ការកាត់បន្ថយប្រភាគគឺចាំបាច់ដើម្បីនាំយកប្រភាគទៅកាន់តែច្រើន ការ​មើលឃើញ​ច្បាស់ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងចម្លើយដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការដោះស្រាយកន្សោម។

ការកាត់បន្ថយប្រភាគ និយមន័យ និងរូបមន្ត។

តើការកាត់បន្ថយប្រភាគគឺជាអ្វី? តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការកាត់បន្ថយប្រភាគ?

និយមន័យ៖
ការកាត់បន្ថយប្រភាគគឺជាការបែងចែកនៃភាគយក និងភាគបែងទៅជាប្រភាគដូចគ្នា។ លេខវិជ្ជមានទេ។ សូន្យនិងឯកតា។ ជាលទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយ ប្រភាគដែលមានលេខតូចជាង និងភាគបែងត្រូវបានទទួល ស្មើនឹងប្រភាគមុនយោងតាម។

រូបមន្តកាត់បន្ថយប្រភាគទ្រព្យសម្បត្តិចម្បង លេខសមហេតុផល.

\(\frac(p \times n)(q \times n)=\frac(p)(q)\)

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖
កាត់បន្ថយប្រភាគ \(\frac(9)(15)\)

ដំណោះស្រាយ៖
យើងអាចបំបែកប្រភាគទៅជា កត្តាចម្បងនិងកាត់បន្ថយកត្តារួម។

\\(\frac(9)(15)=\frac(3 \times 3)(5 \times 3)=\frac(3)(5) \times \color(ក្រហម) (\frac(3)(3) )=\frac(3)(5) \times 1=\frac(3)(5)\)

ចម្លើយ៖ បន្ទាប់ពីកាត់បន្ថយ យើងទទួលបានប្រភាគ \(\frac(3)(5)\)។ យោងតាមទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃលេខសនិទាន ប្រភាគដំបូង និងលទ្ធផលគឺស្មើគ្នា។

\(\frac(9)(15)=\frac(3)(5)\)

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ? ការកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាទម្រង់ដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។

ដើម្បីឱ្យយើងទទួលបានលទ្ធផល ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។, ត្រូវការ ស្វែងរកធំបំផុត ការបែងចែកទូទៅ(GCD)សម្រាប់ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីស្វែងរក GCD យើងនឹងប្រើការបំបែកលេខទៅជាកត្តាសំខាន់ក្នុងឧទាហរណ៍។

ទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន \(\frac(48)(136)\)។

ដំណោះស្រាយ៖
ស្វែងរក GCD(48, 136)។ ចូរយើងសរសេរលេខ 48 និង 136 ទៅជាកត្តាសំខាន់។
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
GCD(48, 136)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(48)(136)=\frac(\color(ក្រហម) (2 \times 2 \times 2) \times 2 \times 3)(\color(ក្រហម) (2 \times 2 \times 2) \times 17)=\frac(\color(ក្រហម) (6) \times 2 \times 3)(\color(ក្រហម) (6) \times 17)=\frac(2 \times 3)(17)=\ frac(6)(17)\)

ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាទម្រង់ដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។

1. ស្វែងរកផ្នែកចែកទូទៅធំបំផុតសម្រាប់ភាគបែង និងភាគបែង។
2. អ្នកត្រូវចែកភាគយក និងភាគបែងដោយចែកចែកទូទៅបំផុត ដែលជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក ដើម្បីទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។

ឧទាហរណ៍៖
កាត់បន្ថយប្រភាគ \(\frac(152)(168)\)។

ដំណោះស្រាយ៖
ស្វែងរក GCD (152, 168) ។ ចូរយើងសរសេរលេខ 152 និង 168 ទៅជាកត្តាសំខាន់។
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
gcd(152, 168)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(152)(168)=\frac(\color(ក្រហម) (6) \times 19)(\color(ក្រហម)(6) \times 21)=\frac(19)(21)\)

ចម្លើយ៖ \(\frac(19)(21)\) គឺជាប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។

អក្សរកាត់នៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?
ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគសម្រាប់ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវគឺដូចគ្នា។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖
កាត់បន្ថយប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ \(\frac(44)(32)\)។

ដំណោះស្រាយ៖
ចូរយើងសរសេរភាគយក និងភាគបែងទៅជាកត្តាចម្បង។ ហើយបន្ទាប់មកយើងកាត់បន្ថយកត្តាទូទៅ។

\(\frac(44)(32)=\frac(\color(ក្រហម) (2 \times 2) \times 11)(\color(ក្រហម) (2 \times 2) \times 2 \times 2 \times 2 )=\frac(11)(2 \times 2\times 2)=\frac(11)(8)\)

ការកាត់បន្ថយប្រភាគចម្រុះ។

ប្រភាគចម្រុះធ្វើតាមក្បួនដូចគ្នានឹងប្រភាគធម្មតា។ ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺថាយើងអាចធ្វើបាន កុំប៉ះផ្នែកទាំងមូល ប៉ុន្តែកាត់បន្ថយផ្នែកប្រភាគឬ បំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ កាត់បន្ថយ និងបំប្លែងទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖
កាត់បន្ថយប្រភាគចម្រុះ \(2\frac(30)(45)\)។

ដំណោះស្រាយ៖
ចូរយើងដោះស្រាយវាតាមពីរវិធី៖
វិធីទីមួយ៖
យើង​នឹង​សរសេរ​ផ្នែក​ប្រភាគ​ទៅជា​កត្តា​សំខាន់ ហើយ​យើង​នឹង​មិន​ប៉ះ​ផ្នែក​ចំនួនគត់​ទេ។

\(2\frac(30)(45)=2\frac(2 \times \\color(ក្រហម)(5 \times 3))(3 \times \color(ក្រហម)(5 \times 3))=2\ frac(2)(3)\)

