa sa kinakalkula na dami. Bilang isang resulta, makakakuha ka ng density ng katawan, na sinusukat sa g / cm 3.
    • Halimbawa, kalkulahin natin ang density ng isang bagay na may dami na 8 cm 3 at mass na 24 g.
    • density = masa / dami
    • d \u003d 24 g / 8 cm 3
    • d \u003d 3 g / cm 3
  • Kadalasan ang mga bagay ay binubuo ng ilang bahagi na may tama mga geometric na hugis. Sa kasong ito, hatiin ang mga sangkap na bumubuo sa mga pangkat na may kaugnayan sa isa o isa pa wastong porma, hanapin ang volume ng bawat elemento, at pagkatapos ay idagdag ang mga ito nang sama-sama, sa gayon ay matukoy ang kabuuang dami ng buong bagay.
  • Maaari mong matukoy ang dami ng isang bagay sa pamamagitan ng mga kalkulasyon at sa pamamagitan ng paglubog sa tubig, at pagkatapos ay ihambing ang mga resulta.

Mga babala

  • Mag-ingat: bago magpatuloy sa mga kalkulasyon, tiyaking i-convert ang lahat ng sinusukat na halaga sa sistema ng panukat(SI system ng mga yunit).

Ang bilang ng mga kahon

Resulta:

Ang dami ng isang kahon (m 3):

Kabuuang volume (m 3):

Natanggap ang paggamit
resulta para sa
application form

d= m cm
h= m cm

Bilang ng mga tubo

Resulta:

Ang dami ng isang tubo (m 3):

Kabuuang volume (m 3):

Natanggap ang paggamit
resulta para sa
application form

Paano makalkula ang dami ng isang kahon?

May tanong ka ba tungkol sa delivery?, at kailangan ding malaman kung paano kalkulahin ang dami ng kargamento, kailangan mo ba ng aming tulong? Alam namin kung paano kalkulahin ang dami ng kargamento, sa pahinang ito makikita mo ang isang calculator na tumpak na gagawa ng mga kalkulasyon.

Sa pangkalahatan, para sa anong layunin kinakalkula ang dami?

Kinakailangang kalkulahin ang volume upang maiwasan ang mga hindi pagkakaunawaan kapag naglo-load ng mga naka-load na kahon sasakyan. Kalkulahin ang volume gamit makabagong teknolohiya ngayon hindi mahirap, sapat na ang pagiging nandito mo.

Anong pamantayan ang ginagamit natin upang makalkula ang dami ng kargamento?

Una, alam ng lahat na ang bawat detalye ay mahalaga sa proseso ng paghahatid, at mahalagang kalkulahin ang dami ng kargamento sa kabuuan nang walang mga pagkakamali. Tulad ng nabanggit na, tutulungan ka ng aming calculator ng volume na kalkulahin ang dami ng kargamento, gagawin ito nang mabilis at mapagkakatiwalaan!

Pangalawa- volume calculator, simulan ito sa aming website, na nabanggit na sa itaas, tulad ng nakikita mo, nagmamalasakit kami sa aming mga customer. Ang calculator ng volume, iyon ang maaaring gawing mas madali hangga't maaari upang gumana sa mga kalkulasyon, at ganap na patayin ang iyong mga pagdududa.

Ano ang ibibigay namin sa iyo?

Ano pa ba ang kailangan?

Halimbawa…

Ikaw ay isang negosyante na nakikibahagi sa transportasyon mula sa China, at palagi kang nangangailangan ng calculator para sa pagkalkula ng volume. Mabilis mong mahahanap ang volume calculator sa mga pahina ng aming website, at maisagawa ang iyong mga kalkulasyon ngayon.

Sa ngayon, ang negosyo ay nakabatay sa produksyon ng mga kalakal ng China, ngunit saan nagmula ang pangangailangang kalkulahin ang dami? Ito ay kinakailangan upang kalkulahin ang lakas ng tunog upang malaman kabuuang dami kargamento, at pagkatapos ay piliin ang uri ng transportasyon.

