អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រគឺជាអនុគមន៍បឋមដែលអាគុយម៉ង់គឺ ជ្រុង. អនុគមន៍​ត្រីកោណមាត្រ​ពណ៌នា​អំពី​ទំនាក់ទំនង​រវាង​ជ្រុង និង​មុំ​ស្រួច​ក្នុង​ត្រីកោណ​ស្តាំ។ តំបន់នៃការអនុវត្តមុខងារត្រីកោណមាត្រគឺមានភាពចម្រុះណាស់។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ដំណើរការតាមកាលកំណត់ណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលបូកនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ (ស៊េរី Fourier)។ មុខងារទាំងនេះច្រើនតែលេចឡើងនៅពេលដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងមុខងារ។

អនុគមន៍​ត្រីកោណមាត្រ​រួម​មាន​អនុគមន៍​៦​ដូច​ខាង​ក្រោម៖ ប្រហោងឆ្អឹង, កូស៊ីនុស, តង់សង់, កូតង់សង់, សេកាននិង កូសេកង់. សម្រាប់នីមួយៗ មុខងារដែលបានបញ្ជាក់មានអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាស។

និយមន័យធរណីមាត្រនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានណែនាំយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើ រង្វង់ឯកតា. រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីរង្វង់ដែលមានកាំ r= 1. ចំណុចមួយត្រូវបានសម្គាល់នៅលើរង្វង់ ម(x, y) មុំរវាងវ៉ិចទ័រកាំ អូមនិងទិសដៅអ័ក្សវិជ្ជមាន គោស្មើ α .

ប្រហោងឆ្អឹងជ្រុង α yពិន្ទុ ម(x, y) ទៅកាំ r៖ អំពើបាប α = y/r. ដោយសារតែ r= 1 បន្ទាប់មកស៊ីនុសស្មើនឹងការចាត់តាំងនៃចំនុច ម(x, y).

កូស៊ីនុសជ្រុង α xពិន្ទុ ម(x, y) ទៅកាំ r: cos α = x/r = x

តង់សង់ជ្រុង α ត្រូវបានគេហៅថា សមាមាត្រនៃការចាត់តាំង yពិន្ទុ ម(x, y) ទៅ abscissa របស់វា។ x៖ តាន់ α = y/x, x ≠ 0

កូតង់សង់ជ្រុង α ហៅថាសមាមាត្រនៃ abscissa xពិន្ទុ ម(x, y) តាមការចាត់តាំងរបស់ខ្លួន។ y៖ ឆ្មា α = x/y, y ≠ 0

សេកានជ្រុង α គឺជាសមាមាត្រកាំ rទៅ abscissa xពិន្ទុ ម(x, y): វិ α = r/x = 1/x, x ≠ 0

កូសេកានជ្រុង α គឺជាសមាមាត្រកាំ rទៅ​កាន់​អ្នក​ចាត់តាំង yពិន្ទុ ម(x, y): កូសេក α = r/y = 1/y, y ≠ 0

IN រង្វង់ឯកតាការព្យាករណ៍ x, yពិន្ទុ ម(x, y) និងកាំ rបង្កើតជាត្រីកោណកែងដែល x, yគឺជើង និង r- អ៊ីប៉ូតេនុស។ ដូច្នេះនិយមន័យខាងលើនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដែលអនុវត្តចំពោះត្រីកោណកែងត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ ប្រហោងឆ្អឹងជ្រុង α គឺជាសមាមាត្រនៃជើងទល់មុខទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។ កូស៊ីនុសជ្រុង α គឺជាសមាមាត្រនៃជើងដែលនៅជាប់នឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។ តង់សង់ជ្រុង α ហៅថាជើងទល់មុខ។ កូតង់សង់ជ្រុង α ហៅ ជើងជាប់គ្នា។ទៅផ្ទុយ។

ក្រាហ្វនៃមុខងារស៊ីនុស y= បាប x, ដែន៖ x ∈ ℜ , ជួរ៖ −1 ≤ sin x ≤ 1

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍កូស៊ីនុស y= cos x, ដែន៖ x ∈ ℜ , ជួរ៖ −1 ≤ cos x ≤ 1

ក្រាហ្វមុខងារតង់សង់ y= ttg x, ដែន៖ x ∈ ℜ , x ≠ (2k + 1)π /2 ជួរ៖ −∞< tg x < ∞

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍កូតង់សង់ y=ctg x, ដែន៖ x ∈ ℜ , x ≠ kπ, ជួរ៖ −∞< ctg x < ∞

នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងបង្កើតការតភ្ជាប់រវាង ឯកតាមូលដ្ឋានមុំត្រូវបានវាស់ជាដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់។ ការតភ្ជាប់នេះនឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងអនុវត្តនៅទីបំផុត បំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ និងច្រាសមកវិញ. ដូច្នេះដើម្បីកុំឱ្យដំណើរការទាំងនេះមានការលំបាក យើងនឹងទទួលបាននូវរូបមន្តបំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ និងរូបមន្តបំប្លែងពីរ៉ាដ្យង់ទៅដឺក្រេ បន្ទាប់ពីនោះយើងនឹងវិភាគលម្អិតអំពីដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍។

ការរុករកទំព័រ។

ទំនាក់ទំនងរវាងដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់

ការតភ្ជាប់រវាងដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់នឹងត្រូវបានបង្កើតឡើង ប្រសិនបើទាំងដឺក្រេ និងរង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយត្រូវបានដឹង (រង្វាស់ដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្នែក)។

តោះយក ជ្រុងកណ្តាលដោយផ្អែកលើអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់កាំ r ។ យើង​អាច​គណនា​រង្វាស់​នៃ​មុំ​នេះ​ជា​រ៉ាដ្យង់​៖ សម្រាប់​ចំណុច​នេះ​យើង​ត្រូវ​បែងចែក​ប្រវែង​ធ្នូ​ដោយ​ប្រវែង​កាំនៃ​រង្វង់។ មុំនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រវែងធ្នូស្មើនឹងពាក់កណ្តាល រង្វង់នោះគឺ . បែងចែកប្រវែងនេះដោយប្រវែងនៃកាំ r យើងទទួលបានរង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំដែលយើងបានយក។ ដូច្នេះមុំរបស់យើងគឺរ៉ាដ។ ម្យ៉ាងវិញទៀតមុំនេះត្រូវបានពង្រីកវាស្មើនឹង 180 ដឺក្រេ។ ដូច្នេះ pi radians គឺ 180 ដឺក្រេ។

ដូច្នេះវាត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយរូបមន្ត π រ៉ាដ្យង់ = 180 ដឺក្រេ។នោះគឺ .

រូបមន្តសម្រាប់បំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ និងរ៉ាដ្យង់ទៅដឺក្រេ

ពីសមភាពនៃទម្រង់ដែលយើងទទួលបានក្នុងកថាខណ្ឌមុន វាងាយស្រួលក្នុងការទាញយក រូបមន្តសម្រាប់បំប្លែងពីរ៉ាដ្យង់ទៅដឺក្រេ និងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់.

បែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ pi យើងទទួលបានរូបមន្តបង្ហាញមួយរ៉ាដ្យង់ជាដឺក្រេ៖ . រូបមន្តនេះមានន័យថារង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំនៃរ៉ាដ្យង់មួយគឺ 180/π ។ ប្រសិនបើយើងប្តូរផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមភាព បន្ទាប់មកចែកផ្នែកទាំងពីរដោយ 180 នោះយើងទទួលបានរូបមន្តនៃទម្រង់ . វាបង្ហាញមួយដឺក្រេជារ៉ាដ្យង់។

ដើម្បីបំពេញការចង់ដឹងចង់ឃើញរបស់យើង យើងគណនាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃមុំនៃរ៉ាដ្យង់មួយដឺក្រេ និងតម្លៃនៃមុំមួយដឺក្រេជារ៉ាដ្យង់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយកតម្លៃនៃលេខ pi ត្រឹមត្រូវទៅដប់ពាន់ ជំនួសវាទៅក្នុងរូបមន្ត និង និងធ្វើការគណនា។ យើង​មាន និង។ ដូច្នេះ រ៉ាដ្យង់មួយគឺប្រហែល 57 ដឺក្រេ ហើយមួយដឺក្រេគឺ 0.0175 រ៉ាដ្យង់។

ទីបំផុតពីទំនាក់ទំនងដែលទទួលបាន និង ចូរបន្តទៅរូបមន្តសម្រាប់បំប្លែងរ៉ាដ្យង់ទៅជាដឺក្រេ និងច្រាសមកវិញ ហើយពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តរូបមន្តទាំងនេះផងដែរ។

រូបមន្តបំប្លែងរ៉ាដ្យង់ទៅដឺក្រេមើល​ទៅ​ដូច​ជា: . ដូច្នេះប្រសិនបើតម្លៃនៃមុំគិតជារ៉ាដ្យង់ត្រូវបានគេដឹងនោះគុណនឹង 180 ហើយចែកនឹង pi យើងទទួលបានតម្លៃនៃមុំនេះជាដឺក្រេ។

ឧទាហរណ៍។

ផ្តល់មុំ 3.2 រ៉ាដ្យង់។ តើរង្វាស់មុំនេះគិតជាដឺក្រេប៉ុន្មាន?

ដំណោះស្រាយ។

យើងប្រើរូបមន្តសម្រាប់បំប្លែងពីរ៉ាដ្យង់ទៅដឺក្រេ យើងមាន

ចម្លើយ៖

.

រូបមន្តបំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់មានទម្រង់ . នោះគឺប្រសិនបើតម្លៃនៃមុំគិតជាដឺក្រេត្រូវបានគេដឹងបន្ទាប់មកគុណវាដោយ pi និងចែកនឹង 180 យើងទទួលបានតម្លៃនៃមុំនេះជារ៉ាដ្យង់។ តោះពិចារណាឧទាហរណ៍ដំណោះស្រាយ។

កម្មវិធីបំប្លែងប្រវែង និងចម្ងាយដ៏ធំ កម្មវិធីបំប្លែងអង្គធាតុរឹង និងអាហារ បរិមាណឧបករណ៍បំប្លែងតំបន់ បរិមាណ និងឯកតា កម្មវិធីបម្លែង រូបមន្តឧបករណ៍បំលែងសីតុណ្ហភាព សម្ពាធ ភាពតានតឹង កម្មវិធីបំប្លែងម៉ូឌុលរបស់ Young និងថាមពល កម្មវិធីបម្លែងថាមពល កម្មវិធីបម្លែងកម្លាំង កម្មវិធីបម្លែងពេលវេលា ល្បឿនលីនេអ៊ែរ Flat Angle ប្រសិទ្ធភាពកំដៅ និងប្រសិទ្ធភាពឥន្ធនៈ កម្មវិធីបំលែងលេខបំលែងទៅជា ប្រព័ន្ធផ្សេងៗការគណនាបំប្លែងនៃឯកតារង្វាស់នៃចំនួនព័ត៌មាន អត្រាប្តូរប្រាក់ ទំហំ សម្លៀកបំពាក់ស្ត្រីនិងទំហំស្បែកជើង សំលៀកបំពាក់បុរសនិងស្បែកជើង ឧបករណ៍បំលែងប្រេកង់មុំ និងល្បឿនបង្វិល ឧបករណ៍បំលែងការបង្កើនល្បឿន ការបង្កើនល្បឿនមុំកម្មវិធីបម្លែងដង់ស៊ីតេជាក់លាក់ ពេលវេលានៃកម្មវិធីបម្លែងនិចលភាព Moment of Force Converter កម្មវិធីបម្លែងកម្លាំងបង្វិលជុំ កំ​ដៅ​ជាក់លាក់្រំមហះ (ដោយម៉ាស់) ដង់ស៊ីតេថាមពល និងកម្មវិធីបំលែងតម្លៃកាឡូរីជាក់លាក់ (តាមបរិមាណ) Temperature Difference Converter Coefficient Converter ការពង្រីកកំដៅ Thermal Resistance Converter Converter កម្មវិធីបំលែងចរន្តកំដៅ កំ​ដៅ​ជាក់លាក់ការប៉ះពាល់ថាមពល និងបំលែងថាមពល វិទ្យុសកម្មកម្ដៅឧបករណ៍បំលែងដង់ស៊ីតេ លំហូរកំដៅមេគុណផ្ទេរកំដៅ កម្មវិធីបំលែងបរិមាណលំហូរ បំលែងម៉ាស់លំហូរ កម្មវិធីបំលែងលំហូរម៉ូឡា កម្មវិធីបម្លែងដង់ស៊ីតេលំហូរម៉ាស កម្មវិធីបម្លែងដង់ស៊ីតេ ការផ្តោតអារម្មណ៍ molarដំណោះស្រាយ Mass Concentration Converter កម្មវិធីបម្លែង viscosity ថាមវន្ត (ដាច់ខាត) កម្មវិធីបម្លែង viscosity Kinematic ភាពតានតឹងផ្ទៃកម្មវិធីបំប្លែងភាពជ្រាបចូលនៃចំហាយទឹក និងអត្រាផ្ទេរចំហាយទឹក កម្មវិធីបម្លែងកម្រិតសំឡេង កម្មវិធីបំប្លែងកម្រិតសំឡេង មីក្រូហ្វូន កម្មវិធីបំប្លែងកម្រិតសម្ពាធសំឡេង (SPL) កម្មវិធីបម្លែងកម្រិតសម្ពាធសំឡេង កម្មវិធីបម្លែងកម្រិតសម្ពាធសំឡេងដែលអាចជ្រើសរើសបាន ឧបករណ៍បំលែងពន្លឺកម្រិតពន្លឺ កម្មវិធីបម្លែងអាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺ ក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រឧបករណ៍បំលែងប្រេកង់និងរលក ថាមពលអុបទិកនៅក្នុង diopters និង ប្រវែងប្រសព្វថាមពលនៅក្នុង Diopters និង Lens Magnification (×) Converter បន្ទុកអគ្គិសនីកម្មវិធីបម្លែងដង់ស៊ីតេបន្ទុកលីនេអ៊ែរ ដង់ស៊ីតេផ្ទៃកម្មវិធីបម្លែងបន្ទុក ដង់ស៊ីតេភាគច្រើនកម្មវិធីបម្លែងបន្ទុក ចរន្តអគ្គិសនីកម្មវិធីបម្លែងដង់ស៊ីតេចរន្តលីនេអ៊ែរ Surface Current Density Converter Voltage Converter វាលអគ្គិសនីកម្មវិធីបម្លែង សក្តានុពលអេឡិចត្រូតនិងឧបករណ៍បំលែងវ៉ុល ធន់ទ្រាំនឹងអគ្គិសនីកម្មវិធីបម្លែងធន់ទ្រាំអគ្គិសនី ចរន្តអគ្គិសនីឧបករណ៍បំលែងចរន្តអគ្គិសនី សមត្ថភាពអគ្គិសនីឧបករណ៍បំលែងអាំងឌុចស្យុង US Wire Gauge Converter Levels in dBm (dBm or dBm), dBV (dBV), Watts, etc. Units Magnetomotive Force Converter Strength Converter វាលម៉ាញេទិកកម្មវិធីបម្លែង លំហូរម៉ាញេទិកឧបករណ៍បំលែងថាមពលម៉ាញ៉េទិច វិទ្យុសកម្ម។ កម្មវិធីបម្លែងអត្រាកម្រិតថ្នាំស្រូបយក វិទ្យុសកម្មអ៊ីយ៉ូដវិទ្យុសកម្ម។ កម្មវិធីបម្លែង ការបំផ្លាញវិទ្យុសកម្មវិទ្យុសកម្ម។ កម្មវិធីបំប្លែងកម្រិតវិទ្យុសកម្ម។ Absorbed Dose Converter កម្មវិធីបំប្លែងបុព្វបទទសភាគ ផ្ទេរទិន្នន័យ ផ្ទេរទិន្ន័យ និងឯកតារូបភាព កម្មវិធីបម្លែងឯកតាបរិមាណឈើ ម៉ាសថ្គាម ប្រព័ន្ធតាមកាលកំណត់ ធាតុគីមី D.I. Mendeleev