វិធីទីពីរ៖
ដំបូង​យើង​បក​ប្រែ​ទៅ​ជា​ប្រភាគ​ដែល​មិន​ត្រឹម​ត្រូវ ហើយ​បន្ទាប់​មក​យើង​សរសេរ​វា​ទៅ​ជា​កត្តា​សំខាន់ ហើយ​កាត់​បន្ថយ​វា។ បំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវជាលទ្ធផលទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ។

\(2\frac(30)(45)=\frac(45 \times 2 + 30)(45)=\frac(120)(45)=\frac(2 \times \color(ក្រហម)) (5 ​​\ដង 3) \ គុណ 2 \ គុណ 2) (3 \ ដង \ ពណ៌ (ក្រហម) (3 \ គុណ 5)) = \ frac (2 \ គុណ 2 \ គុណ 2) (3) = \ frac (8) (3) = 2\frac(2)(3)\)

សំណួរពាក់ព័ន្ធ៖
តើប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយនៅពេលបូកឬដក?
ចម្លើយ៖ ទេ អ្នកត្រូវតែបូក ឬដកប្រភាគជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកកាត់បន្ថយ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖

វាយតម្លៃកន្សោម \(\frac(50+20-10)(20)\) ។

ដំណោះស្រាយ៖
ជារឿយៗពួកគេធ្វើខុសក្នុងការកាត់ លេខដូចគ្នា។នៅក្នុងភាគយក និងភាគបែងក្នុងករណីរបស់យើង លេខគឺ 20 ប៉ុន្តែពួកវាមិនអាចកាត់បន្ថយបានរហូតដល់អ្នកធ្វើការបូក និងដក។

\(\frac(50+\color(ក្រហម)(20)-10)(\color(ក្រហម)(20))=\frac(60)(20)=\frac(3 \times 20)(20)= \frac(3)(1)=3\)

តើអ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដោយលេខអ្វី?
ចម្លើយ៖ អ្នក​អាច​កាត់​បន្ថយ​ប្រភាគ​ដោយ​អ្នក​ចែក​ទូទៅ​បំផុត ឬ​អ្នក​ចែក​ធម្មតា​នៃ​ភាគយក​និង​ភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ \(\frac(100)(150)\)។

ចូរយើងសរសេរលេខ 100 និង 150 ទៅជាកត្តាសំខាន់។
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
ការបែងចែកទូទៅធំបំផុតនឹងជាចំនួន gcd(100, 150)= 2⋅5⋅5=50

\\(\frac(100)(150)=\frac(2\គុណ50)(3\គុណ50)=\frac(2)(3)\)

យើងទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន \(\frac(2)(3)\)។

ប៉ុន្តែវាមិនចាំបាច់ក្នុងការចែកដោយ GCD នោះទេ ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានគឺមិនចាំបាច់ជានិច្ចទេ អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដោយការបែងចែកសាមញ្ញនៃភាគយក និងភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ លេខ 100 និង 150 មានចែកចែកទូទៅ 2 ។ ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគ \(\frac(100)(150)\) ដោយ 2 ។

\(\frac(100)(150)=\frac(2\គុណ 50)(2 \times 75)=\frac(50)(75)\)

យើងទទួលបានប្រភាគកាត់បន្ថយ \(\frac(50)(75)\)។

តើប្រភាគអ្វីខ្លះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ?
ចំលើយ៖ អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដែលភាគយក និងភាគបែងមានចែកចែកធម្មតា។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ \(\frac(4)(8)\)។ លេខ 4 និង 8 មានលេខដែលពួកវាទាំងពីរត្រូវបានបែងចែកដោយលេខ 2 នេះ។ ដូច្នេះប្រភាគបែបនេះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយលេខ 2 ។

ឧទាហរណ៍៖
ប្រៀបធៀបប្រភាគពីរ \(\frac(2)(3)\) និង \(\frac(8)(12)\) ។

ប្រភាគទាំងពីរនេះគឺស្មើគ្នា។ ពិចារណាប្រភាគ \(\frac(8)(12)\) លម្អិត៖

\\(\frac(8)(12)=\frac(2 \times 4)(3 \times 4)=\frac(2)(3) \times \frac(4)(4)=\frac(2) (3) គុណនឹង 1=\frac(2)(3)\)

ពីទីនេះយើងទទួលបាន \(\frac(8)(12)=\frac(2)(3)\)

ប្រភាគពីរគឺស្មើគ្នាប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែមួយក្នុងចំណោមពួកវាត្រូវបានទទួលដោយកាត់បន្ថយប្រភាគផ្សេងទៀតដោយ កត្តារួមភាគបែង និងភាគបែង។

ឧទាហរណ៍៖
កាត់បន្ថយប្រភាគខាងក្រោមប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន៖ ក) \(\frac(90)(65)\) ខ) \(\frac(27)(63)\) c) \(\frac(17)(100)\) ឃ ) \(\frac(100)(250)\)

ដំណោះស្រាយ៖
a) \(\frac(90)(65)=\frac(2 \times \color(ក្រហម) (5) \times 3 \times 3)(\color(ក្រហម) (5) \times 13)=\frac (2 \ គុណ 3 \ គុណ 3) (13) = \ frac (18) (13) \)
ខ) \(\frac(27)(63)=\frac(\color(ក្រហម) (3 \times 3) \times 3)(\color(ក្រហម) (3 \times 3) \times 7)=\frac (3)(7)\)
c) \(\frac(17)(100)\) ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។
d) \(\frac(100)(250)=\frac(\color(ក្រហម) (2 \times 5 \times 5) \times 2)(\color(ក្រហម) (2 \times 5 \times 5) \ ដង 5) = \\ frac (2) (5) \\)

ប្រសិនបើយើងត្រូវចែក 497 គុណនឹង 4 នោះនៅពេលចែក យើងនឹងឃើញថា 497 មិនត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 ពោលគឺឧ។ នៅសល់នៃការបែងចែក។ ក្នុងករណីបែបនេះវាត្រូវបានគេនិយាយថា ការបែងចែកជាមួយនៅសល់ហើយដំណោះស្រាយត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ
497: 4 = 124 (1 នៅសល់) ។