Ano ang pagkalkula ng mga volume sa paghahatid? At ano ang papel na ginagampanan niya?

Pagkalkula ng volume- ganito, naintindihan mo na milestone sa paghahatid, at kailangan mong magtiwala sa kanya maaasahang mga kamay mga propesyonal. Ang pagkalkula ng dami ng kargamento ay dapat gawin nang maingat, isinasaalang-alang ang lahat ng mga sukat, at i-convert ang mga ito sa metro kubiko.

Ngunit sa kasamaang-palad, hindi lahat ay nakayanan ang mga kalkulasyong ito.

Nasa mga oras ng paaralan pinag-aralan namin kung paano kalkulahin ang dami ng kargamento sa m3, ngunit sa kasamaang palad, hindi mo maaalala ang lahat ng ito. Paano makalkula ang dami ng kargamento sa m3 - may mga oras na ang tanong na ito ay nauuna, halimbawa, sa panahon ng paghahatid.

Para dito itong pahina at umiiral!

Kung tutuusin, para iyon sa page na ito. para matulungan kang kalkulahin ang pagpapadala.

Upang kalkulahin ang dami ng kahon, hindi mo kailangang subukang gawin ito sa iyong sarili, kailangan mo lamang punan walang laman na mga patlang. Ang pagkalkula ng dami ng kahon ay awtomatikong isasagawa ng aming calculator, kung may pagdududa, suriin para sa iyong sarili.

Upang gawin ito, ipinaalala namin sa iyo ang formula ng volume.

Pagkalkula ng dami ng kargamento sa metro kubiko kailangan mo upang maisumite ang tamang aplikasyon para sa karwahe nito. Ang pagkalkula ng dami ng kargamento sa cubic meters, ibig sabihin, ang pag-alam sa volume mismo ay makakatulong sa iyong magpasya kung aling uri ng paghahatid ang tama para sa iyo.

At ngayon lumipat tayo sa pangunahing, pag-usapan natin kung paano gumawa ng mga kalkulasyon at kung bakit kailangan ang mga ito.

Upang magsimula, tingnan natin…

Ang pagkalkula ng dami ng kargamento ay hindi laging madali, dahil tila, ang lahat ng ito ay dahil sa ang katunayan na ang mga kahon ay maaaring may iba't ibang mga hugis. Kalkulahin ang dami ng kargamento hugis-parihaba na kahon, isang maliit na bagay, ngunit ang natitira ay mahirap, kailangan mong malaman ang mga formula.

Upang magsimula, tukuyin natin ang form, para dito ay alamin muna natin kung ano ang mayroon sila.

Anong hugis ang maaaring magkaroon ng kahon?

  • Parihaba;
  • silindro;
  • Pinutol na pyramid (napakabihirang).

Pagkatapos ay dumating ang mga sukat

Bago kalkulahin ang dami ng kahon, susukatin namin ito, ngunit tandaan, ang mas tumpak na mga sukat ay ginawa, mas madali ito para sa iyo. "Paano makalkula ang dami ng isang kahon?" - ano ang susunod na gagawin: tukuyin kung anong hugis ito (kubo o parihaba), mga sukat.

Ano ang ibinibigay sa atin ng kaalaman sa dami?

Ang pag-alam sa dami ng kahon ay hindi magpapahintulot sa mga hindi pagkakaunawaan kapag naglo-load ng mga kalakal sa anumang uri ng transportasyon na maaaring. Halos walang nakasalalay sa dami ng kahon, sa halip, sa kabaligtaran, ang lahat ay nakasalalay sa laki ng produkto mismo.

At bakit? Ang lahat ay malinaw dito, bago ka bumili ng isang kahon, kailangan mong alamin ang laki ng kargamento na iyong dadalhin sa hangganan.