1 រ៉ាដ្យង់ [រ៉ាដ] = 57.2957795130823 ដឺក្រេ [°]

តម្លៃដើម

តម្លៃដែលបានបម្លែង

ដឺក្រេ រ៉ាដ្យង់ ដឺកហ្គន នាទី វិស័យរាសីចក្រទីពីរ រង្វង់បដិវត្តន៍ពាន់ជុំ បដិវត្តន៍បួនជ្រុងខាងស្តាំ sextant

បន្ថែមទៀតអំពីជ្រុង

ព័ត៌មាន​ទូទៅ

មុំរាបស្មើ - តួលេខធរណីមាត្រដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់ប្រសព្វពីរ។ ជ្រុងផ្ទះល្វែងមួយមានធ្នឹមពីរជាមួយ ការចាប់ផ្តើមទូទៅហើយចំណុចនេះត្រូវបានគេហៅថា vertex នៃកាំរស្មី។ កាំរស្មីត្រូវបានគេហៅថាជ្រុងនៃមុំ។ ជ្រុងជាច្រើន។ លក្ខណៈសម្បត្តិគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ឧទាហរណ៍ ផលបូកនៃមុំទាំងអស់ក្នុងប្រលេឡូក្រាមគឺ 360° ហើយក្នុងត្រីកោណមួយ - 180°។

ប្រភេទនៃជ្រុង

ផ្ទាល់មុំគឺ 90 °, មុតស្រួច- តិចជាង 90 °, និង ឆោតល្ងង់- ផ្ទុយទៅវិញច្រើនជាង 90 °។ មុំស្មើនឹង 180° ត្រូវបានហៅ បានដាក់ពង្រាយ, មុំ 360° ត្រូវបានហៅ ពេញលេញហើយមុំធំជាងពង្រីក ប៉ុន្តែតិចជាងពេញត្រូវបានគេហៅថា មិនប៉ោង. នៅពេលដែលផលបូកនៃមុំពីរគឺ 90° នោះគឺ មុំមួយបំពេញបន្ថែមមួយទៀតរហូតដល់ 90° ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា បន្ថែម ពាក់ព័ន្ធហើយប្រសិនបើរហូតដល់ 360 ° - បន្ទាប់មក ភ្ជាប់គ្នា។

នៅពេលដែលផលបូកនៃមុំពីរគឺ 90° នោះគឺ មុំមួយបំពេញបន្ថែមមួយទៀតរហូតដល់ 90° ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា បន្ថែម. ប្រសិនបើពួកគេបំពេញគ្នាទៅវិញទៅមករហូតដល់ 180° ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា ពាក់ព័ន្ធហើយប្រសិនបើរហូតដល់ 360 ° - បន្ទាប់មក ភ្ជាប់គ្នា។. នៅក្នុងពហុកោណ មុំនៅខាងក្នុងពហុកោណត្រូវបានគេហៅថាខាងក្នុង ហើយអ្នកដែលភ្ជាប់ជាមួយពួកវាត្រូវបានគេហៅថាខាងក្រៅ។

មុំពីរដែលបង្កើតឡើងដោយចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ពីរដែលមិននៅជាប់គ្នាត្រូវបានគេហៅថា បញ្ឈរ. ពួកគេស្មើគ្នា។

ការវាស់វែងមុំ

មុំត្រូវបានវាស់ដោយប្រើ protractor ឬគណនាដោយរូបមន្តដោយវាស់ជ្រុងនៃមុំពី vertex ទៅ arc និងប្រវែងនៃធ្នូដែលកំណត់ផ្នែកទាំងនេះ។ មុំជាធម្មតាត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់ និងដឺក្រេ ទោះបីជាមានឯកតាផ្សេងទៀតក៏ដោយ។

អ្នកអាចវាស់មុំទាំងពីរដែលបង្កើតរវាងបន្ទាត់ត្រង់ពីរ និងរវាងបន្ទាត់កោង។ ដើម្បីវាស់រវាងខ្សែកោង តង់សង់ត្រូវបានប្រើនៅចំណុចប្រសព្វនៃខ្សែកោង ពោលគឺនៅចំនុចកំពូលនៃជ្រុង។

ប្រូត្រាក់ទ័រ

protractor គឺជាឧបករណ៍សម្រាប់វាស់មុំ។ protractors ភាគច្រើនមានរាងដូចរង្វង់មូល ឬរង្វង់ ហើយអាចវាស់មុំរហូតដល់ 180° និង 360° រៀងគ្នា។ protractors ខ្លះមានបន្ទាត់បង្វិលបន្ថែមដែលបង្កើតឡើងសម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការវាស់វែង។ មាត្រដ្ឋាននៅលើ protractors ជាធម្មតាត្រូវបានអនុវត្តជាដឺក្រេ ទោះបីជាពេលខ្លះវាក៏ជារ៉ាដ្យង់ដែរ។ Protractors ត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុតនៅសាលាក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រ ប៉ុន្តែពួកវាក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម និងវិស្វកម្ម ជាពិសេសក្នុងការបង្កើតឧបករណ៍។

ការប្រើប្រាស់មុំនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មនិងសិល្បៈ

វិចិត្រករ អ្នករចនា សិប្បករ និងស្ថាបត្យករបានប្រើមុំជាយូរមកហើយដើម្បីបង្កើតការបំភាន់ ការសង្កត់សំឡេង និងផលប៉ះពាល់ផ្សេងទៀត។ ឆ្លាស់គ្នាមុំស្រួច និងស្រួច ឬ លំនាំធរណីមាត្រពី ជ្រុងមុតស្រួចជាញឹកញាប់ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម mosaics និងកញ្ចក់ប្រឡាក់ឧទាហរណ៍នៅក្នុងការសាងសង់វិហារហ្គោធិកនិងនៅក្នុង mosaics អ៊ីស្លាម។

ទម្រង់សិល្បៈដ៏ល្បីមួយរបស់ឥស្លាមគឺការតុបតែងដោយជំនួយពីគ្រឿងលម្អ girih ធរណីមាត្រ។ គំរូនេះត្រូវបានប្រើនៅក្នុង mosaics ដែក និងឈើឆ្លាក់ ក្រដាស និងក្រណាត់។ លំនាំត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយទម្រង់ធរណីមាត្រឆ្លាស់គ្នា។ ជាប្រពៃណី តួលេខប្រាំត្រូវបានប្រើជាមួយនឹងមុំដែលបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងពីបន្សំនៃ 72°, 108°, 144° និង 216°។ មុំទាំងអស់នេះត្រូវបានបែងចែកដោយ 36 °។ តួលេខនីមួយៗត្រូវបានបែងចែកដោយបន្ទាត់ទៅជារូបតូចៗជាច្រើន។ តួលេខស៊ីមេទ្រីដើម្បីបង្កើតលំនាំស្តើង។ ដំបូង តួលេខទាំងនេះ ឬបំណែកសម្រាប់ mosaics ត្រូវបានគេហៅថា girih ដូច្នេះឈ្មោះនៃរចនាប័ទ្មទាំងមូលបានមកពី។ នៅប្រទេសម៉ារ៉ុក មានរចនាប័ទ្មធរណីមាត្រស្រដៀងគ្នានៃ mosaic, zellige ឬ zilidj ។ រូបរាងនៃក្រឡាក្បឿងដែលបង្កើតជារូបចម្លាក់នេះមិនត្រូវបានគេសង្កេតឃើញយ៉ាងតឹងរ៉ឹងដូចនៅក្នុងហ្គីរីកាទេ ហើយក្រឡាក្បឿងជាញឹកញាប់មានលក្ខណៈប្លែកជាងប្រភេទដ៏តឹងរឹង។ តួលេខធរណីមាត្រនៅហ្គីរីហា។ ទោះបីជាបែបនេះក៏ដោយ វិចិត្រករ zellige ក៏ប្រើមុំដើម្បីបង្កើតការរចនាផ្ទុយគ្នា និងប្លែកភ្នែកផងដែរ។

