შემთხვევითი მონაცემების ასარჩევად ცხრილიდან, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფუნქცია Excel-ში "შემთხვევითი ნომრები". Მზადაა გენერატორი შემთხვევითი რიცხვები Excel-ში. ეს ფუნქცია სასარგებლოა ადგილზე შემოწმების ან ლატარიის ჩატარებისას და ა.შ.
ასე რომ, მყიდველებისთვის პრიზების გათამაშება გვჭირდება. A სვეტი შეიცავს ნებისმიერ ინფორმაციას მყიდველების შესახებ - სახელი, გვარი, ან ნომერი და ა.შ. სვეტში ჩვენ ვაყენებთ შემთხვევითი რიცხვების ფუნქციას. აირჩიეთ უჯრედი B1. "ფორმულების" ჩანართზე "ფუნქციების ბიბლიოთეკა" განყოფილებაში დააჭირეთ ღილაკს "მათემატიკა" და აირჩიეთ "RAND" ფუნქცია სიიდან. თქვენ არ გჭირდებათ რაიმეს შევსება ფანჯარაში, რომელიც გამოჩნდება. უბრალოდ დააჭირეთ ღილაკს "OK". დააკოპირეთ ფორმულა სვეტების მიხედვით. ასე გამოვიდა.ეს ფორმულა აყენებს შემთხვევით რიცხვებს ნულზე ნაკლები. იმისათვის, რომ შემთხვევითი რიცხვები იყოს ნულზე მეტი, თქვენ უნდა დაწეროთ შემდეგი ფორმულა. =RAND()*100
როდესაც დააჭირეთ F9 ღილაკს, შემთხვევითი რიცხვები იცვლება. თქვენ შეგიძლიათ აირჩიოთ ყოველ ჯერზე პირველი მყიდველის სიიდან, მაგრამ შეცვალოთ შემთხვევითი რიცხვები F9 ღილაკით.
შემთხვევითი რიცხვი დიაპაზონიდანExcel.
გარკვეული დიაპაზონის შემთხვევითი რიცხვების მისაღებად დააყენეთ ფუნქცია "RANDBETWEEN". მათემატიკური ფორმულები. დააყენეთ ფორმულები სვეტში C. დიალოგური ფანჯარა ასე ივსება.
ჩვენ მივუთითებთ ყველაზე პატარა და ყველაზე დიდი რიცხვი. ასე გამოვიდა. თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფორმულები, რათა აირჩიოთ შემთხვევითი ნომრების სიიდან მყიდველების სახელები და გვარები.
ყურადღება!ცხრილში შემთხვევითი რიცხვები მოთავსებულია პირველ სვეტში. ასეთი მაგიდა გვაქვს.
F1 უჯრედში ვწერთ ფორმულას, რომელიც გადასცემს უმცირეს შემთხვევით რიცხვებს.
=მცირე($A$1:$A$6,E1)
ჩვენ ვაკოპირებთ ფორმულას F2 და F3 უჯრედებში - ვირჩევთ სამ გამარჯვებულს.
G1 უჯრედში ვწერთ შემდეგ ფორმულას. ის შემთხვევით შეარჩევს გამარჯვებულთა სახელებს F სვეტიდან. =VLOOKUP(F1;$A$1:$B$6;2;0)
ეს არის გამარჯვებულთა ცხრილი.

თუ რამდენიმე ნომინაციაში მოგიწევთ გამარჯვებულების არჩევა, დააჭირეთ F9 ღილაკს და შეიცვლება არა მხოლოდ შემთხვევითი ნომრები, არამედ მათთან დაკავშირებული გამარჯვებულების სახელებიც.
როგორ გამორთოთ შემთხვევითი ნომრების განახლებაExcel.
იმისათვის, რომ უჯრედში შემთხვევითი რიცხვი არ შეიცვალოს, საჭიროა ხელით ჩაწეროთ ფორმულა და Enter კლავიშის ნაცვლად დააჭირეთ F9 ღილაკს, რათა ფორმულა შეიცვალოს მნიშვნელობით.
Excel-ში არსებობს ფორმულების კოპირების რამდენიმე გზა, რათა მათში არსებული ბმულები არ შეიცვალოს. იხილეთ აღწერა მარტივი გზებიასეთი კოპირება სტატიაში "

კარგი დღე, ძვირფასო მკითხველო!