Kaya, ngayon alam mo na ang mga sukat ng kargamento, ngayon ay nananatili itong kalkulahin ang dami nito (upang bumili ng isang kahon).

Kaya, upang malaman kung paano kalkulahin ang dami ng kargamento sa m3, kakailanganin muna ang formula. Paano makalkula ang dami ng kargamento sa m3, ang formula ay makakatulong nang walang pag-aalinlangan sa bagay na ito, ganito ang hitsura ng V = a * b * h, ang lahat ay napaka-simple.

Lalo na't alam mo na.

Nais naming ipaalala sa iyo na…

Upang gawing mas madali para sa iyo na matukoy kung aling uri ng transportasyon ang pipiliin para sa paghahatid, kailangan mong kalkulahin ang dami ng kargamento sa m3. Ang pagkalkula ng dami ng kargamento sa m3 ay napaka-simple, dito kailangan mong malaman eksaktong sukat, na pagkatapos ay kailangang paramihin.

Ang mga yunit ay dapat na eksaktong i-convert sa m3, kung hindi, hindi posible na kalkulahin ang paghahatid.

Ngunit paano kung ang hugis ng kahon ay hindi hugis-parihaba, ngunit bilugan? Pagkatapos ng lahat, ito ay isang pambihira, ngunit ito ay nangyayari pa rin.

Maaari mong kalkulahin ang dami ng mga kahon o lalagyan sa base kung saan namamalagi ang isang bilog, at mayroon ding formula para dito. Ang expression na V * r2 * h ay nagpapahintulot sa iyo na kalkulahin ang dami ng kahon sa hugis ng isang bilog, ang mga sukat ay dapat munang tumpak na masukat.

Calculator ng volume

Dinadala namin sa iyong pansin ang isang calculator: ang dami ng mga kalakal sa m3, sa tulong kung saan maaari kang nakapag-iisa na gumawa ng mga kalkulasyon. Ang cargo volume calculator ay matatagpuan sa rental website lalo na para sa iyong kaginhawahan at para sa mabilis na mga kalkulasyon.

Bakit kailangan mo ng calculator ng dami ng kargamento?

Kasama mo kami mga taong negosyante at Nawalang oras minsan ay may kasamang malaking downsides. Gusto mo bang makatanggap ng karga nang mabilis at mapagkakatiwalaan? At sa parehong oras sa maximum maikling oras alamin ang mga presyo para sa kanilang transportasyon at paghahatid?

Dito makakatulong ang cargo volume calculator!

Pinapayagan ka ng aming calculator ng dami na kalkulahin ang dami ng kargamento sa m3, kaya hindi na lilitaw ang tanong ng dami ng kahon. Ang volume calculator ay simple at madaling gamitin, ito ay magbibigay ng mga resulta ng parehong dami ng kahon at ang pagkarga.

Kaya, sa tulong ng calculator ng volume ay malulutas mo ang ilang mga katanungan:

Paano makalkula ang dami ng kargamento (o kahon)? Huwag kalimutan ang tungkol sa quantitative unit na iyong isinasaalang-alang.

Nakatagpo ka na ba ng isa sa kanila o may katulad na isa? Ang aming kumpanya ay nalulugod na mag-alok para sa iyong kaginhawaan ng volume sa cubic meters ng isang kahon upang kalkulahin gamit ang isang madaling gamiting calculator.

At sa wakas, tandaan natin ang matematika!

Ano ang pinakakaraniwang problema?

Maraming nalilito kung paano kalkulahin ang volume mga flat figure at voluminous, dahil nagkakamali sila sa mga konsepto, o sa halip ay nahihirapan silang sagutin. Hindi mo kailangang malaman kung paano kalkulahin ang lakas ng tunog, sapat na ipahiwatig mo ang mga sukat, ang pangunahing bagay ay huwag kalimutan na mayroong 3 sa kanila.

