Numărul cuantic principalP P P

(Fizica. Optica. Fizica cuantica. Structura si proprietăți fizice substante)

numere cuanticeȘi structură fină spectre

Numărul cuantic principalP denotă numărul nivelului de energie al unui electron dintr-un atom. Valoarea numărului cuantic principal P= 1 corespunde stării fundamentale a electronului cu cea mai mică energie. Numărul cuantic principal P descrie doar orbite circulare (Bohr). Eu gras...
(Fundamentele fizice teoria spectroscopiei optice și cu raze X)

experiența lui Barnett. Experiența lui Einstein și de Haas. Experiența lui Stern și Gerlach. A învârti. Numerele cuantice ale impulsului orbital și spin

Se știe că magnetizarea unei substanțe într-un câmp magnetic se datorează orientării preferențiale sau inducției într-un câmp magnetic extern a curenților moleculari microscopici care decurg din mișcarea electronilor de-a lungul orbitelor microscopice închise în interiorul fiecărei molecule (atom). Pentru calitate...
(Fizică. Optică. Fizică cuantică. Structura și proprietățile fizice ale materiei)

Modelul cuantic-mecanic al atomului de hidrogen (rezultatele rezolvării ecuației Schrödinger). Numerele cuantice ale atomului de hidrogen

Mecanica cuantică, fără a implica postulatele lui Bohr, face posibilă obținerea unei soluții la problema nivelurilor de energie atât pentru un atom de hidrogen, cât și pentru un sistem asemănător hidrogenului, cât și pentru mai multe atomi complecși. Vom lua în considerare un atom asemănător hidrogenului care conține un singur electron extern. Câmpul electric creat de...
(Fizică. Optică. Fizică cuantică. Structura și proprietățile fizice ale materiei)

Caracteristicile generale ale numerelor cuantice

Numărul cuantic principal

ncaracterizează energia unui electron dintr-un atom și dimensiunea orbital de electroni. De asemenea, corespunde cu numărul stratului de electroni pe care se află electronul. Un set de electroni dintr-un atom cu aceeași valoare a numărului cuantic principalnnumit stratul de electroni ( nivel de energie). n- ia valori 1, 2, 3, …, ¥ . Nivelurile de energie sunt indicate cu majuscule latine:

Diferențele în energiile electronilor aparținând diferitelor subniveluri ale unui anumit nivel de energie reflectă număr cuantic lateral (orbital). l. Electroni într-un atom aceleasi valori nȘi lconstitui subnivelul energetic(înveliș de electroni). Numărul maxim de electroni într-o înveliș N l :

N l = 2(2l + 1). (5.1)

Numărul cuantic lateral ia valori întregi 0, 1, … ( n- unu). De obicei lindicat nu prin cifre, ci prin litere:

Orbital

- spatiul din jurul nucleului, in care este cel mai probabil sa se gaseasca electronul.

Număr cuantic lateral (orbital). lcaracterizează diverse stare energetică electroni porniți nivelul dat, forma orbitalului, momentul unghiular orbital al electronului.

Astfel, un electron, având proprietățile unei particule și a unei unde, se mișcă în jurul nucleului, formând un nor de electroni, a cărui formă depinde de valoarea l. Astfel, dacă l= 0, (s-orbital), atunci norul de electroni are simetrie sferică. Lal= 1 (p-orbital) norul de electroni are forma unei gantere. orbitalii d au formă diferită: dz 2 - ganteră situată de-a lungul axei Z cu un tor în planul X - Y, d x 2 - y 2 - două gantere situate de-a lungul axelor X și Y; dxy, dxz, dyz,- două gantere la 45 de ani o la axele corespunzătoare (Fig. 5.1).

Orez. 5.1. E-cloud forme pentru diferite state electroni în atomi

Număr cuantic magnetic

m l caracterizează orientarea orbitalului în spațiu și, de asemenea, determină valoarea proiecției momentului unghiular orbital pe axa Z.m l ia valori de la +l inainte de - l, inclusiv 0. Numărul total valorilem l este egal cu numărul de orbitali dintr-o învelișă electronică dată.

Numărul cuantic de spin magnetic Domnișoară caracterizează proiecția momentului unghiular propriu al electronului pe axa Z și ia valorile +1/2 și –1/2 în unități h/2p(h este constanta Planck).

Principiul (interzicerea) lui Pauli

Un atom nu poate avea doi electroni cu toate cele patru numere cuantice identice.

Principiul Pauli determină numărul maxim de electroni N n , pe stratul electronic cu număruln:

N n = 2n 2 . (5.2)

Pe primul strat de electroni nu pot exista mai mult de doi electroni, pe al doilea - 8, pe al treilea - 18 etc.

regula lui Hund

Nivelurile de energie sunt umplute astfel încât rotația totală să fie maximă.

De exemplu, trei electroni p în orbitalii carcasei p sunt aranjați după cum urmează:

Astfel, fiecare electron ocupă un orbital p.

Exemple de rezolvare a problemelor

. Caracterizați prin numere cuantice electronii unui atom de carbon în stare neexcitată. Prezentați răspunsul sub forma unui tabel.

Decizie. Formula electronica atom de carbon: 1s 2 2s 2 2p 2 . Există doi atomi de carbon în primul strat s -electron cu spini antiparaleli, pentru caren= 1. Pentru două s - electronii celui de-al doilea stratn= 2. Spirii celor doi p-electroni ai celui de-al doilea strat sunt paraleli; pentru eiDomnișoară = +1/2.

numărul de electroni

Caracterizați prin numere cuantice electronii exteriori ai atomului de oxigen în starea fundamentală. Prezentați răspunsul sub forma unui tabel.