សមាសធាតុនៃការបែងចែកនៅខាងឆ្វេងនៃសមភាពត្រូវបានគេហៅថាដូចគ្នានឹងការបែងចែកដោយគ្មានសល់: 497 - ភាគលាភ, 4 - ការបែងចែក. លទ្ធផលនៃការបែងចែកនៅពេលបែងចែកជាមួយនៅសល់ត្រូវបានគេហៅថា ឯកជនមិនពេញលេញ. ក្នុងករណីរបស់យើង លេខនេះគឺ 124។ ហើយចុងក្រោយ សមាសភាគចុងក្រោយ ដែលមិនមាននៅក្នុង ការបែងចែកទៀងទាត់, - នៅសល់. នៅពេលដែលគ្មានសល់ លេខមួយត្រូវបានគេនិយាយថាចែកនឹងមួយទៀត។ ដោយគ្មានដានឬទាំងស្រុង. វាត្រូវបានគេជឿថាជាមួយនឹងការបែងចែកបែបនេះនៅសល់គឺសូន្យ។ ក្នុងករណីរបស់យើងនៅសល់គឺ 1 ។

នៅសល់គឺតែងតែតិចជាងផ្នែកចែក។

អ្នកអាចពិនិត្យមើលនៅពេលចែកដោយគុណ។ ប្រសិនបើឧទាហរណ៍មានសមភាព 64: 32 = 2 នោះការត្រួតពិនិត្យអាចត្រូវបានធ្វើដូចនេះ: 64 = 32 * 2 ។

ជារឿយៗក្នុងករណីដែលការបែងចែកជាមួយផ្នែកដែលនៅសល់ត្រូវបានអនុវត្ត វាងាយស្រួលប្រើសមភាព
a \u003d b * n + r,
ដែល a ជាភាគលាភ, b គឺជាផ្នែកចែក, n គឺជាភាគលាភ, r គឺជាផ្នែកដែលនៅសល់។

កូតានៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគ។

ភាគយកនៃប្រភាគគឺជាភាគលាភ ហើយភាគបែងគឺជាអ្នកចែក។

ដោយសារភាគយកនៃប្រភាគគឺជាភាគលាភ ហើយភាគបែងគឺជាអ្នកចែក។ ជឿថាបន្ទាត់នៃប្រភាគមានន័យថាសកម្មភាពនៃការបែងចែក. ពេលខ្លះវាងាយស្រួលក្នុងការសរសេរការបែងចែកជាប្រភាគដោយមិនប្រើសញ្ញា ":" ។

កូតានៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិ m និង n អាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគ \(\frac(m)(n) \) ដែលភាគយក m គឺជាភាគលាភ ហើយភាគបែង n គឺជាអ្នកចែក៖
\(m:n = \frac(m)(n) \\)

ច្បាប់ខាងក្រោមគឺត្រឹមត្រូវ៖

ដើម្បីទទួលបានប្រភាគ \(\frac(m)(n) \) អ្នកត្រូវបែងចែកឯកតាដោយ n ផ្នែកស្មើគ្នា(ចែករំលែក) ហើយយកផ្នែកបែបនេះ។

ដើម្បីទទួលបានប្រភាគ \(\frac(m)(n) \) អ្នកត្រូវចែកលេខ m ដោយលេខ n ។

ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកមួយទាំងមូល អ្នកត្រូវចែកលេខដែលត្រូវគ្នានឹងទាំងមូលដោយភាគបែង ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគយកនៃប្រភាគដែលបង្ហាញផ្នែកនេះ។

ដើម្បីស្វែងរកទាំងមូលដោយផ្នែករបស់វា អ្នកត្រូវចែកលេខដែលត្រូវនឹងផ្នែកនេះដោយភាគយក ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគបែងនៃប្រភាគដែលបង្ហាញផ្នែកនេះ។

ប្រសិនបើទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណនឹងចំនួនដូចគ្នា (លើកលែងតែសូន្យ) តម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ៖
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a \cdot n)(b \cdot n) \)

ប្រសិនបើទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនដូចគ្នា (លើកលែងតែសូន្យ) តម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ៖
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a:m)(b:m) \)
ទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេហៅថា ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ.

ការផ្លាស់ប្តូរពីរចុងក្រោយត្រូវបានគេហៅថា ការកាត់បន្ថយប្រភាគ.

ប្រសិនបើប្រភាគចាំបាច់ត្រូវតំណាងជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា នោះសកម្មភាពបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ការកាត់បន្ថយប្រភាគទៅ កត្តា​កំណត់​រួម .

ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ។ លេខចម្រុះ

អ្នកដឹងរួចហើយថាប្រភាគអាចទទួលបានដោយបែងចែកទាំងមូលទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា ហើយយកផ្នែកបែបនេះជាច្រើន។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ \(\frac(3)(4)\) មានន័យថា បីភាគបួននៃមួយ។ នៅក្នុងបញ្ហាជាច្រើននៅក្នុងផ្នែកមុន ប្រភាគត្រូវបានប្រើដើម្បីបញ្ជាក់ផ្នែកនៃទាំងមូល។ ធម្មតាណែនាំថាផ្នែកត្រូវតែតិចជាងទាំងមូល ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាចំពោះប្រភាគដូចជា \(\frac(5)(5)\) ឬ \(\frac(8)(5) \)? វាច្បាស់ណាស់ថានេះមិនមែនជាផ្នែកនៃអង្គភាពទៀតទេ។ នេះប្រហែលជាមូលហេតុដែលប្រភាគបែបនេះ ដែលភាគយកធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង ត្រូវបានគេហៅថា ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។. ប្រភាគដែលនៅសេសសល់ ឧ. ប្រភាគដែលភាគយក តិចជាងភាគបែង, បានហៅ ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។.

ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាប្រភាគធម្មតាណាមួយ ទាំងត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលទ្ធផលនៃការបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ដូច្នេះនៅក្នុងគណិតវិទ្យាផ្ទុយទៅនឹង ភាសាសាមញ្ញពាក្យ "ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ" មិនមែនមានន័យថាយើងធ្វើខុសទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែថាប្រភាគនេះមានភាគយកធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង។

ប្រសិនបើលេខមានផ្នែកចំនួនគត់ និងប្រភាគ នោះដូចជា ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាចម្រុះ.