Matapos ang lahat ng mga kalkulasyon, may isa pang gawain na natitira.

Anong uri ng transportasyon ang kailangan mo?

Alalahanin na sa paghahatid, bilang karagdagan sa kung paano kalkulahin ang kapasidad ng kubiko, walang mas mahahalagang bagay, halimbawa, ang paglalagay ng mga kalakal. Alam mo kung paano kalkulahin ang kapasidad ng kubiko, kaya lahat ng iba pa ay nasa iyong mga kamay, ngayon ang pagpili ng transportasyon ay nasa iyo.

Ang kimika at pisika ay palaging may kinalaman sa pagkalkula ng iba't ibang dami, kabilang ang dami ng isang sangkap. Ang dami ng isang sangkap ay maaaring kalkulahin gamit ang ilang mga formula. Ang pangunahing bagay ay upang malaman kung anong kondisyon ito ibinigay na sangkap. Pinagsama-samang estado, kung saan maaaring manirahan ang mga particle, mayroong apat:

  • puno ng gas;
  • likido;
  • mahirap;
  • plasma.

Upang makalkula ang dami ng bawat isa sa kanila ay may sariling tiyak na formula. Upang mahanap ang volume, kailangan mong magkaroon ng ilang partikular na data. Kabilang dito ang mass, molar mass, at para sa (ideal) na mga gas, ang gas constant.

Ang proseso ng paghahanap ng dami ng isang sangkap

Tingnan natin kung paano hanapin ang dami ng isang sangkap kung ito ay, halimbawa, sa estado ng gas. Upang makalkula, kailangan mong malaman ang mga kondisyon ng problema: kung ano ang kilala, kung anong mga parameter ang ibinigay. Ang formula para sa pagtukoy ng dami ng isang ibinigay na gas ay:

Kailangan dami ng molar ng magagamit na sangkap (tinukoy bilang n) na beses sa dami ng molar nito (Vm). Para malaman mo ang volume (V). Kapag nakapasok na ang gas normal na kondisyon- n. y., kung gayon ang Vm - dami nito sa mga moles ay 22.4 l. / mol. Kung ang kondisyon ay nagsasabi kung gaano karaming sangkap ang mayroon sa mga moles (n), pagkatapos ay kailangan mong palitan ang data sa formula at alamin huling resulta.

Kung ang mga kondisyon ay hindi nagbibigay para sa indikasyon ng data sa dami ng molar (n), dapat itong malaman. Mayroong isang formula upang matulungan kang gawin ang pagkalkula:

Hatiin ang masa ng isang sangkap (sa gramo) sa pamamagitan nito molar mass. Ngayon ay maaari mong gawin ang pagkalkula at matukoy ang halaga ng molar. Ang M ay isang pare-pareho na maaaring tingnan sa periodic table. Sa ilalim ng bawat elemento mayroong isang numero na nagpapahiwatig ng masa nito sa mga moles.

Pagtukoy sa dami ng isang sangkap sa mililitro

Paano matukoy ang dami ng isang sangkap sa mililitro? Ano ang maaaring ipahiwatig sa mga kondisyon ng problema: masa (sa gramo), pagkakapare-pareho sa mga moles, ang halaga ng sangkap na ibinigay sa iyo, pati na rin ang density nito. Mayroong isang formula kung saan maaari mong kalkulahin ang lakas ng tunog:

Ang masa sa gramo ay dapat nahahati sa density ng tinukoy na sangkap.