Decizie. Formula electronică a atomului de oxigen este: 1s 2 2s 2 2p 4 . Acest atom are 6 electroni în stratul său exterior. s 2 2p 4 . Valorile numerelor lor cuantice sunt date în tabel.

numărul de electroni

. Caracterizați prin numere cuantice cinci electroni în starea 4d . Prezentați răspunsul sub forma unui tabel.

Decizie. Conform regulii lui Hund, electronii din celulele cuantice sunt aranjați după cum urmează:

Valorile numerelor cuantice principale, laterale și de spin pentru electroni sunt aceleași și egale n=4, l=2, Domnișoară =+1/2. Electronii considerați diferă în valorile numerelor cuanticem l .

numărul de electroni

Calculați numărul maxim de electroni din stratul de electroni cun = 4.

Decizie. Numărul maxim de electroni care au o valoare dată a numărului cuantic principal se calculează folosind formula (5.2). Prin urmare, nu pot exista mai mult de 32 de electroni în al treilea nivel de energie.

Calculați numărul maxim de electroni din învelișul de electroni cu l = 3.

Numărul maxim de electroni din înveliș este determinat de expresia (5.1). Astfel, numărul maxim de electroni dintr-un înveliș de electroni cu l= 3 este egal cu 14.

Sarcini pentru soluție independentă

5.1.Caracterizați prin numere cuantice electronii atomului de bor în starea fundamentală. Prezentați răspunsul sub forma unui tabel:

numărul de electroni

numărul de electroni




5.2Caracterizat prin numere cuantice d sunt electronii atomului de fier în starea fundamentală. Prezentați răspunsul dvs. sub formă de tabel:

Locația electronilor 3d ai atomului de fier în orbitali:

Valorile numerelor cuantice ale acestor electroni sunt:

numărul de electroni

Șase 3d -electronii unui atom de fier sunt dispusi in orbitali astfel Numerele cuantice ale acestor electroni sunt date în tabel numărul de electroni




5.3.Care sunt valorile posibile ale numărului cuantic magnetic ml , dacă numărul cuantic orbitall = 3?

m l= +3; +2; +1; 0, - 1, - 2, - 3.




5.4.Caracterizați prin numere cuantice electronii din al doilea strat de electroni:



Prezentați răspunsul sub forma unui tabel:

numărul de electroni

Răspuns. Configuratie electronica 2s 2 2p 5 . Numărul cuantic principal pentru toată lumea electroni este 2. Pentru electronii s l= 0, pentru electronii pl= 1. numărul de electroni

Modelul atomului lui Bohr a fost o încercare de a reconcilia ideile fizicii clasice cu legile emergente ale lumii cuantice.

E. Rutherford, 1936: Cum sunt aranjați electronii în partea exterioară a atomului? Consider că teoria cuantică originală a spectrului a lui Bohr este una dintre cele mai revoluționare care au fost făcute vreodată în știință; și nu cunosc nicio altă teorie care să aibă mai mult succes. Se afla în acel moment la Manchester și, crezând cu fermitate în structura nucleara a atomului, care a devenit clar în experimentele de împrăștiere, a încercat să înțeleagă cum să aranjeze electronii pentru a obține spectrele cunoscute ale atomilor. Baza succesului său stă în introducerea unor idei complet noi în teorie. El a introdus în ideile noastre ideea unui cuantum de acțiune, precum și o idee care este străină fizica clasica, că un electron poate orbita în jurul nucleului fără a emite radiații. Când am prezentat teoria structurii nucleare a atomului, am fost pe deplin conștient că, conform teoriei clasice, electronii ar trebui să cadă pe nucleu, iar Bohr a postulat că, dintr-un motiv necunoscut, acest lucru nu se întâmplă și pe baza această presupunere, după cum știți, el a fost capabil să explice originea spectrelor. Folosind ipoteze destul de rezonabile, el a rezolvat pas cu pas problema aranjamentului electronilor în toți atomii din tabelul periodic. Au fost multe dificultăți aici, deoarece distribuția trebuia să se potrivească cu cele optice și spectre de raze X elemente, dar în cele din urmă Bohr a putut sugera un aranjament de electroni care avea sens lege periodică.
Ca urmare a îmbunătățirilor ulterioare, introduse în principal de Bohr însuși, și a modificărilor aduse de Heisenberg, Schrödinger și Dirac, întregul teorie matematicăși au fost introduse ideile de mecanică ondulatorie. În afară de aceste perfecționări ulterioare, consider că scrierile lui Bohr sunt cel mai mare triumf gândirea umană.
Pentru a înțelege semnificația lucrării sale, ar trebui să luăm în considerare cel puțin complexitatea extraordinară a spectrelor elementelor și să ne imaginăm că în 10 ani au fost înțelese și explicate toate caracteristicile principale ale acestor spectre, astfel încât acum teoria spectre optice atât de complet încât mulți consideră că este o problemă soluționată, similar cu cum era acum câțiva ani cu sunetul.

La mijlocul anilor 1920, a devenit evident că teoria semiclasică a atomului a lui N. Bohr nu putea oferi o descriere adecvată a proprietăților atomului. În 1925–1926 În lucrările lui W. Heisenberg și E. Schrödinger a fost dezvoltată o abordare generală pentru descrierea fenomenelor cuantice - teoria cuantică.