នៅក្នុងសាសនាអ៊ីស្លាម វិចិត្រសិល្បៈនិងស្ថាបត្យកម្ម rub al-hizb ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ - និមិត្តសញ្ញាមួយនៅក្នុងទម្រង់នៃការ៉េដាក់លើមួយទៀតនៅមុំ 45 °ដូចនៅក្នុងរូបភាព។ វាអាចត្រូវបានពណ៌នាជាតួរលេខដ៏រឹងមាំ ឬក្នុងទម្រង់ជាបន្ទាត់ - ក្នុងករណីនេះ និមិត្តសញ្ញានេះត្រូវបានគេហៅថា តារានៃអាល់-ឃ្យូដ (al quds)។ rub al-hizb ជួនកាលត្រូវបានតុបតែងដោយរង្វង់តូចៗនៅចំនុចប្រសព្វនៃការ៉េ។ និមិត្តសញ្ញានេះប្រើក្នុងអាវធំ និងនៅលើទង់ជាតិ។ ប្រទេសមូស្លីមជាឧទាហរណ៍ នៅលើអាវធំរបស់ Uzbekistan និងនៅលើទង់ជាតិ Azerbaijan។ មូលដ្ឋាននៃប៉មភ្លោះខ្ពស់ជាងគេបំផុតរបស់ពិភពលោកនៅពេលសរសេរ (និទាឃរដូវឆ្នាំ 2013) Petronas Towers ត្រូវបានសាងសង់ក្នុងទម្រង់ជា rub al-hizb ។ ប៉មទាំងនេះមានទីតាំងនៅ Kuala Lumpur ក្នុងប្រទេសម៉ាឡេស៊ី ហើយនាយករដ្ឋមន្ត្រីនៃប្រទេសបានចូលរួមក្នុងការរចនារបស់ពួកគេ។

ជ្រុងមុតស្រួចត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មជាធាតុតុបតែង។ ពួកគេផ្តល់ឱ្យអគារនូវភាពឆើតឆាយដែលមិនបានបញ្ជាក់។ ផ្ទុយទៅវិញជ្រុង Obtuse ផ្តល់ឱ្យអគារនូវរូបរាងកក់ក្ដៅ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ យើងសរសើរវិហារ និងប្រាសាទហ្គោធិក ប៉ុន្តែមើលទៅគួរឲ្យសោកស្ដាយបន្តិច ហើយថែមទាំងគួរឱ្យខ្លាចទៀតផង។ ប៉ុន្តែយើងទំនងជានឹងជ្រើសរើសផ្ទះសម្រាប់ខ្លួនយើងដែលមានដំបូលជាមួយ ជ្រុង obtuseរវាងជម្រាល។ ជ្រុងនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មក៏ត្រូវបានប្រើដើម្បីពង្រឹងផងដែរ។ ផ្នែកផ្សេងគ្នាអគារ។ ស្ថាបត្យកររចនារូបរាង ទំហំ និងមុំទំនោរអាស្រ័យលើបន្ទុកនៅលើជញ្ជាំងដែលត្រូវការការពង្រឹង។ គោលការណ៍នៃការពង្រឹងដោយមានជំនួយពីជម្រាលមួយត្រូវបានប្រើតាំងពីបុរាណកាល។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកសាងសង់បុរាណបានរៀនសង់ក្លោងទ្វារដោយគ្មានស៊ីម៉ងត៍ ឬសម្ភារៈចងផ្សេងទៀត ដោយដាក់ថ្មនៅមុំជាក់លាក់មួយ។

ជាធម្មតាអគារត្រូវបានសាងសង់បញ្ឈរ ប៉ុន្តែពេលខ្លះមានករណីលើកលែង។ អគារ​ខ្លះ​សង់​ដោយ​ចេតនា​នៅ​លើ​ជម្រាល ហើយ​អគារ​ខ្លះ​មាន​ភាព​លំអៀង​ដោយសារ​មាន​កំហុស។ ឧទាហរណ៍មួយនៃអគារទ្រេតគឺ Taj Mahal ក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា។ អណ្តែតទាំងបួនដែលព័ទ្ធជុំវិញអាគារធំត្រូវបានសាងសង់ដោយទំនោរពីកណ្តាល ដូច្នេះក្នុងករណីមានការរញ្ជួយដី ពួកវានឹងមិនធ្លាក់ចូលទៅក្នុងផ្នូរទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងទិសដៅផ្សេងទៀត និងមិនធ្វើឱ្យខូចខាតដល់អគារធំនោះទេ។ ជួនកាលអាគារត្រូវបានសាងសង់នៅមុំមួយទៅនឹងដីសម្រាប់គោលបំណងតុបតែង។ ជាឧទាហរណ៍ ប៉មអៀង ឬច្រកទ្វាររាជធានី អាប៊ូ ដាប៊ី ត្រូវផ្អៀង 18° ទៅខាងលិច។ ហើយអគារមួយក្នុងពិភពល្បែងផ្គុំរូបរបស់ Stuart Landsborough ក្នុងទីក្រុង Wanka ប្រទេសនូវែលសេឡង់ បែរមុខទៅដី 53°។ អគារនេះត្រូវបានគេហៅថា "The Leaning Tower" ។

ជួនកាលជម្រាលនៃអាគារគឺជាលទ្ធផលនៃកំហុសក្នុងការរចនាដូចជាជម្រាល។ ប៉មទំនោរនៃ pisa. អ្នកសាងសង់មិនបានគិតពីរចនាសម្ព័ន្ធ និងគុណភាពនៃដីដែលវាត្រូវបានសាងសង់នោះទេ។ ប៉ម​ត្រូវ​បាន​គេ​សន្មត់​ថា​ឈរ​ត្រង់ ប៉ុន្តែ​គ្រឹះ​ខ្សោយ​មិន​អាច​ទ្រទម្ងន់​បាន​ទេ ហើយ​អគារ​បាន​រសាត់​ទៅ​ម្ខាង។ ប៉មត្រូវបានជួសជុលជាច្រើនដង; ការស្ដារឡើងវិញថ្មីៗបំផុតនៅសតវត្សទី 20 បានបញ្ឈប់ការដួលរលំបន្តិចម្តងៗ និងការកើនឡើងនៃជម្រាល។ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកម្រិតវាពី 5.5 °ទៅ 4 °។ ប៉មនៃព្រះវិហារ SuurHusen ក្នុងប្រទេសអាឡឺម៉ង់ក៏ត្រូវបានផ្អៀងផងដែរ ដោយសារតែគ្រឹះឈើរបស់វារលួយនៅម្ខាង បន្ទាប់ពីដីសើមដែលវាត្រូវបានសាងសង់ត្រូវបានបង្ហូរ។ បើក ពេលនេះប៉មនេះត្រូវបានផ្អៀងច្រើនជាងប៉ម Leaning នៃ Pisa - ប្រហែល 5 °។