ឧទាហរណ៍:
\(5:3 = 1\frac(2)(3) \) : 1 គឺជាផ្នែកចំនួនគត់ ហើយ \(\frac(2)(3) \) គឺជាផ្នែកប្រភាគ។

ប្រសិនបើភាគយកនៃប្រភាគ \(\frac(a)(b)\) ត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនធម្មជាតិ n បន្ទាប់មកដើម្បីចែកប្រភាគនេះដោយ n ភាគយករបស់វាត្រូវតែបែងចែកដោយលេខនេះ៖
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a:n)(b) \)

ប្រសិនបើភាគយកនៃប្រភាគ \\(\frac(a)(b) \\) មិនត្រូវបានបែងចែកដោយលេខធម្មជាតិ n នោះដើម្បីចែកប្រភាគនេះដោយ n អ្នកត្រូវគុណភាគបែងរបស់វាដោយលេខនេះ៖
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a)(bn) \)

ចំណាំថាក្បួនទីពីរក៏មានសុពលភាពផងដែរនៅពេលដែលភាគយកត្រូវបានបែងចែកដោយ n ។ ដូច្នេះ យើង​អាច​ប្រើ​វា​នៅ​ពេល​ដែល​វា​ពិបាក​នៅ glance ដំបូង​ក្នុង​ការ​កំណត់​ថា​តើ​ភាគ​នៃ​ប្រភាគ​ត្រូវ​បាន​បែងចែក​ដោយ n ឬ​អត់។

សកម្មភាពជាមួយប្រភាគ។ ការបន្ថែមប្រភាគ។

ជាមួយនឹងលេខប្រភាគ ដូចជាលេខធម្មជាតិ អ្នកអាចអនុវត្តបាន។ ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ. សូមក្រឡេកមើលការបន្ថែមប្រភាគជាមុនសិន។ ងាយស្រួលក្នុងការបន្ថែមប្រភាគ ភាគបែងដូចគ្នា។. ឧទាហរណ៍ ស្វែងរកផលបូកនៃ \(\frac(2)(7)\) និង \(\frac(3)(7)\)។ វាងាយស្រួលមើលថា \(\frac(2)(7)+\frac(2)(7)=\frac(5)(7)\)

ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខរៀងរបស់វា ហើយទុកភាគបែងដដែល។

ដោយប្រើអក្សរ ច្បាប់សម្រាប់បន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នាអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖
\(\large \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a+b)(c) \)

ប្រសិនបើអ្នកចង់បន្ថែមប្រភាគជាមួយ ភាគបែងផ្សេងគ្នាបន្ទាប់មកពួកគេត្រូវតែត្រូវបានកាត់បន្ថយជាភាគបែងរួម។ ឧទាហរណ៍:
\(\large \frac(2)(3)+\frac(4)(5) = \frac(2\cdot 5)(3\cdot 5)+\frac(4\cdot 3)(5\cdot 3) ) = \frac(10)(15)+\frac(12)(15)=\frac(10+12)(15)=\frac(22)(15) \\)

សម្រាប់ប្រភាគ ក៏ដូចជាសម្រាប់លេខធម្មជាតិ បន្សំ និង ទ្រព្យសម្បត្តិរួមបន្ថែម។

ការបន្ថែមប្រភាគចម្រុះ

ការកត់ត្រាដូចជា \(2\frac(2)(3)\) ត្រូវបានហៅ ប្រភាគចម្រុះ. លេខ 2 ត្រូវបានគេហៅថា ផ្នែកទាំងមូល ប្រភាគចម្រុះ ហើយលេខ \(\frac(2)(3)\) គឺជារបស់វា។ ផ្នែកប្រភាគ. ធាតុ \(2\frac(2)(3)\) ត្រូវបានអានដូចនេះ៖ "ពីរ និងពីរភាគបី"។

ការបែងចែកលេខ ៨ ដោយលេខ ៣ ផ្តល់ចម្លើយពីរ៖ \(\frac(8)(3)\) និង \(2\frac(2)(3)\) ។ ពួកវាបង្ហាញលេខប្រភាគដូចគ្នា ឧ. \\(\frac(8)(3)=2\frac(2)(3)\)

ដូច្នេះប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ \(\frac(8)(3)\) ត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគចម្រុះ \(2\frac(2)(3)\)។ ក្នុងករណីបែបនេះវាត្រូវបានគេនិយាយថា ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ ញែកចេញទាំងមូល.

ដកប្រភាគ (លេខប្រភាគ)

ដក លេខប្រភាគក៏ដូចជាធម្មជាតិ ត្រូវបានកំណត់នៅលើមូលដ្ឋាននៃប្រតិបត្តិការបូក៖ ការដកលេខមួយទៀតពីលេខមួយមានន័យថាការស្វែងរកលេខដែលនៅពេលបន្ថែមទៅលេខទីពីរផ្តល់ឱ្យទីមួយ។ ឧទាហរណ៍:
\(\frac(8)(9)-\frac(1)(9) = \frac(7)(9) \) ចាប់តាំងពី \(\frac(7)(9)+\frac(1)(9) = \frac(8)(9)\)

ច្បាប់​សម្រាប់​ដក​ប្រភាគ​ដែល​មាន​ភាគបែង​ដូច​គ្នា​នឹង​ច្បាប់​សម្រាប់​ការ​បន្ថែម​ប្រភាគ​ដូច​ជា៖
ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា ដកភាគយកនៃប្រភាគទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទុកភាគបែងនៅដដែល។

ដោយប្រើអក្សរ ច្បាប់នេះត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ
\(\large \frac(a)(c)-\frac(b)(c)=\frac(a-b)(c)\)

គុណនៃប្រភាគ

ដើម្បីគុណប្រភាគដោយប្រភាគមួយ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែង ហើយសរសេរផលិតផលទីមួយជាភាគយក និងទីពីរជាភាគបែង។

ដោយប្រើអក្សរ ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖
\(\large \frac(a)(b) \cdot \frac(c)(d)=\frac(a \cdot c)(b\cdot d) \)

ដោយប្រើច្បាប់ដែលបានបង្កើត វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិដោយប្រភាគចម្រុះ ហើយក៏អាចគុណប្រភាគចម្រុះផងដែរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវសរសេរលេខធម្មជាតិជាប្រភាគដែលមានភាគបែងនៃ 1 ដែលជាប្រភាគចម្រុះជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

លទ្ធផលនៃគុណគួរតែត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ (ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន) ដោយកាត់បន្ថយប្រភាគ និងបន្លិចផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

សម្រាប់ប្រភាគ ក៏ដូចជាសម្រាប់លេខធម្មជាតិ គុណលក្ខណៈបំប្លែង និងទំនាក់ទំនងនៃគុណមានសុពលភាព ក៏ដូចជាទ្រព្យសម្បត្តិចែកចាយនៃគុណទាក់ទងនឹងការបូក។

ការបែងចែកប្រភាគ

យកប្រភាគ \(\frac(2)(3)\) ហើយ "ត្រឡប់" ដោយប្តូរលេខភាគ និងភាគបែង។ យើងទទួលបានប្រភាគ \(\frac(3)(2)\) ។ ប្រភាគនេះត្រូវបានគេហៅថា បញ្ច្រាសប្រភាគ \(\frac(2)(3)\) ។

ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើង "បញ្ច្រាស" ប្រភាគ \(\frac(3)(2)\) នោះយើងទទួលបានប្រភាគដើម \(\frac(2)(3)\)។ ដូច្នេះប្រភាគដូចជា \(\frac(2)(3)\) និង \(\frac(3)(2)\) ត្រូវបានគេហៅថា ច្រាសមកវិញ.

ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ \(\frac(6)(5)\) និង \(\frac(5)(6)\), \(\frac(7)(18)\) និង \(\frac(18) ) (7) \\) ។

ដោយមានជំនួយពីអក្សរទៅវិញទៅមក ប្រភាគទៅវិញទៅមកអាចសរសេរដូចនេះ៖ \(\frac(a)(b)\) និង \(\frac(b)(a)\)

វាច្បាស់ណាស់នោះ។ ផលិតផលនៃប្រភាគទៅវិញទៅមកគឺ ១. ឧទាហរណ៍៖ \(\frac(2)(3)\cdot\frac(3)(2)=1\)

ដោយប្រើប្រភាគទៅវិញទៅមក ការបែងចែកប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាគុណ។

ក្បួនបែងចែកប្រភាគដោយប្រភាគ៖
ដើម្បីចែកប្រភាគមួយដោយមួយទៀត អ្នកត្រូវគុណភាគលាភដោយប្រភាគនៃផ្នែកចែក។

ដោយប្រើអក្សរ ក្បួនសម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖
\(\large \frac(a)(b): \frac(c)(d)=\frac(a)(b) \cdot \frac(d)(c) \)

ប្រសិនបើភាគលាភឬការបែងចែកគឺ លេខធម្មជាតិឬប្រភាគចម្រុះ បន្ទាប់មក ដើម្បីប្រើក្បួនសម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគ នោះដំបូងត្រូវតែតំណាងឱ្យប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងវិភាគលម្អិតអំពីរបៀប ការកាត់បន្ថយប្រភាគ. ជាដំបូង ចូរយើងនិយាយអំពីអ្វីដែលហៅថា ការកាត់បន្ថយប្រភាគ។ បន្ទាប់ពីនោះ សូមនិយាយអំពីការកាត់បន្ថយប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ដែលមិនអាចកាត់បន្ថយបាន។ បន្ទាប់មក យើងទទួលបានច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគ ហើយចុងក្រោយសូមពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តច្បាប់នេះ។

ការរុករកទំព័រ។

តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការកាត់បន្ថយប្រភាគ?

យើងដឹងថាប្រភាគធម្មតាត្រូវបានបែងចែកទៅជាប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបាន និងមិនអាចកាត់បន្ថយបាន។ ពីឈ្មោះ អ្នកអាចទាយបានថាប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបានអាចកាត់បន្ថយបាន ប៉ុន្តែប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាននោះមិនអាចកាត់បន្ថយបានទេ។

តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការកាត់បន្ថយប្រភាគ? កាត់បន្ថយប្រភាគ- នេះមានន័យថា បែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយវិជ្ជមាន និងមិនមែនមួយ។ វាច្បាស់ណាស់ថាជាលទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយប្រភាគ ប្រភាគថ្មីត្រូវបានទទួលជាមួយនឹងភាគយកតូចជាង និងភាគបែង ហើយដោយសារតែទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ ប្រភាគលទ្ធផលគឺស្មើនឹងលេខដើម។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគទូទៅ 8/24 ដោយបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយ 2។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ចូរយើងកាត់បន្ថយប្រភាគ 8/24 ដោយ 2 ។ ចាប់តាំងពី 8:2=4 និង 24:2=12 ជាលទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយនេះ ប្រភាគ 4/12 ត្រូវបានទទួល ដែលស្មើនឹងប្រភាគដើម 8/24 (សូមមើលប្រភាគស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា)។ ជាលទ្ធផលយើងមាន។

ការកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតាទៅជាទម្រង់ដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។

ជាធម្មតា គោលដៅចុងក្រោយការកាត់បន្ថយប្រភាគគឺដើម្បីទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានដែលស្មើនឹងប្រភាគកាត់បន្ថយដើម។ គោលដៅនេះអាចសម្រេចបានដោយកាត់បន្ថយប្រភាគដែលបានកាត់បន្ថយដើមដោយភាគយក និងភាគបែងរបស់វា។ ការកាត់បន្ថយនេះតែងតែនាំមកនូវប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ ជាការពិតប្រភាគ គឺមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន ព្រោះវាត្រូវបានគេស្គាល់ និង - . នៅទីនេះយើងនិយាយថា ការបែងចែកទូទៅធំបំផុតនៃភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគគឺ ចំនួនធំបំផុតដែលប្រភាគនេះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ។

ដូច្នេះ ការកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតាទៅជាទម្រង់ដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។មាននៅក្នុងការបែងចែកភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានកាត់បន្ថយដើមដោយ GCD របស់ពួកគេ។

ចូរយើងវិភាគឧទាហរណ៍មួយ ដែលយើងត្រឡប់ទៅប្រភាគ 8/24 ហើយកាត់បន្ថយវាដោយការបែងចែកទូទៅធំបំផុតនៃលេខ 8 និង 24 ដែលស្មើនឹង 8 ។ ចាប់តាំងពី 8:8=1 និង 24:8=3 យើងមកដល់ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន 1/3។ ដូច្នេះ, ។

ចំណាំថាឃ្លា "កាត់បន្ថយប្រភាគ" ច្រើនតែមានន័យថាកាត់បន្ថយប្រភាគដើមទៅជាទម្រង់ដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ ម៉្យាងទៀត ការកាត់បន្ថយប្រភាគ ត្រូវបានគេសំដៅជាញឹកញាប់ថាជាការបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយការបែងចែកធម្មតាបំផុតរបស់ពួកគេ (និងមិនមែនដោយការបែងចែកធម្មតាណាមួយរបស់ពួកគេទេ)។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ? ច្បាប់ និងឧទាហរណ៍នៃការកាត់បន្ថយប្រភាគ

វានៅសល់តែដើម្បីវិភាគច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគ ដែលពន្យល់ពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគនេះ។

ច្បាប់កាត់បន្ថយប្រភាគមានពីរជំហាន៖

• ទីមួយ GCD នៃភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានរកឃើញ។
• ទីពីរ ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានបែងចែកដោយ GCD របស់ពួកគេ ដែលផ្តល់ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានស្មើនឹងលេខដើម។

ចូរយើងវិភាគ ឧទាហរណ៍នៃការកាត់បន្ថយប្រភាគយោងតាមច្បាប់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ឧទាហរណ៍។

កាត់បន្ថយប្រភាគ 182/195 ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរធ្វើជំហានទាំងពីរដែលកំណត់ដោយច្បាប់កាត់បន្ថយប្រភាគ។

ដំបូងយើងរកឃើញ gcd(182, 195) ។ វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការប្រើក្បួនដោះស្រាយ Euclid (សូមមើល): 195=182 1+13, 182=13 14, នោះគឺ gcd(182, 195)=13 ។

ឥឡូវនេះ យើងបែងចែកភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ 182/195 ដោយ 13 ខណៈពេលដែលយើងទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន 14/15 ដែលស្មើនឹងប្រភាគដើម។ នេះបញ្ចប់ការកាត់បន្ថយប្រភាគ។

ដោយសង្ខេប ដំណោះស្រាយអាចសរសេរដូចខាងក្រោម៖

ចម្លើយ៖

នៅលើនេះជាមួយនឹងការកាត់បន្ថយនៃប្រភាគអ្នកអាចបញ្ចប់។ ប៉ុន្តែដើម្បីបំពេញរូបភាព សូមពិចារណាវិធីពីរបន្ថែមទៀតដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ ដែលជាធម្មតាត្រូវបានប្រើក្នុងករណីស្រាល។

ពេលខ្លះ ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដែលកាត់បន្ថយគឺងាយស្រួល។ ការកាត់បន្ថយប្រភាគក្នុងករណីនេះគឺសាមញ្ញណាស់៖ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការដកកត្តាទូទៅទាំងអស់ចេញពីភាគយក និងភាគបែង។

គួរកត់សម្គាល់ថាវិធីសាស្ត្រនេះអនុវត្តដោយផ្ទាល់ពីច្បាប់នៃការកាត់បន្ថយប្រភាគ ដោយហេតុថាផលនៃកត្តាបឋមទូទៅទាំងអស់នៃភាគយក និងភាគបែងគឺស្មើនឹងផ្នែកចែកទូទៅធំបំផុតរបស់ពួកគេ។

សូមក្រឡេកមើលដំណោះស្រាយឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍។

កាត់បន្ថយប្រភាគ 360/2940 ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរបំបែកភាគយក និងភាគបែងទៅជាកត្តាចម្បង៖ 360=2 2 2 3 3 5 និង 2 940=2 2 3 5 7 7 ។ ដោយវិធីនេះ .

ឥឡូវនេះ យើងកម្ចាត់កត្តាទូទៅនៅក្នុងភាគបែង និងភាគបែង ដើម្បីភាពងាយស្រួល យើងគ្រាន់តែកាត់វាចេញ៖ .

ជាចុងក្រោយ យើងគុណកត្តាដែលនៅសល់៖ ហើយការកាត់បន្ថយប្រភាគត្រូវបានបញ្ចប់។

នៅទីនេះ ការចូលខ្លីដំណោះស្រាយ៖ .

ចម្លើយ៖

ពិចារណាវិធីមួយផ្សេងទៀតដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ ដែលមាននៅក្នុងការកាត់បន្ថយជាបន្តបន្ទាប់។ នៅទីនេះ នៅជំហាននីមួយៗ ប្រភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយការបែងចែកទូទៅមួយចំនួននៃភាគយក និងភាគបែង ដែលជាក់ស្តែង ឬកំណត់យ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើ

ងាយស្រួល និងសាមញ្ញ ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតប្រភាគជាមួយនឹងដំណោះស្រាយលម្អិតប្រហែល:

• បូក ដក គុណ និងចែក ប្រភាគតាមអ៊ីនធឺណិត,
• ទទួល ដំណោះស្រាយ turnkeyប្រភាគជាមួយរូបភាពហើយវាងាយស្រួលក្នុងការផ្ទេរវា។



លទ្ធផលនៃការដោះស្រាយប្រភាគនឹងនៅទីនេះ ...