Fizica cuantică

Descrierea stării

(x,y,z,p x,p y,pz)

schimbarea stării în timp

=∂H/∂p, = -∂H/∂t,

măsurători

x, y, z, p x, p y, p z

ΔхΔp x ~
∆y∆p y ~
∆z∆p z ~

Determinism

Teoria statistică

|(x,y,z)| 2

Hamiltonian H = p 2 /2m + U(r) = 2 /2m + U(r)

Starea unei particule clasice în orice moment de timp este descrisă prin stabilirea coordonatelor și a momentelor sale (x,y,z,p x ,p y ,p z ,t). Cunoscând aceste valori la momentul respectiv t, este posibil să se determine evoluţia sistemului sub acţiunea forţelor cunoscute în toate momentele de timp ulterioare. Coordonatele și momentele particulelor sunt ele însele cantități care pot fi măsurate direct experimental. În fizica cuantică, starea unui sistem este descrisă de funcția de undă ψ(x, y, z, t). pentru că pentru o particulă cuantică, este imposibil să determinați simultan cu exactitate valorile coordonatele și impulsul acesteia, atunci nu are sens să vorbim despre mișcarea particulei de-a lungul unei anumite traiectorii, puteți determina doar probabilitatea de a găsi particulele. la un moment dat în acest moment timpul, care este determinat de pătratul modulului funcția de undă W ~ |ψ(x,y,z)| 2.
Evoluția unui sistem cuantic în cazul non-relativista este descrisă de o funcție de undă care satisface ecuația Schrödinger

unde este operatorul Hamilton (operatorul energiei totale a sistemului).
În cazul nerelativistic − 2 /2m + (r), unde t – masa particulelor, este operatorul de impuls, (x,y,z) este operatorul de energie potențială al particulei. Introduceți legea mișcării particulelor mecanica cuanticăînseamnă a determina valoarea funcției de undă în fiecare moment de timp în fiecare punct din spațiu. LA stare echilibrată funcția de undă ψ(x, y, z) este o soluție a ecuației staționare Schrödinger ψ = Eψ. Ca fiecare sistem conectatîn fizică cuantică, nucleul are un spectru discret valori proprii energie.
Stare de atunci cea mai mare energie legăturile nucleului, adică cu cea mai mică energie totală E, se numesc principale. Statele cu energie totală mai mare sunt stări excitate. Starii de energie cea mai scăzută i se atribuie un indice zero, iar energiei E 0 = 0.

E0 → Mc 2 = (Zm p + Nm n)c 2 − W 0 ;

W 0 este energia de legare a nucleului în starea fundamentală.
Energiile E i (i = 1, 2, ...) ale stărilor excitate sunt măsurate din starea fundamentală.

Schema nivelurilor inferioare ale nucleului de 24 Mg.

Nivelurile inferioare ale nucleului sunt discrete. Pe măsură ce energia de excitație crește, distanța medie dintre niveluri scade.
O creștere a densității nivelului odată cu creșterea energiei este o proprietate caracteristică a sistemelor cu mai multe particule. Se explică prin faptul că, odată cu creșterea energiei unor astfel de sisteme, numărul diferite căi distribuția energiei între nucleoni.
numere cuantice- numere întregi sau fracţionale care determină valorile posibile mărimi fizice caracterizarea unui sistem cuantic - un atom, un nucleu atomic. Numerele cuantice reflectă discretitatea (cuantizarea) mărimilor fizice care caracterizează microsistemul. Un set de numere cuantice care descriu în mod exhaustiv un microsistem se numește complet. Deci starea nucleonului din nucleu este determinată de patru numere cuantice: numărul cuantic principal n (poate lua valori 1, 2, 3, ...), care determină energia E n a nucleonului; numărul cuantic orbital l = 0, 1, 2, …, n, care determină valoarea L momentul unghiular orbital al nucleonului (L = ћ 1/2); numărul cuantic m ≤ ±l, care determină direcția vectorului moment orbital; iar numărul cuantic m s = ±1/2, care determină direcția vectorului spin al nucleonului.

numere cuantice

n	Număr cuantic principal: n = 1, 2, … ∞.
j	Numărul cuantic al momentului unghiular total. j nu este niciodată negativ și poate fi întreg (inclusiv zero) sau jumătate întreg în funcție de proprietățile sistemului în cauză. Valoarea momentului unghiular total al sistemului J este legată de j prin relația J 2 = ћ 2 j(j+1). = + unde și sunt vectorii momentului unghiular orbital și spin.
l	Numărul cuantic al momentului unghiular orbital. l poate lua numai valori întregi: l= 0, 1, 2, … ∞, Valoarea momentului unghiular orbital al sistemului L este legată de l relația L 2 = ћ 2 l(l+1).
m	Proiecția momentului unghiular total, orbital sau de spin pe o axă preferată (de obicei axa z) este egală cu mћ. Pentru momentul total m j = j, j-1, j-2, …, -(j-1), -j. Pentru momentul orbital m l = l, l-1, l-2, …, -(l-1), -l. Pentru momentul de spin al unui electron, proton, neutron, cuarc m s = ±1/2
s	Numărul cuantic al momentului unghiular de spin. s poate fi fie întreg, fie jumătate întreg. s este o caracteristică constantă a particulei, determinată de proprietățile sale. Valoarea momentului de spin S este legată de s prin relația S 2 = ћ 2 s(s+1)
P	Paritate spațială. Este egal cu +1 sau cu -1 și caracterizează comportamentul sistemului când imagine in oglinda P=(-1) l .

Alături de acest set de numere cuantice, starea nucleonului din nucleu poate fi caracterizată și printr-un alt set de numere cuantice n, l, j, jz . Alegerea unui set de numere cuantice este determinată de comoditatea descrierii unui sistem cuantic.
Existența unor mărimi fizice conservate (invariante în timp) pentru un sistem dat este strâns legată de proprietățile de simetrie ale acestui sistem. Astfel, dacă sistem izolat nu se modifică în timpul rotațiilor arbitrare, apoi păstrează momentul unghiular orbital. Acesta este cazul atomului de hidrogen, în care electronul se mișcă în potențialul Coulomb simetric sferic al nucleului și, prin urmare, este caracterizat printr-un număr cuantic constant. l. O perturbare externă poate rupe simetria sistemului, ceea ce duce la o schimbare a numerelor cuantice în sine. Un foton absorbit de un atom de hidrogen poate transfera un electron într-o altă stare cu valori diferite ale numerelor cuantice. Tabelul enumeră câteva numere cuantice utilizate pentru a descrie stările atomice și nucleare.
Pe lângă numerele cuantice care reflectă simetria spațiu-timp a microsistemului, rol esential joacă așa-numitele numere cuantice interne ale particulelor. Unele dintre ele, cum ar fi spinul și sarcina electrică, sunt conservate în toate interacțiunile, altele nu sunt conservate în unele interacțiuni. Deci ciudățenia numărului cuantic, care este conservată în interacțiunile puternice și electromagnetice, nu este conservată în interacțiune slabă, care reflectă natura diferită a acestor interacțiuni.
nucleul atomicîn fiecare stare se caracterizează prin momentul unghiular total . Acest moment din cadrul de repaus al nucleului se numește spin nuclear.
Pentru nucleu, urmând reguli:
a) A este par J = n (n = 0, 1, 2, 3,...), adică un număr întreg;
b) A este impar J = n + 1/2, adică jumătate întreg.
În plus, încă o regulă a fost stabilită experimental: pentru nucleele pare-pare în starea fundamentală Jgs = 0. Aceasta indică compensarea reciprocă a momentelor de nucleon în starea fundamentală a nucleului – proprietate specială interacțiunea internucleonilor.
Invarianța sistemului (hamiltonian) față de reflexia spațială - inversare (înlocuire → -) duce la legea conservării parității și a numărului cuantic paritate R. Aceasta înseamnă că Hamiltonianul nuclear are simetria corespunzătoare. Într-adevăr, nucleul există datorită interacțiunii puternice dintre nucleoni. În plus, un rol esențial în nuclee îl joacă și interacțiune electromagnetică. Ambele tipuri de interacțiuni sunt invariante față de inversiunea spațială. Aceasta înseamnă că stările nucleare trebuie să fie caracterizate printr-o anumită valoare de paritate P, adică să fie fie par (P = +1) fie impare (P = -1).
Cu toate acestea, între nucleonii din nucleu există și non-paritate-conservare forte slabe. Consecința acestui lucru este că un amestec (de obicei nesemnificativ) al unei stări cu paritatea opusă este adăugat la starea cu o paritate dată. Valoarea tipică a unei astfel de impurități în stările nucleare este de numai 10 -6 -10 -7 și în majoritatea cazurilor poate fi ignorată.
Paritatea nucleului P ca sistem de nucleoni poate fi reprezentată ca produsul parităților nucleonilor individuali p i:

P \u003d p 1 p 2 ... p A ,

în plus, paritatea nucleonului p i în câmpul central depinde de momentul orbital al nucleonului , unde π i este paritatea internă a nucleonului, egală cu +1. Prin urmare, paritatea unui nucleu într-o stare simetrică sferic poate fi reprezentată ca produsul parităților orbitale ale nucleonilor în această stare:

Diagramele de nivel nuclear indică de obicei energia, spinul și paritatea fiecărui nivel. Rotirea este indicată printr-un număr, iar paritatea este indicată printr-un semn plus pentru nivelurile pare și un semn minus pentru nivelurile impare. Acest semn este plasat în dreapta susului numărului care indică rotirea. De exemplu, simbolul 1/2 + indică un nivel par cu rotire 1/2, iar simbolul 3 - indică un nivel impar cu rotire 3.

Isospinul nucleelor ​​atomice. O altă caracteristică a stărilor nucleare este isospinul I. Miez (A, Z) este format din nucleoni A și are o sarcină Ze, care poate fi reprezentată ca suma sarcinilor nucleonilor q i , exprimată în termenii proiecțiilor izospinilor lor (I i) 3

este proiecția isospinului nucleului pe axa 3 a spațiului isospin.
Isospin total al sistemului de nucleoni A

Toate stările nucleului au valoarea proiecției isospin I 3 = (Z - N)/2. Într-un nucleu format din nucleoni A, fiecare având isospin 1/2, valorile izospinului sunt posibile de la |N - Z|/2 la A/2

|N - Z|/2 ≤ I ≤ A/2.

Valoarea minimă I = |I 3 |. Valoare maximă I este egal cu A/2 și corespunde tuturor i , îndreptate într-o direcție. S-a stabilit experimental că energia de excitație a unei stări nucleare este cu atât mai mare, cu atât mai mare mai multă valoare isospin. Prin urmare, isospinul nucleului din stările solului și cu excitație scăzută are o valoare minimă

I gs = |I 3 | = |Z - N|/2.

Interacțiunea electromagnetică rupe izotropia spațiului isospin. Energia de interacțiune a unui sistem de particule încărcate se modifică în timpul rotațiilor în izospațiu, deoarece în timpul rotațiilor sarcinile particulelor se schimbă și în nucleu partea protonilor trece în neutroni sau invers. Prin urmare, simetria reală a isospinului nu este exactă, ci aproximativă.

Fântână potențială. Pentru descriere stări conectate particule, conceptul de puț potențial este adesea folosit. Fântână potențială - o regiune limitată a spațiului cu o energie potențială redusă a unei particule. Puțul de potențial corespunde de obicei forțelor de atracție. În zona de acțiune a acestor forțe, potențialul este negativ, în afara - zero.