តើអ្នកពិបាកបកប្រែឯកតារង្វាស់ពីភាសាមួយទៅភាសាមួយទៀតមែនទេ? មិត្តរួមការងារត្រៀមខ្លួនជួយអ្នក។ បង្ហោះសំណួរទៅ TCTermsហើយក្នុងរយៈពេលពីរបីនាទីអ្នកនឹងទទួលបានចម្លើយ។

រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំមួយ។ រង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយ។ បំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ និងច្រាសមកវិញ។

យកចិត្តទុកដាក់!
មានបន្ថែម
សម្ភារៈនៅក្នុង ផ្នែកពិសេស 555 ។
សម្រាប់អ្នកដែលខ្លាំង "មិនខ្លាំងណាស់ ... "
ហើយសម្រាប់អ្នកដែល "ខ្លាំងណាស់ ... ")

នៅក្នុងមេរៀនមុនយើងបានរៀន រាប់មុំនៅលើរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ។បានរៀនពីរបៀបរាប់មុំវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។ យល់ពីរបៀបគូរមុំធំជាង 360 ដឺក្រេ។ វាដល់ពេលដែលត្រូវដោះស្រាយជាមួយនឹងការវាស់មុំ។ ជាពិសេសគឺលេខ "Pi" ដែលខំបំភាន់យើងក្នុងកិច្ចការល្បិច បាទ...

ភារកិច្ចស្តង់ដារក្នុងត្រីកោណមាត្រដែលមានលេខ "Pi" ត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងល្អ។ ការចងចាំដែលមើលឃើញជួយចេញ។ ប៉ុន្តែគម្លាតណាមួយពីគំរូ - ដួលនៅនឹងកន្លែង! ដើម្បីកុំឱ្យដួល - យល់ចាំបាច់។ អ្វីដែលយើងនឹងធ្វើដោយជោគជ័យឥឡូវនេះ។ ក្នុងន័យមួយ - យើងយល់គ្រប់យ៉ាង!

ដូច្នេះ អ្វី តើរាប់មុំទេ? IN វគ្គសិក្សាសាលាត្រីកោណមាត្រប្រើវិធានការពីរ៖ រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំមួយ។និង រង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយ។. ចូរយើងពិនិត្យមើលវិធានការទាំងនេះ។ បើគ្មាននេះទេក្នុងត្រីកោណមាត្រ - គ្មានកន្លែងណាទេ។

រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំមួយ។

យើងធ្លាប់ប្រើកម្រិតខ្លះ។ ធរណីមាត្រយ៉ាងហោចណាស់បានឆ្លងកាត់ ... បាទ / ចាសហើយក្នុងជីវិតយើងតែងតែជួបជាមួយឃ្លា "ងាក 180 ដឺក្រេ" ឧទាហរណ៍។ និយាយឱ្យខ្លី សញ្ញាបត្រគឺសាមញ្ញ...

បាទ? ឆ្លើយមកខ្ញុំ តើសញ្ញាបត្រជាអ្វី? តើអ្វីមិនដំណើរការភ្លាមៗពីដំបង? អ្វីមួយ...

សញ្ញាបត្រត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅបាប៊ីឡូនបុរាណ។ វា​គឺ​ជា​យូរ​មក​ហើយ ... 40 សតវត្ស​មុន ... ហើយ​ពួក​គេ​ទើប​តែ​មក​ជាមួយ​វា​។ ពួកគេបានយកនិងបំបែករង្វង់ទៅជា 360 ផ្នែកស្មើគ្នា. 1 ដឺក្រេគឺ 1/360 នៃរង្វង់មួយ។ ហើយនោះហើយជាវា។ អាចត្រូវបានបំបែកជា 100 បំណែក។ ឬដោយ 1000។ ប៉ុន្តែពួកគេបានបំបែកវាទៅជា 360។ និយាយអញ្ចឹង ហេតុអ្វីបានត្រឹម 360? ហេតុអ្វីបានជា 360 ប្រសើរជាង 100? 100 ហាក់ដូចជាច្រើនជាងនេះទៅទៀត... ព្យាយាមឆ្លើយសំណួរនេះ។ ឬខ្សោយប្រឆាំងនឹង បាប៊ីឡូនបុរាណ?

នៅកន្លែងណាមួយក្នុងពេលតែមួយ អេ​ស៊ី​ប​បុរាណរងទុក្ខដោយបញ្ហាមួយទៀត។ តើទំហំរង្វង់ធំជាងប្រវែងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាប៉ុន្មានដង? ដូច្នេះហើយ ពួកគេបានវាស់វែង ហើយតាមវិធីនោះ ... អ្វីគ្រប់យ៉ាងបានប្រែទៅជាច្រើនជាងបីបន្តិច។ ប៉ុន្តែដូចម្ដេចវាបានប្រែក្លាយ shaggy, មិនស្មើគ្នា ... ប៉ុន្តែពួកគេ, ជនជាតិអេហ្ស៊ីប, គឺមិនត្រូវស្តីបន្ទោស។ បន្ទាប់ពីពួកគេ ពួកគេបានរងទុក្ខអស់រយៈពេល 35 សតវត្សទៀត។ រហូតទាល់តែពួកគេបង្ហាញឱ្យឃើញថា មិនថាកាត់រង្វង់ទៅជាបំណែកស្មើៗគ្នាយ៉ាងណានោះទេ ពីបំណែកបែបនេះដើម្បីធ្វើ រលោងប្រវែងនៃអង្កត់ផ្ចិតគឺមិនអាចទៅរួចទេ ... ជាគោលការណ៍វាមិនអាចទៅរួចនោះទេ។ ជាការប្រសើរណាស់ តើរង្វង់ធំជាងអង្កត់ផ្ចិតប៉ុន្មានដង។ ប្រហែល។ 3.1415926... ដង។

នេះគឺជាលេខ "ភី" ។ នោះ​គឺ​ជា​ក្រៀម​ក្រំ​ណាស់, shaggy. បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - ចំនួនខ្ទង់ដែលគ្មានកំណត់ដោយគ្មានលំដាប់ណាមួយ ... លេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាមិនសមហេតុផល។ ដោយវិធីនេះមានន័យថាពីបំណែកស្មើគ្នានៃរង្វង់មួយអង្កត់ផ្ចិត រលោងកុំបត់។ មិនដែល

សម្រាប់ ការអនុវត្តជាក់ស្តែងវាជាទម្លាប់ក្នុងការទន្ទេញតែពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ចងចាំ៖

ដោយសារ​យើង​បាន​យល់​ថា​រង្វង់​ធំ​ជាង​អង្កត់ផ្ចិត​ដោយ "Pi" ដង​នោះ វា​សម​ហេតុផល​ក្នុង​ការ​ចងចាំ​រូបមន្ត​សម្រាប់​ទំហំ​រង្វង់​មួយ៖

កន្លែងណា អិលគឺជារង្វង់ និង ឃគឺជាអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។

មានប្រយោជន៍ក្នុងធរណីមាត្រ។

សម្រាប់ ការអប់រំទូទៅខ្ញុំនឹងបន្ថែមថាលេខ "Pi" មិនត្រឹមតែនៅក្នុងធរណីមាត្រទេ ... នៅក្នុងផ្នែកចម្រុះបំផុតនៃគណិតវិទ្យា ហើយជាពិសេសនៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ លេខនេះលេចឡើងឥតឈប់ឈរ! ដោយ​ខ្លួន​វា។ លើសពីការចង់បានរបស់យើង។ ដូចនេះ។

ប៉ុន្តែត្រលប់ទៅដឺក្រេ។ តើ​អ្នក​បាន​យល់​ថា​ហេតុអ្វី​បាន​ជា​នៅ​បាប៊ីឡូន​បុរាណ​រង្វង់​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា 360 ផ្នែក​ស្មើៗ​គ្នា? ប៉ុន្តែមិនមែន 100 ទេ? ទេ? យល់ព្រម។ ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវកំណែមួយ។ អ្នកមិនអាចសួរជនជាតិបាប៊ីឡូនបុរាណបានទេ... សម្រាប់ការសាងសង់ ឬនិយាយថា តារាសាស្ត្រ វាងាយស្រួលក្នុងការបែងចែករង្វង់ទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា។ ឥឡូវ​រក​មើល​ថា​លេខ​ណា​ដែល​អាច​ចែក​បាន​ដោយ ទាំងស្រុង 100 ហើយមួយណា - 360? ហើយនៅក្នុងកំណែអ្វីនៃការបែងចែកទាំងនេះ ទាំងស្រុង- ច្រើនទៀត? ការបែងចែកនេះគឺមានភាពងាយស្រួលសម្រាប់មនុស្ស។ ប៉ុន្តែ...

ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយយឺតជាងបាប៊ីឡូនបុរាណ មិនមែនគ្រប់គ្នាចូលចិត្តដឺក្រេទេ។ គណិតវិទ្យាខ្ពស់មិនចូលចិត្ត... គណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាង- ស្ត្រីគឺធ្ងន់ធ្ងរ, រៀបចំដោយច្បាប់នៃធម្មជាតិ។ ហើយស្ត្រីនេះប្រកាសថា: "ថ្ងៃនេះអ្នកបំបែករង្វង់ទៅជា 360 ផ្នែក ថ្ងៃស្អែកអ្នកនឹងបំបែកវាទៅជា 100 ផ្នែក ពីថ្ងៃស្អែកទៅជា 245 ... ហើយតើខ្ញុំគួរធ្វើដូចម្តេច? ទេ ... " ខ្ញុំត្រូវតែគោរពតាម។ អ្នក​មិន​អាច​បោក​ធម្មជាតិ​បាន​ទេ...

ខ្ញុំត្រូវណែនាំរង្វាស់នៃមុំដែលមិនអាស្រ័យលើសញ្ញាណរបស់មនុស្ស។ ជួប - រ៉ាដ្យង់!

រង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយ។

តើរ៉ាដ្យង់ជាអ្វី? និយមន័យនៃរ៉ាដ្យង់គឺផ្អែកលើរង្វង់។ មុំនៃ 1 រ៉ាដ្យង់ គឺជាមុំដែលកាត់ធ្នូចេញពីរង្វង់ដែលមានប្រវែង ( អិល) គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃកាំ ( រ) យើងមើលរូបភាព។

មុំតូចបែបនេះ ស្ទើរតែគ្មានវា... យើងរំកិលទស្សន៍ទ្រនិចលើរូបភាព (ឬប៉ះរូបភាពនៅលើថេប្លេត) ហើយយើងឃើញប្រហែលមួយ រ៉ាដ្យង់. L=R

មានអារម្មណ៍ថាមានភាពខុសគ្នា?

រ៉ាដ្យង់មួយមានទំហំធំជាងមួយដឺក្រេ។ ប៉ុន្មាន​ដង?

តោះមើលរូបភាពបន្ទាប់។ ដែលខ្ញុំបានគូរពាក់កណ្តាលរង្វង់។ ជាការពិតណាស់មុំពង្រីកគឺ 180 °នៅក្នុងទំហំ។

ហើយឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងកាត់ពាក់កណ្តាលរង្វង់នេះទៅជារ៉ាដ្យង់! យើងដាក់លើរូបភាពហើយឃើញថា 3 រ៉ាដ្យង់ដែលមានកន្ទុយសមនឹង 180 °។

នរណា​អាច​ទាយ​បាន​ថា​កន្ទុយ​សេះ​នេះ​ជា​អ្វី!?

បាទ! កន្ទុយនេះគឺ 0.1415926.... សួស្តី Pi យើងមិនទាន់ភ្លេចអ្នកនៅឡើយទេ!

ពិតប្រាកដណាស់ មាន 3.1415926 ... រ៉ាដ្យង់ក្នុង 180 ដឺក្រេ។ ដូចដែលអ្នកអាចស្រមៃបាន ការសរសេរ 3.1415926 គ្រប់ពេល ... គឺជាការរអាក់រអួល។ ដូច្នេះជំនួសវិញ។ ចំនួនគ្មានកំណត់តែងតែសរសេរយ៉ាងសាមញ្ញ៖

ហើយនេះគឺជាលេខនៅលើអ៊ីនធឺណិត

វាជាការរអាក់រអួលក្នុងការសរសេរ ... ដូច្នេះហើយនៅក្នុងអត្ថបទខ្ញុំសរសេរវាតាមឈ្មោះ - "Pi" ។ កុំច្រឡំ...

ឥឡូវនេះ វាមានន័យណាស់ក្នុងការសរសេរសមភាពប្រហាក់ប្រហែល៖

ឬសមភាពពិតប្រាកដ៖

កំណត់ចំនួនដឺក្រេក្នុងរ៉ាដ្យង់មួយ។ យ៉ាងម៉េច? យ៉ាង​ងាយស្រួល! ប្រសិនបើមាន 180 ដឺក្រេក្នុង 3.14 រ៉ាដ្យង់នោះ 1 រ៉ាដ្យង់គឺតិចជាង 3.14 ដង! នោះគឺយើងបែងចែកសមីការទីមួយ (រូបមន្តក៏ជាសមីការផងដែរ!) ដោយ 3.14:

សមាមាត្រនេះមានប្រយោជន៍ក្នុងការចងចាំ។ មានប្រហែល 60° ក្នុងរ៉ាដ្យង់មួយ។ នៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ អ្នកត្រូវគិតឱ្យបានញឹកញាប់ វាយតម្លៃស្ថានភាព។ នេះជាកន្លែងដែលចំណេះដឹងជួយបានច្រើន។

ប៉ុន្តែជំនាញសំខាន់នៃប្រធានបទនេះគឺ បំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ និងច្រាសមកវិញ។

ប្រសិនបើមុំត្រូវបានផ្តល់ជារ៉ាដ្យង់ជាមួយនឹងលេខ "pi" នោះអ្វីៗគឺសាមញ្ញណាស់។ យើងដឹងថា "pi" រ៉ាដ្យង់ = 180 °។ ដូច្នេះយើងជំនួសដោយរ៉ាដ្យង់ "Pi" - 180 °។ យើងទទួលបានមុំគិតជាដឺក្រេ។ យើងកាត់បន្ថយអ្វីដែលកាត់បន្ថយ ហើយចម្លើយគឺរួចរាល់។ ឧទាហរណ៍ យើង​ត្រូវ​រក​ឱ្យ​ឃើញ​ថា​មាន​ចំនួន​ប៉ុន្មាន ដឺក្រេនៅជ្រុង "ភី" / ២ រ៉ាដ្យង់? នៅទីនេះយើងសរសេរ៖

ឬកន្សោមកម្រនិងអសកម្មជាងនេះ៖

ងាយស្រួលមែនទេ?

ការបកប្រែបញ្ច្រាសមានភាពស្មុគស្មាញបន្តិច។ ប៉ុន្តែមិនច្រើនទេ។ ប្រសិនបើមុំត្រូវបានផ្តល់ជាដឺក្រេ យើងត្រូវគិតថាតើមួយដឺក្រេជារ៉ាដ្យង់ ហើយគុណលេខនោះដោយចំនួនដឺក្រេ។ តើ 1° ជារ៉ាដ្យង់ជាអ្វី?