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
សញ្ញាប្រភាគ "/" + - *៖
_ជូតជម្រះ
ម៉ាស៊ីនគិតលេខប្រភាគតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់យើងមានការបញ្ចូលលឿន. ឧទាហរណ៍ ដើម្បីទទួលបានដំណោះស្រាយប្រភាគ គ្រាន់តែសរសេរ 1/2+2/7 ចូលទៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខ ហើយចុច " ដោះស្រាយប្រភាគ"។ ម៉ាស៊ីនគិតលេខនឹងសរសេរអ្នក។ ដំណោះស្រាយលម្អិតប្រភាគនិងបញ្ហា រូបភាពដែលងាយស្រួលចម្លង.

តួអក្សរដែលប្រើសម្រាប់សរសេរក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខ

អ្នកអាចវាយឧទាហរណ៍សម្រាប់ដំណោះស្រាយទាំងពីក្តារចុច និងដោយប្រើប៊ូតុង។

លក្ខណៈពិសេសនៃការគណនាប្រភាគតាមអ៊ីនធឺណិត

ម៉ាស៊ីនគិតលេខប្រភាគអាចដំណើរការបានតែជាមួយ 2 ប្រភាគសាមញ្ញ. ពួកវាអាចត្រឹមត្រូវ (ភាគយកតិចជាងភាគបែង) ឬមិនត្រឹមត្រូវ (ភាគយកធំជាងភាគបែង)។ លេខនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែងមិនអាចជាអវិជ្ជមាន និងធំជាង 999 ទេ។
ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់យើងដោះស្រាយប្រភាគ និងនាំយកចម្លើយទៅ ទម្រង់ត្រឹមត្រូវ។- កាត់បន្ថយប្រភាគ និងបន្លិចផ្នែកទាំងមូល ប្រសិនបើចាំបាច់។

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការដោះស្រាយប្រភាគអវិជ្ជមាន គ្រាន់តែប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិដក។ នៅពេលគុណនិងបែងចែក ប្រភាគអវិជ្ជមានអវិជ្ជមានពីរធ្វើឱ្យមានការបញ្ជាក់។ នោះគឺផលិតផល និងការបែងចែកប្រភាគអវិជ្ជមានគឺស្មើនឹងផលិតផល និងការបែងចែកផលវិជ្ជមានដូចគ្នា។ ប្រសិនបើប្រភាគមួយគឺអវិជ្ជមាននៅពេលគុណ ឬបែងចែក នោះគ្រាន់តែដកដកចេញ រួចបន្ថែមវាទៅចំលើយ។ នៅពេលបន្ថែមប្រភាគអវិជ្ជមាន លទ្ធផលនឹងដូចគ្នានឹងប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមប្រភាគវិជ្ជមានដូចគ្នា។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមប្រភាគអវិជ្ជមានមួយ នោះវាគឺដូចគ្នានឹងការដកលេខវិជ្ជមានដូចគ្នា។
នៅពេលដកប្រភាគអវិជ្ជមាន លទ្ធផលនឹងដូចគ្នានឹងប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានបញ្ច្រាស និងបង្កើតជាវិជ្ជមាន។ នោះគឺដកដោយដកក្នុង ករណីនេះផ្តល់ឱ្យបូក ហើយផលបូកមិនផ្លាស់ប្តូរពីការរៀបចំឡើងវិញនៃលក្ខខណ្ឌនោះទេ។ យើងប្រើច្បាប់ដូចគ្នានៅពេលដកប្រភាគ ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះគឺអវិជ្ជមាន។

សម្រាប់ដំណោះស្រាយ ប្រភាគចម្រុះ(នៃប្រភាគដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានបន្លិច) គ្រាន់តែជំរុញផ្នែកចំនួនគត់ទៅជាប្រភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគុណផ្នែកចំនួនគត់ដោយភាគបែងហើយបន្ថែមទៅភាគយក។

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការដោះស្រាយប្រភាគ 3 ឬច្រើនតាមអ៊ីនធឺណិត អ្នកគួរតែដោះស្រាយវាម្តងមួយៗ។ ដំបូងត្រូវរាប់ប្រភាគ 2 ដំបូង បន្ទាប់មកដោះស្រាយប្រភាគបន្ទាប់ជាមួយនឹងចម្លើយដែលទទួលបាន។ល។ អនុវត្តប្រតិបត្តិការជាវេនសម្រាប់ 2 ប្រភាគ ហើយនៅទីបញ្ចប់អ្នកនឹងទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវ។

ដោយមិនដឹងពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគ និងមានជំនាញថេរក្នុងការដោះស្រាយ ឧទាហរណ៍ស្រដៀងគ្នាវាពិបាកណាស់ក្នុងការសិក្សាពិជគណិតនៅសាលា។ កាន់តែឆ្ងាយ កាន់តែច្រើន ចំណេះ​ដឹង​មូលដ្ឋានអំពីការកាត់បន្ថយ ប្រភាគធម្មតា។ត្រួតលើគ្នា។ ព័ត៌មានថ្មី។. ដំបូងមានដឺក្រេ បន្ទាប់មកកត្តាដែលក្រោយមកក្លាយជាពហុធា។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកុំឱ្យច្រឡំនៅទីនេះ? ពង្រឹងជំនាញក្នុង ប្រធានបទមុន។ហើយរៀបចំជាបណ្តើរៗសម្រាប់ចំណេះដឹងអំពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគ ដែលកាន់តែស្មុគស្មាញពីមួយឆ្នាំទៅមួយឆ្នាំ។

ចំណេះ​ដឹង​មូលដ្ឋាន

បើគ្មានពួកគេទេ វានឹងមិនអាចទប់ទល់នឹងកិច្ចការគ្រប់កម្រិតបានទេ។ ដើម្បីយល់ អ្នកត្រូវយល់ពីចំណុចសាមញ្ញពីរ។ ដំបូងអ្នកអាចកាត់បន្ថយតែមេគុណប៉ុណ្ណោះ។ ភាពខុសប្លែកគ្នានេះប្រែទៅជាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់នៅពេលដែលពហុនាមលេចឡើងនៅក្នុងភាគបែងឬភាគបែង។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបែងចែកឱ្យច្បាស់ថាតើមេគុណនៅទីណា និងកន្លែងដែលពាក្យនោះស្ថិតនៅ។

ចំណុចទីពីរនិយាយថាលេខណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាកត្តា។ ជាងនេះទៅទៀត លទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយគឺដូចជាប្រភាគ ភាគយក និងភាគបែងដែលមិនអាចកាត់បន្ថយបានទៀតទេ។

ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគទូទៅ

រឿងដំបូងដែលត្រូវពិនិត្យមើលគឺថាតើភាគបែងត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងឬផ្ទុយទៅវិញ។ បន្ទាប់មកវាគឺដោយលេខនេះដែលអ្នកត្រូវកាត់បន្ថយ។ នេះគឺជាជម្រើសងាយស្រួលបំផុត។

ទីពីរគឺការវិភាគ រូបរាងលេខ។ ប្រសិនបើទាំងពីរបញ្ចប់ដោយសូន្យមួយ ឬច្រើន នោះពួកគេអាចកាត់បន្ថយបាន 10, 100 ឬមួយពាន់។ នៅទីនេះអ្នកអាចមើលថាតើលេខគឺស្មើគ្នា។ បើដូច្នេះមែន អ្នកអាចកាត់បន្ថយបានដោយសុវត្ថិភាពចំនួនពីរ។

ច្បាប់ទីបីនៃវិធីកាត់បន្ថយប្រភាគគឺការបំបែកទៅជាកត្តាសំខាន់នៃភាគបែង និងភាគបែង។ នៅពេលនេះអ្នកត្រូវប្រើចំណេះដឹងទាំងអស់យ៉ាងសកម្មអំពីសញ្ញានៃការបែងចែកលេខ។ បន្ទាប់ពីការខូចទ្រង់ទ្រាយបែបនេះ វានៅសល់តែស្វែងរកការដដែលៗទាំងអស់ គុណវា និងកាត់បន្ថយដោយចំនួនលទ្ធផល។

ចុះបើប្រភាគមានកន្សោមពិជគណិត?

នៅទីនេះការលំបាកដំបូងលេចឡើង។ ដោយសារតែនេះជាកន្លែងដែលលក្ខខណ្ឌលេចឡើងដែលអាចដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងកត្តា។ ខ្ញុំពិតជាចង់កាត់ពួកគេចោល ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនអាច។ មុនពេលកាត់ ប្រភាគពិជគណិតវាត្រូវតែត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដូច្នេះវាមានកត្តា។

នេះនឹងតម្រូវឱ្យមានជំហានជាច្រើន។ អ្នកប្រហែលជាត្រូវឆ្លងកាត់ពួកវាទាំងអស់ ឬប្រហែលជាអ្នកទីមួយនឹងផ្តល់ជម្រើសសមរម្យមួយ។

ពិនិត្យមើលថាតើភាគយក និងភាគបែង ឬកន្សោមណាមួយនៅក្នុងពួកវាខុសគ្នាតាមសញ្ញា។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវដកតង្កៀបដកមួយចេញ។ លទ្ធផលនេះនៅក្នុងមេគុណដូចគ្នាដែលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ។

មើលថាតើកត្តាទូទៅអាចត្រូវបានតង្កៀបចេញពីពហុនាមឬអត់។ ប្រហែលជានេះនឹងប្រែទៅជាតង្កៀបដែលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយផងដែរឬវានឹងក្លាយជា monomial ដកចេញ។

ព្យាយាមអនុវត្តការដាក់ជាក្រុមនៃ monomial ដើម្បីបន្ទាប់មកយកកត្តាទូទៅនៅក្នុងពួកវា។ បន្ទាប់ពីនោះ វាអាចនឹងប្រែថានឹងមានកត្តាដែលអាចកាត់បន្ថយបាន ឬម្តងទៀតតង្កៀបធាតុរួម។

ព្យាយាមពិចារណាក្នុងការសរសេររូបមន្តនៃគុណដោយអក្សរកាត់។ ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ វានឹងងាយស្រួលក្នុងការបំប្លែងពហុនាមទៅជាកត្តា។

លំដាប់នៃសកម្មភាពជាមួយប្រភាគដែលមានអំណាច

ដើម្បីងាយយល់សំណួរអំពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគជាមួយដឺក្រេ អ្នកត្រូវចងចាំយ៉ាងរឹងមាំនូវសកម្មភាពជាមូលដ្ឋានជាមួយពួកគេ។ ទីមួយនៃពួកគេត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងការគុណនៃអំណាច។ ក្នុងករណីនេះប្រសិនបើមូលដ្ឋានគឺដូចគ្នានោះសូចនាករត្រូវតែបន្ថែម។

ទីពីរគឺការបែងចែក។ ជាថ្មីម្តងទៀតសម្រាប់អ្នកដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា សូចនាករនឹងត្រូវដក។ លើសពីនេះទៅទៀត អ្នកត្រូវដកពីលេខដែលមាននៅក្នុងភាគលាភ ហើយមិនមែនផ្ទុយមកវិញទេ។

ទីបីគឺនិទស្សន្ត។ ក្នុងស្ថានភាពនេះសូចនាករត្រូវបានគុណ។

ការកាត់បន្ថយដោយជោគជ័យក៏នឹងតម្រូវឱ្យមានសមត្ថភាពក្នុងការកាត់បន្ថយកម្រិតទៅ មូលដ្ឋានដូចគ្នា។. នោះគឺដើម្បីមើលថាបួនគឺពីរការ៉េ។ ឬ 27 គឺជាគូបនៃបី។ ពីព្រោះការកាត់ 9 ការ៉េ និង 3 គូបគឺពិបាកណាស់។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងបំប្លែងកន្សោមទីមួយជា (3 2) 2 នោះការកាត់បន្ថយនឹងជោគជ័យ។