Kung hindi mo alam ang masa, maaari itong kalkulahin tulad ng sumusunod:

Ang dami ng molar ng isang substance ay dapat na i-multiply sa molar mass nito. Upang makalkula nang tama ang molar mass (M), kailangan mong malaman ang formula ng sangkap na ibinigay sa kondisyon ng problema. Kailangang tiklop atomic mass bawat isa sa mga elemento ng bagay. Gayundin, kung kailangan mong malaman ang density ng isang sangkap, maaari mong gamitin ito baligtad na pormula:

Kung alam mo ang molar quantity (n) at concentration (c) ng isang substance, maaari mo ring kalkulahin ang volume. Ang formula ay magiging ganito:

Kailangan mong hatiin ang molar na halaga ng ibinigay na sangkap sa problema sa pamamagitan nito konsentrasyon ng molar. Mula dito maaari tayong makakuha ng isang pormula para sa paghahanap ng konsentrasyon.

Upang maayos na malutas ang mga problema sa pisika at kimika, kailangan mong malaman ang ilang mga formula at magkaroon ng periodic table sa kamay, pagkatapos ay garantisadong tagumpay sa iyo.

Ang anumang geometric na katawan ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng surface area (S) at volume (V). Ang lugar at dami ay hindi pareho. Ang isang bagay ay maaaring magkaroon ng medyo maliit na V at isang malaking S, halimbawa, ito ay kung paano gumagana ang utak ng tao. Mas madaling kalkulahin ang mga indicator na ito para sa mga simpleng geometric na hugis.

Parallelepiped: kahulugan, mga uri at katangian

Ang parallelepiped ay parisukat na prisma, sa base nito ay isang paralelogram. Bakit maaaring kailanganin mo ang isang formula para sa paghahanap ng volume ng isang figure? Mga libro, packing box at marami pang ibang bagay mula sa Araw-araw na buhay. Karaniwan ang mga silid sa mga gusali ng tirahan at opisina kuboid. Upang mag-install ng bentilasyon, air conditioning at matukoy ang bilang ng mga elemento ng pag-init sa isang silid, kinakailangan upang kalkulahin ang dami ng silid.

Ang figure ay may 6 na mukha - parallelograms at 12 na mga gilid, dalawang arbitraryong piniling mga mukha ay tinatawag na mga base. Ang parallelepiped ay maaaring may ilang uri. Ang mga pagkakaiba ay dahil sa mga anggulo sa pagitan ng mga katabing gilid. Ang mga formula para sa paghahanap ng V-s ng iba't ibang polygons ay bahagyang naiiba.

Kung 6 mukha geometric na pigura ay mga parihaba, tinatawag din itong parihaba. Ang kubo ay espesyal na kaso isang parallelepiped kung saan ang lahat ng 6 na mukha ay pantay na mga parisukat. Sa kasong ito, upang mahanap ang V, kailangan mong malaman ang haba ng isang gilid lamang at itaas ito sa ikatlong kapangyarihan.

Upang malutas ang mga problema, kakailanganin mo ng kaalaman hindi lamang sa mga yari na formula, ngunit sa mga katangian ng figure. Listahan ng mga pangunahing katangian parihabang prisma maliit at napakadaling maunawaan:

  1. Ang mga magkasalungat na mukha ng pigura ay pantay at parallel. Nangangahulugan ito na ang mga tadyang na matatagpuan sa tapat ay pareho sa haba at anggulo ng pagkahilig.
  2. Lahat mga mukha sa gilid kanang parallelepiped- mga parihaba.
  3. Ang apat na pangunahing diagonal ng isang geometric na figure ay nagsalubong sa isang punto, at hatiin ito sa kalahati.
  4. Square diagonal ng isang parallelepiped katumbas ng kabuuan mga parisukat ng mga sukat ng pigura (sumusunod mula sa Pythagorean theorem).

Pythagorean theorem nagsasaad na ang kabuuan ng mga lugar ng mga parisukat na binuo sa mga binti ng isang kanang tatsulok ay katumbas ng lugar ng tatsulok na binuo sa hypotenuse ng parehong tatsulok.

Ang patunay ng huling ari-arian ay makikita sa larawan sa ibaba. Ang kurso ng paglutas ng problema ay simple at hindi nangangailangan ng mga detalyadong paliwanag.

Ang formula para sa dami ng isang parihabang parallelepiped

Ang formula para sa paghahanap ng lahat ng uri ng mga geometric na hugis ay pareho: V=S*h, kung saan ang V ay ang nais na volume, S ay ang lugar ng base ng parallelepiped, h ay ang taas na tinanggal mula sa kabaligtaran ng tuktok at patayo sa base. Sa isang parihaba, ang h ay tumutugma sa isa sa mga gilid ng figure, kaya upang mahanap ang dami ng isang parihabang prisma, kailangan mong i-multiply ang tatlong mga sukat.

Ang dami ay karaniwang ipinahayag sa cm3. Ang pag-alam sa lahat ng tatlong halaga a, b at c, ang paghahanap ng dami ng figure ay hindi mahirap. Ang pinakakaraniwang uri ng problema sa USE ay ang paghahanap para sa volume o dayagonal ng isang parallelepiped. Lutasin ang marami karaniwang mga gawain Ang Unified State Examination na walang formula para sa volume ng isang parihaba ay imposible. Ang isang halimbawa ng isang gawain at ang disenyo ng solusyon nito ay ipinapakita sa figure sa ibaba.

Tandaan 1. Ang ibabaw na lugar ng isang parihabang prism ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagpaparami ng 2 ang kabuuan ng mga lugar ng tatlong mukha ng figure: ang base (ab) at dalawang magkatabing gilid na mukha (bc + ac).

Tandaan 2. Ang ibabaw na lugar ng mga gilid na mukha ay madaling mahanap sa pamamagitan ng pagpaparami ng perimeter ng base sa taas ng parallelepiped.

Batay sa unang katangian ng mga parallelepiped, AB = A1B1, at ang mukha B1D1 = BD. Ayon sa mga kahihinatnan ng Pythagorean theorem, ang kabuuan ng lahat ng mga anggulo sa kanang tatsulok ay katumbas ng 180 °, at ang binti na nakahiga sa tapat ng anggulo ng 30 ° ay katumbas ng hypotenuse. Ang paglalapat ng kaalamang ito para sa isang tatsulok, madali nating mahahanap ang haba ng mga gilid AB at AD. Pagkatapos ay pinarami namin ang nakuha na mga halaga at kalkulahin ang dami ng parallelepiped.

Ang formula para sa paghahanap ng volume ng isang slanted box

Para mahanap ang volume pahilig na parallelepiped ito ay kinakailangan upang i-multiply ang lugar ng base ng figure sa pamamagitan ng taas na ibinaba ng binigay na lupa mula sa tapat na sulok.

Kaya, ang nais na V ay maaaring katawanin bilang h - ang bilang ng mga sheet na may isang lugar na S ng base, kaya ang dami ng deck ay binubuo ng Vs ng lahat ng mga card.

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

Mga gawain nag-iisang pagsusulit dapat makumpleto para sa tiyak na oras. Mga karaniwang gawain karaniwang hindi naglalaman isang malaking bilang computing at kumplikadong mga fraction. Kadalasan ang isang mag-aaral ay inaalok kung paano hanapin ang dami ng isang hindi regular na geometric na pigura. Sa ganitong mga kaso, dapat isa tandaan ang simpleng tuntunin na ang kabuuang dami ay katumbas ng kabuuan Mga bahagi ng V-s.

Tulad ng nakikita mo mula sa halimbawa sa larawan sa itaas, walang kumplikado sa paglutas ng mga naturang problema. Ang mga gawain mula sa mas kumplikadong mga seksyon ay nangangailangan ng kaalaman sa Pythagorean theorem at mga kahihinatnan nito, pati na rin ang formula para sa haba ng diagonal ng isang figure. Para sa matagumpay na solusyon mga gawain sa pagsubok, sapat na upang maging pamilyar sa mga halimbawa ng mga karaniwang gawain nang maaga.

MGA KAUGNAY NA ARTIKULO