យើងមើលរូបមន្ត ហើយដឹងថាប្រសិនបើ 180° = "Pi" រ៉ាដ្យង់ នោះ 1° គឺតូចជាង 180 ដង។ ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត យើងបែងចែកសមីការ (រូបមន្តក៏ជាសមីការដែរ!) ដោយ 180។ មិនចាំបាច់តំណាង "Pi" ជា 3.14 ទេ វាតែងតែសរសេរដោយអក្សរយ៉ាងណាក៏ដោយ។ យើងទទួលបានមួយដឺក្រេគឺស្មើនឹង៖

អស់ហើយ។ គុណចំនួនដឺក្រេដោយតម្លៃនេះ ដើម្បីទទួលបានមុំគិតជារ៉ាដ្យង់។ ឧទាហរណ៍:

ឬស្រដៀងគ្នានេះដែរ៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅក្នុងការសន្ទនាដ៏រីករាយជាមួយ ភាពច្របូកច្របល់វាបានប្រែក្លាយថារ៉ាដ្យង់គឺសាមញ្ញណាស់។ បាទ ហើយ​ការ​បក​ប្រែ​គឺ​គ្មាន​បញ្ហា​ទេ… ហើយ “Pi” ជា​រឿង​ដែល​អាច​អត់​ឱន​ឲ្យ​បាន​ទាំង​ស្រុង… ដូច្នេះ​ការ​យល់​ច្រឡំ​មក​ពី​ណា!?

ខ្ញុំនឹងបង្ហាញអាថ៌កំបាំង។ ការពិតគឺថានៅក្នុងមុខងារត្រីកោណមាត្រ រូបតំណាងដឺក្រេត្រូវបានសរសេរ។ ជានិច្ច។ ឧទាហរណ៍ sin35° ។ នេះគឺជាស៊ីនុស ៣៥ ដឺក្រេ . និងរូបតំណាងរ៉ាដ្យង់ ( រីករាយ) មិនត្រូវបានសរសេរទេ! គាត់ត្រូវបានបញ្ជាក់។ ទាំងភាពខ្ជិលរបស់គណិតវិទូរឹបអូស ឬអ្វីផ្សេងទៀត... ប៉ុន្តែពួកគេបានសម្រេចចិត្តមិនសរសេរ។ ប្រសិនបើមិនមានរូបតំណាងនៅខាងក្នុងស៊ីនុស - កូតង់សង់ នោះមុំ - ក្នុងរ៉ាដ្យង់ ! ឧទាហរណ៍ cos3 គឺជាកូស៊ីនុសនៃបី រ៉ាដ្យង់ .

នេះនាំឱ្យមានការយល់ច្រឡំ ... មនុស្សម្នាក់មើលឃើញ "ភី" ហើយជឿថាវាគឺ 180 °។ គ្រប់ពេលវេលា និងគ្រប់ទីកន្លែង។ ដោយវិធីនេះដំណើរការ។ សម្រាប់ពេលបច្ចុប្បន្នខណៈពេលដែលឧទាហរណ៍គឺជាស្តង់ដារ។ ប៉ុន្តែ Pi គឺជាលេខ! លេខ 3.14 មិនមែនដឺក្រេទេ! នោះជា "Pi" រ៉ាដ្យង់ = 180°!

ជាថ្មីម្តងទៀត៖ «ភី» ជាលេខ! ៣.១៤. មិនសមហេតុផល ប៉ុន្តែជាលេខ។ ដូចគ្នានឹង 5 ឬ 8 ។ ឧទាហរណ៍ អ្នកអាចធ្វើជំហាន "Pi" ។ បីជំហាន និងបន្តិចទៀត។ ឬទិញបង្អែម "ភី" គីឡូក្រាម។ បើ​អ្នក​លក់​ចេះ​ដឹង​ត្រូវ​ចាប់...

"ភី" ជាលេខ! តើ​អ្វី​ដែល​ខ្ញុំ​បាន​ទទួល​អ្នក​ជាមួយ​នឹង​ឃ្លា​នេះ? តើអ្នកបានយល់គ្រប់យ៉ាងហើយឬនៅ? យល់ព្រម។ សូមពិនិត្យមើល។ តើអ្នកអាចប្រាប់ខ្ញុំបានទេថាលេខមួយណាធំជាង?

ឬមួយណាតិច?

នេះ​មក​ពី​កម្រង​សំណួរ​ដែល​មិន​មាន​ស្តង់ដារ​បន្តិច​បន្តួច​ដែល​អាច​ជំរុញ​ឱ្យ​មាន​ភាព​ស្រពិចស្រពិល...

ប្រសិនបើអ្នកធ្លាក់ក្នុងភាពស្រពិចស្រពិលសូមចាំអក្ខរាវិរុទ្ធ: "ភី" គឺជាលេខ! ៣.១៤. នៅក្នុងស៊ីនុសទីមួយ វាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថាមុំ - ក្នុងដឺក្រេ! ដូច្នេះវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការជំនួស "Pi" ដោយ 180 °! ដឺក្រេ "Pi" គឺប្រហែល 3.14 ដឺក្រេ។ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរ៖

មិនមាននិមិត្តសញ្ញានៅក្នុងស៊ីនុសទីពីរទេ។ ដូច្នេះនៅទីនោះ - រ៉ាដ្យង់! នៅទីនេះការជំនួស "Pi" ជាមួយ 180 °នឹងដំណើរការល្អណាស់។ ការបំប្លែងរ៉ាដ្យង់ទៅជាដឺក្រេ ដូចដែលបានសរសេរខាងលើ យើងទទួលបាន៖

វានៅសល់ដើម្បីប្រៀបធៀបអំពើបាបទាំងពីរនេះ។ អ្វី។ ភ្លេចយ៉ាងម៉េច? ដោយមានជំនួយពីរង្វង់ត្រីកោណមាត្រជាការពិតណាស់! យើងគូសរង្វង់មួយ គូរមុំប្រហាក់ប្រហែល 60° និង 1.05°។ យើងក្រឡេកមើលភាពខុសឆ្គងនៃមុំទាំងនេះ។ និយាយឱ្យខ្លីអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺដូចនៅទីបញ្ចប់ ប្រធានបទរង្វង់ត្រីកោណមាត្រលាប។ នៅលើរង្វង់មួយ (សូម្បីតែមួយកោង!) វានឹងត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ sin60°គួរឱ្យកត់សម្គាល់ច្រើនជាង sin1.05°.

យើងនឹងធ្វើដូចគ្នាជាមួយកូស៊ីនុស។ នៅលើរង្វង់យើងគូរមុំប្រហែល 4 ដឺក្រេនិង ៤ រ៉ាដ្យង់(សូមចាំថា តើចំនួនប្រហែល 1 រ៉ាដ្យង់?) រង្វង់នឹងនិយាយទាំងអស់! ជាការពិតណាស់ cos4 គឺតិចជាង cos4°។

ចូរយើងអនុវត្តវិធានការគ្រប់គ្រងមុំ។

បំប្លែងមុំទាំងនេះពីដឺក្រេទៅរ៉ាដ្យង់៖

360°; 30°; 90°; 270°; 45°; 0°; 180 °; 60°

អ្នកគួរតែបញ្ចប់ជាមួយនឹងតម្លៃទាំងនេះជារ៉ាដ្យង់ (តាមលំដាប់ផ្សេង!)

0

ដោយវិធីនេះ ខ្ញុំបានគូសបញ្ជាក់ចម្លើយជាពីរជួរយ៉ាងពិសេស។ ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើជ្រុងអ្វីខ្លះនៅក្នុងជួរទីមួយ? ថាតើគិតជាដឺក្រេ ឬរ៉ាដ្យង់?