Energia particulei E este suma energiei sale cinetice T ≥ 0 și a energiei potențiale U (poate fi atât pozitivă, cât și negativă). Dacă particula este în interiorul puțului, atunci este energie kinetică T 1 este mai mică decât adâncimea puțului U 0 , energia particulei E 1 = T 1 + U 1 = T 1 - U 0 În mecanica cuantică, energia unei particule în stare legată poate lua doar anumite valori discrete, adică există niveluri discrete de energie. În acest caz, cel mai de jos nivel (principal) se află întotdeauna deasupra nivelului de jos. gaura potentiala. În ordinea mărimii, distanța Δ Eîntre nivelurile unei particule de masă m in gaură adâncă lăţimea a este dată de
ΔE ≈ ћ 2 / ma 2.
Un exemplu de puț de potențial este puțul de potențial al unui nucleu atomic cu o adâncime de 40-50 MeV și o lățime de 10 -13 -10 -12 cm, în care diferite niveluri există nucleoni cu o energie cinetică medie de ≈ 20 MeV.

Pe exemplu simplu particule într-un puț dreptunghiular infinit unidimensional, se poate înțelege cum apare un spectru discret de valori energetice. În cazul clasic, o particulă, care se deplasează de la un perete la altul, capătă orice valoare de energie, în funcție de impulsul care i-a fost comunicat. Într-un sistem cuantic, situația este fundamental diferită. Dacă o particulă cuantică este situată într-o regiune limitată a spațiului, spectrul de energie se dovedește a fi discret. Luați în considerare cazul când o particulă de masă m se află într-un puț de potențial unidimensional U(x) de adâncime infinită. Energia potenţială U satisface următoarele condiţii la limită

În astfel de condiții la limită, particula, fiind în interiorul puțului de potențial 0< x < l, не может выйти за ее пределы, т. е.

ψ(x) = 0, x ≤ 0, x ≥ L.

Folosind ecuația staționară Schrödinger pentru regiunea în care U = 0,

obținem poziția și spectrul energetic al particulei din interiorul puțului de potențial.

Pentru un put infinit de potențial unidimensional, avem următoarele:

Funcția de undă a unei particule într-un puț dreptunghiular infinit (a), pătratul modulului funcției de undă (b) determină probabilitatea de a găsi o particule în diferite puncte ale puțului de potențial.

Ecuația Schrödinger joacă același rol în mecanica cuantică precum cea de-a doua lege a lui Newton în mecanica clasică.
Cea mai frapantă caracteristică a fizicii cuantice s-a dovedit a fi natura sa probabilistică.

Natura probabilistică a proceselor care au loc în microcosmos este proprietate fundamentală microlume.

E. Schrödinger: „Regulile obișnuite de cuantificare pot fi înlocuite cu alte prevederi care nu mai introduc niciun „numere întreg”. Integritatea se obține în acest caz într-un mod natural de la sine, la fel cum numărul întreg de noduri se obține de la sine atunci când se consideră o coardă care vibra. Această nouă reprezentare poate fi generalizată și, cred, este strâns legată de adevărata natură a cuantizării.
Este destul de firesc să asociem funcția ψ cu un proces oscilatorîn atom, în care realitatea traiectoriilor electronice în În ultima vremeîntrebată în mod repetat. La început, am vrut, de asemenea, să susțin o nouă înțelegere a regulilor cuantice folosind modalitatea relativ clară indicată, dar apoi am preferat pur mod matematic, deoarece face posibilă o mai bună clarificare a tuturor aspectelor esențiale ale problemei. Mi se pare esențial ca regulile cuantice să nu mai fie introduse ca un misterios” cerința unui număr întreg”, dar sunt determinate de necesitatea delimitării și unicității unei anumite funcții spațiale.
Nu consider posibil, până când mai multe nu sunt calculate cu succes într-un mod nou. sarcini provocatoare, luați în considerare mai detaliat interpretarea celor introduse proces oscilator. Este posibil ca astfel de calcule să conducă la o simplă coincidență cu concluziile teoriei cuantice convenționale. De exemplu, luând în considerare problema relativistă Kepler după metoda de mai sus, dacă acționăm după regulile indicate la început, se obține un rezultat remarcabil: numere cuantice jumătate întregi(radial și azimut)...
În primul rând, este imposibil să nu menționăm că principalul imbold inițial care a dus la apariția argumentelor prezentate aici a fost disertația lui de Broglie, care conține multe idei profunde, precum și reflecții asupra distribuției spațiale a „undelor de fază”, care, după cum arată de Broglie, corespunde de fiecare dată mișcării periodice sau cvasi-periodice a unui electron, dacă doar aceste unde se potrivesc pe traiectorii întreg o singura data. Principala diferență față de teoria lui de Broglie, care vorbește despre o undă care se propagă rectiliniu, este aici că luăm în considerare, dacă folosim interpretarea undelor, vibrațiile naturale permanente.

M. Laue: „Realizările teoriei cuantice s-au acumulat foarte repede. A avut un succes deosebit de izbitor în aplicarea sa la dezintegrarea radioactivă prin emisia de raze α. Conform acestei teorii, există un „efect de tunel”, adică. pătrunderea prin bariera de potențial a unei particule, a cărei energie, conform cerințelor mecanica clasica, nu este suficient pentru a trece prin el.
G. Gamov a dat în 1928 o explicație a emisiei de particule α, pe baza acestui efect de tunel. Conform teoriei lui Gamow, nucleul atomic este înconjurat de o barieră potențială, dar particulele α au o anumită probabilitate de a-l „păși”. Găsit empiric de Geiger și Nettol, relația dintre raza de acțiune a unei particule α și jumătatea perioadei de dezintegrare a fost explicată satisfăcător pe baza teoriei lui Gamow.

Statistici. principiul Pauli. Proprietățile sistemelor mecanice cuantice constând din multe particule sunt determinate de statisticile acestor particule. Sisteme clasice, constând din particule identice, dar distinse, respectă distribuția Boltzmann

Într-un sistem de particule cuantice de același tip, apar noi trăsături de comportament care nu au analogi în fizica clasică. Spre deosebire de particulele din fizica clasică, particulele cuantice nu sunt doar aceleași, ci și imposibil de distins - identice. Unul dintre motive este că în mecanica cuantică, particulele sunt descrise folosind funcții de undă, care permit să se calculeze doar probabilitatea de a găsi o particulă în orice punct al spațiului. Dacă funcțiile de undă ale mai multor particule identice se suprapun, atunci este imposibil să se determine care dintre particule se află într-un punct dat. Deoarece doar pătratul modulului funcției de undă are semnificație fizică, din principiul identității particulelor rezultă că atunci când două particule identice sunt schimbate, funcția de undă fie își schimbă semnul ( stare antisimetrică), sau nu schimbă semnul ( stare simetrică).
Funcțiile de undă simetrică descriu particule cu spin întreg - bosoni (pioni, fotoni, particule alfa ...). Bosonii se supun statisticilor Bose-Einstein

Într-una stare cuantică poate exista un număr nelimitat de bozoni identici în același timp.
Funcțiile de undă antisimetrice descriu particule cu spin semiîntreg - fermioni (protoni, neutroni, electroni, neutrini). Fermionii se supun statisticilor Fermi-Dirac

Relația dintre simetria funcției de undă și spin a fost subliniată pentru prima dată de W. Pauli.

Pentru fermioni, principiul Pauli este valabil - doi fermioni identici nu pot fi simultan în aceeași stare cuantică.

Principiul Pauli determină structura învelișuri de electroni atomi, umplerea stărilor nucleonilor în nuclee și alte caracteristici ale comportamentului sistemelor cuantice.
Odată cu crearea modelului proton-neutron al nucleului atomic, prima etapă de dezvoltare poate fi considerată finalizată. fizica nucleara, în care s-au stabilit faptele de bază ale structurii nucleului atomic. Prima etapă a început în conceptul fundamental al lui Democrit despre existența atomilor - particule indivizibile de materie. Stabilirea legii periodice de către Mendeleev a făcut posibilă sistematizarea atomilor și a pus problema motivelor care stau la baza acestei sistematici. Descoperirea electronilor în 1897 de către J. J. Thomson a distrus conceptul de indivizibilitate a atomilor. Conform modelului Thomson, electronii sunt elementele constitutive toti atomii. Descoperirea de către A. Becquerel în 1896 a fenomenului radioactivității uraniului și descoperirea ulterioară a radioactivității toriului, poloniului și radiului de către P. Curie și M. Sklodowska-Curie au arătat pentru prima dată că elementele chimice nu sunt formațiuni eterne, ele se pot degrada spontan, se pot transforma în alte elemente chimice. În 1899, E. Rutherford a descoperit că atomii ca rezultat dezintegrare radioactivă pot ejecta din compoziția lor particule α - atomi de heliu ionizat și electroni. În 1911, E. Rutherford, generalizând rezultatele experimentului lui Geiger și Marsden, a dezvoltat un model planetar al atomului. Conform acestui model, atomii constau dintr-un nucleu atomic încărcat pozitiv cu o rază de ~10 -12 cm, în care este concentrată întreaga masă a atomului și electronii negativi care se rotesc în jurul lui. Dimensiunea învelișurilor de electroni ale unui atom este de ~10 -8 cm. În 1913, N. Bohr a dezvoltat ideea model planetar atom bazat pe teoria cuantică. În 1919, E. Rutherford a demonstrat că protonii fac parte din nucleul atomic. În 1932, J. Chadwick a descoperit neutronul și a arătat că neutronii fac parte din nucleul atomic. Crearea în 1932 de către D. Ivanenko și W. Heisenberg a modelului proton-neutron al nucleului atomic a încheiat prima etapă în dezvoltarea fizicii nucleare. Au fost stabilite toate elementele constitutive ale atomului și nucleului atomic.

1869 Sistem periodic de elemente D.I. Mendeleev

Până în a doua jumătate a secolului al XIX-lea, chimiștii acumulaseră informații extinse despre comportamentul elementelor chimice în diverse reacții chimice. S-a constatat că doar anumite combinații de elemente chimice formează o substanță dată. S-a descoperit că unele elemente chimice au aproximativ aceleași proprietăți, în timp ce greutățile lor atomice variază foarte mult. D. I. Mendeleev a analizat relaţia dintre proprietăți chimice elementelor şi greutatea lor atomică şi a arătat că proprietăţile chimice ale elementelor dispuse cu creşterea greutăți atomice sunt repetate. Aceasta a servit drept bază pentru sistemul periodic de elemente pe care l-a creat. Când a alcătuit tabelul, Mendeleev a constatat că greutățile atomice ale unor elemente chimice au căzut din regularitatea pe care o obținuse și a subliniat că greutățile atomice ale acestor elemente au fost determinate incorect. Experimentele precise ulterioare au arătat că greutățile determinate inițial erau de fapt incorecte și noile rezultate corespundeau predicțiilor lui Mendeleev. Lăsând unele locuri goale în tabel, Mendeleev a subliniat că ar trebui să existe elemente chimice noi, dar nedescoperite și a prezis proprietățile lor chimice. Astfel, galiul (Z = 31), scandiul (Z = 21) și germaniul (Z = 32) au fost prezise și apoi descoperite. Mendeleev a lăsat sarcina de a explica descendenților săi proprietăți periodice elemente chimice. Explicația teoretică a sistemului periodic de elemente al lui Mendeleev, dată de N. Bohr în 1922, a fost una dintre evidenta grea corectitudinea teoriei cuantice emergente.

nucleul atomic şi sistem periodic elemente

Baza pentru construirea cu succes a sistemului periodic de elemente de către Mendeleev și Logar Meyer a fost ideea că greutatea atomică poate servi ca o constantă potrivită pentru clasificare sistematică elemente. Teoria atomică modernă, totuși, a abordat interpretarea sistemului periodic fără a atinge deloc greutatea atomică. Numărul locului oricărui element din acest sistem și, în același timp, proprietățile sale chimice sunt determinate în mod unic sarcină pozitivă nucleul atomic sau, ceea ce este la fel, numărul de electroni negativi aflați în jurul lui. Masa și structura nucleului atomic nu joacă niciun rol în aceasta; deci, în prezent, știm că există elemente, sau mai degrabă tipuri de atomi, care, cu același număr și aranjament, electronii exteriori au greutăți atomice semnificativ diferite. Astfel de elemente se numesc izotopi. Deci, de exemplu, într-o galaxie de izotopi de zinc, greutatea atomică este distribuită de la 112 la 124. Dimpotrivă, există elemente cu proprietăți chimice semnificativ diferite care prezintă aceeași greutate atomică; se numesc izobare. Un exemplu este greutatea atomică de 124 găsită pentru zinc, telur și xenon.
Pentru determinare element chimic este suficientă o constantă, și anume, numărul de electroni negativi aflați în jurul nucleului, deoarece toate procese chimice curge printre acești electroni.
Numărul de protoni n 2 , situat în nucleul atomic, determină sarcina sa pozitivă Z și, prin urmare, numărul de electroni externi care determină proprietățile chimice ale acestui element; un anumit număr de neutroni n 1 cuprinse în același nucleu, în total cu n 2 dă greutatea sa atomică
A=n 1 +n 2 . În schimb, numărul de serie Z dă numărul de protoni conținuți în nucleul atomic, iar diferența dintre greutatea atomică și sarcina nucleară A - Z dă numărul de neutroni nucleari.
Odată cu descoperirea neutronului, sistemul periodic a primit o oarecare completare în regiunea numerelor de serie mici, deoarece neutronul poate fi considerat un element cu un număr ordinal, zero. În regiunea numerelor ordinale mari, și anume de la Z = 84 la Z = 92, toate nucleele atomice sunt instabile, spontan radioactive; prin urmare, se poate presupune că un atom cu o sarcină nucleară chiar mai mare decât cea a uraniului, dacă poate fi doar obținut, ar trebui să fie și el instabil. Fermi și colaboratorii săi au raportat recent despre experimentele lor, în care, atunci când uraniul a fost bombardat cu neutroni, apariția element radioactiv cu număr de serie 93 sau 94. Este foarte posibil ca sistemul periodic să aibă o continuare și în acest domeniu. Rămâne doar să adăugăm că previziunea ingenioasă a lui Mendeleev a prevăzut cadrul sistemului periodic atât de larg încât fiecare nouă descoperire, rămânând în sfera sa, îl întărește și mai mult.

Funcția de undă care este soluția ecuației Schrödinger se numește orbital. Pentru a rezolva această ecuație, se introduc trei numere cuantice ( n, lȘi m l )

Numărul cuantic principaln. determină energia electronului și dimensiunea norilor de electroni. Energia unui electron depinde în principal de distanța electronului față de nucleu: cu cât electronul este mai aproape de nucleu, cu atât energia acestuia este mai mică. Prin urmare, putem spune că numărul cuantic principal n a determina-

este locația unui electron la un anumit nivel de energie. Numărul cuantic principal are valorile unei serii de numere întregi din 1 inainte de ∞ . Cu valoarea numărului cuantic principal egală cu 1 (n = 1 ), electronul se află în primul nivel energetic, situat la distanța minimă posibilă de nucleu. Energia totală a unui astfel de electron este cea mai mică.

Electronul de la nivelul energetic cel mai îndepărtat de nucleu are cea mai mare energie. Prin urmare, atunci când un electron se deplasează de la un nivel de energie mai îndepărtat la unul mai apropiat, energia este eliberată. Nivelurile de energie sunt indicate cu majuscule conform schemei:

Sens n…. 1 2 3 4 5

Desemnare K L M N Q

Numărul cuantic orbitall . Conform calculelor mecanice cuantice, norii de electroni diferă nu numai ca mărime, ci și ca formă. Forma norului de electroni este caracterizată de numărul cuantic orbital sau lateral. Forma diferită de nori de electroni determină o modificare a energiei unui electron în cadrul aceluiași nivel de energie, de exemplu. împărțirea sa în subniveluri energetice. Fiecare formă a norului de electroni corespunde o anumită valoare momentul mecanic al mișcării electronilor  , determinat de numărul cuantic orbital:

O anumită formă a norului de electroni corespunde unei valori bine definite a momentului unghiular orbital al impulsului electronului  . pentru că  poate lua numai valori discrete date de numărul cuantic l, atunci formele norilor de electroni nu pot fi arbitrare: fiecare valoare posibilă l corespunde unei forme bine definite a norului de electroni.

Orez. 5. Interpretarea grafică a momentului mișcării electronilor, unde μ - moment unghiular orbital

mișcarea electronilor

Numărul cuantic orbital poate lua valori de la 0 inainte de n - 1 , Total n– valori.

Subnivelurile de energie sunt marcate cu litere:

Sens l 0 1 2 3 4

Desemnare s p d f g

Număr cuantic magneticm l . Din soluția ecuației Schrödinger rezultă că norii de electroni sunt orientați într-un anumit mod în spațiu. Orientarea spațială a norilor de electroni este caracterizată de un număr cuantic magnetic.

Numărul cuantic magnetic poate lua orice valori întregi, atât pozitive cât și negative, variind de la - l la + l, iar în total acest număr poate dura (2l+1) valori pentru un dat l, inclusiv zero. De exemplu, dacă l = 1, atunci există trei valori posibile m (–1,0,+1) moment orbital  , este un vector a cărui mărime este cuantificată și determinată de valoare l. Din ecuația Schrödinger rezultă că nu numai cantitatea µ , dar direcția acestui vector, care caracterizează orientarea spațială a norului de electroni, este cuantificată. Fiecare direcție a vectorului dat

lungimea corespunde unei anumite valori a proiecției sale pe axă z care caracterizează o anumită direcție a câmpului magnetic extern. Valoarea acestei proiecţii caracterizează m l .

Spinul unui electron. Studiul spectrelor atomice a arătat că trei numere cuantice n, lȘi m l nu sunt o descriere completă a comportamentului electronilor în atomi. Odată cu dezvoltarea metodelor de cercetare spectrală și o creștere a rezoluției instrumentelor spectrale, a fost descoperită o structură fină a spectrelor. S-a dovedit că liniile spectrale s-au despărțit. Pentru a explica acest fenomen, a fost introdus un al patrulea număr cuantic, legat de comportamentul electronului însuși. Acest număr cuantic a fost numit înapoi cu denumirea m sși luând doar două valori +½ Și –½ în funcție de una dintre cele două orientări posibile ale spinului electronului într-un câmp magnetic. Valorile pozitive și negative ale unui spin sunt legate de direcția sa. În măsura în care a învârti este o mărime vectorială, apoi este indicată în mod convențional printr-o săgeată îndreptată în sus sau în jos ↓. Electronii care au aceeași direcție de spin se numesc paralel, cu valori opuse ale rotațiilor - antiparalel.

Prezența unui spin într-un electron a fost dovedită experimental în 1921 de W. Gerlach și O. Stern, care au reușit să împartă un fascicul de atomi de hidrogen în două părți corespunzătoare orientării spinului electronului. Schema experimentului lor este prezentată în fig. 6. Când atomii de hidrogen zboară printr-o regiune cu câmp magnetic puternic, un electron al fiecărui atom interacționează cu camp magnetic, iar acest lucru face ca atomul să se abată de la traiectoria sa rectilinie inițială.Drecția în care atomul deviază depinde de orientarea spinului electronului său. Spinul unui electron nu depinde de conditii externeși nu poate fi distrus sau schimbat.

Astfel, s-a stabilit în cele din urmă că starea unui electron într-un atom este complet caracterizată de patru numere cuantice n, l, m l . Și m s ,

Orez. 6. Schema experimentului Stern-Gerlach

Numerele cuantice sunt parametri de energie care determină starea și tipul unui electron orbital atomic pe care se află. Numerele cuantice sunt necesare pentru a descrie starea fiecărui electron dintr-un atom. Doar 4 numere cuantice. Acestea sunt: ​​numărul cuantic principal - n , l , număr cuantic magnetic – m l iar numărul cuantic de spin – m s .

Numărul cuantic principal este n .

Numărul cuantic principal - n - determină nivelul de energie al electronului, distanța nivelului de energie de la nucleu și dimensiunea norului de electroni. Numărul cuantic principal ia orice valoare întreagă, începând cu n =1 ( n =1,2,3,…) și corespunde numărului perioadei.

Numărul cuantic orbital - l .

Numărul cuantic orbital - l - determină formă geometrică orbital atomic. Numărul cuantic orbital ia orice valori întregi, începând de la l =0 ( l =0,1,2,3,… n -unu). Indiferent de numărul nivelului de energie, fiecare valoare a numărului cuantic orbital corespunde unui orbital cu o formă specială. Un „set” de astfel de orbitali cu aceleași valori ale numărului cuantic principal se numește nivel de energie. Fiecare valoare a numărului cuantic orbital corespunde unui orbital cu o formă specială. Valoarea numărului cuantic orbital l =0 potriviri s -orbital (tip 1-in). Valoarea numărului cuantic orbital l =1 meci p -orbitali (3 tipuri). Valoarea numărului cuantic orbital l =2 potrivire d -orbitali (5 tipuri). Valoarea numărului cuantic orbital l =3 meci f -orbitali (7 tipuri).

orbitalii f au chiar mai mult formă complexă. Fiecare tip de orbital este volumul spațiului în care probabilitatea de a găsi un electron este maximă.

Număr cuantic magnetic - m l.

Numărul cuantic magnetic - m l - determină orientarea orbitalului în spațiu în raport cu magneticul extern sau câmp electric. Numărul cuantic magnetic ia orice valori întregi de la -l la +l, inclusiv 0. Aceasta înseamnă că pentru fiecare formă de orbital există 2l + 1 orientări echivalente energetic în spațiu - orbitali.

Pentru orbital s:

l=0, m=0 – o orientare echivalentă în spațiu (un orbital).

Pentru p-orbital:

l=1, m=-1,0,+1 – trei orientări echivalente în spațiu (trei orbitali).

Pentru d-orbital:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 – cinci orientări echivalente în spațiu (cinci orbitali).

Pentru orbitalul f:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 – șapte orientări echivalente în spațiu (șapte orbitali).

Spin număr cuantic - m s .

Numărul cuantic de spin - m s - determină momentul magnetic care apare atunci când un electron se rotește în jurul axei sale. Numărul cuantic de spin poate lua doar doi valori posibile+1/2 și -1/2. Ele corespund două direcții posibile și opuse ale propriei persoane moment magnetic electron - spini. Următoarele simboluri sunt folosite pentru a desemna electronii cu spini diferite: 5 Și 6 .