ახლახან გაჩნდა საჭიროება Excel-ში შემთხვევითი რიცხვების გენერატორის შექმნა საზღვრებში. სასურველი დავალება, და მარტივი იყო, ხალხის რაოდენობის გათვალისწინებით, აირჩიეთ შემთხვევითი მომხმარებელი, ყველაფერი ძალიან მარტივია და ბანალურიც კი. მაგრამ მაინტერესებდა, კიდევ რა შეიძლება გაკეთდეს ასეთი გენერატორის დახმარებით, რა არის ისინი, რა ფუნქციებს იყენებენ ამისთვის და რა ფორმით. ბევრი კითხვაა, ამიტომ ეტაპობრივად ვუპასუხებ.

ასე რომ, კონკრეტულად რისთვის შეგვიძლია გამოვიყენოთ ეს მექანიზმი:

• Პირველ რიგში: ჩვენ შეგვიძლია, ფორმულების შესამოწმებლად, შეავსოთ ჩვენთვის საჭირო დიაპაზონი შემთხვევითი რიცხვებით;
• მეორეც: სხვადასხვა ტესტების კითხვების ჩამოყალიბება;
• მესამე: თქვენს თანამშრომლებს შორის წინასწარ დავალებების შემთხვევითი განაწილებისთვის;
• მეოთხედ: სხვადასხვა პროცესის სიმულაციისთვის;

…… და ბევრ სხვა სიტუაციაში!

ამ სტატიაში განვიხილავ გენერატორის შექმნის მხოლოდ 3 ვარიანტს (მაკრო შესაძლებლობები, მე არ აღვწერ), კერძოდ:

შექმენით შემთხვევითი რიცხვების გენერატორი RAND ფუნქციის გამოყენებით

RAND ფუნქციით, ჩვენ შეგვიძლია შევქმნათ ნებისმიერი შემთხვევითი რიცხვი 0-დან 1-მდე დიაპაზონში და ეს ფუნქცია ასე გამოიყურება:

=RAND();

თუ საჭიროება გაჩნდება და, სავარაუდოდ, ასეა, გამოიყენეთ შემთხვევითი რიცხვი დიდი მნიშვნელობის, შეგიძლიათ უბრალოდ გაამრავლოთ თქვენი ფუნქცია ნებისმიერ რიცხვზე, მაგალითად 100 და მიიღოთ:

=RAND()*100;
მაგრამ თუ არ მოგწონს წილადი რიცხვებიან უბრალოდ უნდა გამოიყენოთ მთელი რიცხვები, შემდეგ გამოიყენეთ ფუნქციების ეს კომბინაცია, ეს საშუალებას მოგცემთ მძიმის შემდეგ ან უბრალოდ გააუქმოთ ისინი:

=ROUND((RAND()*100);0);

=SELECT((RAND()*100),0)
როდესაც საჭირო გახდება შემთხვევითი რიცხვების გენერატორის გამოყენება რაიმე კონკრეტულ, სპეციფიკურ დიაპაზონში, ჩვენი პირობების შესაბამისად, მაგალითად, 1-დან 6-მდე, თქვენ უნდა გამოიყენოთ შემდეგი კონსტრუქცია (აუცილებლად დაიცავით უჯრედები):

=RAND()*(b-a)+a, სად,

• a - წარმოადგენს ქვედა ზღვარი,
• ბ - ზედა ზღვარი

და სრული ფორმულავნახავ: =RAND()*(6-1)+1და წილადი ნაწილების გარეშე უნდა დაწეროთ: = REV(RAND()*(6-1)+1;0)

შექმენით შემთხვევითი რიცხვების გენერატორი RANDBETWEEN ფუნქციის გამოყენებით

ეს ფუნქცია უფრო მარტივია და დაიწყო ჩვენთვის სიამოვნება Excel-ის საბაზისო კონფიგურაციაში, 2007 წლის ვერსიის შემდეგ, რამაც ბევრად გააადვილა გენერატორთან მუშაობა, როდესაც გჭირდებათ დიაპაზონის გამოყენება. მაგალითად, შემთხვევითი რიცხვის გენერირებისთვის 20-დან 50-მდე დიაპაზონში, ჩვენ გამოვიყენებთ შემდეგ კონსტრუქციას:

=RANDOMBETWEEN(20,50).