បាទ! ទាំងនេះគឺជាអ័ក្សនៃប្រព័ន្ធកូអរដោណេ! ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលរង្វង់ត្រីកោណមាត្របន្ទាប់មកផ្នែកផ្លាស់ទីនៃមុំនៅតម្លៃទាំងនេះ សមត្រឹមត្រូវនៅលើអ័ក្ស. តម្លៃទាំងនេះចាំបាច់ត្រូវដឹងដោយជាតិដែក។ ហើយខ្ញុំបានកត់សម្គាល់មុំ 0 ដឺក្រេ (0 រ៉ាដ្យង់) មិនមែនឥតប្រយោជន៍ទេ។ ហើយបន្ទាប់មកខ្លះមិនអាចរកឃើញមុំនេះនៅលើរង្វង់តាមវិធីណាក៏ដោយ... ហើយតាមនោះ ពួកគេយល់ច្រលំនៅក្នុងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃសូន្យ... រឿងមួយទៀតគឺថាទីតាំងនៃផ្នែកផ្លាស់ទីនៅសូន្យដឺក្រេស្របគ្នាជាមួយនឹងទីតាំងនៅ 360 ° ដូច្នេះ ភាពចៃដន្យនៅលើរង្វង់គឺនៅជិតគ្រប់ពេលវេលា។

នៅក្នុងជួរទីពីរក៏មានមុំពិសេសផងដែរ... ទាំងនេះគឺ 30°, 45° និង 60°។ ហើយ​អ្វី​ដែល​ពិសេស​ពី​ពួក​គេ? គ្មានអ្វី​ពិសេស​ទេ។ ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់រវាងជ្រុងទាំងនេះ និងជ្រុងផ្សេងទៀតគឺថាអ្នកគួរតែដឹងអំពីជ្រុងទាំងនេះ។ ទាំងអស់។. ហើយ​តើ​គេ​នៅ​ឯណា ហើយ​ជ្រុង​ទាំង​នោះ​មាន​អ្វី​ខ្លះ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ. ចូរនិយាយថាតម្លៃ sin100°អ្នកមិនចាំបាច់ដឹងទេ។ ក sin45°-សូមមេត្តា! នេះ។ ចំណេះដឹងដែលត្រូវការដោយគ្មានការដែលមិនមានអ្វីដែលត្រូវធ្វើនៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ ... ប៉ុន្តែបន្ថែមទៀតអំពីរឿងនេះនៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់។

ដល់​ពេល​ហ្នឹង​ចាំ​យើង​បន្ត​ហាត់។ បំប្លែងមុំទាំងនេះពីរ៉ាដ្យង់ទៅដឺក្រេ៖

អ្នកគួរតែទទួលបានលទ្ធផលដូចនេះ (ក្នុងភាពរញ៉េរញ៉ៃ)៖

210°; 150 °; 135°; 120°; 330°; 315°; 300°; 240°; 225°។

បានកើតឡើង? បន្ទាប់មកយើងអាចសន្មត់បាន។ បំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ និងច្រាសមកវិញ- មិនមែនជាបញ្ហារបស់អ្នកទៀតទេ។) ប៉ុន្តែការបកប្រែមុំគឺជាជំហានដំបូងដើម្បីយល់ពីត្រីកោណមាត្រ។ នៅកន្លែងដដែល អ្នកនៅតែត្រូវធ្វើការជាមួយស៊ីនុស-កូស៊ីនុស។ បាទ/ចាស ហើយជាមួយនឹងតង់សង់ កូតង់សង់ផងដែរ...

ជំហានដ៏មានឥទ្ធិពលទីពីរគឺ សមត្ថភាពក្នុងការកំណត់ទីតាំងនៃជ្រុងណាមួយនៅលើ រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ. ទាំងជាដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់។ អំពីជំនាញនេះ ខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកដោយអផ្សុកក្នុងត្រីកោណមាត្រទាំងអស់ បាទ...) ប្រសិនបើអ្នកដឹងអ្វីៗទាំងអស់ (ឬគិតថាអ្នកដឹងអ្វីៗទាំងអស់) អំពី រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ,និង រាប់មុំនៅលើរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ,អ្នកអាចពិនិត្យ។ ដោះស្រាយទាំងនេះ កិច្ចការសាមញ្ញ:

1. តើជ្រុងណាដែលធ្លាក់ចូលទៅក្នុងត្រីមាស:

45°, 175°, 355°, 91°, 355° ?

យ៉ាង​ងាយស្រួល? យើងបន្ត៖

2. តើជ្រុងមួយណាធ្លាក់ក្នុងត្រីមាសណា៖

402°, 535°, 3000°, -45°, -325°, -3000°?

ក៏មិនមានបញ្ហាដែរ? អញ្ចឹងមើល...)

3. អ្នកអាចដាក់ជ្រុងជាត្រីមាស៖

តើអ្នកអាចទេ? អញ្ចឹងអ្នកផ្តល់ឱ្យ .. )

4. តើអ័ក្សណាដែលជ្រុងនឹងធ្លាក់លើ:

និងជ្រុង៖

ងាយស្រួលដែរទេ? ហឹម...)

5. តើជ្រុងណាដែលធ្លាក់ចូលទៅក្នុងត្រីមាស:

ហើយបានផល!? អញ្ចឹងខ្ញុំពិតជាមិនដឹងទេ ... )

6. កំណត់ថាតើជ្រុងមួយណាដែលធ្លាក់ចូលទៅក្នុង៖

1, 2, 3 និង 20 រ៉ាដ្យង់។

ខ្ញុំនឹងឆ្លើយតែប៉ុណ្ណោះ សំណួរចុងក្រោយ(គាត់ល្ងង់បន្តិច) ការងារចុងក្រោយ. មុំនៃ 20 រ៉ាដ្យង់នឹងធ្លាក់ចូលទៅក្នុងត្រីមាសទីមួយ។

ខ្ញុំនឹងមិនផ្តល់ចម្លើយដែលនៅសល់ចេញពីការលោភលន់នោះទេ។) គ្រាន់តែប្រសិនបើអ្នក មិនបានសម្រេចចិត្តអ្វីមួយ សង្ស័យជាលទ្ធផល ឬចំណាយលើកិច្ចការទី៤ ច្រើនជាង 10 វិនាទីអ្នកត្រូវបានតម្រង់ទិសមិនល្អនៅក្នុងរង្វង់មួយ។ នេះនឹងជាបញ្ហារបស់អ្នកនៅក្នុងត្រីកោណមាត្រទាំងអស់។ វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីកម្ចាត់វា (បញ្ហាមិនមែនត្រីកោណមាត្រ!) ភ្លាមៗ។ នេះអាចត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងប្រធានបទ: ការងារជាក់ស្តែងជាមួយរង្វង់ត្រីកោណមាត្រនៅក្នុងផ្នែក 555 ។

វាប្រាប់ពីរបៀបដោះស្រាយកិច្ចការបែបនេះយ៉ាងសាមញ្ញ និងត្រឹមត្រូវ។ ជាការពិតណាស់ កិច្ចការទាំងនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ហើយកិច្ចការទីបួនត្រូវបានដោះស្រាយក្នុងរយៈពេល 10 វិនាទី។ បាទ សម្រេចចិត្តថាអ្នកណាក៏អាចធ្វើបាន!

ប្រសិនបើអ្នកប្រាកដក្នុងចិត្តចំពោះចម្លើយរបស់អ្នក ហើយអ្នកមិនចាប់អារម្មណ៍លើវិធីសាមញ្ញ និងគ្មានបញ្ហាដើម្បីធ្វើការជាមួយរ៉ាដ្យង់ អ្នកមិនអាចចូលមើលបាន 555។ ខ្ញុំមិនទទូចទេ។ )

ការយល់ដឹងល្អគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ ហេតុផល​ល្អដើម្បីបន្ត!)

ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តគេហទំព័រនេះ...

និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំមានគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នក។ )

អ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងស្វែងរកកម្រិតរបស់អ្នក។ ការធ្វើតេស្តជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ សិក្សាដោយចំណាប់អារម្មណ៍!)

អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ។