គំនិតនៃ monomial មួយ។

និយមន័យនៃ monomial: monomial គឺ កន្សោមពិជគណិតដែលប្រើតែគុណ។

ទម្រង់ស្តង់ដារនៃ monomial

តើទម្រង់ស្តង់ដារនៃ monomial គឺជាអ្វី? monomial ត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់ស្ដង់ដារ ប្រសិនបើវាមានកត្តាលេខដំបូង ហើយកត្តានេះត្រូវបានគេហៅថា coefficient នៃ monomial មានតែមួយក្នុង monomial អក្សរនៃ monomial មានទីតាំងនៅ លំដាប់អក្ខរក្រមហើយអក្សរនីមួយៗកើតឡើងតែម្តងប៉ុណ្ណោះ។

ឧទាហរណ៍នៃ monomial ក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារ៖

នៅទីនេះដំបូងគឺលេខ មេគុណនៃ monomial ហើយលេខនេះគឺមានតែមួយនៅក្នុង monomial របស់យើង អក្សរនីមួយៗកើតឡើងតែម្តងគត់ ហើយអក្សរត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់អក្ខរក្រមនៅក្នុង ករណីនេះគឺជាអក្សរឡាតាំង។

ឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃ monomial ក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារ៖

អក្សរនីមួយៗកើតឡើងតែម្តងគត់ ពួកវាត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់អក្ខរក្រមឡាតាំង ប៉ុន្តែតើមេគុណនៃ monomial នៅឯណា ពោលគឺឧ។ កត្តាលេខដែលគួរមកមុន? គាត់នៅទីនេះ ស្មើនឹងមួយ។: 1 adm ។

តើមេគុណ monomial អាចអវិជ្ជមានបានទេ? បាទ ប្រហែលជាឧទាហរណ៍៖ -5a ។

តើមេគុណ monomial អាចជាប្រភាគបានទេ? បាទ ប្រហែល ជាឧទាហរណ៍៖ 5.2a ។

ប្រសិនបើ monomial មានតែលេខទេ i.e. អត់​មាន​អក្សរ ធ្វើ​ម៉េច​យក​ទៅ​តាម​ទម្រង់​ស្តង់ដារ? monomial ណាមួយដែលជាលេខមានទម្រង់ស្តង់ដាររួចហើយ ឧទាហរណ៍៖ លេខ 5 គឺជាទម្រង់ស្តង់ដារ monomial ។

ការកាត់បន្ថយ monomial ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីនាំយក monomial ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ? ពិចារណាឧទាហរណ៍។

អនុញ្ញាតឱ្យ monomial 2a4b ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ យើងត្រូវនាំវាទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ។ យើងគុណកត្តាចំនួនពីររបស់វា ហើយទទួលបាន 8ab ។ ឥឡូវនេះ monomial ត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារ i.e. មានកត្តាលេខតែមួយប៉ុណ្ណោះ ដែលសរសេរពីដំបូង អក្សរនីមួយៗក្នុង monomial កើតឡើងតែម្តងគត់ ហើយអក្សរទាំងនេះត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់អក្ខរក្រម។ ដូច្នេះ 2a4b = 8ab ។

ដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖ monomial 2a4a នាំយក monomial ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ។ យើងគុណលេខ 2 និង 4 ផលិតផល aa ត្រូវបានជំនួសដោយថាមពលទីពីរ a 2 ។ យើងទទួលបាន: 8a 2 ។ នេះគឺជាទម្រង់ស្តង់ដារនៃ monomial នេះ។ ដូច្នេះ 2a4a = 8a 2 ។

monomials ស្រដៀងគ្នា

តើ monomias ស្រដៀងគ្នាមានអ្វីខ្លះ? ប្រសិនបើ monomials ខុសគ្នាតែនៅក្នុងមេគុណឬស្មើគ្នានោះពួកវាត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា។

ឧទាហរណ៏នៃ monomial ស្រដៀងគ្នា: 5a និង 2a ។ monomials ទាំងនេះខុសគ្នាតែនៅក្នុងមេគុណដែលមានន័យថាពួកវាស្រដៀងគ្នា។

តើ monomials 5abc និង 10cba ស្រដៀងគ្នាដែរឬទេ? យើងនាំយក monomial ទីពីរទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ យើងទទួលបាន 10abc ។ ឥឡូវនេះវាច្បាស់ណាស់ថា monomials 5abc និង 10abc ខុសគ្នាតែនៅក្នុងមេគុណរបស់ពួកគេ ដែលមានន័យថាពួកវាស្រដៀងគ្នា។

ការបន្ថែម monomial

តើអ្វីជាផលបូកនៃម៉ូណូមីល? យើងអាចសរុបបានតែ monomials ស្រដៀងគ្នាប៉ុណ្ណោះ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការបន្ថែម monomial ។ តើផលបូកនៃ monomial 5a និង 2a ជាអ្វី? ផលបូកនៃ monomial ទាំងនេះនឹងជា monomial ស្រដៀងនឹងពួកវាដែលជាមេគុណ គឺស្មើនឹងផលបូកមេគុណនៃលក្ខខណ្ឌ។ ដូច្នេះផលបូកនៃ monomials គឺ 5a + 2a = 7a ។

ឧទាហរណ៍បន្ថែមទៀតនៃការបន្ថែម monomial:

2a 2 + 3a 2 = 5a 2
2a 2 b 3 c 4 + 3a 2 b 3 c 4 = 5a 2 b 3 c 4

ម្តងទៀត។ អ្នកអាចបន្ថែមតែ monomial ស្រដៀងគ្នាប៉ុណ្ណោះ ការបន្ថែមត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅការបន្ថែមមេគុណរបស់វា។

ការដកម៉ូណូមីល

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នានៃ monomial? យើង​អាច​ដក​តែ​ម៉ូណូមីល​ស្រដៀង​គ្នា​ប៉ុណ្ណោះ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការដក monomials ។ តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាង monomial 5a និង 2a? ភាពខុសគ្នានៃ monomial ទាំងនេះនឹងជា monomial ស្រដៀងនឹងពួកវា មេគុណដែលស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃមេគុណនៃ monomial ទាំងនេះ។ ដូច្នេះភាពខុសគ្នានៃ monomials គឺស្មើនឹង 5a - 2a = 3a ។

ឧទាហរណ៍បន្ថែមទៀតនៃការដក monomial:

10a2 − 3a2 = 7a2
5a 2 b 3 c 4 − 3a 2 b 3 c 4 = 2a 2 b 3 c 4

គុណនៃ monomial

តើអ្វីជាផលិតផលនៃ monomial? ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖

ទាំងនោះ។ ផលិតផលនៃ monomial គឺស្មើនឹង monomial ដែលកត្តាទាំងនេះត្រូវបានផ្សំឡើងដោយកត្តានៃ monomial ដើម។

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

2a 2 b 3 * a 5 b 9 = 2a 7 b 12 .

តើលទ្ធផលនេះកើតឡើងយ៉ាងដូចម្តេច? កត្តានីមួយៗមាន “a” នៅក្នុងសញ្ញាបត្រ៖ នៅក្នុងទីមួយ – “ក” ក្នុងសញ្ញាបត្រទី 2 និងទីពីរ – “a” នៅក្នុងសញ្ញាបត្រទី 5 ។ នេះមានន័យថាផលិតផលនឹងមាន “a” នៅក្នុងសញ្ញាបត្រទី 7។ ព្រោះនៅពេលគុណអក្សរដូចគ្នា និទស្សន្តរបស់ពួកវាបូកបន្ថែម៖

ក 2 * ក 5 = ក 7 ។

ដូចគ្នានេះដែរអនុវត្តចំពោះកត្តា "ខ" ។

មេគុណនៃកត្តាទីមួយគឺស្មើនឹងពីរ ហើយទីពីរ - ទៅមួយ ដូច្នេះយើងទទួលបាន 2 * 1 = 2 ជាលទ្ធផល។

នេះជារបៀបដែលលទ្ធផល 2a 7 b 12 ត្រូវបានគណនា។

ឧទាហរណ៍ទាំងនេះបង្ហាញថាមេគុណនៃ monomials ត្រូវបានគុណ និង អក្សរដូចគ្នា។ត្រូវបានជំនួសដោយផលបូកនៃអំណាចរបស់ពួកគេនៅក្នុងផលិតផល។

សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា 2 គឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ ទ្រឹស្តីបទ (លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទីពីរសម្រាប់សមភាពនៃត្រីកោណ) ។ ប្រសិនបើ​មុំ​ពីរ​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ​ស្មើ​នឹង​មុំ​ពីរ​នៃ​មុំ​មួយ​ទៀត នោះ​ត្រីកោណ​ទាំងនេះ​គឺ​ស្រដៀង​គ្នា។ ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេហៅថា ដែលមុំស្មើគ្នា ហើយជ្រុងស្រដៀងគ្នាគឺសមាមាត្រ៖ មេគុណភាពស្រដៀងគ្នានៅឯណា។

សម្រាប់​ឧទាហរណ៍​នៃ​ការ​អនុវត្ត​នៃ​ចំណុច​ប្រទាក់ក្រឡា​នេះ សូម​មើល​ផ្នែក​ខាងក្រោម៖ "ឧទាហរណ៍​នៃ​ត្រីកោណ​ស្រដៀង​គ្នា" និង "លក្ខណសម្បត្តិ​នៃ​ភាព​ស្រប​គ្នា (ប្រឆាំង​នឹង​ការ​ប៉ារ៉ាឡែល) នៃ​ជ្រុង​នៃ​ត្រីកោណ​ដែល​ទាក់ទង​គ្នា"។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ត្រីកោណកែងនៃ orthotriangle និង ត្រីកោណដើមគឺស្រដៀងគ្នា ដូចជាត្រីកោណដែលមាន ភាគីប៉ារ៉ាឡែល. ចំណុចដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដោយមានភាពស្រដៀងគ្នាណាមួយ ទៅកាន់ចំណុចដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ភាពស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេហៅថាត្រឹមត្រូវ (មិនសមរម្យ) ប្រសិនបើចលនា D (\displaystyle D) គឺត្រឹមត្រូវ (មិនត្រឹមត្រូវ) ។

នៅក្នុងត្រីកោណស្រដៀងគ្នា កន្លែងសំខាន់កាន់កាប់គំនិតនៃសមាមាត្រនៃផ្នែក។ ត្រីកោណគឺស្រដៀងគ្នាក្នុងវិធីមួយចំនួន។ ដើម្បីបង្កើតភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ ចាំបាច់ត្រូវបង្កើតសុពលភាពនៃសមភាពទាំងប្រាំមួយ (មុំ និងសមាមាត្រនៃជ្រុង) ប៉ុន្តែវាមិនតែងតែអាចធ្វើដូចនេះបានទេ។ សរុបមានបីស្រដៀងគ្នា។ ការពន្យល់៖ តំបន់នៃត្រីកោណគឺជាផលនៃធាតុលីនេអ៊ែរពីរ - ផ្នែកម្ខាង និងកម្ពស់មួយ។

បរិវេណនៃត្រីកោណត្រូវបានផ្តល់ឱ្យយើងយើងអាចរកឃើញបរិវេណនៃត្រីកោណចាប់តាំងពីយើងត្រូវបានផ្តល់ប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វាដូច្នេះយើងនឹងរកឃើញមេគុណភាពស្រដៀងគ្នានិងកំណត់ប្រវែងដែលចង់បាននៃជ្រុង។ មេគុណភាពស្រដៀងគ្នាបង្ហាញពីសមាមាត្រ នេះគឺជាសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណមួយទៅជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃជ្រុងមួយទៀត៖ k = AB/A'B'= BC/B'C' = AC/A'C' ។

ស្វែងរកសមាមាត្រនៃភាគីស្រដៀងគ្នា ដែលនឹងក្លាយជាមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា

ឧទាហរណ៍នៅក្នុងភារកិច្ចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ត្រីកោណស្រដៀងគ្នានិងប្រវែងនៃភាគីរបស់ពួកគេត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ដោយសារត្រីកោណមានលក្ខណៈស្រដៀងគ្នាក្នុងលក្ខខណ្ឌ សូមស្វែងរកជ្រុងស្រដៀងគ្នារបស់វា។ ចែកតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាម្តងមួយៗ ហើយស្រង់ចេញ ឫស​ការេពីលទ្ធផល។ សមាមាត្រនៃបរិមាត្រ ប្រវែងនៃមេដ្យាន មេឌៀតទ្រិចដែលបានសាងសង់នៅផ្នែកស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។

ច្បាប់ស្រដៀងគ្នា - នៅក្នុងឌីណាមិក

តាមទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស សម្រាប់ត្រីកោណណាមួយនៃសមាមាត្រនៃភាគីទៅស៊ីនុស ជ្រុងទល់មុខស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញវា។ ប្រើវិធីស្រដៀងគ្នាដើម្បីស្វែងរកមេគុណ ប្រសិនបើអ្នកមានរង្វង់ចារឹកក្នុងត្រីកោណស្រដៀងគ្នាជាមួយរ៉ាឌីដែលស្គាល់។

ភាពស្រដៀងគ្នាផ្ទាល់ខ្លួនរក្សាការតំរង់ទិសនៃតួលេខហើយមិនត្រឹមត្រូវ - ផ្លាស់ប្តូរការតំរង់ទិសទៅផ្ទុយ។ ភាពស្រដៀងគ្នាត្រូវបានកំណត់ស្រដៀងគ្នា (ជាមួយនឹងការរក្សានូវលក្ខណៈសម្បត្តិខាងលើ) នៅក្នុងលំហអឺគ្លីដ 3 វិមាត្រ ក៏ដូចជានៅក្នុងលំហអឺគ្លីត និង pseudo-Euclidean ។ ជ្រុងស្រដៀងគ្នានៅក្នុងត្រីកោណគឺផ្ទុយគ្នា។ មុំស្មើគ្នា. មេគុណភាពស្រដៀងគ្នាអាចត្រូវបានរកឃើញ វិធី​ផ្សេង​គ្នា. ដើម្បីធ្វើដូចនេះសរសេរប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនិងមួយទៀតតាមលំដាប់ឡើង។

អ្នកអាចគណនាកត្តាភាពស្រដៀងគ្នាសម្រាប់ត្រីកោណ ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីតំបន់របស់វា។ ប្រសិនបើអ្នកបែងចែកប្រវែងនៃ bisectors ឬកម្ពស់ដែលដកចេញពីមុំដូចគ្នា អ្នកក៏នឹងទទួលបានមេគុណភាពស្រដៀងគ្នាផងដែរ។

ប្រើលក្ខណសម្បត្តិនេះដើម្បីស្វែងរកមេគុណ ប្រសិនបើតម្លៃទាំងនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍បញ្ហា

ប្រសិនបើបីជ្រុងនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងបីជ្រុងនៃត្រីកោណមួយទៀតនោះ ត្រីកោណបែបនេះគឺស្រដៀងគ្នា។ មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា k គឺស្មើនឹងសមាមាត្រវិមាត្រលីនេអ៊ែរដែលត្រូវគ្នានៃតួលេខ F ហើយដូច្នេះផ្ទៃ តួលេខស្រដៀងគ្នាត្រូវបានទាក់ទងជាការ៉េនៃវិមាត្រលីនេអ៊ែររៀងៗខ្លួន។ យើងបានរកឃើញថាសមភាពនៃត្រីកោណគឺ ករណីពិសេសភាពស្រដៀងគ្នា។

គឺ។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងកំណត់ពាក្យដូចជា ស្វែងយល់ពីអ្វីដែលហៅថា ការកាត់បន្ថយពាក្យចូលចិត្ត ពិចារណាពីច្បាប់ដែលសកម្មភាពនេះត្រូវបានអនុវត្ត និងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃការកាត់បន្ថយពាក្យដូចជា ការពិពណ៌នាលម្អិតដំណោះស្រាយ។

ការរុករកទំព័រ។

និយមន័យ និងឧទាហរណ៍នៃពាក្យស្រដៀងគ្នា។

ការសន្ទនាអំពីពាក្យបែបនេះកើតឡើងបន្ទាប់ពីស្គាល់ពាក្យព្យញ្ជនៈ នៅពេលដែលវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តការបំប្លែងជាមួយពួកគេ។ នេះបើយោងតាមសៀវភៅគណិតវិទ្យា N. Ya. Vilenkin និយមន័យនៃពាក្យដូចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅថ្នាក់ទី 6 ហើយវាមានពាក្យដូចខាងក្រោម:

និយមន័យ។

ពាក្យស្រដៀងគ្នាគឺជាពាក្យដែលមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នា។

វាមានតម្លៃពិចារណានិយមន័យនេះដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ជាដំបូង យើងកំពុងនិយាយអំពីលក្ខខណ្ឌ ហើយដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ លក្ខខណ្ឌគឺ ធាតុផ្សំបរិមាណ។ មានន័យថា ដូចជាលក្ខខណ្ឌអាចមានវត្តមាននៅក្នុងកន្សោមដែលតំណាងឱ្យផលបូកប៉ុណ្ណោះ។ ទីពីរ ក្នុង​ការ​បញ្ចេញ​និយមន័យ​នៃ​ពាក្យ​បែប​នេះ មាន​គោល​គំនិត​មិន​ច្បាស់​នៃ "ផ្នែក​ព្យញ្ជនៈ"។ តើផ្នែកអក្សរមានន័យដូចម្តេច? នៅពេលដែលនិយមន័យនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងថ្នាក់ទីប្រាំមួយ ផ្នែកអក្សរសំដៅទៅលើអក្សរមួយ (អថេរ) ឬផលិតផលនៃអក្សរជាច្រើន។ ទីបីសំណួរនៅតែមាន: "តើពាក្យទាំងនេះមានផ្នែកអក្សរអ្វី"? ទាំងនេះគឺជាពាក្យដែលជាផលនៃចំនួនជាក់លាក់ អ្វីដែលគេហៅថា មេគុណលេខ និងផ្នែកអក្សរ។

ឥឡូវនេះអ្នកអាចនាំយក ឧទាហរណ៍នៃពាក្យស្រដៀងគ្នា. ពិចារណាផលបូកនៃពាក្យពីរ 3·a និង 2·a នៃទម្រង់ 3·a+2·a ។ ពាក្យនៅក្នុងផលបូកនេះមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នា ដែលត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ a ដូច្នេះតាមនិយមន័យ ពាក្យទាំងនេះគឺស្រដៀងគ្នា។ មេគុណលេខនៃពាក្យស្រដៀងគ្នានេះគឺលេខ 3 និង 2 ។

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ សរុប 5 x y 3 z+12 x y 3 z+1ពាក្យ 5·x·y 3·z និង 12·x·y 3·z ដែលមានផ្នែកព្យញ្ជនៈដូចគ្នា x·y 3·z គឺស្រដៀងគ្នា។ ចំណាំថា y 3 មានវត្តមាននៅក្នុងផ្នែកព្យញ្ជនៈ វត្តមានរបស់វាមិនបំពានលើនិយមន័យនៃផ្នែកព្យញ្ជនៈដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើទេ ព្រោះតាមការពិតវាជាផលគុណនៃ y·y·y ។

ដោយឡែកពីគ្នា យើងកត់សំគាល់ថា មេគុណលេខ 1 និង −1 សម្រាប់ពាក្យបែបនេះ ជារឿយៗមិនត្រូវបានសរសេរច្បាស់លាស់ទេ។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងផលបូក 3 z 5 +z 5 −z 5 ទាំងបីពាក្យ 3 z 5 , z 5 និង −z 5 គឺស្រដៀងគ្នា ពួកគេមានតួអក្សរដូចគ្នា z 5 និងមេគុណ 3 , 1 និង −1 រៀងគ្នា។ ដែល 1 និង −1 មិនអាចមើលឃើញច្បាស់។

បន្តពីនេះ ផលបូក 5+7 x−4+2 x+y មិនត្រឹមតែ 7 x និង 2 x ជាពាក្យស្រដៀងគ្នាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានពាក្យដោយគ្មានផ្នែកព្យញ្ជនៈ 5 និង −4 ផងដែរ។

ក្រោយមក គំនិតនៃផ្នែកព្យញ្ជនៈក៏ពង្រីកផងដែរ - ខ្ញុំចាប់ផ្តើមពិចារណាផ្នែកព្យញ្ជនៈមិនត្រឹមតែផលិតផលនៃអក្សរប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែជាការបញ្ចេញមតិតាមព្យញ្ជនៈតាមអំពើចិត្ត។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាពិជគណិតសម្រាប់ថ្នាក់ទី 8 អ្នកនិពន្ធ Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov, កែសម្រួលដោយ S. A. Telyakovsky ផលបូកនៃទម្រង់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យហើយវាត្រូវបានគេនិយាយថាសមាសធាតុរបស់វាគឺស្រដៀងគ្នា។ . ផ្នែកព្យញ្ជនៈទូទៅនៃពាក្យស្រដៀងគ្នាទាំងនេះគឺជាកន្សោមដែលមានឫសគល់នៃទម្រង់។

ដូចគ្នានេះដែរ ពាក្យស្រដៀងគ្នានៅក្នុងកន្សោម 4 (x 2 +x−1/x)−0.5 (x 2 +x−1/x)−1យើងអាចពិចារណាពាក្យ 4 (x 2 +x−1/x) និង −0.5 (x 2 +x−1/x) ព្រោះវាមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នា (x 2 +x−1/x) ។

ដោយសង្ខេបព័ត៌មានខាងលើ យើងអាចផ្តល់និយមន័យដូចខាងក្រោមនៃពាក្យស្រដៀងគ្នា។

និយមន័យ។

ពាក្យស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេហៅថាពាក្យនៅក្នុង ការបញ្ចេញមតិតាមព្យញ្ជនៈមានផ្នែកព្យញ្ជនៈដូចគ្នា ក៏ដូចជាពាក្យដែលមិនមានផ្នែកព្យញ្ជនៈ ដែលផ្នែកព្យញ្ជនៈត្រូវបានគេយល់ថាជាកន្សោមព្យញ្ជនៈណាមួយ។