შექმენით გენერატორი AnalysisToolPack დანამატის გამოყენებით

მესამე მეთოდში არ გამოიყენება გენერირების ფუნქცია, მაგრამ ყველაფერი კეთდება დანამატის გამოყენებით ანალიზის ხელსაწყოების პაკეტი(ეს დანამატი მოყვება Excel-ს). ცხრილების რედაქტორში ჩაშენებული ხელსაწყო შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც გენერირების ხელსაწყო, მაგრამ თქვენ უნდა იცოდეთ, თუ გსურთ შეცვალოთ შემთხვევითი რიცხვების ნაკრები, მაშინ უნდა გადატვირთოთ ეს პროცედურა.

ამ უდაოდ სასარგებლო დანამატზე წვდომის მისაღებად, ჯერ უნდა გამოიყენოთ დიალოგური ფანჯარა "დამატებები"დააინსტალირეთ ეს პაკეტი. თუ უკვე დაინსტალირებული გაქვთ, მაშინ საქმე მცირეა, აირჩიეთ მენიუს ელემენტი "მონაცემები" - "ანალიზი" - "მონაცემთა ანალიზი", აირჩიეთ პროგრამის მიერ შემოთავაზებულ სიაში და დააწკაპუნეთ "ᲙᲐᲠᲒᲘ".

ფანჯარაში, რომელიც იხსნება, მენიუში ვირჩევთ ტიპს "დისტრიბუცია", შემდეგ მიუთითეთ დამატებითი პარამეტრები, რომლებიც იცვლება განაწილების ტიპის მიხედვით. ისე, საბოლოო ნაბიჯი არის მითითება "გასვლის ინტერვალი", ზუსტად ის ინტერვალი, სადაც თქვენი შემთხვევითი რიცხვები შეინახება.

და სულ ეს მაქვს! ამის იმედი ნამდვილად მაქვსშემთხვევითი რიცხვების გენერატორის შექმნის საკითხი მთლიანად გავხსენი და ყველაფერი გესმის. დიდი მადლობელი ვიქნები დატოვებული კომენტარებისთვის, რადგან ეს არის წაკითხვის მაჩვენებელი და შთამაგონებს ახალი სტატიების დაწერას! გაუზიარე მეგობრებს წაიკითხე და მოიწონე!

ზედმეტად ნუ იფიქრებ. ასე რომ, თქვენ ქმნით პრობლემებს, რომლებიც თავიდანვე არ იყო.

ფრიდრიხ ნიცშე

ჩვენ გვაქვს რიცხვების თანმიმდევრობა, რომელიც შედგება თითქმის დამოუკიდებელი ელემენტებისაგან, რომლებიც ემორჩილებიან მოცემული განაწილება. ჩვეულებრივ თანაბრად ნაწილდება.

შეგიძლიათ შემთხვევითი რიცხვების გენერირება Excel-ში სხვადასხვა გზით და გზებით. მოდით შევხედოთ მათგან საუკეთესოებს.

შემთხვევითი რიცხვის ფუნქცია Excel-ში

1. RAND ფუნქცია აბრუნებს შემთხვევით ერთნაირად განაწილებულს ნამდვილი რიცხვი. ეს იქნება 1-ზე ნაკლები, 0-ზე მეტი ან ტოლი.
2. ფუნქცია RANDBETWEEN აბრუნებს შემთხვევით რიცხვს.

მოდით შევხედოთ მათ გამოყენებას მაგალითებით.

შემთხვევითი რიცხვების შერჩევა RAND-ით

ეს ფუნქცია არ საჭიროებს არგუმენტებს (RAND()).

შემთხვევითი რეალური რიცხვის გენერირებისთვის 1-დან 5-მდე, მაგალითად, გამოიყენეთ შემდეგი ფორმულა: =RAND()*(5-1)+1.

დაბრუნებული შემთხვევითი რიცხვი თანაბრად ნაწილდება ინტერვალზე.

ყოველ ჯერზე, როდესაც სამუშაო ფურცელი გამოითვლება, ან იცვლება სამუშაო ფურცლის რომელიმე უჯრედის მნიშვნელობა, ბრუნდება ახალი შემთხვევითი რიცხვი. თუ გსურთ გენერირებული პოპულაციის შენახვა, შეგიძლიათ შეცვალოთ ფორმულა მისი მნიშვნელობით.

1. ჩვენ ვაჭერთ უჯრედს შემთხვევითი რიცხვით.
2. მონიშნეთ ფორმულა ფორმულების ზოლში.
3. დააჭირეთ F9. და შედი.

შევამოწმოთ შემთხვევითი რიცხვების განაწილების ერთგვაროვნება პირველი ნიმუშიდან განაწილების ჰისტოგრამის გამოყენებით.

ვერტიკალური მნიშვნელობების დიაპაზონი არის სიხშირე. ჰორიზონტალური - "ჯიბეები".



RANDBETWEEN ფუნქცია

RANDBETWEEN ფუნქციის სინტაქსია (ქვედა ზღვარი; ზედა ზღვარი). პირველი არგუმენტი უნდა იყოს წამზე ნაკლები. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ფუნქცია გამოუშვებს შეცდომას. საზღვრები ითვლება მთელ რიცხვებად. ფორმულა უგულებელყოფს წილადის ნაწილს.

ფუნქციის გამოყენების მაგალითი:

შემთხვევითი რიცხვები 0.1 და 0.01 სიზუსტით:

როგორ შევქმნათ შემთხვევითი რიცხვების გენერატორი Excel-ში

მოდით გავაკეთოთ შემთხვევითი რიცხვების გენერატორი გარკვეული დიაპაზონიდან მნიშვნელობის გენერირებით. ჩვენ ვიყენებთ ფორმულას, როგორიცაა: =INDEX(A1:A10;INTEGER(RAND()*10)+1).

მოდით შევქმნათ შემთხვევითი რიცხვების გენერატორი 0-დან 100-მდე დიაპაზონში 10 ნაბიჯით.

სიიდან ტექსტის მნიშვნელობებითქვენ უნდა აირჩიოთ 2 შემთხვევითი. RAND ფუნქციის გამოყენებით, ჩვენ ვადარებთ ტექსტის მნიშვნელობებს A1:A7 დიაპაზონში შემთხვევით რიცხვებთან.

მოდით გამოვიყენოთ INDEX ფუნქცია ორიგინალური სიიდან ორი შემთხვევითი ტექსტის მნიშვნელობის ასარჩევად.

ერთის ასარჩევად შემთხვევითი მნიშვნელობასიიდან გამოიყენეთ შემდეგი ფორმულა: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

ნორმალური განაწილების შემთხვევითი რიცხვების გენერატორი

ფუნქციები RAND და RANDBETWEEN ქმნიან შემთხვევით რიცხვებს ერთი განაწილებით. ნებისმიერი მნიშვნელობა იგივე ალბათობით შეიძლება მოხვდეს მოთხოვნილი დიაპაზონის ქვედა ზღვარში და ზედა ზღვარში. გამოდის უზარმაზარი გავრცელება სამიზნე მნიშვნელობიდან.

ნორმალური განაწილება ნიშნავს, რომ გენერირებული რიცხვების უმეტესობა მიზანთან ახლოსაა. შეასწორეთ RANDBETWEEN ფორმულა და შექმენით მონაცემთა მასივი ნორმალური დისტრიბუცია.

X საქონლის ღირებულება 100 რუბლია. წარმოებული მთელი პარტია ექვემდებარება ნორმალურ განაწილებას. შემთხვევითი ცვლადი ასევე მიჰყვება ალბათობის ნორმალურ განაწილებას.

ასეთ პირობებში დიაპაზონის საშუალო ღირებულებაა 100 რუბლი. მოდით შევქმნათ მასივი და ავაშენოთ გრაფიკი ნორმალური განაწილებით სტანდარტული გადახრა 1,5 რუბლი.

ჩვენ ვიყენებთ ფუნქციას: =NORMINV(RAND();100;1.5).

Excel-მა გამოითვალა რომელი მნიშვნელობებია ალბათობის დიაპაზონში. ვინაიდან 100 რუბლის ღირებულების პროდუქტის წარმოების ალბათობა მაქსიმალურია, ფორმულა აჩვენებს მნიშვნელობებს 100-მდე უფრო ხშირად, ვიდრე დანარჩენი.

მოდით გადავიდეთ შეთქმულებაზე. ჯერ თქვენ უნდა შექმნათ ცხრილი კატეგორიებით. ამისათვის ჩვენ ვყოფთ მასივს პერიოდებად:

მიღებული მონაცემების საფუძველზე შეგვიძლია შევქმნათ დიაგრამა ნორმალური განაწილებით. მნიშვნელობის ღერძი არის ცვლადების რაოდენობა ინტერვალში, კატეგორიის ღერძი არის პერიოდები.

შემთხვევითი რიცხვები ხშირად გამოსადეგია ცხრილები. მაგალითად, შეგიძლიათ შეავსოთ დიაპაზონი შემთხვევითი რიცხვებით ფორმულების შესამოწმებლად, ან შემთხვევითი რიცხვების გენერირება სხვადასხვა პროცესების სიმულაციისთვის. Excel გთავაზობთ შემთხვევითი რიცხვების გენერირების რამდენიმე გზას.

RAND ფუნქციის გამოყენებით

წარმოდგენილია Excel ფუნქცია RANDწარმოქმნის ერთგვაროვან შემთხვევით რიცხვს 0-დან 1-მდე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ნებისმიერ რიცხვს 0-დან 1-ს შორის აქვს თანაბარი ალბათობადაბრუნდეს ამ ფუნქციით. თუ თქვენ გჭირდებათ შემთხვევითი რიცხვები დიდი ღირებულებები, გამოყენება მარტივი ფორმულაგამრავლება. შემდეგი ფორმულა, მაგალითად, ქმნის ერთგვაროვან შემთხვევით რიცხვს 0-დან 1000-მდე:
=RAND()*1000 .

შემთხვევითი რიცხვის მთელი რიცხვებით შესაზღუდად გამოიყენეთ ფუნქცია მრგვალი:
=ROUND((RAND()*1000);0) .

RANDBETWEEN ფუნქციის გამოყენებით

ერთგვაროვანი შემთხვევითი რიცხვების გენერირებისთვის ნებისმიერ ორ რიცხვს შორის შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფუნქცია RANDOMBETWEEN. შემდეგი ფორმულა, მაგალითად, წარმოქმნის შემთხვევით რიცხვს 100-დან 200-მდე:
=RANDOMBETWEEN(100200) .

Excel 2007-ზე ადრეულ ვერსიებში, ფუნქცია RANDOMBETWEENხელმისაწვდომია მხოლოდ ინსტალაციის დროს დამატებითი პაკეტიანალიზი. წინა ვერსიებთან თავსებადობისთვის (და ამ დანამატის გამოყენების თავიდან ასაცილებლად), გამოიყენეთ ფორმულა, სადაც აწარმოადგენს ფსკერს, ა ბ- ზედა ზღვარი: =RAND()*(b-а)+а. 40-დან 50-მდე შემთხვევითი რიცხვის შესაქმნელად გამოიყენეთ შემდეგი ფორმულა: =RAND()*(50-40)+40 .

Analysis ToolPack დანამატის გამოყენებით

სამუშაო ფურცელში შემთხვევითი რიცხვების მიღების კიდევ ერთი გზა არის დანამატის გამოყენება ანალიზის ხელსაწყოების პაკეტი(რომელიც მოვიდა Excel-თან ერთად). ამ ხელსაწყოს შეუძლია არაერთგვაროვანი შემთხვევითი რიცხვების გენერირება. ისინი არ წარმოიქმნება ფორმულებით, ასე რომ, თუ დაგჭირდებათ შემთხვევითი რიცხვების ახალი ნაკრები, პროცედურა უნდა გადატვირთოთ.

მიიღეთ წვდომა პაკეტზე ანალიზის ხელსაწყოების პაკეტიშერჩევით მონაცემთა ანალიზი მონაცემთა ანალიზი. თუ ეს ბრძანება აკლია, დააინსტალირეთ პაკეტი ანალიზის ხელსაწყოების პაკეტიდიალოგური ფანჯრის გამოყენებით დანამატები. დარეკვის უმარტივესი გზა დაჭერაა Atl+TI. დიალოგურ ფანჯარაში Მონაცემთა ანალიზიაირჩიეთ შემთხვევითი რიცხვების თაობადა დააჭირეთ კარგი. ნახ. 130.1.

აირჩიეთ განაწილების ტიპი ჩამოსაშლელი სიიდან დისტრიბუციადა შემდეგ დააყენეთ დამატებითი პარამეტრები (ისინი იცვლება განაწილების მიხედვით). არ დაგავიწყდეთ პარამეტრის დაყენება გამომავალი ინტერვალი, რომელიც ინახავს შემთხვევით რიცხვებს.

ფუნქცია RAND() აბრუნებს ერთნაირად განაწილებულ შემთხვევით რიცხვს x, სადაც 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() შეგიძლიათ მიიღოთ ნებისმიერი შემთხვევითი რეალური რიცხვი. მაგალითად, შემთხვევითი რიცხვის მისაღებად ადა ბსაკმარისია შეიყვანოთ შემდეგი ფორმულა Excel-ის ცხრილის ნებისმიერ უჯრედში: =RAND()*( ბ-ა)+ა .

გაითვალისწინეთ, რომ Excel 2003 წლიდან ფუნქცია RAND() გაუმჯობესდა. ახლა ახორციელებს Wichman-Hill ალგორითმს, რომელიც გადის შემთხვევითობის ყველა სტანდარტულ ტესტს და გარანტიას იძლევა, რომ შემთხვევითი რიცხვების კომბინაციაში გამეორება დაიწყება არა უადრეს 10 13 გენერირებული რიცხვისა.

შემთხვევითი რიცხვების გენერატორი STATISTICA-ში

STATISTICA-ში შემთხვევითი რიცხვების გენერირებისთვის, ორჯერ დააწკაპუნეთ მონაცემთა ცხრილში (რომელშიც უნდა იყოს ჩაწერილი გენერირებული რიცხვები) ცვლადის სახელზე. ცვლადი სპეციფიკაციის ფანჯარაში დააჭირეთ ღილაკს ფუნქციები. ფანჯარაში, რომელიც იხსნება (სურ. 1.17) აირჩიეთ Მათემატიკა და აირჩიეთ ფუნქცია Rnd .

RND(X ) - თანაბრად განაწილებული რიცხვების გენერირება. ამ ფუნქციას აქვს მხოლოდ ერთი პარამეტრი - X , რომელიც განსაზღვრავს შემთხვევითი რიცხვების შემცველი ინტერვალის მარჯვენა საზღვარს. ამ შემთხვევაში 0 არის მარცხენა საზღვარი. რომ მოერგოს ზოგადი ფორმაფუნქციები RND (X ) ცვლადის სპეციფიკაციის ფანჯარაში, უბრალოდ ორჯერ დააწკაპუნეთ ფუნქციის სახელზე ფანჯარაში ფუნქციური ბრაუზერი . დაზუსტების შემდეგ რიცხვითი მნიშვნელობაპარამეტრი X თქვენ უნდა დააჭიროთ კარგი . პროგრამა აჩვენებს შეტყობინებას ფუნქციის სწორი მართლწერის შესახებ და ითხოვს დადასტურებას ცვლადის მნიშვნელობის ხელახალი გამოთვლის შესახებ. დადასტურების შემდეგ შესაბამისი სვეტი ივსება შემთხვევითი რიცხვებით.

დავალება ამისთვის დამოუკიდებელი მუშაობა

1. შექმენით 10, 25, 50, 100 შემთხვევითი რიცხვების რიგები.

2. გამოთვალეთ აღწერითი სტატისტიკა

3. ჰისტოგრამების აგება.

რა დასკვნების გამოტანა შეიძლება განაწილების ტიპზე? დაბალანსებული იქნება? როგორ მოქმედებს დაკვირვებების რაოდენობა ამ დასკვნაზე?

გაკვეთილი 2

ალბათობა. მოვლენების სრული ჯგუფის სიმულაცია

ლაბორატორია #1

ლაბორატორიული სამუშაო არის დამოუკიდებელი კვლევა შემდგომი დაცვით.

გაკვეთილის მიზნები

– სტოქასტური მოდელირების უნარების ჩამოყალიბება.

– "ალბათობა", "ფარდობითი სიხშირე", "ალბათობის სტატისტიკური განსაზღვრება" ცნებების არსის და კავშირის გააზრება..

– ალბათობის თვისებების ექსპერიმენტული დამოწმება და ალბათობის გამოთვლის შესაძლებლობა შემთხვევითი მოვლენაგამოცდილებით.

- ფენომენების შესწავლის უნარების ჩამოყალიბება, რომლებსაც აქვთ ალბათური ბუნება.

ჩვენს მიერ დაკვირვებული მოვლენები (ფენომენები) შეიძლება დაიყოს შემდეგ სამ ტიპად: სანდო, შეუძლებელი და შემთხვევითი.

სანდომოვლენას ეწოდება მოვლენა, რომელიც აუცილებლად მოხდება გარკვეული პირობების დაკმაყოფილების შემთხვევაში. ს.

შეუძლებელიამოვლენას ეწოდება მოვლენა, რომელიც, რა თქმა უნდა, არ მოხდება, თუ დაკმაყოფილებულია პირობების ნაკრები. ს.

შემთხვევითიმოვლენას ეწოდება მოვლენა, რომელიც S პირობების სიმრავლის განხორციელების პირობებში შეიძლება მოხდეს ან არ მოხდეს.

ალბათობის თეორიის საგანიარის მასობრივი ერთგვაროვანი შემთხვევითი მოვლენების ალბათური კანონზომიერებების შესწავლა.

მოვლენებს უწოდებენ შეუთავსებელითუ ერთი მათგანის დადგომა გამორიცხავს იმავე სასამართლო პროცესზე სხვა მოვლენების დადგომას.

რამდენიმე მოვლენა იქმნება სრული ჯგუფი , თუ ერთი მათგანი მაინც გამოჩნდება ტესტის შედეგად. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სრული ჯგუფის ერთ-ერთი მოვლენის დადგომა არის გარკვეული მოვლენა.

მოვლენებს უწოდებენ თანაბრად შესაძლებელიათუ არსებობს საფუძველი იმის დასაჯერებლად, რომ არც ერთი ეს მოვლენა არ არის უფრო შესაძლებელი ვიდრე სხვები.

ყოველი თანაბრად სავარაუდო ტესტის შედეგი ეწოდება ელემენტარული შედეგი.

ალბათობის კლასიკური განმარტება არის:მოვლენის ალბათობა მაგრამარის ამ მოვლენისთვის ხელსაყრელი შედეგების რაოდენობის თანაფარდობა ყველა თანაბრად შესაძლო შეუთავსებელი ელემენტარული შედეგის საერთო რაოდენობასთან, რომლებიც ქმნიან სრულ ჯგუფს.

მაგრამგანისაზღვრება ფორმულით,

სადაც მ- ელემენტარული შედეგების რაოდენობა, რომელიც ხელს უწყობს მოვლენას მაგრამ, ნ- ტესტის ყველა შესაძლო ელემენტარული შედეგის რაოდენობა.

ალბათობის კლასიკური დეფინიციის ერთ-ერთი ნაკლოვანება არის ის, რომ ის არ ვრცელდება ცდებზე უსასრულო რაოდენობის შედეგებით.

გეომეტრიული განმარტება ალბათობა აზოგადებს კლასიკურ შემთხვევას უსასრულო რიცხვიელემენტარულ შედეგებს და წარმოადგენს უბანში (სეგმენტი, სიბრტყის ნაწილი და ა.შ.) წერტილის დაცემის ალბათობას.

ასე რომ, მოვლენის ალბათობა მაგრამგანისაზღვრება ფორმულით, სადაც არის სიმრავლის ზომა ა(სიგრძე, ფართობი, მოცულობა); ელემენტარული მოვლენების სივრცის საზომია.

ფარდობითი სიხშირე ალბათობასთან ერთად განეკუთვნება ალბათობის თეორიის ძირითად ცნებებს.

მოვლენების შედარებითი სიხშირეეწოდება ცდების რაოდენობის თანაფარდობას, რომელშიც მოხდა მოვლენა რეალურად ჩატარებული ცდების რაოდენობასთან.

ამრიგად, მოვლენის ფარდობითი სიხშირე მაგრამგანისაზღვრება ფორმულით, სადაც მარის მოვლენის შემთხვევების რაოდენობა, ნ – საერთო რაოდენობატესტები.

ალბათობის კლასიკური განმარტების კიდევ ერთი მინუსი არის ის, რომ ძნელია მიუთითებდეს ელემენტარული მოვლენების თანაბრად სავარაუდოდ მიჩნევის საფუძვლებს. ამ მიზეზით, ერთად კლასიკური განმარტებაასევე ისიამოვნეთ სტატისტიკური განმარტებაალბათობებიფარდობითი სიხშირის ან მასთან მიახლოებული რიცხვის აღება მოვლენის ალბათობად.

1. შემთხვევითი მოვლენის სიმულაცია ალბათობით გვ.

იქმნება შემთხვევითი რიცხვი წ წ≤ გვ, მაშინ მოხდა მოვლენა A.

2. მოვლენების სრული ჯგუფის სიმულაცია.

ჩვენ ჩამოვთვლით მოვლენებს, რომლებიც ქმნიან სრულ ჯგუფს რიცხვების მიხედვით 1-დან ნ(სად ნ- მოვლენების რაოდენობა) და შეადგინეთ ცხრილი: პირველ სტრიქონში - მოვლენის ნომერი, მეორეში - მოვლენის დადგომის ალბათობა მითითებული რიცხვით.

ღონისძიების ნომერი			…	ჯ	…	ნ
მოვლენის ალბათობა			…		…

მოდით გავყოთ სეგმენტი ღერძებად ოიწერტილები კოორდინატებით გვ 1 , გვ 1 +გვ 2 , გვ 1 +გვ 2 +გვ 3 ,…, გვ 1 +გვ 2 +…+p n-1 ჩართულია ნნაწილობრივი ინტერვალები Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ ნ. ამ შემთხვევაში, რიცხვთან ნაწილობრივი ინტერვალის სიგრძე ჯუდრის ალბათობას პჯ.

იქმნება შემთხვევითი რიცხვი წ, თანაბრად ნაწილდება სეგმენტზე . Თუ წმიეკუთვნება Δ ინტერვალს ჯ, შემდეგ ღონისძიება ა ჯდადგა.

ლაბორატორიული სამუშაო No1. ალბათობის ექსპერიმენტული გამოთვლა.

სამუშაოს მიზნები:მოდელირება შემთხვევითი მოვლენები, სწავლათვისებები სტატისტიკური ალბათობამოვლენები დამოკიდებულია საცდელების რაოდენობაზე.

ლაბორატორიული სამუშაოჩვენ ამას გავაკეთებთ ორ ეტაპად.

ეტაპი 1. სიმეტრიული მონეტის გადაყრის სიმულაცია.

ღონისძიება აშედგება გერბის დაკარგვაში. ალბათობა გვივენთი აუდრის 0,5.

ა) საჭიროა იმის გარკვევა, თუ რა რაოდენობის ცდები უნდა იყოს ნ, ისე, რომ 0,9 ალბათობით გადახრა (by აბსოლუტური მნიშვნელობა) შედარებითი სიხშირეგერბის გამოჩენა მ/ნალბათობიდან p= 0,5 არ აჭარბებდა რაოდენობას ε > 0: .

განახორციელეთ გამოთვლები ε = 0,05 და ε = 0.01. გამოთვლებისთვის ვიყენებთ დასკვნას ინტეგრალური თეორემამოივრე-ლაპლასი:

სად ; ქ=1-გვ.

როგორ არის დაკავშირებული ღირებულებები? ε და ნ?

ბ) ჩატარების კ= 10 ეპიზოდი ნტესტები თითოეულში. რამდენ სერიაშია შესრულებული უტოლობა და რამდენშია დარღვეული? რა შედეგი ექნება თუ კ→ ∞?

ეტაპი 2. შემთხვევითი ექსპერიმენტის შედეგების განხორციელების მოდელირება.

ა) შემთხვევითი შედეგებით გამოცდილების განხორციელების მოდელირების ალგორითმის შემუშავება ინდივიდუალური დავალებები(იხ. დანართი 1).

ბ) პროგრამის (პროგრამების) შემუშავება ექსპერიმენტის შედეგების განხორციელების გარკვეული სასრული რაოდენობის მოდელირებისთვის, ექსპერიმენტის საწყისი პირობების სავალდებულო შენარჩუნებით და ინტერესის მოვლენის დადგომის სიხშირის გამოსათვლელად.

გ) შემთხვევის სიხშირის დამოკიდებულების სტატისტიკური ცხრილის შედგენა მოცემული მოვლენაექსპერიმენტების რაოდენობის მიხედვით.

დ) სტატისტიკური ცხრილის მიხედვით ააგეთ მოვლენის სიხშირის ცდების რაოდენობაზე დამოკიდებულების გრაფიკი.

ე) შეადგინეთ მოვლენის სიხშირის მნიშვნელობების გადახრების სტატისტიკური ცხრილი ამ მოვლენის დადგომის ალბათობიდან.

ე) მიღებული ცხრილის მონაცემების ასახვა გრაფიკებზე.

ზ) იპოვეთ მნიშვნელობა ნ(ცდების რაოდენობა) და .

გამოიტანეთ დასკვნები სამუშაოდან.