ដោយឡែកពីគ្នាយើងនិយាយថាពាក្យស្រដៀងគ្នាអាចដូចគ្នា (នៅពេលដែលមេគុណលេខរបស់ពួកគេស្មើគ្នា) ឬពួកគេអាចខុសគ្នា (នៅពេលដែលមេគុណលេខរបស់ពួកគេខុសគ្នា) ។

ក្នុង​ការ​បញ្ចប់​កថាខណ្ឌ​នេះ យើង​នឹង​ពិភាក្សា​អំពី​ចំណុច​មួយ​ដែល​ងាយ​យល់។ ពិចារណាកន្សោម 2 x y + 3 y x ។ តើពាក្យ 2 x y និង 3 y x ស្រដៀងគ្នាដែរទេ? សំណួរនេះក៏អាចបង្កើតបានដូចតទៅ៖ "តើផ្នែកព្យញ្ជនៈ x y និង y x នៃពាក្យដែលបានចង្អុលបង្ហាញដូចគ្នាទេ"? លំដាប់នៃកត្តាព្យញ្ជនៈនៅក្នុងពួកវាគឺខុសគ្នា ដូច្នេះតាមពិតវាមិនដូចគ្នាទេ ដូច្នេះពាក្យ 2·x·y និង 3·y·x តាមនិយមន័យដែលបានណែនាំខាងលើគឺមិនស្រដៀងគ្នាទេ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយជាញឹកញាប់ពាក្យបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាពាក្យស្រដៀងគ្នា (ប៉ុន្តែសម្រាប់ជាប្រយោជន៍នៃភាពតឹងរ៉ឹងវាជាការប្រសើរជាងកុំធ្វើវា) ។ ក្នុងករណីនេះ ពួកគេត្រូវបានណែនាំដោយកត្តាខាងក្រោម៖ យោងតាមការផ្លាស់ប្តូរកត្តានៅក្នុងផលិតផល វាមិនប៉ះពាល់ដល់លទ្ធផលទេ ដូច្នេះកន្សោមដើម 2 x y + 3 y x អាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជា 2 x y + 3 x y ដែល ពាក្យគឺស្រដៀងគ្នា។ នោះគឺនៅពេលដែលពួកគេនិយាយអំពីពាក្យស្រដៀងគ្នា 2 x y និង 3 y x ក្នុងកន្សោម 2 x y + 3 y x ពួកគេមានន័យថាពាក្យ 2 x y និង 3 x y នៅក្នុងកន្សោមបំប្លែងនៃទម្រង់ 2 x y + 3 x y ។

ការកាត់បន្ថយនៃពាក្យស្រដៀងគ្នា, ច្បាប់, ឧទាហរណ៍

ការផ្លាស់ប្តូរនៃកន្សោមដែលមានពាក្យស្រដៀងគ្នានេះបង្កប់ន័យការបន្ថែមនៃពាក្យទាំងនេះ។ សកម្មភាពនេះមានឈ្មោះពិសេស - ការកាត់បន្ថយលក្ខខណ្ឌដូច.

ការកាត់បន្ថយពាក្យស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានអនុវត្តជាបីដំណាក់កាល៖

• ទីមួយ ពាក្យត្រូវបានរៀបចំឡើងវិញដើម្បីឱ្យពាក្យស្រដៀងគ្នានៅជាប់គ្នា។
• បន្ទាប់ពីនោះ ផ្នែកព្យញ្ជនៈនៃពាក្យស្រដៀងគ្នាត្រូវបានយកចេញពីតង្កៀប។
• ទីបំផុតតម្លៃនៃកន្សោមលេខដែលបានបង្កើតក្នុងតង្កៀបត្រូវបានគណនា។

ចូរយើងវិភាគជំហានដែលបានកត់ត្រាជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយ។ យើងបង្ហាញពាក្យស្រដៀងគ្នានៅក្នុងកន្សោម 3 x y + 1 + 5 x y ។ ដំបូង យើង​រៀបចំ​ពាក្យ​ឡើងវិញ​ដើម្បីឱ្យ​ពាក្យ​ដូច​គ្នា 3 x y និង 5 x y នៅ​ជាប់​គ្នា៖ 3 x y + 1 + 5 x y = 3 x y + 5 x y + 1. ទីពីរ យើងដកផ្នែកព្យញ្ជនៈនៃតង្កៀបចេញ យើងទទួលបានកន្សោម x·y·(3+5)+1 ។ ទីបី យើងគណនាតម្លៃនៃកន្សោមដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងតង្កៀប៖ x·y·(3+5)+1=x·y·8+1 ។ ដោយសារវាជាទម្លាប់ក្នុងការសរសេរមេគុណលេខមុនផ្នែកអក្សរ យើងនឹងផ្ទេរវាទៅកន្លែងនេះ៖ x·y·8+1=8·x·y+1 ។ នេះបញ្ចប់ការកាត់បន្ថយលក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា។

ដើម្បីភាពងាយស្រួល ជំហានទាំងបីខាងលើត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុង ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយលក្ខខណ្ឌដូច៖ ដើម្បីនាំយកពាក្យស្រដៀងគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមមេគុណរបស់វា ហើយគុណលទ្ធផលដោយផ្នែកអក្សរ (ប្រសិនបើមាន)។

ដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍មុនដោយប្រើក្បួនកាត់បន្ថយនៃពាក្យដូចនឹងខ្លីជាង។ ចូរនាំគាត់មក។ មេគុណនៃពាក្យស្រដៀងគ្នា 3 x y និង 5 x y ក្នុងកន្សោម 3 x y + 1 + 5 x y គឺជាលេខ 3 និង 5 ផលបូករបស់ពួកគេគឺ 8 គុណវាដោយអក្សរ x y យើងទទួលបានលទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយពាក្យទាំងនេះគឺ 8 · x · y ។ វានៅតែមិនត្រូវភ្លេចអំពីពាក្យ 1 ក្នុងកន្សោមដើមឡើយ ជាលទ្ធផលយើងមាន 3 x y + 1 + 5 x y = 8 x y + 1 ។

កម្រិតដំបូង

ការបម្លែងកន្សោម។ ទ្រឹស្តីលម្អិត (2019)

ការបម្លែងកន្សោម

ជាញឹកញាប់យើងឮរឿងនេះ ឃ្លាដែលមិនសប្បាយចិត្ត: "ធ្វើឱ្យការបញ្ចេញមតិសាមញ្ញ។" ជា​ធម្មតា​ក្នុង​ករណី​នេះ យើង​មាន​បិសាច​មួយ​ចំនួន​ដូច​នេះ៖

យើងនិយាយថា "បាទ ងាយស្រួលជាង" ប៉ុន្តែចម្លើយបែបនេះជាធម្មតាមិនដំណើរការទេ។

ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងបង្រៀនអ្នកកុំឱ្យភ័យខ្លាចចំពោះកិច្ចការបែបនេះ។ ជាងនេះទៅទៀត នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន អ្នកខ្លួនឯងនឹងសម្រួលឧទាហរណ៍នេះទៅ (គ្រាន់តែ!) លេខធម្មតា។(បាទ ទៅឋាននរកជាមួយអក្សរទាំងនោះ)។

ប៉ុន្តែមុនពេលអ្នកចាប់ផ្តើមមេរៀននេះ អ្នកត្រូវចេះដោះស្រាយប្រភាគ និងពហុនាមកត្តា។ ដូច្នេះជាដំបូង ប្រសិនបើអ្នកមិនបានធ្វើរឿងនេះពីមុនទេ ត្រូវប្រាកដថាធ្វើជាម្ចាស់លើប្រធានបទ "" និង "" ។

អាន? ប្រសិនបើបាទ / ចាសនោះអ្នកត្រៀមខ្លួនរួចរាល់ហើយ។

ប្រតិបត្តិការសាមញ្ញជាមូលដ្ឋាន

ឥឡូវនេះយើងនឹងវិភាគបច្ចេកទេសសំខាន់ៗដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្រួលការបញ្ចេញមតិ។

សាមញ្ញបំផុតនៃពួកគេគឺ

1. នាំមកនូវភាពស្រដៀងគ្នា

តើមានអ្វីស្រដៀងគ្នា? អ្នកបានឆ្លងកាត់រឿងនេះនៅថ្នាក់ទី 7 នៅពេលដែលអក្សរដំបូងលេចឡើងក្នុងគណិតវិទ្យាជំនួសឱ្យលេខ។ ពាក្យស្រដៀងគ្នា (monomials) ដែលមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងផលបូក ដូចជាលក្ខខណ្ឌគឺ និង។

ចងចាំ?

ដើម្បីនាំយកពាក្យដូចមានន័យថា បន្ថែមពាក្យស្រដៀងគ្នាជាច្រើនទៅគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយទទួលបានពាក្យមួយ។

ប៉ុន្តែ​តើ​យើង​អាច​ដាក់​អក្សរ​ចូល​គ្នា​ដោយ​របៀប​ណា? - អ្នក​សួរ។

នេះងាយស្រួលយល់ណាស់ ប្រសិនបើអ្នកស្រមៃថាអក្សរគឺជាវត្ថុមួយចំនួន។ ជាឧទាហរណ៍ សំបុត្រគឺជាកៅអី។ អញ្ចឹងតើអ្វីទៅជាការបញ្ចេញមតិ? កៅអីពីរបូកបីកៅអីតើតម្លៃប៉ុន្មាន? ត្រឹមត្រូវហើយ កៅអី៖ ។

ឥឡូវ​សាកល្បង​កន្សោម​នេះ៖

ដើម្បីកុំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំអនុញ្ញាតឱ្យ អក្សរផ្សេងគ្នាតំណាងឱ្យវត្ថុផ្សេងៗគ្នា។ ឧទាហរណ៍ - នេះគឺជាកៅអី (ដូចធម្មតា) ហើយ - នេះគឺជាតុ។ បន្ទាប់មក៖

តុកៅអី តុកៅអី តុកៅអី តុកៅអី

លេខដែលអក្សរនៅក្នុងពាក្យបែបនេះត្រូវបានគុណត្រូវបានគេហៅថា មេគុណ. ឧទាហរណ៍នៅក្នុង monomial មេគុណគឺស្មើគ្នា។ ហើយគាត់គឺស្មើគ្នា។

ដូច្នេះច្បាប់សម្រាប់ការនាំយកស្រដៀងគ្នា:

ឧទាហរណ៍:

នាំយកស្រដៀងគ្នា៖

ចម្លើយ៖

2. (ហើយ​ស្រដៀង​គ្នា​ព្រោះ​ដូច្នេះ ពាក្យ​ទាំង​នេះ​មាន​ផ្នែក​អក្សរ​ដូចគ្នា)។

2. កត្តាកត្តា

នេះជាធម្មតាច្រើនបំផុត ផ្នែក​ដ៏​សំខាន់ក្នុងការធ្វើឱ្យសាមញ្ញនៃការបញ្ចេញមតិ។ បន្ទាប់​ពី​អ្នក​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ដូច​គ្នា ភាគច្រើន​ជា​ការ​បង្ហាញ​លទ្ធផល​ត្រូវ​តែ​ត្រូវ​បាន​កត្តា នោះ​គឺ​បង្ហាញ​ជា​ផលិតផល។ នេះមានសារៈសំខាន់ជាពិសេសនៅក្នុងប្រភាគ៖ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ ភាគយក និងភាគបែងត្រូវតែតំណាងជាផលិតផល។

អ្នកបានឆ្លងកាត់វិធីសាស្រ្តលម្អិតនៃការបញ្ចេញមតិនៅក្នុងប្រធានបទ "" ដូច្នេះនៅទីនេះអ្នកគ្រាន់តែត្រូវចងចាំអ្វីដែលអ្នកបានរៀន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដោះស្រាយពីរបី ឧទាហរណ៍(ត្រូវបែងចែកជាកត្តា)៖

ដំណោះស្រាយ៖

3. ការកាត់បន្ថយប្រភាគ។

តើអ្វីអាចល្អជាងការកាត់ផ្នែកនៃភាគយក និងភាគបែង ហើយបោះវាចេញពីជីវិតរបស់អ្នក?

នោះហើយជាភាពស្រស់ស្អាតនៃអក្សរកាត់។

វាសាមញ្ញ៖

ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងមានកត្តាដូចគ្នា ពួកគេអាចកាត់បន្ថយបាន ពោលគឺដកចេញពីប្រភាគ។

ច្បាប់នេះធ្វើតាមលក្ខណៈមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ៖

នោះគឺខ្លឹមសារនៃប្រតិបត្តិការកាត់បន្ថយគឺថា យើងបែងចែកភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយចំនួនដូចគ្នា (ឬដោយកន្សោមដូចគ្នា)។

ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ អ្នកត្រូវការ៖

1) ភាគបែង និងភាគបែង ធ្វើកត្តា

2) ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងមាន កត្តាទូទៅ ពួកគេអាចត្រូវបានលុប។

ខ្ញុំ​គិត​ថា​គោល​ការណ៍​ច្បាស់​លាស់?

ខ្ញុំចង់ទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ កំហុសធម្មតា។នៅពេលកាត់បន្ថយ។ ថ្វីត្បិតតែប្រធានបទនេះសាមញ្ញ ប៉ុន្តែមនុស្សជាច្រើនធ្វើអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងខុស ដោយមិនបានដឹងការពិត កាត់- នេះ​មានន័យថា បែងចែកភាគបែង និងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា។

គ្មានអក្សរកាត់ទេ ប្រសិនបើភាគបែង ឬភាគបែងជាផលបូក។

ឧទាហរណ៍៖ អ្នកត្រូវធ្វើឱ្យសាមញ្ញ។

អ្នកខ្លះធ្វើបែបនេះ៖ ដែលខុសទាំងស្រុង។

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ កាត់បន្ថយ។

"ឆ្លាតបំផុត" នឹងធ្វើដូចនេះ:.

ប្រាប់ខ្ញុំតើមានអ្វីខុសនៅទីនេះ? វាហាក់ដូចជា៖ - នេះគឺជាមេគុណ ដូច្នេះអ្នកអាចកាត់បន្ថយបាន។

ប៉ុន្តែទេ៖ - នេះគឺជាកត្តានៃពាក្យតែមួយនៅក្នុងភាគយក ប៉ុន្តែភាគយកខ្លួនវាទាំងមូលមិនត្រូវបានបំបែកទៅជាកត្តាទេ។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ .

កន្សោម​នេះ​ត្រូវ​បាន​បំបែក​ជា​កត្តា​ដែល​មាន​ន័យ​ថា​អ្នក​អាច​កាត់​បន្ថយ​នោះ​គឺ​ចែក​ភាគ​យក​និង​ភាគបែង​ដោយ​និង​បន្ទាប់​មក​ដោយ​:

អ្នកអាចបែងចែកភ្លាមៗដោយ៖

ដើម្បីជៀសវាងកំហុសបែបនេះសូមចងចាំ វិធី​ងាយស្រួលរបៀបកំណត់ថាតើកន្សោមមួយត្រូវបានកត្តា៖

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធដែលត្រូវបានអនុវត្តចុងក្រោយនៅពេលគណនាតម្លៃនៃកន្សោមគឺជា "មេ" ។ នោះគឺប្រសិនបើអ្នកជំនួសលេខមួយចំនួន (ណាមួយ) ជំនួសឱ្យអក្សរ ហើយព្យាយាមគណនាតម្លៃនៃកន្សោម នោះប្រសិនបើសកម្មភាពចុងក្រោយគឺគុណ នោះយើងមានផលិតផលមួយ (កន្សោមត្រូវបានបំបែកទៅជាកត្តា)។ ប្រសិនបើសកម្មភាពចុងក្រោយគឺជាការបូក ឬដក នេះមានន័យថាកន្សោមមិនត្រូវបានធ្វើកត្តាទេ (ដូច្នេះហើយមិនអាចកាត់បន្ថយបានទេ)។

ដើម្បីជួសជុលវា ដោះស្រាយដោយខ្លួនឯងពីរបី ឧទាហរណ៍:

ចម្លើយ៖

1. ខ្ញុំសង្ឃឹមថាអ្នកមិនប្រញាប់កាត់ភ្លាមៗទេ? វានៅតែមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បី "កាត់បន្ថយ" ឯកតាដូចនេះ៖

ជំហានដំបូងគួរតែជាកត្តា:

4. ការបូកនិងដកប្រភាគ។ នាំប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម។

ការបូកនិងដក ប្រភាគធម្មតា។- ប្រតិបត្តិការត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់៖ យើងកំពុងស្វែងរកភាគបែងធម្មតា យើងគុណប្រភាគនីមួយៗដោយកត្តាដែលបាត់ ហើយបូក/ដកលេខភាគ។ ចូរយើងចងចាំ៖

ចម្លើយ៖

1. ភាគបែង និងជា coprime ពោលគឺវាមិនមានកត្តារួមទេ។ ដូច្នេះ LCM នៃលេខទាំងនេះគឺស្មើនឹងផលិតផលរបស់ពួកគេ។ នេះនឹងជាភាគបែងរួម៖

2. នេះគឺជាភាគបែងរួមគឺ៖

3. រឿងដំបូងនៅទីនេះ ប្រភាគចម្រុះប្រែក្លាយពួកវាទៅជាខុស ហើយបន្ទាប់មក - យោងតាមគ្រោងការណ៍ធម្មតា៖

វាជាបញ្ហាមួយទៀត ប្រសិនបើប្រភាគមានអក្សរ ឧទាហរណ៍៖

តោះចាប់ផ្តើមសាមញ្ញ៖

ក) ភាគបែងមិនមានអក្សរទេ។

នៅទីនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺដូចគ្នានឹងប្រភាគលេខធម្មតាដែរ៖ យើងរកឃើញភាគបែងធម្មតា គុណប្រភាគនីមួយៗដោយកត្តាដែលបាត់ ហើយបូក/ដកលេខភាគ៖

ឥឡូវ​នេះ​ក្នុង​លេខ​ភាគ​ដែល​អ្នក​អាច​យក​ចំនួន​ដែល​ស្រដៀង​គ្នា​នេះ​មក​បើ​មាន​ ហើយ​ដាក់​បញ្ចូល​ពួកវា៖

សាកល្បងវាដោយខ្លួនឯង៖

ខ) ភាគបែងមានអក្សរ

ចូរយើងចងចាំគោលការណ៍នៃការស្វែងរកភាគបែងរួមដោយគ្មានអក្សរ៖

ជាដំបូងយើងកំណត់កត្តារួម;

បន្ទាប់មកយើងសរសេរចេញនូវកត្តាទូទៅទាំងអស់ម្តង។

ហើយគុណវាដោយកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់ មិនមែនជារឿងធម្មតាទេ។

ដើម្បី​កំណត់​កត្តា​រួម​នៃ​ភាគបែង​ជា​ដំបូង​យើង​បំបែក​ពួកវា​ទៅជា​កត្តា​សាមញ្ញ៖

យើងសង្កត់ធ្ងន់លើកត្តារួម៖

ឥឡូវនេះយើងសរសេរពីកត្តាទូទៅម្តង ហើយបន្ថែមទៅលើកត្តាទាំងអស់ដែលមិនមែនជាទូទៅ (មិនគូសបញ្ជាក់)៖

នេះគឺជាភាគបែងទូទៅ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅអក្សរ។ ភាគបែងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យតាមរបៀបដូចគ្នា៖

យើងបំបែកភាគបែងទៅជាកត្តា;

កំណត់មេគុណទូទៅ (ដូចគ្នាបេះបិទ);

សរសេរកត្តាទូទៅទាំងអស់ម្តង;

យើងគុណវាដោយកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់ មិនមែនជារឿងធម្មតាទេ។

ដូច្នេះតាមលំដាប់លំដោយ៖

១) បំបែកភាគបែងទៅជាកត្តា៖

២) កំណត់កត្តាទូទៅ (ដូចគ្នាបេះបិទ)៖

៣) សរសេរកត្តារួមទាំងអស់ម្តង ហើយគុណនឹងកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់ (មិនគូសបញ្ជាក់)៖

ដូច្នេះ ភាគបែងរួមគឺនៅទីនេះ។ ប្រភាគទីមួយត្រូវគុណនឹង, ទីពីរ - ដោយ៖

និយាយអញ្ចឹងមានល្បិចមួយ៖

ឧទាហរណ៍: ។

យើងឃើញកត្តាដូចគ្នានៅក្នុងភាគបែង មានតែអ្វីៗទាំងអស់ជាមួយ សូចនាករផ្សេងៗគ្នា. ភាគបែងរួមនឹងមានៈ

ដើម្បី​វិសាលភាព

ដើម្បី​វិសាលភាព

ដើម្បី​វិសាលភាព

នៅក្នុងសញ្ញាបត្រ។

ចូរធ្វើឱ្យកិច្ចការស្មុគស្មាញ៖

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យប្រភាគមានភាគបែងដូចគ្នា?

ចូរយើងចងចាំលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ៖

គ្មានកន្លែងណាដែលនិយាយថាចំនួនដូចគ្នាអាចត្រូវបានដក (ឬបន្ថែម) ពីភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគ។ ព្រោះមិនពិត!

សូមមើលដោយខ្លួនឯង៖ យកប្រភាគណាមួយ ជាឧទាហរណ៍ ហើយបន្ថែមលេខមួយចំនួនទៅភាគយក និងភាគបែង ឧទាហរណ៍ . តើបានរៀនអ្វីខ្លះ?

ដូច្នេះ ច្បាប់​មួយ​ទៀត​ដែល​មិន​អាច​ប្រកែក​បាន៖

នៅពេលអ្នកនាំយកប្រភាគទៅ កត្តា​កំណត់​រួមប្រើតែប្រតិបត្តិការគុណ!

ប៉ុន្តែតើអ្នកត្រូវការគុណអ្វីខ្លះដើម្បីទទួលបាន?

នៅទីនេះនិងគុណ។ ហើយគុណនឹង៖

កន្សោម​ដែល​មិន​អាច​ធ្វើ​ជា​កត្តា​នឹង​ត្រូវ​ហៅ​ថា "កត្តា​បឋម"។ ឧទាហរណ៍គឺជាកត្តាបឋម។ - ផងដែរ។ ប៉ុន្តែ - ទេ៖ វាត្រូវបានរលួយទៅជាកត្តា។

ចុះការបញ្ចេញមតិ? តើវាជាបឋមទេ?

ទេ ព្រោះវាអាចជាកត្តា៖

(អ្នកបានអានរួចហើយអំពីកត្តាកត្តាក្នុងប្រធានបទ "")។

ដូច្នេះកត្តាបឋមដែលអ្នកបំបែកកន្សោមដោយអក្សរគឺជា analogue កត្តាចម្បងដែលអ្នកបំបែកលេខ។ ហើយយើងនឹងធ្វើដូចគ្នាជាមួយពួកគេ។

យើងឃើញថា ភាគបែងទាំងពីរមានកត្តា។ វា​នឹង​ទៅ​កាន់​ភាគបែង​រួម​ក្នុង​អំណាច (ចាំ​ថា​ហេតុអ្វី?)។

មេគុណគឺបឋម ហើយពួកវាមិនមានវាដូចគ្នាទេ ដែលមានន័យថាប្រភាគទីមួយនឹងត្រូវគុណនឹងវា៖

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

ដំណោះស្រាយ៖

មុននឹងគុណភាគបែងទាំងនេះក្នុងភាពភ័យស្លន់ស្លោ អ្នកត្រូវគិតពីរបៀបធ្វើមេគុណពួកវា? ពួកគេទាំងពីរតំណាងឱ្យ៖

អស្ចារ្យ! បន្ទាប់មក៖

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

ដំណោះស្រាយ៖

ជាធម្មតា យើងបែងចែកភាគបែង។ នៅក្នុងភាគបែងទីមួយ យើងគ្រាន់តែដាក់វាចេញពីតង្កៀប។ នៅក្នុងទីពីរ - ភាពខុសគ្នានៃការ៉េ:

វាហាក់ដូចជាមិនមានកត្តាទូទៅទេ។ ប៉ុន្តែ​បើ​មើល​ឲ្យ​ជិត​វិញ​គឺ​ស្រដៀង​គ្នា​ទៅ​ហើយ… ហើយ​ការពិត​គឺ៖

ដូច្នេះសូមសរសេរ៖

នោះគឺវាបានប្រែក្លាយដូចនេះ: នៅខាងក្នុងតង្កៀបយើងបានប្តូរលក្ខខណ្ឌហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះសញ្ញានៅពីមុខប្រភាគបានផ្លាស់ប្តូរទៅផ្ទុយ។ ចំណាំ អ្នកនឹងត្រូវធ្វើរឿងនេះឱ្យបានញឹកញាប់។

ឥឡូវនេះយើងនាំយកទៅភាគបែងរួមមួយ:

យល់ទេ? ឥឡូវនេះសូមពិនិត្យមើល។

ភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ៖

ចម្លើយ៖

នៅទីនេះយើងត្រូវចងចាំរឿងមួយទៀត - ភាពខុសគ្នានៃគូប:

សូមចំណាំថាភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរមិនមានរូបមន្ត "ការេនៃផលបូក" ទេ! ការ៉េនៃផលបូកនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

A គឺជា​អ្វី​ដែល​ហៅថា​ការេ​មិន​ពេញលេញ​នៃ​ផលបូក​: ពាក្យ​ទីពីរ​នៅក្នុង​វា​គឺជា​ផលិតផល​នៃ​ទីមួយ​និង​ចុងក្រោយ​ហើយ​មិនមែន​ជា​ផលិតផល​ទ្វេរ​ដង​របស់​វា​នោះទេ។ ការេមិនពេញលេញនៃផលបូកគឺជាកត្តាមួយក្នុងការពង្រីកភាពខុសគ្នានៃគូប៖

ចុះប្រសិនបើមានប្រភាគបីរួចហើយ?

បាទដូចគ្នា! ជាដំបូង​យើង​ធ្វើ​ឱ្យ​វា​ដូច្នេះ​ ចំនួនអតិបរមាកត្តានៅក្នុងភាគបែងគឺដូចគ្នា៖

យកចិត្តទុកដាក់៖ ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៅក្នុងតង្កៀបមួយ សញ្ញានៅពីមុខប្រភាគនឹងផ្លាស់ប្តូរទៅផ្ទុយ។ នៅពេលដែលយើងប្តូរសញ្ញានៅក្នុងតង្កៀបទីពីរ សញ្ញានៅពីមុខប្រភាគនឹងបញ្ច្រាសម្តងទៀត។ ជាលទ្ធផលគាត់ (សញ្ញានៅពីមុខប្រភាគ) មិនបានផ្លាស់ប្តូរទេ។

យើងសរសេរភាគបែងទីមួយពេញលេញនៅក្នុងភាគបែងរួម ហើយបន្ទាប់មកយើងបន្ថែមទៅវានូវកត្តាទាំងអស់ដែលមិនទាន់ត្រូវបានសរសេរ ពីទីពីរ និងបន្ទាប់មកពីទីបី (ហើយបន្តទៅទៀត ប្រសិនបើមានប្រភាគច្រើន)។ នោះគឺវាមើលទៅដូចនេះ:

ហ៊ឺ... ជាមួយនឹងប្រភាគ វាច្បាស់ណាស់ថាត្រូវធ្វើអ្វី។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាចំពោះអ្នកទាំងពីរ?

វាសាមញ្ញ៖ អ្នកដឹងពីរបៀបបន្ថែមប្រភាគមែនទេ? ដូច្នេះអ្នកត្រូវប្រាកដថា deuce ក្លាយជាប្រភាគ! ចងចាំ៖ ប្រភាគគឺជាប្រតិបត្តិការបែងចែក (ភាគយកត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែង ក្នុងករណីដែលអ្នកភ្លេចភ្លាមៗ)។ ហើយគ្មានអ្វីងាយស្រួលជាងការចែកលេខដោយ។ ក្នុងករណីនេះ លេខខ្លួនឯងនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ប៉ុន្តែនឹងប្រែទៅជាប្រភាគ៖

ពិត​ជា​ត្រូវ​ការ!

5. គុណនិងការបែងចែកប្រភាគ។

ជាការប្រសើរណាស់, ផ្នែកដ៏លំបាកបំផុតឥឡូវនេះបានបញ្ចប់។ ហើយនៅពីមុខយើងគឺសាមញ្ញបំផុត ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះអ្វីដែលសំខាន់បំផុត៖

នីតិវិធី

តើអ្វីទៅជានីតិវិធីសម្រាប់ការរាប់ កន្សោមលេខ? សូមចាំថា ពិចារណាតម្លៃនៃការបញ្ចេញមតិបែបនេះ៖

តើអ្នកបានរាប់ទេ?

វាគួរតែដំណើរការ។

ដូច្នេះ ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នក។

ជំហានដំបូងគឺត្រូវគណនាសញ្ញាបត្រ។

ទីពីរគឺការគុណនិងការបែងចែក។ ប្រសិនបើមានគុណ និងចែកជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ អ្នកអាចធ្វើវាតាមលំដាប់លំដោយ។

ហើយចុងក្រោយ យើងអនុវត្តការបូក និងដក។ ជាថ្មីម្តងទៀតនៅក្នុងលំដាប់ណាមួយ។

ប៉ុន្តែ៖ កន្សោម​វង់ក្រចក​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​ខុស​លំដាប់!

ប្រសិនបើតង្កៀបជាច្រើនត្រូវបានគុណ ឬបែងចែកដោយគ្នា យើងវាយតម្លៃកន្សោមក្នុងតង្កៀបនីមួយៗជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកគុណ ឬចែកវា។

ចុះបើមានវង់ក្រចកផ្សេងទៀតនៅខាងក្នុងតង្កៀប? ចូរយើងគិត៖ កន្សោមខ្លះត្រូវបានសរសេរនៅខាងក្នុងតង្កៀប។ តើអ្វីជារឿងដំបូងដែលត្រូវធ្វើនៅពេលវាយតម្លៃកន្សោម? ត្រូវហើយ តង្កៀបគណនា។ ជាការប្រសើរណាស់, យើងបានដោះស្រាយវាចេញ: ដំបូងយើងគណនាតង្កៀបខាងក្នុង, បន្ទាប់មកអ្វីផ្សេងទៀត។

ដូច្នេះ លំដាប់នៃសកម្មភាពសម្រាប់កន្សោមខាងលើមានដូចខាងក្រោម (សកម្មភាពបច្ចុប្បន្នត្រូវបានបន្លិចជាពណ៌ក្រហម ពោលគឺសកម្មភាពដែលខ្ញុំកំពុងអនុវត្តឥឡូវនេះ)៖

មិនអីទេ វាសាមញ្ញទាំងអស់។

ប៉ុន្តែវាមិនដូចគ្នាទៅនឹងកន្សោមដែលមានអក្សរមែនទេ?

អត់​ទេ​វា​ដូច​គ្នា! ជំនួសវិញ។ ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធអ្នកត្រូវធ្វើពិជគណិត ពោលគឺសកម្មភាពដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងផ្នែកមុន៖ នាំមកនូវភាពស្រដៀងគ្នាបន្ថែមប្រភាគ កាត់បន្ថយប្រភាគ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់នឹងជាសកម្មភាពនៃកត្តាពហុនាម (យើងច្រើនតែប្រើវានៅពេលធ្វើការជាមួយប្រភាគ)។ ជាញឹកញយ សម្រាប់ការបង្កើតកត្តា អ្នកត្រូវប្រើ i ឬគ្រាន់តែយកកត្តាទូទៅចេញពីតង្កៀប។

ជាធម្មតា គោលដៅរបស់យើងគឺដើម្បីតំណាងឱ្យការបញ្ចេញមតិជាផលិតផល ឬកូតា។

ឧទាហរណ៍:

ចូរយើងសម្រួលការបញ្ចេញមតិ។

1) ជាដំបូងយើងសម្រួលកន្សោមក្នុងតង្កៀប។ នៅទីនោះ យើងមានភាពខុសគ្នានៃប្រភាគ ហើយគោលដៅរបស់យើងគឺតំណាងឱ្យវាជាផលិតផល ឬគុណតម្លៃ។ ដូច្នេះ យើងនាំយកប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម ហើយបន្ថែម៖

វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើឱ្យការបញ្ចេញមតិនេះកាន់តែសាមញ្ញ កត្តាទាំងអស់នៅទីនេះគឺបឋម (តើអ្នកនៅតែចាំថាវាមានន័យយ៉ាងណា?)

២) យើងទទួលបាន៖

ការគុណប្រភាគ៖ អ្វីដែលអាចងាយស្រួលជាង។

3) ឥឡូវនេះអ្នកអាចខ្លី:

យល់ព្រម វាចប់ហើយឥឡូវនេះ។ គ្មានអ្វីស្មុគស្មាញទេមែនទេ?

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

សម្រួលការបញ្ចេញមតិ។

ដំបូង​ត្រូវ​ព្យាយាម​ដោះស្រាយ​វា​ដោយ​ខ្លួន​ឯង ហើយ​មើល​តែ​ដំណោះស្រាយ។

ដំបូងយើងកំណត់នីតិវិធី។ ដំបូង ចូរយើងបន្ថែមប្រភាគក្នុងតង្កៀប ជំនួសឱ្យប្រភាគពីរ មួយនឹងប្រែចេញ។ បន្ទាប់មកយើងនឹងធ្វើការបែងចែកប្រភាគ។ ជាការប្រសើរណាស់, យើងបន្ថែមលទ្ធផលជាមួយនឹងប្រភាគចុងក្រោយ។ ខ្ញុំនឹងរាប់ជំហានតាមគ្រោងការណ៍៖

ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងបង្ហាញដំណើរការទាំងមូល ដោយលាបពណ៌សកម្មភាពបច្ចុប្បន្នដោយពណ៌ក្រហម៖

ជាចុងក្រោយ ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវគន្លឹះមានប្រយោជន៍ពីរ៖

1. ប្រសិនបើមានស្រដៀងគ្នា ពួកគេត្រូវតែនាំយកមកភ្លាមៗ។ នៅពេលណាមួយដែលយើងមានរបស់ស្រដៀងគ្នា គួរតែយកវាមកភ្លាមៗ។

2. ដូចគ្នាដែរចំពោះការកាត់បន្ថយប្រភាគ៖ ដរាបណាឱកាសមួយកើតឡើងដើម្បីកាត់បន្ថយ វាត្រូវតែប្រើ។ ករណីលើកលែងគឺប្រភាគដែលអ្នកបន្ថែម ឬដក៖ ប្រសិនបើពួកគេមាន ភាគបែងដូចគ្នា។បន្ទាប់មកការកាត់បន្ថយគួរតែត្រូវបានទុកសម្រាប់ពេលក្រោយ។

នេះគឺជាកិច្ចការមួយចំនួនសម្រាប់អ្នកដើម្បីដោះស្រាយដោយខ្លួនឯង៖

ហើយ​បាន​សន្យា​នៅ​ដើម​ដំបូង​ថា​:

ដំណោះស្រាយ (សង្ខេប)៖

ប្រសិនបើអ្នកបានស៊ូទ្រាំនឹងយ៉ាងហោចណាស់ឧទាហរណ៍បីដំបូង នោះអ្នកបានពិចារណាលើប្រធានបទនេះហើយ។

ឥឡូវនេះទៅរៀន!

ការបំប្លែងសារ។ រូបមន្តសង្ខេប និងមូលដ្ឋាន

ប្រតិបត្តិការសាមញ្ញជាមូលដ្ឋាន៖

• នាំមកនូវភាពស្រដៀងគ្នា: ដើម្បីបន្ថែម (កាត់បន្ថយ) ដូចពាក្យ អ្នកត្រូវបន្ថែមមេគុណរបស់វា ហើយកំណត់ផ្នែកអក្សរ។
• ការបំបែកជាកត្តា៖ការយកកត្តាទូទៅចេញពីតង្កៀប ការដាក់ពាក្យ។ល។
• ការកាត់បន្ថយប្រភាគ៖ ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគអាចត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនមិនសូន្យដូចគ្នា ដែលតម្លៃនៃប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរ។
  1) ភាគបែង និងភាគបែង ធ្វើកត្តា
  2) ប្រសិនបើមានកត្តាទូទៅនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង គេអាចកាត់ចេញបាន។

  សំខាន់៖ មានតែមេគុណទេដែលអាចកាត់បន្ថយបាន!

• ការបូកនិងដកប្រភាគ៖
  ;
• គុណ និងចែកប្រភាគ៖
  ;